欧姆定律2
初中九年级物理： 17.2欧姆定律(2)导学案
§17.2欧姆定律（2）导学案自学导读·领悟基础知识我能行【学习目标】1、了解运用欧姆定律和电路特点推导串联电路中电阻关系的过程。
2、知道串并电路电阻的关系。
3、会用串并电路电阻的关系进行简单计算。
【学习重难点】1.重点：串联电路中电阻关系。
2.难点：推导出并联电路等效电阻计算公式。
【探究归纳】自主预习，完成下列知识准备。
1、串联电路中电流的关系_I=I1=I2_，串联电路中电压的关系_U=U1+U2_2、并联电路中电流的关系_ I=I1+I2，并联电路中电压的关系U=U1=U2_3、欧姆定律的表达式_I=U/R_探究活动一:探究串联电路中的总电阻：电阻串联后，其总电阻会增大还是减小？：你的猜想是总电阻变大猜想的依据是导体变长问：你们的猜想是否正确呢？（1）将一个定值电阻R接在右图的A、B之间，闭合开关、观察电流表的示数。
（2）将两个同样的定值电阻R串联起来，接在右图的A、B之间，合上开关前先预计一下电流表的示数会发生什么变化，再合上开关。
看看自己的预测是否正确。
闭合开关、观察电流表的示数。
结合实验现象，充分交流讨论，得出结论：串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大（填“大”或“小”）导学设计教学重难点:运用欧姆定律的变形公式解决电路变化类习题，从而推导出串并联中电阻的关系导学流程一、导入新课,揭示目标( 2 分钟)导语：见读书思考目标：课件显示学习目标，师生一起解读二、新课导学( 18分钟)1、自学内容及要求( 10 分钟)结合第一课时所学内容完成自主预习及探究活一。
1、交流展示（疑难解析）( 8分钟)（1）实验探究的一般步骤：提出问题—-猜想假设---设计实验----实验探究----得出结论---交流评估（2）学生动手做实验或老师做演示实验进行探究。
（3）引导学生进行公式推理。
（4）实验方法：等效替代法3、规律小结( 5 分钟)（2）如果是由n个阻值相同的电阻R0并联起来，其总电阻又为多少？总结：1．电阻串联相当于增加了导体的长度，因此串联电阻的总电阻值比任何一个分电阻都要大。
欧姆定律的成立条件(二)
欧姆定律的成立条件(二)
欧姆定律的成立条件
欧姆定律是电学的基本定律之一，用于描述电流、电压和电阻之
间的关系。
在应用欧姆定律进行计算之前，需要满足一些成立条件。
下面是欧姆定律的成立条件的列点：
条件一：理想的线性电阻
•欧姆定律只适用于理想的线性电阻，即电阻的电流-电压关系为线性关系。
对于非线性电阻，欧姆定律不成立。
要使用欧姆定律，需要保证电路中的电阻符合线性特性。
条件二：恒定的温度
•欧姆定律要求电路中的电阻在测量的过程中保持恒定的温度。
因为电阻值随温度的变化而变化，如果电阻值发生变化，欧姆定律
就不再成立。
条件三：电路中不含电容和电感
•欧姆定律建立在电路中不含电容和电感的前提下。
电容和电感是非线性元件，其电流-电压关系不是简单的线性关系。
在包含电
容或电感的电路中，欧姆定律不适用。
条件四：恒定的物理条件
•欧姆定律要求在测量电流和电压的过程中，电路的物理条件保持恒定。
例如，电路中的其他元件的状态、温度、湿度等要保持不变，才能确保欧姆定律成立。
条件五：直流电路
•欧姆定律通常适用于直流电路，即电流和电压都是恒定的。
对于交流电路，需要考虑电流、电压的相位差和频率等因素，此时欧姆定律需要进行修正。
以上是欧姆定律成立的条件的列点。
在实际应用中，需要注意这些条件，确保能正确使用欧姆定律进行电路分析和计算。
导学案 7.2 欧姆定律(2)
第七章欧姆定律7.2 欧姆定律(二)教学目标：一、知识与技能1、对上一节课探究电压、电流和电阻的关系总结。
理解欧姆定律，并能进行简单计算。
2、电阻串联和并联后总电阻的认识及简单计算。
二、过程与方法在研究串、并联电阻的关系时用到等效替代法。
培养学生逻辑思维能力及解答电学问题的良好习惯。
三、情感态度与价值观通过对欧姆定理的介绍，激发学生学习的积极性。
重难点：（1）理解欧姆定律，并能进行简单计算，电阻串联和并联后总电阻的认识及简单计算（2）理解欧姆定律，并能进行简单计算。
导学方法：分析归纳法课前导学1.复习欧姆定律的内容：2．公式：；两个变形式3．串联电路中电流的规律：串联电路中电压的规律：并联电路中电流的规律：并联电路中电压的规律：4．两个电阻串联的规律：两个电阻并联的规律：课堂导学一、设计并进行实验探究电阻串联的规律：1、实验：将一个定值电阻R接在右图的电路中，闭合开关，观察灯泡的亮度。
