2014年武汉市中考数学模拟试卷29(六中)

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湖北省武汉市2014年中考数学试卷及详细答案word

湖北省武汉市2014年中考数学试卷考试时间：120分钟满分：120分姓名：考号：一、单项选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2014•武汉）在实数﹣2，0，2，3中，最小的实数是（）A．﹣2 B．0C．2D．32．（3分）（2014•武汉）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞0 B．x＞3 C．x≥3 D．x≤33．（3分）（2014•武汉）光速约为3000 000千米/秒，将数字300000用科学记数法表示为（）A．3×104B．3×105C．3×106D．30×1044．（3分）（2014•武汉）在一次中学生田径运动会上，参加跳高的15名运动员的成绩如表：成绩（m） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80人数 1 2 4 3 3 2那么这些运动员跳高成绩的众数是（）A．4B．1.75 C．1.70 D．1.655．（3分）（2014•武汉）下列代数运算正确的是（）A．（x3）2=x5B．（2x）2=2x2C．x3•x2=x5D．（x+1）2=x2+16．（3分）（2014•武汉）如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C 的坐标为（）A ．（3，3）B ．（4，3） C ．（3，1） D ．（4，1） 7．（3分）（2014•武汉）如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（）A ．B ．C ．D ．8．（3分）（2014•武汉）为了解某一路口某一时段的汽车流量，小明同学10天中在同一时段统计通过该路口的汽车数量（单位：辆），将统计结果绘制成如下折线统计图：由此估计一个月（30天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为（） A ． 9 B ． 10 C ． 12 D ． 159．（3分）（2014•武汉）观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，… 按此规律第5个图中共有点的个数是（）A．31 B．46 C．51 D．6610．（3分）（2014•武汉）如图，PA，PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C，D．若⊙O的半径为r，△PCD的周长等于3r，则tan∠APB的值是（）A．B．C．D．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）（2014•武汉）计算：﹣2+（﹣3）= ．12．（3分）（2014•武汉）分解因式：a3﹣a= ．13．（3分）（2014•武汉）如图，一个转盘被分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），则指针指向红色的概率为．14．（3分）（2014•武汉）一次越野跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚在此后所跑的路程y（米）与时间t（秒）之间的函数关系如图，则这次越野跑的全程为米．15．（3分）（2014•武汉）如图，若双曲线y=与边长为5的等边△AOB的边OA，AB分别相交于C，D两点，且OC=3BD，则实数k的值为．16．（3分）（2014•武汉）如图，在四边形ABCD中，AD=4，CD=3，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，则BD的长为．三、解答题（共9小题，满分72分，应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）（2014•武汉）解方程：=18．（6分）（2014•武汉）已知直线y=2x﹣b经过点（1，﹣1），求关于x的不等式2x﹣b≥0的解集．19．（6分）（2014•武汉）如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．求证：DC∥AB．20．（7分）（2014•武汉）如图，在直角坐标系中，A（0，4），C（3，0）．（1）①画出线段AC关于y轴对称线段AB；②将线段CA绕点C顺时针旋转一个角，得到对应线段CD，使得AD∥x轴，请画出线段CD；（2）若直线y=kx平分（1）中四边形ABCD的面积，请直接写出实数k的值．21．（7分）（2014•武汉）袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球．（1）先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球．①求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率；②求两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率；（2）先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是多少？请直接写出结果．22．（8分）（2014•武汉）如图，AB是⊙O的直径，C，P是上两点，AB=13，AC=5．（1）如图（1），若点P是的中点，求PA的长；（2）如图（2），若点P是的中点，求PA的长．23．（10分）（2014•武汉）九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x （1≤x≤90）天的售价与销量的相关信息如下表：时间x（天）1≤x＜50 50≤x≤90售价（元/件）x+40 90每天销量（件）200﹣2x已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．（1）求出y与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果．24．（10分）（2014•武汉）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，动点P 从点B出发，在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜2），连接PQ．（1）若△BPQ与△ABC相似，求t的值；（2）连接AQ，CP，若AQ⊥CP，求t的值；（3）试证明：PQ的中点在△ABC的一条中位线上．25．（12分）（2014•武汉）如图，已知直线AB：y=kx+2k+4与抛物线y=x2交于A，B 两点．（1）直线AB总经过一个定点C，请直接出点C坐标；（2）当k=﹣时，在直线AB下方的抛物线上求点P，使△ABP的面积等于5；（3）若在抛物线上存在定点D使∠ADB=90°，求点D到直线AB的最大距离．试卷答案一．选择题1.A2.C3.B4.D5.C6.A7.C8.C9.B 10.B10题答案解析解答：解：连接OA、OB、OP，延长BO交PA的延长线于点F．∵PA，PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E∴∠OAP=∠OBP=90°，CA=CE，DB=DE，PA=PB，∵△PCD的周长=PC+CE+DE+PD=PC+AC+PD+DB=PA+PB=3r，∴PA=PB=．在Rt△BFP和Rt△OAF中，，∴Rt△BFP∽RT△OAF．∴===，∴AF=FB，在Rt△FBP中，∵PF2﹣PB2=FB2∴（PA+AF）2﹣PB2=FB2∴（r+BF）2﹣（）2=BF2，解得BF=r，∴tan∠APB===，故选：B．二．填空题11.-5；12.a（a+1）（a﹣1）; 13.3/7; 14.2200． 