七年级下册数学《探索三角形全等条件》教案设计
探索三角形全等的条件-角边角、角角边教学设计
《探索三角形全等的条件-角边角、角角边》教学设计一、教学内容及解析本课是北师大版七年级下册，第四章第二节第二课时的内容。
全等三角形是平面几何的基础性的核心内容，三角形全等条件的探究是个重要的课题。
本节课是在学习了三角形有关要素、全等三角形的概念、性质以及探索出边边边能判定三角形全等以后进行的。
本节课的知识具有承上启下的作用，是判定三角形全等的重要依据，也是为以后说明线段相等、两角相等提供方法。
在能力培养上，无论是动手操作能力、逻辑思维能力，还是分析概况问题、解决问题的能力，简单的推理能力。
也渗透了分类讨论思想、化一般为特殊、化未知为已知的思想。
因此，全等三角形的判定是今后几何证明的起点，在整个初中数学的学习中有至关重要的作用。
二、教学目标及解析：（1）知识与能力目标①让学生在自主探究的过程中得出“ASA”公理和推导出“AAS”定理，掌握“角边角、角角边”是判定三角形全等的方法。
②使学生会运用“ASA”公理和“AAS”定理解决实际问题。
③发展学生有条理的数学语言的表达能力。
（2）过程与方法目标：①通过通过学生动手操作、观察实验、探索交流、分析归纳等活动，经历探索新知的过程，体会获得数学结论的过程，积累数学活动的经验。
（3）情感、态度与价值观目标：①通过探究活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质以及发现问题的能力。
②通过实际生活中的有关全等三角形判定的应用，让学生体验数学来源于生活，服务于生活的辩证思想，感受数学美。
三、学生学情分析：七年级的学生观察、操作、猜想能力已经有了很大的发展，但是演绎推理、归纳、运用数学意识的思想比较薄弱。
在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些简单探索活动，并进行了一些简单的逻辑推理过程，解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础，同时在以前的数学学习中学生已经经历全等三角形判别条件的探索活动，具有了一定的问题分析能力及归纳演绎的能力，具备了一定的合作与交流的能力。
七年级数学下册 4.3《探索三角形全等的条件》教案 北师大版(2021学年)
七年级数学下册４.3《探索三角形全等的条件》教案（新版）北师大版编辑整理:尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(七年级数学下册4．3《探索三角形全等的条件》教案（新版)北师大版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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《探索三角形全等的条件》教学目标一、知识与技能1．掌握三角形全等的条件;２.会证明简单的三角形全等问题;二、过程与方法1.经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2.通过观察、动手操作、类比、推断等数学活动，积累数学活动经验,感受数学思考过程的条理性,发展形象思维;三、情感态度和价值观1．通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新,多方位审视问题的创造技巧;2．通过分组讨论学习，体会合作学习的兴趣；教学重点探究三角形全等的条件;教学难点寻求三角形全等的条件;教学方法引导发现法、启发猜想课前准备教师准备课件、多媒体学生准备练习本课时安排3课时教学过程一、导入小明作业本上画的三角形被墨迹污染了,她想画一个与原来完全一样的三角形，她该怎么办？请你帮助小颖想一个办法,并说明你的理由？注意:与原来完全一样的三角形,即是与原来三角形全等的三角形.要画一个三角形与小明画的三角形全等。
需要几个与边或角的大小有关的条件呢?一个条件？两个条件？三个条件？···让我们一起来探索三角形全等的条件二、新课做一做１．只给一个条件（一条边或一个角)画三角形时,大家画出的三角形一定全等吗?2.给出两个条件画三角形时,有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做.（1)三角形的一个内角为３0° ，一条边为3cｍ;（２)三角形的两个内角分别为30°和50° ;(3）三角形的两条边分别为4ｃm，6cm.结论：只给出一个条件或两个条件时,都不能保证所画出的三角形一定全等.议一议如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？有四种可能:三条边、三个角、两边一角和两角一边．做一做(1)已知一个三角形的三个内角分别为4０° ,60°和8０° ,你能画出这个三角形吗?把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？结论:三个内角对应相等的两个三角形不一定全等.(2)已知一个三角形的三条边分别为4 ｃｍ，5ｃｍ和７cm，你能画出这个三角形吗?把你画的三角形与同伴画的进行比较,它们一定全等吗?754三边分别相等的两个三角形全等,简写为“边边边"或“ＳSＳ”。
北师大版数学七年级下册4.3《探索三角形全等的条件》教学设计1
北师大版数学七年级下册4.3《探索三角形全等的条件》教学设计1一. 教材分析《探索三角形全等的条件》是北师大版数学七年级下册第4.3节的内容。
本节主要让学生通过实验、观察、猜想、证明等过程，探索三角形全等的条件，培养学生的动手操作能力、观察能力、猜想与合情推理能力。
教材通过实例引入全等三角形的概念，引导学生通过观察、操作、猜想三角形全等的条件，最后利用几何画板软件进行验证，从而归纳出三角形全等的判定方法。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了三角形的基本概念、性质以及三角形相似的知识。
但全等三角形的概念和判定方法较为抽象，需要通过实验、观察、操作等途径让学生感受和理解。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生积极参与，激发学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.了解全等三角形的概念，能识别全等三角形。
2.通过实验、观察、猜想、证明等过程，探索三角形全等的条件。
3.培养学生的动手操作能力、观察能力、猜想与合情推理能力。
4.能运用三角形全等的条件解决实际问题。
四. 教学重难点1.重点：三角形全等的概念及判定方法。
