2015年秋季新版浙教版七年级数学上学期2.3、有理数的乘法课件24
2.3有理数的乘法运算第2课时课件2024-2025学年北师大版数学七年级上册
−
7)
×
5 14
×
4 3
=
-
5 2
×
4 3
= - 10
3
【探究】 有理数的乘法运算律
探 究 【思考·交流】 与 应 用
解法一: 按照运算顺序进行计算;
解法二: 利用乘法对加法的分配律进行
计算,
解法二较简便
【探究】 有理数的乘法运算律
探
究 【变式】
与
应
计算:
用探【探究】 有理来自的乘法运算律究【变式】
探 究
【概括新知】
与
乘法运算律:
应
有理数乘法的交换律:a×b=b×a.
用
有理数乘法的结合律:(a×b)×c=a×(b×c).
有理数乘法对加法的分配律:a×(b+c)=a×b+a×c.
【探究】 有理数的乘法运算律
探 【应用】
究
与
应
用
解
=−
5 6
×
(
−
24)
+
3 8
×
(
−
24)
=20-9
= 11
解
=(
与
=[(-4)×(-2.5)]×[8×(-0.125)]×(0.1×10) =(-6)×(-1.8)
检 测
=10×(-1)×1
=10.8
=-10
=152×(-36)-79×(-36)+1×(-36) =-15+28-36
=-23
=+ (2.1×37×6.5) = 5.85
谢谢
=1×24+1×24
3
4
=8+6
=14
七年级数学上册第2章有理数的运算2.3有理数的乘法第1课时有理数的乘法说课稿(新版浙教版)
七年级数学上册第2章有理数的运算2.3有理数的乘法第1课时有理数的乘法说课稿(新版浙教版)一. 教材分析《浙教版七年级数学上册》第2章主要介绍有理数的运算,而2.3节则是有理数的乘法。
这一节内容是学生学习有理数运算的重要环节,也是有理数除法的基础。
在本节课中,学生将学习有理数乘法的法则,并能够运用这些法则进行计算。
二. 学情分析在进入本节课的学习之前,学生已经掌握了有理数的概念、加法和减法运算。
但是,对于有理数的乘法,学生可能还存在一定的困难。
因此,在教学过程中,教师需要引导学生通过实际操作,理解并掌握有理数乘法的法则。
三. 说教学目标1.知识与技能目标:学生能够理解有理数乘法的概念,掌握有理数乘法的法则,并能够运用这些法则进行计算。
2.过程与方法目标:通过小组合作、探究学习,学生能够培养自己的逻辑思维能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观目标:学生能够体验到数学与生活的紧密联系,培养对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点:有理数乘法的法则。
2.教学难点:理解并掌握有理数乘法的实质,能够灵活运用法则进行计算。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中,我将采用以下教学方法和手段:1.情境教学法:通过生活实例引入有理数乘法,让学生感受数学与生活的紧密联系。
2.小组合作学习:引导学生分组讨论,共同探究有理数乘法的法则。
3.动画演示:利用多媒体动画演示有理数乘法的过程,帮助学生直观理解。
4.练习巩固:设计有针对性的练习题,让学生在实践中掌握有理数乘法。
六. 说教学过程1.导入新课:通过生活实例,如长度的计算,引入有理数乘法。
2.探究学习:学生分组讨论,共同探究有理数乘法的法则。
3.动画演示:利用多媒体动画演示有理数乘法的过程,帮助学生直观理解。
4.讲解讲解:教师讲解有理数乘法的法则,并给出相关例题。
5.练习巩固:学生独立完成练习题,巩固所学知识。
6.课堂小结:教师引导学生总结有理数乘法的法则,并强调重点。
浙教版数学七年级上册2.3《有理数的乘法》(第1课时)教学设计
