数学建模与数学实验MATLAB入门
数学建模 MATLAB入门
• 开放性使MATLAB广受用户欢迎.除内部函数外,所有 MATLAB主箱文件和各种工具箱都是可读可修改的文件,
用户通过对源程序的修改或加入自己编写程序构造新的专
用工具箱.
MATLAB的语言特点
1）语言简洁紧凑，使用方便灵活，库函数极其丰富。 2）运算符丰富。由于MATLAB是用C语言编写的，MATLAB提供 了和C语言几乎一样多的运算符，灵活使用MATLAB的运算符 将使程序变得极为简短。 3）MATLAB既具有结构化的控制语句（如for循环，while循 环，break语句和if语句），又有面向对象编程的特性。 4）程序限制不严格，程序设计自由度大。例如，在MATLAB 里，用户无需对矩阵预定义就可使用。 5）程序的可移植性很好，基本上不做修改就可以在各种型号 的计算机和操作系统上运行。 6）MATLAB的图形功能强大。在FORTRAN和C语言里，绘图都 很不容易，但在MATLAB里，数据的可视化非常简单。MATLAB 还具有较强的编辑图形界面的能力。 7）MATLAB的缺点是，它和其他高级程序相比，程序的执行 速度较慢。由于MATLAB的程序不用编译等预处理，也不生成 可执行文件，程序为解释执行，所Matlab介绍
MATLAB概况
•
MATLAB是矩阵实验室〔Matrix Laboratory〕之意.
除具备卓越的数值计算能力外,它还提供了专业水平的符
号计算,文字处理,可视化建模仿真和实时控制等功能.
•
MATLAB的基本数据单位是矩阵,它的指令表达式与
数学,工程中常用的形式十分相似,故用MATLAB来解算法
MATLAB <shuzu3>
〔2〕数组-数组运算 当两个数组有相同维数时,加、减、乘、除、
幂运算可按元素对元素方式进行的,不同大小或维 数的数组是不能进行运算的.
如何使用MATLAB进行数学建模与分析
如何使用MATLAB进行数学建模与分析第一章 MATLAB简介与安装MATLAB是一款强大的数值计算软件，广泛应用于科学计算、工程建模、数据处理和可视化等领域。
本章将介绍MATLAB的基本特点、主要功能以及安装方法。
首先，MATLAB具有灵活的编程语言，可以进行复杂的数学运算和算法实现。
其次，MATLAB集成了丰富的数学函数库，包括线性代数、优化、常微分方程等方面的函数，方便用户进行数学建模和分析。
最后，MATLAB提供了直观友好的图形界面，使得数据处理和结果展示更加便捷。
为了使用MATLAB进行数学建模与分析，首先需要安装MATLAB软件。
用户可以从MathWorks官网上下载最新版本的MATLAB安装程序，并按照提示进行安装。
安装完成后，用户需要根据自己的需要选择合适的许可证类型，并激活MATLAB软件。
激活成功后，用户将可以使用MATLAB的全部功能。
第二章 MATLAB基本操作与语法在开始进行数学建模与分析之前，用户需要了解MATLAB的基本操作和语法。
本章将介绍MATLAB的变量定义与赋值、矩阵运算、函数调用等基本操作。
首先，MATLAB使用变量来存储数据，并可以根据需要对变量进行重新赋值。
变量名可以包含字母、数字和下划线，但不允许以数字开头。
其次，MATLAB支持矩阵运算，可以方便地进行矩阵的加减乘除、转置和求逆等操作。
用户只需要输入相应的矩阵运算符和矩阵变量即可。
然后，MATLAB提供了丰富的数学函数，用户可以直接调用这些函数进行数学运算。
最后，用户可以根据需要编写自定义函数，实现更复杂的算法和数学模型。
第三章数学建模与优化数学建模是利用数学方法和技巧，对实际问题进行描述、分析和求解的过程。
本章将介绍如何使用MATLAB进行数学建模与优化。
首先，数学建模的第一步是问题描述和模型构建。
用户需要明确问题的目标、约束条件和决策变量，并将其转化为数学模型。
其次，用户可以使用MATLAB提供的优化函数，对数学模型进行求解。
数学实验三 MATLAB软件入门(绘图)
西安理工大学学生实验报告数学实验实验课程名称：实验名称：实验三MATLAB软件入门（绘图）学院：自动化与信息工程学院学生姓名：班级：学号：一、实验目的及意义[1]掌握MATLAB软件的基本绘图命令；[2]掌握MATLAB语言的几种循环、条件和开关选择结构。
通过该实验的学习，使学生能灵活应用MATLAB软件解决一些简单问题，能借助MATLAB软件的绘图功能，对函数的特性进行探讨，广泛联想，大胆猜想，发现进而证实其中的规律。
二、实验内容[1]使用MATLAB进行作图练习；[2]用MATLAB语言编写命令M文件。
三、实验心得体会经过腾讯课堂视频教学与展示，以及多次练习，已经能够熟练掌握所学内容，通过MATLAB各种绘图函数的调用，解决平面及三维绘图，着实感受到MATLAB的方便与强大。