2.难点：三角形全等条件的探索和运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究三角形全等的条件。
2.利用几何画板软件，直观展示三角形全定的过程，增强学生的直观感受。
3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
4.运用实例分析，提高学生解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.准备几何画板软件，用于展示三角形全定的过程。
2.准备相关实例，用于分析三角形全等条件的应用。
3.准备三角形模型，让学生动手操作，观察全等三角形的特征。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示两个形状、大小完全相同的三角形，引导学生观察并提问：“这两个三角形有什么特点？它们之间有什么关系？”学生回答后，教师总结全等三角形的概念。
2.呈现（10分钟）教师呈现一组三角形，让学生判断它们是否全等。
学生通过观察、操作，得出判断结果。
4.3探索三角形全等的条件第1课时边边边(教案)2021-2022学年七年级数学下册北师大版(安徽)
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“三角形全等在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
在小组讨论环节，学生们分享的成果让我感到惊喜，他们能够将所学知识应用到实际问题中。但我也意识到，有些学生在表达自己的观点时不够自信，可能需要我在课堂上创造更多机会，鼓励他们大胆发言。
最后，我会在课后收集学生的反馈，了解他们在学习过程中的困惑和问题，以便在下一节课中进行针对性的讲解和辅导。通过不断的反思和改进，我相信我能让这节课更加高效，让学生们真正掌握三角形全等的种方法来帮助学生理解三角形全等的条件，特别是SSS全等定理。我注意到，学生们在开始时对全等概念的理解比较模糊，但在通过实际操作和案例分析后，他们的理解逐渐加深。我觉得有几个环节做得不错，但也有些地方需要改进。
首先，导入新课时的生活化问题设计，成功吸引了学生的注意力，他们能够将新知识与日常生活联系起来，这有助于提高他们的学习兴趣。在讲授理论知识时，我尽量使用简洁明了的语言，结合教具和动画演示，让学生能够直观感受到全等三角形的特征。
2.增强空间想象能力，通过观察和操作，把握三角形全等在几何图形中的应用，培养几何直观；
3.培养数学应用意识，能够将三角形全等知识应用于解决实际问题，体会数学与现实生活的联系，提高解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握三角形全等的定义，明确全等三角形的性质。
-熟悉并运用SSS全等条件，即三边分别相等的两个三角形全等。
七年级数学下册《11.3探索三角形全等的条件(第3课时)》教案苏科版
11.3 探索三角形全等的条件(第三课时)一、教学目标：1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。
2、掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。
3、在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。
会用分别写“因为……所以……”或“因为……根据……所以……”的表达方式进行简单的说理。
二、教学重难点：重点：掌握三角形全等的“边边边”条件。
难点：正确运用“边边边”条件判定三角形全等，解决实际问题。
会将实际问题转化为数学问题。
三、教学方法：引导探索法，讲练结合，探索交流。
四、教学过程：（一）创设情境，感悟新知小明用长度分别为5㎝、6㎝、7㎝的3根木棒搭出了△ABC,试问:小丽应选用怎样大小的3根木棒才能使他搭出的△MPN与△ABC全等?(让班内2位学生出示6根木棒搭出两个全等的三角形)（二）探索活动，揭示新知活动一“用铁丝围全等三角形”（P144做一做）1、用一根长20㎝的铁丝围成一个三角形，怎样才能使你和同学围成的三角形全等？（前后四人为学习小组，要求小组内的同学围出的三角形全等）小结：只要围成的三角形三边长度分别对应一样，两个三角形就会全等。
活动二用圆规和刻度尺画三角形1、教师提示学生，在作图时要正确使用圆规。
2、你所画的三角形与同学画的三角形全等吗？先猜一猜，再剪下三角形验证。
得出结论：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。
3、展示三根木条钉成的三角形教具，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。
再展示四个木条钉成的四边形教具，它不具有稳定性。
在生活中，我们经常会看到应用三角形稳定性的例子。
（P146页的两幅图，稍做解释）FE F B A C 议一议 你还能举出一些其他的例子吗？（三）例题分析，领悟新知例 如图，点A 、C 、D 、F 在同一条直线上，AB=FE ，BC= ED ，AD=FC 。
∠B 与∠E 相等吗？为什么？练习 P146练一练 1、2、3（四）拓展延伸，运用新知如图，B 点是线段EF 的中点，BA=BC ，AE=CF 。
《探索三角形全等的条件》数学教案
2019年《探索三角形全等的条件》数学教案教师以探究任务引导学生自学自悟的方式，提供了学生自主合作探究的舞台，营造了思维驰骋的空间，在经历知识的发现过程中，培养了学生分类、探究、合作、归纳的能力。
为了更好的将教与学有机结合，提高课堂教学效率，数学网小编与大家分享2019年《探索三角形全等的条件》数学教案，希望大家在学习中得到提高。
一、教学内容分析本节课选自北师大版《七年级数学下册》第五章第四节探索三角形全等的条件第一课时，本节课探索第一种判定方法—边边边，为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验，为以后的证明打下基础。
二、学生学习情况分析学生的知识技能基础：学生在前几节中，已经了解了三角形的有关概念(内角、外角、中线、高、角平分线)，以及三角形三边之间的关系、图形的全等，对本节课要学习的三角形全等条件中的“边边边”和三角形的稳定性来说已经具备了一定的知识技能基础。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索图形全等的活动，通过拼图、折纸等方式解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础;同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
