青岛版七年级数学下册13.1三角形公开课优质教案(1)
七年级数学下册13.1三角形(1)教教学设计(新版)青岛版
七年级数学下册13.1三角形（1）教教学设计（新版）青岛版一. 教材分析本节课的内容是青岛版七年级数学下册13.1三角形（1），主要介绍三角形的概念、性质和分类。
教材通过生活中的实例引入三角形，让学生感受三角形在实际生活中的应用，从而激发学生的学习兴趣。
接下来，教材介绍了三角形的定义、边和角的概念，以及三角形的性质。
最后，教材对三角形进行分类，分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了平面图形的初步知识，对图形的性质和分类有一定的了解。
但是，对于三角形这一概念，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过生活中的实例让学生感受三角形的特点，从而引导学生理解和掌握三角形的概念和性质。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握三角形的定义、性质和分类，能够正确识别各种类型的三角形。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作能力和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：三角形的定义、性质和分类。
2.难点：三角形性质的证明和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例引入三角形，让学生感受三角形在实际生活中的应用。
2.启发式教学法：引导学生通过观察、操作、探究等方法，自主发现三角形的性质。
3.小组合作教学法：学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教具：三角板、直尺、量角器、多媒体设备等。
2.学具：学生用书、练习册、笔记本、彩笔等。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的图片，如自行车的三角架、房间的三角支撑等，引导学生观察并提问：“这些图片中有哪些共同的特点？”学生通过观察可以发现，这些图片中都包含了三角形。
教师趁机引入本节课的主题——三角形。
2. 呈现（10分钟）教师通过多媒体展示三角形的定义和性质，引导学生初步认识三角形。
青岛版数学七年级下册13.1《三角形》教学设计1
青岛版数学七年级下册13.1《三角形》教学设计1一. 教材分析《三角形》是青岛版数学七年级下册第13.1节的内容，本节主要让学生了解三角形的定义、性质和分类。
通过本节的学习，学生能够掌握三角形的基本概念，了解三角形的性质，能够对三角形进行分类，并为后续学习三角形的相关知识打下基础。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了平面图形的知识，对图形的性质和分类有一定的了解。
但是，对于三角形的定义和性质，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出三角形的概念，并通过实际操作，让学生感知和理解三角形的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握三角形的定义、性质和分类，能够对三角形进行正确的判断和识别。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的抽象思维能力和合作交流能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的观察能力和创新意识。
四. 教学重难点1.重点：三角形的定义、性质和分类。
2.难点：三角形性质的证明和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、情境教学法、合作交流法等多种教学方法，引导学生从实际问题中抽象出三角形的概念，通过观察、操作、交流等活动，让学生感知和理解三角形的性质。
六. 教学准备1.教具准备：三角板、直尺、圆规等。
2.教学课件：制作相关的教学课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的三角形图形，如自行车的三角架、三角形的建筑等，引导学生关注三角形在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
然后提出问题：“你们对这些三角形有什么认识？”，让学生思考并回答。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示三角形的定义和性质，让学生初步了解三角形的基本概念。
同时，展示一些三角形的分类，让学生对三角形有一个整体的认识。
3.操练（10分钟）让学生分组，每组用三角板、直尺、圆规等工具，自己动手画出一些三角形，并测量其边长和角度。
通过实际操作，让学生感知和理解三角形的性质。
初中数学_13.1三角形第一课时教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计：三角形的三边关系是青岛版七年级下学期数学第十三章第一节第二课时，教学内容，教学目标，教学重难点，自主探究，合作探究，学习本节课的学习目标，自主探究，合作探究，练一练，做一做，考一考，沙场点兵，变式训练，能力提升，走进中考，谈收获体会，达标检测，思维探究等环环相扣，力求高效。
