初中代数第一章“代数初步知识”能力自测题

七年级数学第一章复习代数初步知识测试题(A卷)人教义务代数

七年级数学第一章复习代数初步知识测试题（A 卷）人教义务代数一、判断题（正确的在括号内打“√”，错误的打“×”）（每小题2分，共10分） 1．数字0不是代数式（）2．“m 的3倍与n 的21的和”用代数式表示是3m+21n （） 3．当S=4时，代数式20S 的值是51（）4．方程2x －1=2的解是2（）5．小明每秒跑a 米，则他跑50米共用50a 秒（）二、填空题（每空3分，共30分）6．某种彩电原价a 元，降低10%后的价格是______________． 7．用代数式表示a 与b 立方的和：______________．8．代数式a 2－b 2的意义是______________．9．三个连续自然数中，最小的数为m ，则最大的数为__________．10．学校购进100套新课桌，共用去k 元，则新课桌每套__________元． 11．一个圆的半径为r ，圆周率为π，则它的周长是__________．12．把一根长为4a 米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的面积是________米2． 13．一个两位数，个位上的数字为a ，十位上的数字为b ，则这个两位数可表示为________．14．某工人3天加工零件y 个，则5天可加工零件________个．15．一批运动服，按原价的85%（八五折）出售，每套售价为x 元，则这批运动服每套原价为__________元．三、选择题（每小题4分，共20分）16．用代数式表示a 、b 两数的积与c 的和应为A ．ab+cB ．a+bcC ．（a+b ）cD ．ac+b17．代数式ab 2的意义是 A ．b 与a 的商与2的和 B ．b 加上2除以a 的商 C ．b 与2的和除以a 的商D ．a 除以b 与2的和的商18．下列叙述代数式21x 3－3的语句中，不正确的是 A ．x 的立方的21与3的差 B ．21乘以x 的立方与3的差 C ．21与x 的立方的积与3的差D ．比x 的立方的一半小3的数19．用代数式表示长a 米，宽b 米的长方形的周长是 A ．（2a+2b ）米 B ．（a+b ）米 C ．（2a+b ）米 D ．（c+2b ）米20．已知关于x 的方程2x －1=x+a 的解是x=4，则a 的值为 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5四、解答题（共30分） 21．（6分）用代数式表示：（1）比x 的2倍大5的数；（2）比x 与y 的和的52小3的数；（3）x 的5倍与y 的31的和．22．（6分）当a=2时，求代数式a 2－2a+5的值．23．（6分）当x=21，y=4，求代数式122+-xy yx 的值．24．（6分）解方程2x+5=7． 25．（6分）在下面两题中任选一题，做对得6分．（1）某同学将500元钱存入银行，银行按月计算利息，其所存月数x 与本息和y （即①写出用所存的月数x 表示本息和y 的公式．②该同学将500元钱存满10个月应得利息多少元？（2）根据班级内男、女同学的人数编一道应用题（不必求解）．五、趣味题（共10分）用火柴棒按图1的方式搭三角形．图1填写下表：参考答案一、1．× 2．√ 3．√ 4．× 5．×二、6．0.9a 7．a 3+b 38．a 与b 平方的差 9．m+2 10．100k 11．2πr 12．a 213．10b+a 14．35 y 15．1720x 三、16．A 17．C 18．B 19．A 20．B 四、21．（1）2x+5 （2） 52 （x+y ）－3 （3）5x+31y 22．5 23．－5324．x=1 25．（1）①解：y=0.495x+500 ②当x=10时，利息为：0.495×10=4.95（元）（2）铜北中学初一四班共有学生54人，其中男生29人，问女生多少人？（编的简单明了最好）五、。