三、设计思想我们所在的学校处于市区，教学设备齐全，学生学习基础较好，在这之前他们已了解了图形全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。
另外，学生也基本具备了利用已知条件拼出三角形的能力，具备探索的热情和愿望，这使学生能主动参与本节课的操作、探究。
遵循启发式教学原则，采用引探式教学方法。
用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法。
探索三角形全等的条件教学设计 (1)
《探索三角形全等的条件》教学设计一、教材分析：三角形全等的判定是本章乃至本学期的一个知识重点，它是建立在学生对图形的全等有了一定的认识，并在学习了全等三角形的概念和性质的基础上进行延伸的，并为接下来探索三角形全等的其他条件，探索直角三角形全等条件，以及将来的探索三角形相似的条件打下良好的基础，因此在整个初中教学中起到承上启下的作用。
二、学情分析：学生在前几节中，已经了解了三角形的有关概念，以及三角形三边之间的关系、图形的全等和全等三角形等，对本节课要学习的三角形的稳定性和三角形全等条件中的“边边边”来说已经具备了一定的知识技能基础。
在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索图形的全等和全等三角形的活动，通过拼图、折纸等方式解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
三、教学目标：1、知识与技能：在具体情境中经历探索三角形全等条件的过程，从而在操作活动中掌握全等三角形的“边边边“的条件，并用它解决一些实际问题。
2、过程与方法：（1）经历动手操作画图，了解三角形“边边边“全等的条件。
（2）善于发现问题，并能通过讨论交流解决问题。
（3）能结合具体问题进行有条理的思考，会进行简单的说明。
3、情感态度与价值观：培养学生敢于实践，勇于发现，大胆探索，合作创新的精神；体会数学在生活中的作用，增强学习数学的兴趣。
四、教学重难点：1、教学重点：了解两个三角形全等应有三个条件，掌握三角形全等的“边边边”条件，理解条件内涵并初步学会运用。
2、教学难点：对三角形全等条件的分析和探索。
五、教学资源：剪刀、纸、三角尺、三角板、量角器、多媒体。
北师大版数学七年级下册：4.3 探索三角形全等的条件——“角边角”“角角边”判定 教学设计
第四章 三角形“角边角”“角角边”判定----4.3 探索三角形全等的条件（2）一、教学目标：1.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2.使学生理解并掌握全等三角形的“角边角”“角角边”判定定理的条件；3.培养学生有条理的思考并进行简单的推理，继续渗透分类思想和转化思想的应用。
二、教学重、难点：教学重点：掌握全等三角形的“角边角”“角角边”判定定理，能应用其来判定两个三角形是否全等。
教学难点：使学生能够有条理的思考和理解简单的推理过程。
三、课时设计：1课时 四、教学策略：1.采用交互式一体机辅助教学，既能激发学生求知的兴趣，又能增加课堂教学的知识容量和时效性；2.采用启发式—合作探究的方式展开教学，有利于突出学生的主体地位， “以人为本”，实现让每个学生都享有优质的教育。
五、课前准备：教师：教学设计、课件等；学生：一副三角尺、铅笔、直尺等。
六、教学过程：1.引入美（情境导入）⑴ 学生展示锚图，分享探索三角形全等的条件的收获。
⑵ 问题情境：如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适?你能说明其中的理由吗?设计意图：从生活实际出发，以故事的形式自然引入课题，既能引起学生对本节课学习的重视，又能激发学生求知的强烈欲望。
AB2.寻找美（师生合作）师：如果给出三个条件画三角形，共有几种可能性？生：4种可能性。
分别是：⑴三边（SSS）;⑵三角（不一定全等）两角及夹边⑶两角及一边两角及其中一角的对边⑷两边及一角设计意图：通过复习，帮助学生用分类思想构建知识框架，为课堂教学的顺利进行做好铺垫。
3.冶炼美(自主-合作式探究)【做一做】（探究一）（1）已知：三角形的两个内角分别是600和300,它们所夹的边为3cm。
问：你能画出这个三角形吗?你画的三角形与同桌画的一定全等吗?学生活动：画图---对比。
北师大版七年级数学下册4.3探索三角形全等的条件3教学设计
3.运用归纳法和演绎法，从特殊到一般，从具体到抽象，逐步探索全等三角形的判定方法。
4.通过解决实际问题，将所学知识应用于生活，体会数学的实用性和趣味性。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对几何图形的审美观念，激发对数学美的追求。
3.拓展应用：
-结合生活实际，找出至少两个全等三角形的应用实例，并简要说明其应用原理。
-写一篇小短文，介绍全等三角形在历史、艺术、建筑等领域的应用，增强学生对几何美的感知。
作业要求：
-学生应在作业本上规范书写，保持卷面整洁，确保解题过程的清晰性和逻辑性。
-对于难题和拓展题，鼓励学生进行讨论和合作，但最终提交的作业应体现个人的思考和理解。
二、学情分析
北师大版七年级数学下册4.3探索三角形全等的条件，是在学生已经掌握了三角形的基本概念、性质以及等腰三角形知识的基础上进行的。学生在此阶段具备了一定的几何直观和逻辑思维能力，但全等三角形的概念较为抽象，对学生的空间想象和逻辑推理能力提出了更高的要求。因此，在教学过程中，教师需关注以下几点：
（四）课堂练习
课堂练习环节，我会设计以下几类题目：
1.基础题：给出两个三角形，让学生判断它们是否全等，并说明理由。
2.提高题：给出一个三角形和一个已知全等的三角形，让学生找出第三个全等三角形。
3.应用题：将全等三角形的性质与实际情境相结合，让学生解决实际问题。
（五）总结归纳
在课堂尾声，我会邀请学生分享他们在本节课中的学习心得和收获。然后，我会对全等三角形的判定条件进行总结，强调以下几点：
（1）采用探究式教学法，引导学生通过观察、实践、讨论等环节，自主发现全等三角形的判定条件。
北师大版七年级下册数学教案-第4章 三角形-3 探索三角形全等的条件
