5.6向心力1

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高中物理(新人教必修二)5.6《向心力》课件1

向
v2 (2)由牛顿第二定律得：mgtan α＝m r . 由几何关系得r＝Lsin α，所以，小球做匀速圆周运动的线速度大小为 v＝ gLtan α sin α. (3)小球运动的角速度大小 v gLtan α sin α ω＝ r ＝＝ Lsin α 2π 小球运动的周期T＝ ω ＝2π g ， Lcos α Lcos α g .
• 4．向心力的来源 • (1)向心力是按照力的效果命名的，使物体受指向圆心到的力均可称作向心合力力． • (2)匀速圆周运动中向心力可能是物体所受力的，也可能是某个力的分力．
• 二、实验验证 • 1 ．装置：细线下面悬挂一个钢球，用手带动钢球使它在某个水平面内做匀速圆周运动，组成一个圆锥摆且 θ 很小，如图所示．
• 第六节向心力
• 1．理解向心力的概念及其表达式的含义． • 2 ．知道向心力大小与哪些因素有关，并能用来进行计算． • 3 ．知道向心力是效果力，会在实际问题中分析向心力来源．
一、向心力 1．定义：做匀速圆周运动的物体受到合力． 2．方向：始终指向圆心．
指向圆心
的
v2 mr 3．公式：Fn＝或Fn＝ mω2r .
• •
长为 L 的细线，拴一质量为 m 的小球，一端固定于 O点．让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动 )，如图所示．当摆线L与竖直方向的夹角是α时，求： • (1)线的拉力F的大小及小球的向心力F向的大小； • (2)小球运动的线速度的大小； • (3)小球运动的角速度大小及周期．
• 例如：用一细线系一小球在竖直平面内做变速圆周运动，在向下加速运动过程的某一位置 A 和向上减速运动过程的某一位置 B ，小球的受力情况如图所示． • 比较可知，匀速圆周运动和变速圆周运动受力情况的不同是：匀速圆周运动中，合力全部用来提供向心力，合力指向圆心；变速圆周运动中，合力沿着半径方向的分量提供向心力，合力不一定指向圆心．

5.6向心力(1)教案

Fn＝man＝__________＝__________＝______________
三、新课教学
（一）课堂研讨一
探究一、实验：用圆锥摆粗略验证向心力的表达式
[问题情境]
请同学们阅读教材中的“实验”，说明本实验的原理和需要测定的物理量．
（2）例题探究一
1．有长短不同、材料相同的同样粗细的绳子，各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么()
2．在分析物体受力情况时，仍要分清谁对物体施力，切不可在重力、弹力、摩擦力等性质的力之外再添加一个向心力；
3．在匀速圆周运动中，物体受到的合力充当向心力．可见，合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心是物体做匀速圆周运动的条件．
（二）例题探究二
3.如图所示，小物块A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做圆周运动，则下列关于A的受力情况的说法正确的是()
A．两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断
B．两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断
C．两个小球以相同的周期运动时，短绳易断
D．不论如何，短绳易断
2．A、B两质点均做匀速圆周运动，mA∶mB＝RA∶RB＝1∶2，当A转60转时，B正好转45转，则两质点所受向心力之比为多少？
（一）课堂研讨二
探究二、向心力的来源
四、小试牛刀
1．物体做匀速圆周运动时，关于受力情况以下说法中正确的是()
A．必须受到恒力的作用B．物体所受合力必须等于零
C．物体所受合力大小可能变化D．物拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心．能正确地表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力Ff的图是()
3．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体所受的向心力是()
3．向心加速度是描述____________变化快慢的物理量，它只改变线速度的______，不改变线速度的______．

高中物理人教版必修2 5.6 向心力

2.方向：始终沿着半径指向圆心 .
3.表达式：v2 (1)Fn＝_m__r_ (2)Fn＝_m_ω__2r_
F合 ma
F向
m v2 r
m 2r m( 2 )2 r
T
4.向心力是根据力的作用效果来命名的，凡是产生
向心加速度的力，不管属于哪种性质，都是向心力.
随堂演练
2、下列关于向心力的说法正确的是 A、向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新力
(2)指向圆心的分力Fn：产生向心加速度，
此加速度描述线速度方向改变的快慢.
图1
2.一般的曲线运动的处理方法 (1)一般的曲线运动：运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动. (2)处理方法：可以把曲线分割成许多很短的小段，每一小段可看做一小段圆弧 .研究质点在这一小段的运动时，可以采用圆周运动的分析方法进行处理.
提高练习
4、一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周
运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。
如图(a)所示，曲线上A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧
邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲
率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成
α角的方向已速度v0抛出，如图(b)所示。则在其轨迹最高点P处
随堂演练 1.(多选)如图所示，用细绳拴一小球在光滑桌面上绕一铁钉(系一绳套) 做匀速圆周运动，关于小球的受力，下列说法正确的是
√A.重力、支持力、绳子拉力
B.重力、支持力、绳子拉力和向心力 C.重力、支持力、向心力
√D.绳子拉力充当向心力
一、向心力
v
小球受力分析：
F OO F