《代数的初步知识》基础测试+提高测试

《代数的初步知识》基础测试一填空题（本题20分，每题4分）：1．正方形的边长为a cm ，若把正方形的每边减少1cm ，则减少后正方形的面积为cm 2；2．a ,b ,c 表示3个有理数，用 a ,b ,c 表示加法结合律是；3．x 的41与y 的7倍的差表示为；4．当1=x 时，代数式231-x 的值是；5．方程x －3 ＝7的解是．答案：1．（a －1）2；2．a ＋（b ＋c ）＝（a ＋b ）＋c ；3．41x －7y ； 4．1； 5．10．二选择题（本题30分，每小题6分）：1．下列各式是代数式的是…………………………………………………………（）（A ）S ＝πr （B ）5＞3 （C ）3x －2 （D ）a ＜b ＋c2．甲数比乙数的71大2，若乙数为y ，则甲数可以表示为………………………（）（A ）71y ＋2 （B ）71y －2 （C ）7y ＋2 （D ）7y －23．下列各式中，是方程的是………………………………………………………（）（A ）2＋5＝7 （B ）x ＋8 （C ）5x ＋y ＝7 （D ）ax ＋b4．一个三位数，个位数是a ，十位数是b ,百位数是c ，这个三位数可以表示为（）（A ）abc （B ）100a ＋10b ＋c （C ）100abc （D ）100c ＋10b ＋a5．某厂一月份产值为a 万元，二月份增产了15%，二月份的产值可以表示为（）（A ）（1＋15%）× a 万元（B ）15%×a 万元（C ）（1＋a ）×15% 万元（D ）（1＋15%）2×a 万元答案：1．Ｃ；2．Ａ；3．Ｃ；4．Ｄ；5．Ａ．三求下列代数式的值（本题10分，每小题5分）：1．2×x 2＋x －1 （其中x ＝ 21）；解：2×x 2＋x －1＝121)21(22-+⨯＝2×41＋21－1＝21＋21－1＝0； 2．ab b a 222- （其中 31,21==b a ）．解：ab b a 222-＝39131365931914131212)31()21(22⨯=-=-=⨯⨯- ＝ 31．四（本题10分）如图，等腰梯形中有一个最大的圆，梯形的上底为5cm ，下底为7cm ，圆的半径为3cm ，求图中阴影部分的面积．解：由已知，梯形的高为6cm ，所以梯形的面积S 为1S ＝ 21×（ a ＋b ）×h＝ 21×（ 5＋7）×6＝ 36（cm 2）．圆的面积为26.28314.3πR 222=⨯==S （cm 2）．所以阴影部分的面积为74.726.283621=-=-=S S S （cm 2）．五解下列方程（本题10分，每小题5分）： 1．5x －8 ＝ 2 ； 2．53x ＋6 ＝ 21．解：5x ＝ 10，解：53x ＝ 15， x ＝ 2 ； x ＝15÷53＝15 ×35＝25．六列方程解应用问题（本题20分，每小题10分）：1．甲乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，甲跑5秒就能追上乙；若甲每秒跑9米，乙的速度应是多少？解：设乙的速度是每秒x 米，可列方程（9－x ）×5 ＝ 10，解得 x ＝ 7 （米/秒）2．买三支铅笔和一支圆珠笔共用去2元零5分，若圆珠笔的售价为1元6角，那么铅笔的售价是多少？解：设铅笔的售价是x 元，可列方程 3x ＋1.6 ＝ 2.05，解得 x ＝ 0.15（元）《代数的初步知识》提高测试一填空题（本题20分，每小题4分）：１．某水库水位原来为a 米，又上升了－3 米，现在的水位是米；２．周长为S 米的正方形，它的面积是平方米；３．电影院共有n 排座位，每排座位比行数少12个，那么电影院共有座位个；４．与 2x 2的和是y 的式子是；５．全校有师生共m 人，其中老师占7%，则学生共有人．答案：１．a －3；２．161S 2；３．n （n －12 ）；４．y －2x 2 ；５．m －m ·7%．二选择题（本题30分，每小题6分）：１．用代数式表示比a 与b 的差的一半小1的数表示为……………………………………（）（A ）a －21×b －1 （B ）a －21×b ＋1 （C ）21×（a －b ）－1 （D ）21×a －b －1２．某校有男生x 人，女生y 人，教师与学生人数之比为 1∶15，则教师的人数是……（）（A ）)(151y x +⨯ （B ）)(15y x +⨯ （C ）y x +⨯151 （D ）y x +⨯15３．如果 x －2＝0，那么，代数式 x 3－x1＋1 的值是………………………………………（）（A ）219 （B ）213 （C ）217 （D ）214 ４．甲每小时走 a 米，乙每小时走 b 米（a ＞b ），两人同时同向出发，t 小时后，他们相距多少米……………………………………………………………………………………………（）（A ）（a ＋ b ）×t （B ）t ×（a －b ）（C ）t ×a －b （D ）t ×b －a５．某厂一月份产值为a 万元，二月份起每月增产15%，三月份的产值可以表示为………（）（A ）（1＋15%）２× a 万元（B ）（1＋15%）３×a 万元（C ）（1＋a ）２×15% 万元（D ）（２＋15%）2×a 万元答案：１．C ；２．A ；３．C ；４．B ；５．A ．三求下列代数式的值（本题10分，每小题5分）：１．23×（213+a ×b ）（其中a ＝31，a b ⨯=2）；解：用 2b 代替a ，再把 a ＝31代入，得23×（213+a ×b ）＝ 23×]221)31[(3a ⨯⨯+ ＝23×)31271(+＝23×2710 ＝95；２．x x x x 44222-⨯+- （其中231=-x x ）．解：把x x 1-看作一个整体，把原式变形为含x x 1-的式子，再把231=-x x 代入，得 xx x x 44222-⨯+-＝xx x x 14)1(22-⨯+- ＝)1(4)1(2xx x x -+-＝2 ⨯23＋ 4 ⨯23＝3＋ 6 ＝ 9．四（本题10分）如图，a ＝4，b ＝7，求阴影部分的面积（精确到0.01，圆周率取3.14）．解：阴影部分是一个矩形和两个四分之一个圆的面积之差．所以，阴影部分的面积 S ＝（4＋7）×7－227π414π41⨯-⨯⨯＝ 77 π449π4--＝ 77 π465-＝ 77—14.325.16⨯ ＝ 25.975≈ 25.98. 五解下列方程（本题10分，每小题5分）：1.x x 1014521-=-； 2.5.03.05.03.01.0=+x ；解：x x 1014521-=-，解：5.03.05.03.01.0=+x ，5410121+=+x x ， 213531=+x ，953=x ， 6135=x ，15=x ； 101=x ．六列方程解应用问题（本题20分，每小题10分）： 1．把20米长的绳子截成两段，其中一段的长是另一段的三分之一，这两段绳子相差几米？解：设较长的一段的长为x 米，则另一段的长为31x 米，具题意，有 x ＋31x ＝ 20，得 x ＝15．于是可知两段之差为 10米．2．甲乙两人在400米的环行跑道上练习跑步，甲每秒钟跑6米，乙每秒钟跑4米，现甲乙同时、同地、同向出发，问几分钟后甲比乙多跑一圈？解：设t秒钟后甲比乙多跑一圈，依题意有方程6t－4t＝400，解得t＝200（秒），即 3分20 秒后甲比乙多跑一圈．。

中考数学第01章代数基础知识复习试题(共18页)

第01章代数根底知识(zhī shi)复习第一节用字母表示数1、什么是代数式？用运算符号将数或者者表示数的字母连接起来的式子，叫代数式。

单独一个数或者字母也叫代数式。

代数式总能表达一个意思。

2、什么是单项式？任意个字母和数字的积的形式的代数式。

一个单独的数或者字母也叫单项式。

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

任何一个非零数的零次方等于“1〞。

单项式分母中不含字母(单项式是整式，而不是分式〕。

3、什么是多项式？假设干个单项式的和组成的式子叫做多项式。

多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数。

不含字母的项叫做常数项。

4、循环小数(xún huán xiǎo shù)化为分数纯循环小数：小数中除了循环节外没有其它小数。

如、、等。

混循环小数：小数中除了循环节外还有其它小数。

如、等。

例、纯循环小数化为分数。

〔1〕3.0 〔2〕82.0〔3〕283.0解：〔1〕〔2〕〔1〕－〔2〕得：〔1〕－〔2〕得：〔1〕－〔2〕得：例、混循环小数(x ún hu án xi ǎo sh ù)化为分数。

