七年级数学多姿多彩的图形2
人教版-数学-七年级上册--4.1多姿多彩的图形 几何图形(2)-
人教版七年级上第四章第一节多姿多彩的图形教案第2课时 4.1.2 几何图形(2)【教学目标】：1、知识与技能：1．知道三个视图的概念。
2．能识别简单物体的三个视图，会画简单物体的三个视图。
2、过程与方法：本课采用“实验——探究——发现”的教学方法，运用多媒体及其教具、学具，引导学生通过“看——做——想——做”等方式，让学生学会知识、熟练技能、掌握方法、形成能力、发展积极向上的情感体验，获得终身发展的学习动力。
3、情感态度与价值观：1．经历从不同方向观察物体的过程，初步体会从不同方向看同一物体所看到的形状往往是不同的，发展空间观念。
2．养成善于观察、细心观察的良好习惯，激发学习数学的兴趣。
【教学情景导入】：创设问题情境：从观察照片和学生熟悉的古诗入手，引出课题。
利用奥运会上从不同方向拍摄的照片和学生所熟悉的苏轼的《题西林壁》引入新课。
（说明：让学生意识到生活中确实存在从不同方向看的现象，另外跨越学科界限，让苏东坡的一首《题西林壁》把同学们带入了一个如诗如画的境界，再从诗歌中提炼出隐含的数学知识。
这样，不但增强了学生的人文意识，还使学生体会到了数学中的"美"。
）【教学过程设计】：1、观察实物（1）利用小实验，使学生初步体会从不同方向观察同一物体，可能看到不一样的结果。
实验器材：乒乓球、纸篓、魔方。
实验方法：两名学生（一名男生、一名女生）站在不同的位置观察眼前的物体，告诉同学们他们分别看到了什么。
根据学生的回答引出问题：为什么这两位同学说的不一样？从而得出结论：因为他们站的位置不同，即从不同方向看，可以看到不同的结果。
（说明：从具体的实物引出结论，更接近学生的生活，更容易被接受）（2）观察从不同方向拍摄的这组物品的图片。
请同学们看一看，并想一想，屏幕上相应的五幅图，哪一幅是男同学看到的？哪一幅是女同学看到的？（说明：从观察实物到观察图片，需要学生发挥想象，从而完成思维过程的第一次抽象）2、观察规则的几何体观察课本上“想一想”的这组几何体，交流观察结果从而得出“从不同方向观察同一物体时，可能看到不同的图形”的结论。
宋娜 4.1 多姿多彩的图形 教学设计
课题： 4.1 多姿多彩的图形（第二课时）【教学内容】七年级上册119页多姿多彩的图形（义务教育课程标准实验教科书（人教版））【教案设计】苏州市盲聋学校：宋娜【教学对象】苏州市盲聋学校聋九年级【教材分析】本节主要是让聋生掌握从正面、左面、上面三个不同的方向观察一些简单的立体图形以及它们的组合得到的平面图形，并能画出该图形。
通过结合立体图形向平面图形的转化的学习来发展聋生的空间观念，这是图形和几何学的核心目标之一，初步培养了聋生的空间观念。
【学情分析】我班部分聋生在三、四年级已经接触并学习过观察一些简单的物体，但是由于学习的内容比较简单而且时间相隔太久，并且聋生基础比较差，特别是语言表达和想象力比较差，更加给教学增加了难度，为了顺利进行本节内容，采用了多媒体课件与大量的实物，通过小组协作让聋生亲自动手操作来辅助聋生理解。
【教学目标和要求】知识目标：1、初步体会到立体图形与平面图形之间的关系，为以后几何问题的学习打下基础；2、在立体图形与平面图形相互转换的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉。
能力目标：经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的结果，并能画出从不同方向看一些基本几何体及它们的简单组合得到的平面图形。
情感目标：经历从现实世界抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发学生的学习兴趣，通过与其他同学交流活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。
【教学重点】能辨认从不同方向观察到的多个物体组合的形状，体会到物体的相对位置关系。
【教学难点】从具体实物中抽象出几何图形，能画出从正面、左面、上面观察一些立体图形及其组合的所得到平面图形。
【教学准备】教具：1.多媒体课件；2.正方体、长方体、圆柱、圆锥、棱柱、球等实物；3.图片、练习纸；学具：图画本、圆规、直尺、铅笔。
【教学安排】1、学生分为5个小组，进行分组学习；2、提前将学生练习纸分发给学生；3、学生提前预习本节内容。
人教版初一上册数学知识点之多姿多彩的图形
人教版初一上册数学知识点之多姿多彩的图形
数学是被很多人称之拦路虎的一门科目，同窗们在掌握数学知识点方面还很完善，为此小编为大家整理了人教版初一上册数学知识点之多姿多彩的图形,希望可以协助到大家。
平面图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等.
1、几何图形
平面图形：三角形、四边形、圆等.
主(正)视图---------从正面看
2、几何体的三视图侧(左、右)视图-----从左(右)边看
仰望图---------------从下面看
(1)会判别复杂物体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图.
(2)能依据三视图描画基本几何体或实物原型.
3、平面图形的平面展开图
(1)同一个平面图形按不同的方式展开，失掉的平现图形不一样的.
(2)了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能依据展开图判别和制造平面模型.
4、点、线、面、体
(1)几何图形的组成
点：线和线相交的中央是点，它是几何图形最基本的图形. 线：面和面相交的中央是线，分为直线和曲线.
面：包围着体的是面，分为平面和曲面.
体：几何体也简称体.
(2)点动成线，线动成面，面动成体.
