山东省潍坊市2015届高三下学期二模考试数学(理)试题 Word版含答案

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【山东二模汇总理科综合6份】2015届山东省各地市高三二模理综试题及答案(Word版)

【山东二模汇总理科综合6份】2015届山东省各地市高三二模理综试题及答案(Word版)潍坊一中2015届高三4月理科综合试题 (2)泰安市2015届高三下学期第二次模拟考试理综试题错误！未定义书签。

临沂市2015届高三第二次模拟考试理科综合 (46)淄博2105届第二次模拟考试理综试题 (67)烟台市2015届高三第二次模拟考试理科综合试题 (86)山东省实验中学2012级高三理科综合 (106)潍坊一中2015届高三4月理科综合试题本试卷分第I卷和第II卷两部分，共18页．满分300分。

考试用时150分钟．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号、县区和科类填写在试卷和答题卡规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第I卷(必做，共107分)注意事项：1．第I卷共20小题．2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦净后，再选涂其它答案标号。

不涂在答题卡上，只答在试卷上不得分．以下数据可供答题时参考：相对原子质量：H l C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 Al 27 S 32 Cl 35.5 K 39 Ca 40 Cr 52 Fe 56 Cu 64 Zn 65一、选择题(共13小题，每小题5分，共65分。

每小题只有一个选项符合题意。

) 1．蝌蚪在变态发育过程中，尾部逐渐消失。

下列有关叙述错误的是A．与甲状腺激素的调节有关B．与尾部细胞中的溶酶体有关C．与基因突变改变遗传信息有关D．与有关基因程序地表达有关2．下列关于生物学实验的描述，正确的是A．用黑藻叶片进行观察质壁分离与复原实验时，叶绿体的存在会干扰实验现象的观察B．用改良苯酚品红染色观察低温诱导的植物染色体数目C．纸层析法分离叶绿体色素的实验结果表明，叶绿素a在层析液中溶解度最低D．用标志重捕法调查田鼠种群密度及农田土壤小动物的丰富度3.“内质网压力”是指过多的物质，如脂肪积累到内质网中使其出错的状态。

山东省潍坊市2015届高三高考模拟训练(二)数学(文)试题(附答案)

2015年高考模拟训练试题文科数学(二)本试卷分第I 卷和第Ⅱ卷两部分，共5页，满分为150分，考试用时120分钟，考试结束后将答题卡交回．注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米规格黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上．2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．3．第II 卷必须用0.5毫米规格黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后写上新的答案，不得使用涂改液、胶带纸、修正带和其他笔．4．不按以上要求作答以及将答案写在试题卷上的，答案无效．第I 卷(选择题，共50分)一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中。

