北京市2001-2012年中考数学试题分类解析专题2：代数式和因式分解

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【中考12年】北京市2002-中考数学试题分类解析专题02 代数式和因式分解

【2013版中考12年】北京市2002-2013年中考数学试题分类解析专题02 代数式和因式分解一、选择题1. （2002年北京市4分）下列等式中，一定成立的是【】A ．()111x x 1x x 1+=++ B ．22x x -=-（） C ．()a b c a b c --=-+ D ．()222xy 1x y 1+=+2. （2002年北京市4分）根据如图所示的程序计算函数值．若输入的x 值为－1，则输出的结果为【】3. （2002年北京市4分）已知x 、y 是实数，()2y 6y 90-+=，若a x y 3x y -=，则实数a 的值是【】A ．14B ．14-C ．74D ．74-4. （2003年北京市4分）计算34a a ⋅的结果是【】A. a 12B. aC. a 7D. 2a 35. （2004年北京市4分）下列运算中正确的是【】（A ）a 2·a 3=a 5 （B ）(a 2)3=a 5 （C ）a 6÷a 2=a 3 （D ）a 5＋a 5=2a 106. （2004年北京市4分）计算214m 2m 4++-的结果是【】（A ）m ＋2 （B ）m －2 （C ）1m 2+ （D ）1m 2-7. （2005年北京市4分）下列运算中，正确的是【】A 、42=B 、263-=-C 、22(ab)ab =D 、23a 2a 5a +=8. （2006年北京市大纲4分）下列运算中，正确的是【】A 、39±=B 、236(a )a =C 、3a 2a 6a ⋅=D 、632-=-9. （2006年北京市课标4分）把代数式2xy 9x -分解因式，结果正确的是【】Ａ．()2x y 9-Ｂ．()2x y 3+ Ｃ．()()x y 3y 3+- Ｄ．()()x y 9y 9+-10. （2007年北京市4分）若2m 2(n 1)0++-=，则m+2n 的值为【】A ．－4B ．－1C ．0D ．411. （2007年北京市4分）把代数式2ax 4ax 4a -+分解因式，下列结果中正确的是【】A ．2a(x 2)-B ．2a(x 2)+C ．2a(x 4)-D ．a(x 2)(x 2)+-12. （2008年北京市4分）若x 20++，则xy 的值为【】A ．－8B ．－6C ．5D ．613. （2009年北京市4分）把322x 2x y xy -+分解因式，结果正确的是【】A.()()x x y x y x +-B.()22x x 2xy y -+C.()2x x y +D.()2x x y -二、填空题1. （2002年北京市4分）分解因式：22m 4n 4n 1-+- = ▲ ．2. （2006年北京市大纲4分）化简22a b a b a b-=-- ▲ 。

2012年北京中考数学试卷及答案解析

2012年北京市高级中等学校招生考试数学试卷（答案）一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．9-的相反数是A．19-B．19C．9-D．92．首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于2012年6月1日闭幕，本届京交会期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000美元，将60 110 000 000用科学记数法表示应为A．96.01110⨯B．960.1110⨯C．106.01110⨯D．110.601110⨯3．正十边形的每个外角等于A．18︒B．36︒C．45︒D．60︒4．右图是某个几何体的三视图，该几何体是A．长方体B．正方体C．圆柱D．三棱柱5．班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学．这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票．小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是A．16B．13C．12D．236．如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分AOC∠，若76BOD∠=︒，则B O M∠等于A．38︒B．104︒C．142︒D．144︒7．某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：A．180，160 B．160，180 C．160，160 D．180，1808．小翔在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点A 出发，沿箭头所示方向经过点B 跑到点C ，共用时30秒．他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程．设小翔跑步的时间为t （单位：秒），他与教练的距离为y （单位：米），表示y 与t 的函数关系的图象大致如图2所示，则这个固定位置可能是图1中的 A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．分解因式：269mn mn m ++= ．10．若关于x 的方程220x x m --=有两个相等的实数根，则m 的值是． 11．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF 测量树的高度AB ，他调整自己的位置，设法使斜边DF 保持水平，并且边DE 与点B 在同一直线上．已知纸板的两条直角边40cm DE =，20cm EF =，测得边DF 离地面的高度1.5m AC =，8m CD =，则树高AB = m ．12．在平面直角坐标系xOy 中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点()04A ，，点B 是x 轴正半轴上的整点，记AOB △内部（不包括边界）的整点个数为m ．当3m =时，点B 的横坐标的所有可能值是；当点B 的横坐标为4n （n 为正整数）时，m = （用含n 的代数式表示．）三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．计算：()11π32sin 458-⎛⎫-+︒- ⎪⎝⎭.14．解不等式组：4342 1.x x x x ->⎧⎨+<-⎩，15．已知023a b =≠，求代数式()225224a ba b a b -⋅--的值．16．已知：如图，点E A C ，，在同一条直线上，AB CD ∥，AB CE AC CD ==，．求证：BC ED =.17．如图，在平面直角坐标系xOy 中，函数()40y xx=>的图象与一次函数y kx k =-的图象的交点为()2A m ，.（1）求一次函数的解析式；（2）设一次函数y kx k =-的图象与y 轴交于点B ，若P 是x 轴上一点，且满足PAB △的面积是4，直接写出点P 的坐标．18．列方程或方程组解应用题：据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，若一年滞尘1000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的国槐树叶的片数相同，求一片国槐树叶一年的平均滞尘量．四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．如图，在四边形ABCD 中，对角线AC BD ，交于点E ，904530BAC CED DCE DE ∠=︒∠=︒∠=︒=，，，BE =CD 的长和四边形ABCD 的面积．20．已知：如图，AB 是O ⊙的直径，C 是O ⊙上一点，OD BC ⊥于点D ，过点C 作O ⊙的切线，交OD 的延长线于点E ，连结BE ．（1）求证：BE 与O ⊙相切；（2）连结AD 并延长交BE 于点F ，若9OB =，2s i n 3ABC ∠=，求BF 的长．21．近年来，北京市大力发展轨道交通，轨道运营里程大幅增加，2011年北京市又调整修订了2010至2020年轨道交通线网的发展规划．以下是根据北京市轨道交通指挥中心发布的有关数据制作的统计图表的一部分．请根据以上信息解答下列问题：（1）补全条形统计图并在图中标明相应数据；（2）按照2011年规划方案，预计2020年北京市轨道交通运营里程将达到多少千米？（3）要按时完成截至2015年的轨道交通规划任务，从2011到2015这4年中，平均每年需新增运营里程多少千米？22．操作与探究：（1）对数轴上的点P 进行如下操作：先把点P 表示的数乘以13，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P 的对应点P '.点A B ，在数轴上，对线段AB 上的每个点进行上述操作后得到线段A B ''，其中点A B ，的对应点分别为A B ''，．如图1，若点A 表示的数是3-，则点A '表示的数是；若点B '表示的数是2，则点B 表示的数是；已知线段AB 上的点E 经过上述操作后得到的对应点E '与点E 重合，则点E 表示的数是；北京市轨道交通已开通线路相关数据统计表（截至2010年底）（2）如图2，在平面直角坐标系xOy 中，对正方形ABCD 及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一种实数a ，将得到的点先向右平移m 个单位，再向上平移n 个单位（00m n >>，），得到正方形A B C D ''''及其内部的点，其中点A B ，的对应点分别为A B ''，。

