金台区2013-2014学年高一期中考试质量检测数学试题
陕西省宝鸡市金台区2013-2014学年八年级物理上学期期末质量检测试题 新人教版
1题图 金台区2013-2014八年级物理期末质量检测题（卷）一．选择题（每小题3分，共24分，每题所给的四个选项中，只有一个正确）1．如图是某司机在高速公路上行驶时观察到汽车上速度计的示意图，则由图可知下列说法中正确的是 ( ) A ．此汽车运动的平均速度为100 km ／h B ．此时汽车的瞬时速度为100 km ／h C ．汽车在高速度公路上运动的最大速度为100 km ／h D ．汽车在1 h 内运动的路程一定为100 km2．学校春季田径运动会400m 决赛中，前300m 小李落后于小王，后100m 小李加速冲刺超过了小王领先到达终点，关于这次决赛，下列说法中正确的是( ) A ．前300m ，小李的平均速度比小王的平均速度大 B ．前300m ，小李的平均速度与小王的平均速度相等 C ．400m 全程，小李的平均速度比小王的平均速度大 D ．400m 全程，小李的平均速度比小王的平均速度小 3．以下几个实验现象，能说明声音产生原因的是( )A ．放在玻璃钟罩内的电铃正在发声,把玻璃钟罩内的空气抽去一些后,铃声明显减弱B ．把正在发声的收音机密封在塑料袋里,然后放入水中,人们仍能听到收音机发出的声音C ．拉小提琴时，琴弦的松紧程度不同，发出的声音不相同D ．拨动吉他的琴弦发出声音时，放在弦上的小纸片会被琴弦弹开4．在使用小提琴前，乐师常旋动琴弦轴以调节琴弦的松紧，俗称“定弦”．这主要是为了改变声音的( )A ．音调B ．响度C ．音色D ．振幅 5．下列控制噪声的措施中，属于防止噪声产生的是( )A ．关闭房间的门窗 B. 会场内把手机调到无声状态C ．高速公路旁的房屋装隔音窗D 机场跑道工作人员使用防噪声耳罩 6．要使眼睛看到一个物体( )A ．这个物体一定是光源B ．物体发出或反射的光线一定会进入眼睛C ．眼睛有光射到物体上D ．无论在什么情况下，都能看到物体 7．雨后天晴的夜晚，为了不踩到地上的积水，下面判断正确的是( ) A ．迎着月光走，地上暗处是水，背着月光走，地上发亮处是水 B ．迎着月光走，地上发亮处是水，背着月光走，地上暗处是水 C ．迎着月光或背着月光走，都应是地上发亮处是水 D ．迎着月光或背着月光走，都应是地上的暗处是水8．下图中画出了光线射到空气与水的界面处发生折射和反射的四幅光路图，其中正确的光路图是( )16题图二．填空题（每空2分，共44分）9．在国际单位制中，时间的单位是 ，符号是 ．常用的测量时间的工具是 等．10．人在讲话或唱歌时，用手指摸颈前喉头部分，会感到声带在 ；登上月球的两个宇航员面对面站着也不能直接交谈，这是因为月球上没有 ．11．女高音与男低音中的“高”与“低”是指声音的 不一样，是由声源的振动的决定的；引吭高歌与低声细语中的“高”与“低”是指声音的 不一样，主要由声源的振动 决定的．12．现在城市在主要街道上设置有噪声检测设备．某一时刻装置的显示器上的示数为68，则这个数据的单位是 ；当附近有汽车或摩托车驶过时，显示屏上的数据将 (填“增大”或“减小”)．13．光在真空中的传播速度为 m ／s ，光在其他各种介质中的传播速度都比真空中的速度要 ．光在空气中的传播速度约等于真空中的传播速度，也为 m ／s ．14．仔细观察，收集整理图中所提供的信息，完成下列提问．甲图是 反射，其反射面的特点是 ，当平行光入射时，其反射光线 ．这种现象在生活中的应用举一例 ．乙图是 反射． 15．雨后的天空中悬浮着大量的 ，当太阳光照射时，阳光会被分解成 ，这就是我们看到的 ．三．作图与简答题（6分）16．（3分）如图所示，平面镜前有一个三角形物体ABC ，请作出它在平面镜中所成的像． 17．（3分）中国古书《梦溪笔谈》中记载：行军宿营，士兵枕着牛皮制的箭筒睡在地上，能14题图及早地听到夜袭的敌人的马蹄声．其原因是什么?四．探究实验题（18分）18．（6分）为探索琴弦振动的音调、响度的关系，“物理科技活动小组”开展了一次活动，下表是4个小组收集到的一些数据和现象．(1)分析比较第1组数据和现象可得出的结论是。
陕西省宝鸡市金台区2013-2014学年七年级上期末质量检测英语试题及答案【人教新目标】
金台区2013-2014七年级英语(上)期末质量检测试题命题人：金台教研室检测人：宝工子校 2014.1第一部分：听力（共25分）Ⅰ.根据你所听到的句子，选择正确的答语。
读一遍。
(每题1分，共5分) ( )1. A. I’m in Class One, Grade Seven..B. I’m in China.C. I’m a student.( )2. A. I’m Tom. B. I’m 13 years old. C. I’m new.( )3. A.They are very kind. B. Yes, I think so. C. My name is Jane.( )4.A. Tom B.Chinese C. China( )5. A.OK, going fishing is my favorite.B. Sounds good.C. Yes, I’d love to.Ⅱ.根据你听到的对话和问题，选择正确的答案。
读两遍。
(每题2分，共10分) ( )6. A. New. B. Old. C. Nice.( )7. A. Apples. B. Bananas. C. Oranges.( )8. A. In an office. B. In a hospital. C. In a school.( )9. A. Rice and vegetables.B. Fish with vegetables.C. Milk and bread.( )10.A.He wants a red jacket.B.He wants a white jacket.C.He wants a blue jacketⅢ.听短文,选择正确的答案。
读两遍。
(每题2分，共10分)( )11. Jim is ____ years old.A. 14B. 13C. 11( )12. Jim’s mother is ____.A. a driverB. a teacherC. a farmer( )13. Jim and Susan are in ____.A. the same gradeB. the same schoolC. different schools( )14. Jim is in ____.A. Grade SevenB. Grade EightC. Grade Nine( )15. Jim’s family is from ____.A. ChinaB. EnglandC. America第二部分：笔试（共95分）Ⅰ.单项选择。
职中高一期中考试数学试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，无理数是（）A. 3.14B. √2C. 0.1010010001...D. 3/52. 已知函数f(x) = 2x + 1，那么f(-3)的值为（）A. -5B. -7C. 5D. 73. 下列各式中，等式正确的是（）A. 3x + 2 = 2x + 5B. 2x - 3 = 2(x - 1)C. 3(x + 2) = 3x + 6D. 2(x + 3) = 2x + 6 + 34. 在直角坐标系中，点A(2, 3)关于x轴的对称点是（）A. (2, -3)B. (-2, 3)C. (2, -3)D. (-2, -3)5. 下列函数中，是奇函数的是（）A. f(x) = x^2B. f(x) = 2x + 1C. f(x) = |x|D. f(x) = x^36. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 27. 已知a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + b > b + aB. a - b > b - aC. ab > baD. a/b > b/a8. 下列各式中，是等差数列通项公式的是（）A. an = 3n + 2B. an = 2n^2 + 1C. an = 3n + 1D. an = n^2 + 2n9. 下列各式中，是等比数列通项公式的是（）A. an = 2^nB. an = 3n - 1C. an = n^2D. an = n + 110. 已知函数f(x) = ax^2 + bx + c，其中a、b、c是常数，且f(0) = 1，f(1) = 2，f(2) = 3，那么a的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每题5分，共50分）1. 若sinα = 1/2，且α在第二象限，则cosα的值为______。
2. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为______。
【必考题】高一数学上期中试题(及答案)
【必考题】高一数学上期中试题(及答案)一、选择题1．已知函数()1ln 1xf x x -=+，则不等式()()130f x f x +-≥的解集为（ ） A ．1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭B ．11,32⎛⎤ ⎥⎝⎦C ．12,43⎡⎫⎪⎢⎣⎭D ．12,23⎡⎫⎪⎢⎣⎭2．设奇函数()f x 在(0)+∞，上为增函数，且(1)0f =，则不等式()()0f x f x x--<的解集为（ ）A ．(10)(1)-⋃+∞，， B ．(1)(01)-∞-⋃，， C ．(1)(1)-∞-⋃+∞，， D ．(10)(01)-⋃，， 3．关于函数()sin |||sin |f x x x =+有下述四个结论：①f (x )是偶函数 ②f (x )在区间（2π,π）单调递增 ③f (x )在[,]-ππ有4个零点 ④f (x )的最大值为2其中所有正确结论的编号是 A ．①②④ B ．②④ C ．①④ D ．①③4．1()xf x e x=-的零点所在的区间是（ ） A ．1(0,)2B ．1(,1)2C ．3(1,)2D ．3(,2)25．设集合{1,2,3},{2,3,4}A B ==，则A B =A ．{}123,4，，B ．{}123，，C ．{}234，，D ．{}134，， 6．设x ∈R ，若函数f （x ）为单调递增函数，且对任意实数x ，都有f （f （x ）-e x ）=e +1（e 是自然对数的底数），则f （ln1.5）的值等于（ ） A ．5.5B ．4.5C ．3.5D ．2.57．已知函数2()log (23)(01)a f x x x a a =--+>≠,，若(0)0f <，则此函数的单调减区间是（） A ．(,1]-∞-B ．[1)-+∞，C ．[1,1)-D ．(3,1]--8．定义在R 上的奇函数()f x 满足()1(2)f x f x +=-，且在()0,1上()3xf x =，则()3log 54f =（ ）A ．32B ．23-C ．23D ．32-9．函数()2log ,0,2,0,x x x f x x ⎧>=⎨≤⎩则函数()()()2384g x f x f x =-+的零点个数是（ ）A ．5B ．4C ．3D ．610．已知()()2,11,1x x f x f x x ⎧<⎪=⎨-≥⎪⎩，则()2log 7f =（ ）A ．7B ．72C ．74D ．7811．函数2y 34x x =--+的定义域为（ ）A ．(41)--，B ．(41)-，C ．(11)-，D ．(11]-， 12．已知函数()()()ln 1ln 1f x x x =+--，若实数a 满足()()120f a f a +->，则a 的取值范围是（ ） A ．()1,1-B ．()0,1C ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭二、填空题13．已知函数2()121()f x ax x ax a R =+++-∈的最小值为0，则实数a =_________.14．1232e 2(){log (1)2x x f x x x ，，-<=-≥，则f （f （2））的值为____________．15．已知1240x x a ++⋅>对一切(],1x ∞∈-上恒成立，则实数a 的取值范围是______． 16．已知()f x 是定义在[)(]2,00,2-⋃上的奇函数，当0x >，()f x 的图象如图所示，那么()f x 的值域是______．17．非空有限数集S 满足：若,a b S ∈，则必有ab S ∈．请写出一个．．满足条件的二元数集S ＝________．18．已知函数42()(0)f x x ax bx c c =+++<，若函数是偶函数，且4((0))f f c c =+，则函数()f x 的零点共有________个.19．函数2()log 1f x x =-________．20．已知函数()266,34,x x f x x ⎧-+=⎨+⎩0x x ≥<，若互不相等的实数1x ，2x ，3x 满足()()()123f x f x f x ==，则123x x x ++的取值范围是__________． 三、解答题21．已知函数f (x )是定义域为R 的奇函数，当x <0时，()111f x x =+-. (1)求f (2)的值；(2)用定义法判断y ＝f (x )在区间(－∞，0）上的单调性． (3)求0()x f x >时，的解析式 22．已知2256x ≤且21log 2x ≥，求函数22()log log 22x xf x =⋅的最大值和最小值． 23．已知函数()f x 对任意的实数m ,n 都有()()()1f m n f m f n +=+-,且当0x >时,有()1f x >.(1)求()0f ;(2)求证:()f x 在R 上为增函数;(3)若()12f =,且关于x 的不等式()()223f ax f x x -+-<对任意的[)1,x ∈+∞恒成立,求实数a 的取值范围. 24．计算下列各式的值：（Ⅰ)322log 3lg25lg4log (log 16)++- （Ⅱ）2102329273()( 6.9)()()482-----+25．函数是奇函数．求的解析式；当时，恒成立，求m 的取值范围．26．有一种候鸟每年都按一定的路线迁陟，飞往繁殖地产卵．科学家经过测量发现候鸟的飞行速度可以表示为函数301log lg 2100xv x =-，单位是min km ，其中x 表示候鸟每分钟耗氧量的单位数，0x 表示测量过程中候鸟每分钟的耗氧偏差．（参考数据：lg 20.30=， 1.23 3.74=， 1.43 4.66=）（1）若02x =，候鸟每分钟的耗氧量为8100个单位时，它的飞行速度是多少min km ？ （2）若05x =，候鸟停下休息时，它每分钟的耗氧量为多少个单位？（3）若雄鸟的飞行速度为2.5min km ，雌鸟的飞行速度为1.5min km ，那么此时雄鸟每分钟的耗氧量是雌鸟每分钟的耗氧量的多少倍？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D 解析：D 【解析】 【分析】根据题意可得函数()f x 的奇偶性以及单调性，据此原不等式转化为()()31f x f x ≥-，求解可得x 的取值范围，即可得出结论． 【详解】根据题意，函数()1ln 1xf x x-=+， 则有101xx->+，解可得11x -<<， 即函数的定义域为()1,1-，关于原点对称， 又由()()11lnln 11x xf x f x x x+--==-=--+， 即函数()f x 为奇函数， 设11xt x -=+，则y lnt =， 12111x t x x -==-++，在()1,1-上为减函数， 而y lnt =在()0,∞+上为增函数， 故()1ln1xf x x-=+在区间()1,1-上为减函数， ()()()()13013f x f x f x f x +-≥⇒≥-- ()()3131111311x x f x f x x x ≤-⎧⎪⇒≥-⇒-<<⎨⎪-<-<⎩，解可得：1223x ≤<，即不等式的解集为12,23⎡⎫⎪⎢⎣⎭； 故选:D ． 【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性的综合应用，解题时不要忽略函数的定义域，属于中档题．2．D解析：D 【解析】由f (x )为奇函数可知，()()f x f x x--＝()2f x x<0.而f (1)＝0，则f (－1)＝－f (1)＝0. 当x >0时，f (x )<0＝f (1)； 当x <0时，f (x )>0＝f (－1)． 又∵f (x )在(0，＋∞)上为增函数， ∴奇函数f (x )在(－∞，0)上为增函数． 所以0<x <1，或－1<x <0. 选D点睛：解函数不等式：首先根据函数的性质把不等式转化为(())(())f g x f h x >的形式，然后根据函数的单调性去掉“f ”，转化为具体的不等式(组)，此时要注意()g x 与()h x 的取值应在外层函数的定义域内3．C解析：C 【解析】 【分析】化简函数()sin sin f x x x =+，研究它的性质从而得出正确答案． 【详解】()()()()sin sin sin sin ,f x x x x x f x f x -=-+-=+=∴为偶函数，故①正确．当2x ππ<<时，()2sin f x x =，它在区间,2π⎛⎫π ⎪⎝⎭单调递减，故②错误．当0x π≤≤时，()2sin f x x =，它有两个零点：0,π；当0x π-≤<时，()()sin sin 2sin f x x x x =--=-，它有一个零点：π-，故()f x 在[],-ππ有3个零点：0-π,,π，故③错误．当[]()2,2x k k k *∈ππ+π∈N时，()2sin f x x =；当[]()2,22x k k k *∈π+ππ+π∈N 时，()sin sin 0f x x x =-=，又()f x 为偶函数，()f x ∴的最大值为2，故④正确．综上所述，①④ 正确，故选C ．【点睛】画出函数()sin sin f x x x =+的图象，由图象可得①④正确，故选C ．4．B解析：B 【解析】函数f （x ）=e x ﹣1x 是（0，+∞）上的增函数，再根据f （12）2＜0，f （1）=e ﹣1＞0，可得f （12）f （1）＜0，∴函数f （x ）=e x ﹣1x 的零点所在的区间是（12，1），故选B ．