只有一项是符合题目要求的．1.设集合{}{}21,0,=A x x B x x A B =≤=>⋃则 A. {}01x x <≤ B. {}1x x -≤<0 C. {}1x x ≥- D. {}1x x ≤ 2.设i 是虚数单位，复数2cos45sin 45z i z =-⋅=，则A. i -B.iC. 1-D.13.已知等比数列{}n a 的公比为正数，且2395212,1a a a a a ⋅===，则A. 12B. 2C.D.24.下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线3x π=对称的是 A. sin 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭ B. sin 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭C. sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ D. sin 23x y π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭5.已知,αβ是两个不同的平面，,m n 是两条不同的直线，则下列命题不正确的是A.若//,,//m n m n ααβ⋂=则B.若,,m m αβαβ⊥⊂⊥则C.若//,,m n m αα⊥⊥则nD.若,,//m m βααβ⊥⊥则6.已知a b 与均为单位向量，其夹角为θ，则命题1p a b ->：是命题526q ππθ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭：，的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 7.在线段AB 上任取一点P 、以P 为顶点，B 为焦点作抛物线，则该抛物线的准线与线段AB 有交点的概率是 A. 13 B. 12 C. 23 D. 348.若实数,x y 满足不等式组250,270,0,0,x y x y x y +->⎧⎪+->⎨⎪≥≥⎩且,x y 为整数，则34x y +的最小值为A.14B.16C.17D.199.若函数()2log 1a y x ax =-+有最小值，则a 的取值范围是 A. 0a <<1B. 01a a <<2≠，C. a 1<<2D. 2a ≥10.已知双曲线2222:1x y C a b-=的左、右焦点分别是12F F ，，正三角形12AF F 的一边1AF 与双曲线左支交于点B ，且114AF BF =，则双曲线C 的离心率的值是A. 1B.C. 13+D. 13第II 卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.将答案填在题中横线上.11.函数y =的定义域是__________.12.已知数列{}111,n n n a a a a n +==+中，，若利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项的值S ，则判断框内的条件是_________.13.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为__________.14.若函数()()y f x x R =∈满足()()[]()21,1,11f x f x x f x x +=-∈-=-且时，，函数()()()lg 0,10,x x g x x x>⎧⎪=⎨-<⎪⎩则函数()()()h x f x g x =-在区间[]5,5-内的零点的个数为__________.15.给出以下四个结论：①函数()211x f x x -=+的对称中心是()1,2-； ②若关于x 的方程()100,1x k x x -+=∈在没有实数根，则k 的取值范围是2k ≥； ③在ABC ∆中，“cos cos b A a B =”是“ABC ∆为等边三角形”的必要不充分条件； ④若将函数()sin 23f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的图象向右平移()0ϕϕ>个单位后变为偶函数，则ϕ的最小值是12π.其中正确的结论是__________.三、解答题：本大题共6个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. （本小题满分12分）某校夏令营有3名男同学A,B,C 和3名女同学X,Y ,Z ，其年级情况如下表；现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛（每人被选到的可能性相同）.（I ）用表中字母列举出所有可能的结果；（II ）设M 为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件M 发生的概率.17. （本小题满分12分）ABC ∆中，三个内角A,B,C 所对的边分别为),,,60,1a b c B a c ==. （I ）求角A 的大小；（II ）已知6ABC S ∆=+()cos2sin f x x a x =+的最大值.18. （本小题满分12分）在三棱柱111ABC A B C -中，侧棱垂直于底面，1,2,1AB BC AA AC BC ⊥===，E,F 分别是11,AC BC 的中点.（I ）求证平面ABE ⊥平面11B BCC ；（II ）求证1//C F 平面ABE ；（III ）求三棱锥E ABC -的体积..19. （本小题满分12分）设公差为()0d d ≠的等差数列{}n a 与公比为()0q q >的等比数列{}n b 有如下关系；311332,,5b a b a b a ====.（I ）求{}n a 和{}n b 的通项公式；（II ）记{}{}1232012320,,,,,,,,,,A a a a aB b b b bC A B =⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=⋃，求集合C 中的各元素之合.20. （本小题满分13分）设椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的一个顶点与抛物线：2x =的焦点重合，12,F F 分别是椭圆的左、右焦点，离心率e =2F 的直线l 与椭圆C 交于M,N 两点.（I ）求椭圆C 的方程；（II ）是否存在直线l ，使得1OM ON ⋅=-uuu r uuu r ，若存在，求出直线l 的方程；若不存在，说明理由；（III ）若AB 是椭圆C 经过原点O 的弦，MN//AB ，求是否存在λ，使AB =在，求出的值；若不存在，请说明理由.21. （本小题满分14分）已知()()2ln ,3f x x x g x x ax ==-+-. （I ）求函数()[](),20f x t t t +>在上的最小值；（II ）对一切()()()0,,2x f x g x ∈+∞≥恒成立，求实数a 的取值范围；（III ）证明：对一切()0,x ∈+∞，都有12ln x x e ex>-成立.。

2015年高考理科数学山东卷(含详细答案)