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七年级数学多姿多彩的图形同步测试题2
数学：4.1多姿多彩的图形同步测试题B （人教新课标七年级上）一、选择题：每小题3分，共30分。
1.长方体属于（ ）BA.棱锥B.棱柱C.圆柱D.以上都不对2.下列几何体中（如图1）属于棱锥的是（ ）B(1) (2) (3) (4) (5) (6)A.①⑤B.①C.①⑤⑥D.⑤⑥（新题）3．月球、西瓜、易拉罐、篮球、热水瓶胆、书本等物体中，形状类似圆柱的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．用一个平面去截一个长方体．截面的边数可能会出现的情况有（ ）A ．3种B ．4种C ．5种D ．6种（新题）5．在下列立体图形中，不属于多面体的是（ ）A ．四棱台B ．圆锥体C ．五棱柱D ．长方体6．下图中是四棱台的侧面展开图的是（ ）7．如图所示，该物体的俯视图是（ ）8．直角三角形绕它最长边（即斜边）旋转一周得到的几何体为（ ）（新题）9．设长方体的顶点数为v ，棱数为e ，面数为f ，则v+e+f 等于（ ）A ．26B ．2C ．14D ．10（新题）10.如图（2）所示，在大房间一面墙壁上，边长为15cm 的正六边形A （如图（1））横排20块和以其一部分所形成的梯形B ，三角形C 、D 、E ，菱形F •等六种瓷砖毫无空隙地排列在一起．已知墙壁高3．3m ，请你仔细观察各层瓷砖的排列特点，•计算其中菱形F 瓷砖需使用（ ）A ．220块B ．200块C ．180块D ．190块① ② ③ ④ ⑤ ⑥图1二、填空题：每小题2分，共16分（新题）11．下列所述的物体中，①电视机；②铅笔；③西瓜；④烟囱帽.＿＿＿与足球的形状类似．（新题）12．2008年奥运会将在我国举行，奥运会的标志是五环，这五环的每一个环的形状与＿＿＿类似．13．三棱柱底面边长都是3厘米，侧棱长为5厘米，则此三棱柱共有_______侧面，•侧面展开图的面积为_________平方厘米．（新题）14．主视图、左视图、俯视图都一样的几何体为________，________．15．如图所示，截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体有_____个面，有______条棱，有______个顶点．16．若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，•相对面上的两个数之和为6，图中的x，y应分别为x=______，y=_______．17．观察下图，这是由一些相同小正方体构成的立体图形的三种视图，•构成这个立体图形的小正方体的个数是______．换题18．某沿海城市管辖7个县，这7个县的位置如图所示，现用红、黑、绿、蓝、紫五种颜色给图染色，要求任意相邻的两个面染不同的颜色，则共有______种不同的染色方法．三、解答题：共54分（新题）19．（6分）如图所示，长方形绕虚线旋转一周后，形成的图形是什么？旋转半周呢？（新题）是否学过体积公式20．（7分）将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，•现在有一个长为4cm、宽为3cm的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？小学已经学过了（新题）21．（7分）如图所示，•一只昆虫要沿正方体表面从正方体的一个顶点爬到相距它最远的另一个顶点，哪条路线最短？画图说明．22．（6分）画出图中的七块小立方块组成的几何体的主视图、左视图和俯视图．23．（8分）将1～5这五个自然数填入圆锥体中各圆圈内，使三条线段上三数之和、•两圆周上三数之和都等于12．24．（10分）有一块长方形的硬纸，正好可以分成15个小正方形，如下图，试把它剪成3份，•每份有5个小正方形相连，折起来都可以成为一个没有盖的正方体纸盒，应该怎样剪？25. （10分）图甲是用3个小立方体构成的，图乙是用9个图甲组成的立方体，如果从图乙的底面看，可能有多少种不同的连接方式？第一章丰富的图形世界单元测试题答案一、选择题1. B；2. C；3．B.分析：月球、西瓜、蓝球类似球；书本类似长方体；易拉罐、•热水瓶胆类似圆柱，故选B；4．B.分析：用一个平面去截一个长方体，截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形共有四种情况，故选B．点拨：面与面相交得到线，正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形；5．B.分析：A、C、D各表面均为平面，是多边形，均为多面体，B•圆锥体的侧面为曲面，底面是圆，均不是多边形，因此不是多面体．故选B．点拨：各面均为多边形围成的几何体，叫多面体；6．D.分析：A不是四棱柱或四棱台的侧面展开图，B为四棱锥的侧面展开图，•C不是棱台的侧面展开图，D为四棱台的侧面展开图，故选D．点拨：柱体的侧面展开图为长方形，棱台的侧面展开图为若干个等腰梯形；7．C.分析：从上面看，能看到一行2个小正方形，故俯视图为C．点拨：从上面看到的图形叫几何体的俯视图；8．D.分析:A中圆柱是由一长方形绕其一边长旋转而成的;B•中圆锥是由一直角三角形绕其直角边旋转而成的;C中几何体是由直角梯形绕其下底旋转而成的;D中几何体是由直角三角形绕其斜边旋转而成的，故选D；9．A.分析:长方体的顶点数v=8，棱数e=12，面数f=6．故v+e+f=8+12+6=26，故选A．点拨:长方体有6个面，8个顶点，12条棱；10.B.分析：因为墙壁高3.3m，一层正六边形所占高度为30cm，所以这面墙上共排正六边形330÷10=11（层），观察图案可知，两层之间有一层菱形F．•故共有10层菱形F，而每层正六边形的块数与菱形F的块数相同，均为20块，故有菱形F瓷砖:•20×10=200（块），故选B．点拨：本题考查学生对各种图形特点的把握及对规律的总结与归纳能力．二、填空题11．③分析:①类似长方体，②类似圆柱体，③类似球体，④类似圆锥；12．圆.分析：五环的每一环均为圆形；13．3个、45.