【数学】2015学年江苏省苏州市相城区八年级下学期数学期末试卷带解析答案PDF

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【最新】苏科版八年级数学下册期末试卷及答案

2015～学年第二学期初二数学期末试卷试卷分值130；知识涵盖：八下全部内容；一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分) 1．（2015•黑龙江）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是…………（） 2．（2015•济宁）要使二次根式2x -有意义，x 必须满足……………………（） A ．x ≤2 ；B ．x ≥2； C ．x ＞2； D ．x ＜2；3.下列运算错误的是………………………………………………（） A ．236⨯=；B ．1222=； C ．222355+=； D ．()244-=；4. （2015•盐城）下列事件中，是必然事件的为………………………………………（）A ．3天内会下雨；B ．打开电视机，正在播放广告；C ．367人中至少有2人公历生日相同；D ．某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩； 5.如图，□ABCD 的周长是22㎝，△ABC 的周长是17㎝，则AC 的长为…………………（） A ．5cm ； B ．6cm ； C ．7cm ； D ．8cm ；6. 为了解中学生获取资讯的主要渠道，随机抽取50名中学生进行问卷调查，调查问卷设置了“A ：报纸，B ：电视，C ：网络，D ：身边的人，E ：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项），根据调查结果绘制了如下的条形图．该调查的调查方式及图中a 的值分别是…（）A ．全面调查；26 ；B ．全面调查；24；C ．抽样调查；26；D ．抽样调查；24 ；7. （2015•营口）若关于x 的分式方程2233x mx x++=--有增根，则m 的值是………（） A ．m=-1； B ．m=0；C ．m=3 ；D ．m=0或m=3；8. 如果点A （-2，1y ），B （-1，2y ），C （2，3y ）都在反比例函数ky x=(k ＞0)的图象上，那么1y ，2y ，3y 的大小关系是………………………………………………（）A. B. C. D. 第5题图第6题图第9题图A ．1y ＜3y ＜2yB ．2y ＜1y ＜3yC ．1y ＜2y ＜3yD ．3y ＜2y ＜1y ； 9. （2015春•南长区期末）如图，点P 是反比例函数6y x=（x ＞0）的图象上的任意一点，过点P 分别作两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形OAPB ，点D 是矩形OAPB 内任意一点，连接DA 、DB 、DP 、DO ，则图中阴影部分的面积是……………………………………（） A ．1； B ．2； C ．3； D ．4． 10.如图，在坐标系中放置一菱形OABC ，已知∠ABC=60°，点B 在y 轴上，OA=1．将菱形OABC 沿x 轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2015次，点B 的落点依次为1B ，2B ，3B ，…，则2015B 的坐标为……………………………………………………………（）A ．（1343，0）；B ．（1342，0）；C ．31343.5,2⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭D ．31342.5,2⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭；二、填空题：(本题共8小题，每小题3分，共24分)11．了解我市中学生的视力情况，从我市不同地域，不同年级中抽取1000名中学生进行视力测试，在这个问题中的样本是． 12.当x = 时，分式3x x-的值为零. 13. 如图，在△ABC 中，点D 在BC 上，BD=AB ，BM ⊥AD 于点M ，N 是AC 的中点，连接MN ．若AB=5，BC=8，则MN= ．14. 已知在同一坐标系中，某正比例函数与某反比例函数的图象交于A ，B 两点，若点A 的坐标为（-1，4），则点B 的坐标为． 15. 已知最简二次根式21a +与7可以合并，则a 的值是． 16. 关于x 的方程112ax x +=--的解是正数，则a 的取值范围是．17．如图，菱形ABCD 中，AB=4，∠A=120°，点P ，Q ，K 分别为线段BC ，CD ，BD 上的任意一点，则PK+QK 的最小值为．第10题图第13题图第17题图第18题图18. 如图，双曲线ky x=（k ＞0）经过矩形OABC 的边BC 的中点E ，交AB 于点D ，若梯形ODBC 的面积为3，则双曲线的解析式为．三、解答题：（本大题76分） 19.计算：（本题满分16分）（11+-；（2）22931694x x x x x -+-÷-++；（3-+；（41÷⨯；20. （本题满分5分）解方程：31111x x-=--；21. （本题满分5分）先化简，再求值：35222a a a a -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭；其中3a =；22．（本题满分7分）如图，在菱形ABCD 中，AB=2，∠DAB=60°，点E 是AD 边的中点，点M 是AB 边上的一个动点（不与点A 重合），延长ME 交CD 的延长线于点N ，连接MD ，AN ．（1）求证：四边形AMDN 是平行四边形．（2）当AM 的值为何值时，四边形AMDN 是矩形？请说明理由． 23．（本题满分5分）某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个．随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表．根据以上信息完成下列问题：（1）统计表中的m= ，n= ，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中“C 组”所对应的圆心角的度数是；（3）已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数．24. （本题满分7分）已知12y y y =-，1y 与x 成反比例，2y 与（x-2）成正比例，并且当x=3时，y=5，当x=1时，y=-1．（1）求y 关于x 的函数关系式；（2）当x=14时，求y 的值．25.（本题满分6分）（2015.泉州）如图，在平面直角坐标系中，已知A )3,1，B （2，0），O （0，0），反比例函数ky x=的图象经过点A ．（1）求k 的值；（2）将△AOB 绕点O 逆时针旋转60°，得到△COD ，其中点A 与点C 对应，点B 与点D 对应，试判断点D 是否在该反比例函数的图象上．26.（本题满分6分）某水果店的老板用1200元购进一批杨梅，很快售完，老板又用2500元购进第二批杨梅，所购件数是第一批的二倍，但进价比第一批每件多5元．（1）第一批杨梅每件进价多少元？（2）老板以每件150元的价格销售第二批杨梅，售出80%后，为了尽快售完，决定打折促销，要使得第二批杨梅的销售利润不少于320元，剩余的杨梅每件售完至少打几折？27.（本题满分9分）（2014•巴中）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知四边形DOBC 是矩形，且D （0，4），B （6，0）．若反比例函数1k y x=（x ＞0）的图象经过线段OC 的中点A ，交DC 于点E ，交BC 于点F ．设直线EF 的解析式为2y k x b =+．（1）求反比例函数和直线EF 的解析式；（2）求△OEF 的面积；（3）请结合图象直接写出不等式120k k x b x+->的解集．28. （本题满分9分）如图，在菱形ABCD 中，AB=4cm ，∠BAD=60°．动点E 、F 分别从点B 、D 同时出发，以1cm/s 的速度向点A 、C 运动，连接AF 、CE ，取AF 、CE 的中点G 、H ，连接GE 、FH ．设运动的时间为ts （0＜t ＜4）．（1）求证：AF ∥CE ；（2）当t 为何值时，四边形EHFG 为菱形；（3）试探究：是否存在某个时刻t ，使四边形EHFG 为矩形，若存在，求出t 的值，若不存在，请说明理由．2015～学年第二学期初二数学期末综合试卷参考答案一、选择题：1.A ；2.B ；3.C ；4.C ；5.B ；6.D ；7.A ；8.B ；9.C ；10.D ；二、填空题：11.1000名中学生的视力情况；12.3；13. 32；14.（1，-4）；15.3；16. 1a >-且12a ≠-；17. 18. 2y x=；三、解答题：19.（1）1；（2）73x --；（3）0；（4）2+20. 5x =；21.132a =+； 22. （1）证明：∵四边形ABCD 是菱形，∴ND ∥AM ，∴∠NDE=∠MAE ，∠DNE=∠AME ， ∵点E 是AD 中点，∴DE=AE ，在△NDE 和△MAE 中，∠NDE ＝∠MAE ，∠DNE ＝∠AME ，DE ＝AE ， ∴△NDE ≌△MAE （AAS ），∴ND=MA ，∴四边形AMDN 是平行四边形；（2）AM=1．理由如下：∵四边形ABCD 是菱形，∴AD=AB=2，∵平行四边形AMDN 是矩形，∴DM ⊥AB ，即∠DMA=90°，∵∠DAB=60°，∴∠ADM=30°，∴AM= 12AD=1．23.（1）30，20；（2）90°；（3）450；24.（1）()342y x x =+-；（2）5；25.（1（2）(D 在该反比例函数的图像上；26. 解：（1）设第一批杨梅每件进价x 元，则 1200250025x x ⨯=+，解得 x=120．经检验，x=120是原方程的根．答：第一批杨梅每件进价为120元；（2）设剩余的杨梅每件售价打y 折．则：2500125×150×80%+2500125×150×（1-80%）×0.1y-2500≥320，解得 y ≥7．答：剩余的杨梅每件售价至少打7折． 27.（1）解：（1）∵四边形DOBC 是矩形，且D （0，4），B （6，0）， ∴C 点坐标为（6，4），∵点A 为线段OC 的中点，∴A 点坐标为（3，2），∴k1=3×2=6，∴反比例函数解析式为6y x=；把x=6代入6y x =得y=1，则F 点的坐标为（6，1）；把y=4代入6y x =得x=32，则E 点坐标为（32，4），把F （6，1）、E （32，4）代入y=k2x+b 得 2261342k b k b +=⎧⎪⎨+=⎪⎩，解得2235k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩，∴直线EF 的解析式为253y x =-+；（2）△OEF 的面积=S 矩形BCDO-S △ODE-S △OBF-S △CEF=454；（3）由图象得：362x <<； 28. （1）证明：∵动点E 、F 同时运动且速度相等， ∴DF=BE ，∵四边形ABCD 是菱形，∴∠B=∠D ，AD=BC ，AB ∥DC ，在△ADF 与△CBE 中，DF ＝BE ，∠B ＝∠D ，AD ＝BC ，∴△ADF ≌△CBE ，∴∠DFA=∠BEC ， ∵AB ∥DC ，∴∠DFA=∠FAB ，∴∠FAB=∠BEC ，∴AF ∥CE ；（2）过D 作DM ⊥AB 于M ，连接GH ，EF ，∴DF=BE=t ， ∵AF ∥CE ，AB ∥CD ，∴四边形AECF 是平行四边形，∵G 、H 是AF 、CE 的中点，∴GH ∥AB ，∵四边形EGFH 是菱形， ∴GH ⊥EF ，∴EF ⊥AB ，∠FEM=90°，∵DM ⊥AB ，∴DM ∥EF ，∴四边形DMEF 是矩形，∴ME=DF=t ，∵AD=4，∠DAB=60°，DM ⊥AB ，∴AM=12AD=2，∴BE=4-2-t=t ，∴t=1，（3）不存在，假设存在某个时刻t ，使四边形EHFG 为矩形， ∵四边形EHFG 为矩形，∴EF=GH ， ∴22EF GH =，即()(()2222234t t -+=-，解得t=0，0＜t ＜4，∴与原题设矛盾，∴不存在某个时刻t ，使四边形EHFG 为矩形．。

江苏省苏州市八年级下学期期末数学试卷【解析版】

江苏省苏州市相城区八年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑．）1．下列式子中，属于最简二次根式的是( )A．B．C．D．2．一元二次方程x（x﹣1）=0的解是( )A．x=0 B．x=1 C．x=0或x=﹣1 D．x=0或x=13．对于反比例函数y=，下列说法正确的是( )A．图象经过点（1，﹣1） B．图象位于第二、四象限C．当x＜0时，y随x增大而增大D．图象是中心对称图形4．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，则图中相似三角形的对数有( )A．0对B．1对C．2对D．3对5．为积极响应南充市创建“全国卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等．从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是( )A．样本容量是200B．D等所在扇形的圆心角为15°C．样本中C等所占百分比是10%D．估计全校学生成绩为A等大约有900人6．在比例尺为1：50000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25cm，则甲、乙两地的实际距离是( )A．1250km B．125km C．12.5km D．1.25km7．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是( )A．=B．=C．=D．=8．如图，函数y1=与y2=k2x的图象相交于点A（1，2）和点B，当y1＜y2时，自变量x 的取值范围是( )A．﹣1＜x＜0或x＞1 B．x＜﹣1或0＜x＜1 C．x＞1 D．﹣1＜x＜09．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点．若AC+BD=24cm，△OAB的周长是18cm，则EF的长为( )A．6 B．4 C．3 D．210．如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB 为边在第一象限作正方形ABCD，顶点D恰好落在双曲线y=．若将正方形沿x轴向左平移b个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则b的值为( )A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上）[来源:学&科&网Z&X&X&K]11．请你写出一个与点（3，﹣4）在同一双曲线上的点的坐标__________．12．已知分式的值为﹣2，那么x的值为__________．[来源:Z。

2015～2016年苏科版八年级下数学期末复习综合试卷(2)及答案

2015～2016学年第二学期初二数学期末复习综合试卷（2）命题：汤志良；审核：杨志刚；试卷分值130；知识涵盖：八下全部内容；一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)1．（2015•通辽）下列调查适合抽样调查的是…………………………………………（）A．审核书稿中的错别字； B．对某社区的卫生死角进行调查；C．对八名同学的身高情况进行调查； D．对中学生目前的睡眠情况进行调查；2. 已知一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别为2、8、15、20、5，则第四组的频率为…………………………………………………（）A．0.1； B．0.2； C．0.3；D．0.4；3.下列根式中，最简二次根式是………………………………………………………（）A．； B．； C．； D．；4.如图，函数与，在同一坐标系中的大致图象是………………（）5．若把分式（x，y为正数）中的x，y分别扩大为原来的3倍，则分式的值是……（）A．扩大为原来的3倍；B．缩小为原来的3倍；C．扩大为原来的9倍；D．不变；6. （2014•吉林）如图，四边形ABCD，AEFG都是正方形，点E，G分别在AB，AD上，连接FC，过点E作EH∥FC交BC于点H．若AB=4，AE=1，则BH的长为………………………（）A．1； B．2； C．3； D．；7.如图，D，E分别为△ABC的AC，BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处．若∠CDE=48°，则∠APD等于……………………………………………（）A. B. C. D.第6题图第7题图第8题图8.如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合）且PE ∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是……………………（）A． B．2； C．3 D．；9.已知四边形ABCD，则下列说法中正确的是…………………………………（）A．若AB∥CD，AB=CD，则四边形ABCD是平行四边形；B．若AC⊥BD，AC=BD，则四边形ABCD是矩形；C．若AC⊥BD，AB=AD，CB=CD则四边形ABCD是菱形；D．若AB=BC=CD=AD，则四边形ABCD是正方形；10.（2013•东营模拟）如图，已知点A在反比例函数的图象上，点B，C分别在反比例函数的图象上，且AB∥x轴，AC∥y轴，若AB=2AC，则点A的坐标为……（）A．（1，2）； B．（2，1）；C．；D．；二、填空题：(本题共8小题，每小题3分，共24分)11．事件A发生的概率为，大量重复做这种试验，事件A平均每100次发生的次数是 .12.如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，两条对角线的和为18，AD的长为5，则△OBC的周长为．13.当= 时，关于的方程有增根.14．如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为．15.若，则的值等于 .16.如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为．17.（2015•泰州）点（a-1，）、（a+1，）在反比例函数（k＞0）的图象上，若＜，则a的范围是．第12题图第14题图第18题图第16题图第10题图运动过程中，存在PE+PF的最小值，则这个最小值是．三、解答题：(本题共10大题，共76分)19.计算或化简：（本题满分15分）（1）；（2）；（3）；20. （本题满分5分）化简求值：，其中，；21. （本题满分5分）解方程：；22. （本题满分6分）为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如图的调查问卷（单选）．在随机调查了某市全部5 000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图：根据以上信息解答下列问题：（1）补全条形统计图，并计算扇形统计图中m= ；（2）该市支持选项B的司机大约有多少人？（3）若要从该市支持选项B的司机中随机选择100名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少？23. （本题满分8分）（1）已知，，求的值.（2）已知，求的值.24.（本题满分6分）（2015•扬州）扬州建城2500年之际，为了继续美化城市，计划在路旁栽树1200棵，由于志愿者的参加，实际每天栽树的棵数比原计划多20%，结果提前2天完成，求原计划每天栽树多少棵？25（本题满分6分）如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE=AF．（1）求证：BE=DF（2）连接AC交EF于点D，延长OC至点M，使OM=OA，连结EM、FM，试证明四边形AEMF是菱形．26.（本题满分7分）（2013•十堰）如图，已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点A（m，-2）．（1）求反比例函数的解析式；（2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围；（3）若双曲线上点C（2，n）沿OA方向平移个单位长度得到点B，判断四边形OABC的形状并证明你的结论．27.（本题满分8分）如图，把一块等腰直角三角板ABC放在平面直角坐标系的第二象限内，若∠A=90°，AB=AC，且A、B两点的坐标分别为（-4，0）、（0，2）．（1）求点C的坐标；（2）将△ABC沿x轴的正方向平移m个单位长度至第一象限内的△DEF位置，若B、C两点的对应点E、F 都在反比例函数的图象上，求m、k的值和直线EF的解析式；（3）在（2）的条件下，直线EF交y轴于点G，问是否存在x轴上的点M和反比例函数图象上的点P，使得四边形PGMF是平行四边形？若存在，求出点M和点P的坐标；若不存在，请说明理由．28.（本题满分10分）如图1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=8，BC=6，点M从点D出发，以每秒2个单位长度的速度向点A运动，同时，点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N作NP⊥AD于点P，连接AC交NP于点Q，连接MQ．设运动时间为t秒．（1）AM= ，AP= ．（用含t的代数式表示）（2）当四边形ANCP为平行四边形时，求t的值（3）如图2，将△AQM沿AD翻折，得△AKM，是否存在某时刻t，①使四边形AQMK为为菱形，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由②使四边形AQMK为正方形，则AC= ．参考答案一、选择题：1.D；2.D；3.B；4.D；5.A；6.C；7.B；8.A；9.A；10.B；二、填空题：11.5；12.14；13.-6；14.4.8；15.；16.；17.；18.5；三、解答题：19.（1）；（2）；（3）1；20. ；21. ；22.（1）20；（2）1150；（3）；23.（1）；（2）；24.100；25.略；26.（1）；（2）或；（3）四边形OABC是菱形．证明：∵A（-1，-2），∴OA=，∵由题意知：CB∥OA且CB=，∴CB=OA，∴四边形OABC是平行四边形．∵C（2，n）在上，∴n=1，∴C（2，1），OC=，∴OC=OA，∴四边形OABC是菱形．27.（1）（-6，4）；（2）∵△ABC沿x轴的正方向平移m个单位长度至第一象限内的△DEF位置，∴D（-4+m），E（m，2），F（-6+m，4），∵点E、F都在反比例函数的图象上，∴2•m=4（-6+m），解得m=12，∴E点坐标为（12，2），F点的坐标为（6，4），∴k=12×2=24，∴反比例函数的解析式为，设直线EF的解析式为y=px+q，把E（12，2），F（6，4）代入得，解得，∴直线EF的解析式为；（3）∵当x=0时，=6，∴G点坐标为（0，6），∵四边形PGMF为平行四边形，∴N点为GF为中点，∴N点坐标为（3，5），设M点坐标为（x，0），∵N点为MP为中点，∴P点坐标为（6-x，10），∵P（6-x，10）在反比例函数图象上，∴10（6-x）=24，解得x=，∴M点坐标为（，0），P；28.（1）；；（2）（2）∵四边形ANCP为平行四边形时，CN=AP，∴6-t=8-（6-t），解得t=2，（3）①存在时刻t=1，使四边形AQMK为菱形．理由如下：∵NP⊥AD，QP=PK，∴当PM=PA时有四边形AQMK为菱形，∴6-t-2t=8-（6-t），解得t=1，②要使四边形AQMK为正方形．∵∠ADC=90°，∴∠CAD=45°．∴四边形AQMK为正方形，则CD=AD，∵AD=8，∴CD=8，∴AC=．。

八年级下学期期末数学试卷+参考答案与解析(苏科版)

