湘教版数学七年级上册2.4.1单项式
湘教版(2012)初中数学七年级上册2.4 整式 单项式 教案
《单项式》教学设计【教学目标】1．知识与技能（1）能用代数式表示实际问题中的数量关系；（2）理解单项式、单项式的次数、系数等概念，会指出单项式的次数和系数。
2．过程与方法经历列式表示实际问题中的数量关系，发展符号感，通过观察代数式的特点，发现、归纳单项式的概念，培养学生观察、分析、归纳的能力。
3．情感态度与价值观（1）通过列单项式表示实际问题中的数量关系，体会整式比具体数字表达的式子更具有一般性，这给实际问题的解决带来很大方便；（2）在概念的探索过程中体会由特殊到一般、一般到特殊的数学学习方法及分类的方法，培养学生学数学、用数学的意识。
【教学重、难点】重点：经历观察、分析、判断等数学活动，理解单项式的概念、系数和次数．难点：准确迅速地确定一个单项式的系数和次数．【教具准备】教师：白板、多媒体课件【教材分析】“单项式”是一节看似简单，内涵却很丰富的课，是由数过渡到式的衔接课，是详细学习代数式的起始。
主要内容是单项式及其系数、次数三个概念，也是整式的第一个基本概念，对整式的学习起着非常重要的作用。
同时也是为今后一元一次方程、分式以及函数等知识铺下的第一块砖。
【学生分析】刚入学的七年级学生对数学的认识还过多的停留在小学对具体数字的印象中，要注意与小学内容的衔接；学习方法还较多地依赖于模仿，好奇心强，可有效借助多媒体辅助教学，教学时提供大量感性材料，以启发引导为主，同时辅之以讨论、练习、合作交流等学习活动，引导学生观察、思考、探究、归纳单项式概念，让学生在达到知识与技能目标的同时，体验知识的发生与应用过程，发展学生的思维能力。
同时注重培养学生由感性认识上升到理性认识，为进一步学习同类项打下坚实的基础。
【教法、学法分析】多媒体教学、分层次教学，自主学习、合作交流、讲授、练习相结合。
【教学过程】一、创设问题情境，激发学生兴趣复习提问，教师操作课件，学生观看并思考下列问题：用代数式表示下列问题，并观察列出的代数式有什么共同特点？（1）长为x，宽为x8.0的长方形的面积是_____。
湘教版(2012)初中数学七年级上册 2.4整式 单项式 教案
2.1 《单项式》教学设计一、教学目标（一）知识目标(1) 理解单项式及单项式系数、次数的概念。
(2) 会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
（二）能力目标(1) 初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
(2) 通过讨论、提问等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
（三）德育目标（1）激发学习的内在动机；（2）养成良好的学习习惯。
二、教学重点和难点及教学设计要点：（一）教学重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
（二）教学难点：单项式概念的建立。
（三）教学设计要点：为突出重点，突破难点，教学中要为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时在剖析单项式结构时，借助反例练习，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫。
三、教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。
四、课型新授课五、教学工具投影仪，课件六、教学过程：一、复习引入：1、用含有字母的式子填空:(1)边长为a的正方体的表面积为,体积为；(2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是元；(3)全校学生总数是m,其中女生占总数48﹪，则男生人数是；(4)一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为；(5)数n的相反数是。
(让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。
)2、提出“请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。
”这一问题，学生思考后，指定学生回答，并适当作出点拨。
(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，从中达到培养学生能力目标的目的)二、讲授新课：1．单项式：通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。
七年级数学上册 第2章 代数式 2.4 整式课件 (新版)湘教版
K12课件
1
1. 由数与字母的 积 组成的代数式叫做单项式，单 个的数或字母也是单项式．
(1)单项式中，与字母相乘的数叫 单项式的系数 ； (2)一个单项式中，所有 字母 的指数和叫做这个单项 式的次数．
K12课件
2
2. 由几个单项式的和组成的代数式 叫做多项式． (1)组成多项式的每个单项式叫做多项式的 项 ， 不含字母的项 叫做常数项； (2)多项式中 次数最高的 项的次数叫做这个多项式 的次数． 3. 单项式 和 多项式 统称为整式．
为了解决这个问题，我们不妨从系数和次数两个方 面入手进行探索，从中发现规律，经过归纳，猜想出结 论．
K12课件
20
(1) 系 数 的 规 律 有 两 条 ： ① 系 数 的 符 号 规 律 是 奇数项为负，偶数项为正 ；②系数的绝对值的规律
是 第 n 个单项式的系数的绝对值等于 n
K12课件
9
1. 在代数式12x－y，3a，x2－y＋32，1π，xyz，－5y，x－3y＋z 中有( D )
A．5 个整式 B．4 个单项式，3 个多项式 C．6 个整式，4 个单项式 D．6 个整式，单项式与多项式的个数相同
K12课件
10
2. 多项式 3x2－2xy3－y－1 是( C )
A．三次四项式
4
3. 在代数式52，x，－y，－21x，－m2n，23b，m＋n， xyz，nx2y，－xπy中，单项式有 8 个，其中，系数是 1 的是 x，xyz，nx2y ，系数是－1 的是－y，－m2n .
