学高中物理一碰撞与动量守恒自然界中的守恒定律粤教版精品PPT课件
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高中物理第一章碰撞与动量守恒第二节动量动量守恒定律课件粤教版选修3-
p1＝mv1＝5×10－3×39.06 kg·m/s＝0.125 kg·m/s， p2＝mv2＝－5×10－3×334.62 kg·m/s＝－0.475 kg·m/s， 所以动量的变化量 Δp＝p2－p1＝－0.475 kg·m/s－ 0.125 kg·m/s＝－0.600 kg·m/s. 即羽毛球的动量变化量大小为 0.600 kg·m/s，方向与 羽毛球飞来的方向相反． (2)羽毛球的初速度：v＝25 m/s，羽毛球的末速度：v′
知识点一 动量及其改变
提炼知识 1．动量． (1)定义：运动物体的质量和它的速度的乘积叫作物 体的动量，用符号 p 表示． (2)定义式：p＝mv． (3)单位：在国际单位制中，动量的单位是千克米每 秒，符号是 kg·m/s．
(4)矢量性：动量是矢量，它的方向与速度的方向相 同．
2．冲量． (1)定义：物体受到的力和力的作用时间的乘积叫作 力的冲量，用符号 I 表示． (2)定义式：I＝F·t. (3)单位：在国际单位制中，冲量的单位是牛·秒，符 号是 N·s.
答案：BD
2．一质量为 m 的物体做匀速圆周运动，线速度的大
小为 v，当物体从某位置转过14周期时，动量改变量的大
小为( )
A．0
B．mv
C. 2mv
D．2mv
解析：物体做匀速圆周运动时，动量大小不变，但方 向在发生变化，故计算动量变化 Δp 时应使用平行四边形 定则．
如图所示，设 p 为初动量，p′为末动量，而由于 p、p′， 大小均为 mv，且 p′与 p 垂直，则 Δp 大小 为 2mv.选项 C 正确．
解析：由 Ft＝Δp 知，Ft 越大，Δp 越大，但动量不 一定大，它还与初状态的动量有关；冲量不仅与 Δp 大小 相等，而且方向相同．由 F＝p′t－p，物体所受合外力越 大，动量变化越快．
高中物理 第一章 碰撞与动量守恒 第三节 动量守恒定律在碰撞中的应用课件 粤教版选修35
【典例 2】 光滑水平面上放着一质量为 M 的槽， 槽与水平面相切且光滑，如图所示，一质量为 m 的小球 以 v0 向槽运动．
(1)若开始时槽固定不动，求小球上升的高度(槽足够 高)．
(2)若开始时槽不固定，则小球又能上升多高．
解析：槽固定时，球沿槽上升过程中机械能守恒，达 最高点时，动能全部转为球的重力势能；槽不固定时，小 球沿槽上升过程中，槽向右加速运动，当小球上升到最高 点时，两者速度相同．球与槽组成的系统水平方向上不受 外力，因此水平方向动量守恒．由于该过程中只有两者间 弹力和小球重力做功，故系统机械能守恒．
(3)质量极小的小球与质量极大的静止小球发生弹性 碰撞，前者以原速率大小被反弹回去，后者仍静止．
1．如图所示，在光滑的水平面上放有两个小球 A 和 B，质量 mA<mB，B 球上固定一轻质弹簧．若将 A 球以速 率 v 去碰撞静止的 B 球，碰撞时能量损失不计，下列说 法中正确的是( )
A．当弹簧压缩量最大时，A 球速率最小 B 球速率最大 B．当弹簧恢复原长时，B 球速率最大 C．当 A 球速率为零时，B 球速率最大 D．当 B 球速率最大时，弹性势能不为零 解析：当弹簧压缩量最大以后，由于受到弹簧弹力作
(2)不同类型的碰撞问题满足动量守恒定律，但不一 定满足机械能守恒定律．
2．应用动量守恒定律解题的一般步骤． (1)确定研究对象组成的系统，分析所研究的物理过 程中，系统受外力的情况是否满足动量守恒定律的应用 条件．
(2)设定正方向，分别写出系统初、末状态的总动量． (3)根据动量守恒定律列方程． (4)解方程，统一单位后代入数值进行运算，得出结 果．
这种模型的主要特征是终态共速(也可以是只在某一
时刻共速．而研究的过程是从初始到共速的过程)，从能
高中物理第一章碰撞与动量守恒第五节自然界中的守恒定律同步备课课件粤教版选修3_5
滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v水平射向滑块，若射击下层，子
弹刚好不射出，若射击上层，则子弹刚好能射进一半厚度，如图6所示，
上述两种情况相比较
图5
B 三者速度相等时，弹簧的弹性势能最大， 100mv1 ＝ 200mv2 ，弹性势能 2 1 1 m v 的最大值Ep＝ ×100mv12－ ×200mv22＝ 0 . 2 2 400 解析 答案
总结提升
处理动量和能量结合问题时应注意：
(1)守恒条件：动量守恒条件是系统所受合外力为零，而机械能守恒条件
1 2 1 ΔE＝2mv －2(M＋m)v′2 Mmv2 解得：ΔE＝ . 2M＋m ③
解析
答案
(3)子弹在木块中打入的深度. Mv2 答案 2μgM＋m 解析 设子弹在木块中打入的深度，即子弹相对于木块的位移为s相对，
则ΔE＝μmgs相对
2 M v ΔE 得：s 相对＝μmg＝ . 2μgM＋m
受力、加速度或匀变速运动的问题.
