2-6 电阻定律
电阻定律
它的横截面积S成反比。
2、表达式：
L R=ρ— S
3、电阻率
1、物理意义：反映材料导电性能的物理量。 2、定义：数值上等于用该材料制成的长度 为1m,横截面积为1m的导体的电阻.
L 3、公式： R=ρ— S
米（Ω· m) 4、单位： 欧·
③有些材料（如锰铜合金和镍铜合金）的电阻率几乎不受 温度的影响，常用来做标准电阻．
6.滑动变阻器的原理
L R S
通过改变连入电路中电阻丝的长度来改变电阻大小的.
电阻是描述导体对电流的阻碍作用的物理量。
U R I
测量电阻的方法──这种方法叫做伏安法． 单位：欧姆，符号Ω， lΩ=1V／A
那影响电阻的因素是什么呢？
材料性质一样、横截面积一样: 材料性质一样、长度一样：
RL
1 R S
横截面积一样、长度一样：同种材料，电阻相同
不同材料，电阻不同
五、电阻定律
几种导体材料的电阻率
电 阻率温度 材料 银 铜 铝 钨 铁 锰铜合金 镍铜合金 0℃ (Ω∙m) 20℃(Ω∙m) 100℃(Ω∙m) 1.48×10-8 1.43×10-8 2.67×10-8 4.85×10-8 0.89×10-7 4.4×10-7 5.0×10-7 1.6×10-8 1.7×10-8 2.9×10-8 5.3×10-8 1.0×10-7 4.4×10-7 5.0×10-7 2.07×10-8 2.07×10-8 3.80×10-8 7.10×10-8 1.44×10-7 4.4×10-7 5.0×10-7
你能ห้องสมุดไป่ตู้表中看出哪些信息：
5、决定因素:与材料性质和温度有关
新教材高中物理第2章电路及其应用3电阻定律电阻率课件教科版必修第三册
相等，由U＝IR得：Uc∶Ua∶Ub＝4∶2∶1，故UV3：UV1：UV2＝
4∶2∶1，V1的示数是V2的2倍，故A正确，C错误；V3的示数是V1的2
倍，故B错误；V3的示数是V2的4倍，故D错误。]
电阻R和电阻率ρ的比较
1．电阻与电阻率的对比
描述对象
电阻R 导体
电阻率ρ 材料
物理意义
反映导体对电流阻碍作 反映材料导电性能的好坏，
乘积RS成正比，与导体的长度l成反比
D．导体的电阻率与导体的长度l、横截面积S、导体的电阻R皆
无关
1234 5
BD
[R＝
U I
是电阻的定义式，导体电阻由导体自身性质决定，
与U、I无关。当导体两端电压U加倍时，导体内的电流I也加倍，但
比值R仍不变，故A错，B对；ρ＝
RS l
是导体电阻率的定义式，导体
BD [材料是决定电阻率大小的主要因素，另外电阻率还与温度 有关，A 错，B 对；由 ρ＝RlS知，导体的电阻大小与电阻率、导体的 长度和横截面积都有关系，电阻率大的导体，电阻不一定大，C 错； 有些合金的电阻率(如锰铜合金)几乎不受温度变化的影响，可用来制 成标准电阻，D 对。]
3．如图所示，若滑动变阻器的滑片 P 向 C 端移动时，小灯泡变 亮，那么应将 N 接( )
思路点拨：(1)导线拉长2倍后，导线的ρ不变，l变为原来2倍， 体积不变，S变为原来的21。
(2)R、ρ、l、S满足R＝ρSl 。
[解析]
金属导线原来的电阻为R＝ρ
l S
，拉长后l′＝2l，因为体
积V＝lS不变，所以S′＝S2，R′＝ρSl′′＝4ρSl ＝4R。
对折后l″＝
l 2
，S″＝2S，所以R″＝ρ
2014版高中物理 2-6电阻定律课件 新人教版选修3-1
2．实验原理 (1)用伏安法测量金属丝电阻． (2)用刻度尺测金属丝的长度和直径． (3)通过改变导体长度、横截面积，探究导体电阻与导体长 度和横截面积的定量关系． 3．实验器材 被测金属导线，直流电源(4 V)，电流表(0～0.6 A)，电压表 (0～3 V)，滑动变阻器(50 Ω)，开关，导线若干，刻度尺．
③实验电路：
图2－6－1 ④结论：导体的电阻跟导体的长度成正比，跟导体的横截面 积成反比，还跟 材料 有关．
(3)逻辑推理探究 ①由串联电路电阻特点分析：导体电阻与它们长度成 正比． ②由并联电路电阻特点分析：导体的电阻与它的横截面积成
反比 ．
③结合实验探究得出导体的电阻与材料有关．
2．思考判断 (1)导体的电阻由导体的长度和横截面积两个因素决定．(× ) (2)一根阻值为R的均匀电阻线，均匀拉长为原来的2倍，电 阻变为4R.( √ ) U (3)由R＝ I 可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟 导体中的电流成反比．( × )
l U R＝ρS和对R＝ I 的进一步说明，即导体的电阻与U 联系 和I无关，而是取决于导体本身的材料、长度和横截 面积
3.应用实例——滑动变阻器 (1)原理：利用改变连入电路的电阻丝的长度改变电阻． (2)在电路中的使用方法
结构简图如图2－6－3所示，要使滑动变阻器起限流作用， 正确的连接是接A与D或C，B与C或D，即“一上一下”；要使 滑动变阻器起到分压作用，要将AB全部接入电路，另外再选择A 与C或D及B与C或D与负载相连，当滑片P移动时，负载将与AP 间或BP间的不同长度的电阻丝并联，从而得到不同的电压．
教 学 教 法 分 析
课 堂 互 动 探 究 当 堂 双 基 达 标 课 后 知 能 检 测
教 学 方 案 设 计
《主题六第一节电阻定律》学历案-中职物理高教版21化工农医类
《电阻定律》学历案（第一课时）一、学习主题本课学习主题为《电阻定律》。
本主题属于中职物理课程中的电学部分，主要涉及电阻的基本概念、电阻定律的公式及其应用。
通过本课的学习，学生将掌握电阻定律的基本原理，理解其在电路分析和计算中的应用。
二、学习目标1. 知识与理解：掌握电阻的基本概念，理解电阻定律的公式及其物理意义。
2. 过程与方法：通过实验操作，学会测量不同材料和长度的导体电阻的方法，能够应用电阻定律分析实际问题。
3. 情感态度与价值观：培养学生严谨的物理学习态度和科学的探究精神，以及解决实际问题的能力。
三、评价任务1. 知识理解评价：通过课堂提问和课后小测验，评价学生对电阻定律公式的理解和掌握程度。
2. 实验操作评价：通过学生实验操作过程和结果，评价学生实验操作能力和对电阻定律的应用能力。
3. 综合应用评价：通过课后作业和课堂讨论，评价学生综合运用电阻定律解决实际问题的能力。
四、学习过程1. 导入新课：通过回顾之前学习的电学知识，引出电阻的概念和电阻在电路中的作用，为学习电阻定律做铺垫。
2. 新课讲解：讲解电阻定律的公式和物理意义，通过实例分析电阻定律的应用。
3. 实验操作：学生进行实验操作，测量不同材料和长度的导体电阻，并记录实验数据。
4. 数据处理与分析：指导学生处理实验数据，分析实验结果，验证电阻定律的准确性。
5. 课堂小结：总结本课学习的重点和难点，强调电阻定律在电路分析和计算中的重要性。
五、检测与作业1. 课堂检测：通过课堂小测验，检测学生对电阻定律公式的掌握程度。
2. 课后作业：布置相关练习题，包括电阻定律公式的应用和实际问题分析，要求学生独立完成并提交。
3. 实验报告：要求学生撰写实验报告，包括实验目的、步骤、数据记录与分析、结论等，以培养学生的实验能力和科学探究精神。
六、学后反思1. 学生反思：学生在完成学习任务后，应反思自己在学习过程中的不足和收获，以及如何改进学习方法。
2. 教师反思：教师应对本课的教学过程进行反思，包括教学方法、教学进度、学生反应等方面，以不断提高教学质量。
2021高二物理：2.6 电阻定律 课件（人教版选修3-1）
B.U
C.2U
D.4U
解 析 :由 电 阻 定 律 Rl可 知 当 导 线 拉 长 到 原 来 的 2倍 时 ,
S
截 面 面 积 为 原 来 的 1,则 电 阻 为 原 来 的 4倍 ,由 欧 姆 定 律 IU,
2
R
可 知 D选 项 正 确 .
答案:D
2.两个用同种材料制成的均匀导体A､B,其质量相同,当它们接入 电压相同的电路时,其电流之比IA:IB=1:4,则横截面积之比SA:SB 为( )
线串联,由串联电路的性质可分析出导体的电阻跟长度成正比. (2)导体的电阻跟横截面积的关系:多条长度相同,材料､横截面积
都相同的导体紧紧束在一起,由并联电路的性质分析出导体的 电阻跟横截面积成反比. (3)导体的电阻与材料的关系:由实验得到长度､横截面积相同而材 料不同的导体电阻不同.
二､电阻定律 1.内容R :同l , 种材料的导体,其电阻R
第六节 电阻定律
课标解读 1.了解螺旋测微器的结构,能够使用螺旋测微器测量导线的直径,
并体会控制变量法和逻辑思维方法来讨论导体电阻跟哪些因 素有关. 2.掌握电阻定律,并能进行有关计算. 3.理解电阻率的概念,知道电阻率是反映导电材料导电性能好坏 和物理量. 4.了解电阻率与温度的关系.
课前自主学习
A.等于36 W
B.小于36 W,大于9 W
C.等于9 W
D.小于9 W
解析:白炽灯正常工作时的电阻R,由RU2 得R36,当接入 P
18 V电压时,假设灯泡的电阻也为36,则它消耗的功率 PU2 182W9W,但当灯泡接入18V电压时,它的发热功率减
R 36 小,灯丝温度较正常工作时温度低,其电阻率较小,所以其电阻小于 36 ,其实际功率大于9 W,故B正确.