浙教版数学七年级上册2.3《有理数的乘法》(第1课时)教学设计一. 教材分析《有理数的乘法》是浙教版数学七年级上册2.3节的内容,本节课的主要内容是有理数的乘法法则。
学生在学习了有理数的加减法、乘除法以及实数的概念后,对本节课的内容有一定的认知基础。
教材通过实例引入有理数的乘法,引导学生探究有理数乘法法则,进而总结出规律,达到对知识的理解和应用。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的加减法、乘除法,对于实数的概念也有了一定的理解。
但是,学生对于有理数的乘法法则的理解和应用还比较薄弱,需要通过实例和练习来进一步巩固。
此外,学生对于数学概念的理解往往停留在表面,需要通过大量的练习和思考来深入理解。
三. 教学目标1.理解有理数的乘法法则,并能够熟练运用。
2.培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3.激发学生的学习兴趣,提高学生对数学的热爱。
四. 教学重难点1.重难点:有理数的乘法法则的理解和应用。
2.难点:对于特殊情况的处理,如负数的乘法。
五. 教学方法1.实例引入:通过生活中的实例引入有理数的乘法,让学生感受到数学与生活的联系。
2.小组讨论:引导学生进行小组讨论,共同探究有理数乘法法则,培养学生的合作能力和沟通能力。
3.练习巩固:通过大量的练习题,让学生巩固所学知识,提高解题能力。
4.总结归纳:引导学生总结归纳有理数乘法法则,加深对知识的理解。
六. 教学准备1.准备相关的实例,用于引入和解释有理数的乘法。
2.准备练习题,包括基础题和拓展题,用于巩固和提高学生的解题能力。
3.准备课件,用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个生活中的实例,如购物时计算总价,引出有理数的乘法。
让学生思考并回答:如果有理数a和b,如何计算它们的乘积?2.呈现(10分钟)呈现有理数的乘法法则,引导学生观察和分析法则的规律。
让学生尝试解释乘法法则的意义和应用。
3.操练(10分钟)让学生进行相关的练习题,巩固对有理数乘法法则的理解。
2.3 有理数的乘法(1) 课件 2024—2025学年浙教版数学七年级上册
(4) 0.25 (5) 5
(3) 0.2 (6) 1
(3) 0.2的倒数是5;
(4)-0.25的倒数是 -4; (6)1 的倒数是 1.
4、倒数等于它的本身的有理数有吗?是什么?
解:倒数等于它本身的有理数是±1.
连续递推,豁然开朗
5. 把 -6 表示成两个整数的积,有多少种可能性? 把它们全部写出来
2.3 有理数的乘法(1)
浙教版七年级上册数学
温故知新:
请计算:1 ( 1) ( 3) ( 2) 34 4 3
当前情况:
解:原式 1 ( 1)( 3)( 2) 34 4 3
1132 3443
四个有理数的加减混合运算
(1 2) ( 1 3) 33 44
=1+(-1)=0
有理数加减混合运算步骤:
(1) 利用减法法则,将减法统一为加法.
-1-2-3-4-5
(2) 省略加号的和的形式,简化算式.
(3) 运用加法交换律、结合律,使运算简单.
某一时刻的水位:
基准,
规定水位上升为正,水位下降为负.
记为0
问题1:若水位从基准以每小时3cm的速度上升, 经2小时后,水位上升多少cm?
3×2=6(cm) (1) 代数意义:
3
4
(5)
(-0.3)×(
10 7
)
(2)(-0.5)×(-8)
(4) 2.9× (-0.4)
(6)(
34 15
)
×
25
解:(1)原式=-(6×0.25)=-1.5
(2)原式=+(0.5×8)=4
(4)原式=-(2.9×0.4)=-1.16
3.求下列各数的倒数
(1) 4 7
浙教版七上2.3《有理数的乘法》(第2课时)ppt课件
结。果有什么特点?
各组题的运算形式, 与乘法的运算律的 结构特征对比,你 发现了什么?
你得到的猜想是什么?