【中考12年】天津市2001-2012年中考数学试题分类解析专题2 代数式和因式分解

2001-2012年某某市中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题2：代数式和因式分解一、选择题 1.（2001某某市3分）某商品原价为100元，现有下列四种调价方案，其中0＜n ＜m ＜100，则调价后该商品价格最低的方案是【】A ．先涨价m%，再降价n%B ．先涨价n%，再降价m%C ．行涨价m n %2+ ，再降价m n %2+ D ．先涨价mn % ，再降价mn % 【答案】B 。

【考点】整式的混合运算。

【分析】求出各方案调价后的价格比较即可：经过计算可知：A 、100（1+m%）（1-n%）；B 、100（1+n%）（1-m%）；C 、m n m n 1001%1%22+++-（）（）； D 、1001mn%1mn%+-（）（）。

∵0＜n ＜m ＜100，∴100（1+n%）（1-m%）最小。

故选B 。

2.（某某市2003年3分）若=21x +，则1x x+的值为【】（A ）－2 （B ）0 （C ）2 （D ）22【答案】D 。

【考点】二次根式的化简求值。

【分析】把x 的值代入后，先分母有理化，再合并同类根式：()()121=21=21=2121=22212121x x -+++++++-++-。

故选D 。

3.（某某市2003年3分）若()()2153x mx x x n +-=++，则m 的值为【】（A ）－5 （B ）5 （C ）－2 （D ）2【答案】C 。

【考点】多项式相等的意义【分析】把等式的右边展开得，然后根据对应项系数相等列式求解即可： ∵()()2153x mx x x n +-=++，∴()221533x mx x n x n +-=+++。

∴3=3=23=15=5m n m n n +-⎧⎧⇒⎨⎨--⎩⎩。

故选C 。

4.（某某市2004年3分）若x ＜2，则22x x -- 的值为【】（A ）－1 (B) 0 (C) 1 (D) 2【答案】A 。

2001年北京市中考数学试卷(解析版)

