【精品】高考物理母题题源系列:专题05 天体运动与人造航天器(含答案)

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专题05 万有引力与航天—备战2023年高考物理母题题源解密(全国通用)(解析版)

专题05    万有引力与航天—备战2023年高考物理母题题源解密(全国通用)(解析版)
4.(2022·山东济南市高三下学期一模)2021年10月14日,我国成功发射首颗太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”,实现我国太阳探测零的突破,这标志着我国正式步人“探日”时代。“羲和号”卫星运行于离地高度 公里的太阳同步轨道,该轨道是经过地球南北极上空且圆心在地心的圆周。“羲和号”卫星与离地高度 公里的地球静止轨道同步卫星相比,下列说法正确的是( )
A.火星的公转周期大约是地球的 倍
B.在冲日处,地球上的观测者观测到火星的运动为顺行
C.在冲日处,地球上的观测者观测到火星的运动为逆行
D.在冲日处,火星相对于地球的速度最小
【答案】CD
【解析】A.由题意根据开普勒第三定律可知
火星轨道半径大约是地球轨道半径的1.5倍,则可得
故A错误;
BC.根据
可得
由于火星轨道半径大于地球轨道半径,故火星运行线速度小于地球运行线速度,所以在冲日处火星相对于地球由东向西运动,为逆行,故B错误,C正确;D.由于火星和地球运动的线速度大小不变,在冲日处火星和地球速度方向相同,故相对速度最小,故D正确。故选CD。
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】地球表面的重力加速度为g,根据牛顿第二定律得
解得
根据题意可知,卫星的运行周期为
根据牛顿第二定律,万有引力提供卫星运动的向心力,则有
联立解得 ,故选C。
【母题来源六】2022年高考浙江卷
【母题题文】(2022·浙江6月卷·T6)神州十三号飞船采用“快速返回技术”,在近地轨道上,返回舱脱离天和核心舱,在圆轨道环绕并择机返回地面。则( )
A.天和核心舱所处的圆轨道距地面高度越高,环绕速度越大
B.返回舱中的宇航员处于失重状态,不受地球的引力
C.质量不同的返回舱与天和核心舱可以在同一轨道运行

高考物理母题题源系列专题05天体运动与人造航天器(含解析)

高考物理母题题源系列专题05天体运动与人造航天器(含解析)

专题05天体运动与人造航天器【母题来源一】2016年全国新课标Ⅰ卷【母题原题】【2016·】利用三颗位置适当的地球同步卫星,可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯,目前,地球同步卫星的轨道半径为地球半径的6.6倍,假设地球的自转周期变小,若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的,则地球自转周期的最小值约为:()A.1h B.4h C.8h D.16h【答案】B【考点定位】万有引力定律、开普勒第三定律、同步卫星【名师点睛】本题主要考查万有引力定律、开普勒第三定律、同步卫星。

重点是掌握同步卫星的特点,知道同步卫星的周期等于地球的自转周期。

本题关键是要知道地球自转周期最小时,三个同步卫星的位置。

【母题来源二】2016年天津卷【母题原题】我国即将发射“天宫二号”空间实验室,之后发生“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接。

假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动,为了实现飞船与空间实验室的对接,下列措施可行的是:()A.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行,然后飞船加速追上空间实验室实现对接B .使飞船与空间实验室在同一轨道上运行,然后空间实验室减速等待飞船实现对接C .飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速,加速后飞船逐渐靠近空间实验室,两者速度接近时实现对接D .飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速,减速后飞船逐渐靠近空间实验室,两者速度接近时实现对接【答案】C【考点定位】变轨问题【名师点睛】此题考查了卫星的变轨问题;关键是知道卫星在原轨道上加速时,卫星所受的万有引力不足以提供向心力而做离心运动,卫星将进入较高轨道;同理如果卫星速度减小,卫星将做近心运动而进入较低轨道。

【命题意图】本类题通常主要考查对描述圆周运动的基本参量——线速度、角速度、周期(频率)等概念的理解,以及对牛顿第二定律、向心力公式、万有引力定律等规律的理解与应用。

【考试方向】这类试题在考查题型上,通常以选择题的形式出现,极个别情况下会出现在计算题中,难度一般中等;在考查内容上一般考查对描述圆周运动参量间的关系、牛顿第二定律、向心力公式、万有引力定律等基本概念和基本规律的理解与应用,有时还会涉及能量知识,同时还会考查运用控制变量法进行定性判断或定量计算的能力。

万有引力与航天(解析版)--五年(2019-2023)高考物理真题分项汇编(全国通用)

万有引力与航天(解析版)--五年(2019-2023)高考物理真题分项汇编(全国通用)

专题05万有引力与航天一、单选题1(2023·山东·统考高考真题)牛顿认为物体落地是由于地球对物体的吸引,这种吸引力可能与天体间(如地球与月球)的引力具有相同的性质、且都满足F∝Mmr2。

已知地月之间的距离r大约是地球半径的60倍,地球表面的重力加速度为g,根据牛顿的猜想,月球绕地球公转的周期为()A.30πr gB.30πgr C.120πrg D.120πgr【答案】C【详解】设地球半径为R,由题知,地球表面的重力加速度为g,则有mg=G M地m R2月球绕地球公转有G M地m月r2=m月4π2T2r r=60R联立有T=120πr g故选C。

2(2023·北京·统考高考真题)2022年10月9日,我国综合性太阳探测卫星“夸父一号”成功发射,实现了对太阳探测的跨越式突破。

“夸父一号”卫星绕地球做匀速圆周运动,距地面高度约为720km,运行一圈所用时间约为100分钟。

如图所示,为了随时跟踪和观测太阳的活动,“夸父一号”在随地球绕太阳公转的过程中,需要其轨道平面始终与太阳保持固定的取向,使太阳光能照射到“夸父一号”,下列说法正确的是()A.“夸父一号”的运行轨道平面平均每天转动的角度约为1°B.“夸父一号”绕地球做圆周运动的速度大于7.9km/sC.“夸父一号”绕地球做圆周运动的向心加速度大于地球表面的重力加速度D.由题干信息,根据开普勒第三定律,可求出日地间平均距离【答案】A【详解】A.因为“夸父一号”轨道要始终保持要太阳光照射到,则在一年之内转动360°角,即轨道平面平均每天约转动1°,故A正确;B.第一宇宙速度是所有绕地球做圆周运动的卫星的最大环绕速度,则“夸父一号”的速度小于7.9km/s,故B错误;C.根据=maG Mmr2可知“夸父一号”绕地球做圆周运动的向心加速度小于地球表面的重力加速度,故C错误;D.“夸父一号”绕地球转动,地球绕太阳转动,中心天体不同,则根据题中信息不能求解地球与太阳的距离,故D错误。

2020高考备考物理重难点《天体运动与人造航天器》(附答案解析版)

2020高考备考物理重难点《天体运动与人造航天器》(附答案解析版)