5.6 向心力

上节课我们学了向心加速度，这节课我们来学习向心力。

我们在生活中其实经常遇到向心力和向心加速度，比如坐一些过山车之类的，大家会感觉整个身体快飞出去了。

其实那时候我们就在做圆周运动，在那种情况下我们应该很深刻的体会到向心力的可怕之处，感觉心脏都要跳出来了。

【视频】那这节课我们就一起来学习什么是向心力？向心力如何表达？以及向心力在生活中有着怎样的应用？好，首先我们看什么是向心力，即定义。

顾名思义，“向心力”F向就是：做圆周运动的物体，受到的指向圆心的力。

指向圆心简称“向心”。

那么这个力有什么特别之处吗？通过举一个例子大家来归纳。

这是一个圆周运动的轨迹，我们在其上标出4等分点A,B,C,D，我们知道曲线运动的速度沿着轨迹的切线方向，所以这4个点的方向是水平向右，竖直向下，水平向左，竖直向上的。

那下面我请4位同学结合定义（指向圆心的力）在黑板上标出这4个点受到的向心力的方向，注意把箭头画出来。

好，他们画完了。

同学们通过观察，发现这4个力都是指向圆心的，除此之外它们还有什么共同点吗？（标垂足）哎！它们是不是与速度都是垂直的？对，这就是向心力的第一个特征：方向始终与速度垂直，即θ=90°；那更深层次地，向心力还有没有其他特征呢？我们在本学期的第一节课就曾介绍过，当力与速度垂直时，只能改变速度的什么？方向不改变速度的大小。

而夹角小鱼90°，速度比变快；夹角大于90°，速度变慢。

所以向心力的第二个特征就是：只改变速度的方向，不影响速度的大小。

下一个问题是，向心力究竟从何而来？是你给它的还是从石头里蹦出来的？肯定有个出处。

所以我们要探究向心力的来源是什么。

好，这里举3个高考常见的模型。

第一个，我们在数学中用平行四边形表示平面，那这是一个平面，平面上有一个钉子，与钉子相连有一根绳子，绳子末端系一个小球，现在我们悠着小球在平面内做圆周运动，请问：小球受几个力？分别是什么？3个力，有重力（受力分析顺序：一种二弹三摩擦），支持力，还有什么？由于小球有一个向外飞的趋势，绳子就会绷紧，从而产生一个对小球的拉力。

5.6 向心力

第七节向心力★重点知识一、向心力1．定义：做匀速圆周运动的物体受到的指向圆心的合力叫做向心力。

向心力产生了向心加速度。

2．公式：（1）rv m F n 2= （2）r m F n 2ω=3．向心力的方向：向心力的方向始终指向圆心，它的方向时刻发生变化，所以向心力是变力。

4．向心力的来源：（1）向心力是合力，凡是使物体产生向心加速度的外力均可称为向心力。

（2）匀速圆周运动中向心力可能是物体所受外力的合力，也可能是某个力的分力。

二、实验验证1．装置：细线下面悬挂一个钢球，用手带动钢球使它在水平面内做匀速圆周运动，组成一个圆锥摆。

如图所示。

2．测向心力：用秒表测出钢球运动n 圈所用的时间t ，测出钢球做匀速圆周运动的半径r ，则钢球的线速度大小v ＝t rn π2。

由于预先用天平测出了钢球的质量m ，代入公式r v m F n 2=中可知钢球的向心力n F ＝2224t rmn π3．测合力：钢球在转动过程中受到重力mg 和细线拉力T F .通过测量高度h 和半径r,可求出h r =θtan ，钢球的受力如图所示，钢球所受合力F ＝θtan mg ＝hmgr 4．结论：比较测出的向心力n F 和钢球所受力的合力F 的大小，即可得出结论：钢球需要的n F 等于钢球所受外力的合力F 。

