三年中考真题七年级数学上册4.3角同步练习(新版)新人教版

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4.3角一.选择题（共15小题）1.（2018-白银）若一个角为65° ,则它的补角的度数为（）A. 25°B. 35°C. 115°D. 125°2.(2018-梧州)已知ZA=55° ,则它的余角是( )A. 25°B. 35°C. 45°D. 55°3.（2018-河北）如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（）A.北偏东30°B.北偏东80°C.北偏西30°D.北偏西50°4.（2018-德州）如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式屮Za与ZB互余的5.（2018-河北）尺规作图要求：I、过直线外一点作这条直线的垂线；II、作线段的垂直平分线；III、过直线上一点作这条直线的垂线；IV、作角的平分线.则正确的配对是（）A.① - IV,② - II,③ - I ,④ - IIIB.①- IV,② - III,③ - II,④ - IC.① - II,②- IV,③ - III,④ - ID.① - IV,② - I ,③ - II,④ - III6.（2017-常德）若一个角为75°，则它的余角的度数为（）A. 285°B. 105°C. 75°D. 15°7.（2017•广东）己知ZA二70° ,则ZA的补角为（）A. 110°B. 70°C. 30°D. 20°9.（2017-河池）如图，点0在直线AB±,若ZB0C二60° ,则ZA0C的大小是（）10.（2017-衢州）下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点P作已知直线的垂线，则对应选项A.①B.②C.③D.④11.（2017*随州）如图，用尺规作图作ZAOC=ZAOB的第一步是以点0为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA、OB于点E、F,那么第二步的作图痕迹②的作法是（）A.以点F为圆心，OE反为半径画弧B.以点F为圆心, EF长为半径画弧C.以点E为圆心， 0E长为半径画弧D.以点E为圆心, EF长为半径画弧12. （2017-河北）如图，码头A在码头B的正西方向，甲、乙两船分别从A, B同吋出发,并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35° ,为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不13.（2016-金华）足球射门，不考虑其他因素，仅考虑射点到球门AB的张角大小时，张角越大，射门越好.如图的正方形网格中，点A, B, C, D, E均在格点上，球员带球沿CD方向进攻，最好的射点在（）C.线段DE （异于端点）上一点D.线段CD （异于端点）上一点14.（2016-长沙）下列各图中，Z1与Z2互为余角的是（）D.北偏西35°C.北偏东35°15.（2016*恩施州）己知ZA0B=70° ,以0为端点作射线0C,使ZA0C二42° ,则ZB0C的度数为（）A. 28°B. 112°C. 28° 或112°D. 68°二.填空题（共8小题）16.（2018*昆明）如图，过直线AB上一点0作射线0C, ZB0C二29° 187 ,则ZA0C的度数17.（2018-黔西南州）若Z a -35° ,则Za的补角为_________ 度.18.（2017・兴安盟）计算：45° 39’ +65°.19.（2017-河北）如图，依据尺规作图的痕迹，计算Za二 _______20.（2017-邵阳）如图所示，已知ZA0B二40°，现按照以下步骤作图：①在0A, 0B上分别截取线段0D, 0E,使0D=0E；②分别以D, E为圆心，以大于厲DE的长为半径画弧，在ZAOB内两弧交于点C；③作射线0C.21.（2016-北京）下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程: 己知：直线1和1外一点P・（如图1）求作：直线1的垂线，使它经过点p.作法：如图2（1）在直线1上任取两点A, B；（2）分别以点A, B为圆心，AP, BP长为半径作弧，两弧相交于点Q；（3）作直线PQ.所以直线PQ就是所求的垂线.请冋答：该作图的依据是_______ .22.（2016* 雅安）1.45° = _____ .23.（2016*茂名）已知ZA二100° ,那么ZA补角为度.参考答案一.选择题（共15小题）I.C. 2. B. 3. A. 4. A. 5. D. 6. D. 7. A. 8. C. 9. C. 10. C.II. D. 12. D. 13. C・ 14・ B. 15. C.二.填空题（共8小题）16.150° 42’ .17.145.18.111° 20f .19.56.20.20° .21.到线段两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上（A、B都在线段PQ的垂直平分线上），理由：如图，TPA二AQ, PB二QB,・••点A、点B在线段PQ的垂直平分线上，・・・直线AB垂直平分线段PQ,APQ1AB.22.87’ .23.80。

2019-2020年七年级数学上册 4.3角同步练习1 人教新课标版

DABC 2019-2020年七年级数学上册 4.3角同步练习1 人教新课标版一、选择：1.下列关于角的说法正确的个数是( )①角是由两条射线组成的图形;②角的边越长,角越大; ③在角一边延长线上取一点D;④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.下列4个图形中,能用∠1,∠AOB,∠O 三种方法表示同一角的图形是( )AA1BO BA1B OCA B OCDA 1BOD3.图中,小于平角的角有( )A.5个B.6个C.7个D.8个二、填空：4.将一个周角分成360份,其中每一份是______°的角, 直角等于____°,平角等于______°.5.30.6°=_____°_____′=_______′;30°6′=_______′______°. 三、解答题：6.计算:(1)49°38′+66°22′; (2)180°-79°19′; (2)22°16′×5; (4)182°36′÷4.7.根据下列语句画图:(1)画∠AOB=100°;(2)在∠AOB的内部画射线OC,使∠BOC=50°;(3)在∠AOB的外部画射线OD,使∠DOA=40°;(4)在射线OD上取E点,在射线OA上取F,使∠OEF=90°.8.任意画一个三角形,估计其中三个角的度数,再用量角器检验你的估计是否准确.9.分别确定四个城市相应钟表上时针与分钟所成的角的度数.10.九点20分时,时钟上时钟与分钟的夹角a等于多少度?11.马路上铺的地砖有很多种图案,如图所示的图案是某街面方砖铺设的示意图,请你用量角器量一下其中出现的所有的角度?12.如图,在∠AOB的内部引一条射线OC,可得几个小于平角的角? 引两条射线OC、OD呢?引三条射线OC、OD、OE呢?若引十条射线一共会有多少个角?ABO13.请用直线、线段、角等图形设计成表示客观事物的图画,如图, 并为你的图画命名.一盏吊灯一帆风顺答案:1.A2.B3.D4.1,90,1805.30,36,1836;1806,30.16.(1)116°;(2)100°41′;(3)111°20′;(4)45°39′.9.30°;0°;120°;90°10.160°12. 引1条射线有2+1=3个角;引2条射线有3+2+1=6个角;引3条射线有4+3+2+1=10个角;引10条射线有11+10+9+……+3+2+1=66个角.4.3 角的比较一、填空:1.如图1,∠AOB______∠AOC,∠AOB_______∠BOC(填>,=,<); 用量角器度量∠BOC=____°,∠AOC=______°,∠AOC______∠BOC.OC(1)AB O DC(2)ABOD C (3)A B2.如图2,∠AOC=______+______=______-______;∠BOC=______-______= _____-________.3.OC 是∠AOB 内部的一条射线,若∠AOC=12________,则OC 平分∠AOB;若OC 是∠AOB 的角平分线,则_________=2∠AOC. 二、选择：4.下列说法错误的是( )A.角的大小与角的边画出部分的长短没有关系；B.角的大小与它们的度数大小是一致的；C.角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分；D.若∠A+∠B>∠C,那么∠A 一定大于∠C 。

人教版七年级上册数学 4.3.3余角和补角同步练习(含解析)