重难点05 天体运动与人造航天器【知识梳理】考点一 天体质量和密度的计算1.解决天体(卫星)运动问题的基本思路(1)天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力,即ma r mv r T m r m rMm G ====2222)2(πω(2)在中心天体表面或附近运动时,万有引力近似等于重力,即2R MmG mg =(g 表示天体表面的重力加速度).(2)利用此关系可求行星表面重力加速度、轨道处重力加速度: 在行星表面重力加速度:2R Mm Gmg =,所以2R MG g = 在离地面高为h 的轨道处重力加速度:2)(h R Mm G g m +=',得2)(h R MG g +=' 2.天体质量和密度的计算(1)利用天体表面的重力加速度g 和天体半径R .由于2R Mm G mg =,故天体质量GgR M 2=天体密度:GRgV M πρ43==(2)通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T 和轨道半径r .①由万有引力等于向心力,即r T m rMm G 22)2(π=,得出中心天体质量2324GT r M π=;②若已知天体半径R ,则天体的平均密度3233RGT r V M πρ== ③若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动,可认为其轨道半径r 等于天体半径R ,则天体密度23GTV M πρ==.可见,只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T ,就可估算出中心天体的密度. 【重点归纳】 1.黄金代换公式(1)在研究卫星的问题中,若已知中心天体表面的重力加速度g 时,常运用GM =gR 2作为桥梁,可以把“地上”和“天上”联系起来.由于这种代换的作用很大,此式通常称为黄金代换公式. 2. 估算天体问题应注意三点(1)天体质量估算中常有隐含条件,如地球的自转周期为24 h ,公转周期为365天等. (2)注意黄金代换式GM =gR 2的应用. (3)注意密度公式23GTπρ=的理解和应用. 考点二 卫星运行参量的比较与运算 1.卫星的动力学规律由万有引力提供向心力,ma r mv r T m r m rMm G ====2222)2(πω2.卫星的各物理量随轨道半径变化的规律r GM v =;3r GM =ω;GMr T 32π=;2r GM a = (1)卫星的a 、v 、ω、T 是相互联系的,如果一个量发生变化,其它量也随之发生变化;这些量与卫星的质量无关,它们由轨道半径和中心天体的质量共同决定.(2)卫星的能量与轨道半径的关系:同一颗卫星,轨道半径越大,动能越小,势能越大,机械能越大.3.极地卫星和近地卫星(1)极地卫星运行时每圈都经过南北两极,由于地球自转,极地卫星可以实现全球覆盖. (2)近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星,其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径,其运行线速度约为7.9 km/s. (3)两种卫星的轨道平面一定通过地球的球心. 【重点归纳】1.利用万有引力定律解决卫星运动的一般思路 (1)一个模型天体(包括卫星)的运动可简化为质点的匀速圆周运动模型. (2)两组公式卫星运动的向心力来源于万有引力:ma r mv r T m r m rMm G ====2222)2(πω在中心天体表面或附近运动时,万有引力近似等于重力,即:2R MmGmg = (g 为星体表面处的重2.卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⇒⇒⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫====减小增大减小减小增大时当半径a T v r r GM a GM r T r GM r GM v ωπω2332 考点三 宇宙速度 卫星变轨问题的分析1.第一宇宙速度v 1=7.9 km/s ,既是发射卫星的最小发射速度,也是卫星绕地球运行的最大环绕速度.2.第一宇宙速度的两种求法:(1)r mv r Mm G 212=,所以r GMv =1 (2)rmv mg 21=,所以gR v =1.3.第二、第三宇宙速度也都是指发射速度.4.当卫星由于某种原因速度突然改变时(开启或关闭发动机或空气阻力作用),万有引力不再等于向心力,卫星将变轨运行:(1)当卫星的速度突然增加时,r mv rMm G 22<,即万有引力不足以提供向心力,卫星将做离心运动,脱离原来的圆轨道,轨道半径变大,当卫星进入新的轨道稳定运行时由rGMv =可知其运行速度比原轨道时减小.(2)当卫星的速度突然减小时,r mv rMm G 22>,即万有引力大于所需要的向心力,卫星将做近心运动,脱离原来的圆轨道,轨道半径变小,当卫星进入新的轨道稳定运行时由rGMv =可知其运行速度比原轨道时增大.卫星的发射和回收就是利用这一原理.1.处理卫星变轨问题的思路和方法(1)要增大卫星的轨道半径,必须加速;(2)当轨道半径增大时,卫星的机械能随之增大.2.卫星变轨问题的判断:(1)卫星的速度变大时,做离心运动,重新稳定时,轨道半径变大.(2)卫星的速度变小时,做近心运动,重新稳定时,轨道半径变小.(3)圆轨道与椭圆轨道相切时,切点处外面的轨道上的速度大,向心加速度相同.3.特别提醒:“三个不同”(1)两种周期——自转周期和公转周期的不同(2)两种速度——环绕速度与发射速度的不同,最大环绕速度等于最小发射速度(3)两个半径——天体半径R和卫星轨道半径r的不同【限时检测】(建议用时:30分钟)1.(2019·新课标全国Ⅰ卷)在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上,把物体P轻放在弹簧上端,P由静止向下运动,物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示。

2020年高考物理《天体运动》专题训练卷及答案解析

2020年高考物理《天体运动》专题训练卷及答案解析

2020年高考物理天体运动专题训练卷1.金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动,它们的向心加速度大小分别为a 金、a 地、a 火,它们沿轨道运行的速率分别为v 金、v 地、v 火。

已知它们的轨道半径R 金<R 地<R 火,由此可以判定A .a 金>a 地>a 火B .a 火>a 球>a 金C .v 地>v 火>v 金D .v 火>v 地>v 金解析 金星、地球和火星绕太阳公转时万有引力提供向心力,则有G MmR2=ma ,解得a =G M R 2,结合题中R 金<R 地<R 火,可得a 金>a 地>a 火,选项A 正确,B 错误;同理,有G Mm R 2=m v 2R,解得v =GMR,再结合题中R 金<R 地<R 火,可得v 金 >v 地>v 火,选项C 、D 均错误。

答案 A2.若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律,在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下,需要验证A .地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1/602B .月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1/602C .自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1/6D .苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1/60解析 若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律——万有引力定律,则应满足G Mmr2=ma ,即加速度a 与距离r 的平方成反比,由题中数据知,选项B 正确,其余选项错误。

答案 B3.(多选)已知人造航天器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动,经过时间t (t 小于航天器的绕行周期),航天器运动的弧长为s ,航天器与月球的中心连线扫过角度为θ,万有引力常量为G ,则A .航天器的轨道半径为θsB .航天器的环绕周期为2πtθC .月球的质量为s 3Gt 2θD .月球的密度为3θ24Gt2解析 根据几何关系得:r =sθ,故A 错误;经过时间t ,航天器与月球的中心连线扫过角度为θ,则:t T =θ2π,得:T =2πtθ,故B 正确;由万有引力充当向心力而做圆周运动,所以:GMm r 2=mr 4π2T 2,所以:M =4π2r 3GT 2=s 3Gt 2θ,故C 正确;人造航天器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动,月球的半径等于r ,则月球的体积:V =43πr 3,月球的密度为ρ=M V =3θ24πGt2,故D 错误。

最新 高考物理万有引力与航天试题(有答案和解析)

最新 高考物理万有引力与航天试题(有答案和解析)

最新高考物理万有引力与航天试题(有答案和解析)一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1.“天宫一号”是我国自主研发的目标飞行器,是中国空间实验室的雏形.2013年6月,“神舟十号”与“天宫一号”成功对接,6月20日3位航天员为全国中学生上了一节生动的物理课.已知“天宫一号”飞行器运行周期T,地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,“天宫一号”环绕地球做匀速圆周运动,万有引力常量为G.求:(1)地球的密度;(2)地球的第一宇宙速度v;(3)“天宫一号”距离地球表面的高度.【答案】(1)34gGRρπ= (2)v gR= (3)22324gT Rh Rπ=-【解析】(1)在地球表面重力与万有引力相等:2MmG mgR=,地球密度:343M MRVρπ==解得:34gGRρπ=(2)第一宇宙速度是近地卫星运行的速度,2vmg mR=v gR=(3)天宫一号的轨道半径r R h=+,据万有引力提供圆周运动向心力有:()()2224MmG m R hTR hπ=++,解得:22324gT Rh Rπ=-2.土星是太阳系最大的行星,也是一个气态巨行星。