2001年北京市中考数学试卷（解析版）（已知：如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB=8cm，．．b=．DE=BC DE=BCEF=DE=BC∴，∴，∴．a=，（）=-×=-．故答案为：-．-5x+y-1+-5=0三、解答题19、已知，求的值．【解析】先将条件变形为：a=+2，b=-2，然后将结论变形+2，最后将化简后的条件代入变形后的式子就可以求出其值．∵，∴a=+2，b=-2．∵原式=+2，∴原式=+2，=21．20、已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F．求证：四边形AFCE是菱形．【解析】:菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：①定义；②四边相等；③对角线互相垂直平分．具体选择哪种方法需要根据已知条件来确定．证明：方法一：∵AE∥FC．∴∠EAC=∠FCA．（2分）又∵∠AOE=∠COF，AO=CO，∴△AOE≌△COF．（5分）∴EO=FO，∴四边形AFCE为平行四边形，又EF⊥AC，∴四边形AFCE为菱形；（10分）方法二：同方法一，证得△AOE≌△COF．（5分）∴AE=CF．∴四边形AFCE是平行四边形．（8分）2=k-1==k+1打折出售（打一折后的售价为原价的2190×+365×2190×+365×10×1×0.4≤2190×明．【解析】（1）连接DO'，有切线的性质可知∠O'DB是直角，设大圆半径R小圆半径r，由勾股定理和射影定理（或三角形相似）即可证明BD=BE；（2）∠EBD是锐角，设AB=3k，则AC=2k，利用锐角三角函数即可证明∠ABD＜30°，∠EBC＜60°，进而证明∠EBD=∠ABD+∠EBC＜90°．证明：（1）连接DO′，∵BD切半圆O′于点D，∴∠O'DB=90°，∴△BDO′是直角三角形，设大圆半径R小圆半径r，则BD2=O′B2-DO′2即为BD2=（2R-r）2-r2，整理得：BD2=4R2-4Rr∵CE垂直AB，可用射影定理得EB2=AB•BC，代入数值得：BE2=（2R-2r）×2R，整理得：BE2=4R2-4Rr，∴BD2=BE2，∵BD＞0，BE＞0，∴BD=BE；（2）∠EBD是锐角，∵两圆半径的比为3：2，∴AB：AC=3：2．设AB=3k，则AC=2k，∴BC=AB-AC=k，∴O′B=O′C+BC=2k，在R t△O′DB中，sin∠O′BD=，∵sin30°=∴∠O′BD＜30°，∵CE2=AC•BC=2k•k，进而求得EC=k．在Rt△ECB中，tan∠EBC==，∵tan60°=，∴∠EBC＜60°．∴∠EBD=∠EBC+∠O′BD＜60°+30°=90°．∴∠EBD是锐角．24、已知：二次函数的图象经过点A（1，0）和点B（2，1），且与y轴交点的纵坐标为m．（1）若m为定值，求此二次函数的解析式；（2）若二次函数的图象与x轴还有异于点A的另一个交点，求m的取值范围；（3）若二次函数的图象截直线y=-x+1所得线段的长为，确定m的值．【解析】（1）由于二次函数的图象与y轴交点的纵坐标为m，所以可设二次函数解析式为y=ax2+bx+m，把A（1，0）和B（2，1）代入，运用待定系数法即可求出此二次函数的解析式为y=x2-x+m；（2）由于二次函数为y=x2-x+m的图象与x轴有两个交点，所以一元二次方程x2-x+m=0的判别式△＞0且≠0，由此可求出m的取值范围；（3）设二次函数y=x2-x+m的图象截直线y=-x+1所得线段为MN，且M（x1，y1），N（x2，y2），先由一元二次方程根与系数的关系求出（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1•x2=（）2，再根据线段MN的长为2，运用两点间的距离公式（x1-x2）2+（y1-y2）2=MN2，即可求出m的值．【答案】（1）若m为定值，设二次函数解析式为y=ax2+bx+m，把A（1，0）和B（2，1）代入上式，得，解得，则二次函数解析式为y=x2-x+m；（2）若二次函数的图象与x轴还有异于点A的另一个交点，则x2-x+m=0有两个不相等的实数根，故△＞0，即（-）2-4×m＞0，整理得，m2-2m+1＞0，（m-1）2＞0，解得m≠1；≠0，解得m≠-1；则m的取值范围为m≠±1；（3）设二次函数y=x2-x+m的图象截直线y=-x+1所得线段为MN，且M（x1，y1），N（x2，y2）．令x2-x+m=-x+1，整理，得（m+1）x2--（3m-1）x+2m-2=0，∴x1+x2=，x1•x2=；∴（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1•x2=（）2-4×=（）2；∵y=-x+1，∴y1-y2=（-x1+1）-（-x2+1）=-（x1-x2），∴（y1-y2）2=（x1-x2）2=（）2；又∵MN=2，∴（x1-x2）2+（y1-y2）2=（2）2，∴2（）2=8，∴=±2，∴m1=-5，m2=．故所求m的值为-5或．。

2012中考数学试题及答案分类汇编代数式和因式分解

2012中考数学试题及答案分类汇编：代数式和因式分解一、选择题1.（某某3分）若实数x 、y 、z 满足2()4()()0x z x y y z ----=．则下列式子一定成立的是(A)0x y z ++= (B) 20x y z +-= (C) 20y z x +-= (D)2=0x z y +-【答案】D 。

【考点】代数式变形，完全平方公式。

【分析】∵()()2222()4()()=24x z x y y z x xz z xy xz y yz -----+---+()()()()()222222=244=44=2x xz z xy yz y x z y x z y x z y ++-+++-+++-∴由()22=0x z y +-得2=0x z y +-。

故选D 。

2.（某某省2分）下列分解因式正确的是A 、﹣a +a 3=﹣a （1+a 2） B 、2a ﹣4b +2=2（a ﹣2b ）C 、a 2﹣4=（a ﹣2）2D 、a 2﹣2a +1=（a ﹣1）2【答案】D 。

【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。

【分析】根据提公因式法，平方差公式，完全平方公式求解即可求得答案：A 、﹣a +a 3=﹣a （1﹣a 2）=﹣a （1+a ）（1﹣a ），故本选项错误； B 、2a ﹣4b +2=2（a ﹣2b +1），故本选项错误； C 、a 2﹣4=（a ﹣2）（a +2），故本选项错误； D 、a 2﹣2a +1=（a ﹣1）2，故本选项正确。

故选D 。

3.（某某省2分）下列运算中，正确的是A 、2x ﹣x =1B 、x +x 4=x 5C 、（﹣2x ）3=﹣6x 3D 、x 2y ÷y =x 2【答案】D 。

【考点】合并同类项，幂的乘方与积的乘方，整式的除法。

【分析】A 中整式相减，系数相减再乘以未知数，故本选项错误；B 、不同次数的幂的加法，无法相加，故本选项错误；C 、整式的幂等于各项的幂，故本选项错误；D 、整式的除法，相同底数幂底数不变，指数相减．故本答案正确。

最新北京市2001-中考数学试题分类解析专题2：代数式和因式分解合集

一、选择题1. （2001年北京市4分）计算正确的是【】A ．22a a a ⋅=B ．()22a 2a 4+=+C ．()33a a -=-D ．()22ab ab =2. （2001年北京市4分）用配方法将二次三项式2a 4a 5-+变形，结果是【】A ．()2a 21-+B ．()2a 21+-C ．()2a 21++D ．()2a 21--3. （2002年北京市4分）下列等式中，一定成立的是【】A ．()111x x 1x x 1+=++ B ．22x x -=-（） C ．()a b c a b c --=-+ D ．()222xy 1x y 1+=+【答案】C 。

4.（2002年北京市4分）根据如图所示的程序计算函数值．若输入的x 值为－1，则输出的结果为【】A ．72B ．94C ．1D ．925. （2002年北京市4分）已知x 、y 是实数，()2y 6y 90-+=，若a x y 3x y -=，则实数a 的值是【】A ．14B ．14-C ．74D ．74-∴243x 4=0x=3y 6y 9=0y=3⎧+⎧-⎪⎪⇒⎨⎨-+⎪⎪⎩⎩。