点睛：判定函数的零点所在区间，只需计算区间端点处的函数值，并判断是否异号，只要异号，则区间内至少有一个零点存在.5．A解析：A 【解析】 由题意{1,2,3,4}AB ，故选A.点睛:集合的基本运算的关注点：(1)看元素组成．集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提．(2)有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决．(3)注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn 图．6．D解析：D 【解析】 【分析】利用换元法 将函数转化为f （t ）=e+1，根据函数的对应关系求出t 的值，即可求出函数f （x ）的表达式，即可得到结论 【详解】 设t=f （x ）-e x ，则f （x ）=e x +t ，则条件等价为f （t ）=e+1， 令x=t ，则f （t ）=e t +t=e+1， ∵函数f （x ）为单调递增函数， ∴t=1， ∴f （x ）=e x +1，即f （ln5）=e ln1.5+1=1.5+1=2.5， 故选：D ． 【点睛】本题主要考查函数值的计算，利用换元法求出函数的解析式是解决本题的关键．7．D解析：D 【解析】 【分析】求得函数()f x 的定义域为(3,1)-，根据二次函数的性质，求得()223g x x x =--+在(3,1]--单调递增，在(1,1)-单调递减，再由(0)0f <，得到01a <<，利用复合函数的单调性，即可求解. 【详解】由题意，函数2()log (23)a f x x x =--+满足2230x x --+>，解得31x -<<，即函数()f x 的定义域为(3,1)-，又由函数()223g x x x =--+在(3,1]--单调递增，在(1,1)-单调递减，因为(0)0f <，即(0)log 30a f =<，所以01a <<，根据复合函数的单调性可得，函数()f x 的单调递减区间为(3,1]--， 故选D. 【点睛】本题主要考查了对数函数的图象与性质，以及复合函数的单调性的判定，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.8．D解析：D 【解析】 【分析】由题意结合函数的性质整理计算即可求得最终结果. 【详解】由题意可得：()354f log =()3log 23f +， 则()354f log =()31log 21f -+，且()()331log 21log 21f f +=--， 由于()3log 211,0-∈-，故()()31log 2333log 211log 232f f --=--=-=-，据此可得：()()3312log 21log 213f f +=-=-，()354f log =32-.本题选择D 选项. 【点睛】本题主要考查函数的奇偶性，函数的周期性及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.9．A解析：A 【解析】 【分析】通过对()g x 式子的分析，把求零点个数转化成求方程的根，结合图象，数形结合得到根的个数，即可得到零点个数．【详解】 函数()()()2384g x f x f x =-+=()()322f x f x --⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦的零点即方程()23f x =和()2f x =的根， 函数()2log ,0,2,0x x x f x x ⎧>=⎨≤⎩的图象如图所示：由图可得方程()23f x =和()2f x =共有5个根， 即函数()()()2384g x f x f x =-+有5个零点,故选：A . 【点睛】本题考查函数的零点与方程的根的个数的关系，注意结合图象，利用数形结合求得结果时作图很关键，要标准．10．C解析：C 【解析】 【分析】根据函数的周期性以及分段函数的表达式，结合对数的运算法则，代入即可得到结论． 【详解】2222log 4log 7log 83=<<=，20log 721∴<-<，()()2log 72227log 7log 7224f f -∴=-==. 故选：C . 【点睛】本题主要考查函数值的计算，根据分段函数的表达式以及函数的周期性进行转化是解决本题的关键．11．C解析：C 【解析】要使函数有意义，需使210{340x x x +>--+>，即1{41x x >--<<，所以1 1.x -<<故选C12．B解析：B 【解析】 【分析】求出函数()y f x =的定义域，分析函数()y f x =的单调性与奇偶性，将所求不等式变形为()()21f a f a >-，然后利用函数()y f x =的单调性与定义域可得出关于实数a 的不等式组，即可解得实数a 的取值范围. 【详解】对于函数()()()ln 1ln 1f x x x =+--，有1010x x +>⎧⎨->⎩，解得11x -<<， 则函数()y f x =的定义域为()1,1-，定义域关于原点对称，()()()()ln 1ln 1f x x x f x -=--+=-，所以，函数()y f x =为奇函数，由于函数()1ln 1y x =+在区间()1,1-上为增函数，函数()2ln 1y x =-在区间()1,1-上为减函数，所以，函数()()()ln 1ln 1f x x x =+--在()1,1-上为增函数， 由()()120f a f a +->得()()()1221f a f a f a >--=-，所以，11112121a a a a -<<⎧⎪-<-<⎨⎪>-⎩，解得01a <<.因此，实数a 的取值范围是()0,1. 故选：B. 【点睛】本题考查函数不等式的求解，解答的关键就是分析函数的单调性和奇偶性，考查计算能力，属于中等题.二、填空题13．【解析】【分析】设计算可得再结合图象即可求出答案【详解】解：设则则由于函数的最小值为0作出函数的大致图象结合图象得所以故答案为：【点睛】本题主要考查分段函数的图象与性质考查转化思想考查数形结合思想属解析：±1. 【解析】【分析】 设2()()1()()21g x h x ax g x h x x ax +=+⎧⎨-=+-⎩，计算可得2(),()()()2(),()()g x g x h x f x h x g x h x ≥⎧=⎨<⎩，再结合图象即可求出答案． 【详解】解：设2()()1()()21g x h x ax g x h x x ax +=+⎧⎨-=+-⎩，则22()()1g x x ax h x x ⎧=+⎨=-⎩， 则()()()()()f x g x h x g x h x =++-2(),()()2(),()()g x g x h x h x g x h x ≥⎧=⎨<⎩， 由于函数()f x 的最小值为0，作出函数()g x ，()h x 的大致图象，结合图象，210x -=，得1x =±， 所以1a =±， 故答案为：±1． 【点睛】本题主要考查分段函数的图象与性质，考查转化思想，考查数形结合思想，属于中档题．14．2【解析】【分析】先求f （2）再根据f （2）值所在区间求f （f （2））【详解】由题意f （2）=log3（22–1）=1故f （f （2））=f （1）=2×e1–1=2故答案为：2【点睛】本题考查分段函数解析：2 【解析】 【分析】先求f （2），再根据f （2）值所在区间求f （f （2））. 【详解】由题意，f （2）=log 3（22–1）=1，故f （f （2））=f （1）=2×e 1–1=2，故答案为：2． 【点睛】本题考查分段函数求值，考查对应性以及基本求解能力.15．【解析】【分析】根据题意分离出参数a 后转化为求函数的最值即可通过换元后利用二次函数的性质可求得最大值【详解】可化为令由得则在上递减当时取得最大值为所以故答案为【点睛】本题考查二次函数的性质函数恒成立解析：3,4∞⎛⎫-+ ⎪⎝⎭【解析】 【分析】根据题意分离出参数a 后转化为求函数的最值即可，通过换元后利用二次函数的性质可求得最大值． 【详解】1240xxa ++⋅>可化为212224xx x x a --+>-=--，令2x t -=，由(],1x ∈-∞，得1,2t ⎡⎫∈+∞⎪⎢⎣⎭， 则2a t t >--，2213()24t t t --=-++在1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭上递减，当12t =时2t t --取得最大值为34-，所以34a >-． 故答案为3,4⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭．【点睛】本题考查二次函数的性质、函数恒成立问题，考查转化思想，考查学生解决问题的能力．属中档题.16．【解析】【分析】先根据函数的奇偶性作出函数在y 轴左侧的图象欲求的值域分两类讨论：；结合图象即可解决问题【详解】是定义在上的奇函数作出图象关于原点对称作出其在y 轴左侧的图象如图由图可知：的值域是故答案 解析：][()2,33,2⋃--【解析】 【分析】先根据函数的奇偶性作出函数在y 轴左侧的图象，欲求()f x 的值域，分两类讨论：0x >①；0.x <②结合图象即可解决问题．【详解】()f x 是定义在(][2,00,2-⋃上的奇函数，∴作出图象关于原点对称作出其在y 轴左侧的图象，如图．由图可知：()f x 的值域是][()2,33,2⋃--． 故答案为][()2,33,2⋃--． 【点睛】本题考查函数的图象，考查同学们对函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力．17．{01}或{－11}【解析】【分析】因中有两个元素故可利用中的元素对乘法封闭求出这两个元素【详解】设根据题意有所以必有两个相等元素若则故又或所以（舎）或或此时若则此时故此时若则此时故此时综上或填或【解析：{0,1}或{－1,1}， 【解析】 【分析】因S 中有两个元素，故可利用S 中的元素对乘法封闭求出这两个元素． 【详解】设{}(),S a b a b =<，根据题意有22,,a ab b S ∈，所以22,,a b ab 必有两个相等元素．若22a b =，则=-a b ，故2ab a =-，又2a a =或2a b a ==-，所以0a =（舎）或1a =或1a =-，此时{}1,1S =-．若 2a ab =，则0a =，此时2b b =，故1b = ，此时{}0,1S =． 若2b ab =，则0b =，此时2a a =，故1a =，此时{}0,1S =． 综上，{}0,1S =或{}1,1S =-，填{}0,1或{}1,1-． 【点睛】集合中元素除了确定性、互异性、无序性外，还有若干运算的封闭性，比如整数集，对加法、减法和乘法运算封闭，但对除法运算不封闭（两个整数的商不一定是整数），又如有理数集，对加法、减法、乘法和除法运算封闭，但对开方运算不封闭．一般地，若知道集合对某种运算封闭，我们可利用该运算探究集合中的若干元素．18．2【解析】因为是偶函数则解得又所以故令所以故有2个零点点睛：本题涉及函数零点方程图像等概念和知识综合性较强属于中档题一般讨论函数零点个数问题都要转化为方程根的个数问题或两个函数图像交点的个数问题本题解析：2 【解析】因为()42(0)f x x ax bx c c =+++<是偶函数，则()()f x f x -=，解得0b =，又()()4240()f f f c c ac c c c ==++=+，所以0a =，故4()f x x c =+，令4()0f x x c =+=，40x c =->，所以x =2个零点.点睛：本题涉及函数零点，方程，图像等概念和知识，综合性较强，属于中档题.一般讨论函数零点个数问题，都要转化为方程根的个数问题或两个函数图像交点的个数问题，本题由于涉及函数为初等函数，可以考虑方程来解决，转化为方程根的个数，同时注意偶函数性质在本题中的应用.19．2+∞）【解析】分析：根据偶次根式下被开方数非负列不等式解对数不等式得函数定义域详解：要使函数有意义则解得即函数的定义域为点睛：求给定函数的定义域往往需转化为解不等式（组）的问题解析：[2，+∞） 【解析】分析：根据偶次根式下被开方数非负列不等式，解对数不等式得函数定义域.详解：要使函数()f x 有意义，则2log 10x -≥，解得2x ≥，即函数()f x 的定义域为[2,)+∞.点睛：求给定函数的定义域往往需转化为解不等式（组）的问题.20．【解析】【分析】画出分段函数的图像由图像结合对称性即可得出【详解】函数的图像如下图所示不妨设则关于直线对称所以且满足则故的取值范围是【点睛】解决本题的关键是要会画分段函数的图像由图像结合对称性经过计解析：11(,6)3【解析】 【分析】画出分段函数的图像，由图像结合对称性即可得出。
金州高中期中考试数学试卷
一、选择题（每题5分，共30分）1. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，那么f(2)的值为（）A. -1B. 1C. 3D. 52. 在直角坐标系中，点A(2,3)关于直线y=x的对称点为（）A. (3,2)B. (2,3)C. (3,3)D. (2,2)3. 已知等差数列{an}的公差为d，且a1 + a5 = 12，a3 = 6，则d的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 64. 若a、b、c是等比数列，且a + b + c = 21，a + c = 18，则b的值为（）A. 3B. 6C. 9D. 125. 在△ABC中，若∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数为（）A. 60°B. 45°C. 75°D. 30°二、填空题（每题5分，共25分）6. 已知等差数列{an}的公差为d，且a1 = 3，a5 = 15，则d = __________。
7. 函数f(x) = x^2 - 2x - 3在区间[-1, 3]上的最大值为 __________。
8. 在△ABC中，若∠A = 30°，∠B = 75°，则∠C = __________。
9. 已知等比数列{an}的首项为a1，公比为q，若a1 + a2 + a3 = 27，a1 + a2 = 15，则a1 = __________。
10. 函数f(x) = |x - 2| + |x + 1|的零点为 __________。
三、解答题（每题10分，共40分）11. （10分）已知函数f(x) = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为常数，且f(1) = 2，f(2) = 4，f(3) = 6，求函数f(x)的解析式。
12. （10分）已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，且a1 + a5 = 12，a3 = 6，求该数列的通项公式。
【三维设计】2013版高中数学 第1部分 第一章 阶段质量检测 新人教A版必修1
第1部分 第一章 阶段质量检测(时间90分钟，满分120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合U ＝{1,2,3,4,5,6,7}，A ＝{2,4,5,7}，B ＝{3,4,5}，则(∁U A )∪(∁U B )＝( )A ．{1,6}B ．{4,5}C ．{2,3,4}D ．{1,2,3,6,7}解析：∵∁U A ＝{1,3,6}，∁U B ＝{1,2,6,7}，∴(∁U A )∪(∁U B )＝{1,2,3,6,7}．答案：D2．设全集U ＝{x ∈Z|－1≤x ≤5}，A ＝{1,2,5}，B ＝{x ∈N|－1<x <4}，则B ∩(∁U A )＝() A ．{3} B ．{0,3}C ．{0,4}D ．{0,3,4}解析：∵U ＝{－1,0,1,2,3,4,5}，B ＝{0,1,2,3}，∴∁U A ＝(－1,0,3,4}．∴B ∩(∁U A )＝{0,3}．答案：B3．函数y ＝2x ＋1＋3－4x 的定义域为( )A ．(－12，34)B ．[－12，34]C ．(－∞，12]D ．(－12，0)∪(0，＋∞)解析：由⎩⎪⎨⎪⎧ 2x ＋1≥0，3－4x ≥0得⎩⎪⎨⎪⎧x ≥－12，x ≤34，即－12≤x ≤34，所以函数的定义域为[－12，34]．答案：B4．若函数y ＝f (x )的定义域是[0,2]，则函数g (x )＝f xx －1的定义域为( )A ．[0,1]B ．[0,1)C ．[0,1)∪(1,4]D ．(0,1)解析：∵f (x )定义域为[0,2]，∴对于g (x )，有⎩⎪⎨⎪⎧ 0≤2x ≤2，x －1≠0， ∴x ∈[0,1)．答案：B5．函数y ＝x |x |，x ∈R ，满足( )A ．既是奇函数又是减函数B ．既是偶函数又是增函数C ．既是奇函数又是增函数D ．既是偶函数又是减函数解析：由f (－x )＝－f (x )可知，y ＝x |x |为奇函数.当x >0时，y ＝x 2为增函数，而奇函数在对称区间上单调性相同．答案：C6．已知f (x )＝x 5－ax 3＋bx ＋2，且f (5)＝17，则f (－5)的值为( )A ．－13B ．13C ．－19D ．19解析：设g (x )＝x 5－ax 3＋bx ，则g (x )为奇函数.f (x )＝g (x )＋2，f (5)＝g (5)＋2＝17.∴g (5)＝15.故g (－5)＝－15.∴f (－5)＝g (－5)＋2＝－15＋2＝－13.答案：A7．若函数f (x )为奇函数，且当x >0时，f (x )＝x －1，则当x <0时，有( )A ．f (x )>0B ．f (x )<0C ．f (x )·f (－x )≤0D ．f (x )－f (－x )>0 解析：f (x )为奇函数，当x <0，－x >0时，f (x )＝－f (－x )＝－(－x －1)＝x ＋1，f (x )·f (－x )＝－(x ＋1)2≤0.答案：C8．函数f (x )＝|x ＋1|＋|x －1|的奇偶性是( )A ．奇函数B ．偶函数C ．既是奇函数也是偶函数D ．既不是奇函数也不是偶函数解析：f (x )＝|x ＋1|＋|x －1|的定义域是R,且f (－x )＝|－x ＋1|＋|－x －1|＝|x －1|＋|x ＋1|＝f (x ),所以f (x )是偶函数．