再将两个同样阻值的电阻R串联起来，接在电路中，重复前面的实验。
1、实验现象是：3、可以得到的结论是：4、理解：两个相同的电阻串联，相当于、相同，增大，所以总电阻。
如右图所示二、设计并进行实验探究电阻并联的规律：1、实验：将两个同样阻值的电阻并联起来，接在接在右图的电路中，闭合开关，观察灯泡的亮度。
并跟接入一个电阻时灯泡的亮度对比2、实验现象是：3、可以得到的结论是：4、理解：两个相同的电阻并联，相当于、相同，增大，所以总电阻。
如右图所示教师引导、学生自我归纳小结课堂练习1．有两个电阻阻值分别为6Ω和9Ω，串联后接到某电源上，那么两电阻中的电流之比为___ _，两电阻两端的电压之比为__ __，电路的总电阻为___ _Ω。
如把这两个电阻改为并联后接到原电路中，那么两电阻中的电流之比为__ __，两个电阻两端的电压之比为__ __，电路的总电阻为__ _Ω。
2．如图1所示路中，电源电压为6V，电压表示数为4V，R2=4Ω，电流表的示数为__ __A，R1的阻值为_ ___Ω。
中考第一轮复习欧姆定律[2]
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律
串联电路的特点： I=I1=I2 U=U1+U2 R=R1+R2
应用
并联电路的特点：I=I1+I2 U=U1=U2 1/R=1/R1+1/R2 串联电路的分压关系： U1/U2=R1/R2
并联电路的分流关系： I1/I2=R2/R1
直击中考
1、（2014）如图，电源电压不变，闭合开关后，滑动变阻器的滑片P向右移动过程中
(1)(2分)连接电路时，开关应 断开，并将滑动变阻器的滑片滑到b 端。 (2这)(种2分情)闭况合的开原关因后可，能他是发电现电流流。表表的和电量压程表选的指大针了偏转情况如上图乙所示，出现
(3)(2分)通过实验，他记录了电压与电流相对应的有关数据，如下表，根据表格中的
数据，你能得到的结论是 电阻一定时，通过导体。的电流跟 导体的电压成正比
中考第一轮复习欧姆定律[2]
知识梳理
探究实 验
当电阻一定时，电流与导体两端的电压成正比 I=U/R 当电压一定时，电流与导体的电阻成反比
实 验 探究方法： 控制变量法
内容： 导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比 公式： I=U/R
欧
姆
伏安法测电阻：原理、电路图、器材、步骤、方法
Hale Waihona Puke 定1500W的用电器R工作时，计算通过保险丝的电 流；6.8A • （3）如图所示，当只有第（2）小题中的用电器 R工作时．人不慎接触火线，通过计算判断保险 丝是否会熔断，起到保险作用．
I=U/R=220V/3600=0.06A<10A不会熔断
作业布置
“测评创新” 65-67页第1、3、7、8、10、11、13、14、15、 16（1、2）题
八年级物理欧姆定律2
R1 S
A
R2
a
R'
P
b
图3
解析：设电源电压为U，S断开时，电路是滑动变阻器
与R2串联，根据欧姆定律，列出方程 U /[（R'/2）+R2]
=I2 也即 U /（R2+7）= 0.6
S闭合时，P在a端，电路中R1与R2并联，
(1)
由1/R=1/R1+1/R2得 R =（R1×R2）/（R1+R2）
解析：从图可知，S断开时，电路中的 电阻只是R1, 此时R1两端的电压U1=6V, 流过R1的电流I1=2A，根据欧姆定律可得 R1=U1 / I1=6V / 2A=3Ω
S闭合时，电路中是R1和R2并联，设总 电阻为R其两端电压仍为U=6伏，流过它 的电流变为I2 = 2A+0.5A = 2.5A 根据欧姆定律可得 R = U / I2 = 6V / 2.5A = 2.4Ω 再根据公式 1 / R = 1 / R1+1 / R2 可得 R2 = (R1×R) / (R1－R)
=(3Ω×2.4Ω) / (3Ω－2.4Ω)
= 12Ω
求R2的另一种方法： 根据并联电路电压电流的特点可知，当
S闭合时，流过R1的电流仍为2Ａ，流过
R2的电流为0.5Ａ，根据欧姆定律可得 R2 = U / I2 = 6V / 0.5A = 12Ω