四、实验任务1. 学习plot命令的使用（1）采用plot命令绘制y=sin(x) -2π<x<2π的图形采用title命令给图形加上标题采用xlabel与ylabel 命令给坐标轴加上名字（2）采用plot命令绘制y=cos(x) -2π<x<2π的图形（3）采用hold on 与plot 命令将将两个sin与cos的图形绘制在一张图上（4）采用一句plot命令将两个sin与cos的图形绘制在一张图上要求sin 采用蓝色实线; cos 采用红色点划线Legend命令在图上给出图标采用axis命令，是x坐标显示范围[-1,1] ,y坐标显示范围[-2,2]（4）采用help命令学习plot命令的用法>> help plotplot - 二维线图此MATLAB 函数创建Y 中数据对X 中对应值的二维线图。
如果X 和Y 都是向量，则它们的长度必须相同。
plot 函数绘制Y 对X 的图。
如果X 和Y 均为矩阵，则它们的大小必须相同。
plot 函数绘制Y 的列对X 的列的图。
如果X 或Y中的一个是向量而另一个是矩阵，则矩阵的各维中必须有一维与向量的长度相等。
MATLAB基础知识
一、1、数学建模基础知识及常用命令一、界面窗口介绍：1 命令窗口（command window），窗口中输入命令，回车实现计算或绘图功能。
2 工作空间窗口（work space）运行matlab命令时所产生的变量都被加入到工作空间，该窗口可以显示命令窗口中已输入的变量的名称，数值等。
3 命令历史窗口（command history）显示所有执行过的命令，选定某个命令时可以双击或按F9执行。
4 当前目录窗口（Current folder）显示当下目录下的文件信息。
二、常用运算1、算术运算符加+ 减- 乘* 左除/ 右除\ 乘方^注意：在普通的数值运算中，左除为我们常用的除法形式，左除右除结果比较像逆运算，如1/2 和1\2结果互为倒数，但在矩阵的运算中，结果完全不一样，类似于左乘和右乘结果一般会不一样。
运算的优先级：从左到右，幂运算最高优先级，乘除法具有相同次优先级，加减法具有相同的低优先级，括号可以用来改变优先次序。
大家可以进行几个普通计算（练习10分钟）1、325+47⨯÷2、4 59+986-2.7+55-1033.5+20⨯（）29（）2、数据显示格式默认情况下，matlab显示小数点后4位小数，可以利用format命令改变显示格式（一般写在要改变的数值的命令前）：format short 小数点后4位format long 小数点后15位format bank 小数点后2位（以上为三个常用的）format rat 最接近的有理数如以 为例：>> pi= 3.1416>> format long>> pi>> format rat>> pians =355/113>> format bank>> pians =3.14>> format short>> pians =3.1416三、matlab变量1、变量赋值形式变量=表达式（数值）或表达式（数值）其中，“=”为赋值符号，将右边表达式的值赋给左边变量（上面左的含义），当不指定输出变量时，matlab将表达式的值赋给临时变量ans（右的含义）。
数学建模与数学实验-MATLAB作图
精选课件ppt
20
2、定制坐标 Axis([xmin xmax ymin ymax zmin zmax]) 定制图形坐标
x、y、z的最大、最小值 Axis auto 将坐标轴返回到自动缺省值
例 在区间[0.005,0.01]显示sin(1/x)的图形。
解 x=linspace(0.0001,0.01,1000);
ezplot(‘f(x,y)’,[xmin,xmax,ymin,ymax]) ：
在区间xmin<x<xmax、 ymin<y<ymax绘制隐函数f(x,y)=0 的函数图
ezplot(‘x(t)’,’y(t)’,[tmin,tmax]) ： 在区间tmin<t<tmax绘制参数方程x=x(t),y=y(t)的函数图
24
例 将屏幕分割为四块，并分别画出 y=sin(x)，z=cos(x)，a=sin(x)cos(x)，b=sin(x)/cos(x)
解x=linspace(0,2*pi,100); y=sin(x); z=cos(x);
Matlab liti306
a=sin(x).*cos(x);b=sin(x)./(cos(x)+eps)
精选课件ppt
5
例 在[0,pi]上画y=cos(x)的图形
解 输入命令 ezplot(‘cos(x)’,[0,pi])
Matlab liti102
例 在 [ 0 , 2 * p i ] 上 画 x c 3 t ， y o s 3 t 星 形 图 i s n
解 输入命令 ezplot(‘cos(t)^3’,’sin(t)^3’,[0, 2*pi]) Matlab liti103
激活第thisplot块，其后的作图语句将图形画在该块上。 subplot(mrows,ncols,thisplot)
数学建模02第二章Matlab语言基础-Matlab教程
8)关系与逻辑运算