分析:三棱柱的侧面展开图的长为3×3=9（cm），宽为5cm的长方形，其面积为9×5=45（cm2）．点拨:n棱柱有n个侧面，其侧面展开图为长方形；14．正方体球分析:正方体的主视图、左视图、俯视图均为正方形；球的主视图、左视图、俯视图均为圆；15．7、12、7.分析：仔细观察图形，正确地数出多面体的面数、•棱数及顶点数．点拨：对于一个多面体：顶点数＋面数－棱数＝2；16．5、3.分析：折叠成正方体后，标有x的面和标有1的面相对，x+1=6，故x=5;标有y的面和标有3的面相对，y+3=6，故y=3．点拨：发挥空间想像力，把平面图形折叠成几何体，找到相对的面．17．8.分析：根据三视图摆出几何体，即可得小正方体的个数；18．4860.分析：把该沿海城市的7个县分别编号为A、B、C、D、E、F、G•（如图），我们把此图改画成圆（相邻关系不变），下面按A、B、C、D、E、F、G•的顺序，用红、黑、绿、蓝、紫五种颜色依次染色，共有不同的染色方法：5×4×3×3×3×3×3=4860（种）．点拨：注意染色顺序，做到不重不漏，本题实际上运用了排列组合中的乘法原理．即完成一件事，需两个步骤，第一步有m种不同方法，第二步有n种不同方法，则完成这件一共有m×n种不同方法．三、解答题19．分析:长方形绕其一直角边所在直线旋转一周形成圆柱，而绕长方形中间的虚线旋转半圆即可形成一个圆柱．解:长方形绕图示虚线旋转一周后形成的图形是圆柱，旋转半周所形成的图形也圆柱．点拨:本题考查学生灵活运用平面图形旋转形成立体图形的知识及创新能力．20.分析：绕长方形的长所在直线旋转一周得圆柱体底面半径为3cm，•高为4cm;绕长方形的宽所在直线旋转一周得圆柱体底面半径为4cm，高为3cm．解：绕长方形的长所在直线旋转一周得圆柱体的体积为：32×π×4=36π（cm3），绕长方形的宽所在直线旋转一周得圆柱体的体积为：42×π×3=48π（cm3）．点拨：面动成体，但旋转的方式不同，所得的几何也不同.21．分析:把正方体的表面展开，转化为平面图形，根据平面上两点间线段最短，找到最短路线．解:如图所示，把正方体的前面和右面展开，可得长方形，连接AC1，则AC1•即为最短路线，同理可得其他最短路线．如图所示:（因正方体放在地面上，故下表面不能走）．点拨:本题考查学生立体图形向平面图形转化的能力及灵活运用平面几何知识，解决立体图形能力．22．分析:主视图有2列，第一列3个小正方形，第2列有1个小正方形;左视图有3列，小正方形数目分别为1，3，2;俯视图有3行，小正方形数目分别为1，2，1．解: 如图：点拨:动手操作或充分观察想像都是解决此类问题的很好的办法．23．分析:两个圆周加上顶点处的数的和应为1+2+3+4+5+6+7=28，而两圆周上数的和为12×2=24，故顶点处应填28-24=4．则其余各点容易得出．点拨:•此题类似于填幻方，观察发现先填出特殊点上的数是解决这类问题的关键．24．分析:想像什么位置的五个小正方形折叠起来，可围成无盖的正方体．解:如图，同样图案为一份，可折成无盖的正方体纸盒．25.分析:去掉在顶点A、B、C、D、E、F处的五个图甲后，立体变成图（1）．去掉在顶点G与D的图甲后，有3种可能，将后面转到前面来的形状如图（2）．如图:解:有6种可能．点拨:本题需要很好的空间想像力与识图的能力．如果能用27个小积木做成模型，对解答有很大的帮助．。
多姿多彩的图形(第二课时)
柱体
圆柱 棱柱 圆锥 棱锥
几 何 图 形
立体图形
锥体 球体
平面图形： 长方形、正方形、
三角形、圆等
练习： 1、请写出下列几何体的名称：
从上面看
圆 柱 从 三 个 方 向 看
从左面看
从正面看
上面
左 面
从上面看
从左面看
圆 锥 从 三 个 方 向 看
从正面看
3个方向:
画出下列各个几何图形的三视图
(6)
从下列3视图，请你想一想各是什么几何图形
1：
2：
3：
4：
5：
1、如图所示的三棱锥从上面看得到的图形 可能是（ ）
2、从三个方向看一个立方体（如图），则 A、B、E对面分别是字母________
3、小明从正面观察下图所示的两个物体， 看到的是（ ）
考考你
圆柱由2个长方形（正方形）+1个圆形 圆锥由2个三角形+1个圆形
棱柱和棱锥的3个方向看有什么特征？
我们在下面的探究里找一找
上面
左面
从上面看
从左边看
长方体
从正面看
上面
左面
n棱柱由2个长方形（正方 形）+1个n边形
上面
左面
上 面 左 边
正面
n棱锥由2个三角形
上面
左面
上面
左 面
．
画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图
主视图
左视图
俯视图
利用骰子，摆成下面的图形，分别从正面、 左面、上面观察这个图形，各能得到什么平 面图形？
从正面看
从左面看
从上面看
下面是一个组合图形的三视图，请描述物体形状
安徽省安庆市桐城吕亭初级中学七年级数学上册 多姿多彩的图形教案 新人教版
多姿多彩的图形一、教学目标：1．知识与技能初步认识立体图形和平面图形的概念观察认识我们周围的规则物体，能找到与它们相似的立体图形；正确识别柱体、锥体、球体、圆柱、圆锥……逐步体验数学概念的抽象和形成过程。
2．过程与方法通过观察认识周围的图形，提高识图能力，发展抽象思维能力。
3．情感、态度与价值观养成热爱生活、善于观察思考的良好习惯，对空间图形有好奇心,感受到数学在人类发展史中的重要作用。
二、教学重点：识别柱体、锥体、球体、圆柱、圆锥……并能说出生活中与规则物体相似的基本图形。
教学难点：立体图形的类似地方以及不同地方。
三、教学过程：（一）创设情境，导入新课1．2008年奥运会刚过去，2010年某某世博会正在进行，在这两个世界级的盛会中，有许多雄伟的建筑。
在日常生活中，我们的身边也有很多这样的建筑。
（二）新课教学1．今天上学时你见过哪些立体图形?长方体(教学楼)、球体(篮球)。
请学生找出这些物体中与所给的立体图形相似的物体，可以小组讨论，小组代表发言。
(帮助学生直观感知柱体、锥体、球体，让学生用手比划，用数学语言描述。
)2．通过课本中图4．1．3中的图形理解“立体图形”的概念学生讨论得出：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是立体图形。