1、计算 (1) (-12) ×(-37) ×56 ; (3) -30×(12 -23 +45 );
15 (5) 71 16 ×(-8)
尝试热身练习
(2)6× ( -10) ×0.1×13 ; (4) 4.99 ×(-12) ;
2.3有理数的乘法
第2教时
创设情景 提出问题
在小学我们学过一些 乘法的交换律、乘法 的结合律以及分配律, 谁能给大家介绍一下?
小学学习过的有关乘法 的运算律,对所有的有 理数都还适用吗?
先做一做下列各题, 再去验证自己的猜 想,好吗?
动一动 想一想
计算下列各题,并比较它们的结果:
(1)(-5)×2=-(5×2) = -10 ;
1
3
(3) 32 ×(-17 );
37
2
5
(4)-4 ×15 ×(-3 )×(-14 );
15 3
13
(5) - 8 × ( 6 - 12 + 10 ) × 15 ; (6)29 15 × ( -5) ;
3
3
3
(7)4.61
×7
-5.39 ×(-7
)+3×(-7
)。
每个小题要
注意什么?
畅谈所得 感悟提升
2、某校体育器材室总共有பைடு நூலகம்60 个篮球。一天课外活动,有 3
个班级分别计划借篮球总数的12 ,13 和14 。请你算一算,这 60 个篮球够借吗?如果够了,还多几个篮球?如果不够,还
缺几个?
尝试拓展 发展思维☞
行家看 “门道”
(1)4×(-15 )×2;
浙教版七年级2.3有理数的乘法(2)
24 (3)(-3)³(2+ 1)=(-3)³ = ; 以上各组题的运算 -7 3 (-3)³2+(-3)³ =-6-1= 。 结果有什么特点? 1 -7 3 各组题的运算形式, 与乘法的运算律的 结构特征对比,你 你得到的猜想是什么? 发现了什么?
乘法交换律: 两个数相乘,交 换因数的位置,积不变。
5 37 12 (乘法交换律) 6
本算式结果 取什么符号?
370
1 解(2) 6 ( 10 ) 0.1 3 1 (乘法交换律和结合律) = (10 0.1) (6 解(3) 30 ( ) 2 3 5
1 (2) 6 10 0.1 3 1 2 4 30 2 3 5
(4) 4.99×(-12)
能约分 的、凑整 的、互为 倒数的数 要尽可能 的结合在 一起
5 解(1) 12 ( 37) 6
5 37 (12 ) (乘法结合律) 6 37 10
2.利用分配律计算
3、提高练习:
2 2 (1)( 18) (1 ) (2) 1 3 3
(2)已知3a 2b 3.求8 6a 4b (3)已知a、b互为相反数, c, d互为倒数,
ab m的绝对值为 2,试求 cd m的值。 m
畅谈所得 感悟提升
课内练习
KENNEILIANXI
1.计算下列各式
(1)(125) 7 (8) 2 7 9 3 (2)( ) ( ) ( ) 3 5 14 2 8 2 (3) ( ) (3.4) 0 7 3
课内练习
KENNEILIANXI
1 1 (1) 6 ( ) 3 2 1 5 2 ( 2)( ) 105 3 7 5
有理数的乘法人教版七年级数学上册PPT精品课件
三级拓展延伸练
15. 在整数集合{-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,
6}中选取两个整数填入“□×□=6”的□内
使等式成立,则选取并填入的方法有( C )
A. 2种
•
9.能准确 、有感 情的朗 读诗歌 ,领会 丰富的 内涵, 体会诗 作蕴涵 的思想 感情。
第一章 有理数
第13课 有理数的乘法(1)
新课学习
知识点1.有理数的乘法法则 1. 有理数的乘法法则
(1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝 对值相乘.
(2)任何数与0相乘,都得0. 口诀:负负得正.
2. (例1)计算: (1) 8×(-4)=___-_3_2______; (2)(-7)×2=____-_1_4_____; (3)(-3)×(-12)=____3_6____; (4)(-4)×0=_____0_______.