4.3.3余角和补角同步练习一．选择题1．若∠A与∠B互为补角，∠A＝40°，则∠B＝（）A．50°B．40°C．140°D．60°2．下列叙述正确的是（）A．一个钝角和一个锐角一定互为补角B．每一个锐角都有余角C．两个锐角一定互为余角D．一个钝角的余角是锐角3．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝146°，则∠BOC的度数为（）A．43°B．34°C．56°D．50°4．下列说法中，正确的是（）①已知∠A＝40°，则∠A的余角是50°．②若∠1+∠2＝90°，则∠1和∠2互为余角．③若∠1+∠2+∠3＝180°，则∠1、∠2和∠3互为补角．④一个角的补角必为钝角．A．①，②B．①，②，③C．③，④，②D．③，④5．已知锐角α，那么∠α的补角与∠α的余角的差是（）A．90°B．120°C．60°+αD．180°﹣α6．若α＝27°25'，则α的余角等于（）A．62°25'B．62°35'C．152°25'D．152°35'7．如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，那么∠1与∠3的关系是（）A．∠1＝90°+∠3B．∠3＝90°+∠1C．∠1＝∠3D．∠1＝180°﹣∠3 8．如图，∠AOC和∠BOD都是直角．如果∠DOC＝58°，则下列判断错误的是（）A．∠AOD＝∠BOCB．∠AOB＝132°C．∠AOB+∠DOC＝180°D．若∠DOC变小，则∠AOB变大9．将一副三角尺按不同位置摆放，下列摆放中∠1与∠2互为余角的是（）A．B．C．D．10．如图，点A，O，B在一条直线上，OE⊥AB于点O，如果∠1与∠2互余，那么图中相等的角有（）A．5对B．4对C．3对D．2对二．填空题11．若两个角互补，且度数之比为3：2，求较大角度数为．12．一个角的补角与它的余角的3倍的差是40°，则这个角为．13．已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AD，垂足为点D，图形中相等的角有对，互余的角有对．14．若一个角的补角与这个角的余角之和为200°，则这个角的度数为度．15．如图，将一副三角尺的直角顶点O重合在一起．若∠COB与∠DOA的比是5：13，OE 平分∠DOA，则∠EOC＝度．三．解答题16．如图，已知∠AOB＝128°，OC平分∠AOB，请你在∠COB内部画射线OD，使∠COD 和∠AOC互余，并求∠COD的度数．17．如图，在直线AD上任取一点O，过点O做射线OB，OE平分∠DOB，OC平分∠AOB，∠BOC＝26°时，求∠BOE的度数．18．如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝60°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OB上，另一边OM在直线AB的上方．（1）在图①中，∠COM＝度；（2）将图①中的三角板绕点O按逆时针方向旋转，使得ON在∠BOC的内部，如图②，若∠NOC＝∠MOA，求∠BON的度数；（3）将图①中的三角板绕点O以每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当直线ON恰好平分锐角∠BOC时，旋转的时间是秒．（直接写出结果）参考答案一．选择题1．解：∵∠A与∠B互为补角，∴∠A+∠B＝180°，∵∠A＝40°，∴∠B＝180°﹣40°＝140°．故选：C．2．解：A．一个锐角与一个钝角不一定互为补角，故本选项错误；B．每一个锐角都有余角，故本选项正确；C．只有两个锐角的和为90°时，这两个角才互余，故原说法错误；D．钝角的没有余角，故此选项错误；故选：B．3．解：∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝146°则∠BOC＝360°﹣2×90°﹣146°＝34°则∠BOC＝34°．故选：B．4．解：①已知∠A＝40°，则∠A的余角是50°，原说法正确；②若∠1+∠2＝90°，则∠1和∠2互为余角，原说法正确；③若∠1+∠2+∠3＝180°，则∠1、∠2和∠3不能互为补角，原说法错误；④一个角的补角不一定是钝角，原说法错误．说法正确的是①②，故选：A．5．解：（180°﹣∠α）﹣（90°﹣∠α）＝180°﹣∠α﹣90°+∠α＝90°．故选：A．6．解：α的余角＝90°﹣α＝90°﹣27°25'＝62°35'．故选：B．7．解：∵∠1+∠2＝180°∴∠1＝180°﹣∠2又∵∠2+∠3＝90°∴∠3＝90°﹣∠2∴∠1﹣∠3＝90°，即∠1＝90°+∠3．故选：A．8．解：A、∵∠AOC和∠BOD都是直角，∴∠AOD+∠DOC＝∠DOC+∠BOC＝90°，∴∠AOD＝∠BOC，故A正确，不符合题意；B、∵∠DOC＝58°，∴∠AOD＝32°，∴∠AOB＝32°+90°＝122°，故B错误，符合题意，C、∵∠AOD+∠DOC＝∠DOC+∠BOC＝90°，∴∠AOD+∠DOC+∠DOC+∠BOC＝180°，∴∠AOB+∠DOC＝180°，故C正确，不符合题意；D、∵∠AOD+∠DOC+∠DOC+∠BOC＝180°，∴∠AOB+∠DOC＝180°，∴∠DOC变小，则∠AOB变大，故D正确，不符合题意．故选：B．9．解：A、∠1与∠2不互余，故本选项错误；B、∠1与∠2不互余，故本选项错误；C、∠1与∠2不互余，故本选项错误；D、∠1与∠2互余，故本选项正确．故选：D．10．解：∵OE⊥AB，∴∠AOE＝∠BOE＝90°，∵∠1与∠2互余，∴∠1+∠2＝90°，∴∠1＝∠AOC，∠2＝∠BOD，∠AOE＝∠COD，∴图中相等的角有5对．故选：A．二．填空题11．解：因为两个角的度数之比为3：2，所以设这两个角的度数分别为（3x）°和（2x）°．根据题意，列方程，得3x+2x＝180，解这个方程，得x＝36，所以3x＝108．即较大角度数为108°．故答案为108°．12．解：设这个角为x°，则其余角为（90﹣x）°，补角为（180﹣x）°，依题意有180﹣x﹣3（90﹣x）＝40，解得x＝65．故这个角是65°．故答案为：65°．13．解：图形中相等的角有∠A＝∠BCD，∠B＝∠ACD，∠ACB＝∠BDC，∠ACB＝∠CDA，∠BDC＝∠CDA，一共5对，互余的角有∠A和∠B，∠A和∠ACD，∠B和∠BCD，∠ACD和∠BCD，一共4对．故答案为：5；4．14．解：设这个角为x°，由题意得：90﹣x+180﹣x＝200，解得：x＝35，故答案为：35．15．解：∵∠COB+∠DOA＝∠COB+∠COA+∠COB+∠DOB＝∠AOB+∠COD＝180°，又∵∠COB与∠DOA的比是5：13，∴∠DOA＝180°×＝130°，∵OE平分∠DOA，∴∠DOE＝65°，故答案为：25．三．解答题16．解：作OD⊥OA，则∠COD和∠AOC互余，如图所示．∵∠AOB＝128°，OC平分∠AOB，∴∠AOC＝∠AOB＝64°，∵∠COD和∠AOC互余，∴∠COD＝90°﹣∠AOC＝26°．17．解：∵OC平分∠AOB，∠BOC＝26°，∴∠AOB＝2∠BOC＝52°．∴∠BOD＝180°﹣52°＝128°．∵OE平分∠DOB，∴∠BOE＝∠DOB＝×128°＝64°．18．解：（1）∵将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OB上，另一边OM在直线AB的上方，∴∠MON＝90°，∴∠COM＝∠MON﹣∠BOC＝90°﹣60°＝30°，故答案为：30（2）设∠NOC＝x，那么∠MOA＝6x，∠BON＝60°﹣x．由题意，可知6x+90°+60°﹣x＝180°，即5x＝180°﹣90°﹣60°，即5x＝30°，所以x＝6°．所以∠BON＝60°﹣x＝60°﹣6°＝54°．（3）∵直线ON平分∠BOC，∠BOC＝60°，∴∠BON＝30°或∠BON＝210°，∵三角板绕点O以每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，∴直线ON平分∠BOC时，旋转的时间是3或21秒，故答案为：3或21。

(完整版)七年级数学上册4.3角同步练习1人教新课标版

角的度量一、选择：以下关于角的说法正确的个数是()①角是由两条射线组成的图形;②角的边越长,角越大; ③在角一边延长线上取一点D;④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.个个个个2.以下4个图形中,能用∠1,∠AOB,∠O三种方法表示同一角的图形是()AC DB1A1O B1OO A O B A BA B C DB3.图中,小于平角的角有()A C个个个个D二、填空：将一个周角分成360份,其中每一份是______°的角,直角等于____°,平角等于______°.°=_____°_____′=_______′;30°6′=_______′______°.三、解答题：计算:(1)49°38′+66°22′;(2)180°-79°19′;(2)22°16′×5;(4)182°36′÷4.7.根据以下语句画图:-1-画∠AOB=100°;在∠AOB的内部画射线OC,使∠BOC=50°;在∠AOB的外部画射线OD,使∠DOA=40°;在射线OD上取E点,在射线OA上取F,使∠OEF=90°.任意画一个三角形,估计其中三个角的度数,再用量角器检验你的估计是否准确.分别确定四个城市相应钟表上时针与分钟所成的角的度数.10.九点20分时,时钟上时钟与分钟的夹角a等于多少度?11.马路上铺的地砖有很多种图案,如下列图的图案是某街面方砖铺设的示意图,请你用量角器量一下其中出现的所有的角度?12.如图,在∠AOB的内部引一条射线OC,可得几个小于平角的角?引两条射线OC、OD呢?引三条射线OC、-2-OD、OE呢?假设引十条射一共会有多少个角?ABO用直、段、角等形成表示客事物的画,如,并你的画命名.一盏吊灯一帆风顺答案:4.1,90,1806.(1)116°;(2)100°41′;(3)111°20′;(4)45°39′.°;0°;120°;90°°引1条射有2+1=3个角;引2条射有3+2+1=6个角;引3条射有4+3+2+1=10个角;引10条射有11+10+9+⋯⋯+3+2+1=66个角.角的比一、填空:1.如1,∠AOB______∠AOC,∠AOB_______∠BOC(填>,=,<);用量角器度量∠BOC=____°,∠AOC=______°,∠AOC______∠BOC.-3-B DC A O CCB DOBO A A(3)(1)(2)2.如图2,∠AOC=______+______=______-______;∠BOC=______-______=_____-________.是∠AOB内部的一条射线1________,那么OC平分∠AOB;假设OC是∠AOB的角平分线,那么,假设∠AOC=2_________=2∠AOC.二、选择：以下说法错误的选项是()A.角的大小与角的边画出局部的长短没有关系；B.角的大小与它们的度数大小是一致的；C.角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分；D.假设∠A+∠B>∠C,那么∠A一定大于∠C。

人教版数学七年级上册4-3角同步练习题(最新版)