将〔1〕1032.0 、〔2〕1032.5 化为分数。

解：〔1〕设，那么：；；。

∴解：〔2〕设x =1032.0 ，那么1032.5 ＝5＋那么：103.210 =x ；103.230110000 ＝x ； 2230199901010000-==-x x x 99902299=x ∴。

总结：〔1〕纯循环小数化为分数：分数的分子是循环小数的循环节，分母是都是9,9的个数与循环节的位数一样；〔2〕混循环小数化为分数：分数的分子是小数点后面第一个数字到第一个循环节的末位数字所组成的数，减去不循环数字所组成的数所得的差；分母的头几位数字是9，末几位数字都是0，其中9的个数与循环节的位数一样，0的个数与不循环局部的位数一样。

代数第一册(上)第一章《代数的初步知识》测试题及答案

பைடு நூலகம்
五解下列方程（本题 10 分，每小题 5 分）：
1．5x－8 ＝ 2 ；
2． 3 x＋6 ＝ 21． 5
解：5x ＝ 10，
3 解： x
＝
15，
5
x＝2；
x ＝15 3 ＝15 × 5 ＝25．
5
3
六列方程解应用问题（本题 20 分，每小题 10 分）：
1．甲乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑 10 米，甲跑 5 秒就能追上乙；若甲每秒
３．如果 x－2＝0，那么，代数式 x3－ 1 ＋1 的值是………………………………………（
）
x
19
（A）
2
13
（B）
2
17
（C）
2
14
（D）
2
４．甲每小时走 a 米，乙每小时走 b 米（a＞b），两人同时同向出发，t 小时后，他们相距多少
米……………………………………………………………………………………………（）
求图中阴影部分的面积．
解：由已知，梯形的高为 6cm，所以梯形的面积 S 为
1
S1
＝
×（ a＋b ）×h 2
＝ 1 ×（ 5＋7）×6 2
＝ 36（cm2）．
圆的面积为
S2 πR 2 3.14 32 28.26 （cm2）．
所以阴影部分的面积为
S S1 S2 36 28.26 7.74 （cm2）．
（A）（1＋15%）× a 万元（C）（1＋a）×15% 万元
（B）15%×a 万元（D）（1＋15%）2 ×a 万元
答案：
1．Ｃ；2．Ａ；3．Ｃ；4．Ｄ；5．Ａ．
三求下列代数式的值（本题 10 分，每小题 5 分）：

代数初步知识专项训练

第一章代数初步知识专项训练[例题精选]例1 填空：（1）设n 为整数，用n 表示下列各数。

①奇数； ②偶数； ③3的倍数； ④三个连续整数； ⑤三个连续奇数；⑥三个连续偶数；（2）用字母表示加法交换律：；（3）乘法分配律：，（4）圆的半径为Rcm ，它的面积是（cm ）2 。

（5）长方形的长是a ，宽是b ，则长方形的周长是；（6）a 千克盐和b 千克水混合成盐水的浓度为；解：（1）①2121n n +-，或（）； ②2n ； ③3n ；④n n n -+11,,；⑤2n n n -++12123,,； ⑥22222n n n -+,, （2）a b b a +=+（3）a b c ab ac （）+=+；（4）πR 2；（5）2（）a b +；（6）（）aa b+⨯100% 例2：说出下列代数式的意义（1）32a b +；（2）32（）a +（3）mab；（4）a b 22+（5）（）a b +2；（6）（）（）x y x y +- 解：（1）22a b +的意义是3a 与2b 的和；（2）32（）a +的意义是3与（a+2）的积；（3）mab的意义是m 除以ab 的商或m 比ab ；（4）a b 22+的意义是a ，b 的平方的和；（5）（）a b +2的意义是a 与b 的和的平方；（6）两数和与这两个数差的积例3：判断下列各式是否是代数式：（1）a b 33+；（2）（）a b -2；（3）S v t =·；（4）x x -+11解：（1）式是代数式；（2）式是代数式；（3）式不是代数式；（4）式是代数式；例4：设某数是x ，用代数式表示：（1）某数与1的差的13；（2）某数的平方与这个数的23的和；（3）某数平方除5的商与3差。

解：（1）131（）x -；（2）x x 223+；（3）532x -；例5：设甲数为x ，用代数式表示乙数。

七年级数学第一章复习代数初步知识测试题(B卷)人教义务代数

七年级数学第一章复习代数初步知识测试题（B 卷）人教义务代数一、判断题（每小题2分，共10分） 1．s=vt 不是代数式（） 2．“b 与a 的差”用代数式表示为“a －b ”（） 3．4m 的意义是m 的4倍（） 4．一个数与b 的积为a ，则这个数是ba（） 5．学校图书馆原有图书a 册，最近增加20%，则现在有图书1.2a 册（）二、填空题（每空4分，共40分） 6．“x 的21与31的和”用代数式表示为__________． 7．某商品按定价的八折出售，售价14.80元，则原定价是________元．8．一个长方形的周长为L 米，长是宽的3倍，则长方形的长为________米，它的宽为________米．9．某班级中男生占全班人数的60%，若女生有m 人，则这个班有学生________人．10．当a=43，b=31，c=41时，代数a －（b+c ）=________． 11．当x=________时，代数式400x+8的值为2008．12．某轮船在静水中每小时行m 千米，水流速度是n 千米/小时，则轮船顺流航行s 千米需要________小时．13．一项工作，甲单独做需要x 天完成，乙单独做需要y 天完成，则甲、乙合作________天可完成此项工作．14．一汽车从A 地出发，驶往相距800千米的B 地，已知汽车每小时行80千米，则经过t 小时（t ＜10），汽车距离B 地________千米．三、选择题（每小题4分，共20分） 15．下列各式其中属于代数式的个数为①0； ②2a －1； ③x ； ④5×21 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 16．用代数式表示“被2除商m 余1的数”为A ．2m+1B ．2m －1C ．m+2D ．m －2 17．已知b a =3，则ab a 等于 A ．34 B ．1 C ．32D ．018．甲、乙两人同时同地出发，背向而行，甲每小时x 千米，乙每小时比甲少行y 千米，t 小时两人相距A ．t （x －y ）千米B ．t （x+y ）千米C ．t （x+x －y ）千米D ．ty 千米19．方程2（m+31x ）=4x+3的解是x=1，则m 等于 A ．619 B ．1916C ．916D ．169四、解答题（共30分） 20．（每小题3分，共12分）解方程（1）2x －41=3（2）8x=2x －7（3）0.7x －3.6=2.7 （4）2y －21=21y －321．（6分）在等式s=2)(b a n 中，已知s=279，b=7，n=18，求a 值． 22．（6分）下面有A ，B 两类题，请任选一题做．（A 类）代数式x 2+x+3的值为7，代数式2x 2+2x －3的值．（B 类）按下边图示的程序计算，若开始输入的n 值为2．则最后输出的结果是________．23．（6分）拓展与创新（任选一题）（1）下列图形是用棋子摆成的，观察图形，找出规律，并填写表格．图1s ．图2①请写出n=6时，s=__________． ②请写出n=15时，s=__________．③按此规律，写出s 与n 的关系式s=__________．参考答案一、1．√ 2．× 3．√ 4．√ 5．√ 二、6．21x+31 7．18.50 8．83L 8L 9．25m 10． 61 11．5 12．n m s + 13．yx xy+ 14．800－80t 三、15．D 16．A 17．C 18．C 19．A 四、20．（1）x=813 （2）x=－67 （3）x=9 （4）y=－35 21．a 的值是24 22．（A 类）：5 （B 类）：23123．（1）3 6 9 12 15 3n （2）①20 ②56 ③4n －4。

