2014-2015九年数学(期初)考试题
2014—2015学年第一学期九年级期中考试数学试题(新人教版)
2014—2015学年第一学期九年级期中考试数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）★友情提示：① 所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效；② 可以携带使用科学计算器，并注意运用计算器进行估算和探究； ③ 未注明精确度、保留有效数字等的计算问题不得采取近似计算．★参考公式：抛物线c bx ax y ++=2的对称轴是a b x 2-=，顶点坐标⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--a b ac ab 44,22 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡．．．的相应位置填涂） 1．将图1按顺时针方向．．．．．旋转90°后得到的是2．下列方程中是一元二次方程．．．．．．的是A ．012=+xB ．12=+x yC ．0532=++x xD ．0122=++x x3．如图，已知点A 、B 、C 在⊙O 上，∠AO B ＝100°，则∠ACB 的度数是A ．50°B ．80°C ．100°D ．200° 4．下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称．．．．．．．．．．．．．图形的是 A ．B ．C ．D ．5．一元二次方程0342=+-x x 的根的情况是A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．没有实数根D ．不能确定6．已知⊙O 的半径为10cm ，如果圆心O 到一条直线的距离为10cm ，那么这条直线和这个圆的位置关系为A ．相离B ．相切C ．相交D ．无法确定第3题7．将抛物线241x y =向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得的抛物线的解析式为A. ()12412++=x y B. ()12412-+=x yC. ()12412+-=x yD. ()12412--=x y8．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式．．．．．（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个9．一个运动员打高尔夫球，若球的飞行高度(m)y 与水平距离(m)x 之间的函数表达式为()10309012+--=x y ，则高尔夫球在飞行过程中的最大．．高度为 A ．10m B ．20m C ．30m D ．60m 10．方程013)2(=+++mx x m m 是关于x 的一元二次方程．．．．．．，则m 的值为 A ．2-=m B ．2=m C ．2±=m D ．2±≠m二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案填入答题卡．．．的相应位置）11．点A （－2，3）与点1A 是关于原点O 的对称点，则1A 坐标是 ． 12．二次函数2)5(32+-=x y 的顶点坐标是 ．13．已知关于x 的一元二次方程062=-+mx x 的一个根是2,则m ＝_ __． 14．如图所示，四边ABCD 是圆的内接四边形．．．．．，若∠ABC=50°则∠ADC= ． 15．如图所示，在小正方形组成的网格中，图②是由图①经过旋转变换得到的，其旋转中心是点 （填“A”或“B”或“C”）．16．如图所示，一个油管的横截面，其中油管的半径是5cm ，有油的部分油面宽AB为8cm ，则截面上有油部分油面高CD 为 ___cm ．17. 如图，用等腰直角三角板画∠AOB=450，并将三角板沿OB 方向平移到如图所示的虚线处后绕点M 逆时针方向旋转22，则三角板的斜边与射线OA 的夹角α为__________________．18．一列数1a ，2a ， 3a ，…，其中211=a ，111--=n n a a (n 为大于1的整数)，则=100a ． 三、解答题（本大题共8小题，共86分．请在答题卡．．．的相应位置作答） 19.（1）（7分）915)2(2--+⨯-π．（2）（7分） 先化简，再求值：)2)(2()2(2a a a -+++, 其中3=a . 20.（8分）解方程：0562=++x x ．21．（8分）已知：如图，在⊙O 中，弦AB=CD ，那么∠AOC 和∠BOD 相等吗．．．？ 请说明理由．．．．．．．22. (10分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶都在格点上，点A 的坐标为（2，4），请解答下列问题： （1）画出ABC ∆关于x 轴对称的111C B A ∆，并写出点1A 的坐标．（2）画出111C B A ∆绕原点O 旋转180°后得到的222C B A ∆，并写出点2A 的坐标．22 17题23.（10分）“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某运动商城的自行车销售量自2014年起逐月增加，据统计，2014年该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆．（1）求1月到3月自行车销量的月平均增长率；（2）若按照（1）中自行车销量的增长速度，问该商城4月份能卖出多少辆自行车？24. (10分)已知：如图已知点P是⊙O外一点，PO交圆O于点C，OC=CP=2，点B在⊙O上，∠OCB=600，连接PB．（1）求BC的长；（2）求证：PB是⊙O的切线．25．(12分)已知四边形 ABCD 中， AB⊥AD，BC⊥CD，AB=BC，∠ABC=1200，∠MBN=600，将∠MBN 绕点B 旋转．当∠MBN 旋转到如图的位置，此时∠MBN 的两边分别交AD、DC 于 E、F，且AE≠CF.延长 DC 至点 K，使 CK=AE，连接BK．求证：（1）△AB E≌△CBK；（2）∠KBC+∠CBF=600 ；（3）CF+AE=EF．26.（14分）如图，在平面直角坐标系中， A（0，2），B（-1，0），Rt△A OC的面积为4．（1）求点C的坐标；（2）抛物线c+=2经过A、B、C三点，求抛物线的解析式和对称轴；axbxy+（3）设点P（m，n）是抛物线在第一象限部分上的点，△PAC的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求使S最大时点P的坐标．2014—2015学年第一学期九年级期中考试数学试题参考答案及评分说明说明：（1） 解答右端所注分数，表示考生正确作完该步应得的累计分数，全卷满分150分． （2） 对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅．当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分．（3） 如果考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分． （4） 评分只给整数分．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．A ； 2．C ； 3．A ； 4．D ； 5．A ； 6．B ； 7．B ； 8．C ； 9． A ； 10．B ． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．)3,2(-； 12．)2,5(； 13．1； 14．130°；15．B ； 16．2 ； 17．22°；18．21三、解答题（本大题共8小题，共86分） 19．（1）解：原式＝3154--+⨯π ················································································ 4分 ＝420-+π ························································································· 6分＝π+16 ································································································ 7分 （2）解：原式22444a a a -+++ ············································································· 3分84+=a ································································································ 5分 当208343=+⨯==时，原式a ······················································ 7分20．解：∵5,6,1===c b a∴01642>=-ac b ···························································································· 4分 ∴2462166±-=±-=x ················································································· 6分 ∴5,121-=-=x x ······························································································· 8分21．答：∠AOC=∠BOD ……………………………………………………1分 理由：∵AB=CD ∴弧AB=弧CD …………………………………………………………………………3分 ∴∠AOB=∠COD ………………………………………………………………………5分 ∴∠AOB-∠BOC=∠CDO-∠BOC …………………………………………………… 7分 即∠AOC=∠BOD ……………………………………………………………………… 8分 22．解：（1）图略，)4,2(1-A ………………………………………………………………5分 （2）图略，)4,2(2-A ………………………………………………………………5分 23．解：（1）设1月到3月自行车销量的月平均增长率为x ，依题意得…………………1分 100)1(642=+x解得 不符合题意，舍去）(49%,254121-===x x …………………………6分 答：1月到3月自行车销量的月平均增长率为25%.………………………………7分 （2）125%251100=+⨯）（……………………………………………………9分 答：商城4月份能卖出125辆自行车.……………………………………………10分 24．（1）解：连接OB ……………………………………………………………………1分 ∵OB=OC,∠OCB=60°∴△OBC 是等边三角形………………………………………………………3分 ∴BC=OC=2……………………………………………………………………4分 （2）证明：∵BC=OC,OC=CP∴BC=CP …………………………………………………………………5分 ∴∠CBP=∠P ……………………………………………………………6分 又∵∠OCB=60°∴∠CBP=30°由（1）可知△OBC 是等边三角形…………………7分 ∴∠OBC=60°…………………………………………………………8分 ∴∠OBC+∠CBP=90°…………………………………………………9分 ∴OB ⊥BP∴BP 是圆O 的切线……………………………………………………10分 25．证明：（1）∵AB ⊥AD,BC ⊥CD∴∠BAE=∠BCK=90°……………………………………………………1分 又∵AB=BC,AE=CK∴△ABE ≌△CBK …………………………………………………………4分（2）由（1）可知△ABE ≌△CBK∴∠KBC=∠EBA …………………………………………………………5分 又∵∠ABC=120°，∠MBN=60°∴∠CBF+∠ABE=60°……………………………………………………7分∴∠KBC+∠CBF=60°……………………………………………………8分 （3）由（1）可知△ABE ≌△CBK∴BK=BE ………………………………………………………………………9分 又∵∠KBF=∠MBN=60°，BF=BF∴△BKF ≌△BEF ……………………………………………………………10分 ∴KF=EF ………………………………………………………………………11分 又∵KF=KC+CF,CK=AE∴CF+AE=EF …………………………………………………………………12分 26．（1）C （4，0）……………………………………………………………………………3分 （2）抛物线的解析式：223212++-=x x y ，对称轴 23=x ．……………………9分（3）设直线AC 的解析式为：b kx y +=，代入点A （0，2），C （4，0），得： ∴直线AC ：221+-=x y ；……………………………………………………………11分 过点P 作PQ ⊥x 轴于H ，交直线AC 于Q ， 设P （m ，223212++-m m ），Q （m ，221+-m ） 则m m PQ 2212+-= ∴4)2(44)221(2121222+--=+-=⨯+-⨯=⨯⨯=m m m m m OC PQ S ∴当m=2，即 P （2，3）时，S 的值最大．……………………………………………14分。