2.动量的观点：主要应用 动量 定理或动量守恒定律求解，常涉及物体的
受力和时间问题，以及相互作用物体的问题.
3.能量的观点：在涉及单个物体的受力和位移问题时，常用动能定理分析；
在涉及系统内能量的转化问题时，常用能量守恒 定律.
题型探究
一、滑块—木板模型
1.把滑块、木板看做一个整体，摩擦力为内力，在光滑水平面上滑块和
3.若子弹不穿出木块，二者最后有共同速度，机械能损失最多.
例2
如图3所示，在水平地面上放置一质量为M的木块，一质量为m的子弹
以水平速度v射入木块(未穿出)，若木块与地面间的动摩擦因数为μ，求：
(1)子弹射入后，木块在地面上前进的距离；
mv 答案 2M＋m2μg
弹刚好不射出，若射击上层，则子弹刚好能射进一半厚度，如图6所示，
上述两种情况相比较
图5
B 三者速度相等时，弹簧的弹性势能最大， 100mv1 ＝ 200mv2 ，弹性势能 2 1 1 m v 的最大值Ep＝ ×100mv12－ ×200mv22＝ 0 . 2 2 400 解析 答案
总结提升
处理动量和能量结合问题时应注意：
(1)守恒条件：动量守恒条件是系统所受合外力为零，而机械能守恒条件
1 2 1 ΔE＝2mv －2(M＋m)v′2 Mmv2 解得：ΔE＝ . 2M＋m ③
解析
答案
(3)子弹在木块中打入的深度. Mv2 答案 2μgM＋m 解析 设子弹在木块中打入的深度，即子弹相对于木块的位移为s相对，
则ΔE＝μmgs相对
2 M v ΔE 得：s 相对＝μmg＝ . 2μgM＋m
受力、加速度或匀变速运动的问题.
2.动量的观点：主要应用 动量 定理或动量守恒定律求解，常涉及物体的
受力和时间问题，以及相互作用物体的问题.
3.能量的观点：在涉及单个物体的受力和位移问题时，常用动能定理分析；
在涉及系统内能量的转化问题时，常用能量守恒 定律.
题型探究
一、滑块—木板模型
1.把滑块、木板看做一个整体，摩擦力为内力，在光滑水平面上滑块和
3.若子弹不穿出木块，二者最后有共同速度，机械能损失最多.
例2
如图3所示，在水平地面上放置一质量为M的木块，一质量为m的子弹
以水平速度v射入木块(未穿出)，若木块与地面间的动摩擦因数为μ，求：
(1)子弹射入后，木块在地面上前进的距离；
mv 答案 2M＋m2μg
高中物理第一章碰撞与动量守恒第五节自然界中的守恒定律课件粤教版选修3
C．陨石与地球碰撞中动量是守恒的，陨石的动量传 递给了地球
D．陨石与地球碰撞中，陨石的机械能转化声、光、 热等形式的能量
解析：动量不可能转化为能量 A 项错误；陨石在与 地球碰撞的过程中内力远大于外力，动量守恒，陨石的动 量没有消失，而是传递给了地球，B 项错误，C 项正确； 碰撞过程中陨石的机械能转化为声、光、热等形式的能量， D 项正确．
2．动量守恒：动量守恒定律通常是对相互作用的物 质所构成的系统而言的．适用于任何形式的运动，因此 常用来推断系统在发生碰撞前后运动状态的变化．事实 上，动量守恒定律与碰撞过程的具体细节无关这一点是 很重要的．
3．物理学中各种各样的守恒定律，本质上就是某种 物理量保持不变，例如能量守恒是对应着某种时间变换 中的不变性，动量守恒则对应着某种空间变换中的速，B 向右加速，当 A、 B 速度相等时 B 速度最大．以 v0 的方向为正方向，根据 动量守恒定律，得
mv0＝(m＋3m)v，① 解得 v＝v40.② (2)A 向右减速的过程，根据动能定理，有 －μmgx1＝12mv2－12mv20，③
