六年级数学下册教案 探索规律
探索规律-冀教版六年级数学下册教案
探索规律-冀教版六年级数学下册教案一、教学目标1.掌握数列的概念。
2.能够识别和描述数列中的规律，分析规律的特点和规律的运用。
3.能够在解决问题时运用规律，提高数学解题能力和思维能力。
二、教学重点1.让学生清楚数列概念和特点。
2.培养学生分析规律、解决问题的能力。
三、教学难点1.让学生理解规律的特点和规律的运用。
2.帮助学生解决问题时如何发现规律。
四、教学方法1.看板式教学法2.问题导入法3.规律归纳法五、教学内容和教学步骤1. 自主探究（10分钟）1.老师简单介绍数列的概念和特点。
2.老师以 A、B、C、D 数列为例，让学生分析数列中的规律。
3.学生在小组讨论后进行归纳总结。
2. 基础讲授（20分钟）1.讲解一些关于数列规律的基础知识。
2.以学生熟悉的数列为例，讲解如何找规律的方法。
3. 规律归纳（20分钟）1.老师提出一些问题，让学生通过观察、讨论、归纳总结找出规律。
2.学生在小组内完成规律归纳的练习。
4. 综合运用（20分钟）1.老师提供一道综合性的问题，让学生通过总结规律、想法解题。
2.学生在小组内完成综合运用的练习。
5. 总结反思（10分钟）1.老师引导学生总结本节课所学知识和掌握的能力。
2.学生进行自我反思，思考下一步如何提高自己的能力。
六、教学评估1.透过小组讨论、归纳、练习等形式，考核学生对数列概念的理解，以及在分析规律、解决问题等方面的能力。
2.透过单独答题形式，考核学生综合运用所学知识的能力。
七、教学资源1.冀教版六年级数学下册教材2.PPT、黑板、白板笔等教学设备八、教学反思本课程主要针对学生学习数列的内容，提供了多种不同的教学方法，旨在激发学生的学习兴趣，提高学生分析问题、解决问题的能力。
此外，通过小组讨论、规律归纳等形式，能够有效培养学生团队合作精神。
但在教学实践中，需要更加注重学生对数列概念和规律的理解，才能更好地促进学生的学习效果。
六年级数学下册教案探索规律
六年级数学下册教案——探索规律教学目标：1. 让学生通过观察、实验、猜测、推理、验证等活动，发现并总结一些简单的数学规律。
2. 培养学生发现规律、运用规律解决问题的能力，增强学生对数学学科的兴趣。
3. 培养学生合作交流的能力，提高学生的逻辑思维能力。
教学内容：一、探索数字规律1. 让学生观察一些数字序列，如：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，引导学生发现其中的规律。
二、探索图形规律1. 让学生观察一些平面图形，如：正方形、长方形、三角形等，引导学生发现其中的规律。
三、探索数的性质规律1. 让学生通过计算、实验等方式，探索一些数的性质，如：质数、合数、素数等，引导学生发现其中的规律。
四、探索分数规律1. 让学生观察一些分数，如：1/2、2/3、3/4等，引导学生发现其中的规律。
五、探索几何规律1. 让学生观察一些几何图形，如：圆形、正方形、长方形等，引导学生发现其中的规律。
教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生提出问题，并通过观察、实验、猜测、推理、验证等活动解决问题。
2. 采用小组合作学习法，让学生在小组内交流讨论，共同发现规律，提高学生的合作交流能力。
3. 采用启发式教学法，教师提出问题，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
教学评价：1. 学生能通过观察、实验、猜测、推理、验证等活动，发现并总结一些简单的数学规律。
2. 学生能在小组合作学习中，积极发言，提出自己的观点，并与他人交流讨论。
3. 学生能运用所学的规律，解决实际问题。
六、探索算式规律1. 让学生观察一些数学算式，如：2 + 3 = 5、4 ×5 = 20等，引导学生发现其中的规律。
2. 让学生通过计算、实验等方式，探索一些算式的性质，如：交换加数的位置，和不变等，引导学生发现其中的规律。
七、探索时间规律1. 让学生观察一些时间的计算，如：时钟的走动、日历的翻页等，引导学生发现其中的规律。
2. 让学生通过实际操作，探索时间的计算规律，如：时钟的时、分、秒之间的关系，日历的日期变化等，引导学生发现其中的规律。
六年级数学下册教案探索规律
六年级数学下册教案——探索规律教学目标：1. 知识与技能：学生能够通过观察、分析、归纳等方法，发现并总结一些简单的数学规律；2. 过程与方法：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和归纳总结能力；3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极探索、合作交流的良好学习习惯。
教学内容：一、规律的初步认识1. 引导学生观察一些简单的数字序列，如2、4、6、8、10，引导学生发现规律。
2. 学生通过观察、思考，发现这是一个等差数列，公差为2。
二、数字的变化规律1. 给学生出示一些数字变化的问题，如：3、6、9、12、15，请学生找出其中的规律。
2. 学生通过观察、分析，发现这是一个等差数列，公差为3。
三、图形的规律1. 给学生展示一些简单的图形，如正方形、长方形、三角形等，引导学生发现图形的规律。
2. 学生通过观察、分析，发现正方形的边长是长方形边长的两倍，三角形的边长是正方形边长的一半。
四、数的奇偶性规律1. 引导学生观察一些奇数和偶数，如1、2、3、4、5、6等，找出它们的规律。
2. 学生通过观察、思考，发现奇数和偶数交替出现。