1、关系操作符 关系操作符 < <= > >= == ~= 2、逻辑运算符 说明 小于 小于或等于 大于 大于或等于 等于 不等于
逻辑操作符
＆ ︱ ~
说明
Байду номын сангаас与 或 非
9)程序设计
Matlab有两种工作方式： 1）人机交互的命令行指令操作方式，即在命令窗口每输入一条命令，则立即运行 该命令得到结果。 2）进行控制流的程序设计，即编制一种可存储的以M为扩展名的文件（简称M文 件）。 在Matlab下执行该程序M文件分两种： （1）命令式M文件：也称脚本文件， 就是将Matlab的一系列命令按顺序编制成一 个文本文件，文件名后缀为M，然后在command window 下运行文件名，则 按顺序执行文件中的命令。 文件建立方法：1. 在Matlab中，点:File->New->M-file 2. 在编辑窗口中输入程序内容 3. 点：File->Save，输入文件名，后缀为M，存盘 例：建立命令式脚本文件qwe.m 在编辑窗口输入如下命令： a=1 b=2; %行尾加分号，注意运行结果。 c=a+b 然后存盘。在command window 下输入qwe.m并回车。
4、 switch-case结构 witch-case语句的一般表达式： Switch<选择判断量> case 选择判断值1 选择判断语句1 case 选择判断值2 选择判断语句2 … …. Otherwise 判断执行语句 End 例子： Switch code case -1 disp(‘error’) case 0 disp(‘write in English’) case 1 disp(‘write in Chinese’) Otherwise disp(‘write in French’) End
第1讲：MATLAB入门与数学建模初步(第2次课)
基本初等函数（p221-222查阅）： 三角函数；幂指对函数；整值函数；绝对值… 注意：自然对数log（x）等价于ln（x）
1
与第 数 一 数组操作函数(p222)： length(A) max() min() sort() 学 讲 size(A) 建 diag(A) diag([v]) 产生对角阵，比如diag([1 2 3]) 模 矩阵函数（p223…更多函数可查阅资料）： 初 det()求行列式值 inv()求逆矩阵 eig()求特征值 步 poly()求特征多项式 rank()求矩阵的秩 … 入 门 其他常用数学函数（补充）： fix round rem mod gcd lcm perms nchoosek MATLAB
11
Matlab基本绘图/控制指令五
12
meshgrid 为三维绘图产生网格坐标矩阵 网格坐标矩阵相当于为参与拼图的演员指定了位 置X,Y, 当每一个演员举起画板Z即构成整体图画
与第 数一 学讲 建 模 初 步 MATLAB 入Z=sin(X)+cos(Y); 门 surf(X,Y,Z)
Matlab基本绘图/控制指令三
bar(bar3) pie(pie3) stairs stem(stem3) area
9
与第 数一 学讲 建 模 初 步 MATLAB 入 门
补充：彗星图
t=-pi:pi/5000:pi; y=tan(sin(t))-sin(tan(t)); comet(t,y)
Matlab基本绘图/控制指令四
Matlab基本绘图/控制指令二
8
与第 数一 学讲 建 模 初 步 MATLAB 入 门
plot(x,y,'r-') plotyy(x1,y1,x2,y2) subplot(2,2,1) ， 举例3： x=-2*pi:0.1:2*pi; plot(x,sin(1./x),'-bs'); hold on; plot(x,sin(tan(x))-tan(sin(x)),'-ro','linewidth',2); fplot(fname,lims,tol,options) 自适应采样绘图函数，举例4： fplot('sin(1/x)',[-2*pi, 2*pi],'-ro') ; %线型 fplot('cos(tan(pi*x))',[ 0,1],1e-4); %精度 set(findobj(gca,'type','line','color','b'),'linewidth',5); %粗细 ezplot(f, [a,b]) 隐函数绘图函数，举例5： ezplot('x^3+y^3-5*x*y+1/5'); ezplot('8*cos(t)','4*sqrt(2)*sin(t)',[0,2*pi]); %区间 ezplot('x^2+y^2-5'); hold on; ezplot('x*y-3*x+y-1'); %交点 set(findobj('type','line'),'linestyle','--','color','r', 'linewidth',2); %通用线型修改语句，可根据需要省去参数
数学模型与数学实验课件第02讲 MATLAB入门