三、变速圆周运动和一般的曲线运动1．变速圆周运动变速圆周运动所受合外力不是向心力，合外力产生两个方向的效果。

（1）合外力F 跟圆周相切的分力t F ，此分力产生切向加速度，描述速度大小变化的快慢。

（2）合外力F 跟圆周切线垂直而指向圆心的分力n F ，此分力产生向心加速度，描述速度方向变化的快慢。

2．一般曲线运动的处理方法一般曲线运动中，可以把曲线分割成许多极短的小段，每一小段可看作一小段圆弧，质点沿一般曲线运动时，可以采用圆周运动的处理方法进行处理。

四、向心力的推导公式：（1）224T mrF n π= （2）ωmv F n =（3）mr n F n 224π= （4）mr f F n 224π=★知识拓展一、对向心力的三点说明1．向心力是按力的作用效果来命名的，它不是具有确定性质的某种力，相反，任何性质的力都可以作为向心力。

5.6向心力

析
F
的合力
G
二.
向
下列物体做匀速圆周运动时，向心力分别由什么力提供？
心
力 ②洗衣机滚筒侧壁上的物体跟着滚筒转动；
的
来
源
分析
Ff FN
筒壁的弹力
G
二.
向
下列物体做匀速圆周运动时，向心力分别由什么力提供？
心
力 ③玻璃球沿碗的内壁在某一水平面内做匀速圆周
的运动；(不计摩擦)
来
源
球受到的重力和
分
3、进行受力分析，确定指向圆心方向的合力，即向心力
三.
用 1、实验的原理是什么？
圆
锥先从动力学角度求得Fn ；再从摆受力的角度求得Fn；最后将两粗者进行比较，看看两者在实验允略许的误差范围内是否相等。
验证
2、实验需要的器材有哪些？
O 小球所需
向心力
θ
l
Fn=m
v2 r
FT
h
r
F合 O'
Ff FN
mg
ω= g μr
因此，要使物块不落下，圆筒的角速度至少为
g 。
μr
课 1、向心力的方向：始终指向圆心
堂小 2、向心力的作用效果：只改变速度的方向结
3、向心力的大小
Fn
=
m
v2 r
或
Fn = mω2r
或
4π2mr Fn = T 2
4、向心力的来源
在匀速圆周运动中，合力充当向心力
r
O'
4、启动小球时，应确保小球做的是匀速圆周运动
实
验实
运动角度求向心力Fn
受力角度求合力F合
数据

人教版物理必修二课件《5.6向心力1》

2019/8/26
物体在什么情况下做曲线运动呢？让我们观察下面的实验。
2019/8/26
演示实验
2019/8/26
实验总结
当物体所受的合力方向跟它的速度方向不在同一直线上时．物体将做曲线运动。
2019/8/26
实例分析1
2019/8/26
实例分析1
2019/8/26
实例分析1
2019/8/26
砂轮
演示实验雨伞
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我们要明确一个数学概念
2019/8/26
过曲线上的A、B两点作直线，这条直线叫做曲线的割线。设想B点逐渐向 A点移动，这条割线的位置也就不断变化。当B点非常非常接近时，这条割线就叫做在A点的切线。
质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向。
B.曲线运动速度的方向不断地变化。但速度的大小可以不变 C.曲线运动的速度方向可能不变 D.曲线运动的速度大小和方向一定同时改变
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课堂训练
2．对曲线运动中的速度的方向，下列说法正确的是 ( AD)
A.在曲线运动中，质点在任一位置的速度方向总是与这点的切线方向相同 B.在曲线运动中，质点的速度方向有时也不一定是沿着轨迹的切线方向 C.旋转雨伞时．伞面上的水滴由内向外做螺旋运动，故水滴速度方向不是沿其切线方向的 D.旋转雨伞时，伞面上的水滴由内向外做螺旋运动，水滴速度方向总是沿其轨道的切线方向
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说一说
你能不能说清楚
飞出去的雨滴，它们沿着什么方向运动?
2019/8/26
说一说
我们可以说zxx K ：
2019/8/26
分析总结
刚才的几个物体的运动轨迹都是圈，我们总结曲线运动的方向沿着切线方向，但对于一般的曲线运动是不是也是这样呢?下面我们来做个实验看一看，一般的曲线运动是什么情况．