八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C． D．2．函数y=中自变量x的取值范围是（）A．x≤2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≠23．分式可变形为（）A． B．﹣C．D．﹣4．2015年我市有1.6万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这1.6万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（）A．1.6万名考生B．2000名考生C．1.6万名考生的数学成绩D．2000名考生的数学成绩5．下列事件中，是不可能事件的是（）A．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上B．任意画一个三角形，其内角和是360°C．通常加热到100℃时，水沸腾D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯6．若点（﹣3，y1），（﹣2，y2），（2，y3）都在反比例函数y=的图象上，则（）A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y3＞y1＞y2D．y1＞y3＞y27．如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（）A．点M B．格点N C．格点P D．格点Q8．反比例函数的图象如图所示，则k的值可能是（）A．﹣1 B．C．1 D．2二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）9．计算：=______．10．当x=______时，分式的值为零．11．如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果．那么，这名球员投篮一次，投中的概率约______0.112．方程4x=的解的个数为______．13．进行数据的收集调查时，在明确调查问题、确定调查对象后，还要完成以下4个步骤：①展开调查②得出结论③记录结果④选择调查方法，但它们的顺序弄乱了，正确的顺序应该是______（填写序号即可）．14．若A（﹣1，m）与B（2，m﹣3）是反比例函数y=图象上的两个点，则m=______．15．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点，若△DBE的周长是6，则△ABC的周长等于______．16．如图，在平面直角坐标系中，M为y轴正半轴上一点，过点M的直线l∥x轴，l分别与反比例函数y=和y=的图象交于A、B两点，若S△AOB=3，则k的值为______．三、解答题（本大题有9个小题，共72分）17．计算：（1）×（2）2﹣6+3．18．（1）计算：÷﹣1；（2）解方程：=．19．为了解“数学思想作文对学习数学帮助有多大？”研究员随机抽取了一定数量的高校大一学生进行了问卷调查，并将调查得到的数据用下面的扇形图和表1来表示（图、表都没制作完成）．1（1）这次共有多少名学生参加了问卷调查？（2）求a、b的值．20．已知：如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，连接DE，DF，BE，BF．四边形DEBF为平行四边形．求证：四边形ABCD是平行四边形．21．如图，在平面直角坐标系中，用描点法分别画出函数y=﹣x+1与y=﹣的图象，并写出不等式﹣x+1＞﹣的解集．不等式﹣x+1＞﹣的解集为______．22．如图，在方格纸中，已知格点△ABC和格点O．（1）画出△ABC关于点O对称的△A′B′C′；（2）若以点A、O、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标为______．（写出所有可能的结果）23．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB、AC相交于点D，且BE∥AC，CE∥OB．（1）求证：四边形CDBE是菱形；（2）如果OA=4，OC=3，求出经过点E的反比例函数解析式．24．某地计划用120～180天（含120与180天）的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万米3．（1）写出运输公司完成任务所需的时间y（单位：天）与平均每天的工作量x（单位：万米3）之间的函数关系式．并给出自变量x的取值范围；（2）由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石方比原计划多20%，工期比原计划减少了24天，原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米3？25．已知反比例函数的两支图象关于原点对称，利用这一结论解集下列问题：如图，在同一直角坐标系中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=的图象分别交于第一、三象限的点B、D，已知点A（﹣m，0）、C（m，0）．（1）填空：无论k值取何值时，四边形ABCD的形状一定是______；（2）①当点B坐标为（p，1）时，四边形ABCD的形状一定是______；②填空：对①中的m值，能使四边形ABCD为矩形的点B共有______个；（3）四边形ABCD能不能是菱形？若能，直接写出B点的坐标；若不能，说明理由．八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C． D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、不是轴对称图形，是中心对称图形；C、是轴对称图形，也是中心对称图形；D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故选：C．2．函数y=中自变量x的取值范围是（）A．x≤2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≠2【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据二次根式要有意义可以得到函数y=中自变量x的取值范围，本题得以解决．【解答】解：∵y=，∴2﹣x≥0，解得x≤2，故选A．3．分式可变形为（）A． B．﹣C．D．﹣【考点】分式的基本性质．【分析】根据分式的性质，分子分母都乘以﹣1，分式的值不变，可得答案．【解答】解：分式的分子分母都乘以﹣1，得﹣，故选：D．4．2015年我市有1.6万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这1.6万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（）A．1.6万名考生B．2000名考生C．1.6万名考生的数学成绩D．2000名考生的数学成绩【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】根据样本的定义：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，依此即可求解．【解答】解：2015年我市有近1.6万名考生参加升学考试，为了了解这1.6万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中抽取的2000名考生的数学成绩为样本．故选：D．5．下列事件中，是不可能事件的是（）A．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上B．任意画一个三角形，其内角和是360°C．通常加热到100℃时，水沸腾D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯【考点】随机事件．【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【解答】解：抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上是随机事件，A错误；任意画一个三角形，其内角和是360°是不可能事件，B正确；通常加热到100℃时，水沸腾是必然事件，C错误；经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件，D错误，故选：B．6．若点（﹣3，y1），（﹣2，y2），（2，y3）都在反比例函数y=的图象上，则（）A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y3＞y1＞y2D．y1＞y3＞y2【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】根据反比例函数的性质，图象在一、三象限，在双曲线的同一支上，y随x的增大而减小，则0＜y1＜y2，而y3＞0，则可比较三者的大小．【解答】解：∵k=3＞0，∴图象在一、三象限，∵x1＜x2，∴y2＜y1＜0，∵x3＞0，∴y3＞0，∴y2＜y1＜y3，故答案为：y3＞y1＞y2．7．如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（）A．点M B．格点N C．格点P D．格点Q【考点】旋转的性质．【分析】此题可根据旋转前后对应点到旋转中心的距离相等来判断所求的旋转中心．【解答】解：如图，连接N和两个三角形的对应点；发现两个三角形的对应点到点N的距离相等，因此格点N就是所求的旋转中心；故选B．8．反比例函数的图象如图所示，则k的值可能是（）A．﹣1 B．C．1 D．2【考点】反比例函数系数k的几何意义．【分析】根据函数所在象限和反比例函数上的点的横纵坐标的积小于1判断．【解答】解：∵反比例函数在第一象限，∴k＞0，∵当图象上的点的横坐标为1时，纵坐标小于1，∴k＜1，故选B．二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）9．计算：=2016．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】根据二次根式的性质即可得出结论．【解答】解：原式==2016．故答案为：2016．10．当x=3时，分式的值为零．【考点】分式的值为零的条件．【分析】根据分式的值为0，分子为0，分母不为0解答．【解答】解：由题意得，x﹣3=0且x+1≠0，解得x=3．故答案为：3．11．如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果．那么，这名球员投篮一次，投中的概率约【分析】计算出所有投篮的次数，再计算出总的命中数，继而可估计出这名球员投篮一次，投中的概率．【解答】解：由题意得，这名球员投篮的次数为1550次，投中的次数为796，故这名球员投篮一次，投中的概率约为：≈0.5．故答案为：0.5．12．方程4x=的解的个数为2个．【考点】反比例函数的图象；正比例函数的图象．【分析】首先两边同时乘以x，再解一元二次方程即可．【解答】解：两边同时乘以x得：4x2=1，x2=，x=，检验：当x=或﹣时，最简公分母x≠0，方程4x=的解的个数为2个，故答案为：2个．13．进行数据的收集调查时，在明确调查问题、确定调查对象后，还要完成以下4个步骤：①展开调查②得出结论③记录结果④选择调查方法，但它们的顺序弄乱了，正确的顺序应该是④①③②（填写序号即可）．【考点】调查收集数据的过程与方法．【分析】根据进行数据的调查收集的步骤即可作答．【解答】解：进行数据的调查收集，一般可分为以下4个步骤：④选择调查方法；①展开调查；③记录结果；②得出结论．故答案为：④①③②．14．若A（﹣1，m）与B（2，m﹣3）是反比例函数y=图象上的两个点，则m=2．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征得﹣m=k，2（m﹣3）=k，消掉k得到﹣m=2（m﹣3），然后解关于m的一元一次方程即可．【解答】解：把A（﹣1，m）与B（2，m﹣3）分别代入反比例函数y=得：﹣m=k，2（m﹣3）=k，∴﹣m=2（m﹣3），解得m=2．故答案为2．15．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点，若△DBE的周长是6，则△ABC的周长等于12．【考点】三角形中位线定理．【分析】根据三角形中位线定理得到DE∥AC，DE=AC，根据相似三角形的性质的和判定定理解答即可．【解答】解：∵点D，E分别是边AB，BC的中点，∴DE∥AC，DE=AC，∴△DBE∽△ABC，又△DBE的周长是6，则△ABC的周长等于12，故答案为：12．16．如图，在平面直角坐标系中，M为y轴正半轴上一点，过点M的直线l∥x轴，l分别与反比例函数y=和y=的图象交于A、B两点，若S△AOB=3，则k的值为﹣2．【考点】反比例函数系数k的几何意义．【分析】由直线l∥x轴，得到AM⊥y轴，BM⊥y轴，于是得到S△AOM=|k|，S△BOM=×4=2，求得S△AOM=1，即可得到结论．【解答】解：∵直线l∥x轴，∴AM⊥y轴，BM⊥y轴，∴S△AOM=|k|，S△BOM=×4=2，∵S△AOB=3，∴S△AOM=1，∴|k|=2，∵k＜0，∴k=﹣2，故答案为：﹣2．三、解答题（本大题有9个小题，共72分）17．计算：（1）×（2）2﹣6+3．【考点】二次根式的混合运算．【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算；（2）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．【解答】解：（1）原式=3×5÷=15÷=15；（2）原式=4﹣2+12=14．18．（1）计算：÷﹣1；（2）解方程：=．【考点】分式的混合运算；解分式方程．【分析】（1）首先把除法变为乘法，因式分解后进行约分，最后得到结果；（2）方程两边同时乘以x2﹣1，进而求出方程的根，再进行验根即可．【解答】解：（1）原式=﹣1=﹣1=；（2）2（x+1）=4，即2x+2=4，解得x=1，经检验，x=1是原分式方程的增根，即原分式方程无解．19．为了解“数学思想作文对学习数学帮助有多大？”研究员随机抽取了一定数量的高校大一学生进行了问卷调查，并将调查得到的数据用下面的扇形图和表1来表示（图、表都没制作完成）．1（1）这次共有多少名学生参加了问卷调查？（2）求a、b的值．【考点】扇形统计图．【分析】（1）根据帮助较大的人数是540，占总人数的45%即可得出总人数；（2）利用总人数乘以帮助很大的占25%可得出a的值，进而可得出b的值．【解答】解：（1）540÷45%=1200（人）．答：共有1200人参与调查；（2）a=1200×25%=300，b=1200﹣300﹣540﹣270=90．20．已知：如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，连接DE，DF，BE，BF．四边形DEBF为平行四边形．求证：四边形ABCD是平行四边形．【考点】平行四边形的判定与性质．【分析】由“平行四边形的对角线相互平分”推知OD=OB，OE=OF；然后结合已知条件推知四边形ABCD的对角线互相平分，则易证得结论．【解答】证明：如图，连结BD交AC于点O．∵四边形DEBF为平行四边形，∴OD=OB，OE=OF，∵AF=CE，∴AF﹣EF=CE﹣EF，即AE=CF，∴AE+OE=CF+OF，即OA=OC∴四边形ABCD是平行四边形．21．如图，在平面直角坐标系中，用描点法分别画出函数y=﹣x+1与y=﹣的图象，并写出不等式﹣x+1＞﹣的解集．不等式﹣x+1＞﹣的解集为x＜﹣1或0＜x＜2．【考点】反比例函数的图象；一次函数的图象．【分析】列表找出点的坐标，根据点的坐标画出一次函数与反比例函数的图象，再根据两函数图象的上下位置关系解出不等式即可．【解答】解：列表如下：画出函数图象，如图所示：观察函数图象，发现：当x＜﹣1或0＜x＜2时，一次函数图象在反比例函数图象的上方，∴不等式﹣x+1＞﹣的解集为x＜﹣1或0＜x＜2．故答案为：x＜﹣1或0＜x＜2．22．如图，在方格纸中，已知格点△ABC和格点O．（1）画出△ABC关于点O对称的△A′B′C′；（2）若以点A、O、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标为（﹣2，2），（﹣2，﹣4），（2，﹣2）．（写出所有可能的结果）【考点】作图-旋转变换；平行四边形的性质；中心对称．【分析】（1）将△ABC绕着点O旋转180°，即可作出其关于点O对称的△A′B′C′；（2）根据平行四边形的不同位置，分三种情况进行讨论，得出点D的三种不同的坐标．【解答】解：（1）如图：△A′B′C′即为所求；（2）如图，四边形ACOD1、四边形AD2CO、四边形ACD3O都是平行四边形，由图可得，D1（﹣2，2），D2（﹣2，﹣4），D3（2，﹣2）故点D的坐标为（﹣2，2），（﹣2，﹣4），（2，﹣2）．23．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB、AC相交于点D，且BE∥AC，CE∥OB．（1）求证：四边形CDBE是菱形；（2）如果OA=4，OC=3，求出经过点E的反比例函数解析式．【考点】待定系数法求反比例函数解析式；菱形的判定与性质；矩形的性质．【分析】（1）由BE∥AC，CE∥OB结合平行四边形的判定定理可得出四边形CDBE是平行四边形，再由矩形的性质可得出DC=DB，从而得出四边形CDBE是菱形；（2）连接DE，交BC于点F，根据菱形的性质结合线段OA、OC的长度，由此即可得出点E的坐标，由点E的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征即可得出结论．【解答】（1）证明：∵BE ∥AC ，CE ∥OB ， ∴四边形CDBE 是平行四边形．又∵四边形OABC 是矩形， ∴OB 与AC 相等且互相平分， ∴DC=DB ．∴四边形CDBE 是菱形．（2）解：连接DE ，交BC 于点F ，如图所示．∵四边形CDBE 是菱形， ∴BC 与DE 互相垂直平分．又∵OA=4，OC=3，∴EF=DF=OC=，CF=OA=2，∴E 点的坐标为（2，）．设反比例函数解析式为y=，则k=2×=9，∴经过点E 的反比例函数解析式为y=．24．某地计划用120～180天（含120与180天）的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万米3．（1）写出运输公司完成任务所需的时间y （单位：天）与平均每天的工作量x （单位：万米3）之间的函数关系式．并给出自变量x 的取值范围；（2）由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石方比原计划多20%，工期比原计划减少了24天，原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米3？【考点】分式方程的应用．【分析】（1）利用“每天的工作量×天数=土方总量”可以得到两个变量之间的函数关系；（2）根据“工期比原计划减少了24天”找到等量关系并列出方程求解即可；【解答】解：（1）由题意得，y=把y=120代入y=，得x=3把y=180代入y=，得x=2，则自变量的取值范围为：2≤x ≤3，则y=（2≤x≤3）；（2）设原计划平均每天运送土石方x万米3，则实际平均每天运送土石方（1+20%）x万米3，根据题意得：﹣=24，解得：x=2.5经检验x=2.5为原方程的根，2.5×（1+20%）=3（万米3）．答：原计划每天运送2.5万米3，实际每天运送3万米3．25．已知反比例函数的两支图象关于原点对称，利用这一结论解集下列问题：如图，在同一直角坐标系中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=的图象分别交于第一、三象限的点B、D，已知点A（﹣m，0）、C（m，0）．（1）填空：无论k值取何值时，四边形ABCD的形状一定是平行四边形；（2）①当点B坐标为（p，1）时，四边形ABCD的形状一定是矩形；②填空：对①中的m值，能使四边形ABCD为矩形的点B共有2个；（3）四边形ABCD能不能是菱形？若能，直接写出B点的坐标；若不能，说明理由．【考点】反比例函数综合题．【分析】（1）根据对称的性质可得四边形ABCD的对角线互相平分，则一定是平行四边形；（2）①把B的坐标代入反比例函数的解析式即可求得p的值，利用待定系数法求得k的值，利用勾股定理求得OB的值，从而得出OA=OB=OC，得出∠ABC=90°；②根据反比例函数图象的对称性，在反比例函数图象上，连线经过O，且连线等于AC的一定有两组，据此即可判断；（3）根据四边形ABCD的对角线一定不能垂直即可判断【解答】解：（1）根据对称性可得：OA=OC，OB=OD，∴四边形ABCD是平行四边形．故答案是：平行四边形；（2）①∵点B（p，1）在y=上，∴1=，解得p=把B（，1）代入y=kx得k=，∵OB2=（）2+12=4，∴OB=2．∵正比例函数、反比例函数的图象都关于原点对称，∴OA=OB=OC=2，∴∠ABC=90°，由（1）有四边形ABCD是平行四边形，∴平行四边形ABCD是矩形；故答案为矩形；②由①得，m=2，如图，作出第一、三象限的角的平分线，交反比例函数图象于点M、N．则MN的解析式是y=x．当x=m=2时，反比例函数上对应的点是（2，），直线y=x上对应的点是（2，2）．∵2＞∴（2，）在OM的延长线上，即MN＜AC．则能使四边形ABCD是矩形的点B共有2个，故答案是：2；（3）四边形ABCD不能是菱形．理由是：∵A（﹣m，0）、C（m，0），∴四边形ABCD的对角线AC在x轴上，又∵点B、D分别是正比例函数与反比例函数在第一、三象限的交点，∴对角线BD和AC不可能垂直．∴四边形ABCD不可能是菱形．。

苏州市2015-2016学年八年级下数学期末模拟试卷(五)及答案

苏州市2015-2016学年八年级下数学期末模拟试卷（五）及答案2015—2016学年第二学期初二数学期终模拟试卷五本次考试范围：苏科版义务教育教科书八下全部内容，加九下相似形。

考试时间：120分钟。

考试题型：选择、填空、解答三类。

分值：130分。

本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成.共29小题，满分130分.考试时间120分钟. 一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案写在答题纸相应的位置上． 1．下面的图形是天气预报使用的图标，其中是中心对称图形的是()A.B.C.D.2．下列分式变形中，正确的是 ( )A. a b ＝ a 2b 2B. a b ＝ ab abC. a b ＝ a ＋2c b ＋2c (c ≠0)D. a b ＝acbc ( c ≠0 )3．为了了解某市七年级学生的体重情况，相关人员抽查了该市1000名七年级学生，则下列说法中错误．．的是( ) A ．该市七年级学生的全体是总体 B ．每个七年级学生的体重是个体 C ．抽查的1000名学生的体重是总体的一个样本 D ．这次调查样本的容量是1000 4．下面不可以．．．判断四边形是平行四边形的是( ) A.两组对边相等的四边形 B. 两组对角相等的四边形C.一组对边平行，一组邻角互补的四边形D. 一组对边平行，一组对角相等的四边形 5．下列事件中，为必然．．事件的是（） A ．购买一张彩票，中奖． B ．一个袋中只装有2个黑球，从中摸出一个球是黑球．C ．抛掷一枚硬币，正面向上．D ．打开电视，正在播放广告． 6．将矩形ABCD 绕点B 顺时针旋转90°后得到矩形A′BC′D′，若AB ＝12，AD ＝5，则△DBD′的面积为( )A. 13B.26 C ．84.5 D.1697．四边形ABCD 中，对角线AC 、 BD 相交于点O ，给出下列四组条件：①∠ABC =∠ADC ，AD //BC ；②AB=CD ，AD=BC ；③AO=CO,BO=DO ；④AB//CD ，AD=BC ，其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有（）A ．4组B ．3组C ．2组D ．1组8．某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下．下列说法中：①得分在70～80分之间的人数最多；②该班的总人数为40；③得分在90～100分之间的人数最少；④该班及格（≥60分）率是65%。

苏州市2015-2016学年度第二学期八年级数学期末模拟试卷(四)及答案

苏州市2015—2016学年度第二学期初二数学期末模拟四一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题所给的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内．）1．x 取值范围是（）A.1x ≥B. 1x >C. 2x ≠D.1x ≥且2x ≠，沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（） A ．2cm B ．3cm C ．4cm D ．5cm4某班第一组12名同学在“爱心捐款”活动中，捐款情况统计如下表，则捐款数组成的一组A ． 15，15 D ． 15，20 5．四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，给出下列四个条件：①AD ∥BC ；②AD=BC ；③OA=OC ；④OB=OD 。

从中任选两个条件，能使四边形ABCD 为平行四边形的选法有（）A ．3种；B ．4种；C ．5种；D ．6种第3题6下列命题是假命题的是（）比赛的得分，则这8场比赛得分的众数与中位数分别为（）EF 、AF ，则△AEF 的周长为（）A ．B ．C ．D ．3cm9．如图所示，四边形OABC 是正方形，边长为6，点A 、C 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，点D 在OA 上，且D 点的坐标为(2，0)，P 是OB 上一动点，则PA ＋PD 的最小值为（）A ．；B ；C ．4；D ．62P第10题10．（2014•襄阳）如图，在矩形ABCD 中，点E ，F 分别在边AB ，BC 上，且AE =AB ，将矩形沿直线EF 折叠，点B 恰好落在AD 边上的点P 处，连接BP 交EF 于点Q ，对于下列结论：①EF =2BE ；②PF =2PE ；③FQ =4EQ ；④△PBF 是等边三角形．其中正确的是（）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案直接填在题后的横线上．） 11．有一组数据：2，3，a ，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是．12．如图，菱形ABCD 中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF 的周长为(第12题）（第13题）（第15题）13．实数P =________．14.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为0.56s =2甲，0.60s =2乙，20.50s =丙，20.45s =丁，则成绩最稳定的是15．如图，将n 个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A 1，A 2，…A n 分别是正方形的中心，则这n 个正方形重叠部分的面积之和是。

苏科八年级苏科初二数学下册第二学期期末测试题及答案(共五套)

