复合材料第二章复合原理简介详解演示文稿
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复合材料学之二
随着纤维体积分数增加，单向增强复合材料的纵向弹性模量增加。
颗粒增强效果模拟计算
应力分布
应变分布
• 2）横向弹性模量：当纤维条件分数较小时，纤维和基体成串联， 简化成模型1。当纤维含量较高时，纤维紧密接触，其间有基体但 极薄，可认为这部分基体变形与纤维一致，就是说可以看成沿横 向互相接触而连通，简化成并联模型2：
σ
σi
•
其值：
σ = nσ i
•
由位错理论，应力集中因子为：
n = σD p /(Gmb)
• 得到：
σ i = σ 2 D p /(Gmb)
• 当应力集中达到颗粒断裂强度时，颗粒开始破坏，产生裂纹，引起复合 材料变形，有：
σ i = σ p = σ D p /(Gmb) =
2
Gp C
•
因此颗粒增强复合材料的屈服强度为：
所以，位错的线张力即增加单位长度位错所需的功
Gb 2 R T= ln 4πk r0
Gb 2 一般R＝100r0，所以 T ≈ 2
• 当位错受切应力作用下，设曲率半径为R，位错受力平衡时，有：
R
dθ F1
T
F0
F1 = F0
F1 = 2T sin
dθ ds ≈ Tθ ≈ T 2 R
• 所以，有：
dθ F0 = 2 Rτb sin ≈ τbRθ ≈ τbds 2 ds T = τbds R
颗粒增强效果模拟计算
应力分布
应变分布
• 2）横向弹性模量：当纤维条件分数较小时，纤维和基体成串联， 简化成模型1。当纤维含量较高时，纤维紧密接触，其间有基体但 极薄，可认为这部分基体变形与纤维一致，就是说可以看成沿横 向互相接触而连通，简化成并联模型2：
σ
σi
•
其值：
σ = nσ i
•
由位错理论，应力集中因子为：
n = σD p /(Gmb)
• 得到：
σ i = σ 2 D p /(Gmb)
• 当应力集中达到颗粒断裂强度时，颗粒开始破坏，产生裂纹，引起复合 材料变形，有：
σ i = σ p = σ D p /(Gmb) =
2
Gp C
•
因此颗粒增强复合材料的屈服强度为：
所以，位错的线张力即增加单位长度位错所需的功
Gb 2 R T= ln 4πk r0
Gb 2 一般R＝100r0，所以 T ≈ 2
• 当位错受切应力作用下，设曲率半径为R，位错受力平衡时，有：
R
dθ F1
T
F0
F1 = F0
F1 = 2T sin
dθ ds ≈ Tθ ≈ T 2 R
• 所以，有：
dθ F0 = 2 Rτb sin ≈ τbRθ ≈ τbds 2 ds T = τbds R
复合材料的复合理论
另外，复合材料中的裂纹的扩展在颗粒前受阻，发生应力钝 化或扩展路径发生偏转，同样可以消耗较多的断裂能，提高 材料的强度。
2、纤维（包括晶须、短纤维）复合材料增强机制
基体：通过界面将载荷有效地传递到增强相（晶须、纤 维等），不是主承力相。
纤维：承受由基体传递来的有效载荷，主承力相。
假定纤维、基体理想结合，且松泊比相同；在外力作用 下，由于组分模量的不同产生了不同形变（位移），在基 体上产生了剪切应变，通过界面将外力传递到纤维上（见 下图）。
下阶段: (1)基体、纤维共同弹性变形；2）基体塑性屈服、 纤维弹性变形；3）基体塑性变形、纤维弹性变形或基体、 纤维共同塑性变形；4）复合材料断裂。 对于复合材料的弹性模量： 阶段1：E = EfVf + Em（1-Vf） 阶段2：E = EfVf + ( dm/dm)(1-Vf)
dm/ dm为复合体的应变为 时基体应力 –应变曲线的 斜率。
复合材料的面内剪切强度：在垂直纤维方向承受剪切时，
剪切力发生在垂直
纤维的截面内，剪切力由基体和纤维共同承担。
复合材料的复合理论
一、复合材料 增强机制 二、复合材料的复合法则 — 混合定律
ห้องสมุดไป่ตู้
一、复合材料 增强机制
1、 颗粒增强复合材料增强机制
1）颗粒阻碍基体位错运动强化： 基体是承受外来载荷相；颗粒起着阻碍基体位错运动的作 用，从而降低了位错的流动性。
2、纤维（包括晶须、短纤维）复合材料增强机制
基体：通过界面将载荷有效地传递到增强相（晶须、纤 维等），不是主承力相。
纤维：承受由基体传递来的有效载荷，主承力相。
假定纤维、基体理想结合，且松泊比相同；在外力作用 下，由于组分模量的不同产生了不同形变（位移），在基 体上产生了剪切应变，通过界面将外力传递到纤维上（见 下图）。