江苏省泰州中学附属初级中学2015届初三上学期期中考试数学试题及答案
2014～2015学年度第一学期九年级数学期中考试试题审核人：孙晓祥 分值：150分 时间：120分钟第一部分 选择题(共18分)一、选择题(每题3分，共18分)1．一元二次方程x 2=4的解为 （ ）A ．x 1=x 2=2B ．x 1=x 2= -2C ．x 1=2，x 2= -2D ． x 1=2，x 2=0 2．如图，AB 是⊙O 的弦，AC 是⊙O 的切线，切点为A ，BC 经过圆心O.若∠B ＝25o ，则 ∠C 的大小等于 （ ） A ．20o B ．40oC ．25oD ．50°3．如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是 （ ） A. ①和② B. ②和③ C. ②和④ D.①和③4.已知1x 、2x 是一元二次方程0142=+-x x 的两个根，则21x x ⋅等于 （ ）A. 4-B. 1-C. 1D. 45．甲、乙两人在相同的条件下各射靶 10 次，射击成绩的平均数都是 8 环，甲射击成绩的方差是 1.2，乙射击成绩的方差是 1.8．下列说法中不一定正确的是 （ ） A ．甲、乙射击成绩的众数相同B ．甲射击成绩比乙稳定C ．乙射击成绩的波动比甲较大D ．甲、乙射中的总环数相同6．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点G ，点F 是CD 上一点，且满足13CF FD =，连接AF 并延长交⊙O 于点E ，连接AD 、DE ，若CF =2，AF =3．给出下列结论：①△ADF ∽△AED ；②FG =2；③DC 平分∠ADE ；④CG 2=AG ×BG 其中结论正确的是 （ ） A ．①② B ．①②③ C ．①②④ D ．①②③④第二部分 非选择题(共132分)二、填空题(每题3分，共30分)7．已知28x x k ＋＋是完全平方式，则常数k 等于 .8．已知△ABC ∽△DEF ，如果∠A ＝75°，∠B ＝25°，则∠F ＝______.9．在一只不透明的口袋中放入红球6个，黑球2个，黄球n 个．这些球除颜色不同外，其它无任何差别，搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为13，则放入口袋中的黄球总数n ＝ ．10.已知关于x 的方程20x bx a ＋＋＝有一个根是(0)a a ≠－，则a b －的值为 .11．圆弧的半径为3，弧所对的圆心角为60°，则该弧的长度为 ． 12．已知△ABC 中，∠A=30°，BC=2，则△ABC 的外接圆半径为 .13．关于x 的方程01122=---x k x 有两不等实根，则k 的取值范围为 ． 14．点C 是线段A B 的黄金分割点，已知AB=4，则AC= ．15．如图，半圆O 的直径AB=10cm ，弦AC=6cm ，弦AD 平分∠BAC ，AD 的长为 cm ． 16．如图，在平面直角坐标系中，已知点E 和F 的坐标分别为E （0，-2）、F （32，0），P 在直线EF 上，过点P 作⊙O 的两条切线，切点分别为A 、B ，使得∠APB=60°，若符合条件的点P 有且只有一个，则⊙O 的半径为 ．5（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好； （3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．20. （本题满分8分）某中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学代表学校参加全市汉字听写大赛．（1）请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果； （2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．21．（本题满分10分）已知关于x 的方程2x m 2x 2m 10-++-=（）（） ． （1）求证：方程恒有两个不相等的实数根 ；（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并直接写出以这两根为直角边的直角三角形外接圆半径的值。
2014-2015学年九年级上期中数学试卷及答案
九年级数学期中学业水平检测试卷（满分：150分 考试时间：120分钟）友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卷上作答，在本卷中作答无效。
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。
每题所给的四个选项，只有一个符合题意，请将正确答案的序号填入答题纸的相应表格中） 1．下列方程为一元二次方程的是A ．20-+=ax bx c (a 、b 、c 为常数) B ．()231x x x +=-C ．(2)3x x -=D ．10x x+= 2．用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为 A ．2(1)6x +=B ．2(2)9x +=C ．2(1)6x -=D ．2(2)9x -=3．如果关于x 的一元二次方程22(21)10k x k x -++=有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是A ．k ＞14-B ．k ＞14-且0k ≠ C ．k ＜14- D ．k ≥14-且0k ≠4．一位卖“运动鞋”的经销商抽样调查了9位七年级学生的鞋号，号码分别为（单位：cm ）：24，22，21，24，23，25，24，23，24,经销商最感兴趣的是这组数据的 A ．中位数B ．众数C ．平均数D ．方差5．如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么该班40名同学一周体育锻炼时间的众数、中位数分别是A ．16、10.5B ．8、9C ．16、8.5D ．8、8.56．如图，⊙O 的半径为5，弦AB =8， M 是线段AB 上一个动点，则OM 的取值范围是 A ．3≤OM ≤5 B ．3≤OM ＜5 C ．4≤OM ≤5 D ．4≤OM ＜5 7. 如图，△ABC 内接于⊙O ，OD ⊥BC 于D ，∠A =50°，则∠COD 的度数是A ．40°B ．45°C ．50°D ．60°(小时)(第5题图）（第5题）（第6题）（第7题）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应位置上）9．若关于x 的方程()2320k x x -+=是一元二次方程，则k 的取值范围是 ▲ ． 11．若n （n ≠0）是关于x 的方程x 2+mx +2n ＝0的根，则m +n 的值为 ▲ ．12．在一个不透明的口袋中，装有若干个颜色不同其余都相同的球．如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为51，那么口袋中球的总个数为 ▲ ． 13．小明等五位同学的年龄分别为：14、14、15、13、14，计算出这组数据的方差是0.4，则20年后小明等五位同学年龄的方差为 ▲ .14．如图，△ABC 内接于⊙O ，AD 是⊙O 的直径，∠ABC ＝25°，则∠CAD 的度数为 ▲ ． 15．如图，当半径为30cm 的传送带转动轮转过120︒角时，传送带上的物体A 平移的距离为 ▲ cm (结果保留π).16．如图，△ABC 内接于⊙O ，CB ＝a ，CA ＝b ，∠A －∠B ＝90°，则⊙O 的半径为 ▲ ． 17．若圆锥的轴截面是一个边长为2的等边三角形，则这个圆锥的侧面积是 ▲． 18．如图，A 、B 、C 、D 四个点均在⊙O 上，∠AOD ＝70°， AO ∥DC，则∠B的度数为 ▲ ．（第14题） （第15题）（第16题）（第8题）（第18题）三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出必要的文字说明或演算步骤） 19．(本题满分8分) 解方程：（1）(2)20x x x -+-= （2）263910x x +-=20．（本题满分8分）如图，学校打算用16 m 的篱笆围成一个长方形的生物园饲养小兔，生物园的一面靠墙（如下图），面积是30 m 2．求生物园的长和宽．21．（本题满分8分）一只不透明的袋子中装有4个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1、-2、3、-4，搅匀后先从中摸出一个球（不放回），再从余下的3个球中摸出1个球．（1）用树状图列出所有可能出现的结果；（2）求2次摸出的乒乓球球面上数字的积为偶数的概率．22．（本题满分8分）操作题： 如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AB =AC ，P 是⊙O 上一点．（1）请你只用无刻度的直尺．．．．．．．．，分别画出图①和图②中∠P 的平分线； （2）结合图②，说明你这样画的理由．生物园23．（本题满分10分）如图，⊙O的半径为17cm，弦AB∥CD，AB＝30cm，CD＝16cm，圆心O位于AB、CD的上方，求AB和CD间的距离．24．（本题满分10分）如图，已知P A、PB切⊙O于A、B两点，PO＝4cm，∠APB＝60°，求阴影部分的周长．25．（本题满分10分）某农户在山上种脐橙果树44株，现进入第三年收获。
2014-2015年九年级上册期中数学测试题
