高中的理求电场强度的六种特殊方法
电场强度计算方法
电场强度计算方法电场强度是描述电场空间分布情况的物理量。
在实际应用中，为了准确计算电场强度，我们需要利用电荷的数量和位置信息来进行计算。
本文将介绍几种常用的电场强度计算方法。
方法一：库仑定律库仑定律是计算电荷间电场强度的基本定律。
根据库仑定律，两个电荷之间的电场强度可以通过公式进行计算：E = k * (q / r²)其中，E表示电场强度，k是库仑常数，q是电荷大小，r是电荷间的距离。
这个公式适用于计算单个电荷的电场强度，也适用于计算多个电荷之间的电场强度。
对于多个电荷，可以将各个电荷的电场强度之和作为总的电场强度。
方法二：超级位置原理超级位置原理是一种便捷的计算电场强度的方法，尤其适用于球对称分布的电荷。
据此方法，我们可以假设所有电荷都位于空间中的一个点，然后计算距离该点一定距离的电场强度。
最后再根据实际电荷分布的情况进行修正。
这种方法可以减少计算的复杂度，提高计算效率。
方法三：高斯定律高斯定律是计算电场强度的另一种常用方法。
根据高斯定律，我们可以通过电场线穿过一个闭合曲面的总电通量来计算电场强度。
公式如下：Φ = E * S = Q / ε₀其中，Φ表示电通量，E表示电场强度，S表示闭合曲面的面积，Q 表示包围在闭合曲面内的总电荷量，ε₀表示真空介电常数。
通过求解这个方程，可以得到电场强度E。
方法四：数值模拟方法除了上述解析方法外，还可以使用数值模拟方法来计算电场强度。
数值模拟方法一般基于有限元或有限差分方法，通过将电场区域离散化为小网格，利用数值计算技术来求解电场强度。
数值模拟方法适用于复杂电场分布和形状的计算，可以在较大范围内获得精确的结果。
总结：电场强度的计算方法有库仑定律、超级位置原理、高斯定律和数值模拟方法等。
根据实际情况选择合适的方法进行计算，可以准确地描述电场强度的分布。
电场强度的计算对于电场分布的理解和电场效应的预测具有重要意义，在工程设计、科学研究和日常生活等领域都有广泛应用。
求电场强度的几种常用方法
求电场强度的几种常用方法（1）电荷法：即在特定点、场中，用电荷的量和作用原理推求电场强度。
（2）量子力学法：即利用量子力学方法，由量子力学方程解得电场强度。
（3）电流法：即用电流的量和作用原理推求电场强度。
（4）电压法：用电压和静电力的量和作用原理推求电场强度。
（5）数值法：即通过数值计算机模拟和求解电场中的电场强度和电势分布。
2、按计算作用机分类：（1）电阻法：即用电阻和电压的量和变化原理推求电场强度。
（2）电容法：用电容的量和变化原理推求电场强度。
（3）磁力法：用磁力的量和变化原理推求电场强度。
（4）电路法：即用电路的量和变化原理推求电场强度。
（5）电磁学分析法：通过电磁学分析对电场强度和电场静势进行推求和分析。
二、常用的电场强度方法1、电荷法：电荷法是现代电场理论中应用最广泛的方法，它基于两个基本假设：一是电场强度是由放电体所产生的；二是空间任意两点间的电势差即可定义场中电场强度。
由此可见，电荷法的核心就是关于电场强度与电势之间的关系，也即求出电荷分布形式，使它满足Gauss定律（特别是关于场强场态的求解），就可以推出电场强度。
2、量子力学法：量子力学法是利用量子力学方程（如Schrdinger方程）或者Dirac方程）来求得一个电场强度。
量子力学法计算精度比较高，但是由于量子力学方程的复杂性，它的计算量也比较大，常用的解决方法是用蒙特卡罗法（Monte Carlo）来处理。
3、数值法：数值法也是现代电场理论中一种常用的计算电场强度的方法，它利用数值计算机模拟和求解电场中的电场强度和电势分布，可以用很多种数值法进行求解，比如有静电场的快速多体算法（FAST），费米子蒙特卡罗法（FPMC），康拉德方法（Conrad），Boltzmann方法（Boltzmann）等。
电场强度计算的六种方法
电场强度计算的六种方法电场强度是描述电场对电荷施加作用力的物理量，常用于计算电场的分布和研究电场现象。
在计算电场强度时，可以使用多种方法，以下介绍六种常用的方法。
1.库仑定律：库仑定律是最基本的计算电场强度的方法。
根据库仑定律，两个点电荷之间的电场强度与它们之间的距离成反比，与它们的电荷量成正比。
该定律可以推广到由多个点电荷组成的电荷分布情况。
2.超级位置原理：超级位置原理是一种近似计算电场强度的方法。
它假设电荷分布对于一个特定点的电场强度可以近似看作是由该点附近的无穷小电荷块对其产生的电场强度的叠加。
通过积分计算各个无穷小电荷块对该点的贡献，可以得到该点的总电场强度。
3.高斯定律：高斯定律是一种简化计算电场强度的方法。
它利用了电场的高度对称性，通过选择适当的高斯面，可以使电场强度被积分的面积元素简化为常数。
通过对面积元素的积分，可以得到高斯面内的电场强度。
4.电势法：电势法是一种计算电场强度的间接方法。
电场强度是电势的负梯度，而电势的计算相对简便。
通过先计算电势分布，然后对电势进行梯度运算，可以得到电场强度。
电势法适用于具有规则形状的电场分布计算。
5.偏微分方程解法：对于复杂的电场分布，可以使用偏微分方程求解方法进行计算。
通过对电场的高斯定律和泊松方程（或拉普拉斯方程）进行适当的数学处理和求解，可以得到电场强度的解析表达式。
6.近似计算方法：在一些特殊情况下，可以使用近似计算方法来估算电场强度。