下阶段: (1)基体、纤维共同弹性变形；2）基体塑性屈服、 纤维弹性变形；3）基体塑性变形、纤维弹性变形或基体、 纤维共同塑性变形；4）复合材料断裂。 对于复合材料的弹性模量： 阶段1：E = EfVf + Em（1-Vf） 阶段2：E = EfVf + ( dm/dm)(1-Vf)
dm/ dm为复合体的应变为 时基体应力 –应变曲线的 斜率。
复合材料的面内剪切强度：在垂直纤维方向承受剪切时，
剪切力发生在垂直
纤维的截面内，剪切力由基体和纤维共同承担。
复合材料的复合理论
一、复合材料 增强机制 二、复合材料的复合法则 — 混合定律
ห้องสมุดไป่ตู้
一、复合材料 增强机制
1、 颗粒增强复合材料增强机制
1）颗粒阻碍基体位错运动强化： 基体是承受外来载荷相；颗粒起着阻碍基体位错运动的作 用，从而降低了位错的流动性。
复合材料增强原理
图2.1 颗粒起着阻碍基体位错运动作用示意图
高分子复合材料
颗粒增强机制 颗粒增强复合材料：尺寸较大(>1μm)的坚硬颗粒及基体 复合而成 粒子直径为1～50μm，体积分数>20% 机理： 颗粒阻碍基体位错运动强化
不均匀变形引起位错增殖强化
与弥散增强机制的不同点： 载荷主要由基体承担，但颗粒也承受载荷并约束变形 强化效果：取决于粒子直径、体积分数。
高分子复合材料
图2.2 位错在晶面上滑移（a）和在TiC颗粒前位错的塞积（b）
图2.3 两相不均匀变形在界面形成的位错环
高分子复合Baidu Nhomakorabea料
不同体积分数的粒子对性能的影响
高分子复合材料
纤维增强机制
纤维增强复材： 由高强度、高模量、连续（长）纤维或不 连续（短）纤维与基体复合而成
基体：通过界面将载荷有效地传递到增强相（晶须、纤维 等），不是主承力相。 纤维：承受由基体传递来的有效载荷，主承力相。
高分子复合材料
几种典型复合材料的临界长度Lc和长径比Lc/d
高分子复合材料
在单向连续纤维增强复合材料中，复合材料中组分承 载应力表达式：
f Af V f E f Pm m Am Vm Em
Pf
纤维/基体弹性模量↑，纤维体积含量↑，则纤 维承载越大
高分子复合材料
复合材料PPT课件
电子产品
复合材料在电子产品中也有广泛应用，如手机外 壳、笔记本电脑外壳等，具有轻质高强、美观等 特点。
06
CATALOGUE
复合材料的未来发展趋势
新型复合材料研发方向
高性能复合材料
01
ຫໍສະໝຸດ Baidu
研究具有更高强度、刚度和耐久性的复合材料，以满足航空航
天、汽车等高端领域的需求。
功能复合材料
02
开发具有特定功能的复合材料，如导电、导热、隔音、吸波等
选择原则
具有高比强度、高比模量 、良好的耐热性和耐腐蚀 性，以及与基体材料相容 性好。
界面与相互作用
界面定义
界面是基体材料与增强材料之间 的接触面，起到传递载荷和阻止
裂纹扩展的作用。
界面类型
机械结合界面、物理结合界面和化 学结合界面。
界面设计原则
优化界面结构和性能，提高界面结 合强度，降低界面应力集中，从而 提高复合材料的整体性能。
稀释等操作。
成型工艺方法
手糊成型
在模具上逐层铺放纤维 和树脂，手工涂刷或喷 涂树脂，使其浸润纤维
并固化成型。
喷射成型
利用喷枪将树脂和纤维 同时喷向模具表面，快
速形成复合材料层。
模压成型
将预浸料或纤维与树脂 混合物放入模具中，在 加热和加压条件下固化
成型。
缠绕成型
将浸渍树脂的纤维束或 带按照一定规律缠绕在 芯模上，固化后脱模得
复合材料在电子产品中也有广泛应用，如手机外 壳、笔记本电脑外壳等，具有轻质高强、美观等 特点。
06
CATALOGUE
复合材料的未来发展趋势
新型复合材料研发方向
高性能复合材料
01
ຫໍສະໝຸດ Baidu
研究具有更高强度、刚度和耐久性的复合材料，以满足航空航
天、汽车等高端领域的需求。
功能复合材料
02
开发具有特定功能的复合材料，如导电、导热、隔音、吸波等
选择原则
具有高比强度、高比模量 、良好的耐热性和耐腐蚀 性，以及与基体材料相容 性好。
界面与相互作用
界面定义
界面是基体材料与增强材料之间 的接触面，起到传递载荷和阻止
裂纹扩展的作用。
界面类型
机械结合界面、物理结合界面和化 学结合界面。
界面设计原则
优化界面结构和性能，提高界面结 合强度，降低界面应力集中，从而 提高复合材料的整体性能。
稀释等操作。
成型工艺方法
手糊成型
在模具上逐层铺放纤维 和树脂，手工涂刷或喷 涂树脂，使其浸润纤维
并固化成型。
喷射成型
利用喷枪将树脂和纤维 同时喷向模具表面，快
速形成复合材料层。