K12课件
5
知识点 多项式及其有关概念
4. 在代数式 a－b，m，m2－12，x3－y12，－a3bc，a3 ＋a2b＋ab2＋b3，2x23－y中，多项式的个数是( B )
七年级数学上册 第2章 代数式 2.4 整式教案1 (新版)湘教版
2．4 整式1．理解单项式、多项式及整式的概念，会判断单项式及整式．2．掌握单项式的系数与次数、多项式的次数与项的概念，明确它们之间的关系，并能灵活运用．一、情境导入方方和圆圆的房间窗帘的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径都分别相同)，现在方方和圆圆想算出窗帘的装饰物的面积分别是多少？窗户能射进阳光的面积分别是多少(窗框面积不计)？要解决这些问题，我们来学习下面的内容，就会知道答案．二、合作探究探究点一：单项式、多项式与整式的识别指出下列各式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？x 2＋y 2，－x ，a ＋b3，10，6xy ＋1，1x ，17m 2n ，2x 2－x －5，2x 2＋x，a 7.解析：根据整式、单项式、多项式的概念和区别来进行判断． 解：2x 2＋x ，1x的分母中含有字母，既不是单项式，也不是多项式，更不是整式． 单项式有－x ，10，17m 2n ，a 7；多项式有x 2＋y 2，a ＋b3，6xy ＋1，2x 2－x －5；整式有x 2＋y 2，－x ，a ＋b3，10，6xy ＋1，17m 2n ，2x 2－x －5，a 7. 方法总结：(1)分母中含有字母的式子不是整式；(2)单项式和多项式都是整式；(3)单项式不含加、减运算，多项式必含加、减运算．探究点二：单项式与多项式【类型一】 确定单项式的系数和次数分别写出下列单项式的系数和次数．(1)－ab 2； (2)5ab 3c 27； (3)2πxy23.解析：单项式的系数就是单项式中的数字因数；单项式的次数就是单项式中所有字母指数的和，只要将这些字母的指数相加即可．解：(1)单项式的系数是－1，次数是3；(2)单项式的系数是57，次数是6；(3)单项式的系数是2π3，次数是3.方法总结：(1)当单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写；单项式的系数是带分数时，通常写成假分数．单项式的系数包括前面的符号．(2)我们把常数项的次数看作0.确定单项式的次数时，单项式中单独一个字母的指数1不能忽略，如－3x 3y ，它的指数是4而不是3.(3)π是圆周率，是一个确定的数，不是字母．【类型二】 确定多项式的项和次数写出下列各多项式的项数和次数，并指出是几次几项式．(1)23x 2－3x ＋5；(2)a ＋b ＋c －d ； (3)－a 2＋a 2b ＋2a 2b 2.解析：根据多项式的项数是多项式中单项式的个数，多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，可得答案．解：(1)23x 2－3x ＋5的项数为3，次数为2，是二次三项式；(2)a ＋b ＋c －d 的项数为4，次数为1，是一次四项式；(3)－a 2＋a 2b ＋2a 2b 2的项数为3，次数为4，是四次三项式． 方法总结：(1)多项式的项包括它的符号；(2)多项式的次数是多项式里次数最高项的次数，而不是各项次数的和；(3)几次项是指多项式中次数是几的项．探究点三：与多项式有关的探究性问题已知－5x m ＋104x m －4x m y 2是关于x 、y 的六次多项式，求m 的值，并写出该多项式．解析：根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得m ＋2＝6，解得m ＝4，进而可得此多项式．解：由题意得m ＋2＝6， 解得m ＝4，此多项式是－5x 4＋104x 4－4x 4y 2. 方法总结：此题考查了多项式，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．若关于x 的多项式－5x 3－mx 2＋(n －1)x －1不含二次项和一次项，求m 、n 的值．解析：多项式不含二次项和一次项，则二次项和一次项系数为0.解：因为关于x 的多项式－5x 3－mx 2＋(n －1)x －1不含二次项和一次项， 所以m ＝0，n －1＝0，则m ＝0，n ＝1.方法总结：多项式不含哪一项，则哪一项的系数为0. 探究点四：多项式的应用如图，某居民小区有一块宽为2a 米，长为b 米的长方形空地，为了美化环境，准备在此空地的四个顶点处各修建一个半径为a 米的扇形花台，在花台内种花，其余种草．如果建造花台及种花费用每平方米为100元，种草费用每平方米为50元．那么美化这块空地共需多少元？解析：四个角围成一个半径为a米的圆，阴影部分面积是长方形面积减去一个圆面积．解：花台面积和为πa2平方米，草地面积为(2ab－πa2)平方米．所以需资金为[100πa2＋50(2ab－πa2)]元．方法总结：用式子表示实际问题中的数量关系时，首先要分清语言叙述中关键词的含义，理清它们之间的数量关系和运算顺序．探究点五：规律探究问题如图所示，这是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第n个图形的周长是________．解析：第(1)个图形的周长为3，；第(2)个图形的周长为4＝3＋1；第(3)个图形的周长为5＝3＋1×2；第(4)个图形的周长为6＝3＋1×3.故第(n)个图形的周长为3＋1(n－1)＝2＋n.方法总结：解答此类问题应采用比较归纳的方法和由特殊到一般的方法．通过探究特例，从中发现一些基本规律，然后推广到一般情况．三、板书设计整式⎩⎪⎨⎪⎧单项式⎩⎪⎨⎪⎧系数：单项式中的数字因数次数：所有字母的指数和多项式⎩⎪⎨⎪⎧项数：单项式的个数次数：次数最高的项的次数教学过程中，应通过丰富的现实情景，使学生经历从具体问题中抽象出数量关系，在解决问题中了解数学的价值，发展“用数学”的信心，培养学生认识特殊与一般的辩证关系．。