图示为2017年7月13日朱诺号飞行器近距离拍摄的土星表面的气体涡旋(大红斑),假设朱诺号绕土星做匀速圆周运动,距离土星表面高度为h。

土星视为球体,已知土星质量为M,半径为R,万有引力常量为.G求:()1土星表面的重力加速度g;()2朱诺号的运行速度v ; ()3朱诺号的运行周期T 。

【答案】()())(21?23?2GM R h R π+【解析】 【分析】土星表面的重力等于万有引力可求得重力加速度;由万有引力提供向心力并分别用速度与周期表示向心力可求得速度与周期。

【详解】(1)土星表面的重力等于万有引力:2MmG mg R = 可得2GMg R =(2)由万有引力提供向心力:22()Mm mv G R h R h=++可得:v =(3)由万有引力提供向心力:()222()()GMm m R h R h Tπ=++可得:(2T R h π=+3.经过逾6 个月的飞行,质量为40kg 的洞察号火星探测器终于在北京时间2018 年11 月27 日03:56在火星安全着陆。

专题05 万有引力与航天—高考物理母题题源解密(解析版)

专题05 万有引力与航天—高考物理母题题源解密(解析版)

专题05 万有引力与航天【母题来源一】2021年高考全国卷【母题题文】(2021·全国高考真题)2021年2月,执行我国火星探测任务的“天问一号”探测器在成功实施三次近火制动后,进入运行周期约为1.8×105s 的椭圆形停泊轨道,轨道与火星表面的最近距离约为2.8×105m 。

已知火星半径约为3.4×106m ,火星表面处自由落体的加速度大小约为3.7m/s 2,则“天问一号”的停泊轨道与火星表面的最远距离约为( )A .6×105mB .6×106mC .6×107mD .6×108m【答案】 C【解析】忽略火星自转则2GMm mg R =① 可知2GM gR =设与为1.8×105s 的椭圆形停泊轨道周期相同的圆形轨道半径为r ,由万引力提供向心力可知 2224GMm m r r Tπ=② 设近火点到火星中心为11R R d =+③设远火点到火星中心为22R R d =+④由开普勒第三定律可知31222()32R R r T T +=⑤ 由以上分析可得72610m d ≈⨯故选C 。

【母题来源二】2021年高考河北卷【母题题文】(2021·河北高考真题)“祝融号”火星车登陆火星之前,“天问一号”探测器沿椭圆形的停泊轨道绕火星飞行,其周期为2个火星日,假设某飞船沿圆轨道绕火星飞行,其周期也为2个火星日,已知一个火星日的时长约为一个地球日,火星质量约为地球质量的0.1倍,则该飞船的轨道半径与地球同步卫星的轨道半径的比值约为( )ABCD【答案】 D【解析】绕中心天体做圆周运动,根据万有引力提供向心力,可得2224GMmm R RT 则T=R由于一个火星日的时长约为一个地球日,火星质量约为地球质量的0.1倍,则飞船的轨道半径R =飞同则R R 飞同 故选D 。

【母题来源三】2021年高考全国卷【母题题文】(2021·全国高考真题)科学家对银河系中心附近的恒星S2进行了多年的持续观测,给出1994年到2002年间S2的位置如图所示。

2020年高考物理《天体运动》专题训练卷及答案解析

2020年高考物理《天体运动》专题训练卷及答案解析

2020年高考物理天体运动专题训练卷1.金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动,它们的向心加速度大小分别为a 金、a 地、a 火,它们沿轨道运行的速率分别为v 金、v 地、v 火。

已知它们的轨道半径R 金<R 地<R 火,由此可以判定A .a 金>a 地>a 火B .a 火>a 球>a 金C .v 地>v 火>v 金D .v 火>v 地>v 金解析 金星、地球和火星绕太阳公转时万有引力提供向心力,则有G MmR2=ma ,解得a =G M R 2,结合题中R 金<R 地<R 火,可得a 金>a 地>a 火,选项A 正确,B 错误;同理,有G Mm R 2=m v 2R,解得v =GMR,再结合题中R 金<R 地<R 火,可得v 金 >v 地>v 火,选项C 、D 均错误。

答案 A2.若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律,在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下,需要验证A .地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1/602B .月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1/602C .自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1/6D .苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1/60解析 若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律——万有引力定律,则应满足G Mmr2=ma ,即加速度a 与距离r 的平方成反比,由题中数据知,选项B 正确,其余选项错误。

答案 B3.(多选)已知人造航天器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动,经过时间t (t 小于航天器的绕行周期),航天器运动的弧长为s ,航天器与月球的中心连线扫过角度为θ,万有引力常量为G ,则A .航天器的轨道半径为θsB .航天器的环绕周期为2πtθC .月球的质量为s 3Gt 2θD .月球的密度为3θ24Gt2解析 根据几何关系得:r =sθ,故A 错误;经过时间t ,航天器与月球的中心连线扫过角度为θ,则:t T =θ2π,得:T =2πtθ,故B 正确;由万有引力充当向心力而做圆周运动,所以:GMm r 2=mr 4π2T 2,所以:M =4π2r 3GT 2=s 3Gt 2θ,故C 正确;人造航天器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动,月球的半径等于r ,则月球的体积:V =43πr 3,月球的密度为ρ=M V =3θ24πGt2,故D 错误。

2024-2024学年高一物理高频考点期末复习单元检测:天体运动与人造航天器(基础必刷)

2024-2024学年高一物理高频考点期末复习单元检测:天体运动与人造航天器(基础必刷)

2024-2024学年高一物理高频考点期末复习单元检测:天体运动与人造航天器(基础必刷)一、单项选择题(本题包含8小题,每小题4分,共32分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)(共8题)第(1)题如图所示是天和核心舱绕地球做匀速圆周运动的场景,2024年4月30日,神舟十七号载人飞船返回舱脱离空间站,随后在东风着陆场成功着陆。

已知核心舱的轨道距离地面高度为h,地球质量为M,地球半径为R,引力常量为G。

关于核心舱和返回舱的运动状态,下列说法正确的是()A.天和核心舱在轨运行时的向心加速度大小为B.天和核心舱匀速圆周运动的周期为C.返回舱脱离空间站,开始返回时,需要点火减速,向后喷出炙热气体D.返回舱进入大气层返回地球表面的过程中,空气阻力做负功,动能逐渐减小第(2)题将重物静止悬挂在轻质弹簧下端,往左右方向轻微扰动重物,将会形成一个单摆;往上下方向轻微扰动重物,将会形成一个弹簧振子。

若此单摆及弹簧振子的周期满足时,无论给予哪种扰动,该装置都会周期性地在单摆和弹簧振子状态间切换,这种现象称为“内共振”。

已知弹簧振子的周期(m为重物质量,k为弹簧劲度系数),单摆摆长为L,重力加速度为g,若要产生“内共振”现象,则该弹簧劲度系数应该满足( )A.B.C.D.第(3)题利用发波水槽得到的水面波形如图所示,则( )A.图a、b均显示了波的干涉现象B.图a、b均显示了波的衍射现象C.图a显示了波的干涉现象,图b显示了波的衍射现象D.图a显示了波的衍射现象,图b显示了波的干涉现象第(4)题如图所示,在水平面上放置一个右侧面半径为的圆弧凹槽,凹槽质量为,凹槽点切线水平,点为最高点.一个质量也为的小球以速度从点冲上凹槽,重力加速度为,不计一切摩擦,则下列说法正确的是()A.小球在凹槽内运动的全过程中,小球与凹槽的总动量守恒,且离开凹槽后做平抛运动B.若,小球恰好可到达凹槽的点且离开凹槽后做自由落体运动C.若,小球最后一次离开凹槽的位置一定是点,且离开凹糟后做自由落体运动D.若,小球最后一次离开凹槽的位置一定是点,且离开凹槽后做竖直上抛运动第(5)题单镜头反光相机俗称单反,它用一块放置在镜头与感光部件之间的透明平面镜把来自镜头的图像投射到对焦屏上。