模压成型
将预浸料或纤维与树脂 混合物放入模具中，在 加热和加压条件下固化
成型。
缠绕成型
将浸渍树脂的纤维束或 带按照一定规律缠绕在 芯模上，固化后脱模得
复合材料原理第2章
14
基本思想： 基本思想： 复合体系中的任何相， 在空间的零维、 一维、 复合体系中的任何相 ， 在空间的零维 、 一维 、 二维或三 维方向上是相互连通的， 维方向上是相互连通的 ， 因而任意弥散和孤立的颗粒的连通 性为0 是零维材料( 性为 0 ， 是零维材料 (0 维 ) ， 而包围它们的介质是网络体状的 连续材料，连通性为3 即是三维材料( 连续材料 ， 连通性为 3 ， 即是三维材料 (3 维 ) ； 纤维状材料的 连通性为1 是一维材料( 相应的片状材料连通性为2 连通性为1，是一维材料(1维)；相应的片状材料连通性为2， 即二维材料( 即二维材料(2维)。
π s = 2 4V f
正方形阵列） 1 − 1 r (正方形阵列） 2
25
在复合材料单向板中，所有纤维都互相平行排列， 在复合材料单向板中，所有纤维都互相平行排列，对 于圆形纤维间按理想分布时， 于圆形纤维间按理想分布时，纤维的体积百分数与纤维半 径有何关系，并推导。 径有何关系，并推导。
23
体积分数与质量分数： 体积分数与质量分数：
V1 = V 1 / Vc
W1 = W 1 / W c
− −
−
−
用密度计算体积分数与质量分数： 用密度计算体积分数与质量分数：
W1 V1 =
ρ1
W1
ρ1
+
复合材料概论课件王国荣第二章复合材料的基体材料
• RMC中聚合物的主要作用是：把纤维粘接
在一起；分配纤维间的荷载；保护纤维不 受环境影响。
• 分类：热固性树脂和热塑性树脂两大类。
2021/4/4
24
2.3.1 热固性树脂
• 热固性树脂定义：低分子物在引发剂、促 进剂作用下生成的三维体形网状结构聚合 物。固化物加热不软化，不溶不融。
• 不饱和聚酯树脂 • 环氧树脂 • 酚醛树脂 • 其它热固性树脂
• 如电子器件：集成度越来越高，功率增大，发热严重， 需用热膨胀系数小、导热性好的材料做基板和封装材 料，以便将热量迅速传走，避免产生热应力，提高器 件可靠性。SiCp/Al 、SiCp/Cu；
• 又如汽车发动机零件：要求耐磨、导热性好、热膨胀 系数适当。采用SiC、Al2O3、Gr等增强材料增强Al、Mg、 Cu、Zn、Pb等MMC
2021/4/4
26
2）环氧树脂
• 定义：分子主链上含有两个或两个以上环 氧基团的聚合物。
• 主要优点：形式多样、粘附力强、收缩率 低、力学性能好、尺寸稳定、化学稳定性 好。
• 主要缺点：工艺性差，价格高。 • 使用方法：
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27
3）酚醛树脂
• 定义：酚类和醛类的聚合物。 • 主要优点：良好的机械强度、耐热性能、
8.6
940
114
2021/4/4
复合材料结构设计(第2章)PPT课件
y
2
yy
1
p
x
xx x
xy
y
23
2.2.1 应力转换和应变转换
(1) 转换的术语
yy
2
1
y y
xy
yy
xy
x
xx x
x
x
xy
y
T+
_
T
单层的偏轴应力状态及应力的转换
24
(1) 转换的术语
X，y表示偏轴向。单元体外法线方向x 与材料主 方向1之间的夹角为θ，θ角称为单层的方向角。规
定自偏轴x转至正轴1的夹角θ逆时针转向为正，顺 时针转向为负。
Q Q126612 Q Q1211
Q12 Q22
0 0
12
12 Q61 Q62 Q6612 0 0 Q6612
缩写为 {1}[Q]{}
12
模量分量与工程弹性常数的关系
E1 Q11,E2 Q22,G12Q66
M
M
2
Q1
,2 1
Q2
1,
M
(1
Q122
)1
Q11
Q22
Q11Q22
模量分量构成的矩阵与柔量分量构成的矩阵互为逆矩阵
偏轴至正轴的转换正转换正轴至偏轴的转换应力转换公式应力转换公式mnmnmnmnmnmnmnmnmn缩写为方阵称为应力转换矩阵缩写为方阵称为应力负转换矩阵1263应变转换公式应变转换公式由偏轴应变分量求正轴应变分量的公式mnmnmnmnmnmn正轴应力正轴应变偏轴应变偏轴应力偏轴应力偏轴应力应变关系的建立过程应变关系的建立过程利用正轴应力应变关系式212得到偏轴应变与正轴应力的关系由式212得到利用应力的负转换得到偏轴应变与偏轴应力的关系
复合材料力学第二章2PPT课件
耦合效应
1 S11 S12 S13 S14 S15 S16 1
