初一数学上册期中复习资料 - 副本
北师大七年级数学上册期中复习资料
七年级期中复习资料☞考点归纳第一章：丰富的图形世界1.几何图形现实生活中的物体我们只管它的形状、大小、位置而得到的图形，叫做几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。
此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。
平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。
立体图形与平面图形：许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形。
2.点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体。
包围着体的是面。
面有平的面和曲的面两种。
面和面相交的地方形成线；线和线相交的地方是点；几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
3.生活中的立体图形柱体包括圆柱和棱柱棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……4.棱柱及其有关概念棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n 棱柱有两个底面，n个侧面，共（ n+2 ）个面； 3n 条棱， n 条侧棱；2n 个顶点。
棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上下两个底面是相同的多边形，直棱柱的侧面是长方形。
棱柱的侧面有可能是长方形，也有可能是平行四边形。
5.正方体的平面展开图 11 种6.截一个正方体用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。
7.三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
主视图：从正面看到的图，叫做主视图。
左视图：从左面看到的图，叫做左视图。
俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。
初一数学期中上册复习资料通用9篇
初一数学期中上册复习资料通用9篇经验是数学的基础，问题是数学的心脏，思考是数学的核心，发展是数学的目标，思想方法是数学的灵魂。
为了让大家更好的写作七年级上册数学复习资料相关内容，作者精心整理了9篇初一数学期中上册复习资料，欢迎查阅与参考。
初一数学上册复习资料篇一数据的收集与整理1、普查与抽样调查为了特定目的对全部考察对象进行的全面调查，叫做普查。
其中被考察对象的全体叫做总体，组成总体的每一个被考察对象称为个体。
从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。
2、扇形统计图扇形统计图：利用圆与扇形来表示总体与部分的关系，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。
(各个扇形所占的百分比之和为1) 圆心角度数=360°×该项所占的百分比。
(各个部分的圆心角度数之和为360°)3、频数直方图频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数。
4、各种统计图的特点条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目。
折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况。
扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
七年级上册数学期末复习资料篇二一章丰富的图形世界1、生活中常见的几何体：圆柱、、正方体、长方体、、球2、常见几何体的分类：球体、柱体(圆柱、棱柱、正方体、长方体)、锥体(圆锥、棱锥)3、平面图形折成立体图形应注意：侧面的个数与底面图形的边数相等。
4、圆柱的侧面展开图是一个长方形；表面全部展开是两个和一个;圆锥的表面全部展开图是一个和一个;正方体表面展开图是一个和两个小正方形，;长方形的展开图是一个大和两个。
5、特殊立体图形的截面图形：(1)长方体、正方形的截面是：三角形、四边形(长方形、正方形、梯形、平行四边形)、五边形、。
(2)圆柱的截面是：、圆(3)圆锥的截面是：三角形、(4)球的截面是：6、我们经常把从看到的图形叫做主视图，从看到的图叫做左视图，从看到的图叫做俯视图。
初一数学期中上册复习资料
初一数学期中上册复习资料1.初一数学期中上册复习资料几何图形1、几何图形：从形形色色的物体外形中得到的图形叫做几何图形。
2、立体图形：这些几何图形的各部分不都在同一个平面内。
3、平面图形：这些几何图形的各部分都在同一个平面内。
4、虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的。
立体图形中某些部分是平面图形。
5、三视图：从左面看，从正面看，从上面看6、展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形。
这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。
7、⑴几何体简称体;包围着体的是面;面面相交形成线;线线相交形成点;⑵点无大小，线、面有曲直;⑶几何图形都是由点、线、面、体组成的;⑷点动成线，线动成面，面动成体;⑸点：是组成几何图形的基本元素。