苏科八年级苏科初二数学下册第二学期期末测试题及答案(共五套)一、选择题1．如图是一张矩形纸片ABCD ，AD ＝10cm ，若将纸片沿DE 折叠，使DC 落在DA 上，点C 的对应点为点F ，若BE ＝6cm ，则CD ＝( )A ．4cmB ．6cmC ．8cmD ．10cm2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3．已知反比例函3y x =-，下列结论中不正确的是（） A ．图像经过点(1,3)- B ．图像在第二、四象限C ．当1x >时，30y <<D ．当0x <，y 随着x 的增大而减小 4．若分式5x x -的值为0，则（） A ．x ＝0B ．x ＝5C ．x ≠0D ．x ≠5 5．在□ ABCD 中，∠A =4∠D ,则∠C 的大小是（）A ．36°B ．45°C ．120°D ．144° 6．下面调查方式中，合适的是（）A ．试航前对我国第一艘国产航母各系统的检查，选择抽样调查方式B ．了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择普查方式C ．为有效控制“新冠疫情”的传播，对国外入境人员的健康状况，采用普查方式D ．调查某新型防火材料的防火性能，采用普查的方式7．“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（）A ．必然事件B ．随机事件C ．确定事件D ．不可能事件 8．某种商品原价200元，连续两次降价a%后，售价为148元．下列所列方程正确的是（）A ．200(1+ a%)2=148B ．200(1- a%)2=148C ．200(1- 2a%)=148D ．200(1-a 2%)=148 9．如图，正方形ABCD 中，点E 、F 、H 分别是AB 、BC 、CD 的中点，CE 、DF 交于G ，连接AG 、HG ，下列结论：①CE ⊥DF ；②AG=AD ；③∠CHG=∠DAG ；④HG=12AD ．其中正确的有( )A．①②B．①②④C．①③④D．①②③④10．如图，在周长为20cm的平行四边形ABCD中，AB≠AD，AC和BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则ΔABE的周长为（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm二、填空题11．在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入10个仅颜色不同的白色小球，均匀混合后，有放回的随机摸取30次，有10次摸到白色小球，据此估计该口袋中原有红色小球个数为_____．12．如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分，若菱形的面积为20cm2，则阴影部分的面积为_____cm2．13．如图所示，将△ABC绕AC的中点O顺时针旋转180°得到△CDA，添加一个条件_____，使四边形ABCD为矩形．14．如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是_____．15．当a＜0时，化简2a2a|结果是_____．16．如图，△ABC 中，∠A ＝60°，∠ABC ＝80°，将△ABC 绕点B 逆时针旋转，得到△DBE ，若DE ∥BC ，则旋转的最小度数为_____．17．如图，AB ∥CD ，AB ＝7，CD ＝3，M 、N 分别是AC 和BD 的中点，则MN 的长度_____．18．如图，等腰梯形ABCD 中，//AD BC ，1AB DC ==，BD 平分ABC ∠，BD CD ⊥，则AD BC +等于_________.19．一个不透明的袋中装有3个红球，2个黑球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出3球，则“摸出的球至少有1个红球”是__事件．（填“必然”、“不可能”或“随机”）20．如图，点E 在正方形ABCD 的边CD 上，以CE 为边向正方形ABCD 外部作正方形CEFG ，O 、O′分别是两个正方形的对称中心，连接OO′．若AB ＝3，CE ＝1，则OO′＝________．三、解答题21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点都在格点上，点A 的坐标为（2，4），请解答下列问题：（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．（2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．22．把一张矩形ABCD纸片按如图方式折叠，使点A与点E重合，点C与点F重合（E、F 两点均在BD上），折痕分别为BH、DG．（1）求证：△BHE≌△DGF；（2）若AB＝6cm，BC＝8cm，求线段FG的长．23．某校为了庆祝建国七十周年，决定举办一台文艺晚会，为了了解学生最喜爱的节目形式，随机抽取了部分学生进行调查，规定每人从“歌曲”，“舞蹈”，“小品”，“相声”和“其它”五个选项中选择一个，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表，请根据图中信息，解答下列题：最喜爱的节目人数歌曲15舞蹈a小品12相声10其它b（1）在此次调查中，该校一共调查了名学生；（2）a＝；b＝；（3）在扇形计图中，计算“歌曲”所在扇形的圆心角的度数；（4）若该校共有1200名学生，请你估计最喜爱“相声”的学生的人数．24．如图，在正方形ABCD 内有一点P 满足AP AB =，PB PC =.连接AC 、PD .（1）求证：APB DPC ∆∆≌；（2）求PAC ∠的度数.25．在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，D 是BC 的中点，E 是AD 的中点，过点A 作AF ∥BC 交BE 的延长线于点F ，连接CF ．（1）求证：AF=BD ．（2）求证：四边形ADCF 是菱形．26．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，连接CD ，过E 作EF ∥DC 交BC 的延长线于F ．（1）证明：四边形CDEF 是平行四边形；（2）若四边形CDEF 的周长是16cm ，AC 的长为8cm ，求线段AB 的长度．27．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝1，BC ＝3．（1）在图①中，P 是BC 上一点，EF 垂直平分AP ，分别交AD 、BC 边于点E 、F ，求证：四边形AFPE 是菱形；（2）在图②中利用直尺和圆规作出面积最大的菱形，使得菱形的四个顶点都在矩形ABCD 的边上，并直接．．标出菱形的边长．（保留作图痕迹，不写作法）28．商店把进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现采用提高售价的办法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销售量就减少10件，物价局规定该商品的利润率不得超过60%，问商店应将售价定为多少，才能使每天所得利润为640元？商店应进货多少件？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】由题意可知∠DFE=∠CDF=∠C=90°，DC=DF，∴四边形ECDF是正方形，∴DC=EC=BC-BE，∵四边形ABCD是矩形，∴BC=AD=10，∴DC=10-6=4（cm）.故选A.2．D解析：D【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称的图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，也不是中心对称的图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称的图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称的图形，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3．D解析：D【分析】根据反比例函数的性质对各选项进行逐一分析即可.【详解】解：A 、∵()133-⨯=-，∴图象必经过点(1,3)-，故本选项正确；B 、∵30k =-<，∴函数图象的两个分支分布在第二、四象限，故本选项正确；C 、∵1x =时，3y =-且y 随x 的增大而而增大，∴1x >时，30y -<<，故本选项正确；D 、函数图象的两个分支分布在第二、四象限，在每一象限内，y 随x 的增大而增大，故本选项错误.故选：D .【点睛】本题考查了反比例函数的性质，解题的关键是熟练掌握反比例函数的性质进行解题.4．B解析：B【分析】直接利用分式的值为零则分子为零，分母不等于0，进而得出答案．【详解】解：∵分式5x x-的值为0， ∴x ﹣5＝0且x ≠0，解得：x ＝5.故选：B ．【点睛】本题考查了分式，掌握“分式值为0”时的做题方法及分式有意义的条件是解题关键．5．D解析：D【解析】【分析】由四边形ABCD 是平行四边形可知∠A +∠D =180°，结合∠A =4∠D ，可求出∠D 的值，从而可求出∠C 的大小.【详解】∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∠A +∠D =180°，∵∠A =4∠D ，∴4∠D +∠D =180°，∴∠D =36°，∴∠C=180°-36°=144°.故选D.【点睛】本题考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边行的性质是解答本题的关键.平行四边形的性质有：平行四边形对边平行且相等；平行四边形对角相等，邻角互补；平行四边形对角线互相平分.6．C解析：C【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A、试航前对我国第一艘国产航母各系统的检查，零部件很重要，应全面检查；B、了解一批袋装食品是否含有防腐剂，适合抽样调查；C、为有效控制“新冠疫情”的传播，对国外入境人员的健康状况，适合采用普查方式；D、调査某新型防火材料的防火性能，适合抽样调查．故选：C．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7．B解析：B【详解】随机事件.根据随机事件的定义，随机事件就是可能发生，也可能不发生的事件，即可判断：抛1枚均匀硬币，落地后可能正面朝上，也可能反面朝上，故抛1枚均匀硬币，落地后正面朝上是随机事件.故选B.8．B解析：B【分析】根据题意可得出两次降价后的售价为200(1- a%)2，列方程即可．【详解】解：根据题意可得出两次降价后的售价为200(1- a%)2，∴200(1- a%)2=148故选：B．【点睛】本题主要考查增长率问题，找准题目中的等量关系是解此题的关键．9．D解析：D【详解】∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∠B=∠BCD=90°，∵点E、F、H分别是AB、BC、CD的中点，∴△BCE≌△CDF，∴∠ECB=∠CDF，∵∠BCE+∠ECD=90°，∴∠ECD+∠CDF=90°，∴∠CGD=90°，∴CE⊥DF，故①正确；在Rt△CGD中，H是CD边的中点，∴HG=12CD=12AD，故④正确；连接AH，同理可得：AH⊥DF，∵HG=HD=12CD，∴DK=GK，∴AH垂直平分DG，∴AG=AD，故②正确；∴∠DAG=2∠DAH，同理：△ADH≌△DCF，∴∠DAH=∠CDF，∵GH=DH，∴∠HDG=∠HGD，∴∠GHC=∠HDG+∠HGD=2∠CDF，∴∠CHG=∠DAG．故③正确．故选D．【点睛】运用了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质以及垂直平分线的性质等知识．此题综合性很强，难度较大，解题的关键是注意数形结合思想的应用．10．D解析：D【解析】分析：利用平行四边形、等腰三角形的性质，将△ABE的周长转化为平行四边形的边长之间的和差关系．详解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AC、BD互相平分，∴O是BD的中点．又∵OE⊥BD，∴OE为线段BD的中垂线，∴BE=DE．又∵△ABE的周长=AB+AE+BE，∴△ABE的周长=AB+AE+DE=AB+AD．又∵□ABCD的周长为20cm，∴AB+AD=10cm∴△ABE的周长=10cm．故选D.点睛：本题考查了平行四边形的性质．平行四边形的对角线互相平分．请在此填写本题解析!二、填空题11．20【分析】利用频率估计概率，设原来红球个数为x个，根据摸取30次，有10次摸到白色小球结合概率公式可得关于x的方程，解方程即可得.【详解】设原来红球个数为x个，则有=，解得，x=20，解析：20【分析】利用频率估计概率，设原来红球个数为x个，根据摸取30次，有10次摸到白色小球结合概率公式可得关于x的方程，解方程即可得.【详解】设原来红球个数为x个，则有1010x=1030，解得，x=20，经检验x=20是原方程的根.故答案为20.【点睛】本题考查了利用频率估计概率和概率公式的应用，熟练掌握概率的求解方法以及分式方程的求解方法是解题的关键.12．10【分析】根据中心对称的性质判断出阴影部分的面积等于菱形的面积的一半，即可得出结果．【详解】∵O是菱形两条对角线的交点，菱形ABCD是中心对称图形，∴△OEG≌△OFH，四边形OMAH解析：10【分析】根据中心对称的性质判断出阴影部分的面积等于菱形的面积的一半，即可得出结果．【详解】∵O是菱形两条对角线的交点，菱形ABCD是中心对称图形，∴△OEG≌△OFH，四边形OMAH≌四边形ONCG，四边形OEDM≌四边形OFBN，∴阴影部分的面积=12S菱形ABCD=12×20=10（cm2）．故答案为：10．【点睛】本题考查了中心对称，菱形的性质，全等三角形的判定与性质等知识；熟记性质并判断出阴影部分的面积等于菱形的面积的一半是解题的关键．13．∠B=90°．【分析】根据旋转的性质得AB=CD，∠BAC=∠DCA，则AB∥CD，得到四边形ABCD为平行四边形，根据有一个直角的平行四边形为矩形可添加的条件为∠B=90°．【详解】∵△A解析：∠B=90°．【分析】根据旋转的性质得AB=CD，∠BAC=∠DCA，则AB∥CD，得到四边形ABCD为平行四边形，根据有一个直角的平行四边形为矩形可添加的条件为∠B=90°．【详解】∵△ABC绕AC的中点O顺时针旋转180°得到△CDA，∴AB=CD，∠BAC=∠DCA，∴AB∥CD，∴四边形ABCD为平行四边形，当∠B=90°时，平行四边形ABCD为矩形，∴添加的条件为∠B=90°．故答案为∠B=90°．【点睛】本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了矩形的判定．14．【解析】【分析】根据菱形的性质得出BO 、CO 的长，在RT△BOC 中求出BC ，利用菱形面积等于对角线乘积的一半，也等于BC×AE，可得出AE 的长度【详解】∵四边形ABCD 是菱形，∴CO＝A 解析：245【解析】【分析】根据菱形的性质得出BO 、CO 的长，在RT △BOC 中求出BC ，利用菱形面积等于对角线乘积的一半，也等于BC×AE ，可得出AE 的长度【详解】∵四边形ABCD 是菱形，∴CO ＝12AC ＝3cm ，BO ＝12BD ＝4cm ，AO ⊥BO ，∴BC 5cm ，∴S 菱形ABCD ＝2BD AC ⋅=＝12×6×8＝24cm 2， ∵S 菱形ABCD ＝BC ×AE ，∴BC ×AE ＝24，∴AE ＝24245BC =cm ．故答案为：245cm ．【点睛】此题考查了菱形的性质，也涉及了勾股定理，要求我们掌握菱形的面积的两种表示方法，及菱形的对角线互相垂直且平分． 15．﹣3a【分析】首先利用a 的取值范围化简，进而去绝对值求出答案．【详解】∵a＜0，∴|﹣2a|＝|﹣a﹣2a|＝|﹣3a|＝﹣3a．故答案为：﹣3a．【点睛】此题主要考查了二次根解析：﹣3a【分析】首先利用a的取值范围化简，进而去绝对值求出答案．【详解】∵a＜0，∴2a|＝|﹣a﹣2a|＝|﹣3a|＝﹣3a．故答案为：﹣3a．【点睛】此题主要考查了二次根式的化简，正确化简二次根式是解题关键．16．40【分析】根据三角形的内角和和旋转的性质以及平行线的性质即可得到结论．【详解】∵在△ABC中，∠A＝60°，∠ABC＝80°，∴∠C＝180°﹣60°﹣80°＝40°，∵将△ABC绕点解析：40【分析】根据三角形的内角和和旋转的性质以及平行线的性质即可得到结论．【详解】∵在△ABC中，∠A＝60°，∠ABC＝80°，∴∠C＝180°﹣60°﹣80°＝40°，∵将△ABC绕点B逆时针旋转，得到△DBE，∴∠E＝∠C＝40°，∵DE∥BC，∴∠CBE ＝∠E ＝40°，∴旋转的最小度数为40°，故答案为：40°．【点睛】本题主要考查了旋转的性质以及平行线的性质的运用，解题时注意：对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．17．2【分析】连接并延长DM 交AB 于E ，证明△AME≌△CMD，根据全等三角形的性质得到AE ＝CD ＝3，DM ＝ME ，求出BE ，根据三角形中位线定理计算即可．【详解】连接并延长DM 交AB 于E ，解析：2【分析】连接并延长DM 交AB 于E ，证明△AME ≌△CMD ，根据全等三角形的性质得到AE ＝CD ＝3，DM ＝ME ，求出BE ，根据三角形中位线定理计算即可．【详解】连接并延长DM 交AB 于E ，∵AB ∥CD ，∴∠C ＝∠A ，在△AME 和△CMD 中，A C AM CMAME CMD ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△AME ≌△CMD （ASA ）∴AE ＝CD ＝3，DM ＝ME ，∴BE ＝AB ﹣AE ＝4，∵DM ＝ME ，DN ＝NB ，∴MN 是△DEB 的中位线，∴MN ＝12BE ＝2，故答案为：2．本题考查的是三角形中位线定理、全等三角形的判定和性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．18．3【分析】由，平分，易证得是等腰三角形，即可求得，又由四边形是等腰梯形，易证得，然后由，根据直角三角形的两锐角互余，即可求得，则可求得的值，继而求得的值.【详解】解：∵，，∴，，∵平分，解析：3【分析】由//AD BC ，BD 平分ABC ∠，易证得ABD ∆是等腰三角形，即可求得1AD AB ==，又由四边形ABCD 是等腰梯形，易证得2C DBC ∠=∠，然后由BD CD ⊥，根据直角三角形的两锐角互余，即可求得30DBC ∠=︒，则可求得BC 的值，继而求得AD BC +的值.【详解】解：∵//AD BC ，AB DC =，∴C ABC ∠=∠，ADB DBC ∠=∠，∵BD 平分ABC ∠，∴2ABC DBC ∠=∠，ABD DBC ∠=∠，∴ABD ADB ∠=∠，∴1AD AB ==，∴2C DBC ∠=∠，∵BD CD ⊥，∴90BDC ∠=︒，∵三角形内角和为180°，∴90DBC C ∠+∠=︒，∴260C DBC ∠=∠=︒，∴2212BC CD ==⨯=，∴123AD BC +=+=.故答案为：3．【点睛】本题主要考查对勾股定理，含30度角的直角三角形，等腰三角形的性质和判定，平行线的性质，等腰梯形的性质等知识点的理解和掌握，综合运用这些性质进行推理和计算是解此题的关键．【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【详解】∵红球和黑球除颜色外其余都相同且黑球只有2个，∴从中任意摸出3球，至少有一个为红球，即事件“摸出的球至少有1个红球”是解析：必然【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【详解】∵红球和黑球除颜色外其余都相同且黑球只有2个，∴从中任意摸出3球，至少有一个为红球，即事件“摸出的球至少有1个红球”是必然事件，故答案为：必然．【点睛】本题考查了必然事件的定义，正确理解必然事件，不可能事件，随机事件的概念是解题关键．20．【分析】先过点O作BG的平行线，过点O′作AB的平行线，两平行线交于点H，构造直角三角形，再根据正方形的性质得出OH和O′H的长，再利用勾股定理即可求解．【详解】过点O作BG的平行线，过点O解析：5【分析】先过点O作BG的平行线，过点O′作AB的平行线，两平行线交于点H，构造直角三角形，再根据正方形的性质得出OH和O′H的长，再利用勾股定理即可求解．【详解】过点O作BG的平行线，过点O′作AB的平行线，两平行线交于点H，如图：∵AB 长为3，CE 长为1，点O 和点O′为正方形中心，∴OH=12×（3+1）=2， O′H=12×（3-1）=12×2=1， ∴在直角三角形OHO′中：OO′=222+1=5．【点睛】本题考查了正方形的性质和勾股定理，作出直角三角形是解题关键．三、解答题21．解：（1）如图所示：点A 1的坐标（2，﹣4）．（2）如图所示，点A 2的坐标（﹣2，4）．【解析】试题分析：（1）分别找出A 、B 、C 三点关于x 轴的对称点，再顺次连接，然后根据图形写出A 点坐标．（2）将△A 1B 1C 1中的各点A 1、B 1、C 1绕原点O 旋转180°后，得到相应的对应点A 2、B 2、C 2，连接各对应点即得△A 2B 2C 2．22．（1）见解析（2）3cm【分析】1）先根据矩形的性质得出∠ABD=∠BDC ，再由图形折叠的性质得出∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=∠HEB=90°，∠C=∠DFG=90°，进而可得出△BEH ≌△DFG ；（2）先根据勾股定理得出BD 的长，进而得出BF 的长，由图形翻折变换的性质得出CG=FG ，设FG=x ，则BG=8﹣x ，再利用勾股定理即可求出x 的值．【详解】（1）如图，ABCD 四边形是矩形，AB CD ∴=，90A C ∠=∠=︒，ABD BDC ∠=∠.BEH ∆是BAH ∆翻折而成的，1=2∴∠∠，==90A HEB ∠∠︒，AB BE =.DGF DGC ∆∆是翻折而成的，3=4∴∠∠，90C DFG ∠=∠=︒，CD DF =，∴在BEH ∆和DFG ∆中，HEB DFG ∠=∠，BE DF =，2=3∠∠，BHE DGF ∴∆∆≌.（2）四边形ABCD 是矩形，6AB =，8BC =，6AB CD ∴==，8AD BC ==， 22=10BD BC CD ∴+=，又由（1）知，DF CD =，CG FG =，=1064BF ∴-=. 设FG x =，则8BG x =-，在Rt BGF ∆中，222BG BF FG =+，即()22284x x -=+，3x ∴=，即3FG =.【点睛】本题主要考查矩形的折叠问题，涉及知识点有全等三角形的证明与性质，勾股定理，折叠性质等知识点，解题关键在于能够灵活运用勾股定理23．（1）50；（2）8，5；（3）108°；（4）240人.【分析】（1）从表格和统计图中可以得到喜欢“小品”的人数为12人，占调查人数的24%，可求出调查人数，（2）舞蹈占50人的16%可以求出a 的值，进而从总人数中减去其他组的人数得到b 的值，（3）先计算“歌曲”所占的百分比，用360°去乘即可，（4）样本估计总体，用样本喜欢“相声”的百分比估计总体的百分比，进而求出人数．【详解】（1）12÷24%＝50人故答案为50．（2）a ＝50×16%＝8人，b ＝50﹣15﹣8﹣12﹣10＝5人，故答案为：8，5．（3）360°×1550＝108° 答：“歌曲”所在扇形的圆心角的度数为108°；（4）1200×1050＝240人答：该校1200名学生中最喜爱“相声”的学生大约有240人．【点睛】考查扇形统计图、频数统计表的制作方法，明确统计图表中的各个数据之间的关系是解决问题的关键．24．（1）见解析；（2）15°【分析】（1）根据PB=PC 得∠PBC=∠PCB ，从而可得∠ABP=∠DCP ，再利用SAS 证明即可；（2）由（1）得△PAD 为等边三角形，可求得∠PAB=30°，∠PAC=∠PAD-∠CAD ，因此可得结果．【详解】解：（1）∵四边形ABCD 为正方形，∴∠ABC=∠DCB=90°，AB=CD ，∵BP=PC ，∴∠PBC=∠PCB ，∴∠ABP=∠DCP ，又∵AB=CD ，BP=CP ，在△APB 和△DPC 中，AB CD ABP DCP BP CP =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△APB ≌△DPC （SAS ）；（2）由（1）得AP=DP=AB=AD ，∴△PAD 为等边三角形，∴∠PAD=60°，∠PAB=30°，在正方形ABCD 中，∠BAC=∠DAC=45°，∴∠PAC=∠PAD-∠CAD=60°-45°=15°.【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理，正方形的性质，以及等腰三角形的性质，熟练掌握全等三角形的几种判定方法是解答的关键．25．（1）见解析；（2）见解析.【分析】（1）由“AAS”可证△AFE ≌△DBE ，从而得AF=BD（2）由一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可得四边形ADCF 是平行四边形，由直角三角形的性质的AD ＝DC ，即可证明四边形ADCF 是菱形．【详解】（1）∵AF ∥BC ，∴∠AFE=∠DBE∵△ABC 是直角三角形，AD 是BC 边上的中线，E 是AD 的中点，∴AE=DE ，BD=CD在△AFE 和△DBE 中，AFE DBE AEF BED AE DE ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△AFE ≌△DBE （AAS ））∴AF=BD（2）由（1）知，AF=BD ，且BD=CD ，∴AF=CD ，且AF ∥BC ，∴四边形ADCF 是平行四边形∵∠BAC=90°，D 是BC 的中点，∴AD ＝12BC ＝DC ∴四边形ADCF 是菱形【点睛】本题考查了菱形的判定、全等三角形的判定与性质、直角三角形的性质．证明AD ＝DC 是解题的关键．26．（1）详见解析；（2）10cm【分析】（1）由三角形中位线定理推知BD ∥FC ，2DE ＝BC ，然后结合已知条件“EF ∥DC ”，利用两组对边相互平行得到四边形DCFE 为平行四边形；（2）根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半得到AB ＝2DC ，即可得出四边形DCFE 的周长＝AB +BC ，故BC ＝16﹣AB ，然后根据勾股定理即可求得．【详解】（1）证明：∵D 、E 分别是AB 、AC 的中点，∴ED 是Rt △ABC 的中位线，∴ED ∥BC ．BC ＝2DE ，又 EF ∥DC ，∴四边形CDEF 是平行四边形；（2）解：∵四边形CDEF 是平行四边形；∴DC ＝EF ，∵DC 是Rt △ABC 斜边AB 上的中线，∴AB ＝2DC ，∴四边形DCFE 的周长＝AB +BC ，∵四边形DCFE 的周长为16cm ，AC 的长8cm ，∴BC ＝16﹣AB ，∵在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∴AB 2＝BC 2+AC 2，即AB 2＝（16﹣AB ）2+82，解得：AB ＝10cm ，【点睛】本题考查了平行四边形的判定和性质，三角形的中位线定理，直角三角形斜边中线的性质，勾股定理的应用等，熟练掌握性质定理是解题的关键．27．（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据矩形的性质和EF垂直平分AP推出AF＝PF＝AE＝PE即可判断；（2）以矩形的一条对角线和这条对角线的垂直平分线作菱形的对角线，此时的菱形即为矩形ABCD内面积最大的菱形．【详解】（1）证明：如图①∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠1＝∠2，∵EF垂直平分AP，∴AF＝PF，AE＝PE，∴∠2＝∠3，∴∠1＝∠3，∴AE＝AF，∴AF＝PF＝AE＝PE，∴四边形AFPE是菱形；（2）如图②，以矩形的一条对角线和这条对角线的垂直平分线作菱形的对角线，连接各个点，所得的菱形即为矩形ABCD内面积最大的菱形；此时设菱形边长为x，则可得12+（3-x）2=x2，解得x=53，所以菱形的边长为53．【点睛】本题考查了矩形的性质，菱形的性质和判定，掌握知识点是解题关键．28．商店应将售价定为12元，才能使每天利润为640元，商店应进货160件．【分析】设售价为x 元，则销售量为10200100.5x -⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭件，根据利润=数量⨯每件的利润，每天所得利润为640元列出方程，再根据利润率不得超过60%，即可得出结果．【详解】解；设售价为x 元，据题意得10(8)200106400.5x x -⎛⎫--⨯= ⎪⎝⎭化简得2281920x x -+=，解得112x =，216x = 又8860%x -<⨯12.8x ∴≤ 16x ∴=不合题意，舍去12x ∴=， ∴1210200101600.5--⨯=（件）．答：商店应将售价定为12元，才能使每天利润为640元，商店应进货160件．【点睛】本题考查了销售问题的数量关系的运用，不等式的性质的运用，熟悉相关性质是解题的关键．。