五、时间的规律1. 引导学生观察一天中时间的变化，如早晨8点、中午12点、晚上8点等，找出时间的规律。
2. 学生通过观察、分析，发现时间是按照24小时制循环变化的。
教学评价：1. 课堂练习：课后布置一些有关规律的习题，检验学生对本节课内容的理解和掌握程度；2. 学生互评：鼓励学生之间相互提问、解答，提高学生的合作交流能力；3. 教师评价：根据学生在课堂上的表现，给予积极的评价，激发学生的学习兴趣。
教学反思：本节课通过观察、分析、归纳等方法，让学生发现并总结一些简单的数学规律。
在教学过程中，要注意引导学生主动参与，培养学生的观察能力和思维能力。
要关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在探索规律的过程中获得成功。
六、分数的规律1. 给学生展示一些分数，如1/2、2/3、3/4、4/5等，引导学生找出分数的规律。
小学六年级数学教案 探索规律9篇
小学六年级数学教案探索规律9篇探索规律 1探索规律（一）【教学内容】义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第111~112页例1、例2及课堂活动。
【教学目标】1能借助计算器探索出乘法算式的一些简单规律。
2通过观察、比较、猜测、验证、推理、交流等数学活动，让学生经历探索规律的过程，培养初步的逻辑思维能力和推理能力。
【教具学具准备】视频展示台。
【教学过程】一、激趣引入教师在黑板上板书下列算式：1×1=11×11=111×111=1111×1111=教师：你发现了什么？学生：每个算式里的两个因数相等，每个因数的每个数位上都是数字1。
教师：从上往下看，比较这些算式，你还能发现什么？学生：第1个算式两个因数都是一位数，第2个算式两个因数都是两位数，第3个算式两个因数都是三位数，第4个算式两个因数都是四位数。
教师：我们发现的都是这些算式的规律，既然这些算式有这么多的规律，那么它们的结果会不会也呈现出一些规律呢？学生自由猜测。
教师：今天我们就来探索规律。
板书课题。
[点评：用有规律的一组算式让学生发现规律，并用猜测算式的积是否有规律的方式巧妙地引入本节课学习，能激发学生探索规律的兴趣。
]二、探索规律1教学例1。
教师：刚才大家的猜测对不对呢？我们先用计算器算出这些算式的结果。
学生用计算器计算，并把结果写下来。
学生汇报结果，教师板书：1×1=111×11=121111×111=123211111×1111=1234321教师：刚才我们的猜测正确吗？学生：确实有规律。
教师：你能发现什么规律？学生小组合作讨论、交流，教师巡视指导后再组织汇报。
学生1：我发现当算式中两个因数相等，而且每个数位上的数字都是1时，两个一位数相乘，积是一位数；两个两位数相乘，积是三位数，两个三位数相乘，积是五位数；两个四位数相乘，积是七位数。
也就是积的位数总比两个因数位数的和少一位。
六年级下册数学教案-6.3.5 找规律∣人教新课标
六年级下册数学教案-6.3.5 找规律∣人教新课标教学目标1. 知识与技能：使学生能够发现数列中的规律，并能够应用发现的规律解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析和归纳，培养学生发现规律、运用规律的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生严谨、细致的学习态度。
教学重点1. 数列规律的发现：使学生能够通过观察数列，找出数列中的规律。
2. 数列规律的应用：使学生能够运用发现的规律解决实际问题。
教学难点1. 规律的发现：对于一些复杂的数列，学生可能难以找出其中的规律。
2. 规律的应用：学生可能难以将发现的规律应用到实际问题中。
教学准备1. 教具准备：多媒体教学设备、数列卡片等。
2. 学具准备：练习本、铅笔等。
教学过程1. 导入：通过一个简单的数列，引导学生观察数列中的规律，激发学生的兴趣。
2. 探索：给出几个不同的数列，让学生观察、分析，找出数列中的规律。
3. 讲解：对每个数列的规律进行讲解，使学生理解并掌握规律。
4. 练习：给出一些数列，让学生运用发现的规律解决实际问题。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调数列规律的重要性。
教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，回答问题的积极性。
2. 练习完成情况：检查学生对数列规律的掌握情况，以及对规律的应用能力。
教学反思1. 教学效果：根据学生的课堂表现和练习完成情况，评估教学效果。
2. 教学改进：根据学生的反馈，调整教学方法，提高教学效果。
通过本节课的学习，学生应能够掌握数列中的规律，并能够运用发现的规律解决实际问题。
同时，通过观察、分析和归纳，培养学生的逻辑思维能力，激发学生对数学的兴趣。
在以上提供的教案中，教学过程是需要重点关注的细节，因为它直接关系到学生如何通过教师的引导和活动设计来达到教学目标。
以下是对教学过程的详细补充和说明。
教学过程1. 导入：- 情境创设：教师可以通过一个故事或者生活实例来引入数列的概念，例如讲述一个关于探险家在神秘小岛上发现一系列数字石碑的故事，每个石碑上都有一个数列，探险家需要找出规律才能解开谜题。
六年级数学探索规律教案
六年级数学探索规律教案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN3.5探索规律教学目标1．在对日历的探究的活动中，学习如何用字母代替数，学习如何用代数式表示规律，反映日历中数与数之间变化的奥秘，增强学数学的兴趣和信心。