2
S22
S23
S24
S25
S26
2
3 4
S33
S34 S44
S35 S45
S36 S46
3 4
5
sym
6
S55
S56
5
S66 6
6
下面讨论几种特殊情况： 1、如果材料有两个正交的材料性能对称平面， 则与这两个平面相垂直的第三个平面也具有对称 性。这种材料称为正交各向异性材料。刚度矩阵 或柔度矩阵有9个独立常数 下面写出应变-应力关系:
1 S11 S12 S13 0 0 0 1
2
S12
S22
S23
0
0
0
2
34
S13 0
S23 0
S33 0
0 S44
0 0
0 0
3 4
ห้องสมุดไป่ตู้
5
0
0
0
0
S55
0
5
6 0 0 0 0 0 S66 67
2、如果材料的某一平面，比如1-2平面是各向 同性平面，则称这种材料为准各向同性材料。 刚度阵元素下标1和2可互换，因此，独立常数 （柔度阵元素）为5个：
把工程常数表示的柔度矩阵元素代入上面各式得：
复合材料讲稿2
第二章复合材料的复合效应
第一节复合效应概述
复合材料的复合原理是研究复合材料的结构特性、开拓新材料领域的基础。
耦合：不同性质材料之间的相互作用。→复合材料性能与结构的协同相长特性（即复合后的材料性能优于每个单独组分的性能）。从力学、物理学上理解复合材料多样性的基础。
拟解决的问题：
寻找材料复合的一般规律。
研究增强机理。
一、材料的复合效应
线性效应：平均效应、平行效应、相补效应、相抵效应。
非线性效应：相乘效应、诱导效应、共振效应、系统效应。
复合效应是复合材料的研究对象和重要内容，也是开拓新型复合材料、特别是功能型复合材料的基础理论问题。
非线性效应尚未被充分认识和利用，有待于研究和开发。
1、平均效应：P c=P m V m+P f V f（P：材料性能；V：材料体积含量；c：复合材料；m：基体；f：增强体或功能体）
应用：力学性能中的弹性模量、线膨胀率等结构不敏感特性；热传导、电导等物理常数。
例：复合材料的弹性模量：E c=E m V m+E f V f（混合定律）
2、相补效应：性能互补→提高综合性能。
例：脆性高强度纤维与韧性基体复合，适宜的结合形成复合材料。→性能显示为增强体与基体互补。
3、相乘效应：X/Y·Y/Z=X/Z（X、Y、Z：物理性能）
两种具有转换效应的材料复合→发生相乘效应→设计功能复合材料。
例：磁电效应（对材料施加磁场产生电流）——传感器，电子回路元件中应用。
压电体BaTiO3与磁滞伸缩铁氧体NiFe2O4烧结而成的复合材料。对该材料施加磁场时会在铁氧体中产生压力，此压力传递到BaTiO3，就会在复合材料中产生电场。最大输出已达103V·A。
2-34复合材料的复合原理及界面解析(1)
43
一、混杂增强的基本概念
混杂增强复合材料最早出现于 20 世纪 70 年代初，主要是混 杂增强树脂基复合材料 。
目的在于保持各组元材料优点的同时，获得优良的综合性能， 既降低了成本，又提高了材料的实用性。
混杂复合材料由于各种增强材料不同性质的相互补充，特别 是可以产生混杂效应，将明显提高或改善原单一增强材料的 某些性能，同时也大大降低复合材料的原料费用。
44
混杂效应：利用各种不同材料之间的协同增强作用， 在不同层次上对基体进行强化、 韧化等。
除了各种混杂增强树脂基复合材料外，目前在颗粒混 杂增强金属基复合材料、纤维混杂增强水泥基复合材 料等均得到了比较充分的研究。
45
在制备混杂增强复合材料时，最不易解决的就是增强体 均匀分布的问题。
35
SiCf/C-SiC复合材料不同温度下氧化失重率与时间的关系
36
复合材料的氧化质量损失率随温度的升高而变小， 表明温度越高复合材料的抗氧化性能越好 。
因为高温使试样表面的氧化形成SiO2保护层的速度 加快，有利于减少和阻碍氧气对试样中C相的进一 步氧化。因而氧化质量损失率减小 。
37
需要提高预制体的强度和稳定预制体的形状以外 , 还能够调整复合材料的界面结构。
26
多数纤维直径为 5～ 15μm , 长度约 30～ 200μm。
硅酸铝短纤维增强 AZ91D 复合材料微观结构
一、混杂增强的基本概念
混杂增强复合材料最早出现于 20 世纪 70 年代初，主要是混 杂增强树脂基复合材料 。
目的在于保持各组元材料优点的同时，获得优良的综合性能， 既降低了成本，又提高了材料的实用性。
混杂复合材料由于各种增强材料不同性质的相互补充，特别 是可以产生混杂效应，将明显提高或改善原单一增强材料的 某些性能，同时也大大降低复合材料的原料费用。