湘教版-数学-七年级上册-2.4整式 单项式 教案
整式（单项式）教案一、教材分析本节课，结合实际问题，用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系，再通过分析这些式子的共同特点概括得出单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念等，并为下节课学习多项式提供方法上的借鉴，也为今后进行整式的加减的学习做好铺垫。
二、教学目标（一）知识与技能目标：1、理解单项式及单项式系数、次数等有关基本概念。
2、会识别单项式及单项式系数、次数。
（二）过程与方法目标：初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系．（三）情感、态度与价值观目标：通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
三、教学重点、难点重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点：单项式的系数和次数。
四、教学方法自学辅导、讨论归纳、分层次教学、讲练结合。
五、 教学准备多媒体课件六、 教学过程设计（一）、自主学习，复习引入1、预习目标：（1）、单项式：由数字与字母的_______组成的代数式叫做单项式；单独的一个数或一个字母也是________。
（2）、单项式的系数和次数：单项式中，与字母相乘的数叫做单项式的_________；一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的________。
2、复习引入：动脑筋，列代数式（1）长为x ,宽为0.8x 的长方形的面积是多少？（2）半径为r 的面积是多少？（3）长方体的底面是边长为x 的正方形。
高为y ，这个长方体的体积是多少？提出“请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。
”这一问题，学生思考后，指定学生回答，并适当作出点拨。
（二）师生互动，理解新知1、知识点1：单项式的识别（1）学生说一说：什么是单项式？（2）学生练一练：下列各代数式是不是单项式？为什么？21+x ；xy 1；π-；abc 34-；a ；21-；n m 232-；5.2、知识点2：单项式的系数（1）学生说一说：什么是单项式的系数？（2）学生练一练：指出上面例题中各单项式的系数。
七上第2章代数式2、4整式第1课时单项式习题湘教版
3．【中考·怀化】单项式－5ab 的系数是( B ) A．5 B．－5 C．2 D．－2
4．【中考·铜仁】单项式π2r2的系数是( D )
A．12
B．π
C．2
D．π2
5．单项式 ab2 的系数是____1____．
6．【易错题】下列单项式中，次数是 5 的是( C )
A．55 C．－2πx2y3＝3－2＝1.
18．(1)若 2mx2yn－3 是关于 x，y 的十次单项式，且系数是 8， 求 m＋n 的值；
解：因为 2mx2yn－3 是关于 x，y 的十次单项式，且系数是 8， 所以 2m＝8，且 2＋n－3＝10，解得 m＝4，n＝11. 所以 m＋n＝4＋11＝15.
B．22x3 D．πy23x
【点拨】单项式 55 是常数，22x3 的次数是 3，－2πx2y3 的次数是 2＋3＝5，πy23x的次数是 3＋1＝4.本题的易错点是误将 π 当做未
知字母，错选 D.
7．关于单项式－12x2y，下列说法正确的是( C )
A．系数为 3
B．次数为－12
C．次数为 3
21．观察下列单项式：－2x，22x2，－23x3，24x4，…，－219x19， 220x20，…，你能写出第 n(n 为正整数)个单项式吗？并写出 第 2 020 个和第 2 021 个单项式．为解决这个问题，我们不 妨从系数和次数两个方面入手进行探究，从中发现规律，经 过归纳，猜想出结论．
(1)系数规律有两条： ①系数的符号规律是__(_－__1_)_n _(用含 n 的式子表示)； ②系数的绝对值规律是____2_n___(用含 n 的式子表示)． (2)次数的规律是__第__n_个__为__n_次______． (3)根据上面的规律，猜想出第 n 个单项式是_(_－__1_)_n_×__2_nx_n__(用含
初中数学湘教版七年级上册2.4 整式
解：（1）-5 (2) abc (3) b (4)－5ab2 (6)－xy2这些都是单项式；
解剖单项式
所有字母指数的和称为 单项式的次数
单项式中的数 字因数称为单 项式的系数
5a2b3
单项式-5a2b3的系数是-5，次数为5
注意：单项式的系数要包括其前面 的负号
例题：
（1）单项式－5y的系数是_－__5__，次数是_1____
2 如果单项式 2 amb的次数是5，则m= 4
3
3、 0.5x4m y 与 6xy2 的次数相同，求m的值。 解：依题意得：4-m+1=1+2 m=2
4（牡丹江中考）有一列单项式： -x2, 3x3, -5x4, 7x5, …… 按此规律排列，第七个单项式为 :
-13x8
5 有一组单项式依次为：
样的长方体的体积是 x2y .