向右的位移 x1＝3125μvg20.④ (3)解法一：设 B 向右加速过程的位移为 x2，则 μmgx2＝12×3mv2，⑤ 由⑤得 x2＝332vμ20g， 木板的最小长度 L＝x1－x2＝83μvg20. 解法二：从 A 滑上 B 至共同速度的过程中，由能量
(1)重物受到地面的平均冲击力； (2)重物与地面撞击过程中损失的机械能． 解析：(1)小球落地前瞬间速度大小为 v1，由 v21＝2gH， 得 v1＝3 m/s,
重物反弹时的速度大小由 v22＝2gh，得 v2＝2 m/s 设向上为正方向，重物受到地面的平均冲击力为 F， 根据动量定理： F－mgt＝mv2－－mv1，得 F＝540 N (2)重物与地面撞击过程中损失的机械能为： ΔEp＝12mv21－12mv22＝12×9×32 J－12×9×22 J＝22.5 J 答案：(1)540 N (2) 22.5 J
高中物理 第1章 第3节 动量守恒定律在碰撞中的应用课件 粤教版选修3-5
系统的动量是否近似守恒？
栏
提示：系统外力远小于内力时，外力的作用可以忽略，系统
目 链
的动量守恒．
接
相互作用的几个物体，在极短的时间内它们的运动状态
发生显著变化，这个过程就可称为碰撞．
由于碰撞的物体之间的作用时间短，碰撞物体之间的作
用力大，内力远大于外力，故符合动量守恒定律．
应用动量守恒定律的解题步骤：
为零，所以系统动量守恒．
规定小孩初速度方向为正，则：
相互作用前：v1＝8 m/s，v2＝0，
栏
设小孩跳上车后他们共同的速度为v′，由动量守恒定律得： 目
链
m1v1＝(m1＋m2) v′
接
解得：v′＝
＝2 m/s，
数值大于零，表明速度方向与所取正方向一致．
答案：见解析
►课堂训练
2．质量为3 kg的小球A在光滑水平面上以6 m/s 的速度向右
B．A车的速度一定大于B车的速度
C．A车的动量一定大于B车的动量
D．A车的动能一定大于B车的动能
栏
目
解析：碰撞过程中动量守恒，碰后一起沿A原来方向前进， 链
说明总动量与A的动量方向相同，故A车动量大于B车的 接
动量，选项C对．
应用动量守恒定律解题的步骤
当系统所受外力的合力不为零，但系统外力远小于内力时，
3．注意．即使物体在碰撞过程中系统所受合外力不等于
零，由于内力远大于外力，所以外力的作用可以忽略，认
为系统的总动量守恒．故分析碰撞问题时，应首先想到动
量守恒定律．
栏
质量分别为300
g和200
g的两个物体在无摩擦的水平面
目 链
上相向运动，速度分别为50 cm/s和100 cm/s.
粤教版高中物理选修3-5第一章第01节 物体的碰撞(共19张PPT)
从碰撞的具体运动过程来看，各种碰撞都经 历了如下过程：
两
物
两
体 压缩过程 者
发
速
生 动能转化 度
接 为势能或 相
触 势能和内 等
能等
形变完全恢复
弹性碰撞
势能转化为动能 （动能守恒）
形变部分恢复 非弹性碰撞
内能不能逆转
（动能转化为内 能等）
形变完全不恢复 完全非弹性碰撞 内能不能逆转 （动能损失最大）
特点：两物体碰撞后粘合在一起(或碰后具有 共同的速度) ，这时系统动能损失最大。
注意：碰撞后发生永久性形变、粘在一起、 摩擦生热等的碰撞是为非弹性碰撞。
弹性碰撞和非弹性碰撞的区别
碰撞分类 弹性碰撞
形变情况
形变可以完全 恢复
非弹性碰撞 形变不可以完 全恢复
完全非弹性 形变完全不可
碰撞
以恢复
能量变化 机械能守恒
机械能不守恒， 有损失 机械能损失最 大
四、几个重要的概念
1．系统：存在相互作用的几个物体所组成 的整体，称为系统，系统可按解决问题 的需要灵活选取.
2．内力：系统内各个物体间的相互作用 力称为内力.