2．通过观察日历，发现日历中横列、竖列的三个数以及3×3方框里九个数之间的关系，这个关系对不同月份是否也成立等问题，并对其进行分析、探究、验证。
在这一实践活动中，经历学会用自己已有的经验和已有的数学知识去解决新的数学问题的过程。
这个过程不是培养“学新知识”，而是“生长新知识”。
3．探索日历中数学规律的学习方式是在教师的引导下独立思考，小组共同探索解决一个又一个的问题。
教学重点：培养探索、创新的能力。
教学难点：探索日历中的数学规律。
教学过程一、创设情境1。
引导学生观察日历，启发他们用自己已有的知识和生活经验探索日历中三个相邻日期数的关系和变化规律。
展示2005年某一个月的日历图片。
老师提问：“日历中相邻三个日期数的关系和变化规律是什么”然后依次用多媒体显示横列、竖列、对角线上三个相邻日期数。
最后总结出结论。
1．横列三个相邻的日期数。
规律一：后者比前者多1。
【不急于将规律告诉学生，让学生亲自进行这一探索，给学生留出一定的空间，让学生去发现、认识、归纳出这一规律。
】2．竖列三个相邻的日期数。
规律二：下者比上者多7。
【同上。
】3．右对角线上相邻的日期数。
规律三：下一个比上一个多8。
【同上。
】4．左对角线上相邻的日期数。
规律四：下一个比上一个多6。
【同上。
】提出问题：(1)一个数列上三个数之间有什么相等关系。
(用多媒体再次显示这样的三个数。
)(2)能用数学符号表示出这个规律吗(探索出规律五。
)规律五：无论位置怎样的相邻三个数，中间的数是其余两个数的平均数。
应用规律填空：当知道方框中的一个a时，请填上其余空格中的日期数。
(电脑依次闪烁一个a。
)【字母所在位置不同，其余两数列式也不同。
最新人教版六年级数学下册全册教案(最新6篇)
最新人教版六年级数学下册全册教案(最新6篇)六年级数学下册教案篇一教学目标：1、通过测量各种目标物影子长度的实践活动，使学生主动探索掌握影子长度与目标物实际高度之间的比例关系，并能学以致用，解决大树、旗杆、高楼等物体有多高的问题。
2、通过分组合作，培养学生动手动脑、解决实际问题的能力和团结协作精神。
3、通过活动，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，进一步激发学习数学的兴趣，并在活动中培养创新精神。
教学重点：引导学生探索发现“同一地点，同时测量长度不同的竿，高度与影长的比值是相等的”教学难点：运用发现的规律解决“大树有多高”之类的实际问题。
教学准备：课前测量数据，多媒体课件。
教学过程设计：一、预习导学1、师：同学们，下面我们来看段小视频。
2、师：同学们，物体的影子是怎么形成的呢？3、师：所形成的影子的长短是由什么决定的呢？(班班通出示图片，学生观察、交流、汇报。
）4、师：那么物体的影子长度和物体的高度之间有着什么样的联系呢？你们想知道吗？这节课，我们就来一起研究一下。
（板书课题）二、新课探究1、探究两根长度相同的竿的影长。
（出示视频）学生记录数据。
师：通过同学的测量，同时同一地点测量两根长度相同的竿，影长有什么关系？（生分析数据，汇报）结论：同一时间，同一地点测量相同长度的竿，影长是相同的。
2、探究两根长度不同的竿的影长。
（出示视频）学生记录数据师：通过测量，同时同一地点测量两根长度不同的竿，影长有什么关系？（生分析数据，汇报）结论：同一时间，同一地点测量不同长度的竿，影长是不相同的。
3、探究竿长度与影长之间的关系。
（出示表格）1号2号3号4号竿长/cm影长/cm竿长与影长的比值要求：竹竿长与影长的比值保留两位小数。
（小组合作完成）观察比较：比较每次求得的比值，你有什么发现？（思考，交流，汇报）结论：在同一地点，同时测量不同长度的竿，高度与影长的比值是相同的。
4、验证结论师：刚才发现的结论正确么？如果是正确的，老师课前还准备了5号竿，同学们运用所发现的结论，计算一下5号竿的竿长。
《探索规律》教案
《探索规律》教案第一章：规律的基本概念1.1 引言引导学生思考：什么是规律？我们在生活中如何发现和利用规律？介绍本章内容：本章将探讨规律的基本概念，并通过实例让学生学会发现和利用规律。
1.2 规律的定义与特征讲解规律的定义：规律是事物运动或发展过程中固有的、本质的、必然的、稳定的联系。
分析规律的特征：普遍性、客观性、必然性、稳定性。
举例说明：自然界的季节变化、社会的经济发展等。
1.3 发现和利用规律的方法讲解发现规律的方法：观察、实验、调查研究等。
讲解利用规律的方法：预测、规划、调整等。
举例说明：科学家发现万有引力定律，人类利用这个规律开发出火箭技术。
1.4 练习与思考给出练习题：让学生根据给定的现象，分析其中的规律。
引导学生思考：如何在生活中发现和利用规律？第二章：数学规律2.1 引言引导学生思考：数学中有哪些常见的规律？如何发现和应用这些规律？介绍本章内容：本章将介绍一些常见的数学规律，并学会运用这些规律解决实际问题。
2.2 数列的规律讲解数列的定义和常见类型：等差数列、等比数列等。
分析数列的规律：通项公式、求和公式等。
举例说明：计算等差数列的和、找出等比数列中的特定项等。
2.3 几何图形的规律讲解几何图形的性质和规律：三角形、矩形、圆形等。
分析几何图形的规律：面积公式、周长公式等。
举例说明：计算几何图形的面积、找出几何图形的特定性质等。
2.4 练习与思考给出练习题：让学生根据给定的数列或几何图形，运用规律解决问题。