（4）一辆;汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶
的路程是 vt ; （5）; 数n的相反数是 -n ;
请你仔细观察，下列各代数式包含什么运算？
0.8x², πr², x2y , vt , － n
像这样，数与字母的积组成的代数 式叫做单项式。
注意：
1、单独的一个数或字母也是单项式。 2、单项式中不含加减运算，只含字母 与字母或数与字母的乘法（包括乘方） 运算。
1.5 -1 5 π 2π
41
3
3
1
2、下面各题的判断是否正确。
①－7xy2的系数是7；（× ）
②－x2y3与x3没有系数；（ ×）
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ ×）
④－a3的系数是－1； （√ ）
⑤－32x2y3的次数是7；（ ×）
⑥
1
七年级数学上册第2章代数式2.4整式课件新版湘教版
【方法一点通】 可以省略不写的单项式的次数和系数 1.当单项式的系数是1或-1时,“1”一般省略不写,但要确定单 项式的系数时就不能省略,也不能说没有. 2.当某个字母因数的指数是1时,“1”可以省略不写,在计算单 项式的次数时,不能误以为该字母的次数为0.
知识点二 多项式
【示范题2】指出下列多项式的次数和项数,并写出各项:
一、单项式 1.概念:由数与字母的_积__组成的代数式. 2.特例:单独一个_字__母__或者一个数也是单项式. 二、单项式的系数及次数 1.系数:单项式中,与字母相乘的_数__. 2.次数:一个单项式中,所有字母指数的_和__.
三、多项式 概念:由几个单项式的_和__组成的代数式. 四、多项式的项及次数 1.项:组成多项式的每个_单__项__式__叫做多项式的项._不__含__字__母__ 的项叫常数项. 2.次数:多项式中_次__数__最__高__的__项__的次数. 五、整式 _单__项__式__与_多__项__式__统称为整式.
知识点一 单项式
【示范题1】下列各式中,哪些是单项式?并指出它的系数和
次数. 3 x, 9 a2，3x2 , a,4x+6,x2-y.
74m
【思路点拨】根据单项式的定义及其系数和次数的有关概念进 行解答.
【自主解答】3x,- a92,a是单项式.
7
4
3x的系数是 ,3次数是1;
7
7
- 9a2的系数是- ,9次数是2;
【思维诊断】(打“√”或“×”)
1.0只是一个数字,不是单项式. ( × )
2. 1 是单项式. ( × )
x
3. a b是单项式. ( × )
5
4.单项式2πx2y的系数和次数分别为2和4.
七年级数学上册 2.4 第1课时 单项式课时作业 (新版)湘教版
2.4 整式第1课时 单项式1．下列各式中，不是单项式的是( )A.2πrB.x π C ．－25D ．m2．下列说法正确的是( )A ．3m ＋1是单项式B ．－4是一次单项式C ．mn 的系数为0D ．0是单项式3．关于单项式－23x 2y 2z 的系数和次数，下列说法正确的是 ( )A ．系数为－2，次数为8B ．系数为－8，次数为5C ．系数为8，次数为4D ．系数为2，次数为74．单项式－3xy25的系数和次数分别是( )A ．－15，2B ．－35，2C.35，3D ．－35，35．[2012·上海中考]在下列代数式中，次数为3的单项式是 ( )A ．xy 2B ．x 3－y 3C ．x 3yD ．3xy6．下列三个单项式：①5a 4；②a 4；③－3a 4.按系数从小到大排列的顺序是 ( ) A ．③②① B ．②③① C ．①③②D ．①②③7．若－13a 2b n是五次单项式，则n 等于( )A ．5B ．7C ．2.5D ．38．[2012·南通中考]单项式3x 2y 的系数是________．9．有三个单项式①πx 2；②－103x 3；③－12xy 3.按次数由小到大排列为________(填序号)．10．下列代数式中，属于单项式的是________(只填序号)． ①－13； ②2x ； ③x ＋y 3；④－－x π； ⑤2xy; ⑥1＋1x.11．单项式－2x 3y 2z3的系数是________，次数是________．12．在代数式a ，－12m ＋n ，5，xy a ，2xy3，7y 中，单项式有________个．13．指出下列单项式的系数与次数．14．下列关于代数式－2ab 2c 和2a 2b 2的共同点的说法，错误的是 ( )A ．它们都是单项式B ．系数都是2C ．次数都是4D ．关于b 的指数都是2 15．写出系数为－911，含有x ，y ，z 三个字母的三个四次单项式________________ ________________________________________________________．16．观察下列各式：－a ，12a 2，－13a 3，14a 4，－15a 5，16a 6，…(1)写出第2 011个和第2 012个单项式；(2)写出第n 个单项式． 17．若－ax 2y b －1是关于x ，y 的一个单项式，且系数是227，次数是5，则a 和b 的值分别是多少？答案解析1．A2．D 3.B 4.D5．A 【解析】 由单项式次数的概念：∴次数为3的单项式是xy 2.