3探索三角形全等的条件第1课时“边边边(SSS)”和三角形的稳定性教学目标一、基本目标1．掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性．2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用画图、操作、归纳获得数学结论的过程，初步形成解决问题的基本策略．二、重难点目标【教学重点】利用三角形全等的“边边边”条件证明两个三角形全等；三角形的稳定性．【教学难点】利用“SSS”说明三角形全等的思考和推理过程．教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P97～P99的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．(教材P97“做一做”)只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，画出的三角形一定全等吗？略2．(教材P97“做一做”)给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做．(1)三角形的一个内角为30°，一条边为3 cm；(2)三角形的两个内角分别为30°和50°；(3)三角形的两条边分别为4 cm,6 cm.略3．(教材P97“议一议”)如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？解：三条边；三个角；两条边和一个角；两个角和一条边．4．(教材P98“做一做”)(1)已知一个三角形的三个内角分别为40°，60°和80°，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？(2)已知一个三角形的三条边分别为4 cm,5 cm和7 cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？解：(1)三个内角对应相等的两个三角形不一定全等．(2)三边分别相等的两个三角形全等，简称为“边边边”或“SSS”．通常写成下面的格式： 在△ABC 和△DEF 中，⎩⎪⎨⎪⎧AC ＝DF ，AB ＝DE ，BC ＝EF ，所以△ABC ≌△DEF (SSS)．5．2017年11月5日19时45分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，以“一箭双星”的方式成功发射第二十四、二十五颗北斗导航卫星．这两颗卫星属于中国地球轨道卫星，是我国北斗三号第一、二颗组网卫星，开启了北斗卫星导航系统全球组网的新时代．如图所示，在发射运载火箭时，运载火箭的发射架被焊接成了许多的三角形，这样做的原因是：三角形具有稳定性.环节2 合作探究，解决问题 活动1 小组讨论(师生互学)【例1】如图，已知AB ＝DE ，AC ＝DF ，点E 、C 在直线BF 上，且BE ＝CF .求证：△ABC ≌△DEF .【互动探索】(引发学生思考)已知两个三角形有两组对边相等，同一直线上的一组边相等，可考虑用“SSS ”证明△ABC ≌△DEF .【证明】因为BE ＝CF ，所以BE ＋EC ＝CF ＋EC ，即BC ＝EF . 在△ABC 和△DEF 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝DE ，BC ＝EF ，AC ＝DF ，所以△ABC ≌△DEF (SSS)．【互动总结】(学生总结，老师点评)判定两个三角形全等，先根据已知条件或易证的结论确定判定三角形全等的方法，然后再根据判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．【例2】如图，已知AB ＝AD ，DC ＝BC ，∠B 与∠D 相等吗？为什么？【互动探索】(引发学生思考)要判断角相等，可考虑用三角形全等证明，需添加辅助线AC 构造三角形进行证明．【解答】∠B ＝∠D ．理由如下：连结AC ． 在△ADC 和△ABC 中，因为⎩⎪⎨⎪⎧AD ＝AB ，AC ＝AC ，DC ＝BC ，所以△ADC ≌△ABC (SSS)， 所以∠B ＝∠D ．【互动总结】(学生总结，老师点评)要证∠B 与∠D 相等，可证这两个角所在的三角形全等，而现有的条件并不满足，可以考虑添加辅助线证明．【例3】要使下列木架稳定，可以在任意两个点之间钉上木棍，各图至少需要钉上多少根木棍？【互动探索】(引发学生思考)三角形具有稳定性，怎样添加木棍才能使多边形具有稳定性呢？【解答】如图1，四边形木架至少需要钉上1根木棍； 如图2，五边形木架至少需要钉上2根木棍； 如图3，六边形木架至少需要钉上3根木棍．图1 图2 图3【互动总结】(学生总结，老师点评)n 边形沿一个顶点的对角线添加(n －3)条木棍后就具有稳定性．活动2 巩固练习(学生独学)1．下列实际情景运用了三角形稳定性的是( C ) A ．人能直立在地面上 B ．校门口的自动伸缩栅栏门 C ．古建筑中的三角形屋架D ．三轮车能在地面上运动而不会倒2．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB 是一个任意角，在边OA 、OB 上分别取OM ＝ON ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M 、N 重合，过角尺顶点C 作射线OC ．由做法得△MOC ≌△NOC 的依据是SSS.3．如图，AC 与BD 交于点O ，AD ＝CB ，E 、F 是BD 上两点，且AE ＝CF ，DE ＝BF . 求证：(1)∠D ＝∠B ； (2)AE ∥CF .证明：(1)在△ADE 和△CBF 中，⎩⎪⎨⎪⎧AE ＝CF ，AD ＝BC ，DE ＝BF ，所以△ADE ≌△CBF (SSS)， 所以∠D ＝∠B ． (2)因为△ADE ≌△CBF ， 所以∠AED ＝∠CFB ．因为∠AED ＋∠AEO ＝180°，∠CFB ＋∠CFO ＝180°， 所以∠AEO ＝∠CFO ， 所以AE ∥CF .环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评)1．“边边边(SSS)”：三边分别相等的两个三角形全等． 2．三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性．练习设计请完成本课时对应练习！第2课时 “角边角(ASA)”和“角角边(AAS)”教学目标一、基本目标1．掌握三角形全等的“ASA”“AAS”条件，并会进行简单的应用．2．经历探索三角形全等“两角一边”的过程，体会通过操作、归纳获得数学结论的趣味． 二、重难点目标 【教学重点】应用三角形全等的“ASA”“AAS”条件． 【教学难点】探索三角形全等条件“两角一边”．教学过程环节1 自学提纲，生成问题 【5 min 阅读】阅读教材P100～P101的内容，完成下面练习． 【3 min 反馈】1．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA ”．通常写成下面的格式：在△ABC 与△DEF 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠B ＝∠E ，BC ＝EF ，∠C ＝∠F ，所以△ABC ≌△DEF .2．