2014年九年级上册期中数学测试题一、选择题(本题有12小题，每小题3分，共36分)1.下列电视台的台标，是中心对称图形的是（ ）2.已知m 是方程x 2-x-1=0的一个根，则代数式m 2-m 的值等于（ ）A.-1B.0C.1D.23.将方程0982=++x x 左边变成完全平方式后，方程是( ) A. 7)4(2=+x B. 25)4(2=+x C. 9)4(2-=+x D. 7)4(2-=+x4.三角形的两边长分别为2和6，第三边是方程021102=+-x x 的解，则第三边的长为（ ）A.7B.3C.7或3D.无法确定5.已知一元二次方程0132=--x x 的两根分别为x 1，x 2，则221221x x x x +的值为（ ） A.-6 B.6 C.-3 D.36.已知关于x 的一元二次方程02=++b ax x 有一个非零根为-b ，则a-b 的值为（ ）A.1B.-1C.0D.-27.与y=2(x-1)2+3形状相同的抛物线解析式为（ ）A.y=1+21x 2 B.y=(2x+1)2 C.y = (x-1)2 D.y=2x 2 8.若点(2,5)，(4,5)在抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 上，则它的对称轴是( )． A.x ＝b a - B.x ＝1 C.x ＝2 D.x ＝39.关于x 的方程)0,,(0)(2≠=++m k h m k h x m 均为常数，的解是2,321=-=x x ，则方程0)3-(2=++k h x m 的解是（ ）10.已知关于x 的二次函数c x x y +-=22的图象上有两点A(x 1,y 2),B(x 2,y 2),若211x x <<，且221=+x x , 则y 1与y 2的大小关系式（ ）11.如图，在宽为20m ，长为32m 的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为2540m ，求道路的宽． 如果设小路宽为x ，根据题意，所列方程正确的是（ ）A.(20－x)(32－x)= 540B.(20－x)(32－x)=100C.(20+x)(32－x)=540D.(20+x)(32－x)= 54012.已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图形如图，给出下列四个结论：（1）042<-b ac ；（2）b c a 24<+；（3）023<+c b ；（4）)1()(-≠-<+m b a b am m ，其中正确结论的个数是（ ）A.4个B.3个C. 2个D.1个二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）13.如果()4122++-x m x 是一个完全平方公式，则=m14.抛物线223x y -=向左平移３个单位，再向下平移４个单位，所得到的抛物线的关系式为 15.已知3a <-,点A (a,y 1 ), B( a+1,y 2)都在 抛物线223y x x =+图像上,那么y 1，y 2的大小关系是 .16.在△ABC 中，∠CAB=75°,在同一平面内，将△ABC 绕点A 逆时针旋转到△AED 的位置，使得DE ∥AB,则∠DAB 等于17.如图，是抛物线222++=ax ax y 图象的一部分，（-3,0）是抛物线与x 轴的一个交点，则不等式 0222<++ax ax 的解集是18.如图,边长为1的正方形ABCO,以A 为顶点,且经过点C 的抛物线与对角线交于点D,则点D 的坐标 为三、解答题 (本题有8小题，共66分)：19.（8分）如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD 称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A （4，4），B （1，3），C （3，3），D （3，1）.① 画出“基本图形”关于原点O 对称的四边形A 1B 1C 1D 1，并填出A 1，B 1，C 1，D 1的坐标.②画出“基本图形”绕B 点顺时针旋转900所成的四边形A 2B 2C 2D 2 。
2014—2015学年度第一学期华师大版九年级数学科期中检测题(含答案)
2014—2015学年度第一学期华师大版九年级数学科期中检测题（含答案）时间：100分钟 满分：110分 得分：一、选择题（每小题3分，共42分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.1．计算(3)2的结果是A. -3B ．3C ．±3D ．92．若二次根式x 2在实数范围内有意义，则x 的取值范围是A. x ≤2B. x ≥2C. x ＜2D. x ≠2 3．下列二次根式中是最简二次根式的是 A. 8B.31 C. 01 D.214．下列根式中, 与3是同类二次根式的是A. 12B. 18C. 30D.235．下列运算正确的是A ．6+3=3 B. 32-2=3 C ．2×8=4 D ．6÷3=2 6. 方程x 2=9x 的解是A. x =0B. x =9C. x 1=-3,x 2=3D. x 1=0,x 2=9 7．若x =-2是一元二次方程x 2=m 2的一个根，则常数m 是A. -2B. 2C. ±2D. 48．将一元二次方程x 2-6x -5=0化成(x +h )2=k 的形式，则k 等于 A ．-4B ．4C ．-14D ．149．关于x 的一元二次方程x 2+p x -3=0的一个根为1，则p 的值为A ．2B ．-2C ．1D ．-110．某公司2008年缴税60万元，2010年缴税80万元，求该公司这两年缴税的年平均增长率. 若设该公司这两年缴税的年平均增长率为x ，则得到方程 A ．60x 2=80 B ．60(1+x )2=80C ．60(1+2x )=80D ．60+60(1+x )+60(1+x )2=80 11. 下列各组线段的长度成比例的是A. 2cm , 4cm , 6cm ，8cmB. 10cm , 20c m , 30cm , 40cmC. 0.2m , 0.3m , 0.5m , 0.8mD. 0.2m , 0.6m , 0.3m , 0.4m 12. 如图1，在△ABC 中，D 是AB 的中点，DE ∥BC ，若DE =4，则BC 的长等于A ．6B ．8C ．10D ．1213. 为了估算河的宽度，小明画了测量示意图（如图2）. 若测得BD =120m ，DC =60m ，EC =50m ，则两岸间的大致距离AB 等于 A. 50m B. 90mC. 100mD. 110m14. 如图3，D 、E 两点分别在AC 、AB 上，且DE 与BC 不平行，那么添加下列一个条件后，仍无法．．判定△ADE ∽△ABC 的是 A.AB ADAC AE = B. BCED AC AE =C. ∠1=∠BD. ∠2=∠C二、填空题（每小题3分，共12分） 15. 计算：105⨯= ． 16. 若53=b a ，则bba += . 17. 学校课外生物小组的试验园地是长35米、宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图4），要使种植面积为600平方米，求小道的宽． 若设小道的宽为x 米，则可列方程为 .ABCDE 图1 图2ABCD E21图3图4ABDC 图5118. 如图5，∠ACB =∠CBD =90°，∠A =∠1，BC =3，AC =4，则BD = . 三、解答题（共56分）19．计算(每小题4分，共12分)（1） 327+； （2） )82(3-⨯； （3）2126⨯ .20．（6分）已知 -1＜a ＜3, 化简2)3(1-++a a .21. (12分)请从以下四个一元二次方程中任选．．三．个．，并用适当的方法解这三个方程. （1）x 2-x -2=0 ； （2）(y +3)2=16； （3）t 2-4t +1= 0； （4）(m -3)2+m -3=0. 我选择第 小题.22．(8分)如图6，在4×4的正方形方格中，△ABC 和△DEF 的顶点都在边长为1的小正方形顶点上．（1）填空：∠ABC = °，∠DEF = °，DE = ，BC = ； （2）判断△ABC 和△DEF 是否相似，并证明你的结论； （3）求△ABC 和△DEF 的面积比.23．（8分）小明把一张边长为10cm 的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（如图7）. 如果这个无盖的长方体底面积为81cm 2，那么该长方体盒子体积是多少？AEDBFC图6图23.3.1 图7图23.3.124.（10分）如图8，E 是矩形ABCD 的边DC 延长线上一点，连结AE 分别交BC ，BD 于F ，G ．（1）写出所有．．与△ABF 相似的三角形，并选择其中一对．．．．．．相似三角形加以证明； （2）若DC =2CE ，求GFAG的值.ADCEFBG图82014—2015学年度第一学期九年级数学科期中检测题参考答案一、BACAC DCDAB DBCB二、15．52 16．58 17. (35-2x )(20-x )=600 18．49 三、19. （1） 43 （2）-6 （3）620. 421.（1）x 1=-1，x 2=2 （2）y 1=-7，y 2=1； （3）t 1=2+3，t 2=2-3 （4）m 1=2，m 2=3. 22．（1）135°，135°，2，22；（2）△ABC 与△DEF 相似.∵ ∠ABC =∠DEF =135°，AB =2，EF =2，∴22==EF BC DE AB ，∴ △ABC ∽△DEF . （3）△ABC 和△DEF 的面积比为2:1.23. 设剪去的小正方形边长为x cm ，根据题意，得 (10-2x )2=81. 解这个方程，得x 1=0.5，x 2=9.5 .当x 2=9.5时，2x =19cm ＞10cm ，所以x 2=9.5不合题意舍去，只取x =0.5 . 长方体盒子体积=81×0.5=40.5cm 3. 答：该长方体盒子体积是40.5cm 3.24．（1）① △ABF ∽△ECF ，② △ABF ∽△EDA .① 证明：∵ 四边形ABCD 是矩形， ∴ AB ∥DE ，∴ ∠ABF=∠ECF ，∠BAF=∠E ， ∴ △ABF ∽△ECF ．② 证明：∵ 四边形ABCD 是矩形， ∴ ∠ABF=∠EDA ， AD ∥BC ， ∴ ∠AFB=∠EAD ， ∴ △ABF ∽△EDA . （2）23 .。
2014-2015学年上期半期考九年级数学试卷
14-15上期半期考 九年级数学 1/ 32014-2015学年第一学期半期考九年级数学试卷（考试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内． 1．下列语句，①相等的弦所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦； ③长度相等的弧是等弧；④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴。
其中正确的个数是 （ ）A ．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2．观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有 （ ）.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3. 抛物线y=(x-2)2+3的顶点坐标是 （ ）.A. (2,3)B. （-2,3）C.(-2,-3)D.(2,-3) 4．如图，四边形 ABCD 内接于⊙O ，若∠BOD=100°，则∠DAB 的度数为（ ） A ．50° B ．80° C ．100° D ．130°5．若点A(n,2)与点B(－3，m)关于原点对称，则n －m ＝( ) A ．－1 B ．－5 C ．1 D ．56.如图，将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是（ ）A. 25° B ． 30°C. 35° D ． 40°7．在如图4×4的正方形网格中，△MNP 绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（ ） A ．点A B ．点B C ．点C D ． 点D8 . 将抛物线22y x =经过怎样的平移可得到抛物线22(3)4y x =++（ ）A. 先向左平移3个单位，再向上平移4个单位B. 先向左平移3个单位，再向下平移4个单位C. 先向右平移3个单位，再向上平移4个单位D. 先向右平移3个单位，再向下平移4个单 9．一元二次方程x 2-x+2=0的根的情况是（ ）． A ．有两个相等的实数根 BC ．无实数根D ．只有一个实数根10.已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示,其对称轴 为直线x=-1,给出下列结果:(1)b 2>4ac. (2)abc>0.(3)2a+b=0. (4)a+b+c>0. (5)a-b+c<0.则正确的结论是( )A.(1)(2)(3)(4)B.(2)(4)(5)C.(2)(3)(4)D.(1)(4)(5)二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中的横线上．）11．一元二次方程210x ax -+=有两个相等的实数根，则a 的值为 . 12．已知x 2＋4x －2=0，那么3x 2＋12x ＋2002的值为 ．13．已知x=3是关于x 的方程260x x k -+=的一个根，则k = 14．某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为x ，根据题意列出的方程是 ． 15．出售某种手工艺品，若每个获利x 元，一天可售出（8-x ）个，则当x= 时，一天售出该种手工艺品的利润y 最大. 16．如图是二次函数c bx ax y ++=2的部分 图像，由图像可知不等式02<++c bx a 集是 。