2020届高考物理总复习4-5天体运动与人造卫星针对训练(含解析)新人教版

2020届高考物理总复习4-5天体运动与人造卫星针对训练(含解析)新人教版

天体运动与人造卫星1. (2019年蚌埠模拟)北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的区域性三维卫星定位与通信 系统(CNSS ),建成后的北斗卫星导航系统包括 5颗同步卫星和30颗一般轨道卫星•对于其中的5颗同步卫星,下列说法中正确的是 ()A.它们运行的线速度一定不小于 7.9 km/sB. 地球对它们的吸引力一定相同C. 一定位于赤道上空同一轨道上D. 它们运行的加速度一定相同 解析:同步卫星运行的线速度一定小于 7.9 km/s , A 错误;地球对5颗同步卫星吸引力的方向一定不同,B 错误;5颗同步卫星一定位于赤道上空同一轨道上,它们运行的加速度 大小一定相等,方向不同,C 正确,D 错误.答案:C2. (2019年丽水模拟)(多选)设地球的半径为 R ,质量为m 的卫星在距地面 2R )高处做 匀速圆周运动,地面的重力加速度为g ,则下列说法正确的是( )答案:CD3.(多选)“神舟九号”飞船与“天宫一号”目标飞行器在离地面 343 km 的近圆形轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接. 对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气.下列说法正确的是( )A. 为实现对接,两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间B.如不加干预,在运行一段时间后, “天宫一号”的动能可能会增加C. 如不加干预,“天宫一号”的轨道高度将缓慢降低D. 航天员在“天宫一号”中处于失重状态,说明航天员不受地球引力作用 解析:可认为目标飞行器是在圆形轨道上做匀速圆周运动, 由v =:'GM 知轨道半径越大时运行速度越小.第一宇宙速度为当r 等于地球半径时的运行速度,即最大的运行速度,故目标飞行器的运行速度应小于第一宇宙速度,A 错误;如不加干预,稀薄大气对“天宫一号”的阻力做负功, 使其机械能减小,引起高度的下降, 从而地球引力又对其做正功,当地球引力所做正功大于空气阻力所做负功时,“天宫一号”的动能就会增加,故 B 、C 皆正确;解析:卫星在距地面 2R >高处做匀速圆周运动,由牛顿第二定律得2mm v 2 G? = m = rrto 「2 = 「2 「22-=ma 在地球表面处有mm —,= mg 其中 r i = R>, ;2m ,a=9,C D 正确.A. 卫星的线速度为B. 卫星的角速度为C. 卫星的加速度为D.卫星的周期为4 n 2r r 2 = 3R ,解以上各式得T = 2 nA B 错误,航天员处于完全失重状态的原因是地球对航天员的万有引力全部用来提供使航天员随“天宫一号”绕地球运行的向心力了,而非航天员不受地球引力作用,故D错误.答案:BC4. (多选)发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近地圆轨道1然后经点火,使其沿椭圆轨道2运行,最后再次点火,将卫星送入同步圆轨道3,轨道1和2相切于Q点,轨道2和3相切于P点,设卫星在轨道1和轨道3正常运行的速度和加速度分别为V i、V3和a i、a3,在轨道2经过P点时的速度和加速度为V2和a2,且当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时周期分别为T i、T2、T3,以下说法正确的是()图4—5- 15A. V i> V2>V3B. V i> V3>V2C. a i>a2>a3D. T i<T?<T3解析:卫星在轨道i运行速度大于卫星在轨道3运行速度,在轨道2经过P点时的速度V2小于V3,选项A错误,B正确.卫星在轨道i和轨道3正常运行加速度a i>a3,在轨道2 经过P点时的加速度a2= a3,选项C错误.根据开普勒第三定律,卫星在轨道i、2、3上正常运行时周期T i<T2<T3,选项D正确.答案:BD5. (20i8年高考•课标全国卷I )(多选)20i7年,人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波.根据科学家们复原的过程,在两颗中子星合并前约i00 s时,它们相距约400 km,绕二者连线上的某点每秒转动i2圈.将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体,由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识,可以估算出这一时刻两颗中子星()A.质量之积B.质量之和C.速率之和D.各自的自转角速度解析:两颗中子星运动到某位置的示意图如图4—5—i6所示每秒转动i2圈,图4—5—i6角速度已知,中子星运动时,由万有引力提供向心力得Gnm 2产=r i①Gnm2r 2②~p~2~l = r 1+「2 ③质量之和可以估算.由线速度与角速度的关系 v = wr 得V i = wr i V 2= w r 2⑤由③④⑤式得V i + V 2= w (r i + r 2) = wl ,速率之和可以估算. 质量之积和各自自转的角 速度无法求解.答案:BC洁哺吋冋30H活动对最,住少学一气嶽阿以(暉:Lf 乍番由①②③式得3 2l ,所以 m i + m =G (m +m )会员升级服务第一拨・清北季神马‘有清华北大学■方法论谦;还有清华学霸向所有的父母亲述自己求学之路:蔚水名校试卷悄悄的上线了;扫qq领取官网不首发课程,很峯人我没告诉他窮!会员qq专享等祢来撩……。

【物理】 高考物理万有引力与航天试题(有答案和解析)

【物理】 高考物理万有引力与航天试题(有答案和解析)
(1)该星球表面的重力加速度g;
(2)该星球的质量M;
(3)该星球的第一宇宙速度v1。
【答案】(1) (2) (3)
【解析】(1)由竖直上抛运动规律得:t上=t下=t
由自由落体运动规律:
(2)在地表附近:
(3)由万有引力提供卫星圆周运动向心力得:
点睛:本题借助于竖直上抛求解重力加速度,并利用地球表面的重力与万有引力的关系求星球的质量。
解得该星球表面的重力加速度为:g=2h/t2;
(3)设地球的质量为M,静止在地面上的物体质量为m,
由万有引力等于物体的重力得:mg=
所以该星球的质量为:M= = 2hR2/(Gt2);
(4)设有一颗质量为m的近地卫星绕地球作匀速圆周运动,速率为v,
由牛顿第二定律得:
重力等于万有引力,即mg= ,
解得该星球的第一宇宙速度为:
体积与质量的关系:
联立得:
(2)由万有引力提供向心力得
解得;
综上所述本题答案是:(1) (2)
【点睛】
会利用万有引力定律提供向心力求中心天体的密度,并知道第一宇宙速度等于 。
7.2016年2月11日,美国“激光干涉引力波天文台”(LIGO)团队向全世界宣布发现了引力波,这个引力波来自于距离地球13亿光年之外一个双黑洞系统的合并.已知光在真空中传播的速度为c,太阳的质量为M0,万有引力常量为G.
可得星球表面重力加速度: .
(2)星球表面的小球所受重力等于星球对小球的吸引力,则有:
得:
因为
则有:
(3)重力提供向心力,故
该星球的第一宇宙速度
【点睛】本题主要抓住在星球表面重力与万有引力相等和万有引力提供圆周运动向心力,掌握竖直上抛运动规律是正确解题的关键.