4.3角一、单选题1．若∠A=30°18’，∠B=30°15’30”，∠C=30．25°，则它们的大小关系是( ) A．∠A>∠B>∠C B．∠B>∠A>∠CC．∠A>∠C>∠B D．∠C>∠A>∠B2．若时钟上的分针走了10分钟，则分针旋转了（）A．30°B．60°C．90°D．10°3．如图，当7时30分时，时钟上的时针与分针的夹角为（）A．50°B．45°C．42.5°D．40°4．如果一个角的补角是140°，那么这个角的度数是（）A．20°B．40°C．70°D．130°5．如图，点O在直线AB上，若∠AOD=160°，OD平分∠BOC，则∠COD的度数为（）A．20°B．30°C．40°D．50°6．在平面内过O点作三条射线OA、OB、OC，已知∠AOB＝50°，∠BOC＝20°，则∠AOC 的度数为（）A．70°B．30°C．70°或30°D．无法确定7．已知∠A=65°，则∠A的补角等于（）A．35°B．25°C．135°D．115°8．已知∠α=25o30′，则它的补角为（）A．25°30′B．4°30′C．164°30′D．154°30′9．已知∠AOB=50°，∠BOC=30°，OD平分∠AOC，则∠AOD的度数为（）A．20°B．80°C．10°或40°D．20°或80°10．如图，∠ABC=120°，BD和BE分别是∠ABC和∠CBD的平分线，则∠ABE=（）A．30°B．60°C．90°D．120°二、填空题13．如图，由点O引射线OA，OB，OC，则这三条射线形成个角，其中∠用数字表示是，∠2用三个字母表示是．14．小明在上数学课时，恰好发现教室内时钟的钟面上时间是与时针夹角是°．三、解答题16．点O为直线AB上一点，在直线AB同侧任作射线OC,OD，使得∠COD=90°．图一图二备用图(1)如图一，过点O作射线OE，使OE为∠AOD的角平分线．若∠COE=25°时．则∠DOE=______°，∠AOC=______°；(2)如图二，过点O作射线OE．当OE恰好为∠AOC的角平分线时，另作射线OF．使得OF 平分∠BOD．①若∠AOC=50°，求∠EOF的度数（写出推理过程）；②若∠AOC=a(0°<a<90°)，则∠EOF的度数是______（直接填空）．(3)过点O作射线OE，当OC恰好为∠AOE的角平分线时，另作射线OF，使得OF平分∠COD，当∠EOF=10°时，则∠AOC的度数是_____．（在草稿纸上画图分析．直接填空）17．如图（甲），∠AOC和∠BOD都是直角．（1）如果∠DOC＝29°，那么∠AOB的度数为度．（2）找出图（甲）中相等的角．如果∠DOC≠29°，他们还会相等吗？（3）若∠DOC越来越小，则∠AOB如何变化？（4）在图（乙）中利用能够画直角的工具再画一个与∠FOE相等的角．18．操作探究：将两块相同的直角三角板（含有30°,60°角）如图1摆放在直线AD上，三角板OMN绕点O以每秒10°的速度顺时针旋转，当ON旋转至与射线OA重合时停止．设旋转时间为t秒．（1）若三角板OBC保持不动，如图2，当t=3时，试判断∠AOM和∠BOM是否相等，并说明理由；（2）若两块三角板同时旋转，三角板OBC以每秒5°的速度绕点O顺时针旋转，当OB旋转至与射线OD重合时停止．①在三角板OBC停止运动之前，求∠AOM和∠AOB的度数（用含t的代数式表示）；②定义：能把一个角分成1:2的两部分的直线叫做该角的三分线．．．，当直线OM为∠AOB的三分线时，求t的值．19．已知：点O在直线AB上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．（1）若OC⊥AB于点O，如图1，直接写出∠DOE的度数为；OD与OE的位置关系是；（2）若OC与AB不垂直，如图2，其它条件不变，（1）中的结论还成立吗？若成立，请说明你的猜想是正确的；若不成立，请说明理由；（3）如图2，若∠AOD＝40°，请你利用（2）中得到的结论，求∠BOE的度数．20．如图，O点是学校所在的位置，A小区位于学校南偏东71°，B小区位于学校西北方向，在A小区和B小区之间有一条公路OC（射线OC）平分∠AO B．（1）求∠BOC的度数；（2）公路OC上的车站D相对于学校O的方位是什么？21．如图所示，画出∠AOB的补角∠AOC和∠BOD，比较一下∠AOC与∠BOD的大小，概括一下由此得到的结论．。

人教版数学七年级上册 4.3 角同步练习(带答案)

角同步练习一、选择题1.如果∠α+∠β=90°，而∠β与∠γ互余，那么∠α与∠γ的关系是()．A. 互余B. 互补C. 相等D. 不能确定【答案】C【解答】解：∵∠β与∠γ互余，∴∠β+∠γ=90°，又∵∠α+∠β=90°，∴∠α=∠γ．故选C．2.下面说法错误的是()A. 两点确定一条直线B. 射线AB也可以写作射线BAC. 等角的余角相等D. 同角的补角相等【答案】B【解析】解：A、两点确定一条直线，正确，不合题意；B、射线AB也可以写作射线BA，错误，符合题意；C、等角的余角相等，正确，不合题意；D、同角的补角相等，正确，不合题意；3.下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是()A. B.C. D.【答案】C【解析】解：能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是C选项中的图，A，B，D选项中的图都不能同时用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角，故选：C．根据角的三种表示方法，可得正确答案．本题考查了角的概念，熟记角的表示方法是解题关键．在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角．4.如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，则∠1的度数是()A. 35°B. 30°C. 25°D. 20°【答案】D【解答】解：∵∠BOD=90°−∠AOB=90°−28°=62°，∠EOC=90°−∠EOF=90°−42°=48°，∵∠1=∠BOD+∠EOC−∠BOE，∴∠1=62°+48°−90°=20°．故选：D．5.如图，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若∠AOD=145°，则∠BOC等于()A. 35°B. 40°C. 45°D. 50°【答案】A【解析】解：根据题意，易得∠AOB+∠COD=180°，即∠AOC+2∠BOC+∠BOD=180°，而∠AOD=145°，即∠AOC+∠BOC+∠BOD=145°，则∠BOC=180°−145°=35°．6.A看B的方向是北偏东21°，那么B看A的方向()A. 南偏东69°B. 南偏西69°C. 南偏东21°D. 南偏西21°【答案】D【解析】解：A看B的方向是北偏东21°，那么B看A的方向南偏西21°；7.两个锐角的和()A. 一定是锐角B. 一定是钝角C. 一定是直角D. 以上三种情况都有可能【答案】D【解析】解：∵0<α<90°，0<β<90°∴0<α+β<180°∴三种可能都有．8.如图，若∠BOD=2∠AOB，OC是∠AOD的平分线，则①∠BOC=1 3∠AOB；②∠DOC=2∠BOC；③∠COB=12∠AOB；④∠COD=3∠BOC.正确的是()A. ①②B. ③④C. ②③D. ①④【答案】B【解析】解：设∠AOB=α，∵∠BOD=2∠AOB，OC是∠AOD的平分线，α，∴∠BOD=2α，∠AOC=∠COD=32∠AOB，∠COD=3∠BOC，∴∠COB=129.下列各度数的角，不能通过拼摆一副三角尺直接画出的是()A. 15°B. 75°C. 105°D. 130°【答案】D【解析】解：一副三角板中有30°，45°，60°和90°，60°−45°=15°，30°+45°=75°，45°+60°=105°，所以可画出15°、75°和105°等，但130°画不出．故选：D．10.互为补角的两个角度比是3:2，这两个角是()A. 108°，72°B. 95°，85°C. 108°，80°D. 110°，70°【答案】A【解析】解：设两角分别为3x、2x，根据题意列方程得：3x+2x=180°，解得x=36度．两角为3×36°=108°；2×36°=72°．11.下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是()A. B.C. D.【答案】B【解答】解：A.因为顶点O处有四个角，所以这四个角均不能用∠O表示，故本选项错误；B.因为顶点O处只有一个角，所以这个角能用∠1，∠AOB，∠O表示，故本选项正确；C.因为顶点O处有三个角，所以这三个角均不能用∠O表示，故本选项错误；D.因为顶点O处有三个角，所以这三个角均不能用∠O表示，故本选项错误．故选B．12.将21.54∘用度、分、秒表示为()．A. 21∘54′B. 21∘50′24′′C. 21∘32′40′′D. 21∘32′24′′【答案】D【解答】21.54°=21°32.4′=21°32′24″，故选D．13.已知∠1=37°36′，∠2=37.36°，则∠1与∠2的大小关系为()A. ∠1<∠2B. ∠1=∠2C. ∠1>∠2D. 无法比较【答案】C【解答】解：∵37°36′=37.6°，37.6°>37.36°，∴∠1>∠2．故选C．14.将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为()A. 140°B. 160°C. 170°D. 150°【答案】B【解答】解：∵∠AOD=20∘，∠COD=∠AOB=90∘，∴∠COA=∠BOD=90∘−20∘=70∘，∴∠BOC=∠COA+∠AOD+∠BOD=70∘+20∘+70∘=160∘．故选B．二、填空题15.在钟面上从2点到2点16分，分针旋转的度数是______．【答案】96°【解答】解：∵分针旋转一周(360°)用时60分钟，∴分针旋转速度为360÷60=6(°/分钟)，∴在钟面上从2点到2点16分，分针旋转的度数是16×6=96°，故答案为：96°．16.已知∠A=75°，则∠A的余角的度数是______度．【答案】15【解析】解：∠A的余角等于90°−75°=15度．故填15．根据余角定义直接解答．17.如图，点A位于点O的______方向上．【答案】北偏西30°【解析】解：点A位于点O的北偏西30°方向上．根据方位角的概念直接解答即可．规律总结：方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角(一般指锐角)，通常表达成北(南)偏东(西)多少度．18.如图，OM是∠AOB的平分线，OP是∠MOB内的一条射线．已知∠AOP比∠BOP大30°，则∠MOP的度数是_______．【答案】15°【解答】解：∵OM是∠AOB的平分线，∴∠AOM=∠BOM，∴∠AOP−∠POM=∠BOP+∠POM，∴∠AOP−∠BOP=2∠POM，∵∠AOP比∠BOP大30°，∴2∠POM=30°．∴∠MOP=15°．故答案为：15°．三、解答题19.如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．(1)求出∠BOD的度数；(2)请通过计算说明OE是否平分∠BOC．【答案】解：(1)因为∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠AOC=25°，∠BOC=180°−∠AOC=130°，所以∠DOC=12所以∠BOD=∠DOC+∠BOC=155°；(2)OE平分∠BOC.理由如下：∵∠DOE=90°，∠DOC=25°，∴∠COE=90°−25°=65°，∵∠BOC=130°，∴∠BOE=∠BOC−∠COE=130°−65°=65°，∴∠COE=∠BOE，∴OE平分∠BOC．20.如图，已知OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠AOB=90°，∠BOC=30°．求：(1)∠AOC的度数；(2)∠MON的度数．【答案】解：(1)∵∠AOC=∠AOB+∠BOC，又∠AOB=90°，∠BOC=30°，∴∠AOC=120°；(2)∵OM平分∠AOC，∴∠MOC=1∠AOC，2∵∠AOC=120°，∴∠MOC=60°，∵ON平分∠BOC，∠BOC，∴∠NOC=12∵∠BOC=30°，∴∠NOC=15°，∵∠MON=∠MOC−∠NOC，∴∠MON=45°．21.如图1，点O为直线AB上的一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°.将一直角三角板的直角顶点放在O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．(1)将图1中的三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针旋转一周，在旋转的过程中，假如第t秒时，OA、OC、ON三条射线构成相等的角，求此时t的值为多少？(2)将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图2，使ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．【答案】解：(1)∵三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转，∴第t秒时，三角板转过的角度为10°t，当三角板转到如图①所示时，∠AON=∠CON∵∠AON=90°+10°t，∠CON=∠BOC+∠BON=120°+90°−10°t=210°−10°t∴90°+10°t=210°−10°t即t=6；当三角板转到如图②所示时，∠AOC=∠CON=180°−120°=60°∵∠CON=∠BOC−∠BON=120°−(10°t−90°)=210°−10°t∴210°−10°t=60°即t=15；当三角板转到如图③所示时，∠AON=∠CON=1，2∵∠CON=∠BON−∠BOC=(10°t−90°)−120°=10°t−210°∴10°t−210°=30°即t=24；当三角板转到如图④所示时，∠AON=∠AOC=60°∵∠AON=10°t−180°−90°=10°t−270°∴10°t−270°=60°即t=33．故t的值为6、15、24、33．(2)∵∠MON=90°，∠AOC=60°，∴∠AOM=90°−∠AON，∠NOC=60°−∠AON，∴∠AOM−∠NOC=(90°−∠AON)−(60°−∠AON)=30°．。

