大学物理第07章补充例题
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物理学
第五版
第七章补充例题
1 求图中环心O处的磁场.
I
解 B1
0 I1
(
I2
O
Baidu NhomakorabeaI1
2 R 2π 0 I 2 2π B2 ( ) 2R 2π B1 I1 B2 I 2 2 π
)
I1 R2 l2 2π I 2 R1 l1
B1 1 B 0 B2
第七章 恒定磁场
B 0 nI
4
物理学
第五版
第七章补充例题
5 在磁感应强度为B的均匀磁场中,有 一圆形载流导线, a、b、c、是其上三个长 度相等的电流元,则它们所受安培力大小的 a 关系为： (A)Fa Fb Fc (B)Fa Fb Fc B b c (C)Fb Fc Fa (D)Fa Fc Fb
4a
I
O
a
第七章 恒定磁场
3
物理学
第五版
第七章补充例题
4 一载有电流I的细导线分别均匀密绕 在半径为R和r的长直圆管上形成两个螺线 管(R=2r).两螺线管单位长度上的匝数相等. 两螺线管中的磁感应强度大小应满足：
(A)BR 2 Br
(B)BR Br
(C)2BR Br
(D)BR 4 Br
2πx 1
3I
x
P(x,y) y
I
x
Ix Bx By y x x Iy 3
第七章 恒定磁场
O
7
物理学
第五版
第七章补充例题
8 有一无限长通电 的扁平铜片，宽度为a， 厚度不计，电流I在铜片 上均匀分布，求铜片外 与铜片共面、离铜片边 缘为b的点P（如图）的 磁感应强度. a
第七章 恒定磁场
I
P b
8
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第五版
第七章补充例题
解
dx 建立坐标如图 I dI dx a dI 0 dI 0 I dB dx 2 πx 2 πax a b I 0 B dB dx b 2 πax 0 I a b ln a 2 πa b x
第七章 恒定磁场
P b
d1
d2 ldr ln 2πr 2π d1
6
0 I
0 Il
第七章 恒定磁场
物理学
第五版
第七章补充例题
7 在XY平面内，有两根互相绝缘、分 别通有电流 3I 和I的长直导线，设两根导线 相互垂直，则在XY平面内，求磁感应强度 为零的点的轨迹方程. 解
Bx
y
0 I x
2πy
By
0 I y
9
物理学
第五版
第七章补充例题
9 将半径为R的无限长导体薄壁管（厚 度不计）沿轴向割去一宽度为h（h<<R）的 无限长狭缝后,再沿轴向均匀地流有电流,其 面电流密度为i,求管轴线上的磁感应强度. 解
B
0ih
2πR
i
R
h
第七章 恒定磁场
10
物理学
第五版
第七章补充例题
10 如图, 一半径为R的无限长半圆柱面 导体，沿长度方向的电流I在柱面上均匀分布, 求半圆柱面轴线OO’上的磁感应强度.
1
第七章 恒定磁场
物理学
第五版
第七章补充例题
2 无限长直导线在P处完成半径为R的圆, 当通以电流I时,求圆心O点的磁感应强度大 小. 解
2 R 2 πR 0 I 1 (1 ) 2R π B
0 I
0 I
R O I P
2
第七章 恒定磁场
物理学
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第七章补充例题
3 在真空中，将一根无限长载流导线 在一平面内弯成如图所示的形状，并通以 电流I，则圆心O点的磁感应强度B的值为 0 I
I Id dB dI ( )( Rd ) πR π 0 dI 0 I dB 2 d O x 2πR 2π R I 0 I 0 Bx dB sin sin d 2 2 0 2π R π R
第七章 恒定磁场
解
y
d
dI
11
d F Idl B
dF IdlB sin
5
第七章 恒定磁场
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第七章补充例题
6 如图,载流长直导线的电流为I,求通过 图中矩形面积的磁通量. 0 I 解 B dr 2 πr 0 I d BdS l dr 2 πr I l d
d1
r
d2
d2
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1 求图中环心O处的磁场.
I
解 B1
0 I1
(
I2
O
Baidu NhomakorabeaI1
2 R 2π 0 I 2 2π B2 ( ) 2R 2π B1 I1 B2 I 2 2 π
)
I1 R2 l2 2π I 2 R1 l1
B1 1 B 0 B2
第七章 恒定磁场
B 0 nI
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5 在磁感应强度为B的均匀磁场中,有 一圆形载流导线, a、b、c、是其上三个长 度相等的电流元,则它们所受安培力大小的 a 关系为： (A)Fa Fb Fc (B)Fa Fb Fc B b c (C)Fb Fc Fa (D)Fa Fc Fb
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I
O
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4 一载有电流I的细导线分别均匀密绕 在半径为R和r的长直圆管上形成两个螺线 管(R=2r).两螺线管单位长度上的匝数相等. 两螺线管中的磁感应强度大小应满足：
(A)BR 2 Br
(B)BR Br
(C)2BR Br
(D)BR 4 Br
2πx 1
3I
x
P(x,y) y
I
x
Ix Bx By y x x Iy 3
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8 有一无限长通电 的扁平铜片，宽度为a， 厚度不计，电流I在铜片 上均匀分布，求铜片外 与铜片共面、离铜片边 缘为b的点P（如图）的 磁感应强度. a
第七章 恒定磁场
I
P b
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解
dx 建立坐标如图 I dI dx a dI 0 dI 0 I dB dx 2 πx 2 πax a b I 0 B dB dx b 2 πax 0 I a b ln a 2 πa b x
第七章 恒定磁场
P b
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d2 ldr ln 2πr 2π d1
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0 I
0 Il
第七章 恒定磁场
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第七章补充例题
7 在XY平面内，有两根互相绝缘、分 别通有电流 3I 和I的长直导线，设两根导线 相互垂直，则在XY平面内，求磁感应强度 为零的点的轨迹方程. 解
Bx
y
0 I x
2πy
By
0 I y
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物理学
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第七章补充例题
9 将半径为R的无限长导体薄壁管（厚 度不计）沿轴向割去一宽度为h（h<<R）的 无限长狭缝后,再沿轴向均匀地流有电流,其 面电流密度为i,求管轴线上的磁感应强度. 解
B
0ih
2πR
i
R
h
第七章 恒定磁场
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物理学
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第七章补充例题
10 如图, 一半径为R的无限长半圆柱面 导体，沿长度方向的电流I在柱面上均匀分布, 求半圆柱面轴线OO’上的磁感应强度.
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第七章 恒定磁场
物理学
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第七章补充例题
2 无限长直导线在P处完成半径为R的圆, 当通以电流I时,求圆心O点的磁感应强度大 小. 解
2 R 2 πR 0 I 1 (1 ) 2R π B
0 I
0 I
R O I P
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第七章 恒定磁场
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第七章补充例题
3 在真空中，将一根无限长载流导线 在一平面内弯成如图所示的形状，并通以 电流I，则圆心O点的磁感应强度B的值为 0 I
I Id dB dI ( )( Rd ) πR π 0 dI 0 I dB 2 d O x 2πR 2π R I 0 I 0 Bx dB sin sin d 2 2 0 2π R π R
第七章 恒定磁场
解
y
d
dI
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d F Idl B
dF IdlB sin
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第七章 恒定磁场
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第七章补充例题
6 如图,载流长直导线的电流为I,求通过 图中矩形面积的磁通量. 0 I 解 B dr 2 πr 0 I d BdS l dr 2 πr I l d
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