福建省龙岩市小池初级中学2014-2015学年第二学期：第十四章整式的乘法与因式分解单元测试卷

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龙岩红炭山学校八年级上期数学(第十四章整式的乘除与因式分解)导学案14

龙岩红炭山学校八年级上期数学(第十四章整式的乘除与因式分解)导学案课题: 14.3.2 公式法因式分解（平方差）课型：新授课编号: 14 班级姓名编写人: 陈泉治审核人：使用时间:【学习目标】1．理解平方差公式的特点，能熟练利用平方差公式因式分解。

2．能综合使用提取公因式法和平方差公式分解因式，掌握两种方法分解因式的步骤。

【学习重点】能熟练利用平方差公式因式分解。

【学习难点】综合使用提取公因式法和平方差公式分解因式。

【学习过程】自主预习课本P0页内容，回答下列问题一、自主学习1、y x 28-= 322236123b a b a b a --=2、平方差公式：两数和与这两数差的积等于这两个数的．（a+b ）（a －b ）=3．用幂的相关知识填空：（1）22)(4=a （2）22)(94=a （3）24)(16.0=a（4）222)(=b a (5) 22)()(4=-b a二.合作探究★新知探究1、分析：多项式42-x 与252-y 的特点：（1）222)(4-=-x x （2）222)(25-=-y y这两个多项式都可以写成两个数的平方差的形式2、（1）填空：①=-+)2)(2(x x ②=-+)5)(5(y y（2）根据上述等式填空：①24__________;x-= ②225_________.y -= ★新知归纳：1、归纳公式：22_______________.a b -=2、语言叙述：两个数的，等于这两个数的与这两个数的的积。

3、图形描述： 2－2 － 2 = （ + ）（－）4、公式的结构特征：（1）左边是式，每项都是的形式，两项的符号。

（2）右边是两个多项式的积，一个因式是两数的，另一个因式是这两数的．（3）公式中的a b 、可以表示数、单项式、也可表示。

5、注意：(1)先观察多项式中是否有 ,若有,则先。

.(2)观察多项式是否能用 ,若能,则用分解因式。

八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解整式的乘法整式的乘法多项式与多项式相乘

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龙岩红炭山学校八年级上期数学(第十四章整式的乘除与因式分解)导学案13

龙岩红炭山学校八年级上期数学(第十四章整式的乘除与因式分解)导学案课题: 14.3.2 因式分解---提公因式课型：新授课编号: 13 班级姓名编写人: 陈泉治审核人：使用时间:【学习目标】1、理解因式分解与整式乘法的区别；2、懂得寻找公因式，正确运用提公因式法因式分解；【学习重点】运用提公因式法因式分解【学习难点】正确寻找公因式【学习过程】自主预习课本P114-115页内容，回答下列问题一、自主学习1、=+)1(x x =-+)1)(1(x x2、=++)(c b a m二.合作探究★新知探究一1、下列多项式写成整式的乘积的形式（1）=+x x 2（）（）（2）=-12x （）（）（3）ma mb mc ++=（）（）．★新知归纳把一个化成几个整式的的形式的变形叫做把这个多项式因式分解，也叫分解因式。

x 2-1 因式分解 (x+1)(x-1)整式乘法★新知探究二1、多项式mc mb ma ++中,每项都含有的因式是 ,从而分解因式可得：mc mb ma ++ = 。

2、多项式中各项都含有的因式,叫做这个多项式的3、把多项式mc mb ma ++分解成两个因式乘积的形式，•其中一个因式是各项的公因式m ，另一个因式是除以m 所得的商，•像这种分解因式的方法叫做★新知归纳1、确定公因式的方法确定系数：（1）取各项系数的。

（2）、确定指数：取各项相同字母的。

2、提公因式法分解因式步骤：①先确定 ②用原多项除以，得到另一个因式。

③把公因式和另一因式就得到因式分解的结果。

★ 例题分析1、c ab b a 323128+ 2、)(2)(z y b z y a ---三．展示交流1、y x 36-2、mn n m 282+3、x xy x +-6324、(6)(6)a m b m -+-5、322232106b a b a b a --6、)(2)(4y z b z y a ---四、达标检测1、下列各式从左到右的变形为因式分解的是（）A 、()()2224a a a -+=-B 、()()22111m n m n -+=+-C 、()8881x x -=-D 、()22121x x x x -+=-+2、多项式32381216a b ab c ab -+的公因式是3、把下列各式因式分解（1） xy y x 422- （2）233222963a b a b a b --五、小结与反思本节课我学会了：：（1）多项式分解因式定义：把一个化成几个整式的的形式的变形叫做把这个多项式因式分解，也叫分解因式．（2）确定公因式的方法：①确定系数：取各项系数的。