%显示目录上的文件 %清除内存中的全部变量 %把name.mat文件中的a变量装入
内存 %检查内存中有什么变量
➢ 其他帮助命令 ——who、whos
联机演示系统
进入演示界面的方法： ➢ 选中MATLAB主窗口中的Help下拉菜单
的Demos选项 ➢ 在命令窗口中执行demo
MATLAB的常用命令
➢ who或whos：显示当前内存变量 ➢ clear：清除指定或所有内存变量 ➢ clc：清除工作窗口 ➢ clf：清除图形窗口
➢ 直接交互的指令行操作方式
➢ M文件的编程工作方式
——脚本文件 ——函数文件
直接交互的指令行操作方式
➢ 在Command Window中看到“<<”提示符 后就可以输入任何想要的函数或变量运 算
➢ 若没有“<<”提示符，则表示MATLAB正 在执行任务，可等待也可终止
➢ 任何时候可以使用“Ctrl+Break”或 “Ctrl+C”终止正在执行的任务
第02讲 MATLAB入门
MATLAB 简介
MATLAB是MATrix LABoratory的缩写, 是由美国MathWorks公司开发的工程计 算软件,1984年MathWorks公司正式将 MATLAB推向市场,迄今MATLAB已推出多 个版本.在国际学术界,MATLAB已经被确 认为准确可靠的科学计算标准软件.在 设计研究单位和工业部门,MATLAB被认 作进行高效研究和开发的首选软件工具.
几点说明：
➢ 所有的命令必须在英文状态下输入 ➢ MATLAB中严格区分大小写 ➢ 不同的语法关键词显示颜色不同 ➢ 可以作编辑菜单中的复制、粘贴、撤销
matlAB第1讲数学建模简介
返回
怎样撰写数学建模的论文？ 1、摘要:问题、模型、方法、结果 2、问题重述 3、模型假设 4、分析与建立模型 5、模型求解
机理分析法建模的具体步骤大致可见右符合实际不符合实际交付使用从而可产生经济社会效益实际问题抽象简化假设确定变量参数建立数学模型并数学数值地求解确定参数用实际问题的实测数据等来检验该数学模型建模过程示意图模型数学模型的分类
数学建模与数学实验
数学建模简介
数学建模简介
1.关于数学建模
2.数学建模实例
A.人口预报问题 B. 椅子能在不平的地面上放稳吗？ C.双层玻璃的功效
3.数学建模论文的撰写方法
一、名词解释
1、什么是数学模型？
数学模型是对于现实世界的一个特定对象，一个 特定目的，根据特有的内在规律，做出一些必要的假 设，运用适当的数学工具，得到一个数学结构。
简单地说：就是系统的某种特征的本质的数学表 达式（或是用数学术语对部分现实世界的描述），即 用数学式子（如函数、图形、代数方程、微分方程、 积分方程、差分方程等）来描述（表述、模拟）所研 究的客观对象或系统在某一方面的存在规律。
建模过程示意图
三、数学模型及其分类
模型
具体模型
直观模型 物理模型 思维模型
抽象模型
符号模型
数学模型的分类：
数学模型
数式模型 图形模型
◆ 按研究方法和对象的数学特征分：初等模型、几何模型
、优化模型、微分方程模型、图论模型、逻辑模型、稳定性模
数学建模与数学实验第2讲 MATLAB入门
MATLAB入门
一、变 量 与 函 数 二、数 三、 矩 组 阵
四、 MATLAB编程 五、 实 验 作 业
一、变 量 与 函 数
1. 变量
MATLAB中变量的命名规则是：
（1）变量名必须是不含空格的单个词；
（2）变量名区分大小写；
（3）变量名最多不超过19个字符；
（4）变量名必须以字母打头，之后可以是
a./b= [a1/b1,a2/b2,…,an/bn] a.\b=[b1/a1,b2/a2,…,bn/an] a.^b=[a1^b1,a2^b2,…,an^bn] MATLAB(shuzu4)
返回
三、 矩
阵
1. 矩阵的建立
逗号或空格用于分隔某一行的元素，分号用于区分不
同的行. 除了分号，在输入矩阵时，按Enter键也表示开始
果时，返回空矩阵，空矩阵的大小为零
d=eye(m，n) 产生一个m行n列的单位矩阵
MATLAB(matrix1)
2. 矩阵中元素的操作
（1）矩阵A的第r行：A（r，：） （2）矩阵A的第r列：A（：，r） （3）依次提取矩阵A的每一列，将A拉伸为一个列向量：A（：） （4）取矩阵A的第i1~i2行、第j1~j2列构成新矩阵:A(i1:i2, j1:j2) （5）以逆序提取矩阵A的第i1~i2行，构成新矩阵:A(i2:-1： i1，：） （6）以逆序提取矩阵A的第j1~j2列，构成新矩阵:A(:,j2:-1： j1） （7）删除A的第i1~i2行，构成新矩阵:A(i1:i2，：)=[] （8）删除A的第j1~j2列，构成新矩阵:A(:,j1:j2)=[] （9）将矩阵A和B拼接成新矩阵：[A B]；[A；B] MATLAB(matrix2)
M文件建立方法：1. 在MATLAB中，点:File→New → M-file 2. 在编辑窗口中输入程序内容 3. 点File → Save，存盘，M文件名必须 与函数名一致.