例3 如图4所示的电路中，电源电压为6Ｖ， 电阻R1=20Ω， R2=10Ω，通过R2的电 流强度为0.2Ａ，求通过R1的电流强度和干路
串联电路的总电阻 R = R1+ R2
并联电路的总电阻 1/R = 1/ R1 + 1/R 2
高一物理闭合电路的欧姆定律2
（1）R↑ → I↓ →U ´↓ →U↑ 路端电压随着外电阻的增大而增大。
（2）R → ∞， I = 0 ， U´= 0 U=E ， 当外电路断开时，路端电压等于电源电动势。 ↑ →U ↓ （3）R↓ →I ↑ →U ´ 路端电压随着外电阻的减小而减小。 （4）R→ 0 ，U = 0 ，U´ = E ， I E r 此时的电流 I 为短路电流。
例2 4盏 “220 V，100 W”的灯泡，并联后接在电动势 为220 V、内阻为 2 W的电源上。（1）只打开 1 盏灯时，此 灯两端的电压是多少？（2）同时打开4 盏灯时，此灯两端 的电压又是多少？ 解 : （ 1 ） 根据灯泡上的额定电压和额定功率，计算出 灯泡的电阻为 2 2202 U W 484 W R1 P1 100
闭合电路欧姆定律 电 源
电源电动势
闭合电路欧姆定律 路端电压跟负载的关系
一、电
源
水电站的发电机将水的机械能转换为电能，干电池和 蓄电池将化学能转换为电能。发电机、干电池、蓄电池等 被称为电源。有了电源，才能使电路中的电流像有源之水 一样的连续流动，维持用电器的正常工作。
干电池
蓄电池
新型电池
电源的工作原理 要在电源两极产生并维持一个恒定的电势差，就必须 有一种力能够不断地把正电荷由负极经电源内部移送到正 极, 这种力一定不是静电力, 我们把这种力称为非静电力。
路端电压为
U I R 1.0 1.4 V 1.4 V
2. 如图所示，当滑动变阻器的滑片在某一位置时，电 流表和电压表的读数分别是 I1 = 0.20 A，U1 = 1.98 V；改 变滑片的位置后，两表的读数分别为 I 2 = 0.40 A ，U 2 = 1.96 V。求电源的电动势和内电阻。 解：根据全电路欧姆定律，列 方程得
欧姆定律(二)
初三物理
主讲教师： 主讲教师：苗洁
一、电阻的串联
R1
R2 U
有两个电阻R 串联起来接到电源上。 有两个电阻 1与R2串联起来接到电源上。 串联电路的特点是：分压不分流。 串联电路的特点是：分压不分流。 ① U=U1+U2 = IR总=I1R1+I2R2 R总=R1+R2 （串联电路的电阻特点） 串联电路的电阻特点） 个阻值相等的电阻串联时， 若n个阻值相等的电阻串联时，等效电阻为 。 个阻值相等的电阻串联时 等效电阻为nR。
的电源上， [例1] R1=4、R2=5，串联起来接到 ] 串联起来接到18V的电源上，求R1 的电源上 两端的电压各为多少？ 与R2两端的电压各为多少？
[分析说明] 解电学问题首先要画电路图，明确各用电器 分析说明] 解电学问题首先要画电路图， 及各物理量之间的关系， 及各物理量之间的关系，然后再依据欧姆定律及串并联 规律进行求解。 规律进行求解。 [解法一] （公式法） 解法一] 公式法） U 18V I= = = 2A R1 + R2 9 I1=I2=I=2A U1=I1R1=2A×4= =8V = × = U2=UU1=18V8V=10V = R1=4 R2=5 U=18V
6．如图所示的电路中，当开关S断开，甲、乙两表为电 ．如图所示的电路中，当开关 断开 断开， 流表时，示数之比 闭合， 流表时，示数之比I甲:I乙=2:3，当开关 闭合，甲、乙两 ，当开关S闭合 表为电压表时，则两表的示数之比 表为电压表时，则两表的示数之比U甲:U乙= 甲 R2 。 3:1
R1
乙 S
[解法二] （比例法） 解法二] 比例法） U1 R1 4 4 = = = U 2 R2 5 5 4 4 ∴U1 = U = ×18V = 8V 9 9 U2=UU1=18V8V=10V = 比较这两种解法可以得出，灵活、 比较这两种解法可以得出，灵活、熟练地运用规律是解 题的根本所在。 题的根本所在。 R1=4 R2=5 U=18V
14-3欧姆定律(2)
R
U I
已知电压、电流、求电阻
欧姆定律练习:
1.加在某导体两端的电压为4V时,通 过它的电流为1A,该导体的电阻是 ______,若通过导体的电流为0.5A, 则导体两端的电压是_________,若 加在导体两端的电压为0V,则导体 的电阻为___________.