高考物理母题题源系列 专题05 天体运动与人造航天器(含解析)-人教版高三全册物理试题

高考物理母题题源系列 专题05 天体运动与人造航天器(含解析)-人教版高三全册物理试题

专题05 天体运动与人造航天器 【母题一】2015年福建卷第14题【母题原题】14. 如图,假设两颗人造卫星a 和b 均绕地球做匀速圆周运动,a 、b 到地心O 的距离分别为r 1、r 2,线速度大小分别为v 1、v 2。

如此: 〔 〕1221.v r A v r =1122B.v r v r =21221C.()v r v r =21122C.()v r v r = 【母题来源二】2015年广东卷第20题【母题原题】20.〔多项选择〕在星球外表发射探测器,当发射速度为v 时,探测器可绕星球外表做匀速圆周运动;当发射速度达到2v 时,可摆脱星球引力束缚脱离该星球,地球、火星两星球的质量比约为10∶1,半径比约为2∶1,如下说法正确的有: 〔 〕A .探测器的质量越大,脱离星球所需的发射速度越大B .探测器在地球外表受到的引力比在火星外表的大C .探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等D .探测器脱离星球的过程中势能逐渐变大【命题意图】本类题通常主要考查对描述圆周运动的根本参量——线速度、角速度、周期〔频率〕等概念的理解,以与对牛顿第二定律、向心力公式、万有引力定律等规律的理解与应用。

【考试方向】这类试题在考查题型上,通常以选择题的形式出现,极个别情况下会出现在计算题中,难度一般中等;在考查内容上一般考查对描述圆周运动参量间的关系、牛顿第二定律、向心力公式、万有引力定律等根本概念和根本规律的理解与应用,有时还会涉与能量知识,同时还会考查运用控制变量法进展定性判断或定量计算的能力。

【得分要点】在行星〔卫星〕运动中,所做匀速圆周运动的向心力由中心天体对它们的万有引力提供,即:万F =F n ,设中心天体的质量为M ,行星或卫星〔即环绕天体〕的质量为m ,根据万有引力定律、牛顿第二定律和向心力公式有:万F =F n =2r Mm G =r v m 2=mrω2=224T πmr =ma n ,解得:【母题1】2013年12月2日,我国探月卫星“嫦娥三号〞在西昌卫星发射中心成功发射升空,飞行轨道示意图如下列图.“嫦娥三号〞从地面发射后奔向月球,先在轨道Ⅰ上运行,在P点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ,Q为轨道Ⅱ上的近月点,如此有关“嫦娥三号〞如下说法正确的答案是:〔〕A.由于轨道Ⅱ与轨道Ⅰ都是绕月球运行,因此“嫦娥三号〞在两轨道上运行具有一样的周期B.“嫦娥三号〞从P到Q的过程中月球的万有引力做正功,速率不断增大C.由于“嫦娥三号〞在轨道Ⅱ上经过P的速度小于在轨道Ⅰ上经过P的速度,因此在轨道Ⅱ上经过P的加速度也小于在轨道Ⅰ上经过P的加速度D.由于均绕月球运行,“嫦娥三号〞在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上具有一样的机械能【母题2】如下列图,人造卫星A、B在同一平面内绕地球做匀速圆周运动。

2018年高考物理:天体运动与人造航天器考点强化练习卷

2018年高考物理:天体运动与人造航天器考点强化练习卷
天体运动与人造航天器 1. (多选)在未来的 “星际穿越 ”中,某航天员降落在一颗不知名的行星表面上
. 该航天员从高 h=L 处以初速度 v0
水平抛出一个小球,小球落到星球表面时,与抛出.点.的.距.离... 是 5L ,已知该星球的半径为
列说法正确的是
R,引力常量为 G,则下
A. 该星球的质量 M
6. 火星探测器绕火星近地做圆周轨道飞行,其线速度和相应的轨道半径为
线速度和相应的轨道半径为 v 和 R,则下列关系正确的是(

v0 和 R0,火星的一颗卫星在圆轨道上的
A. lg ( v ) = lg( R )
v0
R0
B. lg ( v ) =2lg ( R )
v0
R0
C. lg ( v ) = lg( R )

h,下
Rg A. 组合体所在轨道处的重力加速度 g
Rh
B. 组合体围绕地球作圆周运动的角速度大小
2 Rh C. 组合体的线速度大小 v
T
=g Rh
D. 组合体的运行周期 T
42R
3
h
gR2
【答案】 D
8. 2016 年 10 月 19 日,天宫二号空间实验室与神舟十一号载人飞船在距地面
此消息对比神舟十一号与地球同步卫星的认识,正确的是(
,飞行轨道示意图如图所示。嫦娥三号从地面
发射后奔向月球 ,先在轨道 Ⅰ上运行 ,在 P 点从圆形轨道 Ⅰ进入椭圆轨道 Ⅰ,Q为轨道 Ⅰ上的近月点 ,则嫦娥三号在轨道 Ⅰ
上运动情况的叙述中 ,正确的是 ( )
A. 运行的周期等于在轨道 Ⅰ上运行的周期 B. 从 P 到 Q 的过程中速率不断减小 C. 经过 P 的速度小于在轨道 Ⅰ上经过 P 的速度

高考物理重难点专练—重难点05天体运动与人造航天器

高考物理重难点专练—重难点05天体运动与人造航天器

高考物理重难点专练重难点05 天体运动与人造航天器【知识梳理】考点一 天体质量和密度的计算1.解决天体(卫星)运动问题的基本思路(1)天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力,即mar mv r T m r m r Mm G ====2222)2(πω(2)在中心天体表面或附近运动时,万有引力近似等于重力,即2R MmGmg =(g 表示天体表面的重力加速度).(2)利用此关系可求行星表面重力加速度、轨道处重力加速度:在行星表面重力加速度:2R Mm Gmg =,所以2R MGg = 在离地面高为h 的轨道处重力加速度:2)(h R Mm Gg m +=',得2)(h R MGg +='2.天体质量和密度的计算(1)利用天体表面的重力加速度g 和天体半径R .由于2R MmG mg =,故天体质量G gR M 2= 天体密度:GR gV M πρ43==(2)通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T 和轨道半径r .①由万有引力等于向心力,即r T m r Mm G 22)2(π=,得出中心天体质量2324GT r M π=; ②若已知天体半径R ,则天体的平均密度3233R GT r V M πρ==③若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动,可认为其轨道半径r 等于天体半径R ,则天体密度23GT V M πρ==.可见,只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T ,就可估算出中心天体的密度. 【重点归纳】 1.黄金代换公式(1)在研究卫星的问题中,若已知中心天体表面的重力加速度g 时,常运用GM =gR 2作为桥梁,可以把“地上”和“天上”联系起来.由于这种代换的作用很大,此式通常称为黄金代换公式.2. 估算天体问题应注意三点(1)天体质量估算中常有隐含条件,如地球的自转周期为24 h ,公转周期为365天等. (2)注意黄金代换式GM =gR 2的应用.(3)注意密度公式23GT πρ=的理解和应用.考点二 卫星运行参量的比较与运算 1.卫星的动力学规律由万有引力提供向心力,mar mv r T m r m r Mm G ====2222)2(πω 2.卫星的各物理量随轨道半径变化的规律r GM v =;3r GM =ω;GM r T 32π=;2r GMa =(1)卫星的a 、v 、ω、T 是相互联系的,如果一个量发生变化,其它量也随之发生变化;这些量与卫星的质量无关,它们由轨道半径和中心天体的质量共同决定.(2)卫星的能量与轨道半径的关系:同一颗卫星,轨道半径越大,动能越小,势能越大,机械能越大.3.极地卫星和近地卫星(1)极地卫星运行时每圈都经过南北两极,由于地球自转,极地卫星可以实现全球覆盖. (2)近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星,其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径,其运行线速度约为7.9 km/s. (3)两种卫星的轨道平面一定通过地球的球心. 【重点归纳】1.利用万有引力定律解决卫星运动的一般思路 (1)一个模型天体(包括卫星)的运动可简化为质点的匀速圆周运动模型.(2)两组公式卫星运动的向心力来源于万有引力:mar mv r T m r m r Mm G ====2222)2(πω 在中心天体表面或附近运动时,万有引力近似等于重力,即:2R MmGmg = (g 为星体表面处的重力加速度)2.卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⇒⇒⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫====减小增大减小减小增大时当半径a T v r r GM a GM r T r GM r GM v ωπω2332考点三 宇宙速度 卫星变轨问题的分析1.第一宇宙速度v 1=7.9 km/s ,既是发射卫星的最小发射速度,也是卫星绕地球运行的最大环绕速度.2.第一宇宙速度的两种求法:(1)r mv rMm G 212=,所以r GM v =1 (2)r mv mg 21=,所以gR v =1. 3.第二、第三宇宙速度也都是指发射速度.4.当卫星由于某种原因速度突然改变时(开启或关闭发动机或空气阻力作用),万有引力不再等于向心力,卫星将变轨运行:(1)当卫星的速度突然增加时,r mv rMm G 22<,即万有引力不足以提供向心力,卫星将做离心运动,脱离原来的圆轨道,轨道半径变大,当卫星进入新的轨道稳定运行时由rGMv =可知其运行速度比原轨道时减小.(2)当卫星的速度突然减小时,r mv rMm G 22>,即万有引力大于所需要的向心力,卫星将做近心运动,脱离原来的圆轨道,轨道半径变小,当卫星进入新的轨道稳定运行时由r GMv =可知其运行速度比原轨道时增大.卫星的发射和回收就是利用这一原理. 【重点归纳】1.处理卫星变轨问题的思路和方法 (1)要增大卫星的轨道半径,必须加速; (2)当轨道半径增大时,卫星的机械能随之增大.2.卫星变轨问题的判断:(1)卫星的速度变大时,做离心运动,重新稳定时,轨道半径变大. (2)卫星的速度变小时,做近心运动,重新稳定时,轨道半径变小.(3)圆轨道与椭圆轨道相切时,切点处外面的轨道上的速度大,向心加速度相同. 3.特别提醒:“三个不同”(1)两种周期——自转周期和公转周期的不同(2)两种速度——环绕速度与发射速度的不同,最大环绕速度等于最小发射速度 (3)两个半径——天体半径R 和卫星轨道半径r 的不同 【限时检测】(建议用时:30分钟) 一、单选题1.搭乘神舟十二号进入天和核心舱的我国航天员相继出舱,胜利完成中国空间站的第二次舱外任务。