两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS ”．通常写成下面的格式：在△ABC 与△DEF 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠A ＝∠D ，∠B ＝∠E ，BC ＝EF ，所以△ABC ≌△DEF .3．能确定△ABC ≌△DEF 的条件是( D ) A ．AB ＝DE ，BC ＝EF ，∠A ＝∠E B ．AB ＝DE ，BC ＝EF ，∠C ＝∠E C ．∠A ＝∠E ，AB ＝EF ，∠B ＝∠D D ．∠A ＝∠D ，AB ＝DE ，∠B ＝∠E4．如图，已知点F 、E 分别在AB 、AC 上，且AE ＝AF ，请你补充一个条件：∠B ＝∠C ，使得△ABE ≌△ACF .(只需填写一种情况即可)教师点拨：此题答案不唯一，还可以填AB ＝AC 或∠AEB ＝∠AFC ． 环节2 合作探究，解决问题 活动1 小组讨论(师生互学)【例1】如图，已知AD ∥BC ，BE ∥DF ，AE ＝CF ，求证：△ADF ≌△CBE .【互动探索】(引发学生思考)回忆我们学过的判定三角形全等的条件，结合已知中的平行线段，可考虑利用“ASA ”证明△ADF ≌△CBE .【证明】因为AD ∥BC ，BE ∥DF ， 所以∠A ＝∠C ，∠DF A ＝∠BEC ． 因为AE ＝CF ，所以AE ＋EF ＝CF ＋EF ，即AF ＝CE . 在△ADF 和△CBE 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠A ＝∠C ，AF ＝CE ，∠DF A ＝∠BEC ，所以△ADF ≌△CBE (ASA)．【互动总结】(学生总结，老师点评)在“ASA ”中，包含“边”和“角”两种元素，是两角夹一边而不是两角及一角的对边对应相等，应用时要注意区分．在“ASA ”中，“边”必须是“两角的夹边”．【例2】如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，BE ⊥AC 于点E ，AD 与BE 交于点F .若BF ＝AC ，求证：△ADC ≌△BDF .【互动探索】(引发学生思考)观察图形，要证△ADC ≌△BDF ，只需∠DAC ＝∠DBF 即可．由在Rt △ADC 与Rt △BDF 中，利用等角的余角相等即可得∠DAC ＝∠DBF .【证明】因为AD ⊥BC ，BE ⊥AC ， 所以∠ADC ＝∠BDF ＝∠BEA ＝∠BEC ＝90°. 又因为∠AFE ＝∠BFD ， 所以∠DAC ＝∠DBF .在△ADC 和△BDF 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠DAC ＝∠DBF ，∠ADC ＝∠BDF ，AC ＝BF ，所以△ADC ≌△BDF (AAS)．【互动总结】(学生总结，老师点评)在解决三角形全等的问题时，要注意挖掘题中的隐含条件，如：对顶角、公共边、公共角等．活动2 巩固练习(学生独学)1．完成教材P102“习题4.7”第1～3题． 略2．如图，点B 在线段AD 上，BC ∥DE ，AB ＝ED ，∠A ＝∠E .求证：BC ＝DB ．证明：因为BC ∥DE ， 所以∠ABC ＝∠EDB ．在△ABC 和△EDB 中，⎩⎨⎧∠A ＝∠E ，AB ＝ED ，∠ABC ＝∠EDB ，所以△ABC ≌△EDB (ASA)， 所以BC ＝BD ．环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评)1．“角边角(ASA)”：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等．2．“角角边(AAS)”：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等．练习设计请完成本课时对应练习！第3课时“边角边(SAS)”教学目标一、基本目标1．经历画图比较，得出判定三角形全等的“SAS”条件．2．能够利用“SAS”判定两个三角形全等并会用数学语言说明理由．3．在探索三角形全等及其应用的过程中，能够进行有条理地思考并进行简单推理．二、重难点目标【教学重点】通过画图比较，得出“SAS”结论的过程及应用．【教学难点】探索“边边角”能否用于判定全等．教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P102～P104的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．(1)两边及夹角，三角形两边分别为2.5 cm,3.5 cm，它们所夹的角为40°，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同桌画的一定全等吗？(2)以2.5 cm,3.5 cm为三角形的两边，长度为2.5 cm的边所对的角为40°，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？解：(1)与同桌画的是全等的(如图1)．(2)与同桌画的不一定全等(如图2)．图1图2总结：(1)两边及其一边所对的角对应相等，两个三角形不一定全等；(2)三角形全等的判定方法4：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”．通常写成下面的格式：在△ABC 与△DEF 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝DE ，∠B ＝∠E ，BC ＝EF ，所以△ABC ≌△DEF .2．如图，已知BD ＝CD ，要根据“SAS”判定△ABD ≌△ACD ，则还需添加的条件是∠ADB ＝∠ADC .环节2 合作探究，解决问题 活动1 小组讨论(师生互学)【例1】如图，A 、D 、F 、B 在同一直线上，AD ＝BF ，AE ＝BC ，且AE ∥BC ．求证：△AEF ≌△BCD ．【互动探索】(引发学生思考)由题意可知，如果∠A ＝∠B 就可证△AEF ≌△BCD ．由AE ∥BC 可得∠A ＝∠B ．【证明】因为AE ∥BC ，所以∠A ＝∠B ．因为AD ＝BF ，所以AD ＋DF ＝DF ＋FB ，即AF ＝BD ． 在△AEF 和△BCD 中，⎩⎪⎨⎪⎧AE ＝BC ，∠A ＝∠B ，AF ＝BD ，所以△AEF ≌△BCD (SAS)．【互动总结】(学生总结，老师点评)判定两个三角形全等时，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．