44
混杂效应：利用各种不同材料之间的协同增强作用， 在不同层次上对基体进行强化、 韧化等。
除了各种混杂增强树脂基复合材料外，目前在颗粒混 杂增强金属基复合材料、纤维混杂增强水泥基复合材 料等均得到了比较充分的研究。
45
在制备混杂增强复合材料时，最不易解决的就是增强体 均匀分布的问题。
35
SiCf/C-SiC复合材料不同温度下氧化失重率与时间的关系
36
复合材料的氧化质量损失率随温度的升高而变小， 表明温度越高复合材料的抗氧化性能越好 。
因为高温使试样表面的氧化形成SiO2保护层的速度 加快，有利于减少和阻碍氧气对试样中C相的进一 步氧化。因而氧化质量损失率减小 。
37
需要提高预制体的强度和稳定预制体的形状以外 , 还能够调整复合材料的界面结构。
26
多数纤维直径为 5～ 15μm , 长度约 30～ 200μm。
硅酸铝短纤维增强 AZ91D 复合材料微观结构
复合材料的界面及复合原则PPT课件
界面粘结强度是衡量复合材料中增 强体与基体间界面结合状态的一个指标。
界面粘结强度对复合材料整体力学 性能的影响很大，界面粘结过高或过弱 都是不利的。
46
第46页/共100页
因此，人们很重视开展复合材料界面 微区的研究和优化设计，以便制得具有最 佳综合性能的复合材料。
下图给出了影响复合材料界面效应的 因素及其与复合材料性能的关系。
因此，对于各种复合材料都要求有合 适的界面结合强度。
34
第34页/共100页
界面的结合强度一般是以分子 间力、表面张力(表面自由能)等表示 的，而实际上有许多因素影响着界 面结合强度。
35
第35页/共100页
如表面的几何形状、分布状况、纹理结构；
表面吸附气体和蒸气程度；
表面吸水情况，杂质存在；
表面形态在界面的溶解、浸透、扩散和化 学反应；
7
第7页/共100页
若结合强度太低，界面很难传递载荷， 不能起潜在材料的作用，影响复合材料的整 体强度；
但结合强度太高也不利，它遏制复合材 料断裂对能量的吸收，易发生脆性断裂。
除此之外，还应联系到整个复合材料的 结构来考虑。
8
第8页/共100页
具体到颗粒和纤维增强复合材料来 说，增强效果与颗粒或纤维的体积含量、 直径、分布间距及分布状态有关。
51
第51页/共100页
界面层的另一作用是在一定的应力条件 下能够脱粘，以及使增强纤维从基体拔出并 发生摩擦。这样就可以借助脱粘增大表面能、 拔出功和摩擦功等形式来吸收外加载荷的能 量以达到提高其抗破坏能力。
界面粘结强度对复合材料整体力学 性能的影响很大，界面粘结过高或过弱 都是不利的。
46
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因此，人们很重视开展复合材料界面 微区的研究和优化设计，以便制得具有最 佳综合性能的复合材料。
下图给出了影响复合材料界面效应的 因素及其与复合材料性能的关系。
因此，对于各种复合材料都要求有合 适的界面结合强度。
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界面的结合强度一般是以分子 间力、表面张力(表面自由能)等表示 的，而实际上有许多因素影响着界 面结合强度。
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如表面的几何形状、分布状况、纹理结构；
表面吸附气体和蒸气程度；
表面吸水情况，杂质存在；
表面形态在界面的溶解、浸透、扩散和化 学反应；
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若结合强度太低，界面很难传递载荷， 不能起潜在材料的作用，影响复合材料的整 体强度；
但结合强度太高也不利，它遏制复合材 料断裂对能量的吸收，易发生脆性断裂。
除此之外，还应联系到整个复合材料的 结构来考虑。
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具体到颗粒和纤维增强复合材料来 说，增强效果与颗粒或纤维的体积含量、 直径、分布间距及分布状态有关。
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界面层的另一作用是在一定的应力条件 下能够脱粘，以及使增强纤维从基体拔出并 发生摩擦。这样就可以借助脱粘增大表面能、 拔出功和摩擦功等形式来吸收外加载荷的能 量以达到提高其抗破坏能力。
2-34复合材料的复合原理及界面