15.16.15题解答：解：过点C作CE⊥x轴于点E，过点D作DF⊥x轴于点F，设OC=3x，则BD=x，在Rt△OCE中，∠COE=60°，则OE=x，CE=x，则点C坐标为（x，x），在Rt△BDF中，BD=x，∠DBF=60°，则BF=x，DF=x，则点D的坐标为（5﹣x，x），将点C的坐标代入反比例函数解析式可得：k=x2，将点D的坐标代入反比例函数解析式可得：k=x﹣x2，则x2=x﹣x2，解得：x1=1，x2=0（舍去），故k=×12=．故答案为：．16解答：解：作AD′⊥AD，AD′=AD，连接CD′，DD′，如图：，∵∠BAC+∠CAD=∠DAD′+∠CAD，即∠BAD=∠CAD′，在△BAD与△CAD′中，，∴△BAD≌△CAD′（SAS），∴BD=CD′．∠DAD′=90°由勾股定理得DD′=，∠D′DA+∠ADC=90°由勾股定理得CD′=，∴BD=CD′=，故答案为：．三．解答题17.x=618.解2x﹣3≥0得，x≥．19.略20.k=．21解答：解：（1）①画树状图得：∵共有16种等可能的结果，第一次摸到绿球，第二次摸到红球的有4种情况，∴第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率为：=；②∵两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的有8种情况，∴两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的为：=；（2）∵先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，共有等可能的结果为：4×3=12（种），且两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的有8种情况，∴两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是：=．点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．22.解答：解：（1）如图（1）所示，连接PB，∵AB是⊙O的直径且P是的中点，∴∠PAB=∠PBA=45°，∠APB=90°，又∵在等腰三角形△ABC中有AB=13，∴PA===．（2）如图（2）所示：连接BC．OP相交于M点，作PN⊥AB于点N，∵P点为弧BC的中点，∴OP⊥BC，∠OMB=90°，又因为AB为直径∴∠ACB=90°，∴∠ACB=∠OMB，∴OP∥AC，∴∠CAB=∠POB，又因为∠ACB=∠ONP=90°，∴△ACB∽△0NP∴=，又∵AB=13 AC=5 OP=，代入得ON=，∴AN=OA+ON=9∴在RT△OPN中，有NP2=0P2﹣ON2=36在RT△ANP中有PA===3∴PA=3．23解答：解：（1）当1≤x＜50时，y=（200﹣2x）（x+40﹣30）=﹣2x2+180x+200，当50≤x≤90时，y=（200﹣2x）（90﹣30）=﹣120x+12000，综上所述：y=；（2）当1≤x＜50时，二次函数开口下，二次函数对称轴为x=45，当x=45时，y最大=﹣2×452+180×45+2000=6050，当50≤x≤90时，y随x的增大而减小，当x=50时，y最大=6000，综上所述，该商品第45天时，当天销售利润最大，最大利润是6050元；（3）当20≤x≤60时，每天销售利润不低于4800元．点评：本题考查了二次函数的应用，利用单价乘以数量求函数解析式，利用了函数的性质求最值．24.解答：解：（1）①当△BPQ∽△BAC时，∵=，BP=5t，QC=4t，AB=10cm，BC=8cm，∴=，∴t=1；②当△BPQ∽△BCA时，∵=，∴=，∴t=，∴t=1或时，△BPQ与△ABC相似；（2）如图所示，过P作PM⊥BC于点M，AQ，CP交于点N，则有PB=5t，PM=3t，MC=8﹣4t，∵∠NAC+∠NCA=90°，∠PCM+∠NCA=90°，∴∠NAC=∠PCM且∠ACQ=∠PMC=90°，∴△ACQ∽△CMP，∴=，∴=，解得：t=；（3）如图，仍有PM⊥BC于点M，PQ的中点设为D点，再作PE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F，∵∠ACB=90°，∴DF为梯形PECQ的中位线，∴DF=，∵QC=4t，PE=8﹣BM=8﹣4t，∴DF==4，∵BC=8，过BC的中点R作直线平行于AC，∴RC=DF=4成立，∴D在过R的中位线上，∴PQ的中点在△ABC的一条中位线上．点评：此题考查了相似形综合，用到的知识点是相似三角形的判定与性质、中位线的性质等，关键是画出图形作出辅助线构造相似三角形，注意分两种情况讨论．25考点：二次函数综合题；解一元二次方程-因式分解法；根与系数的关系；勾股定理；相似三角形的判定与性质专题：压轴题．分析：（1）要求定点的坐标，只需寻找一个合适x，使得y的值与k无关即可．（2）只需联立两函数的解析式，就可求出点A、B的坐标．设出点P的横坐标为a，运用割补法用a的代数式表示△APB的面积，然后根据条件建立关于a的方程，从而求出a的值，进而求出点P的坐标．（3）设点A、B、D的横坐标分别为m、n、t，从条件∠ADB=90°出发，可构造k型相似，从而得到m、n、t的等量关系，然后利用根与系数的关系就可以求出t，从而求出点D的坐标．由于直线AB上有一个定点C，容易得到DC长就是点D到AB的最大距离，只需构建直角三角形，利用勾股定理即可解决问题．解答：解：（1）∵当x=﹣2时，y=（﹣2）k+2k+4=4．∴直线AB：y=kx+2k+4必经过定点（﹣2，4）．∴点C的坐标为（﹣2，4）．（2）∵k=﹣，∴直线的解析式为y=﹣x+3．联立，解得：或．∴点A的坐标为（﹣3，），点B的坐标为（2，2）．过点P作PQ∥y轴，交AB于点Q，过点A作AM⊥PQ，垂足为M，过点B作BN⊥PQ，垂足为N，如图1所示．设点P的横坐标为a，则点Q的横坐标为a．∴y P=a2，y Q=﹣a+3．∵点P在直线AB下方，∴PQ=y Q﹣y P=﹣a+3﹣a2∵AM+NB=a﹣（﹣3）+2﹣a=5．∴S△APB=S△APQ+S△BPQ=PQ•AM+PQ•BN=PQ•（AM+BN）=（﹣a+3﹣a2）•5=5．整理得：a2+a﹣2=0．解得：a1=﹣2，a2=1．当a=﹣2时，y P=×（﹣2）2=2．此时点P的坐标为（﹣2，2）．当a=1时，y P=×12=．此时点P的坐标为（1，）．∴符合要求的点P的坐标为（﹣2，2）或（1，）．（3）过点D作x轴的平行线EF，作AE⊥EF，垂足为E，作BF⊥EF，垂足为F，如图2．w W w .x K b 1.c o M∵AE⊥EF，BF⊥EF，∴∠AED=∠BFD=90°．∵∠ADB=90°，∴∠ADE=90°﹣∠BDF=∠DBF．∵∠AED=∠BFD，∠ADE=∠DBF，∴△AED∽△DFB．∴．设点A、B、D的横坐标分别为m、n、t，则点A、B、D的纵坐标分别为m2、n2、t2．AE=y A﹣y E=m2﹣t2．BF=y B﹣y F=n2﹣t2．ED=x D﹣x E=t﹣m，DF=x F﹣x D=n﹣t．∵，∴=．化简得：mn+（m+n）t+t2+4=0．∵点A、B是直线AB：y=kx+2k+4与抛物线y=x2交点，∴m、n是方程kx+2k+4=x2即x2﹣2kx﹣4k﹣8=0两根．∴m+n=2k，mn=﹣4k﹣8．∴﹣4k﹣8+2kt+t2+4=0，即t2+2kt﹣4k﹣4=0．即（t﹣2）（t+2k+2）=0．∴t1=2，t2=﹣2k﹣2（舍）．∴定点D的坐标为（2，2）．过点D作x轴的平行线DG，过点C作CG⊥DG，垂足为G，如图3所示．∵点C（﹣2，4），点D（2，2），∴CG=4﹣2=2，DG=2﹣（﹣2）=4．∵CG⊥DG，∴DC====2．过点D作DH⊥AB，垂足为H，如图3所示，∴DH≤DC．∴DH≤2．∴当DH与DC重合即DC⊥AB时，点D到直线AB的距离最大，最大值为2．∴点D到直线AB的最大距离为2．点评：本题考查了解方程组、解一元二次方程、一元二次方程根与系数的关系、勾股定理、相似三角形的性质与判定等知识，考查了通过解方程组求两函数交点坐标、用割补法表示三角形的面积等方法，综合性比较强．构造K型相似以及运用根与系数的关系是求出点D的坐标的关键，点C是定点又是求点D到直线AB的最大距离的突破口．。