引导学生思考：如何在数学中发现和应用规律？第三章：自然规律3.1 引言引导学生思考：自然界中有哪些常见的规律？如何理解和利用这些规律？介绍本章内容：本章将介绍一些常见的自然规律，并学会运用这些规律解释自然现象。
3.2 季节变化的规律讲解季节变化的成因：地球绕太阳公转、地球自转等。
分析季节变化的规律：春、夏、秋、冬的交替等。
举例说明：解释为什么北半球的季节与南半球相反。
3.3 生物生长的规律讲解生物生长的基本原理：细胞分裂、营养物质摄入等。
六年级【数学(北京版)】探索规律-1教学设计
1.猜想（1）根据对称轴的条数猜图形出示平面图形：师：哪些是轴对称图形？它们分别有几条对称轴？2.验证（1）初步验证师：画一画头脑中出现的两个圆以及它们的对称轴。
预设1：只有1条对称轴预设2：只有2条对称轴预设3：有无数条对称轴师：使两个圆只有1条、只有2条，有无数条对称轴，还有其它画法吗？（2）独立探究活动建议：①先用手中的两个圆摆一摆、再画一画。
使两个圆只有1条、只有2条、有无数条对称轴，你还画出了几种？②观察你所画的不同情况，你能发现什么规律?（3）交流反馈使两个圆只有1条对称轴：预设1：预设2：师：使两个圆只有1条对称轴，一共画出了五种情况，你又能发现什么规律？预设：大小不同的两个圆，如果不同心只有一条对称轴，并且这条对称轴通过两个圆的圆心。
质疑：使两个圆只有1条对称轴，只画出了这五种情况，能说明规律是正确的吗？再次动手验证。
预设1：按照外离—外切—相交—内切—内含（不同心）的顺序观察。
预设2：按照内含（不同心）—内切—相交—外切—外离的顺序观察。
小结：使两个圆只有1条对称轴，只有五种位置关系。
使两个圆只有2条对称轴：预设：又画出两种，一共有三种情况。
验证：外离—外切—相交小结：使两个圆只有2条对称轴，只有三种位置关系。
3.归纳师：观察使两个圆有只有1条、只有2条、有无数条对称轴这些情况，能发现什么规律？只有1条对称轴：只有2条对称轴：有无数条对称轴：画大、中、小三个圆，这三个圆可以有几条对称轴，你能画出几种？画完后你有什么发现？预设1：圆心重合——有无数条对称轴预设2：圆心在一条直线上——只有1条对称轴预设3：圆心不在一条直线上——没有对称轴1.数学书第76页第10题画出下面每幅图的对称轴。
2.找一找生活中与圆有关的轴对称图形，并说一说它们有几条对称轴。
北师大版数学六年级(下册)6.探索规律
课后作业
01 课后练习。 02 作业课件中的相关练习。
3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 用同样的方法 2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 找一找16是怎 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 样得到的？ ×1 2 3 4 5 6 7 8 9
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81
8 8 16 24 32 40 48 56 64 72
(1+n)×n ÷2
4.你能发现高斯求和的规律吗？
1 + 2 + 3 + …… + 100 = 5050
每组是100+1=101
像这样的有50组
（首项+末项）
项数÷2
等差数列求和公式：和＝（首项＋末项）×项数÷2
5.快速抢答。
（1）一根绳子对折3次后，从中间剪开，可以剪成（ 9 ）段绳子。 （2）数一数，图中共有（15 ）条线段。
横向看，从 左至右，每 行除第一个 数外，其余 各数都是第 一个数的倍 数。
横向看，从左至 右，每行除第一 个数外，依次加 第一个数
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 1 123456789 ×1 2345678 9
1×1
2×2
3×3
北师大版数学六年级下册《探索规律》说课稿
北师大版数学六年级下册《探索规律》说课稿一. 教材分析《探索规律》是北师大版数学六年级下册的一章内容。
这一章节的主要目的是让学生通过观察、分析、归纳等方法，发现和理解一些常见的数学规律。
教材内容主要包括数字规律、图形规律、数的性质等方面的内容。
通过这一章的学习，学生可以提高观察和分析问题的能力，培养逻辑思维和归纳推理的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一些基本的数学概念和运算方法有了初步的了解。
同时，他们也具备了一定的观察和分析问题的能力。
但是，对于一些复杂的规律，他们可能还难以理解和把握。
因此，在教学过程中，我将会注重引导学生通过观察和分析，自主发现和理解规律，帮助他们建立良好的数学思维习惯。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够通过观察和分析，发现和理解一些常见的数学规律。
2.过程与方法：学生能够运用归纳推理的方法，自主探索和发现规律。
3.情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣和好奇心，提高观察和分析问题的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够发现和理解常见的数学规律。
2.教学难点：学生能够运用归纳推理的方法，自主探索和发现规律。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用启发式教学法、探究式教学法和小组合作学习法等教学方法。