5.6向心力精品课件

图1
(2)求向心力：用秒表测出钢球运动n圈所用的时间t，
测出钢球做匀速圆周运动的半径r，则钢球的线速度
2πnr 大小v＝ t .由于预先用天平测出了钢球的质量m，
代入公式Fn＝mrv2中可知钢球的向心力Fn＝
4mrπ2n2 t2
.
(3)测合力：钢球在转动过程中受到重力 mg 和细线拉力
FT，通过测量圆半径r 和球距悬点的高度h，可求出 tan θ ＝hr，钢球的受力如图 2 所示．
转动几周，这样可使链球的速度尽量增大，
抛掷出手后飞行得更远．在运动员加速转
图5
动过程中，能发现他手中链球的链条与竖直方向的夹角θ将
随着链球转速增大而增大，试通过分析计算说明：为什么θ
角随链球转速增大而增大？解析对小球受力分析，如右图所示．
设绳长为l，则圆周半径r＝lsin θ
F向＝mgtan θ①
4．一般的曲线运动的处理方法一般的曲线运动中，可以把曲线分割成许多很短的小段，每一小段可看做一小段圆弧，质点沿一般曲线运动时，可以采用圆周运动的处理方法进行处理．
探究归纳
一、关于向心力的理解典例1 下面关于向心力的叙述中，正确的是 ( )
A．向心力的方向始终沿着半径指向圆心，所以是一个变力
典例2 如图3所示，有一个水平大圆盘绕
过圆心的竖直轴匀速转动，小强站在距
圆心为r处的P点不动，关于小强的受力
下列说法正确的是
()
图3
A．小强在P点不动，因此不受摩擦力作用
B．小强随圆盘做匀速圆周运动，其重力和支持力充
当向心力
C．小强随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力
充当向心力
D．若使圆盘以较小的转速转动时，小强在P点受到的

5.6向心力 (修改版)

6
向心力
知识回顾
1.向心加速度：作圆周运动的物体具有的总是沿半径指向圆心的加速度叫做向心加速度．
2.向心加速度的方向：指向圆心，时刻变化． 3.向心加速度大小：
an =
v2 r
或
an = rω2
根据牛顿第二定律可知物体一定受到了指向圆心的合力，这个合
力叫做向心力。
an 哪来的？即an 是如
何产生的？
F
O
二
匀速圆周运动所受的合力提供向心力，方向始终
、变速
思指力当物向不沿体圆指圆做心向周变；圆运速如心动圆果，的周一还物运个能体动沿做所。圆匀受周速的运圆合动周力的运不物动指体吗向所？圆受心的时合，
圆考
Ft
周
v
v
运动和一般
F合 Ft
Fn O速度增大的
圆周运动
Fn
O
F合
F合＝Fn
在匀速圆周运动中，合力（或者某一个力的分力）提供向心力
几
种
O
常
见
的
θ
匀
速
圆周
圆
运
锥
动
摆
F合
O'
受
力图
mg
几
种
常
转
见
的匀
盘
速
圆
周
运
动
受
力
图
FN
Ff G
几
种
常见
滚
的
筒
匀
速
圆
周
运
动
受
力
图
F静
FN
O
r
mg
几
种

学案6：5.6向心力

5.6 向心力【学习目标】1．做匀速圆周运动的物体受到了指向圆心的合力，这个合力叫向心力，它是产生向心加速度的原因。

2．向心力的大小为F n ＝m v 2r ＝mω2r ，向心力的方向始终指向圆心，与线速度方向垂直。

3．向心力可能等于合外力，也可能等于合外力的一个分力，向心力是根据效果命名的力。

4．可把一般的曲线运动分成许多小段，每一小段按圆周运动处理。

【基础知识梳理】一、向心力1．定义：做匀速圆周运动的物体受到的指向的合力。

2．方向：始终指向，与方向垂直。

3．公式：F n ＝m v 2r 或F n ＝mω2r 或F n ＝m 4π2T 2r 。

4．来源：(1)向心力是按照力的命名的。

(2)匀速圆周运动中向心力可能是物体所受外力的，也可能是某个力的分力。

5．作用：产生，改变线速度的方向。

[说明]根据向心加速度的表达式a n ＝v 2r ＝ω2r ＝4π2T 2r ＝4π2n 2r ＝ωv ，结合牛顿第二定律F n ＝ma n就可得到向心力表达式。

[判一判]1．向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新力( ) 2．向心力的方向时刻指向圆心，方向不断变化( ) 3．做圆周运动的物体其向心力大小不变，方向时刻变化( ) 4．向心力既可以改变速度的大小，也可以改变速度的方向( ) 5．物体做圆周运动的速度越大，向心力一定越大( ) 二、变速圆周运动和一般的曲线运动1．变速圆周运动：线速度大小发生变化的圆周运动，做变速圆周运动的物体同时具有加速度和加速度。