学情分析：七年级的学生对"意志"的内涵可能认识并不深刻,有必要让学生对意志有更深刻的认识.另外,现在大多数学生是独生子女,生活条件相对比较优越,缺乏应有的锻炼,心理承受能力教弱,意志品质水平较低.因此,我们有必要引导学生认识意志和锻炼意志.从年龄特点来看,七年级学生好动,好奇,好表现,应采用形象生动,形式多样的教学方法和学生广泛的,积极主动参与的学习方式,去激发学生学习的兴趣.生理上,学生好动,注意力易分散,爱发表见解,希望得到老师的表扬,所以在教学中应抓住学生这一特点,发挥学生的主动积极性.初中生正处在身心发展、成长过程中，其情绪、情感、思维、意志、能力及性格还极不稳定和成熟，具有很大的可塑性和易变性。
同时，我校学生理论知识比较薄弱，但思维活跃，课堂敢于发言，素质整体上呈现多层次的特点。
效果分析:每一位老师都有自己的教学风格和教学方式。
但在强调个性的同时，我们必须努力追求教学过程的科学性。
只有科学的教学思路，才能科学地指导教学活动。
初中数学的教学设计的总体思路必须遵循数学课程标准，充分体现课程标准。
教学的最根本的出发点必须要放在学生的发展上——“为了学生的发展而教”。
突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得以不同的发展”。
因此，新课程教学总体思路设计：一要把学生“学”数学放在教师“教”之前，“导”学是教学之重点。
二要把组织学生自主数学学习活动作为老师的主要任务之一，并要担任起活动的指导者。
三要着力培养学生科学的数学思想，训练学生的逻辑思维能力。
青岛版七下数学13.1三角形说课稿
青岛版七下数学13.1三角形说课稿一. 教材分析《青岛版七下数学13.1三角形》这一节内容，是在学生已经掌握了平面几何的基本概念和性质的基础上进行授课的。
在本节课中，主要介绍了三角形的定义、分类以及性质。
这部分内容不仅是平面几何的基础，也是整个初中数学的重要内容。
二. 学情分析根据对学生的了解，他们在学习这一部分内容时，已经有了一定的几何基础，能够理解和掌握一些基本的几何概念和性质。
但同时，学生对于一些抽象的几何概念，如三角形的内心的理解可能还比较困难，需要通过具体的图形和实例来进行解释和引导。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解三角形的定义和分类，掌握三角形的性质。
2.过程与方法目标：通过观察和操作，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：三角形的定义、分类和性质。
2.教学难点：三角形内心的理解，以及三角形性质的推导和应用。
五. 说教学方法与手段在本节课中，我将采用问题驱动法和小组合作学习法进行教学。
问题驱动法能够激发学生的思考和探究欲望，小组合作学习法则能够培养学生的团队合作意识和沟通能力。
同时，我会利用多媒体教学辅助手段，如几何画板等，来进行图形的演示和性质的解释，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的三角形图形，如自行车的三角架、三角尺等，引导学生回顾已学的平面几何知识，为新课的学习做好铺垫。
2.三角形定义和分类：通过提问和讨论的方式，引导学生自主探究三角形的定义和分类，然后进行讲解和总结。
3.三角形性质：引导学生通过观察和操作，发现三角形的性质，如三角形的内角和为180度，三角形的两边之和大于第三边等。
4.三角形内心的理解：通过具体的图形和实例，引导学生理解三角形内心的概念和性质。
5.巩固练习：设计一些练习题，让学生进行练习，巩固所学知识。
青岛版七年级数学下册第十三章《 13.1三角形》优质课课件
解：延长CD交AB于点E，
C
∵∠CEB=∠C+∠A,
∴∠CDB=∠CEB+∠B=
320 1480
D
∠C+∠A+∠B=1430,
900
210
A
∵1480≠1430,∴不合理.
E
B
连接中考： （北京市海淀区，2003）如图 ，把△ABC纸片沿 DE折叠，当点A落在四边形DEBC内部A′时， ∠A与 ∠1+ ∠2之间存在着一种数量关系，试找出.
练一练：
• 2.如图，AB∥CD， ∠A=45°, ∠C=∠E， 求∠C的度数.
B A
D F
E
C (2)
解:∵AB//CD，∠A=450, ∴∠DFE=∠450.
∵∠DFE是三角形的一个外角,∴∠DFE=∠E+∠C=450，
∴∠E=∠C ,
∴∠C=22.50.
• 3.等腰三角形的一个外角是1000，则它的顶角 的度数为（ C ）
B.三角形的一个外角大于任何一个内角
C.有一个外角是锐角的三角形是钝角三角形
D.有一个外角是钝角的三角形是锐角三角形。
• 2.在△ABC中，∠A=1150，∠B-∠C=50.则∠C的
度数为（ D ）.
A.350
B.600 C.780 D.300
• 3.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的外角的度数
比 是4：3：2，那么∠A= 1600
例1.如图，在△ABC中， BD是∠ABC的平分线，
∠ABD=∠A，∠C=3∠A，
求△ABC各个内角的度 C
D
A
数.