通过引导学生观察、分析、归纳等方法，让他们自主发现和理解规律。
同时，我还将运用多媒体教学手段，如PPT、视频等，为学生提供丰富的学习资源，帮助他们更好地理解和把握知识。
六. 说教学过程1.导入：通过一个有趣的数学问题，引发学生的兴趣和好奇心，激发他们思考和探索的欲望。
2.自主探索：学生分组进行自主探索，通过观察和分析，发现和理解规律。
3.小组交流：学生分组进行交流和讨论，分享自己的发现和理解，互相学习和借鉴。
4.归纳总结：引导学生通过归纳推理的方法，总结和概括出规律的一般性结论。
5.练习巩固：通过一些相关的练习题，帮助学生巩固和加深对规律的理解和运用。
探索规律的知识点六年级
探索规律的知识点六年级在六年级的数学学习中，探索规律是一个重要的知识点。
通过观察问题中的数据、图形或图表，我们可以找到其中蕴藏的规律，并通过这些规律来解决问题。
本文将介绍一些常见的规律及其应用。
一、数字规律在数字规律中，我们可以通过观察数据的变化来寻找规律。
例如：1. 数字序列规律：观察数字序列中每个数字的增量或减量，看是否可以找到一个规律。
例如：2, 4, 6, 8, ... 的规律是每个数字加2。
2. 平方规律：观察数字序列中的每个数字的平方，看是否存在某种模式。
例如：1, 4, 9, 16, ... 的规律是每个数字的平方。
3. 交替规律：观察数字序列中数字的交替变化。
例如：1, -2, 3, -4, ... 的规律是奇数位上的数字是正数，偶数位上的数字是负数。
二、图形规律在图形规律中，我们通过观察图形的形状、图案或顺序来发现规律。
例如：1. 填充规律：观察图形中的填充方式，看是否存在某种规律。
例如：▢, △, △▢, △▢△, ... 的规律是每个图形逐渐添加一个△。
2. 旋转规律：观察图形中的旋转方式，看是否存在某种规律。
例如：▲, ▼, ◄, ►, ...的规律是每个图形按顺时针方向旋转90度。
3. 对称规律：观察图形中的对称性质，看是否存在某种规律。
例如：图形左半部分和右半部分对称的规律。
三、图表规律在图表规律中，我们通过观察数据的变化趋势来找到规律。
例如：1. 折线图规律：观察折线图中各个节点的连接方式和趋势，看是否存在某种规律。
2. 条形图规律：观察条形图中不同类别的柱子的高度，看是否存在某种规律。
3. 饼图规律：观察饼图中不同部分的比例，看是否存在某种规律。
通过探索规律的方法，我们可以在解决问题时更快地找到答案，并提高我们的数学思维能力。
在进行探索规律的过程中，我们可以尝试不同的方法来验证我们的猜想，例如列出表格、画出图形等。
在学习中，我们也可以利用游戏来加深对规律的理解。
例如，数独游戏可以帮助我们锻炼观察力和逻辑思维能力，找出每个九宫格中数字的规律。
六年级下数学- 探索规律-北师大版(10张)
(2)11，12，14，( 18 )，26，42，( 74 )，( 138 )。
(3)1，1，1，3，5，9，( 17 )，( 31 )。
(4)1，3，2，6，4，9，8，( 12 )，( 16 )。 (5) ， ， ， ，( )，( )，
，( )。
(6)0.4，1，2.5，( 6.25 )，(15.625)。 (7)1，0.5，0.25，( 0.125 )，(0.0625)。
345678
横着看,每一行都是第一个数的倍数。 竖着看,每一列都是下面第一个数的倍数。 沿对角线斜着看发现:1,4,9,16,25,36,49,64,81 分别是1,2,3,4,5,6,7,8,9的平方。 另一条对角线上的数则是以两端对称的形式排列的。
随堂小测
1．找规律，填一填。
(1)60，63，68，75，( 84 )，( 95 )。
总复习
1 数与代数
1.10 探索规律
回顾复习
1.小学阶段我们学习过的变化规律
（1）每相邻两个数的差是一个固定的值。 如：100、95、90、85… 相邻两数的差是5
（2）相邻的两个数，后一个数总是前一个数的几倍。 如：1、4、8、16… 相邻两数是2倍关系
（3）每一个数都是这个数所在项数的平方或立方。
一些三角形按下列方式摆放。
答：第40颗珠子是黄珠子。 (2)如果这串珠子有100颗，那么红珠子有多少颗？黄珠子呢？蓝珠子呢？
则第50个图形是( )，这些图形中有( )个▲，有(
)个□。
(2)如果这串珠子有100颗，那么红珠子有多少颗？黄珠子呢？蓝珠子呢？
100÷6＝16(组)……4(颗) 红珠子：16×2＋2＝34(颗)
3. 数表中的规律
冀教版数学六年级(下册)6.1.5 探索规律
第6课时 探索规律
1.结合具体事例，经历探索事物中隐含的规律的过程。 2.能发现事物中隐含的规律，能解决有规律的事物中的一些 简单问题。 3.对身边有规律的事物有好奇心，培养探索规律的兴趣。
【重点】善于发现事物中隐含的规律。 【难点】会利用相关知识解决简单规律问题。
被除数是10 10÷11= 0.90 循环节是90
1～10的自然数，除以11，得到一个循环小数，循环节是被除数乘9的积。
3.魔方的故事。
第一个图形由 1 个小正方体搭成； 第二个图形由 8 个小正方体搭成； 第三个图形由 27 个小正方体搭成； 由此搭下去，
第n个图形由 n3 个小正方体搭成。
观察点子图,回答问题。
.. 被除数是4 4÷11=0.36 循环节是36
（2）请你用发现的规律接着写几个算式。
..
被除数是5 5÷11= 0.45 循环节是45
被除数是6 6÷11=
.. 0.54
循环节是54
..
..
被除数是7 7÷11= 0.63 循环节是63
被除数是8 8÷11= 0.72 循环节是72
..
..