2.初一数学期中上册复习资料二元一次方程组1.二元一次方程:含有两个未知数，并且含未知数项的次数是1，这样的方程是二元一次方程.注意:一般说二元一次方程有无数个解.2.二元一次方程组:两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组.3.二元一次方程组的解:使二元一次方程组的两个方程，左右两边都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解.注意:一般说二元一次方程组只有解(即公共解).4.二元一次方程组的解法:(1)代入消元法;(2)加减消元法;(3)注意:判断如何解简单是关键.5.一次方程组的应用:(1)对于一个应用题设出的未知数越多，列方程组可能容易一些，但解方程组可能比较麻烦，反之则难列易解(2)对于方程组，若方程个数与未知数个数相等时，一般可求出未知数的值;(3)对于方程组，若方程个数比未知数个数少一个时，一般求不出未知数的值，但总可以求出任何两个未知数的关系.一元一次不等式(组)1.不等式:用不等号，把两个代数式连接起来的式子叫不等式.2.不等式的基本性质:不等式的基本性质1:不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变;不等式的基本性质2:不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变;不等式的基本性质3:不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向要改变.3.不等式的解集:能使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解;不等式所有解的集合，叫做这个不等式的解集.4.一元一次不等式:只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于零的不等式，叫做一元一次不等式;它的标准形式是ax+b0或ax+b0，(a0).5.一元一次不等式的解法:一元一次不等式的解法与解一元一次方程的解法类似，但一定要注意不等式性质3的应用;注意:在数轴上表示不等式的解集时，要注意空圈和实点.3.初一数学期中上册复习资料丰富的图形世界1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
七年级数学期中上册知识点
七年级数学期中上册知识点1.七年级数学期中上册知识点第一章丰富的图形世界1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
2、点、线、面、体(1)几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
(2)点动成线，线动成面，面动成体。
3、生活中的立体图形生活中的立体图形柱:棱柱：三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱……正有理数整数有理数零有理数负有理数分数2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零3、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，三要素缺一不可)。
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
4、倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
5、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值，(|a|≥0)。
若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。
正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
互为相反数的两个数的绝对值相等。
6、有理数比较大小：正数大于0，负数小于0，正数大于负数;数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大;两个负数，绝对值大的反而小。
7、有理数的运算：(1)五种运算：加、减、乘、除、乘方多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负;当负因数有偶数个时，积的符号为正。
只要有一个数为零，积就为零。
有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加，绝对值值相等时和为0;绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
一个数同0相加，仍得这个数。
互为相反数的两个数相加和为0。
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数!有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
初一上学期数学期中考试复习精品资料
宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来初一（上）数学期中考试复习精品资料考试范围：有理数、整式加减、一元一次方程（部分内容）第一篇章 有理数本讲内容期中考试要考40分左右 核心考查的知识点有：① 有理数概念及分类 ② 数轴、相反数、绝对值、倒数③ 绝对值的非负性 ④ 有理数的四则运算 ⑤ 绝对值的代数意义、几何意义1.4.5-，6，0， 2.4，π，12-，0.313-，3.14，11- 以上各数中， 属于负数．_________________属于非正数． 属于非负有理数. 2. ()3--的相反数 ；12⎛⎫--- ⎪⎝⎭ 的相反数的倒数 a -的倒数的相反数为2，则a = ；a b -+的相反数 3. 数轴上与原点距离是3个单位长度的点 所表示的数是__________．4. 如图，数轴上A 、B 两点分别对应实数a 、b 则下列结论正确的是（ ）A ．0a b +>B ．b a >C ．0a b ->D ．0a b ->5. 若x 为有理数，则||x x -表示的数是（ ）A ．正数B ．非正数C ．负数D ．非负数 6. 已知||8a =,||5b =,且||a b a b +=+,则a b -= __ _。
