【学练优】七年级数学下册 5.2.2 平行线的判定(第2课时)导学案

c
P b a
4321c
b a 2
1平行线判定方法的综合运用
【学习目标】
1、使学生掌握平行线的四种判定方法，并初步运用它们进行简单的推理论证。

2、初步学会简单的论证和推理，认识几何证明的必要性和证明过程的严密性。

【学习重点】在观察实验的基础上进行公理的概括与定理的推导 【学习难点】定理形成过程中的逻辑推理及其书面表达。

【学具准备】三角板 【自主学习】
1、预习疑难： 。

2、填空：经过直线外一点,_____ ___与这条直线平行. 【合作探究】（一）平行线判定方法1： 1、观察思考：过点P 画直线CD ∥AB 的过程，三角尺起了什么作用？ 图中，∠1和∠2什么关系？ 2、判定方法1： 应用格式：。

∵∠1＝∠2（已知）
简单说成： 。

∴AB ∥CD （同位角相等，两直线平行）
应用：木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？ （二）平行线判定方法2、3：
思考：教材14页（试着写出推理过程）
判定方法2： 应用格式： 。

∵∠2＝∠3（已知）
简单说成： 。

∴a ∥b （内错角相等，两直线平行）
2、将上题中条件改变为∠2＋∠4＝180°，能得到a ∥b 吗？（试写出推理过程） 判定方法3： 应用格式： 。

∵∠2＋∠4＝180°（已知）
简单说成： 。

∴a ∥b （同旁内角互补，两直线平行） （三）数学思想：教材15页探究。

【反馈提高】
（一）例 教材15页 （二）练一练：教材15页练习1、2、3
（三）总结直线平行的条件
（1） （2）
方法1：若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c 。

即两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行。

方法2：如图1，若∠1＝∠3，则a ∥c 。

即 。

方法3：如图1，若 。

方法4：如图1，若 。

D C B A
方法5：如图2，若a ⊥b ，a ⊥c,则b ∥c 。

即在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。

【达标测评】 （一）选择题:
1.如图1所示,下列条件中,能判断AB ∥CD 的是( )
A.∠BAD=∠BCD
B.∠1=∠2;
C.∠3=∠4
D.∠BAC=∠ACD
3
4
D
C
B
A
2
1
F
E D C
B
A 876
5432
1
9
65
4
321D
C
B A
(1) (2) (3) （4） 2.如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么( )
A.AD∥BC
B.EF∥BC
C.AB∥DC
D.AD∥EF 3.下列说法错误的是( )
A.同位角不一定相等
B.内错角都相等
C.同旁内角可能相等
D.同旁内角互补,两直线平行
4.(2000.江苏)如图5,直线a,b 被直线c 所截,现给出下列四个条件: ①∠1=∠-5;②∠1=∠7;③∠2+∠3=180°;④∠4=∠7.其中能说明
a∥b 的条件序号为( ) （5） A.①② B.①③ C.①④ D.③④ （二）填空题:
1.如图3,如果∠3=∠7,或____ __,那么______,理由是_____ _____; 如果∠5=∠3,或___ ____,那么________, 理由是____ __________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者______,那么a ∥b,理由是___ _____.
2.如图4,若∠2=∠6,则______∥______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD ∥BC;如果∠9=_____,那么AB ∥CD.
3.在同一平面内,若直线a,b,c 满足a⊥b,a⊥c,则b 与c 的位置关系是______.
4.如图所示,BE 是AB 的延长线,量得∠CBE=∠A=∠C.
(1)由∠CBE=∠A 可以判断______∥______,根据是_________.
(2)由∠CBE=∠C 可以判断______∥______,根据是_______.
E
D C
B A
8
765
c b a 3412
六、【拓展延伸】
1、已知直线a 、b 被直线c 所截,且∠1+∠2=180°, 试判断直线a 、b 的位置关系,并说明理由.
2、如图，已知DGN AEM ∠=∠，21∠=∠，试问EF
3.如图所示,已知∠1=∠2,AC 平分∠DAB,试说明DC∥AB.
D
C
B
A 2
1
如图所示,已知直线EF 和AB,CD 分别相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=600
,∠E= -30°,试说明AB∥CD.
G
H
K
E
D
C B A
5、提高训练:
如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a 与c 平行吗?•为-什么?
d e
c
b a 34
12。