八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法14.1.4第1课时单项式与单项式相乘

八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.4 第1课时单项式与单项式相乘同步训练（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.4 第1课时单项式与单项式相乘同步训练（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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14．1.4 整式的乘法第1课时单项式与单项式相乘［学生用书P73]1．［2015·杭州一模]化简（－3x2）·2x3的结果是( )A．－3x5 B．18x5C．－6x5 D．－18x52．3a·（－2a）2＝( ）A．－12a3 B．－6a2C．12a3 D．6a23．如果单项式－3x4n－b y2与错误!x3y n＋b是同类项,那么这两个单项式的积是（)A．x6y4 B．－x3y2C．－83x3y2 D．－x6y44．计算：(1）a2·(ab)3＝___;(2）2x3·(－3x）2＝__ _．5．计算：(1)2xy2·(－3xy4)＝__ _；（2）(－3a2b)·(－ab2)2·13b＝___ __．6．计算:(1)3x2·2x3；（2)3a2·错误!；（3)（－8xy3)·错误!xy2z；（4)错误!·(－15xy）；(5)(－3ab)·（－ab)；（6)－6m2n·错误!mn2。

第14章整式的乘法与因式分解龙岩市小池初级中学单元测试卷(含答案)

精品文档第十四章整式的乘法与因式分解反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。

一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 1.下列各式运算正确的是（）A.532a a a =+B.532a a a =⋅C.632)(ab ab = D.5210a a a =÷2. 计算232(3)x x ⋅-的结果是（）A. 56x B. 62x C.62x - D. 56x - 3．计算32)21(b a -的结果正确的是（） A. 2441b a B.3681b a C. 3681b a - D.5318a b -4. 44221625)(______)45(b a b a -=+-括号内应填（）A 、2245b a + B 、2245b a + C 、2245b a +- D 、2245b a -- 5.如图，阴影部分的面积是( ) A ．xy 27B ．xy 29C ．xy 4D ．xy 26.()()22x a x ax a-++的计算结果是( )A. 3232x ax a +- B. 33x a -C.3232x a x a +- D.222322x ax a a ++- 7．下面是某同学在一次测验中的计算摘录①325a b ab +=； ②33345m n mn m n -=-；③5236)2(3x x x -=-⋅；④324(2)2a b a b a ÷-=-； ⑤()235aa =；⑥()()32a a a -÷-=-．其中正确的个数有( )A.1个B.2个C.3个D. 4个 8.下列分解因式正确的是( )A.32(1)x x x x -=-． B.2(3)(3)9a a a +-=-C. 29(3)(3)a a a -=+-. D.22()()x y x y x y +=+-.9. 如(x ＋m )与(x ＋3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为( )．A ．0B ．3C ．－3D ．1 10. 若3x=15, 3y=5，则3x y-= ( )．A ．5B ．3C ．15D ．10二、填空题（本大题共有7小题，每空2分，共16分） 11．计算(－3x 2y )·(213xy )＝__________．12．计算22()()33m n m n -+--＝__________． 13．21()3π+=________14. 当x __________时，(x －3)0＝1．15. 若22210a b b -+-+=，则a = ，b ＝16.已知4x 2＋mx ＋9是完全平方式，则m ＝_________． 17. 已知5=+b a ，3ab =则22a b +=__________．18. 定义2a b a b *=-，则(12)3**= ．三、解答题（本大题共有7小题，共54分） 19．（9分）计算:（1）34223()()a b ab ÷ （2）))(()(2y x y x y x -+-+.(3)xy xy y x y x 2)232(2223÷+--校名班级姓名学号密封线装订线内不要答题精品文档20.（12分）分解因式：(1) 12abc －2bc 2； (2) 2a 3－12a 2＋18a ；(3) 9a(x －y)＋3b(x －y)； (4) (x ＋y )2＋2(x ＋y )＋1.21.（5分）先化简，再求值：()()()22x y x y x y x ⎡⎤-++-÷⎣⎦，其中x =3,y =122. (5分) 请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解．2224()19a x y b +，，，23．(8分)解下列方程与不等式(1) 3(7)18(315)x x x x -=--；（2）(3)(7)8(5)(1)x x x x +-+>+-.24. （7分）数学课上老师出了一道题：计算2962的值，喜欢数学的小亮举手做出这道题，他的解题过程如下：2962=(300－4)2=3002－2×300×(－4)+42 =90000+2400+16=92416老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的错误，你认为小亮的解题过程错在哪儿，并给出正确的答案.25．(8分) 下面是某同学对多项式（x 2－4x +2）（x 2－4x +6）+4进行因式分解的过程．解：设x 2－4x =y原式=（y +2）（y +6）+4 （第一步） = y 2+8y +16 （第二步） =（y +4）2 （第三步） =（x 2－4x +4）2 （第四步）回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______． A ．提取公因式 B ．平方差公式C ．两数和的完全平方公式D ．两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________．精品文档（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x 2－2x ）（x 2－2x +2）+1进行因式分解．参考答案1. B ；2.D ；3. C ； 4 .D ； 5．A 6．B ； 7．B ； 8．C . 9．C 10．B11．－x 3y 3 ；12．2249m n - ； 13.10914. ≠3 15．2, 1 16．12± ； 17. 19 18．－219．（1）32a b ；（2）222y xy + （3）2312x y xy --+ 20．(1)2bc (6 a －c )；(2)2a (a －3)2；(3) 3(x －y )(3a ＋b )；(4) (x ＋y ＋1)2. 21.x －y 222．解：答案不惟一，如291(31)(31)b b b -=+-23.(1) 3x = (2) 1x <- 24.错在“－2×300×(－4)”,应为“－2×300×4”,公式用错. ∴2962=(300－4)2=3002－2×300×4 +42 =90000－2400+16 =87616.25．（1）C ；（2）分解不彻底；4(2)x -（3）4(1)x -。