所以本题选项为A. 6．A7．D 【解析】 单项式的次数为所有字母指数的和． 8．3 9.①②③10．①②④⑤ 【解析】 根据单项式的定义可得． 11．－23612．4 【解析】 代数式a ，5，2xy3，7y 是单项式．13．－13 23π 52－5 1 2 3 014．B 【解析】 代数式－2ab 2c 和2a 2b 2都是单项式，其系数分别为－2、2，故选B. 15．－911x 2yz ，－911xy 2z ，－911xyz 216．(1)－12 011a 2 011 12 012a 2 012 (2)(－1)n ·1n a n17．解：－ax 2yb －1是关于x ，y 的一个单项式，系数是227，则－a ＝227，a ＝－227.又这个单项式的次数是5，则2＋b －1＝5，即b ＝4.。
2019-2020年七年级数学上册 2.4 第1课时 单项式课时作业 (新版)湘教版
2019-2020年七年级数学上册 2.4 第1课时 单项式课时作业 （新版）湘教版1．下列各式中，不是单项式的是( )A.2πrB.x π C ．－25D ．m2．下列说法正确的是( )A ．3m ＋1是单项式B ．－4是一次单项式C ．mn 的系数为0D ．0是单项式3．关于单项式－23x 2y 2z 的系数和次数，下列说法正确的是 ( )A ．系数为－2，次数为8B ．系数为－8，次数为5C ．系数为8，次数为4D ．系数为2，次数为74．单项式－3xy25的系数和次数分别是( )A ．－15，2B ．－35，2C.35，3D ．－35，35．[2012·上海中考]在下列代数式中，次数为3的单项式是 ( )A ．xy 2B ．x 3－y 3C ．x 3yD ．3xy6．下列三个单项式：①5a 4；②a 4；③－3a 4.按系数从小到大排列的顺序是 ( ) A ．③②①B ．②③①C ．①③②D ．①②③7．若－13a 2b n是五次单项式，则n 等于( )A ．5B ．7C ．2.5D ．38．[2012·南通中考]单项式3x 2y 的系数是________．9．有三个单项式①πx 2；②－103x 3；③－12xy 3.按次数由小到大排列为________(填序号)．10．下列代数式中，属于单项式的是________(只填序号)． ①－13； ②2x ； ③x ＋y 3；④－－x π； ⑤2xy; ⑥1＋1x.11．单项式－2x 3y 2z3的系数是________，次数是________．12．在代数式a ，－12m ＋n ，5，xy a ，2xy3，7y 中，单项式有________个．13．指出下列单项式的系数与次数．14．下列关于代数式－2ab 2c 和2a 2b 2的共同点的说法，错误的是 ( )A ．它们都是单项式B ．系数都是2C ．次数都是4D ．关于b 的指数都是2 15．写出系数为－911，含有x ，y ，z 三个字母的三个四次单项式________________ ________________________________________________________．16．观察下列各式：－a ，12a 2，－13a 3，14a 4，－15a 5，16a 6，…(1)写出第2 011个和第2 012个单项式； (2)写出第n 个单项式． 17．若－ax 2y b －1是关于x ，y 的一个单项式，且系数是227，次数是5，则a 和b 的值分别是多少？答案解析1．A2．D 3.B 4.D5．A 【解析】 由单项式次数的概念：∴次数为3的单项式是xy 2.所以本题选项为A. 6．A7．D 【解析】 单项式的次数为所有字母指数的和． 8．3 9.①②③10．①②④⑤ 【解析】 根据单项式的定义可得． 11．－23612．4 【解析】 代数式a ，5，2xy3，7y 是单项式．13．－13 23π 52－5 1 2 3 014．B 【解析】 代数式－2ab 2c 和2a 2b 2都是单项式，其系数分别为－2、2，故选B. 15．－911x 2yz ，－911xy 2z ，－911xyz 216．(1)－12 011a 2 011 12 012a 2 012 (2)(－1)n ·1n a n17．解：－ax 2yb －1是关于x ，y 的一个单项式，系数是227，则－a ＝227，a ＝－227.又这个单项式的次数是5，则2＋b －1＝5，即b ＝4.。
湘教版数学七年级上册2.4.1单项式
初中数学试卷2.4.1单项式一、选择题1．在3a ，x+1,-2，-3b ，0.72xy ，2π，314x -各式中单项式的个数有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.下列说法错误的是( ) A.-32x 2y 的系数是-32 B.数字0也是单项式 C.23πxy 的系数是23D.-πx 是一次单项式3.单项式-3×102x 2y 的系数、次数分别为( )A.-3×102，2B.-3，5C.-3，4D.-3×102，34.下面说法中，正确的是( )A ．x 的系数为0B ．x 的次数为0C ．3x 的系数为1 D ．3x 的次数为1 5.下面说法中，正确的是( )A ．xy ＋1是单项式B ．xy1是单项式 C ．31+xy 是单项式 D ．3xy 是单项式 6.