数列试卷(含答案)

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数列复习试卷
考试范围：XXX ；考试时间：100分钟；命题人：XXX
注意事项：
1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2. 请将答案正确填写在答题卡上 一、单项选择（注释）
1、已知等比数列{}n a 中,6,475==a a ,则9a 等于( ) A.7 B.8 C.9 D.10
2、在等差数列{}n a 中,
22a =,3104,a a =则＝（ ）
A ．12
B ．14
C ．16
D ．18
3、1，3，7，15，( )，63，···，括号中的数字应为( ) A.33 B.31 C.27 D.57
4、如果等差数列{}n a 中,34512a a a ++=，那么7S =（ ） A ．14 B ．21 C ．28 D ．35
5、数列{}n a 满足123n n a a n ++=-，若12a =，则2120a a -=（ ） A ．9 B ．7 C ．5 D ．3
6、在等比数列{}n a 中，7116a a =，4145a a +=，则
20
10
a a =（ ） A ．23 B ．32 C ．23或32 D ．23-或32
-
7、设
}
{n a 是等差数列,若
,
13,372==a a 则数列
}
{n a 前8项和为（ ）
A ．128 B.80 C.64 D.56 8、在数列{}n a 中，1a =1，12n n a a +-=，则51a 的值为（ ） A ．99
B ．49
C ．102
D ． 101
9、在正项等比数列}{n a 中，369lg lg lg 6a a a ++=，则111a a 的值是 （ ） A. 10000 B. 1000 C. 100 D. 10
10、若数列的前4
项分别是1111,,,2345
--，则此数列的一个通项公式为（ ）
A.1(1)1n n +-+
B.(1)1n n -+
C.(1)n
n
- D.1(1)n n --
11、已知等比数列的公比为2，若前4项之和等于1，则前8项之和等于（ ）
Ａ．15 Ｂ．17 Ｃ．19 Ｄ．21
12、已知a n ＝n 2＋n ，那么( )
A ．0是数列中的项
B ．20是数列中的项
C ．3是数列中的项
D ．930不是数列中的项
二、填空题（注释）
13、等比数列中，首项为98，末项为13，公比为2
3
，则项数n 等于 .
14、在等差数列}{n a 中，已知92+-=n a n ，则当n = 时，前n 项和n S 有最 大值.
15、在等比数列{a n }中,已知S 2=30,S 4=150,则a 5+a 6= . 16、等差数列10、7、4…的第10项是 . 三、解答题（注释）
17、已知等差数列{}n a 中，131,3a a ==-． （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；
（Ⅱ）若数列{}n a 的前k 项和35k S =-，求k 的值．
18、已知在等比数列{}n a 中，若694=⋅a a 求76a a ⋅的值
19、已知:数列}{n a 的前n 项和为n S ,31=a 且当n 2≥,*∈N n 满足 1n S -是n a 与-3的等差中项. (Ⅰ)求432,,a a a ;
(Ⅱ) 求数列}{n a 的通项公式.
20、已知等差数列{}n a 的前项和为n S ，42,2064==S S ． （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式和前n 项的和n S ； （Ⅱ）若令,1
n
n S b =求数列{}n b 的前n 项和n T ．
21、已知{}n a 是公差不为零的等差数列,,11=a 且931,,a a a 成等比数列. (Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式;
(Ⅱ)求数列{}
n a
2的前n 项和.
22、已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且25a =-，520S =-． （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；
（Ⅱ）求使不等式n n S a >成立的n 的最小值.
参考答案
一、单项选择 1、【答案】C 【解析】
2、【答案】D
3、【答案】B 【解析】
4、【答案】C
【解析】 5、【答案】B ．
【解析】令1n =，则211a a +=-，∴23a =-，∵123n n a a n ++=-，∴
2121n n a a n +++=-，
∴22n n a a +-=，即21{}n a -是以2为首项，2为公差的等差数列，2{}n a 是以1-为首项，
2为公差的等差数列∴211(111)222a a =+-⋅=，202(101)215a a =+-⋅=，21207a a -=．
6、【答案】C
【解析】 7、【答案】C 【解析】 8、【答案】D
因为由题意可知，该数列是等差数列首项为1，公差为2，因此{}n a 的值为1+21
a （50）
=101，选D
【解析】 9、【答案】A 【解析】 10、【答案】A 【解析】 11、【答案】Ｂ
【解析】根据等比数列，可得选B 。

12、【答案】B
令n 2＋n ＝0，得n ＝0或n ＝－1，∵n ？N *，故A 错． 令n 2＋n ＝20，即n 2＋n －20＝0，∴n ＝4或n ＝－5(舍)，
∴a 4＝20.故B 正确．
令n 2＋n ＝3，即n 2＋n －3＝0.
∴Δ＝1－4×(－3)＝13，故无有理根，C 错． 令n 2＋n ＝930，即(n ＋31)(n －30)＝0，
∴n ＝30或n ＝－31(舍)，∴a 30＝930，故D 错．
【解析】
二、填空题
13、【答案】9
8 14、【答案】4 15、【答案】480 【解析】 16、【答案】17- 【解析】 三、解答题
17、【答案】（1）32n a n =-; （2）7k = 【解析】
18、【答案】∵ {}n a 是等比数列
∴ 694=⋅a a 又76a a ⋅∵694=⋅a a
∴ 76a a ⋅=6
【解析】在等比数列{}n a ，若l k n m +=+，则有l k n m a a a a ⋅=⋅，由7694a a a a ⋅=⋅可得出76a a ⋅的值。

19
、
【
答
案
】
【解析】
20、【答案】
【解析】 21、【答案】(1)由题意知:公差{}n a ,由,11=a 且931,,a a a 成等比数列 得{
}n
a 2
,即()()2
21811d d +=+⋅,
解得1=d ,或0=d (舍去) n n a n =⋅-+=∴1)1(1 (2)由(1)知n a n
22
=,
21)
21(22 (2223)
2
--=++++=∴n n n S 221
-=+n .
【解析】
22、【答案】解：（I ）设{}n a 的公差为d ，
依题意，有 21515,51020a a d S a d =+=-=+=- 联立得11
5
51020a d a d +=-⎧⎨+=-⎩
解得16
1
a d =-⎧⎨=⎩
所以6(1)17n a n n =-+-⋅=- （II ）因为7n a n =-，所以1(13)
22
n n a a n n S n +-== 令
(13)
72
n n n ->-，即215140n n -+> 解得1n <或14n > 又*N n ∈，所以14n >
所以n 的最小值为15 【解析】。