例如，对于小的电场源和远距离的观测点，可以使用多级泰勒级数展开进行电场强度的近似计算；对于不均匀电荷分布，可以使用离散电场近似法来估算电场强度。
在计算电场强度时，需要根据实际问题的具体情况和要求，选择适当的方法。
以上介绍的六种方法覆盖了常见的计算情况，可以帮助我们解决不同类型的电场强度计算问题。
求电场强度的六种特殊方法
求电场强度的六种特殊方法1.手工计算：手工计算电场强度是最基本的方法之一、这种方法需要使用库仑定律，根据两个点电荷之间的距离和电荷量，计算电场强度的大小和方向。
这种方法适用于简单的电荷分布，比如两个点电荷之间的情况。
2.球形电荷和均匀平面电荷密度：当电荷分布具有球对称性或平面对称性时，可以使用球面上的电场和平面上的电场计算电场强度。
对于球形电荷，可以根据球对称的性质，使用库仑定律计算球面上的电场强度。
对于均匀平面电荷密度，可以使用高斯定理来计算电场强度。
3.超级叠加原理：超级叠加原理适用于任何电荷分布。
根据超级叠加原理，电场强度是由各个点电荷的电场强度求和得到的。
这种方法在处理复杂电荷分布时非常有用，它将问题分解为多个简单的点电荷问题，并将它们的电场强度进行叠加。
4.电偶极子：电偶极子是指具有正负电荷的两个点电荷之间的连线。
电偶极子的电场强度可以通过电偶极子与观察点之间的距离以及电偶极矩来计算。
电偶极子模型广泛应用于理解分子间相互作用、天体物理学中的磁场以及其他许多领域。
5.高斯定理：高斯定理是根据电场的散度定律得出的。
它允许我们通过计算电场通过一些封闭曲面的通量来确定曲面内电场的强度。
高斯定理对于具有一定几何形状的电荷分布非常有用，比如球形电荷和均匀平面电荷密度。
6.带电体中的方法：最后，我们来讨论带电体中的电场强度计算方法。
带电体中的电场强度可以通过将带电体分解为无数个微小的点电荷，然后将它们的电场强度进行积分来计算。
这种方法适用于任何电荷分布情况，但对于复杂的带电体形状，积分可能会很困难。
总之，求电场强度有许多不同的特殊方法。
无论是手工计算、球形电荷和均匀平面电荷密度的方法，还是超级叠加原理、电偶极子、高斯定理和带电体中的方法，都可以根据问题的要求进行选择。
这些方法对于解决问题中的不同电荷分布情况都非常有用。
电场强度的八种求解方法
3kq A． 3l2
3kq Ｂ． l2
3kq C． l2
2 3kq D． l2
3.2.4 对称法
利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，使复杂电场的叠加计算问题大为简化.
3 例如：如上图所示，均匀带电的4球壳在 O 点产生的场强，等效为弧 BC 产生的场强，弧 BC 产生的场强方向，又等效 为弧的中点 M 在 O 点产生的场强方向. 题6 如图所示，一半径为 R 的圆盘上均匀分布着电荷量为 Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心 c 的轴线上有 a、b、d 三个点， a 和 b、b 和 c、c 和 d 间的距离均为 R，在 a 点有一电荷量为 q(q＞0)的固定点电荷.已知 b 点处的场强为零，则 d 点处 场强的大小为(k 为静电力常量)( )
1. 等值代换法是根据两个量之间具有的数值上的相等关系，通过计算一个量的数值从而间接求出另一个量的解题方法． 2. 等值代换法是解答物理题的重要方法之一．像求物体给接触面的正压力往往借助于牛顿第三定律求这一力的反作用力，
就是采用了等值代换法． 3. 求感应电荷的电场，要用到静电平衡状态的特点——导体内部场强处处为零．导体内的任一点，外部电场在该点的场
第2⻚
高中物理题型归类分析
题4 如图所示，xOy 平面是无穷大导体的表面，该导体充满 z＜0 的空间，z＞0 的空间为真空.将电荷量为 q 的点电荷置于 z 轴上 z＝h 处，则在 xOy 平面上会产生感应电荷.空间任意一点处的电场皆是由点电荷 q 和导体表面上的感应电荷共同 h 激发的.已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在 z 轴上 z＝2处的场强大小为(k 为静电力常量)( )
3.1.2 三个计算公式
公式
适用条件
说明
求电场强度的几种特殊方法解读
求电场强度的几种特殊方法解读一、高斯定律：高斯定律是求解电场强度的一种常用方法。
该定律表明，电场强度的大小与电场线通过一个封闭曲面的总电通量成正比，而与曲面的形状和大小无关。
具体而言，高斯定律可以表示为：∮E·dA=Q/ε₀其中，∮E·dA表示电场强度E与曲面元dA的点乘积之和，Q表示曲面内的总电量，ε₀是真空中的电介质常量。
通过高斯定律，可以在适当选择曲面和利用对称性的条件下，简化求解电场强度的问题。
例如，对于具有球对称性的电荷分布，可以选择一个球面作为高斯面，从而简化计算。
二、电势：电场强度可以通过电势概念来解释和计算。
电势是一种物理量，表示单位正电荷在电场中所具有的势能。
对于电场中的一点，电势的大小与从该点出发的单位正电荷移动到无穷远的位置所需做的功成反比。
具体而言，电场强度E与电势V之间存在以下关系：E=-∇V其中，∇表示向量算符的梯度运算。
即，电场强度是电势的负梯度。
通过求解电势，可以间接得到电场强度。
一般情况下，电势可以通过求解电场线积分或者通过泊松方程来计算。