答案：B9．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ 3x ＋2， x ＜1，x 2＋ax ， x ≥1.若f [f (0)]＝4a ，则实数a 等于( )A ．0B ．1 C.32D ．2 解析：∵f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ 3x ＋2， x ＜1，x 2＋ax ， x ≥1.∴f (0)＝2.∴f [f (0)]＝f (2)＝4＋2a .∴4＋2a ＝4a .∴a ＝2.答案：D10．设f (x )是R 上的偶函数，且在(－∞，0)上为减函数，若x 1<0，且x 1＋x 2>0，则( )A ．f (x 1)>f (x 2)B ．f (x 1)＝f (x 2)C ．f (x 1)<f (x 2)D ．无法比较f (x 1)与f (x 2)的大小解析：∵x 1<0且x 1＋x 2>0,∴－x 2<x 1<0.又f (x )在(－∞，0)上为减函数，∴f (－x 2)>f (x 1).而f (x )又是偶函数，∴f (－x 2)＝f (x 2)．∴f (x 1)<f (x 2)．答案：C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上)11．用列举法表示集合：A ＝{x |2x ＋1∈Z ，x ∈Z}＝____________. 解析：∵2x ＋1∈Z ，∴－2≤x ＋1≤2，且x ＋1≠0，即－3≤x ≤1，且x ≠1. 当x ＝－3时，有－1∈Z ；当x ＝－2时，有－2∈Z ；当x ＝0时，有2∈Z ；当x ＝1时，有1∈Z.∴A ＝{－3，－2,0,1}．答案：{－3，－2,0,1}12．函数f (x )对于任意实数x 满足条件f (x ＋2)＝1f x ，若f (1)＝－5，则f [f (5)]＝________.解析：由f (x ＋2)＝1f x 可得f (x ＋4)＝f (x )，f (5)＝f (1)＝－5，所以f [f (5)]＝f (－5)＝f (－1)＝f (3)＝1f ＝－15， ∴f [f (5)]＝－15. 答案：－1513．若函数f (x )＝kx 2＋(k －1)x ＋2是偶函数，则f (x )的递减区间是________． 解析：∵f (x )是偶函数，∴f (－x )＝kx 2－(k －1)x ＋2＝kx 2＋(k －1)x ＋2＝f (x )．∴k ＝1.∴f (x )＝x 2＋2，其递减区间为(－∞，0]．答案：(－∞，0]14．已知集合A ＝{x |0≤x ≤4}，集合B ＝{y |0≤y ≤2}，从A 到B 的对应关系f 分别为：①f ：x →y ＝12x ；②f ：x →y ＝x －2； ③f ：x →y ＝x ；④f ：x →y ＝|x －2|.其中，是函数关系的是________(将所有正确答案的序号均填在横线上)．解析：由函数的定义可判定①③④正确．对于②，由于当0≤x ≤4时，－2≤x －2≤2，显然不满足存在性．答案：①③④三、解答题(本大题共4小题，共50分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15．(本小题满分12分)已知集合A ＝{x |2≤x ≤8}，B ＝{x |1＜x ＜6}，C ＝{x |x ＞a }，U ＝R.(1)求A ∪B ，(∁U A )∩B ；(2)若A ∩C ≠∅，求a 的取值范围．解：(1)A ∪B ＝{x |2≤x ≤8}∪{x |1<x <6}＝{x |1＜x ≤8}．∁U A ＝{x |x <2或x >8},∴(∁U A )∩B ＝{x |1<x <2}．(2)∵A ∩C ≠∅，∴a <8,即a 的取值范围为(－∞，8)．16．(本小题满分12分)若f (x )是定义在(0，＋∞)上的增函数，且对一切x ，y >0，满足f (x y )＝f (x )－f (y )．(1)求f (1)的值；(2)若f (6)＝1，解不等式f (x ＋3)－f (13)<2. 解：(1)在f (x y )＝f (x )－f (y )中，令x ＝y ＝1，则有f (1)＝f (1)－f (1)，∴f (1)＝0.(2)∵f (6)＝1，∴f (x ＋3)－f (13)<2＝f (6)＋f (6), ∴f (3x ＋9)－f (6)<f (6)．即f (x ＋32)<f (6)．∵f (x )是定义在(0，＋∞)上的增函数，∴⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋3>0，x ＋32<6.解得－3<x <9,即不等式的解集为(－3,9)．17．(本小题满分12分)某市规定出租车收费标准：起步价(不超过2 km)为5元；超过2 km 时，前2 km 依然按5元收费，超过2 km 的部分，每千米收1.5元．(1)写出打车费用关于路程的函数解析式；(2)规定：若遇堵车，每等待5分钟(不足5分钟按5分钟计时)，乘客需交费1元．某乘客打车共行了20 km ，中途遇到了两次堵车，第一次等待7分钟，第二次等待13分钟.该乘客到达目的地时，该付多少车钱？解：(1)设乘车x km ，乘客需付费y 元，则当0<x ≤2时，y ＝5；当x >2时，y ＝5＋(x －2)×1.5＝1.5x ＋2.∴y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ 5， 0<x ≤2，1.5x ＋2， x >2为所求函数解析式．(2)当x ＝20时，应付费y ＝1.5×20＋2＝32(元)．另外，第一次堵车等待7分钟＝5分钟＋2分钟，需付费2元; 第二次堵车等待13分钟＝2×5分钟＋3分钟，需付费3元． 所以该乘客到达目的地后应付费32＋2＋3＝37(元)．18．(本小题满分14分)已知函数f (x )＝x ＋m x ，且此函数的图象过点(1,5)．(1)求实数m 的值；(2)判断f (x )的奇偶性；(3)讨论函数f (x )在[2，＋∞)上的单调性？证明你的结论． 解：(1)∵f (x )过点(1,5)，∴1＋m ＝5⇒m ＝4.(2)对于f (x )＝x ＋4x ，∵x ≠0，∴f (x )的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞),关于原点对称． ∴f (－x )＝－x ＋4－x ＝－f (x )．∴f (x )为奇函数．(3)设x 1，x 2∈[2，＋∞)且x 1<x 2，f (x 1)－f (x 2)＝x 1＋4x 1－x 2－4x 2＝(x 1－x 2)＋x 2－x 1x 1x 2＝x 1－x 2x 1x 2－x 1x 2，∵x 1，x 2∈[2，＋∞)且x 1<x 2，∴x 1－x 2<0，x 1x 2>4，x 1x 2>0.∴f (x 1)－f (x 2)<0.∴f (x )在[2，＋∞)上单调递增．。
四川省绵阳中学2024-2025学年高一上学期期中测试数学试卷(含答案)
绵阳中学高2024级高一上期期中测试数学试题第I 卷（选择题）一､单选题（每小题5分，共计40分）1.已知命题，命题的否定是（）A.B.C.. D.2.已知集合，若，则实数的值不可以为（）A.2 B.1 C.0 D.3.下列函数既是奇函数又在单调递增的是（）A. B.C. D.4.已知，若的解集为，则函数的大致图象是（ ）A. B.C. D.5.已知函数在区间上的值域是，则区间可能是（）A. B. C. D.6.“函数的定义域为”是“”的（ ）2:,210p x x ∀∈+>R p 2,210x x ∀∈+R …2,210x x ∃∈+>R 2,210x x ∃∈+<R 2,210x x ∃∈+R …{}()(){}2320,220A x x x B x x ax =-+==--=∣∣A B A ⋃=a 1-()0,∞+1y x =31y x=1y x x =-1y x x=+()2f x ax x c =--()0f x >()2,1-()y f x =-222y x x =-+[],a b []1,2[],a b []1,0-30,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦[]1,3[]1,1-()211f x ax ax =-+R 04a <<A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.已知且，不等式恒成立，则正实数的取值范围是（ ）A.B.C. D.8.已知函数是定义在的单调函数，且对于任意的，都有，若关于的方程恰有两个实数根，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D.二､多选题（每小题6分，共计18分）9.对于任意实数，下列四个命题中为假命题的是（ ）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则10.已知为正实数，且，则（ ）A.的最大值为4B.的最小值为18C.的最小值为4D.11.定义在上的偶函数满足：，且对于任意，，若函数，则下列说法正确的是（）A.在上单调递增B.0,0a b >>1ab =11422m a b a b++≥+m 2m ≥4m ≥6m ≥8m ≥()f x [)0,∞+[)0,x ∞∈+()2f f x ⎡=⎣x ()2f x x k +=+k 92,4⎡⎫⎪⎢⎣⎭51,4⎡⎫⎪⎢⎣⎭133,4⎡⎫⎪⎢⎣⎭13,4∞⎛⎫- ⎪⎝⎭,,,a b c d ,0a b c >≠ac bc>22ac bc >a b>0a b <<22a ab b >>0,a bcd >>>ac bd>,a b 8ab a b ++=ab 22(1)(1)a b +++a b +1111a b +++R ()f x ()22f =120x x >>()()21122122x f x x f x x x ->-()()2f xg x x -=()g x ()0,∞+()()34g g -<C.在上单调递减D.若正数满足，则第II 卷（非选择题）三､填空题（每小题5分，共计15分）12.函数__________.13.函数，若，则14.已知函数的定义域为的图象关于直线对称，且，若，则__________.四､解答题（共计77分）15.（13分）已知定义在上的函数满足：.（1）求函数的表达式；（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.16.（15分）设集合.（1）若，求实数的值；（2）若“”是“”的必要条件，求实数的取值范围.17.（15分）如图，正方形的边长为分别是和边上的点沿折叠使与线段上的点重合（不在端点处），折叠后与交于点.若（1）证明：的周长为定值.（2）求的面积S 的最大值.()f x ()2,∞+m ()()24202m f m f m -+->()2,m ∞∈+()12f x x =+()2,0228,2x x x f x x x ⎧+<<=⎨-+≥⎩()()2f a f a =+()2__________.f a =()(),f x g x (),y f x =R 1x =()()()()110,45f x g x f x g x -+=--=()21f =()()12g g +=R ()()2223f x f x x x +-=-+()f x ()21f x ax ≥-[]1,3a {}(){}222320,2150A x x x B x x a x a =-+==+++-=∣∣{}2A B ⋂=a x A ∈x B ∈a ABCD 1,,E F AD BC EF C AB M M ,A B CD AD G ,BM x BF y==AMG AMG18.（17分）已知函数是定义在上的奇函数，且.（1）求函数的解析式；（2）判断在上的单调性，并用单调性定义证明；（3）解不等式.19.（17分）若函数的定义域为，集合，若存在正实数，使得任意，都有，且，则称在集合上具有性质.（1）已知函数，判断在区间上是否具有性质，并说明理由；（2）已知函数，且在区间上具有性质，求正整数的最小值；（3）如果是定义域为的奇函数，当时，，且在上具有性质，求实数的取值范围.()21ax b f x x-=+[]1,1-()11f =-()f x ()f x []1,1-()()()210f t f t f -+>()f x D M D ⊆t x M ∈x t D +∈()()f x t f x +>()f x M ()P t 2()f x x =()f x [1,0]-(1)P 3()f x x x =-()f x [0,1]()P n n ()f x R 0x ≥()()f x x a a a =--∈R ()f x R (6)P a数学参考答案题号12345678910答案D D C C B B D C AD ABC题号11答案ABD 填空题12.13.414.【详解】因为的图象关于直线对称，则①，又，即，结合①得②，因为，则，结合②得，则，令，得，令，得，由，得，由，得，则，所以.15.【详解】（1）将的替换为得联立()(],22,1∞--⋃-()y f x =1x =()()11f x f x -=+()()110f x g x -+=()()110f x g x -=-()()110g x f x ++=()()45f x g x --=()()135f x g x +--=()()35g x g x +-=1x =()()125g g +-=2x =()()125g g -+=()()110f x g x -+=()()2110f g +-=()()45f x g x --=()()225f g --=()()125g g -+-=()()125g g +=()()2223f x f x x x +-=-+x x -()()2223f x f x x x -+=++()()()()22223223f x f x x x f x f x x x ⎧+-=-+⎪⎨-+=++⎪⎩解得（2）不等式为，化简得，要使其在上恒成立，则，，当且仅当取等，所以.16.【详解】（1）由，所以或，故集合.因为，所以，将代入中的方程，得，解得或，当时，，满足条件；当时，，满足条件，综上，实数的值为或（2）因为“”是“”的必要条件，所以对于集合.当，即时，，此时；当，即时，，此时；当，即时，要想有，须有，此时：，该方程组无解.综上，实数的取值范围是.17.【详解】（1）设，则，由勾股定理可得，即，由题意，，()21213f x x x =++()21f x ax ≥-2121213x x ax ++≥-116x a x ≤++[]1,3min116x a x ⎛⎫≤++ ⎪⎝⎭11116x x ++≥=x =1a ≤+()()2320120x x x x -+=⇒--=1x =2x ={}1,2A ={}2A B ⋂=2B ∈2x =B 2430a a ++=1a =-3a =-1a =-{}{}2402,2B x x =-==-∣3a =-{}{}24402B x x x =-+==∣a 1-3-x A ∈x B ∈B A⊆()()22,Δ4(1)4583B a a a =+--=+Δ0<3a <-B =∅B A ⊆Δ0=3a =-{}2B =B A ⊆Δ0>3a >-B A ⊆{}1,2B A ==()221352a a ⎧+=-⎨-=⎩a (],3∞--,,01BM x BF y x ==<<1CF MF y ==-222(1)x y y +=-212x y -=90GMF DCF ∠∠==即，可知，设的周长分别为，则又因为，所以，的周长为定值，且定值为2.（2）设的面积为，则，因为，所以，.因为，则，因为，所以，当且仅当，即时，等号成立，满足故的面积的最大值为.18.【详解】（1）函数是定义在上的奇函数，，解得，，而，解得，.（2）函数在上为减函数；90AMG BMF ∠∠+= Rt Rt AMG BFM ∽,AMG BFM 1,p p 11p AM x p BF y -==111p x y y x =++-=+()2111112x x x p p x y y y---==⋅+==AMG BFM 1S 22122(1)S AM x S BF y-==112S xy =()2221221(1)(1)(1)211x x x x x x x S S y y x x ----====-+()()()211121311x x x x x⎡⎤⎡⎤-++-⎣⎦⎣⎦==-+-+++10x +>201x>+211x x ++≥=+3S ≤-211x x+=+1x =-()0,1x ∈AMG 3-()21ax b f x x-=+[]1,1-()()22;11ax b ax b f x f x x x ----=-=-++0b =()21ax f x x ∴=+()11f =-2a =-()[]22,1,11x f x x x -∴=∈-+()221x f x x -=+[]1,1-证明如下：任意且，则因为，所以，又因为，所以，所以，即，所以函数在上为减函数.（3）由题意，，又，所以，即解不等式，所以，所以，解得，所以该不等式的解集为.19.