被除数是9 9÷11= 0.81 循环节是81
2＋5=7 5×7=35
3＋6=9 6×9=54
4＋7=11 7×11=77
上面两个数的差是3，下面第一个数是上面两个数的和。
下面第二个数是上面第二个数与下面第一个数的乘积。
（1）一共有多少面彩旗？ 120÷1+1=121（面） 彩旗数＝全 答：共121面旗子。 长÷间距＋1
植树问题： ①两头都种：棵树＝间隔数＋1 ②只种一端：棵树＝间隔数 ③两头都不种：棵树＝间隔数－1
最新人教版小学六年级数学下册小升初专题复习《探索规律》优质教学课件
考点梳理
知识要点
名师点睛
1.一组数中，在相邻的两个数的和、差、 根据规律找到空缺
数字中 倍、商(比)的关系中发现规律。2.一组 的数后，注意与前后
的规律 数中，每个位置上的数分别是它所在位 数运用规律检验。
置序号的平方或者立方。……
根据图形的排排列列特点，找出图形的排
（ □ ），前 62 个图形中共有△（ 16 ）个。
7．(河南·漯河)
……黑白珠子一共有 254 颗，按照这个规律
穿下去，这串珠子的最后一颗是（ 白 ）颜色，这种颜色的珠子在这串
珠子中一共有（ 191 ）颗。
课时训练 23 探索规律
一、填空。(第 1 小题 6 分，其余每空 2 分，共 34 分)
80÷(2＋3＋2)＝11(组)……3(盏) 11×2＋2＝24(盏) 11×3＋1＝34(盏) 答：其中有 24 盏红灯，34 盏蓝灯。
2．实践探索。(14 分)
准备：(1)若干个棱长 1 cm 的正方体。
(2)一个接一个拼接起来。(如下图)
探索：正方体个数 图形
1
（ 6 cm2 ）
2
（ 10 cm2 ）
图形中
可通过观察、分析、
列规律。通常有对称、组合、按顺时针
的规律
猜想等方法探索。
(逆时针)旋转变换……
算式中 先要真正观察算式与结果的特点，再根 可运用计算器计算，发
的规律 据规律计算出这一类算式的结果。
现得数的规律。
数形结 合中的
规律
通过考虑图形的排列、次序与数的排 可将“形”转化为“数”，
列规律，解决实际问题。
1．找规律填数。
(1)2，3，5，7，11，13，17，（ 19 ），23……
7总复习第1部分数与代数——探索规律(教案)2023-2024学年数学六年级下册
7总复习第1部分数与代数——探索规律（教案）20232024学年数学六年级下册我今天要为大家授课的内容是数与代数——探索规律，这是人教版六年级下册数学教材中的重要部分。
我们将一起研究数字间的奥秘，发现它们背后的规律。
我的教学目标是希望通过本节课的学习，同学们能够理解并掌握探索数字规律的方法，能够独立发现并解决一些简单的数列问题。
同时，我也希望同学们在思考问题时，能够更加灵活，能够将所学的知识应用到实际生活中。
教学难点与重点主要是帮助同学们掌握探索数字规律的方法，如何从数字中发现规律，如何用数学语言来表达这些规律。
为了让大家更好地理解这部分内容，我已经准备好了相关的教具和学具，包括黑板、粉笔、教学PPT等。
同时，我也希望大家能够准备好自己的笔记本，方便记录重要的知识点。
在板书设计上，我会将重要的规律和公式写在黑板上，方便大家随时查看和复习。
同时，我也会将一些典型的例题和解答过程写在黑板上，让大家能够更加清晰地理解。
在课后，我会进行反思和拓展延伸。
我会思考今天的教学是否达到了预期的目标，同学们的学习情况如何，有哪些地方需要改进。
同时，我也会鼓励同学们在课后进行深入的研究和探索，将所学的知识应用到实际生活中。
希望通过本节课的学习，大家能够更好地理解和掌握数与代数——探索规律这部分内容，能够在思考问题时更加灵活，能够将所学的知识应用到实际生活中。
让我们一起探索数字的奥秘，发现它们背后的规律吧！重点和难点解析：在上述教案中，有几个重点和难点是我认为同学们需要特别关注的。
探索规律的方法是本节课的核心。
我希望同学们能够理解并掌握如何从数字中发现规律，如何用数学语言来表达这些规律。
这是一个非常重要的技能，不仅在学习数学中会有很大的帮助，而且在日常生活中也会经常用到。
我发现同学们对于如何将所学的知识应用到实际生活中这一点并不是很清楚。
因此，我在教学中会特别强调这一点，希望通过一些实际的例子，让同学们能够更好地理解数与代数——探索规律的实际意义。
2024年《探索规律》数学教案
2024年《探索规律》数学教案一、教学内容本节课选自2024年数学教材《探索规律》章节，详细内容为第三章第三节：数列与规律。
具体涵盖数列的定义、数列的通项公式、等差数列与等比数列的性质及其应用。
二、教学目标1. 理解数列的概念，掌握数列的表示方法。
2. 学会运用数列的通项公式，解决实际问题。
3. 掌握等差数列与等比数列的性质，并能运用其性质解决相关问题。
三、教学难点与重点教学难点：数列通项公式的推导与应用，等差数列与等比数列性质的灵活运用。
教学重点：数列的概念，数列通项公式，等差数列与等比数列的性质。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、草稿纸、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入2. 例题讲解（1）数列的概念及表示方法（2）数列通项公式的推导（3）等差数列与等比数列的性质3. 随堂练习（1）给出一个数列，让学生找出其通项公式。
（2）判断一个数列是等差数列还是等比数列，并说明理由。
4. 小组讨论六、板书设计1. 数列的概念及表示方法2. 数列通项公式的推导3. 等差数列与等比数列的性质七、作业设计1. 作业题目（1）已知数列的前三项分别为1、3、5，求该数列的通项公式。