•
7.文学本身就是将自己生命的感动凝 固成文 字,去 唤醒那 沉睡的 情感, 饥渴的 灵魂, 也许已 是跨越 千年, 但那人 间的真 情却亘 古不变 ,故事 仿佛就 在昨日 一般亲 切,光 芒没有 丝毫的 暗淡减 损。
•
8.只要我们用心去聆听,用情去触摸 ,你终 会感受 到生命 的鲜活 ,人性 的光辉 ,智慧 的温暖 。
B. 4种
C. 6种
D. 8种
16. 定义一种正整数的“H运算”是:①当它是奇
数时,则该数乘以3加13;②当它是偶数时, 则取该数的一半,一直取到结果为奇数停止.
如:数3经过1次“H运算”的结果是22,经过 2次“H运算”的结果为11,经过3次“H运算” 的结果为46.那么28经过2 020次“H运算”得
最新浙教版七年级数学上册全册教学课件
第1章 有理数
最新浙教版七年级数学上册全册教 学课件
1.1数轴
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1.2绝对值
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1.3从自然数到有理数
最新浙教版七年级数学上册全册 教学课件目录
0002页 0044页 0090页 0145页 0185页 0201页 0203页 0205页 0239页 0282页 0412页 0487页 0571页 0585页 0596页 0649页 0703页
第1章 有理数 1.2绝对值 第2章 有理数的运算 2.2有理数的减法 2.4有理数的除法 2.6有理数的混合运算 3.1立方根 3.3立方根 第4章 代数式 4.2代数式 4.4整式 4.6整式的加减 5.1一元一次方程 5.3一元一次方程的解法 第6章 图形的初步认识 6.2线段\射线和直线 6.4线段的和差
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第2章 有理数的运算
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2.1有理数的加法
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2.2有理数的减法
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2.4有理数的除法
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七年级数学上册-2.3.2 有理数的乘法运算律课件 (新版)浙教版
知识点 1 多个有理数相乘的符号法则
知1-讲
1.在有理数乘法中,每一个乘数都叫做它的一个因 数.几个不等于0的因数 相乘,积的符号由负因数的 ___个__数___决定. (1)当负因数有__奇__数____个时,积为负; (2)当负因数有__偶__数____个时,积为正.
2.几个数相乘,有一个因数为0,积就为____0____.
必做:
1.请完成教材P44-P45作业题 T1-T5 2.补充: 请完成《典中点》剩余部分习题
(来自《典中点》)
知2-讲
【例3】某校体育器材室共有60个篮球.一天课外活动,有
三个班级分别计划借篮球总数的
1 2
,
1 4
和
1 5
.请你
算一算,这60个篮球够借吗?如果够了,还多
几个篮球?如果不够,缺几个篮球?
解:601121415 = 6 0 1 6 0 1 6 0 1 6 0 1 ( 根 据 什 么 ? ) 245 = 6 0 3 0 1 5 1 2 3 .
【例1】 计算:
(1)8×
3 4
×(-4)×(-2);
(2)(-0.25)×(-1.25)×(-4)×(-8).
解:(1)原式=
8
3 4
4
2
=-48.
(2)原式=+
1 4
5 4
4
8
=10.
知1-讲
(来自《点拨》)
总结
知1-讲
多个不为0的有理数相乘,先确定积的符号, 再把绝对值相乘.
(来自《点拨》)
起交换. 2.运用分配律时,要用括号外的因数乘括号内每一个因
数,不能有遗漏. 3.逆用:有时可以把运算律“逆用”. 4.推广:三个以上的有理数相乘,可以任意交换因数的
1.5.1 第2课时 有理数乘法的运算律课件 (共24张PPT)湘教版(2024)数学七年级上册
.
(_2_4_)_13_ (_24_)_ __34_ _(_2_4_)_16_ (_2_4)____85
=-8+18-4+15 =-12+33 =21.