八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14.1.4整式的乘法同步讲义新人教版本-完结

课前预习
5．计算下列各题： (1)(2x＋5y)(3x－2y)；
(1)6x2＋11xy－10y2
(2)(x＋3)(x2－3x＋9)．
(2)x3＋27
课堂导学
【例2】先化简，再求值： 3x(x2－x－1)－(x＋1)(3x2－x)，其中x＝－2.
【解析】利用单项式与多项式相乘，多项式与多项式相乘的法则计算，合并同类项后，再将x＝－2代入即可．
14.1.4 整式的乘法(二)
1 …核…心…目…标…..
…
2 …课…前…预…习…..
…
3 …课…堂…导…学…..
…
4 …课…后…巩…固…..
…
5 …能…力…培…优…..
…
核心目标
掌握多项式与多项式相乘的法则，并能灵活运用法则进行运算．
课前预习
1．多项式与多项式相乘，先用一个多项式的 __每__一__项____乘以另一个多项式的_每__一__项_____，再把所得的积相加． 2．(a＋b)(p＋q)＝__a_p_＋__a_q_＋__b_p_＋__b_q_______.
课前预习
【答案】解：原式＝3x3－3x2－3x－(3x3－x2＋3x2 －x)＝3x3－3x2－3x－3x3＋x2－3x2＋x＝－5x2－ 2x. 当x＝－2时，原式＝－5×(－2)2－2×(－2)＝－ 16.
【点拔】代数式的化简，应根据整式的乘法法则进行运算，再合并同类项，代入数值求解，切不可先代入后求值．
．
x3－1
11．计算：(x－1)(x2＋x＋1)＝__________．3
12．－若2(8x－4)(x＋7)＝x2＋mx＋n，则m＝______，n
＝________．
13．已知1 m＋n＝2，mn＝－2，则(1＋m)(1＋n)的值

《整式的乘法》整式的乘法与因式分解PPT课件(第1课时单项式与单项式、多项式相乘)

例2 －2x3m＋1y2n与7xn－6y－3－m的积与x4y是同类项，求m2＋n的值．
解：∵－2x3m＋1y2n与7xn－6y－3－m的积与x4y是同类项，
2n 3 m 3m 1 n
1, 6
4,
∴m2＋n＝7.
解得
n 3, m 2,
问题：
m
m
b
m
c
为了扩大绿化面积，某地方案将一段公路中长m米,宽b米的长方形花草隔离带向两边分别加宽a米和c米,如下图，你能用几种方法表示扩大后的花草隔离带面积?不同的表示方法之间有什么关系?
第二步、然后逐渐加大距离至远眺图最远处的几个框处于模糊与清晰之间的位置停止。
第三步、思想集中，认真排除干扰，精神专注，开始远眺，双眼看整个图表，产生向前深进的感觉，然后由外向内逐步辨认最远处几个框每一层的绿白线条。
愿知识与您相伴让我们共同成长感谢您的阅读与支持
知识回顾
幂的运算性质：
计算：
a4 26
(1)6 2
a9 28
9 x2 y4 4
1
新课导入
光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳之间的距离约是多少千米吗？
分析：距离=速度×时间，即〔3×105〕×〔5×102〕.
怎样计算〔3×105〕×〔5×102〕?
地球与太阳之间的距离约是：〔3×105〕×〔5×102〕=(3 ×5)×(105×102) =15×10７=1.5×108〔千米〕
注意：最终答案要书写标准
知识讲解
(乘法交换律、结合律〕 (同底数幂的乘法〕
试一试：
各因式系数的积作为积的系
数

【学生卷】龙岩市八年级数学上册第十四章《整式的乘法与因式分解》习题(培优提高)(1)