∴axy 3x y -=为14a 43a=4-+=⇒。

故选A 。

6. （2003年北京市4分）计算34a a ⋅的结果是【】A. a 12B. aC. a 7D. 2a 37. （2004年北京市4分）下列运算中正确的是【】（A ）a 2·a 3=a 5 （B ）(a 2)3=a 5 （C ）a 6÷a 2=a 3 （D ）a 5＋a 5=2a 108. （2004年北京市4分）计算214m 2m 4++-的结果是【】（A ）m ＋2 （B ）m －2 （C ）1m 2+ （D ）1m 2-9. （2005年北京市4分）下列运算中，正确的是【】A 、42=B 、263-=-C 、22(ab)ab =D 、23a 2a 5a +=【答案】A 。

2012届中考数学往年考点分类解析汇编：代数式和因式分解

2012届中考数学往年考点分类解析汇编：代数式和因式分解广东2011年中考数学试题分类解析汇编专题2代数式和因式分解一、选择题1.（佛山3分）在①；②；③；④中，计算结果为的个数是A、1个B、2个C、3个D、4个【答案】A。

【考点】同底幂乘法运算法则，幂的乘方运算法则，同底幂除法运算法则。

【分析】根据同底幂乘、除法运算法则和幂的乘方运算法则，有①；②；③；④。

故选A。

2.（广州3分）下面的计算正确的是A、32•42＝122B、3•5＝15C、4÷＝3D、（5）2＝7【答案】C。

【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式。

【分析】根据单项式的乘法、同底数幂的乘法和除法、幂的乘方等知识点进行判定：A、32•42=124，故本选项错误；B、3•5=x8，故本选项错误；C、正确；D、（5）2=10，故本选项错误。

故选C。

3.（河源3分）下列各式运算正确的是【答案】B。

【考点】合并同类项，同底幂乘法、积和幂的乘方、同底幂除法运算法则。

【分析】根据合并同类项，同底幂乘法、积和幂的乘方、同底幂除法运算法则，A.指数不同不可以相加，选项错误；B.选项正确；C.，选项错误；D.选项错误。

故选B。

4.（清远3分）下列选项中，与2是同类项的是A．—22B．22C．D．22【答案】A。

【考点】同类项。

【分析】根据所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项的定义，只有—22与2所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同。

故选A。

5.（深圳3分）下列运算正确的是A.B.C.D.【答案】D。

【考点】完全平方公式，同底数幂的乘法，幂的乘方。

【分析】根据合并同类项法则：底数和指数相同才可以相加，故A选项错误；根据完全平方公式，故B选项错误；根据同底数幂的乘法法则：，故C选项错误；根据幂的乘方法则：。

故选D。

6.（台山3分）下列计算正确的是A、2•B、C、D、（【答案】D。

【考点】同底幂乘法运算法则，幂和积的乘方运算法则，同底幂除法运算法则。

【中考12年】浙江省杭州市2001-2012年中考数学试题分类解析专题2 代数式和因式分解

[中考12年]某某市2001-2012年中考数学试题分类解析专题2：代数式和因式分解一、选择题1. （2001年某某某某3分）当x ＝1时，代数式3px qx 1++的值为2001，则当x ＝－1时，代数式3px qx 1++的值为【】．A ．－1999B ．－2000C ．－2001D ．19992. （2002年某某某某3分）下列各式中计算正确的是【】．（A ）2222+= （B ）31()162-=（C ）3412a a a ⋅=（D ）020022002(1)2+-=3. （2002年某某某某3分）用配方法将二次三项式2a 4a 5-+变形的结果是【】．（A ）2(a 2)1-+ （B ）2(a 2)1++ （C ）2(a 2)1+- （D ）2(a 2)1-- 【答案】A 。

【考点】配方法。

【分析】()222a 4a 5=a 4a 41=a 21-+-++-+。

故选A 。

4. （2004年某某某某3分）下列算式是一次式的是【】（A ）8 （B ）4s 3t + （C ）1ah 2 （D ）5x5.（2004年某某某某3分）要使二次三项式2x 5x p -+在整数X 围内能进行因式分解，那么整数p 的取值可以有【】（A ）2个（B ）4个（C ）6个（D ）无数个6. （2005年某某某某3分）“x 的21与y 的和”用代数式可以表示为【】（A ）()1x y 2+ （B ）1x y 2++ （C ）1x y 2+ （D ）1x y 2+【答案】D 。

【考点】代数式。

【分析】根据“x 的12与y 的和”列出代数式1x y 2+。

故选D 。

7. （2005年某某某某3分）若化简21x x 8x 16--+2x －5，则x 的取值X 围是【】（A ）x 为任意实数（B ）1≤x ≤4 （C ）x ≥1 （D ）x ≤4 【答案】B 。

8. （2006年某某某某大纲卷3分）要使式子2x 3+有意义，字母x 的取值必须满足【】A ．x ＞32- B ．x≥32-C ．x ＞32D ．x≥32【答案】B 。

黄冈2001-2012中考数学试题分类解析专题02 代数式和因式分解

一、选择题1. （湖北省黄冈市2001年3分）下列运算中：①（－a 3）2＝－a 6；②；③；④33a b ab ab=（a ≥0，b ≤0）．其中正确的运算共有【】．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2. （湖北省黄冈市2002年3分）下列各式计算正确的是【】（A ）1262a a a ÷= （B ）()222x y x y +=+ （C ）2x 214x2x -=-+ （D ）53553=÷D 33133555525=⋅=，选项正确。