武汉市2014年中考数学预测卷2

武汉市2014年中考数学预测卷2一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.在0，﹣2，﹣(﹣3)，四个数中，最大的数是（）。

A ．0 B ．﹣2 C ．﹣(﹣3) D ．2.函数中，自变量x 的取值范围是（）。

A ．x≤2 B ．x≤2且x≠1 C ．x≥2 D ．x≥1 3．如图，正三角形BCO 与正三角形EOD 是关于原点O 的位似图形，位似比为2︰1，点B 的坐标为（-2,0），则点D 的坐标为（）。

A.（1,0） B.（1，-1） C.（12，- 2） D.（1，-2） 4．重庆农村医疗保险已经全面实施．某县七个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别为：30，20，24，27，28，31，34，则这组数据的中位数是（）。

A.24B.28C.31D.27 5.下列计算正确的是（）。

A.（-a ）2+(-a)3=2(-a)5B. (-a)2×(-a)3=(-a)6C. (-a 3)2=-a 6D. (-a)6÷(-a)3=(-a)36.下列计算错误的是（）。

A.-19+90=71 B.2==17.如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）。

A ．B ．C ．D ．8．光谷实验中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图，则下列说法中，不正确的是（）。

A ．被调查的学生有200人B ．被调查的学生中喜欢教师职业的有40人C ．被调查的学生中喜欢其他职业的占40%D ．扇形图中，公务员部分对应的圆心角为72°9．已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图②；然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图③；如此反复操作下去，则第2012个图形中直角三角形的个数有（）。

70A．8048个 B．4024个C．2012个 D．1066个10．如图所示，直线CD与以线段AB为直径的圆相切于点D并交BA的延长线于点C,且AB=2，AD=1，P点在切线CD的延长线上移动时，则△PBD的外接圆的半径的最小值为（）。

2014学武汉市中考数学逼真模拟试题

2014年武汉市中考数学逼真模拟试题(仅供参考)一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列四个数中，最小的数是( ). A ．2B ．﹣2C ．0D ．12-2．若二次根式4x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围为( ). A.x ≥4 B.x ≤4 C.x ≥-4 D.x ≤-4 3．下列运算正确的是( ).A ．030=B ．33--=-C ．133-=-D ．93=± 4．2013年5月某日我国部分城市的最高气温统计如下表所示，则这组数据的平均数是( ).A. 25B.26C.27D.28 5．下列运算正确的是( ).A ．6332x x x =+B ．1628x x x =⋅C ．624x x x ÷= D ．1025)(x x -=-6．如图，Rt △OBC 中，点B 在x 轴的正半轴上，∠OBC=90°，C 点的坐标为（2，3），以原点O 为位似中心，将线段BC 扩大为原来的两倍，则在第一象限内点C 经过变换后的坐标为( ).A.（4，6）B.（4，3）C.（2，6）D.（6，9）7．如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，这个物体的俯视图是( ).A ．B ．C ．D ．8．某校在“书香满校园”的读书活动期间，学生会组织了一次捐书活动．如图（1）是各年级学生平均每人捐图书给图书馆的条形统计图，图（2）是该学校学生人数的比例分布图，已知该校学生共有1000人，则该校学生捐图书的总本数为( ).A ．3600本B ．3900本C ．4000本D ．4100本9．下图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子．观察图形的变化规律，第7个小房子用的石子数量为( ).A ．87B ．77C ．70D ．60城市武汉成都北京上海海南南京拉萨深圳气温（℃） 27 27 24 25 28 28 23 26BPMA ON10. 如图，∠MON=90°，A 、B 为射线OM 上的两个定点，且OB=AB=2，P 为射线ON 上的任意一个点（不包括点O ），设tan APB k ∠=，则k 的取值范围是( ). A ．103k ＜≤ B ．204k ＜≤C ．202k ＜≤D ．2203k ＜≤二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．分解因式：244ax ax a -+=_________________．12．2013年我市积极引进海外投资，到今年五月初，引入的总投资已达到3120000万元，则数据3120000用科学记数法表示为____________13．在物理实验中，当电流通过电子元件时，每个元件的状态有两种可能：通过或断开，并且这两种状态的可能性相等. 如图，当有三个电子元件并联时，那么P 、Q 之间有电流通过的概率为__________.14．某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后缷完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y （千米）与货车行驶时间x （小时）之间的函数图象如图所示，则快递车从乙地返回时的速度为千米/时.15. 如图，已知动点C 在反比例函数6(0)y x x=＞的图象上，CE ⊥x 轴于点E ，CD ⊥y 轴于点D ，延长EC 至点G ，延长DC 至点F ，使DE ∥GF ．直线GF 分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点．当43BDG S S ∆=阴影部分时，则12S S += ____________.16．如图，在正方形ABCD 中，P 为AB 的中点， BE ⊥DP 于点E ，连接AE 、BE ，过点A 作AE的垂线交DP 于点F ，连接BF ，FC ．若AE=2，则FC=__________. 三、解答题（共9小题，共72分） 17．（本题满分6分）解方程：42222x x x=---． 18．(本题满分6分) 在平面直角坐标系中，直线2y kx =-经过点P （-3，4），求关于x 的不等式20kx -≥的解集．19．（本题满分6分）已知：如图，点E 、F 在AC 上，且AE=CF ，AD∥BC，AD=CB ．求证：DF=BE ．20．（本题满分7分）在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系xoy ，△ABC 的三个顶点都在格点上，点A 的坐标是（4，4），请解答下列问题：（1）在图中画出△ABC 关于y 轴对称的111ABC ∆，并直接写出点A 的对应点1A 的坐标；（2）将111A B C ∆绕原点O 旋转180°得到222A B C ∆，在图中画出222A B C ∆，并直接写出点1A 的对应点2A 的坐标；（3）直接写出：在旋转过程线段AB 扫过和面积是 .21．(本题满分7分)据新浪网调查，全国网民对2014年3月5日在人民大礼堂开幕的第十二届全国人大二中全会政府工作报告关注度非常高。

湖北省武汉市武汉六中2014~2015学年度上学期八年级10月月考数学试卷(word无答案)