高中物理 第二章 电路 探究决定导线电阻的因素学案 粤教版选修31
学案1 探究决定导线电阻的因素[学习目标定位] 1.知道电阻与哪些因素有关，能够探究电阻与各因素的关系.2.掌握电阻定律，并能进行有关计算.3.理解电阻率的概念、意义及影响电阻率的因素．一、电阻定律的实验探究1．电阻是导体本身的一种性质，它描述导体对电流的阻碍作用．2．电阻定律：均匀导体的电阻R跟它的长度l成正比，跟它的横截面积S成反比，这就是电阻定律．用公式表示，就是R＝ρlS.二、电阻率1．定义：电阻定律中的比例常量ρ跟导体的材料有关，是一个反映材料导电性能的物理量，称为材料的电阻率．2．材料的电阻率数值上等于这种材料制成的长为1 m、横截面积为1 m2导体的电阻．3．单位：在国际单位制中ρ的单位是Ω·m，读作欧姆米．4．变化规律：实验表明，材料的电阻率随温度的变化而改变，金属的电阻率随温度的升高而增大．5．应用：利用金属铂的电阻随温度变化的性质制成铂电阻温度计；利用锰铜合金和镍铜合金的电阻率受温度影响很小的性质制作标准电阻．一、电阻定律的实验探究[问题设计]1．家中的白炽灯灯丝断了，恰好又没有新的可换，轻轻摇晃灯泡，把断了的灯丝搭接起来，还能继续使用．这种断丝再搭接的灯泡重新连入电路中会发现它比原来更亮了，这说明灯丝的电阻发生了变化，影响导体电阻的因素有哪些？如何测定导体的长度、横截面积、电阻？请画出测电阻的电路图．答案长度、横截面积、材料．长度可以用刻度尺测量；可以用缠绕的方法测导体的直径进而算出横截面积；用伏安法测电阻．电路图如图所示．2．由于变量较多，实验中需采用什么思想方法？答案变量控制法．3．根据实验探究，导体的电阻与导体的长度l、横截面积S有什么关系？导体的电阻还与什么因素有关？答案均匀导体的电阻R跟它的长度l成正比，跟它的横截面积S成反比，还跟导体的材料有关． [要点提炼]1．公式R ＝ρlS 中l 的表示沿电流方向导体的长度；S 表示垂直于电流方向导体的横截面积．如图1所示，一长方体导体，若通过电流I1，则长度为a ，横截面积为bc ；若通过电流I2，则长度为c ，横截面积为ab.图12．公式R ＝ρlS 适用条件：温度一定、粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液．二、电阻率 [问题设计]分析下表中的数据，回答什么样的金属电阻率大？什么样的金属电阻率小？在电路中导线一材料 ρ/(Ω·m) 材料 ρ/(Ω·m) 银 1.6×10－8 铁 1.0×10－7 铜 1.7×10－8 锰铜合金 4.4×10－7 铝 2.9×10－8 镍铜合金 5.0×10－7 钨5.3×10－8镍铬合金1.0×10－6答案 作．银的电阻率最小，但价格昂贵，只用作某些精密电路中连接导线的镀层． [要点提炼]1．ρ表示材料的电阻率，其大小与导体的形状、大小无关，与材料和温度有关，ρ值越大，该材料的导电性能越差．2．当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小到零成为超导体． [延伸思考]公式R ＝U I 和R ＝ρlS的区别是什么？答案 前者是电阻的定义式，提供了一种测电阻的方法，不能认为R 与U 成正比，与I 成反比；后者是电阻的决定式，说明R 由ρ、l 、S 决定，即与l 与正比，与S 成反比．一、电阻定律的理解例1 (单选)目前集成电路的集成度很高，要求里面的各种电子元件都微型化，集成度越高，电子元件越微型化、越小．图2中R1和R2是两个材料相同、厚度相同、表面为正方形的导体，但R2的尺寸远远小于R1的尺寸．通过两导体的电流方向如图所示，则关于这两个导体的电阻R1、R2关系的说法正确的是( )图2A ．R1＞R2B ．R1＜R2C ．R1＝R2D ．无法确定解析 设正方形导体表面的边长为a ，厚度为d ，材料的电阻率为ρ，根据电阻定律得R ＝ρlS ＝ρa ad ＝ρd ，可见正方形导体的阻值只和材料的电阻率及厚度有关，与导体的其他尺寸无关，选项C 正确． 答案 C例2 如图3所示， P 是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为L ，直径为D ，镀膜的厚度为d ，管两端有导电金属箍M 、N.现把它接入电路中，测得它两端电压为U ，通过它的电流为I ，则镀膜的电阻为多少？镀膜材料电阻率为多少？图3解析 由欧姆定律可得R ＝UI ，沿着长陶瓷管的方向将膜层展开，如图所示，则膜层等效为一个电阻，其长为L ，横截面积为管的周长×厚度d. 由电阻定律R ＝ρl S 可得：R ＝ρL 2πD 2·d ＝ρL πDd，则U I ＝ρL πDd ， 解得：ρ＝πUDdIL .答案U I πUDd IL二、对电阻率、电阻的理解例3 (单选)关于电阻率的说法中正确的是( ) A ．电阻率ρ与导体的长度l 和横截面积S 有关B ．电阻率反映材料导电能力的强弱，由导体的材料决定，且与温度有关C ．电阻率大的导体，电阻一定很大D ．有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制作电阻温度计解析 电阻率反映材料导电能力的强弱，只与材料及温度有关，与导体的长度l 和横截面积S 无关，故A 错，B 对；由R ＝ρlS 知ρ大，R 不一定大，故C 错；有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制作标准电阻，故D 错． 答案 B针对训练(单选)一只白炽灯泡，正常发光时灯丝的电阻为121 Ω，当这只灯泡停止发光一段时间后灯丝的电阻应是()A．大于121 ΩB．小于121 ΩC．等于121 Ω D．无法判断答案 B解析由于金属的电阻率随温度的升高而增大，故白炽灯泡正常发光时灯丝的电阻大，停止发光一段时间后，灯丝温度降低，电阻减小，故选B.1.(电阻定律R ＝ρlS 的应用)(单选)一根粗细均匀的导线，当其两端电压为U 时，通过的电流为I ，若将此导线均匀拉长到原来的2倍时，电流仍为I ，导线两端所加的电压变为( ) A ．U/2 B ．U C ．2U D ．4U 答案 D解析 导线原来的电阻为R ＝ρl S ，拉长后长度变为2l ，横截面积变为S 2，所以R′＝ρl′S′＝ρ2lS2＝4R.导线原来两端的电压为U ＝IR ，拉长后为U′＝IR′＝4IR ＝4U.2．(电阻率的理解)(单选)根据电阻定律，电阻率ρ＝RSl ，对于温度一定的某种金属导线来说，它的电阻率( )A ．跟导线的电阻成正比B ．跟导线的横截面积成正比C ．跟导线的长度成反比D ．由所用金属材料本身性质决定 答案 D解析 材料的电阻率与其电阻、横截面积、长度、导体的形状无关，与材料本身和温度有关，故选项D 正确．3. (滑动变阻器的应用)(单选)一同学将变阻器与一只6 V 、6W ～8 W 的小灯泡L 及开关S 串联后接在输出电压为6 V 的电源E 上，当S 闭合时，发现灯泡发光．按图4所示的接法，当滑片P 向右滑动时，灯泡将( )图4 A ．变暗 B ．变亮 C ．亮度不变D ．可能烧坏灯泡答案 B解析由题图可知，变阻器接入电路的是PB段的电阻丝，由于灯泡的额定电压等于电源输出电压，所以不可能烧坏灯泡．当滑片P向右滑动时，接入电路中的电阻丝变短，电阻减小，灯泡变亮，B选项正确．4．(公式R＝ρlS的应用)一根粗细均匀的金属裸导线，若把它均匀拉长为原来的3倍，电阻变为原来的多少倍？若将它截成等长的三段再绞合成一根，它的电阻变为原来的多少？(设拉长与绞合时温度不变)答案9倍19解析金属裸导线原来的电阻为R＝ρlS，拉长后长度变为3l，因体积V＝Sl不变，所以导线横截面积变为原来的13，即S3，故导线拉长为原来的3倍后，电阻R′＝ρ3lS3＝9ρlS＝9R.同理，三段绞合后，长度为l3，横截面积为3S，电阻R″＝ρl33S＝ρl9S＝19R.题组一电阻定律的应用1．(双选)一根阻值为R的均匀电阻丝，在下列哪些情况中其阻值仍为R(设温度不变)() A．当长度不变，横截面积增大一倍时B．当横截面积不变，长度增加一倍时C．当长度和横截面积都缩小为原来的一半时D．当长度和横截面积都扩大一倍时答案CD解析根据电阻定律R＝ρlS可知，只有电阻丝的长度和横截面积都扩大或缩小相同比例倍数时，电阻丝的电阻才能保持不变，故选C、D.2．(单选)用电器距离电源为L，线路上的电流为I，为使在线路上的电压降不超过U，已知输电线的电阻率为ρ，那么，输电线的横截面积的最小值为()A.ρLR B.2ρLIU C.UρLI D.2UILρ答案 B解析输电线的总长为2L，由公式R＝UI、R＝ρlS得S＝2ρLIU，故B正确．3．(单选)两段材料和质量都相同的均匀电阻丝，它们的长度之比为L1∶L2＝2∶3，则它们的电阻之比R1∶R2为()A．2∶3 B．4∶9 C．9∶4 D．3∶2答案 B解析材料和质量都相同的均匀电阻丝的体积是相同的，又因长度之比L1∶L2＝2∶3.故横截面积之比S1∶S2＝3∶2.由电阻定律得电阻之比为R1R2＝ρL1S1ρL2S2＝L1L2·S2S1＝23×23＝49.4．(单选)神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘和无髓鞘两大类，现代生物学认为，髓鞘是由多层类脂物质——髓质累积而成的，具有很大的电阻，经实验测得髓质的电阻率为ρ＝8×106 Ω·m .某生物体中某段髓质神经纤维可看做高20 cm 、半径为4 cm 的圆柱体，当在其两端加上电压U ＝100 V 时，该神经发生反应，则引起神经纤维产生感觉的最小电流为( ) A ．0.31 μA B ．0.62 μA C ．0.15 μA D ．0.43 μA 答案 A解析 由R ＝ρl/S 得R ≈3.18×108 Ω，所以I ＝U/R≈0.31 μA.题组二 电阻率的理解及计算5．(双选)关于导体的电阻及电阻率的说法中，正确的是( )A ．由R ＝ρlS 知，导体的电阻与长度l 、电阻率ρ成正比，与横截面积S 成反比B ．