数学试卷第1页（共42页）数学试卷第2页（共42页）数学试卷第3页（共42页）绝密★启用前2015年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分,考试时间120分钟. 参考公式：如果事件A ,B 互斥，那么P （A +B ）=P （A ）+P （B ）第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合2430{|}A x x x =-+<，24{|}B x x =<<，则AB = （）A ．1,3（）B ．1,4（）C ．2,3（）D ．2,4（）2．若复数z 满足z1i-=i ，其中i 为虚数单位，则z=（）A ．1i -B ．1i +C ．1i --D ．1i -+3．要得到函数πsin(4)3y x =-的图象，只需要将函数sin 4y x =的图象（）A ．向左平移π12个单位B ．向右平移π12个单位C ．向左平移π3个单位D ．向右平移π3个单位4．已知菱形ABCD 的边长为a ，60ABC ∠=︒，则BD CD =（）A ．232a -B ．234a -C ．234aD ．232a5．不等式|||52|1x x ---<的解集是（）A ．(,4)-∞B ．(,1)-∞C ．(1,4)D ．(1,5)6．已知x ，y 满足约束条件0,2,0.x y x y y -⎧⎪+⎨⎪⎩≥≤≥若z ax y =+的最大值为4，则a =（）A ．3B ．2C ．2-D ．3-7．在梯形ABCD 中，π2ABC ∠=，AD ∥BC ，BC =2AD =2AB =2.将梯形ABCD 绕AD 所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（）A ．2π3B ．4π3C ．5π3D ．2π8．已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布N (0，23)，从中随机取一件，其长度误差落在区间（3，6）内的概率为（）（附：若随机变量ξ服从正态分布2(,)N μσ，则(P μσ-<ξ)68.26%μσ<+=，(2P μσ-<ξ2)95.44%μσ<+=）A ．4.56%B ．13.59%C ．27.18%D ．31.74%9．一条光线从点（2-，3-）射出，经y 轴反射后与圆22(3)(2)1x y ++-=相切，则反射光线所在直线的斜率为（）A ．53-或35-B ．32-或23-C ．54-或45-D ．43-或34-10．设函数31,1,()2, 1,x x x f x x -⎧=⎨⎩＜≥则满足()(())2f a f f a =的a 取值范围是（）A ．2[,1]3B ．[0,1]C ．2[,)3+∞D ．[1,)+∞第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在题中的横线上.11．观察下列各式：001011330122555012337777C =4C +C =4C +C +C =4C +C +C +C =4；；；；……照此规律，当n ∈*N 时，012n-12n-12n-12n-12n-1C + C + C ++ C ⋯=_______. 12．若“∀x ∈[0，4π]，tan x ≤m ”是真命题，则实数m 的最小值为_______. 13．执行如图所示的程序框图，输出的T 的值为_______.14．已知函数()(0,1)x f x a b a a =+>≠的定义域和值域都是[1,0]-，则a b +=_______.15．平面直角坐标系xOy 中，双曲线222211 0,0x C a b y a b>->=：（）的渐近线与抛物线222C x py =：0p >（）交于点O ，A ，B .若OAB △的垂心为2C 的焦点，则1C 的离心率为_______.-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------姓名________________ 准考证号_____________?数学试卷第4页（共42页）数学试卷第5页（共42页）数学试卷第6页（共42页）三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 16．（本小题满分12分）设2π()sin cos cos ()4f x x x x =-+.（Ⅰ）求f x （）的单调区间；（Ⅱ）在锐角ABC △中，角A ，B ，C ，的对边分别为a ，b ，c .若2f A（）=0，a =1，求ABC △面积的最大值.17．（本小题满分12分）如图，在三棱台DEF ABC -中，AB =2DE ，G ，H 分别为AC ，BC 的中点. （Ⅰ）求证：BD ∥平面FGH ；（Ⅱ）若CF ⊥平面ABC ，AB ⊥BC ，CF =DE ，∠BAC =45︒，求平面FGH 与平面ACFD 所成的角（锐角）的大小.18．（本小题满分12分）设数列{}n a 的前n 项和为n S .已知233n n S =+. （Ⅰ）求{}n a 的通项公式；（Ⅱ）若数列{}n b 满足3log n n n a b a =，求{}n b 的前n 项和n T .19．（本小题满分12分）若n 是一个三位正整数，且n 的个位数字大于十位数字，十位数字大于百位数字，则称n 为“三位递增数”（如137，359，567等）.在某次数学趣味活动中，每位参加者需从所有的“三位递增数”中随机抽取1个数，且只能抽取一次.得分规则如下：若抽取的“三位递增数”的三个数字之积不能被5整除，参加者得0分；若能被5整除，但不能被10整除，得1-分；若能被10整除，得1分.（Ⅰ）写出所有个位数字是5的“三位递增数”；（Ⅱ）若甲参加活动，求甲得分X 的分布列和数学期望EX .20．（本小题满分13分）平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>，左、右焦点分别是1F ，2F ，以点1F 为圆心，以3为半径的圆与以点2F 为圆心，以1为半径的圆相交，且交点在椭圆C 上.（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）设椭圆2222144 x y E a b +=：，P 为椭圆C 上任意一点，过点P 的直线y kx m =+交椭圆E 于A ，B 两点，射线PO 交椭圆E 于点Q .（i ）求||||OQ OP 的值；（ii ）求ABQ △面积的最大值.21．（本小题满分14分）设函数2()ln(1)()f x x a x x =++-，其中a ∈R . （Ⅰ）讨论函数()f x 极值点的个数，并说明理由；（Ⅱ）若0x ∀>，()0f x ≥成立，求a 的取值范围.3 / 14数学试卷第10页（共42页）数学试卷第11页（共42页）数学试卷第12页（共42页）最大值24a =，2a =，满足1a >，答案选B ．5 / 141012121212121211++C (2C +2C +2C ++2C )2n n n n n n n -------=121)++(C +C n n --1212112121211++C +C ++C )242n n n n n n n n -------== 【提示】仔细观察已知条件，找出规律，即可得到结果．利用OAB的垂心为数学试卷第16页（共42页）数学试卷第17页（共42页）数学试卷第18页（共42页）∥平面．故BD FGH7 / 14数学试卷第22页（共42页）数学试卷第23页（共42页）数学试卷第24页（共42页）21+1+29 / 14数学试卷第28页（共42页）数学试卷第29页（共42页）数学试卷第30页（共42页）11 / 14数学试卷第34页（共42页）数学试卷第35页（共42页）数学试卷第36页（共42页）13 / 14数学试卷第40页（共42页）数学试卷第41页（共42页）数学试卷第42页（共42页）。