三、能量方法：电场强度还可以通过能量方法来解读。
根据电场的定义，电场对单位电荷所作的功等于单位电荷从一个位置移动到另一个位置时，电场的势能变化。
具体而言，单位电荷在电场中的势能变化可以表示为：ΔU = -∫E·dr其中，ΔU表示势能的变化，E表示电场强度，dr表示路径的微元。
通过能量方法，可以求解电场强度在空间中的分布规律。
例如，可以通过比较不同路径上的势能变化来确定电场强度的大小和方向。
四、李纳准则：李纳准则是一种用于确定电场强度分布的方法，特别适用于导体表面的电势分布问题。
该准则认为，在导体表面上，电场强度的切线方向与导体表面上的等势线相切。
利用李纳准则，可以确定导体表面的电场强度分布，进而求解导体内部的电场强度。
总结：以上是几种特殊方法来解读电场强度的常用方法，包括高斯定律、电势、能量方法和李纳准则。
求电场强度的六种特殊方法(解析版)
求电场强度的六种特殊方法、镜像法（对称法）镜像法实际上就是根据某些物理现象、物理规律、物理过程或几何图形的对称性进行解题的一种方法，利用此法分析解决问题可以避免复杂的数学演算和推导，直接抓住问题的实质，有出奇制胜之效。
例1 . （2005年上海卷4题）如图1，带电量为+ q的点电荷与均匀带电薄板相距为2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心.若图中a点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中b点处产生的电场强度大小和方向如何？（静电力恒量为k）、微元法微元法就是将研究对象分割成若干微小的的单元，或从研究对象上选取某一“微元”加以分析，从而可以化曲为直，使变量、难以确定的量转化为常量、容易确定的量。
例2 •如图2所示，均匀带电圆环所带电荷量为Q，半径为R,圆心为O, P为垂直于圆环平面的称轴上的一点，OP = L,试求P点的场强。
三、等效替代法“等效替代”方法，是指在效果相同的前提下，从A事实出发，用另外的B事实来代替，必要时再由B而C直至实现所给问题的条件，从而建立与之相对应联系，得以用有关规律解之。
如以模型代实物，以合力（合运动）替代数个分力（分运动）；等效电阻、等效电源等。
例3 .如图3所示，一带正Q电量的点电荷A，与一块接地的长金属板MN组成一系统，点电荷A与板MN间的垂直距离为为d，试求A与板MN的连线中点C处的电场强度.四、补偿法求解物理问题，要根据问题给出的条件建立起物理模型。
但有时由题给条件建立模型不是一个完整的模型，这时需要给原来的问题补充一些条件，组成一个完整的新模型。
这样，求解原模型的问题就变为求解新模型与补充条件的差值问题。
例4.如图5所示，用长为L的金属丝弯成半径为r的圆弧，但在A、B之间留有宽度为d的间隙，且d远远小于r，将电量为Q的正电荷均为分布于金属丝上，求圆心处的电场强度。
五、等分法利用等分法找等势点，再连等势线，最后利用电场强度与电势的关系，求出电场强度。
高考物理：求解电场强度的基本方法！
高考物理：求解电场强度的基本方法！电场强度是描述电场力的性质的物理量，求解电场强度是解决这类问题的基础。
1．电场强度的三个公式的比较2．电场强度的计算与叠加在一般情况下可由上述三个公式计算电场强度，但在求解带电圆环、带电平面等一些特殊带电体产生的电场强度时，上述公式无法直接应用。
这时，如果转换思维角度，灵活运用叠加法、对称法、补偿法、微元法、等效法等巧妙方法，可以化难为易。
一、利用平衡状态求解电场强度例1.如图所示，一个质量为30g带电量的半径极小的小球用丝线悬挂在某匀强电场中，电场线与水平面平行。
当小球静止时，测得悬线与竖直夹角为30°，由此可知匀强电场方向为_________，电场强度大小为_________N/C。
（g取10m/s2）解析：分析小球受力，重力mg竖直向下，丝线拉力T沿丝线方向向上，因为小球处于平衡状态，还应受水平向左的电场力F。
小球带负电，所受电场力方向与场强方向相反，所以场强方向水平向右。
小球在三个力作用之下处于平衡状态。
三个力的合力必为零。
所以F＝mgtan30°，又F＝EqEq＝mgtan30°则代入数据得：二、利用求解点电荷的电场强度例2.如图所示，带电量为＋q的点电荷与均匀带电薄板相距为2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。
若图中a点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中b点处产生的电场强度大小为_________，方向_________。
（静电力恒量为k）解析：图中a点处的电场强度为零，说明带电薄板在a点产生的场强E a1与点电荷＋q在a点产生的场强E a2大小相等而方向相反（如图所示），即，由于水平向左，则水平向右。
根据对称性，带电薄板在b点产生的强度与其在a点产生的场强大小相等而方向相反。
所以，其方向水平向左。
三、利用求解匀强电场的电场强度例3.如图中A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC ＝60°，BC＝20cm。
高中的理求电场强度的六种特殊方法
求电场强度的六种特殊方法吴 强（山东省泰山外国语学校 山东 泰安 271000）电场强度是电场中最基本、最重要的概念之一，也是高考的热点。