第一章代数初步知识

第一章代数初步知识1．1代数式练习：1.填空（省略下列各式中的“×”，“÷”号）：⑴X÷3= ；⑵X×Y×8= ；⑶（a+b）×2—c= ；⑷a+b÷c= 。

2.填空：⑴5箱苹果重P千克，每箱重千克；⑵甲身高a cm,乙比甲矮b cm, 乙身高为 cm;⑶小明步行的速度是4千米/时，他步行X小时的路程是；⑷底为a，高为h的三角形的面积是；⑸全校学生总数是x，其中女生占48%，女生人数是。

3.说出下列代数式的意义：⑴ 2a-3c; ⑵ 3a/5b;⑶ ab+1; ⑷ a2-b2;⑸ 2a+3; ⑹ 2(a+3);⑺ a2+b2; ⑻ (a-b)2.习题1。

11．一个三角形的三条边分别是a，b，c，求这个三角形的周长。

2．张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是多少？3．飞机的速度是汽车的40倍，自行车的速度是汽车的1/3，如果汽车的速度是v千米/ 时，那么，飞机与自行车的速度各是多少？4．a千克大米的售价是6元，1千克大米的售价是多少元？5．圆的半径是Rcm,它的面积是多少？6．说出下列代数式的意义：⑴ 3x+6; ⑵ 5(x-2);⑶ n+1/n-1; ⑷ a3+b37.利用数的运算律计算：⑴12.5×85×8 ⑵8.9 + 1/4 + 9.1 + 0.75⑶3/4 × 15 × 4/3 ⑷(3/10 + 1/15)×308.用代数式表示：⑴长为a米，宽为b米的长方形的周长；⑵宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长;⑶长为a米，宽是长的1/3的长方形的周长；⑷宽为b米，长比宽多2米的长方形的周长。

9．指出下列每小题中，两个代数式的意义有什么不同：⑴ a-b+c与a-(b+c)；⑵ 2m-1与2（m-1）;⑶ 1/2 +a与a/2；⑷ a+ c/b与c/a+b.10.回答问题：⑴利用乘法可以把2+2+2表示成2×3，如果用a表示任意一个数，利用乘法可以把a+a+a 表示成什么？；⑵利用分配律可以得到2×6+3×6=（2+3）×6，如果用a表示任意一个数，那么利用分配律可以得到2a+3a等于什么？1．2列代数式练习：1．用代数式表示：⑴15与S的和；⑵x与3的差；⑶a乘15的积；⑷a除以15的商；⑸y的70%；⑹d的a倍的2/3.2．用代数式表示：⑴比a小3的数；⑵比b的一半大5的数；⑶比x的平方大0.7的数；⑷比y的倒数小3/4的数3．用代数式表示：⑴a的3倍与b的2倍的和；⑵x的4/5与1/3的差；⑶a与b的和的60%；⑷x与4的平方差（即平方的差）4．用代数式表示：⑴一个数被2除得n，求这个数；⑵一个数被2除商n余1，求这个数习题1.21．设字母a表示一个数，用代数式表示：⑴这个数与5的和的3倍；⑷这个数的平方与这个数的1/3的和；⑸这个数的10%与1的差。

基础测试-初中数学1-代数初步知识

基础测试-初中数学1-代数初步知识
（满分100分，时间45分）
一、填空（每小题5分，共20分）
⑴ 任何一个数乘以1，等于它本身.这个性质可以用字母表示成 .
⑵同分母分数相加，分母不变，分子相加. 这个运算法则可以用字母表示成 .
⑶ a 的倒数与b 的倒数的差，用代数式表示是 .
⑷ m ，n 的和除以m ，n 的差，用代数式表示是 .
二、求下列代数式的值（每小题10分，共20分）
⑴ 1
12-+n n ，其中n =4； ⑵ ()b c a 412+-，其中a =7，b =3，c =5.
三、列式并求值（20分）
邮购一种图书，每册定价a 元，另加书价15%的邮费.购书n 册，总计金额Y 元，Y 是多少？计算当a =0.2，n =36时Y 的值.
四、解下列方程（每小题10分，共20分）
⑴ 5.67.32.1=+x ； ⑵
3116595=-y .
五、列方程解应用题（20分）
两地相距360千米，甲、乙两辆汽车同时分别从两地开出，相向而行，2.4相遇，甲车的速度是70千米，乙车的速度是多少？。

(完整版)代数的初步认识练习题

(完整版)代数的初步认识练习题代数的初步认识练题1. 简答题1. 什么是代数？代数是研究数学结构和运算符号的一种数学分支，包括数与代数运算（加、减、乘、除），代数方程和代数函数等。