解：设∠A=x0，则∠ABC=2x0,∠C=3x0
由于三角形的内角和是1800，得 x+2x+3x=180, 于是x=30,
青岛版七年级数学下册13.1.1《三角形》教学设计
13.1.1 三角形教学设计【教学目标】1.理解三角形及其有关概念,理解“直角三角形的两锐角互余”的性质.2.能按三角形角的大小或边长的关系对三角形进行分类,体会分类思想.3.在小组合作学习中培养团结合作精神，激发良好的数学学习情感，增强学习的自信心.【教学重难点】教学重点：理解三角形的概念.教学难点：三角形的三边关系和外角性质.【课时安排】4课时第1课时【教学目标】1.理解三角形及其有关概念.2.能按三角形角或边给三角形分类，渗透分类讨论思想.3.培养学生勇于质疑、合作交流的学习习惯.【教学重难点】教学重点：理解三角形的概念.教学难点：三角形分类.【教学过程】一、导入环节（一）导入新课，板书课题导入语:同学们，今天我们来学习13.1 《三角形》（师板书），要达到三个目标，请看大屏幕。
（二）出示学习目标课件展示学习目标，让学生识记学习目标.二、先学环节（一）出示自学指导过渡语：首先请迅速默读学案“自主学习”的自学指导后开始学习。
学生看书，研究例题进行自学，教师观察课堂，保证课堂安静有序，学生坐姿端正。
自学指导：请同学们自学课本P130—132的内容，同时思考下列问题，用时7分钟。
1.由的条线段连结所组成的图形叫做三角形。
组成三角形的线段叫做三角形的；相邻两边的端点是三角形的顶点，相邻两边所组成的角叫做三角形的，简称；三角形有条边，个内角，个顶点.2．通常用三个大写字母表示三角形的顶点，如用A、B、C表示三角形的三个顶点时，此三角形可记作，其中线段、、是三角形的三条边，、、分别表示三角形的三个内角．3. 学习实验与探究（1）至（6），总结三角形按角的大小的分类方法。
4.学习实验与探究（7）、（8），总结三角形按边的关系进行分类的方法。
5.你还有什么疑惑，请写下来过渡语：同学们，看完并看懂的请举手？（二）自学检测反馈过渡语：同学们学习非常认真、投入，下面我们来检测一下自己的学习成果，请同学们迅速完成学案“自学检测”部分内容！1.二个同学分别用展台展示第1题、第2题。
初中数学青岛版七年级下册高效课堂资料13.1《三角形(1)》教案
（2）底边为 7，设腰长为 x，那么有 7+2x=20 x=6.5 所以腰长为 6.5。
（3）因为 4 可能是腰，也可能是底边，所以分两种情况讨论 ①如果底边为 4，设腰长为 x，那么有 4+2x=20 x=8 所以另外两边的长都是 8。
②如果腰长为 4，设底边为 x，那么有 4+4+x=20 因为 4+4=8 五、作业布置 课本 P.134 第 1、2 题 六、板书设计 三角形 1、三角形按边分类： 2、三角形按角分类： 例1 例2 x=12 所以这种情况不能组成三角形。
(3)、直角三角形的斜边大于任何一条直角边；（ (4)、三角形中至少有两个锐角；（ ）
(5)、等边三角形是等腰三角形，但等腰三角形一定不是等边三角形. （ (6)、三角形的三个内角中，最多有一个是钝角（ ） 2、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ A.2cm 3cm 5cm C.5cm 8cm 2cm B.3cm D.4cm 3cm 6cm 5cm 6cm ）。
5、已知一个三角形的周长为 15cm，且其中两边都等于第三边的 2 倍，那么这个三角形最短边 为（ ）。 A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm
6、已知等腰三角形的周长为 20。 （1）如果腰长为 7，那么底边长是多少？ （2）如果底边长为 7，那么腰长为多少？ （3）如果有一边长为 4，那么另外两边的长分别是多少？ 解：（1）腰长为 7，设底边长为 x，那么有 7+7+x=20 x=6 所以底边长为 6。
教学重点
掌握三角形的分类标准和分类情况。
教学难点
使学生理解任意两边之和大于第三边。
教学方法
采用实验法、以及分组讨论、合作学习的形式
课前准备
青岛版数学七年级下册13.1《三角形》教案
《三角形》教案教学目标：知识与技能：理解三角形及有关概念，会画任意三角形的高、中线、角平分线；了解三角形的稳定性，理解三角形两边之和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形；会证明三角形内角和等于180º，了解外三角形的性质.过程与方法：在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯；在灵活运用知识解决有关问题的过程中，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法.情感、态度与价值观：体会数学与现实生活的联系；会应用数学知识解决一些简单的实际问题.教学重难点：教学重点：三角形三边关系、内角和与外角和的公式.教学难点：三角形内角和等于180º的证明.教学过程：（一）情景导航：在日常生活中，我们经常看到三角形的形象，下图中教具、彩旗、船帆等就是三角形的.你还能举出一些类似的实例吗？学生们纷纷讨论.