特别提醒: 1.不要漏掉符号; 2.不要漏乘.
想一想
问题:利用有理数的乘法运算律计算: (-1)×a= -a .
(-1)×a+a
= (-1)×a+1×a
知识要点
一般地,有理数的乘法满足乘法对加法的分配律: a×(b+c)= a×b+a×c , (b+c)×a= b×a+c×a .
即一个有理数与两个有理数的和相乘,等于把这 个数分别与这两个数相乘,再把积相加.
合作探究
(1) 先填空,再判断下面两组算式的结果是否分别相等.
①
3
1 6
=
1 6
=[(-1)+1]×a =0×a =0.
因此 (-1)×a 与 a 互为相反数, 即 (-1)×a=-a.
2 多个有理数相乘
探究:观察下列各式,它们的积是正的还是负的? 2×3×4×(-5); 2×3×(-4)×(-5); 2×(-3)×(-4)×(-5); (-2)×(-3)×(-4)×(-5).
算式
得数 负因数的个数
2×3×4×(-5)
-120
1
2×3×(-4)×(-5)
120
2
2×(-3)×(-4)×(-5)
-120
3
(-2)×(-3)×(-4)×(-5)
120
4
思考:(1)几个不为 0 的数相乘,积的符号与负数的
个数之间有什么关系?
(2)有一个因数为 0 时,积是多少?
归纳总结
几个不等于 0 的数相乘, 当有_偶__数__个负数时,积为正数; 当有_奇__数__个负数时,积为负数. 有一个因数为 0 时,积是 0.
有理数的乘法法则+课件+人教版七年级数学上册
因数 因数 积的符号 积的绝对值 积
+3 +3
+
9
9
+3 +2
+
6
6
+3 +1
+
3
3
+3 0
0
0
正数乘正数积的符号为_正_;
积的绝对值等于各因数绝对值相_乘_.
正数乘0积为_0_;
-3×3=-9, -3×2=-6, -3×1=-3, -3×0=0.
因数 因数 积的符号 积的绝对值 积
-3 +3
-
9
3×(-1)= -3 3×(-2)= -6 3×(-3)= -9
3×(-4)= -12
(-3)×(-1)= 3 (-3)×(-2)= 6 (-3)×(-3)= 9
(-3)×(-4)= 12
寻找规律
①正数乘正数积为_正_数; ②负数乘正数积为_负_数;
③正数乘负数积为_负_数; ④负数乘负数积为_正_数; 积的绝对值等于各因数绝对值相_乘_. ⑤0与任何数相乘结果是 0 . →1.两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘. →2.任何数同0相乘,都得0.
为更有效的开展抢险救援工作,研究者发现抢险前后水库当中 的水位变化具有如下规律:抢险前的水位每天升高3厘米,抢险 后的水位每天下降3厘米,抢险之前,3天的水位总变化情况如何? 抢险之后,3天的水位的总变化又如何?
第三天 第二天 第一天
第一天 第二天 第三天
抢险前的水库
抢险后的水库
合作探究
抢险之前:
-9
-3 +2
-
6
-6
-3 +1
-
3
2.3 有理数的乘法 课件 2024—2025学年浙教版(2024)数学七年级上册
5
)
6
=37×10
=370
5
6
(乘法交换律)
(乘法结合律)
03
新知讲解
▶例2 计算:
1
2
2
3
4
5
(2)-30×( - + );
1
2
2
3
4
5
解:(2) -30×( - + )
=-30×(
1
)
2
+(-30)×(-
=-15+20-24
=-19
2
)
3
+(-30)×
4
5
(分配律)
03
新知讲解
▶例2 计算:
错误
B.由于a<0,b>0,所以ab<0,而ac>0,因此ab-ac<0,错
误。
C.由于a<b,所以a-b<0,而c<0,所以(a-b)c>0,正确
D.由于a<c,所以a-c<0,而b>0,所以(a-c)b<0,错误
故选C
06
作业布置
【选做】5.四个各不相等的整数a、b、c、d,它们的积
abcd=49,那么a+b+c+d=
(2) 用 含 n 的 式 子 表 示
第 1 个 等 式 : a n= _
(3)求
a 1+ a 2+ a 3+ a 4+ . . . + a
n
的值(n为正整数).