2.如下图所示，AB和BC是由同种 材料制成的长度相同、横截面积不 同的两段导体，将它们串联后连入 电路中，比较这两段导体两端的电 压及它们的电流的大小，有 UAB___UBC, IAB___IBC。
3.把电阻R1=5Ω与电阻R2=15Ω串 联起来接入电路中，流过R1、R2 的电流之比是_____，R1、R2两 端的电压之比是_______。 4.把电阻R1=5Ω与电阻R2=15Ω并 联起来接入电路中，流过R1、R2 的电流之比是_____，R1、R2两 端的电压之比是_______。
Hale Waihona Puke 5.当S1、S2均闭合 时，电压表的示数 是3V，电流表的示 数是0.3A；当S1断 开，S2闭合时，电 压表示数是1V，电 流表示数是0.1A。求：R1和R2电阻 的阻值大小。
14-3 欧姆定律(2)
欧姆定律: 导体中的电流与导体 两端的电压成正比，与导体的电 阻成反比，这个规律就是欧姆定 律。 U为导体两端的电压， 单位为伏(V） U I为通过导体的电流， I R 单位为安（A） R为导体的电阻， 单位为欧（Ω）
I
U R
已知电压、电流求电阻
U IR
已知电流、电阻、求电压
欧姆定律2
欧姆定律2首先，电流就如同水流，电荷在导体中定向移动就形成了电流。
而电压呢，可以想象成一种推动电荷移动的“力量”，就像水压推动水流动一样，电压促使电荷在导体中定向移动，没有电压，通常就不会有持续的电流。
电阻则反映了导体对电流通过的阻碍能力。
不同的导体，比如铜丝和铁丝，它们的电阻大小是不一样的。
电阻的大小受到多种因素影响，比如材料本身的性质，像银的导电性很好，电阻就较小；还有导体的长度，越长电阻相对越大；横截面积，越大电阻越小；以及温度，一般温度升高，电阻也会发生变化。
欧姆定律将这三个重要的电学概念联系起来。
当电阻一定时，电压越大，电流就会越大，这很好理解，更大的“推动力”会让电荷移动得更快、更多，电流也就更大；当电压一定时，电阻越大，电流就越小，因为阻碍变强了，电荷就难以大量快速通过；反之亦然。
在实际应用中，比如我们要设计一个简单的电路，已知需要某个大小的电流通过一个特定电阻的元件，那么根据欧姆定律，我们就能计算出需要施加多大的电压。
或者当知道了电源的电压和电路中的电阻，也能确定会产生多大的电流，从而判断电路是否能正常工作，是否需要调整某些元件的参数等。
它为我们理解和操控电路中的各种电学现象提供了关键的理论依据。
你明白了吗？首先，电流就如同水流，电荷在导体中定向移动就形成了电流。
而电压呢，可以想象成一种推动电荷移动的“力量”，就像水压推动水流动一样，电压促使电荷在导体中定向移动，没有电压，通常就不会有持续的电流。
电阻则反映了导体对电流通过的阻碍能力。
不同的导体，比如铜丝和铁丝，它们的电阻大小是不一样的。
电阻的大小受到多种因素影响，比如材料本身的性质，像银的导电性很好，电阻就较小；还有导体的长度，越长电阻相对越大；横截面积，越大电阻越小；以及温度，一般温度升高，电阻也会发生变化。
欧姆定律将这三个重要的电学概念联系起来。
当电阻一定时，电压越大，电流就会越大，这很好理解，更大的“推动力”会让电荷移动得更快、更多，电流也就更大；当电压一定时，电阻越大，电流就越小，因为阻碍变强了，电荷就难以大量快速通过；反之亦然。
欧姆定律第二节欧姆定律
第十七章欧姆定律第2节欧姆定律复习当导体的电阻一定时，通过导体的电流跟导体两端的电压成______比；当导体两端电压一定时，通过导体的电流跟导体的电阻成______比.一、欧姆定律1．欧姆定律的内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成___比，跟导体的电阻成_____比。
2．欧姆定律的数学表达式：______________ 变形公式________________ ___________3．公式中使用国际单位（单位要统一）电压U 的单位：_____ 电阻R 的单位：_____ 电流I 的单位：_____4．注意：欧姆定律反映_____时刻、______段电路中I、U、R之间的关系。
二、应用欧姆定律1．用公式进行计算的一般步骤：（1）读题、审题（注意已知量的内容）；（2）根据题意画出电路图；（3）在图上标明已知量的符号、数值和未知量的符号；（4）选用物理公式进行计算（书写格式要完整，规范）。
2．例题分析例1 一辆汽车的车灯，灯丝电阻为30 Ω，接在12 V的电源两端，求通过这盏电灯的电流。
例2 在如图所示的电路中，调节滑动变阻器R'，使灯泡正常发光，用电流表测得通过它的电流值是0.6 A。
已知该灯泡正常发光时的电阻是20 Ω，求灯泡两端的电压。
例3 某同学用一只电流表和灯泡串联，测得它正常发光时的电流是0.18 A，再用电压表测得灯泡两端的电压是220 V，试计算灯丝正常发光时的电阻值。
例4 加在某一电阻器两端的电压为5 V时，通过它的电流是0.5 A，则该电阻器的电阻应是多大？如果两端的电压增加到20 V，此时这个电阻器的电阻值是多大？通过它的电流是多大？提示：因为电阻是导体本身的一种性质，因此电阻的大小与_____、_______的大小均无关系，所以“电阻与电压成正比，与电流成反比”这种说法是_______的。