7.⑴ 若()23110a b ++-=，则()100a b +-=_______．⑵已知()22a -与|3|b +互为相反数，则|2|a b - 的值是（ ） A ．8- B ．8 C ．8± D ．78.已知2(1)20x y -+-=计算111(1)(1)(2)(2)xy x y x y +++++++1(2006)(2006)x y +++ 9.⑴ 计算：()()()()499159--+--+-；⑵ ()25171245138612⎡⎤⎛⎫--+⨯÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⑶ ()2221153222⎛⎫-⨯-÷-⨯+ ⎪⎝⎭ 10. 已知，a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数， ()()312x a a b =---， 222d y c d d c c ⎛⎫=+-+- ⎪⎝⎭，求23236x y x y -+-的值．11. 如图，数轴上标出若干点，每相邻的两点相距一个单位长度，点A 、B 、C 、D 对应的数分别为整数a 、b 、c 、d ，且 24d a -=.试问：数轴上的原点在哪一点上？A B C D M Na b c dB A a b -11012.⑴已知有理数a，b，c上的位置如图所示，则式子a abc b a c-++-++=．⑵有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：若11m a b b a c c=+------，则1000m=．13.如果20(0)a b ab+=≠，，求|||1||2| ||a ab b-+-14.方程125x x-++=的解是．第二篇章整式加减本章内容期中考试要考35分左右核心考查的知识点有：①单项式的系数与次数②多项式项数与次数③同类项④合并同类项⑤整体思想1.若单项式2234x y-的系数是m，次数是n，则mn的值等于．2.334220.010.13xyx y x y x y---+是____次_____项式，把它按字母x的降幂排列成__________________，排列后的第二项系数是____，系数最小的项是_________．3.如果3||2nx y与113mx y+-是同类项，则m n+=__________⑵ 单项式21412na b--与83ma b是同类项，则20102012(1)(1)n m+⋅-=（）A．无法计算 B．14C．4 D．1⑶（北京五中分校初一期中考试第25题2分）已知5nx y与21323m nx y+--的和是单项式，则34m n-=_ _____．⑷如果多项式()4321223a xb x x⎛⎫--++-⎪⎝⎭是关于x的二次多项式，求a，b的值．4.⑴计算：设32243A x x x=-++、226B x x=+-、323C x x=+-，则()A B C-+=．⑵已知a、b、c满足：（1）()253220a b++-=；（2）2113a b cx y-++是7次单项式；求多项式()22222234a b a b abc a c a b a c abc⎡⎤------⎣⎦的值．5.⑴（若2320a a--=，则2526a a+-＝ .⑵计算5()2()3()m n n m m n-+---=0；．⑶用整体思想解题：为了简化问题，我们往往把一个式子看成一个数——整体.试按提示解答下面问题.①已知2351A B x x+=-+，2235A C x x-=-+-，求当2x=时B C+的值.②若代数式2237x y++的值为8，求代数式2698x y++的值．③cb a10cab宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来已知3xy x y =+，求代数式3533x xy yx xy y-+-+-的值．第三篇章 一元一次方程本讲内容期中考试要考25分左右核心考查的知识点有：① 一元一次方程定义 ② 方程解的定义 ③一元一次方程基本解法④ 含字母系数方程解的讨论 ⑤ 同解方程 1. 若23(2)5m m x--=是一元一次方程，则m 的值是（ ） A ．2± B ．2- C ．2D ．4 2. 方程||(1)2m m x m n -=+是x 的一元一次方程， 若n 是它的解，则n m -=（ ）． A ．14 B ．54 C ．34D ．54-3. 关于x 的方程153mx x n -=+有无数多个解，那么m = ，n = ．4. 下列各题中正确的是（ ）A ．由743x x =-移项得743x x -=B ．由213132x x --=+去分母得2(21)13(3)x x -=+- C ．由2(21)3(3)1x x ---=去括号得42391x x ---=D ．由2(1)7x x +=+移项及合并同类项得5x =5.⑴ 12223y y y -+-=-⑵ 解方程3221211245x x x +-+-=-6. ⑴ 当m =________时，方程 5443x x +=-的解和方程2(1)2(2)x m m +-=-的解相 同．第四篇章 找规律、定义新运算和程序运算 期中考试3分左右，多以选择填空的形式出现.1. a b c d ，，，为有理数，现规定一种运算：a c b d =ad bc -，那么当2(1)x - 45=18时x 的值是 ． 2. 观察下面所给的一列数：0， 6，-6，18，-30，66，…，则第10个数是 ．3.按下面的程序计算，若开始输入的值x 为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的不同的值最多有（ ）．输出结果否是大于500计算5x+1的值输入xA ．2个B ．3个C ．4个D ．5个。
七年级上册数学期中考试复习资料
七年级上册数学期中考试复习资料七年级上册数学期中考试复习资料期中考试到了，下面店铺给大家准备了七年级上册数学期中考试的复习资料，一起来看一下吧!【七年级上册数学期中考试复习资料】第一章有理数[基础知识]一、【有理数】有理数的分类：★☆▲1、正数(position number)：大于0的数叫做正数。
2、负数(negation number)：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。
3、0既不是正数也不是负数。
有理数与无理数数，试举例说明。
正分数与负分数统称分数，试举例说明。
整数与分数统称有理数。
去双重符号的法则：同号得正，异号得负。
如：-(-2)=2+(-8)=-8[基础练习]1☆把下列各数填在相应额大括号内：1，-0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7·正整数集{ 1 25 ｝整数集{1 -789 -20 -590}·有理数集{1-0.1 -789 25 0 -20 -3.14 -590 6/7 …｝·负整数集{ -789 -20 -590｝·自然数集{1-789 25 0 -20 -590 …｝;·正分数集{ 6/7 …｝·负分数集{-0.1-3.14 …｝2☆ 某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义是下跌5.8元;如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是。