2014~2015学年度上学期武汉六中八年级10月月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（） A ．3cm 、4cm 、8cmB ．8cm 、7cm 、15cmC ．12cm 、13cm 、20cmD ．5cm 、5cm 、11cm2．下列四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的是（）3．不等式组⎩⎨⎧<≥+531x x 的解集在数轴上可表示为（）4．若一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是（） A ．三角形 B ．四边形 C ．五边形 D ．六边形 5．一个等腰三角形有两边长为5和10，则这个等腰三角形的周长是（）A ．20B ．22C ．25D ．20或256．在△ABC 中，C B A ∠=∠=∠3121，则此三角形是（） A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形7．如图，B 处在A 的南偏东45°方向，C 处在A 处的南偏东15°方向，C 处在B 处的北偏东80°方向，则∠ACB 的度数是（）A ．60°B ．70°C ．80°D ．85°8．下列说法正确的是（）A ．全等三角形是指形状相同的两个三角形B ．全等三角形的周长和面积分别相等C ．全等三角形是指面积相等的两个三角形D ．所有的等边三角形都是全等三角形9．如图，已知△ABC 的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中与△ABC 全等的图形是（）A ．甲和乙B ．乙和丙C ．只有乙D ．只有丙10．在锐角△ABC 中，所有内角的度数均为正整数，若∠A 是最小角，∠B 是最大角，且∠B ＝6∠A ，则∠B －∠C 的值为（） A ．1°B ．2°C ．3°D ．4°二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．412的算术平方根是________ 12．如图：△EDF ≌△BAC ，EC ＝6 cm ，则BF ＝________cm13．如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个…，则在第8个图形中，互不重叠的三角形共有______个14．如图，把△ABC 沿EF 对折，叠合后的图形如图所示，若∠A ＝60°，∠1＝95°，则∠2的度数为_______15．在△ABC 中，AB ＝5，AC ＝3，AD 为BC 边的中线，则AD 的长x 的取值范围是________ 16．如图，△ABC 、△CDE 都是等腰直角三角形，AC ＝BC ，DC ＝EC ，∠ACB ＝∠ECD ＝90°，且∠AEB ＝130°，则∠EBD ＝________ 三、解答题（共8小题，共72分）17．(1) 计算：)35(3)325(++- (2) 解方程组⎩⎨⎧=-=-3.24.02.01.14.06.0y x y x18．已知，画∠AOB 的角平分线的步骤是：① 以O 为圆心，适当长为半径作弧，交OA 于M 点，交OB 于N 点；② 分别以M ，N 为圆心，大于21MN 的长为半径作弧，两弧在∠AOB 的内部相交于点C ；③ 过点C 作射线OC ，射线OC 就是∠AOB 的角平分线(1) 在下图中按上述画图步骤，利用直尺和圆规画∠AOB 的角平分线（保留作图痕迹）(2) 选择：上述画角平分线的根据是（） A ．SSSB ．SASC ．ASAD ．AAS19．如图，在△ABC中，D是BC边上的点（不与B、C重合），F、E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE．请你添加一个条件，使△BDE≌△CDF（不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），并说明理由(1) 你添加的条件是：______________(2) 证明：20．已知等腰△ABC中，AB＝AC，D为AC的中点，且BD把△ABC的周长分成12和14两部分，求△ABC各边的长21．如图，在△ABC中，∠C＝90°，D为BC上一点，AE平分∠BAD(1) 若∠BAD＝40°，若∠B＝30°，求∠EAC的度数(2) ∠ADB－∠B＝90°，求∠EAC的度数22．为了防控H7N9流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶(1) 如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？(2) 前100瓶用完后某校再次购买这两种消毒液，其中甲m瓶，乙n瓶，且乙的瓶数的2倍比甲的瓶数的3倍少5瓶，若再次购买所需费用不超过1323元，求乙最多能购买多少瓶？23．已知，如图，在△ABC中，AB＝AC＝BC，∠ABC＝∠ACB＝∠BAC＝60°，点D、E分别在△ABC边BC和AC上，AD和BE相交于点F（BD＜BC，CE＜AE）(1) 若∠BAD＝∠CBE，求证：AD＝BE(2) 若AD＝BE，求证：∠BAD＝∠CBE24．已知，如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别是y轴正半轴和x轴负半轴上的点，点C 在第四象限，且∠ABC＝90°，AB＝BC(1) 若A(0，a)、B(0，b)，且(2a＋3b＋1)2＋|a＋b－1|＝0，求△AOB的面积(2) 在(1)的条件下求点C的坐标(3) 连接AC，在等腰Rt△ABC中，若y轴恰好平分∠BAC，作∠ACB的角平分线CD交y轴于点I，交AB于点D，过I作IE⊥CD于I，与BC相交于点E，求证：AC＝CE＋AD。

2014武汉市中考数学模拟试题2

武汉市2014年中考数学模拟试卷（二）（命题人：罗腾）亲爱的同学们：在你答题前，请认真阅读下面以及“答题卡”上的注意事项：1．本试卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成。

全卷共6页，三大题，满分120分，考试用时120分钟。

2．答题前，请将你的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置，并在“答题卡”背面左上角填写姓名和座位号。

3．答第Ⅰ卷（选择题）时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上将对应题目的答案涂黑，如需改动，再用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答在试卷上无效；4．第Ⅱ卷（非选择题）用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答题卡”上，答在第Ⅰ、Ⅱ卷的试卷上无效。

预祝你取得优异成绩！第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．在数3，0，31,-3中，最大的数是………………………………………………( ) A ．-3 B ．31C ．0D ．32．式子1-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是…………………………( ) A ．x ≥1 B ．x ＞﹣1 C ．x ≥﹣1 D ．x ＞13．下列计算正确的是…………………………………………………………………( ) A ．（﹣3）＋（﹣4）＝7 B ．24=± C ．3－8＝-5 D ．532=+ 4．下表是我省11个地市5月份某日最高气温（℃）的统计结果：太原大同朔州忻州阳泉晋中吕梁长治晋城临汾运城 2727282827292828303031该日最高气温的众数和中位数分别是…………………………………………( ) A ．27℃，28℃ B ．28℃，28℃ C ．27℃，27℃ D ．28℃，29℃5．下列计算正确的是…………………………………………………………………( ) A ．x ＋x ＝x 2 B ．2x 2-3x 2＝-x 2 C ．x 6÷x 3＝x 2 D ．2x ·x ＝3x 2 6．如图，△ABC 与△A 1B 1C 1为位似图形，点O 是它们的位似中心，位似比是1∶2，已知△ABC 的面积为3，那么△A 1B 1C 1的面积是……………………………………………（）A ．3B ．6C ．9D ．127．如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其左视图是……………( )A DB C8．如甲、乙两图所示，恩施州统计局对2009年恩施州各县市的固定资产投资情况进行了统计，并绘成了以下图表，请根据相关信息解答下列问题：2009年恩施州各县市的固定资产投资情况表：（单位：亿元）单位恩施市利川县建始县巴东县宜恩县咸丰县来凤县鹤峰县州直投资额60 28 24 23 14 1615 5下列结论不正确的是…………………………………………………………………（）A ．2009年恩施州固定资产投资总额为200亿元B ．2009年恩施州各单位固定资产投资额的中位数是16亿元C ．2009年来凤县固定资产投资额为15亿元D ．2009年固定资产投资扇形统计图中表示恩施市的扇形的圆心角为110°9．如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需（）根火柴．A ．156B ．157C ．158D ．159 10．如图，定长弦CD 在以AB 为直径的⊙O 上滑动（点C 、D 与点A 、B 不重合），M 是CD 的中点，过点C 作CP ⊥AB 于点P ，CD=6，AB=10，则PM 的最大值是……………………( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6PACBDM二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分）11．分解因式：x 2y ﹣2y 2x+y 3＝_____________________。