苏州市相城区2014―2015学年度第二学期期末考试试卷八(精)

相城区2014—2015学年度第二学期期末考试试卷八_年_级_物_理2015_ 07注意事项：1 •试卷分选择题（共24分和非选择题（76分两部分•满分100分，考试时间100分钟•考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效.2.______________________________________________________________ 答题前，请务必将自己的姓名、学校名称、考试号等用书写黑色字迹的 _____________________________ 0_5毫米黑色签字笔填写在答题卡上，并用2B铅笔将对应的数字标号涂黑.3 •选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑•如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案•答非选择题必须用书写黑色字迹的0」5毫米黑色签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置答题一律无效.4•有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑加粗画清楚.一、选择题（本题共12小题，每小题2分，共24分.每小题给出的四个选项中只有一个选项正确1.下列物体中质量接近0.15kg的是A.—个苹果 B .一只鸡蛋 C .一只鸡D. 一位中学生2 _________________________________________________________________________________ 擦后分开.下列叙述正确的是A.甲、乙靠近会相互吸引 B .甲失去了电子带正电C.乙得到了电子带负电 D .甲、乙靠近会相互排斥3.关于粒子和宇宙，下列认识中正确的是A.宇宙是一个有层次的天体系统，太阳是宇宙的中心B.物理学家汤姆生发现了电子从而揭示了原子是有结构的C.物质是由分子组成的，分子是不可再分的最小粒子D .只要人的视力足够好，就能凭肉眼看到电子4.在用托盘天平称物体的质量”的实验中，下列操作错误的是A.使用天平时，应将天平放在水平工作台面上B.称量时右盘应放置待称量的物体，左盘放置砝码C 调节横梁平衡时，应先将游码移至横梁标尺左端0”刻度线上D •观察到指针在正中刻度线或在做左右幅度相等的摆动，可认为天平横梁已平衡 5•关于惯性的理解和现象解释，以下说法中正确的是A •高速飞行的子弹具有惯性，穿入木头静止后惯性消失B •汽车驾驶员和前排乘客系安全带，是为了减小汽车行驶中人的惯性C. 行驶中的公交车紧急刹车时，乘客会向前倾，是由于惯性力的作用 D •百米赛跑运动员到达终点不能马上停下米，是由于运动员具有惯性 6.下列说法正确的是A •固体不易被压缩，说明分子间无空隙B •水和酒精混合后总体积减小，说明分子间有引力C ・烧菜时在远处能闻到香味，说明分子是运动的D •折断的粉笔很难合成一个整体，说明分子间有斥力7•如图所示，是利用每秒闪光 10次的照相装置拍摄到的四个运动物体的闪光照片点表示物体，其中可能受到平衡力作用的是■_ -" Z - • • •- • • * ■A a c o&下列事例中，物体运动状态改变的是A •人坐沙发，沙发凹陷B •降落伞匀速直线下降C .用力拉弹簧，弹簧变长D .正在进站的火车9•下列事例中不是利用大气压的是A •把吸盘式挂衣钩紧贴到墙上B •用注射器吸取药液C ・茶壶盖上留有小孔D •用打气筒把气充进轮胎10•如图所示，两手指用力压住铅笔的两端使它保持静止，下列说法中正确的是A •左边手指受到的压力较大，两手指受到的压强相同（图中的黑B •右边手指受到的压力较大，两手指受到的压强相同C .两手指受到的压力相同，右边手指受到的压强较大D •两手指受到的压力相同，左边手指受到的压强较大11.小王测量了五个体积、质量各不相同的铝块，将所得数据描绘成图表.如图中能与实验结果吻合的是12 •取一片金属箔做成中空的桶，它可以漂浮在盛有水的烧杯中•如果将此金属箔揉成团，它会沉入水底•比较上述两种情况，则下列说法中正确的是A •金属箔漂浮时受到的重力比它沉底时受到的重力小B •金属箔漂浮时受到的浮力比它沉底时受到的浮力大C 金属箔沉底时排开水的体积比它漂浮时排开水的体积大D •金属箔沉底时受到的浮力等于它的重力二、填空题（本题共11小题，每空1分，共29分13. —块冰熔化成水，其质量 ▲，体积▲，密度▲ •（变大/变小/不变的握力为20N ，则水杯受到的摩擦力为 ▲ N ;若使手的握力增大到 30 N ，则水杯受到的摩擦力为▲ N •15・一块长方体橡皮，重为 0 • 3N ，侧放于水平桌面上时，它与桌面的接触面积是1 X10二 3m2,如图所示•它对桌面的压强是 ▲ Pa.若沿a b 方向竖直向下切去一块，则剩余部分对桌面的压强▲（填变大”或变小”或不变”16•将一束鲜花插入花瓶，整个屋内都能闻到花香，这说明分明分子间有▲（选填引”或斥”力. 17•如图所示，甲图中电风扇向左吹风，小车便向右运动起来，这说明力的作用是 ▲，乙图说明在同样条件下滑动摩擦力 ▲（大于/小于/等于滚动摩擦力，丙图中打桩机的重锤落下将木桩打入地里，说明被举高的物体具有 ▲能.14•冰冰用手握着个重为10N 的水杯静止在空中，杯竖直向上，手子是▲的，水很难被压缩，说苗打斟册到：把吸盘吸在固定的光滑平面上18•遇到冰冻天气，某大桥上汽车追尾事故频发，主要原因是：一方面，汽车在紧急刹车时，由于汽车具有 ▲，总要滑行一段距离才能停下来；另一方面，当路面结冰时，轮胎与地面间的摩擦力变 ▲，汽车在紧急刹车后滑行的距离将比路面没有冰雪时长.19•如图所示，各接触面都是光滑的，贝UA 、B 间无弹力作用的两个图是 ▲和▲ • JodLA fl - C D E20.小明上完体育课后，买了一瓶饮料.(1饮料瓶标签上有净含量400g ”字样，他想知道饮料的密度，还需测量的物理量是▲，应选用的测量工具是▲ •(2当用手握住竖直的饮料瓶不动，如图甲，瓶受到摩擦力的方向▲，大小▲(大小/等于/小于瓶的重力.(3拧瓶盖时，发现瓶盖侧面有一条条竖纹，如图乙，竖纹的作用主要是(4利用此饮料瓶和玻璃小瓶可以做成瓶会▲ •(上浮/下沉.21 •如图甲所示，用一拉力传感器水平向右拉一水平面上的木块,0二t I 时间木块静止，木块运动后改变拉力，使木块t2后处于匀速直线运动状态.计算机对数据处理后，得到如图乙所示拉力随时间变化图线，回答下列问题：当用 F=5・3 N 的水平拉力拉静止的木块时，木块所受摩擦力大小为▲ N ;若用F=5・8 N 的水平拉力拉木块时，木块所受摩擦力大小为 ▲ N • 22 •科学研究表明：空气对运动物体的阻力与物体速度的大小有关，物体速度越大，其受到的空气阻力越大.若不考虑雨滴质量的变化和风速的影响，雨滴由云层向地面下落的过程中，其运动情况是先做 ▲运动，后做 ▲运动.(选填加速” 减速”或匀速23 •小明取两个挂东西的轻质吸盘，按图甲对接，挤出吸浮沉子”如图丙，当用力挤压饮料瓶时，玻璃小A 端的拉力均匀增加, * HI盘内部的空气，拉开吸盘时用了较大的力•由此联想测大气压的值.先挤出了吸盘与光滑平面内的空气,测出了吸盘刚好脱离光滑平面时的▲(用物理量符号表示，然后又测出了吸盘的▲(用物理量符号表示，则测得的大气压的值可表示为▲(用物理量符号表示三、解答题(本题共7小题，共47分•解答25、26题时应有解题过程24. (6分(1小华用弹簧测力计拉着物块在水平地面上滑动，请画出图中物块所受拉力的示意图.0WI H 44(1)(2请在图中画出拉伸弹簧时，手受到的拉力的示意图.(3如图所示，重为10N的木块静止在斜面上，请在图中画出木块重力的示意图.(1玻璃瓶内水的质量;(2玻璃瓶的质量；的总重为4. 5N(取g=10N /kg,求:(3装满水后玻璃瓶对水平桌面的压强./邛赠也26. (6分小刚用弹簧测力计和水测金属块的密度•将金属块挂在调好的弹簧测力计的挂钩上，手提弹簧测力计，金属块静止时弹簧测力计的示数如图甲所示.手提弹簧测力计，使金属块没入水中静止时，弹簧测力计的示数如图乙所示.根据弹簧测力计的示数(g取10N/kg，求：(1金属块的质量：(2金属块受到水的浮力；(3金属块的密度。

苏科版初二下学期数学期末考试试卷(含答案解析)

苏科版初二下学期数学期末考试试卷（含答案解析）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．如图所示的四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有(▲)A ．1个B ．2个C .3个D .4个2.下列调查中适合采用普查的是（ ▲ ）A .调查市场上某种白酒中塑化剂的含量B .调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数C .了解某火车的一节车厢内感染禽流感病毒的人数D .了解某城市居民收看江苏卫视的时间3．在一个不透明的盒子里有形状、大小相同的黄球2个、红球3个，从盒子里任意摸出1 个球，摸到红球的概率是（▲）A ．52B ．53C ．51D ．31 4．下列代数式是最简形式的是（▲）A ．242--x xB ．121442+++x x x C .34x D .215- 5．已知点1(1,)A y ,2(2,)B y ,3(3,)C y -都在反比例函数21k y x+=的图像上，则321,,y y y 的大小关系是（ ▲ ）A .312y y y <<B .123y y y <<C .213y y y <<D .321y y y <<6．如图，直线l 与函数xky =的图像相交，C B A 、、是直线l 的三点，过点C B A 、、分别作x 轴的垂线，垂足分别为F E D 、、,连接OC OB OA 、、,设OAD ∆的面积是1S ，OBE ∆的面积是2S ，OCF ∆的面积是3S ，则（ ▲）A ．123S S S <<B ．123S S S ==C .213S S S >>D .312S S S >>7．图1所示矩形ABCD 中，BC x =,CD y =,y 与x 满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF 的斜边EF 过C 点，M 为EF 的中点，则下列结论正确的是（▲）A .当3=x 时，EC EM <B .当9=y 时，EM EC >C .当x 增大时，EC CF 的值不变D .当y 增大时，BE DF 的值增大8．如图，点A 为函数)0(16>=x x y 图像上一点，连接OA ，交函数)0(4>=x xy 的图像于点B ，点C 是x 轴上一点，且AC AO =,则ABC ∆的面积为（▲）A ．6B ．8C .10D .12二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9.若代数式12+x 在实数内范围有意义，则x 的取值范围为 ▲ ． 10.有五张不透明卡片，每张卡片上分别写有3，1-，327，19，π，除正面的数不同外其余都相同，将它们背面朝上洗匀后从中任取一张，取到的数是无理数的概率是 ▲ .11.函数x y 3=与42+=x y 图象的交点坐标为()b a ,,则ba 121-的值为 ▲ . 12.关于x 的分式方程3333x m mx x++=--的解为正数，则m 的取值范围是 ▲ .13.已知一个对角线长分别为6cm 和8cm 的菱形，顺次连接它的四边中点得到的四边形的面积是 ▲2cm ．14.若关于x 的方程311x a x x--=-无解，则a = ▲ ． 15.如果三角形有一边上的中线长恰好等于这条边的长，那么称这个三角形为“有趣三角形”，这条中线称为“有趣中线”.已知Rt ABC ∆中，90C ∠=，一条直角边为1，如果Rt ABC ∆是“有趣三角形”，那么这个三角形“有趣中线”的长等于 ▲ ．第6题 x yF E DA O BC16.如图，菱形ABCD 中，P 为AB 中点，60A ∠=，折叠菱形ABCD ，使点C 落在DP 所在的直线上，得到经过点D 的折痕DE ，则DEC ∠的大小为 ▲ ． 17.如图，一次函数11y k x b =+的图像与反比例函数22k y x =的图像相交与A ，B 两点，其横坐标分别为2和6，则不等式21k k x b x<-的解集是 ▲ ． 18.已知一个菱形的两个顶点与一个正方形的两个顶点重合，并且这两个四边形没有公共边，菱形的面积为224cm ，正方形的面积为232cm ，则菱形的边长为 ▲ cm . 三、解答题（本大题共有10道题，共96分） 19.(每小题4分，共8分)计算或化简：（1）()211832733÷-⨯（2）228244244x x x x x x +-⎛⎫-÷ ⎪---+⎝⎭20.(本题8分)解方程：22216224x x x x x -+-=+-- 21.(本题8分)先化简再求值：2344111a a a a a -+⎛⎫-+÷ ⎪++⎝⎭，再从0，1-，2，中选一个数作为a 的值代入求值.22.(本题8分)为了更好地了解近阶段九年级学生的近期目标，某区设计了如下调查问卷：你认为近阶段的主要学习目标是哪一个？（此为单选题）A ．升入四星级普通高中，为考上理想大学作准备；B ．升入三星级普通高中，将来能考上大学就行；C ．升入五年制高职类学校，以后做一名高级技师；D ．升入中等职业类学校，做一名普通工人就行；E ．等待初中毕业，不想再读书了．在该区9000名九年级学生中随机调查了部分学生后整理并制作了如下的统计图：根据以上信息解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）计算扇形统计图中m =__▲__；（3）计算扇形统计图中A 区的圆心角的度数.第17题 y xBAOyxD CBEAO（4）我区想继续升入普通高中（含四星和三星）的大约有多少人？23.(本题10分)如图，在四边形ABCD 中，AB CD //，点E 、F 是对角线AC 上两点，且ABF CDE ∠=∠，AE CF =（1）求证：ABF CDE ∆∆≌；（2）当四边形ABCD 的边AB ，AD 满足什么条件时，四边形BFDE 是菱形？说明理由. 24.(本题10分)如图，已知()4,A n -，()4,4B n --是直线y kx b =+和双曲线my x=的两个交点，过点A ，B 分别作AC y ⊥轴，BD x ⊥轴，垂足为C ，D .（1）求两个函数的表达式；（2）观察图像，直接写出不等式0mkx b x+-≥的解集；（3）判断CD 与AB 的位置关系，并说明理由.25.(本题10分)动车的开通为江都市民的出行带来更多方便，从江都到南京，路程120公里，某趟动车的平均速度比普通列车快50%，所需时间比普通列车少20分钟，求该动车的平均速度. （1）根据题意填空：①若小慧设 ▲ 为x 公里/小时，列出尚不完整的方程：xx 5.1120120=+（▲）； ②若小聪设 ▲ 为y 小时，列出尚不完整的方程：1201201.5y =⨯(▲)；（2）请选择其中一名同学的设法，写出完整的解答过程. 26．（本题10分）阅读题：)0,0(≥≥=⋅b a ab b a 逆写为)0,0(≥≥⋅=b a b a ab ；)0,0(>≥=b a b a b a 逆写为)0,0(>≥=b a ba b a ；())0(2≥=a a a 逆写为 ▲ .应用知识：yxHDEBAFCO （1）．在实数范围内分解因式：=+-3322x x ▲；（2）．化简：=+-yx yx ▲ ；（3）．求值：已知621012331a b c a b c ++---+--=-，求c b a ++的值．27．(本题12分)如图，四边形ABCO 是平行四边形且点()4,0C -，将平行四边形ABCO 绕点A 逆时针旋转得到平行四边形ADEF ，AD 经过点O ，点F 恰好落在x 轴的正半轴上，若点A ，D 在反比例函数xky =的图像上，过A 作AH x ⊥轴，交EF 于点H . （1）证明:AOF ∆是等边三角形，并求k 的值；（2）在x 轴上找点G ,使ACG ∆是等腰三角形，求出G 的坐标；（3）设P ()1,x a ，()2,Q x b ()210x x >>，()1,M m y ，()2,N n y 是双曲线ky x=上的四点，,2a bm k+=122n x x =+，试判断21,y y 的大小，说明理由.D 为直线BC 上一动点（点28．(本题12分)已知,,45ABC AB AC ABC ∆=∠=︒,点D 不与C B ,重合），以AD 为边作正方形ADEF （F E D A ,,,按逆时针排列），连接CF .（1）如图①,当点D 在边BC 上时，求证：CA CD CF 2=+；（2）如图②,当点D 在边BC 的延长线上且其他条件不变时，请写出CA CD CF ,,之间存在的数量关系，并说明理由；（3）如图③,当点D 在边CB 的延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出．．．．CA CD CF ,,之间的数量关系；（4）当点D 在直线BC 上运动时，请你用文字语言描述点F 的运动轨迹，并直接写出．．．．DA DC DB ,,之间的数量关系．答案一、选择题（3×8=24分）题号 12345678答案B C B D D C C B二、填空题（3×10=30分） 9.21-≥x 10.5211.3212.9322m m <≠且13.12 14.1或2-15.1或23316.︒7517.02x <<或6x >18.5,26,8 三、解答题19.(每题4分，共8分) （1）22-（2）22x x --+ 20.（本题8分）2x =-经检验2x =-是原方程的增根，∴原方程无解21.（本题8分）原式22a a +=-- 1a ≠-，2a ≠∴当0a =时，原式1=22.（本题8分）（每小题2分）（1）画图45（2）12（3）︒=︒⨯14436020080（4）567020046809000=+⨯ 23.（本题10分）（1）证明：AB CD //∴BAC DCA ∠=∠AE CF = ∴AF CE =且ABF CDE ∠=∠∴ABF CDE ∆∆≌（AAS ）…………………………………………4分（2）当四边形ABCD 满足AB AD =时，四边形BFDE 时菱形。