2. 代数中的常见符号有哪些？代数中常见的符号有：数字（0、1、2、...）、运算符号（+、-、×、÷）、等号（=）、未知数（x、y、z）、代数变量（a、b、c）等。

3. 什么是方程？方程是一种陈述式，它表达了两个表达式相等的关系。

方程通常包含未知数，并通过解方程得到未知数的值。

4. 解方程的步骤是什么？解方程的步骤一般为：- 通过合并同类项化简方程；- 移项，将未知数移到一个方程的一边；- 使用逆运算消去系数；- 计算未知数的值。

2. 计算题1. 计算下列代数式的值：(2x + 3y) / (x + y)，已知 x = 5，y = 2。

将 x = 5，y = 2 代入代数式得：(2 x 5 + 3 x 2) / (5 + 2) = (10 + 6) / 7 = 16 / 7。

2. 解方程：2(x - 3) + 5 = 13。

将式子展开得：2x - 6 + 5 = 13，合并同类项得：2x - 1 = 13，移项得：2x = 14，解得：x = 7。

3. 解方程组：- 3x + 2y = 6- 4x - y = 10通过消元法可得：x = 2，y = 0。

4. 计算下列代数式的值：(a - 1)(a + 1)。

将式子展开得：a^2 - 1。

以上是代数的初步认识练题的解答。

参考资料- 《高中数学九年级上册》- 《高中数学九年级下册》。

代数第一册(上)第一章《代数的初步知识》提高测试题

《代数的初步知识》提高测试一填空题（本题20分，每小题4分）：１．某水库水位原来为a 米，又上升了－3 米，现在的水位是米；２．周长为S 米的正方形，它的面积是平方米；３．电影院共有n 排座位，每排座位比行数少12个，那么电影院共有座位个；４．与 2x 2 的和是y 的式子是；５．全校有师生共m 人，其中老师占7%，则学生共有人．答案：１．a －3；２．161S 2；３．n （n －12 ）；４．y －2x 2 ；５．m －m ·7%．二选择题（本题30分，每小题6分）：１．用代数式表示比a 与b 的差的一半小1的数表示为……………………………………（）（A ）a －21×b －1 （B ）a －21×b ＋1 （C ）21×（a －b ）－1 （D ）21×a －b －1 ２．某校有男生x 人，女生y 人，教师与学生人数之比为 1∶15，则教师的人数是……（）（A ）)(151y x +⨯ （B ）)(15y x +⨯ （C ）y x +⨯151 （D ）y x +⨯15 ３．如果 x －2＝0，那么，代数式 x 3－x1＋1 的值是………………………………………（）（A ）219 （B ）213 （C ）217 （D ）214 ４．甲每小时走 a 米，乙每小时走 b 米（a ＞b ），两人同时同向出发，t 小时后，他们相距多少米……………………………………………………………………………………………（）（A ）（a ＋ b ）×t （B ）t ×（a －b ）（C ）t ×a －b （D ）t ×b －a５．某厂一月份产值为a 万元，二月份起每月增产15%，三月份的产值可以表示为………（）（A ）（1＋15%）２× a 万元（B ）（1＋15%）３×a 万元（C ）（1＋a ）２×15% 万元（D ）（２＋15%）2 ×a 万元答案：１．C ；２．A ；３．C ；４．B ；５．A ．三求下列代数式的值（本题10分，每小题5分）：１．23×（213+a ×b ）（其中a ＝31，a b ⨯=2）；解：用 2b 代替a ，再把 a ＝31代入，得 23×（213+a ×b ）＝ 23×]221)31[(3a ⨯⨯+＝23×)31271(+ ＝23×2710 ＝95；２．xx x x 44222-⨯+- （其中231=-x x ）．解：把x x 1-看作一个整体，把原式变形为含x x 1-的式子，再把231=-x x 代入，得 xx x x 44222-⨯+- ＝xx x x 14)1(22-⨯+- ＝)1(4)1(2xx x x -+- ＝2 ⨯23＋ 4 ⨯23 ＝3＋ 6＝ 9．四（本题10分）如图，a ＝4，b ＝7，求阴影部分的面积（精确到0.01，圆周率取3.14）．解：阴影部分是一个矩形和两个四分之一个圆的面积之差．所以，阴影部分的面积S ＝（4＋7）×7－227π414π41⨯-⨯⨯ ＝ 77 π449π4-- ＝ 77 π465- ＝ 77—14.325.16⨯＝ 25.975≈ 25.98.五解下列方程（本题10分，每小题5分）： 1.x x 1014521-=-； 2.5.03.05.03.01.0=+x ；解：x x 1014521-=-，解：5.03.05.03.01.0=+x ， 5410121+=+x x ， 213531=+x ， 953=x ， 6135=x ， 15=x ； 101=x ．六列方程解应用问题（本题20分，每小题10分）：1．把20米长的绳子截成两段，其中一段的长是另一段的三分之一，这两段绳子相差几米？解：设较长的一段的长为x 米，则另一段的长为 31x 米，具题意，有 x ＋31x ＝ 20，得 x ＝15．于是可知两段之差为 10米．2．甲乙两人在400米的环行跑道上练习跑步，甲每秒钟跑6米，乙每秒钟跑4米，现甲乙同时、同地、同向出发，问几分钟后甲比乙多跑一圈？解：设 t 秒钟后甲比乙多跑一圈，依题意有方程6t －4t ＝400，解得 t ＝200（秒），即 3分20 秒后甲比乙多跑一圈．。