2014-2015学年九年级数学第一次月考试题
2014～2015学年度第一学期九年级数学第一次月考试题（总分150分，时间120分钟）A （卷）100分1、下列方程是一元二次方程的是（ ）A 、x 2+3x-2y =5B 、1x 2 －2x =1 C 、(x-1) 2 +1= x 2 D 、 5 x 2-8= 3 x 2、在用配方法解方程x 2-6x+1=0中，下列变形正确的是（ ） A 、(x-3) 2=8 B 、(x+3) 2=8 C 、(x-3) 2=10 D 、(x+3) 2=10 3、方程x 2―3x ―5=0的根的情况是( )A ．有两个不相等的实数根B ． 有两个相等的实数根C ．没有实数根D ．无法确定4、关于x 的方程032)1(2=-++mx x m 是一元二次方程，则m 的取值是（ ） A 、任意实数 B 、m ≠1 C 、m ≠－1 D 、m >－15、某商品经过两次降价，由单价100元调至81元，则平均每次降价的百分率是（A ）8.5﹪ (B) 9﹪ (C) 9.5 ﹪ (D)10﹪ 6、某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨。
若平均 每月增率是x ，则可以列方程（ ）；（A ）720)21(500=+x （B ）720)1(5002=+x （C ）720)1(5002=+x （D ）500)1(7202=+x7、三角形三边长分别是3和6，第三边长是方程0862=+-x x 的解，则这个三角形的周长是( )（A ）11 （B ）13 （C ）11或13 （D ）11和13 8、方程02=-x x 的根是( )（A ）x =0 （B ）x =1 （C ）1,021==x x （D ）1x =112-=x9、方程22(2)5m m x --=是一元二次方程，则m 的值是（ ）A ．2±B ．－2C ．2D ．410、若关于x 的方程0132=--x k x 有实数根，则k 的取值范围为（ ）A 、k ≥0B 、k ＞0C 、k ≥94-D 、k ＞94-二、填空题：（每小题3分，共30分） 11、已知方程ｘ2＋ｋｘ－６＝０的一个根是２，则它的另一个根是 ， 12、若070)(3)(22222=-+-+y x y x ，则=+22y x __________. 13、方程x x =2的解是 .14、已知x=1是一元二次方程x 2-2mx+1=0的一个解，则m 的值是 15、已知x x +2的值是6，则=++3222x x .16、已知相邻的两个整数的积为12，那么这两个整数为 。
2014-2015学年九年级第一次月考数学试题
2014-2015学年九年级第一次月考数学试题一．选择题：（每题3分）1.（2005·甘肃兰州）已知m 方程012=--x x 的一个根，则代数式m m -2的值等于（ ）A.—1B.0C.1D.22.（2005·广东深圳）方程x x 22=的解为（ ）A.x ＝2B. x 1＝2-，x 2＝0C. x 1＝2，x 2＝0D. x ＝03.解方程)15(3)15(2-=-x x 的适当方法是（ ）A 、开平方法B 、配方法C 、公式法D 、因式分解法4.从正方形的铁皮上，截去2cm 宽的一条长方形，余下的面积是48cm 2，则原来的正方形铁皮的面积是（ ）A.9cm 2B.68cm 2C.8cm 2D.64cm 25.若方程013)2(||=+++mx x m m 是关于x 的一元二次方程，则（ ）A ．2±=mB ．m=2C ．m= —2D ．2±≠m6. 函数y=x 2-2x+3的图象的顶点坐标是( )A. (1，-4)B.(-1，2)C. (1，2)D.(0，3)7.一元二次方程0624)2(2=-+--m mx x m 有两个相等的实数根，则m 等于 （ ）A. 6-B. 1C. 2D. 6-或18. 已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，则下列结论中，正确的是( )A. ab>0，c>0B. ab>0，c<0C. ab<0，c>0D. ab<0，c<09．如果关于x 的方程ax 2+x –1= 0有实数根，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＞–14B ．a ≥–14C ．a ≥–14 且a ≠0D ．a ＞–14且a ≠0 10.对于抛物线21(5)33y x =--+，下列说法正确的是（ ） （A ）开口向下，顶点坐标(53)，（B ）开口向上，顶点坐标(53)， （C ）开口向下，顶点坐标(53)-，（D ）开口向上，顶点坐标(53)-，二、填空题（每题3分）11．二次函数23y x bx =++的对称轴是2x =，则 b =_______.12.一元二次方程22310x x -+=的二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项为 ；13.抛物线2y ax bx c =++过点(10)A ，，(30)B ，，则此抛物线的对称轴是直线x = ．14.一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的求根公式为 ； 15.抛物线y=x 2+bx+c, 经过A （-1，0),B(3,0)两点，则这条抛物线的解析式为_____________16.当代数式532++x x 的值等于7时，代数式2932-+x x 的值是 ；17.关于x 的一元二次方程02)12(2=--+x m mx 的根的判别式的值等于4，则 =m ；18.目前甲型H1N1流感病毒在全球已有蔓延趋势，世界卫生组织提出各国要严加防控，因为曾经有一种流感病毒，若一人患了流感，经过两轮传染后共有81人患流感．如果设每轮传染中平均一个人传染x 个人，那么可列方程为 ．19.若一个三角形的三边长均满足方程2680x x -+=，则此三角形的周长为 ；20.参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了45次，若设共有x 人参加同学聚会。
新人教版2014-2015年九年级上学期期中考试名校联考数学试题
新人教版2014-2015年度九年级上期中名校联考 数学试题(时间：120分钟 满分：120分)2015、2、24一、选择题（每小题3分，共42分）1．化简(-2)2的结果是（ ）．A. -2 B ．2 C ．±2D ．4 2．若代数式3-m 是二次根式，则m 的取值范围是（ ）．A ．3≤mB ．3=mC ．3≥mD ．3≠m3．下列各式中是最简二次根式的是（ ）A ．3aB ．22a C ．a 21 D ．a 1 4．下列二次根式中，不能与2合并的是（ ） A ．21 B ．8 C ．12 D ．18 5．.已知1632+n 是整数，则n 的最小整数值是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．46．下列计算错误的是（ ） A •= += ÷=2 =27．用配方法解方程x 2-6x -7=0，下列配方正确的是（ ）．A ．(x -3)2=16B ．(x +3)2=16C ．(x -3)2=7D ．(x -3)2=2 8．一元二次方程x 2﹣x ﹣2=0的解是（ ）A ．x 1=1，x 2=2B ． x 1=1，x 2=﹣2C ． x 1=﹣1，x 2=﹣2D ． x 1=﹣1，x 2=29．若α、β是一元二次方程x 2+2x ﹣6=0的两根，则α2+β2=（ ）A ．﹣8B ． 32C ． 16D ． 4010．某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x ，那么x 满足的方程是（ ）11．下列四条线段为成比例线段的是（ ）A ．7,4,5,10====d c b aB ．2,6,3,1====d c b aC ．3,4,5,8====d c b aD ．6,3,3,9====d c b a12．如图1，在□ABCD 中，点E 是边AD 的中点，EC 交对角线BD 于点F ，则EF ：FC 等于（ ）A ．3：2B ． 3：1C ． 1：1D ． 1：213．△ABC 与△A ′B ′C ′是相似图形，且△ABC 与△A ′B ′C ′的位似比是1：2，已知△ABC 的面积是3，则△A ′B ′C ′的面积是（ ）A ．3B ．6C ．9D ．1214．如图2，△ABC 中，AE 交BC 于点D ，∠C =∠E ，AC ：BE =3：5，AE =8，BD =4，则DC 的长等于（ ）A ．412B ．415C ．320D ．417二、填空题（每小题4分，共16分）15．若35=b a ，则__________=-bb a 16．一元二次方程x 2+ b x +3=0的一个根为 —1 ，则b 的值为 另一个根为 .17. 如图3，D 、E 分别在△ABC 的边AB 、AC 上，要使△AED ∽△ABC ，应添加的条件是 ；(只写出一种即可).18．如图4，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，则羊圈的边长AB 为_________米三、解答题（共62分）19. 计算 (每小题4分，共12分)（1）2432⨯ （2）)227)(227(-+ （3）5251060+-20. (6分) 已知1＜a＜4, 化简：2)-.a--1(5a21．解下列方程(每小题4分，共12分)（1）(2x-1)2-25=0；（2）y2=2y+3；（3）x(x+3)=2-x . 22．（9分）将进货单价为40元的商品按50元售出时，能卖出500个，已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，商店为了获利8000元，同时又要让顾客得到实惠,售价应定为多少元？此时应进货多少个？23．（11分）如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连结AE，F 为AE上一点，且∠BFE=∠C求证：（1）(5分)△ABF∽△EAD；（2）(3分)若AB=4，BE=2AE，求AE的长；（3）(3分)在（1）（2）的条件下，若AD=3，求BF的长（计算结果可含根号）24．（12分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．M为AD中点，连接CM交BD于点N，且ON=1．求证：（1）(3分)△MND∽△CNB（2）(4分)求BD的长；（3）(5分)若△DCN的面积为2，求四边形ABCM的面积．。
2014-2015年第一学期九年级数学试题答案