求解电场强度的基本方法有：定义法E ＝F/q ，真空中点电荷场强公式法E ＝KQ/r 2，匀强电场公式法E ＝U/d ，矢量叠加法E ＝E 1+E 2+E 3……等。
但对于某些电场强度计算，必须采用特殊的思想方法。
一、镜像法镜像法实际上就是根据某些物理现象、物理规律、物理过程或几何图形的对称性进行解题的一种方法，利用此法分析解决问题可以避免复杂的数学演算和推导，直接抓住问题的实质，有出奇制胜之效。
例1．（2005年上海卷4题）如图1，带电量为+q 的点电荷与均匀带电薄板相距为2d ，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心．若图中a 点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中b 点处产生的电场强度大小和方向如何？(静电力恒量为k) 解析：均匀带电薄板在a,b 两对称点处产生的场强大小相等，方向相反，具有对称性。
而带电薄板和点电荷+q 在a 点处的合场强为零，则E a ＝2kq d ，方向垂直于薄板向右，故薄板在b 处产生的场强大小为E b ＝E a =2kq d,方向垂直于薄板向左。
点评：利用镜像法解题的关键是根据题设给定情景，发现其对称性，找到事物之间的联系，恰当地建立物理模型。
二、微元法微元法就是将研究对象分割成若干微小的的单元，或从研究对象上选取某一“微元”加以分析，从而可以化曲为直，使变量、难以确定的量转化为常量、容易确定的量。
例2.如图2所示，均匀带电圆环所带电荷量为Q ，半径为R ，圆心为O ，P 为垂直于圆环平面的称轴上的一点，OP ＝L ，试求P 点的场强。
解析：设想将圆环看成由ｎ个小段组成，当ｎ相当大时，每一小段都可以看作点电荷，其所带电荷量Ｑ′＝Ｑ／ｎ，由点电荷场强公式可求得每一小段带电体在Ｐ处产生的场强为)(222L R n kQ nr kQ E +==由对称性知，各小段带电环在Ｐ处的场强Ｅ，垂直于轴的分量Ｅｙ相互抵消，而其轴向分量Ｅｘ之和即为带电环在Ｐ处的场强ＥＰθcos )(22L R n Q nknE E x P +== 2322)(L R QL k +=点评：严格的说，微分法是利用微积分的思想处理物理问题的一种思想方法，对考生来说有一定的难度，但是在高考题中也时而出现，所以，在复习过程中要进行该方法的思维训练，以适应高考的要求。
求电场强度的六种特殊方法
求电场强度的六种特殊方法电场强度是电场中最基本、最重要的概念之一，也是高考的热点。
求解电场强度的基本方法有：定义法E ＝F/q ，真空中点电荷场强公式法E ＝KQ/r 2，匀强电场公式法E ＝U/d ，矢量叠加法E ＝E 1+E 2+E 3……等。
但对于某些电场强度计算，必须采用特殊的思想方法。
一、镜像法镜像法实际上就是根据某些物理现象、物理规律、物理过程或几何图形的对称性进行解题的一种方法，利用此法分析解决问题可以避免复杂的数学演算和推导，直接抓住问题的实质，有出奇制胜之效。
例1．（2005年上海卷4题）如图1，带电量为+q 的点电荷与均匀带电薄板相距为2d ，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心．若图中a 点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中b 点处产生的电场强度大小和方向如何？(静电力恒量为k) 解析：均匀带电薄板在a,b 两对称点处产生的场强大小相等，方向相反，具有对称性。
而带电薄板和点电荷+q 在a 点处的合场强为零，则E a ＝2kq d ，方向垂直于薄板向右，故薄板在b 处产生的场强大小为E b ＝E a =2kq d,方向垂直于薄板向左。
点评：利用镜像法解题的关键是根据题设给定情景，发现其对称性，找到事物之间的联系，恰当地建立物理模型。
二、微元法微元法就是将研究对象分割成若干微小的的单元，或从研究对象上选取某一“微元”加以分析，从而可以化曲为直，使变量、难以确定的量转化为常量、容易确定的量。
例2.如图2所示，均匀带电圆环所带电荷量为Q ，半径为R ，圆心为O ，P 为垂直于圆环平面的称轴上的一点，OP ＝L ，试求P 点的场强。
解析：设想将圆环看成由ｎ个小段组成，当ｎ相当大时，每一小段都可以看作点电荷，其所带电荷量Ｑ′＝Ｑ／ｎ，由点电荷场强公式可求得每一小段带电体在Ｐ处产生的场强为)(222L R n kQ nr kQ E +==由对称性知，各小段带电环在Ｐ处的场强Ｅ，垂直于轴的分量Ｅｙ相互抵消，而其轴向分量Ｅｘ之和即为带电环在Ｐ处的场强ＥＰθcos )(22L R n Q nknE E x P +== 2322)(L R QL k +=点评：严格的说，微分法是利用微积分的思想处理物理问题的一种思想方法，对考生来说有一定的难度，但是在高考题中也时而出现，所以，在复习过程中要进行该方法的思维训练，以适应高考的要求。
求电场强度的几种特殊方法
求电场强度的几种特殊方法在电磁学中，电场强度是研究电荷在空间中产生的电场的重要物理量。
电场强度描述了单位正电荷在该点受到的力的大小和方向。
在计算电场强度时，可以使用多种方法，以下是几种特殊的方法：1.几何法：几何法是最基本的计算电场强度的方法之一、通过分析电荷的分布形状和特征，可以根据库仑定律计算出电荷在特定点产生的电场强度。