一、选择题1．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是（）（用含有a 、b 的代数式表示）．A ．a-bB ．a+bC ．abD ．2ab2．若2()(2)3x a x x x b +-=-+，则实数b 等于（） A ．2-B ．2C ．12-D ．123．()()()2483212121+++···()32211++的个位数是（） A ．4 B ．5C ．6D ．84．形如ab cd的式子叫做二阶行列式，它的算法是：ab ad bc cd=-，则221a a a a -++的运算结果是（） A ．4a B ．4a - C ．4 D ．4- 5．如果x+y ＝6，x 2-y 2=24，那么y-x 的值为（）A ．﹣4B ．4C ．﹣6D ．66．按照如图所示的运算程序，能使输出y 的值为5的是（）A ．1,4m n ==B ．2,5m n ==C ．5,3m n ==D ．2,2m n ==7．如图，对一个正方形进行了分割，通过面积相等可以证明下列哪个式子（）A ．22()()x y x y x y -=-+B ．222()2x y x xy y +=++C ．222()2x y x xy y -=-+D ．22()()4x y x y xy +=-+8．数151025N =⨯是（）A ．10位数B ．11位数C ．12位数D ．13位数 9．当2x =时，代数式31ax bx ++的值为6，则2x =-时，31ax bx ++的值为（） A ．6- B ．5- C ．4 D ．4- 10．已知552a =，443b =，334c =，则a ，b ，c 的大小关系是（） A ．a b c >>B ．b c a >>C ．c a b >>D ．a c b >>11．下列计算正确的是（） A ．()222x y x y +=+ B ．()32626m m =C ．()2224x x -=- D ．()()2111x x x +-=-12．下列计算正确的是（） A ．(ab 3)2＝a 2b 6 B ．a 2·a 3＝a 6 C ．(a ＋b )(a －b )＝a 2－2b 2 D ．5a －2a ＝3 13．若|m ﹣3n ﹣2019|＝1，则（2020﹣m +3n ）2的值为（）A ．1B ．0C ．1或2D ．0或414．小明是一位密码翻译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：-a b ，x y -，x y +，+a b ，22x y -，22a b -分别对应下列六个字：通、爱、我、昭、丽、美、现将()()222222xy a x y b ---因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A ．我爱美丽B ．美丽昭通C ．我爱昭通D ．昭通美丽15．下列运算正确的是（） A ．428a a a ⋅= B ．()23624a a =C ．6233()()ab ab a b ÷=D ．22()()a b a b a b +-=+二、填空题16．如图，是一个运算的流程图，输入正整数x 的值，按流程图进行操作并输出y 的值．例如，若输入x ＝10，则第一次输出y ＝5．若输入某数x 后，第二次输出y ＝3，则输入的x 的值为_________．17．已知25m =，2245m n +=，则2n =_______．18．已知2320x y -+=，则()2235x y -+的值为______．19．历史上数学家欧拉最先把关于x 的多项式用记号()f x 来表示，把x 等于某数a 时的多项式的值用()f a 来表示．例如，对于多项式42()5f x mx nx x =+++，当2x =时，多项式的值为(2)1647f m n =++，若(2)10f =，则()2f -的值为_________．20．若294x kx ++是一个完全平方式，则k 的值为_____． 21．一个三角形的面积为3xy －4y ，一边长是2y ，则这条边上的高为_____．22．计算：()()299990.045⎡⎤⨯-⎣⎦的结果是______．23．已知23x y -=，则432x y --=________．24．若210a a +-=，则43222016a a a a +--+的值为______． 25．设（2a+3b ）2＝（2a ﹣3b ）2+A ，则A ＝__________26．若代数式23y y +-的值为0，则代数式3242020y y ++的值为___________．三、解答题27．阅读下面材料，完成任务．多项式除以多项式可以类比于多位数的除法进行计算，先把多项式按照某个字母的降幂进行排列，缺少的项可以看做系数为零，然后类比多位数的除法利用竖式进行计算．∴26445123215÷= ∴()()32223133x x x x x +-÷-=++请用以上方法解决下列问题：（计算过程要有竖式）（1）计算：()()3223102x x x x +--÷-（2）若关于x 的多项式43225x x ax b +++能被二项式2x +整除，且a ，b 均为自然数，求满足以上条件的a ，b 的值．28．利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：2222221()()()2x y z xy yz xz x y y z x z ⎡⎤++---=-+-+-⎣⎦，该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁、美观．（1）请你检验说明这个等式的正确性；（2）若ABC 的三边长分别为a ，b ，c ，当222a b c ab bc ca ++=++时，试判断ABC 的形状；（3）若327a b -=，227a c -=，且22241abc ++=，求22ab bc ac ++的值．29．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如由图①可以得到两数和的平方公式：（a +b ）2＝a 2+2ab +b 2．请解答下列问题：（1）写出由图②可以得到的数学等式；（2）利用（1）中得到的结论，解决下面问题：若a +b +c ＝6，a 2+b 2+c 2＝14，求ab +bc +ac 的值；（3）可爱同学用图③中x 个边长为a 的正方形，y 个宽为a ，长为b 的长方形，z 个边长为b 的正方形，拼出一个面积为（2a +b ）（a +4b ）的长方形，则x +y +z ＝． 30．计算（1）()()433a a -⋅-（2）（ab 2）2 •（﹣a 3b ）3÷（﹣5ab ）。