3．请学生讲讲理解概念时的困难，可请学生做小老师相互帮助，相互提高，相互交流，排除困难。
（三）巩固练习出示图片：西瓜、烈士纪念塔，要求学生找出与立体图形相类似的实物。
仔细观察后让一个学生逐个找出，其他同学补充。
(出示图片不仅仅是学会正确识别图形，由实物抽象出几何图形，同时还可以通过烈士纪念塔进行爱国主义教育，泰姬陵展现世界其他国家雄伟的建筑，感受数学对人类的贡献,引导学生用知识武装自己，把世界建设的更加美好。
)四、课堂小结请大家谈谈这堂课的收获和困惑。
1．柱体、锥体、球体、圆柱、棱柱、圆锥、棱锥、四棱锥、四棱柱、多面体的概念。
2．会在实物中找出相类似的立体图形，会写出简单立体图形的名称。
数学：4.1《多姿多彩的图形(二)》教案(人教版七年级上)
数学：4.1《多姿多彩的图形（二）》教案（人教版七年级上）一. 本周教学内容：多彩的图形（二）二. 重点：掌握立体图形的三维视图，会画一个几何体的三维视图。
三. 教学过程：1.例1：画出下列立体图形的三视图。
分析：（1）是一个棱台，可以看出它的正视图是一个直角梯形，左视图是一个矩形，俯视图是一个长方形；（2）是一个圆台，它的正视图与侧视图都是梯形，（想一想为什么？）而俯视图是两个同心圆，上底与下底分别位于内侧和外侧；（3）是正方体削去一角，但无论从正面看，还是左视，或俯视，都是一个正方形，不过正视图和俯视图中分别有一条对角线罢了；（4）是一个复合立体图形，上半部分是一个半球，下面则是一个圆锥，所以从正面或侧面看，都是一个半圆与一个三角形组成，而俯视图是一个圆。
解：例2：已知下面是某些立体图形的三视图，猜一猜它们所对应的立体图各是什么？分析：对（1）从正视图和左视图可以猜测出，该立体图应有两个底面，且互相平行，从而是柱体，再从俯视图看出，它应该是三棱柱；（2）从正视图和侧视图可以看出这个立体图从各各水平角度看都是半圆，猜测可能是半球，有从俯视图是一个圆，从而得到到了确认；（3）从正视图和左视图都是三角形可猜测，原来的立体图形是一个锥体，再由俯视图可以确认为四棱锥；（4）的俯视图显示底上一层应有四个方块，关键在于确定上面一层的方块的位置，从正视图看出只有左边一排有方块，而左视图表明：靠近纸面的一行有方块，从而确定第一层只有一个方块，位于左上方。
解：例3：知下图（1）是图（2）中某个立体图形的左视图和俯视图，其中俯视图中的两条对角线是该立体图可以看到的两条棱。
请确定该立体图，并画出该它的正视图。
分析：首先由于左视图是一个倒立的三角形，可以排除A选项。
而B,C虽然都符合左视图和俯视图的形状，但在它们的俯视图中都看不到它们的棱，从而正确答案为D，可以验证它确实符合两个给出的视图。
解：选D，是一个三棱锥，其正视图如下：例4：如图是正方体的展开图，如果a在后面，b在下面，c在左面，则d在（）面，e在（）面，f在（）面.分析：我们看到a与e，b与d，c与f是相对的面，所以若a在后面，则e在前面；b在下面，则d 在上面；c在左面，则f在右面。
七年级数学多姿多彩的图形2(1)
常见的平面图形 长 方 形 三 角 形 圆
会画常见的立体图形
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の泪水，无尽の思念，充满在心间，构成咯水清来到热河那半各多月生活の主要内容。因为想念悠思，她再也没什么心思去看书、写字、女红，经常是看着看着手中の书本， 别知别觉之间眼前就浮现出咯小格格の乖巧模样，做着做着手中の女红，就回想起她们母女在壹起の乐事趣闻。那样の日子，还要再熬上十来天呢，时间怎么过得那么慢？那 壹天，刚刚用过早膳别久，王爷派来の壹各小太监来到狮子园求见侧福晋，那突如其来の新情况打咯水清壹各措手别及，因为自从住到狮子园以来，水清就再也没什么见到过 他，现在突然听到他差人过来有事禀报，竟然半天没什么回过味儿来：“您说您是爷派来の？”“回侧福晋，奴才正是。”“噢，那，爷在哪儿？”“回侧福晋，爷现在行宫， 爷有急事要吩咐侧福晋，秦公公壹时走别开，就派奴才先过来给您传各话。”壹听说有急事儿，水清才终于将注意力集中在咯小太监の身上，毕竟那二十多天以来她壹直没什 么再跟王爷打过交道，猛然壹听到他那边传来消息，她还需要壹些时间来适应，现在壹听急事儿，就赶快说道：“是啥啊急事儿？”“万岁爷今儿晚上要驾幸咱们狮子 园！”“啊？皇上要驾幸狮子园？”水清万万没什么想到，所谓の急事，居然是皇上大驾光临！别要说那园子里现在就她那么壹各半半拉拉の主子，就是在京城有那么多の姐 姐们在场の情况下，她也没什么遇到过皇上大驾王府或是圆明园の情景，现在那山高路远、形如孤岛の狮子园，竟然让她遇到咯那么壹件棘手の差事。第壹卷 第564章 接驾 此时摆在水清面前の，确实是壹各天大の难题。那可是与去年管理府务の情景别可同日而语。毕竟那只是管理自己府里の柴米油盐，现在要管の可是款待皇上；那时候好歹还 有惜月帮忙，还有其它姐姐们の照应，现在就她壹各人，势单力薄、孤军奋战。况且“伴君如伴虎”。哪壹各环节都别能出错，那壹各环节都要完美无缺，否则别仅仅是她自 己失职の问题，连给王爷丢脸都是次要の事情，假设因为她の疏忽过失，让皇上对王爷产生偏见和别满，继而对他の宏图大业造成难以挽回の影响，她可就成咯整各王府の罪 人。别要说受到啥啊样の责罚，就是她本人，壹辈子都别能原谅自己。此外，以前她只是壹各后院诸人，只需要安静地偏居壹隅，别给王爷惹事生非就万事大吉。现在，没什 么咯排字琦，她必须从幕后走到前台，担当起狮子园女主人の重要角色。此刻の水清，面临着极为严峻の考验。可是她从来没什么经历过如此重大の事项，没什么任何经验可 以汲取，没什么任何人来教会给她，她唯有白手起家，自学成才。在片刻の紧张慌乱之后，水清首先好好地压咯压心中の震惊，再把所有の情况和问题都仔细地梳理咯壹番， 然后她就终于想通咯所有の问题：所谓接驾，从本质上来讲，别过就是安排壹场正式の晚宴，只是晚宴の参加者换作咯身份最为尊贵の皇上而已。只要把那各问题想明白咯， 壹切都可以迎刃而解，接驾再也别是壹件天大の难事！聪明の水清首先化繁为简，将接驾只当作是安排壹场正式の晚宴而已，别是壹件天大の难事；然后她再化简为繁，由于 接待の是最尊贵の皇上，所以在礼仪上要极为隆重，在安排上要格外精心，在准备上要万无壹失。壹旦想透彻之后，水清就像上咯发条壹样，抓紧时间，立即行动起来。首先 是行程安排。将皇上领到哪些地方参观是至关重要の，既能体现出狮子园异于其它皇子们の园林の独特风景，又能体现出王爷独特の鉴赏品味，假设还能显示出王爷别同于其 它兄弟们の优秀品质，比如节俭、简朴、严谨、治理有方，对皇上极具诚孝之心等等品德，那就更好咯。其次就是人员调配。必须做到人盯人防守，无论是皇上还是随行の皇 子大臣，只要是有御驾壹行人员出现の地方，必须安排有专门人员负责在壹旁恭候，特别是要确保皇上无论走哪里，都有来自园子の头脑机灵の太监值守，所以哪各奴才在哪 各位置上现在必须立即确定下来。最后是晚宴菜单。接驾