教具彩旗船帆师：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点.相邻两条边所组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角.在下图中，线段AB，BC，CA是这个三角形的三条边，点A，B，C是这个三角形的三个顶点，∠A，∠B，∠C是这三角形的角，边BC，CA，AB分别叫做∠A，∠B，∠C的对边.AB C三角形用符号“Δ”来表示，顶点是A，B，C的三角形记作ΔABC，读作“三角形ABC”.（二）实验与探究：（1）用量角器度量下图中的三个三角形的每个角的度数，它们分别有几个锐角、几个直角几个钝角？（2）你还记得三角形三个角的和是多少度吗？（3）三角形的一个角能大于180º吗？能等于180º吗？为什么？（4）观察下图，在三角形的三个角中，你发现至少有几个角是锐角？至多呢？（5）在三角形中，如果有一个角是直角，这个角是最大角吗？为什么？这时，其他两个角的和是多少度？（6）在三角形中，如果有一个角是钝角，这个角是最大角吗？为什么？这时，其他两个角的和的范围是什么？A AAB C B C B C①学生：上图中①中的三角形的三个角都是锐角，图②中的三角形有一个角是直角，图③中的三角有一个角是钝角.都是锐角的三角形叫做锐角三角形.有一个角是直角的三角形叫做直角三角形.有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形.直角三角形通常用符号“Rt∆”表示，如下图中的直角三角形记作Rt∆ABC，它的各边的名称如图所示.AC B直角边得出概念：直角三角形的两个锐角互余.（7）比较下图中每个三角形三条边的长短，你有什么发现？与同学交流.B C C C①②③有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.如下图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，它的各边与各角的名称如图所示.三边都相等的三角形叫做等边三角形，也叫做正三角形.C底角（8）观察上图①②，你认为等边三角形与等腰三角形有什么关系？与同学交流.（三）观察与思考：任意画出一个三角形.（1）如果从∆ABC任意一点出发，沿三角形的边走到另外一个顶点，有几条不同的路线？哪条路线较长？说明理由.（2）你能用式子分别表示（1）中的结论吗？（3）通过上面的三个式子，你能归纳什么结论？得出概念：三角形的任意两边之和大于第三边.（四）例题解析：例1：分别用下列长度的三条线段能组成三角形吗？为什么？（1）4，6，10；（2）5，6，7.例2：等腰三角形的周长为21厘米.如果它的一边长为5厘米，求其他两边的长.（五）实验与探究：师：同学们根据以前我们学过的角的知识，来探究三角形的角平分线、中线、高的关系。
青岛版数学七年级下册13.1《三角形》说课稿2
青岛版数学七年级下册13.1《三角形》说课稿2一. 教材分析青岛版数学七年级下册13.1《三角形》是学生在学习了平面几何基本概念和性质之后，进一步探究三角形的知识。
这部分内容主要包括三角形的概念、性质、分类和三角形的基本公式。
本节课内容是学生对几何知识深入学习的重要环节，也是培养学生逻辑思维、空间想象能力的关键。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面几何的基本概念和性质，具备一定的逻辑思维和空间想象力。
但七年级学生的抽象思维能力仍处于发展阶段，对复杂几何图形的理解和操作能力有待提高。
因此，在教学过程中，要关注学生的认知水平，注重培养学生的动手操作、合作交流和自主学习能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生了解三角形的概念、性质、分类和基本公式，能运用所学知识解决简单的实际问题。
2.过程与方法：培养学生动手操作、合作交流、自主学习的能力，提高空间想象力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习几何的兴趣，培养学生的逻辑思维和创新能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：三角形的概念、性质、分类和基本公式。
2.教学难点：三角形性质的证明和应用，以及对复杂几何图形的理解和操作。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、情境教学、合作探究、动手操作等方法，引导学生主动参与课堂，提高学习兴趣。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等软件，直观展示几何图形，帮助学生理解三角形的相关概念和性质。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示实际生活中的三角形实例，引导学生回顾已学的平面几何知识，为新课学习做好铺垫。
2.探究三角形概念：教师提问，学生讨论，共同得出三角形的定义。
3.学习三角形性质：教师引导学生观察、操作几何图形，发现三角形的性质，并进行证明。
4.三角形分类：教师讲解三角形的分类，学生动手画出不同类型的三角形。