故选D 。

3. （湖北省黄冈市2003年3分）下列计算中，正确的是【】．A ．222(a b)a b ＋＝＋B ．325a a 2a ＋＝C ．326(2x )4x －＝D ．11)(1＝－－4. （湖北省黄冈市2003年4分）下列各式经过化简后与327x --是同类二次根式的是【】．A ．327x B ．3x 27- C ．313x9-- D ．x 3-5. （湖北省黄冈市2004年3分）下列各式计算正确的是【】A 、（a 5）2=a 7B 、2x ﹣2=C 、3a 2•2a 3=6a 6D 、a 8÷a 2=a 6【答案】D 。

【考点】幂的乘方，负整数指数幂，单项式乘单项式，同底数幂的除法。

【分析】根据幂的乘方，负整数指数幂，单项式乘单项式，同底数幂的除法的知识进行解答：6. （湖北省黄冈市大纲卷2005年3分）已知x、y为实数，且()2x1+ 3y2= 0--，则x –y的值为【】A．3 B．– 3 C．1 D．– 17. （湖北省黄冈市大纲卷2005年3分）下列运算中正确的是【】A．x 5 + x 5 = 2x 10B．– (– x ) 3 ·(– x ) 5 = – x 8C．(– 2x 2y) 3·4x– 3 = – 24x 3y 3D．( 12x – 3 y) (–12x + 3y ) =14x 2– 9 y 2故选B。

【中考12年】重庆市2001-2012年中考数学试题分类解析专题2 代数式和因式分解

【中考12年】某某市2001-2012年中考数学试题分类解析专题2 代数式和因式分解一、选择题1. （某某市2001年4分）若（am ＋1b n ＋2） ·（a2n －1b 2m）＝a 5b 3，则m ＋n 的值为【】．A ．1B ．2C ．3D ．－32. （某某市2001年4分）如果表示a 、b 两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简()2a b a b -++的结果等于【】．A ．2aB ．2bC ．－2aD ．－2b3. （某某市2001年4分）已知1a 1a -=，则1a a+的值为【】． A ．5± B ．5 C ．3± D ．5或1 【答案】B 。

【考点】完全平方公式，分类思想的应用。

【分析】根据绝对值的性质去掉绝对值号，然后利用完全平方公式转化未知的式子变成已知的式子，求解即可：当a 为正数时，则1a 1a -=，21a 1a ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，即221a 3a +=，∴2222111a a a 25a a a ⎛⎫⎛⎫+=+=++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，1a 5a +=。

当a 为负数时，则1a 1a +=，21a 1a ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，即221a 1a +=-，不成立，舍去。

综上，1a 5a+=。

故选B 。

4. （某某市2002年4分）下列各式中，计算正确的是【】A 326x x x ⋅=B 32x x x -=C 23(x)(x)x -⋅-=-D 623x x x ÷=5. （某某市2002年4分）若x<2，化简2(x 2)3x -+-的正确结果是【】Ａ－１Ｂ１Ｃ 2x －5 D 5－2x 【答案】D 。

【考点】二次根式的性质，绝对值的性质。

【分析】根据二次根式的性质，绝对值的性质，先化简代数式，再合并：∵x＜2，∴2(x 2)2x -=-，3x 3x -=-。

∴原式2x 3x 52x =-+-=-。

【中考12年】江苏省常州市2001-2012年中考数学试题分类解析专题2 代数式和因式分解

2001-2012年某某某某中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题2：代数式和因式分解一、选择题1. （某某省某某市2002年2分）若2(1m)m 1-=-，则m 的取值X 围是【】A. 一切实数B. m≤1C. m≥1D. m=1 【答案】C 。

【考点】二次根式的性质与化简。

【分析】根据二次根式非负数的性质，列不等式求X 围：∵二次根式的结果为非负数，∴m－1≥0，解得m≥1。

故选C 。

2. （某某省某某市2003年2分）式子222++x x 、522-+-x x 、18、21x --中，有意义的式子个数为【】（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个【答案】B 。

【考点】二次根式的有意义的条件。

【分析】根据二次根式被开方式不小于0的的条件，逐一判断：∵()2222=1110x x x >++++≥，2213925=2048x x x <⎛⎫-+----⎪⎝⎭，180>，210x <--， ∴有意义的式子有2个：222x x ++和18。

故选B 。

3. （某某省某某市2003年2分）如图：矩形花园ABCD 中，AB a =，AD b =，花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一条平行四边形道路RSTK 。

若LM RS c ==，则花园中可绿化部分的面积为【】（A ）2b ac ab bc ++- （B ）ac bc ab a -++2（C ）2c ac bc ab +-- （D ）ab a bc b -+-22【答案】C 。

【考点】列代数式（几何问题）。

【分析】∵长方形的面积为ab ，矩形道路LMPQ 面积为bc ，平行四边形道路RSTK 面积为ac ，矩形和平行四边形重合部分面积为2c ，∴可绿化部分的面积为2ab bc ac c --+。

故选C 。

4. （某某省某某市2004年2分）若03)3(2=-+-x x ，则x 的取值X 围是【】（A ）3>x （B ）3<x （C ）3≥x （D ）3≤x 【答案】D 。

北京中考数学试题(2002-2012试题分类及答案)