初中数学七年级上册4.2《几何图形2》教学反思
初一上册第四章《多姿多彩的图形》第二节的内容．视图法是画立体图形的常用方法,在生产实际中经常要用到,教科书没有给出三个视图的概念,从不同方向看立体图形更能贴近学生实际．这节课主要是让学生经历从不同方向观察物体的活动过程，体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的平面图形．教科书分层次的安排了这些内容,在本章,学生只要能从一组图形中辨认出从不同方向看立体图形得到的平面图形,并能说出一些简单立体图形以及他们的简单组合从不同方向看得到的平面图形即可．通过学习，进一步发展学生的空间观念，学生逐渐形成对空间图形与平面图形的认识与区别，体会现实生活中处处有图形，处处有数学．回顾这一节课，既有成功，又有不足的地方，为能更好地从事教学工作，将本课总结如下：在这一课教与学的过程中，我力图体现新《新课标》倡导自主学习探索、合作交流、实践创新的学习理念，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为学生提供充分的参与活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正的理解和掌握基本的知识技能、数学方法，同时获得广泛的数学活动经验．在教学过程中，努力营造民主、宽松、和谐的课堂氛围，鼓励学生提出问题；学生自主学习，独立思考，合作探究，解决问题，使学生在学习过程中，做了学习的主人，素养得到提高．充分运用现代信息技术，把其融入到教学中，多媒体教学的运用给学生的思维带来了火花．利用积木展示给学生几何体的组合模型，从多个方向观察它，验证自己的猜想，学生体会到观察一个物体要全面地、多角度、透彻地观察，这有助于学生良好思维品质的培养．本节课我努力遵照新课程标准的新理念，力求充分体现教材编写者的意图，所制作的多媒体课件能整合于教学中，使教学锦上添花．纵观本节课我感觉有三大亮点：（1）创设情景，通过跨越学科界限，让苏东坡的一首《题西林壁》把同学们带入了一个如诗如画的境界，再从诗歌中提炼出隐含的数学知识．激发学生的学习兴趣；（2）通过小组合作，让学生主体参与，探索新知，充分体现了以学生为主体的新理念；（3）利用多媒体联系实际．生活是现实的、丰富的，数学是抽象的，如果不把两者联系起来，学生必然要感到枯燥乏味．本节课我能让学生感受到数学和生活的联系，感受到数学确实就在我们身边．从教学的过程来看，应该说较好地落实了上述构想，但也存在一些问题，需要在教学中进一步解决：（1）小组没有达到预想的合作效果，没有达到所有学生都参与研讨．（2）三个视图的概念引入时，教师“抛”的痕迹太重，学生对三个视图的必要性的探索还嫌不够．留给学生交流和总结的时间偏少．常言道：问题是进步的阶梯，缺憾也是一种美．它将激励我继续深入地研究初中数学课堂教学，为提高课堂效益作出不懈地努力．第1页共1页。
七年级上册数学3.1多姿多彩的图形
3.1多姿多彩的图形立体图形：正方体.长方体.圆柱.圆锥.棱柱.棱锥.球等平面图形：三角形.正方形.长方形.平行四边形.梯形.圆.五边形.六边形等三视图：从正面看，从左面看，从上面看教学目标: 1. 通过观察生活中的大量图片或实物，体验感受认知以生活中的事物为原形的几何图形，认识一些简单的几何体。
（长方体，正方体，棱柱，棱锥，圆柱，圆锥，球等）的基本特征，能识别这些几何体。
2. 初步了解三视图，体会立体图形与平面图形之间的关系，为初三学习三视图打基础。
教学重点: 识别简单的几何体.教学难点: 从具体事物中抽象出几何图形教具准备:正方体,长方体,圆柱,圆锥,球,剪刀,胶水,多媒体课件.教学过程一. 创设情景出示高斯的格言：“学习中最快乐的不是已懂得的知识，而是要不断的学习”通过格言，让学生们畅谈感想。
二引入新课.1.出示章前图（2017年北京奥运会奥运村模型图）（播放多媒体课件）.找出一些熟悉的几何图形？2.让同学们观察教师四周，看看有哪些你熟悉的几何图形？3.出示了12张世界著名的建筑的图片，让同学们欣赏，看后谈谈自己的想法。
三.讲授新课1.出示实物（文具盒，魔方，茶叶罐，足球，漏斗）想象出几何图形2.再出示（帐篷，螺母，金字塔）3.让学生找出一些生活中熟悉的几何图形？4、让学生给立体图形归类。
5.出示平面图形实物，寻找有哪些我们熟悉的平面图形？.6.出示一个工件立体图形，让我们画出从不同方向看它得到的平面图形。
四.做一做让同学们自己动手，利用所学的平面图形和立体图形设计制作一幅优美的图画或一栋建筑等五.小结让同学们谈谈本节课的收获。
六.作业:1.习题3.1 第1、2题2. 预习3.1.2 立体图形与平面图形学生们踊跃发言，热烈讨论，说出自己的真实想法。
各小组交流，合作，畅所欲言，找出熟悉的几何图形。
同学们通过认真观察，发现自己的身边有许多自己熟悉的几何图形。
看后学生感触很深，有一种被震撼的感觉，同时也对几何产生了浓厚的兴趣学生回答（长方形.正方形.圆柱.球.圆锥）小组合作，共同完成使学生们更好的把理论和实际应用起来，更好的体会几何图形。
七年级数学课件多姿多彩的图形——几何图形 课件 新人教版七年级上
从左面看
从上面看
利用正方体，摆成下面的图形，分别从正 面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么 平面图形？
从正面看
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
从上面看
从左面看
你有收获吗?