苏州市相城区2015-学年八年级下期末数学试卷含答案解析

2015-2016江苏省苏州市相城区学年八年级（下）期末数学试卷（解析版）10330一、选择题：（本大题共有小题，每小题分，共分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑．）1yx ．下列函数中，是的反比例函数的是（）Ay= By= Cy= Dy=1 ．﹣．﹣．．﹣222xa1xxa1=00a ．关于的一元二次方程（﹣）++﹣的一个根是，则的值为（）A1 B1 C11 D ．．﹣．或﹣．34．在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有个黑球且摸到黑球的概率为，那么口袋中球的总数为（）A12 B9 C6 D3 ．个．个．个．个4ABCD ．顺次连接矩形各边中点，所得四边形必定是（）A B ．邻边不等的平行四边形．矩形C D ．正方形．菱形5AEBAD ABCD20CE=2AB．平分∠，如图，平行四边形的周长为，若，则的长度是（）A10 B8 C6 D4 ．．．．6DEFGBCAD=DF=FBABC．如图所示，∥∥，且，这两条平行线把△分成三部分，则这三部分的面积的比为（）A111 B123 C135 D149 ．：：．：：．：：．：：7=2a ．若分式方程+有增根，则的值为（）A4 B2 C1 D0 ．．．．818cm18cm．如图所示，一张等腰三角形纸片，底边长，底边上的高长，现沿底边依次向3cm下往上裁剪宽度均为的矩形纸条，已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（） A4 B5 C6 D7 ．第张．第张．第张．第张9A21y1x ．如图，反比例函数的图象经过点（，），若≤，则的范围为（）Ax1 Bx2 Cx00x1 Dx0x2 ．≥．≥．＜或＜≤．＜或≥10ABCDACBDOACBAB．如图，正方形的对角线与相交于点，∠的角平分线分别交、BDMNAM=2 于、两点，若，则正方形的边长为（）A4 B3 C2 D ．．．+． 8424二、填空题：（本大题共小题，每小题分，共分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上）11 =______ ．化简：．12xx1=0______ ．把方程（﹣）化为一般形式是．13y=yxk．在反比例函数图象的每一支曲线上，都随的增大而减小，则的取值范围______ 是．14=______ ．如果，那么．15ADBECFBC=ACDE=4EF______ ．如图，直线∥∥，，，那么的值是．16229AB7．如图，在×的正方形网格中有个格点，已知取定点和，在余下的个点中任CABC______ 取一点，使△为直角三角形的概率是．17mn=______ ．已知，则+．185 ①②③．一个等腰直角三角形和一个正方形如图摆放，被分割成了个部分．，，这1441______ ④⑤三块的面积比依次为：：，那么，这两块的面积比是． 1076.三、解答题：（本大题共小题，共分把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时 .应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19 ．化简或计算：1 （）2 （）．20 ．先化简，再求值：，其中．21 ．解方程：213x4x7=0 （）+﹣ 2 （）．22．为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成100绩（得分数取正整数，满分为分）进行统计，绘制统计图如下（未完成），解答下列问题：1AB24ab （）若组的频数比组小，求频数分布直方图中的、的值；2Dnn °（）扇形统计图中，部分所对的圆心角为，求的值并补全频数分布直方图；3802000 （）若成绩在分以上优秀，全校共有名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？23ya．通常儿童服药量要少于成人．某药厂用来计算儿童服药量的公式为，其中xx13 为成人服药量，为儿童的年龄（≤）．问：13______ （）岁儿童服药量占成人服药量的；2 （）请求出哪个年龄的儿童服药量占成人服药量的一半？224RtABCC=90CDABDADBDx10x16=0°．如图，在△中，∠，⊥于．若，是方程﹣+的ADBD 两个根（＞）．求：1CD （）的长；2 （）的值．25ABCDEFADAE=DF．如图，点，，，在同一条直线上，点，分别在直线的两侧，且，A=DAB=DC ∠∠，．1BFCE （）求证：四边形是平行四边形；2AD=10DC=3EBD=60BE=______ BFCE °（）若，，∠，则时，四边形是菱形．26y=x0ABA12A．如图，已知函数（＞）的图象经过点、，点的坐标为（，），过点ACyAC=1CACCDx作∥轴，（点位于点的下方），过点作∥轴，与函数的图象交于点DBBECDECDOCOD ，过点作⊥，垂足在线段上，连接、．1OCD （）求△的面积；2BE=ACCE （）当时，求的长．27102014ABCDAD=3cmCD=1cmB=45•▱°．（分）（潮安县模拟）已知：如图，中，，，∠，PAAD3cm/sQCCD点从点出发，沿方向匀速运动，速度为；点从点出发，沿方向匀1cm/sQPBAMMMNBC速运动，速度为，连接并延长交的延长线于点，过作⊥，垂足Nts0t1 是，设运动时间为（）（＜＜）．1tAQDM （）当为何值时，四边形是平行四边形？2PQCQ=AM （）证明：在、运动的过程中，总有；3tANPMABCD（）是否存在某一时刻，使四边形的面积是平行四边形的面积的一半？若t 存在，求出相应的值；若不存在，说明理由．28ly=x1xyAB．如图，直线：﹣与轴、轴交于、两点，与反比例函数的图CAB=AC 象交于点，且．1 （）求反比例函数的解析式；n2Pn1n1lPx）（）点（+，（＞）是直线上一点，过点作轴的平行线交反比例函数MNMCNAMCNAn 和、的图象于，两点．连接，，当∥时，求的值．2015-2016学年江苏省苏州市相城区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析10330一、选择题：（本大题共有小题，每小题分，共分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑．）1yx ．下列函数中，是的反比例函数的是（）Ay=By= Cy= Dy=1 ．﹣．﹣．．﹣【考点】反比例函数的定义．k0【分析】根据反比例函数的定义，反比例函数的一般式是（≠），可以判定各函数的类型是否符合题意．A 【解答】解：、符合反比例函数的定义，正确；B 、不符合反比例函数的定义，错误；Cyx1 、与+的反比例函数，错误；D 、不符合反比例函数的定义，错误．A 故选．k【点评】本题考查了反比例函数的定义，重点是掌握反比例函数解析式的一般式（≠0 ）． 222xa1xxa1=00a ．关于的一元二次方程（﹣）++﹣的一个根是，则的值为（）A1 B1 C11 D ．．﹣．或﹣．【考点】一元二次方程的解．x=0a【分析】根据方程的解的定义，把代入方程，即可得到关于的方程，再根据一元二次方程的定义即可求解．2a1=0a10 【解答】解：根据题意得：﹣且﹣≠，a=1 解得：﹣．B 故选．【点评】本题主要考查了一元二次方程的解的定义，特别需要注意的条件是二次项系数不等0 于． 34．在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有个黑球且摸到黑球的概率为，那么口袋中球的总数为（）A12 B9 C6 D3 ．个．个．个．个【考点】概率公式．4【分析】由口袋中装有个黑球且摸到黑球的概率为，直接利用概率公式求解即可求得答案． 4 【解答】解：∵口袋中装有个黑球且摸到黑球的概率为，4=12 ∴口袋中球的总数为：÷（个）．A 故选． =【点评】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比． 4ABCD ．顺次连接矩形各边中点，所得四边形必定是（）A B ．邻边不等的平行四边形．矩形 C D ．正方形．菱形【考点】中点四边形．EF=GH=ACFG=EH=BD【分析】作出图形，根据三角形的中位线定理可得，，再根据AC=BDEFGH矩形的对角线相等可得，从而得到四边形的四条边都相等，然后根据四条边都相等的四边形是菱形解答．ACBD 【解答】解：如图，连接、，EFGHABCDABBCCDAD ∵、、、分别是矩形的、、、边上的中点，EF=GH=ACFG=EH=BD ∴，（三角形的中位线等于第三边的一半），ABCDAC=BD ∵矩形的对角线，EF=GH=FG=EH ∴，EFGH ∴四边形是菱形．D 故选：．【点评】本题考查了三角形的中位线定理，菱形的判定，矩形的性质，作辅助线构造出三角形，然后利用三角形的中位线定理是解题的关键． 5AEBAD ABCD20CE=2AB．平分∠，如图，平行四边形的周长为，若，则的长度是（） A10 B8 C6 D4 ．．．．【考点】平行四边形的性质．AB=CDAD=BCADBCDAE=BAE【分析】根据平行四边形的性质得出，，∥，推出∠∠，BAE=AEBAB=BEAB=CD=xAD=BC=x2xx2=10求出∠∠，推出，设，则+得出方程++，求出方程的解即可．ABCD 【解答】解：∵四边形是平行四边形，AB=CDAD=BCADBC ∴，，∥，DAE=BAE ∴∠∠，AEBAD ∵平分∠，DAE=BAE ∴∠∠，BAE=AEB ∴∠∠，AB=BE ∴，AB=CD=xAD=BC=x2 设，则+ABCD20 ▱∵的周长为，xx2=10 ∴++，x=4 解得：，AB=4 即，D 故选．【点评】本题考查了平行四边形的在，平行线的性质，等腰三角形的判定的应用，解此题的AB=BE 关键是能推出，题目比较好，难度适中． 6DEFGBCAD=DF=FBABC．如图所示，∥∥，且，这两条平行线把△分成三部分，则这三部分的面积的比为（） A111 B123 C135 D149 ．：：．：：．：：．：：【考点】相似三角形的判定与性质．ADEAFG=DFAB【分析】根据平行相似得△∽△，则，由、是的三等分点得=SS ，从而得出与12SSSSSS=135 的关系，同理得出与+的关系，所以：：：：．123123DEFG 【解答】解：∵∥，ADEAFG ∴△∽△，= ∴，AD=DF ∵，AF=2AD ∴，= ∴，= ∴， = 同理得：，= ∴，SSS=135 ∴：：：：；123C 故选．【点评】本题考查了相似三角形面积比与相似比的关系，熟知相似三角形面积比等于相似比的平方，还要熟练掌握比例的性质．7=2a ．若分式方程+有增根，则的值为（）A4 B2 C1 D0 ．．．．【考点】分式方程的增根．x4xx=4【分析】已知方程两边都乘以﹣去分母后，求出的值，由方程有增根，得到，即 a 可求出的值．x=2x4a【解答】解：已知方程去分母得：（﹣）+，x=8a 解得：﹣，x=48a=4 由分式方程有增根，得到，即﹣，a=4 则． A 故选：0x 【点评】此题考查了分式方程的增根，分式方程的增根即为最简公分母为时，的值． 818cm18cm．如图所示，一张等腰三角形纸片，底边长，底边上的高长，现沿底边依次向3cm下往上裁剪宽度均为的矩形纸条，已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（） A4 B5 C6 D7 ．第张．第张．第张．第张【考点】相似三角形的应用．【分析】根据相似三角形的相似比求得顶点到这个正方形的长，再根据矩形的宽求得是第几张．3 【解答】解：已知剪得的纸条中有一张是正方形，则正方形中平行于底边的边是，x 所以根据相似三角形的性质可设从顶点到这个正方形的线段为，x=3 则，解得，183=15 所以另一段长为﹣，153=55 因为÷，所以是第张．B 故选：．【点评】本题主要考查了相似三角形的性质及等腰三角形的性质的综合运用；由相似三角形的性质得出比例式是解决问题的关键．9A21y1x ．如图，反比例函数的图象经过点（，），若≤，则的范围为（）Ax1 Bx2 Cx00x1 Dx0x2 ．≥．≥．＜或＜≤．＜或≥ 【考点】反比例函数的图象．11 【分析】找到纵坐标为的以及小于的函数图象所对应的自变量的取值即可．11x【解答】解：在第一象限纵坐标为的以及小于的函数图象所对应的自变量的取值为≥2 ；11x0 在第三象限纵坐标为的以及小于的函数图象所对应的自变量的取值为＜．D 故选．【点评】本题考查的是给定函数的取值范围确定自变量的取值，可直接由函数图象得出． 10ABCDACBDOACBAB．如图，正方形的对角线与相交于点，∠的角平分线分别交、BDMNAM=2 于、两点，若，则正方形的边长为（）A4 B3 C2 D ．．．+．【考点】正方形的性质；角平分线的性质．MMF AC FFM=BMABCD【分析】过点作⊥于点，根据角平分线的性质可知，再由四边形FAM=45FAMFM°为正方形，可得出∠，在直角三角形中用∠的正弦值即可求出的长度，结合边的关系即可得出结论．MMFACF 【解答】解：过点作⊥于点，如图所示．MCACB ABCD∵平分∠，四边形为正方形，CAB=45FM=BM °∴∠，．RtAFMAFM=90FAM=45AM=2 °°在△中，∠，∠，，FM=AMsinFAM= •∴∠．AB=AMMB=2 ++．C 故选．【点评】本题考查了正方形的性质以及角平分线的性质，解题的关键是在直角三角形中求出FM的长度．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据角平分的性质及正方形的特点找出边角关系，再利用解直角三角形的方法即可得以解决． 8424二、填空题：（本大题共小题，每小题分，共分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上）11 =3 ．化简：．【考点】算术平方根．【分析】根据算术平方根的定义求出即可． =3 【解答】解：．3 故答案为：．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，是基础题型，比较简单．212xx1=0xx=0 ．把方程（﹣）化为一般形式是﹣．【考点】一元二次方程的一般形式．【分析】根据整式的乘法，直接整理得出答案即可．xx1=0 【解答】解：（﹣）化为一般形式为：2xx=0 ﹣．2xx=0 故答案为：﹣．2axbxc=0abca0【点评】此题考查一元二次方程的一般形式：++（，，是常数且≠）特别要2a0axbx注意≠的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中叫二次项，cabc 叫一次项，是常数项．其中，，分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．13y=yxk．在反比例函数图象的每一支曲线上，都随的增大而减小，则的取值范围k3 是＞．【考点】反比例函数的性质．0yx【分析】根据反比例函数中，当反比例函数的系数大于时，在每一支曲线上，都随的k30k 增大而减小，可得﹣＞，解可得的取值范围．y=yx 【解答】解：根据题意，在反比例函数图象的每一支曲线上，都随的增大而减小，k30 即可得﹣＞，k3 解得＞．k3 故答案为：＞．【点评】本题考查反比例函数的性质，主要体现反比例系数与图象的关系．14= ．如果，那么．【考点】比例的性质．x=2ky=5k 【分析】根据比例设，，然后代入比例式进行计算即可得解．= 【解答】解：∵，x=2ky=5k ∴设，，=== 则．故答案为：．kxy “”【点评】本题考查了比例的性质，利用设法表示出、可以使计算更加简便．15ADBECFBC=ACDE=4EF2 ．如图，直线∥∥，，，那么的值是．【考点】平行线分线段成比例．BC=AC=ADBECF=DE=4【分析】根据可得，再根据条件∥∥，可得，再把EF 代入可得的值．BC=AC 【解答】解：∵，= ∴，ADBECF ∵∥∥，= ∴，DE=4 ∵，=2 ∴，EF=2 ∴．2 故答案为：．【点评】此题主要考查了平行线分线段成比例定理，关键是掌握三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．16229AB7．如图，在×的正方形网格中有个格点，已知取定点和，在余下的个点中任CABC 取一点，使△为直角三角形的概率是．【考点】概率公式；勾股定理；勾股定理的逆定理．AB7CABC4【分析】由取定点和，在余下的个点中任取一点，使△为直角三角形的有种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．AB7CABC【解答】解：∵取定点和，在余下的个点中任取一点，使△为直角三角形的4 有种情况，ABC ∴使△为直角三角形的概率是：．故答案为：． =【点评】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．17mn=3 ．已知，则+ ．【考点】分式的加减法．mn 【分析】先把等式右边通风，然后用对应项系数相等求出，【解答】解：∵，== ∴，mn=42m5n=1 ∴+，+﹣，3 故答案为【点评】此题是分式的加减法，主要考查了通分，恒等式的应用，解二元一次方程组，解本题的关键是建立方程组．185 ①②③．一个等腰直角三角形和一个正方形如图摆放，被分割成了个部分．，，这1441914 ④⑤三块的面积比依次为：：，那么，这两块的面积比是：．【考点】相似三角形的性质．x①②④①①②【分析】易知、、都是等腰直角三角形，可设的直角边为，根据、的面2xyy②①③积比，可得的直角边为，然后设正方形的边长为，根据、的面积比，求出、x ④⑤的关系式，进而可得、的面积表达式，由此得解．①②④【解答】解：由题意得，、、都是等腰直角三角形，14 ①②∵，这两块的面积比依次为：，x ①∴设的直角边为，2x ②∴的直角边为，141 ①③∵，这两块的面积比依次为：，=142 ①①③∴：（+）：，2x3xy=142y=7x 即：：，∴，226x6x2=18x4x7x=28x ④•⑤•∴的面积为÷，的面积为，2218x28x=914 ④⑤∴，这两块的面积比是：：．【点评】本题考查了等腰三角形和矩形的面积公式，及相似三角形的面积之比等于相似比的平方． 1076.三、解答题：（本大题共小题，共分把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时 .应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19 ．化简或计算：1 （）2 （）．【考点】二次根式的混合运算．1 【分析】（）先化简，再计算乘法即可得；2（）先将括号内二次根式化简，再计算括号内二次根式减法，最后依次计算除法、乘法可得．1==6 【解答】解：（）原式×；2=222 •（）原式÷（﹣）=22 ÷（﹣）×=4 ﹣．【点评】本题主要考查二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的性质和混合运算的法则是解题的关键．20 ．先化简，再求值：，其中．【考点】分式的化简求值．x【分析】首先利用分式除法运算法则化简，进而结合分式加减运算法则化简，进而将的值代入求出答案．【解答】解：=1 ﹣×=1 ﹣= ，x=1 把﹣代入得：==1 原式﹣．【点评】此题主要考查了分式的化简求值，正确进行分式的混合运算是解题关键．21 ．解方程：213x4x7=0 （）+﹣ 2 （）．- 【考点】解分式方程；解一元二次方程因式分解法．1 【分析】（）方程利用因式分解法求出解即可；2x（）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解．13x7x1=0 【解答】解：（）分解因式得：（+）（﹣），x=x=1 解得：﹣，；12222xx2x=2x3x1 （）去分母得：﹣﹣﹣+，0=1 整理得：，不可能，则此分式方程无解．【点评】此题考查了解分式方程，以及解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 22．为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成100绩（得分数取正整数，满分为分）进行统计，绘制统计图如下（未完成），解答下列问题：1AB24ab （）若组的频数比组小，求频数分布直方图中的、的值；2Dnn °（）扇形统计图中，部分所对的圆心角为，求的值并补全频数分布直方图；3802000 （）若成绩在分以上优秀，全校共有名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；扇形统计图．1AB24【分析】（）根据若组的频数比组小，且已知两个组的百分比，据此即可求得总ab 人数，然后根据百分比的意义求得、的值；2360 °（）利用乘以对应的比例即可求解；3 （）利用总人数乘以对应的百分比即可求解．12420%8%=200 【解答】解：（）学生总数是÷（﹣）（人），a=2008%=16b=20020%=40 则×，×；2n=360=126 °（）×．C20025%=50 组的人数是：×．；3DE125%20%8%=47% （）样本、两组的百分数的和为﹣﹣﹣，200047%=940 ∴×（名）940 答估计成绩优秀的学生有名．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．23ya．通常儿童服药量要少于成人．某药厂用来计算儿童服药量的公式为，其中xx13 为成人服药量，为儿童的年龄（≤）．问：13 （）岁儿童服药量占成人服药量的；2 （）请求出哪个年龄的儿童服药量占成人服药量的一半？【考点】分式方程的应用．1yx=3 【分析】（）根据儿童服药量的公式为，将代入求出即可；x 2=，求出即可．（）根据当儿童服药量占成人服药量的一半时，即1yax【解答】解：（）∵儿童服药量的公式为，其中为成人服药量，为儿童的x13 年龄（≤），3y== ∴岁儿童服药量为：；3 ∴岁儿童服药量占成人服药量的．故答案为：；2 （）当儿童服药量占成人服药量的一半时，= 即，x=12 解得：，x=12x120 检验得：当时，+≠，x=12 ∴是原方程的根，12 答：岁的儿童服药量占成人服药量的一半．“【点评】此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，抓住题目中的关键语句儿”童服药量占成人服药量的一半时列出方程，注意分式方程要检验．224RtABCC=90CDABDADBDx10x16=0°．如图，在△中，∠，⊥于．若，是方程﹣+的ADBD 两个根（＞）．求：1CD （）的长；2 （）的值． - 【考点】相似三角形的判定与性质；解一元二次方程因式分解法．21x10x16=0ADBDRtADCRtCDB【分析】（）先解方程﹣+，得知、的值，在证明△∽△，CD 2RtABCRtCDB由其性质的的长．（）△∽△，根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方求解．21 x10x16=0 【解答】解：（）解方程﹣+，x=2x=8 得：，12AD=8BD=2 ∴，．CDABD ∵⊥于，ADC=CDB=90 °∴∠∠．AACD=ACDDCB ∵∠+∠∠+∠，A=DCB∴∠∠． RtADCRtCDB 在△与△中，RtADCRtCDB ∴△∽△，2CD=ADB D=82=16 •∴，即：× CD=4 CD4 即：的长为21RtACBRtCDB （）与（）同法可证△∽△==== 则 = 即：．【点评】本题考查了相似三角形的性质、解一元一次方程，解题的关键是巧用相似的性质． 25ABCDEFADAE=DF．如图，点，，，在同一条直线上，点，分别在直线的两侧，且，A=DAB=DC ∠∠，．1BFCE （）求证：四边形是平行四边形；2AD=10DC=3EBD=60BE=4 BFCE °（）若，，∠，则时，四边形是菱形．【考点】平行四边形的判定；菱形的判定．1AE=DFA=DAB=DCAECDFBBF=EC【分析】（）由，∠∠，，易证得△≌△，即可得，ACE=DBFECBFBFCE ∠∠，且∥，即可判定四边形是平行四边形；2BFCEBE=CE （）当四边形是菱形时，，根据菱形的性质即可得到结果．1AB=DC 【解答】（）证明：∵，AC=DB ∴，AECDFB 在△和△中，AECDFBSAS ∴△≌△（），BF=ECACE=DBF ∴，∠∠ECBF ∴∥，BFCE ∴四边形是平行四边形；2BFCEBE=CE （）当四边形是菱形时，，AD=10DC=3AB=CD=3 ∵，，，BC=1033=4 ∴﹣﹣，EBD=60 °∵∠，BE=BC=4 ∴，BE=4 BFCE ∴当时，四边形是菱形，4 故答案为：．【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质、平行四边形的判定与性质、菱形的判定与性质以及勾股定理等知识．此题综合性较强，难度适中，注意数形结合思想的应用，注意掌握辅助线的作法．26y=x0ABA12A．如图，已知函数（＞）的图象经过点、，点的坐标为（，），过点ACyAC=1CACCDx作∥轴，（点位于点的下方），过点作∥轴，与函数的图象交于点DBBECDECDOCOD ，过点作⊥，垂足在线段上，连接、．1OCD （）求△的面积；2BE=ACCE （）当时，求的长． k 【考点】反比例函数系数的几何意义；反比例函数图象上点的坐标特征．1【分析】（）根据待定系数法，可得函数解析式，根据图象上的点满足函数解析式，可得 D 点坐标，根据三角形的面积公式，可得答案；2BEBB（）根据的长，可得点的纵坐标，根据点在函数图象上，可得点横坐标，根据两点间的距离公式，可得答案．1y=x0A12 【解答】解；（）（＞）的图象经过点（，），k=2 ∴．ACyAC=1 ∵∥轴，，C11 ∴点的坐标为（，）．CDxD ∵∥轴，点在函数图象上，D21 ∴点的坐标为（，）．∴．2BE= （）∵，∴．BECD ∵⊥，B=2= 点的纵坐标﹣，y= 由反比例函数，Bx=2= 点的横坐标÷， B ∴点的横坐标是，纵坐标是．CE= ∴．k【点评】本题考查了反比例函数的几何意义，利用待定系数法求解析式，图象上的点满足函数解析式．27102014ABCDAD=3cmCD=1cmB=45•▱°．（分）（潮安县模拟）已知：如图，中，，，∠，PAAD3cm/sQCCD点从点出发，沿方向匀速运动，速度为；点从点出发，沿方向匀1cm/sQPBAMMMNBC速运动，速度为，连接并延长交的延长线于点，过作⊥，垂足Nts0t1 是，设运动时间为（）（＜＜）．1tAQDM （）当为何值时，四边形是平行四边形？2PQCQ=AM （）证明：在、运动的过程中，总有；3tANPMABCD（）是否存在某一时刻，使四边形的面积是平行四边形的面积的一半？若t 存在，求出相应的值；若不存在，说明理由．【考点】相似形综合题．1AQMDAP=DP【分析】（）连结、，根据平行四边形的对角线互相平分得出，代入求出即可；2AMPDQP=AM（）根据已知得出△∽△，再根据相似三角形的性质得出，求出的PQCQ=AM 值，从而得出在、运动的过程中，总有；3BN=MNBM=ABAMBN=MN=1t（）根据已知条件得出，再根据+，由勾股定理得出（+），ABCDMNADANPMyy=根据四边形是平行四边形，得出⊥，设四边形的面积为，得出APMNtANPMABCD××，假设存在某一时刻，四边形的面积是平行四边形的面积的一2tt=3t 半，得出+××，最后进行整理，即可求出的值．1AQMD 【解答】解：（）连结、，AP=PDAQDM ∵当时，四边形是平行四边形，3t=33t ∴﹣，t= 解得：，t=sAQDM ∴时，四边形是平行四边形． 2ABCD （）∵四边形是平行四边形，ABCD ∴∥，AMPDQP ∴△∽△，= ∴，= ∴，AM=t ∴，PQCQ=AM 即在、运动的过程中，总有；3MNBC （）∵⊥，MNB=90 °∴∠，B=45 °∵∠，BMN=45=B °∴∠∠，BN=MN ∴，BM=ABAM=1t ∵++，RtBMNBN=MN=1t 在△中，由勾股定理得：（+），ABCD ∵四边形是平行四边形，ADBC ∴∥，MNBC ∵⊥，MNAD ∴⊥，ANPMy 设四边形的面积为，2y=APMN=3t1t=tt0t1 ∴××××（+）+（＜＜）．tANPMABCD 假设存在某一时刻，四边形的面积是平行四边形的面积的一半，2tt=3 ∴+××，2tt1=0 整理得：+﹣，t=t= 解得：，（舍去），12 t=sANPMABCD ∴当时，四边形的面积是平行四边形的面积的一半．【点评】本题考查了相似性的综合，用到的知识点是相似三角形的性质和判定、平行四边形的性质、解直角三角形、勾股定理的应用，主要考查学生综合运用性质进行推理和计算的能力，是一道综合性较强的题，有一定难度．28ly=x1xyAB．如图，直线：﹣与轴、轴交于、两点，与反比例函数的图CAB=AC 象交于点，且．1 （）求反比例函数的解析式；n2Pn1n1lPx）（）点（+，（＞）是直线上一点，过点作轴的平行线交反比例函数MNMCNAMCNAn 和、的图象于，两点．连接，，当∥时，求的值．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．1ly=x1xyABAB【分析】（）由直线：﹣与轴、轴交于、两点，即可求得点与的坐标，CAB=ACC又由与反比例函数的图象交于点，且，可求得点的坐标，再利用待定系数法求得反比例函数的解析式；n2Pn1n1lPx）（）由点（+，（＞）是直线上一点，过点作轴的平行线交反比例函数MNMNPM和、的图象于，两点，可表示出，两点的坐标，继而表示出，PNPCPAMCNA= =，，的长，由∥，可得，继而可得方程：，解此方程即可求得答案．1y=x1xyAB 【解答】解：（）∵﹣与轴、轴交于、两点，A10B01 ∴点的坐标为：（，），点的坐标为：（，﹣），AB=ACABCl ∵，，，都在直线上，C21 ∴点的坐标为（，），Cy=x0 ∵点在反比例函数（＞）的图象上，1= ∴，k=2 解得：，y= ∴反比例函数的解析式为：；2Pn1nn1lPxy=（）∵点（+，）（＞）是直线上一点，过点作轴的平行线交反比例函数y=MN 与﹣的图象于，两点，MnN2 ∴（，），（﹣，），PM=n1PN=n1PC==n1∴+﹣，++，（﹣），PA==n ，MCNA ∵∥，= ∴，= 即，2n3n2=0 整理得：﹣+，n=2n=1 解得：，（舍去），12n=2 ∴．【点评】此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题以及平行线分线段成比例定理．注意 CPMPNPCPA求得点的坐标，利用两点间的距离公式表示出，，，的长是解此题的关键．618lantin ；（排名不。