2. 答案（1）数列的通项公式为：a_n = 2n 1（2）该数列为等比数列，理由：从第二项开始，每一项与前一项的比值均为2。
（3）数列的通项公式为：a_n = n^2八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思本节课通过实践情景引入，激发学生的学习兴趣。
通过讲解例题，让学生掌握数列的概念、通项公式及等差数列与等比数列的性质。
在随堂练习中，巩固所学知识，提高学生的实际应用能力。
2. 拓展延伸（1）研究其他类型的数列，如：斐波那契数列、调和数列等。
（2）探讨数列在实际问题中的应用，如：在金融、物理等领域。
重点和难点解析一、教学难点与重点的关注细节1. 数列通项公式的推导与应用2. 等差数列与等比数列性质的灵活运用3. 实践情景引入的设置与运用4. 例题的选取与讲解5. 作业设计中的题目难度与答案解析二、重点和难点细节的补充与说明1. 数列通项公式的推导与应用在教学过程中，应重点关注数列通项公式的推导过程。
【冀教版】六年级下册数学：探索规律教案
探索规律教学目标：1、结合具体事例，经历探索事物中隐含的规律的过程。
2、能发现事物中隐含的规律，能解决有规律的事物中的一些简单问题。
3、对身边有规律的事物有好奇心，培养探索规律的兴趣。
教学重难点：教学重点：能发现事物中隐含的规律。
教学难点; 能解决有规律的事物中的一些简单问题。
教学过程：活动1【导入】谈话导入：师：同学们，过去我们已经研究过一些有规律的事物，今天，我们继续来探索一些食物中的规律，并用规律来解决问题。
（板书：探索规律）活动2【活动】探索规律（一）照样子摆一摆课件出示情景，学生观察，填表：把每幅图中的三角形的个数和小棒的根数填在表中。
学生自己填表，并找规律。
师：谁来说说摆的三角形个数及所用小棒的根数？学生汇报，全班交流，课件展示①——⑥的结果。
师：你发现了什么规律？用含有字母的式子表示。
学生思考、交流，汇报。
师：2n+1表示按这样子摆图形，所用小棒根数和三角形个数的关系，根据这个关系式，我们可以求出摆任何个数的三角形所需的小棒根数，请你算一算，摆11个三角形用几根？学生抢答。
师：摆50个三角形呢?100个呢？（学生齐答）（二）插彩旗师：有了这个关系式，我们就可以求出摆任意三角形所需的小棒数，下面，我们再来研究一个现实生活中有规律的问题。
（课件出示情境图）师：从情境中你了解到哪些信息？学生观察，认真审题。
指名回答。
师：根据这些信息和发现的规律，你能计算出一共插了多少面彩旗吗？同桌两人仪一议，并指名板演后讲解。
师：同学们真的很聪明，又有人给大家提出来新的问题，我相信同学们一定能自己解答。
学生自由解决，教师个别指导。
指明板演并讲解算理。
（三）回文数许多数字也有非常有趣的规律（出示课件），读出这些数，先从左往右，再从右往左。
学生大声读数。
师：说一说，你发现了这些数有什么特点？生：这些数先从左往右读，再从右往左读都是一样的。
师：观察的很仔细，在数学上，这样的数有一个很特别的名字，叫回文数。
（板书0师：你能写出几个回文数吗？指名几个学生回答。
北师大版六年级数学下册第21课时 探索规律(二)教案与反思
总复习——数与代数原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！随风潜入夜，润物细无声。
出自杜甫的《春夜喜雨》第21课时探索规律（二）教学目标：在具体情境中尽可能多地发现数与数之间的规律，尝试用语言、表格、图、关系式或其中的几种方式刻画所发现的规律。
教学重点探索给定的事物中隐含的规律和变化趋势教学难点用语言、表格、图、关系式或其中的几种方式刻画所发现的规律。
教具准备：小黑板教法：引导法学法：自主学习，小组合作探究课时：1课时教学过程：一、情境导入回忆乘法口诀，现在我们换一方式来体会一次，请同学们看下表现补充完整，然后把你的发现告诉老师和同学们。
图见小黑板学生可能会发现：（1）横着看，每一行都是一个数的倍数。
（2）竖着看，每一列都是一个数的倍数。
（3）找出积相等的数，这些数所对应的两个数成反比例关系。
学生可能发现其他规律，只要合理都应鼓励。
二、展示生活中数学规律，与同学分享。
1、日历中蕴含的数学规律。
让学生拿出课前准备的日历，让学生充分的观察和思考，也可以让学生利用游戏形式来深化其中蕴含的数学规律。
2、交流汇报发现的生活中的数学规律，教师给予必要指导。
三、巩固与应用1、找规律，填一填。
（1）8，11，14，17，（），23，（）（2）4，9，16，25，（），49，64（3）1，8，27，（），125，（）（4）3，6，9，15，24，（），63，（）2、按下图方式摆放桌子和椅子。
图见小黑板（1）一张桌子可坐6人，2张桌子可坐人。
（2）按照图上的方式继续摆桌子，完成下表。
第3题为庆祝“六一儿童节”，六（2）班同学按下面规律给教室挂气球，第20个气球是什么颜色的？第27呢？第4题数一数全课总结，布置作业。
这节课同学们表现得很积极，老师请你们帮忙。
这是2008年8月份的日历（1）灰色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？（2）这个关系对其它这样的方框成立吗？你能用含有字母的式子表示这个关系吗？（3）这样方框中的9个数之和可能是72吗？四、小结：你有什么收获？五、布置作业配练相关练习板书设计：课后反思：【素材积累】1、成都，是一个微笑的城市，宁静而美丽。
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六年级数学下册教案探索规律