例5 甲、乙分别接入电压比是2∶1的电路中，已知它们的电阻比是2∶3，则通过它们的电流比是( ) A．1∶1 B．2∶1 C．4∶3 D．3∶1练一练 1．关于电流跟电压和电阻的关系，下列说法正确的是（）A．导体的电阻越大，通过导体的电流越小B．导体的电阻越大，通过导体的电流越大C．导体两端的电压越大，导体的电阻越大，通过导体的电流也越大D．在导体两端的电压一定的情况下，导体的电阻越小，通过导体的电流越大2．一条镍铬合金线的两端加上4 V电压时，通过的电流是0.2 A，则它的电阻是Ω。
第14章：欧姆定律(2)
第十四章《欧姆定律》（第2课时）【课标要求】1、知道电阻的概念；会使用变阻器。
2、经历欧姆定律的发现过程并掌握实验的思路、方法。
能对自己的实验结果进行评估，找到成功和失败的原因。
3、了解欧姆定律的应用和串、并联电路中电阻的关系。
4、会使用“伏安法”测电阻，并了解其他测电阻的方法。
一、【自主学习】1、欧姆定律：导体中的电流，跟导体两端的成正比，跟导体的成反比。
当一定时，导体中的电流跟这段导体两端的电压成当一定时，导体中的电流跟导体的电阻成2、欧姆定律公式：，变形公式：、式中单位：I→；U→；R→。
3、把阻值为100Ω的电熨斗接在220V的电源上，通过的电流是 A。
4、三节新的干电池串联成电源，外接一个8Ω的电阻，要测这个电阻两端的电压，电压表应选择的量程是（0～3V/0～15V），要测通过这个电阻的电流，电流表应选择的量程是（0～0.6 A /0～3A）。
5、实验室有一只标有“5Ω 1A”字样的定值电阻，则电阻两端允许施加的最大电压是V。
这电阻接在一节干电池两端时，电路中的电流是 A。
6、加在某导体两端的电压为3V时，通过的电流为0.6A；若将此导体接5V的电源，则它的电阻是Ω，通过它的电流是 A；若此导体两端不加电压时，这个导体的电阻是Ω。
二、【课堂导学】【例1】关于电流与电阻的关系，下列说法正确的是 ( ) A．电流与电阻成反比 B．电阻与电流成反比C．电压一定时，电流与导体的电阻成反比D．电压一定时，电阻与电流成反比【拓展变式】对欧姆定律公式的理解，下列说法错误的是 ( ) A．对某一段导体来说，导体中的电流跟它两端的电压成正比B．导体的电阻是导体本身的一种性质，因此导体中的电流与导体两端的电压有关，与该导体的电阻无关C．在电压相同的条件下，不同导体中的电流跟导体的电阻成反比D．导体中的电流既与两端的电压有关，又与导体的电阻有关【例2】在“探究电流与电压的关系”的实验中，分别用R1、R2两个电阻进行了探究，并根据各自的实验数据绘制出如图所示的，I一U关系图像，从图中可以看出R1、R2的大小关系为 ( )A．R l>R2 B．R l<R2 C．R1=R2 D．不能确定导学提示例1考查学生对欧姆定律的理解。
2.3物理欧姆定律2
欧姆定律一、基础知识电阻的阻值增大时，电路的总电阻增大，反之则减小。
3、电路简化原则和方法①原则：a 、无电流的支路除去；b 、电势相等的各点合并；c 、理想导线可任意长短；d 、理想电流表电阻为零，理想电压表电阻为无穷大；e 、电压稳定时电容器可认为断路②方法：a 、电流分支法：先将各节点用字母标上，判定各支路元件的电流方向（若无电流可假设在总电路两端加上电压后判定），按电流流向，自左向右将各元件，结点，分支逐一画出，加工整理即可；b 、等势点排列法：标出节点字母，判断出各结点电势的高低（电路无电压时可先假设在总电路两端加上电压），将各节点按电势高低自左向右排列，再将各节点间的支路画出，然后加工整理即可。
注意以上两种方法应结合使用。
4、滑动变阻器的几种连接方式a 、限流连接：如图，变阻器与负载元件串联，电路中总电压为U ，此时负载Rx 的电压调节范围红为U R R UR px x~+，其中Rp 起分压作用，一般称为限流电阻，滑线变阻器的连接称为限流连接。
b 、分压连接：如图，变阻器一部分与负载并联，当滑片滑动时，两部分电阻丝的长度发生变化，对应电阻也发生变化，根据串联电阻的分压原理，其中U AP=U R R R PBAP AP+ ，当滑片P 自A 端向B 端滑动时，负载上的电压范围为0~U ，显然比限流时调节范围大，R 起分压作用，滑动变阻器称为分压器，此连接方式为分压连接。
一般说来，当滑动变阻器的阻值范围比用电器的电阻小得多时，做分压器使用好；反之做限流器使用好。
5、含电容器的电路：分析此问题的关键是找出稳定后，电容器两端的电压。
6、电路故障分析：电路不能正常工作，就是发生了故障，要求掌握断路、短路造成的故障分析。
二、典型例题例1：简化下列电路。
分析与解答：1、对图a ，用电流分支法：第一支线，以A 经电阻R1到B （原则上以最简便直观的支路为第一支线） 第二支线，以A 经电阻R2到C 到B 第三支线，以A 经电阻R3到D 再经R4到B以上三支线并联，且CD 间接有K ，简化如甲所示。
欧姆定律应用2
U总 = U1 + U2
R总
R1
R2
U总 = U1 = U2
总
（2）结论： 并联电路的总电阻的倒数等于各并联电阻倒数之和。
公式：1/R并 ＝1/R1+1/R2
（3）推广：
并 1
①n个电阻并联： 1/R并 =1/R1+1/R2+1/R3+…+1/Rn
②n个相同电阻R并联： R并 ＝R/n
R1 R2
（2） 结论：