数学建模 MATLAB入门
A=[0.01 0.01 0.01 0.03 0.03 0.03;0.02 0 0 0.05 0 0;0 0.02 0 0 0.05 0;0 0 0.03 0 0 0.08];
b=[850;700;100;900];
Aeq=[]; beq=[];
vlb=[0;0;0;0;0;0]; vub=[];
a
MATLAB (shuzu2)
a
11
矩阵中元素的操作
（1）矩阵A的第r行：A（r，：）
（2）矩阵A的第r列：A（：，r）
（3）依次提取矩阵A的每一列，将A拉伸为一个列向量：A（：）
（4）取矩阵A的第i1~i2行、第j1~j2列构成新矩阵:A(i1:i2, j1:j2)
（5）以逆序提取矩阵A的第i1~i2行，构成新矩阵:A(i2:-1：i1，：） （6）以逆序提取矩阵A的第j1~j2列，构成新矩阵:A(:, j2:-1：j1 ） （7）删除A的第i1~i2行，构成新矩阵:A(i1:i2，：)=[ ]
• 当前流行的MATLAB 7/Simulink 包括拥有数百个内部 函为M制A数功等T的能功LA主性能B包工.的学和具符科三箱号工十和计具几学算箱种科,是可工工专视具具业化箱性箱建.比(功模To较能仿ol强工真bo的具,x文).工包工字具用具处箱来箱理扩,又控及充可制实以工时分具控 包,信号处理工具包,通信工具包等都属于此类.
• 开放性使MATLAB广受用户欢迎.除内部函数外,所有 MATLAB主箱文件和各种工具箱都是可读可修改的文件, 用户通过对源程序的修改或加入自己编写程序构造新的专 用工具箱.
a
3
MATLAB的语言特点
1）语言简洁紧凑，使用方便灵活，库函数极其丰富。 2）运算符丰富。由于MATLAB是用C语言编写的，MATLAB提供 了和C语言几乎一样多的运算符，灵活使用MATLAB的运算符 将使程序变得极为简短。 3）MATLAB既具有结构化的控制语句（如for循环，while循 环，break语句和if语句），又有面向对象编程的特性。 4）程序限制不严格，程序设计自由度大。例如，在MATLAB 里，用户无需对矩阵预定义就可使用。 5）程序的可移植性很好，基本上不做修改就可以在各种型号 的计算机和操作系统上运行。 6）MATLAB的图形功能强大。在FORTRAN和C语言里，绘图都 很不容易，但在MATLAB里，数据的可视化非常简单。MATLAB 还具有较强的编辑图形界面的能力。 7）MATLAB的缺点是，它和其他高级程序相比，程序的执行 速度较慢。由于MATLAB的程序不用编译等预处理，也不生成 可执行文件，程序为解释执行，所以速度较慢。
数学建模基础 matlab基础
2.3 矩阵下标引用
1．访问单个元素
2．线性引用元素
3．访问多个元素
本小节将介绍通过矩阵下标来存取元素
值的方法，包括访问单个元素、线性引用 元素和访问多个元素等。
1．访问单个元素
2．线性引用元素
对于矩阵A，线性引用元素的格式为
A(k)。通常这样的引用用于行向量或列
向量，但也可用于二维矩阵。 MATLAB按列优先排列的一个长列向量格 式（线性引用元素）来存储矩阵元素。
2.2 基本矩阵操作
1 矩阵的构造
2 矩阵大小的改变 3 矩阵下标引用 4 矩阵信息的获取 5 矩阵结构的改变
在MATLAB中，所有的数据均以二维、三维或
高维矩阵的形式存储，每个矩阵的单元可以是数
值类型、逻辑类型、字符类型或者其他任何数据 类型。 对于标量，可以用11矩阵来表示； 对于一组n个数据，可以用1n矩阵来表 示； 对于多维数组，可以用多维矩阵来表示。
条件，1表示满足条件。
a= 2+2==4 a=(2+2==4) a=(3<4) a=(4<3) a=(3<=4) a=(4<=3) a=(4>3)
a=(3>4)
等于a = 1 a=1 小于a = 1 a=0 小于等于a = 1 a=0 大于a =1 a =0 大于等于a=1 a=0 不等于a=1 魔方矩阵，每行、每列、对角线的元素之和=(n3+n)/2 A整除3，求余数 余数为0，是真，即整除 找出p矩阵中不为零元素的序号，矩阵元素是按列排序号的。
2.3.4 运算优先级
运算符的优先级决定表达式求值顺序; 具有相同优先级的运算符从左到右依次进 行运算; 不同优先级的运算符采用先进行优先高的 运算。
数学建模第三讲：Matlab教程和入门
21
2.2 命令窗口 （续）
n 简单计算（续）
【例2.2-2】计算sin(454 ) >>sin(45*pi/180)
ans= 0.7071
l Matlab中正弦函数sin就是常见的正弦函数。 l 它的参数值是以“弧度”为单位的。
l pi也是Matlab的预定义变量。 l pi=3.14159…
l Matlab对字母大小写是敏感的。
18
2.1 启动与退出MATLAB （续）