湖北武汉中考数学试卷及答案#

2014年武汉市初中毕业生学业考试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）下列各题中均有四个备选答案中，其中有且只有一个是正确的1．在实数－2、0、2、3中，最小的实数是（）A．－2 B．0 C．2 D．32．若代数式3x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥－3 B．x＞3 C．x≥3 D．x≤33．光速约为300 000千米/秒，将数字300 000用科学记数法表示为（）A．3×104 B．3×105 C．3×106 D．30×1044．在一次中学生田径运动会上，参加调高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩（m） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80人数 1 2 4 3 3 2A．4 B．1.75 C．1.70 D．1.655．下列代数运算正确的是（）A．(x3)2＝x5 B．(2x)2＝2x2 C．x3·x2＝x5 D．(x＋1)2＝x2＋16．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，6)、B(8，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（）A．(3，3) B．(4，3)C．(3，1) D．(4，1)7．如图，由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是（）8．为了解某一路口某一时刻的汽车流量，小明同学10天中在同一时段统计该路口的汽车数量（单位：辆），将统计结果绘制成如下折线统计图：由此估计一个月（30天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为（） A ．9 B ．10 C ．12 D ．159．观察下列一组图形中的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，……，按此规律第5个图中共有点的个数是（）A ．31 B ．46 C ．51 D ．6610．如图，PA 、PB 切⊙O 于A 、B 两点，CD 切⊙O 于点E 交PA 、PB 于C 、D ，若⊙O 的半径为r ，PCD 的周长等于3r ，则tan ∠APB 的值是（）A ．13125B ．512C ．1353D ．1332二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．计算：－2＋(－3)＝_______12．分解因式：a 3－a ＝_______________13．如图，一个转盘被分成7个相同的扇形，颜色分别为红黄绿三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），则指针指向红色的概率为_______14．一次越野跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚在此后所跑的路程y （米）与时间t （秒）之间的函数关系如图所示，则这次越野跑的全程为______米15．如图，若双曲线xky =与边长为5的等边△AOB 的边OA 、AB 分别相交于C 、D 两点，且OC ＝3BD ，则实数k 的值为______16．如图，在四边形ABCD 中，AD ＝4，CD ＝3，∠ABC ＝∠ACB ＝∠ADC ＝45°，则BD 的长为______三、解答题（共9小题，共72分） 17．解方程：xx 322=-18．已知直线y＝2x－b经过点(1，－1)，求关于x的不等式2x－b≥0的解集19．如图，AC和BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD，求证：AB∥CD20．如图，在直角坐标系中，A(0，4)、C(3，0)(1) ①画出线段AC关于y轴对称线段AB②将线段CA绕点C顺时针旋转一个角，得到对应线段CD，使得AD∥x轴，请画出线段CD(2) 若直线y＝kx平分(1)中四边形ABCD的面积，请直接写出实数k的值21．袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球(1) 先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球①求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率②求两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率(2) 先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是多少？请直接写出结果22．如图，AB是⊙O的直径，C、P是弧AB上两点，AB＝13，AC＝5(1) 如图(1)，若点P是弧AB的中点，求PA的长(2) 如图(2)，若点P是弧BC的中点，求PA得长23．九(1)班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销售量的相关信息如下表：万晔極价剀壳觇錛钒澱飢狲鲐愾悯轔铎點邺。

2014年武汉市中考数学逼真模拟试题

2014年武汉市中考数学逼真模拟试题（三）参考答案一.选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．A 2.B 3.B 4.A 5.C 6.A 7.B 8.B 9.D 10.C二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．2(a ＋2b)(a －2b) 12.8.2×1010 13.61 14.450 15.10916 三、解答下列各题（共9小题，共72分）17．x=6.18．x ≤－2.19．略.20．（1）B(0，-1)画图略；（2）3138+-=x y 画图略；（3）2π. 21．（1）21；（2）他们获奖的机会相等，均为 65，画图画表略. 22．（1）连接OB 、OC ，过O 点作OE ⊥BC 于点E.∵∠BAC=60°，∴∠BOC=120 OB=OC ，∴BE=CE ，∠OBE=∠OCE=30°，∴BC=2BE=2OB ×030cos =6；（2）过点C 作CG ⊥AB 于点G ，连接AO 并延长交⊙O 于点F ，连接BF. 证△ABF ∽△ADC ，∴AB ·AC=AD ·AF=AD ； ∵∠BAC=60°，∴AG=12AC ，AC ，BG=AB-12AC ，在Rt △BCG 中，BG 2+CG 2=BC 2，∴（AB-12AC）2+AC ）2=36， ∴AB 2-AB ·AC+AC 2=36，即（AB+AC ）2-3AB ·AC=36，∴144-3×·AD=36，∴AD=23．（1）0.6x ，20.2 2.6x x -+；（2）设公司所获得的总利润为W （万元），B 种产品的投资金额为x （万元）依题意得：W=20.2 2.6x x -++0.6（15－x ）=20.229x x -++=20.2(10)9x x -++=20.2(5)14x --+；（3）∴当x =5时，W 有最大值14．∴对于函数 W=20.2(5)14x --+，B 种产品的投资金额为5万元，，公司能获得最大总利润.24．（1）△BPE ∽△CEQ ，∴BP BE EC CQ =，∴CQ=83；（2）由△BPE ∽△CEQ ，∴BP BE EC CQ =，∴22x CQ =，4CQ x =.∵DQ ∥AP ，∴DG DQ AG AP =.又AP=4-x ，AG=4+y ，∴4444y x y x -=+-，∴216164x y x -=-（12x ＜＜）；（3）由题意知：∠C=∠GFH=90°．①当点G 在线段AD 的延长线上时，∠G=∠CQE.∵∠CQE=∠FQE ，∴∠DQG=∠FQC=2∠CQE=2∠G ，∴∠DQG+∠G=90°，∴∠G=30°，∴∠BEP=∠CQE=∠G=30°，∴②当点G 在线段DA 的延长线上时，∠G=∠QEC.同理可得：∠G=30°，∴∠BPE=∠G=30°，∴. 综合①②可知：BP. 25．（1）设M(24t t -+，)，∴抛物线2222()24224y x bx c x t t x tx t t =++=--+=-+-+，∴2224b t c t t =-⎧⎨=-+⎩，∴22()2()44224b b b c b =---+=++， ∴当2b =-时，3c =，∴C 点的坐标为(0，3)；（2）由（1）可知：A （0，4），M(24t t -+，)，C （0，224t t -+）. ∵抛物线2y x bx c =++ 的顶点M 在线段AB 上，与y 轴交于点C ，显然∠ACM＞90°，∴△ACM 为等腰三角形时，AC=CM ，∴24(24)t t --+34t =，∴324916b c ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， ∴抛物线的解析式为2349216y x x =-+；（3）当抛物线的顶点M 与B 点重合时抛物线的解析式为，244y x x =-+.∵△BPD 的面积等于△BDE 的面积，∴D 为PE 的中点，∴设P （m ，0），E （244n n n -+，），∴D （24422m n n n +-+，）， ∴2244()44222n n m n m n -+++=-⋅+，化简得：22880n mn m -+-=，∵0m ＜，∴224432320b ac m m ∆=-=-+＞，∴无论m 为何负值时，关于n 的方程总有两个不相等的实数根．即对于x 轴负半轴上任意给定的一点P ，都存在这样的一条直线l ，使得△BPD 的面积等于△BDE 的面积恒成立．。