单项式-ab 2c 3的系数和次数分别是( ) A ．系数为-1，次数为3 B ．系数为-1，次数为5C ．系数为-1，次数为6D ．以上说法都不对 7. 下列代数式是单项式的有___________：（1）a ； （2）21-；（3）21x +；（4）πx ； （5）xy ；（6）x 2 二、填空题1、单项式-12xy 2z 3的系数为-12，次数为_______；单项式mn 的系数为______，次数为_____；单项式-abc 的系数为_______，次数为________2. 如果单项式23n a b -的次数是5，则n 的值为__________3.整式3x ，-53ab ，t ＋1，0.12h ＋b 中，单项式有_________， 4．如图，长方形的宽为a ，长为b ，则周长为_________，面积为_________．5.非典时期，同学们积极做网页歌颂白衣战士，一班同学做了x 张，二班比一班的2倍少y 张，二班做了_________张，两个班共做了_________张．6.（1）1223--m y x 是五次单项式，则m=____； （2）若312z yx m +是五次单项式，则m=______ （3）若31z y x n m +是五次单项式，则n m 22+=_____（4）若25--m xy 为四次单项式，则m = . 三、解答题1.判断下列各代数式是否是单项式．如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数： （1）x ＋1； （2）x 1； （3）2r π； （4）b a 223-2．如果22n mx y -是关于x 、y 的5次单项式，且系数是4，求m 、n 的值3. 若(m+2)x 3y |m|是关于,x ，y 的五次单项式，求m 的值4.已知y x a m 3-是关于x ,y 的单项式，且系数为95-，次数是4，求代数式的值.。
湘教版数学七年级上册2.4.1单项式.docx
初中数学试卷2.4.1单项式一、选择题1．在3a ，x+1,-2，-3b ，0.72xy ，2π，314x -各式中单项式的个数有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.下列说法错误的是( )A.-32x 2y 的系数是-32B.数字0也是单项式C.23πxy 的系数是23D.-πx 是一次单项式 3.单项式-3×102x 2y 的系数、次数分别为( )A.-3×102，2B.-3，5C.-3，4D.-3×102，34.下面说法中，正确的是( )A ．x 的系数为0B ．x 的次数为0C ．3x 的系数为1 D ．3x 的次数为1 5.下面说法中，正确的是( )A ．xy ＋1是单项式B ．xy1是单项式 C ．31+xy 是单项式 D ．3xy 是单项式 6.单项式-ab 2c 3的系数和次数分别是( ) A ．系数为-1，次数为3 B ．系数为-1，次数为5C ．系数为-1，次数为6D ．以上说法都不对 7. 下列代数式是单项式的有___________：（1）a ； （2）21-；（3）21x +；（4）πx ； （5）xy ；（6）x 2 二、填空题1、单项式-12xy 2z 3的系数为-12，次数为_______；单项式mn 的系数为______，次数为_____；单项式-abc 的系数为_______，次数为________2. 如果单项式23n a b 的次数是5，则n 的值为__________ 3.整式3x ，-53ab ，t ＋1，0.12h ＋b 中，单项式有_________， 4．如图，长方形的宽为a ，长为b ，则周长为_________，面积为_________．5.非典时期，同学们积极做网页歌颂白衣战士，一班同学做了x 张，二班比一班的2倍少y 张，二班做了_________张，两个班共做了_________张．6.（1）1223--m y x 是五次单项式，则m=____； （2）若312z yx m +是五次单项式，则m=______ （3）若31z y x n m +是五次单项式，则n m 22+=_____（4）若25--m xy 为四次单项式，则m = . 三、解答题1.判断下列各代数式是否是单项式．如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数：（1）x ＋1； （2）x 1； （3）2r π； （4）b a 223- 2．如果22n mx y 是关于x 、y 的5次单项式，且系数是4，求m 、n 的值3. 若(m+2)x 3y |m|是关于,x ，y 的五次单项式，求m 的值4.已知y x a m 3-是关于x ,y 的单项式，且系数为95-，次数是4，求代数式的值.。
湘教版-数学-七年级上册-2.4整式 单项式 导学案
2.4整式“单项式”导学案学习目标：1、熟练掌握单项式的概念。
2、明白单项式的系数和次数分别指的是什么？学习重点：1、学习单项式的概念，单项式的系数和次数。
学习难点：1、单项式的系数是负数或分数时，易遗漏“-”或分母。
学习过程： 一：【知识准备】（组内展示、组长打分，全部写对+1分） 1、长为x ，宽为0.8x 的长方形的面积 _______ 2、半径为r 的圆的面积是_______3、一个长方形的底面是边长为x 的正方形，高是y ，这个长方体的体积是________。