初二相城区数学试卷答案

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，是正整数的是（）A. -3.5B. 0C. 2.5D. -2答案：B解析：正整数是指大于0的整数，因此选项B是正确答案。

2. 若a、b、c是等差数列，且a=3，b=5，则c的值为（）A. 7B. 8C. 9D. 10答案：C解析：等差数列中，任意两个相邻项的差是常数，即公差。

由题意知，a=3，b=5，公差d=b-a=5-3=2，因此c=b+d=5+2=7。

3. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 长方形B. 正方形C. 等腰三角形D. 平行四边形答案：B解析：轴对称图形是指存在一条直线，使得图形沿这条直线对折后，两侧完全重合。

正方形满足这个条件，因此选项B是正确答案。

4. 已知x²-5x+6=0，则x的值为（）A. 2B. 3C. 2或3D. 无法确定答案：C解析：这是一个一元二次方程，可以通过因式分解或使用求根公式求解。

因式分解得：(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3。

5. 在直角坐标系中，点P(2,3)关于y轴的对称点坐标为（）A. (2,-3)B. (-2,3)C. (2,3)D. (-2,-3)答案：B解析：点P(2,3)关于y轴对称，即x坐标取相反数，y坐标不变，因此对称点坐标为(-2,3)。

二、填空题（每题5分，共25分）6. 若a+b=10，且a²+b²=98，则ab的值为______。

答案：18解析：由(a+b)²=a²+2ab+b²得：100=98+2ab，解得ab=1。

7. 若一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的面积为______cm²。

答案：24解析：等腰三角形的面积公式为S=1/2×底×高。

由勾股定理可知，高为√(腰²-底²/4)=√(8²-6²/4)=√(64-9)=√55。

初中数学江苏省苏州市相城区八年级数学下学期期末考试考试题考试卷及答案

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:下列方程中，是关于x的一元二次方程的为A．2x2＝0 B．4x2＝3y C．x2＋＝－1 D．x2＝(x－1)(x－2)试题2:分式的值为0，则A．x＝－2 B．x＝±2 C．x＝2 D．x＝0试题3:有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤菱形，将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是A． B． C． D．试题4:矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD＝120°，AC＝8，则△ABO的周长为A．12 B．16 C．20 D．24试题5:下列根式中，最简二次根式是A． B． C． D．试题6:如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3、4及x，那么x的值A．只有1个 B．可以有2个 C．可以有3个 D．有无数个试题7:反比例函数的图象如图所示，则这个反比例函数的解析式可能是A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝试题8:如图，在□ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，若BG＝4，则△CEF的面积是A．4 B．3 C．2 D．如图，△ABO的面积为3，且AO＝AB，双曲线y＝经过点A，则k的值为A． B．3 C．6 D．9试题10:如图，正方形ABCD的边长为25，内部有6个全等的正方形，小正方形的顶点E、F、G、H分别落在边AD、AB、BC、CD上，则每个小正方形的边长为A．6 B．5 C．2 D．试题11:方程x2－5x＝0的解是．试题12:如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB，垂足为D，AD＝2，DB＝8，则CD的长为．某校八年级一班数学单元测试全班所有学生成绩的频数分布直方图如图所示（满分100分，学生成绩取整数），则成绩在90.5～95.5这一分数段的频率是．试题14:如图，直线l1∥l2∥l3，另两条直线分别交l1、l2、l3于点A、B、C及点D、E、F，且AB＝3，DE＝4，DF＝6，则BC＝．试题15:若（a＋）2与互为相反数，则笔的值为．试题16:若方程有增根，则m的值为．试题17:在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝3，沿对角线BD翻折梯形ABCD，若点A恰好落在下底BC的中点E处，则该梯形的面积为．如图，在△OAB中，∠ABO＝45°，顶点A在反比例函数y＝（x>0）的图象上，则OB2—OA2的值为．试题19:(2x－1)(x＋3)＝4试题20:)试题21:(x2－2xy＋y2) ÷试题22:试题23:先化简：，然后给a选择一个你喜欢的数代入求值．试题24:如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE//BC，过点D作DE//AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC．(1)求证：AD＝EC；(2)当∠BAC＝Rt∠时，求证：四边形ADCE是菱形．试题25:某报社为了解苏州市民对大范围雾霾天气的成因、影响以及应对措施的看法，做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．请结合统计图表，回答下列问题．(1)本次参与调查的市民共有人，m＝，n＝；(2)图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是度；(3)请将图1的条形统计图补充完整；(4)根据调查结果．学校准备开展关于雾霾知识竞赛，某班要从小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定：在一个不透明的袋中装有2个红球和3个白球，它们除了颜色外都相同，小明先从袋中随机摸出一个球，小刚再从剩下的四个球中随机摸出一个球，若摸出的两个球颜色相同，则小明去；否则小刚去．现在，小明同学摸出了一个白球，则小明参加竞赛的概率为多少？试题26:为了构建城市立体道路网络，决定修建一条轻轨铁路，为了使工程提前6个月完成，需将原定的工作效率提高25%．原计划完成这项工程需要多少个月？试题27:如图，一次函数y＝kx＋1(k≠0)与反比例函数 y＝(m≠0)的图象在第一象限有公共点A(1，2)．直线l⊥y轴于点D(0，3)，与反比例函数和一次函数的图象分别交于点B，C．(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)求△ABC的面积；(3)根据图象写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？试题28:如图，E为正方形ABCD对角线BD上的一点，且BE＝BC＝1．(1)求∠DCE的度数；(2)点P在EC上，作PM⊥BD于M，PN⊥BC于N，求PM＋PN的值．试题29:如图，在△PAB中，点C、D在边AB上，PC＝PD＝CD，∠APB＝120°．(1)试说明△APC与△PBD相似．(2)若CD＝1，AC＝x，BD＝y，请你求出y与x之间的函数关系式．(3)小明猜想：若PC＝PD＝1，∠CPD＝α，∠APB＝β，只要α与β之间满足某种关系式，问题(2)中的函数关系式仍然成立．你同意小明的观点吗？如果你同意，请求出α与β所满足的关系式；若不同意，请说明理曲．试题30:如图，矩形OABC的顶点B的坐标为(1，2)，反比例函数y＝(0<m<2)的图象与AB交于点E，与BC交于点F，连接OE、OF、EF．(1)若点E是AB的中点，则m＝，S△OEF＝；(2)若S△OEF＝2S△BEF，求点E的坐标；(3)是否存在点E及y轴上的点M，使得△MFE△B FE?若存在，写出此时点E的坐标；若不存在，说明理由．试题1答案:A试题2答案:C试题3答案:B试题4答案:A试题5答案:D试题6答案:B试题7答案: C试题8答案: C试题9答案: B试题10答案: D试题11答案:试题12答案: 4试题13答案: 0.4试题14答案: 3/2试题15答案:试题16答案: 3试题17答案:试题18答案:6试题19答案:试题20答案:试题21答案:试题22答案:试题23答案:试题24答案:试题25答案:试题26答案:试题27答案:试题28答案:试题29答案:试题30答案:。

【最新】2015～2016学年苏科版第二学期初二数学期末试卷有答案

．
x1
14. 当 x
2 时，分式
x
b 无意义；当
x＝ 4 时，此分式的值为
0，则 a＋ b＝ _______．
xa
Байду номын сангаас
15. 如图，在菱形 ABCD中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，OE⊥ AB，垂足为 E，若∠ ADC=140°，则∠ AOE
的大小为
；
第 15 题图
16. 若关于 x 的分式方程 m 1 2 的解为正数，则 m的取值范围是
2015～ 2016 学年第二学期初二数学期末试卷
一、选择题 ( 本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分) 1. 下列约分中，正确的是 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
x6 A ． x2
x3 ；
x B．
y
0；
xy
xy 1
C
． x 2 xy
； x
2xy2 1
．
x1
14. 当 x
2 时，分式
x
b 无意义；当
x＝ 4 时，此分式的值为
0，则 a＋ b＝ _______．
xa
15. 如图，在菱形 ABCD中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，OE⊥ AB，垂足为 E，若∠ ADC=140°，则∠ AOE
的大小为
；
第 15 题图
16. 若关于 x 的分式方程 m 1 2 的解为正数，则 m的取值范围是
“不确定” ）
12. 若反比例函数 y m 1 x 2 m2 的图像在第二、四象限，则 m 的值为
；
1
13. 若代数式
在实数内范围有意义，则 x 的取值范围为

江苏省苏州中学2014-2015学年八年级下学期期末数学模拟试卷 (解析版)

江苏省苏州中学2014-2015学年八年级下学期期末数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，共18分）1．若分式的值为0，则x的值为（）A．±2 B．2C．﹣2 D．02．下列函数中，是反比例函数的为（）A．y=2x+1 B．y=C．y=D．2y=x3．若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为（）A．B．C．﹣1 D．14．在同一直角坐标系中，一次函数y=kx+3与反比例函数y=的图象位置可能是（）A．B．C．D．5．在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=6，过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，则△BDE的面积为（）A．22 B．24 C．48 D．446．如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=12cm，P点在AD边上以每秒1cm的速度从A向D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从C点出发，在CB间往返运动，二点同时出发，待P点到达D 点为止，在这段时间内，线段PQ有（）次平行于AB．A．1B．2C．3D．4二、填空题（每小题3分，共27分）7．化简二次根式：（3+﹣4）÷等于．8．若a+b=5，ab=3，则的值是．9．若=，则的值为．10．代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．11．若分式方程有增根，则m=．12．已知点（x1，﹣1），（x2，2），（x3，4），在函数y=（k＜0）的图象上，则x1，x2，x3从小到大排列为（用“＜”号连接）．13．如图，一次函数y=kx﹣1的图象与x轴交于点A，与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点B，BC 垂直x轴于点C．若△ABC的面积为1，则k的值是．[来源:学。