2014年武汉中考数学模拟试卷

2014年武汉中考数学模拟试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1. 在数3,-7,5,3中,最大的数是( ) A.3 B.-7 C. 5 D. 32.在函数y=11-x 中，自变量x 的取值范围是（） A ．x ≤1 B ．x ≥1 C ．x ＜1 D ．x ＞13．下列各式中，正确的是（）A ．2)3(-＝−3 B ．−23＝−3 C ．2)3(±＝±3 D ．23＝±34．某运动品牌经销商到一所学校对某年级学生的鞋码大小进行抽样调查，经销商最感兴趣的是所得数据的（）A ．中位数B ．众数C ．平均数D ．方差5．下列计算正确的是（）A ．a+2a 2=3a 2B ．a 3•a 2=a 6C ．（a 3）2=a 9D ．a 3÷a 4=a -1（a ≠0）6．如图，四边形ABCD 与四边形AEFG 是位似图形，且AC ：AF=2：3，则下列结论不正确的是（）A ．四边形ABCD 与四边形AEFG 是相似图形B ．AD 与AE 的比是2：3C ．四边形ABCD 与四边形AEFG 的周长比是2：3D ．四边形ABCD 与四边形AEFG 的面积比是4：97. 如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是（）A ．B ．C ．D ．8.2008年武汉市建设两型社会共投资48亿元，由四项建设工程组成，①园林建设投资占20%，②水环境建设投资占30%，③环卫基础建设投资占10%，④城市建设投资占40%，近几年每年总投资见折线图，根据以上信息，下列判断：（1）2008年总投资的增长率与2006年持平．（2）2008年园林建设48×20%=9.6亿．（3）若2009年，2010年总投资的增长率都与2007年相同，预计2010年共投资48×（1+242440-）2亿元；（4）若2008年园林建设投资比原计划增加10%，则2008年园林建设，水环境建设两项投资相同．其中正确的个数是（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个9. 如图，已知点A 1，A 2，…，A 2011在函数y=x 2位于第二象限的图象上，点B 1，B 2，…，B 2011在函数y=x 2位于第一象限的图象上，点C 1，C 2，…，C 2011在y 轴的正半轴上，若四边形OA 1C 1B 1、C 1A 2C 2B 2，…，C 2010A 2011C 2011B 2011都是正方形，则正方形C 2010A 2011C 2011B 2011的边长为( )A. 20112B. 20123C. 20122D. 2011310.将弧BC 沿弦BC 折叠，交直径AB 于点D ，若AD=4，DB=5，则BC 的长是（）A ．37B ．8C ．65D ．215二、填空题（共6小题，每小题3分，合计18分）11. 分解因式:2a 2-4ab+2b 2=12. 某地预估2014年全年旅游综合收入909600000元．数909600000用科学记数法表示（保留三个有效数字）=13. 在5瓶饮料中，有2瓶已过了保质期，从这5瓶饮料中任取1瓶，取到已过保质期饮料的概率为（结果用分数表示）．14. （2013•随州）甲乙两地相距50千米．星期天上午8：00小聪同学在父亲陪同下骑山地车从甲地前往乙地．2小时后，小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地，他们行驶的路程y （千米）与小聪行驶的时间x （小时）之间的函数关系如图所示，小明父亲出发小时时，行进中的两车相距8千米．15. 如图：两个等腰直角三角形的两个直角顶点A 、C 都在y=xk 上，若D （-8，0），则k= 16. 在Rt △ABC 中，∠C=90°，cos B ＝53，把这个直角三角形绕顶点C 旋转后得到Rt △A ′B ′C ，其中点B ′正好落在AB 上，A ′B ′与AC 相交于点D ，那么CDD B ]=。

2014年湖北省武汉市中考数学试卷含答案

湖北省武汉市2014年中考数学试卷一、单项选择题（共10小题，每小题3分，共30分）））在实数范围内有意义，3．（3分）（2014•武汉）光速约为3000 000千米/秒，将数字300000用科学记数4．（3分）（2014•武汉）在一次中学生田径运动会上，参加跳高的15名运动员的6．（3分）（2014•武汉）如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB 缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（）A．（3，3）B．（4，3）C．（3，1）D．（4，1）考点：位似变换；坐标与图形性质分析：利用位似图形的性质结合两图形的位似比进而得出C点坐标．解答：解：∵线段AB的两个端点坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，∴端点C的坐标为：（3，3）．故选：A．点评：此题主要考查了位似图形的性质，利用两图形的位似比得出对应点横纵坐标关系是解题关键．7．（3分）（2014•武汉）如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．分析：找到从上面看所得到的图形即可．解答：解：从上面看可得到一行正方形的个数为3，故选D．点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．8．（3分）（2014•武汉）为了解某一路口某一时段的汽车流量，小明同学10天中在同一时段统计通过该路口的汽车数量（单位：辆），将统计结果绘制成如下折线统计图：辆的天数为（）汽车数量超过200辆的有4天，频率为：=0.4，9．（3分）（2014•武汉）观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第5个图中共有点的个数是（）10．（3分）（2014•武汉）如图，PA，PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C，D．若⊙O的半径为r，△PCD的周长等于3r，则tan∠APB的值是（）．．．．PA=PB=．利FBPA=PB=∴===，FB∴（r+BF﹣（解得BF=r，APB===，二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）（2014•武汉）计算：﹣2+（﹣3）= ﹣5 ．12．（3分）（2014•武汉）分解因式：a3﹣a= a（a+1）（a﹣1）．13．（3分）（2014•武汉）如图，一个转盘被分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），则指针指向红色的概率为．∴指针指向红色的概率为：故答案为：．14．（3分）（2014•武汉）一次越野跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚在此后所跑的路程y（米）与时间t（秒）之间的函数关系如图，则这次越野跑的全程为 2200 米．解得：，15．（3分）（2014•武汉）如图，若双曲线y=与边长为5的等边△AOB的边OA，AB分别相交于C，D两点，且OC=3BD，则实数k的值为．。