【例2】如图，BC ∥EF ，BC ＝BE ，AB ＝FB ，∠1＝∠2，若∠1＝60°，求∠C 的度数．【互动探索】(引发学生思考)已知两组边对应相等，可考虑证明△ABC ≌△FBE ，从而得出∠C ＝∠BEF .又由BC ∥EF 可得∠BEF ＝∠1，进而解决问题．【解答】因为∠1＝∠2，所以∠1＋∠ABE ＝∠2＋∠ABE ，即∠ABC ＝∠FBE . 在△ABC 和△FBE 中，⎩⎪⎨⎪⎧BC ＝BE ，∠ABC ＝∠FBE ，AB ＝FB ，所以△ABC ≌△FBE (SAS)， 所以∠C ＝∠BEF . 又因为BC ∥EF ，所以∠C ＝∠BEF ＝∠1＝60°.【互动总结】(学生总结，老师点评)(1)全等三角形是证明线段和角相等的重要工具；(2)学会挖掘题中的已知条件，如“公共边”“公共角”等．活动2 巩固练习(学生独学)1．如图，AB ＝AC ，AD ＝AE ，欲证△ABD ≌△ACE ，可补充条件( A )A ．∠1＝∠2B ．∠B ＝∠C C ．∠D ＝∠ED ．∠BAE ＝∠CAD2．下列条件中，不能证明△ABC ≌△DEF 的是( C )A ．AB ＝DE ，∠B ＝∠E ，BC ＝EF B ．AB ＝DE ，∠A ＝∠D ，AC ＝DF C ．BC ＝EF ，∠B ＝∠E ，AC ＝DF D ．BC ＝EF ，∠C ＝∠F ，AC ＝DF3．如图，已知AB ＝AD ，若AC 平分∠BAD ，问AC 是否平分∠BCD ？为什么？解：AC 平分∠BCD ．理由如下：因为AC 平分∠BAD ，所以∠BAC ＝∠DAC ．在△ABC 和△ADC 中，⎩⎪⎨⎪⎧ AB ＝AD ，∠BAC ＝∠DAC ，AC ＝AC ，所以△ABC ≌ADC (SAS)，所以∠ACB ＝∠ACD ，所以AC 平分∠BCD ．活动3 拓展延伸(学生对学)【例3】如图，四边形ABCD 、DEFG 都是正方形，连结AE 、CG .求证：(1)AE ＝CG ；(2)AE ⊥CG .【互动探索】(1)观察图形，证明△ADE ≌△CDG ，即可得出AE ＝CG ；(2)结合全等三角形的性质和正方形的性质即可得AE ⊥CG .【证明】(1)因为四边形ABCD 、DEFG 都是正方形，所以AD ＝CD ，GD ＝ED ，∠CDA ＝∠GDE ＝90°.因为∠CDG ＝90°＋∠ADG ，∠ADE ＝90°＋∠ADG ，所以∠CDG ＝∠ADE .在△ADE 和△CDG 中，⎩⎪⎨⎪⎧ AD ＝CD ，∠ADE ＝∠CDG ，DE ＝GD ，所以△ADE ≌△CDG (SAS)，所以AE ＝CG .(2)设AE 与DG 相交于点M ，与CG 相交于点N .由(1)得△ADE ≌△CDG ，所以∠CGD ＝∠AED ．因为∠GMN ＝∠DME ，∠DEM ＋∠DME ＝90°，所以∠CGD ＋∠GMN ＝90°，所以∠GNM ＝90°，所以AE ⊥CG .【互动总结】(学生总结，老师点评)正方形的四条边相等，四个角都等于90°，利用正方形的性质结合全等三角形的判定与性质即可解决问题．环节3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)1．“边角边(SAS)”：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等．2．利用全等三角形的判定和性质可以证明角或线段相等．练习设计请完成本课时对应练习！。
北师大版七年级下册数学说课稿：4.3.1《探索三角形全等的条件》
北师大版七年级下册数学说课稿：4.3.1《探索三角形全等的条件》一. 教材分析《探索三角形全等的条件》这一节内容是北师大版七年级下册数学的一个重要部分。
在此之前，学生已经学习了三角形的性质、三角形的分类以及三角形的判定等知识。
本节课通过探索三角形全等的条件，让学生掌握三角形全等的判定方法，为后续学习三角形相似、解三角形等知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象力，能够通过观察、操作、猜想、验证等方法探索数学问题。
但部分学生对几何图形的认识还不够清晰，对全等三角形的概念及判定方法的理解可能存在困难。
因此，在教学过程中，要关注学生的认知水平，引导学生逐步理解全等三角形的判定条件。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握三角形全等的判定方法，能够运用这些方法判断两个三角形是否全等。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等方法，培养学生探索几何问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点：三角形全等的判定方法。
2.教学难点：如何引导学生理解并掌握三角形全等的判定条件，以及如何运用这些判定方法解决实际问题。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、问答法、讨论法、操作活动法等教学方法。
利用多媒体课件、几何画板等教学手段，帮助学生直观地理解全等三角形的判定条件。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习三角形的相关知识，引导学生回顾已学过的三角形性质，为新课的学习做好铺垫。
2.探索全等三角形的判定条件：（1）让学生观察两个形状相同的三角形，引导学生发现全等三角形的特征。
（2）引导学生通过操作，尝试将一个三角形变换成另一个三角形，从而探索全等三角形的判定条件。
（3）学生进行讨论，总结全等三角形的判定方法。
3.讲解判定方法：（1）边边边（SSS）判定法：引导学生理解并掌握三角形三边分别相等，则两个三角形全等。
《探索三角形全等的条件》(第1课时) 教案
课题第11章图形的全等课时分配本课（章节）需 5 课时本节课为第 1 课时为本学期总第课时11．3探索三角形全等的条件（1）教学目标（1）知识与技能目标：让学生懂得三角形全等必须具备三个条件；理解“边角边”公理，学会用它来判定两个三角形全等。
（2）数学思想方法和数学思维能力发展目标：让学生学会有条理地思考、分析、解决问题的能力，培养学生推理、应用能力和空间想象能力。
（3）数学品质与数学素养培养目标：让学生学会大胆探索、善于归纳、应用、培养学生个性，优化学生数学思维品质。
重点掌握三角形全等的“边角边”条件。
难点正确运用“边角边”条件判定三角形全等，解决实际问题。
教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪教师活动学生活动复习引入：前面我们已经学习了什么是全等三角形，掌握了全等三角形的性质——对应边相等、对应角相等，现在又有一个新的问题。