由R ＝UI可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比C ．将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一D ．电阻率往往随温度的变化而变化 答案 AD解析 导体的电阻率由材料本身的性质决定，并随温度的变化而变化，导体的电阻与长度、横截面积有关，与导体两端的电压及导体中的电流无关，A 对，B 、C 错．电阻率反映材料导电性能的强弱，电阻率常随温度的变化而变化，D 对．6.两长度和横截面积均相同的电阻丝的伏安特性曲线如图1所示，求两电阻丝的电阻值之比为________，电阻率之比为________．图1答案 1∶3 1∶3解析 在I －U 图线中，图线的斜率表示电阻的倒数，所以R ＝1k ＝1tan θ，则两电阻丝的电阻值之比R1R2＝tan 30°tan 60°＝13；由于两电阻丝的长度和横截面积均相同，所以电阻率之比ρ1ρ2＝R1R2＝13. 7．如图2甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P 、Q 为电极，设a ＝1 m ，b ＝0.2 m ，c ＝0.1 m ，当里面注满某电解液，且P 、Q 加上电压后，其U －I 图线如图乙所示，当U ＝10 V 时，电解液的电阻率ρ＝________ Ω·m.图2答案 40解析 由题图乙可求得电解液的电阻为R ＝U I ＝105×10－3 Ω＝2 000 Ω由题图甲可知电解液长为l ＝a ＝1 m 横截面积为S ＝bc ＝0.02 m2 由电阻定律R ＝ρlS得ρ＝RS l ＝2 000×0.021Ω·m ＝40 Ω·m.题组三 综合应用8．(单选)如图3所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab ＝2bc ，当将A 与B 接入电路或将C 与D 接入电路中时电阻之比RAB ∶RCD 为( )图3A ．1∶4B ．1∶2C ．2∶1D ．4∶1答案 D解析 设沿AB 方向横截面积为S1，沿CD 方向横截面积为S2，则有S1S2＝lad lab ＝12，A 、B 接入电路时电阻为R1，C 、D 接入电路时电阻为R2，则有R1R2＝ρ·lab S1ρ·lbc S2＝lab lbc ·S2S1＝21·21，故R1R2＝41，D 选项正确．9．(双选)滑动变阻器的原理如图4所示，则下列说法中正确的是( )图4A ．若将a 、c 两端连在电路中，则当滑片OP 向右滑动时，变阻器接入电路中的阻值增大B ．若将a 、d 两端连在电路中，则当滑片OP 向右滑动时，变阻器接入电路的阻值减小C ．将滑动变阻器以限流式接法接入电路时，必须连入三个接线柱D ．将滑动变阻器以分压式接法接入电路时，必须连入三个接线柱 答案 AD解析 若将a 、c 两端连在电路中，aP 部分将连入电路，则当滑片OP 向右滑动时，该部分的长度变长，变阻器接入电路中的阻值将增大，A 正确．若将a 、d 两端连在电路中，也是将aP 部分连入电路，则当滑片OP 向右滑动时，该部分的长度变长，变阻器接入电路中的阻值将增大，B 错误．A 、B 两个选项中均为限流式接法，可见在限流式接法中，a 、b 两个接线柱中任意选一个，c 、d 两个接线柱中任意选一个，接入电路即可，C 错误．在滑动变阻器的分压式接法中，a 、b 两个接线柱必须接入电路，c 、d 两个接线柱中任意选一个，接入电路即可，D 正确．10．(单选)在如图5所示电路中，AB 为粗细均匀、长为L 的电阻丝，以A 、B 上各点相对A 点的电压为纵坐标，各点离A 点的距离x 为横坐标，则各点电势U 随x 变化的图线应为( )图5答案 A解析 由U ＝IRx ＝E R ·R L x ＝EL x ，其中E 、L 均为定值，故U 与x 成正比．A 项正确．11．(单选)两根材料相同的均匀导线x 和y 串联在电路中，两导线沿长度方向的电势变化情况分别如图6中的ab 段和bc 段图线所示，则导线x 和y 的横截面积之比为( )图6A ．2∶1B ．1∶2C ．6∶1D ．1∶6 答案 B解析 两导线串联，电流相等，I1＝I2，从两段图线上截取相同的电压，ΔU1＝ΔU2，保证电阻是相等的，此时长度之比为L1∶L2＝1∶2，由电阻定律知，横截面积之比等于长度之比，S1∶S2＝1∶2，B 正确，A 、C 、D 错误．12．(单选)如图7所示，P 为一块半圆形薄电阻合金片，先将它按图甲方式接在电极A 、B之间，然后将它再按图乙方式接在电极C 、D 之间，设AB 、CD 之间的电压是相同的，则这两种接法相等时间内在电阻中产生的热量关系正确的是( )图7A ．图甲产生的热量比图乙产生的热量多B ．图甲产生的热量比图乙产生的热量少C ．图甲产生的热量和图乙产生的热量一样多D ．因为是形状不规范的导体，所以判断不出哪一个产生的热量多 答案 A解析 将四分之一圆形薄合金片看成一个电阻，设阻值为r ，图甲中等效为两个电阻并联，R 甲＝r 2，图乙中等效为两个电阻串联，R′＝2r ，又因为两端的电压是相等的，故由P ＝U2R 知电阻小的产热多，A 正确，B 、C 、D 错误． 13．一根长为l ＝3.2 m 、横截面积S ＝1.6×10－3 m2的铜棒，两端加电压U ＝7.0×10－2 V ．铜的电阻率ρ＝1.75×10－8Ω·m ，求： (1)通过铜棒的电流； (2)铜棒内的电场强度． 答案 (1)2×103 A (2)2.2×10－2 V/m 解析 (1)由R ＝ρl S 和I ＝U R得I ＝US ρl ＝7.0×10－2×1.6×10－31.75×10－8×3.2A ＝2×103A. (2)E ＝U d ＝7.0×10－23.2V/m ≈2.2×10－2 V/m.14．相距11 km 的A 、B 两地用两导线连接，由于受到暴风雨的影响，在某处一根树枝压在两根导线上造成故障．为查明故障地点，先在A 处加12 V 的电压，在B 处测得电压为10 V ；再在B 处加上12 V 电压，在A 处测得电压为4 V ，问故障地点离A 处多远？ 答案 1 km解析 在A 处加12 V 电压时，等效电路如图甲所示．设树枝的电阻为R ，A 与故障点间单根导线的电阻为RA ，B 与故障点间单根导线的电阻为RB ，则U1＝U 2RA ＋R R ，解得RA ＝110R.同理，B 处加12 V 电压时，等效电路如图乙所示，U2＝U2RB ＋R R ，解得RB ＝R ，故RA＝110RB ，设故障地点离A 处x km ，则由电阻定律得RA ＝ρx S ，RB ＝ρ11－x S ，两式相比RARB ＝x 11－x ＝110，解得x ＝1 km.11。
电学电阻的计算公式
电学电阻的计算公式电学电阻是电路中的重要参数，它是指电流通过导体时所遇到的阻力。
在电路中，电阻可以限制电流的流动，同时也可以将电能转化为热能。
电学电阻的计算公式可以帮助我们准确地计算电路中的电阻值，从而更好地设计和分析电路。
电学电阻的计算公式为：R = ρ L / A。
其中，R为电阻值，单位为欧姆（Ω）；ρ为电阻率，单位为欧姆·米（Ω·m）；L为导体长度，单位为米（m）；A为导体横截面积，单位为平方米（m²）。
电阻率ρ是材料的一个固有性质，它与材料的导电能力有关。
不同材料的电阻率不同，导体的电阻率通常比绝缘体小很多。
在实际应用中，我们可以通过查阅材料的电阻率表来获取材料的电阻率值。
导体长度L是指电流在导体中传播的距离，长度越长，电阻越大。
导体横截面积A是指电流通过的截面积，横截面积越大，电阻越小。
在实际的电路设计和分析中，我们经常需要根据电路中的元件参数来计算电路的总电阻。
下面我们将通过一些具体的例子来说明电学电阻的计算方法。
例1，直流电路中的电阻计算。
假设有一个直流电路，其中包含一个铜导线和一个碳膜电阻器，我们需要计算电路的总电阻。
铜导线的电阻率ρ为1.68×10^-8 Ω·m，长度L为2m，横截面积A为1.5×10^-6 m²；碳膜电阻器的电阻值为100Ω。
首先，我们可以计算铜导线的电阻值：R1 = ρ L / A = 1.68×10^-8 2 / 1.5×10^-6 = 0.0224Ω。
然后，我们将碳膜电阻器的电阻值与铜导线的电阻值相加，即可得到电路的总电阻：Rtotal = R1 + R2 = 0.0224 + 100 = 100.0224Ω。
通过以上计算，我们得到了电路的总电阻值为100.0224Ω。
例2，并联电阻的计算。
假设有一个并联电路，其中包含两个电阻器，我们需要计算电路的总电阻。
第一个电阻器的电阻值为50Ω，第二个电阻器的电阻值为100Ω。
电路公式大全
电路公式大全电路公式大全如下：1.电阻定律：R=ρL/S电阻定律表明，导体的电阻与它的长度成正比，与它的截面积成反比，还与导体材料的电阻率有关。
2.欧姆定律：I=U/R欧姆定律表明，在一个闭合电路中，电流与电压成正比，与电阻成反比。
3.功率公式：P=I²R功率公式表明，电路的功率等于电流的平方乘以电阻。
4.基尔霍夫定律：∑I=0基尔霍夫定律表明，在任何一个闭合电路中，流入节点的电流总和等于流出节点的电流总和。
5.叠加定理：I总=I1+I2++In叠加定理表明，在多个电源共同作用的线性电路中，任何一个支路的电流等于各个电源单独作用在该支路所产生的电流的代数和。
6.戴维南定理：U总=R总I总戴维南定理表明，任何一个线性有源二端网络可以用一个等效电压源来代替，该电压源的电压等于网络的开路电压，内阻等于网络中所有独立源置零后的等效电阻。
7.诺顿定理：I总=G总U总诺顿定理表明，任何一个线性有源二端网络可以用一个等效电流源来代替，该电流源的电流等于网络的短路电流，内阻等于网络中所有独立源置零后的等效电阻。
8.最大功率传输定理：Pmax=U²/R最大功率传输定理表明，当一个线性电阻负载与一个电源相连时，如果外接电阻等于内阻，则负载可以获得最大功率。