中考数学总复习代数的初步知识基础测试试题

2021年中考数学总复习代数的初步知识根底测试一填空题〔此题20分，每一小题4分〕：1．正方形的边长为a cm ，假设把正方形的每边减少1cm ，那么减少后正方形的面积为cm 2；2．a ,b ,c 表示3个有理数，用 a ,b ,c 表示加法结合律是；3．x 的41与y 的7倍的差表示为；4．当1=x 时，代数式231-x 的值是；5．方程x －3 ＝7的解是．答案：1．〔a －1〕2；2．a ＋〔b ＋c 〕＝〔a ＋b 〕＋c ；3．41x －7y ；4．1；5．10．二选择题〔此题30分，每一小题6分〕：1．以下各式是代数式的是…………………………………………………………〔〕〔A 〕S ＝πr 〔B 〕5＞3 〔C 〕3x －2 〔D 〕a ＜b ＋c2．甲数比乙数的71大2，假设乙数为y ，那么甲数可以表示为………………………〔〕〔A 〕71y ＋2 〔B 〕71y －2 〔C 〕7y ＋2 〔D 〕7y －23．以下各式中，是方程的是………………………………………………………〔〕〔A 〕2＋5＝7 〔B 〕x ＋8 〔C 〕5x ＋y ＝7 〔D 〕ax ＋b4．一个三位数，个位数是a ，十位数是b ,百位数是c ，这个三位数可以表示为〔〕〔A 〕abc 〔B 〕100a ＋10b ＋c 〔C 〕100abc 〔D 〕100c ＋10b ＋a5．某厂一月份产值为a 万元，二月份增产了15%，二月份的产值可以表示为〔〕〔A 〕〔1＋15%〕× a 万元〔B 〕15%×a 万元〔C 〕〔1＋a 〕×15% 万元〔D 〕〔1＋15%〕2 ×a 万元答案：1．Ｃ；2．Ａ；3．Ｃ；4．Ｄ；5．Ａ．三求以下代数式的值〔此题10分，每一小题5分〕：1．2×x 2＋x －1 〔其中x ＝ 21〕；解：2×x 2＋x －1 ＝121)21(22-+⨯ ＝2×41＋21－1＝21＋21－1＝0； 2．ab b a 222- 〔其中 31,21==b a 〕．解：ab b a 222-＝39131365931914131212)31()21(22⨯=-=-=⨯⨯- ＝ 31．四〔此题10分〕如图，等腰梯形中有一个最大的圆，梯形的上底为5cm ，下底为7cm ，圆的半径为3cm ，求图中阴影局部的面积．解：由，梯形的高为6cm ，所以梯形的面积S 为1S ＝ 21×〔 a ＋b 〕×h ＝ 21×〔 5＋7〕×6＝ 36〔cm 2〕．圆的面积为26.28314.3πR 222=⨯==S 〔cm 2〕．所以阴影局部的面积为74.726.283621=-=-=S S S 〔cm 2〕．五解以下方程〔此题10分，每一小题5分〕：1．5x －8 ＝ 2 ； 2．53x ＋6 ＝ 21．解：5x ＝ 10，解：53x ＝ 15， x ＝ 2 ； x ＝15÷53＝15 ×35＝25．六列方程解应用问题〔此题20分，每一小题10分〕：1．甲乙两人练习赛跑，假如甲让乙先跑10米，甲跑5秒就能追上乙；假设甲每秒跑9米，乙的速度应是多少？解：设乙的速度是每秒x 米，可列方程〔9－x 〕×5 ＝ 10，解得 x ＝ 7 〔米/秒〕2．买三支铅笔和一支圆珠笔一共用去2元零5分，假设圆珠笔的售价为1元6角，那么铅笔的售价是多少？解：设铅笔的售价是x 元，可列方程3x ＋，解得 x ＝ 0.15〔元〕励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

九年级数学代数的初步知识考试题

九年级数学代数的初步知识考试题《代数的初步知识》提高测试一.填空（本题20分，每题4分）：１．某水库水位原来为a米，又上升了－3米，现在的水位是米；2.周长为s米的正方形，面积为平方米；3.电影院有n排座位。

如果每排有12个座位少于排数，则电影院共有座位；４．与2x2的和是y的式子是；5.全校师生人数为万人，其中教师占7%，学生总数为万人。

答：1。

A-3；２．－m7%。

二选择题（本题30分，每小题6分）：1.代数表达式用于表示小于a和B之间差值一半的数字，1的数字表示为。

()（a）a－×b－1（b）a－×b＋1（c）×（a－b）－1（d）×a－b－1２．某校有男生x人，女生y人，教师与学生人数之比为1∶15，则教师的人数是……（）1.（x？y）（b）15？（x？y）151（c）？十、y（d）15？十、Y151３．如果x－2＝0，那么，代数式x3－＋1的值X121212s；３．n（n－12）；４．y－2x2；５．m16（a）对()（a）19131714（b）（c）（d）22224。

A每小时走一米，B每小时走一米（A>B）。

他们同时朝着同一个方向出发发，t他们在一小时内相隔多远米……………………………………………………………………………………………（）（a）（a＋b）×t（b）t×（a－b）（c）t×a－b（d）t×b－a５．某厂一月份产值为a万元，二月份起每月增产15%，三月份的产值可以表示为………（）（a）（1＋15%）２×A 10000元（b）（1+15%）3×A 10000元（c）（1＋a）２×15%万元（d）（２＋15%）2×a万元答案：１．c；２．a；３．c；４．b；５．a．三求下列代数式的值（本题10分，每小题5分）：１．×（a3?×b）（其中a＝，b?2?a）；解：用2b代替a，再把a＝代入，得×（a3?×b）＝×[()3??2?a]11?) 2733105＝×＝；227921232131213321321213＝×（321324×2×42.2x°（其中x°）x2xx解：把x?看作一个整体，把原式变形为含x?的式子，再把十、13? 替换进来，得到x21x24？x2？42x？？xx＝1x2?12(x?)?4?xx＝112（x？）？4（x？）xx33＝2?＋4?＝3＋6＝9．22 IV（本问题得10分）如图，a＝4，b＝7，求阴影部分的面积（精确到0.01，圆周率取3.14）．解决方案：阴影部分是矩形和四分之二圆的面积之差。

代数初步知识(用字母表示数和数量关系)

