5.3 展开与折叠(1)
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●
蚊子
壁虎 ●
●
蚊子
壁虎 ●
蚊子
●
●
壁虎
点击思维
有一只虫子在正方体的一个顶点A， 要爬到距它最远的另一个顶点B去，哪 条路径最短？
B
●
展开
A
●
B
B
A
这样的路径有几条？
A
1、下列图形是哪些多面体的展开图
正方体
长方体
四棱锥
三棱柱
长方体
五棱锥
三棱柱
1、 学会了简单几何体的平面展开图， 知道按不同的方式展开会得到不同的展 开图。
（2）可以折成棱柱．
（3）两底面在侧面展开图的同一端,不在两端,所以不能 围成棱柱．
三 棱 柱
长 方 体
探究
1．下面是正方体的表面展开图（每个面都标有字），你 知道面“正”、“方”的对面各是哪个面吗？ 展 正 方 体 开 图
考考你
1、如果“你”在前面，那么谁在后面？
了 太 你 们 棒
！
KEY: 棒
下面的图形都是正方体的展开图吗？
练一练
1．如图，哪一个是棱锥侧面展开图？
（1）
（2）
（3）
2．如图，第一行的几何体表面展开后得到第二行的某 个平面图形，请用线连一连．
1
2
3
4 5
A
B
C
D
E
3 ．下图需再添上一个面，折叠后才能围成一个 正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部 分），其中正确的是（ B ）
2、 学会了动手实践，与同学合作。
3、友情提醒：不是所有立体图形都 有平面展开图，比如球体。
A
Ｂ
Ｃ
Ｄ源自文库
4．下面这些图形中，能通过折叠围成正方体的 是（1）、（2）、（3） ． 对其中不能围成正方体的图形，如何移动其中 一个小正方形到新的位置使它能折叠成正方体？
（1）
（ 2）
（3）
（4）
５．下面图形经过折叠能否围成棱柱？
（1）
（2）
（3）
（1）侧面数(4个)≠底面边数(3条)，不能围成棱柱．
2、“坚”在下，“就”在后，胜、利在哪 里？
坚
持
就
胜 利
是
2．如图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成原 来的正方体，哪些点与点C重合？ N C D B E A F G M L I H K J
小壁虎的难题：
如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方 有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应 该走哪条路径？
秀一秀
将一个正方体沿棱剪开,并展开成一个平面图形， 你能得到哪些图形？
你能展开成下面的图形吗？试试看．
思考：
1．同一种正方体纸盒沿不同顺序先后剪开棱展 开的平面图形是否相同？ 2．要将一个正方体纸盒的表面展开成一个平面 图形，要剪开多少条棱？
② ① ③
④
⑤
牛刀小试
下面的图形都是正方体的展开图吗？
初中数学 七年级(上册)
5.3
展开与折叠(1)
想一想
你会将下列几何体展开成平面 图形吗？画出示意图．
圆柱的表面展开图是：两个圆(作底面)和一个长方形(作侧 面) ．
圆锥的表面展开图是：一个圆(作底面)和一个扇形(作侧 面) ．
做一做
如何把一个正方体的表面沿棱剪开，展开成一个 平面图形？分组讨论并尝试剪一剪． 注意：剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中 每个面至少有一条棱与其他面相连 ．
蚊子
壁虎 ●
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蚊子
壁虎 ●
蚊子
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●
壁虎
点击思维
有一只虫子在正方体的一个顶点A， 要爬到距它最远的另一个顶点B去，哪 条路径最短？
B
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展开
A
●
B
B
A
这样的路径有几条？
A
1、下列图形是哪些多面体的展开图
正方体
长方体
四棱锥
三棱柱
长方体
五棱锥
三棱柱
1、 学会了简单几何体的平面展开图， 知道按不同的方式展开会得到不同的展 开图。
（2）可以折成棱柱．
（3）两底面在侧面展开图的同一端,不在两端,所以不能 围成棱柱．
三 棱 柱
长 方 体
探究
1．下面是正方体的表面展开图（每个面都标有字），你 知道面“正”、“方”的对面各是哪个面吗？ 展 正 方 体 开 图
考考你
1、如果“你”在前面，那么谁在后面？
了 太 你 们 棒
！
KEY: 棒
下面的图形都是正方体的展开图吗？
练一练
1．如图，哪一个是棱锥侧面展开图？
（1）
（2）
（3）
2．如图，第一行的几何体表面展开后得到第二行的某 个平面图形，请用线连一连．
1
2
3
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A
B
C
D
E
3 ．下图需再添上一个面，折叠后才能围成一个 正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部 分），其中正确的是（ B ）
2、 学会了动手实践，与同学合作。
3、友情提醒：不是所有立体图形都 有平面展开图，比如球体。
A
Ｂ
Ｃ
Ｄ源自文库
4．下面这些图形中，能通过折叠围成正方体的 是（1）、（2）、（3） ． 对其中不能围成正方体的图形，如何移动其中 一个小正方形到新的位置使它能折叠成正方体？
（1）
（ 2）
（3）
（4）
５．下面图形经过折叠能否围成棱柱？
（1）
（2）
（3）
（1）侧面数(4个)≠底面边数(3条)，不能围成棱柱．
2、“坚”在下，“就”在后，胜、利在哪 里？
坚
持
就
胜 利
是
2．如图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成原 来的正方体，哪些点与点C重合？ N C D B E A F G M L I H K J
小壁虎的难题：
如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方 有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应 该走哪条路径？
秀一秀
将一个正方体沿棱剪开,并展开成一个平面图形， 你能得到哪些图形？
你能展开成下面的图形吗？试试看．
思考：
1．同一种正方体纸盒沿不同顺序先后剪开棱展 开的平面图形是否相同？ 2．要将一个正方体纸盒的表面展开成一个平面 图形，要剪开多少条棱？
② ① ③
④
⑤
牛刀小试
下面的图形都是正方体的展开图吗？
初中数学 七年级(上册)
5.3
展开与折叠(1)
想一想
你会将下列几何体展开成平面 图形吗？画出示意图．
圆柱的表面展开图是：两个圆(作底面)和一个长方形(作侧 面) ．
圆锥的表面展开图是：一个圆(作底面)和一个扇形(作侧 面) ．
做一做
如何把一个正方体的表面沿棱剪开，展开成一个 平面图形？分组讨论并尝试剪一剪． 注意：剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中 每个面至少有一条棱与其他面相连 ．