5.应用与拓展：教师设计练习题，学生独立解答，巩固所学知识。
6.总结与反思：教师引导学生总结本节课所学内容，学生分享自己的学习心得。
青岛版数学七年级下册13.1三角形(第1课时)优秀教学案例
1.生活化情境导入，激发学生学习兴趣
本教学案例以生活中的实例导入新课，如红领巾、自行车三角架等，让学生感受到数学与生活的紧密联系。这种生活化的情境导入，有助于激发学生的学习兴趣，使他们更容易理解和接受新知识。
2.问题导向教学，培养学生探究能力
案例中，教师以问题为导向，引导学生主动探究三角形的性质。通过设计具有梯度、层层递进的问题，让学生在解决问题的过程中，逐步掌握三角形的相关知识，提高他们的逻辑思维和探究能力。
4.多元化评价方式，关注全面发展；
5.知识与实践相结合，提高解决问题能力。
这些亮点使得本案例在教学中具有较高的实用价值和推广意义，有助于提高学生的几何思维能力和综合素质。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师以生活中的实例导入新课，如向学生展示三角形红领巾、自行车的三角架等，引导学生观察并思考：“这些物品为什么采用三角形设计？”
2.学生分享观察到的三角形实例，教师趁机引出本节课的学习内容：三角形的基本性质。
3.教师通过多媒体展示三角形的应用场景，如建筑、艺术等，让学生初步感受三角形的实用价值和美学意义。
（二）问题导向
在教学过程中，教师应以问题为导向，引导学生主动探究三角形的性质。设计具有梯度、层层递进的问题，如：“三角形有哪些基本性质？”“如何证明三角形的内角和为180°？”“两边之和大于第三边的条件是什么？”等。让学生在解决问题的过程中，逐步掌握三角形的相关知识，提高思维能力。
（三）小组合作
小组合作是本章节教学的重要策略。教师应将学生分成若干小组，每组4-6人，确保组内成员在知识、能力、性格等方面的互补。针对三角形性质的学习，教师可以设计以下小组活动：
1.小组讨论：让各小组针对教师提出的问题进行讨论，共同探究三角形的性质。
初中数学青岛版七年级下册高效课堂资料13.1三角形教案 (1)
初中数学青岛版七年级下册高效课堂资料13.1 三角形(第一课时）一、导入新课：相信大家都知道这样一句话，叫做“千里之行，始于足下”。
这句话是告诉我们要想取得成功，必须从头做起，脚踏实地，要想筑起一座宏伟的建筑，必须打好坚实的基础。
今天我给同学们带来了一幅画面，它呈现的是世界上最宏伟的建筑———是什么？金字塔。
对，金字塔距今已经有4500多年的历史，是世界七大奇迹中，惟一幸存的建筑。
请同学们仔细观察这个画面，你发现了什么图形？很好，金字塔的侧面是三角形。
三角形是最基本的平面图形，是研究其他平面图形的基础。
从这节课开始，我们来学习三角形（板书15.1三角形）。
在我们的生活中，三角形随处可见，也非常有用。
你能举出一些例子吗？请同学们再欣赏几幅画面，这些画面中有三角形吗？三角形有什么共同的特点呢？有三个角，有三条边。
二、讲解定义及表示方法，完成对应练习。
在小学的时候，我们认识过三角形，请同学们仔细观察下列图形，指出哪些图形不是三角形。
来，你说一下，第二个、第六个、第七个、第八个，好，我想问一下，第二个为什么不是？它有一条曲线，第六个呢？两条线段的端点没有相接，第七个呢？这个图形中含有三角形，但整个图形不是三角形，或者说线段的端点也没有相接，第八个为什么不是？它是由四条线段组成的。
非常好。
那么，你认为三角形是由什么图形组成的？怎样组成的？你能给出三角形的定义吗？与同学交流一下你的想法。
（板书：一、三角形的有关概念：）谁能说一下，你的想法？很好，在这里我们给出三角形定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。
在这个定义中三个条件要记好，第一，不在同一条直线上，第二，有三条线段，第三，首尾顺次相接。
我们把组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点。
由三角形的两边所组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角。
请同学们再看大屏幕，观察屋顶的框架，你能从中找出四个不同的三角形吗？五个呢？还有没有？那我们如何表示出找到的三角形呢？在数学上我们经常学习一些符号语言。
七年级数学下册第13章平面图形的认识13.1三角形学案新版青岛版
B C课题：13.1 三角形（1）学习目标：1.经历从具体情境中抽象出三角形建立几何模型的过程。
2.了解三角形的有关概念。
3.会对三角形进行分类。
3.学会独立思考并能与同学交流 学习过程：认真阅读课本的内容，完成下列问题：1、（1）生活中你见过三角形物体的哪些实例？并选择其中一个画出这个三角形。
（2）三角形是由什么几何图形构成的？它们是怎样构成三角形的？（3）三角形的基本元素有哪些？2、由不在同一条直线上的三条＿＿＿＿首尾＿＿＿＿＿＿＿所组成的＿＿＿＿叫做＿＿＿＿. 组成三角形的＿＿＿＿＿＿叫做三角形的＿＿＿＿＿.相邻两边的公共＿＿＿＿叫做三角形的＿＿＿＿＿.相邻两条边所组成的角，叫做三角形的＿＿＿＿＿，简称三角形的＿＿＿＿＿.3、看右图回答（1）指出图中三角形的边、顶点。