2014---2015学年度第一学期期末质量检测九年级数学试题 （答案）一、选择题（请把选择题答案填在下列表格中，每题3分，满分36分）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．） 13.1414. 24π 15. 35︒ 16. 80 17. 10 18. 2 三、解答题19.解： 1）设平均每次下调的百分率为x ， 则6000（1-x ）2=4860， 解得：x 1=0.1=10%, x 2=1.9(舍).故平均每周下调的百分率为10%.……………………5分 （2）方案1优惠：4860×100×（1-0.98）=9720（元）； 方案2可优惠：80×100=8000（元）. 故方案1优惠.…………………………9分 20. 解：设小明的身高为x 米，则CD=EF=x 米． 在Rt △ACD 中，∠ADC=90°，tan ∠CAD=AD CD ，即tan30°=xAD，AD=3x --2分 在Rt △BEF 中，∠BFE=90°，tan ∠EBF=EF BF ，即tan60°=x BF ，BF=x 33 ---4分 由题意得DF=2，∴BD=DF-BF=2-x 33，∵AB=AD+BD=4，∴3x+2-x 33=4 --7分即x=3．答：小明的身高为3米．------------------------------------------------------------------------9分21. 解：（1）把A点（1，4）分别代入反比例函数y=，一次函数y=x+b，得k=1×4，1+b═4，解得k=4，b=3，反比例函数的解析式是y=，一次函数解析式是y=x+3；…………4分（每个解析式2分）（2）如图，当x=﹣4时，y=﹣1，B（﹣4，﹣1），当y=0时，x+3=0，x=﹣3，C（﹣3，0）S△AOB=S△AOC+S△BOC==；…………8分（3）∵B（﹣4，﹣1），A（1，4），∴根据图象可知：当x＞1或﹣4＜x＜0时，一次函数值大于反比例函数值．…………12分22.解：（1）∵x%+15%+10%+45%=1，∴x=30；…………1分∵调查的总人数=90÷45%=200（人），…………2分∴B等级人数=200×30%=60（人）；C等级人数=200×10%=20（人），…………4分（求出1个1分）如图：…………5分（2）2500×（10%+30%）=1000（人），所以估计每周课外阅读时间量满足2≤t＜4的人数为1000人；…………7分（3）3人学习组的3个人用甲表示，2人学习组的2个人用乙表示，画树状图为：，共有20种等可能的结果数，其中选出的2人来自不同小组占12种，…………10分所以选出的2人来自不同小组的概率==．…………12分23.（1）证明：∵AB是⊙O的切直径，∴∠ADB=90°，又∵∠BAD=∠BED，∠BED=∠DBC，∴∠BAD=∠DBC，∴∠BAD+∠ABD=∠DBC+∠ABD=90°，∴∠ABC=90°，∴BC是⊙O的切线；…………6分（2）解：∵∠BAD=∠DBC，∠C=∠C，∴△ABC∽△BDC，∴=，即BC2=AC•CD=（AD+CD）•CD=10，∴BC=．…………12分22.………………1分………………6分∴P 点的坐标为（5,2）………………12分………………7分………10分………………11分。
2014-2015年九年级上数学期中考试试题及答案
2014—2015学年度第一学期阶段检测..九年级数学试题..注意事项： ..1．答卷前，请考生务必将自己的姓名、考号、考试科目及选择题答案涂写在答题卡上，并同时将学校、姓名、考号、座号填写在试卷的相应位置。
２．本试卷分为卷I （选择题）和卷II （非选择题）两部分，共120分。
考试时间为90分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共45分）.一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，满分45分） 1．方程x (x ＋1)＝0的解是A. x ＝0B. x ＝1C. x 1＝0，x 2＝1D. x 1＝0，x 2＝－1 2．图中三视图所对应的直观图是3．用配方法解关于x 的一元二次方程x 2－2x －3＝0，配方后的方程可以是 A ．(x －1)2＝4B ．(x ＋1)2＝4C ．(x －1)2＝16D ．(x ＋1)2＝16..4．如果反比例函数xky 的图像经过点（－3，－4），那么函数的图象应在 A ．第一、三象限 B ．第一、二象限C ．第二、四象限D ．第三、四象限..B．5．若函数xmy =的图象在其所在的每一象限内，函数值y 随自变量x 的增大而增大，则m 的取值范围是 A ．m ＞1B ． m ＞0C ． m ＜1D ．m ＜06．如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中ABC △相似的是7．如果两个相似三角形的相似比是1:2，那么这两个相似三角形的周长比是 A ．2:1B．C ． 1:4D ．1:28．一元二次方程2x 2 + 3x +5=0的根的情况是 A ．有两个不相等的实数 B ．有两个相等的实数 C ．没有实数根D ．无法判断9．如图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的俯视图，按时间先后顺序进行排列正确的是A ．（1）（2）（3）（4）B ．（4）（3）（1）（2）C ．（4）（3）（2）（1）D ．（2）（3）（4）（1）10. 下列各点中，不在反比例函数xy 6-=图象上的点是 A ．(-1，6) B ．(-3，2) C ．)12,21(- D ．(-2，5)11．如右图，在△ABC 中，看DE ∥BC ，21=AB AD ，DE ＝4 cm ，则BC 的长为A ．8 cmB ．12 cmC ．11 cmD ．10 cmA ．B ．C ．D ．AB12．下列结论不正确的是A ．所有的矩形都相似B ．所有的正方形都相似11题图C ．所有的等腰直角三角形都相似D ．所有的正八边形都相似 13．在函数y=xk(k<0)的图像上有A(1,y 1)、B(－1,y 2)、C(－2,y 3)三个点，则下列各式中正确的是A ． y 1<y 2<y 3B ．y 1<y 3<y 2C ．y 3<y 2<y 1D ．y 2<y 3<y 1 14．如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，则两个指针同时落在偶数上的概率是Ａ．525 Ｂ．625Ｃ．1025Ｄ．192514题图15．如图，正方形OABC 和正方形ADEF 的顶点A ，D ，C 在坐标轴上，点F 在AB 上，点B ，E 在函数1(0)y x x =>的图象上，则点E 的坐标是A ．1122⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭; B ．3322⎛+ ⎝⎭C ．11,22⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭;D ．3322⎛ ⎝⎭15题图第Ⅱ卷（非选择题 共75分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，把答案填在题中的横线上。
2014-2015学年九年级第一学期阶段性考试数学试卷
5．下列各组数中，成比例的是（）
A．－7，－5，14，5B．－6，－8，3，4C．3，5，9，12D．2，3，6，12
6．菱形ABCD的对角线AC＝10cm，BD＝6cm，那么tan为（）
A．B．C．D．
7．如图，已知D、E分别是△ABC的AB、AC边上的一点，DE∥BC，且△ADE与四边形DBCE的面积之比为1:3，则AD:AB为（）
18．在Rt△BAC中，∠BAC＝90°，cos∠ACB＝，点D在BC上，AC＝AD＝4，将△ABC以点C为旋转中心顺时针旋转到△EFC的位置，若点E落在AD的延长线上，连接BF交AD延长线于点G，那么BG＝＿＿＿＿＿.
二、解答题（共82分）
19．(本题满分4分)计算：
（1）－|－3|－2sin60°＋(－1＋)0
13.已知x,x是方程x2－3x－2＝0的两根，则x＋x＝＿＿＿＿＿，x·x＝＿＿＿＿＿．
14．关于x的一元二次方程kx2－x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为＿＿＿＿＿．
15．如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则cos∠CPB的值是＿＿＿＿＿．
2、已知三角形两边的长分别是2和4，第三边的长是方程x2－4x＋3＝0的一个根，则这个三角形的周长为（）
A．7或9B．19或9C．9D．7
3.在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大3倍,那么锐角A的各个三角函数值（）
A．都缩小B．都不变C．都扩大3倍D．无法确定
4．已知x:y＝2:3，则(x＋y):y的值为（）
A．1:4B．1:3C．1:2D．2:3
（第7题图）（第9题图）（第10题图）
2014—2015学年度九年级上期质量检测数学试题(试题卷)
2014—2015学年度九年级上期质量检测数学试题（试题卷） 姓名 成绩（全卷共25题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 1．从1到9这九个自然数中任取一个，是偶数的概率是（ ）A ．B ．C ．D ．2．线段d c b a 、、、是成比例线段，224===c b a 、、，则d 的长为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D. 4 3．一元二次方程092=-x 的根是（ ）A ．3B ．3±C ．9D ．9± 4．下列函数中，图象经过点)2 1(-，的是（ ） A ．x y 1=B ．x y 1-=C ．xy 2= D. x y 2-=5．（2013•包头）3tan30°的值等于（ ）A ．B ． 3C ．D ．6．用配方法解方程122=-x x 时，配方后所得的方程为（ ）A ．0)1(2=+xB ．0)1(2=-xC ．2)1(2=+xD ．2)1(2=-x 7．已知点) 2(1y A ，-，) 1(2y B ，-和) 3(3y C ，都在反比例函数xy 3=的图象上，则321y y y 、、的大小关系是（ ） A ．321y y y << B ．123y y y << C ．312y y y << D ．231y y y <<8. 如图,小强自制了一个小孔成像装置，其中纸筒的长度为cm 15，他准备了一支长为cm 20的蜡烛，想要得到高度为cm 4的像，蜡烛与纸筒的距离应该为（ ）A ．cm 60B ． cm 65C ．cm 70D ． cm 759. 如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AB OE ⊥，垂足为E ，若︒=∠130ADC ，则A OE ∠的大小是（ ）A ．︒75B ．︒65C ．︒55D ．︒5010如图，正方形ABCD 位于第一象限，22=AC ，顶点C A 、在直线x y =上，且A 的横坐标为1，若双曲线)0(≠=k xky 与正方形ABCD 有交点，则k 的取值范围是( ) A ．10≤<k 或6≥k B ．61≤≤k C ．91≤≤k D ．10≤<k 或9≥k二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11．如图，已知在Rt△ACB 中，∠C=90°，AB=13，AC=12，则cosB 的值为 ． 12．如图，点B 在反比例函数xy 2=（)0>x 的图象上，过点B 向x 轴作垂线，垂足为A ，连接OB ，则OAB ∆的面积为__________；13．如图，在矩形ABCD 中，点F E 、分别是CD AB 、的中点，连接DE 和BF ，分别取BF DE 、的中点N M 、，连接MN CN AM 、、.若3=AB ，52=BC ，则图中阴影部分的面积为___________；14．如图，将DEF △缩小为原来的一半，操作方法如下：任意取一点P ，连接DP ，取DP 的中点A ，再连接EP FP 、，取它们的中点B C 、，得到ABC △，则下列说法正确的有___________ ①ABC △与DEF △是位似图形； ②ABC △与DEF △是相似图形；③ABC △与DEF △的周长比是1：2； ④ABC △与DEF △的面积比是1：2．15．从3211 3---、、、、这五个数中，取一个数作为函数xk y 2-=和关于x 的方程 012)1(2=+++kx x k 中k 的值，恰好使所得函数的图象经过第二、四象限，且方程有实根，满足要求的k 的值共有__________个； 16. 如图，正方形OABC 的顶点O 是坐标原点，顶点A 在x 轴的正半轴上，3=OA ，点D 是BC 边的中点，连接OD ，点E 在OC 上且1:2:=OE CE ，过点E 作EF ∥OA 交OD 于点G ，交AB 于点F ，连接DF ，过点G 作DF GH ⊥，垂足为H ，若BC 边上有一点P 与点H 在同一反比例函数的图象上，则点P 的坐标为_____________；三、解答题：（共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.17．（7分）小昆和小明玩摸牌游戏，游戏规则如下：有3张背面完全相同，牌面标有数字1、2、3的纸牌，将纸牌洗匀后背面朝上放在桌面上，随机抽出一张，记下牌面数字，放回后洗匀再随机抽出一张。
2014-2015九年级数学北师版(前三章)第一次段考试卷