科。

网Z。

X。

K]14．如图，点P是反比例函数y=（k＜0）图象上的点，PA垂直x轴于点A（﹣1，0），点C的坐标为（1，0），PC交y轴于点B，连结AB，已知AB=，则k=．15．图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的序号是．①当x=3时，EC＜EM；②当y=9时，EC＞EM③当x增大时，EC•CF的值增大④当y增大时，BE•DF的值不变．三、解答题：（本大题共75分）16．计算：（2﹣）（2+）+（﹣1）2010．17．解方程：（1）+=1（2）=．18．先化简，再求值：（﹣）•，其中m=，n=．19．一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：t=，其图象为如图所示的一段曲线且端点为A和B（m，0.5）．（1）求k和m的值；（2）若行驶速度不得超过60km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？20．如图，正方形ABCD中，点P是直线BC上一点，连接PA，将线段PA绕点P逆时针旋转90°得到线段PE，在直线BA上取点F，使BF=BP，且点F与点E在BC同侧，连接EF、CF．（1）如图①，当点P在CB延长线上时，求证：四边形PCFE是平行四边形．（2）如图②，当点P在线段BC上时，四边形PCFE是否还是平行四边形，说明理由．21．小马家住在A处，他在B处上班，原来他乘公交车，从A处到B处，全长18千米，由于交通拥堵，经常需要耗费很长时间．如果他改乘地铁，从A处到B处，全长21千米，比原来路况拥堵时坐公交车上班能节省1小时．如果地铁行驶的平均速度比路况拥堵时公交车的速度快30km/h，那么地铁的平均速度是多少？22．如图，点A（1，6）和点M（m，n）都在反比例函数y=（x＞0）的图象上，（1）k的值为；（2）当m=3，求直线AM的解析式；（3）当m＞1时，过点M作MP⊥x轴，垂足为P，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，试判断直线BP与直线AM的位置关系，并说明理由．23．已知反比例函数图象过第二象限内的点A（﹣2，m）AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3，若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数的图象上另一点C（n，﹣），[来源:]（1）反比例函数的解析式为，m=，n=；（2）求直线y=ax+b的解析式；（3）在y轴上是否存在一点P，使△PAO为等腰三角形？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，说明理由．江苏省苏州中学2014-2015学年八年级下学期期末数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，共18分）1．若分式的值为0，则x的值为（）A．±2 B．2C．﹣2 D．0考点：分式的值为零的条件．专题：计算题．分析：分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．解答：解：根据题意得x2﹣4=0且x+2≠0，解得x=2．故选B．点评：由于该类型的题易忽略分母不为0这个条件，所以常以这个知识点来命题．2．下列函数中，是反比例函数的为（）A．y=2x+1 B．y=C．y=D．2y=x考点：反比例函数的定义．分析：根据反比例函数的定义，解析式符合（k≠0）这一形式的为反比例函数．解答：解：A、是一次函数，错误；B、不是反比例函数，错误；C、符合反比例函数的定义，正确；D、是正比例函数，错误．故选C．点评：本题考查了反比例函数的定义，注意在解析式的一般式（k≠0）中，特别注意不要忽略k≠0这个条件．3．若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为（）A．B．C．﹣1 D．1考点：同类二次根式．分析：最简二次根式与是同类二次根式，则被开方数相等，即可求得a的值．解答：解：根据题意得：1+2a=5﹣2a，解得：a=1．故选D．点评：本题考查同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式．4．在同一直角坐标系中，一次函数y=kx+3与反比例函数y=的图象位置可能是（）A．B．C．D．考点：反比例函数的图象；一次函数的图象．分析：先根据一次函数的性质判断出k取值，再根据反比例函数的性质判断出k的取值，二者一致的即为正确答案．解答：解：当k＞0时，有y=kx+3过一、二、三象限，反比例函数y=的过一、三象限，A正确；由函数y=kx+3过点（0，3），可排除B、C；当k＜0时，y=kx+3过一、二、四象限，反比例函数y=的过﹣、三象限，排除D．故选A．点评：本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，关键是由k的取值确定函数所在的象限．5．在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=6，过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，则△BDE的面积为（）A．22 B．24 C．48 D．44考点：菱形的性质；勾股定理．专题：压轴题；数形结合．分析：先判断出四边形ACED是平行四边形，从而得出DE的长度，根据菱形的性质求出BD的长度，利用勾股定理的逆定理可得出△BDE是直角三角形，计算出面积即可．解答：解：∵AD∥BE，AC∥DE，∴四边形ACED是平行四边形，[来源:学.科.网Z.X.X.K]∴AC=DE=6，在RT△BCO中，BO===4，即可得BD=8，[来源:学科网]又∵BE=BC+CE=BC+AD=10，∴△BDE是直角三角形，∴S△BDE=DE•BD=24．故选B．点评：此题考查了菱形的性质、勾股定理的逆定理及三角形的面积，属于基础题，求出BD的长度，判断△BDE是直角三角形，是解答本题的关键．6．如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=12cm，P点在AD边上以每秒1cm的速度从A向D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从C点出发，在CB间往返运动，二点同时出发，待P点到达D 点为止，在这段时间内，线段PQ有（）次平行于AB．A．1B．2C．3D．4考点：一元一次方程的应用．专题：几何动点问题；压轴题．分析：易得两点运动的时间为12s，PQ∥AB，那么四边形ABQP是平行四边形，则AP=BQ，列式可求得一次平行，算出Q在BC上往返运动的次数可得平行的次数．解答：解：∵矩形ABCD，AD=12cm，∴AD=BC=12cm，∵PQ∥AB，AP∥BQ，∴四边形ABQP是平行四边形，∴AP=BQ，∴Q走完BC一次就可以得到一次平行，∵P的速度是1cm/秒，∴两点运动的时间为12÷1=12s，∴Q运动的路程为12×4=48cm，∴在BC上运动的次数为48÷12=4次，∴线段PQ有4次平行于AB，故选D．[来源:学科网]点评：解决本题的关键是理解平行的次数就是Q在BC上往返运动的次数．二、填空题（每小题3分，共27分）7．化简二次根式：（3+﹣4）÷等于2．考点：二次根式的混合运算．分析：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行计算．解答：解：原式=（9+﹣2）÷4=8÷4=2．故答案是：2．点评：本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．8．若a+b=5，ab=3，则的值是．考点：分式的化简求值．分析：本题需先根据分式的运算顺序和法则进行计算，再把a+b=5，ab=3代入即可求出答案．解答：解：，=，当a+b=5，ab=3时，原式=，=，故答案为：．点评：本题主要考查了分式的化简求值，在解题时要根据分式的运算顺序和法则进行计算，再把已有的数据代入是本题的关键．9．若=，则的值为3．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：已知等式左边通分并利用同分母分式的加法法则计算，整理得到关系式，代入原式计算即可得到结果．解答：解：∵+==，即（a+b）2=5ab，∴a2+b2=3ab，则原式=3．故答案为：3．点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≥1，且x≠2．考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．分析：根据二次根式有意义的条件可得：x﹣1≥0，再根据分式有意义的条件可得x﹣2≠0，再解即可．解答：解：由题意得：x﹣1≥0，且x﹣2≠0，解得：x≥1，且x≠2，故答案为：x≥1，且x≠2．点评：此题主要考查了分式和二次根式有意义，关键是掌握：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．11．若分式方程有增根，则m=2．考点：分式方程的增根．专题：计算题．分析：增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，最简公分母x﹣3=0，所以增根是x=3，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．解答：解：方程两边都乘（x﹣3），得m=2+（x﹣3），∵方程有增根，∴最简公分母x﹣3=0，即增根是x=3，把x=3代入整式方程，得m=2．故答案为2．点评：解决增根问题的步骤：①确定增根的值；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．12．已知点（x1，﹣1），（x2，2），（x3，4），在函数y=（k＜0）的图象上，则x1，x2，x3从小到大排列为x2＜x3＜x1 （用“＜”号连接）．考点：反比例函数图象上点的坐标特征．分析：先根据反比例函数数y=中k＜0可知此函数的图象在二、四象限，在每一象限内y随x的增大而增大，再由2、4为正数可知此两点在第二象限，根据有理数比较大小的法则可知2＜4，再由此函数在第二象限内y随x的增大而增大即可得出x3大小x2关系以及两数都小于0，再结合﹣1为负数，得出x1大于0，即可得出答案．解答：解：∵反比例函数数y=中k＜0，∴函数的图象在二、四象限，在每一象限内y随x的增大而增大，∵2、4为正数，∴（x2，2），（x3，4），两点在第二象限，根据有理数比较大小的法则可知2＜4，再由此函数在第二象限内y随x的增大而增大，∴x2＜x3＜0，∵﹣1＜0，∴得出x1大于0，∴x1＞x3＞x2．故答案为：x2＜x3＜x1 ．点评：此题主要考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数的性质及每一象限内点的坐标特点是解答此题的关键．13．如图，一次函数y=kx﹣1的图象与x轴交于点A，与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点B，BC 垂直x轴于点C．若△ABC的面积为1，则k的值是2．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．专题：数形结合．分析：设B的坐标是（x，），则BC=，OC=x，求出OA=，AC=x﹣，根据△ABC的面积为1求出kx=3，解方程组得出=kx﹣1，求出B的坐标是（1.5，2），把B的坐标代入y=kx﹣1即可求出k．解答：解：设B的坐标是（x，），则BC=，OC=x，∵y=kx﹣1，∴当y=0时，x=，则OA=，AC=x﹣，∵△ABC的面积为1，∴AC×BC=1，∴•（x﹣）•=1，﹣=1，∴kx=3，∵解方程组得：=kx﹣1，∴=3﹣1=2，x=1.5，即B的坐标是（1.5，2），把B的坐标代入y=kx﹣1得：k=2，故答案为：2．点评：本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题，三角形的面积等知识点的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，有一定的难度．14．如图，点P是反比例函数y=（k＜0）图象上的点，PA垂直x轴于点A（﹣1，0），点C的坐标为（1，0），PC交y轴于点B，连结AB，已知AB=，则k=﹣4．[来源:学#科#网]考点：反比例函数图象上点的坐标特征．分析：根据题意过点P作PE⊥y轴于点E，得出△PBE≌△CBO（AAS），进而求出P点坐标即可得出答案．解答：解：过点P作PE⊥y轴于点E，∵PA垂直x轴于点A（﹣1，0），点C的坐标为（1，0），∴PE=CO=AO=1，∵AB=，∴BO=2，在△PBE和△CBO中∵，∴△PBE≌△CBO（AAS），∴BE=BO=2，∴P点坐标为：（﹣1，4），∴k=﹣1×4=﹣4．故答案为：﹣4．[来源:学科网ZXXK]点评：此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特点，得出P点纵坐标是解题关键．15．图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的序号是④．[来源:学科网ZXXK]①当x=3时，EC＜EM；②当y=9时，EC＞EM③当x增大时，EC•CF的值增大④当y增大时，BE•DF的值不变．考点：反比例函数的性质；反比例函数的图象．分析：由于等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，则△BEC和△DCF都是直角三角形；观察反比例函数图象得反比例解析式为y=；当x=3时，y=3，即BC=CD=3，根据等腰直角三角形的性质得CE=3，CF=3，则C点与M点重合；当y=9时，根据反比例函数的解析式得x=1，即BC=1，CD=9，所以EF=10，而EM=5；由于EC•CF=x×y；利用等腰直角三角形的性质BE•DF=BC•CD=xy，然后再根据反比例函数的性质得BE•DF=9，其值为定值．解答：解：因为等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，所以△BEC和△DCF都是直角三角形；观察反比例函数图象得x=3，y=3，则反比例解析式为y=；①、当x=3时，y=3，即BC=CD=3，所以CE=BC=3，CF=CD=3，C点与M点重合，则EC=EM，所以①错误；②、当y=9时，x=1，即BC=1，CD=9，所以EC=，EF=10，EM=5，所以②错误；③、因为EC•CF=x•y=2×xy=18，所以，EC•CF为定值，所以③错误；④、因为BE•DF=BC•CD=xy=9，即BE•DF的值不变，所以④正确．故答案为：④．点评：本题考查了动点问题的函数图象：先根据几何性质得到与动点有关的两变量之间的函数关系，然后利用函数解析式和函数性质画出其函数图象，注意自变量的取值范围．[来源:学§科§网Z§X§X §K]三、解答题：（本大题共75分）16．计算：（2﹣）（2+）+（﹣1）2010．考点：二次根式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．分析：本题涉及零指数幂、乘方、负指数、二次根式四个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答：解：原式=4﹣3+1×1﹣2=1+1﹣2=0．点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地2015届中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．[来源:学科网]17．解方程：（1）+=1（2）=．考点：解分式方程．专题：计算题．分析：两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：（1）去分母得：3﹣x﹣1=x﹣4，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解；（2）去分母得：3x﹣3+6x=7，解得：x=，经检验x=是分式方程的解．点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．18．先化简，再求值：（﹣）•，其中m=，n=．考点：分式的化简求值；二次根式的化简求值．专题：计算题．分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=[﹣]•=（﹣）•=﹣，当m==﹣﹣2，n==2﹣时，原式=．点评：此题考查了分式的化简求值，以及二次根式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：t=，其图象为如图所示的一段曲线且端点为A和B（m，0.5）．（1）求k和m的值；（2）若行驶速度不得超过60km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？考点：反比例函数的应用．分析：（1）将点A代入t=，求得k，再把点B代入求出的解析式中，求得m的值；（2）将v≤60代入（1）中所求的反比例函数解析式，解不等式即可求解．解答：解：（1）由题意得，函数t=经过点A，把代入t=，得k=20，故可得：解析式为t=，再把B（m，0.5）代入t=，得m=40；（2）∵t=，∴v=，∴当v≤60时，≤60，解得得t≥，∴汽车通过该路段最少需要小时．点评：本题考查了反比例函数的应用．现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．20．如图，正方形ABCD中，点P是直线BC上一点，连接PA，将线段PA绕点P逆时针旋转90°得到线段PE，在直线BA上取点F，使BF=BP，且点F与点E在BC同侧，连接EF、CF．（1）如图①，当点P在CB延长线上时，求证：四边形PCFE是平行四边形．（2）如图②，当点P在线段BC上时，四边形PCFE是否还是平行四边形，说明理由．考点：平行四边形的判定；正方形的性质；旋转的性质．分析：（1）由正方形的性质可以得出AB=BC，∠ABP=∠ABC=∠90°，可以得出△PBA≌△FBC，由其性质就可以得出结论；（2）由正方形的性质可以得出AB=BC，∠FBC=∠ABC=∠90°，可以得出△PBA≌△FBC，由其性质就可以得出结论．解答：（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠ABC=∠PBA=90°在△PBA和△FBC中，，∴△PBA≌△FBC（SAS），∴PA=FC，∠PAB=∠FCB．∵PA=PE，∴PE=FC．∵∠PAB+∠APB=90°，∴∠FCB+∠APB=90°．∵∠EPA=90°，∴∠APB+∠EPA+∠FCP=180°，即∠EPC+∠PCF=180°，∴EP∥FC，∴四边形EPCF是平行四边形；（2）解：结论：四边形EPCF是平行四边形，理由是：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠ABC=∠CBF=90°在△PBA和△FBC中，，∴△PBA≌△FBC（SAS），∴PA=FC，∠PAB=∠FCB．∵PA=PE，∴PE=FC．∵∠FCB+∠BFC=90°，∠EPB+∠APB=90°，∴∠BPE=∠FCB，∴EP∥FC，∴四边形EPCF是平行四边形．点评：本题考查了正方形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，平行四边形的判定及性质的运用，解答时灵活运用平行四边形的判定方法是关键．21．小马家住在A处，他在B处上班，原来他乘公交车，从A处到B处，全长18千米，由于交通拥堵，经常需要耗费很长时间．如果他改乘地铁，从A处到B处，全长21千米，比原来路况拥堵时坐公交车上班能节省1小时．如果地铁行驶的平均速度比路况拥堵时公交车的速度快30km/h，那么地铁的平均速度是多少？考点：分式方程的应用．分析：设地铁的平均速度是xkm/h，路况拥堵时公交车的速度为（x﹣30）km/h，根据题意可得，乘坐地铁行驶21千米比乘坐公交车行驶18千米少用1小时，据此列方程求解．解答：解：设地铁的平均速度是x km/h，路况拥堵时公交车的速度为（x﹣30）km/h，由题意得，﹣=1，整理得：（x﹣42）（x+15）=0解得：x=42或x=﹣15（不合题意，舍去），经检验：x=42是原分式方程的解，且符合题意．答：地铁的平均速度是42km/h．点评：本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．22．如图，点A（1，6）和点M（m，n）都在反比例函数y=（x＞0）的图象上，（1）k的值为6；（2）当m=3，求直线AM的解析式；（3）当m＞1时，过点M作MP⊥x轴，垂足为P，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，试判断直线BP与直线AM的位置关系，并说明理由．考点：反比例函数综合题．专题：计算题；压轴题；数形结合．分析：（1）将A坐标代入反比例解析式求出k的值即可；（2）由k的值确定出反比例解析式，将x=3代入反比例解析式求出y的值，确定出M坐标，设直线AM解析式为y=ax+b，将A与M坐标代入求出a与b的值，即可确定出直线AM解析式；（3）由MP垂直于x轴，AB垂直于y轴，得到M与P横坐标相同，A与B纵坐标相同，表示出B与P坐标，分别求出直线AM与直线BP斜率，由两直线斜率相等，得到两直线平行．解答：解：（1）将A（1，6）代入反比例解析式得：k=6；故答案为：6；（2）将x=3代入反比例解析式y=得：y=2，即M（3，2），设直线AM解析式为y=ax+b，把A与M代入得：，解得：a=﹣2，b=8，∴直线AM解析式为y=﹣2x+8；（3）直线BP与直线AM的位置关系为平行，理由为：当m＞1时，过点M作MP⊥x轴，垂足为P，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，∵A（1，6），M（m，n），且mn=6，即n=，∴B（0，6），P（m，0），∴k直线AM====﹣=﹣，k直线BP==﹣，即k直线AM=k直线BP，则BP∥AM．点评：此题属于反比例函数综合题，涉及的知识有：待定系数法确定函数解析式，以及两直线平行与斜率之间的关系，熟练掌握待定系数法是解本题第二问的关键．23．已知反比例函数图象过第二象限内的点A（﹣2，m）AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3，若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数的图象上另一点C（n，﹣），（1）反比例函数的解析式为y=﹣，m=3，n=4；（2）求直线y=ax+b的解析式；（3）在y轴上是否存在一点P，使△PAO为等腰三角形？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，说明理由．考点：反比例函数综合题．专题：计算题．分析：（1）根据△AOB的面积求出A点的坐标，然后根据A点坐标确定出反比例函数的解析式．进而求得C点的坐标．根据C、A的坐标即可求得直线AC的解析式；（2）设直线AC的解析式为y=kx+b，则由已知条件求出k，b的值，即可得问题答案；（3）以O为圆心，OA为半径，交坐标轴于四点，这四点均符合点P的要求．以A为圆心，AO为半径，交坐标轴于两点，作AO的垂直平分线，交坐标轴于两点，因此共有8个符合要求的点．再找到在y轴上的点即可．解答：解：（1）在Rt△OAB中，OB=2，S△OAB=3，∴AB=3，即A（﹣2，3），∴反比例函数的解析式为y=﹣，∴C（4，﹣），（2）设直线AC的解析式为y=kx+b，则有：，解得：，∴y=﹣x+；（3）∵A（﹣2，3），∴OA=，当OP=0A时，可得P1（0，）；P2（0，﹣）；当OA=AP时，P3（0，6）；当OP=AP时，可得P4（0，）；答：存在点P使△PAO为等腰三角形；点P坐标分别为：P1（0，）；P2（0，﹣）；P3（0，6）；P4（0，）．点评：本题考查反比例函数和一次函数解析式的确定、图形的面积求法、等腰三角形的判定等知识及综合应用知识、解决问题的能力．要注意（3）在不确定等腰三角形的腰和底的情况下要考虑到所有的情况，不要漏解．。

初二相城区数学试卷及答案

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，是整数的是（）A. 3.14B. -2.5C. 2D. √42. 下列各数中，是负数的是（）A. -3B. 0C. 3D. 13. 下列各数中，是有理数的是（）A. √2B. πC. 3/2D. 无理数4. 下列各数中，是实数的是（）A. 3.14B. -2.5C. 2D. 无理数5. 下列各数中，是正数的是（）A. -3B. 0C. 3D. 无理数6. 下列各数中，是互为相反数的是（）A. 3 和 -3B. 2 和 -2C. 3 和 2D. -3 和 27. 下列各数中，是同类二次根式的是（）A. √2 和√8B. √2 和√3C. √8 和√16D. √3 和√68. 下列各数中，是同类二次根式的是（）A. √2 和2√2B. √3 和3√3C. √5 和5√5D. √6 和6√69. 下列各数中，是同类二次根式的是（）A. √2 和√8B. √2 和√3C. √8 和√16D. √3 和√610. 下列各数中，是同类二次根式的是（）A. √2 和2√2B. √3 和3√3C. √5 和5√5D. √6 和6√6二、填空题（每题5分，共50分）11. 一个数的绝对值是3，那么这个数是______。

12. 一个数的相反数是-2，那么这个数是______。

13. 下列各数中，有理数是______。

14. 下列各数中，实数是______。

15. 下列各数中，负数是______。

16. 下列各数中，正数是______。

17. 下列各数中，同类二次根式是______。

18. 下列各数中，同类二次根式是______。

19. 下列各数中，同类二次根式是______。

20. 下列各数中，同类二次根式是______。

三、解答题（每题10分，共30分）21. 简化下列各数：（1）√18（2）√50（3）√2722. 求下列各数的值：（1）|2-3|（2）|-2+3|（3）|-3-4|23. 解下列方程：（1）3x-2=7（2）2x+5=9（3）4x-3=1答案：一、选择题1. C2. A3. C4. D5. C6. A7. C8. A9. D 10. B二、填空题11. ±3 12. 2 13. -3/2 14. 3.14 15. -2.5 16. 3 17. √2 和√8 18. √2 和2√2 19. √8 和√16 20. √3 和3√3三、解答题21. （1）3√2 （2）5√2 （3）3√322. （1）1 （2）1 （3）-123. （1）x=3 （2）x=2 （3）x=1。