9.交流电路的有效值：I=Iₘ/√2交流电路的有效值表明，对于正弦交流电路中的电流和电压，只有它们的最大值的一半才是有效的。
10.交流电路的功率因数：cosφ=R/X+j(ωL-1/ωC)交流电路的功率因数表明，在正弦交流电路中，有功功率与视在功率之比等于功率因数。
功率因数越接近于1，电路的功率利用率就越高。
11.交流电路的欧姆定律：Z=R+j(ωL-1/ωC)交流电路的欧姆定律表明，在正弦交流电路中，阻抗等于电阻加上电感与电容的复数阻抗之和。
12.基尔霍夫定律的推广：∑E=0基尔霍夫定律的推广表明，在任何一个闭合电路中，流入节点的电动势总和等于流出节点的电动势总和。
高中物理所有定律
高中物理涉及的所有定律力学：1 万有引力定律：一切物体之间存在相互吸引的作用，此作用与两物体质量成正比，与其距离的平方成反比2 胡克定律：弹簧伸长或压缩量与作用力成正比3 力的合成：遵循平行四边形定则4 共点力平衡：各方向力矩平衡5 运动学的只有公式说得清楚6 牛顿第二定律：合外力等于加速度与质量的乘积7 开普勒第三定律：行星运动的半径的三次方与其运动周期的平方的比值为一定值8 动量守恒定律：系统所受外力为零时，系统中所有物体总动量不变9 动能定理：合外力做的功为动能的改变量10 机械能守恒定律：只有重力或弹力做功的情况下，系统的动能和势能的总和不变定律还是公式说得清楚，其他的你还是看公式吧热学1 热力学第一定律：物体内能的改变量为合外力做的功与吸收的热量之和，做功吸热可能为负值2 理想气体的三个实验定律综合起来就是克拉伯龙方程，当系统中气体质量不变时，（气体压强与体积的乘积）比上（物质的量与温度的乘积）为定值电磁学1 库仑定律：真空中，两电荷之间有相互作用力，与两电荷电荷量的乘积成正比，与其距离的平方成反比2 电阻定律：物体电阻为电阻率与长度的乘积再比上横截面积3 欧姆定律：电路中电流为电压与电阻的比值4 焦尔定律：电阻有电流通过时发热，大小为电流的平方和电阻和时间的乘积5 法拉第电磁感应定律：闭合线圈中磁通量的改变引起产生感应电动势光学折射定律：折射率为入射角正弦与出射角正弦的比值原子物理1 粒子能级：电子在原子周围固定的不连续的轨道上运动2 光的实质：光既是电磁波也是粒子，具有波粒二性3 爱因斯坦质能方程：物体所含能量为质量与光速平方的乘积4 原子衰变：元素都有自己的衰变周期5 相对论：物体运动的速度影响该物体的时间，长度，质量。
运动速度的改变导致其时间，长度，质量的改变。
欧姆定律
10-2
电阻率
欧姆定律的微分形式
五、欧姆定律的微分形式
G G 1 G j = E = γE
ρ
（10-9）
3.注意几点： ①上式对非恒定电流也适用。
② j∝E，可见导体中电流是由电场作用而引起的。电流 密度和导体材料的性质有关，而与导体的大小无关。
j 与 E 的分布是相同的。 导体内的 E＜102 V/m 的时，金属导体内的电阻率ρ（或电导率 γ）可视为常量，此时， j 与 E 为线性关系。 金属导体内的E＞103～ 104 V/m时，电导率γ也要受E 的影响， 即γ＝γ（E），此时， j 与 E 之间就是非线性关系了。
1
10-2
电阻率
欧姆定律的微分形式
一、欧姆定律
通过导体的电流I与导体的两端的电势差U成正比。
U I = GU = R
（10-8）
实验指出，在电流密度 j＜1010 A/m－2的情况下，上式表 示的欧姆定律是精确的。
二、电阻
1.电阻 R。它与导体的性质和几何形状有关。 单位：欧姆， Ω ，1 Ω＝1V/A 。
6
10-2
电阻率
欧姆定律的微分形式
五、欧姆定律的微分形式
dl dU
dS j
dI 1 d= dS 1 可得 j = E = γE
ρ
∵电流密度和电场强度均为矢量，且方向相同，故有
G G 1 G j = E = γE
ρ
（10-9）
—欧姆定律的微分形式：通过导体中任一点的电流密 7 度 j 与电场强度 E 成正比，两者方向相同。
10-2
电阻率
欧姆定律的微分形式
*六、不规则导体电阻的计算
dl R = ∫ρ S
补充例1：锥台形导体两截面半径分别为r1、r2，长为 l， 电阻率 ρ。求：电阻 R。 dl dr 解：分割导体元dl
电阻定律
R1和R2是材料相同、厚度相同、表面为正方形 的导体,但R2的尺寸比R1小很多.
R1
a h
电流方向
R1 = R2
R2
电流方向
b
h
由此可知导体的电阻与表面积无关,只与导体 的厚度有关. 有利于电路元件的微型化.
（3） ：导体的长度、横截面积相同，
改变材料种类，研究电阻的变化。
1-75
8
4、实验仪器
R
A
V
1-75
9
1-75
10
5、实验数据
导体
a
b
c
d
材料 镍铬合金 镍铬合金 镍铬合金 碳钢合金
长度
L
横截面积 S
电压U/V
电流I/A
电阻R/
2L
2L
2L
S
2S
S
1-75
11
RL
R 1 S
R L S
y kx
电阻温度计
超导材料的应用：超导输电、超导发电机、电 动机、超导电磁铁、超级计算机等
超导磁悬浮
高温超导变压器
标准电阻
（2011 浙江）（10分）在“探究导体电阻与其影响因素的 定量关系”试验中，为了探究3根材料未知，横截面积均为 S=0.20mm2的金属丝a、b、c的电阻率，采用如图所示的 实验电路。M为金属丝c的左端点，O为金属丝a的右端点， P是金属丝上可移动的接触点。在实验过程中，电流表读数 始终为I=1.25A，电压表读数U随OP间距离x的变化如下表：
不等的导体接在电路中，总电压为U，则.（ D ）
通用版带答案高中物理必修三第十二章电能能量守恒定律微公式版考点大全笔记
通用版带答案高中物理必修三第十二章电能能量守恒定律微公式版考点大全笔记单选题1、在如图所示的电路中，R1、R2为定住电阻，电压表和电流表均为理想电表，当滑动变阻器的触片向b端移动时，则下列说法正确的是（）A．电流表A的读数减小B．R1、R2两端的电压变化量相比，R1电压变化大C．连接电容器两极板的导线上有电流D．电源的输出功率减小答案：CA．当滑动变阻器的触片向b端移动时，R3阻值减小，根据串反并同可知，与R3串联的电流表示数增大，故A 错误；B．根据E=U r+U1+U2可知0=ΔU r+ΔU1+ΔU2根据串反并同可知，与R3并联的R2电压减小，与R3串联的R1和r电压增大，故ΔU r>0，ΔU1>0，ΔU2<0故ΔU r+ΔU1=|ΔU2|故ΔU1<|ΔU2|故B错误；C．与R3并联的电容器两端电压减小，根据C=Q U可知极板电荷量减小，故有电流，故C正确；D．当内外电阻相同时，电源输出功率最大，不知道内外电阻关系，无法判断输出功率变化，故D错误。
故选C。
2、如图所示，横截面都是正方形的三段导体，它们的材料和长度都相同，导体乙刚好能嵌入导体甲，导体丙刚好能嵌入导体乙。
现将三段导体串联接入到同一电路中，则（）A．导体丙的电阻最大B．导体甲两端的电压最大C．导体乙消耗的电功率最大D．三段导体在相等时间内产生的热量相等答案：DA．由题知三个导体电阻的电阻率ρ相同，长度l相同，根据电阻定律R=ρl S可知，比较横截面积S即可比较三者电阻的大小，由几何知识得S 甲=(√3L)2−(√2L)2=L2，S乙=(√2L)2−(L)2=L2，S丙=L2所以三个电阻的阻值相等，A错误；BCD．由于三个电阻串联且阻值相等，根据串联电路的特点，流过它们的电流相等，则根据U=IR，P=UI，Q=I2Rt可知各自两端的电压、消耗的电功率、在相等时间内产生的热量均相等，BC错误，D正确。
故选D。
3、在如图所示的电路中，已知电源的电动势E＝6 V，内电阻r＝0.5 Ω，外电阻R＝2.5 Ω。
电阻定律
电阻率
课前回顾
1、欧姆定律的内容是什么？
通过导体的电流与导体两 端的电压成正比，跟导体 的电阻成反比。
？
？
？
2、什么是导体的电阻？ 导体两端的电压 与通过导体的电流的 比值叫导体的电阻 。
实验仪器
V
-
3 15
A
-
0.6 3
一、电阻定律：
1、内容：导体的电阻R跟它的长度L成正比，
跟它的横截面积S成反比。
电阻率ρ
3、有些合金电阻率几乎不受温度变化的影响 标准电阻 金属电阻率随温度升高而增大
金属温度计（铂）
温度降低电阻率减小
温度降到某一值，电阻率突然为零 转变温度
超导
小结：应用
（1）导线：用电阻率较小的纯金属制成
（2）电阻温度计：利用金属的电阻率随温度 升高而增大的特性制成 （3）标准电阻：用电阻率几乎不随温度而变 化的材料
三、超导体
1．超导现象和超导体：当温度降低到绝对零度
附近时，某些材料的电阻率突然减小到无法测
量的程度，可以认为其电阻率突然变为零，这
种现象叫做超导现象，能够发生超导现象的物 质称为超导体． 2．转变温度：材料由正常状态转变为超导状态 的温率介于导体与绝缘体之间， 且随温度升高反而降低的材料。
l 2、表达式： R ρ S
ρ：电阻率
3、适用条件：电阻定律适用于粗细均匀的金 属导体，也适用于浓度均匀的电解液
例1：有一段导线，电阻是4Ω，把它对 折起来作为一条导线用，电阻是多大？ 如果把它均匀拉伸，是它的长度为原来 的两倍，电阻又是多大？
思考：通过改变哪一个物理量来改变
电阻最容易、最方便？
1、不同材料的电阻率是不同的，纯金属的电阻 率较小，合金的电阻率较大。
第六节电阻定律
第六节电阻定律学习目标1、知道影响电阻的因素。
2、理解电阻定律，能应用电阻定律解决问题。
3、知道不同材料的电阻率不同。
知识导学1、影响导体电阻的因素有________、________、________。
2、电阻定律公式：________________。
知识探究知识点1：导体电阻的影响因素（难点）讲解：两种研究方法（1）控制变量法：课本58页实验（2）逻辑推理法：课本59页结论：在材料、横截面积相同的条件下，导体的电阻与长度成正比；在材料、长度相同的条件下，导体的电阻与横截面积成反比。
知识点2：电阻定律（重点）讲解：（1）内容：（2）表达式：（3）适用条件：温度一定，粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液。