【详解】（1），当时，，故在区间[―1，0]上不具有性质；（2）函数的定义域为，对任意，则，在区间上具有性质，则，即，因为是正整数，化简可得：对任意恒成立，设，其对称轴为，则在区间上是严格增函数，所以，，解得，故正整数的最小值为2；[]12,1,1x x ∈-12x x <()()()()()()121212122222121221221111x x x x x x f x f x x x x x ------=-=++++12x x <120x x -<[]12,1,1x x ∈-1210x x ->()()120f x f x ->()()12f x f x >()()12f x f x >[]1,1-()()()210f t f tf -+>()00f =()()210f t f t -+>()()21f t f t >--()()21f t f t >-22111111t t t t ⎧-≤≤⎪-≤-≤⎨⎪<-⎩0t≤<()()221(1)21f x f x x x x +-=+-=+0.8x =-()()10.60f x f x +-=-<()f x ()1P ()3f x x x =-R []0,1x ∈x n +∈R ()f x [0,1]()P n ()()f x n f x +>33()()x n x n x x +-+>-n 223310x nx n ++->[]0,1x ∈22()331g x x nx n =++-02n x =-<()g x [0,1]2min ()(0)10g x g n ==->1n >n（3）法一：由是定义域为上的奇函数，则，解得，若，，有恒成立，所以符合题意，若，当时，，所以有，若在上具有性质，则对任意恒成立，在上单调递减，则，x 不能同在区间内，，又当时，，当时，，若时，今，则，故，不合题意；，解得，下证：当时，恒成立，若，则，当时，则，，所以成立；当时，则，可得，，即成立；当时，则，即成立；综上所述：当时，对任意x ∈R 均有成立，()f x R (0)0f a a =-=0a ≥0a =()f x x =6x x +>0a >0x <()()()f x f x x a a x a a =--=----=-++()2,,2,x a x a f x x a x a x a x a +<-⎧⎪=--≤≤⎨⎪->⎩()f x R (6)P (6)()f x f x +>x ∈R ()f x [,]a a -6x +[,]a a -6()2a a a ∴>--= [2,0]x a ∈-()0f x ≥[0,2]x a ∈()0f x ≤264a a <≤2x a =-6[0,2]x a +∈(6)()f x f x +≤46a ∴<302a <<302a <<()()6f x f x +>302a <<46a <6x a +≤-()662f x x a +=++()2f x x a =+()()6f x f x +>6a x a -<+<63x a a <-<-()()66f x x a +=-+>-()2f x x a a =+<-()()6f x f x +>6x a +>()()()6622f x x a x a f x +=+->+≥()()6f x f x +>302a ≤<()()6f x f x +>故实数的取值范围为.法二：由是定义域为上的奇函数，则，解得.作出函数图像：由题意得：，解得，若，，有恒成立，所以符合题意，若，则，当时，则，，所以成立；当时，则，可得，，即成立；当时，则，即成立；综上所述：当时，对任意x ∈R 均有成立，故实数的取值范围为.a 30,2⎡⎫⎪⎢⎣⎭()f x R (0)0f a a =-=0a ≥2(2)46a a a --=<302a ≤<0a =()f x x =6x x +>302a <<46a <6x a +≤-()662f x x a +=++()2f x x a =+()()6f x f x +>6a x a -<+<63x a a <-<-()()66f x x a +=-+>-()2f x x a a =+<-()()6f x f x +>6x a +>()()()6622f x x a x a f x +=+->+≥()()6f x f x +>302a ≤<()()6f x f x +>a 30,2⎡⎫⎪⎢⎣⎭。
高中数学 本册综合测试题(B)新人教B版必修1-新人教B版高一必修1数学试题
本册综合测试题(B)(时间：120分钟 满分：150分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2014～2015学年度某某德阳五中高一上学期月考)若集合A ＝{x |1<x <2}，B ＝{x |x >a }，满足A ⊆B ，则实数a 的取值X 围是( )A ．a ≤1B ．a <1C ．a ≥1D ．a ≤2[答案] A[解析] 将集合A 、B 分别表示在数轴上，如图所示．∵A ⊆B ，∴a ≤1.2．(2014～2015学年度某某市第一中学高一上学期期中测试)函数g (x )＝2x＋5x 的零点所在的一个区间是( )A ．(0,1)B ．(－1,0)C ．(1,2)D ．(－2，－1)[答案] B[解析] g (－1)＝12－5<0，g (0)＝20＝1>0，故选B ．3．已知f (x 2)＝ln x ，则f (3)的值是( ) A ．ln3 B ．ln8 C ．12ln3 D ．－3ln2[答案] C[解析] 设x 2＝t ，∵x >0，x ＝t ， ∴f (t )＝ln t ＝12ln t ，∴f (x )＝12ln x ，∴f (3)＝12ln3.4．(2014～2015学年度某某某某中学高一上学期月考)设f (x )是定义在R 上的偶函数，且x >0时，f (x )＝x 2＋1，则f (－2)＝( )A ．－5B ．5C ．3D ．－3[答案] B[解析] ∵x >0时，f (x )＝x 2＋1，∴f (2)＝5. 又∵f (x )是定义在R 上的偶函数，∴f (－2)＝f (2)＝5.5．若m ＝(2＋3)－1，n ＝(2－3)－1，则(m ＋1)－2＋(n ＋1)－2的值是( ) A ．1 B ．14 C ．22D ．23[答案] D[解析] ∵m ＝(2＋3)－1＝2－3，n ＝(2－3)－1＝2＋ 3.∴(m ＋1)－2＋(n ＋1)－2＝(3－3)－2＋(3＋3)－2＝3＋32＋3－323－323＋32＝2436＝23. 6．函数f (x )＝x 2－5x ＋6x －2的定义域是( )A ．{x |2<x <3}B ．{x |x <2或x >3}C ．{x |x ≤2或x ≥3}D ．{x |x <2或x ≥3}[答案] D[解析] 解法一：验证排除法：x ＝3时，函数f (x )有意义，排除A 、B ；x ＝2时，函数f (x )无意义，排除C ，故选D ．解法二：要使函数有意义，应满足⎩⎪⎨⎪⎧x 2－5x ＋6≥0x －2≠0，解得x <2或x ≥3，故选D ．7．由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字：已知二次函数y ＝x 2＋bx ＋c 的图象经过(1,0)，…，求证这个二次函数的图象关于直线x ＝2对称．根据已知信息，题中二次函数图象不具有的性质是( ) A ．过点(3,0) B ．顶点(2，－2) C ．在x 轴上截线段长是2 D ．与y 轴交点是(0,3) [答案] B[解析] ∵二次函数y ＝x 2＋bx ＋c 的图象经过点(1,0)， ∴1＋b ＋c ＝0，又二次函数的图象关于直线x ＝2对称，∴b ＝－4，∴c ＝3.∴y ＝x 2－4x ＋3，其顶点坐标为(2，－1)，故选B ．8．(2015·某某文，3)设a ＝0.60.6，b ＝0.61.5，c ＝1.50.6，则a 、b 、c 的大小关系是( ) A ．a <b <c B ．a <c <b C ．b <a <c D ．b <c <a[答案] C[解析] ∵c ＝1.50.6＞1,0＜b ＝0.61.5＜0.60.6＝a ＜1，∴b ＜a ＜c .9．(2014～2015学年度某某某某市金台区高一上学期期中测试)若lg a ＋lg b ＝0(a ≠1，b ≠1)，则函数f (x )＝a x 与g (x )＝b x 的图象( )A ．关于直线y ＝x 对称B ．关于x 轴对称C ．关于y 轴对称D ．关于原点对称[答案] C[解析] ∵lg a ＋lg b ＝0，∴lg ab ＝0，∴ab ＝1，∴b ＝1a.∴f (x )＝a x 与g (x )＝b x＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1ax 的图象关于y 轴对称．10．函数f (x )＝log 2(－x 2＋1)的单调递增区间为( )A ．(－∞，0)B ．(0，＋∞)C ．(－1,0]D ．[0,1)[答案] C[解析] 由－x 2＋1>0，得－1<x <1.令u ＝－x 2＋1(－1<x <1)的单调递增区间为(－1,0]， 又y ＝log2u 为增函数，∴函数f (x )的单调递增区间为(－1,0]．11．(2015·某某理，10)设函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧3x －1x ＜12xx ≥1，则满足f (f (a ))＝2f (a )的a 的取值X 围是( )A ．[23，1]B ．[0,1]C ．[23，＋∞)D ．[1，＋∞)[答案] C[解析] 由f (f (a ))＝2f (a )可得f (a )≥1，故有⎩⎪⎨⎪⎧a ＜13a －1≥1或⎩⎪⎨⎪⎧a ≥12a≥1，二者取并集即得a 的取值X 围是⎣⎢⎡⎭⎪⎫23，＋∞，故选C ． 12．已知某产品的总成本y (万元)与产量x (台)之间的函数关系是y ＝0.1x 2－11x ＋3 000，每台产品的售价为25万元，则生产者为获得最大利润，产量x 应定为( )A ．55台B ．120台C ．150台D ．180台[答案] D[解析] 设利润为S ，由题意得，S ＝25x －y ＝25x －0.1x 2＋11x －3 000＝－0.1x 2＋36x －3 000＝－0.1 (x －180)2＋240， ∴当产量x ＝180台时，生产者获得最大利润，故选D ．二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，将正确答案填在题中横线上) 13．(2014～2015学年度潍坊四县市高一上学期期中测试)已知f (x )＝x 22－x＋(3x ＋1)0，则函数f (x )的定义域为________________．[答案] ⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，－13∪⎝ ⎛⎭⎪⎫－13，2 [解析] 由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧2－x >03x ＋1≠0，∴x <2，且x ≠－13，故函数f (x )的定义域为⎝⎛⎭⎪⎫－∞，－13∪⎝ ⎛⎭⎪⎫－13，2.14．(2014～2015学年度某某南开中学高一上学期期中测试)已知f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋1x <1－2x ＋3x ≥1，则f [f (2)]＝____.[答案] 2[解析] f (2)＝－4＋3＝1，f (－1)＝(－1)2＋1＝2， ∴f [f (2)]＝f (－1)＝2.15．(2014～2015学年度某某一中高一上学期期中测试)函数y ＝x 2＋1，x ∈[－1,2]的值域为__________．[答案] [1,5][解析] ∵x ∈[－1,2]，∴当x ＝0时，y min ＝1，当x ＝2时，y max ＝5. ∴函数y ＝x 2＋1，x ∈[－1,2]的值域为[1,5]．16．设M 、N 是非空集合，定义M ⊙N ＝{x |x ∈M ∪N 且x ∉M ∩N }．已知M ＝{x |y ＝2x －x 2}，N ＝{y |y ＝2x ，x >0}，则M ⊙N 等于________．[答案] {x |0≤x ≤1或x >2}[解析] ∵M ＝{x |2x －x 2≥0}＝{x |0≤x ≤2}，N ＝{y |y >1}，∴M ∩N ＝{x |1<y ≤2}，M ∪N ＝{x |x ≥0}， ∴M ⊙N ＝{x |0≤x ≤1或x >2}．三、解答题(本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分12分)(2014～2015学年度某某某某市十三校高一上学期期中测试)已知非空集合A ＝{x |2a －2<x <a }，B ＝{x |x ≤1或x ≥2}，且A ∩B ＝A ，某某数a 的取值X 围．[解析] ∵A ∩B ＝A ，∴A ⊆B ． ∴当A ＝∅时，2a －2≥a ，∴a ≥2.当A ≠∅时，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧2a －2<a a ≤1或⎩⎪⎨⎪⎧2a －2<a2a －2≥2，解得a ≤1.综上可知，实数a 的取值X 围是a ≤1或a ≥2.18．(本小题满分12分)(2014～2015学年度某某某某中学高一上学期期中测试)计算下列各式的值：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫21412 －(－9.6)0－⎝ ⎛⎭⎪⎫33823 ＋(1.5)2＋(2×43)4； (2)lg 25＋lg2×lg500－12lg 125－log 29×log 32.[解析] (1)⎝ ⎛⎭⎪⎫21412 －(－9.6)0－⎝ ⎛⎭⎪⎫33823 ＋(1.5)2＋(2×43)4＝⎝ ⎛⎭⎪⎫9412 －(－9.6)0－⎝ ⎛⎭⎪⎫27823 ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫322＋⎝ ⎛⎭⎪⎫212×3144＝32－1－94＋94＋12＝252. (2)lg 25＋lg2×lg500－12lg 125－log 29×l og 32＝lg 25＋lg2(2＋lg5)－lg 15－lg9lg2×lg2lg3＝lg5(lg2＋lg5)＋lg4＋lg5－2 ＝lg100－2＝2－2＝0.19．(本小题满分12分)(2014～2015学年度某某省实验中学高一月考)已知二次函数f (x )＝2kx 2－2x －3k －2，x ∈[－5,5]．(1)当k ＝1时，求函数f (x )的最大值和最小值；(2)某某数k 的取值X 围，使函数y ＝f (x )在区间[－5,5]上是单调函数． [解析] (1)当k ＝1时，f (x )＝2x 2－2x －5＝2⎝⎛⎭⎪⎫x －122－112，∵x ∈[－5,5]，∴当x ＝12时，f (x )min ＝－112，当x ＝－5时，f (x )max ＝55.(2)当k ＝0时，f (x )＝－2x －2在区间[－5,5]上是减函数，当k ≠0时，由题意得12k ≥5或12k≤－5， ∴0<k ≤110或－110≤k <0.综上可知，实数k 的取值X 围是⎣⎢⎡⎦⎥⎤－110，110.20．(本小题满分12分)某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3 000元时，可全部租出，当每辆车的月租金增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．(1)当每辆车的月租金定为3 600元时，能租出多少辆车？(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收入最大？最大月收入是多少元？ [解析] (1)当每辆车的月租金定为3 600元时，未租出的车辆数为3 600－3 00050＝12，所以能租出100－12＝88辆车．(2)设每辆车的月租金定为x (x 为50的整数倍)元时，租赁公司的月收入为y 元，则y ＝⎝⎛⎭⎪⎫100－x －3 00050·(x －150)－x －3 00050×50＝－150x 2＋162x －21 000＝－150(x －4 050)2＋307 050.所以当x ＝4 050时，y max ＝307 050.故当每辆车的月租金定为4 050元时，租赁公司的月收入最大，最大月收入为307 050元．21．(本小题满分12分)(2014～2015学年度某某省实验中学高一月考)已知函数f (x )是定义在(0，＋∞)上的增函数，且满足f (xy )＝f (x )＋f (y )．(1)求f (1)的值；(2)已知f (3)＝1，且f (a )>f (a －1)＋2，求a 的取值X 围； (3)证明：f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x y ＝f (x )－f (y )．[解析] (1)令x ＝y ＝1， 则f (1)＝f (1)＋f (1)＝2f (1)， ∴f (1)＝0.(2)∵f (xy )＝f (x )＋f (y ), f (3)＝1， ∴f (9)＝f (3)＋f (3)＝2.∴f (a )>f (a －1)＋2化为f (a )>f (a －1)＋f (9)＝f (9a －9)，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧a >0a －1>0a >9a －9， 解得1<a <98.(3)∵f (x )＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x y·y ＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x y ＋f (y )，∴f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x y＝f (x )－f (y )．22．(本小题满分14分)已知函数f (x )＝lg(m x－2x)(0<m <1)． (1)当m ＝12时，求f (x )的定义域；(2)试判断函数f (x )在区间(－∞，0)上的单调性并给出证明； (3)若f (x )在(－∞，－1]上恒取正值，求m 的取值X 围．[解析] (1)当m ＝12时，要使f (x )有意义，须(12)x －2x >0，即2－x >2x，可得：－x >x ，∴x <0∴函数f (x )的定义域为{x |x <0}．(2)设x 2<0，x 1<0，且x 2>x 1，则Δ＝x 2－x 1>0 令g (x )＝m x－2x，则g (x 2)－g (x 1)＝m x2－2 x2－m x1＋2 x1 ＝m x2－m x1＋2 x1－2 x 2 ∵0<m <1，x 1<x 2<0， ∴m x2－m x1<0,2 x1－2 x2<0g (x 2)－g (x 1)<0，∴g (x 2)<g (x 1)∴lg[g (x 2)]<lg[g (x 1)]， ∴Δy ＝lg(g (x 2))－lg(g (x 1))<0， ∴f (x )在(－∞，0)上是减函数．(3)由(2)知：f (x )在(－∞，0)上是减函数， ∴f (x )在(－∞，－1]上也为减函数，∴f (x )在(－∞，－1]上的最小值为f (－1)＝lg(m －1－2－1) 所以要使f (x )在(－∞，－1]上恒取正值， 只需f (－1)＝lg(m －1－2－1)>0，即m －1－2－1>1，∴1m >1＋12＝32，∵0<m <1，∴0<m <23.。
【数学】天津市南开区2013-2014学年高一上学期期中考试.docx
(C)
1,3,5,6
(D)
2,4,6,8
(2)
在下列函数中，与函数
y=x表示同一函数的是(
)
．
(A)y
(
x)
2
(B)
y
x2
(C)
y
3
x3
(D)
y
x2
x
(3)
下列函数中是偶函数，且在
0.