3．外力：系统外其他物体作用在系统内任 何一个物体上的力，称为外力．
例：有A，B两物体，mA=3mB以相同大小的速度 V相向运动。碰撞后A静止，B以2V的速度反弹， 那么A,B的碰撞为： A. 弹性碰撞 B.完全非弹性碰撞 C.非弹性碰撞
2.伽利略、马利特、 牛顿、笛卡儿、惠 更斯等先后进行实验，逐渐归纳成系统 理论，总结出规律。
3.近代,通过高能粒子的碰撞,发现新粒子。
二、生活中的各种碰撞现象
三.认识碰撞
1.碰撞定义: 两个或两个以上的物体在相遇的极短时
学高中物理一碰撞与动量守恒一节物体的碰撞粤教版PPT课件
小试身手
2．(多选)碰撞现象的主要特点有( ) A．物体相互作用时间短 B．物体相互作用前速度很大 C．物体相互作用后速度很大 D．物体间相互作用力远大于外力
解析：碰撞过程发生的作用时间很短，作用力很大， 远大于物体受到的外力，与物体作用前及作用后的速度大 小无关．
答案：AD
拓展一 对碰撞问题的研究
解析：由碰撞的概念可知，以上现象除小鸟的飞翔外 均属于碰撞现象．
知识点一 对碰撞问题的研究和生活中的碰撞现象
提炼知识 1．历史上对碰撞问题的研究． (1)最早发表有关碰撞问题研究成果的是布拉格大学 校长、物理学教授马尔西．随后，著名的物理学家如伽 利略、马略特、牛顿、笛卡儿、惠更斯等都先后进行了 一系列的实验．
(2)20 世纪 30 年代以后，由于加速器技术和探测器技 术的发展，通过高能粒子的碰撞，实验物理学家相继发 现了许多新粒子．
3．若两小球碰撞后它们的形变不能完全恢复原状， 碰撞前后系统的动能不再相等，这种碰撞称为非弹性碰 撞．
4．如果两个小球碰撞后完全不反弹，合为一体具有 共同的速度，这样的碰撞叫作完全非弹性碰撞．
判断正误
(1)能量守恒的碰撞一定是弹性碰撞．(×) (2) 正 碰 一 定 是 弹 性 碰 撞 ， 斜 碰 一 定 是 非 弹 性 碰 撞．(×)
★题后反思 弹性碰撞和非弹性碰撞是按碰撞过程的能量损失情 况划分的；而正碰和斜碰是按碰撞前后物体的速度方向 是否沿同一直线划分的．他们之间没有必然的对应关系．
1．碰撞现象在生活中很常见，下列现象不属于碰撞 现象的是( )
A．打羽毛球时球拍与球的撞击 B．小鸟在空中飞翔 C．打桩、钉钉子等各种打击现象 D．带电粒子对荧光屏的撞击
1．碰撞的含义． 两个或两个以上有相对速度的物体相遇时，在很短 的时间内它们的运动状态发生显著变化，这种物体间相 互作用的过程叫作碰撞． 2．碰撞的特点． (1)碰撞现象具有如下的特征：相互作用时间短，作 用力变化快和作用力相当大，相互作用力远大于其他外 力，因而其他外力可以忽略不计．
【全版】物理选修粤教版第一章 碰撞与动量守恒 课件推荐PPT
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3.注意事项 (1)保证两物体发生的是一维碰撞，即两个物体碰撞前沿同 一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动． (2)若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时注意利用水 平仪确保导轨水平． (3)若利用摆球进行实验，两小球静放时球心应在同一水平 线上，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在 同一竖直面内．
(2)如果打点计时器的电源周期为 T，碰撞前 6 个点之间的 距离为 s1，碰撞后 6 个点之间的距离为 s2，则碰撞前 A 的速度 为__________，碰撞后 A、B 的速度为__________．
(3)本实验测速度的过程中引进的误差来源是___________ ______________________________________________________.
(2)如果打点计时器的电源周期为 T，碰撞前 6 个点之间的
维碰撞． 验：在小车 A 的前端黏有橡皮泥，推动小车 A 使之做匀速直线运动，
(4)碰撞有很多情形．我们寻找的不变量必须在各种碰撞情 (1)碰撞发生在何处？ ____________________________________________________．
4
知识点 2 实验案例 方案一：利用气垫导轨实现一维碰撞． (1)质量的测量：用天平测量． (2)速度的测量：v_＝__ΔΔ_xt_，式中 Δx 为滑块的长度，Δt 为光电
计时器测出的滑块经过光电门的时间． (3)不同碰撞情况的实现：利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、
胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞，利用滑块上加重物 的方法改变碰撞物体的质量．
第十六章 动量守恒定律
实验：探究碰撞中的不变量
知识点 1 实验的基本思路 1．一维碰撞 两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这条直线运 动，这种碰撞叫做__一__维__碰__撞__．
3.注意事项 (1)保证两物体发生的是一维碰撞，即两个物体碰撞前沿同 一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动． (2)若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时注意利用水 平仪确保导轨水平． (3)若利用摆球进行实验，两小球静放时球心应在同一水平 线上，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在 同一竖直面内．
(2)如果打点计时器的电源周期为 T，碰撞前 6 个点之间的 距离为 s1，碰撞后 6 个点之间的距离为 s2，则碰撞前 A 的速度 为__________，碰撞后 A、B 的速度为__________．
(3)本实验测速度的过程中引进的误差来源是___________ ______________________________________________________.