串联电路的总电阻等于各串联电阻之和。
公式：R串 ＝R1+R2
（3）推广：
①n个电阻串联：
R串 ＝R1+R2+R3+…+Rn
②n个相同电阻R串联： R串 ＝nR
R1
R串总 R2
（4）.电阻串联，相当于增大了电阻的长度，所以串 联后的总电阻一定比任何一个电阻大。
U1
U2
欧姆定律：I1＝U1 / R1 I2= U2 / R2
若R1 > R2, 若R1 = R2, 若R1 < R2,
则I1 < I2 则I1 = I2 则I1 > ห้องสมุดไป่ตู้2
例1 已知电源电压为6V，小灯泡上标有“4.8V 0.3A” 字样，为了使小灯泡能正常发光，需要在电路中串联 多大的保护电阻？
例2 如图所示的电路中，电源电压为12V，当开关 闭合后，电压表的示数为8V。已知小灯泡的电阻 RL=10Ω ，则通过小灯泡的电流是多大？电阻R的阻值 是多大？
14.4欧姆定律的应用（二）
1、探究串联电路的总电阻
（1）探究方法： ① 实验法（略） 等效代替。 ②公式推导法（复习）
U U1 U2
第十七章欧姆定律第2节欧姆定律(人教版物理九年级上册课件)
U=36V
U
36V
解： I= R
= 30Ω
= 1.2A
答：车床照明灯正常工作时，通过灯丝的电流约为1.2A。
二、欧姆定律的应用 应用2：已知电阻、电流，求电压
在如图所示的电路中，调节滑动变阻器R′，使
灯泡正常发光，用电流表测得通过它的电流值是0.6A。
已知该灯泡正常发光时的电阻是20Ω,求灯泡两端的
一、欧姆定律 挑战自我
1.有一个电阻，在它两端加上4V的电压时，通过电阻的 电流为2A，假如将电压变为10V，通过电阻的电流为多少？ 问题分解： ①有一个电阻，在它两端加上4V的电压时，通过电阻的电流 为2A，这个电阻值为多大?
解：R=U/I=4V/2A=2
②把①中电阻的电压变为10V，它的电流应为多大？ 你还能怎样解答呢?
1）欧姆定律揭示了电流与电压；电流与电阻的关系。 2）三个物理量对应于同一时刻、同一导体（或同一 段电路）。
一、欧姆定律
欧姆定律的公式：
I＝ U R
I（A） 单位： U（V）
R（Ω）
变换公式： U=IR
I
R
U R=
I
U （必须对应于同一段电路）
一、欧姆定律 应用举例
例1：某实验中测得一个未知电阻的电压为4.8V， 流过的电流是320mA，求该电阻的阻值。 注意：
例2：有一种指导灯，电阻为6.3Ω，通过的电 流为0.45A时才能正常发光，应加多大的电压？
对于式子U＝IR的理解：只是数值关系而已，
电压并非与电流、电阻成正比。其实电压是产生电 流的原因，导体两端在不加电压时，电流为零，但 是导体的电阻却不为零的。
解：U=IR= 0.45A× 6.3Ω=2.835V
格式： （1）“诗行”格式，即左端对齐 （2）写公式、代数据、得结果（“三步走”）
欧姆定律三个公式
欧姆定律三个公式
欧姆定律分为两种,一种叫部分电路欧姆定律,一中叫全电路欧姆定律(闭合电路欧姆定律)
部分电路欧姆定律公式：I=U/R
两个变式:U=IR R=U/I
其中：I、U、R——三个量是属于同一部分电路中同一时刻的电流强度、电压和电阻.
由欧姆定律所推公式:
并联电路：串联电路
I总=I1+I2 I总=I1=I2
U总=U1=U2 U总=U1+U2
1：R总=1：R1+1：R2 R总=R1+R2
I1：I2=R2：R1 U1：U2=R1：R2
全电路欧姆定律(闭合电路欧姆定律)公式:I=E/(R+r)
其中E为电动势,r为电源内阻,内电压U内=Ir, E=U内+U外
适用范围:纯电阻电路
闭合电路中的能量转化:
E=U+Ir
EI=UI+I2R
P释放=EI
P输出=UI
纯电阻电路中
P输出=I2R=E2R/(R+r)2=E2/(R2+2r+r2/R)
当 r=R时 P输出最大,P输出=E2/4r(均值不等式)
在通常温度或温度不太低的情况下，对于电子导电的导体（如金属），欧姆定律是一个很准确的定律。
当温度低到某一温度时，金属导体可能从正常态进入超导态。
处于超导态的导体电阻消失了，不加电压也可以有电流。
对于这种情况，欧姆定律当然不再适用了。
在通常温度或温度变化范围不太大时，像电解液（酸、碱、盐的水溶液）这样离子导电的导体，欧姆定律也适用。
而对于气体电离条件下，所呈现的导电状态，和一些导电器件，如电子管、晶体管等，欧姆定律不成立。
实验教案：验证欧姆定律2
实验教案：验证欧姆定律2验证欧姆定律引言：为了能更好地理解电流、电压、电阻等基本概念，我们在电学中引入了欧姆定律，它是电学中的一条基本定律，具体表达式是U=IR。
其中U表示电压，I表示电流，R表示电阻。
欧姆定律为我们解决电路问题提供了基本的理论依据，但是否严格成立需进行实验验证。
下面我们将通过实验来验证欧姆定律的正确性。
实验器材：电源、电流表、电阻箱、万用表、导线等。
实验操作：1.根据实验需要进行器材的连接，分别将电源、电阻、电流表和万用表等相应连接。
2.打开电源，调节电压，调整电源输出电压为2伏，此时电流表，会显示相应的电流值。
3.将电阻箱的阻值调整至10欧，用导线将电阻箱与电源相连，此时电流表会显示调整后的数值。
4.分别记录下电流值I、电压值U和电阻值R。
5.打开万用表，将它的测量方式调为电压档位，并将它的极端接到电阻上，分别测量电压。