上单调递增的是( )
．
(A)y
x
(B)
y
x2
（C)
y
2x
(D)
y
x
(4)
函数
y ln x
6 2x
的零点一定位于区间
0,
1
(B)
0,
3
(C)
1
1
(D)
1
1
4
8
4
,
,
2
2
4
二、填空题： ．（本大题共
5个小题，每小题，4分，共20分．请将答案填在题中横线上）
(11)函数f ( x)
ax
13(a
0,且a
1)的图象一定过定点___________.
(12)若2a
5b
10
，则
1
1
__________.
ab
(13)函数ylog0.5(4 x 3)的定义域是___________.
骤）
(16)（本小题满分6分）
7
0
计算：(I)
1
8
8
1
3
)4
4(3
(II)lg25 lg2 lg50 (lg2)2.
(17)（本小题满分8分）
陕西省宝鸡市金台区2013-2014学年高一下学期期中考试政治试卷(带解析)
陕西省宝鸡市金台区2013－2014学年高一下学期期中考试政治试卷（带解析）1．中华人民共和国是工人阶级领导的、以工农联盟为基础的人民民主专政的社会主义国家。
人民民主专政的本质是A．人民当家作主 B．民主与专政的统一C．阶级统治的工具 D．管理与服务的统一【答案】A【解析】试题分析：中华人民共和国是工人阶级领导的、以工农联盟为基础的人民民主专政的社会主义国家。
人民民主专政的本质是人民当家作主，A正确且符合题意；我国是民主与专政的统一的国家，但这不是人民民主专政的本质，B项与题意不符；C项错误，国家是阶级统治的工具；D项管理与服务的统一的观点体现的是国家的职能。
本题正确答案为A。
考点：本题考查人民民主专政的本质与特点2．如果民主是指一种与个人专制独裁统治不同的、实行“多数人的统治”的国家形式，那么，这个“多数人”指A．全体国民中的多数人 B．统治阶级中的多数人C．国家政权机关的多数人 D．包括被统治阶级在内的多数人【答案】B【解析】试题分析：如果民主是指一种与个人专制独裁统治不同的、实行“多数人的统治”的国家形式，这个“多数人”指统治阶级中的多数人，B项正确且符合题意；A项全体国民中的多数人的观点错误，应该是统治阶级中的多数人；C项国家政权机关的多数人的观点不科学；D 项错误，民主不包括被统治阶级，本题正确答案为B。
考点：本题考查民主的含义3．党的历代中央领导集体始终关注人民民主专政国家政权的巩固和发展。
这是因为A．人民民主专政是我们国家的政体B．国家政权是具有特殊强制性的国家权力C．任何阶级或社会集团政治活动的目的在于掌握国家政权D．坚持人民民主专政是社会主义现代化建设的政治保证【答案】D【解析】试题分析：党的历代中央领导集体始终关注人民民主专政国家政权的巩固和发展。
这是因为坚持人民民主专政是社会主义现代化建设的政治保证，D项正确且符合题意；A项错误，人民民主专政是我们国家的国体；B项国家政权是具有特殊强制性的国家权力与题意无关，C 项错误，政党政治活动的目的在于掌握国家政权，本题正确答案为D。
宝鸡市金台区高一数学必修4练考试题
宝鸡高新实验中学2012-2013学年度第二学期练考高一数学试题(卷)2013年4月一、单项选择题：(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
) 1.cos 300︒=A ．2- B.12-C.12D.22.下列选项中叙述正确的是A ．小于90 的角一定是锐角B ．第二象限的角比第一象限的角大C ．终边不同的角同名三角函数值不相等 D.钝角一定是第二象限的角 3.一钟表的分针长10 cm ，经过15分钟，分针的端点所转过的长为A ．30 cmB ．5cmC ．5πcmD ．25π3cm4.所得的结果是A. sin 4cos 4-B. sin 4cos 4--C. sin 4cos 4+D. sin 4cos 4-+5. 将函数4cos(2)5y x π=+的图像向左平行移动2π个单位长度，再把横坐标缩短为原来的一半，纵坐标伸长为原来的3倍，则所得到的图像的函数解析式是A. 3cos(4)5y x π=-B. 43cos(4)5y x π=-+C. 3sin(4)5y x π=+D. 43sin(4)5y x π=-+6. 函数cos(2)2y x π=+的图像的一条对称轴的方程为A.2x π=- B. 4x π=- C. 8x π=- D. x π=7. .函数sin y x =的一个单调增区间是A ππ44⎛⎫- ⎪⎝⎭，B 3ππ44⎛⎫ ⎪⎝⎭，C 3ππ2⎛⎫ ⎪⎝⎭，D 32ππ2⎛⎫⎪⎝⎭， 8. . 以下给出的四个不等式中，正确的是：A. 32sin 5π＜35sin 4πB. cos(1317) -＞ cos(112)-C. 18tan()7π- ＞41tan()8π-D. 17tan()7π- ＞45tan()8π- 9. 若34,cos 2525θθ==-sin ，则θ是 象限角A. 第三或第四B. 第二C. 第三D. 第四10. 函数()2cos f x x =对于x R ∈都有12()()()f x f x f x ≤≤，则12x x -的最小值为 A.4πB.2π C.π D.2π二、填空题：(把本大题答案填在第Ⅱ卷题中横线上。
高一数学期中考试题及答案
高一数学期中考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，求A∪B的值。
A. {1,2,3}B. {1,2,3,4}C. {2,3}D. {1,4}2. 函数f(x)=2x^2-3x+1在区间[-1,2]上的最大值是多少？A. 1B. 5C. 7D. 93. 已知等差数列的首项a1=3，公差d=2，求第10项的值。
A. 23B. 25C. 27D. 294. 一个圆的半径为5，求其面积。
A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π5. 已知直线y=-3x+5与x轴的交点坐标是什么？A. (0, 5)B. (1, 2)C. (5/3, 0)D. (0, 0)6. 已知sin(α)=3/5，α∈(0,π)，求cos(α)的值。
A. 4/5B. -4/5C. √(1-(3/5)^2)D. -√(1-(3/5)^2)7. 一个函数f(x)是奇函数，且f(1)=2，求f(-1)的值。
A. 2B. -2C. 0D. 18. 已知一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，求斜边的长度。
A. 5B. 7C. 8D. 99. 已知一个函数f(x)=x^3-6x^2+11x-6，求f(2)的值。
A. -2B. 0C. 2D. 410. 已知一个等比数列的首项a1=2，公比q=3，求第5项的值。
A. 162B. 243C. 486D. 729二、填空题（每题4分，共20分）11. 已知函数f(x)=x^2-4x+3，求对称轴的方程。
___________________________12. 已知等比数列的前n项和为S_n=3^n-1，求首项a1。
___________________________13. 已知正弦定理公式为a/sinA=b/sinB=c/sinC，求三角形ABC的面积，已知a=5，sinA=3/5。
___________________________14. 已知某函数的导数f'(x)=6x^2-4x+1，求f'(1)的值。
高一数学期中考试题及答案
高一数学期中考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数中，为奇函数的是：A. y = x^2B. y = |x|C. y = x^3D. y = sin(x)2. 函数f(x) = x^2 - 2x + 1的零点是：A. 1B. -1C. 0D. 23. 集合A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，则A∩B等于：A. {1}B. {2, 3}C. {4}D. {1, 2, 3, 4}4. 已知数列{a_n}的通项公式为a_n = 2n + 1，那么a_5等于：A. 11B. 9C. 13D. 155. 若函数f(x) = 3x - 5，则f(2)等于：A. 1B. -1C. 7D. 36. 直线y = 2x + 3与x轴的交点坐标是：A. (0, 3)B. (1, 5)C. (-3/2, 0)D. (3/2, 0)7. 圆的一般方程为x^2 + y^2 + 2x - 4y + 5 = 0，其圆心坐标是：A. (-1, 2)B. (1, -2)C. (-1, -2)D. (1, 2)8. 函数y = x^2 - 4x + 3的最小值是：A. -1B. 0C. 1D. 39. 已知三角形ABC的三边长分别为a, b, c，且满足a^2 + b^2 = c^2，那么三角形ABC是：A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定10. 函数y = √(x - 2)的定义域是：A. x ≥ 2B. x > 2C. x < 2D. x ≠ 2二、填空题（每题3分，共30分）1. 若函数f(x) = x^2 - 4x + 3的最大值为2，则x的值为______。
2. 已知数列{a_n}满足a_1 = 1，a_n = 2a_{n-1} + 1，那么a_3等于______。
3. 函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1的对称轴方程是______。
4. 集合A = {x | x^2 - 5x + 6 = 0}，则A的元素个数为______。
陕西省宝鸡市金台区2013-2014学年高二下学期期末考试语文试题 Word版无答案
金台区2013-2014下高二期末质量检测试题（卷）语文《中外传记作品选读》2014.6注意事项：1.本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（笔答题）两部分。
2.试题答案全部在答题卡上完成，答在本试题上无效。
第Ⅰ卷（选择题共27分）一、基础知识（6×3=18分）1.下列各组词语中加点字的读音全都正确．．的一项是（）A.麻痹．（pì）疟．疾（nuâ）饿殍．（piǎo）锁钥．（yào）泾．渭分明（jìn）B.揩．拭（kāi）水门汀．（tīng）嘈．杂（cǎo）门闩．(rân) 勉强．(qiáng)行事C.遒．劲（qiú）岿．然(kuī) 韶．山(sháo) 蹩．脚(biã) 硕果累累．．(lãi)D.犷．野（kuàng）酗．酒(xù) 湍．急(tuān) 卓．越(zhuō) 胼．手胝足(pián)2.下列各组词语中没有．．错别字的一组是（）A.厉精图治辨别缥缈祈祷苋菜B.信手拈来彷徨搭讪踌躇荸荠C.买椟还珠影谍酒蛊鏖战阖家D.民生凋敝九洲账目通缉裨益3.下列各句中，加点的词语使用正确．．的一句是( )A.楼市“拐”与“不拐”的争论已经很久，相关部门应以认真负责的态度科学合理地指导百姓购房，这比坐而论道．．．．更有意义。
B.漂亮而有个性的新车型越来越多，这对消费者来说无疑是一件大好事，他们有了更多的选择余地，正好可以择善而从．．．．。
C.影视明星杨幂、刘恺威结束了多年的爱情长跑，于1月份在巴厘岛完婚。
两人感情很好，间不容发．．．．，非常亲密。
D.为迎接即将到来的省运会,我市多处进行了改造，旧有的一些商业楼被拆除，气宇轩昂．．．．的体育场前辟出了一片绿地。
4.下列各句中没有．．语病的一项是（）A.许先生想请一个北方厨子，鲁迅先生以为开销太大，请不得的，男佣人，至少要十五元钱左右的工钱。
XXX2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含解析
XXX2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含解析没有明显有问题的段落需要删除，只需修改格式错误和语言表达不清的地方。
XXX2014-2015学年第一学期期中考试高一数学试题第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
）1、已知集合$S=\{x|x+1\geq2\}$，$T=\{-2,-1,0,1,2\}$，则$S\cap T=$（）A。
$\{2\}$。
B。
$\{1,2\}$。
C。
$\{0,1,2\}$。
D。
$\{-1,0,1,2\}$解题思路】：题目给出了集合$S$和$T$，需要先求出它们的具体表达内容，再求它们的交集。
$S$是一次函数不等式的解，$S=\{x|x\geq1\}$；$S\cap T=\{1,2\}$，故选B。
2、用阴影部分表示集合$C\cup A\cup B$，正确的是（）解题思路】：题目给出了四个图形，需要判断哪个图形表示$C\cup A\cup B$。
利用XXX求解，A中阴影部分表示$C\cup(A\cup B)$，B中阴影部分表示$(C\cup A)\cap B$，C中阴影部分表示$A\cap B$，D中阴影部分表示$C\cup A\cup B$，故选D。
3、函数$y=\log_{\frac{1}{2}}(x-1)$的定义域是（）A。
$(1,+\infty)$。
B。
$[1,+\infty)$。
C。
$(0,+\infty)$。
D。
$[0,+\infty)$解题思路】：题目给出了函数$y=\log_{\frac{1}{2}}(x-1)$，需要求出它的定义域。
由$\log_{\frac{1}{2}}(x-1)>0$得$x-1>0$，即$x>1$，故选A。
4、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A。
$y=-|x|$。
B。
$y=x$。
C。
$y=|x|$。
高一上学期期中考试数学试卷含答案(共3套,新课标版)
高一级第一学期期中调研考试数学考生注意：1．本试卷分选择题和非选择题两部分。
满分150分，考试时间120分钟。
2．考生作答时，请将答案答在答题卡上。
选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题．．．．区域书写的答案无效．．．．．．．．．，在试题卷．．．．、草稿纸上作答无效．．．．．．．．。
3．本卷命题范围：新人教版必修第一册第一章～第四章。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若集合{123}A =，，，{}223B x x x =->，则A B =A ．{12}，B ．∅C ．{23}，D ．{1}2．命题“R x ∃∈，||0x ”的否定是A ．R x ∀∈，||0x ≥B ．R x ∃∈，||0x <C ．R x ∀∈，||0x <D ．R x ∃∉，||0x <3．若a b >，则下列不等式中成立的是 A ．11<a bB ．33a b >C ．22a b >D ．a b >4．函数y =的定义域为 A ．(12)-，B ．(02)，C ．[12)-，D ．(12]-，5．某企业一个月生产某种商品x 万件时的生产成本为2()410C x x x =++（万元）。
一万件售价是30万元，若商品能全部卖出，则该企业一个月生产该商品的最大利润为 A ．139万元B ．149万元C ．159万元D ．169万元6．已知集合2{Z |Z}1A x x =∈∈-，则集合A 的真子集的个数为 A ．13B ．14C ．15D ．167．若0.33a =，3log 0.3b =，13log 3c =，则a ，b ，c 的大小关系为 A ．b c a <<B ．c a b <<C ．a b c <<D ．b a c <<8．若函数()f x 是奇函数，且在定义域R 上是减函数，(2)3f -=，则满足3(3)3f x -<-<的实数x 的取值范围是 A ．(15)，B ．(24)，C ．(36)，D ．(25)，二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
辽宁省大连市2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题含解析