(2)如果打点计时器的电源周期为 T，碰撞前 6 个点之间的
维碰撞． 验：在小车 A 的前端黏有橡皮泥，推动小车 A 使之做匀速直线运动，
(4)碰撞有很多情形．我们寻找的不变量必须在各种碰撞情 (1)碰撞发生在何处？ ____________________________________________________．
4
知识点 2 实验案例 方案一：利用气垫导轨实现一维碰撞． (1)质量的测量：用天平测量． (2)速度的测量：v_＝__ΔΔ_xt_，式中 Δx 为滑块的长度，Δt 为光电
计时器测出的滑块经过光电门的时间． (3)不同碰撞情况的实现：利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、
胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞，利用滑块上加重物 的方法改变碰撞物体的质量．
第十六章 动量守恒定律
实验：探究碰撞中的不变量
知识点 1 实验的基本思路 1．一维碰撞 两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这条直线运 动，这种碰撞叫做__一__维__碰__撞__．
粤教版动量守恒定律 PPT课件
t＝ 2gh＝1 s 从开始下落到落到海绵垫上停止时， mg(t＋Δt1)－F－ Δt1＝0 代入数据，解得F－＝1 400 N 下落到沙坑中时， mg(t＋Δt2)－F－ ′Δt2＝0 代入数据，解得F－′＝7 700 N.
(2)按碰撞过程中机械能是否损失分为： ①弹性碰撞：碰撞过程中机械能__守__恒__，即碰撞前后系统 的总动能_相__等___，Ek1＋Ek2＝Ek1′＋Ek2′. ②非弹性碰撞：碰撞过程中机械能__不__守__恒__，碰撞后系统 的总动能__小__于___碰撞前系统的总动能，Ek1′＋Ek2′＜Ek1＋ Ek2. 二、动量及其改变
2．动量定理的应用 (1)定性分析有关现象： ①物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越 大；力的作用时间越长，力就越小． ②作用力一定时，力的作用时间越长，动量变化量越大； 力的作用时间越短，动量变化量越小． (2)应用动量定理定量计算的一般步骤： ①选定研究对象，明确运动过程． ②进行受力分析和运动的初、末状态分析． ③选定正方向，根据动量定理列方程求解．
高中物理·选修3-5·粤教版
第一章 碰撞与动量守恒
第一节 物体的碰撞 第二节 动量 动量守恒定律（1）
[目标定位] 1.探究物体弹性碰撞的一些特点，知道弹性碰撞 和非弹性碰撞.2.理解动量、冲量的概念，知道动量的变化量 也是矢量.3.理解动量定理的确切含义，会用其来解释和计算 碰撞、缓冲等现象．
一、碰撞及其分类 1．碰撞：碰撞就是两个或两个以上的物体在相遇的极__短__时间内
Δp＝(－7×0.5－3×0.5)kg·m/s＝－5 kg·m/s，负号表示Δp
的方向与原运动方向相反．
三、对动量定理的理解和应用 1．动量定理的理解
(1)动量定理的表达式mv′－mv＝F·Δt是矢量式，等号包含 了大小相等、方向相同两方面的含义． (2)动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因． (3)公式中的F是物体所受的合外力，若合外力是变力，则 F应是合外力在作用时间内的平均值．
高中物理第一章碰撞与动量守恒章末盘点课件粤教选修.ppt
律可得v1＝gt
③
由于碰撞时间极短，重力的作用可以忽略，两球相
碰前后的动量守恒，总动能保持不变。规定向下的方向
为正，有mAv1＋mBv2＝mBv′2
④
12mAv21＋12mBv22＝12mBv2′2
⑤
设 B 球与地面相碰后的速度大小为 v′B，由运动学
及碰撞的规律可得 v B′＝vB
⑥
设 P 点距地面的高度为 h′，由运动学规律可得
[答案] 见解析
图2
(1)碰撞前瞬间A的速率v； (2)碰撞后瞬间A和B整体的速率v′； (3)A和B整体在桌面上滑动的距离l。 [解析] 设滑块的质量为m。 (1)根据机械能守恒定律mgR＝12mv2 得碰撞前瞬间A的速率v＝ 2gR＝2 m/s。
(2)根据动量守恒定律mv＝2mv′ 得碰撞后瞬间A和B整体的速率v′＝12v＝1 m/s。 (3)根据动能定理12(2m)v′2＝μ(2m)gl 得A和B整体沿水平桌面滑动的距离 l＝v2′μg2＝0.25 m。
碰撞——作用时间短，内力远大于外力， 动量守恒 应用反冲于外—力—，一般总合动量外力守不恒为零，内力远大
碰
撞
与 动 量 守
恒自中定然的律界守守守恒恒与与不对变称：守三守恒大恒来守对源恒应于定着对律某称体个现物物理质量世保界持和不谐变美
恒
考点一 动量定理的理解与应用 1．容易混淆的几个物理量的区别
(1)碰撞：物体与物体发生碰撞时，相互作用时间极短， 相互作用的内力远大于系统所受外力，所以各类碰撞均满足 系统动量守恒定律。但要注意物理情境可行性原则。
(2)反冲：发射炮弹、爆竹爆炸、发射火箭，都属于反冲 运动，这些运动的特点都是系统相互作用的内力远大于系统 受到的外力，所以在相互作用的过程中系统总动量守恒，研 究反冲运动的目的是找出反冲速度的规律，求反冲速度的关 键是确定相互作用的对象和各物体对地的运动状态。
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Байду номын сангаас
答案
m (1)M＋mv0
(2)2MMm＋v0m2
Mmv02 2M＋m
(3)2fMMm＋v0m2
解析 (1)由动量守恒定律得：mv0＝(M＋m)v，子弹与木块的共同 速度为：v＝M＋m mv0.