八年级数学下学期期末模拟试卷(二)(含解析) 苏科版

江苏省苏州市2015-2016学年八年级（下）期末数学模拟试卷（二）一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案写在答题纸相应的位置上．1．函数y=的自变量x的取值范围是（）A．x≠0 B．x≠1 C．x≥1 D．x≤12．下列约分结果正确的是（）A．B．=x﹣yC．=﹣m+1 D．3．四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案．现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为（）A．B．C．D．14．函数y=的图象与直线y=x没有交点，那么k的取值范围是（）A．k＞1 B．k＜1 C．k＞﹣1 D．k＜﹣15．如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是（）A．12 B．16 C．20 D．246．已知下列命题，其中真命题的个数是（）①若a2=b2，则a=b；②对角线互相垂直平分的四边形是菱形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④在反比例函数中，如果函数值y＜1时，那么自变量x＞2．A．4个B．3个C．2个D．1个7．函数的自变量x的取值范围在数轴上表示为（）A．B．C．D．8．如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4）．顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象经过顶点B，则k的值为（）A．12 B．20 C．24 D．329．小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意，得（）A．B．C．D．10．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是（）A．10 B．16 C．18 D．20二、填空题本大题共8小题．每小题3分，共24分．把答案直接填在答题纸相对应的位置上．11．有一组数据如下：2，3，a，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是______．12．已知：如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为______．13．当x=______时，分式的值为零．14．矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为12cm，则对角线长为______cm．15．函数y=kx的图象与反比例函数y=的图象的交点为A、B，若点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为______．16．在直角坐标系中，有如图所示的Rt△ABO，AB⊥x轴于点B，斜边AO=10，直角边AB=6，反比例函数y=（x＞0）的图象经过AO的中点C，且与AB交于点D，则点D的坐标为______．17．直线y=k1x+b与双曲线y=交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x＜﹣b 的解集是______．18．如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE=a，则①DC′平分∠BDE；②BC 长为（+2）a；③△B C′D是等腰三角形；④△CED的周长等于BC的长．则上述命题中正确是______（填序号）；三、解答题本大题共10小题，共76分．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．19．计算：﹣+|1﹣|+（）﹣1．20．解方程：．21．先化简，然后从不等组的解集中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值．22．如图，在四边形ABCD中，点E，F分别是AD，BC的中点，G，H分别是BD，AC的中点，AB，CD满足什么条件时，四边形EGFH是菱形？请证明你的结论．23．“3.15”植树节活动后，对栽下的甲、乙、丙、丁四个品种的树苗进行成活率观测，以下是根据观测数据制成的统计图表的一部分：表1 栽下的各品种树苗棵数统计表植树品种甲种乙种丙种丁种植树棵数150125125请你根据以上信息解答下列问题：（1）将上表补充完整；（2）图1中，甲______%、乙______%，并将图2补充完整；（3）若经观测计算得出丙种树苗的成活率为89.6%，求这次植树活动的树苗成活率．24．如图，已知点M、N分别为▱ABCD的边CD、AB的中点，连接AM、CN．（1）判断AM、CN的位置关系，并说明理由；（2）过点B作BH⊥AM于点H，交CN于点E，连接CH，判断线段CB、CH的数量关系，并说明理由．25．病人按规定的剂量服用某种药物，测得服药后2小时，每毫升血液中的含药量达到最大值为4毫克，已知服药后，2小时前每毫升血液中的含药量y（毫克）与时间x（小时）成正比例，2小时后y与x成反比例（如图所示）．根据以上信息解答下列问题．（1）求当0≤x≤2时，y与x的函数关系式；（2）求当x＞2时，y与x的函数关系式；（3）若每毫升血液中的含药量不低于2毫克时治疗有效，则服药一次，治疗疾病的有效时间是多长？26．（10分）（2014•梅州）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60，AB=30．D是AC上的动点，过D作DF⊥BC于F，过F作FE∥AC，交AB于E．设CD=x，DF=y．（1）求y与x的函数关系式；（2）当四边形AEFD为菱形时，求x的值；（3）当△DEF是直角三角形时，求x的值．27．（2016春•苏州期末）如图，一条直线y1=k l x+b与反比例函数y2=的图象交于A（1，5）、B（5，n）两点，与x轴交于D点，AC⊥x轴，垂足为C．（1）如图甲，①求反比例函数的解析式；②求D点坐标；（2）请直接写出当y1＜y2时，x的取值范围；（3）如图乙，若点E在线段AD上运动，连接CE，作∠CEF=45°，EF交线段AC于点F①试说明△CDE∽△EAF；②当△ECF为等腰三角形时，直接写出F点坐标______．28．（10分）（2015春•淮阴区期末）已知边长为4的正方形ABCD，顶点A与坐标原点重合，一反比例函数图象过顶点C，动点P以每秒1个单位速度从点A出发沿AB方向运动，动点Q同时以每秒4个单位速度从D点出发沿正方形的边DC﹣CB﹣BA方向顺时针折线运动，当点P与点Q相遇时停止运动，设点P的运动时间为t．（1）求出该反比例函数解析式；（2）连接PD，当以点Q和正方形的某两个顶点组成的三角形和△PAD全等时，求点Q的坐标；（3）用含t的代数式表示以点Q、P、D为顶点的三角形的面积s，并指出相应t的取值．2015-2016学年江苏省苏州市八年级（下）期末数学模拟试卷（二）参考答案与试题解析一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案写在答题纸相应的位置上．1．函数y=的自变量x的取值范围是（）A．x≠0 B．x≠1 C．x≥1 D．x≤1【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据分式有意义的条件是分母不为0，可得x﹣1≠0，解不等式即可．【解答】解：根据题意，有x﹣1≠0，解得x≠1．故选B．【点评】本题考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．2．下列约分结果正确的是（）A．B．=x﹣yC．=﹣m+1 D．【考点】约分；分式的基本性质．【分析】依据分式的基本性质进行变化，分子分母上同时乘以或除以同一个非0的数或式子，分式的值不变．【解答】解：A、，错误；B、，错误；C、=﹣=﹣m+1，正确；D、分式的分子、分母都是两数和的形式，没有公因式，不能进行约分，错误．故选：C．【点评】在分式的约分过程中，必须遵循分式的基本性质．3．四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案．现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为（）A．B．C．D．1【考点】概率公式；中心对称图形．【分析】先判断出圆、矩形、等边三角形、等腰梯形中的中心对称图形，再根据概率公式解答即可．【解答】解：圆、矩形、等边三角形、等腰梯形中，中心对称图形有圆，矩形2个；则P（中心对称图形）==．故选B．【点评】此题考查了概率公式和中心对称图形的定义，要弄清概率公式适用的条件方可解题：（1）试验中所有可能出现的基本事件有有限个；（2）每个基本事件出现的可能性相等．4．函数y=的图象与直线y=x没有交点，那么k的取值范围是（）A．k＞1 B．k＜1 C．k＞﹣1 D．k＜﹣1【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】根据正比例函数及反比例函数的性质作答．【解答】解：直线y=x过一、三象限，要使两个函数没交点，那么函数y=的图象必须位于二、四象限，那么1﹣k＜0，则k＞1．故选A．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，结合函数图象解答较为简单．5．如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是（）A．12 B．16 C．20 D．24【考点】菱形的性质；三角形中位线定理．【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出BC，再根据菱形的周长公式列式计算即可得解．【解答】解：∵E、F分别是AB、AC的中点，∴EF是△ABC的中位线，∴BC=2EF=2×3=6，∴菱形ABCD的周长=4BC=4×6=24．故选：D．【点评】本题主要考查了菱形的四条边都相等，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，求出菱形的边长是解题的关键．6．已知下列命题，其中真命题的个数是（）①若a2=b2，则a=b；②对角线互相垂直平分的四边形是菱形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④在反比例函数中，如果函数值y＜1时，那么自变量x＞2．A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】命题与定理．【分析】利用有理数的性质、菱形、矩形的判定及反比例函数的性质对每个小题逐一判断后即可确定正确的选项．【解答】解：①若a2=b2，则a=b，错误，是假命题；②对角线互相垂直平分的四边形是菱形，正确，是真命题；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形，正确，是真命题；④在反比例函数中，如果函数值y＜1时，那么自变量x＞2，错误，是假命题．故选C．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解有理数的性质、菱形、矩形的判定及反比例函数的性质等知识，难度较小．7．函数的自变量x的取值范围在数轴上表示为（）A．B．C．D．【考点】函数自变量的取值范围；在数轴上表示不等式的解集．【分析】让分子中的被开方数大于0列式求值即可．【解答】解：由题意得：x﹣1＞0，解得：x＞1．故选：C．【点评】考查函数自变量的取值范围；考查的知识点：二次根式为分式的分母，被开方数为正数．8．如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4）．顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象经过顶点B，则k的值为（）A．12 B．20 C．24 D．32【考点】反比例函数综合题．【分析】过C点作CD⊥x轴，垂足为D，根据点C坐标求出OD、CD、BC的值，进而求出B 点的坐标，即可求出k的值．【解答】解：过C点作CD⊥x轴，垂足为D，∵点C的坐标为（3，4），∴OD=3，CD=4，∴OC===5，∴OC=BC=5，∴点B坐标为（8，4），∵反比例函数y=（x＞0）的图象经过顶点B，∴k=32，故选：D．【点评】本题主要考查反比例函数的综合题的知识点，解答本题的关键是求出点B的坐标，此题难度不大，是一道不错的习题．9．小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意，得（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达可列出方程．【解答】解：设走路线一时的平均速度为x千米/小时，﹣=．故选：A．【点评】本题考查理解题意的能力，关键是以时间做为等量关系列方程求解．10．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是（）A．10 B．16 C．18 D．20【考点】动点问题的函数图象．【分析】根据函数的图象、结合图形求出AB、BC的值，根据三角形的面积公式得出△ABC 的面积．【解答】解：∵动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，而当点P运动到点C，D之间时，△ABP的面积不变，函数图象上横轴表示点P运动的路程，x=4时，y开始不变，说明BC=4，x=9时，接着变化，说明CD=9﹣4=5，∴AB=5，BC=4，∴△ABC的面积是：×4×5=10．故选A．【点评】本题主要考查了动点问题的函数图象，在解题时要能根据函数的图象求出有关的线段的长度，从而得出三角形的面积是本题的关键．二、填空题本大题共8小题．每小题3分，共24分．把答案直接填在答题纸相对应的位置上．11．有一组数据如下：2，3，a，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是2．【考点】方差；算术平均数．【分析】先由平均数计算出a的值，再计算方差．一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，=（x1+x2+…+x n），则方差S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]．【解答】解：a=4×5﹣2﹣3﹣5﹣6=4，s2= [（2﹣4）2+（3﹣4）2+（4﹣4）2+（5﹣4）2+（6﹣4）2]=2．故填2．【点评】本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．12．已知：如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为16．【考点】菱形的性质；正方形的性质．【分析】根据已知可求得△ABC是等边三角形，从而得到AC=AB，再根据正方形的周长公式计算即可．【解答】解：∵B=60°，AB=BC∴△ABC是等边三角形∴AC=AB=4∴正方形ACEF的周长=4×4=16．16故答案为16．【点评】本题考查菱形与正方形的性质．13．当x=3时，分式的值为零．【考点】分式的值为零的条件．【分析】分式的分子等于零，但分母不等于零．【解答】解：依题意得：x2﹣9=0且|x+3|≠0，解得x=3．故答案是：3．【点评】本题考查了分式的值为零的条件．注意：“分母不为零”这个条件不能少．14．矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为12cm，则对角线长为24cm．【考点】矩形的性质．【分析】根据矩形对角线相等且互相平分性质和题中条件易得△AOB为等边三角形，即可得到矩形对角线一半长，进而求解即可．【解答】解：如图：AB=12cm，∠AOB=60°．∵四边形是矩形，AC，BD是对角线．∴OA=OB=OD=OC=BD=AC．在△AOB中，OA=OB，∠AOB=60°．∴OA=OB=AB=12cm，BD=2OB=2×12=24cm．故答案为：24．【点评】矩形的两对角线所夹的角为60°，那么对角线的一边和两条对角线的一半组成等边三角形．本题比较简单，根据矩形的性质解答即可．15．函数y=kx的图象与反比例函数y=的图象的交点为A、B，若点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（﹣1，﹣2）．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】关于原点对称的两点的横、纵坐标分别互为相反数．根据正比例函数与反比例函数的交点关于原点对称进行解答即可．【解答】解：∵正比例函数与反比例函数的图象均关于原点对称，∴点A与B关于原点对称，∵点A的坐标为（1，2），∴则点B的坐标为（﹣1，﹣2），故答案为：（﹣1，﹣2）【点评】本题考查的是正比例函数与反比例函数的交点问题，熟知正比例函数与反比例函数的交点关于原点对称的知识是解答此题的关键．16．在直角坐标系中，有如图所示的Rt△ABO，AB⊥x轴于点B，斜边AO=10，直角边AB=6，反比例函数y=（x＞0）的图象经过AO的中点C，且与AB交于点D，则点D的坐标为（8，1.5）．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】过C作x轴的垂线，垂足为点E，由AB也与x轴垂直，得到CE与AB平行，又C 为OA的中点，可得出E为OB的中点，即CE为三角形AOB的中位线，在直角三角形AOB 中，根据斜边AO的长及sin∠AOB的值，利用锐角三角函数定义求出AB的长，再利用勾股定理求出OB的长，利用三角形中位线定理得到CE等于AB的一半，可得出CE的长，即为C的纵坐标，由OE等于OB的一半，由OB的长求出OE的长，即为点C的横坐标，确定出点C的坐标，将点C的坐标代入到y=中，求出k的值，即可确定出反比例函数解析式；由AB与x轴垂直，且D在AB上，可得出D与B的横坐标相同，由OB的长得出D的横坐标，将求出的D的横坐标代入反比例函数解析式中，求出对应的y的值，即为D的纵坐标，即可确定出D的坐标．【解答】解：过C点作CE⊥OB于E，∵AB⊥OB，CE⊥OB，∴CE∥AB，又C为OA的中点，∴E为OB的中点，即CE为△AOB的中位线，∴CE=AB，OE=OB，在Rt△AOB中，AO=10，AB=6，根据勾股定理得：OB==8，∴OE=4，CE=3，∴C的坐标是（4，3），将C（4，3）代入y=中得：k=12，则反比例函数解析式为y=；∵AB⊥x轴，D在AB上，且OB=8，∴点D的横坐标为8，将x=8代入y=中得：y=1.5，∴点D的坐标为（8，1.5）．故答案是：（8，1.5）．【点评】本题考查的是反比例函数综合题，在解答时要作出辅助线，构造出三角形的中位线，利用勾股定理求解．17．直线y=k1x+b与双曲线y=交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x＜﹣b 的解集是k2＞0时，0＜x＜1或x＞5；k2＜0时，1＜x＜5或x＜0．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】分类讨论：分别画出k2＞0和k2＜0时的图象，然后根据图象求解．【解答】解：若k2＞0，如图1，当0＜x＜1或x＞5时，k1x+b＜，即不等式k1x＜﹣b的解集为0＜x＜1或x＞5；若k2＜0，如图2，当1＜x＜5或x＜0时，k1x+b＜，即不等式k1x＜﹣b的解集为1＜x＜5或x＜0．故答案为k2＞0时，0＜x＜1或x＞5；k2＜0时，1＜x＜5或x＜0．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．18．如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE=a，则①DC′平分∠BDE；②BC 长为（+2）a；③△B C′D是等腰三角形；④△CED的周长等于BC的长．则上述命题中正确是②③④（填序号）；【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】根据等腰直角三角形的性质得到AB=AC=BC，∠ABC=∠C=45°，由于Rt△ABD折叠得到Rt△EBD，根据折叠的性质得∠DBE=∠ABC=22.5°，DE=AD=a，∠DEB=90°，易得∠CDE=45°，DC=a；又由于Rt△DC′E由Rt△DCE折叠得到，则∠C′DE=∠CDE=45°，∠DC′E=45°，可计算出∠BDC′=∠DC′E﹣∠DBE=22.5°，于是可判断DC′不平分∠BDE；易得AC=AD+DC=a+a，利用BC=AC 可得到BC长为（+2）a；由∠DBC=∠BDC′=22.5°可得到△B C′D是等腰三角形；计算△CED的周长为DE+EC+DC=a+a+a=（+2）a，则有△CED的周长等于BC的长．【解答】解：∵△ABC为等腰直角三角形，∴AB=AC=BC，∠ABC=∠C=45°，∵Rt△ABD折叠得到Rt△EBD，∴∠DBE=∠ABC=22.5°，DE=AD=a，∠DEB=90°，∴△DCE为等腰直角三角形，∴∠CDE=45°，DC=a，∵Rt△DC′E由Rt△DCE折叠得到，∴∠C′DE=∠CDE=45°，∠DC′E=45°，∴∠BDC′=∠DC′E﹣∠DBE=22.5°，∴DC′不平分∠BDE，所以①错误；∵AC=AD+DC=a+a，∴BC=AC=（a+a）=（+2）a，所以②正确；∵∠DBC=∠BDC′=22.5°，∴△B C′D是等腰三角形，所以③正确；∵△CED的周长=DE+EC+DC=a+a+a=（+2）a，∴△CED的周长等于BC的长，所以④正确．故答案为②③④．【点评】本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等．也考查了等腰直角三角形的性质．三、解答题本大题共10小题，共76分．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．19．计算：﹣+|1﹣|+（）﹣1．【考点】实数的运算；负整数指数幂．【分析】原式第一项化为最简二次根式，第二项分母有理化，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=3﹣+﹣1+2=3+1．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解方程：．【考点】解分式方程．【分析】观察可得方程最简公分母为：（x+1）（x﹣1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．【解答】解：方程两边同乘（x+1）（x﹣1），得（x+1）2﹣4=（x+1）（x﹣1），整理得2x﹣2=0，解得x=1．检验：当x=1时，（x+1）（x﹣1）=0，所以x=1是增根，应舍去．∴原方程无解．【点评】解分式方程的关键是两边同乘最简公分母，将分式方程转化为整式方程，易错点是忽视检验．21．先化简，然后从不等组的解集中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值．【考点】分式的化简求值；解一元一次不等式组．【分析】先将分式化简，再解不等式组，在不等式组的解集的范围内取值，注意所取值不能使分母，除数为0，即x≠±5，x≠0．【解答】解：原式=（+）•=•=x+5，解不等式①，得x≥﹣5，解不等式②，得x＜6，∴不等式组的解集为﹣5≤x＜6，取x=1时，原式=6．本题答案不唯一．【点评】本题考查了分式的化简求值解一元一次不等式组．分式化简求值的关键是把分式化到最简，然后代值计算，解一元一次不等式组，就是先分别解每一个不等式，再求解集的公共部分．22．如图，在四边形ABCD中，点E，F分别是AD，BC的中点，G，H分别是BD，AC的中点，AB，CD满足什么条件时，四边形EGFH是菱形？请证明你的结论．【考点】菱形的判定；三角形中位线定理．【分析】本题可根据菱形的定义来求解．E、G分别是AD，BD的中点，那么EG就是三角形ADB的中位线，同理，HF是三角形ABC的中位线，因此EG、HF同时平行且相等于AB，因此EG∥=HF．因此四边形EHFG是平行四边形，E、H是AD，AC的中点，那么EH=CD，要想证明EHFG是菱形，那么就需证明EG=EH，那么就需要AB、CD满足AB=CD的条件．【解答】解：当AB=CD时，四边形EGFH是菱形．证明：∵点E，G分别是AD，BD的中点，∴EGAB，同理HFAB，∴EGHF．∴四边形EGFH是平行四边形．∵EG=AB，又可同理证得EH=CD，∵AB=CD，∴EG=EH，∴四边形EGFH是菱形．【点评】本题考查了菱形的判定，运用的是菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形．23．“3.15”植树节活动后，对栽下的甲、乙、丙、丁四个品种的树苗进行成活率观测，以下是根据观测数据制成的统计图表的一部分：表1 栽下的各品种树苗棵数统计表植树品种甲种乙种丙种丁种植树棵数150125125请你根据以上信息解答下列问题：（1）将上表补充完整；（2）图1中，甲30%%、乙20%%，并将图2补充完整；（3）若经观测计算得出丙种树苗的成活率为89.6%，求这次植树活动的树苗成活率．【考点】条形统计图；统计表；扇形统计图．【分析】（1）根据丙种植树125棵，占总数的25%，即可求得总棵树，然后求得乙种的棵树；（2）利用百分比的意义即可求得甲和乙所占的百分比，以及成活率；（3）求得成活的总棵树，然后根据成活率的定义求解．【解答】解：（1）这次栽下的四个品种的树苗总棵树是：125÷25%=500（棵），则乙品种树苗的棵树是：500﹣150﹣125﹣125=100（棵），故答案为：500，100；（2）甲所占的百分比是：×100%=30%，乙所占的百分比是：×100%=20%，丙种成活的棵树：125×89.6%=112（棵）．故答案为：30，20．；（3）成活的总棵树是：135+85+112+117=449（棵），则成活率是：×100%=89.8%．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．24．如图，已知点M、N分别为▱ABCD的边CD、AB的中点，连接AM、CN．（1）判断AM、CN的位置关系，并说明理由；（2）过点B作BH⊥AM于点H，交CN于点E，连接CH，判断线段CB、CH的数量关系，并说明理由．【考点】平行四边形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质．【分析】（1）利用平行四边形的性质得出ANMC，进而利用平行四边形的判定得出答案；（2）利用三角形中位线定理的推论得出HE=EB，以及利用平行线的性质得出NC⊥HB，再利用线段垂直平分线的性质得出答案．【解答】解：（1）AM∥NC，理由：∵点M、N分别为▱ABCD的边CD、AB的中点，∴AB=CD，MC=AN，AB∥CD，∴ANMC，∴四边形ANCM是平行四边形，∴AM∥NC；（2）BC=HC，理由：∵AM∥NC，AN=BN，∴BE=HE，∵BH⊥AM，∴EB⊥NE，∴NC垂直平分HB，∴HC=BC．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质和判定以及平行线的性质等知识，得出HE=BE 是解题关键．25．病人按规定的剂量服用某种药物，测得服药后2小时，每毫升血液中的含药量达到最大值为4毫克，已知服药后，2小时前每毫升血液中的含药量y（毫克）与时间x（小时）成正比例，2小时后y与x成反比例（如图所示）．根据以上信息解答下列问题．（1）求当0≤x≤2时，y与x的函数关系式；（2）求当x＞2时，y与x的函数关系式；（3）若每毫升血液中的含药量不低于2毫克时治疗有效，则服药一次，治疗疾病的有效时间是多长？【考点】反比例函数的应用；一次函数的应用．【分析】（1）根据点（2，4）利用待定系数法求正比例函数解形式；（2）根据点（2，4）利用待定系数法求反比例函数解形式；（3）根据两函数解析式求出函数值是2时的自变量的值，即可求出有效时间．【解答】解：（1）根据图象，正比例函数图象经过点（2，4），设函数解析式为y=kx，则2k=4，解得k=2，所以函数关系为y=2x（0≤x≤2）；（2）根据图象，反比例函数图象经过点（2，4），设函数解析式为y=，则=4，解得k=8，所以，函数关系为y=（x＞2）；（3）当y=2时，2x=2，解得x=1，=2，解得x=4，4﹣1=3小时，∴服药一次，治疗疾病的有效时间是3小时．【点评】本题主要考查图象的识别能力和待定系数法求函数解形式，是近年中考的热点之一．26．（10分）（2014•梅州）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60，AB=30．D是AC上的动点，过D作DF⊥BC于F，过F作FE∥AC，交AB于E．设CD=x，DF=y．（1）求y与x的函数关系式；（2）当四边形AEFD为菱形时，求x的值；（3）当△DEF是直角三角形时，求x的值．【考点】相似三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形；勾股定理；菱形的性质．【分析】（1）由已知求出∠C=30°，列出y与x的函数关系式；（2）由四边形AEFD为菱形，列出方程y=60﹣x与y=x组成方程组求x的值，（3）由题意可得当△EDF是直角三角形时，只能是∠EDF=90°．由△DEF是直角三角形，列出方程60﹣x=2y，与y=x组成方程组求x的值．【解答】解：（1）∵在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60，AB=30，∴∠C=30°，∵CD=x，DF=y．∴y=x；（2）∵四边形AEFD为菱形，∴AD=DF，∴y=60﹣x。

苏州市相城区2015-2016学年初二下数学期中考试试卷及答案

2015-2016学年度第二学期期中考试试卷八年级数学2016.04本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共28题，满分130分。

考试用时120分钟。

注意事项:1.答题前，考生务必将学校、姓名、考场号、座位号、考试号填写在答题卷相应的位置上.2.答题必须用0.5mm黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题.3.考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效一、选择题:(本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑。

)1. 已知反比例函数，则下列各点中，在这个反比例函数图象上的是A. B. C. D.2. 为了了解2016年苏州市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩，下列说法正确的是A. 2016年苏州市九年级学生是总体B.每一名九年级学生是个体C. 1000名九年级学生是总体的一个样本D.样本容量是10003. 化简的结果为A. B. 1 C. D.4. 在平面中，下列说法正确的是A.四边相等的四边形是正方形B.四个角相等的四边形是矩形C对角线相等的四边形是菱形 D.对角线互相垂直的四边形是平行四边形5. 在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别,摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球,则估计盒子中大约有白球A . 12个 B. 16个 C. 20个 D. 30个6. 甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10m，设甲队每天修路m.依题意，下面所列方程正确的是A. B. C. D.7. 反比例函数的图象上有三个点其中，则的大小关系是A. B.C. D.8. 如右图，四边形和四边形是两个矩形，点在边上，若矩形和矩形的面积分别是、的大小关系是A. B. C. D.9. 如图，、分别是正方形的边、上的点，且、相交于点，下列结论: (1); (2); (3);(4)中正确的有A . 4个B . 3个 C. 2个 D . 1个10. 如图，以平行四边形的顶点为原点，边所在直线为轴，建立平面直角坐标系，顶点、的坐标分别是(2，4)、(3，0)，过点的反比例函数的图象交于，连接，则的面积是A . 9B . 6C . 3 D. 2(第9题图) (第10题图) (第13题图)二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷相对应的位置上)11. 化简, 正确结果为.12. 任意选择电视的某一频道，正在播放动画片，这个事件是事件(填“必然”“不可能”或“不确定”).13. 如图，在中，点分别是的中点，，则的度数为.14. 己知分式方程的解是，则.15. 从2名男生和3名女生中随机抽取2015年苏州世乒赛志愿者.若抽取1名，则恰好是1名男生的概率是.(第16题图) (第17题图) (第18题图)16. 如图,正方形的边长为2，反比例函数的图象过点,则的值是.l7. 函数的图象如图所示，则结论:①两函数图象的交点的坐标为(2,2);②当时,;③当时,;④当逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小.其中正确结论的序号是.18. 如图，矩形中，为上一点，将沿翻折至, 与相交于点,且，则的长为.三、解答题:(本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明).19. (本题满分5分) 化简:.20. (本题满分5分) 解方程:.21. (本题满分6分)己知,与成正比例，与成反比例，且当=1时，=3 ;当时，=1.求时，的值.22. (本题满分7分)2016年全国两会民生话题成为社会焦点.某市记者为了了解百姓“两会民生话题”的聚焦点，随机调查了某市部分市民，并对调查结果进行整理.绘制了如图所示的不完整的统计图表.组别焦点话题频数（人数）食品安全80教育医疗就业养老生态环保120其他60请根据图表中提供的信息解答下列问题:(1)填空:= , = .扇形统计图中组所占的百分比为;(2)某市人口现有750万人，请你估计其中关注组话题的市民人数;(3)若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人关注组话题的概率是多少?23. (本题满分7分)如图在平面直角坐标系中,的顶点坐标分别是、、，以点为旋转中心，将顺时针转动90°,得到.(1)在坐标系中画出,写出、、的坐标;(2)若上有一点，直接写出对应点的坐标.24. (本题满分8分)为了预防流行性感冒，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒.已知药物燃烧时室内每立方米空气中的含药量毫克)与时间(分钟)成正比例;药物燃烧后，与成反比例(如图所示). 请根据图中提供的信息，解答下列问题:(1)药物燃烧后与的函数关系式为;(2)当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过几分钟后，学生才能回到教室;(3)当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效?为什么?25. (本题满分8分)如图，、分别是平行四边形的、边上的点，且.(1)求证:;(2)若、分别是、的中点，连结、，试证明四边形是平行四边形.26. (本题满分8分)如图，一次函数与反比例函数的图象交于两点.(1)求一次函数的解析式;(2)根据图象直接写出的的取值范围;(3)求的面积。

相城区初二数学试卷答案

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. -2.5B. √4C. πD. 0答案：C解析：π是圆周率，是一个无理数，不属于有理数。

2. 若a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a + b > 0B. a - b > 0C. -a + b > 0D. -a - b > 0答案：D解析：因为a > 0，b < 0，所以-a < 0，-b > 0，所以-a - b > 0。

3. 已知x² - 3x + 2 = 0，则x的值为（）A. 1B. 2C. 1 或 2D. 3答案：C解析：通过因式分解，x² - 3x + 2 = (x - 1)(x - 2) = 0，所以x = 1 或 x = 2。

4. 若a、b是方程x² - 4x + 3 = 0的两个根，则a + b的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B解析：根据根与系数的关系，a + b = -(-4) = 4。

5. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x + 1B. y = 2xC. y = 2/xD. y = x²答案：C解析：反比例函数的一般形式为y = k/x（k ≠ 0），所以选C。

6. 若直角三角形的两个锐角分别为30°和60°，则该三角形的边长比为（）A. 1 : √3 : 2B. 1 : 2 : √3C. √3 : 1 : 2D. 2 : √3 : 1答案：B解析：30°和60°的直角三角形是30°-60°-90°的特殊直角三角形，边长比为1 : √3 : 2。

7. 在梯形ABCD中，AD // BC，若AD = 5cm，BC = 10cm，AB = 4cm，CD = 6cm，则梯形ABCD的面积是（）A. 30cm²B. 25cm²C. 20cm²D. 15cm²答案：A解析：梯形面积公式为S = (a + b) h / 2，其中a和b是梯形的上底和下底，h是梯形的高。