山东省潍坊市2015届高三第二次模拟考试理综试题Word版含答案资料

理科综合 20（2015 潍坊二模）本试卷分第I 卷（选择题）第II 卷（非选择题）两部分，共14 页，满分 300 分，考试用时 150 分钟。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交加。

答卷前，考生务势必自己的姓名、准考据号、考试科目填涂在答题卡规定的地方。

第 I 卷（必做题，共107 分）注意事项：1.每题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。

如需变动，用橡皮擦洁净此后，再涂写其余答案标号。

只答在试卷上不得分。

2.第 I 卷共 20 道小题， 1-13 题每题 5 分， 14-20 题每题 6 分，共 107 分 .以下数据可供答题时参照：相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 S 32 Cl 35.5Fe 56Cu 64 Zn 65 Ba 137一、选择题（此题包含13 道小题，每题 5 分，共 65 分。

每题只有一个选项切合题意）1.以下对于酶和ATP的表达，正确的选项是A.构成酶的元素只有 C、H、 O、 N，构成 ATP的元素有 C、H、 O、 N、 PB.酶的合成耗费 ATP， ATP的合成需要酶的催化C.在代谢旺盛的细胞中，酶和ATP的含量大批增添D.酶和 ATP均可降低反响的活化能2.线粒体和细菌大小相像，都含核糖体，DNA 分子都是环状的，以下推断不正确的选项是A.在线粒体内能够合成自己的一部分蛋白质B.细菌的细胞膜上可能含与有氧呼吸有关的酶C.葡萄糖进入线粒体和细菌的方式可能同样D.线粒体膜和细菌细胞膜的基本支架都是磷脂双分子层3.以下对于生物实验的描绘，正确的选项是A.察看花生子叶切片中的脂肪时，染色后用50%的酒精洗去浮色B.察看 DNA 和 RNA 在细胞中的散布时，用龙胆紫将DNA 染色C.研究温度对淀粉酶活性的影响时，用斐林试剂检测反响结果D.研究生长素近似物促使插条生根的最适浓度时，办理时间是自变量4.果蝇某眼色基因编码前 2 个氨基酸的DNA序列在右图的某一端，开端密码子为AUG。

山东省潍坊市2015届高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题word版_含答案

高三数学(理)2015．5本试卷共5页，分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．共150分．考试时间120分钟．第I 卷(选择题共50分)注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上。