高考物理新力学知识点之万有引力与航天全集汇编含答案(5)

高考物理新力学知识点之万有引力与航天全集汇编含答案(5)

高考物理新力学知识点之万有引力与航天全集汇编含答案(5)一、选择题1.若地球绕太阳公转周期及公转轨道半径分别为T 和R ,月球绕地球公转周期和公转轨道半径分别为t 和r ,则太阳质量与地球质量之比为( )A .3232R T r tB .3232R t r TC .3223R t r TD .2323R T r t2.由于地球自转和离心运动,地球并不是一个绝对的球形(图中虚线所示),而是赤道部分凸起、两极凹下的椭球形(图中实线所示),A 点为地表上地理纬度为θ的一点,在A 点有一静止在水平地面上的物体m ,设地球对物体的万有引力仍然可看做是质量全部集中于地心O 处的质点对物体的引力,地球质量为M ,地球自转周期为T ,地心O 到A 点距离为R ,关于水平地面对该物体支持力的说法正确的是( )A .支持力的方向沿OA 方向向上B .支持力的方向垂直于水平地面向上C .支持力的大小等于2GMmR D .支持力的大小等于222cos GMm m R R T πθ⎛⎫- ⎪⎝⎭3.中国北斗卫星导航系统(BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统,是继美国全球定位系统(GPS)、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统(GLONASS)之后第三个成熟的卫星导航系统。

预计2020年左右,北斗卫星导航系统将形成全球覆盖能力。

如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图,已知a 、b 、c 三颗卫星均做圆周运动,a 是地球同步卫星,则( )A .卫星a 的角速度小于c 的角速度B .卫星a 的加速度大于b 的加速度C .卫星a 的运行速度大于第一宇宙速度D .卫星b 的周期大于24 h4.太空——110轨道康复者”可以对卫星在太空中补充能源,使卫星的寿命延长10年或更长。

假设“轨道康复者”正在地球赤道平面内的圆周轨道上运动,且轨道半径为地球同步卫星的15,且运行方向与地球自转方向相同。

下列说法正确的是A.“轨道康复者”运行的重力加速度等于其所在轨道处的向心加速度B.“轨道康复者”运行的速度等于同步卫星运行速度的5倍C.站在地球赤道上的人观察到“轨道康复者”向西运动D.“轨道康复者”可以从高轨道加速从而对低轨道上的卫星进行拯救5.如图所示,发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近地圆轨道1,然后经点火将卫星送入椭圆轨道2,然后再次点火,将卫星送入同步轨道3.轨道1、2相切于Q点,2、3相切于P点,则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时,下列说法中正确的是( ).A.卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B.卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度C.卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度D.卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度6.如图所示,“天舟一号”处于低轨道,“天宫二号”处于高轨道,则()A.“天舟一号”的向心加速度小于“天宫二号”的向心加速度B.“天舟一号”的角速度等于“天宫二号”的角速度C.“天舟一号”的周期大于“天宫二号”的周期D.“天舟一号”和“天宫二号”的向心力都由万有引力提供7.因“光纤之父”高锟的杰出贡献,早在1996年中国科学院紫金山天文台就将一颗于1981年12月3日发现的国际编号为“3463”的小行星命名为“高锟星”。