八年级数学第十四章整式的乘法与因式分解测试题(供参考)

八年级数学第十四章整式的乘法测试题一、选择题：（每题3分，共30分）一、将11n n x x +--因式分解，结果正确的选项是（）A ．()1n x x x --B ．()11n x x --C ． ()121n x x --D ．()()111n x x x -+- 二、以下各式从左向右的变形中，是因式分解的是（）A.(x-3)(x+3)=x 2-9B.x 2+1=x(x+1)C.23313(1)1x x x x -+=-+D. 2222()a ab b a b -+=-3、把2221a b b -+-因式分解，正确的选项是（）A ． ()()21a b a b b +-+-B ．()()11a b a b ++--C ． ()()11a b a b +-++D ．()()11a b a b +--+4、以下分解因式正确的选项是（）A.x 3－x ＝x(x 2－1)B.m 2＋m －6＝(m ＋3)(m －2)C.(a ＋4)(a －4)＝a 2－16D.x 2+y 2＝(x －y)(x ＋y)5、把2(a-3)+a(3-a)提取公因式（a-3）后，另一个因式为（） A.a-2 B. a+2 C.2-a D. -2-a六、给出以下多项式：（1）222x xy y +-；（2）222x y xy --+；（3）22x xy y ++；（4）2114x x ++其中能用完全平方公式分解因式的有（）A 1个B 2个C 3个D 4个7、假设x+m 与x+3的乘积中不含x 的一次项，那么m 的值为A. -3B. 3C. 0D. 1八、()()()2x 2x 2x 4+-+的计算结果是（）A. 4x 16+B. 416x --C. 4x 16-D. 416x - 九、一名同窗做4道因式分解题，你以为这位同窗做得不够完整的题是（）A. ()222x 2xy+y x y -=-B. ()22x y-xy xy x y =- C. ()()22x y x y x y -=+- D. ()32x x=x x 1-- 10、假设a ＋b ＝6，a b ＝3，那么3a 2b ＋3ab 2的值是（）A. 9B. 27C. 19D. 54二、填空题：（本大题共10小题，每题3分，共30分）。

龙岩市小池中学2014-2015年七年级数学上期中试卷(第2套)

人教版七年级数学上册期中测试（第二套）一、选择题（每题2分，共20分）1、－3的相反数是（）A ．B ．－3C ．D ．331-312、下列四个数中，在－2到0之间的数是（）A ．－3B ． 3C ．－1D ．1 3．计算的结果是)3(3--（） A ．6B ．3C ．0D ．6-4．的值是 3)2(-（）A ．B ．C ．D ．5-6-8-9-5．2008年5月27日，北京2008年奥运会火炬接力传递活动在南京境内举行，火炬传递路线全程约12 900m ，把12 900m 用科学记数法可以记为（）A ． mB ． mC ． mD ． m212910⨯312.910⨯41.2910⨯50.12910⨯6．计算，结果等于51()5(51-÷-⨯（）A ．5B ．C ．D ．15-517.下列各题中的两项是同类项的是（）A ．与B ．与C ．与D ．3与 2ab b a 221-3xy 22y x 2x 2y 5-8．下列各式的计算，正确的是（）A ．B ．ab b a 523=+23522=-y y C ．D ．x x x 5712-=+-mn mn n m 22422=-9. 全班同学排成长方形长队，每排的同学数为a ，排数比每排同学数的3倍还多2，那么全班同学数是（）A.B.C.D.23·+a a )2(3+a a 23++a a )23(+a a 10．a 、b 互为倒数，x 、y 互为相反数且y ，那么代数式： 0≠ (a +b )(x +y )－ab －的值为 yx( )A.2；B.1；C.－1；D.0 二、填空题（每题2分，共16分）11．如果＋3吨记为运入仓库的大米吨数, 那么运出5吨大米记为吨 .12．的倒数是，-2.3的绝对值是．7313．绝对值小于3的所有整数的和是 .14．比较大小：(1) ; (2) .)]9([____)3(-+---43___21--15．某银行今年五月份的储蓄额是a 亿元，比去年五月份的储蓄额少40亿元，那么去年五月份的储蓄额是亿元． 16．根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为1，则输出y 的值为．17．“24”点游戏，用2、6、9、9凑成24点（每一个数只用一次），算式是_________. ()9962+-⨯18．现定义某种运算“*”，对给定的两个有理数a 、b （a ≠0），有a*b=a b ，则(-3)*2= 。