北京中考数学试题（2002-2012试题分类及答案）目录一、选择题……………………… 二、填空题……………………… 三、解答题：1.计算题…………………………2.化简、求值……………………3.解方程、不等式（组）………4.列方程…………………………5.直线型证明……………………6.直线型计算……………………7.圆的证明与计算………………8.函数基础………………………9.统计…………………………… 10.材料题、新定义题………… 11.代数综合…………………… 12.几何综合…………………… 13.代几综合…………………… △其它……………………………一、选择题【02】选择题 1. -13的倒数是（） A.13B. 3C. -13D. -32. 某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（） A. 等腰三角形 B. 正三角形C. 等腰梯形D. 菱形3. 下列等式中，一定成立的是（） A.11111xx x x ++=+()B. ()-=-x x 22 C. a b c a b c --=-+() D. ()xy x y +=+112224. 若a b -<0，则下列各式中一定正确的是（） A. a b >B. ab >0C.a b<0D. ->-a b5. 在∆A B C 中，∠=︒C 90，若∠=∠B A 2，则ctgB 等于（） A. 3 B.33C.32D.126. 根据下图所示的程序计算函数值．若输入的x 值为32，则输出的结果为（）输入x 值y=x+2(-2≤x ≤-1)y=x 2(-1<x ≤1)y=-x+2(1<x ≤2)输入y 值A.72B.94C.12D.92【03】选择题1. -3的相反数是（） A. -13B. -3C. 3D. -||32. 计算()π-30的结果是（） A. 0B. 1C. 3-πD. π-3 3. 若∠=︒α30，则∠α的补角为（） A. 30︒B. 60︒C. 120︒D. 150︒4. 羊年话“羊”，“羊”字象征着美好和吉祥，下列图案都与“羊”字有关，其中是轴对称图形的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 45. 函数y x =-3的自变量x 的取值范围是（） A. x ≥3 B. x >3C . x ≠3D . x ≤3 6. 2003年5月19日，国家邮政局特别发行“万众一心抗击‘非典’”邮票，收入全部捐赠给卫生部门，用以支持抗击“非典”斗争，其邮票发行量为12500000枚，用科学记数法表示正确的是（）A. 125105.⨯枚 B. 125106.⨯枚 C. 125107.⨯枚D.125108.⨯枚7. 如图，在∆ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 边上的中点，若DE ＝4，则BC 等于（）A. 2B. 4C. 8D. 128. 用换元法解方程()()x xx x+-+=2212，设y x x=+2，则原方程可化为（）A. yy 210--=B. y y 210++= C. y y 210+-= D. yy 210-+=9. 如图，直线c 与直线a 、b 相交，且a//b ，则下列结论：(1)∠=∠12；(2)∠=∠13；(3)∠=∠32中正确的个数为（） A. 0B. 1C. 2D. 310. 点P ()-23，关于x 轴对称的点的坐标为（） A.()-23， B.()23， C.()23，- D.()--23，11. 下列各式中正确的是（） A. 242-=- B. ()33325= C.12121-=+ D. x xx 842÷=12. 若两圆相交，则这两圆的公切线（） A. 只有一条 B. 有两条 C. 有三条D. 有四条13. 如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，E 在BC 延长线上，若∠=︒A 50，则∠D C E 等于（）A. 40︒B. 50︒C. 70︒D. 130︒14. 不等式组26053x x -<+>-⎧⎨⎩的解集是（）A. 23<<xB. -<<-83xC. -<<83xD. x <-8或x >315. 在下列二次根式中与2是同类二次根式的是（） A. 8 B. 10C. 12D.2716. 在∆ABC 中，∠=︒∠=∠C B A 902，，则cosA 等于（） A. 32B.12C.3D.3317. 方程xx 220-+=根的情况是（）A. 只有一个实数根B. 有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D. 没有实数根18. 已知反比例函数y k x=的图象经过点（1，2），则函数y kx =-可确定为（）A. y x =-2B. y x =-12C. y x =12D. y x =219. 如图，在方格纸中有四个图形<1>、<2>、<3>、<4>，其中面积相等的图形是（）A. <1>和<2>B. <2>和<3>C. <2>和<4>D. <1>和<4>20. 若yy x y 24410++++-=，则xy 的值等于（） A. -6B. -2C. 2D. 621. 如果圆柱的母线长为5cm ，底面半径为2cm ，那么这个圆柱的侧面积是（）A. 102cmB. 102πcmC. 202cmD. 202πcm22. 二次函数y ax bx c =++2的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A. a b c ><>000，，B. a b c <<>000，，C. a b c <><000，，D. a b c <>>000，，23. 如图，PA 切⊙O 于点A ，PO 交⊙O 于点B ，若PA ＝6，BP ＝4，则⊙O 的半径为（）A.54B.52C. 2D. 524. 某同学在测量体温时意识到体温计的读数与水银柱的长度之间可能存在着某种函数关系，就此他与同学们选择了一种类型的体请你根据上述数据分析判断，水银柱的长度l （mm ）与体温计的读数t （℃）（3542≤≤t ）之间存在的函数关系是（） A. l t =-110662B. l t =11370C. l t =-63072D. l t=3955225. 如图，把∆ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，则∠A 与∠+∠12之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）A. ∠=∠+∠A 12B. 212∠=∠+∠AC. 3212∠=∠+∠AD. 3212∠=∠+∠A ()26. 甲、乙两同学约定游泳比赛规则：甲先游自由泳到泳道中点后改为蛙泳，而乙则是先游蛙泳到泳道中点后改为自由泳，两人同时从泳道起点出发，最后两人同时游到泳道终点。