高考物理万有引力与航天专题训练答案及解析

高考物理万有引力与航天专题训练答案及解析

高考物理万有引力与航天专题训练答案及解析一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1.天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星.双星系统在银河系中很普遍.利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量.已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动,周期均为T,两颗恒星之间的距离为r,试推算这个双星系统的总质量.(引力常量为G)【答案】【解析】设两颗恒星的质量分别为m1、m2,做圆周运动的半径分别为r1、r2,角速度分别为w1,w2.根据题意有w1=w2 ① (1分)r1+r2=r ② (1分)根据万有引力定律和牛顿定律,有G③ (3分)G④ (3分)联立以上各式解得⑤ (2分)根据解速度与周期的关系知⑥ (2分)联立③⑤⑥式解得(3分)本题考查天体运动中的双星问题,两星球间的相互作用力提供向心力,周期和角速度相同,由万有引力提供向心力列式求解2.如图所示,宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球,测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q,斜面的倾角为α,已知该星球半径为R,万有引力常量为G,求:(1)该星球表面的重力加速度;(2)该星球的密度;(3)该星球的第一宇宙速度v;(4)人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的最小周期T . 【答案】(1)02tan v t α;(2)03tan 2v GRt απ;;(4)2【解析】 【分析】 【详解】(1) 小球落在斜面上,根据平抛运动的规律可得:20012tan α2gt y gt x v t v ===解得该星球表面的重力加速度:02tan αv g t=(2)物体绕星球表面做匀速圆周运动时万有引力提供向心力,则有:2GMmmg R = 则该星球的质量:GgR M 2= 该星球的密度:33tan α34423v M gGR GRt R ρπππ===(3)根据万有引力提供向心力得:22Mm v G m R R= 该星球的第一宙速度为:v ===(4)人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动时,运行周期最小,则有:2RT vπ=所以:22T π==点睛:处理平抛运动的思路就是分解.重力加速度g 是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量.3.从在某星球表面一倾角为θ的山坡上以初速度v 0平抛一物体,经时间t 该物体落到山坡上.已知该星球的半径为R ,一切阻力不计,引力常量为G ,求: (1)该星球表面的重力加速度的大小g (2)该星球的质量M .【答案】(1) 02tan v t θ (2) 202tan v R Gtθ【解析】 【分析】(1)物体做平抛运动,应用平抛运动规律可以求出重力加速度.(2)物体在小球的表面受到的万有引力等于物体的重力,由此即可求出. 【详解】(1)物体做平抛运动,水平方向:0x v t =,竖直方向:212y gt = 由几何关系可知:02y gt tan x v θ== 解得:02v g tan tθ=(2)星球表面的物体受到的重力等于万有引力,即:2MmGmg R = 可得:2202v R tan gR M G Gtθ==【点睛】本题是一道万有引力定律应用与运动学相结合的综合题,考查了求重力加速度、星球自转的周期,应用平抛运动规律与万有引力公式、牛顿第二定律可以解题;解题时要注意“黄金代换”的应用.4.我国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施,大约用十年左右时间完成,这极大地提高了同学们对月球的关注程度.以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题,请你解答:(1)若已知地球半径为R ,地球表面的重力加速度为g ,月球绕地球运动的周期为T ,且把月球绕地球的运动近似看做是匀速圆周运动.试求出月球绕地球运动的轨道半径. (2)若某位宇航员随登月飞船登陆月球后,在月球某水平表面上方h 高处以速度v 0水平抛出一个小球,小球落回到月球表面的水平距离为s .已知月球半径为R 月,万有引力常量为G .试求出月球的质量M 月.【答案】(1)r =22022=R h M Gs 月月 【解析】本题考查天体运动,万有引力公式的应用,根据自由落体求出月球表面重力加速度再由黄金代换式求解5.我国在2008年10月24日发射了“嫦娥一号”探月卫星.同学们也对月球有了更多的关注.(1)若已知地球半径为R ,地球表面的重力加速度为g ,月球绕地球运动的周期为T ,月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动,试求月球绕地球运动的轨道半径.(2)若宇航员随登月飞船登陆月球后,在月球表面某处以速度0v 竖直向上抛出一个小球,经过时间t ,小球落回抛出点.已知月球半径为r ,万有引力常量为G ,试求出月球的质量M 月【答案】(2)202v r Gt . 【解析】 【详解】(1)设地球的质量为M ,月球的质量为M 月,地球表面的物体质量为m ,月球绕地球运动的轨道半径R ',根据万有引力定律提供向心力可得:222()MM GM R R Tπ=''月月 2Mmmg GR = 解得:R '= (2)设月球表面处的重力加速度为g ',根据题意得:02g t v '=02GM m g rm '=月 解得:202v r M Gt=月6.木星在太阳系的八大行星中质量最大,“木卫1”是木星的一颗卫星,若已知“木卫1”绕木星公转半径为r ,公转周期为T ,万有引力常量为G ,木星的半径为R ,求 (1)木星的质量M ;(2)木星表面的重力加速度0g .【答案】(1)2324r GT π (2)23224r T Rπ【解析】(1)由万有引力提供向心力222()Mm Gm r r Tπ= 可得木星质量为2324r M GTπ= (2)由木星表面万有引力等于重力:02Mm Gm g R''= 木星的表面的重力加速度230224r g T Rπ=【点睛】万有引力问题的运动,一般通过万有引力做向心力得到半径和周期、速度、角速度的关系,然后通过比较半径来求解.7.某宇航员乘坐载人飞船登上月球后,在月球上以大小为v 0的速度竖直向上抛出一物体(视为质点),测得物体上升的最大高度为h ,已知月球的半径为R ,引力常量为G 。

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母题05 天体运动与人造航天器【母题来源一】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理(新课标I卷)【母题原题】(多选)2017年,人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。

根据科学家们复原的过程,在两颗中子星合并前约100 s时,它们相距约400 km,绕二者连线上的某点每秒转动12圈,将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体,由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识,可以估算出这一时刻两颗中子星()A. 质量之积B. 质量之和C. 速率之和D. 各自的自转角速度【答案】BC【点睛】此题以最新科学发现为情景,考查天体运动、万有引力定律等。

【母题来源二】2018年普通高等学校招生全国统一考试物理(全国II卷)【母题原题】2018年2月,我国500 m口径射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星“J0318+0253”,其自转周期T=5.19 ms,假设星体为质量均匀分布的球体,已知万有引力常量为。

以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为()A. B.C. D.【答案】 C【解析】试题分析;在天体中万有引力提供向心力,即点睛:根据万有引力提供向心力并结合密度公式求解即可。

【命题意图】 本类题通常主要考查对描述圆周运动的基本参量——线速度、角速度、周期(频率)等概念的理解,以及对牛顿第二定律、向心力公式、万有引力定律等规律的理解与应用。

【考试方向】 这类试题在考查题型上,通常以选择题的形式出现,极个别情况下会出现在计算题中,难度一般中等;在考查内容上一般考查对描述圆周运动参量间的关系、牛顿第二定律、向心力公式、万有引力定律等基本概念和基本规律的理解与应用,有时还会涉及能量知识,同时还会考查运用控制变量法进行定性判断或定量计算的能力。

【得分要点】在行星(卫星)运动中,所做匀速圆周运动的向心力由中心天体对它们的万有引力提供,即:万F =F n ,设中心天体的质量为M ,行星或卫星(即环绕天体)的质量为m ,根据万有引力定律、牛顿第二定律和向心力公式有:万F =F n =2r Mm G=r v m 2=mr ω2=224T πmr =ma n ,解得:【母题1】太阳系外行星大多不适宜人类居住,绕恒星“Glicsc581”运行的行星“Gl-581c”却很值得我们期待.该行星的温度在0℃到40℃之间,质量是地球的6倍,直径是地球的1.5倍.公转周期为13个地球日.“Glicsc581”的质量是太阳质量的0.31倍.设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体,绕其中心天体做匀速圆周运动,则()A. 在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同B. 如果人到了该行星,其体重是地球上的倍C. 该行星与“Glicsc581”的距离是日地距离的倍D. 恒星“Glicsc581”的密度是地球的169倍【答案】 B【解析】当卫星绕任一行星表面附近做匀速圆周运动时的速度即为行星的第一宇宙速度,由,得,M是行星的质量,R是行星的半径。

设地球的质量为M,半径为R.则得该行星与地球的第一宇宙速度之比为v行:v地==2:1.故A错误;由万有引力近似等于重力,得,得行点睛:此题中行星绕恒星、卫星绕行星运转的类型相似,关键要建立物理模型,根据万有引力提供向心力,万有引力近似等于重力进行求解.【母题2】我国发射的北斗系列卫星的轨道位于赤道上方,轨道半径为r,绕行方向与地球自转方向相同.设地球自转角速度为ω0,地球半径为R,地球表面重力加速度为g.设某一时刻,卫星通过赤道上某建筑物的上方,则当它再一次通过该建筑物上方时,所经历的时间为()A. B. C. D.【答案】 A【点睛】本题的关键:根据万有引力提供向心力求解出角速度;根据地球表面重力等于万有引力得到重力加速度表达式;根据多转动一圈后再次到达某建筑物上空列式.【母题3】嫦娥工程分为三期,简称“绕、落、回”三步走。