14-1-4第1课时整式的乘法-2021年初中八年级《数学》(福建专版)-配套课件第14章整式的乘法

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5.计算:
(1)x2(x2-x+1)-x(x3-x2+x+1);
(2)(x+3)(x-3)-(x+3)(x+3)-(x-1)(x+2).
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(1)原式=-x.
(2)原式=x2-9-x2-6x-9-x2-x+2=-x2-7x-16.
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2.若一个长方体的长、宽、高分别是3a+6,4a,3a,则它的体积等于
(
).
A.21a3+42a2 B.15a3+18a2
C.36a2+72a
D.36a3+72a2
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D
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3.L形钢条的截面如图所示,它的面积为(
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A.ac+bc
B.ac+(b-c)c
=36xnyn+1-24xn+1yn+3+12xny2.
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1.(2020·浙江台州中考)计算2a2·3a4的结果是(
A.5a6
B.5a8 C.6a6 D.6a8
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)
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C
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福建省龙岩小池中学2014-2015学年七年级上学期期中质量监测政治试卷.pdf

16．阅读材料，回答问题
七年级学生静静为了更好地了解自己，征求了几位好朋友对自己的评价，调查的结果见下表。同学对静静表现的评
价原因红红热情、善良、好客红红生病那次，她主动帮助红红，并邀请红红到家里做客琼琼热情、大度与同学发生矛盾
时，她比较容易原谅对方丽丽不拘小节、洒脱同学在一起吃东西时，她总是抢着付钱小莲性格外向，做事效率高在学习
高学习成绩 ③勇敢向同学们介绍自己?④勇于展现自己的个性
A.①③? B.②③④ C.①②④? D.①③④
A.我将与全班同学共同制定出我们班的奋斗目标
B.我要尽自己所能，把自己的聪明才智奉献给班集体
C.我们班的事务我都会一肩挑，一切由我说了算
D.我要与全班同学团结协作，互助前行
3.小文说：“早上比别人早起30分钟用于学习，效果是最好的。”小刚说：“夜深人静时看书学习才是最好的。
中，她写作业总是很快静静的老师对她的评价如下。
热心帮助同学，主动关心班集体的建设，有很强的集体荣誉感。学习方面容易马虎，作业比较粗糙，最近学习成绩
出现了比较大的下滑。
静静对自己也有一些认识，她对自己的评价如下。
我性格比较外向、人缘很好，但我有时也很在意同学的评价，所以觉得有些累。有时我希望自己能够更加有主见
8.青春是美丽的。关注自己的形象，既要关注自己的外在形象，又要关注自己的内在素质。“腹有诗书气自华”说
的就是（? ?）
A．一个人的外在美很重要 B．一个人的外在形象和内在素质是一致的
C．一个人的内在美和外在美没有区别D．一个人的内在美对外在美起促进作用
．对于青青脸的小痘痘，你认为怎样才能消除（）
7.在汶川地震和玉树地震中，有的人瞬间选择把生的希望留给他人、把死的威胁留给自己，有的父母用双臂为孩子

因式分解：提公因式法_课件

在小学我们知道，要解决这个问题，需要把630分解成质数乘积的形式．
类似地，在式的变形中，有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式．
探究计算下列各式 x（x+1）=________
试着把下列式子写成整式乘积的样子
（x+1）（x-1） =_______
把一个多项式化成几个整式积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫把这个多项式分解因式．
多项式的每一项都含有一个公共的因式 p 逆用乘法分配律可得：pa+pb+pc = p（a+b+c）
提公因式法 pa+pb+pc = p（a+b+c）
多项式的每一项都含有的项叫做这个多项式各项的公因式
把多项式 pa+pb+pc 分解成 p(a+b+c) 的形式，其中p是各项的公因式，另一个因式 (a+b+c) 是 pa+pb+pc 除以p 的商，像这种分解因式的方法，叫做提公因式法．
解：2004 +2004=2004×（2004+1）=2004×2005 所以2004 +2004能被2005整除
判断能否整除 5 － 5 能被120整除吗?
答案：能
利用因式分解求值分解因式计算：（-2） +（-2）
答案：-2
利用因式分解求值分解因式计算：（-2）
+（-2）
答案：2
利用因式分解求值已知a+b=5，ab=3，求a b+ab 的值．
3
x
1
公因式： 3 x
练习说出下列多项式各项的公因式：
（1）a c+ b c

福建龙岩市八年级数学上册第十四章《整式的乘法与因式分解》基础卷(含答案解析)