2014—2015学年上学期第一次段考试卷九年级数学时间:100分钟满分:120分一选择题(每题3分，共24分)1.下列方程是一元二次方程的是()A .3x +1=5x +7B .1x +x −1=0C .x 2+x −1=0D .x 2+xy −y 2=02.一元二次方程(x +2)2=5的解为()A .x 1=−2−√5,x 2=−2+√5B .x 1=−7,x 2=2C .x 1=2−√5,x 2=2+√5D .x 1=7,x 2=−23.矩形具有而平行四边形不具有的性质是()A .对角线互相平分B .邻角互补C .对角线相等D .对角相等4.若方程(m +2)x |m |+4mx −1=0是关于x 的一元二次方程,则()A .m =±2B .m =2C .m =−2D .m =±25.用配方法解一元二次方程x 2+8x +7=0，则方程可化为()A .(x +4)2=9B .(x −4)2=9C .(x +8)2=23D .(x −8)2=96.菱形ABCD 的周长为8，高为1，则该菱形两邻角度数比为()A .3:1B .4:1C .5:1D .6:17.用公式法解方程4x 2−11x =3,下列代入公式正确的是()A .x =11±√112−4×32B .x =11±√112+4×32×4C .x =−11±√112−4×4×32×4D .x =11±√112+4×4×32×48.某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为()A .13B .19C .12D .23二填空题(每题3分，共21分)9.一元二次方程x 2−2x =0的解是．10.一个不透明的口袋中装有红、白小球各1个，小球除颜色外其余均相同．从口袋中随机摸出一个小球，记下颜色并放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出小球颜色相同的概率是．11.若关于x 的一元二次方程kx 2−6x +1=0有实数根,则实数k 的取值范围是．12.如图，在矩形ABCD 中，点E ，F 分别在AD ，AB 边上，且EF ⊥EC ，EF =EC ，AF =2．若矩形ABCD 的周长为16，则AE 的长为．13.某小区2013年地面绿化面积为2000平方米，计划2015年地面绿化面积要达到2880平方米，那么这两年的平均增长率是．14.如图，将边长为12cm 的正方形ABCD 折叠，使得A 点落在边CD 上的E 点，然后压平得折痕GF ，若GF 的长为13cm ，则线段CE 的长为cm．15.如图，∠AOB =60◦，OP 平分∠AOB ，CP =4，CP //OA ，P D ⊥OA 于点D ，P E ⊥OB 于点E ．如果点M 是OP 的中点，那么DM 的长是．学校班级姓名考场考号........................................装........................................订........................................线........................................座号第1页共3页三解答题(共75分)16.(每题5分)解一元二次方程．x5x(2x+1)=3(2x+1)y2x2+6=7xz x2+2x+2=8x+4{4x2−3x=5217.（7分）某医院决定抽调甲、乙、丙、丁4名医护人员参加抗震救灾，先随机地从这4人中抽取2人作为第一批救灾医护人员，求丁医护人员被抽到作为第一批救灾医护人员的概率(用树状图或列表求概率)．18.（8分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE//AC交AB于点E，DF//AB交AC于点F．求证：四边形AEDF是菱形．19.（8分）如图，在一块长92m、宽60m的矩形耕地上挖三条水渠（水渠的宽都相等），水渠把耕地分成面积均为885m2的6个矩形小块，水渠应挖多宽？第2页共3页........................................装........................................订........................................线........................................20.（8分）在菱形ABCD 中，E 、F 分别是CB 、CD 上的点，且BE =DF ．求证：(1)△ABE ∼=△ADF ；(2)∠AEF =∠AF E．21.（8分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x 元．据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元；（用含x 的代数式表示）（2）在上述条件不变且销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？22.（8分）如图，平行四边形ABCD 的四个内角的平分线分别相交于点E ，F ，G ，H ．求证：四边形EF GH是矩形．23.（8分）在四边形ABCD 中，AD //BC ，E 是BC 的中点，AD =5，BC =12，CD =4√2，∠C =45◦，点P 是BC 边上一动点，设P B 的长为x ．（1）当x 的值为时，以点P 、A 、D 、E 为顶点的四边形为平行四边形；（2）点P 在BC 边上运动的过程中，以P 、A 、D 、E 为顶点的四边形能否构成菱形？并说明理由．学校班级姓名考场考号........................................装........................................订........................................线........................................座号第3页共3页。
2014-2015年九年级上册期中数学测试题
）
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九年级精品教学
10.已知关于 x 的二次函数 y x 2 2 x c 的图象上有两点 A(x1,y2),B(x2,y2),若 x1 1 x 2 ， 且 x1 x 2 2 , 则 y1 与 y2 的大小关系式（ ）
11.如图，在宽为 20m，长为 32m 的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分） ，余下的部分种上 草坪． 要使草坪的面积为 540m 2 ， 求道路的宽．如果设小路宽为 x， 根据题意， 所列方程正确的是 （ A.(20－x)(32－x)= 540 B.(20－x)(32－x)=100 C.(20+x)(32－x)=540 D.(20+x)(32－x)= 540 ）
九年级精品教学
2014 年九年级上册期中数学测试题
一、选择题(本题有 12 小题，每小题 3 分，共 36 分)
1.下列电视台的台标，是中心对称图形的是（ ）
2.已知 m 是方程 x2-x-1=0 的一个根，则代数式 m2-m 的值等于（ A.-1
2
） D.2
B.0
C.1 )
2
3.将方程 x 8 x 9 0 左边变成完全平方式后，方程是( A. ( x 4) 7
D.y=2x2
8.若点(2,5)，(4,5)在抛物线 y＝ax2＋bx＋c 上，则它的对称轴是( A.x＝ B.x＝1 C.x＝2
9.关于 x 的方程 m( x h) 2 k 0(m, h, k均为常数，m 0) 的解是 x1 3, x 2 2 ，则方程
m( x h - 3) 2 k 0 的解是（
12.已知二次函数 y ax 2 bx c(a 0) 的图形如图，给出下列四个结论： （1） 4ac b 2 0 ； （2） 4a c 2b ； （3） 3b 2c 0 ； （4） m(am b) a b(m 1) ，其中正确结论的个数是（ A.4 个 B.3 个 C. 2 个 D.1 个 ）
2014-2015学年度第二学期九年级期中测试数学试卷附答案
2014-2015学年度第⼆学期九年级期中测试数学试卷附答案2014-2015学年度第⼆学期九年级期中测试数学试卷（考试时间为120分钟，试卷满分130分.）考⽣注意：请将所有答案都写在答卷上.⼀、选择题(本⼤题共l0⼩题．每⼩题3分．共30分．)1．3-的相反数是（▲）A.3B.－3C. 31D. 31- 2．⼆次根式1-x 中，字母x 的取值范围是（▲）A. 1B. 1≤xC. 1≥xD. 1>x3. 2⽉26⽇,国家统计局发布《2014年国民经济和社会发展统计公报》．《公报》显⽰，初步核算，全年国内⽣产总值约为640000亿元，⽤科学计数法可表⽰为( ▲ )亿元．A.5103.6? 亿元B. 6103.6?亿元C. 5104.6? 亿元D. 61064.0? 亿元4．下列图形中，是中⼼对称图形但不是轴对称图形的是（▲）5．为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班同学爱吃哪⼏种⽔果作了民意调查.那么最终买什么⽔果，下⾯的调查数据最值得关注的是（▲）A ．中位数B ．平均数C ．众数D ．加权平均数6．已知⊙O 的半径为5，直线l 上有⼀点P 满⾜PO =5，则直线l 与⊙O 的位置关系是（▲）A ．相切B ．相离C ．相离或相切D ．相切或相交7. 在平⾯直⾓坐标系中，将抛物线24y x =-先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为（▲）A ．2(2)2y x =++B ．2(2)2y x =--C ．2(2)2y x =-+D ．2(2)2y x =+-8．如图，AB 是半圆O 直径，半径OC ⊥AB ，连接AC ，∠CAB 的平分线AD 分别交OC 于点E ，交BC ︵于点D ，连接CD 、OD ，以下三个结论：①AC ∥OD ；②AC ＝2CD ；③线段CD 是CE 与CO 的⽐例中项，其中所有正确结论的序号是（▲）A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③9. 矩形ABCD 中，边长AB =4，边BC =2，M 、N 分别是边BC 、CD上的两个动点，且始终保持AM ⊥MN ．则CN 的最⼤为（▲）A ．1B ． 21C ．41D ．2 10.已知：顺次连接矩形各边的中点，得到⼀个菱形，如图①；再顺次连接菱形各边的中点，得到⼀个新的矩形，如图②；然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到⼀个新的菱形，如图③；如此反复操作下去，则第2014个图形中直⾓三⾓形的个数有（▲） A B M C N D （第9题） O A B CD E （第8题）A ．2014个B ．2015个C ．4028个D ．6042个⼆、填空题（本⼤题共8⼩题．每⼩题2分，共16分.）11. 4的算术平⽅根是▲．12. 因式分解：a ax ax 442+-= ▲．13. 如图，AB ∥ED ，∠ECF ＝70°，则∠BAF 的度数为▲．14. 已知圆锥的底⾯半径为2cm ，母线长为5cm ，则圆锥的侧⾯积是▲．15. 长⽅体的主视图、俯视图如右图所⽰，则其左视图⾯积为▲．16. 判断关于x 的⼀元⼆次⽅程()02122=++++k x k kx 的根的情况，结论是▲．（填“有两个不相等的实数根”、“有两个相等的实数根”或“没有实数根”）17. 如图，扇形OMN 与正三⾓形ABC ，半径OM 与AB 重合，扇形弧MN 的长为AB 的长，已知AB =10，扇形沿着正三⾓形翻滚到⾸次与起始位置相同，则点O 经过的路径长▲ .18. 如图，在平⾏四边形ABCD 中，∠BCD=30°，BC=4，CD=33，M 是AD 边的中点，N 是AB 边上的⼀动点，将△AMN 沿MN 所在直线翻折得到△A ′MN ，连接A ′C ，则A ′C 长度的最⼩值是__ ▲___．三、解答题（本⼤题共10⼩题，共84分）19. (本题满分8分)计算：（1）232)21(123---- （2）()21111-÷??? ??--+x x x x x20．(本题满分8分)N M DC B AA'（第18题）（1）解⽅程：32321---=-x x x ；（2）解不等式组：12x ≤1，…………①2(x ―1)＜3x ． …②21.