(2)由能量守恒定律得，系统损失的机械能
ΔEk＝12mv02－12(M＋m)v2， 得：ΔEk＝2MMm＋v0m2
答案 (1)3 m/s (2)12 J 解析 (1)当 A、B、C 三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大．由 A、 B、C 三者组成的系统动量守恒有 (mA＋mB)v＝(mA＋mB＋mC)·vABC， 解得 vABC＝22＋＋22＋×46 m/s＝3 m/s.
[目标定位] 1.加深对动量守恒定律、能量守恒定律的理解， 能运用这两个定律解决一些简单的实际问题.2.通过物理学中 的守恒定律，体会自然界的和谐与统一．
一、守恒与不变 1．能量守恒： 能量 是物理学中最重要的物理量之一，而且
具有各种各样 的形式，各种形式的能量可以相互转化但 总能量 不变 ． 2．动量守恒：动量守恒定律通常是对 相互作用 的物体所构 成的系统而言的．适用于 任何形式 的运动，因此常用来 推断系统在发生碰撞前后运动状态的 变化 ． 3．守恒定律的本质，就是某种物理量保持不变．能量守恒 是对应着 某种时间 变换中的不变性；动量守恒是对 应着 某种空间 变换中的不变性．
此时弹簧最短，具有最大弹性势能．
【例4】 两物块A、B用轻弹簧相连，质量均为2 kg，初始时弹簧 处于原长，A、B两物块都以v＝6 m/s的速度在光滑的水平地面 上运动，质量为4 kg的 物块C静止在前方，如图2所示．B与C碰撞后二者会粘在一起运 动．则在以后的运动中：
图2 (1)当弹簧的弹性势能最大时，物块A的速度为多大？ (2)系统中弹性势能的最大值是多少？
系统增加的内能 Q＝ΔEk＝2MMm＋vm20
(3)解法一：对子弹利用动能定理得 －fs1＝12mv2－12mv02 所以 s1＝Mm2fMM＋＋2mm2v02 同理对木块有：fs2＝12Mv2 故木块发生的位移为 s2＝2fMMm＋2vm022. 子弹打进木块的深度为：l 深＝s1－s2＝2fMMm＋v0m2
【例 1】 从某高度自由下落一个质量为 M 的物体，当物体下落 h
时，突然炸裂成两块，已知质量为 m 的一块碎片恰能沿竖直方 向回到开始下落的位置，求：
(1)刚炸裂时另一块碎片的速度；
(2)爆炸过程中有多少化学能转化为动能？
答案
M＋m (1)M－m
2gh，方向竖直向下
4Mmgh (2) M－m
解析 (1)M 下落 h 后：Mgh＝12Mv2，v＝ 2gh 爆炸时动量守恒：Mv＝－mv＋(M－m)v′ v′＝MM＋ －mm 2gh，方向竖直向下 (2)爆炸过程中转化为动能的化学能等于系统动能的增加量，即 ΔEk ＝12mv2＋12(M－m)v′2－12Mv2 ＝4MM－mmgh
动．设达到的共同速度为 v.
由动量守恒定律得：Mv0＝(M＋m)v
解得 v＝MM＋mv0.