要想画出一个与下图全等的三角形，你准备怎么做？新课讲解：同学们会说这需要量一下这个三角形的边长和内角的度数，那么请问：你准备量哪几条边长，哪几个内角的度数？能尽量少吗？学生回答由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．B CA我们一起来分析： 只知道一个条件（一条边或一个角）画三角形，能保证画出的三角形与△ABC 全等吗？知道两个条件画三角形，有几种可能的情况？（两条边或两个角或一条边和一个角）每种情况下作出的三角形一定与△ABC 全等吗？我们来试一次。
量得△ABC 中，BC=3cm ，∠B=50°，画画看。
还是不行，当然如果我们只知道△ABC 中其它两个条件，例如只知道两个角的度数，也还是不能保证作出的三角形与△ABC 全等。
有兴趣的话可以课后试试。
如果知道三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？（有四种可能：三条边、三个角、两边一角和两角一边） 做一做：在△ABC 中，已知∠A=70°，∠B=50°，∠C=60°，你能画出一个与△ABC 全等的三角形吗？（不能，因此三个内角对应相等的两个三角形不一定全等） 在△ABC 中，已知AB=2.8cm ，∠A=70°，AC=2.5cm ，你能画出一个与△ABC 全等的三角形吗？两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS ”。
北师大版七年级数学下册《三角形全等的条件》优秀教学案例
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生学习数学的积极性。
2.培养学生的自主学习能力，提高学生解决问题的自信心。
3.引导学生认识到数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用意识。
三、教学策略
（一）情景创设
本节课通过生活实际问题引入，创设情境，激发学生的学习兴趣。例如，在讲解三角形全等条件时，可以引入建筑设计中的实际问题，让学生思考如何在建筑设计中判断两个三角形是否全等。这样既能引发学生的思考，又能让学生明白三角形全等条件在实际生活中的应用。
五、案例亮点
1.生活情境导入：通过建筑设计图的生活情境导入新课，激发了学生的学习兴趣，引发了学生的思考。这种生活情境的导入使学生能够更好地理解三角形全等的条件在实际生活中的应用，提高了学生的学习积极性。
2.问题导向教学：在教学过程中，我以问题为导向，引导学生主动探究三角形全等的条件。通过提出一系列具有启发性的问题，激发学生的思维，培养学生的解决问题能力。这种问题导向的教学方法使学生在思考和讨论中逐渐掌握了三角形全等的条件。
本节课采用小组合作的学习方式，让学生在合作中发现问题、解决问题。教师将学生分成若干小组，每组学生共同探讨三角形全等的条件，并完成相应的实践操作。在合作过程中，学生互相交流、互相学习，提高团队协作能力。同时，教师巡回指导，针对不同层次的学生给予个性化的指导，使他们在课堂上都能得到有效的锻炼。
（四）反思与评价
（四）总结归纳
在学生小组讨论结束后，我进行了课堂总结。我让学生分享他们在小组讨论中的发现和认识，然后我对他们的回答进行了归纳和总结。我强调了三角形全等条件的重要性，并提醒学生在解题时要注意合理运用这些条件。通过总结归纳，学生能够更加清晰地掌握三角形全等的条件。
山东省枣庄四中七年级数学下册《探索三角形全等的条件》教案 北师大版
《探索三角形全等的条件》教案北师大版一、教材分析（一）本节内容在教材中的地位与作用这节课是九年制义务教育课程标准实验教科书北师大版七年级下册第五章第四节第一课时。
对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。
它是两三角形间最简单、最常见的关系。
本节《探索三角形全等的条件》是学生在认识三角形的基础上，在了解全等图形和全等三角形以后进行学习的，它既是前面所学知识的延伸与拓展，又是后继学习探索相似形的条件的基础，并且是用以说明线段相等、两角相等的重要依据。
因此，本节课的知识具有承上启下的作用。
（二）教学目标根据新课标的要求和学生的认知特点确定本堂课的三维目标知识与能力目标掌握三角形全等的“边边边”条件，能利用“边边边”进行三角形全等的判定；了解三角形的稳定性。
过程与方法目标经历探索三角形全等条件的过程，体会通过操作，归纳获得数学结论的过程；同时在探索三角形全等的条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。
情感态度与价值观目标：培养学生团队合作的精神，形成有效的学习策略，体会数学在生活中的作用，树立学好数学的信心。
（三）教材重难点由于本节课是第一次探索三角形全等的条件，故我确立了以“探究全等三角形的必要条件的个数及探究边边边这一识别方法作为教学的重点，而将其发现过程以及边边边的辨析作为教学的难点。
同时，我将采用让学生动手操作、合作探究、媒体演示的方式以及渗透分类讨论的数学思想方法教学来突出重点、突破难点。
二、教法本节课我采用“问题——探究——发现”的探究性教学模式，改变“结论——例题——练习”的传授模式。
一堆没有亲身体验或视觉形象所支持的定理不能开发智力而只能关闭思路，教师应当暴露概念的再创造过程，鼓励学生不但要动口、动脑，而且要动手，这既有利于教师确定再创造的常识起点，也有利于主体提高对概念和定理的自我意识和自我反省。
我们要树立一个观点：一般的教师教人真理，好的教师教人发现真理。
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七年级下册数学《探索三角形全等条件》教案设计
本节课是在学生学习了三角形边角关系及图形全等的知识后，进一步探究三角形全等的条件。
本节的主要重难点是教师通过引导学生通过画图实践验证判定两个三角形全等需要3
个条件中的两角一边（两角及夹边，两角及其中一角的对边）。
使学生经历探索、发现问题、分析问题、解决问题的过程，让学生自己总结出ASA和AAS定理并能用此定理解决生活问题有关全等证明以及角、线段相等问题。
在此过程中要注重学生数学符号语言应用能力和几何看图能力的培养从而使学生逻辑思维能力得到提升，体会数学图形美和逻辑推理的严密性。
学情分析
1、学生已掌握全等图形的判定和性质
2、学生已掌握三角形用三边判定两三角形全等的方法。
3、学生有了一定的作图和看图能力。
4、会用一些简单的符号语言进行逻辑推理的表达。
5、用类比的方法研究ASA和AAS定理的应用。
教学目标
1．知识与技能：通过画图进行比对得出完全重合，从而得到全等的条件ASA、AAS。
熟练应用ASA及AAS解决相关三角形中边或角相等的问题。
2．过程与方法：经历探索三角形全等的条件发展学生逻辑思维能力和语言表达能力.