（本题满分8分）（1）如图，试⽤直尺与圆规在平⾯内确定⼀点O ，使得点O 到Rt △ABC 的两边AC 、BC 的距离相等，并且点O 到A 、B 两点的距离也相等.(不写作法，但需保留作图痕迹)（2）在（1）中，作OM ⊥AC 于M ， ON ⊥BC 于N ，连结A0、BO . 求证：△OMA ≌△ONB .22. （本⼩题满分7分）有3张形状材质相同的不透明卡⽚，正⾯分别写有1、2、－3，三个数字．将这三张卡⽚背⾯朝上洗匀后，第⼀次从中随机抽取⼀张，并把这张卡⽚标有的数字作为⼀次函数b kx y +=中k 的值；第⼆次从余下的两张卡⽚中再随机抽取⼀张，上⾯标有的数字作为b 的值．(1)k 的值为正数的概率是▲；(2)⽤画树状图或列表法求所得到的⼀次函数b kx y +=的图像经过第⼀、三、四象限的概率．23. （本⼩题满分7分）为了解2015年全国中学⽣创新能⼒⼤赛中竞赛项⽬“知识产权”笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作图表如下：分数段频数频率 60≤x＜70 30 0.170≤x＜80 90 n80≤x＜90 m0.490≤x≤100 60 0.2请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查采⽤的调查⽅式为▲ .(2)在表中：m = ▲．n = ▲ .(3)补全频数分布直⽅图.(4)参加⽐赛的⼩聪说，他的⽐赛成绩是所有抽查同学成绩的中位数，据此推断他的成绩落在▲分数段内.(5)如果⽐赛成绩80分以上（含80分）为优秀，那么你估计该竞赛项⽬的优秀率⼤约是多少？24. （本⼩题满分8分）C BA某课桌⽣产⼚家研究发现，倾斜为12°—24°的桌⾯有利于学⽣保持躯体⾃然姿势．根据这⼀研究，⼚家决定将⽔平桌⾯做成可调节⾓度的桌⾯．新桌⾯的设计图如图1所⽰，AB 可绕点A旋转，在点C处安装⼀根长度⼀定且C处固定，可旋转的⽀撑臂CD，AC=30cm．（1）如图2中，当CD⊥AB于D时，测得∠BAC=24°，求此时⽀撑臂CD的长．（2）在图3中，当CD不垂直AB时，测得∠BAC=12°，求此时AD的长（结果保留根号）．【参考数据:sin24°=0.40，cos24°=0.91，tan24°=0.46，sin12°=0.20】25. （本题满分10分）为了迎接⽆锡市排球运动会，市排协准备新购⼀批排球.（1）张会长问⼩李：“我们现在还有多少个排球？”，⼩李说：“两年前我们购进100个新排球，由于训练损坏，现在还有81个球.”，假设这两年平均每年的损坏率相同，求损坏率.（2）张会长说：“我们协会现有训练队是奇数个，如果新购进的排球，每队分8个球，新球正好都分完；如果每队分9个球，那么有⼀个队分得的新球就不⾜6个，但超过2个.”请问市排协准备新购排球多少个？该协会有多少个训练队？（3）张会长要求⼩李去买这批新排球，⼩李看到某体育⽤品商店提供如下信息：信息⼀：可供选择的排球有A、B、C三种型号，但要求购买A、B型号数量相等.信息⼆：如表：型号每个型号批发单价（元）每年每个型号排球的损坏率A30 0.2B20 0.3C50 0.1设购买A、C型号排球分别为a个、b个，请你能帮助⼩李制定⼀个购买⽅案.要求购买总费⽤w（元）最少，⽽且要使这批排球两年后没有损坏的个数不少于27个.26. （本⼩题满分10分）。
2014-2015学年第二学期期初检测九年级数学试卷
2014-2015学年第二学期期初检测九年级数学试卷一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)1.从编号为1~10的10个完全相同的球中，任取一球，其号码能被3整除的概率是（ ） A.101 B. 151 C. 103 D. 522.把三角形三边的长度都扩大为原来的2倍，则锐角A 的正弦函数值（ ） A ．扩大为原来的2倍 B ．缩小为原来的21C ．不变D ．不能确定 3.路程s 与时间t 的大致图象如下左图所示，则速度v 与时间t 的大致图象为（ ）4．如图，一根铁管CD 固定在墙角，若BC =5米，∠BCD =55°，则铁管CD 的长为( ) A. ︒55sin 5米 B. ︒⋅55sin 5米 C.︒55cos 5米 D. 5·cos55°米5.有一个底面为正三角形的直三棱柱，三视图如图所示，则这个直棱柱的侧面积为( ) A.24 B.38 C. 312 D.24+38( 第4题 ) (第5题) （第6题） 6.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO 的顶点A 、C 分别在y 轴、x 轴上，以AB 为弦的⊙M 与x 轴相切。
若点A 的坐标为（0，8），则圆心M 的坐标为( ) A ．（-4，5） B.（-5，4） C.（-4，4） D.（4，-5）7. 已知,k n 均为非负实数，且22k n +=，则代数式224k n -的最小值为（ ）A.40-B. 16-C. 8-D.08.如图，梯形ABCD 中，AB//DC ，AB ⊥BC ，AB=2cm ，CD=4cm 。
以BC 上一点O 为圆心的圆经过A 、D 两点，且∠AOD=90°，则圆心O 到弦AD 的距离是（ ） A. cm 6 B. cm 10 C. cm 32 D. cm 529.如图，A 、B 、C 、D 、是⊙O 上的四个点，AB=AC ，AD 交BC 于点E ，AE=3，ED=4，则AB 的长为( ) A ．3 B.32 C. 21 D. 5310. 二次函数1()(4)y x mx m m=--（其中0m >），下列说法正确的（ ） A ．当x >2时，都有y 随着x 的增大而增大；B ．当x <3时，都有y 随着x 的增大而减小；C ．若当x n <时，都有y 随着x 的增大而减小，则m212n +≤； D ．若当x n <时，都有y 随着x 的增大而减小，则m21n ≥.二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分) 11．若522=-y y x ，则yx= __________． 12．函数21)(+=x y 的图象，可以由函数21)-(x y =的图象向_______平移________个单位得到．13. 如图，在ABC △中，4AC =，6AB =，8BC =，点D 在BC 边上，且2CD =，则AD 的长为 . 14.如图，如果从半径为9cm 的圆形纸片剪去31圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为_____ cm ．第13题 第14题 第15题15. 如图，P A ，PB 切⊙O 于A 、B 两点，C D 切⊙O 于点E ，交P A ，PB 于C ，D ．若⊙O 的半径为r ，△PCD 的周长等于3r ，则tan ∠APB 为____________ 16. 如图所示，已知A 点从（1，0）点出发，以每秒1个单位长的速度沿着xDCB A轴的正方向运动，以O 、A 为顶点作菱形OABC ，使B 、C 点都在第一象限内，且∠AOC=60°。
2014-2015学年上学期期 中 考试九年级数学试卷
2014-2015学年上学期期中考试九年级数学试卷一、细心选一选（本题有10个小题，每小题3分，满分30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．1有意义的x 的取值范围是（ ）.A. 2x ≤-B. 2x <C. 2x ≥-D. 2x <- 2．观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3．下列计算正确的是（ ）.A ．224=- BC= D3=- 4．下列各式中是最简二次根式的是（ ）.ABCD5．方程()3(2)0x x +-=的根是（ ）.A ．123,2x x =-= B ．123,2x x == C ．123,2x x ==- D ．123,2x x =-=-6.是同类二次根式的是（ ）A.B.C.D.7．用配方法解方程2850x x --=，则配方正确的是（ ）.A.()2411x += B.()2421x -= C.()2816x -= D.()2869x +=8．某商品原价200元，连续两次降价%a 后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ）. A ．()22001%148a += B ．()220012%148a -= C ．()22001%148a += D ．()22001%148a -=9． 现有如图所示的四张牌，若只将其中一张牌旋转180°后仍是本身，则旋转的牌是（ ）A 、B 、C 、D 、10．若方程260x x m -+=有两个同号不相等的实数根，则m 的取值范围是（ ）. A ．9m < B ．0m > C ．09m << D ．09m <≤二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）．11．计算：-= . 12．设一元二次方程2830x x -+=的两个实数根分别为1x 和2x ，则12_______x x +=.13．已知：52x y =，则+x y x y =- ．14．点A （a ，3）与点B （-4,b ）关于原点对称，则a+b=_________. 15.方程（x+2）（x-3）=0的根是 16．若0＜x ＜5，则x -= ．三、计算题．17．（本题满分8分）已知1a =, 1b =，求22a b -的值.18．（本题满分8分） 解方程：3(1)22x x x -=-.19.计算(8)：-20．（本题满分8分）已知关于x 的一元二次方程0122=+-mx x 的一根为3x =-，求m 的值以及方程的另一根.21．（本题满分8分）如图所示的正方形网格中，△ABC 的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：（1）以A 点为旋转中心，将△ABC 绕点A 顺时针旋转90︒得△AB1C1，画出△AB1C1. （2）作出△ABC 关于坐标原点O 成中心对称的△A2B2C2.（3）作出点C 关于x 轴的对称点P . 若点P 向右平移xA2B2C2的内部，请直接写出x 的值.22. （本题满分12分）如图，利用一面长25m 的墙，用50m 长的篱笆，围成一个长方形的养鸡场.（1）怎样围成一个面积为2300m 的长方形养鸡场？（2）能否围成一个面积为2400m 如不能，请说明理由.第21题。
2014——2015九年级半期数学试题
大街中学期中试题库 第 页- 1 - 大街中学2014--2015学年度第一学期九年级数学科期中测试卷一、选择题（每小题3分，共45分） 1、下列命题中正确的是（ ）A.有一组邻边相等的四边形是菱形B.有一个角是直角的平行四边形是矩形C.对角线垂直的平行四边形是正方形D.一组对边平行的四边形是平行四边形2、下列条件中，能判定一个四边形为菱形的条件是( )A 、对角线互相平分的四边形B 、对角线互相垂直且平分的四边形C 、对角线相等的四边形D 、对角线相等且互相垂直的四边形3、如图，已知菱形ABCD 的边长为2，∠DAB =60°,则对角线BD 的长 是 （ ）A ．1B ．3C ．2D ．234、如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边三角形ADE ，AC ，BE 相交于点F ，则∠BFC 为（ ） A.45︒ B.55︒ C.60︒ D.75︒5、 用配方法解一元二次方程错误！未找到引用源。
，配方后的方程为（ ） A.错误！未找到引用源。
B.错误！未找到引用源。
C.错误！未找到引用源。
D.错误！未找到引用源。
6、若2-=x 是关于x 的一元二次方程02522=+-a ax x 的一个根，则a 的值为（ ）A.1或4B.-1或-4C.-1或4D.1或-4 7、 定义：如果一元二次方程错误！未找到引用源。
（a ≠0）满足错误！未找到引用源。
，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知方程错误！未找到引用源。