我国发射的“嫦娥三号”卫星是嫦娥工程第二阶段的登月探测器,该卫星先在距月球表面高度为h的轨道上绕月球做周期为T的匀速圆周运动,再经变轨后成功落月。

已知月球的半径为R,引力常量为G,忽略月球自转及地球对卫星的影响。

则以下说法正确的是()A. 物体在月球表面自由下落的加速度大小为B. “嫦娥三号”绕月球做匀速圆周运动时的线速度大小为C. 月球的平均密度为D. 在月球上发射月球卫星的最小发射速度为【答案】 A【解析】在月球表面,重力等于万有引力,则得:;对于“嫦娥三号”卫星绕月球做匀速圆周运动过程,由万有引力提供向心力得:;解得:,故A正确。

“嫦娥三号”卫星绕月球做匀速圆周运动,轨道半径为r=R+h,则它绕月球做匀速圆周运动的速度大小为,故B 错误。

由上式得:月球的质量为M=,月球的平均密度为ρ=M/V,而V=4πR3/3,解得月球的平均密度为,故C错误。

设在月球上发射卫星的最小发射速度为v,则有:,即,故D错误。

故选A。

点睛:本题主要是考查了万有引力定律及其应用;解答此类题目一般要把握两条线:一是在星球表面,忽略星球自转的情况下,万有引力近似等于重力;二是根据万有引力提供向心力列方程进行解答。

【母题4】假设宇宙中有两颗相距无限远的行星A和B,半径分别为R A和R B。

两颗行星周围卫星的轨道半径的三次方(r3)与运行周期的平方(T2)的关系如图所示,T0为卫星环绕行星表面运行的周期。

则()A. 行星A的质量小于行星B的质量B. 行星A的密度小于行星B的密度C. 行星A的第一宇宙速度等于行星B的第一宇宙速度D. 当两行星的卫星轨道半径相同时,行星A的卫星向心加速度大于行星B的卫星向心加速度【答案】 D【解析】A、根据万有引力提供向心力,有:,解得,对于环绕行星A表面运行的卫星,有:,对于环绕行星B表面运行的卫星,有,联立解得,由图知,所以,故A错误;故选D。

【母题5】我国发射的探月卫星有一类为绕月极地卫星。

利用该卫星可对月球进行成像探测。

如图所示,设卫星在绕月极地轨道上做圆周运动时距月球表面的高度为H,绕行周期为T M;月球绕地球公转的周期为T E,公转轨道半径为R0;地球半径为R E,月球半径为R M。

忽略地球引力、太阳引力对绕月卫星的影响,则下列说法正确的是( )A. 月球与地球的质量之比为B. 若光速为c,信号从卫星传输到地面所用时间为C. 由开普勒第三定律可得D. 由开普勒第三定律可得【答案】 A点睛:本题是研究天体间的运动,利用万有引力与圆周运动知识的结合求解(万有引力提供向心力)是常用方法之一;明确开普勒第三定律只适用于绕同一个中心天体运动.【母题6】如图是一次卫星发射过程,先将卫星发射进入绕地球的较低圆形轨道Ⅰ,然后在a点使卫星进入椭圆形的转移轨道Ⅱ,再在椭圆轨道的远地点b使卫星进入同步轨道Ⅲ,则下列说法正确的是A. 卫星在轨道Ⅰ的速率小于卫星在轨道Ⅲ的速率B. 卫星在轨道Ⅰ的周期大于卫星在轨道Ⅲ的周期C. 卫星运动到轨道Ⅰ的a点时,需减速才可进入轨道ⅡD. 卫星运动到轨道Ⅱ的b点时,需加速才可进入轨道Ⅲ【答案】 D【解析】由万有引力提供向心力得:,解得:,卫星在轨道Ⅰ的半径小于卫星在轨道Ⅲ的半径,故卫星在轨道Ⅰ的速率大于卫星在轨道Ⅲ的速率,故A错误;由万有引力提供向心力得:,解得:,卫星在轨道Ⅰ的半径小于卫星在轨道Ⅲ的半径,故卫星在轨道Ⅰ的周期小于卫星在轨道Ⅲ的周期,故B错误;卫星运动到轨道Ⅰ的a点时,卫星要进入轨道Ⅱ做离心运动,万有引力小于需要的向心力,故要加速,故C错误;卫星运动到轨道Ⅱ的b点时,卫星要进入轨道Ⅲ做离心运动,万有引力小于需要的向心力,故要加速,故D正确,故选D.【点睛】当万有引力小于需要的向心力,做离心运动,当万有引力大于需要的向心力时,做近心运动.根据开普勒第三定律确定周期后可确定卫星由A到B的时间.根据万有引力等于向心力求卫星做圆周运动的线速度.【母题7】(多选)如图所示,A表示地球同步卫星,B为运行轨道比A低的一颗卫星,C为地球赤道上某一高山山顶上的一个物体,两颗卫星及物体C的质量都相同,关于它们的线速度、角速度、运行周期和所受到的万有引力的比较,下列关系式正确的是A. v B >v A >v CB. ωA >ωB >ωCC. F A >F B >F CD. T A =T C >T B 【答案】 AD【母题8】(多选)如图所示,在某行星表面上有一倾斜的匀质圆盘,盘面与水平面的夹角为30∘,盘面上离转轴距离L 处有小物体与圆盘保持相对静止,绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度转动,角速度为ω时,小物块刚要滑动,物体与盘面间的动摩擦因数为32(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力), 该星球的半径为R ,引力常量为G ,下列说法正确的是( )A. 这个行星的质量24RLM Gω=B. 这个行星的第一宇宙速度12v LR ω=C. 这个行星的同步卫星的周期是R Lπω D. 离行星表面距离为 R 的地方的重力加速度为22L ω 【答案】 AB知道同步卫星的高度,所以不能求出同步卫星的周期。

故C 错误;D 、离行星表面距离为R 的地方的万有引力:()2221442GMmGMm F mg m L R R ω====;即重力加速度为ω2L .故D 错误。

故选AB 。

【点睛】当物体转到圆盘的最低点,由重力沿斜面向下的分力和最大静摩擦力的合力提供向心力时,角速度最大,由牛顿第二定律求出重力加速度,然后结合万有引力提供向心力即可求出。

【母题9】如图所示,“嫦娥一号”卫星在飞向月球的过程中,经“地月转移轨道”到达近月点Q ,为了被月球捕获成为月球的卫星,需要在Q 点进行制动(减速).制动之后进入轨道Ⅲ,随后在Q 点再经过两次制动,最终进入环绕月球的圆形轨道Ⅰ.已知“嫦娥一号卫星”在轨道Ⅰ上运动时,卫星距离月球的高度为h ,月球的质量M 月,朋球的r 月,万有引力恒量为G .忽略月球自转,求:(1)“嫦娥一号”在Q 点的加速度a .(2)“嫦娥一号”在轨道Ⅰ上绕月球做圆周运动的线速度.(3)若规定两质点相距无际远时引力势能为零,则质量分别为M 、m 的两个质点相距为r 时的引力势能p GMmE r=,式中G 为引力常量.为使“嫦娥一号”卫星在Q 点进行第一次制动后能成为月球的卫星,同时在随后的运动过程其高度都不小于轨道Ⅰ的高度h ,试计算卫星第一次制动后的速度大小应满足什么条件.【答案】(1)()2GMrh+月月(2)1GMvr h=+月月(3)2GM GMvr h r h<<++月月月月【解析】(1)根据万有引力定律和向心力公式有:()2GM mmar h=+月月,解得:a=()2+GMr h月月;所以速度范围为:+GMr h月月<v<2+GMr h月月【母题10】中国自行研制,具有完全自主知识产权的“神舟号”飞船,目前已经达到或优于国际第三代载人飞船技术,其发射过程简化如下:飞船在酒泉卫星发射中心发射,由长征运载火箭送入近地点为A,远地点为B的椭圆轨道上,飞船飞行五周后进行变轨,进入预定圆轨道,如图所示。

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