2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中。

只有一项是符合题目要求的． 1.i 是虚数单位，复数221ii-=+ A.2B. 2-C.2iD. 2i -2.已知集合(){}{}22ln ,90A x y x x B x xA B ==-=-≤⋂=，则A. [][]3013-⋃，，B. [](]3013-⋃，，C. ()01，D. []33-，3.若,,,a b c 均为实数，且0ab <，则下列不等式正确的是A. a b a b +>-B. a b a b +>-C. a c a b b c -≤-+-D. a b a b -<-4.设01a a >≠且.则“函数()()log 0a f x x =+∞是，上的增函数”是“函数()()1x g x a a =-⋅”是R 上的减函数的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 5.一个几何体的三视图如图所示，其中左视图为直角三角形，则该几何体的体积为 A. 162B.423 C.823D.16236.运行如图所示的程序框图，若输出的S 是254，则①处应为 A. 5n ≤ B. 6n ≤ C. 7n ≤ D. 8n ≤7.已知函数()()2sin 16f x x x R πω⎛⎫=-+∈ ⎪⎝⎭的图象的一条对称轴为x π=，其中ω为常数，且()1,2ω∈，则函数()f x 的最小正周期为 A.35π B.65π C.95π D.125π8.当0a >时，函数()()22x f x x ax e =+的图象大致是9.已知抛物线21:2C y x =的焦点F 是双曲线()22222:10,0x y C a b a b-=>>的一个顶点，两条曲线的一个交点为M ，若32MF =，则双曲线2C 的离心率是 A.2B.17 C.26D.33 10.已知函数()f x 和()g x 是两个定义在区间M 上的函数，若对任意的x M ∈，存在常数0x M ∈，使得()()()()()()0000,f x f x g x g x f x g x ≥≥≤，且，则称函数()f x 和()g x 在区间M 上是“相似函数”.若()()()322log 138f x x b g x x x =-+=-+与在5,34⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是“相似函数”，则函数()f x 在区间5,34⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值为 A.4 B.5C.6D.92第II 卷（非选择题共100分）注意事项：将第II 卷答案用0.5mm 的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上. 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.已知()()2,22a b a b a b a b ==+⋅-=-，则与的夹角为_________.12.已知圆C 的圆心是直线10x y x -+=与轴的交点，且圆C 与圆()()22238x y -+-=相外切，则圆C 的方程为__________.13.已知,x y 满足约束条件002040x y x y x y <⎧⎪>⎪⎨+-≤⎪⎪-+≥⎩，若目标函数()0z x my m =+≠取得最大值时最优解有无数个，则m 的值为___________.14.有2位女生，3位男生站成一排合影，要求女生甲不在队伍两端，3位男生中有且仅有2位相邻，则不同的排队方法共有__________种.15.已知函数()f x 对任意x R ∈满足()()()11f x f x f x +=-，且是偶函数，当[]1,0x ∈-时，()21f x x =-+，若方程()f x a x =至少有4个相异实根，则实数a 的取值范围是___________.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. （本小题满分12分）已知ABC ∆的内角A,B,C 所对的边分别为,,,a b c 向量2sin,cos 2A m A ⎛⎫= ⎪⎝⎭，212sin ,,4A n m n ⎛=-⊥ ⎝且.（I ）求角A 的余弦值；（II）若a =ABC ∆的面积最大值.17. （本小题满分12分）如图，四棱锥P ABCD -的底面ABCD 是平行四边形，M,N 分别为PB,CD 的中点，二面角P CD A --的大小为60°，AC=AD=2，CD=PN=2,PC=PD.（I ）求证：PA ⊥平面ABCD ；（II ）求直线MN 与平面PCD 所成角的正弦值.18. （本小题满分12分）2015年中国男子国家足球队再度征战世界杯亚洲区预选赛，中国队与卡塔尔、马尔代夫、不丹、中国香港同处一组.比赛采取主客场积分制，既任意两队分别在自己的国家或地区（主场）和对方的国家或地区（客场）各比赛一场，规定每场胜者得3分，负者得0分，战平各得1分，按积分多少排名.卡塔尔队是中国队最主要的竞争对手，假设中国队与卡塔尔队在对阵其他三队的主客场比赛中都全部获胜；中国队在对阵卡塔尔队主场战胜的概率为12，战平的概率为13，在客场胜、平、负的概率均为13，各场比赛结果相互独立. （I ）求中国队在主场不败的情况下积分大于卡塔尔队积分的概率；（II ）求比赛结束时中国队积分X 的分布列与数学期望.19. （本小题满分12分）已知数列{}n a 与{}n b 满足：(){}1232log .n n n a a a a b n N a *+++⋅⋅⋅+=∈若为等差数列，且1322,64a b b ==. （I ）求n n a b 与；（II ）设(){}212n a n n n c a n c -=++⋅，数列的前n 项和为n T ，求n T 并比较1310n n T n +与的大小()*n N∈.20. （本小题满分13分）已知椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的离心率为6，点O为坐标原点，椭圆C 与曲线y x =的交点分别为A,B （A 在第四象限），且32OB AB ⋅=u u u r u u u r .（I ）求椭圆C 的标准方程；（II ）定义：以原点O 22221x y a b+=的“伴随圆”.若直线l 交椭圆C 于M,N 两点，交其“伴随圆”于P,Q 两点，且以MN 为直径的圆过原点O.证明：PQ 为定值. 21. （本小题满分14分）已知函数()()()()()ln ,f x x x ax a R g x f x '=-∈=.（I ）若曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线与直线310x y --=平行，求实数a 的值；（II ）若0a >，求函数()g x 在[]1,e 上的最大值；（III ）若函数()()212F x g x x =+两个极值点1212,x x x x <，且，求证：()()211f x f x <-<.。