2023-2024学年度上学期期中考试高一年级数学科试卷（答案在最后）注意事项：1.请在答题纸上作答，在试卷上作答无效.2.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷一、选择题:本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若全集U =R ，集合{}10,1,2,3,4,5,6A =-，，{}N |4B x x =∈<，则A B = （）A.{}10,1,23-，，B.{}1,23，C .{}0,1,2,3 D.{}10,1,2,3,4,5,6-，2.命题“0x ∀>，2320x x +->”的否定是（）A.0x ∃≤，2320x x +-≤B.0x ∃>，2320x x +-≤C.0x ∀≤，2320x x +-> D.0x ∀>，2320x x +-≤3.已知函数(32)f x +的定义域为()0,1，则函数()21f x -的定义域为（）A.3,32⎛⎫ ⎪⎝⎭ B.75,33⎛⎫- ⎪⎝⎭C.11,63⎛⎫⎪⎝⎭ D.1,12⎛⎫⎪⎝⎭4.“x ∀∈R ，关于x 的不等式210ax ax -+>恒成立”的一个必要不充分条件是（）A.04a ≤<B.04a ≤≤C.04a <≤ D.04a <<5.函数()21x f x x -=的图像为（）A. B.C. D.6.已知()f x 是定义在()0,∞+上的函数，()()g x xf x =，则“()f x 为增函数”是“()g x 为增函数”的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件7.“若1,22x ⎡⎤∀∈⎢⎥⎣⎦，2310x x λ-+>恒成立”是真命题，则实数λ可能取值是（）A. B. C.4 D.58.设函数()(0)2a x f x a a x -=≠+，若()()120232g x f x =-+是奇函数，则()2023f =（）A.14- B.15 C.14 D.13-二、选择题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9.在下列四组函数中，()f x 与()g x 不表示同一函数的是（）A.21()1()1,x f x x g x x -=-=+B.()1f x x =+，1,1()1,1x x g x x x +≥-⎧=⎨--<-⎩C.0()1,()(1)f x g x x ==+D.2(),()f x x g x ==10.已知不等式20ax bx c ++>的解集为1,22⎛⎫-⎪⎝⎭，则下列结论正确的是（）A.a<0B.0b <C.0c >D.20a b c ++<11.已知函数()y f x =是定义在[0,2]上的增函数，且其图像是连续不断的曲线.若(0)f M =，(2)f N =（0M >，0N >），那么对上述常数,M N ，下列选项正确的是（）A.一定存在[0,2]x ∈，使得()2M N f x +=B.一定存在[0,2]x ∈，使得()f x =C.不一定存在[0,2]x ∈，使得2()11f x M N=+D.不一定存在[0,2]x ∈，使得()f x =12.已知函数221()1x x f x x x +=++，则下列结论正确的是（）A.()f x 为奇函数B.()f x 值域为(,2][2,)-∞-+∞ C.若12120,0,x x x x >>≠，且12()()f x f x =，则122x x +>D.当0x >时，恒有5()2f x x ≥成立第Ⅱ卷三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.设{}50A x x =-=，{}10B x ax =-=，若A B B = ，则实数a 的值为______.14.若函数()3,11,1x x f x ax x +≥⎧=⎨+<⎩在R 上为单调函数，则实数a 的取值范围为_______.15.已知正数,x y 满足2(43)3x y x y +=，则23x y +的最小值为____________.16.若定义在()(),00,∞-+∞U 上的函数()f x 同时满足：①()f x 为偶函数；②对任意的()12,0,x x ∈+∞，且12x x ≠，都有()()222121210x f x x f x x x -<-，则称函数()f x 具有性质P ．已知函数()f x 具有性质P ，则不等式()()2242(2)f x f x x --<+的解集为_________.四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知全集为R ，{}2R 2320A x x x =-->ð．（1）求集合A ；（2）设不等式220x ax a -+≤的解集为C ，若C ≠∅且“x C ∈”是“x A ∈”的充分不必要条件，试求实数a 的取值范围.18.设2()(1)f x ax a x a =+++．（1）若不等式()0f x ≥有实数解，试求实数a 的取值范围；（2）当0a >时，试解关于x 的不等式()1f x a <-.19.已知函数()22x x m f x x-+=.（1）若()()2g x f x =+，判断()g x 的奇偶性并加以证明.（2）若1[,1]4x ∈时，不等式()22f x m >-恒成立，试求实数m 的取值范围.20.已知函数()f x x m =+，()22232m g x x mx m =-++-，（1）若()212m g x <+的解集为()1,a ，求a 的值；（2）试问是否存在实数m ，使得对于12[0,1],[1,2]x x ∀∈∀∈时，不等式12()()f x g x >恒成立？若存在，求出实数m 的取值范围；若不存在，请说明理由.21.已知函数()2(2)4f x x a x =--+，()232x b g x ax +-=+.（1）若函数()f x 在2,3b b b ⎡⎤---⎣⎦上为偶函数，试求实数b 的值；（2）在（1）的条件下，当()g x 的定义域为()1,1-时，解答以下两个问题：①判断函数()g x 在定义域上的单调性并加以证明；②若()()120g t g t -+<，试求实数t 的取值范围.22.设函数()f x 的定义域为D ，对于区间[],I a b =（a b <，I D ⊆），若满足以下两条性质之一，则称I为()f x 的一个“美好区间”.性质①：对任意x I ∈，有()f x I ∈；性质②：对任意x I ∈，有()f x I ∉.（1）判断并证明区间[]1,2是否为函数3y x =-的“美好区间”；（2）若[]0,m （0m >）是函数()22f x x x =-+的“美好区间”，试求实数m 的取值范围；（3）已知定义在R 上，且图像连续不断的函数()f x 满足：对任意,R a b ∈（a b <），有()()f a f b b a ->-.求证：()f x 存在“美好区间”，且存在0R x ∈，使得0x 不属于()f x 的任意一个“美好区间”.2023-2024学年度上学期期中考试高一年级数学科试卷注意事项：1.请在答题纸上作答，在试卷上作答无效.2.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷一、选择题:本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若全集U =R ，集合{}10,1,2,3,4,5,6A =-，，{}N |4B x x =∈<，则A B = （）A.{}10,1,23-，， B.{}1,23，C.{}0,1,2,3 D.{}10,1,2,3,4,5,6-，【答案】C【解析】【分析】确定{}0,1,2,3B =，再计算交集得到答案.【详解】{}{}N |40,1,2,3B x x =∈<=，{}10,1,2,3,4,5,6A =-，，故{}0,1,2,3A B = .故选：C.2.命题“0x ∀>，2320x x +->”的否定是（）A.0x ∃≤，2320x x +-≤ B.0x ∃>，2320x x +-≤C.0x ∀≤，2320x x +-> D.0x ∀>，2320x x +-≤【答案】B【解析】【分析】根据全称量词命题的否定为特称量词命题判断即可.【详解】命题“0x ∀>，2320x x +->”为全称量词命题，其否定为：0x ∃>，2320x x +-≤.故选：B3.已知函数(32)f x +的定义域为()0,1，则函数()21f x -的定义域为（）A .3,32⎛⎫ ⎪⎝⎭ B.75,33⎛⎫- ⎪⎝⎭C.11,63⎛⎫ ⎪⎝⎭D.1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭【答案】A【解析】【分析】由(32)f x +的定义域求出32x +，再令2215x <-<，解得即可.【详解】函数(32)f x +的定义域为()0,1，即01x <<，所以2325x <+<，令2215x <-<，解得332x <<，所以函数()21f x -的定义域为3,32⎛⎫ ⎪⎝⎭.故选：A4.“x ∀∈R ，关于x 的不等式210ax ax -+>恒成立”的一个必要不充分条件是（）A.04a ≤< B.04a ≤≤C.04a <≤ D.04a <<【答案】B【解析】【分析】首先求出不等式恒成立时参数的取值范围，再根据集合的包含关系判断即可.【详解】因为对x ∀∈R ，关于x 的不等式210ax ax -+>恒成立，当0a =时10>恒成立，符合题意；当0a ≠时，20Δ40a a a >⎧⎨=-<⎩，解得04a <<；综上可得04a ≤<.因为[)0,4[]0,4，所以“x ∀∈R ，关于x 的不等式210ax ax -+>恒成立”的一个必要不充分条件可以是04a ≤≤.故选：B5.函数()21x f x x -=的图像为（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】分析函数()f x 的定义域、奇偶性、单调性及其在(),0∞-上的函数值符号，结合排除法可得出合适的选项.【详解】函数()21x f x x-=的定义域为{}0x x ≠，且()()()2211x x f x f x x x ----==-=--，函数()f x 为奇函数，A 选项错误；又当0x <时，()210x f x x -=≤，C 选项错误；当1x >时，()22111x x f x x x x x--===-函数单调递增，故B 选项错误；故选：D.6.已知()f x 是定义在()0,∞+上的函数，()()g x xf x =，则“()f x 为增函数”是“()g x 为增函数”的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】D【解析】【分析】取特殊函数分别按照充分和必要条件判断即可.【详解】取()21(0)f x x x =->，则()3g x x x =-在()0,∞+不单调；取()1(0)g x x x =+>单调递增，但()11,(0)f x x x=+>单调递减，故“()f x 为增函数”是“()g x 为增函数”的既不充分也不必要条件.故选：D.7.“若1,22x ⎡⎤∀∈⎢⎥⎣⎦，2310x x λ-+>恒成立”是真命题，则实数λ可能取值是（）A.B. C.4 D.5【答案】A【解析】【分析】由题得到13x x λ<+恒成立，求出min 13x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭即可得到答案.【详解】1,22x ⎡⎤∀∈⎢⎥⎣⎦，2310x x λ-+>，即13x x λ<+恒成立，13x x +≥=13x x =，即33x =时等号成立，故λ<对比选项知A 满足.故选：A8.设函数()(0)2a x f x a a x -=≠+，若()()120232g x f x =-+是奇函数，则()2023f =（）A.14- B.15 C.14 D.13-【答案】C【解析】【分析】首先得到()g x 的解析式，再根据()g x 为奇函数求出参数a 的值，即可得到()f x 的解析式，最后代入计算可得.【详解】因为()(0)2a x f x a a x-=≠+，所以()()()()20231202322202123x g x a f a x x -=-+=--++432023204624046202322a x a x a a a x x ++-=+-=+-+-，因为()()120232g x f x =-+是奇函数，所以()()g x g x -=-，即63432240624042a a ax a x =--+-+-，又0a ≠，所以280920a -=，解得4046a =，所以4046()40462x f x x -=+，所以()40462023120234046220234f -==+⨯.故选：C二、选择题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9.在下列四组函数中，()f x 与()g x 不表示同一函数的是（）A.21()1()1,x f x x g x x -=-=+B.()1f x x =+，1,1()1,1x x g x x x +≥-⎧=⎨--<-⎩C.0()1,()(1)f x g x x ==+D.2(),()f x x g x ==【答案】ACD【解析】【分析】通过函数的定义域，对应法则是否一致进行判断.【详解】对于A ，()f x 的定义域为R ，而()g x 的定义域为{}1x x ≠-，所以不是同一函数；对于B ，因为1x ≥-时，()1f x x =+；1x <-时，()1f x x =--；所以(),()f x g x 表示同一函数；对于C ，()f x 的定义域为R ，而()g x 的定义域为{}1x x ≠-，所以不是同一函数；对于D ，()f x 的定义域为R ，而()g x 的定义域为{}0x x ≥，所以不是同一函数；故选：ACD.10.已知不等式20ax bx c ++>的解集为1,22⎛⎫- ⎪⎝⎭，则下列结论正确的是（）A.a<0B.0b <C.0c >D.20a b c ++<【答案】AC 【解析】【分析】根据不等式性质确定a<0且32b ac a⎧=-⎪⎨⎪=-⎩，再依次判断每个选项得到答案.【详解】不等式20ax bx c ++>的解集为1,22⎛⎫- ⎪⎝⎭，故a<0且122122b ac a ⎧-+=-⎪⎪⎨⎪-⨯=⎪⎩，即32b a c a ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩，对选项A ：a<0，正确；对选项B ：302b a =->，错误；对选项C ：0c a =->，正确；对选项D ：3522022a b c a a a a ++=--=->，错误；故选：AC11.已知函数()y f x =是定义在[0,2]上的增函数，且其图像是连续不断的曲线.若(0)f M =，(2)f N =（0M >，0N >），那么对上述常数,M N ，下列选项正确的是（）A.一定存在[0,2]x ∈，使得()2M Nf x +=B.一定存在[0,2]x ∈，使得()f x =C.不一定存在[0,2]x ∈，使得2()11f x M N =+D.不一定存在[0,2]x ∈，使得()f x =【答案】AB 【解析】【分析】取M N λ<<，构造函数()()g x f x λ=-，确定函数单调递增，根据零点存在定理得到存在()01,2x ∈使得()0f x λ=，再依次判断每个选项得到答案.【详解】函数()y f x =是定义在[0,2]上的增函数，故0M N <<，对任意值λ，M N λ<<，考虑()()g x f x λ=-，函数单调递增，则()()110g f M λλ=-=-<，()()220g f N λλ=-=->，故存在()01,2x ∈使得()()000g x f x λ=-=，即()0f x λ=，对选项A ：2M N M N +<<，存在[0,2]x ∈，使得()2M Nf x +=，正确；对选项B：M N <<，存在[0,2]x ∈，使得()f x =对选项C ：211M NM N <<+，存在[0,2]x ∈，使得2()11f x M N=+，错误；对选项D：M N <<，存在[0,2]x ∈，使得()f x =故选：AB.12.已知函数221()1x xf x x x +=++，则下列结论正确的是（）A.()f x 为奇函数B.()f x 值域为(,2][2,)-∞-+∞ C.若12120,0,x x x x >>≠，且12()()f x f x =，则122x x +>D.当0x >时，恒有5()2f x x ≥成立【答案】AC 【解析】【分析】应用奇偶性定义判断A ；在,()0x ∈+∞上，令211x t x x x+==+研究其单调性和值域，再判断()f x 的区间单调性和值域判断B ；利用解析式推出1()()f f x x=，根据已知得到211x x =，再应用基本不等式判断C ；特殊值法，将2x =代入判断D.