【精校】2014年湖北省武汉市中考真题数学

2014年湖北省武汉市中考真题数学一、单项选择题(共10小题，每小题3分，共30分)1.(3分)在实数-2，0，2，3中，最小的实数是( )A. -2B. 0C. 2D. 3解析：-2＜0＜2＜3，最小的实数是-2，答案：A.2.(3分)若在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )A. x＞0B. x＞3C. x≥3D. x≤3解析：∵使在实数范围内有意义，∴x-3≥0，解得x≥3.答案：C.3.(3分)光速约为300 000千米/秒，将数字300000用科学记数法表示为( )A. 3×104B. 3×105C. 3×106D. 30×104解析：将300 000用科学记数法表示为：3×105.答案：B.4.(3分)在一次中学生田径运动会上，参加跳高的15名运动员的成绩如表：那么这些运动员跳高成绩的众数是( )A. 4B. 1.75C. 1.70D. 1.65解析：∵1.65出现了4次，出现的次数最多，∴这些运动员跳高成绩的众数是1.65；答案：D.5.(3分)下列代数运算正确的是( )A. (x3)2=x5B. (2x)2=2x2C. x3·x2=x5D. (x+1)2=x2+1解析：A、(x3)2=x6，原式计算错误，故A选项错误；B、(2x)2=4x2，原式计算错误，故B选项错误；C、x3·x2=x5，原式计算正确，故C选项正确；D、(x+1)2=x2+2x+1，原式计算错误，故D选项错误；答案：C.6.(3分)如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，6)，B(8，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为( )A. (3，3)B. (4，3)C. (3，1)D. (4，1)解析：∵线段AB的两个端点坐标分别为A(6，6)，B(8，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，∴端点C的横坐标和总左边都变为A点的一半，∴端点C的坐标为：(3，3).答案：A.7.(3分)如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是( )A.B.C.D.解析：从上面看可得到一行正方形的个数为3，答案：C.8.(3分)为了解某一路口某一时段的汽车流量，小明同学10天中在同一时段统计通过该路口的汽车数量(单位：辆)，将统计结果绘制成如下折线统计图：由此估计一个月(30天)该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为( )A. 9B. 10C. 12D. 15解析：由图可知，10天中在同一时段通过该路口的汽车数量超过200辆的有4天，频率为：=0.4，所以估计一个月(30天)该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为30×0.4=12(天).答案：C.9.(3分)观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第5个图中共有点的个数是( )A. 31B. 46C. 51D. 66解析：第1个图中共有1+1×3=4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点，第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，…第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点.所以第5个图中共有点的个数是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3=46.答案：B.10.(3分)如图，PA，PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C，D.若⊙O 的半径为r，△PCD的周长等于3r，则tan∠APB的值是( )A.B.C.D.解析：连接OA、OB、OP，延长BO交PA的延长线于点F.∵PA，PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E∴∠OAF=∠PBF=90°，CA=CE，DB=DE，PA=PB，∵△PCD的周长=PC+CE+DE+PD=PC+AC+PD+DB=PA+PB=3r，∴PA=PB=.在Rt△PBF和Rt△OAF中，，∴Rt△PBF∽Rt△OAF(HL).∴===，∴AF=FB，在Rt△FBP中，∵PF2-PB2=FB2∴(PA+AF)2-PB2=FB2∴(r+BF)2-()2=BF2，解得BF= r，∴tan∠APB===，答案：B.二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分)11.(3分)计算：-2+(-3)= .解析：(-2)+(-3)=-5，答案：-5.12.(3分)分解因式：a3-a= .解析：a3-a=a(a2-1)=a(a+1)(a-1).答案：a(a+1)(a-1).13.(3分)如图，一个转盘被分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)，则指针指向红色的概率为.解析：∵一个转盘被分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，红色的有3个扇形，∴指针指向红色的概率为：.答案：.14.(3分)一次越野跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚在此后所跑的路程y(米)与时间t(秒)之间的函数关系如图，则这次越野跑的全程为米.解析：设小明的速度为a米/秒，小刚的速度为b米/秒，由题意，得，解得，∴这次越野跑的全程为：1600+300×2=2200米.答案：2200.15.(3分)如图，若双曲线y=与边长为5的等边△AOB的边OA，AB分别相交于C，D两点，且OC=3BD，则实数k的值为.解析：过点C作CE⊥x轴于点E，过点D作DF⊥x轴于点F，设OC=3x，则BD=x，在Rt△OCE中，∠COE=60°，则OE=x，CE=x，则点C坐标为(x，x)，在Rt△BDF中，BD=x，∠DBF=60°，则BF=x，DF=x，则点D的坐标为(5-x，x)，将点C的坐标代入反比例函数解析式可得：k=x2，将点D的坐标代入反比例函数解析式可得：k=x-x2，则x2=x-x2，解得：x1=1，x2=0(舍去)，故k=×12=.答案：.16.(3分)如图，在四边形ABCD中，AD=4，CD=3，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，则BD的长为.解析：作AD′⊥AD，AD′=AD，连接CD′，DD′，如图：∵∠BAC+∠CAD=∠DAD′+∠CAD，即∠BAD=∠CAD′，在△BAD与△CAD′中，，∴△BAD≌△CAD′(SAS)，∴BD=CD′.∠DAD′=90°由勾股定理得DD′=，∠D′DA+∠ADC=90°由勾股定理得CD′=，∴BD=CD′=，答案：.三、解答题(共9小题，满分72分，应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(6分)解方程：=.解析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.答案：去分母得：2x=3x-6，解得：x=6，经检验x=6是分式方程的解.18.(6分)已知直线y=2x-b经过点(1，-1)，求关于x的不等式2x-b≥0的解集.解析：把点(1，-1)代入直线y=2x-b得到b的值，再解不等式.答案：把点(1，-1)代入直线y=2x-b得，-1=2-b，解得，b=3.函数解析式为y=2x-3.解2x-3≥0得x≥.19.(6分)如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD.求证：DC∥AB.解析：根据边角边定理求证△ODC≌△OBA，可得∠C=∠A(或者∠D=∠B)，即可证明DC∥AB.答案：∵在△ODC和△OBA中，∵，∴△ODC≌△OBA(SAS)，∴∠C=∠A(或者∠D=∠B)(全等三角形对应角相等)，∴DC∥AB(内错角相等，两直线平行).20.(7分)如图，在直角坐标系中，A(0，4)，C(3，0).(1)①画出线段AC关于y轴对称线段AB；②将线段CA绕点C顺时针旋转一个角，得到对应线段CD，使得AD∥x轴，请画出线段CD；(2)若直线y=kx平分(1)中四边形ABCD的面积，请直接写出实数k的值.解析：(1)①根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数确定出点B的位置，然后连接AB即可；②根据轴对称的性质找出点A关于直线x=3的对称点，即为所求的点D；(2)根据平行四边形的性质，平分四边形面积的直线经过中心，然后求出AC的中点，代入直线计算即可求出k值.答案：(1)①如图所示；②直线CD如图所示；(2)∵A(0，4)，C(3，0)，∴平行四边形ABCD的中心坐标为(，2)，代入直线得，k=2，解得k=.21.(7分)袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球.(1)先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球.①求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率；②求两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率；(2)先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是多少？请直接写出结果.