（4）电阻率：反映导体材料导电性能的好坏，决定于材料和温度，与导体形状无关。
例1：一条电阻丝对折后，接到原来的电路中，在相同的时间内，电阻丝所产生的热量为原来的（）A．1/2 B．1/4 C．2倍 D．4倍例2：两根材料和质量都相等的电阻丝，它们的长度之比为2：1，则它们的电阻之比为A．1：1 B．2：1 C．4：1 D．无法判断例3：有一段导线，电阻是4Ω，把它对折起来作为一条导线用，电阻是___________Ω；如果把它均匀拉伸，使它的长度变成原来的两倍，电阻是___________Ω。
练习1：一根粗细均匀的金属丝，电阻为R0，将它截成n等份，再将n根金属丝并联起来，并联后的总电阻为（）A．R0/n B．R0/2n C．R0/n2 D．R0/n练习2：一根金属丝长10m，横截面积为0.2mm2，两端加10V的电压时，通过金属丝的电流为0.2A，这种金属的电阻率为_______Ω·m。
知识点3：导体电阻的微观解释（了解）讲解：导体内除了有大量能自由移动的自由电荷外，还有不能自由移动的其他粒子。
当导体建立起电场后，自由电荷在电场力的作用下定向移动形成电流，如金属导体，自由电子定向移动。
电阻定律
教学内容：预习第二节 电阻定律【基础知识精讲】在温度不变时，导体的电阻与其长度成正比，与其横截面积成反比，即R=ρS l . A.在公式R=ρSl 中，l 、S 是导体的几何特征量，比例系数ρ(电阻率)是由导体的物理特性决定的.不同的导体，它们的电阻率不相同.B.对于金属导体，它们的电阻率一般都与温度有关，温度升高时电阻率增大，导体的电阻也随之增大.电阻定律是在温度不变的条件下总结出来的物理规律，因此也只有在温度不变的条件下才能适用.温度变化时，就要考虑温度对电阻率的影响.注意物理规律的适用范围，不能随意把物理规律应用到它所适用的范围之外去．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．，这是非常重要的.根据一定条件下总结出来的物理规律作出某些推论，其正确性也必须通过实践(实验)来检验.C.有人根据欧姆定律I=R U 推导出公式R=IU ，从而错误地认为导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟通过导体的电流强度成反比.对于这一错误推论，可以从两个方面来分析：第一，电阻是由导体的自由结构特性决定的，与导体两端是否有电压、有多大的电压、导体中是否有电流通过、有多大电流通过没有直接关系，加在导体上的电压大，通过的电流也大，导体的温度会升高，导体的电阻会有所变化，但这只是间接影响，而没有直接关系；第二，伏安法测电阻，是根据欧姆定律，用电压表测出电阻两端的电压，用安培表测出通过电阻的电流，由公式R=IU 计算出电阻值，这是测量电阻的一种方法.D.半导体：导电性能介于导体和绝缘体之间，电阻随温度的升高而减小的材料.改变半导体的温度，使半导体受到光照，在半导体中加入其他微量杂质等，可使半导体的导电性能发生显著变化，正是因为这种特性，使它在现代科学技术中发挥了重要作用.E.超导现象：当温度降低到绝对零度(0K)附近时，某些材料(金属、合金、化合物)的电阻率突然减小到零.这种现象叫做超导现象.处于这种状态的导体，叫做超导体.材料由正常状态转变为超导状态的温度叫做转变温度(记为T C ).目前高温超导体的研究已在世界范围内形成热潮，这一研究的目标是实现得到在室温条件下工作的超导材料，以使之广泛应用.【重点难点解析】重点：(1)电阻公式的来源(2)电阻的大小是由导体的自身结构特性决定的，与导体两端是否有电压、有多大电压及电流大小没有直接关系.难点：电阻与温度有直接的关系，课本中给定的几种材料的电阻率都是指在20℃时的值.例1 关于电阻率，下列说法正确的是( )A.电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大，其导电性能越好B.各种材料的电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度升高而增大C.所谓超导体，当其温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，它的电阻率突然变为零D.某些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，通常都用它制作标准电阻解析 本题涉及到的知识，在教材中都有相当简洁、明确的说明，都是必须了解的基本知识，认真阅读教材，就可知道选项B 、C 、D 都是正确的.例2 下列说法中正确的是( )A.由R=U/I 可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比B.由I=U/R 可知，通过导体的电流强度跟导体两端的电压成正比，跟它的电阻成反比C.导体的电阻率由导体本身的物理条件决定，任何物理变化都不能改变导体的电阻率D.欧姆定律I=U/R ，不仅适用于金属导体的导电情况，对于别的电路也适用.解析 由电阻定律知，导体的电阻是由本身的物理条件决定的，与加在它两端的电压和通过它的电流无关.所以A 错.导体的电阻率是由导体的材料决定的，与温度有关.温度发生变化，电阻率也会改变，所以C 错.部分电路欧姆定律只适用于电阻电路，不一定适合于一切电路，所以D 错.故正确答案为B.评注 此题帮助我们正确理解欧姆定律的物理意义及电阻率的概念.【难题巧解点拨】例1 一只标有“220V 60W ”的白炽灯泡，加上的电压U 由零逐渐增大到220V.在此过程中，电压U 和电流I 的关系可用图线表示.在如图所示的四个图线中，肯定不符合实际的是( )解析 由电阻的定义式R=IU 知：在U —I 图线上，某一点的纵坐标U 和该点的横坐标I 的比值U/I 就对应着电阻值R.由于白炽灯泡钨丝的电阻会随温度的升高而增大，当白炽灯上加的电压从零逐渐增大到220V 时，钨丝由红变到白炽，灯丝的温度不断升高，电阻将不断增大.A 图线表示U/I 为一定值，说明电阻不变，不符要求；C 图线上各点的U/I 值随U的增大而减小，也不符合实际；D 图线中U/I 的值开始随U 的增大而增大，后来随U 的增大而减小，也不符合实际；只有B 图线中U/I 的值随U 的增大而变化，符合实际.此答案应选A 、C 、D.评注 要从题目中挖掘出电压由零逐渐增大到220V 的含义，即热功率增大，白炽灯钨丝的电阻会随温度的升高而增大.不要认为白炽灯钨丝的电阻是固定不变的，这是这道题解答的关键地方.例2 下图是a 、b 两个导体的I-U 图象：(1)在a 、b 两个导体加上相同的电压时，通过它们的电流强度I A ∶I B = . (2)在a 、b 两个导体中通过相等的电流时，加在它们两端的电压U A ∶U B = . (3)a 、b 两个导体的电阻R A ∶R B = .解析 本题给出的是I-U 图象，纵轴表示通过导体的电流，横轴表示加在导体两端的电压.(1)加在a 、b 两端的电压相等时，通过它们的电流比为B A I I =︒︒30tan 60tan =3/13=13 (2)通过a 、b 的电流相等时，a 、b 两端的电压比为B A U U =︒︒30cot 60cot =33/1=31 (3)由(1)或(2)都可以推导出a 、b 两个导体的电阻比为B A R R =31【课本难题解答】课本第130页(2)把导线对折起来，长度变为原来的21，而横截面积变为原来的2倍.由电阻与长度成正比，与横截面积成反比可知，电阻R=4Ω将变为原来的41，即1Ω.把它拉长到原来的2倍时，设导线的体积不变，则横截面积变为原来的21，电阻R=4Ω变为原来的4倍即16Ω. (4)A 、C 接入电路时，左半边电阻丝PA 被接入电路.当滑片P 由B 向A 移动时，接入电路中的电阻丝的长度变小，因而接入电路中的电阻变小.A 、D 接入电路中，P 向A 移动时，电阻变小.B 、C 接入电路中，P 向B 移动时，电阻变小.B 、D 接入电路中，P 向B 移动时，电阻变小.【命题趋势分析】1.电阻定律的应用，伏安曲线2.超导现象【典型热点考题】例1 如图所示，一块半圆形的导体如图甲连接时，电阻阻值为R ，如图乙连接时，电阻阻值为多少?如图丙连接时，电阻阻值为多少?解析 因为图甲的电阻阻值为R ，那么将甲图补充为一个完整的图形(如图丙)，注意到丙图与甲图相比，是关于竖直直径对称的，故可等效地认为丙图是将甲图的长度增大一倍，而横截面积不变，根据电阻定律可得丙图导体电阻阻值为2R ；而丙图乙图相比，丙图沿水平直径平分的一半即为乙图，即相当于：丙图与乙图长度相等，横截面积为乙图的2倍，根据电阻定律可得：R 乙=2R 丙=4R.评注 本题曾出现在全国物理奥赛初赛试卷上，初看此题，好象与电阻定律毫无联系，但仔细揣摩之后就会发现，图甲、图乙所示电阻恰好是图丙所示电阻分别沿纵向和横向直径分开后的一半，从而可分别等效为长度和面积为图丙的一半，然后就可用电阻定律求解.例2 有一根导线长为l ，横截面积为S ，它是由电阻率不均匀的材料制成，从一端到另一端，电阻率变化规律为ρ=ρ0+Kl ，试求这根导线的电阻.解析 由于电阻率ρ不是定值，因此不能直接用电阻定律R=ρS l 求解.将R=ρSl 变形为RS=ρl ，由于ρ是l 的函数，作出ρ—l 图象(如图所示)，阴影部分的面积就是RS 的值.∴RS=21 (ρ0+ρ0+Kl)·l 即 R=S l Kl 2)(20+ρ 评注 图象法在中学物理解题应用很广，也很重要.《力学》中还有利用υ—t 图象求位移S ，利用F —S 图象求功W ，利用F —t 图象求冲量I 等，同学们应认真体会.【同步达纲练习】1.如图所示，直线a 、b 是电阻R 1、R 2的U-I 图线.将R 1、R 2并联后接入电路之中，则( )A.R 1的阻值较大B.R 2的阻值较大C.R 1消耗的电功率较大D.R 2消耗的电功率较大2.