一、选择题1．多项式2425a ma ++是完全平方式，那么m 的值是（）A ．10±B ．20±C ．10D ．20 2．下列因式分解正确的是（） A ．m 2+n 2=(m+n)(m-n)B ．a 3-a=a(a+1)(a-1)C ．a 2-2a+1=a(a-2)+1D ．x 2+2x-1=(x-1)2 3．下列运算正确的是（）A ．()23636a =B ．()()22356a a a a --=-+C ．842x x x ÷=D ．326326x x x ⋅= 4．代数式2346x x -+的值为3，则2463x x -+的值为（） A ．7 B ．18 C ．5D ．9 5．下列因式分解正确的是（） A ．24414(1)1m m m m -+=-+ B ．a 2+b 2=(a +b )2C ．x 2-16y 2=(x +8y )(x -8y )D ．-16x 2+1=(1+4x )(1-4x ) 6．计算()201920180.52-⨯的值（） A ．2 B ．2- C ．12 D ．12- 7．按照如图所示的运算程序，能使输出y 的值为5的是（）A ．1,4m n ==B ．2,5m n ==C ．5,3m n ==D ．2,2m n == 8．将11n n x x +--因式分解，结果正确的是（）A ．()121n xx -- B ．()11n x x -- C ．()1n x x x --D ．()()111n x x x -+- 9．已3,2x y a a ==，那么23x y a +=（） A ．10 B ．15 C ．72D ．与x ，y 有关 10．若53x =，52y =，则235-=x y （）A ．34B ．1C ．23D ．9811．计算2019202040.753⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭的结果是（） A ．43B ．43-C ．0.75D ．-0.75 12．计算()()202020213232 -⨯的结果是( ) A ．32- B ．23- C ．23 D ．3213．小明是一位密码翻译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：-a b ，x y -，x y +，+a b ，22x y -，22a b -分别对应下列六个字：通、爱、我、昭、丽、美、现将()()222222x y a x y b ---因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A ．我爱美丽B ．美丽昭通C ．我爱昭通D ．昭通美丽 14．下列各式计算正确的是（）A ．5210a a a =B ．()428=a aC ．()236a b a b =D ．358a a a += 15．已知2|5213|(310)0x y x y +-+--=，则x y 的立方根为（）A ．1B ．1-C ．2D ．2-二、填空题16．计算：2221111112310⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯⋯⋯⨯-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭________ 17．若21202x y ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭，则20202021x y 的值为_________． 18．已知x 2－3x －1＝0，则2x 3－3x 2－11x ＋1＝________．19．数学家发明了一个魔术盒，当任意数对(,)a b 放入其中时，会得到一个新的数：(1)(2)a b --．例如：将数对(2,1)放入其中时，最后得到的数是________；（1）将数对放入其中，最后得到的数________；（2）现将数对(,0)m 放入其中，得到数n ，再将数对(,)n m 放入其中后，最后得到的数是________．（结果要化简）20．对于2(34)x y --的计算，追风学习小组进行了激烈的讨论，①小杰说只能用公式()2222a b a ab b -=-+；②小聪说可以看成普通的多项式乘以多项式即(34)(34)x y x y ----；③小懿说可以用公式222()2a b a ab b +=++但要看准谁是a 谁是b ；④小王说口算就是22916x y +；⑤小亮说可以转化计算2(34)x y +，你认为谁的说法正确请写出序号____．21．若2249x mxy y -+是一个完全平方式，则m =______22．计算：()()299990.045⎡⎤⨯-⎣⎦的结果是______．23．因式分解()2228ac bc abc -+=______．24．如图，两个阴影图形都是正方形，用两种方式表示这两个正方形的面积和，可以得到的等式为______．25．分解因式：2221218ax axy ay -+=_________．26．若代数式23y y +-的值为0，则代数式3242020y y ++的值为___________．三、解答题27．所谓完全平方式，就是对一个整式M ，如果存在另一个整式N ，使2M N =，则称M 是完全平方式，如：422()x x =、222)2(x xy y x y =+++，则称4x 、222x xy y++是完全平方式．（1）下列各式中是完全平方式的编号有．①2244a a b ++；②24x ；③22x xy y -+； ④21025y y --；⑤21236x x ++；⑥2124949a a -+ （2）已知a 、b 、c 是ABC ∆的三边长，满足22222()a b c c a b ++=+，判定ABC ∆的形状．（3）证明：多项式2(4)(8)64x x x +++是一个完全平方式．28．观察下列关于自然数的等式：（1）217295⨯+⨯= ①（2）2282106⨯+⨯= ②（3）2392117⨯+⨯= ③……根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式__________．（2）写出你猜想的第n 个等式（用含n 的式子表示），并验证其正确性．29．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如由图①可以得到两数和的平方公式：（a +b ）2＝a 2+2ab +b 2．请解答下列问题：（1）写出由图②可以得到的数学等式；（2）利用（1）中得到的结论，解决下面问题：若a+b+c＝6，a2+b2+c2＝14，求ab+bc+ac 的值；（3）可爱同学用图③中x个边长为a的正方形，y个宽为a，长为b的长方形，z个边长为b的正方形，拼出一个面积为（2a+b）（a+4b）的长方形，则x+y+z＝．30．已知29a=，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于本身的数，求+--的值．a b c d。