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混杂效应：利用各种不同材料之间的协同增强作用， 在不同层次上对基体进行强化、 韧化等。
除了各种混杂增强树脂基复合材料外，目前在颗粒混 杂增强金属基复合材料、纤维混杂增强水泥基复合材 料等均得到了比较充分的研究。
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在制备混杂增强复合材料时，最不易解决的就是增强体 均匀分布的问题。
尺寸和形貌差距大的两种增强体之间的混合更为制备成 分均匀的复合材料带来了一定难度。 增强体组成和成分的复杂导致复合材料的结构复杂化， 以往建立的很多模型不能很好地描述混杂增强复合材料 的力学行为。 界面问题是制备组织均匀和性能优良的复合材料的重要 环节，需要加强建立完善的基体-增强相界面对性能影响 的理论模型，从而有利于实现大规模的工业应用。
53
54
麻纤维毡/短玻璃纤维增强聚丙烯的断面形貌
55
56
3、混杂纤维增强环氧树脂复合材料
复合材料线芯铝绞线是对普通钢芯铝绞线进行的 一场根本性的变化。 采用拉挤工艺制备了一种碳/玻璃混杂纤维增强环 氧树脂复合线芯。 复合材料线芯的密度仅为1.76 g/cm3，抗弯强度大 于1600MPa，抗拉强度大于2000MPa。
主要影响因素：纤维的长径比、体积分数、 成分和强度等。 弹性模量与纤维长径比的关系见图2-10。
14
图2-10 纵向弹性模量与纤维长径比的关系
复合材料(第二章)
可选用高强度的铝合金（如，A365，6061，
7075），而不用铝作为基体。
17
3.基体金属与增强物的相容性 原因之一：
金属基复合材 料高温成型 纤维与金属发生化学反应， 在界面形成反应层
脆性界面反应层受力产生的裂纹引起 复合材料结构破坏
18
原因之二：
基体金属中往往含有不同类型的合金元素，这些
合金元素与增强物的反应程度不同，反应后生成的反 应产物也不同，需在选用基体合金成分时充分考虑， 尽可能选择既有利于金属与增强物浸润复合，又有利 于形成合适稳定的界面合金元素。
钛在较高的温度中能保持高强度，优良的 抗氧化和抗腐蚀性能。它具有较高的强度／质 量比和模量／质量比，是一种理想的航空、宇 航应用材料。 钛合金具有比重轻、耐腐蚀、耐氧化、强度 高等特点，是一种可在450～700 ℃温度下使用的 合金，主要用于航空发动机等零件上。
33
用高性能碳化硅纤维、碳化钛颗粒、硼化钛
46
2.1.3 功能用金属基复合材料的基体 高技术领域的发展要求材料和器件具有 优良的综合物理性能，如同时具有高力学性 能、高导热、低热膨胀、高导电率、高抗电 弧烧蚀性、高摩擦系数和耐磨性等。 单靠金属与合金难以具有优良的综合物 理性能，而要靠优化设计和先进制造技术将 金属与增强物做成复合材料来满足需求。
24
1.用于450℃以下的轻金属基体 在这个温度范围内使用的金属基体主要是 铝、镁和它们的合金，而且主要是以合金的形
复合材料导论讲稿(中科院石南林)
复合材料导论Introduction to Composite Materials
（讲稿）
石南林
中国科学院金属研究所
2004年2月
目录
第一章前言
一、材料的发展与人类社会的进步
二、复合材料的提出
三、复合材料的发展历史和意义
四、课程的重点和要求
第二章复合材料概述
一、复合材料的定义和特点
1、复合材料的定义
2、复合材料的特点
3、复合材料的基本结构模式
二、复合材料的分类
三、复合材料的发展历史
四、复合材料的基本性能
第三章复合材料界面
一、复合材料的界面
二、复合材料的相容性
三、复合材料的界面理论
四、界面结合强度的测定
1、界面结合强度的测定
2、界面结合强度的表征
五、界面残余应力
第四章复合材料的复合理论
一、复合材料的增强机制
1、颗粒增强复合材料的增强机制
2、纤维（包括晶须、短纤维）增强复合材料的增强机制
二、复合材料的复合法则—混合定律
1、混合定律
2、连续纤维单向增强复合材料（单向板）
3、短纤维增强复合材料
第五章复合材料力学和结构设计基础
一、复合材料力学
1、单层复合材料
2、层合复合材料
二、复合材料设计
1、单向层弹性常数预测公式
2、正交层的工程弹性常数预测公式
3、单向板强度预测公式
4、复合材料的强度准则
5、平面正交织物复合材料的强度
6、应力的转换
7、复合材料的其它性能
第六章复合材料基体
一、聚合物
1、热固性树脂
2、热塑性树脂
二、金属
1、用于450︒C以下的轻金属基体（铝、镁及其合金）