这种方法适用于几何形状简单的情况，如点电荷、均匀带电线、均匀带电平面等。
2.超级原理法：超级原理法是求解几何形状复杂的电场问题时常用的方法。
该方法利用电场的超级原理，将实际问题转化为一些较为简单的问题。
通过逐步解决这些简单问题，并利用叠加原理求解出整个电场的强度。
3.电势法：电势法是求解电场强度的常用方法。
通过计算电场的电势分布，可以求解任意一点的电场强度。
这种方法适用于通过电势差计算电场强度的问题。
根据电势的定义，电场强度与电势之间存在关系E=-▽V，其中E为电场强度，V为电势。
通过求解电势分布并进行梯度计算，可以得到电场强度的大小和方向。
4.分割面法：当电荷的分布不规则而复杂时，使用分割面法可以得到电场强度的近似解。
该方法将复杂的电荷分布分解成一系列小片，并在每个小片上求解电荷的贡献。
通过将其贡献相加，并利用叠加原理，可以得到整个区域内的电场强度。
5.相互势法：相互势法是一种处理电场问题的数学方法。
通过求解电荷的相互作用势能，可以得到电场强度。
该方法常用于处理带电物体之间相互作用的情况，如电场中两个电荷的相互作用。
6.电势与电场的换算方法：电势与电场是密切相关的，可以相互转换。
通过求解电场强度可以得到电势，反之亦然。
这种方法通常适用于直接测量或已知电势的情况。
总之，电场强度的计算有多种方法。
在实际问题中，根据具体情况，选取合适的方法进行计算，以获得精确的结果。
求电场强度的几种特殊方法
求电场强度的六种特殊方法电场强度是电场中最基本、最重要的概念之一，也是高考的热点。
求解电场强度的基本方法有：定义法E ＝F/q ，真空中点电荷场强公式法E ＝KQ/r 2，匀强电场公式法E ＝U/d ，矢量叠加法E ＝E 1+E 2+E 3……等。
但对于某些电场强度计算，必须采用特殊的思想方法。
一、对称法对称法实际上就是根据某些物理现象、物理规律、物理过程或几何图形的对称性进行解题的一种方法，利用此法分析解决问题可以避免复杂的数学演算和推导，直接抓住问题的实质，有出奇制胜之效。
例1．（2005年上海卷4题）如图1，带电量为+q 的点电荷与均匀带电薄板相距为2d ，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心．若图中a 点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中b 点处产生的电场强度大小和方向如何？(静电力恒量为k) 解析：均匀带电薄板在a,b 两对称点处产生的场强大小相等，方向相反，具有对称性。
而带电薄板和点电荷+q 在a 点处的合场强为零，则E a ＝2kq d ，方向垂直于薄板向右，故薄板在b 处产生的场强大小为E b ＝E a =2kq d,方向垂直于薄板向左。
点评：利用镜像法解题的关键是根据题设给定情景，发现其对称性，找到事物之间的联系，恰当地建立物理模型。
二、微元法微元法就是将研究对象分割成若干微小的的单元，或从研究对象上选取某一“微元”加以分析，从而可以化曲为直，使变量、难以确定的量转化为常量、容易确定的量。
例2.如图2所示，均匀带电圆环所带电荷量为Q ，半径为R ，圆心为O ，P 为垂直于圆环平面的称轴上的一点，OP ＝L ，试求P 点的场强。
解析：设想将圆环看成由ｎ个小段组成，当ｎ相当大时，每一小段都可以看作点电荷，其所带电荷量Ｑ′＝Ｑ／ｎ，由点电荷场强公式可求得每一小段带电体在Ｐ处产生的场强为)(222L R n kQ nr kQ E +==由对称性知，各小段带电环在Ｐ处的场强Ｅ，垂直于轴的分量Ｅｙ相互抵消，而其轴向分量Ｅｘ之和即为带电环在Ｐ处的场强ＥＰθcos )(22L R n Q nknE E x P +== 2322)(L R QL k +=点评：严格的说，微分法是利用微积分的思想处理物理问题的一种思想方法，对考生来说有一定的难度，但是在高考题中也时而出现，所以，在复习过程中要进行该方法的思维训练，以适应高考的要求。
电场强度的几种计算方法
电场强度的几种计算方法电场强度是描述电场力量和方向的物理量，可以通过多种方法计算。
以下是几种常见的电场强度计算方法：1.应用库仑定律库仑定律描述了带电粒子之间的电力相互作用。
根据库仑定律，两个点电荷之间的电场强度E与它们之间的距离r和电荷大小q1和q2有关。
计算公式为：E=k*(q1*q2)/r^2其中，k是库仑常数，其值为8.99×10^9N·m^2/C^22.线电荷产生的电场强度对于线电荷，其电场强度的计算稍有不同。
线电荷在垂直方向上的电场强度E可以通过以下公式计算：E=k*λ/r其中，λ是线电荷密度（即单位长度上的电荷量），r是距离线电荷的垂直距离。
3.板电荷产生的电场强度对于平面均匀带电板，其电场强度E的计算又有所不同。
平行于平板表面的电场强度E可以通过以下公式计算：E=σ/(2ε0)其中，σ是板电荷密度（即单位面积上的电荷量），ε0是真空介电常数，其值为8.85×10^-12C^2/(N·m^2)。
4.电偶极子产生的电场强度电偶极子是由两个等大异号电荷组成的系统。
通过计算电偶极子产生的电场强度可以得到其在空间中的分布。
电偶极子在距其一侧的点的电场强度E可以通过以下公式计算：E=k*p/r^3其中，p是电偶极子矩，定义为p=q*d，其中q为电荷大小，d为电荷间的距离。