人教新版七年级上《4.3角》同步试卷含答案解析.doc

2016年人教新版七年级数学上册同步试卷：4.3 角一、选择题（共6小题）1．∠A=60°，则∠A的补角是（）A．160°B．120°C．60°D．30°2．已知∠A=65°，则∠A的补角的度数是（）A．15°B．35°C．115°D．135°3．如图，OA⊥OB，若∠1=40°，则∠2的度数是（）A．20°B．40°C．50°D．60°4．若∠α=30°，则∠α的补角是（）A．30°B．60°C．120°D．150°5．已知∠A=65°，则∠A的补角等于（）A．125°B．105°C．115°D．95°6．直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中所标记的角中，与∠1互余的角有几个（）A．2个B．3个C．4个D．6个二、填空题（共10小题）7．若∠a=35°，则∠a的补角是．8．如图，三角板的直角顶点在直线l上，若∠1=40°，则∠2的度数是．9．已知∠A=67°，则∠A的余角等于度．10．若∠α=42°，则∠α的余角的度数是．11．若∠α=70°，则∠α的补角为°．12．若∠α=50°，则它的余角是°．13．若∠α的补角为76°28′，则∠α=．14．如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，绕点O任意转动其中一个三角尺，则与∠AOD始终相等的角是．15．已知∠A=60°，则它的补角的度数是度．16．已知∠1与∠2互余，∠1=55°，则∠2=°．三、解答题（共1小题）17．如图，∠AOB=90°，∠BOC=30°，则∠AOC=°．2016年人教新版七年级数学上册同步试卷：4.3 角参考答案与试题解析一、选择题（共6小题）1．∠A=60°，则∠A的补角是（）A．160°B．120°C．60°D．30°【考点】余角和补角．【分析】根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．【解答】解：∵∠A=60°，∴∠A的补角=180°﹣60°=120°．故选B．【点评】本题考查了余角和补角，熟记互为补角的两个角的和等于180°是解题的关键．2．已知∠A=65°，则∠A的补角的度数是（）A．15°B．35°C．115°D．135°【考点】余角和补角．【专题】计算题．【分析】根据互补两角之和为180°求解．【解答】解：∵∠A=65°，∴∠A的补角=180°﹣∠A=180°﹣65°=115°．故选：C．【点评】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互补两角之和为180°．3．如图，OA⊥OB，若∠1=40°，则∠2的度数是（）A．20°B．40°C．50°D．60°【考点】余角和补角．【专题】计算题．【分析】根据互余两角之和为90°即可求解．【解答】解：∵OA⊥OB，∠1=40°，∴∠2=90°﹣∠1=90°﹣40°=50°．故选C．【点评】本题考查了余角的知识，属于基础题，掌握互余两角之和等于90°是解答本题的关键．4．若∠α=30°，则∠α的补角是（）A．30°B．60°C．120°D．150°【考点】余角和补角．【专题】计算题．【分析】相加等于180°的两角称作互为补角，也作两角互补，即一个角是另一个角的补角．因而，求这个角的补角，就可以用180°减去这个角的度数．【解答】解：180°﹣30°=150°．故选D．【点评】本题主要是对补角概念的考查，是需要在学习中识记的内容．5．已知∠A=65°，则∠A的补角等于（）A．125°B．105°C．115°D．95°【考点】余角和补角．【分析】根据互补两角之和为180°求解即可．【解答】解：∵∠A=65°，∴∠A的补角=180°﹣65°=115°．故选C．【点评】本题考查了补角的知识，属于基础题，掌握互补两角之和为180°是关键．6．直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中所标记的角中，与∠1互余的角有几个（）A．2个B．3个C．4个D．6个【考点】余角和补角．【专题】计算题．【分析】本题要注意到∠1与∠2互余，并且直尺的两边互相平行，可以考虑平行线的性质．【解答】解：与∠1互余的角有∠2，∠3，∠4；一共3个．故选：B．【点评】正确观察图形，由图形联想到学过的定理是数学学习的一个基本要求．二、填空题（共10小题）7．若∠a=35°，则∠a的补角是145°．【考点】余角和补角．【分析】相加等于180°的两角称作互为补角，也作两角互补．即一个角是另一个角的补角．因而，求这个角的补角，就可以用180°减去这个角的度数．【解答】解：∠α的补角=180°﹣35°=145°．故答案为：145°．【点评】本题考查了补角的和等于180°的性质，需要熟练掌握．8．如图，三角板的直角顶点在直线l上，若∠1=40°，则∠2的度数是50°．【考点】余角和补角．【分析】由三角板的直角顶点在直线l上，根据平角的定义可知∠1与∠2互余，又∠1=40°，即可求得∠2的度数．【解答】解：如图，三角板的直角顶点在直线l上，则∠1+∠2=180°﹣90°=90°，∵∠1=40°，∴∠2=50°．故答案为50°．【点评】本题考查了余角及平角的定义，正确观察图形，得出∠1与∠2互余是解题的关键．9．已知∠A=67°，则∠A的余角等于23度．【考点】余角和补角．【分析】根据互余两角之和为90°即可求解．【解答】解：∵∠A=67°，∴∠A的余角=90°﹣67°=23°．故答案为：23．【点评】本题考查了余角的知识，属于基础题，掌握互余两角之和为90°是解题关键．10．若∠α=42°，则∠α的余角的度数是48°．【考点】余角和补角．【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解．【解答】解：∵∠α=42°，∴∠α的余角=90°﹣42°=48°．故答案为：48°．【点评】本题考查了余角，熟记互为余角的两个角的和等于90°是解题的关键．11．若∠α=70°，则∠α的补角为110°．【考点】余角和补角．【分析】相加等于180°的两角称作互为补角，也称作两角互补，即一个角是另一个角的补角．因而，求∠α的补角，就可以用180°减去这个角的度数．【解答】解：∵∠α=70°，∴∠α的补角的度数=180°﹣70°=110°．故答案为：110．【点评】本题考查了补角的定义，互补是反映了两个角之间的关系，即和是180°．12．若∠α=50°，则它的余角是40°．【考点】余角和补角．【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解．【解答】解：∵∠α=50°，∴它的余角是90°﹣50°=40°．故答案为：40．【点评】本题考查了余角的定义，是基础题，熟记互为余角的两个角的和等于90°是解题的关键．13．若∠α的补角为76°28′，则∠α=103°32′．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【专题】计算题．【分析】根据互为补角的概念可得出∠α=180°﹣76°28′．【解答】解：∵∠α的补角为76°28′，∴∠α=180°﹣76°28′=103°32′，故答案为：103°32′．【点评】本题考查了余角和补角以及度分秒的换算，是基础题，要熟练掌握．14．如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，绕点O任意转动其中一个三角尺，则与∠AOD始终相等的角是∠BOC．【考点】余角和补角．【分析】因为是一幅三角尺，所以∠AOB=∠COD=90°，再利用∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=90°﹣∠BOD，∠BOC=∠COD﹣∠BOD=90°﹣∠BOD，同角的余角相等，可知与∠AOD始终相等的角是∠BOC．【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=90°﹣∠BOD，∠BOC=∠COD﹣∠BOD=90°﹣∠BOD，∴∠AOD=∠BOC．故答案为：∠BOC．【点评】本题主要考查了余角和补角．用到同角的余角相等．15．已知∠A=60°，则它的补角的度数是120度．【考点】余角和补角．【分析】根据互补的两角之和为180°即可得出这个角的补角．【解答】解：这个角的补角=180°﹣60°=120°．故答案为：120．【点评】本题考查了补角的知识，属于基础题，掌握互补的两角之和为180°是关键．16．已知∠1与∠2互余，∠1=55°，则∠2=35°．【考点】余角和补角．【分析】根据互余的两角之和为90°，即可得出答案．【解答】解：∠2=90°﹣∠1=90°﹣55°=35°．故答案为：35．【点评】本题考查了余角的知识，属于基础题，掌握互余的两角之和为90°是关键．三、解答题（共1小题）17．如图，∠AOB=90°，∠BOC=30°，则∠AOC=60°．【考点】余角和补角．【分析】根据图形，求出∠BOC的余角即可．【解答】解：由图形可知，∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=90°﹣30°=60°．故答案为：60．【点评】考查了余角的定义：若两个角的和为90°，则这两个角互余．。