【潍坊打靶最后1卷理数】潍坊市2015年高考模拟训练试题(五)理科数学及答案(word版)

2015年高考模拟训练试题理科数学(五)本试卷分第I 卷和第II 卷两部分，共5页，满分为150分，考试用时120分钟，考试结束后将答题卡交回．注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米规格黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上．2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．3．第II 卷必须用0.5毫米规格黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后写上新的答案，不得使用涂改液、胶带纸、修正带和其他笔．4．不按以上要求作答以及将答案写在试题卷上的，答案无效．第I 卷(选择题共50分)一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设复数()1z bi b R =+∈且2z =，则复数z 的虚部为A.B. C. 1±D.2.已知集合{}21log ,1,,1,2xA y y x xB y y x A B ⎧⎫⎪⎪⎛⎫==>==>⋂=⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭则A. 10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭B. ()0,1C. 1,12⎛⎫⎪⎝⎭D. ∅3.定义22⨯矩阵()12341423a a a a a aa a =-，若()()()(()sin cos x x f x f x ππ-+=，则的图象向右平移3π个单位得到的函数解析式为 A. 22sin 3y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭B. 2sin 3y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭C. 2cos y x = D. 2sin y x =4.如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据，计算该几何体的表面积为 A. 37π B. 35π C. 33π D. 31π5.已知,m n 为不同的直线,,αβ为不同的平面，则下列说法正确的是 A. ,////m n m n αα⊂⇒B. ,m n m n αα⊂⊥⇒⊥C. ,,////m n n m αβαβ⊂⊂⇒D. ,n n βααβ⊂⊥⇒⊥6.点A 是抛物线()21:20C y px p =>与双曲线22222:x y C a b-()10,0a b =>>的一条渐近线的交点，若点A 到抛物线1C 的准线的距离为p ，则双曲线2C 的离心率等于A.B.C.D.7.如图所示，由函数()sin f x x =与函数()cos g x x =在区间30,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的图象所围成的封闭图形的面积为A. 1B. 2C.D. 8.已知函数()()2,log x a f x a g x x -==（其中01a a >≠且），若()()440f g ⋅-<，则()(),f x g x 在同一坐标系内的大致图象是9.已知函数()32123f x x ax bx c =+++有两个极值点12,x x ，且12112x x -<<<<，则直线()130bx a y --+=的斜率的取值范围是A. 22,53⎛⎫-⎪⎝⎭B. 23,52⎛⎫-⎪⎝⎭ C. 21,52⎛⎫-⎪⎝⎭D. 22,,53⎛⎫⎛⎫-∞-⋃+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭10.函数()23420122013201420151cos 22342012201320142015x x x x x x xf x x x ⎛⎫=+-+-+⋅⋅⋅-+-+⎪⎝⎭在区间[]3,3-上零点的个数为 A.3B.4C.5D.6第II 卷（非选择题共100分）注意事项：将第II 卷答案用0.5mm 规格的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡的相应位置.11.