同种材料制成的两根粗细均匀的直导线A 和B ，首尾相接串联在电路中，A 的长度为l ，B 的长度为2l ，测得导线A 两端的电压与导线B 两端的电压比U A ∶U B =3∶2，则A 、B 的横截面积比为( )A.3∶2B.2∶3C.3∶1D.1∶33.a、b两根不同材料制成的电阻丝，长度比为1∶5，横截面积之比为2∶3，串联后接入电路中两端电压比为2∶5，可知这两种材料的电阻率之比为( )A.2∶5B.3∶4C.4∶3D.8∶34.如图所示，a、b、c、d是滑线变阻器的四个接线柱，把它串联接入电路之中，要求滑动触片P向接线柱d移动时，电路中的电流不断减小，则接入电路中的接线柱可以是( )A.a和cB.a和dC.b和aD.b和c5.一根粗细均匀的金属导线，电阻为R.把这根导线截成等长的n段，然后将这n段导线并联起来，其电阻等于；若把这根导线均匀地拉长到原来的n倍，则拉长后的电阻为 .6.两个定值电阻R1和R2，已知R1＞R2，试证明R1、R2并联后的总电阻一定小于R2.7.用多大的电阻R′和定值电阻R并联，能使并联后的总电阻为R/n?8.用多大的电阻R′和定值电阻R串联，能使串联后的总电阻为nR?【素质优化训练】1.下列说法中正确的是( )A.电阻率越大的导体，电阻一定也越大B.电阻率是材料的固有属性，任何情况下不可能为零C.温度升高时，有些材料电阻率增大，有些材料的电阻率不变，有些材料电阻率减小D.以上说法均不对2.白炽灯的灯丝是由钨制成的下列说法中，正确的是( )A.由于白炽灯正常工作时的灯丝和未接入电路时的灯丝是同一个导体，故两种情况下电阻是相同B.白炽灯正确工作时灯丝电阻大于未接入电路时灯丝电阻C.白炽灯正常工作时灯丝电阻小于未接入电路时灯丝电阻D.不能确定3.电阻定律的内容是：；用公式表示为 .4.随着温度的变化，不同材料的电阻率的变化也各不相同；纯金属的电阻率随着温度的升高而，如金属铂；某些合金锰铜和钅康铜的电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作；还有些电子器件，如二极管等随温度的升高而 .5.滑动变阻器是利用来改变电阻的.其构造如图所示：AB是一根，其电阻可视为，C、D间是电阻率较大，长度较长的电阻丝，P是滑动触片，能将金属杆与电阻丝连通.若将AB直接接入电路当中，其电阻为；若将CD直接接入电路中，电阻是；起不到 .正确的连接方法是将接入电路中，如将A与D，连入电路的电阻就是部分，当P向右滑动，电阻阻值 .6.变电站用铜导线(ρ=1.7×10-8Ω·m)向1km外的用户供电，变电站输出电压237V，若输电线中的电流是5A，为使用户所获得的电压不低于220V，应选用横截面积最小= mm2的导线?7.如图所示，将一长方体接入电路中，按图(甲)接入时，电路的电流为I，如果按图(乙)接入时，其电流为多大?(a=3b，电压维持不变)【生活实际运用】例电源通过导线ab和cd对负裁R供电.电源加在a、c间的电压恒定为U ac=600V，a端电势高(如图1所示).为了检测输电导线ab和cd对地绝缘情况，将内阻R g=200kΩ的电压表通过单刀双掷开关S按图示方法分别与两根输电导线相接，电压表的另一端接地.当S与1接通时，电压表的读数为“-300V”；当S与2接通时，电压表的读数为“+120V”.求两根输电导线对地(绝缘)电阻各多大?图1解析 如图1所示，设ab 对地(绝缘)电阻为R 1，cd 对地(绝缘)电阻为R 2.S 与1接通时，等效电路如图2(甲)所示；S 与2接通时的等效电路如图2(乙)所示.图2根据图2(甲)和(乙)及已知条件，可列方程组：gg R R R R R +221=VV 300300=1 211R R R R R gg+=V V 480120=41 解这两个方程，可得R 1=120k Ω，R 2=350k Ω，表明输电导线cd 对地绝缘性能比ab 好.【知识验证实验】电流通过导体的时候，导体对它有一定的阻碍作用，人们把这种阻碍作用叫做导体的电阻。
第二章 2 电阻定律
2电阻定律[学习目标] 1.知道决定导体电阻的因素，能用控制变量法探究导体电阻与长度、横截面积和材料的关系.2.掌握电阻定律并能进行有关计算.3.知道电阻率概念，知道常见金属导体电阻率的大小排序.4.知道导体的电阻率和温度有关．1．探究决定导体电阻的因素探究方法：控制变量法，例如探究导体的电阻与长度之间的关系时，需要保持横截面积和材料不变，而只改变导体的长度．2．电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关．(2)公式：R＝ρlS，式中ρ是比例系数，称为材料的电阻率．3．电阻率(1)概念：电阻率是反映材料导电性能的物理量，是材料本身的属性，与材料的形状、大小无关．(2)单位是欧姆·米，符号为Ω·m.(3)影响电阻率的两个因素是材料和温度．①铜和铝的电阻率较小，常用做电路中的连接导线；电阻率较大的材料常用做电阻器或电热器中的电阻丝．②金属的电阻率随温度的升高而增大．4．导体、绝缘体和半导体导体绝缘体半导体导电性能好差介于导体和绝缘体之间电阻率(Ω·m)约10－8～10－6约108～101810－5～106实例各种金属、电解质溶液等陶瓷、塑料、橡胶等锗、硅、砷化镓、锑化铟等应用导线等固定导线的绝缘子、导线的保护层、用电器的外壳等热敏电阻、光敏电阻、自动控制设备等(1)由R ＝UI 可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比．(×)(2)由R ＝ρlS知，材料相同的两段导体，长度大的导体的电阻一定比长度小的导体的电阻大．(×)(3)把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都变成原来的13.(×)(4)电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体导电性能越差．(√) (5)温度变化导致金属电阻变化的原因是金属的电阻率随温度变化．(√)一、电阻定律探究导体电阻与其影响因素的定量关系如图1所示，a 、b 、c 、d 是四条不同的金属导体．导体b 、c 、d 在长度、横截面积、材料三个因素中，分别只有一个因素与导体a 不同．图1如下表所示为四个串联导体的各方面因素关系及导体两端的电压关系．三个因素及电压不同导体长度 横截面积材料 电压 a l S 铁 U b 2l S 铁 2U c l 2S 铁 U 2 dlS镍铜合金5U(1)四段导体串联接入电路，每段导体两端的电压与电阻有什么关系？ (2)对比导体a 和b 说明什么？ (3)对比导体a 和c 说明什么？ (4)对比导体a 和d 说明什么？答案 (1)正比 (2)导体电阻和长度成正比 (3)导体电阻和横截面积成反比 (4)导体电阻和材料有关1．导体电阻的决定式R ＝ρlSl 是导体的长度，S 是导体的横截面积，ρ是比例系数，与导体材料有关，叫做电阻率． 2．R ＝U I 与R ＝ρlS的区别与联系两个公式区别与联系R ＝UIR ＝ρl S区别适用于纯电阻元件适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体联系R ＝ρl S 是对R ＝UI 的进一步说明，即导体的电阻与U 和I 无关，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积例1 如图2甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P 、Q 为电极，设a ＝1 m ，b ＝0.2 m ，c ＝0.1 m ，当里面注满某电解液，且P 、Q 间加上电压后，其U －I 图线如图乙所示，当U ＝10 V 时，电解液的电阻率ρ是多少？图2答案 40 Ω·m解析 由题图乙可得U ＝10 V 时，电解液的电阻为 R ＝U I ＝105×10－3Ω＝2 000 Ω由题图甲可知电解液长为l ＝a ＝1 m ，横截面积为S ＝bc ＝0.02 m 2，结合电阻定律R ＝ρlS 得ρ＝RS l ＝2 000×0.021Ω·m ＝40 Ω·m.针对训练1 (2020·东营市三校联考)欧姆不仅发现了欧姆定律，还研究了电阻定律．有一个长方体金属电阻，材料分布均匀，边长分别为a 、b 、c ，且a >b >c .电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻的阻值最小的是( )答案 A解析 长方体的体积V ＝Sl 不变，根据电阻定律R ＝ρlS ，电阻的阻值最小的应该是横截面积最大、长度最短的，由于a >b >c ，故A 符合题意．例2 某同学想探究导电溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律，她拿了一段细橡胶管，里面灌满了盐水，两端用粗铜丝塞住管口，形成一段封闭的盐水柱，并测得盐水柱的电阻为R ，现握住橡胶管的两端把它均匀拉长到原长的2倍，如果溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同，此时盐水柱的电阻应该等于( ) A ．8R B ．4R C ．2R D.R 2答案 B解析 因溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同，所以R ＝ρLS ，拉长后R ′＝ρL ′S ′，由于LS ＝L ′S ′，联立解得R ′＝4R ，故B 正确． 二、电阻率(1)导体的电阻率的大小与什么因素有关？(2)电阻率大，导体的电阻一定大吗？导体的电阻大，电阻率一定大吗？ 答案 (1)导体的电阻率与导体的材料、温度有关．(2)由R ＝ρlS 知，导体的电阻还与导体沿电流方向的长度和垂直电流方向的横截面积有关，导体的电阻率大，导体的电阻不一定大；导体的电阻率与导体的材料、温度有关，与导体的电阻大小无关，所以电阻大，电阻率不一定大．1．