【详解】由解析式知：函数定义域为{|0}x x ≠，且2222()11()()()()11x x x xf x f x x x x x -+-+-=+=-+=---++，所以()f x 为奇函数，A 对；当,()0x ∈+∞时，令2112x t x x x +==+≥=，当且仅当1x =时等号成立，由对勾函数性质知：1t x x=+在(0,1)上递减，在(1,)+∞上递增，且值域为[2,)t ∈+∞，而1()f x t t =+在[2,)t ∈+∞上递增，故()f x 在(0,1)x ∈上递减，在(1,)x ∈+∞上递增，且5()[,)2f x ∈+∞，由奇函数的对称性知：()f x 在(,1)x ∈-∞-上递增，在(1,0)x ∈-上递减，且5()(,2f x ∈-∞，所以()f x 值域为55(,[,)22-∞-+∞ ，B 错；由222211()111()()111()1x x x x f f x x x x x x++=+=+=++，若12120,0,x x x x >>≠且12()()f x f x =，所以211x x =，故121112x x x x +=+≥=，当且仅当11x =时等号成立，而11x =时211x x ==，故等号不成立，所以122x x +>，C 对；由412295(2)25241102f +=+=<⨯=+，即2x =时5()2f x x <，D 错；故选：AC【点睛】关键点点睛：对于C 选项，根据解析式推导出1(()f f x x=，进而得到211x x =为关键.第Ⅱ卷三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.设{}50A x x =-=，{}10B x ax =-=，若A B B = ，则实数a 的值为______.【答案】0或15【解析】【分析】依题意可得B A ⊆，分B =∅和{}5B =两种情况讨论.【详解】因为{}{}505A x x =-==，又A B B = ，所以B A ⊆，当0a =时{}10B x ax =-==∅，符合题意；当{}5B =，则510a -=，解得15a =，综上可得0a =或15a =.故答案为：0或1514.若函数()3,11,1x x f x ax x +≥⎧=⎨+<⎩在R 上为单调函数，则实数a 的取值范围为_______.【答案】(]0,3【解析】【分析】确定函数单调递增，得到0a >且131a +≥+，解得答案.【详解】()3,11,1x x f x ax x +≥⎧=⎨+<⎩在R 上为单调函数，3y x =+，1x ≥为单调递增函数，故1y ax =+，1x <单调递增，0a >，且131a +≥+，即3a ≤，故03a <≤.故答案为：(]0,315.已知正数,x y 满足2(43)3x y x y +=，则23x y +的最小值为____________.【答案】【解析】【分析】令23t x y =+，则0t >且23t x y -=，即可得到22294t x x=+，再利用基本不等式求出2t 的最小值，即可求出t 的最小值.【详解】因为0x >，0y >，令23t x y =+，则0t >且23t xy -=，因为2(43)3x y x y +=，所以22243333t x t x x x --⎛⎫⋅+⨯= ⎪⎝⎭，所以()()2922t x t x x -+=，即22294t x x -=，所以22294t x x =+，又2229412t x x =+≥=，当且仅当2294x x =，即2x =时取等号，所以t ≥或t ≤-，所以23x y +的最小值为2x =、3y =时取等号.故答案为：16.若定义在()(),00,∞-+∞U 上的函数()f x 同时满足：①()f x 为偶函数；②对任意的()12,0,x x ∈+∞，且12x x ≠，都有()()222121210x f x x f x x x -<-，则称函数()f x 具有性质P ．已知函数()f x 具有性质P ，则不等式()()2242(2)f x f x x --<+的解集为_________.【答案】()()3,22,1--⋃--【解析】【分析】构造函数()()2f xg x x=，由题意可以推出函数()()2f xg x x=的奇偶性、单调性，再根据函数的奇偶性和单调性解不等式即可.【详解】不妨设120x x <<，则120x x -<，由()()222121210x f x x f x x x -<-，得()()2221120x f x x f x ->，则()()122212f x f x xx>，构造函数()()2f xg x x=，则120x x <<，()()12g x g x >，所以函数()g x 在()0,∞+上单调递减，因为()f x 为偶函数，所以()()f x f x -=，则()()()()()22f x f xg x xx g x --==-=，所以函数()g x 为偶函数，且函数()g x 的定义域为()(),00,∞-+∞U ，由()()2242(2)f x f x x --<+，得()()()()22224224f x f x x x--<--，即()()224g x g x -<-，所以22242040x x x x ⎧->-⎪⎪-≠⎨⎪-≠⎪⎩，解得31x -<<-且2x ≠-，所以不等式()()2242(2)f x f x x --<+的解集为()()3,22,1--⋃--.故答案为：()()3,22,1--⋃--.【点睛】关键点点睛：解决本题的关键是由已知条件去构造函数()()2f xg x x=.四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知全集为R ，{}2R 2320A x x x =-->ð．（1）求集合A ；（2）设不等式220x ax a -+≤的解集为C ，若C ≠∅且“x C ∈”是“x A ∈”的充分不必要条件，试求实数a 的取值范围.【答案】（1）122A x x ⎧⎫=-≤≤⎨⎬⎩⎭（2）14[,0][1,]83- 【解析】【分析】（1）依题意可得{}22320A x x x =--≤，再解一元二次不等式即可；（2）依题意可得220x ax a -+≤的解集非空且是122A x x ⎧⎫=-≤≤⎨⎬⎩⎭的真子集，设2()2f x x ax a =-+，即可得到Δ01221()02(2)0a f f ≥⎧⎪⎪-≤≤⎪⎨⎪-≥⎪⎪≥⎩，解得即可.【小问1详解】由{}2R 2320A x x x =-->ð，得{}22320A x x x =--≤，由22320x x --≤，得()1202x x ⎛⎫+-≤ ⎪⎝⎭，解得122x -≤≤，故122A x x ⎧⎫=-≤≤⎨⎬⎩⎭.【小问2详解】因为C ≠∅且“x C ∈”是“x A ∈”的充分不必要条件，所以220x ax a -+≤的解集非空且是122A x x ⎧⎫=-≤≤⎨⎬⎩⎭的真子集，设2()2f x x ax a =-+，则Δ01221(02(2)0a f f ≥⎧⎪⎪-≤≤⎪⎨⎪-≥⎪⎪≥⎩，即2440122104440a a a a a a a ⎧-≥⎪⎪-≤≤⎪⎨⎪++≥⎪⎪-+≥⎩，解得108a -≤≤或413a ≤≤，当18a =-时不等式220x ax a -+≤的解集为11,24C ⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦，符合题意；当43a =时不等式220x ax a -+≤的解集为2,23C ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，符合题意；综上，实数a 的取值范围为14[,0][1,83- ．18.设2()(1)f x ax a x a =+++．（1）若不等式()0f x ≥有实数解，试求实数a 的取值范围；（2）当0a >时，试解关于x 的不等式()1f x a <-.【答案】（1）13a ≥-（2）答案见解析【解析】【分析】（1）依题意不等式()210ax a x a +++≥有实数解，分0a =、0a >、a<0三种情况讨论，当a<0时需0∆≥，即可求出参数的取值范围；（2）原不等式可化为()110x x a ⎛⎫++< ⎪⎝⎭，再分1a =、01a <<、1a >三种情况讨论，分别求出不等式的解集.【小问1详解】依题意，()0f x ≥有实数解，即不等式()210ax a x a +++≥有实数解，当0a =时，0x ≥有实数解，则0a =符合题意.当0a >时，取0x =，则()210ax a x a a +++=>成立，符合题意.当a<0时，二次函数()21y ax a x a =+-+的图像开口向下，要0y ≥有解，当且仅当()22114013a a a ∆=+-≥⇔-≤≤，所以103a -≤<.综上，实数a 的取值范围是13a ≥-.【小问2详解】不等式()()21110f x a ax a x <-⇔+++<，因为0a >，所以不等式可化为()110x x a ⎛⎫++< ⎪⎝⎭，当11a -=-，即1a =时，不等式()()110x x ++<无解；当11-<-a ，即01a <<时，11x a-<<-；当11a ->-，即1a >时，11x a-<<-；综上，当01a <<时，原不等式的解集为1(,1)a--，当1a =时，原不等式的解集为∅，当1a >时，原不等式的解集为1(1,)a--．19.已知函数()22x x mf x x-+=.（1）若()()2g x f x =+，判断()g x 的奇偶性并加以证明.（2）若1[,1]4x ∈时，不等式()22f x m >-恒成立，试求实数m 的取值范围.【答案】（1）奇函数，证明见解析（2）1,18⎛⎫- ⎪⎝⎭【解析】【分析】（1）首先求出()g x 的解析式，再根据奇偶性的定义证明即可；（2）设()mh x x x =+（1[,1]4x ∈），依题意只需min ()2h x m >，再分0m ≤、m 1≥、1016m <≤、1116m <<四种情况讨论，求出()h x 的最小值，从而求出m 的取值范围.【小问1详解】()g x 为奇函数，证明如下：因为()22x x m f x x -+=，所以()()2222x x m mx x xg x f x -+=+=+=+，则()g x 的定义域为()(),00,∞-+∞U ，且()()mg x x g x x-=--=-，所以()g x 为奇函数.【小问2详解】1[,1]4x ∈ 时，不等式()22f x m >-恒成立，2mx m x ∴+>对1[,1]4x ∈恒成立.设()mh x x x =+（1[,1]4x ∈），则只需min ()2h x m >即可.当0m ≤时，则()h x 在1[,1]4单调递增，所以min 11()()4244h x h m m ==+>，解得18m >-，所以108m -<≤；当0m >时，因为()h x 在单调递减，)+∞单调递增.1≥，即m 1≥时，()h x 在1[,1]4单调递减，所以min ()(1)12h x h m m ==+>，解得1m <，舍去；14≤，即1016m <≤时，()h x 在1[,1]4单调递增，所以min 11()()4244h x h m m ==+>，解得18m >-，所以此时1016m <≤；③当114<<，即1116m <<时，min ()2h x h m ==，解得01m <<，所以此时1116m <<；综上，实数m 的取值范围为1,18⎛⎫- ⎪⎝⎭.20.已知函数()f x x m =+，()22232m g x x mx m =-++-，（1）若()212m g x <+的解集为()1,a ，求a 的值；（2）试问是否存在实数m ，使得对于12[0,1],[1,2]x x ∀∈∀∈时，不等式12()()f x g x >恒成立？若存在，求出实数m 的取值范围；若不存在，请说明理由.【答案】（1）2（2）不存在，理由见解析【解析】【分析】（1）代入数据得到2240x mx m -+-<，根据不等式与方程的关系确定3m =，代入计算得到答案.（2）题目转化为min max ()()f x g x >，根据单调性计算()min f x m =，根据二次函数性质考虑322m ≤和322m >两种情况，计算最值得到答案.【小问1详解】()212m g x <+，即()22223122m m g x x mx m =-++-<+，整理得到2240x mx m -+-<，不等式2240x mx m -+-<的解集为()1,a ，故1x =为方程2240x mx m -+-=的根，即1240m m -+-=，解得3m =，故2320x x -+<，解得12x <<，则2a =.【小问2详解】对[]10,1x ∀∈，2[1,2]x ∈，()()12f x g x >恒成立，只需min max ()()f x g x >.()f x x m =+在[]0,1上单调递增，因此()()min 0f x f m ==；()22232m g x x mx m =-++-的对称轴为02m x =.当322m ≤，即3m ≤时，2max ()(2)12m g x g ==+，故212m m >+，即2220m m -+<，无解，舍；当322m >，即3m >时，2max ()(1)22m g x g m ==+-，故222m m m >+-，解得22m -<<，舍.综上所述：不存在实数m 符合题意.21.已知函数()2(2)4f x x a x =--+，()232x b g x ax +-=+.（1）若函数()f x 在2,3b b b ⎡⎤---⎣⎦上为偶函数，试求实数b 的值；（2）在（1）的条件下，当()g x 的定义域为()1,1-时，解答以下两个问题：①判断函数()g x 在定义域上的单调性并加以证明；②若()()120g t g t -+<，试求实数t 的取值范围.【答案】（1）3b =（2）①()g x 在()1,1-上单调递增，证明见解析；②10,3⎛⎫ ⎪⎝⎭【解析】【分析】（1）根据偶函数确定2a =且230b b b -+--=，解得答案.（2）任取12,x x 满足1211x x -<<<，计算()()12g x g x <得到函数单调递增，变换()()21g t g t <-，考虑函数的单调性结合函数定义域计算得到答案.【小问1详解】()2(2)4f x x a x =--+在2,3b b b ⎡⎤---⎣⎦上为偶函数，故2a =，230b b b -+--=，即()()310b b -+=，解得3b =或1b =-，由区间定义可知23b b b -<--，即23b >，1b =-不满足，所以3b =.【小问2详解】①函数()g x 在()1,1-上单调递增；证明如下：()222x g x x =+，()1,1x ∈-，任取12,x x 满足1211x x -<<<，()()()()()()122112122222121212222211x x x x x x g x g x x x x x ---=-=++++，由于1211x x -<<<，故121x x <，210x x ->，于是()()()()()()122112*********x x x x g x g x x x ---=<++，则()()12g x g x <，则()g x 在()1,1-上单调递增.②函数()g x 的定义域为()1,1-，关于原点对称，()()222x g x g x x --==-+，则()g x 为奇函数，由(1)(2)0g t g t -+<，即()()21g t g t <-，又因为()g x 在()1,1-上单调递增，则12111121t t t t -<<⎧⎪-<-<⎨⎪<-⎩，解得103t <<，所以实数t 的取值范围是10,3⎛⎫ ⎪⎝⎭.22.设函数()f x 的定义域为D ，对于区间[],I a b =（a b <，I D ⊆），若满足以下两条性质之一，则称I 为()f x 的一个“美好区间”.性质①：对任意x I ∈，有()f x I ∈；性质②：对任意x I ∈，有()f x I ∉.（1）判断并证明区间[]1,2是否为函数3y x =-的“美好区间”；（2）若[]0,m （0m >）是函数()22f x x x =-+的“美好区间”，试求实数m 的取值范围；（3）已知定义在R 上，且图像连续不断的函数()f x 满足：对任意,R a b ∈（a b <），有()()f a f b b a ->-.