6.记录下每组数据，准确保留2位小数。
7.反复进行实验，记录下多组数据，以便后续的数据分析与处理。
数据处理：1.对数据逐一处理，得到各组电流值I、电压值U、电阻值R，并将它们代入欧姆定律表达式：U=IR。
2.计算真实电流值I，即I=U/R，并对实验结果进行比较与验证。
3.另外，将实验数据转化成电线性电路的完整模型，用Kirchhoff定律来求得电路各个节点的电势差与电流，与实验结果进行比较。
数据分析：在进行数据分析的过程中，我们可以将数据用图表的形式呈现出来，以便更好地观察其变化趋势和规律。
1.绘制电压与电流的散点图，象限内的点应当分布在一条直线上，以证明欧姆定律。
2.作图的下方，可以计算每一个点的斜率，即该点的电阻值，由图形检验欧姆定律，看数据是否符合直线的斜率与电阻匹配的规律。
3.绘制欧姆定律下界与上界的上下限误差计算公式：Rmin=Umin/I max，Rmax=Umax/Imin。
结论：1.数据分析结果显然证明欧姆定律的正确性，为电学理论提供了重要的支持。
2-7 闭合电路欧姆定律2
5.电源的效率
U外 P 出 100% 100% P E 总
对纯电阻电路,电源的效率为:
1 R I 2R 100% 100 % 2 100% r Rr I (R r) 1 R
结论:电源的效率随外电阻的增大而增大
5.如图所示的电路中,电池的电动势为E, 内阻为r,电路中的电阻为R1、R2和R3的 阻值相同.在开关S处于闭合状态下,若将 开关S1由位置1切换到位置2,则( )
U E Ir
1、如图电路：
E I= R+r
s
A
R
V
E r
R增大，电流减小， 路端电压增大 R减小，电流增大， 路端电压减小
2、两个特例：
(1)外电路断路时
A
V
E r
R ，I 0，U端 E
(2)外电路短路时
A
V
Er
R 0，I E / r，U 端 0
断路：R无穷大，I 为0，I r也为0 ， U = E 。（电动势在数值上等于电 源没有接入电路时两极间的电压） 短路：R = 0 ，I = E / r r 很小（蓄电 池0.005 ~ 0.1 Ω，干电池小于 1Ω），电流太大，烧坏电源，还 可能引起火灾。
O
I短 I
2、如图是某电源的路端电压U 随干路电流I的变化图象,由 图象可知,该电源的电动势 为 3 V,内阻为 0.5Ω
U/V 3 2 1
O
2
4
6
I/A
3、有两节电池,它们的电动势分别为E1和E2, 内电阻分别为r1和r2.将它们分别连成闭 合电路,其外电路的电流I和路端电压U 的关系如图所示,可以判定( AB )
E 6V
r 1
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§14.3 欧姆定律（1）
1、关于电流、电压和电阻，下列说法正确的是 ( ) A．只要将导体连人电路，电路中就有电流
B. 导体中通过的电流越大，它的电阻越小
C．有电流通过的小灯泡，其两端不一定有电压
D．导体两端电压越大，通过该导体的电流就越大
2、在探究“电压一定时，电流与电阻关系”的实验中，电路如图所示。
先在A、B间接入5Ω
的定值电阻R，移动滑片P，使电压表示数为2V，读出电流表示数。
接着取下5Ω的电阻换上10Ω定值电阻，不进行其它操作就闭合开关。
此时电压表示数及应进行的操作是（）
A．电压表示数大于2V，应将滑片P向左滑
B．电压表示数大于2V，应将滑片P向右滑
C．电压表示数小于2V，应将滑片P向左滑
D．电压表示数小于2V，应将滑片P向右滑
3、某同学在探究“电流跟电压、电阻的关系”时，根据收集到的数据画出了如图所示的I-R图像，下列结论与图像相符的是：（）
A．电阻一定时，电流随着电压的增大而增大
B．电阻一定时，电压随着电流的增大而增大
C．电压一定时，电流随着电阻的增大而减小
D．电压一定时，电阻随着电流的增大而减小
4、在“探究电流与电压的关系”的实验中，分别用R1、R2
两个电阻进行了探究，并根据各自的实验数据绘制出如
图所示的I-U关系图象，从图中可以看出R1、R2的大小关
系为（）
A. R1＞R2
B. R1＜R2
C. R1=R2
D.不能确定
5、我们利用下列器材研究电流跟电压、电阻之间的关系，
按电路图用笔画线连接图中的
实物。
在研究电流跟电压关系
时，
应保持不变，移动变
阻器的滑片，改变电阻R两端
的，测出相应
的．在研究电流跟电阻的关系时，应保持不变，改
变，测出相应的。
6、下表是“研究电流跟电压、电阻关系”的实验数据记录
分析表1数据，可以得出结论；分析表2数据，可以得出结论。
7一导体两端电压为3v,通过的电流为0.3A，则此导体的电阻为Ω；当该导体两端电压为0时，导体的电阻为Ω
8、张阳在探究电阻上的电流跟两端电压的关系时，用记录的实验数据作出了如图所示的U-I图象，则a的电阻值为________Ω，将a、b串联接在电压为3V的电源上，电路中的电流为________A。
9、如右上图所示，闭合开关后，将滑片移至图示位置时，灯泡恰能正常发光，.现将滑动
变阻器的滑片向左移动，电流表的指针将_____________ （填“向左偏”、“向右偏”
或“不动”），滑动变阻器的两端电压将____________ （填“变大”、“变小”或“不变”）.