2、用于450~750︒C复合材料的金属基体（钛及其合金）
3、用于750︒C以上高温复合材料的金属基体
三、陶瓷
1、氧化物陶瓷
2、非氧化物陶瓷
第二章 复合材料的复合效应
3 f i 3 i f m
3
3
i
f
m
i
f
m
3
f
m
i
f
m
型结构适用) (对0-3型结构适用) 型结构适用
2,同轴圆柱模型 , 各组分相的体积含量: 各组分相的体积含量:
Vf =
π (rf + ri + rm ) h (rf + ri + rm )
2
πrf h
2
=
rf
2 2
( r + r )2 r 2 h π f i f = ri ( ri + 2rf ) Vi = 2 2 π ( rf + ri + rm ) h ( rf + ri + rm )
2R
πr V 纤维的体积百分数: f = 4 R 纤维的体积百分数:
2
纤维间距 s
2 r
s = 2R 2r
12
π 又由上式得 R = 4 Vf
r
π 故 s = 2 4Vf
12
1r
(2)结构效果 ) 指复合材料性能用组分性能和组成来描述时, 指复合材料性能用组分性能和组成来描述时,必须 考虑组分的几何形态, 考虑组分的几何形态,分布状态和尺度等可变因素产 生的效果. 生的效果.
1,同心球壳模型 , 各组分相的体积含量: 各组分相的体积含量:
3
3
i
f
m
i
f
m
3
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型结构适用) (对0-3型结构适用) 型结构适用
2,同轴圆柱模型 , 各组分相的体积含量: 各组分相的体积含量:
Vf =
π (rf + ri + rm ) h (rf + ri + rm )
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πrf h
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rf
2 2
( r + r )2 r 2 h π f i f = ri ( ri + 2rf ) Vi = 2 2 π ( rf + ri + rm ) h ( rf + ri + rm )
2R
πr V 纤维的体积百分数: f = 4 R 纤维的体积百分数:
2
纤维间距 s
2 r
s = 2R 2r
12
π 又由上式得 R = 4 Vf
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π 故 s = 2 4Vf
12
1r
(2)结构效果 ) 指复合材料性能用组分性能和组成来描述时, 指复合材料性能用组分性能和组成来描述时,必须 考虑组分的几何形态, 考虑组分的几何形态,分布状态和尺度等可变因素产 生的效果. 生的效果.
1,同心球壳模型 , 各组分相的体积含量: 各组分相的体积含量:
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弥散增强原理
复合材料的屈服强度
y
(2 3
Gmb
d V
2 p
p
)
1 2
(1
Vp
)
弥散质点的尺寸越小，体积分数越大，强化效果 越好。一般Vp=0.01 ~ 0.15，dp=0.001μm ~ 0.1 μm
不同体积分数纳米粒子SiC(0.07 μm)增强 Si3N4(0.5 μm)的性能
0
853
7.4
对于平行于纤维方向和垂直于纤维方向的单向板，η0分别为 1和0，对于面内随即分布的纤维复合材料η0＝3/8，三维随 机分布纤维复合材料η0＝1/5
二、 物理性能的复合法则
对于复合材料，最引人注目的是其高比强度、高 比模量等力学性能。但是其物理性能也应该通过 复合化得到提高。 复合法则有两种： １、加权（平均）特性 ２、乘积（传递）特性
X •Y X YZ Z
由于两组分的协同作用得到了另一种热－电导功能复合材料， 借助类似关系可以通过各种功能材料复合成各种功能复合材料
短纤维增强（２）
为了使纤维的承载达到纤维的最大应力值，纤维长 度必须大于临界纤维长度lc或临界长径比(lc/d)
l/lc越大，拉伸强度越大; 2l/lc>>1时，拉伸强度为连续纤维的强度公式; l=lc时，短纤维增强的效果仅有连续纤维的50%; l/lc=10时，短纤维增强的效果可达到连续纤维的95% 所以为了提高复合材料的强度，应尽量使用长纤维。
碳纤维
2 600
7
Lc/d
Lc
(mm)
189 0.38
19
38
