陕西省高一上学期期末数学试卷B卷

陕西省高一上学期期末数学试卷B卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共8题；共16分)

1. （2分）(2018·梅河口模拟) 已知全集，集合，，则

（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2017高一下·沈阳期末) 关于向量下列说法错误的是（）

A . 如果，则

B . 如果，则

C . ，当且仅当与共线时取等

D . ，当且仅当与共线时取等

3. （2分） (2019高一上·汪清月考) 下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分）(2016·太原模拟) 己知函数f（x）=sinx+ cosx（x∈R），先将y=f（x）的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将得到的图象上所有点向右平行移动θ（θ＞0）个单位长度，得到的图象关于直线x= 对称，则θ的最小值为（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分） (2016高一下·福建期中) 函数f（x）=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示，则函数的解析式可以是（）

A . f（x）=2cos（3x+ ）

B . f（x）=2sin（）

C . f（x）=2sin（3x﹣）

D . f（x）=2sin（3x﹣）或f（x）=2sin（）

6. （2分） (2017高一下·拉萨期末) 已知向量 =（1，﹣cosθ）， =（1，2cosθ），且⊥ ，则cos2θ等于（）

A . ﹣1

B . 0

C .

D .

7. （2分）已知函数f（x）=，若存在x1 ， x2 ，当0≤x1＜4≤x2≤6时，f（x1）=f（x2），则x1•f（x2）的取值范围是（）

A . [0，1）

B . [1，4]

C . [1，6]

D . [0，1]∪[3，8]

8. （2分） (2016高二下·黔南期末) 若函数y=x+ （x＞0）有两个零点，则实数t的取值范围是（）

A . （，+∞）

B . （2，+∞）

C . （﹣∞，2）

D . （﹣∞，﹣）

二、填空题 (共6题；共6分)

9. （1分） (2018高一上·佛山月考) 函数，在定义域上是单调函数，则的取值范围为________.

10. （1分）函数f（x）=ln（x2﹣5x+6）的单调增区间是________．

11. （1分） (2017·成都模拟) 在平面直角坐标系xOy中，已知 =（1，0）， =（0，b），b∈R．若

=2 + ，点M满足=λ ，（λ∈R），且| |•| |=36，则• 的最大值为________．

12. （1分） (2017高二下·张家口期末) 函数，，（a＞0）．若对任意实数x1 ，都存在正数x2 ，使得g（x2）＝f（x1）成立，则实数a的取值范围是________．

13. （1分）若函数f（x）=|x﹣1|+|x﹣2|，不等式|t﹣k|+|t+k|≥|k|•f（x）对一切t∈R恒成立，k为非零常数，则实数x的取值范围为________

14. （1分）使不等式成立的x的取值集合为________．

三、解答题： (共5题；共50分)

15. （10分） (2017高一下·宜昌期末) 已知，的夹角为120°，且| |=4，| |=2．求：

（1）（﹣2 ）•（ + ）；

（2） |3 ﹣4 |．

16. （5分）(2017·东北三省模拟) 已知f（α）=cosα

（Ⅰ）当α为第二象限角时，化简f（α）；

（Ⅱ）当α∈（，π）时，求f（α）的最大值．

17. （10分）(2018·重庆模拟) 设函数．

（1）求的单调递减区间；

（2）在中，若，，求的外接圆的面积．

18. （15分）函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）+B的一部分图象如图所示，其中A＞0，ω＞0，|φ|＜．

（1）求函数y=f（x）解析式；

（2）求x∈[0， ]时，函数y=f（x）的值域；

（3）将函数y=f（x）的图象向右平移个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）的单调递减区间．

19. （10分） (2017高二下·启东期末) 已知函数f（x）=x2﹣2ax+2b

（1）若a，b都是从0，1，2，3四个数中任意取的一个数，求函数f（x）有零点的概率；

（2）若a，b都是从区间[0，3]中任取的一个数，求f（1）＜0成立时的概率．

参考答案一、选择题 (共8题；共16分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

二、填空题 (共6题；共6分)

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

三、解答题： (共5题；共50分)

15-1、

15-2、

16-1、

17-1、

17-2、

18-1、18-2、

18-3、19-1、

19-2、