菜单栏 工具栏 文件编辑窗口
命令窗口
工作空间
历史命令 窗口
Start 菜单
命令提示符
2020-2-12
Application of Matlab Language
19
2.2 命令窗口的使用
± 激活命令窗口。 ± “>>” 与闪烁的光标一起表明系统就绪，等待输入。 ± 命令窗口脱离MATLAB桌面。
因此，MATLAB是一个简单易用、功能强大的高效编程语言。
2020-2-12
Application of Matlab Language
13
n 功能强大
n 数值运算优势 n 符号运算优势(Maple) n 强大的2D、3D数据可视化功能 n 许多具有算法自适应能力的功能函数
2020-2-12
Application of Matlab Language
l 这里以 Matlab 7.0.4 为例 l 自 R2008a 开始增加了激活要求
n 必须安装的部件
• Matlab
• Symbolic Math Toolbox
• Extended Symbolic Math
2020-2-12
数学建模-Matlab初步介绍
工程计算
在机械、电子、航空航天等领域有广泛应用。
控制系统设计
用于控制系统建模、分析和设计等领域。
Matlab的应用领域
科学计算
广泛应用于物理、化学、生物等领域的科学 计算。
数据分析
用于数据处理、统计分析等领域。
工程计算
在机械、电子、航空航天等领域有广泛应用。
控制系统设计
用于控制系统建模、分析和设计等领域。
运用数学方法和计算机技术求 解建立的数学模型。
问题分析
分析实际问题的背景、目的和 条件，明确建模的目标和要求。
建立模型
根据问题的特点和数学语言， 选择合适的数学模型表示问题。
验证与评估
将模型的解与实际数据进行比 较，验证模型的准确性和适用 性。
数学建模的步骤和流程
简化问题
将实际问题简化，忽略次要因 素，突出主要矛盾，便于建模。
Matlab在数学建模中的优势和不足
价格昂贵
Matlab是一款商业软件，价格较高，可能不适合一些小型项目或个人用户。
开放性差
Matlab的源代码不公开，使得用户无法对其内部实现进行修改或扩展。
Matlab在数学建模中的优势和不足
价格昂贵
Matlab是一款商业软件，价格较高，可能不适合一些小型项目或个人用户。
Matlab的发展历程
1980年代初
由Cleve Moler教授在MathWorks公司开发，最 初主要用于数值计算。
1990年代
随着Matlab的商业化推广，逐渐成为工程计算领 域的标准软件。
2000年代至今
不断推出新功能和工具箱，广泛应用于科学计算、 数据分析、信号处理等领域。
Matlab的主要功能和特点
matlab数学建模方法与实践
matlab数学建模方法与实践1. 引言1.1 概述本篇长文旨在介绍并探讨Matlab数学建模方法的基本概念、实践步骤和相关技巧。
数学建模作为现代科学和工程领域中重要的问题解决方法，通过构建适当的数学模型来揭示问题背后隐藏的规律，并进一步求解和分析这些模型以得出有价值的结论。
1.2 文章结构本文将分为五个主要部分，每个部分均包含多个子章节，以便系统地介绍Matlab 数学建模方法和其应用实践。
以下是各部分内容的简要描述：2. Matlab数学建模方法：此部分将对Matlab进行介绍，并探讨数学建模的基本概念和原理，以及Matlab在数学建模中的应用和优势。
3. 实践步骤：在此部分中，我们将详细说明进行数学建模时需要遵循的实践步骤。
首先是确定问题与目标阶段，了解需要解决的具体问题并确立目标；接下来是收集数据与背景信息阶段，获取所需数据并深入了解研究领域；最后是建立数学模型与方程组阶段，在Matlab环境下构建数学模型和相应的方程组来描述现实问题。
4. 模型求解与分析结果：本部分将涉及参数估计与拟合优度检验、数值求解技巧和优化算法选择以及模型验证与灵敏度分析。
这些步骤将有助于我们对所建模型进行求解和分析，从而得出科学而可靠的结论。
5. 结论与展望：在此部分中，我们将总结文章中的研究成果，并进一步探讨当前方法的局限性以及未来发展的方向。
这将帮助读者了解Matlab数学建模方法在实践中的价值和潜力。
1.3 目的本篇文章旨在帮助读者深入理解并掌握Matlab数学建模方法，并能够在实际问题中运用这些方法进行科学建模、求解和分析。
通过阅读本文，读者将能够了解Matlab作为一种重要工具在数学建模中的应用，并获得为实际问题提供可靠解决方案所需的基本知识和技能。
2. Matlab数学建模方法：2.1 Matlab介绍Matlab是一种强大且广泛应用于科学、工程和数据分析领域的编程语言与环境。
它提供了丰富的数值计算、图形绘制、数据处理和模拟等功能，使得它成为数学建模过程中最常用的工具之一。
第1章 MATLAB数学实验与建模基础知识