18 1.75
35 3.5
40 0.52
33 0.23
短纤维增强（３）
当短纤维按不同取向程度取向分布时，短纤维的增强效率 随取向程度的降低而降低。对于取向分布的短纤维复合材 料，可以在混合弹性模量式中增加一个取向效率因子η0
E1 0 E f V f Em (1 V f )
16.7
0.05
887
8.0
17.3
0.10
940
8.5
18.0
0.20
1 055
7.6
21.0
（2）颗粒增强
颗粒的尺寸较大(>1 μm)，基体承担主要
的载荷，颗粒阻止位 y
错的运动，并约束基 体的变形
3GmGpbVp1 2 2d (1Vp )c
颗粒的尺寸越小，体积分数越大，强化效果越好。一般 在颗粒增强复合材料中，颗粒直径为 1 ~ 50μm，颗粒间 距为1 ~ 25μm，颗粒的体积分数为0.05 ~ 0.5。
M为基体 F为纤维
连续纤维增强（纤维轴向模量）
c m f
cVc mVm f Vf
Vc Vm Vf＝1
（1）式 的两边同时除以
得到
E
EmVm
Hale Waihona Puke Baidu
Ef Vf
（1）
E1 E f V f Em (1V f )
实际中还有不同的 泊松比导致的附加 应力。通过试验分 析，误差小于 1%~2%。测出两种 玻璃纤维增强聚酯 树脂体系的E1、Vf 之间的线型关系
纤维对横向强度有减弱的作用。纤维在与其相 邻的基体中产生的应力和应变对基体产生约束， 使复合材料的断裂应变比复合前要低的多(断裂 应力课本P28式2.34)
前提是基体和增强体很好的结合。
4)短纤维增强（１）
作用于复合材料的载荷是作用于基体材料并通 过纤维端部与端部附近的纤维表面将载荷传递 给纤维。当纤维长度超过应力传递所发生的长 度时，端头效应可以忽略，纤维可以被认为是 连续的，但对于短纤维复合材料，端头效应不 可忽略，同时复合材料的性能是纤维长度的函 数。
1 、加权特性
N
Pc (Pi ) n Vi
i 1
Pc为复合材料的特性，Pi为构成复合材料的原 材料的特性，Vi为构成复合材料的原材料的体积分 数，n由实验确定，其范围为 -1n1。密度、热膨 胀系数热传导、电导、透磁率等都属于此类。
２、乘积特性
把两种性能可以相互转换的功能材料――热－形变材料（以 X/Y表示）与另一种形变－电导材料（Y/Z）复合，其效果是：
Ec Em E f
EmE f
Ef
并联模型
Em
串联模型
体积分数fr
在高性能纤维增强复合材料中，纤维模量比 基体树脂模量大的多，在纤维体积含量为50 ％～60％的复合材料中，基体对E1的影响很 小，纤维对E2的影响也很小，所以可以得到 近似
E1 E f V f E2 Em / Vm
纤维增强复合材料横向强度
几种典型复合材料的临界长度Lc和长径比Lc/d
Tm 基体 (MN/m2)
纤维
σfTS (MN/m2)
d (μm)
Ag Cu Al 环氧 聚脂 环氧
55 Al2O3晶须 20 800
2
76
钨丝
2 900 2 000
80
硼纤维
2 800
100
40
硼纤维
2 800
100
30 玻璃纤维 2 400
13
40
复合材料第二章复合原理简介 详解演示文稿
优选复合材料第二章复合原理 简介
一、复合材料增强机制
弥散增强 颗粒增强 纤维增强（连续纤维，短纤维）
50μm
弥散增强型 50x
颗粒增强型 50x
50μm
（1）弥散增强
硬质颗粒如Al2O3， TiC，SiC阻碍基体中 的位错运动(金属基) 或分子链运动(高聚物 基) 。增强机理可用 位错绕过理论解释。 载荷主要由基体承担 ，弥散微粒阻碍基体 的位错运动。
用金属或高分子聚合物把有耐热性、硬度 高但不耐冲击的金属氧化物、氮化物、碳 化物复合的材料时，由于强化相颗粒较大， 故强化效果并不显著，但这种复材主要不 是提高强度,而是为了改善耐磨性或提高综 合力学性能。
（3）连续纤维增强
通常根据纤维形态可以分为连续纤维、非连续纤 维(短纤维)或晶须(长度约为100--1000μm、直径约 为1--10μm的单晶体)两类． 其增强机理是高强度、高模量的纤维承受载荷， 基体只是作为传递和分散载荷的媒介。
复合材料纵向断裂强度可以认为与纤维断 裂应变值对应的复合材料应力相等，根据混 合法则，得到复合材料纵向断裂强度，即
eu fuVf ( m ) r (1Vf )
SiC/硼硅玻璃复合材料的强度 随纤维体积含量线性增加
Chapter 9 Composites
14
连续纤维增强（横向模量）
1 Vm Vf EmVf E f (1Vf )