5.在多个电荷的叠加下计算如果存在多个电荷，则应该将各个电荷的电场强度进行矢量叠加。
对于三个点电荷来说，结果为：E=E1+E2+E3其中，E1、E2、E3分别是三个点电荷产生的电场强度。
需要注意的是，在实际中，电场强度计算可能因具体问题而异。
除了上述方法外，还可以使用电场势能、电势梯度等方法计算电场强度。
此外，计算电场强度时还应考虑距离的单位与矢量方向的数学解析。
电场强度计算的六种方法
电场强度计算的六种方法方法1利用合成法求电场强度空间中的电场通常会是多个场源产生的电场的叠加，电场强度可以应用平行四边形定则进行矢量计算，这是高考常考的考点。
虽然电场强度的定义式为E＝Fq，但公式E＝kQr2反映了某点场强与场源电荷的特性及该点到场源电荷的距离的关系，体现了电场的来源与本质，高考常围绕此公式出题。
【典例1】如图所示，M、N为真空中两根完全相同的均匀带正电绝缘棒，所带电荷量相同，且平行正对放置，两棒中点分别为O1、O2，a、b、c、d、e为O1O2连线上的六等分点，a点处有一带正电的固定点电荷．已知c处和d处的场强大小均为E0，方向相反，则b处的场强大小为()A. E0B.C.D.【跟踪短训】1．如图在半径为R的圆周上均匀分布着六个不同的点电荷，则圆心O处的场强大小和方向为A. ；由O指向FB. ；由O指向FC. ；由O指向CD. ；由O指向C2.在真空中有两个点电荷Q1＝＋3.0×10－8 C和Q2＝－3.0×10－8 C，它们相距0.1 m，A点与两个点电荷的距离均为0.1 m。
试求A点的场强。
方法2利用补偿法求电场强度【典例1】均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。
如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM＝ON＝2R。
已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为()A.kq2R2－E B.kq4R2C.kq4R2－E D.kq4R2＋E【跟踪短训】1．均匀带电的球体在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。
如图所示，在半球体上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球半径为R，MN为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有A、B 两点，A、B关于O点对称，AB=4R。
已知A点的场强大小为E，则B点的场强大小为A. B.C. D.2．已知均匀带电圆盘在圆外平面内产生的电场与一个位于圆心的、等电量的同种点电荷产生的电场相同。
根据高斯定律测电场强度的几种方法归纳总结
根据高斯定律测电场强度的几种方法归纳
总结
电场强度是描述电场空间分布的物理量，根据高斯定律可以测
量电场强度。
下面将介绍几种根据高斯定律测电场强度的常用方法。
1. 闭合曲面法：
根据高斯定律，如果在闭合曲面上没有电荷，则电场强度的通
量为零。
因此，我们可以通过选择适当的闭合曲面，来测量电场强度。
闭合曲面可以是球面、平面或其他几何形状，具体选择取决于
电场分布的特点。
2. 高斯圆盘法：
对于电场分布在平面上的问题，我们可以使用高斯圆盘法来测
量电场强度。
高斯圆盘法是一种特殊的闭合曲面法，选取一个圆盘
作为闭合曲面，计算电场强度通过闭合曲面的通量，可以得到电场
强度的大小。
3. 对称性法：
当电场具有一定的对称性时，可以利用对称性法来简化测量过程。
例如，如果电场具有球对称性，则可以使用球坐标系下对高斯
定律的应用来测量电场强度。
4. 数值模拟法：
当存在复杂的电场分布，没有简便的解析表达式时，可以借助
数值模拟方法来测量电场强度。
数值模拟法基于计算机的运算能力，通过离散化空间和数值求解电场强度方程，得到电场强度的数值结果。
总结：
根据高斯定律测量电场强度的方法有闭合曲面法、高斯圆盘法、对称性法和数值模拟法。
不同的方法适用于不同的电场分布情况。
选取适当的方法可以简化测量过程并获得准确的结果。
以上为根据高斯定律测电场强度的几种方法的归纳总结。
求电场强度的几种特殊方法
求电场强度的几种特殊方法
电场强度是描述电场中电荷粒子受力情况的物理量。
在物理学中，有几种特殊的方法可以求解电场强度。
1.应用库仑定律
库仑定律是描述点电荷间相互作用力的定律。
对于两个点电荷，根据库仑定律可以求出它们之间的作用力，再根据电场强度的定义，将作用力除以一个点电荷上的电荷量，就得到了电场强度。
这种方法适用于任意数量的点电荷之间的相互作用，只需将所有作用力矢量合成即可得到电场强度。
2.电势概念法
电场强度与电势存在一一对应关系。
对于一个静电场，可以通过求解电势分布来计算电场强度。
根据电场强度的定义，电场强度可以表示为负的电势梯度。
利用电势概念法，可以通过求解电源产生的电势分布，再取负梯度即可得到电场强度。
这种方法适用于具有一定的几何对称性的静电场。
3.高斯定理法
高斯定理是描述电场中电荷分布与电通量之间关系的定理。
根据高斯定理，可以通过计算电荷在一些闭合曲面上的电通量来求解电场强度。
将闭合曲面选择为与电荷分布的几何对称性一致的曲面，利用高斯定理可以将电通量计算简化为求解电场强度的问题。
4.静电场能量法