人教版七年级上册数学 4.3角同步练习(含解析)

4.3角同步练习一．选择题1．甲、乙两个城市，乙城市位于甲城市北偏东50°方向，距离为80km，那么甲城市位于乙城市（）A．南偏东50°方向，距离为80kmB．南偏西50°方向，距离为80kmC．南偏东40°方向，距离为80kmD．南偏西40°方向，距离为80km2．下列度分秒运算中，正确的是（）A．48°39′+67°31′＝115°10′B．90°﹣70°39′＝20°21′C．21°17′×5＝185°5′D．180°÷7＝25°43′（精确到分）3．如图，点O在直线AB上，若∠AOC＝30°，则∠BOC的度数是（）A．60°B．70°C．140°D．150°4．当钟表上显示1点30分时，时针与分针所成夹角的度数为（）A．130°B．135°C．150°D．210°5．α，β都是钝角，有四名同学分别计算（α+β），却得到了四个不同的结果，分别为26°，50°，72°，90°，老师判作业时发现其中有正确的结果，那么计算正确的结果是（）A．26°B．50°C．72°D．90°6．如图，能用∠1、∠ABC、∠B三种方法表示同一个角的是（）A．B．C．D．7．如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC＝28°，那么∠AOB的度数是（）A．118°B．152°C．28°D．62°8．已知点O是直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠BOE＝90°，下列结果，不正确的是（）A．∠BOC＝130°B．∠AOD＝25°C．∠BOD＝155°D．∠COE＝45°9．下列说法：①一个角的补角大于这个角；②小于平角的角是钝角；③同角或等角的余角相等；④若∠1+∠2+∠3＝180°，则∠1、∠2、∠3互为补角，其中正确的说法有（）A．4个B．3个C．2个D．1个10．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD＝160°，则∠BOC等于（）A．20°B．30°C．40°D．50°二．填空题11．若此时时钟表上的时间是8：20分，则时针与分针的夹角为度．12．若∠AOB＝45°，∠BOC＝75°，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，则∠DOE的度数为．13．将一副三角板按如图方式摆放在一起，且∠1比∠2大20°，则∠1的度数等于．14．如图，将一副三角尺的直角顶点O重合在一起．若∠COB与∠DOA的比是5：13，OE 平分∠DOA，则∠EOC＝度．15．以∠AOB的顶点O为端点引射线OC，使∠AOC：∠BOC＝5：4，若∠AOB＝18°，则∠AOC的度数是．三．解答题16．如图，已知∠AOB＝128°，OC平分∠AOB，请你在∠COB内部画射线OD，使∠COD 和∠AOC互余，并求∠COD的度数．17．如图，两个直角三角形的直角顶点重合，∠AOC＝40°，求∠BOD的度数．结合图形，完成填空：解：因为∠AOC+∠COB＝°，∠COB+∠BOD＝．①所以∠AOC＝．②因为∠AOC＝40°，所以∠BOD＝°．在上面①到②的推导过程中，理由依据是：．18．如图所示，已知OB，OC是∠AOD内部的两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD．（1）若∠BOC＝25°，∠MOB＝15°，∠NOD＝10°，求∠AOD的大小；（2）若∠AOD＝75°，∠MON＝55°，求∠BOC的大小；（3）若∠AOD＝α，∠MON＝β，求∠BOC的大小（用含α，β的式子表示）．参考答案一．选择题1．解：如图：∵乙城市位于甲城市北偏东50°方向，距离为80km，∴甲城市位于乙城市南偏西50°方向，距离为80km，故选：B．2．解：48°39'+67°31'＝115°70'＝116°10'，故A选项错误；90°﹣70°39'＝19°21'，故B选项错误；21°17'×5＝105°85'＝106°25'，故C选项错误；180°÷7＝25°43'，故D选项正确．故选：D．3．解：∵∠AOC与∠BOC互为邻补角，∴∠AOC+∠BOC＝180°，又∵∠AOC＝30°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣30°＝150°．故选：D．4．解：∵1点30分，时针指向1和2的中间，分针指向6，中间相差4大格半，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴1点30分分针与时针的夹角是30°×4.5＝135°，故选：B．5．解：∵α、β都是钝角，∴90°＜α＜180°，90°＜β＜180°，∴180°＜α+β＜360°，∴30°＜（α+β）＜60°，∴计算正确的结果是50°．故选：B．6．解：A、∠1、∠ABC、∠B三种方法表示的是同一个角，故此选项正确；B、∠1、∠ABC、∠B三种方法表示的不一定是同一个角，故此选项错误；C、∠1、∠ABC、∠B三种方法表示的不一定是同一个角，故此选项错误；D、∠1、∠ABC、∠B三种方法表示的不一定是同一个角，故此选项错误；故选：A．7．解：∵∠AOC＝∠DOB＝90°，∠DOC＝28°，∴∠AOB＝∠AOC+∠DOB﹣∠DOC＝90°+90°﹣28°＝152°．故选：B．8．解：∵∠AOC＝50°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝130°，A选项正确；∵OD平分∠AOC，∴∠AOD＝∠AOC＝×50°＝25°，B选项正确；∴∠BOD＝180°﹣∠AOD＝155°，C选项正确；∵∠BOE＝90°，∠AOC＝50°，∴∠COE＝180°﹣∠AOC﹣∠BOE＝40°，故D选项错误；故选：D．9．解：①已知∠A＝140°，则∠A的补角＝40°，原来的说法错误；②大于直角小于平角的角是钝角，原来的说法错误；③同角或等角的余角相等是正确的；④和为180度的两个角互为补角，原来的说法错误．故其中正确的说法有1个．故选：D．10．解：∵∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝160°∴∠BOC＝∠AOB+∠COD﹣∠AOD＝90°+90°﹣160°＝20°．故选：A．二．填空题11．解：∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，∴钟表上8点20分，时针与分针的夹角可以看成30°×4+0.5°×20＝130°．故答案为：130．12．解：如图1，∵∠AOB＝45°，∴∠BOD＝22.5°，∵∠BOC＝75°，∴∠BOE＝37.5°，∴∠DOE＝22.5°+37.5°＝60°；如图2，∵∠AOB＝45°，∴∠BOD＝22.5°，∵∠BOC＝75°，∴∠BOE＝37.5°，∴∠DOE＝37.5°﹣22.5°＝15°，故答案为：60°或15°．13．解：设∠2为x，则∠1＝x+20°；根据题意得：x+x+20°＝90°，解得：x＝35°，则∠1＝35°+20°＝55°；故答案为：55°．14．解：∵∠COB+∠DOA＝∠COB+∠COA+∠COB+∠DOB＝∠AOB+∠COD＝180°，又∵∠COB与∠DOA的比是5：13，∴∠DOA＝180°×＝130°，∵OE平分∠DOA，∴∠DOE＝65°，∴∠EOC＝25°．故答案为：25．15．解：如图1，当射线OC在∠AOB的内部时，设∠AOC＝5x，∠BOC＝4x，∵∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝18°，解得：∠AOC＝18×＝10°；如图2，当射线OC在∠AOB的外部时，设∠AOC＝5x，∠BOC＝4x，∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC，∠AOB＝18°，∴5x＝18°+4x，解得x＝18°，∴∠AOC＝5x＝5×18°＝90°．故∠AOC的度数是10°或90°．故答案为：10°或90°．三．解答题16．解：作OD⊥OA，则∠COD和∠AOC互余，如图所示．∵∠AOB＝128°，OC平分∠AOB，∴∠AOC＝∠AOB＝64°，∵∠COD和∠AOC互余，∴∠COD＝90°﹣∠AOC＝26°．17．解：因为∠AOC+∠COB＝90°，∠COB+∠BOD＝90°①，所以∠AOC＝∠BOD②，因为∠AOC＝40°，所以∠BOD＝40°．在上面①到②的推导过程中，理由依据是：同角的余角相等．18．解：（1）∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD∴∠AOB＝2∠MOB＝30°，∠COD＝2∠NOD＝20°∴∠AOD＝∠AOB+∠BOC+∠COD＝30°+25°+20°＝75°（2）∵∠AOD＝75°，∠MON＝55°，∴∠AOM+∠DON＝∠AOD﹣∠MON＝20°，∵∠BOM+∠CON＝∠AOM+∠DON＝20°，∴∠BOC＝∠MON﹣（∠BOM+∠CON）＝55°﹣20°＝35°，（3）∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∴∠AOM＝∠BOM＝∠AOB，∠CON＝∠DON＝∠COD，∵∠BOC＝∠MON﹣∠BOM﹣∠CON＝∠MON﹣∠AOB﹣∠COD＝∠MON﹣（∠AOB+∠COD）＝∠MON﹣（∠AOD﹣∠BOC）＝β﹣（α﹣∠BOC）＝β﹣α+∠BOC，∴∠BOC＝2β﹣α．。