（2）用符号表示图中的三角形 ，读作： （3）上图中三角形的内角是： ； 一共有几个？在图上试试看。
4、（1）用量角器度量上图中ABC ∆的三个内角的度数，___,___,___;A B C ∠=︒∠=︒∠=︒ 三角形三个内角的度数和是＿＿＿＿＿；（2）观察下图中的三个三角形，在三角形的三个内角中，你发现至少有几个是锐角？＿＿＿BCD最多可以有几个锐角？＿＿＿＿＿；三角形中最大的角可以是＿＿＿＿＿，也可以是＿＿＿ 也可以是＿＿＿＿5、（1）三个角都是锐角的三角形叫做＿＿＿＿三角形.有一个角是＿＿＿的三角形叫做＿＿＿＿三角形. 有一个角是＿＿＿的三角形叫做＿＿＿＿三角形.（2）三角形按角分类：⎧⎪⎨⎪⎩＿＿＿三角形三角形＿＿＿三角形＿＿＿三角形（3）直角三角形通常用符号＿＿＿＿＿表示， 直角三角形的两个锐角＿＿＿＿＿＿；6、观察下图中的三个三角形，（1）三角形三边可以互不相等吗？＿＿＿＿，可以有两边相等吗？＿＿＿三边可以都相等吗？________（2）有两条边相等的三角形叫做＿＿＿＿＿.相等的两边叫做＿＿＿＿，第三边叫做＿＿＿＿；两腰的夹角叫做＿＿＿＿，腰和底边的夹角叫做＿＿＿＿； 三边都相等的三角形叫做＿＿＿＿＿＿，也叫做＿＿＿＿＿＿＿.（3）图中DEF ∆的两边FE FD ＝，ABC ∆是＿＿＿＿三角形，两腰是＿＿和＿＿＿，底边是 ＿＿＿＿＿；顶角是＿＿＿＿＿，底角是＿＿＿＿和＿＿＿＿＿；三角形按边分类：⎧⎪⎧⎨⎨⎪⎩⎩＿＿＿＿三角形：三边互不相等的三角形三角形＿＿＿三角形＿＿＿三角形＿＿＿三角形等边三角形是特殊的等腰三角形. 小结：GBC底边BCBADABC课堂练习：1、如图，线段AC 与BD 相交于点E ，连接AD ，AB ，BC. （1）指出图中有几个三角形，并分别用字母表示出来；（2）ED A ∠是哪个三角形的内角？DBC ∠呢？（3）AE 是哪两个三角形的公共边？AB 是哪几个三角形有公共边？图中还有哪些三角形的公共边？（4）D ∠是哪两个三角形的公共角？图中还有哪些三角形有公共角？2、在一个三角形中，如果有两个内角互余，这个三角形是什么三角形？为什么？3、在直角三角形中，哪条边最长？为什么？课后习题1、 如图，在ABC ∆中，AE BC ⊥，点E 是垂足，点D 是边BC 上的一点，连接AD. （1） 写出ABC ∆的三个内角；（2） 在ABD ∆中，B ∠的对边是＿＿＿＿＿；在ABC ∆中，B ∠的对边是＿＿＿＿； （3） 图中共有＿＿＿个三角形，把它们分别写出来.这些三角形中，哪些是直角三角形？哪些是锐角三角形？哪些是钝角三角形？（4）线段AD 是哪几个三角形的公共边？（5）ADC ∠是哪几个三角形的公共角？ABC ∆ABC呢？ B 组：1、如图:在△ABC 中,D 、E 分别是BC 、AC 上的点，连接BE 、AD 交于点F 。
青岛版数学七年级下册13
（二）过程与方法
1.通过小组讨论、自主探究等形式，引导学生从实际问题中发现三角形的性质和规律，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
2.引导学生运用几何画板、实物模型等教学工具，对三角形进行观察、比较和分析，培养学生的动手操作能力和空间想象能力。
（3）巩固练习：设计不同类型的练习题，让学生运用所学知识解决问题，加强对三角形性质的理解和运用。
（4）拓展提高：通过解决实际问题，如计算三角形的周长、面积等，培养学生的综合应用能力。
3.教学策略：
（1）关注学生个体差异，实施分层教学，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
（2）注重培养学生的几何直观能力，通过观察、操作、想象等手段，让学生对三角形形成深刻的认识。
1.注重激发学生的学习兴趣，通过设置有趣的生活实例，引导学生主动探究三角形的性质和应用。
2.突出几何直观，运用实物模型、几何画板等教学工具，帮助学生建立清晰的空间概念，提高空间想象能力。
3.强调分类讨论思想，培养学生逻辑思维和解决问题的能力，使学生能够熟练运用三角形性质解决实际问题。
4.关注学生个体差异，针对不同学生的学习需求，提供适当的辅导和指导，使他们在原有基础上得到提高。
（3）鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的合作意识和探究精神。
4.教学评价：
（1）采用多元化的评价方式，如口头提问、书面作业、小组讨论等，全面了解学生的学习情况。
（2）关注学生在解决问题时的思考过程和方法，培养学生的逻辑思维和创新意识。
（3）定期进行教学反馈，根据学生的学习情况调整教学策略，以提高教学效果。
（二）讲授新知
在这一环节，教师将引导学生探究三角形的性质、分类及其在实际问题中的应用。
2019-2020学年七年级数学下册 13.1 三角形导学案1(新版)青岛版.doc
2019-2020学年七年级数学下册 13.1 三角形导学案1（新版）青岛版教师寄语：无情岁月增中减，有味青春苦甜。
集雄心壮志，创锦绣前程。
一、学习目标：1.经历从具体情境中抽象出三角形建立几何模型的过程。
2.了解三角形的有关概念，会对三角形进行分类。