求证：()f x 存在“美好区间”，且存在0R x ∈，使得0x 不属于()f x 的任意一个“美好区间”.【答案】（1）是，证明见解析（2）[]1,2（3）证明见解析【解析】【分析】（1）根据题设中的新定义，结合函数3y x =-，进行判定，即可求解；（2）若I 为()f x 的“美好区间”，则不满足性质②，必满足性质①，即S I ⊆，由()22f x x x =-+，根据二次函数的性质，分类讨论，即可求解；（3）对于任意区间[],I a b =，记{()|}S f x x I =∈，根据单调性得到()(),S f b f a =⎡⎤⎣⎦，若I 为()f x 的“美好区间”，必满足性质②，转化为()f a a <或()f b b >，得出()f x 一定存在“美好区间”，记()()g x f x x =-，结合函数的单调性和零点的存在性定理，得到存在()0,0x t ∈，使得()00g x =，即可求解.【小问1详解】函数3y x =-，当[1,2]x ∈时，可得[]1,2y ∈，所以区间[]1,2是函数3y x =-的一个“美好区间”.【小问2详解】记[]0,I m =，{()|}S f x x I =∈，可得()[]000,f m =∈，故若I 为()f x 的“美好区间”，则不满足性质②，必满足性质①，即S I ⊆；由()()22211f x x x x =-+=--+，当01m <<时，()f x 在[]0,m 上单调递增，且()()2210f m m m m m m m -=-+-=-->，即()f m m >，所以()0,S f m =⎡⎤⎣⎦不包含于[]0,I m =，不合题意；当12m ≤≤时，()()[][]0,10,10,S f f m I ==⊆=⎡⎤⎣⎦，符合题意；当m>2时，()()()220f m f f <==，所以()f m I ∉，不合题意；综上可知，12m ≤≤，即实数m 的取值范围是[]1,2.【小问3详解】对于任意区间[](),I a b a b =<，记{()|}S f x x I =∈，由已知得()f x 在I 上单调递减，故()(),S f b f a =⎡⎤⎣⎦，因为()()f a f b b a ->-，即S 的长度大于I 的长度，故不满足性质①，所以若I 为()f x 的“美好区间”，必满足性质②，这只需S I =∅ ，即只需()f a a <或()f b b >，由()f x x =显然不恒成立，所以存在常数c 使得()f c c ≠.如()f c c <，取a c =，区间[](),I a b a b =<满足性质②；如()f c c >，取b c =，区间[](),I a b a b =<满足性质②；综上，函数()f x 一定存在“美好区间”；记()()g x f x x =-，则()g x 图象连续不断，下证明()g x 有零点：因为()f x 在R 上是减函数，所以()g x 在R 上是减函数，记()0f t =；若0=t ，则00x =是()g x 的零点，若0t >，则()()0f t f t <=，即()00g >，()0g t <，由零点存在性定理，可知存在()00,x t ∈，使得()00g x =，若0t <，则()()0f t f t >=，即()0g t >，()00g <，由零点存在性定理，可知存在()0,0x t ∈，使得()00g x =，综上，()g x 有零点0x ，即()00f x x =，因为()f x 的所有“美好区间”I 都满足性质②，故0x I ∉.（否则()00f x x I =∈，与性质②不符），即0x 不属于()f x 的任意一个“美好区间”，证毕.【点睛】关键点睛：对于新定义问题关键是理解所给定义及限制条件，再利用相应的数学知识解答.。
2023-2024学年陕西省宝鸡市金台区高一上册期中英语学情检测模拟试题(含答案)
2023-2024学年陕西省宝鸡市金台区高一上学期期中英语质量检测模拟试题说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
考试结束后，只需交回答题卡。
注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．选出每小题答案后，用碳素笔或2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
不能答在本试卷上，否则无效。
第Ⅰ卷选择题（满分95分）第一部分听力测试（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上，录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.What is the relationship between Miss Brown and Harry Hill?A.Workmates.B.Husband and wife.C.Teacher and student.2.What does the woman dislike about McDonald's?A.The service.B.The unhealthy food.C.The noisy environment.3.What are the speakers probably talking about?A.Buying a house.B.Finding a hotel.C.Buying a car.4.What will the woman probably do?A.Leave.B.Sit down.C.Stand.5.What does the man want to do?A.Go out.B.Stay in bed.C.Go to work.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
陕西省宝鸡市金台区2013-2014学年高一下学期期末考试政治试题 Word版无答案
金台区2013-2014下高一政治期末检测题2014.6注意事项：1.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上。
2.考试结束后，只需将答题卡交给监考老师。
一、本题共26个小题，每小题2分，共52分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.人民民主专政是我国的国体，也是我国社会主义制度中A．最根本的制度 B．根本属性 C．最基本的制度 D．政治基石2.根据《中华人民共和国宪法》和相关法律法规规定，公民在行使言论自由权的同时，禁止利用互联网、通讯工具、媒体从事违法活动。
这主要表明A.公民平等地享有权利，平等地履行义务B.遵守宪法和法律是公民的政治性权利C. 权利与义务在法律关系上是相对应而存在的D.公民要坚持个人利益与国家利益相结合3.截至2013年11月4日，村民委员会组织法实施十五周年。
该法实施以来，农村的基层民主进一步发展，公民有序的政治参与不断扩大，人民依法实行民主选举、民主决策、民主管理、民主监督的权利逐步得到保证。
这体现了①我国的民主是全民的真正的民主②我国的人民民主具有真实性的特点③我国人民享有直接管理国家事务的权利④我国的民主制度在不断完善A.①②B.②③C.③④D.②④4.在某乡换届选举中，不少选民明确表示，他们不了解的候选人不选，不办实事的候选人不选，不替百姓说话的候选人不选。
选民们坚持的“三不选”体现了A.选举监督具有透明度高、威力大、影响广、时效快等特点B. 我国的选举制度已经相当完善C. 选民的民主意识显著增强D. 人大代表都是由选民直接选举产生的5.每年一次的人民代表大会，老百姓都能触摸到人大代表履职的“脉搏”。
心系人民群众，热议国计民生，力推解决重要问题，从而使人大代表在百姓心中的分量越来越重。
这说明A.人大代表的权利和作用越来越大 B.人大代表的服务能力和履职意识不断提高C.人大代表是国家权力的所有者和行使者 D.人民代表大会制度保证了国家机关协调高效运转6.为缓解交通拥堵状况，近日某市公安局在全市开展“文明交通我建议”活动，广泛征求市民对道路交通管理方面的意见、建议。
2020-2021学年度高一上学期期中教学质量检测数学试题附答案
2020－2021学年度高一上学期期中教学质量检测数学试题(测试时间：120分钟卷面总分：150分)注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。
2.全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合U＝{1，3，4，5，7，9}，A＝{1，4，5}，则UA＝A.{3，9}B.{7，9}C.{5，7，9}D.{3，7，9}2.下列函数与f(x)＝x＋1是同一函数的是A.g(x)＝2xx＋1 B.g(x)＝2x＋1 C.g(x)＝lg10x＋1D.g(x)＝e lnx＋13.函数f(x)＝πx＋log2x的零点所在区间为A.[14，12] B.[18，14] C.[0，18] D.[12，1]4.下列函数中，既是偶函数，又在(－∞，0)上单调递增的是A.f(x)＝2x－2－xB.f(x)＝－x2－1C.f(x)＝x3＋3xD.f(x)＝ln|x|5.已知函数f(x)＝()f x2x21()x22x+<⎧⎪⎨≥⎪⎩，，，则f(－3)的值为A.8B.4C.14D.186.函数f(x)＝2xxe1xe+的图象大致为7.设a＝1.21.7，b＝0.31.2，c＝log1.30.5，则a，b，c的大小关系为A.a<b<cB.c<b<aC.c<a<bD.b<a<c8.函数y＝log a(x－1)＋4的图象恒过定点P，点P在幂函数y＝f(x)的图象上，则f(3)＝A.2B.3C.8D.99.若函数f(x)＝x2－3x－4的定义域为[0，m]，值域为[－254，－4]，则实数m的取值范围是A.(0，4]B.[32，3]C.[－254，－4]D.[32，＋∞]10.已知函数f(x)2|x|f(x－1)>－2，则实数x的取值范围是A.[－1，3]B.[－2，2]C.(－∞，0)∪(2，＋∞)D.(0，2)11.设集合M＝{x|m≤x≤m＋34}，N＝{x|n－13≤x≤n}，且M、N都是集合{x|0≤x≤1}的子集。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高一数学必修1质量检测试题（卷）
命题：齐宗锁（石油中学） 审题：马晶（区教研室） 2013.11
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页. 考试结束后，只将第Ⅱ卷和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
注意事项：
1．答第Ⅰ卷前，考生务必将姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上.
一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分.在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合{1,,3},{1,}A m B m ==，若A
B A =,则m =
A ．0或3
B ．0或3
C ．1或3
D ．1或3 2．下列几个图形中,可以表示函数关系()y f x =图像的是
A ．
B ．
C ．
D ． 3．在同一坐标系中，函数3log y x =与13
log y x =的图像之间的关系是
A ．关于y 轴对称
B ．关于原点对称
C ．关于x 轴对称
D ．关于直线y x =对称 4．函数3
()ln f x x x
=
-的零点所在的大致区间是 A ．(1,2) B ．(2,3) C ．(3,4) D ．(3,)+∞
5．已知0.3
2
a -=，0.2
2
b -=，1
2
1
log 3c =，那么a ，b ，c 的大小关系是 A ．c b a >> B ．c a b >> C. a b c >> D ．b a c >>
6．已知幂函数2
2(1)
()(33)m
m f x m m x --=-+的图像不经过原点，则m =
A ．3
B ．1或2
C ．2
D ．1
7．已知
1)1(+=+x x f ，则函数的解析式为
y
x
O
y
x
O
y x
O
●
●
y x O
O
O
O
O
h
v
h
v
h
v
h
v
A.
2)(x x f =
B.
)1(1)(2≥+=x x x f
C. )1(22)(2
≥+-=x x x x f
D.)
1(2)(2
≥-=x x x x f
8．一种放射性元素，每年的衰减率是8%，那么a 千克的这种物质的半衰期（剩余 量为原来的一半所需的时间）t 等于 A ．0.5lg
0.92
B ．0.92
lg
0.5
C ．
lg 0.5
lg 0.92
D ．
lg 0.92
lg 0.5
9．如果一个函数)(x f 满足：（1）定义域为,x x R ∈；
（2）任意12,x x R ∈，若120x x +=，则12()()0f x f x +=；（3）任意x R ∈，若0t >，总有
)()(x f t x f >+．则)(x f 可以是
A ．y x =-
B ．3
y x =
C ．x y 3=
D ．3log y x =
10．一个高为H ，水量为V 的鱼缸的轴截面如图，其底部有一个洞，满缸水从洞
中流出，如果水深为h 时水的体积为v ，则函数()v f h =的大致图像是
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共5小题，每小题6分，共30分.
把答案填在第Ⅱ卷对应横线上.
11. 计算：2
3
312
8log 27log 4++= ．
12．已知集合{}{}4|0log 1,|2A x x B x x A
B =<<=≤=，则 .
13．设:f A B →是从集合A 到B 的映射，{}
R y R x y x B A ∈∈==,),(，
:(,)(,)f x y kx y b →+，若B 中元素(6,2)在映射f 下的原像是(3,1)，则
A 中元素(5,8)在f 下的像为 ．
14．已知3(10)
()(5)(10)
x x f x f x x -≥⎧=⎨
+<⎩，则(6)f = ．
15．已知关于x 的方程3log (1)0x k --=在区间[2,10]上有实数根，那么k 的取
值范围是 .
高一数学必修1质量检测试题（卷）
命题：齐宗锁（石油中学） 审题：马晶（区教研室） 2013.11
题号 二 三
总分 总分人 16 17 18 19 得分
复核人
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题：本大题共5小题，每小题6分，共30分. 把答案填在题中横线上.
11. . 12. . 13. . 14. . 15. .
三、解答题：本大题共4小题，每小题15分，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16．已知全集U R =，集合{|22}A x x =-<≤，{|1}B x x =>，{|}C x x c =≤.
（1）求A B ，()U
A
B ð，()
U A B ð；
（2）若A C ≠∅，求c 的取值范围.
17．函数()22()x
x
f x x R -=-∈.
（1）证明函数()f x 在R 上为单调增函数； （2）判断并证明函数()f x 的奇偶性.
18．某市一家庭今年八月份、九月份和十月份天然气用量和支付费用如下表所示：
该市天然气收费的方法是：天然气费＝基本费＋超额费＋保险费．若每月用气量不超过最低额度(8)A A >立方米时，只付基本费16元和每户每月定额保险费)50(≤<C C 元；若用气量超过A 立方米时，超过部分每立方米付B 元． （1）根据上面的表格求C B A ,,的值；
（2）记用户十一月份用气量为x 立方米，求他应交的天然气费y （元）.
月份 用气量（立方米） 天然气费（元）
8 8 17
9 25 62
10 35 92
19．已知函数2
()41f x ax x =--.
（1）若2a =，当[0,3]x ∈时，求函数()f x 的值域；
（2）若2a =，当(0,1)x ∈时，(1)(21)0f m f m ---<恒成立，求m 的取值范围；
（3）若a 为非负数，且函数()f x 是区间[0,3]上的单调函数，求a 的取值范围.。