4、某校学生总数为x ，其中男生人数占总数的53，男生人数为________。
5、“神舟七号”飞船平均每小时绕地球大约飞行2.79万千米，如果时间为t 小时，那么飞船飞行了________万千米。
二：【合作探究】1、观察你所列的5个式子，它们具有什么特点呢？与同伴交流你的想法。
（自主独立探索归纳）2、自学，完成下列学习内容。
（学生口头汇报） （1） 知识总结（合上书本填一填）：如果式子是由______和______的积，这样的式子叫做_______。
单独的一个数或一个______也是单项式。
练习题：判断下列各代数式哪些是单项式？（小组成员全对每人次+1分）c b a ++ x1 25ab-y 9x 5- （2）单项式中的数字因数叫做这个单项式的______。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的______。
小组讨论并请同学来说说下列单项式的系数和次数分别是什么？（组外交流）x y x r x -8.0222、、、π（3）如果单项式只有一个数，并且这个数不是0，那么它的次数是0.三：【当堂检测】（2）举一反三：请写出至少一个单项式 （小组竞赛游戏）四：【反馈练习】（每小组派一位同学上台展示。
）1、x 的系数是________指数是 。
2、3-xyz 的系数是_______指数是_______。
3、 22cab -的系数是______指数是_______。
湘教版七年级上册 《2.4.1 单项式》导学案设计(无答案)
《2.4.1 单项式》导学案（第 1 课时）执行时间：月日学习目标：1、理解单项式及单项式系数与次数的概念2、会准确迅速的确定一个单项式的系数、次数重点：单项式概念的建立难点：对单项式的系数、次数概念的理解及应用一、复习引入列代数式：1、若长方形的边长为acm,bcm，则长方形的周长为 ___ cm，面积为____ 2cm.2、m的相反数为 ____3、a、b两数的平方和为____4、小明从学校到家共5千米，他骑车用了t分钟，则其每分钟行驶 ____ 千米。
5、a的二次幂与b的三次幂的乘积的2倍为 ____6、底面圆半径为r高为h的圆锥的体积为 ____二、新课探究阅读教材P66，完成下列知识探究：知识点1 单项式1、想一想：两组式子：A组：ab、m-、232a b、23hrπ；B 组：22a b+、a b-、5t；A、B两组代数式的区别是什么？A组只含有____运算，B组含有_____运算。
我们把A组代数式叫单项式，你能说说什么叫单项式吗？★对于数与字母只进行了___（包括乘方）的运算，即由___与______的___组成的代数式就叫______, ★★单独的一个数或者一个字母也是______. 找出下列各式中是单项式的有哪些？①3x+ 7x-4 ，②2x+y ③-y，④-23abc ,⑤yx，⑥a ，⑦π , ⑧x31,⑨x435，⑩-72ba2、什么是单项式的系数？★单项式中与字母相乘的___叫单项式的_______（包含它前面的符号）思考：单项式233a b c-字母的系数是___. 单项式a, -k, 3的系数分别是多少？3 、什么是单项式的次数？算一算：单项式225x y字母的指数之和等于___.★单项式中______字母______之和叫单项式的_________★★一个非零数的次数是_____，系数是练习 1. 填表2.填表先判断下列代数式是否是单项式，若是请说出其系数与次数，若不是，请说明原因★★总结注意事项：① ② ③ ④ 三、当堂检测1、单项式32321-2223a b a 、 、 、的次数分别 、 、 ；系数分别是 、 、2、判断下列说法是否正确。
数学：2.4 整式 教案(湘教版七年级上册)
§2.4 整式（1）第 27课时课题：§单项式教学目标：1．使学生理解单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式系数、次数2．初步培养学生的观察——分析和归纳——概括能力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系．重点：单项式及单项式的系数、次数的概念．难点：找出单项式的系数、次数．教学过程一、提出问题，引入“单项式”概念1．列出代数式(1)若用x表示正方形的边长，则正方形的周长为______，面积为________．(2)若长方形的长、宽分别是a，b，则它的面积为_________.(3)若用n表示一个有理数，则它的相反数为________．答案：(1)4x，x2； (2)ab； (3)-n.2．提出问题：以上几个代数式有什么共同特征？引导学生对上述几个代数式进行观察、分析，让他们自己得出以下结论：4x这个代数式表示的是数字4与字母x的乘积；x2表示的是字母x与x的乘积；ab表示的是字母a与b的乘积；-n表示的是-1与n的乘积，也就是说，上面几个代数式的共同特点是：都表示数与字母的积．在学生回答的基础上，教师进行总结：这就是我们今天所要学习的一种最简单的代数式——单项式．二、新知识的学习1．单项式的定义：表示数字与字母积的代数式，叫做单项式，单独一个数或一个字母也叫单项式．