已知实数[]2,30x ∈，执行如图所示的程序框图，则输出的x 不小于103的概率是__________.12.某校开设9门课程供学生选修，其中A,B,C 三门课由于上课时间相同，至多选一门，若学校规定每位学生选修四门，则不同选修方案共有_________种.13.若()()()()92901292111x m a a x a x a x ++=+++++⋅⋅⋅++，且()()2290281393a a a a a a ++⋅⋅⋅+-++⋅⋅⋅+=，则实数m 的值是_________.14.在ABC ∆中，E 为AC 上一点，且4AC AE =uu u r uu u r,P 为BE 上一点，()0,0AP mAB nAC m n =+>>uu u r uu u r uuu r ，则11m n+取最小值时，向量(),a m n =的模为_______.15.已知命题：①设随机变量()()()1~0,1,2=P 20=2N P p ξξξ≥-<<-若； ②命题“2,10x R x x ∃∈++<”的否定是“2,10x R x x ∀∈++<”；③在ABC A B ∆>中，的充要条件是sin sin A B <；④若不等式3221x x m ++-≥+恒成立，则m 的取值范围是(),2-∞；⑤若对于任意的()2,430n N n a n a *∈+-++≥恒成立，则实数a 的取值范围是1,3⎡⎤+∞⎢⎥⎣⎦. 以上命题中正确的是_________（填写所有正确命题的序号）.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. （本小题满分12分）已知函数()22cos cos sin f x x x x x =+-. （I ）求函数()f x 的最小正周期及单调递增区间；（II ）ABC ∆中，A,B,C 分别为三边,,a b c 所对的角，若()1,a f A b c ==+求的最大值.17. （本小题满分12分）某图为某校语言类专业N 名毕业生的综合测评成绩（百分制）分布直方图，已知80~90分数段的学员数为21人.（I ）求该专业毕业总人数N 和90~95分数段内的人数n ；（II ）现欲将90~95分数段内的6名毕业生分配往甲、乙、丙三所学校，若向学校甲分配两名毕业生，且其中至少有一名男生的概率为35，求n 名毕业生中男、女各几人（男、女人数均至少两人）？（III ）在（II ）的结论下，设随机变量ξ表示n 名毕业生中分配往乙学校的三名学生中男生的人数，求ξ的分布列和数学期望E ξ.18. （本小题满分12分）如图所示，在四棱锥P ABCD -中，PC ⊥底面ABCD ，底面ABCD 是直角梯形，,//,222,2.AB AD AB CD AB AD CD PE BE ⊥====（I ）求证平面EAC ⊥PBC ；（II ）若二面角P AC E --的余弦值为3PA 与平面EAC 所成角的正弦值.19. （本小题满分12分）已知正项数列{}n a 的前n 项和为11,2,4,n n n n S a S a a n N *+==⋅∈且. （I ）求数列{}n a 的通项公式；（II ）设数列21n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭与的前n 项和为n T ，求证：1442n n T n <<+.20. （本小题满分13分）已知椭圆2222:1x y C a b +=与双曲线()2211441x y υυυ+=<<--有公共焦点，过椭圆C 的右顶点B 任意作直线l ，设直线l 交抛物线22y x =于P,Q 两点，且OP OQ ⊥. （I ）求椭圆C 的方程；（II ）在椭圆C 上是否存在点(),R m n ，使得直线:1l mx ny +=与圆22:1O x y +=交相于不同的两点M 、N ，且OMN ∆的面积最大？若存在，求出点R 的坐标及对应OMN∆的面积；若不存在，请说明理由. 21. （本小题满分14分）设3x =是函数()()()23xf x x ax b e x R -=++∈的一个极值点.（I ）求a b 与的关系式（用a 表示b ），并求()f x 的单调区间；（II ）设()2250,4xa g x a e ⎛⎫>=+⎪⎝⎭，若存在[]12,0,4ξξ∈，使得()()12254f g ξξ-<成立，求实数a 的取值范围.。