电阻率是一个反映导体材料导电性能的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的形状、大小无关．2．电阻率与温度的关系及应用(1)金属的电阻率随温度的升高而增大，可用于制作电阻温度计．(2)大部分半导体的电阻率随温度的升高而减小，半导体的电阻率随温度的变化较大，可用于制作热敏电阻．(3)有些合金，电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻． (4)许多导体在温度特别低时电阻率可以降到零，这个现象叫做超导现象． 例3 (多选)下列说法中正确的是( )A ．据R ＝UI 可知，若通过导体的电流不变，加在导体两端的电压变为原来的2倍时，导体的电阻也变为原来的2倍B ．导体的电阻是其本身的属性，通过导体的电流及加在导体两端的电压改变时导体的电阻不变C ．据ρ＝RSl 可知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积RS 成正比，与导体的长度l 成反比D ．导体的电阻率与导体的长度l 、横截面积S 、导体的电阻R 皆无关 答案 BD解析 R ＝UI 是电阻的定义式，导体电阻由导体自身性质决定，与U 、I 无关．当导体两端电压U 加倍时，导体内的电流I 也加倍，但比值R 仍不变，故A 错误，B 正确；由电阻定律R ＝ρlS 可知，导体电阻决定于ρ、l 、S ，与ρ、l 成正比，与S 成反比，但ρ由导体的材料、温度决定，与l 、S 、R 无关，故C 错误，D 正确．针对训练2 (多选)关于材料的电阻率，下列说法正确的是( )A ．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大B ．金属的电阻率随温度的升高而增大C ．银材料的电阻率比锰铜合金的电阻率小D ．金属丝拉长为原来的两倍，电阻率变为原来的两倍 答案 BC解析 电阻率是材料本身的一种电学特性，与导体的长度、横截面积无关，D 错误；金属材料的电阻率随温度升高而增大，B 正确；锰铜合金的电阻率比银材料的电阻率大，电阻率大表明材料的导电性能差，不一定对电流的阻碍作用大，电阻才是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量，A 错误，C 正确.1．(对电阻率的理解)根据电阻定律，电阻率ρ＝RSl .某种金属导线，在温度不变的情况下，其电阻率( )A ．跟导线的电阻成正比B ．跟导线的横截面积成正比C ．跟导线的长度成反比D ．由金属材料本身特性决定 答案 D解析 导体的电阻率是由导体本身的特性决定的，与导体的长度、横截面积以及导体的电阻均无关，故选D.2．(电阻定律)两根同种材料制成的导线，质量之比为2∶1，长度之比为3∶1，则它们的电阻之比为( )A ．1∶4B ．4∶1C ．9∶2D ．2∶9 答案 C解析 两根同种材料制成的导线，质量之比为2∶1，则它们的体积之比为2∶1，又长度之比为3∶1，则横截面积之比S 1S 2＝V 1l 1V 2l 2＝V 1V 2×l 2l 1＝21×13＝23，根据电阻定律R ＝ρl S ，得R 1R 2＝ρl 1S 1ρl 2S 2＝l 1l 2×S 2S 1＝31×32＝92，所以C 正确． 3．(电阻定律的理解与应用)如图3所示，a 、b 、c 为同一种材料制成的电阻，b 与a 的长度相等但横截面积是a 的两倍；c 与a 的横截面积相等但长度是a 的两倍．当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是( )图3A ．V 1的示数是V 2的2倍B ．V 1的示数是V 3的2倍C ．V 2的示数是V 1的2倍D ．V 2的示数是V 3的2倍答案 A解析 由题意可知：L c ＝2L a ＝2L b ，S b ＝2S a ＝2S c ；设b 的电阻R b ＝R ，由电阻定律R ＝ρlS 得：R a ＝2R b ＝2R ，R c ＝2R a ＝4R ，R c ∶R a ∶R b ＝4∶2∶1.由题电路图可知，a 、b 、c 三个电阻串联，则通过它们的电流相等，由U＝IR得U c∶U a∶U b＝4∶2∶1，V1的示数是V2的2倍，故A正确，C错误；V3的示数是V1的2倍，故B错误；V3的示数是V2的4倍，故D错误．考点一对电阻率的理解1．下列关于电阻率的说法正确的是()A．电阻率ρ与导体的长度l和横截面积S有关B．电阻率反映材料导电能力的强弱，由导体的材料决定，且与温度有关C．电阻率大的导体，电阻一定很大D．把一根均匀导线分成等长的两段，则每部分的电阻、电阻率均变为原来的一半答案 B解析电阻率反映材料导电能力的强弱，只与导体的材料及温度有关，与导体的长度l和横截面积S无关，故A、D错误，B正确；由R＝ρl知R由ρ、l、S共同决定，故C错误．S2．(2020·滨州市期末)下列说法正确的是()A．电阻值大的为绝缘体，电阻值小的为导体B．一般金属材料的电阻率随温度升高而减小C．材料的电阻率与导体的电阻、横截面积和长度有关D．当温度极低时，超导材料的电阻率会突然减小到零答案 D3．一只白炽灯灯泡，正常发光时的电阻为121 Ω，当这只灯泡停止发光一段时间后的电阻应是()A．大于121 ΩB．小于121 ΩC．等于121 ΩD．无法判断答案 B解析由于金属的电阻率随温度的升高而增大，故白炽灯灯泡正常发光时的电阻大，停止发光一段时间后，灯丝温度降低，电阻减小，故选B.4．(多选)温度能影响金属导体和半导体材料的导电性能，在如图1所示的图像中分别为某金属和某半导体的电阻随温度变化的关系曲线，则()图1A ．图线1反映半导体材料的电阻随温度的变化B ．图线2反映金属导体的电阻随温度的变化C ．图线1反映金属导体的电阻随温度的变化D ．图线2反映半导体材料的电阻随温度的变化 答案 CD解析 金属导体随着温度升高，电阻率变大，则电阻增大，对于大部分半导体材料，电阻随着温度升高而减小，由题图可知，图线1表示金属导体的电阻随温度的变化，图线2表示半导体材料的电阻随温度的变化，故A 、B 错误，C 、D 正确． 考点二 电阻定律的理解与应用5．有一根粗细均匀的金属导线，其电阻率为ρ，长度为L ，电阻为R ，把它对折使其长度为L2，则对折后该导线的电阻率和电阻分别为( ) A ．ρ，14RB.ρ2，12R C ．2ρ，2R D ．ρ，4R答案 A6．(多选)如图2所示，R 1和R 2是同种材料、厚度相同、表面均为正方形的导体，但R 1的尺寸比R 2的尺寸大，在两导体上加相同的电压，通过两导体的电流方向如图所示，则下列说法正确的是( )图2A ．R 1中的电流小于R 2中的电流B ．R 1中的电流等于R 2中的电流C ．R 1中自由电荷定向运动的速率大于R 2中自由电荷定向运动的速率D ．R 1中自由电荷定向运动的速率小于R 2中自由电荷定向运动的速率 答案 BD7．(多选)如图3所示，a 、b 分别表示由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀的电阻丝的U －I 图像，下列说法正确的是( )图3A ．a 代表的电阻丝较粗B ．b 代表的电阻丝较粗C ．a 代表的电阻丝阻值小于b 代表的电阻丝阻值D ．图线表示两个电阻丝的电阻随电压的增大而增大 答案 AC解析 由U －I 图像的斜率大小表示电阻可知电阻R b >R a ，因长度l 和电阻率相同，由R ＝ρlS 可知S a >S b ，选项A 、C 正确；电阻只与导体材料自身特性相关，与电压、电流无关，选项D 错误．8．有些材料沿不同方向物理性质不同，我们称之为各向异性．如图4所示，长方体材料长、宽、高分别为a 、b 、c ，由于其电阻率各向异性，将其左右两侧接入电源时回路中的电流，与将其上下两侧接入该电源时回路中的电流相同，则该材料左右方向的电阻率与上下方向的电阻率之比为( )图4A.ac b 2B.a 2bcC.c 2a 2D.a 2b 2 答案 C解析 电流相等，则说明两种接法中电阻相等，根据电阻定律可得ρ1·a bc ＝ρ2·c ab ，故可得ρ1ρ2＝cab a bc＝c ab ·bc a ＝c 2a 2，C 正确．9．两个用同种材料制成的电阻丝A 、B ，已知两电阻丝的直径之比为D A D B ＝12，现将电阻丝A 、B 并联接入电路，通过它们的电流分别为I A ＝2 A 、I B ＝6 A ．则电阻丝A 、B 的长度之比为( ) A ．3∶4 B ．4∶3C ．12∶1D ．1∶12 答案 A10.(多选)两根材料相同的均匀导线A 和B ，其长度分别为L 和2L ，串联在电路中时，其电势的变化如图5所示，下列说法正确的是( )图5A ．A 和B 导线两端的电压之比为3∶2 B ．A 和B 导线两端的电压之比为1∶2C ．A 和B 导线的横截面积之比为2∶3D ．A 和B 导线的横截面积之比为1∶3 答案 AD11.在如图6所示电路中，AB 为粗细均匀、长为L 的电阻丝，以A 、B 上各点相对A 点的电压U 为纵坐标，各点离A 点的距离x 为横坐标，则下列图像中正确的是( )图6答案 A解析 由U ＝IR x ＝E R ·R L x ＝EL x ，其中E 、L 均为定值，故U 与x 成正比，A 项正确．12.工业上采用一种称为“电导仪”的仪器测量液体的电阻率，其中一个关键部件如图7所示，A 、B 是两片面积均为1 cm 2的正方形铂片，间距为d ＝1 cm ，把它们浸没在待测液体中，若通过两根引线加上U ＝6 V 的电压时，测出电流I ＝1 μA ，则这种液体的电阻率为多少？图7答案 6×104 Ω·m解析 R ＝U I ＝610－6 Ω＝6×106 Ω 由题意知：l ＝d ＝10－2 m ，S ＝10－4 m 2由电阻定律R ＝ρl S得 ρ＝RS l ＝6×106×10－410－2Ω·m ＝6×104 Ω·m. 13.有一种“电测井”技术，用钻头在地上钻孔，通过在钻孔中进行电学特性测量，可以反映地下的有关情况，如图8所示为一钻孔，其形状为圆柱体，半径为10 cm ，假设里面充满浓度均匀的盐水，其电阻率ρ＝0.314 Ω·m ，现在钻孔的上表面和底部加上电压U ＝100 V ，测得通过的电流I ＝100 mA.(π取3.14)求该钻孔的深度．图8答案 100 m解析 盐水电阻R ＝U I＝1 000 Ω 由电阻定律得R ＝ρh S ＝ρh πr2 解得h ＝100 m.。