人教版七年级数学上册课后同步练习4.3 角

课后训练基础巩固1．下图中表示∠ABC的图是()．2．下列关于平角、周角的说法正确的是()．A．平角是一条直线B．周角是一条射线C．反向延长射线OA，就形成一个平角D．两个锐角的和不一定小于平角3．已知∠α＝18°18′，∠β＝18.18°，∠γ＝18.3°，下列结论正确的是()．A．∠α＝∠βB．∠α＜∠βC．∠α＝∠γD．∠β＞∠γ4．如图所示，如果∠AOD＞∠BOC，那么下列说法正确的是()．A．∠COD＞∠AOB B．∠AOB＞∠CODC．∠COD＝∠AOB D．∠AOB与∠COD的大小关系不能确定5．下列说法中，正确的是()．A．一个锐角的余角比这个角大B．一个锐角的余角比这个角小C．一个锐角的补角比这个角大D．一个锐角的补角比这个角小6．(1)把周角平均分成360份，每份就是_______的角，1°＝_______,1′＝________.(2)25.72°＝__________°__________′__________″.(3)15°48′36″＝__________°.(4)3 600″＝__________′＝__________°.7．如图所示，将一个矩形沿图中的虚线折叠，请用量角器测量一下其中的∠α，∠β，得∠α__________∠β(填“＞”“＜”“＝”)．8．已知：如图所示，AB是直线，∠BOC＝∠AOC＝90°，OD，OE是射线，则图中有__________对互余的角，__________对互补的角．9．计算下列各题：(1)153°19′42″＋26°40′28″；(2)90°3″－57°21′44″；(3)33°15′16″×5.10．一个角的余角比这个角的补角的13还小10°，求这个角的余角及这个角的补角．能力提升11．淘气有一张地图，有A，B，C三地，但地图被墨迹污染，C地具体位置看不清楚了，但知道C地在A地的北偏东30°，在B地的南偏东45°，你能帮淘气确定C地的位置吗？12．如图所示，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC＋∠DOB 的度数为__________．13．(1)1点20分时，时钟的时针与分针的夹角是几度？2点15分时，时钟的时针与分针的夹角又是几度？(2)从1点15分到1点35分，时钟的分针与时针各转过了多大角度？(3)时钟的分针从4点整的位置起，按顺时针方向旋转多少度时才能与时针重合？14．如图所示，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∠MON＝90°，∠BOC＝26°，求∠AOD 的度数．15．将一张长方形纸ABCD的两个角按如图所示方式折叠，且BE与EC的一部分重合，请问，∠α与∠β是有什么关系的两个角，并说明理由．16．如图甲所示，∠AOB，∠COD都是直角．(1)试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等，互余，还是互补的关系，你能用推理的方法说明你的猜想是否合理吗？(2)当∠COD绕点O旋转到图乙的位置时，你原来的猜想还成立吗？参考答案1答案：C点拨：用三个大写字母表示角，表示角顶点的字母在中间．2答案：C点拨：根据定义可知A，B不正确；锐角大于0°而小于90°，所以两个锐角的和小于180°，D不正确；反向延长射线OA，O成为角的顶点，故选C.3答案：C点拨：1°＝60′，∴18′＝1860⎛⎫︒⎪⎝⎭＝0.3°，∴18°18′＝18°＋0.3°＝18.3°，即∠α＝∠γ.4答案：B点拨：因为∠AOD与∠BOC中都包含∠BOD，所以都减去它，由∠AOD ＞∠BOC，得∠AOD－∠BOD＞∠BOC－∠BOD，即∠AOB＞∠COD.5答案：C6答案：(1)1°60′60″(2)254312 (3)15.81(4)60 17答案：＝8答案：23点拨：∠AOE与∠EOC，∠BOD与∠COD互余；∠AOE与∠BOE, ∠BOD 与∠AOD，∠AOC与∠BOC互补．9解：(1)153°19′42″＋26°40′28″＝179°59′70″＝179°60′10″＝180°10″；(2)90°3″－57°21′44″＝89°59′63″－57°21′44″＝32°38′19″；(3)33°15′16″×5＝165°75′80″＝165°76′20″＝166°16′20″.10解：设这个角为x°，则这个角的余角为(90－x)°，这个角的补角为(180－x)°，根据题意，得90－x＝1(180)3x-－10，90－x＝60－13x－10，23x＝40，x＝60.则90－x＝30,180－x＝120.答：这个角的余角是30°，补角是120°.11解：如图，C在图中两线的交点上．点拨：根据方位角的概念画出：A地的北偏东30°，B地的南偏东45°两条直线，两直线的交点就是C.12答案：180°点拨：∵∠AOC＝90°＋∠BOC①，∠DOB＝90°－∠BOC②，①＋②得∠AOC＋∠DOB＝180°.1314解：由OM平分∠AOB，ON平分∠COD，设∠AOM＝∠MOB＝x，∠CON＝∠NOD＝y，∵∠MON＝90°，∠BOC＝26°，∴∠NOC＋∠BOC＋∠BOM＝90°，∴x＋y＋26°＝90°，∴x＋y＝64°.∵∠AOD＝2x＋2y＋26°＝2×64°＋26°＝154°.15解：互余(即∠α＋∠β＝90°)．理由：由折叠可知∠B′EF＝∠α，∠GEC′＝∠β，而∠BEC＝180°.所以∠α＋∠FEB′＋∠GEC＋∠GEC′＝180°.即2∠α＋2∠β＝180°，所以∠α＋∠β＝90°.16解：(1)互补．理由：∵∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠AOD＋∠BOC＝∠AOB＋∠BOD＋∠BOC＝∠AOB＋∠COD＝90°＋90°＝180°，∴∠AOD和∠BOC互补．(2)成立．理由：∵∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠AOD＋∠BOC＝360°－∠AOB－∠COD＝360°－90°－90°＝180°，∴∠AOD与∠BOC互补．。

人教新版七年级上《4.3角》同步试卷含答案解析

2020年人教新版七年级数学上册同步试卷:4.3 角一、选择题(共6小题)1．∠A=60°，则∠A的补角是()A．160°B．12020C．60°D．30°2．已知∠A=65°，则∠A的补角的度数是()A．15°B．35°C．115°D．135°3．如图，OA⊥OB，若∠1=40°，则∠2的度数是()A．2020B．40°C．50°D．60°4．若∠α=30°，则∠α的补角是()A．30°B．60°C．12020D．150°5．已知∠A=65°，则∠A的补角等于()A．125°B．105°C．115°D．95°6．直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中所标记的角中，与∠1互余的角有几个()A．2个B．3个C．4个D．6个二、填空题(共10小题)7．若∠a=35°，则∠a的补角是．8．如图，三角板的直角顶点在直线l上，若∠1=40°，则∠2的度数是．9．已知∠A=67°，则∠A的余角等于度．10．若∠α=42°，则∠α的余角的度数是．11．若∠α=70°，则∠α的补角为°．12．若∠α=50°，则它的余角是°．13．若∠α的补角为76°28′，则∠α=．14．如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，绕点O任意转动其中一个三角尺，则与∠AOD始终相等的角是．15．已知∠A=60°，则它的补角的度数是度．16．已知∠1与∠2互余，∠1=55°，则∠2=°．三、解答题(共1小题)17．如图，∠AOB=90°，∠BOC=30°，则∠AOC=°．2020年人教新版七年级数学上册同步试卷:4.3 角参考答案与试题解析一、选择题(共6小题)1．∠A=60°，则∠A的补角是()A．160°B．12020C．60°D．30°【考点】余角和补角．【分析】根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．【解答】解:∵∠A=60°，∴∠A的补角=180°﹣60°=12020故选B．【点评】本题考查了余角和补角，熟记互为补角的两个角的和等于180°是解题的关键．2．已知∠A=65°，则∠A的补角的度数是()A．15°B．35°C．115°D．135°【考点】余角和补角．【专题】计算题．【分析】根据互补两角之和为180°求解．【解答】解:∵∠A=65°，∴∠A的补角=180°﹣∠A=180°﹣65°=115°．故选:C．【点评】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互补两角之和为180°．3．如图，OA⊥OB，若∠1=40°，则∠2的度数是()A．2020B．40°C．50°D．60°【考点】余角和补角．【专题】计算题．【分析】根据互余两角之和为90°即可求解．【解答】解:∵OA⊥OB，∠1=40°，∴∠2=90°﹣∠1=90°﹣40°=50°．故选C．【点评】本题考查了余角的知识，属于基础题，掌握互余两角之和等于90°是解答本题的关键．4．若∠α=30°，则∠α的补角是()A．30°B．60°C．12020D．150°【考点】余角和补角．【专题】计算题．【分析】相加等于180°的两角称作互为补角，也作两角互补，即一个角是另一个角的补角．因而，求这个角的补角，就可以用180°减去这个角的度数．【解答】解:180°﹣30°=150°．故选D．【点评】本题主要是对补角概念的考查，是需要在学习中识记的内容．5．已知∠A=65°，则∠A的补角等于()A．125°B．105°C．115°D．95°【考点】余角和补角．【分析】根据互补两角之和为180°求解即可．【解答】解:∵∠A=65°，∴∠A的补角=180°﹣65°=115°．故选C．【点评】本题考查了补角的知识，属于基础题，掌握互补两角之和为180°是关键．6．直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中所标记的角中，与∠1互余的角有几个()A．2个B．3个C．4个D．6个【考点】余角和补角．【专题】计算题．【分析】本题要注意到∠1与∠2互余，并且直尺的两边互相平行，可以考虑平行线的性质．【解答】解:与∠1互余的角有∠2，∠3，∠4；一共3个．故选:B．【点评】正确观察图形，由图形联想到学过的定理是数学学习的一个基本要求．二、填空题(共10小题)7．若∠a=35°，则∠a的补角是145°．【考点】余角和补角．【分析】相加等于180°的两角称作互为补角，也作两角互补．即一个角是另一个角的补角．因而，求这个角的补角，就可以用180°减去这个角的度数．【解答】解:∠α的补角=180°﹣35°=145°．故答案为:145°．【点评】本题考查了补角的和等于180°的性质，需要熟练掌握．8．如图，三角板的直角顶点在直线l上，若∠1=40°，则∠2的度数是50°．【考点】余角和补角．【分析】由三角板的直角顶点在直线l上，根据平角的定义可知∠1与∠2互余，又∠1=40°，即可求得∠2的度数．【解答】解:如图，三角板的直角顶点在直线l上，则∠1+∠2=180°﹣90°=90°，∵∠1=40°，∴∠2=50°．故答案为50°．【点评】本题考查了余角及平角的定义，正确观察图形，得出∠1与∠2互余是解题的关键．9．已知∠A=67°，则∠A的余角等于23度．【考点】余角和补角．【分析】根据互余两角之和为90°即可求解．【解答】解:∵∠A=67°，∴∠A的余角=90°﹣67°=23°．故答案为:23．【点评】本题考查了余角的知识，属于基础题，掌握互余两角之和为90°是解题关键．10．若∠α=42°，则∠α的余角的度数是48°．【考点】余角和补角．【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解．【解答】解:∵∠α=42°，∴∠α的余角=90°﹣42°=48°．故答案为:48°．【点评】本题考查了余角，熟记互为余角的两个角的和等于90°是解题的关键．11．若∠α=70°，则∠α的补角为110°．【考点】余角和补角．【分析】相加等于180°的两角称作互为补角，也称作两角互补，即一个角是另一个角的补角．因而，求∠α的补角，就可以用180°减去这个角的度数．【解答】解:∵∠α=70°，∴∠α的补角的度数=180°﹣70°=110°．故答案为:110．【点评】本题考查了补角的定义，互补是反映了两个角之间的关系，即和是180°．12．若∠α=50°，则它的余角是40°．【考点】余角和补角．【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解．【解答】解:∵∠α=50°，∴它的余角是90°﹣50°=40°．故答案为:40．【点评】本题考查了余角的定义，是基础题，熟记互为余角的两个角的和等于90°是解题的关键．13．若∠α的补角为76°28′，则∠α=103°32′．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【专题】计算题．【分析】根据互为补角的概念可得出∠α=180°﹣76°28′．【解答】解:∵∠α的补角为76°28′，∴∠α=180°﹣76°28′=103°32′，故答案为:103°32′．【点评】本题考查了余角和补角以及度分秒的换算，是基础题，要熟练掌握．14．如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，绕点O任意转动其中一个三角尺，则与∠AOD始终相等的角是∠BOC．【考点】余角和补角．【分析】因为是一幅三角尺，所以∠AOB=∠COD=90°，再利用∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=90°﹣∠BOD，∠BOC=∠COD﹣∠BOD=90°﹣∠BOD，同角的余角相等，可知与∠AOD始终相等的角是∠BOC．【解答】解:∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=90°﹣∠BOD，∠BOC=∠COD﹣∠BOD=90°﹣∠BOD，∴∠AOD=∠BOC．故答案为:∠BOC．【点评】本题主要考查了余角和补角．用到同角的余角相等．15．已知∠A=60°，则它的补角的度数是12020．【考点】余角和补角．【分析】根据互补的两角之和为180°即可得出这个角的补角．【解答】解:这个角的补角=180°﹣60°=12020故答案为:12020【点评】本题考查了补角的知识，属于基础题，掌握互补的两角之和为180°是关键．16．已知∠1与∠2互余，∠1=55°，则∠2=35°．【考点】余角和补角．【分析】根据互余的两角之和为90°，即可得出答案．【解答】解:∠2=90°﹣∠1=90°﹣55°=35°．故答案为:35．【点评】本题考查了余角的知识，属于基础题，掌握互余的两角之和为90°是关键．三、解答题(共1小题)17．如图，∠AOB=90°，∠BOC=30°，则∠AOC=60°．【考点】余角和补角．【分析】根据图形，求出∠BOC的余角即可．【解答】解:由图形可知，∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=90°﹣30°=60°．故答案为:60．【点评】考查了余角的定义:若两个角的和为90°，则这两个角互余．。