立体图形：长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥······ 平面图形：长方形、正方形、三角形、圆、五边形、六边形······ 从正面看、从左面看、从上面看······
球 长 方 体
正方体 圆锥
圆台
下列实物与给出的哪个立体图形相似？
三 棱 锥
图1
三 棱 柱
图2
六 棱 柱
图3
常见的立体图形(各部分不在同一个平面内)
长方体
圆锥
正方体 球
圆柱
常见立体图形的归类
柱体
圆柱
棱柱
立体图形
球体
三棱柱
四棱柱 五棱柱 六棱柱 ……
锥体
圆锥 棱锥
三棱锥
四棱锥 五棱锥 六棱锥 ……
……..
1、 习题4．1 第1、2、3、4、7、8 （做在书上）
2、 预习4.1.1 立体图形的展开图
§4.1.1 几何图形
下列图形中有你认识的几何图形吗？请指出来。
图中有： 球、棱锥、圆柱、长方体、 三角形、长方形（矩形）、 线段、点······
这些都是几何图形 几何图形指：从实物中抽象出来的各种图形。
几何图形可分为立体图形和平面图形两类。
生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你熟悉的立体图形（几何体）吗？
你知道常见的平面图形有哪些吗？请举例。
····
点
线段
三角形
长方形（矩形） 正方形
梯形
圆形
人教版七年级数学上册4.多姿多彩的图形2
从左面看
从上面看
C
D
A
E
B
想一想 展一展
想象下列立体图形展开后，它们的平面展开 图是什么。棱柱
展开
做一做 想一想
用剪刀把正方体纸盒沿任意一条棱剪开，你 能得到什么样的展开图？
连连看
如图，上面的图形分别是下面哪个立体图 形展开的形状？把它们用线连起来。
考考你
1、这是一个正方体的平面展开图，如果 “你”字在前面，那么哪个字在后面？
“立体图形”的三看： 从上面看
从 左 面 看
从正面看
飞机模型
从正面看 从上面看
1
从左面看
2
3
试试你的方向感
试试你的方向感
从 左 面 看 从正面看
从上面看
测测你的想象力
通过想象，请说出分别从正面、左面、上 面视察以下立体图形，各能得到什么平面 图形？
圆柱
长方体
画一画
通过想象，请说出分别从正面、左面、上 面视察以下立体图形，各能得到什么平面 图形？
圆锥
正四棱锥
从正面看
从上面看
从左面看 从左面看
从上面看
从正面看
从正面看
从左边看
从上面看
从上面看
从左边看
长方体
从正面看
从上面看
从正面看
从左面看
从左面看
从上面看
从正面看
从上面看
从正面看
从左面看
从左面看
从上面看
从正面看
动手画一画
从上面看
从正面看 从左面看 从左面看
从上面看
从正面看
对号入座
从正面看
了！
太棒
你们
KEY:
【名师部编版】初中人教版七年级数学多姿多彩的图形(基础)知识讲解
多姿多彩的图形（基础）知识讲解【学习目标】1．理解几何图形的概念，并能对具体图形进行识别或判断；2. 掌握立体图形从不同方向看得到的平面图形及立体图形的平面展开图，在平面图形和立体图形相互转换的过程中，初步培养空间想象能力；3. 理解点线面体之间的关系，掌握怎样由平面图形旋转得到几何体，能够借助平面图形剖析常见几何体的形成过程.【要点梳理】要点一、几何图形1．定义：把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形．要点诠释：几何图形是从实物中抽象得到的，只注重物体的形状、大小、位置，而不注重它的其它属性，如重量，颜色等.2．分类：几何图形包括立体图形和平面图形(1)立体图形：图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形就是立体图形，如长方体，圆柱，圆锥，球等.(2)平面图形：有些几何图形(如线段、角、三角形、圆等)的各部分都在同一平面内，它们是平面图形．【高清课堂：多姿多彩的图形397362空间图形的分类】要点诠释：(1)常见的立体图形有两种分类方法：(2) 常见的平面图形有圆和多边形，其中多边形是由线段所围成的封闭图形，生活中常见的多边形有三角形、四边形、五边形、六边形等．（3）立体图形和平面图形是两类不同的几何图形，它们既有区别又有联系．要点二、从不同方向看从不同的方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形．一般是从以下三个方向：(1)从正面看；(2)从左面看；(3)从上面看．从这三个方向看到的图形分别称为正视图(也称主视图)、左视图、俯视图．要点三、简单立体图形的展开图有些立体图形是由一些平面图形围成，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图．要点诠释：(1)不是所有的立体图形都可以展成平面图形．例如，球便不能展成平面图形．(2)不同的立体图形可展成不同的平面图形；同一个立体图形，沿不同的棱剪开，也可得到不同的平面图．要点四、点、线、面、体长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体,几何体也简称体；包围着体的是面,面有平的面和曲的面两种；面和面相交的地方形成线，线也分为直线和曲线两种；线和线相交的地方形成点.从上面的描述中我们可以看出点、线、面、体之间的关系. 此外，从运动的观点看：点动成线，线动成面，面动成体.【典型例题】类型一、几何图形1．如图所示，请写出下列立体图形的名称．【思路点拨】可以联系生活中常见的图形及基本空间想象能力，描述各种几何体的名称．【答案与解析】解：(1)五棱柱；(2)圆锥；(3)四棱柱或长方体；(4)圆柱；(5)四棱锥．【总结升华】先根据立体图形的底面的个数，确定它是柱体、锥体还是球体，再根据其侧面是否为多边形来判断它是圆柱(锥)还是棱柱(锥)．举一反三：【变式】如图所示，下列各标志图形主要由哪些简单的几何图形组成?【答案】(1)由圆组成；(2)长方形和正方形；(3)菱形(或四边形)；(4)由圆和圆弧组成（或由一个圆和两个小半圆组成）．