11、铺一段路，计划每天铺40米，实际每天铺50米，结果提前4天完成，原计划几天完成？
①解：设这段路长为x米，列方程为（）
②解：设原计划x天完成，列方程为（）
③解：设实际用x天完成，列方程为（）
12、公式变形（7分）
①s=vt ②s= ah ③c=2r ④s=（a+b）×h÷2
V=（） h=（） r=（） h=（）
8、圆的圆长的计算公式用字母表示（）。
9、比a的3倍多1.8的数，用含有字母的式子表示是（）。当a=5.6时，这个式子的值是（）。
10、师傅每天加工a个零件，徒弟每天比师傅少加工15个，a-15表示（），za-15表示（），5(a-15)表示（）
二、判断
1、a2表示2个a相加，可以写作2a（）
代数初步知识
（用字母表示数和数量关系）
一、填空题：
1、用含有字母的式子表示下面的数量关系。
（1）a与5的和（）（2）15减a的差（）
（3）x的3倍与5的和（）（4）x与y的和的6倍（）
2、五（1）班有男生a人，比女生多3人，五（1）班有女生（）人，该班共有（）人。
3、建筑工地运来水泥a车，每车装4.5吨，可供6天施工用，4.5a表示（），
代数初步知识过关检测题
一、填空（共39分）
1、用字母表示下列数量关系（3分）
①a与30的差（）②x与9的积（）
③x与y的和（）④x的4倍减8（）
⑤ a与b的和的（）⑥9与a的7倍积的（）
2、用1000颗种子做发芽试验，不合格的有a颗，合格的有（）颗。3、粮店有大米100袋，又运来b袋，现在粮店共有大米（）袋。
2、在1：4000000的地图上，量得AB两地距离为9厘米，甲、乙两车同时从AB两地出发，相向而行，经过24小时两车相遇，已知甲每小时行80千米，求乙的速度。

代数初步认识练习题

代数初步认识练习题
1. 计算下列算式：
a) $3 + 7 \times 2$
b) $5 - (4 - 3) \times 2$
c) $8 \div 4 + 2 \times 3$
2. 将下列算式的结果化简并写成最简形式：
a) $3x + 2x - x$
b) $5y - (3y - 2)$
c) $2a^2 - 4a + 6 - 3a^2 + a - 2$
3. 解下列方程：
a) $2x + 3 = 9$
b) $4y - 5 = 7$
c) $5z + 7 = 2z - 1$
4. 根据给定条件，求未知数：
a) $2x - 3 = 9$，求x
b) $7y + 5 = 26$，求y
c) $4z + 3 = 15$，求z
5. 将下列文字问题翻译为数学式子，并求解：
a) 有一个数比自己大15，结果是27，求这个数是多少。

b) 小明现在的年龄是小红的三倍，两年前小明的年龄是小红的6倍，求他们现在的年龄分别是多少。

6. 根据给定的图形，求解下列问题：
a) 图中阴影部分表示的是什么集合？
b) 集合P和集合Q的交集是什么？
c) 集合Q中共有多少元素？
7. 已知$a = 3$，$b = 4$，求下列各式的值：
a) $(a + b)^2$
b) $a^3 + b^3$
c) $a^2b + ab^2$
8. 根据图表中的数据，回答问题：
| 学科 | 人数 |
b) 哪个学科的人数最多？最少？
这些练题旨在帮助你巩固代数初步认识的知识点。

完成这些题
目可以帮助你更好地理解和应用代数的基础概念。

祝你顺利完成练！。

2020年初三数学上学期第一章代数初步知识试题

第一章代数初步知识1. 填空：（1）比数a 的5倍多3的数是_________（2）数b 减去7的差是_________（3）b 除以一个数c 的商是_________（4）a b 与的和的2倍是_________（5）a 的平方与b 的3倍的和的平方是_________（6）m n 、两数平方的差是_________（7）x 的5倍与7的和的一半是__________（8）x y z 、、三数和的平方是_________（9）设n 是整数，则三个连续偶数可以表示为_________（10）一个两位数个位数是x ，十位数字比个位数字多3，则这个两位数可以表示为_________2. 说出下列代数式的意义（1）3()a b +（2）3a b + （3）ab -1 （4）a b -1（5）()a b +2 （6）a b +2 3. 根据题意列代数式：某工厂要制造a 个零件，原计划每天制造b 个，则（1）制造这批零件需要多少天？（2）如果每天比原计划多做了20个零件，可以提前几天完成？4. 体校有男生x 人，女生是男生的23，用代数式表示（1）学生人数（2）教练人数与学生的人数的比为1：10，则教练有多少人？5. 一个三位数，个位数字为x ，十位数字为y ，百位数字比十位数字小3，（1）用代数式表示这个三位数（2）当x y ==41，时，求这个三位数。

【试题答案】1. （1）53a + （2）b -7（3）b c （4）2()a b + （5）()a b 223+（6）m n 22- （7）1257()x + （8）()x y z ++2 （9）22222n n n -+，，（10）1031130()x x x ++=+2. （1）a b 与和的3倍（2）a 的3倍与b 的和（3）ab 两数乘积与1的差（4）a 除以b 与1的差的商（5）a b 与和的平方（6）a b 与的平方的和3. （1）a b天（2）()a b a b -+20天 4. （1）x x +23 （2）教练人数与学生人数的比为1：10，即教练人数是学生人数的110， ∴教练人数为11023()x x + 5. （1）100310()y y x -++ （2）把x y ==41，代入100310()y y x -++=-++=-+=-1001310420014186()。