二、重点：三角形的相关概念难点：从具体情境中抽象出三角形建立几何模型三、教与学过程：（一）情境导入：（1）生活中你见过三角形物体的哪些实例？并选择其中一个画出这个三角形。
（2）三角形是由什么几何图形构成的？它们是怎样构成三角形的？（3）三角形的基本元素有哪些？（二）认定目标（学习目标）（三）自主合作：（任务一）.看课本130页图13-2回答（1）指出图中三角形的边、顶点。
（2）用符号表示图中的三角形读作：（3）上图中三角形的内角是：（任务二）2.用量角器度量课本P131图13-3中三个三角形的每个内角的度数,它们分别有几个锐角?几个直角?几个钝角? 三角形按角分类为:用符号表示直角三角形3.在直角三角形中,哪条边最长?为什么?（任务三）1.用刻度尺量课本P133图13—5中三个三角形各边的长，分别比较每个三角形中三条边的长短，你有什么发现?与同学交流.你的发现:三角形按边分类为:达标测试：如图:在△ABC中,D、E分别是BC、AC上的点，连接BE、AD交于点F。
（1）图中有几个三角形？分别把它们表示出来。
（2）写出△BDF的三条边和三个内角和能表示的外角。
（3）写出所有以线段AB为边的三角形。
（4）写出所有以点F为顶点的三角形。
反馈矫正在一个三角形中，如果有两个内角互余，这个三角形是什么三角形？为什么？。
青岛版初中数学三角形(第1课时)教案
教师寄语：身边处处有数学一、教与学目标：1、知识与能力熟知三角形的概念及基本要素，能用符号语言表示三角形。
掌握三角形的分类标准和分类情况。
2、过程与方法通过观察、操作、讨论等活动，培养自己的动手实践能力和语言表达能力。
3、情感、态度与价值观认识几何知识源于客观实际，用于实际的观念，激发自己学习兴趣。
二、教与学重点难点：重点：三角形的概念及基本要素。
难点：掌握三角形的分类标准和分类情况。
三、教与学方法：合作探究小组交流四、教与学过程：(一)、情境导入：多媒体出示一组生活中蕴含三角形的实物图片，并从中勾勒出三角形。
引出本节课题。
错误！不能通过编辑域代码创建对象。
设置此情境，一让学生感受到在我们的生活中几乎随处可见三角形。
它简单，有趣，也十分有用。
三角形可以帮助我们更好认识周围世界，解决很多的实际问题。
同时激发学生的学习兴趣，热爱数学。
(二)、探究新知：1、问题导读：（工欲善其事，必先利其器）①、预习教材P144- P146的内容。
②、了解三角形各元素的感念，注意文字语言、图形语言、符合语言三者的相互对照。
③、认识等腰三角形、等边三角形、锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
2、自主学习合作交流：⑴任务一：三角形各种元素的概念：①的图形叫做三角形，三角形有，和。
②三角形用符号表示，如图1的三角形记作，读作，顶点A、B、C所对的边分别记作。
图1③叫做三角形的内角，简称三角形的。
如图2三角形的内角分别为。
图2 图3④叫做三角形的外角。
如图3，∠DCF是△ABC的外角吗？为什么？△ABC有个外角。
△ABC的所有外角是。
⑵任务二：三角形的分类①三角形按边分类②三角形按角分类3、精讲点拨：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫三角形(thiangle).组成三角形的线段叫做三角形的边（side）.相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点（vertex）由三角形的两条边所组成的角，叫做三角形的内角(interior angle)，简称三角形的角。
初中数学青岛版七年级下册高效课堂资料13.1三角形 教学设计
初中数学青岛版七年级下册高效课堂资料13.1三角形教学设计第二课时【教学目标】1.通过画图、探索、说理、归纳交流的数学活动，归纳出三角形的三边关系.2.能利用三角形的三边关系判断任意的三条线段能否组成三角形.3.运用建模和分类的思想进行解题，体验分类讨论和检验的数学思想.【教学重难点】重点：判断任意的三条线段能否组成三角形.难点：运用建模和分类的思想进行解题.【课时安排】1课时【教学过程】一、导入环节（一）导入新课，板书课题导入语：同学们，三角形是由三条线段围成的.是不是三条线段都能围成三角形？能不能围成三角形看来跟三条线段的什么有关？（长度），那么究竟怎么样的三条线段不能围成三角形？怎么样的三条线段又能围成三角形，本节课我们来探讨其中的奥秘.13.1三角形（2）（师板书）.首先了解本节课要达到的学习目标.（二）出示教学目标课件展示教学目标，让一名学生读学习目标.过渡语：让我们带着学习目标、按照自学指导的要求开始自学.二、先学环节（一）出示自学指导学生看书，进行自学，教师观察课堂，保证课堂安静有序，学生坐姿端正.过渡语：通过自学和同学的帮助你感到学的怎么样？学的好不好，自己测一测就知道了.请合上课本完成自学检测题目.1．下列长度的三条线段能否组成三角形？能的打“√”，不能的打“×”.（l）8厘米，9厘米，15厘米（）（2）9厘米，6厘米，15厘米（）（3）7厘米，8厘米，18厘米（）（4）3 cm, 4 cm , 5 cm （）（5）2 cm ,2 cm , 6 cm （）2．有两根长度分别是2厘米和5厘米长的小棒.（1）用长度是3厘米的小棒与它们能摆成三角形吗？为什么？