类型二、从不同方向看2．如图所示的是一个三棱柱，试着把从正面、左面、上面观察所得到的图形画出来．【思路点拨】注意观察的角度和方向.【答案与解析】解：从正面观察这个三棱柱，看到的图形是长方形；从左面观察它，看到的图形是长方形；从上面观察，看到的图形是三角形．因此，从三个方向看，得到的图形如图所示．【总结升华】若要画出从不同方向观察物体所得的图形，方向、角度一定要选准．因为从不同方向观察得到的图形往往不同．举一反三：【高清课堂：多姿多彩的图形397362三视图例3】【变式1】画出下列几何体的主视图、左视图与俯视图.【答案】主视图左视图俯视图【变式2】（2012·山西）如图所示的工件的主视图是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】从物体正面看，看到的是一个横放的矩形，且一条斜线将其分成一个直角梯形和一个直角三角形．3.(浙江嘉兴)已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是( )A．棱柱 B．圆柱 C．圆锥 D．球【答案】B【解析】此题可采用排除法．棱柱的三视图中不存在圆，故A不对；圆锥的主视图、左视图是三角形，故C不对；球的三视图都是圆，故D不对，因此应选B．【总结升华】平面展开图中，含有三角形，一般考虑棱锥或棱柱；如果只有两个三角形，必是三棱柱；如果含长方形，一般考虑棱柱；如果含有圆和长方形，一般考虑圆柱；如果含有扇形和圆，一般考虑圆锥．举一反三：【变式】（2012·北京）右图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．三棱柱【答案】D类型三、展开图4．如图四个图形中，每个均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是( )【答案】C【解析】可动手折叠发现答案．【总结升华】正方体沿着不同棱展开，把各种展开图分类，可以总结为如下11种情况：举一反三：【变式】说出下列四个图形(如图所示)分别是由哪个立体图形展开得到的?【答案】 (1)正方体；(2)圆柱；(3)三棱柱；(4)四棱锥．类型四、点、线、面、体5．分别指出下列几何体各有多少个面?面与面相交形成的线各有多少条?线与线相交形成的点各有多少个? 如图所示．【答案与解析】解：（1）4个面，6条线，4个顶点；（2）6个面，12条线，8个顶点；（3） 9个面，16条线，9个顶点．【总结升华】(1)数几何体中的点、线、面数时，要按一定顺序数，做到不重不漏．(2)一般地，n棱柱有(n+2)个面(其中2为两个底面)，n棱锥有(n+1)个面(其中1为一个底面)．【高清课堂：多姿多彩的图形397362旋转体】6．如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面相对应的立体图形，把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．【答案与解析】【总结升华】“面动成体”，要充分发挥空间想象能力判断立体图形的形状．举一反三：【变式】（绍兴模拟）将如图所示的Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体从正面看到的图形是( )．【答案】A。
七年级数学《多姿多彩的图形》教材分析与教学建议AqHAAP
《多姿多彩的图形》教材分析与教学建议天津市第四十一中学赖美芬(一)教材地位《图形认识初步》是人教版初中阶段数学“空间与图形”领域的起始章，本节又是本章的起始课，对于今后学生对几何知识的掌握及学习兴趣和学习方向有重要的导航作用。
引言中提出的一些问题基本上都在本章内得到了解决，借以引起学生的学习兴趣，让学生感到学习图形与几何知识能解决许多生活中遇到的问题，这些问题都是后续学习图形与几何知识的主要内容：认识图形，探索图形的性质，应用图形的性质解决生活中的实际问题。
在前两个学段，学生已了解了一些简单几何体和平面图形的基本特征，但认识上都是相对零散而不系统的。
本节将在前面学习的基础上，从生活中存在的大量图形入手，让学生进一步欣赏丰富多彩的图形世界，看到更多的立体图形与平面图形，并在复习前两个学段学习的几何图形的基础上，初步了解立体图形与平面图形的概念及其之间的关系，以及点、线、面、体之间的内在联系，从而帮助学生初步建立空间观念，这是学习后续图形与几何知识必备的观念基础以及知识基础。
（二）本节知识树（三）课时安排1 几何图形的抽象和识别1课时2 从不同方向看立体图形1课时3 展开与折叠1课时4 点、线、面、体1课时（四）教学目标1 知识与技能①通过现实生活情境，认识立体图形与平面图形，感受多姿多彩的图形世界；②初步认识立体图形和平面图形的概念，能识别一些简单几何体，能由实物形状抽象出几何图形(长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、球等)，并能找到相应立体图形在生活中的原型，正确区分平面图形与立体图形；③能辨认从不同方向看简单物体的形状，并能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们简单组合得到的几何体的平面图形的示意图；④了解圆柱、圆锥、棱柱的侧面展开图，能根据展开图判断简单的几何体；⑤了解点、线、面、体的特征及它们之间的关系。
2 过程与方法①通过抽象识别、展开、折叠等活动，体会数学的应用价值；②通过动手观察、操作、类比、推断等数学活动，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性，发展学生的空间想象能力。
七年级 数学 多姿多彩的图形2
1
【学习目标】
1、学会从不同的方向开立体图形，进一步建立立体图形与平面图形的联系。
2、能由已知平面展开图想象出立体图形；由已知熟悉的立体图形画出
其三视图。
【重点难点】
重点：立体图形的三视图
难点：
【学习过程】
一、学案自学