第1章MATLAB数学实验与建模基础知识首先介绍三个概念：数学实验、数学建模、MATLAB软件。
数学实验是以问题为载体，应用数学知识建立数学模型，以计算机为手段，以数学软件为工具，以学生为主体，通过实验解决实际问题。
数学实验是数学模型方法的初步实践，而数学模型方法是用数学模型解决实际问题的一般数学方法，它是根据实际问题的特点和要求，做出合理的假设，使问题简化，并进行抽象概括建立数学模型，然后研究求解所建立的数学模型的方法与算法，利用数学软件求解数学模型，最后将所得的结果运用到实践中。
当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言，把它表述为数学式子，也就是数学模型，然后用通过计算得到的模型结果来解释实际问题，并接受实际的检验。
这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。
MATLAB是由美国MathWorks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。
它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、FORTRAN语言）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。
1.1MATLAB概述MATLAB和Mathematica、Maple、MathCAD并称为四大数学软件。
在数学类科技应用软件中，MA TLAB在数值计算方面首屈一指，它可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通信、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。
MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解决问题要比用C、FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MA TLAB也吸收了Maple等软件的优点，使MATLAB成为一个强大的数学软件。
数学建模实验报告Matlab的基本操作编程
wilyes11收集 博客(与学习无关)：/u/1810231802MATLAB 基本操作、编程一、 实验目的及意义1.熟悉MATLAB 软件的用户环境； 2.了解MATLAB 软件的一般命令； 3.掌握MATLAB 向量操作与矩阵运算函数； 4.掌握MATLAB 软件的基本符号运算命令； 5. 掌握MATLAB 语言编程的循环、条件和选择结构。
二、实验内容1. MATLAB 软件的向量操作及矩阵运算练习；2. 使用MATLAB 软件进行符号运算练习；3. 用MA TLAB 语言编写命令M-文件和函数M-文件；三、实验步骤1.在D 盘建立一个自己的文件夹; 2.开启软件平台——MATLAB ，将你建立的文件夹加入到MA TLAB 的搜索路径中。
3.利用帮助了解函数max, min, sum, mean, sort, length ，rand, size 和diag 的功能和用法。
4.开启MATLAB 编辑窗口,键入你编写的M 文件（命令文件或函数文件）； 5.保存文件（注意将文件存入你自己的文件夹）并运行； 6.若出现错误，修改、运行直到输出正确结果； 7. 写出实验报告，并浅谈学习心得体会。
四、实验要求与任务根据实验内容和步骤，完成以下具体实验，按要求写出实验报告。
1．设有分块矩阵33322322E R A O S ⨯⨯⨯⨯⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，其中E,R,O,S 分别为单位阵、随机阵、零阵和对角阵，试通过数值计算验证22E R RS A O S +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦。
2．某零售店有9种商品的单件进价（元）、售价（元）及一周的销量如下表，问哪种商品的利润最大，哪种商品的利润最小；按收入由小到大，列出所有销量 568 1205 753 580 395 2104 1538 810 6943．建立一个命令M-文件：求所有的“水仙花数”，所谓“水仙花数”是指一个三位数，其各位数字的立方和等于该数本身。
例如，153是一个水仙花数，因为。
数学实验MATLAB软件入门
重庆大学学生实验报告实验课程名称数学实验开课实验室1402学院联合年级2014 专业班电气一学生姓名谭浩彬学号20142081开课时间至学年第学期数学与统计学院制开课学院、实验室：实验时间：年月日;0:0.1:52:0.1:3;[]();... .^2()('x')('y')('z');6.建立一个命令文件：求所有的“水仙花数”，所谓“水仙花数”是指一个三位数，其各位数字的立方和等于该数本身。