2012北京中考数学二模数与式分类

东城2012.61. 9的算术平方根是A ．-9B ．9C ．3D ．±3 密云2012.61．－3的绝对值是A ． 3B ．－3C ． ±3D ．13延庆2012.6 1．2-的倒数是A ．12B ．12-C ．2-D ．2石景山2012.61．2的算术平方根是（）A ．21B ．2C ．2-D ．2±顺义2012.6 1．9的平方根是A ．3B ．-3C ．3±D ．13门头沟2012.61. 4-的倒数是 A.4-B.4C. D. 丰台2012.61．2-的绝对值是A ．12-B ．12C ．2D ．2-通州2012.61．3的相反数是（） A ．31B ．31-C ．3D ．3-朝阳2012.61．3的算术平方根是A ．3B ．3±C ．3D ．±3昌平2012.61．21-的倒数是 A ． 2 B ．2- C ．21 D ．21- 西城2012.641-411．8-的倒数是A.8B.8-C.18D.18-大兴2012.61．－3的相反数是A ．13B ．－13C ．－3D ．3燕山2012.61. －2的倒数的是A. 2B.21 C. －21D. －0.2 平谷2012.61．4的平方根是A ．16B ．4C ．±2D ．2 房山2012.61．21-的倒数是（）. A .2 B .2- C .21D . 21-房山2012.62．根据中国汽车工业协会的统计，2011年上半年的中国汽车销量约为932.5万辆，同比增速3.35%．将932.5万辆用科学记数法表示为（）辆A ．93.25×105B ．0.9325×107C ．9.325×106D ．9.325×102平谷2012.62．近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温．据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为203 000人，把203 000用科学记数法表示为A ．420.310⨯ B ．52.0310⨯ C ．42.0310⨯ D ．32.0310⨯燕山2012.62．我市植树造林成绩显著，截至今年5月8日，全市完成平原造林204 844亩，已超过全年任务的八成.将204 844用科学记数法表示（保留2个有效数字）约为 A ．2.0×105 B ．2.0×106 C ．2.1×105 D ．0.20×106 大兴2012.610．2012年3月12日，国家财政部公布全国公共财政收入情况，1-2月累计，全国财政收入20918.28亿元，这个数据用科学记数法表示并保留两个有效数字．．．．．．．．为亿元．西城2012.62．在2012年4月25日至5月2日举办的2012（第十二届）北京国际汽车展览会上，约有800 000名观众到场参观，盛况空前．800 000用科学记数法表示应为 A.3810⨯B.48010⨯C.5810⨯D.60.810⨯朝阳2012.62．2012年1月21日，北京市环保监测中心开始在其官方网站上公布PM2.5的研究性监测数据. PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025米即2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物. 把0.0000025用科学记数法表示为A ．51025.0-⨯ B. 5105.2-⨯ C ．6105.2-⨯ D. 71025-⨯丰台2012.62．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米等于0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为A ．62.510⨯ B ．50.2510-⨯ C ． 62.510-⨯ D ．72510-⨯门头沟2012.62. 在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘－131，其浓度为0.000 0963贝克/立方米．将 0.000 0963用科学记数法表示为A. 51063.9⨯ B. 51063.9-⨯ C. 41063.9-⨯ D. 31063.9-⨯石景山2012.62．2012年2月，国务院同意发布新修订的《环境空气质量标准》增加了PM2.5监测指标．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．如果1微米=0．000 001 米，那么数据0.000 002 5用科学记数法可以表示为（） A ．6105.2-⨯ B ．5105.2-⨯ C ．5105.2⨯- D ．6105.2-⨯-顺义2012.62．据人民网报道，“十一五”我国铁路营业里程达9.1万公里．请把9.1万用科学记数法表示应为A ．59.110⨯ B ．49.110⨯ C ．49110⨯ D ． 39.110⨯延庆2012.62. 在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘－131，其浓度为0.000 0963贝克/立方米．数据“0.000 0963”用科学记数法可表示为A ．9.63×10－5B ．96.3×10－6C ．0.963×10－5D ．963×10－4 燕山2012.63．下列各式计算正确的是A ．m 8÷m 4=m 2 B. a 2∙a 3=a 6 C.yx 2y 1x 1+=+ D. 6÷32=房山2012.64．下列运算正确的是（）.A .22a a a =⋅B .22=÷a aC . 22423a a a +=D . ()33a a -=-东城2012.63. 下列运算正确的是A ．532a a a =+B ．532a a a =⋅C ．3332)(b a ab =D ．5210a a a =÷大兴2012.62．在下列运算中，计算正确的是A ． 725)(x x =B ． 222)(y x y x -=-C ． 10313x x x=÷ D ． 633x x x =+丰台2012.66．下列运算正确的是A ．222()a b a b +=+B ．235a b ab +=C ．632a a a ÷=D ．325a a a ⋅=通州2012.63．下列运算正确的是 A ．xy y x 532=+ B ．a a a =-23 C ．b b a a -=--)(D ．2(1)(2)2a a a a -+=+-平谷2012.67．下列等式成立的是A ．11112+=--x x x B ．()()2233--=-a a C ．()c b a c b a +-=+- D ． 22))((b a a b b a -=-+顺义2012.64．把2416a b b -分解因式，结果正确的是A ．2(24)b a - B ． (22)(22)b a a +-C ．24(2)b a - D ．4(2)(2)b a a +- 门头沟2012.69. 分解因式：22344xy y x x +-= .延庆2012.69．把代数式a a a +-232分解因式石景山2012.610．分解因式：=-339ab b a ______ ________．丰台2012.610．分解因式：=+-b ab b a 25102．9．因式分解：ax 2－4ax ＋4a =_________．朝阳2012.610．分解因式：a ax ax 442+-= ．平谷2012.610．分解因式：2242a a -+= __________ ．燕山2012.613. 分解因式：ax 4－81a . 昌平2012.64．若22(1)0m n ++-=，则2m n +的值为 A ．4- B ．1-C ．0D ．4密云2012.65．若2(2)0x +=，则y x 的值为A ．－8B ．－6C ．8D ． 6燕山2012.611. 已知02n 3m =-++，则（m+n ）2012 =_________．房山2012.610．若()022=++-a b a ，则=+b a .丰台2012.65．若20x +=则 y x 的值为A ．－8B ．－6C ．6D ．8 密云2012.69．已知32A x =-，12B x =+，则A B -= ．燕山2012.69．函数y =23x +中，自变量x 的取值范围是 _____ .东城2012.69. x 的取值范围是．丰台2012.69有意义，则x 的取值范围是．9．函数y =x 的取值范围是_____________．房山2012.69．在函数3+=x y 中，自变量x 的取值范围是 .朝阳2012.6 9．若分式321-x 有意义，则x 的取值范围是．密云2012.62．函数11y x =-的自变量x 的取值范围是 A ．x ≠0 B ．x ≠1 C ．x ≥1 D ．x ≤1石景山2012.69．分式3-x x有意义的条件为．顺义2012.69．若分式261x x --的值为0，则x 的值等于．昌平2012.69．若分式241x x -+的值为0，则x 的值为．大兴2012.69．如果分式11--x x 的值是零，那么x 的取值是．通州2012.62．在函数12y x =-中，自变量x 的取值范围是（） A ．2x ≠-B ．2x ≠C ．2x ≤D ．2x ≥10. 若代数式26x x b -+可化为2()1x a --，则b a -的值是顺义2012.611．将方程2410x x --=化为2()x m n -=的形式，其中m ，n 是常数，则m n += ．西城2012.69．将代数式2610x x -+化为2()x m n -+的形式（其中m ，n 为常数），结果为．房山2012.611．把代数式142-+m m 化为()b a m ++2的形式，其中a 、b 为常数，则a +b = ．大兴2012.65．用配方法将代数式245a a +-变形，结果正确的是变形A ．2(2)1a +-B ．2(2)5a +-C ．2(2)9a +- D ．2(2)4a ++石景山2012.67．将二次函数2x y =的图象如何平移可得到342++=x x y 的图象（） A ．向右平移2个单位，向上平移一个单位 B ．向右平移2个单位，向下平移一个单位 C ．向左平移2个单位，向下平移一个单位 D ．向左平移2个单位，向上平移一个单位昌平2012.613．计算：12sin 45(2012)-+︒-+-．平谷2012.613．()131360cos 23-⎪⎭⎫⎝⎛--+︒--π房山2012.613．()33602120---+︒-πcos延庆2012.613．（本题满分5分）计算: +++16tan452cos30oo 141)(-- 石景山2012.613．()22145cos 314.38-⎪⎭⎫⎝⎛+︒---π顺义2012.613．计算：101()2sin 45(34---+︒--．门头沟2012.613.计算：4)3(45sin 80-+-+︒-π丰台2012.613．计算：()︒⎪⎭⎫ ⎝⎛+45sin 4-211-3-272-03．通州2012.613011( 3.14)()2π---密云2012.6131tan 602-+-朝阳2012.613．计算：︒--++-45cos 411812.西城2012.613．计算：101()(π3)6cos455---+︒大兴2012.613．计算：4145sin 23222--︒+--- 东城2012.613. 0(4)6cos302-π-+- ．平谷2012.615．先化简，再求值：2422x x x +--，其中2x =．延庆2012.614．（本题满分5分）先化简，再求值：211(1)(2)11x x x -÷+-+-，其中x =门头沟2012.615.已知：3=x ，求2212-÷-x xx x 的值. 东城2012.616. 先化简，再求值：2212111x x x x -+⎛⎫-÷ ⎪-⎝⎭，其中2x =-．房山2012.615．已知4+=y x ，求代数式2524222-+-y xy x 的值.解：顺义2012.617．已知2x －3=0，求代数式5(2)(2)(4)1x x x x ---++的值．昌平2012.615．已知31=-x ，求代数式4)1(4)1(2++-+x x 的值．丰台2012.614．已知2230a a --=，求代数式2(1)(2)(2)a a a a --+-的值．通州2012.616．已知：x 2-5x =6，请你求出代数式10x -2x 2+5的值．石景山2012.616．已知：0162=-+x x ，求代数式()()()()3312122+-+--+x x x x x 的值．解：密云2012.616．已知2a ＋b －1＝0，求代数式22()(1)()aa b a b a b-+÷-+的值．朝阳2012.615．已知02=-x y ，求)11(2222yx y xy x y x +⋅++的值.西城2012.614．已知2240x x +-=，求代数式22(2)(6)3x x x x ----的值．大兴2012.616．先化简，再求值：24(1)(21)3x x x x ---+，其中13x =-．。