设计理念:
让学生学习身边的数学,有用的数学,有趣的数学,这是本课设计的基本理念,另外在教学方式上力求让学生自己去发现数与图形之间存在的规律,让他们体会到成功的快乐。
教学内容：
本内容是六年级（下）册第66、67页探索规律。
教材分析：
《探索规律》这节课是总复习第三部分“代数初步”里的内容，引导学生探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势。
在本套教材中主要是鼓励学生探索数之间蕴涵的规律、图形之间蕴涵的规律、实际生活中蕴涵的规律等。
对于规律的探索，不仅仅能使学生加深对所学的数、图形的理解，而且能够发展学生观察、归纳、概括的能力，同时可以使学生初步体会函数的思想。
学生分析：
学生学习这部分知识的积极性很高，因为这部分知识的趣味性很强，题目能结合学生生活中熟悉的事例，既贴近学生生活，又据有一定的挑战性。
由于是总复习，对于这部分知识，学生已经掌握了一些方法，例如表格、画图、关系式、从特例开始寻找规律等方法。
所以，在探索乘法表中蕴涵的规律时，学生观察思考的方式是多样的，可能会发现横着看每一行都是第一个数的倍数；竖着看每一列都是一个数的倍数等规律。
对于学生发现的规律，只要合理教师都应给予鼓励。
教学目标：
1.探索数之间、图形之间、实际生活中蕴涵的规律。
2.尝试用语言、表格、图、关系式等方式刻画所发现的规律，会解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
3.学生面对挑战要勇于大胆尝试，从中获得成功的体验，激发探索的欲望和学习的兴趣。
教学重难点：
重点：探索数之间、图形之间、实际生活中蕴涵的规律。
难点：尝试用语言、表格、图、关系式等方式刻画所发现的规律。
教学准备：课件
教学过程：
一、回顾交流
师：同学们，今天我们就一起来学习探索规律这一课。
（板书：探索规律）当你看到这个课题以后你想到了那些规律？
1.出示67页第3题
师：六一节到了，六（1）班准备用红色和黄色的气球装饰班级，请看………
学生看图，师问：
（1）你看出这些气球排列的规律了吗？
（2）你能看出第20个、27个气球是什么颜色吗？
师：请你说一说你是怎么知道的？
学生说出依据的规律。
如果教室里正好挂了108个气球，你能帮助六年一班的同学计算出一共需要多少个红色气球和黄色气球吗？
小组交流、讨论：
生：108÷5=21（组）……3（个）
红：21×3+2=65（个）
黄：21×2+1=43（个）
总结:看来发现图形中的排列规律，不仅能美化我们的生活,还能帮助我们很方便地解决生活中的很多问题。
2.分小组合作学习，完成乘法表并找一找其中的规律。
师：老师这里有一个没有完成的乘法表，其实在这个乘法表中就蕴涵着许多规律，你们想不想去探索？
师：请同学们打开课本，看66页的乘法表，并把表格填写完整。
（学生很快填写完整）
师：乘法表中蕴涵着很多数学规律，请同学们认真观察，分小组探索发现其中的规律，请同学们看活动要求。
（屏幕出示要求）
（学生分小组按要求活动，教师巡回查看并做必要的指导。
在指导时，教师要帮助学生明确他是用那些方法发现规律的，引导学生有序的进行观察。
）
小组讨论结束。
师：“哪一组先上来说一说发现的规律？”
学生可能会发现的规律：
（1）横着看，第一行都是第一个数9的倍数。
（2）竖着看，每一列都是一个数的倍数等规律。
（3）斜着的一组数字1，4，9，16，25，36，49，64，81分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9，的平方。
（4）另外一组斜着的数字8，14，18，20，20，18，14，8是对应着一对一对出现的。
学生还有可能发现其他的规律，只要合理教师都应给予鼓励。
归纳：“同学们有的横看找到了规律，有的竖看或斜看找到了规律，大家的方法都很好，知道有序的进行观察。
”
二、巩固与应用
谈话：今天的课堂上老师还给同学们带来了几位好朋友，你们想知道他们是谁吗?（出示幻灯片，用激将法引起学生学习的乐趣。
）
智力闯关（出示幻灯片）
1.商店的营业员把玩具球按这样的方式堆放
你知道第5堆有多少个小球吗？第8堆呢？
学生口答并说出规律。
2. 按下图方式摆放桌子和椅子。
（课本67页）。
3．找规律，填一填。
（屏幕出示题目，学生填在课本上）
（1）8，11，14，17，（），23，（）；
（2）4，9，16，25，（），49，64；
（3）1，8，37，（），125，（）；
（4）3，6，9，15，24，（），63，（）；
学生独立完成后再全班交流。
第3题学生会有一定的困难，不容易发现其中的规律，教师可提醒学生立方的知识。
三、探究活动（课本67页）
学生分组进行活动，完成课本上的两个问题。
“探究活动”中设计的题目是学生在三年级学过的，教师可放手让学生独立完成，另外，教师还可以准备其他年份的日历让学生尝试探索，发现规律。
由于时间关系，此活动也可以放在课下作为实践活动让学生完成。
四、全课小结
师：通过这节课的学习，你有什么收获和感受？
学生发言谈感受，教师根据学生发言做最后总结。
通过今天再次探索规律，大家再次体会了数学的趣味和魅力。
生活中处处蕴涵着数学规律，只要同学们善于观察，勤于思考，就能发现其中的奥妙。
教学反思：
本节课中，让学生合作交流做得比较扎实。
在交流中学生发言积极主动，讨论认真活跃，互淘教案网通过解决不同实际问题的过程，进一步让学生感受到了数学的作用，使学生能够灵活运用规律，]通过解决不同实际问题的过程，进一步让学生感受到了数学的作用，使学生能够灵活运用规律。