人教版数学七年级上册第4章 4.3.3 余角和补角同步练习(含答案)

人教版数学(七上)第4章 4.3.3 余角和补角同步练习一、选择题1. 若一个角为65°，则它的补角的度数为()A．25° B．36° C．115° D．125°2.若一个角为75°，则它的余角的度数为()A．285° B．105° C．75° D．15°3. 下列说法正确的是()A．90°角是余角B．如果一个角有补角，那么它一定有余角C．若∠1＋∠2＋∠3＝180°，则∠1，∠2，∠3互补D．66°角的余角是24°4. 如图，直线AB，CD交于点O，因为∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠3＝180°，所以∠1＝∠2的依据是()A．同角的余角相等B．等角的余角相等C．同角的补角相等D．等角的补角相等5. 如图，下列说法中不正确的是()A．射线OA表示北偏东25°B．射线OB表示西北方向C．射线OC表示西偏南80°D．射线OD表示南偏东70°6. 如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA夹角为90°，则OB的方位角是()A．北偏西30° B．北偏西60°C．东偏北30° D．东偏北60°7. 已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，以下符合条件的示意图是()A BC D8. 已知M，N，P，Q四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是()A．∠NOQ＝42°B．∠NOP＝132°C．∠PON比∠MOQ大D．∠MOQ与∠MOP互补9. 将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中∠α与∠β互余的是()A B C D二、填空题10. (1)若∠α＝35°，则∠α的补角为____，∠α的余角为____，∠α的补角与余角的差为____；(2)若∠α的补角为76°28′，则∠α＝____．(3)一个角是70°39′，则它的余角的度数是____．11. 如图，∠1＝32°，则∠2＝____，∠AOD＝____．12. 一个角的余角比这个角的补角的一半小40°，则这个角为____°.13. 南偏西15°与北偏东25°的两条射线组成的小于平角的角等于____．三、解答题14. 如图，已知∠AOC＝∠BOD＝90°.(1)若∠DOC＝55°，求∠AOD和∠BOC的度数；(2)试说明：∠AOD＝∠BOC.15. 如图，直线AB，CD相交于点O，OF平分∠AOE，∠DOF＝90°.(1)写出图中所有与∠AOD互补的角；(2)若∠AOE＝120°，求∠BOD的度数．16. 如图，点O是直线AB上任一点，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC．（1）填空：与∠AOE互补的角有；（2）若∠COD=30°，求∠DOE的度数；（3）当∠AOD=α°时，请直接写出∠DOE的度数．参考答案一、选择题1. 若一个角为65°，则它的补角的度数为()A．25° B．36° C．115° D．125°【答案】C2.若一个角为75°，则它的余角的度数为()A．285° B．105° C．75° D．15°【答案】D3. 下列说法正确的是()A．90°角是余角B．如果一个角有补角，那么它一定有余角C．若∠1＋∠2＋∠3＝180°，则∠1，∠2，∠3互补D．66°角的余角是24°【答案】D4. 如图，直线AB，CD交于点O，因为∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠3＝180°，所以∠1＝∠2的依据是()A．同角的余角相等B．等角的余角相等C．同角的补角相等D．等角的补角相等【答案】C5. 如图，下列说法中不正确的是()A．射线OA表示北偏东25°B．射线OB表示西北方向C．射线OC表示西偏南80°D．射线OD表示南偏东70°【答案】C6. 如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA夹角为90°，则OB的方位角是()A．北偏西30° B．北偏西60°C．东偏北30° D．东偏北60°【答案】B7. 已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，以下符合条件的示意图是()A BC D【答案】D8. 已知M，N，P，Q四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是()A．∠NOQ＝42°B．∠NOP＝132°C．∠PON比∠MOQ大D．∠MOQ与∠MOP互补【答案】C【解析】如图所示：∠NOQ＝138°，故选项A错误；∠NOP＝48°，故选项B错误；∠PON＝48°，∠MOQ＝42°，故∠PON比∠MOQ大，故选项C正确；∵∠MOQ＝42°，∠MOP＝132°，∠MOQ＋∠MOP≠180°，∴∠MOQ与∠MOP 不互补，选项D错误．故选C.9. 将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中∠α与∠β互余的是()A B C D【答案】A【解析】 A 中∠α与∠β互余，B 中∠α＝∠β，C 中∠α＝∠β，D 中∠α与∠β互补．故选A.二、填空题10. (1)若∠α＝35°，则∠α的补角为____，∠α的余角为____，∠α的补角与余角的差为____；(2)若∠α的补角为76°28′，则∠α＝____． (3)一个角是70°39′，则它的余角的度数是____．【答案】(1) 145°; 55°; 90°(2) 103°32′;(3) 19°21′11. 如图，∠1＝32°，则∠2＝____，∠AOD ＝____．【答案】32°; 148°12. 一个角的余角比这个角的补角的一半小40°，则这个角为____°. 【答案】80【解析】设这个角为x ，则它的余角为(90°－x )，补角为(180°－x )．根据题意，得12(180°－x )－(90°－x )＝40°，解得x ＝80°.13. 南偏西15°与北偏东25°的两条射线组成的小于平角的角等于____．【答案】170°【解析】依题意画图如答图，则90°＋15°＋90°－25°＝170°.三、解答题14. 如图，已知∠AOC＝∠BOD＝90°.(1)若∠DOC＝55°，求∠AOD和∠BOC的度数；(2)试说明：∠AOD＝∠BOC.【答案】解：(1)∵∠AOC＝∠BOD＝90°，∠DOC＝55°，∴∠AOD＝∠AOC－∠DOC＝90°－55°＝35°，∠BOC＝∠BOD－∠DOC＝90°－55°＝35°；(2)∵∠AOD＋∠DOC＝90°，∠BOC＋∠DOC＝90°，∴∠AOD＝∠BOC(同角的余角相等)．15. 如图，直线AB，CD相交于点O，OF平分∠AOE，∠DOF＝90°.(1)写出图中所有与∠AOD互补的角；(2)若∠AOE＝120°，求∠BOD的度数．【答案】解：(1)∵直线AB，CD相交于点O，∴∠AOC和∠BOD与∠AOD互补．∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠EOF，∵∠DOF＝90°，∴∠COF＝90°，则∠DOE＝∠AOC(等角的余角相等)，∴∠DOE也是∠AOD的补角．综上，与∠AOD互补的角有∠AOC，∠BOD，∠DOE；(2)由(1)知∠AOC＝∠BOD＝∠DOE，又∵∠AOC＋∠AOE＋∠DOE＝180°，∴∠BOD＝∠AOC＝180°－120°2＝30°.16. 如图，点O是直线AB上任一点，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC．（1）填空：与∠AOE互补的角有；（2）若∠COD=30°，求∠DOE的度数；（3）当∠AOD=α°时，请直接写出∠DOE的度数．【答案】解：（1）∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠COE；∵∠AOE+∠BOE=180°，∴∠AOE+∠COE=180°，∴与∠AOE互补的角是∠BOE、∠COE；故答案为∠BOE、∠COE；（2）∵OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC，∴∠COD=∠AOD=30°，∠COE=∠BOE=∠BOC，∴∠AOC=2×30°=60°，∴∠BOC=180°﹣60°=120°，∴∠CO E=∠BOC=60°，∴∠DOE=∠COD+∠COE=90°；（3）当∠AOD=α°时，∠DOE=90°．。