(2)设小铁块距 A 点的距离为 L，由能量守恒定律得 μmgL＝12Mv02－12(M＋m)v2 解得：L＝2μMM＋v02mg (3)全过程所损失的机械能为 ΔE＝12Mv02－12(M＋m)v2＝2MMm＋v0m2
间的相互作用力远大于受到的外力，所以在爆炸过程中， 系统的动量守恒． 2．动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学 能)转化为动能，因此爆炸后系统的总动能增加． 3．位置不变：爆炸的时间极短，因而作用过程中，物体产生 的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸后，物体仍 然从爆炸的位置以新的动量开始运动．
三、子弹打木块类模型 1．子弹打木块的过程很短暂，认为该过程内力远大于外力，
系统动量守恒． 2．在子弹打木块过程中摩擦生热，则系统机械能不守恒，
机械能向内能转化．系统损失的机械能等于阻力乘于相 对位移．即ΔE＝f·s相对 3．若子弹不穿出木块，则二者最后有共同速度，机械能损 失最多．
【例3】 一质量为M的木块放在光滑的水平面上，一质量 为m的子弹以初速度v0水平飞来打进木块并留在其中，设 木块与子弹的相互作用力为f.试求： (1)子弹、木块相对静止时的速度v. (2)系统损失的机械能、系统增加的内能分别为多少？ (3)子弹打进木块的深度l深为多少？
解法二：对系统根据能量守恒定律，得： f·l 深＝12mv02－12(M＋m)v2 得：l 深＝2fMMm＋v0m2 l 深即是子弹打进木块的深度．
四、弹簧类模型 1．对于弹簧类问题，在作用过程中，若系统合外力为零，
满足动量守恒． 2．整个过程涉及到弹性势能、动能、内能、重力势能的转
化，应用能量守恒定律解决此类问题． 3．注意：弹簧压缩最短时，弹簧连接的两物体速度相等，
二、滑块滑板模型 1．把滑块、滑板看作一个整体，摩擦力为内力，则在光滑
水平面上滑块和滑板组成的系统动量守恒． 2．由于摩擦生热，把机械能转化为内能，则系统机械能不
守恒．应结合能量守恒求解问题． 3．注意滑块若不滑离木板，最后二者具有共同速度．
【例2】 如图1所示，在光滑的水平面上有一质量为M的长木 板，以速度v0向右做匀速直线运动，将质量为m的小铁块轻轻 放在木板上的A点，这时小铁块相对地面速度为零，小铁块相 对木板向左滑动．由于小铁块和木板间有摩擦，最后它们之 间相对静止，已知它们之间的动摩擦因数为μ，求：
二、守恒与对称 1．对称的本质：具有某种不变性．守恒与对称性之间有着
必然的联系． 2．自然界应该是和谐对称的，在探索未知的物理规律的时
候，允许以普遍的对称性作为指引．
预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中
问题1 问题2 问题3
一、爆炸类问题 解决爆炸类问题时，要抓住以下三个特征： 1．动量守恒：由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体
图1 (1)小铁块跟木板相对静止时，它们的共同速度多大？ (2)它们相对静止时，小铁块与A点距离多远？ (3)在全过程中有多少机械能转化为内能？
答案
M (1)M＋mv0
(2)2μMM＋v02mg
(3)2MMm＋v0m2
解析 (1)小铁块放到长木板上后，由于他们之间有摩擦，小铁块做
加速运动，长木板做减速运动，最后达到共同速度，一起匀速运
答案
m (1)M＋mv0
(2)2MMm＋v0m2
Mmv02 2M＋m
(3)2fMMm＋v0m2
解析 (1)由动量守恒定律得：mv0＝(M＋m)v，子弹与木块的共同 速度为：v＝M＋m mv0.
(2)由能量守恒定律得，系统损失的机械能
ΔEk＝12mv02－12(M＋m)v2， 得：ΔEk＝2MMm＋v0m2
答案 (1)3 m/s (2)12 J 解析 (1)当 A、B、C 三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大．由 A、 B、C 三者组成的系统动量守恒有 (mA＋mB)v＝(mA＋mB＋mC)·vABC， 解得 vABC＝22＋＋22＋×46 m/s＝3 m/s.
[目标定位] 1.加深对动量守恒定律、能量守恒定律的理解， 能运用这两个定律解决一些简单的实际问题.2.通过物理学中 的守恒定律，体会自然界的和谐与统一．
一、守恒与不变 1．能量守恒： 能量 是物理学中最重要的物理量之一，而且
具有各种各样 的形式，各种形式的能量可以相互转化但 总能量 不变 ． 2．动量守恒：动量守恒定律通常是对 相互作用 的物体所构 成的系统而言的．适用于 任何形式 的运动，因此常用来 推断系统在发生碰撞前后运动状态的 变化 ． 3．守恒定律的本质，就是某种物理量保持不变．能量守恒 是对应着 某种时间 变换中的不变性；动量守恒是对 应着 某种空间 变换中的不变性．
此时弹簧最短，具有最大弹性势能．
【例4】 两物块A、B用轻弹簧相连，质量均为2 kg，初始时弹簧 处于原长，A、B两物块都以v＝6 m/s的速度在光滑的水平地面 上运动，质量为4 kg的 物块C静止在前方，如图2所示．B与C碰撞后二者会粘在一起运 动．则在以后的运动中：
图2 (1)当弹簧的弹性势能最大时，物块A的速度为多大？ (2)系统中弹性势能的最大值是多少？
系统增加的内能 Q＝ΔEk＝2MMm＋vm20
(3)解法一：对子弹利用动能定理得 －fs1＝12mv2－12mv02 所以 s1＝Mm2fMM＋＋2mm2v02 同理对木块有：fs2＝12Mv2 故木块发生的位移为 s2＝2fMMm＋2vm022. 子弹打进木块的深度为：l 深＝s1－s2＝2fMMm＋v0m2
【例 1】 从某高度自由下落一个质量为 M 的物体，当物体下落 h
时，突然炸裂成两块，已知质量为 m 的一块碎片恰能沿竖直方 向回到开始下落的位置，求：
(1)刚炸裂时另一块碎片的速度；
(2)爆炸过程中有多少化学能转化为动能？
答案
M＋m (1)M－m
2gh，方向竖直向下
4Mmgh (2) M－m
解析 (1)M 下落 h 后：Mgh＝12Mv2，v＝ 2gh 爆炸时动量守恒：Mv＝－mv＋(M－m)v′ v′＝MM＋ －mm 2gh，方向竖直向下 (2)爆炸过程中转化为动能的化学能等于系统动能的增加量，即 ΔEk ＝12mv2＋12(M－m)v′2－12Mv2 ＝4MM－mmgh
动．设达到的共同速度为 v.