静电场的能量可以表示为电荷粒子在电场中受力移动过程中所做的功。
对于电荷分布不均匀的情况，可以根据能量原理求解电场强度。
首先，假
设电荷粒子沿其中一路径由初始位置移动到最终位置时所做的功与两点间
的电势差成正比。
然后，可以根据电势差的定义求解电场强度。
这些方法是在不同情况下对电场强度进行求解的有效手段。
通过这些
方法，可以进一步研究电场中电荷粒子的运动规律和能量转化过程。
电场强度的几种计算方法
电场强度的几种计算方法电场强度的几种求法一． 公式法1．q F E =是电场强度的定义式：适用于任何电场，电场中某点的场强是确定值，其大小和方向与试探电荷无关，试探电荷q 充当“测量工具”的作用。
2．2r k Q E =是真空中点电荷电场强度的决定式，E由场源电荷Q 和某点到场源电荷的距离r 决定。
3．d U E =是场强与电势差的关系式，只适用于匀强电场，注意式中的d 为两点间的距离在场强方向的投影。
二．对称叠加法当空间的电场由几个点电荷共同激发的时候，空间某点的电场强度等于每个点电荷单独存在时所激发的电场在该点的场强的矢量和，其合成遵守矢量合成的平行四边形定则。
例：如图，带电量为+q 的点电荷与均匀带电。
例：如图，带电量为+q 的点电荷与均匀带电薄板相距为2d ，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心，如图中a 点处的场强为零，求图中b 点处的场强多大？例：一均匀带负电的半球壳，球心为O 点，AB 为其对称轴，平面L 垂直AB 把半球壳一分为二，L 与AB 相交于M 点，对称轴AB 上的N 点和M 点关于O 点对称。
已知一均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零，点电荷q 在距离其为r 处的电势为r q k =ϕ。
假设左侧部分在M 点的电场强度为E 1，电势为1ϕ；右侧部分在M 点的电场强度为E 2，电势为2ϕ；整个半球壳在M 点的电场强度为E 3，在N 点的电场强度为E 4，下列说法中正确的是（ ）A ．若左右两部分的表面积相等，有E 1＞E 2，1ϕ＞2ϕB ．若左右两部分的表面积相等，有E 1＜E 2，1ϕ＜2ϕC ．只有左右两部分的表面积相等，才有E 1＞E 2，E 3=E 4D ．不论左右两部分的表面积是否相等，总有E 1＞E 2，E 3=E 4 答案：D例：ab 是长为L 的均匀带电细杆，P1、P2是位于ab 所在直线上的两点，位置如图所示．ab 上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为E 1，在P2处的场强大小为E2。
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求电场强度的六种特殊方法
吴 强（山东省泰山外国语学校 山东 泰安 271000）
电场强度是电场中最基本、最重要的概念之一，也是高考的热点。
求解电场强度的基本方法有：定义法E ＝
F/q ，真空中点电荷场强公式法E ＝KQ/r 2，匀强电场公式法E ＝U/d ，矢量叠加法E ＝E 1+E 2+E 3……等。
但对于某些
电场强度计算，必须采用特殊的思想方法。
一、镜像法
镜像法实际上就是根据某些物理现象、物理规律、物理过程或几何图形的对称性进行解题的一种方法，利用此法分析解决问题可以避免复杂的数学演算和推导，直接抓住问题的实质，有出奇制胜之效。
例1．（2005年上海卷4题）如图1，带电量为+q 的点电荷与均匀带电薄板相距为2d ，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心．若图中a 点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图
中b 点处产生的电场强度大小和方向如何？(静电力恒量为k) 解析：均匀带电薄板在a,b 两对称点处产生的场强大小相等，方向相反，
具有对称性。
而带电薄板和点电荷+q 在a 点处的合场强为零，则E a ＝
2kq d ，方向垂直于薄板向右，故薄板在b 处产生的场强大小为E b ＝E a =2
kq d ,方向垂直于薄板向左。
点评：利用镜像法解题的关键是根据题设给定情景，发现其对称性，找到
事物之间的联系，恰当地建立物理模型。
二、微元法
微元法就是将研究对象分割成若干微小的的单元，或从研究对象上选取某一“微元”加以分析，从而可以化曲为直，使变量、难以确定的量转化为常量、容易确定的量。
例2.如图2所示，均匀带电圆环所带电荷量为Q ，半径为R ，圆心为O ，P 为垂直于圆环平面的称轴上的一点，OP ＝L ，试求P 点的场强。
解析：设想将圆环看成由ｎ个小段组成，当ｎ相当大时，每一小段都可以看作点电荷，其所带电荷量Ｑ′＝Ｑ／ｎ，由点电荷场强公式可求得每一小段带电体在Ｐ处产生的场强为
)
(222L R n kQ nr kQ E +== 由对称性知，各小段带电环在Ｐ处的场强Ｅ，垂直于轴的分量Ｅｙ相互
抵消，而其轴向分量Ｅｘ之和即为带电环在Ｐ处的场强ＥＰ
θcos )(22L R n Q nk
nE E x P +== 23
22)(L R QL k +=
点评：严格的说，微分法是利用微积分的思想处理物理问题的一种思想方法，对考生来说有一定的难度，但是在高考题中也时而出现，所以，在复习过程中要进行该方法的思维训练，以适应高考的要求。