北京市2001-2012年中考数学试题分类解析专题10：四边形

一、选择题1. （2001年北京市4分）已知梯形的上底长是3cm，它的中位线长是4cm，则它的下底长等于【】A．3cm B．3.5cm C．5cm D．5.5cm2. （2002年北京市4分）如图，在平行四边形ABCD中，CE是∠DCB的平分线，F是AB的中点，AB=6，BC=4，则AE：EF：FB为【】3. （2004年北京市4分）如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，作EF∥BC，交AC于点F．如果EF=4，那么CD的长为【】4. （2004年北京市4分）如图，点A、D、G、M在半圆O上，四边形ABOC、DEOF、HMNO均为矩形，设BC=a，EF=b，NH=c，则下列各式中正确的是【】5. （2005年北京市4分）如图，在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，则下列结论中错误的是【】A、∠AEF=∠DECB、FA：CD=AE：BCC、FA：AB=FE：ECD、AB=DC【答案】B。

7.（2011年北京市4分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，若AD=1，BC=3，则的AOCO值为【】又∵AD=1，BC=3，∴AO1CO3。

故选B。

二、填空题1. （2006年北京市大纲4分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，如果AD=4，BC=8，∠B=60°，那么这个等腰梯形的周长等于▲ 。

三、解答题1. （2001年北京市8分）已知：如图，在ABCD中，E为AD中点，连接CE并延长交BA 的延长线于F．求证：CD=AF．2. （2001年北京市8分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠D=120°，对角线CA平分∠BCD，且梯形的周长为20，求AC的长及梯形面积S．3. （2002年北京市7分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，延长CB到E，使EB=AD，连接AE．求证：AE=CA．【答案】证明：连接BD，∴AC=BD。

北京市2001-2012年中考数学试题分类解析专题2：代数式和因式分解

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