由动量守恒定律得：Mv0＝(M＋m)v
解得 v＝MM＋mv0.
(2)设小铁块距 A 点的距离为 L，由能量守恒定律得 μmgL＝12Mv02－12(M＋m)v2 解得：L＝2μMM＋v02mg (3)全过程所损失的机械能为 ΔE＝12Mv02－12(M＋m)v2＝2MMm＋v0m2
间的相互作用力远大于受到的外力，所以在爆炸过程中， 系统的动量守恒． 2．动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学 能)转化为动能，因此爆炸后系统的总动能增加． 3．位置不变：爆炸的时间极短，因而作用过程中，物体产生 的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸后，物体仍 然从爆炸的位置以新的动量开始运动．
三、子弹打木块类模型 1．子弹打木块的过程很短暂，认为该过程内力远大于外力，
系统动量守恒． 2．在子弹打木块过程中摩擦生热，则系统机械能不守恒，
机械能向内能转化．系统损失的机械能等于阻力乘于相 对位移．即ΔE＝f·s相对 3．若子弹不穿出木块，则二者最后有共同速度，机械能损 失最多．
【例3】 一质量为M的木块放在光滑的水平面上，一质量 为m的子弹以初速度v0水平飞来打进木块并留在其中，设 木块与子弹的相互作用力为f.试求： (1)子弹、木块相对静止时的速度v. (2)系统损失的机械能、系统增加的内能分别为多少？ (3)子弹打进木块的深度l深为多少？
解法二：对系统根据能量守恒定律，得： f·l 深＝12mv02－12(M＋m)v2 得：l 深＝2fMMm＋v0m2 l 深即是子弹打进木块的深度．
四、弹簧类模型 1．对于弹簧类问题，在作用过程中，若系统合外力为零，
满足动量守恒． 2．整个过程涉及到弹性势能、动能、内能、重力势能的转
化，应用能量守恒定律解决此类问题． 3．注意：弹簧压缩最短时，弹簧连接的两物体速度相等，
二、滑块滑板模型 1．把滑块、滑板看作一个整体，摩擦力为内力，则在光滑
水平面上滑块和滑板组成的系统动量守恒． 2．由于摩擦生热，把机械能转化为内能，则系统机械能不
守恒．应结合能量守恒求解问题． 3．注意滑块若不滑离木板，最后二者具有共同速度．
【例2】 如图1所示，在光滑的水平面上有一质量为M的长木 板，以速度v0向右做匀速直线运动，将质量为m的小铁块轻轻 放在木板上的A点，这时小铁块相对地面速度为零，小铁块相 对木板向左滑动．由于小铁块和木板间有摩擦，最后它们之 间相对静止，已知它们之间的动摩擦因数为μ，求：
二、守恒与对称 1．对称的本质：具有某种不变性．守恒与对称性之间有着
必然的联系． 2．自然界应该是和谐对称的，在探索未知的物理规律的时
候，允许以普遍的对称性作为指引．
预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中
问题1 问题2 问题3
一、爆炸类问题 解决爆炸类问题时，要抓住以下三个特征： 1．动量守恒：由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体
图1 (1)小铁块跟木板相对静止时，它们的共同速度多大？ (2)它们相对静止时，小铁块与A点距离多远？ (3)在全过程中有多少机械能转化为内能？
答案
M (1)M＋mv0
(2)2μMM＋v02mg
(3)2MMm＋v0m2
解析 (1)小铁块放到长木板上后，由于他们之间有摩擦，小铁块做
加速运动，长木板做减速运动，最后达到共同速度，一起匀速运