2．一般的曲线运动(1)定义：运动轨迹既不是也不是的曲线运动。

(2)研究方法：将一般的曲线运动分成许多很短的小段，质点在每一小段的运动都可以看做运动的一部分。

[说明]对于变速圆周运动，F n ＝m v 2r ＝mω2r ，a n ＝v 2r ＝ω2r 仍可用。

[填一填]荡秋千是小朋友很喜欢的游戏，当秋千向下荡时， (1)小朋友做的是________运动； (2)绳子拉力与重力的合力指向悬挂点吗？________________________________________________________________________ 【考点突破探究】一、对向心力的理解1.向心力的作用效果：改变线速度的方向。

5.6向心力课件

5.大小：
Fm2r
v2 m
r
(Fm42rm42f2r)
T2
1.下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中，正确的是（ B ） A．物体除受到其他的力外还要受到一个向心力 B．物体所受的合外力提供向心力 C．向心力是一个恒力 D．向心力的大小一直在变化
2.做匀速圆周运动的物体，其加速度的数值必定（ D ） A．跟其角速度的平方成正比 B. 跟其线速度的平方成正比 C．跟其运动的半径成反比 D．跟其运动的线速度和角速度的乘积成正比
B．一定不指向圆心
C．只有在最高点和最低点时指向圆心
v
D．不能确定是否指向圆心
5.长度为L=0.5m的轻质细杆OA，A端有一质量为m=3.0kg
的小球，如图所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆
周运动，通过最高点时小球的速率是2.0m/s，g取10m/s2，
则此时细杆OA受到（ B ）
A．6.0N的拉力
G F合＝mg tanθ
3、实验需要测量的数据有哪些？如何测量？
m、m？r、r？转vn？圈θ数？所用时间t、h
注意：
1、h 并不等于纸面距
悬点的高度
2、小球与纸面不能接
触
3、测 t 时不能太久
O θ
l h
r
O'
4、启动小球时应确保小球做的是匀速圆周运动
随堂小结
1、向心力的方向：指向圆心
2、向心力的作用效果：改变速度的方向
3.甲乙两物体都做匀速圆周运动,其质量之比为1∶2,转
动半径之比为1∶2,在相同时间内甲转过4周，乙转过3
周。则它们的向心力之比为（ C ）
A.1∶4
B.2∶3
C.4∶9

教学设计3：5.6 向心力

6 向心力一、教材分析向心力一节是圆周运动的动力学基础，这节课我本着“以学生熟悉的情景为铺垫、以质疑引导为主线、以体验探究为载体、以多媒体材料为辅助、以培养学生的探究思维为主旨”的设计思路，从大量的实景图片和视频切入圆周运动的力学研究，利用上一节的向心加速度方向、大小表达式等已有知识，引导学生以牛顿第二定律为依据，得出向心力的定义、效果、大小表达式。

二、教学目标（一）、知识与技能1.知道什么是向心力，理解它是一种效果力2.知道向心力大小与哪些因素有关。

理解公式的确切含义，并能用来进行计算3.结合向心力理解向心加速度4.理解变速圆周运动中合外力与向心力的关系（二）、过程与方法1.从受力分析来理解向心加速度，加深对牛顿定律的理解。

2.通过用圆锥摆粗略验证向心力的表达式的实验来了解向心力的大小与哪些因素有关，并理解公式的含义。

3.经历从匀速圆周运动到变速圆周运动再到一般曲线运动的研究过程，让学生领会解决问题从特殊到一般的思维方法。

并学会用运动和力的观点分析、解决问题。

（三）、情感态度价值观1.通过亲身的探究活动，使学生获得成功的乐趣，培养学生参与物理活动的兴趣。

2.经历从特殊到一般的研究过程，培养学生分析问题、解决问题的能力。

3.实例、实验紧密联系生活，拉近科学与学生的距离，使学生感到科学就在身边，调动学生学习的积极性，培养学生的学习兴趣三、教学重点、难点★教学重点理解向心力的概念和公式的建立。

★教学难点运用向心力、向心加速度的知识解释有关现象。

四、学情分析根据学生的情况主要从三个方面考虑：1．和谐宽松的课堂气氛，师生平等的交流与学习，使学生带着愉悦的心情探究学习，思维得到最大限度的绽放。

2．是问题的创设，问题设置的越是具体表面上看来学生越是容易回答，但是学生总是在狭窄的思维胡同中去观察和思考，如井底之蛙。

而过分的散乱会使学生很盲从，因此力争做到形散而神不散。

3、实验条件的创设实验条件创设的越是理想，实验结果越是理想。