（2）用长度是1厘米的小棒与它们能摆成三角形吗？为什么？（3）要摆成三角形，第三边能用的小棒的长度范围是多少？三、后教环节（过渡语）针对自学中存在的问题，小组同学展开交流互助.请将你们组的疑惑提出来让大家帮你解决吧！（过渡语）现在你能完成前面提出的问题了吧？下面请同学们完成学案上合作探究二探究二：（1）课本134页练习题第2题.（2）学校的木工小组现有两根木条，分别长7厘米和10厘米，要选择第三根木条，钉成一个三角形木架，你能帮助确定第三根木条最长是多少厘米？最短是多少厘米吗？（结果是整厘米数）四、训练环节（过渡语）下面请认真规范完成当堂训练题目.1.下列长度的各组线段能否组成一个三角形？为什么？（1）15cm、10cm、7cm (2) 4cm、5cm、10cm(3) 3cm、8cm、5cm (4) 4cm、5cm、6cm2.一个三角形的其中两边长分别为3和9，且周长为偶数，求这个三角形第三边的长.3.有四条线段，长度分别为4cm，8cm，10cm，12cm，选其中三条组成三角形，试问可以组成多少角形？【板书设计】13.1三角形（2）三角形的任意两边之和大于第三边【教学反思】。
青岛版七下13.1三角形(第2课时)教案
金山路中学7年级数学教学案备课人审核人授课时间课题13.1三角形（第2课时）学习目标1.会应用三角形三边关系判断三条线段能否组成三角形；2.会解关于等腰三角形的题目。
学习重点组成三角形条件的判断。
学法指导1.课前认真预习课本第133-134页，独立完成课前预习案部分；2.课上自纠，小组讨论、展示、点评，总结判断三条线段能否组成三角形的条件。
学习过程导学设计教学活动设计教学设计【课前预习】任务一1.认真阅读课本133页例1以前内容，完成下列填空：从A点到C点，共有条路线可走？哪条最近？从B点到C点，共有条路线可走？哪条最近？从B点到A点，共有条路线可走？哪条最近？运用的性质是。
2.通过计算与比较，你发现了什么？请将你发现的规律写出来。
师生活动：。
板书设计任务二：认真阅读例1，合上课本，解决下面的问题。
1.分别用下列长度的线段作为边长，能组成三角形吗？为什么？（1）3，5，9；（2）4，5，6；任务三：认真阅读例2，合上课本，解决下面的问题。
等腰三角形的周长为21厘米，如果它的一边长为5厘米，求其他两边的长。
【课中探究】1、自主学习合作交流：任务一:请同学们任意画出一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
教学思考：任务二:量出你所画的三角形的三条边的长度，并计算一下任意两边的和与另一条边的关系。
任务三：小组内讨论一下，通过计算与比较，你发现了什么？请写出来：。
2、例题解析：1.分别用下列长度的线段作为边长，能组成三角形吗？为什么？（1）4，6，10；（2）5，6，7；2.等腰三角形的周长为21厘米，如果它的一边长为5厘米，求其他两边的长。
3、热身练习：1.判断正误：两条边的和大于第三边就能组成一个三角形。
（）2.下列几组数能够成三角形的是（单位：cm）（）A.1， 3， 3B.3， 4， 7C.5， 9， 13D.11， 12， 22。
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《三角形的三边关系》
【教学目标】
教学重点：“三角形任意两边之和大于第三边”的关系的探究和归纳。
教学难点：判断怎样的三条线段能构成三角形？
教学关键：让学生合作交流，通过实验和观察PPT课件，从中体验三角形的三边关系及构成三角形的条件，并从中探索出解决这种问题的实质。
教学准备：教材、PPT演示文稿、小棒
教法：情境导入法、设疑诱导法、操作发现法、观察、归纳，分析归纳教学法；
学法：实验操作法、合作探究法、观察法、分析法、归纳法，对比法。
教学课时：一课时
教学过程：
一、导入新课，板书课题
上课后，放幻灯片1引入新课。
二、展示学习目标
放幻灯片2-3
放幻灯片4 导学案反馈。
老师：讲出现的问题及强调得到的结论。
放幻灯片5、6知识应用。
三、合作交流（8分钟）
放幻灯片7 合作交流的要求。
老师巡视观察学生完成学案的情况。
四、高效展示（8分钟）
放幻灯片8 高效展示要求。
五、点评（约15分钟）
展示完成后，放幻灯片9点评要求。
2分钟以后按照分工开始点评。
点评【活动一】完成后放幻灯片10，老师点拨。
学生继续点评。
学生点评完【跟踪练习1】后，放幻灯片11 变形练习。
完成后学生继续点评。
学生点评完【活动二】后，老师放幻灯片12-16.巩固怎样的三条线段能组成三角形？
让学生多重复几遍记住！学生继续点评。
学生点评：【活动三】知识应用例1 【跟踪练习2】老师适当补充。
学生点评：【例2】注意两种做题方法：①代数法②方程法另外：分类讨论的思想。
强调检验的重要性！
学生点评：【跟踪练习3】组合方式检验方法。
六、课堂小结（ 4分钟）
2分钟整理学案，课堂小结，老师放幻灯片17 ，老师同学们一起边放幻灯片边总结。
读两边。
七、达标检测
学生完成【达标检测】题目，同组交换。
老师放幻灯片18，出示答案。
学生互评。
老师掌握学生的掌握情况。
老师放幻灯片19 结束语：你们是最棒的！
八、结束！
学科班长公布优胜小组及优胜个人。
板书设计：
前黑板
黑板教学反思：。