【学生卷】龙岩市八年级数学上册第十四章《整式的乘法与因式分解》习题(培优提高)

一、选择题1．若2x y +=，1xy =-，则()()1212x y --的值是（）A ．7-B ．3-C ．1D ．92．下列等式中从左到右边的变形是分解因式的是（） A ．()21a a b a ab a +-=+- B ．()2211a a a a --=-- C ．()()22492323a b a b a b -+=-++D ．1212x x x ⎛⎫+=+⎪⎝⎭3．若3a b +=-，10ab =-，则-a b 的值是（） A ．0或7B ．0或13-C ．7-或7D ．13-或134．代数式2346x x -+的值为3，则2463x x -+的值为（） A ．7B ．18C ．5D ．95．我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如左图可以用来解释（a+b ）2－（a －b ）2=4ab ．那么通过右图面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（）A ．22()()a b a b a b -=+-B ．22()(2)a b a b a ab b -+=+-C ．222()2a b a ab b -=-+D ．222()2a b a ab b +=++6．计算()201920180.52-⨯的值（）A ．2B ．2-C ．12D ．12-7．下列运算中，正确的个数是（）①2352x x x +=；②()326x x =；③03215⨯-=；④538--+=A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．下列运算正确的是（）． A ．()2326ab a b = B ．()325a a =C ．236a a a ⋅=D ．347a a a +=9．设, a b 是实数，定义一种新运算：()2*a b a b =-．下面有四个推断：①**a b b a =； ②()222**a b a b =； ③()()**a b a b -=-； ④()**a b c a b a c +=+*．其中所有正确推断的序号是（） A ．①②③④ B ．①③④ C ．①② D ．①③ 10．若关于x 的方程250x a b ++=的解是3x =-，则代数式6210a b --的值为（） A ．6-B ．0C ．12D ．1811．下列各式计算正确的是（） A ．224a a a += B ．236a a a ⋅= C ．()22439a a -= D ．22(1)1a a +=+12．计算2019202040.753⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭的结果是（）A ．43B ．43-C ．0.75D ．-0.7513．下列计算正确的是（）A ．224x x x +=B ．222()x y x y -=-C ．26()x y x y =3D ．235x x x14．若|a |=13，b|=7，且a +b>0，则a -b 的值是( )．A ．6或20B ．20 或-20C ．6或-6D ．-6或2015．若y 2+4y 0，则xy 的值为（） A ．﹣6B ．﹣2C ．2D ．6二、填空题16．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 是数轴上到原点的距离为1的点表示的数，则2021a bxcd cd+-+的值为_______． 17．已知2a －b ＋2＝0，则1－4a ＋2b 的值为______． 18．分解因式：32m n m -=________．19．的整数部分是a ．小数部分是b ，则2a b -=______． 20．若294x kx ++是一个完全平方式，则k 的值为_____． 21．关于x 的一次二项式mx ＋n 的值随x 的变化而变化，分析下表列举的数据若mx ＋n ＝17，线段AB 的长为x ，点C 在直线AB 上，且BC ＝12AB ，则直线AB 上所有线段的和是_____________．22．如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第6个图形需要黑色棋子的个数是______，第n 个图形需要的黑色棋子的个数是______．（n 为正整数）23．要使()()22524x x x mx -+--的展开式中不含2x 项，则m 的值是______． 24．一个长方形的两邻边分别是8x -，2x -，若()()228213x x -+-=，则这个长方形的面积是_________25．分解因式3225a ab -=____．26．分解因式：2221218ax axy ay -+=_________．三、解答题27．小王购买了一套一居室，他准备将房子的地面全部铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米），解答下列问题：（1）用含m ，n 的代数式表示地面的总面积S ；（2）已知 1.5n =，且客厅面积是卫生间面积的6倍与厨房面积的和，如果铺1平方米地砖的平均费用为100元，那么小王铺地砖的总费用为多少元？ 28．因式分解：（1）222x - （2）32244x x y xy -+29．如图1是1个直角三角形和2个小正方形，直角三角形的三条边长分别是a 、b 、c ，其中a 、b 是直角边，两个小正方形的边长分别是a 、b ．（1）将4个完全一样的直角三角形和2个小正方形构成一个大正方形（如图2）．用两种不同的方法列代数式表示图2中的大正方形面积：方法一：________________；方法二：________________；（直接把答案填写在答题卡的横线上）（2）观察图2，试写出()2a b +，2a ，2ab ，2b 这四个代数式之间的等量关系：________________．（直接把答案填写在答题卡的横线上）（3）请利用（2）中等量关系解决问题：若图1中一个三角形面积是6，图2的大正方形面积是64，求22a b +的值． 30．分解因式：（1）325x x -；（2）(3)2(3)m a a -+-．。