解析：(1)①首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与第一次摸到绿球，第二次摸到红球的情况，再利用概率公式即可求得答案；②首先由①求得两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的情况，再利用概率公式即可求得答案；(2)由先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，共有等可能的结果为：4×3=12(种)，且两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的有8种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案.答案：(1)①画树状图得：∵共有16种等可能的结果，第一次摸到绿球，第二次摸到红球的有4种情况，∴第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率为：=；②∵两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的有8种情况，∴两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的为：=；(2)∵先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，共有等可能的结果为：4×3=12(种)，且两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的有8种情况，∴两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是：=.22.(8分)如图，AB是⊙O的直径，C，P是上两点，AB=13，AC=5.(1)如图(1)，若点P是的中点，求PA的长；(2)如图(2)，若点P是的中点，求PA的长.解析：(1)根据圆周角的定理，∠APB=90°，p是弧AB的中点，所以三角形APB是等腰三角形，利用勾股定理即可求得.(2)根据垂径定理得出OP垂直平分BC，得出OP∥AC，从而得出△ACB∽△0NP，根据对应边成比例求得ON、AN的长，利用勾股定理求得NP的长，进而求得PA.答案：(1)如图(1)所示，连接PB，∵AB是⊙O的直径且P是的中点，∴∠PAB=∠PBA=45°，∠APB=90°，又∵在等腰三角形△ABC中有AB=13，∴PA===.(2)如图(2)所示：连接BC.OP相交于M点，作PN⊥AB于点N，∵P点为弧BC的中点，∴OP⊥BC，∠OMB=90°，又因为AB为直径∴∠ACB=90°，∴∠ACB=∠OMB，∴OP∥AC，∴∠CAB=∠POB，又因为∠ACB=∠ONP=90°，∴△ACB∽△0NP∴=，又∵AB=13 AC=5 OP=，代入得 ON=，∴AN=OA+ON=9∴在RT△OPN中，有NP2=0P2-ON2=36在RT△ANP中有PA===3∴PA=3.23.(10分)九(1)班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x(1≤x≤90)天的售价与销量的相关信息如下表：已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元.(1)求出y与x的函数关系式；(2)问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？(3)该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果. 解析：(1)根据单价乘以数量，可得利润，可得答案；(2)根据分段函数的性质，可分别得出最大值，根据有理数的比较，可得答案；(3)根据二次函数值大于或等于4800，一次函数值大于或等于48000，可得不等式，根据解不等式组，可得答案.答案：(1)当1≤x＜50时，y=(200-2x)(x+40-30)=-2x2+180x+2000，当50≤x≤90时，y=(200-2x)(90-30)=-120x+12000，综上所述：y=；(2)当1≤x＜50时，二次函数开口下，二次函数对称轴为x=45，当x=45时，y最大=-2×452+180×45+2000=6050，当50≤x≤90时，y随x的增大而减小，当x=50时，y最大=6000，综上所述，该商品第45天时，当天销售利润最大，最大利润是6050元；(3)当1≤x＜50时，y=-2x2+180x+2000≥4800，解得20≤x＜70，因此利润不低于4800元的天数是20≤x＜50，共30天；当50≤x≤90时，y=-120x+12000≥4800，解得x≤60，因此利润不低于4800元的天数是50≤x≤60，共11天，所以该商品在销售过程中，共41天每天销售利润不低于4800元.24.(10分)如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒(0＜t＜2)，连接PQ.(1)若△BPQ与△ABC相似，求t的值；(2)连接AQ，CP，若AQ⊥CP，求t的值；(3)试证明：PQ的中点在△ABC的一条中位线上.解析：(1)分两种情况讨论：①当△BPQ∽△BAC时，=，当△BPQ∽△BCA时，=，再根据BP=5t，QC=4t，AB=10cm，BC=8cm，代入计算即可；(2)过P作PM⊥BC于点M，AQ，CP交于点N，则有PB=5t，PM=3t，MC=8-4t，根据△ACQ∽△CMP，得出=，代入计算即可；(3)作PE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F，先得出DF=，再把QC=4t，PE=8-BM=8-4t代入求出DF，过BC的中点R作直线平行于AC，得出RC=DF，D在过R的中位线上，从而证出PQ的中点在△ABC的一条中位线上.答案：(1)①当△BPQ∽△BAC时，∵=，BP=5t，QC=4t，AB=10cm，BC=8cm，∴=，∴t=1；②当△BPQ∽△BCA时，∵=，∴=，∴t=，∴t=1或时，△BPQ与△ABC相似；(2)如图所示，过P作PM⊥BC于点M，AQ，CP交于点N，则有PB=5t，PM=PBsinB=3t，BM=4t，MC=8-4t，∵∠NAC+∠NCA=90°，∠PCM+∠NCA=90°，∴∠NAC=∠PCM且∠ACQ=∠PMC=90°，∴△ACQ∽△CMP，∴=，∴=，解得：t=；(3)如图，仍有PM⊥BC于点M，PQ的中点设为D点，再作PE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F，∵∠ACB=90°，∴DF为梯形PECQ的中位线，∴DF=，∵QC=4t，PE=8-BM=8-4t，∴DF==4，∵BC=8，过BC的中点R作直线平行于AC，∴RC=DF=4成立，∴D在过R的中位线上，∴PQ的中点在△ABC的一条中位线上.25.(12分)如图，已知直线AB：y=kx+2k+4与抛物线y=x2交于A，B两点.(1)直线AB总经过一个定点C，请直接出点C坐标；(2)当k=-时，在直线AB下方的抛物线上求点P，使△ABP的面积等于5；(3)若在抛物线上存在定点D使∠ADB=90°，求点D到直线AB的最大距离.解析：(1)要求定点的坐标，只需寻找一个合适x，使得y的值与k无关即可.(2)只需联立两函数的解析式，就可求出点A、B的坐标.设出点P的横坐标为a，运用割补法用a的代数式表示△APB的面积，然后根据条件建立关于a的方程，从而求出a的值，进而求出点P的坐标.(3)设点A、B、D的横坐标分别为m、n、t，从条件∠ADB=90°出发，可构造k型相似，从而得到m、n、t的等量关系，然后利用根与系数的关系就可以求出t，从而求出点D 的坐标.由于直线AB上有一个定点C，容易得到DC长就是点D到AB的最大距离，只需构建直角三角形，利用勾股定理即可解决问题.答案：(1)∵当x=-2时，y=(-2)k+2k+4=4.∴直线AB：y=kx+2k+4必经过定点(-2，4).∴点C的坐标为(-2，4).(2)∵k=-，∴直线的解析式为y=-x+3.联立，解得：或.∴点A的坐标为(-3，)，点B的坐标为(2，2). 过点P作PQ∥y轴，交AB于点Q，过点A作AM⊥PQ，垂足为M，过点B作BN⊥PQ，垂足为N，如图1所示.设点P的横坐标为a，则点Q的横坐标为a.∴y P=a2，y Q=-a+3.∵点P在直线AB下方，∴PQ=y Q-y P=-a+3-a2∵AM+NB=a-(-3)+2-a=5.∴S△APB=S△APQ+S△BPQ=PQ•AM+PQ•BN=PQ•(AM+BN)=(-a+3-a2)•5=5.整理得：a2+a-2=0.解得：a1=-2，a2=1.当a=-2时，y P=×(-2)2=2.此时点P的坐标为(-2，2).当a=1时，y P=×12=.此时点P的坐标为(1，).∴符合要求的点P的坐标为(-2，2)或(1，).(3)过点D作x轴的平行线EF，作AE⊥EF，垂足为E，作BF⊥EF，垂足为F，如图2.∵AE⊥EF，BF⊥EF，∴∠AED=∠BFD=90°.∵∠ADB=90°，∴∠ADE=90°-∠BDF=∠DBF.∵∠AED=∠BFD，∠ADE=∠DBF，∴△AED∽△DFB.∴.设点A、B、D的横坐标分别为m、n、t，则点A、B、D的纵坐标分别为m2、n2、t2. AE=y A-y E=m2-t2.BF=y B-y F=n2-t2.ED=x D-x E=t-m，DF=x F-x D=n-t.∵，∴=.化简得：mn+(m+n)t+t2+4=0.∵点A、B是直线AB：y=kx+2k+4与抛物线y=x2交点，∴m、n是方程kx+2k+4=x2即x2-2kx-4k-8=0两根.∴m+n=2k，mn=-4k-8.∴-4k-8+2kt+t2+4=0，即t2+2kt-4k-4=0.即(t-2)(t+2k+2)=0.∴t1=2，t2=-2k-2(舍).∴定点D的坐标为(2，2).过点D作x轴的平行线DG，过点C作CG⊥DG，垂足为G，如图3所示.∵点C(-2，4)，点D(2，2)，∴CG=4-2=2，DG=2-(-2)=4.∵CG⊥DG，∴DC====2.过点D作DH⊥AB，垂足为H，如图3所示，∴DH≤DC.∴DH≤2.∴当DH与DC重合即DC⊥AB时，点D到直线AB的距离最大，最大值为2.∴点D到直线AB的最大距离为2.考试高分秘诀是什么？试试这四个方法，特别是中考和高考生谁都想在考试中取得优异的成绩，但要想取得优异的成绩，除了要掌握好相关的知识定理和方法技巧之外，更要学会一些考试技巧。