3．情感态度与价值观：体验探求数学问题的过程，体验数学图形美和逻辑推理的严密性。
教学重点和难点
教学重点：掌握ASA和AAS定理的内容，熟练应用ASA及AAS证明两三角形全等，并能准确应用几何符号语言书写推理过程。
教学难点：灵活运用全等三角形性质及ASA、AAS定理解决三角形中有关边角相等的问题。
教学过程
教学环节
媒体使用
教师活动
问题设计
设计意图
一、情境导入
直观再现生活情境激发学生学习兴趣
如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带哪块去？
教学设计探索三角形全等条件 4.3.2 《ASA和AAS定理》
1、1、
2、3快中的那个具备三角形全等的条件？
2、你和同桌能根据3各自画出三角形吗？你们画的三角形能完全重合吗？
通过实践使学生理解三角形中已知两角及夹边可以证明两三角形全等。
二、合作探究（一）
ASA定理的实践证明
PPT展示两角及夹边的三角形动画
1、有两角及夹边对应相等的两个三角形全等（简称：角边角或ASA）
2、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等（简称：角角边或AAS）
你能根据探究用语言叙述三角形全等的条件吗？
培养学生文字语言表达能力
二、合作探究（二）
应用ASA定理解决实际问题
PPT展示问题引导学生分析问题
例1：如图，AD∥BC，BE∥DF，AE＝CF，试说明：△ADF≌△CBE教学设计探索三角形全等条件 4.3.2 《ASA和AAS定理》
1、从AD∥BC可得出；BE∥DF可得出
；AE＝CF可知AE+EF=CF+EF即=
2、要证明△ADF≌△CBE
全等的依据是
规律：可通过等式性质给相等的边同时加上或减去同一条边得到所需的条件。
1、通过看图及问题引导使学生找出证明三角形全等的3个条件并依据ASA定理得到全等。
2、用相同分析符号标识相等条件培养学生看图能力。
教学环节
媒体使用
教师活动
问题设计
设计意图
二、合作探究（三）
应用AAS定理解决实际问题
PPT展示问题引导学生分析问题并归纳证明解题规律
例2：已知∠BAC=∠DAE，∠1=∠2，BD=CE，⊿ABD≌⊿ACE.吗？为什么？
教学设计探索三角形全等条件 4.3.2 《ASA和AAS定理》
1、由∠BAC=∠DAE知
∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC
即= ，
2、在⊿ABD和⊿ACE中
教学设计探索三角形全等条件 4.3.2 《ASA和AAS定理》=
=
BD=CE（已知）
∴⊿ABD≌⊿ACE（AAS）
规律：可通过等式性质给相等的角或者边同时加上或减去同一个角得到所需的条件。
1、引导学生应用等式性质解决边角相等的证明。
2、准确选择应用已知2角及1边证明三角形全等的定理。
3、通过问题设计引导学生利用几何符号语言书写逻辑推理过程，培养学生解决问题能力。
三、
当堂检测
PPT展示问题
1、已知ED⊥AB，EF⊥BC，BD=EF，问BM=ME吗？说明理由.
2、已知∠A=∠D，AC∥FD，AC=FD，问AB∥DE吗？说明理由.
教学设计探索三角形全等条件 4.3.2 《ASA和AAS定理》教学设计探索三角形全等条
件 4.3.2 《ASA和AAS定理》
1、要证明BM=ME可以先证明哪两个三角形全等？再根据三角形全等的性质得到两边相等。
2、由ED⊥AB，EF⊥BC得到。
由隐含条件知
= 从而根据三角形全等定理得出⊿EFM≌⊿BDM。
3、由左图AC∥FD知
= ,
在⊿ABC和⊿DFE中
教学设计探索三角形全等条件 4.3.2 《ASA和AAS定理》= (已知) AC=FD，(已知)
=∠EFD（已证）
∴⊿ABC≌⊿DFE（ASA）
∴= (全等三角形对应角相等)
∴AB∥DE（）
引导学生根据设计问题回答问题通过检测了解学生看图分析应用所学全等证明知识解决实际问题的情况，教会学生分析问题的方法，培养学生逻辑推理能力和数学符号语言的应用能力。
四、
课堂小结
探索三角形全等的条件（ASA和AAS）
1、角边角(ASA）定理：两组角及其夹边对应相等的两个三角形全等。
角角边（AAS）两组角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等。
2、证明两线段或者两角相等可以利用等式性质。
3、证明两线段或者两角相等可以通过证明三角形全等证得。
4、准确应用ASA,AAS,SSS定理证明三角形全等。
五、
板书设计
探索三角形全等的条件（ASA和AAS）
1、2角1边证明三角形全等
（1）角边角定理（ASA）(2)角角边定理（AAS）
2、合作探究
例1：例2：
教学设计探索三角形全等条件 4.3.2 《ASA和AAS定理》教学设计探索三角形全等条件 4.3.2 《ASA和AAS定理》
六、
作业布置
1、已知AD=AE，∠B=∠C，问AC=AB吗？说明理由.
2、已知AD教学设计探索三角形全等条件 4.3.2 《ASA和AAS定理》是⊿ABC的中线，BE教学设计探索三角形全等条件 4.3.2 《ASA和AAS定理》⊥AD，CF⊥AD，问BE=CF 吗？说明理由.
3、在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E.试说明：
(1)△BDA≌△AEC；(2)DE＝BD＋CE.
4、如图，点B、F、C、E在同一条直线上，BF=CE,AB∥DE,请添加一个条件使⊿ABC≌⊿DEF，这个条件可以是（写出所有可能的条件并进行证明）
教学设计探索三角形全等条件 4.3.2 《ASA和AAS定理》教学设计探索三角形全等条
件 4.3.2 《ASA和AAS定理》
七、
教学反思
本节课的教学借助于动手操作、分组讨论等探究出三角形全等的判定方法．在寻找判定方法说明两个三角形全等的条件时，可先把容易找到的条件列出来，然后再根据判定方法去寻找所缺少的条件．从课堂教学的情况来看，学生对“角边角”掌握较好，达到了教学的预期目的．存在的问题是少数学生在方法“AAS”和“ASA”的选择上混淆不清，还需要在今后的教学中进一步加强巩固和训练。