七年级数学上册4.3角4.3.1角同步测试新人教版

4.3 角4.3.1 角1.下列说法中正确的是( D )(A)两条射线组成的图形叫做角(B)角是一条线段绕它的一个端点旋转而成的图形(C)有公共端点的两条线段组成的图形叫做角(D)角是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形2.下列各角中,是钝角的是( C )(A)周角 (B)周角(C)平角 (D)平角3.从一个钝角的顶点,在它的内部引5条互不相同的射线,则该图中共有角的个数是( B )(A)28 (B)21 (C)15 (D)64.(1)3.76°= 3 度45 分36 秒.(2)3.76°= 225.6 分= 13 536 秒.(3)钟表在8:30时,分针与时针的夹角为75 度.5.如图所示,图中能用一个大写字母表示的角是∠B,∠C ;以A为顶点的角有 6 个,它们分别是∠CAD,∠CAE,∠CAB,∠DAE,∠DAB,∠EAB .6.(1)用10倍放大镜看30°的角,观察到的角是.(2)用10倍放大镜看50°的角,60°的角,观察到的角是,.(3)由(1),(2),你能得到什么结论?解:由角的意义可得:(1)用10倍放大镜看30°的角,观察到的角是30°.(2)用10倍放大镜看50°的角,60°的角,观察到的角分别是50°,60°.(3)由(1),(2)可得在放大镜下看角,角度不变.8.(1)1点20分时,时钟的时针与分针的夹角是几度?2点15分时,时钟的时针与分针的夹角又是几度;(2)时钟的分针从4点整的位置起,按顺时针方向旋转多少度时才能与时针重合? 解:(1)因为分针每分钟走1小格,时针每分钟走小格.所以1点20分时,时针与分针的夹角是[20-(5+×20)]×=80°.2点15分时,时针与分针的夹角是[15-（10+×15）]×=22.5°.(2)设分针需要按顺时针方向旋转x度,才能与时针重合,则时针按顺时针方向旋转了x度.根据题意,得x-x=120,解得x=130,所以分针按顺时针旋转(130)°时,才能与时针重合.9.观察如图,回答下列问题.(1)在∠AOB内部任意画1条射线OC,则图①中有个不同的角;(2)在∠AOB内部任意画2条射线OC,OD,则图②中有个不同的角;(3)在∠AOB内部任意画3条射线OC,OD,OE,则图③中有个不同的角;(4)在∠AOB内部任意画n条射线OC,OD,…,则共形成多少个不同的角?解:(1)在∠AOB内部画1条射线OC,则图中有3个不同的角.(2)在∠AOB内部画2条射线OC,OD,则图中有6个不同的角.(3)在∠AOB内部画3条射线OC,OD,OE,则图中有10个不同的角.(4)在∠AOB内部画n条射线OC,OD,OE,…,则图中有1+2+3+…+n+(n+1)=个不同的角.。

人教版七年级数学上册4.3角同步测试(包含答案)

人教版七年级数学上册 4.3 角同步测试（包括答案）4.3 角(1)角定义：有公共端点的两条射线构成的图形叫做角。

这个公共端点是角的极点，两条射线是角的两条边。

(2)角的均分线：从一个角的极点出发，把这个角分红两个相等的角的射线，叫做这个角的均分线。

(3)余角与补角余角：一般地，假如两个角的和等于90°( 直角 ) ，就说这两个角互为余角。

补角：假如两个角的和等于180° ( 平角 ) ，就说这两个角互为补角。

一、单项选择题1．已知 A 25 ，则它的余角是（）A. 75B. 65C.165D. 155o 2．如图表示点 A 的地点，正确的选项是()A. 距离O点3km的地方B.在O点北偏东方向40 ，距O点3km的地方C.在O点东偏北40的方向上 .D.在O点北偏东方向50 ，距O点3km的地方3.如下图，用量角器胸怀∠AOB，能够读出∠AOB 的度数为A ． 45°B ． 55°C． 135 ° D ．145 °4．在直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的 2 倍，则这个锐角的度数是（）A. 30 B. 45 C. 60 D. 405．一副三角板，如下图叠放在一同，则图中∠ α的度数是（）A ． 75°B． 65°C．60°D． 55°6．如图，点O 为直线 AB 上一点，,则（）A. B. C. D.7．射线 BD 在内部，以下各式中不可以说明BD 是的角均分线的是（）A. B.C. D.8．若科技馆在学校的南偏东方向，则学校在科技馆的（）A. 北偏西方向B. 北偏东方向C.南偏东方向D.南偏西方向9．如图，△ABC的高AD、BE订交于点O，则 C 与BOD （）A. 相等B. 互余C.互补D.不互余、不互补也不相等10．一个角与它的补角之差是20o，则这个角的大小是.A.160 °B.70 °C.100 °D.80 °二、填空题11．已知37 ，则的余角为__________．12．如下图， B 处在 A 处的南偏西 60°方向，C 处在 A 处的南偏东 20°方向，∠ DBC=100°，则∠ ACB 的度数是 _______．13．如图，已知直线AB与CD订交于点O, OM CD ，若BOM 38，则AOC 的度数为 ______14．如图，一副三角板如图示摆放，与的度数之间的关系应为________.15．计算： 18° 26′ +20 ° 46′ _________________三、解答题16．如图，∠ AOB＝ 90°，射线 OM 均分∠ AOC， ON 均分∠ BOC．（1）假如∠ BOC＝ 30°，求∠ MON 的度数；（2）假如∠ AOB＝α，∠BOC＝ 30°，其余条件不变，求∠MON 的度数；17．直线 AB 、 CD 订交于点O， OE⊥ AB 于 O，且∠ DOB ＝ 2∠ COE，求∠AOD 的度数．18．如图，直线AB 、CD 订交于点O，OE 均分∠ BOD.(1)若∠AOC=70°,∠DOF=90°，求∠ EOF 的度数；(2)若 OF 均分∠ COE,∠ BOF=15°，求∠ AOC 的度数答案1． B2． D3． C4． C5． A6． A7． B8． A9． A 10． C 11．53o 12． 60°．13．12814．互余关系15． 39° 12′16．（ 1）由题意得，∵ON 均分 ∠BOC ，∠ BOC=30°∴∠ BOC=2 ∠ NOC∴∠ NOC=15°∵OM 均分 ∠ AOC∴∠ MOC= 1∠ AOC 2∵∠ AOC=90° +∠ BOC=90° +30°=120°，∴∠ MOC ═ 1 ∠ AOC= 1 ×120 °=60 °2 2∴∠ MON= ∠ MOC- ∠ NOC=60° -15 °=45°故∠ MON 的度数为 45°（ 2）由（ 1）同理可得， ∠ NOC=15°∵∠ AOB α∵∠ AOC α+∠ BOC α+30°∴∠ MOC ═1 ∠ AOC= 1 ×（ α +30）°= 1 α +15 °2 2 1 2 1∴∠ MON= ∠ MOC- ∠ NOC=α +15 ° -15 °α 2 2 故∠ MON 的度数为 1 α217．解： ∵∠ EOB=90°∴∠ DOB+ ∠ COE=90°又∵∠ DOB 是 ∠ EOC 的两倍，∴∠ EOC=30°∴∠ AOD= ∠ BOC= ∠ EOC+ ∠ BOE=30° +90°=120°18． (1) ∠DOB= ∠ AOC=70°∵OE 均分∠ BOD∴∠ DOE= 1∠ BOD=35°2∴∠ EOF=∠ DOF- ∠ DOE=55°；(2) 设∠AOC=x ，则∠ DOB= ∠ AOC=x ∵OE 均分∠ BOD∴∠ DOE= ∠ EOB= 1∠ BOD=1x22∴∠ EOC 180°-∠ DOE 180°-x2∵∠ EOF=∠ EOB+ ∠ BOF∴∠ EOF= x+15 °2∵OF 均分∠ COE ∴∠ EOC=2∠ EOF∴180 - x=2(x+15 °) 22解得： x=100°即∠ AOC=100°。

三年中考真题七年级数学上册4.3角同步练习(新版)新人教版