（a ≠0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ）A .a ＝cB .a ＝bC .b ＝cD .a ＝b ＝c8、如图，点E 是平行四边形ABCD 的边AD 的中点，CE 与BA 的延长线交于点F .若∠FCD ＝∠D ，则下列结论不成立的是（ ）A.AD=CFB.BF=CFC.AF=CDD.DE=EF9、如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A.当AB=BC 时，它是菱形 B.当AC ⊥BD 时，它是菱形 C.当∠ABC=90°时，它是矩形 D .当AC=BD 时，它是正方形10、如图所示，在正方形ABCD 中，E 为CD 上一点，延长BC 至F ，使CF=CE ，连接DF ，BE 与DF 相交于点G ，则下面结论错误的是（ ） A. BE=DF B. BG ⊥DF C.∠F +∠CEB=90° D.∠FDC +∠ABG=90°11、下列关于错误！未找到引用源。
2014-2015第一学期九年级期中数学试题-(人教word版附答案)
2014—2015学年度第一学期期中调研考试九年级数 学 试 题友情提示：亲爱的同学们，请你保持轻松的心态，认真审题，仔细作答，发挥自己正常的水平，相信你一定行，预祝你取得满意的成绩。
1、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )2、某品牌服装原价173元，连续两次降价x %后售价为127元，下面所列方程中正确的是( ) A ．173(1－x %)2＝127 B ．173(1－2x %)＝127 C ． 173(1＋x %)2＝127 D ．127(1＋x %)2＝1733、已知点A(x,y-4)与点B(1-y,2x)关于原点对称,则y x的值是( ) A.2 B.1 C.4 D.84、如图所示，点A 、B 、C 在⊙O 上，AO ∥BC ，∠OAC=20°，则 ∠AOB 的度数 A ．10° B ．20°C ．40°D ．70°5、 一元二次方程22350x x ++=的根的情况是( )A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根D. 无法判断6、一正多边形外角为90°，则它的边心距与半径之比为( )A ．1∶2B ．1∶2C ．1∶ 3D ．1∶37、二次函数 中，若 ，则它的图像一定过点( ) A ． (-1,-1) B ． (1,-1) C ． (-1, 1) D ．(1, 1)2y x bx c =++0b c +=第10题8、 如图，∠AOB ＝90°，∠B ＝30°，△A ’OB ’可以看作是由△AOB 绕点O 顺时针旋转α角度得到的，若点A ’在AB 上，则旋转角α的大小可以是（ ） A 、30° B 、45° C 、60° D 、90°9、如图，AB 、AC 都是圆O 的弦，OM ⊥AB ，ON ⊥AC ，垂足分别为M 、N ，如果MN ＝3， 那么BC ＝（ ）.A ． 7 B.6 C ．5 D. 410、如图小红需要用扇形薄纸板制作成底面半径为9厘米，高为12厘米的圆锥形生日帽，则该扇形薄纸板的圆心角为( )A ．150°B ．180°C ． 270°D ． 216°11、⊙O 的半径r ＝5 cm ，圆心到直线l 的距离OM ＝4 cm ，在直线l 上有一点P ，且 PM ＝3 cm ，则点P ( )A ．在⊙O 内B ．在⊙O 上C ．在⊙O 外D ．可能在⊙O 上或在⊙O 内12、现定义运算“★”，对于任意实数a ，b ，都有a ★b a a b ⨯-=2+b ，如：3★553352+⨯-=，若x ★2=10，则实数x 的值为 A ．-4或-lB ．4或-lC ． -4或2D ．4或-2二、填空题（每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上）13、以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 是小圆的切线，C 为切点，若两圆的半径分别为6cm 和10cm ，则AB 的长为 cm 。
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2014-2015九年级下学期（期初）数学考试试题
满分为150分，考试时间为120分钟． 2015。
3
一．选择题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的答案的序号填入下面的表格内）
1. 观察下列图形，是中心对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． （第2题） 2如图，正方形ABCD 和正方形CEFG 中，点D 在CG 上，BC=1，CE=3，H 是AF 的中点，那么． C ． 3.把抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线（ ）
A ．()2
31y x =+- B ．()2
33y x =++ C ．()2
31y x =-- D ．()2
33y x =-+
4. 二次函数y=x 2+bx 的图象如图，对称轴为1=x ．若关于x 的一元二次方程02
=-+t bx x （t 为实数）在41<<-x 的范围内有解，则t 的取值范围是（ ）
A ．
1-≥t B ．31<≤-t C ．81<≤-t D ．83<<t
5．下列运算正确的是（ ） A ． a 3+a 4=a 7 B ． 2a 3•a 4=2a 7
C ． （2a 4）3=8a 7
D ． a 8÷a 2=a 4
6. 不等式
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
7．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x 株，则可以列出的方程是（
） A ．（3+x ）（4﹣0.5x ）=15 B ．（x +3）（4+0.5x ）=15 C ．（x
+4）（3﹣0.5x ）=15 D ．（x +1）（4﹣0.5x ）=15
8. 如图，在平面直角坐标系中，点C 的坐标为（0，2），动点A 以每秒1个单位长的速度从点O 出发沿x 轴的正方向运动，M 是线段AC 的中点，将线段AM 以点A 为中心，沿顺时针方向旋转︒90得到线段AB ．联结CB ．设△ABC 的面积为S ，运动时间为t 秒，则下列图象中，能表示S 与t 的函数关系的图象大致是（ ）
A B
C D
二. 填空题（每小题3分，共24分） 9.函数3
=
-y x 中，自变量x
的取值范围是 10.关于x 的二次函数2
2y x kx k =-+-的图象与y 轴的交点在x 轴的上方， 请写出一个．．满足条件的二次函数的表达式： ． 11计算：（﹣）﹣2
+
﹣|1﹣|=
12. 分解因式：x 2
+3x （x ﹣3）﹣9=
14.如图，若双曲线
y
= 与边长为5的等边△
AOB
的边OA ，AB 分别相交于C
，D 两点，且OC =3BD ，则C 点坐标为 ．
M C
B A
O
y x
（第13题）
A
15. 如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△''
A B C，''
A B交AC于点D，若
∠'A DC=90°，则∠A= 度
16. 如图，已知A1、A2、A3、…、A n、A n+1是x轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=…=A n A n+1=1，分
别过点A1、A2、A3、…、A n、A n+1作x轴的垂线交直线y=2x于点B1、B2、B3、…、B n、B n+1，连
接A1B2、B1A2、B2A3、…、A n B n+1、B n A n+1，依次相交于点P1、P2、P3、…、P n．△A1B1P1、△A2B2P2、
△A n B n P n的面积依次记为S1、S2、S3、…、S n，则S n为
三. 解答题（本大题共10个小题；共102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17. (本题满分6分)
如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△
ABC和△DEF的顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）画出△ABC向上平移4个单位长度后所得到的△A1B1C1；
（2）画出△DEF绕点O按顺时针方向旋转90°后所得到的△D1E1F1；
（3）△A1B1C1和△D1E1F1组成的图形是轴对称图形吗？如果是，请直接写出对称轴所在直线的
解析式．
18. (本题满分10分)
先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=（）﹣1﹣（π﹣1）0+．
19. (本题满分8分)
从全校1200名学生中随机选取一部分学生进行调查，调查情况：A、上网时间≤1小时；B、1小时
＜上网时间≤4小时；C、4小时＜上网时间≤7小时；D、上网时间＞7小时．统计结果制成了如图
统计图：
（1）参加调查的学生有人；
（2）请将条形统计图补全；
（3）请估计全校上网不超过7小时学生人数。
20. (本题满分8分)
某学校游戏节活动中，设计了一个有奖转盘游戏，如图，A转盘被分成三个面积相等的扇形，B转
盘被分成四个面积相等的扇形，每一个扇形都飘浮相应的数字，先转动A转盘，记下指针所指区域
内的数字，再转动B转发盘，记下指针所指区域内的数字（当指针在边界线上时，重新转动一次，
直到指针指向一下区域内为止），然后，将两次记录的数据相乘．
（1）请利用画树状图或列表表格的方法，求出乘积结果为负数的概率．
（2）如果乘积是无理数时获得一等奖，那么获得一等奖的概率是多少？
（Ａ）
－1
1
21．(本题满分10分)
某商店以每件20元的价格购进一批商品，若每件商品售价a元，则每天可卖出(80010)a
-件．如果商店计划要每天恰好盈利8000元，并且要使每天的销售量尽量大，求每件商品的售价是多少元．
22．(本题满分12分)
如图，一次函数y=ax+b与反比例函数y =（k≠0）的图象交于A、B两点，点A坐标为（m，2），点B坐标为（﹣4，n），AE⊥X轴，AE:OE=1：3，直线AB交y轴于点C，过C作y轴的垂线，交反比例函数图象于点D，连接OD、BD．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）根据图象直接写出当反比例函数的函数值大于一次函数的函数值时x的取值范围．
（3）求四边形OCBD的面积．
23. (本题满分10分)
已知二次函数2
y x bx c
=++
（1）若二次函数2
y x bx c
=++图象过点A（0，1），B（1，-2）两点，当2
m n
>>
，比较
24
m m
-与24
n n
-的大小；
（2）若将抛物线2
y x bx c
=++平移，平移后图象的顶点为(,)
h k，若平移后的抛物线与直线
1
y x
=-有且只有一个公共点，请用含h的代数式表示k.
24. (本题满分12分)
如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC是直径，过点O作OD⊥AB于点D，延长DO交⊙O于点P，过点P作PE⊥AC于点E，作射线DE交BC的延长线于F点，连接PF．
（1）若∠POC=60°，AC=12，求劣弧PC的长；（结果保留π）
（2）求证：OD=OE；
（3）求证：PF是⊙O的切线．
25．（本题满分12分）
已知在□ABCD中，AE⊥BC于E，DF平分∠ADC 交线段AE于F.
（1）如图1，若AE=AD，∠ADC=60︒, 请写出并证明线段CD、AF、BE之间所满足的数量关系;
（2）如图2, 若AE=AD，你在（1）中得到的结论是否仍然成立, 若成立,对你的结论加以证明, 若不成立, 请说明理由；
（3）如图3, 若AE :AD =a :b，试探究线段CD、AF、BE之间所满足的等量关系，请直接写出你的结论. 26. (本题满分14分)
如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点.直线y kx b
=+与抛物线2
19
4
y mx x n
=-+同时经过(0,3)(4,0)
A B
、.
（1）求,m n的值.
（2）点M是二次函数图象上一点，(点M在AB下方)，过M作MN⊥x轴，与AB交于点N，与x轴交于点Q.求MN的最大值.
（3）在（2）的条件下，是否存在点N ,使AOB
∆和NOQ
∆相似？若存在，求出N点坐标，不存在，说明理由.
A
B E
C D
F
D
A
F
C
E
B
B C
D
A
F
图1备用图。