苏科版七年级上册数学《代数的初步知识》基础测试

《代数的初步知识》基础测试一填空题（本题20分，每题4分）：1．正方形的边长为a cm ，若把正方形的每边减少1cm ，则减少后正方形的面积为cm 2；2．a ,b ,c 表示3个有理数，用 a ,b ,c 表示加法结合律是；3．x 的41与y 的7倍的差表示为；4．当1=x 时，代数式231-x 的值是；5．方程x －3 ＝7的解是．答案：1．（a －1）2；2．a ＋（b ＋c ）＝（a ＋b ）＋c ；3．41x －7y ；4．1；5．10．二选择题（本题30分，每小题6分）：1．下列各式是代数式的是…………………………………………………………（）（A ）S ＝πr （B ）5＞3 （C ）3x －2 （D ）a ＜b ＋c2．甲数比乙数的71大2，若乙数为y ，则甲数可以表示为………………………（）（A ）71y ＋2 （B ）71y －2 （C ）7y ＋2 （D ）7y －23．下列各式中，是方程的是………………………………………………………（）（A ）2＋5＝7 （B ）x ＋8 （C ）5x ＋y ＝7 （D ）ax ＋b4．一个三位数，个位数是a ，十位数是b ,百位数是c ，这个三位数可以表示为（）（A ）abc （B ）100a ＋10b ＋c （C ）100abc （D ）100c ＋10b ＋a5．某厂一月份产值为a 万元，二月份增产了15%，二月份的产值可以表示为（）（A ）（1＋15%）× a 万元（B ）15%×a 万元（C ）（1＋a ）×15% 万元（D ）（1＋15%）2 ×a 万元答案：1．Ｃ；2．Ａ；3．Ｃ；4．Ｄ；5．Ａ．三求下列代数式的值（本题10分，每小题5分）：1．2×x 2＋x －1 （其中x ＝ 21）；解：2×x 2＋x －1 ＝121)21(22-+⨯＝2×41＋21－1＝21＋21－1＝0；2．ab b a 222- （其中 31,21==b a ）．解：ab b a 222-＝39131365931914131212)31()21(22⨯=-=-=⨯⨯- ＝ 31．四（本题10分）如图，等腰梯形中有一个最大的圆，梯形的上底为5cm ，下底为7cm ，圆的半径为3cm ，求图中阴影部分的面积．解：由已知，梯形的高为6cm ，所以梯形的面积S 为1S ＝ 21×（ a ＋b ）×h ＝ 21×（ 5＋7）×6 ＝ 36（cm 2）．圆的面积为26.28314.3πR 222=⨯==S （cm 2）．所以阴影部分的面积为74.726.283621=-=-=S S S （cm 2）．五解下列方程（本题10分，每小题5分）：1．5x －8 ＝ 2 ； 2．53x ＋6 ＝ 21．解：5x ＝ 10，解：53x ＝ 15， x ＝ 2 ； x ＝15÷53＝15 ×35＝25．六列方程解应用问题（本题20分，每小题10分）：1．甲乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，甲跑5秒就能追上乙；若甲每秒跑9米，乙的速度应是多少？解：设乙的速度是每秒x 米，可列方程（9－x ）×5 ＝ 10，解得 x ＝ 7 （米/秒）2．买三支铅笔和一支圆珠笔共用去2元零5分，若圆珠笔的售价为1元6角，那么铅笔的售价是多少？解：设铅笔的售价是x 元，可列方程3x ＋1.6 ＝ 2.05，解得 x ＝ 0.15（元）初中数学试卷灿若寒星制作。

苏科版七年级上册数学《代数的初步知识》基础测试.docx

《代数的初步知识》基础测试一填空题（本题20分，每题4分）：1．正方形的边长为a cm ，若把正方形的每边减少1cm ，则减少后正方形的面积为cm 2；2．a ,b ,c 表示3个有理数，用 a ,b ,c 表示加法结合律是；3．x 的41与y 的7倍的差表示为；4．当1=x 时，代数式231-x 的值是；5．方程x －3 ＝7的解是．答案：1．（a －1）2；2．a ＋（b ＋c ）＝（a ＋b ）＋c ；3．41x －7y ；4．1；5．10．二选择题（本题30分，每小题6分）：1．下列各式是代数式的是…………………………………………………………（）（A ）S ＝πr （B ）5＞3 （C ）3x －2 （D ）a ＜b ＋c2．甲数比乙数的71大2，若乙数为y ，则甲数可以表示为………………………（）（A ）71y ＋2 （B ）71y －2 （C ）7y ＋2 （D ）7y －23．下列各式中，是方程的是………………………………………………………（）（A ）2＋5＝7 （B ）x ＋8 （C ）5x ＋y ＝7 （D ）ax ＋b4．一个三位数，个位数是a ，十位数是b ,百位数是c ，这个三位数可以表示为（）（A ）abc （B ）100a ＋10b ＋c （C ）100abc （D ）100c ＋10b ＋a5．某厂一月份产值为a 万元，二月份增产了15%，二月份的产值可以表示为（）（A ）（1＋15%）× a 万元（B ）15%×a 万元（C ）（1＋a ）×15% 万元（D ）（1＋15%）2 ×a 万元答案：1．Ｃ；2．Ａ；3．Ｃ；4．Ｄ；5．Ａ．三求下列代数式的值（本题10分，每小题5分）：1．2×x 2＋x －1 （其中x ＝ 21）；解：2×x 2＋x －1 ＝121)21(22-+⨯＝2×41＋21－1＝21＋21－1＝0；2．ab b a 222- （其中 31,21==b a ）．解：ab b a 222-＝39131365931914131212)31()21(22⨯=-=-=⨯⨯- ＝ 31．四（本题10分）如图，等腰梯形中有一个最大的圆，梯形的上底为5cm ，下底为7cm ，圆的半径为3cm ，求图中阴影部分的面积．解：由已知，梯形的高为6cm ，所以梯形的面积S 为1S ＝ 21×（ a ＋b ）×h ＝ 21×（ 5＋7）×6 ＝ 36（cm 2）．圆的面积为26.28314.3πR 222=⨯==S （cm 2）．所以阴影部分的面积为74.726.283621=-=-=S S S （cm 2）．五解下列方程（本题10分，每小题5分）：1．5x －8 ＝ 2 ； 2．53x ＋6 ＝ 21．解：5x ＝ 10，解：53x ＝ 15， x ＝ 2 ； x ＝15÷53＝15 ×35＝25．六列方程解应用问题（本题20分，每小题10分）：1．甲乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，甲跑5秒就能追上乙；若甲每秒跑9米，乙的速度应是多少？解：设乙的速度是每秒x 米，可列方程（9－x ）×5 ＝ 10，解得 x ＝ 7 （米/秒）2．买三支铅笔和一支圆珠笔共用去2元零5分，若圆珠笔的售价为1元6角，那么铅笔的售价是多少？解：设铅笔的售价是x 元，可列方程3x ＋1.6 ＝ 2.05，解得 x ＝ 0.15（元）初中数学试卷桑水出品。