此定义前半部分由学生总结，后半部分由教师补充． 练习指出下列代数式中，哪些是单项式：abc ， 261xy ， a 3，-5ab 3，a+b ， a ，20%m ， -0.6x 2y ， -xy 2， y x 31， -1此练习让学生回答，通过此练习，一方面巩固刚刚学过的单项式定义，另一方面是让学生逐步学习如何应用定义去判断“是”或“不是”．单独的一个数或一个字母也是单项式. 2．单项式的系数下列单项式的数字因数分别是几？261y ， 4a 2， -5ab ， 50%m ， -0.6x 2y ， x 319，a待学生逐一弄清以上几个单项式的数字因数后，教师指出“这些数字因数称为单项式的系数”．然后，让学生自己说出什么叫单项式的系数．定义：单项式中的数字因数，叫作单项式的系数． 练习指出以下单项式的系数：在学生回答的基础上，教师指出，单项式的数字因数即为“系数”，要特别注意“系数”必须包括前面的“+”或“-”号，另外，当系数是“1”时，通常省略不写；系数是“-1”时，只写“-”就可以了． 3．单项式的次数看一下4x 3y 2这个单项式中的字母因数，是x 3，y 2. ,而4x 3y 2中只含有2个字母x ，y 的指数分别是3，2,我们就称这2个指数的和5为这个单项式的次数．定义：一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数．练习指出下列单项式的次数：(1) 3xyz；(2)0.25xy2 ; (3)a ; (4) -0.6x4yz (5) -5ab3定义中的“所有”、“指数的和”等关键词语引起注意．三、例题填表(创新思路):第四行的单项式如果给定了只能含x,y这两个字母,你能写出几种了,比一比看谁写得多,并且写得对!答案:四、巩固小结1．今天我们学习了代数式中的那一部分？(单项式),学习了关于单项式哪些相关知识？(定义、系数、次数)2．在单项式的定义中，提到了“单独一个数或一个字母，也是单项式”，也就是说，以前我们所学过的有理数，都属于单项式，可见，有理数是特殊的单项式．五、课题练习 P 67 做一做 P 68 1六、课堂作业 P68 习题A 1、2课堂教学设计说明1. 本课设计力求突出体现的特色：本课教学注重教材的整体结构，激发学生学习的兴趣。
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2.4.1单项式
一、选择题
1．在3a ，x+1,-2，-3b ，0.72xy ，2π，314
x -各式中单项式的个数有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.下列说法错误的是( )
A.-32x 2y 的系数是-32
B.数字0也是单项式
C.23πxy 的系数是23
D.-πx 是一次单项式 3.单项式-3×102x 2y 的系数、次数分别为( )
A.-3×102，2
B.-3，5
C.-3，4
D.-3×102，3
4.下面说法中，正确的是( )
A ．x 的系数为0
B ．x 的次数为0
C ．
3x 的系数为1 D ．3x 的次数为1 5.下面说法中，正确的是( )
A ．xy ＋1是单项式
B ．xy
1是单项式 C ．31+xy 是单项式 D ．3xy 是单项式 6.单项式-ab 2c 3的系数和次数分别是( ) A ．系数为-1，次数为3
B ．系数为-1，次数为5
C ．系数为-1，次数为6
D ．以上说法都不对 7. 下列代数式是单项式的有___________：
（1）a ； （2）21-
；（3）21x +；（4）πx ； （5）xy ；（6）x 2 二、填空题
1、单项式-12xy 2z 3的系数为-12
，次数为_______；单项式mn 的系数为______，次数为_____；单项式-abc 的系数为_______，次数为________
2. 如果单项式23n a b -
的次数是5，则n 的值为__________ 3.整式3x ，-5
3ab ，t ＋1，0.12h ＋b 中，单项式有_________， 4．如图，长方形的宽为a ，长为b ，则周长为_________，面积为_________．
5.非典时期，同学们积极做网页歌颂白衣战士，一班同学做了x 张，二班比一班的2倍少y 张，二班做了_________张，两个班共做了_________张．
6.（1）122
3--m y x 是五次单项式，则m=____； （2）若312z y x m +是五次单项式，则m=______
（3）若31z y x n m +是五次单项式，则n m 22+=_____
（4）若25--m xy 为四次单项式，则m = .
三、解答题
1.判断下列各代数式是否是单项式．如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数：
（1）x ＋1； （2）
x 1； （3）2r π； （4）b a 223-
2．如果22n mx y -是关于x 、y 的5次单项式，且系数是4，求m 、n 的值
3. 若(m+2)x 3y |m|是关于,x ，y 的五次单项式，求m 的值
4.已知y x a m 3-是关于x ,y 的单项式，且系数为95-，次数是4，求代数式的值.。