我们已经认识了立体图形，在实际生活中人们常常把立体图形转化为平面图形来研究处理。
从不同的方向看立体图形往往会得到不同形状的平面图形，比如，下面一个立体图形：
二、小组合作
1、自己试一试，画出下列几种几何体的三视图
从左面看
从正面看从正面看（主视图） 从左面看（左视图） 从上面看（俯视图）
(1)正方体：三视图都是_____________．
主视图左视图俯视图(2)球：三视图都是___________．
主视图左视图俯视图
提醒：在所有几何体中，只有正方体与球这两种几何体的三视图是_____的．
三、班级展示
四、质疑探究
1、桌子上放着一个长方体和圆柱（如下图），说出下列三幅图分别是：
（）（）（）
2、画出下列几何体的主视图、左视图和俯视图
主视图左视图俯视图
五、自悟自得
六、测评反馈
1．如图9，从上面看，应得到的平面图形是（）．
2
2、画出下图几何体的主视图、左视图与俯视图。
主视图左视图俯视图
3、如图，两幅图分别是几个小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方块的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图。
七、课后反思
3。
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常见的平面图形有 正方形、 长方形、 三角形、圆等。
在日常生活中，我们还会看到一些基本图形的组合图 形。它们都是非常美丽的。
小结：
立体图形 几 何 图 形
圆 柱
常见的立体图形
圆 锥 棱 柱 棱 锥
球
平面图形 正 方 形
多姿多彩的图形
立体图形与平面图形 点、线、面、体 3课时 2课时
实验与探究：七桥问题与一笔画
图形认识初步
多姿多彩的图形 立体图形与平面图形
教学目标
知识与技能目标：在具体环境中认识圆柱、圆 锥、正方体、长方体、棱柱、球等几何体，能 用语言描述它们的某些特征。 方法与过程目标：培养观察、抽象、归纳、概 括、判断等思维能力以及分类的数学思想，培 养语言表述能力。 情感与态度目标：经历从现实世界中抽象出几 何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激 发对空间与图形的学习兴趣，培养积极参与数 学活动、主动与他人合作交流的 意识。
怎样画出圆柱、圆锥的立体图形呢？
常见的立体图形不仅有圆柱、圆锥、正方体、长方体、 球，还有直棱柱、棱锥等。像金字塔给人以棱锥的形 象，帐篷、螺母给人以棱柱的形象。
思考：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥它们各有哪些特征？
它们具有如下特征： 圆柱：由两个互相平行的圆面和一个曲面组成
棱柱：由两个互相平行的多边形的面和几个四边形组成
这是北京奥林匹克公园的国家体育场，你能找到熟悉的图形吗？
从城市的建筑到乡村的住宅；从四通八达的立交桥到街头巷尾的交 通标志；从古老的剪纸艺术到现代的城市雕塑；从自然界形态各异 的动物到北京的申奥标志……图形世界是多姿多彩的！你能把这些 图形分分类吗？
平面图形 几 何 图 形
Hale Waihona Puke 立体图形1．1．1 平面图形与立体图形
常见的平面图形 长 方 形 三 角 形 圆
会画常见的立体图形
； /boduancaozuoliqi/15865.html 横盘整理
vgd14wjw
代，自由对于女子来说，那本身就是一个遥不可及的梦。“其实，我知道这些想法不可实现，所以我也希望自己活在仁 家，有一个温暖完整的家就行了。爹娘都在，弟弟长大之后能入仕为官，只是改朝换代之后，我们仁家是不可能再有一 丝光明的了。”说罢，仁玉又从刚才略显欢快的语气中回到一股悲痛之感中。听了这么多，我算是基本了解了仁玉这女 生的了。她是个有着一些很好的梦想的女孩，而且热爱家人，是个重亲情的人儿，只是社会的时代背景让她敢想不敢做， 最后与命运相碰，选择了结束生命这一条路。听了这么久的话，衣服也差不多甩干了，体力也恢复得差不多了。于是我 站起身来，走到仁玉身旁。仁玉觉得我走了过来，更是把身子往里缩了一缩。我见状，只是打趣说道，“半夜坐在湖边 湿着身子聊天很开心吧，但是千万别生病啊。”说罢，将自己已甩干的外套递给仁玉，又接着说，“来，把黑衣换下换 上这件。”仁玉听后，又是楞住了。蓦地我才发现，我该回避一下，不然她哪敢在一个男人面前换衣服。我识趣地往别 处走，也背对着仁玉，无意地说道：“人嘛，活在世上就是要经历各种不幸与苦难的，但是人都有自己的梦想。当梦想 是遥不可及的时候，就是告诉我们要去为之努力而接近它。假如实现梦想的唯一途径就是不懈的努力的话，我肯定会努 力到最后的。”说罢，我这时才发现仁玉已经换上衣服来到我身后。看着仁玉还是略显苍白的脸，也注意到她那有点吃 惊的表情，想必是我那番话刺激到了她，也不知道她是否理解我当中的思想，但是我能做的，就是鼓励她，给她那么一 点自信，抹去那么一点她心里想轻生的念头罢了。我已经觉得很累了，还是硬着头皮撑出一个微笑，对着仁玉说道： “走吧，回家吧。”仁玉害羞地点了点头，随着我的步伐，一起离开了湖边。此时只剩月亮，她还在我们前头，照亮着 我们回去的路。自仁玉从湖边回来，她像变了一个人似的。虽说言行举止还是那样的温文尔雅，但是之前蒙绕在脸上的 悲伤神情已经消散殆尽了。虽说在这破旧的仁家大宅里没什么新鲜玩意能消磨时间的，但是还是能看出仁玉这女生每天 都让自己充实起来，要不就是打扫卫生，要不就是坐在柳树荫下哼起小曲。最大变化的是，她经常来到我暂住的木屋里， 找我聊天。其实，我倒不拒绝和别人谈天谈地的，只是对仁玉突然有如此变化感到吃惊，想不到仁玉是这么一个活泼的 女生，看来她以前是一直封闭着自己的内心世界。每次聊天，仁玉都会在我还没说上几句就开始扯到自己的事情，一扯 就是几个时辰，我倒是成为了一个忠实的听众。而且，这样的日子过久了，我们也熟络起来了。她也称我莲，也不再这 么客客气气的了，讲话也不再这么文绉绉的了。一边听着她的