例如，153是一个水仙花数，因为153=13+53+33。
结论： (s) ()：153 370 371 407程序：6 ;(' (s) () ：‘)100:1:1000 0; 0(a,10); ^3; (10); () (' ')('\n')7．编写函数文件：用迭代法求a =x 的值。
求平方根的迭代公式为)a (211nn n x x x +=+ 迭代的终止条件为前后两次求出的x 的差的绝对值小于105。
结论： a 'a' (a), a : 9 3.000 程序：;(' a ''a'' (a), a : '); ; 1;(()>10^-5)1、同一章的实验作为一个实验项目，每个实验做完后提交电子稿到服务器的“全校任选课数学实验作业提交”文件夹，文件名为“学院学号姓名实验几”，如“机械20073159张新实验一”。
2、提交的纸质稿要求双面打印，中途提交批改不需要封面，但最后一次需将该课程所有实验项目内页与封面一起装订成册提交。
3、综合实验要求3人合作完成，请在实验报告上注明合作者的姓名。
20190302MATLAB入门与数学建模初步
x=-pi:pi/10:pi; plot(x,cos(x), '-ro',x,sin(x), '-b*'); legend('cos','sin',2); text(2, cos(2),'point')
Matlab基本绘图/控制指令
18
实数 验学
plot(x,y,'r-')
plotyy(x1,y1,x2,y2)
hold on/off grid on/off box on/off xlabel(‘xstr’) ylabel(‘ystr’) title(‘tstr’) legend(‘’, ‘’) text(x,y,’str’) text(3,5,'sin({\omega}t+{\beta})') 举例： x=-pi:pi/100:pi; y1=sin(x); y2=exp(x); plot(x,[y1;y2]); grid on; ylabel('sin(x) and exp(x)');
M文件编辑环境（主要工具） 23
实数 验学
与第 数一 学讲 建 模 初 步
入 门
MATLAB
两种不同的M文件， M指令文件和M函数文件的区别：
前者只是一系列命令（指令）的组合，既不 输入参数也不返回参数，且过程中产生的变 量在外部变量空间也起作用；
后者在文件开头有function声明，有函数名， 且可被其他函数调用，一般有输入参数和返 回参数，过程变量在外部变量空间不起作用 （函数执行完毕即消逝） p237~238
实 数 首先来观察几个绘图实例~
验学
%空间中扭曲的矩阵
与 数
数学实验与数学建模(matlab在建模中的应用)
第六章数学实验与数学建模学习目标1.掌握利用Matlab软件进行了相关的数学运算的方法.2.以软件辅助来完成数学实验.3.了解数学建模思想方法，能够对一些简单问题建立数学模型求解分析.教学要求析、矩阵运算、信号处理、图形显示和建模仿真功能. Matlab是“Matrix Laboratory”的缩写，意思是“矩阵实验室”，其强大的数据处理能力和丰富的工具箱使它的编程极为简单，因此，它成为科学家和工程技术人员解决实际问题的首选计算工具软件。
本章的第一节主要介绍Matlab软件的简单使用方法，从第二节到第六节在讲解Matlab 用于解决高等数学和线性代数中的相关计算的函数基础上, 通过一些简单的数学实验例题,让学生体会如何用Matlab辅助解决数学问题. 最后，通过一些与线性代数相关的数学建模实例，让学生掌握数学建模的简单方法,学会利用Matlab软件辅助解决实际问题，以培养学生良好的数学意识和数学素质.6.1 Matlab环境及使用方法6.1.1 Matlab窗口管理Matlab启动后显示三个窗口，如图6.1所示。
左上窗口为工作区间窗口，显示用户定义的变量及其属性类型及变量长度。
工作区间窗口也可显示为当前目录窗口，显示Matlab 所使用的当前目录及该目录下的全部文件名。
左下窗口为历史窗口，显示每个工作周期（指Matlab启动至退出的工作时间间隔）在命令窗口输入的全部命令，这些命令还可重新获取应用。
右侧窗口为Matlab命令窗口，可在里面输入相关运算命令，完成相应计算。
三个窗口中的记录除非通过Edit菜单下的清除操作，否则将一直保存。
Matlab运行期间（即程序退出之前）,除非调用Clear函数，否则Matlab会在内存中保存全部变量值，包括命令输入的变量以及执行程序文件所引入的变量。
清除工作空间变量值也可以通过Edit下拉菜单中的Clear Workspace命令实现。
Clear函数可以清除内存中的所有变量。