06
作业布置
【拓展题】解 :
( 1 ) a 5=
( 2 ) a n=
整数)
1
1
= ×
2.3 有理数的乘法七年级上册数学浙教版
(2)定:按照负乘数的个数(“奇负偶正”)确定积的符号。
(3)求:把几个乘数的绝对值相乘。
典例2 计算:
(1)(−4) ×ห้องสมุดไป่ตู้2 × (−0.5);
解:(−4) × 2 × (−0.5) = +(4 × 2 × 0.5) = 4。
5
(2)(− )
6
×
5
解:(− )
解:(−0.125) × (−0.05) × 8 × (−40)
= −(0.125 × 0.05 × 8 × 40)(定符号:奇负偶正)
= −[(0.125 × 8) × (0.05 × 40)](乘法交换律和结合律)
= −(1 × 2)
= −2。
1
1
1
(2)12 × ( − − );
4
3
2
1
1
1
相乘,等于把这个数
分配律
×+×
分别与这两个数相
。
乘,再把积相加。
5 × (−6 + 7) = 5
× (−6) + 5 × 7。
分配律也可以逆用: × + × = × ( + )。
。
教材延伸:乘法运算律的推广
(1)乘法交换律与乘法结合律的推广:三个或三个
以上的有理数相乘,任意交换因数的位置,或者任意先把其
1
3的倒数是 ,−3的倒
3
数是−
1
。
3
3
4 9
把这个分数的分子和分
− 的倒数是− , 的
4
3 5
母交换位置,即 的倒
5
《有理数乘法》PPT课件
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浙教版
七年级
有理数的乘法
计算以下各题,并比较它们的结果:
(3)-30 ×(1/2-2/3+4/5);
(4)4.99 ×(-12).
例 2 计算:
〔1〕〔-12〕×〔-37〕 ×5/6 ;
解: + 原式= (37 ×12 ×5/6)(乘法交换律)
=37 ×(12 ×=357 /×610)=370
(乘法结合律)
〔2〕6 ×(-10) ×0.1 ×1/3
解 原式=-(10 ×0.1) ×(6 ×1/3()乘法交换律和结合律) =-1 ×2=-2
〔3〕-30 × (1/2-2/3+4/5); 解:原式= -30 ×1/2+(-30) ×(-2/3)
+(-30) ×4/5 (分配律) =-15+20-24=-19
〔4〕4.99×(-12)
解:
= 原式 (5-0.01) ×(-12)
=5 ×(-12)-0.01 ×(- (分配律) 12) =-60+0.12=-球.一天
课外活动,有3个班级分别方案借篮球 总数的1/2,1/3和1/4.请你算一算,这 60个篮球够借吗?如果够了,还多几个 篮球?如果不够,还缺几个?
解:
60 ×(1-1/2-1/3-1/4) =60 ×1-60 ×1/2- (根据什么?) 60 ×1/3-60 ×1/4 =60-30-20-15=5
对于有理数,乘法的运算律 〔交换律 结合律 乘法 对于加减法的分配律
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(+2):看作向东爬行的速度2米/分;
×(-3):表示三分钟之前
讨论2:
(4)
(-2) ×(-3)
0 2 4 6
(-2):看作向西爬行的速度2米/分;
×(-3):表示三分钟之前
(5) 0 × 5 = 0 在原地爬行5次 (-5)×0 = 0
向西方爬行0次
0 × 0 = 0
结果:被乘数是0或者乘数是0,
2.如何进行两个有理数的运算: 先确定积的符号,再把绝对 值相乘,当有一个因数为零 时,积为零。
自主、合作、探究、互动
耳到、眼到、口到、心到
2.3、有理数的乘法(1)
七年级 数学(上)
第2章 有理数的运算
合作学习: 情景假设:
一只乌龟在东西向的一条直线 上爬行,并且爬行的速度是每 分钟2米,规定向东为正,在 A点的时候的时刻为零.