10 在图7电路中，电源电压为6V，R1＝4Ω，闭合开关S后，电压表读数为2V，则电流表的示数为 A.
11.某同学利用如图所示的电路探究“电流与电压、电阻的关系”．
实验开始时，滑动变阻器的作用是．在探究通过导体的电流与导体两端电压关系时，应保持不变；在探究通过导体的电流与导体电阻关系时，滑动变阻器的作用是．
12.某同学用图所示的电路来研究通过导体的电流跟导体电阻的关系，其中R为定值电
阻．他第一次实验用的定值电阻的阻值为R1，闭合开关后，记下电流表示数为I1．他第二次实验仅将定值电阻的阻值换为2R1，闭合开关后，记下电流表示数为I2，结果发现I2＜I1，但I2≠I1/2，由此，他认为电流不跟电阻成反比．他的结论是（选填“正确”或“错误”）．其原因
是．
欧姆定律2
1.一个定值电阻器的阻值为12Ω，当这个电阻器两端的电压为6V时，通过这个电阻器的电流为____A；当这电阻器两端的电压为 9V时，通过这电阻器的电流为____A；当这个电阻器两端的电压为0V时，通过这个电阻器的电流为____A，该电阻器的电阻为____Ω。
2.根据欧姆定律可以导出公式 R=U/I，下列说法正确的是（）
A、当电压U增大为原来的2倍时，电阻R也增大为原来的2倍
B、当电流I增大为原来的2倍时，电阻R减小为原来的二分之一
C、当通过导体的电流为零时，电阻也为零
D、当导体两端的电压为零时，电阻不为零
3.如图所示，闭合开关S后，灯泡L发光，现把滑动变阻器的滑片P向a端移动，则灯泡L的亮度与电流表示数的变化情况是：（）A．灯泡L变亮，电流表示数变大 B．灯泡L变暗，电流表示数变小
C．灯泡L变亮，电流表示数变小 D．灯泡L变暗，电流表示数变大
4.图中R1=20欧姆，R2=40欧姆，安培表A2读数为0.1安，则安培表A1读数是（）
A．0.1安； B。
0.2安； C。
0.3安； D。
0安。
第4题图第5题图第6题图
5.小明同学在物理实践活动中设计了如图所示的反映弹簧所受压力大小的电路。
其中R′是标有“1A 20Ω”的滑变阻器，R是5Ω的定值电阻，电源两极间的电压恒定为10V。
下列说法错误的是（）A．金属片受到压力增大时，变阻器阻值增大
B．当压力最大时，电路中的电流为0.4A
C．当压力最大时，定值电阻R两端的电压为0
D．压力表实际是电压表
6.我们已进行过“科学探究：电流、电压、电阻之间的关系”，请你在方框中画出该实验
的电路图。
（1）由于电路中电流的大小受多种因素的影响，所以我们在探究某一因素变化对电流的影响时，必须保持其它因素不变，即采用了____________法。
（2）如图是某实验小组在探究过程中，根据实验数据绘制的图像，其中表示电压不变时，电流随电阻变化的图像是______图；表示电阻不变时，电流随电压变化的图像是______。
(选填“甲”或“乙”)
（3）在探究过程中，使用滑动变阻器的目的是○1________________________________ ○2__________________________________。
（4）实验的结论是①__________________________________________
②__________________________________________
7.两个电阻R1=3R2，把它们串联起来，则电流之比I1：I2=______，加在它们两端的电压之
比U1：U2=______；把它们并联起来，则电流之比I1：I2=______，加在它们两端的电压之比U1：U2=______。
8.一定值电阻R两端的电压从5伏上升到6伏时，通过电阻R的电流强度增大了0.5安。
则该电阻的阻值为（）A．12欧 B。
11欧 C。
10欧 D。
2欧
9.某导体中的电流与它两端电压的关系如图所示，下列分析正确的是( )
A．当导体两端的电压为0时，电阻为0
B．当导体两端的电压为0时，电流为0
C．该导体的电阻随电压的增大而减小
D．当导体两端的电压为2 V时，电流为0.6A
10.已知R1=10Ω R2=20Ω将他们串联通过它们电流为0.2安，则它们两端电压和电源电压多大？
11.已知R1=10Ω R2=20Ω将他们并联，电源电压为6伏，则通过它们电流和干路中电流分别为多大？。