三、等效替代法
“等效替代”方法，是指在效果相同的前提下，从A 事实出发，用另外的B 事实来代替，必要时再由B 而C ……直至实现所给问题的条件，从而建立与之相对应联系，得以用有关规律解之。
如以模型代实物，以合力（合运动）替代数个分力（分运动）；等效电阻、等效电源等。
例3． 如图3所示，一带正Q 电量的点电荷A ，与一块接地的长金属板MN
组成一系统，点电荷A 与板MN 间的垂直距离为为d ，试求A 与板MN 的连线中点
C
处的电场强度．
解析：求金属板和点电荷产生的合场强，显然用现在的公式直接求解比较困难。
能否用中学所学的知识灵活地迁移而解决呢？当然可以。
由于金属板接地，电势为0，而一对等量异号的电荷在其连线的中垂线上电势也为0，因而可以联想成图4中所示的两个等量异号电荷组成的静电场等效替代原
电场。
根据电场叠加原理，容易求得C 点的场强。
c A B
222
E =E E =kQ/(d/2)(3/2)40/9kQ d kQ d ++=
点评：等效法的实质在效果相同的情况下，利用物理问题中某些相似或
相同效果进行知识迁移的一种解决问题方法，等效法解题往往是用较简单的
因素代替较复杂的因素。
四、补偿法
求解物理问题，要根据问题给出的条件建立起物理模型。
但有时由题给条件建立模型不是一个完整的模型，这时需要给原来的问题补充一些条件，组成一个完整的新模型。
这样，求解原模型的问题就变为求解新模型与补充条件的差值问题。
例4. 如图5所示，用长为L 的金属丝弯成半径为r 的圆弧，但在A 、B 之间留有
宽度为d 的间隙，且d 远远小于r ，将电量为Q 的正电荷均为分布于金属丝上，求圆心
处的电场强度。
解析：中学物理只讲到有关点电荷强的计算公式和匀强电场场强的计算方法以，本
题是求一个规则带电体所产生的电场，没有现成公式直接可用，需变换思维角度。
假设
将这个圆环缺口补上，并且已补缺部分的电荷密度与原有缺口的环体上的电荷密度一
样，这样就形成一个电荷均匀分布的完整带电环，环上处于同一直径两端的微小部分所带电荷可视为两个相应点的点电荷，它们在圆心O 处产生的电场叠加后合场强为零。
根
据对称性可知，带电小段，由题给条件可视为点电荷，它在圆心O 处的场强E 1，是可求的。
若题中待求场强为E 2，则E 1+ E 2＝0。
设原缺口环所带电荷的线密度为ρ,Q ρπ＝/(2r-d)，则补上的那一小段金属丝带电量Q ＇＝d ρ，在0处的场强E 1＝K Q ＇/r 2,由E 1+ E 2＝0可得：E 2＝- E 1，负号表示E 2与E 1反向，背向圆心向左。
点评：从此题解法可以看出，由于添扑圆环缺口，将带电体“从局部合为整体”，再“由整体分为局部”，这种先合后分的思想方法能使解题者迅速获得解题思路。
五、等分法
利用等分法找待势点，再连等势线，最后利用电场强度与电势的关系，求出电场强度。
例5． 如图6所示，a 、b 、c 是匀强电场中的三点，这三点边线构成等边三角形，每边长L
，将一
带电量6
q=210C --⨯的点电荷从a 点移到b 点，电场力做功51W 1.210J --⨯＝；若将同一点电荷从a 点移到c 点，电场力做功62W 610J -⨯＝，试求匀强电场强度E 。
r
解析： 首先确定a 、b 、c 三点电势的高低，因为
V V q W U ab ab 0.6102102.165=⨯-⨯-==--, V V q W U ac ac 0.310210666-=⨯-⨯==--
所以U cb =9.0v ；Uc>Ua>Ub ，将cb 三等分，每一段表示电势差3V ，如图7所示，并从c 点依次作ad 平行线，得到各等势线，作等线的垂线ce ，场强方向由c 指向e 。
所以：
ab ab U U E =,Lcosa Lcos 3cos =2cos a,a=603cos =2cos (60)=cos 2cos 7
θ
θθθθθθ
θθ︒-︒-＝
所以：
ab U E =200V/m Lcos θ＝ 点评: 此题考查了综合能力，是道比较难的题，但解题的基本思路还是先确定电场中电势高、低点。
利用等分法找出等势点，再画出等势面，确定电场线，由匀强电场的大小与电势差的关系，借助于几何关系求解。
六、极值法
物理学中的极值问题可分为物理型和数学型两类。
物理型主要依据物理概念、定理、写律求解。
数学型则是在根据物理规律列方程后，依靠数学中求极值的知识求解。
例6 如图8所示，两带电量增色为+Q 的点电荷相距2L ，MN 是两电荷连线的中垂线，求MN 上场强的最大值。
解析：用极限分析法可知，两电荷间的中点O 处的场强为零，在中垂线MN 处的无穷远处电场也为零，所以MN 在必看场强的最大值。
采用最常规方法找出所求量的函数表达式，再求极值。
由图9可知，MN 上的水平分量相互抵消，所以有： θθθsin )
cos /(2)sin (221L Q k E E == 将上式平方得 )sin 2(cos cos 222242
2
2θθθL Q K E = 由于2sin 2cos sin 222=++θθθ
所以当θθ22sin 2cos =，即2
2tan =θ时，E 有最大值为 2max 964L
Q k E = 点评：本题属于数学型极值法，对数学能力要求较高，求极值时要巧妙采用数学方法才能解得。
图
9。