A
(1)(+2)×(+3) 2 2):看作向东爬行的速度2米/分;
1 ( 3 ) ( ); 3
是 绝对值相乘
解题后的反思
倒数的定义
3 1 1 的为乘积为 1, 由例 1 的 (1) (3) 的求解 : 可知 4 3
1 (3)与( )的乘积为 1 , 3
例3、求下列各数的倒数:
(1) - 3 (4) 0.2 (2)- 1 (5) 1.2
练习2:
(1)(-6)×0.25 (2)(-0.5)×(-8) 2 9 (3) 3 ×( 4 ) 10 (4)(-0.3)×(
34 ( 5) × 25 15
7
)
思考:观察下列各式,它们的积是正的 还是负的?
(1)(-1) ×2 ×3 ×4
(2) (-1) ×(-2 )×3 ×4
(3) (-1) ×(-2 )×(-3 )×4
练习3:
(1)(4) 5 ( 0.25) 3 5 ( 2)( ) ( ) ( 2) 5 6
1 4 5 (3)( ) (16) ( ) 4 5 4
例2 计算: (1) 3 1 1 4 3
(3)
例题解析
(2)
2.5 4
求解中的第一 步是 确定积的符号 第二步
结果仍在原处。
5个例子综合如下:
( 1) ( 3) 2×3=6 2×(-3)= -6 (2)(-2)×3= -6 (4)(-2)×(-3)=6
(5) 被乘数或乘数为0时, 结果是0
有理数乘法法则
两数相乘,同号得正,异号得负, 并把绝对值相乘。任何数同0相乘, 都得0。
正正得正,负负得正,异号得负
练习1:确定下列积的符号:
(1) (2) 5×(-3) (-4)×6
积的符号为负 积的符号为负
(3) (4)
(-7)×(-9)积的符号为正 0.5×0.7
积的符号为正
例1:
(1)(2.5) 4
1 (2)( ) ( 3) 3
运算步骤
先判断类型
(同号、异号等); 再确定积的符号;
后进行绝对值的乘法运算
×(+3):看作爬行3分钟
结果:向东运动6米。(+2)×(+3)= +6
(2).(-2)×(+3)
2
-6 -4
-6
-2
0
(-2):看作向西爬行的速度2米/分; ×( + 3):看作爬行3分钟
结果:向西运动6米。 (-2)×(+3)=-6
讨论1: (3). (+2)×(-3)
-6 -4 -2 0
2 2
(4) (-1) ×(-2 )×(-3 )×(-4)
(5) (-1) ×(-2 )×(-3 )×(-4) ×0
结论:
几个有理数相乘,因数 都不为0时,积的符号由负 因数的个数决定。当有奇数 个负因数时积为负;当有偶 数个负因数时积为正;当有 一个因数为零时,积是零。
计算:
①
② ③
④ ⑤
⑥
21 ( 8 ) 4 4 25 7 ( ) ( ) 5 6 10 2 5 ( ) 3 4 24 16 4 ( ) ( )0 13 7 3 5 1 ( 1 . 2 ) ( ) 4 9 3 1 8 ( ) ( ) ( ) 7 2 15
4 (3 ) 7
注意
(1)0没有倒数。 (2)求分数的倒数,只要把这个分数的分 子,分母颠倒位置即可。 (3)正数的倒数是正数,负数的倒数是负 数。 (4)求小数的倒数时,要先把小数化成分数; (5)求带分数的倒数时,要先把带分数化成假 分数。
小结:
1.有理数乘法法则: 两数相乘,同号得正,异好号 得负,并把绝对值相乘,任何 数同0相乘,都得0。