电阻定律
答案
此时长为l，横 截面积为mn 此时长为m，横 截面积为ln 此时长为n，横 截面积为ml
栏 目 链 接
例1 如下图所示，分别把一个长方体铜柱的ab端、cd端、
ef 端接入电路时，计算接入电路中的电阻各是多大． ( 设
电阻率为ρ)
答案：D
二、电阻率 （1）反映材料导电性能的物理量 （2）电阻率与导体材料、温度等有关 （3）单位：欧· 米（Ω·m） 几种常见导体材料在27℃时的电阻率
I
意义
决定式定义式Fra bibliotek说明导体的电阻由ρ、l、提供了一种测电阻的方法—
理解 S决定，即与l成正比， —伏安法．不能认为R与U 与S成反比 成正比，与I成反比
适用
范围
粗细均匀金属导体、浓
度均匀电解质溶液
纯电阻元件
例 1 如下图所示，分别把一个
长方体铜柱的 ab 端、 cd 端、 ef
端接入电路时，计算接入电路 中的电阻各是多大． ( 设电阻率 为ρ)
(3)电阻
电阻温度计
用铂制成 有些合金几乎不受温度变化的影响。 （如镍铬合金、康铜合金）
率与温度
的关系
做标准电阻
例 2 ．关于材料的电阻率，下列说法中
正确的是( ) A．导体的电阻率与导体的长度成正比， 与导体的横截面积成反比，还与导体材 料有关
电阻率是材料本身 的一种电学特性， 与导体的长度、横 截面积无关
B．金属导体的电阻率随温度的升高而
增大 C．纯金属的电阻率比合金的电阻率小
金属导体的电阻率 随温度的升高而增 大 纯金属的电阻率小， 合金的电阻率大
D．产生超导现象时，材料的电阻为零， 超导现象情况下，可 以认为电阻率突然变 但材料的性质没有变，材料的电阻率不 为零 为零
电阻定律的公式
电阻定律的公式
1、I=U/R（欧姆定律：导体中的电流跟导体两端电压成正比，跟导体的电阻成反比）
2、I=I1=I2=…=In (串联电路中电流的特点：电流处处相等)
3、U=U1+U2+…+Un (串联电路中电压的特点：串联电路中,总电压等于各部分电路两端电压之和)
4、I=I1+I2+…+In (并联电路中电流的特点：干路上的电流等于各支路电流之和)
5、U=U1=U2=…=Un （并联电路中电压的特点：各支路两端电压相等.都等于电源电压）
6、R=R1+R2+…+Rn (串联电路中电阻的特点：总电阻等于各部分电路电阻之和)
7、1/R=1/R1+1/R2+…+1/Rn (并联电路中电阻的特点：总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和)
8、R并= R/n（n个相同电阻并联时求总电阻的公式）
9、R串=nR (n个相同电阻串联时求总电阻的公式)
10、U1：U2=R1：R2 （串联电路中电压与电阻的关系：电压之比等于它们所对应的电阻之比）
11、I1：I2=R2：R1 （并联电路中电流与电阻的关系：电流之比等于它们所对应的电阻的反比）
电阻最重要的公式：U＝IR（欧姆定律）
电功率最基本的公式：P＝UI
电功率变形公式（由欧姆定律变来的,也只有纯电阻才能用）：P＝U的平方比上R P＝I的平方乘以R
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：。
高中电学知识点总结(最新)
高中电学知识点总结1.电流强度：I=q/t {I:电流强度(A)，q:在时间t内通过导体横载面的电量(C)，t：时间(s)｝2.欧姆定律：I=U/R {I：导体电流强度(A)，U：导体两端电压(V)，R:导体阻值(Ω)｝3.纯电阻电路中：由于I=U/R ， W=Q，因此W=Q=UIt=I2Rt=U2t/R 。
4.电阻、电阻定律：R=ρL/S {ρ:电阻率(Ω?m)，L:导体的长度(m)，S：导体横截面积(m2)｝5.电功与电功率：W=UIt，P=UI {W:电功(J)，U:电压(V)，I:电流(A)，t:时间(s)，P:电功率(W)｝6.闭合电路欧姆定律：I=E /(r+R)或E=Ir + IR也可以是E=U内+ U外{I:电路中的总电流(A)，E：电源电动势(V)，R:外电路电阻(Ω)，r：电源内阻(Ω)｝7.焦耳定律：Q=I2Rt {Q：电热(J)，I:通过导体的电流(A)，R：导体的电阻值(Ω)，t：通电时间(s)｝8.电源总动率、电源输出功率、电源效率：P总=IE，P出=IU，η=P出/P总{I:电路总电流(A)，E:电源电动力(V)，U:路端电压(V)，η：电源效率}。
9.电路的串/并联串联电路(P、U与R成正比)并联电路(P、I与R成反比)。
电阻关系：R串=R1+R2+R3+ 1/R并=1/R1+1/R2+1/R3+电流关系I总=I1=I2=I3 I并=I1+I2+I3+电压关系U总=U1+U2+U3+ U总=U1=U2=U3功率分配P总=P1+P2+P3+ P总=P1+P2+P3+10.滑动变阻器在电路中的限流接法与分压接法限流接法：电压调节范围小，电路简单，功耗小，电压调节范围大，电路复杂，功耗较大便于调节电压的选择条件Rp > Rx便于调节电压的选择条件Rp < Rx。
11.伏安法测电阻电压表示数：U=UR+UA电流表示数：I=IR+IV Rx的测量值=U/I=(UA+UR)/IR=RA+Rx>R真Rx的测量值=U/I=UR/(IR+IV)=RVRx/(RV+R)>RA [或Rx>(RARV)1/2]选用电路条件Rx<<rv p="" 2]。
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2-6电阻定律（导学案）
【学习目标】
1、 理解电阻定律，并能用它进行分析和计算
2、 理解电阻率及影响因素，知道金属的电阻率随温度的变化趋势
3、 能根据控制变量法设计验证电阻定律的实验。
4、 能从理论上推导电阻定律。
【自主学习】
1. 阅读“影响导体电阻的因素”部分课文，回答下列问题：
1) 影响导体电阻的因素有那些？ 、 、 。
2) 如何测出紧密绕制的螺线状电炉丝的横截面积和长度？
3) 在右边的方框中画出测量电阻的电路图，并相互交流。
2. 阅读“探究方案一”部分课文，看懂实验原理，试着自己
设计一个探究方案，并相互交流。
3. 阅读“探究方案二”部分课文，了解电阻定律的推导过程。
4. 阅读“导体的电阻”部分课文，掌握：
1) 电阻定律及表达式
2) 电阻率及影响因素
【练习】
1. 对于常温下一根阻值为R 的均匀金属丝，下列说法中正确的是 (D )
A. 由I U R ＝
可知，导体的电阻与它两端所加的电压成正比，与通过它的电流成反比
B. 对给定的导线，比值I
U 是个定值，它反映导体本身的一种性质 C. 常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10R D. 常温下，若将金属丝从中点对折起来，电阻变为
R 41 2. 将截面均匀、长为L 、电阻为R 的金属导线截去L /n ，再拉长至L ，则导线电阻变为
(D)
A.n －1n R
B.1n R
C.n n －1R D ．nR
3. 关于电阻率的说法正确的是(B) A ．电阻率与导体的长度有关
B ．电阻率与导体的材料有关
C ．电阻率与导体的形状有关
D ．电阻率与导体的横截面积有关
4. 金属材料的电阻值对温度的高低非常“敏感”，它的I －U 图线是下面( C)
5. 一只白炽灯泡，正常发光时的电阻为121Ω，当这只灯泡停止发光一段时间后的电阻应
是(B )
若灯泡功率原来为60W ，观察搭接起来的灯丝长度大约为原来的3/4，则现在灯泡的功率约为(D)
A ．30W
B ．45W
C ．60W
D ．80W
7.如图所示，P为一块半圆形薄电阻台金
片，先将它按图甲方式接在电极A、B
之间，测出它的电阻为R，然后将它再
按图乙方式接在电极C、D之间，这时
它的电阻应为( D )
A．R
B. R/2
C. R/4
D. 4R
8.A，B两根完全相同的金属裸导体，如果把导体A均匀拉长到原来的2倍，导体B对
折后结合起来，然后分别加上相同的电压，则
它们的电阻之比R A∶R B为________，
相同时间内通过导体横截面的电量之比Q A∶Q B为________．(16:1;1:16)
9.如图所示，一圈粗细均匀的导线长1200m，在两端点A、B间加上恒定电压时，测得
通过导线的电流为0.5A。
如剪去BC段，在A、C两端加同样电压时，通过导线的电流变为0.6A，则剪去的BC段多长？（200m）
10.一只鸟站在一条通电的铝质裸导线上(如图所示)，导线的横
截面积为185mm2，导线上通过的电流为400A，鸟的两爪间
的距离为5cm，铝的电阻率为2.9×10－8Ωm，求两爪间的电
压．(3.12×10－3V)
11.电厂到用户两地之间原用电阻率为ρ1、横截面半径为r1的导线输电，由于电网改造
需要更换为电阻率为ρ2的导线输电，为达到原输电线路电阻不变的设计要求，新换
导线的半径为多大？（r 1
ρ2ρ1
）
12. 如图所示，P 是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为L ，直径为D ，镀膜
的厚度为d.管两端有导电金属箍M 、N 。
现把它接入电路中，
测得它两端电压为U ，通过它的电流为I 。
求：
⑴金属膜的电阻
⑵镀膜材料电阻率 （I /U ,IL dD U / ） .
13. A 、B 两地相距40km,A 到B 两条输电线的总电阻为800Ω。
若A 、B 之间的某处两条
线路发生短路．为查明短路地点，在A 处接上电源，测得电压表示数为10V ，电流表示数为40mA.求短路处距A 多远。
（12.5km ）。