二、【数轴】规定了、、的直线，叫数轴。
[基础练习]1☆如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是( )2☆在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。
4， -|-2|，-4.5，1， 03下列语句中正确的是( )A数轴上的点只能表示整数 B数轴上的点只能表示分数C数轴上的点只能表示有理数D所有有理数都可以用数轴上的点表示出来4、★ ①比-3大的负整数是_______; ②已知m是整数且-4③有理数中，最大的负整数是，最小的正整数是。
鲁教版五四制七年级(上)数学期中试题(含答案) - 副本
第一学期期中质量调研七年级数学试题（时间：90分钟，满分120分）一、选择题（每题3分，共30分）1．运用等式性质进行的变形，不正确的是（）A．如果a=b，那么a﹣c=b﹣c B．如果a=b，那么a+c=b+cC．如果a=b，那么ac=bc D．如果ac=bc，那么a=b2.在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A B C D3．下图中，由AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是( )4．某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是()A.第一次左拐30°，第二次右拐30°B. 第一次右拐50°，第二次左拐130°C.第一次右拐50°，第二次右拐130°D.第一次向左拐50°，第二次向左拐120°已知5．在解方程13132x xx-++=时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（）A．2x﹣1+6x=3（3x+1）B．2（x﹣1）+6x=3（3x+1）C．2（x﹣1）+x=3（3x+1）D．（x﹣1）+x=3（x+1）6．若A、B、C是直线l上的三点，P是直线l外一点，且P A=6cm，PB=5cm，PC=4cm，则点P到直线l 的距离（）A．等于4cm B．大于4cm而小于5cmC．不大于4cm D．小于4cm7．∠α的补角为125°12′，则它的余角为（）A．35°12′ B．35°48′ C．55°12′ D．55°48′8．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=35°，则∠2等于（）A．55°B．45°C．35°D．65°9．小李在解方程5a－x＝13(x为未知数)时，错将－x看作＋x，得方程的解为x=－2，则原方程的解为( ) A．x=－3 B．x=0 C．x=2 D．x=110. 足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，若一个队打了14场比赛得17分，其中负了5场，那么这个队胜了（）场。
七年级数学期中必考知识点
一、有理数
1、加减法
（1）正数加正数：相加后结果依旧是正数；
（2）正数减正数：相减后结果依旧是正数；
（3）负数加负数：相加后结果依旧是负数；
（4）负数减负数：相减后结果依旧是负数；
（5）正数加负数：相加后结果为相减的差值；
（6）负数减正数：相减后结果为相加的差值。
2、乘除法
（1）正数乘正数：相乘结果依旧是正数；
（2）正数除正数：相除结果依旧是正数；
（3）负数乘负数：相乘结果依旧是正数；
（4）负数除负数：相除结果依旧是正数；
（5）正数乘负数：相乘结果结果依旧是负数；
（6）负数除正数：相除结果结果依旧是负数。
3、乘方
（1）正数的乘方结果为正数；
（2）负数的乘方结果为正数，但具体的值可以根据具体情况而定。
4、乘方的含义
（1）平方：表示用一个数乘它本身；
（2）立方：表示用一个数乘它本身的平方；
（3）更高次方：表示用一个数乘它本身的几次方。
5、有理数的乘除法运算
（1）乘法：两个有理数的乘积是乘数的积；
（2）除法：两个有理数的商是除数的商；
（3）有理数的乘方结果依旧是有理数；。
初一上册数学期中考试考点
初一上册数学期中考试考点1.初一上册数学期中考试考点整式的加减一、代数式1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。
单独的一个数或字母也是代数式。
2、用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。
二、整式1、单项式：(1)由数和字母的乘积组成的代数式叫做单项式。
(2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
(3)一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
2、多项式(1)几个单项式的和，叫做多项式。
(2)每个单项式叫做多项式的项。
(3)不含字母的项叫做常数项。
3、升幂排列与降幂排列(1)把多项式按x的指数从大到小的顺序排列，叫做降幂排列。
(2)把多项式按x的指数从小到大的顺序排列，叫做升幂排列。
三、整式的加减1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。
去括号法则：如果括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号;如果括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变符号。
2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
合并同类项：(1)合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。
(2)合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
(3)合并同类项步骤：a.准确的找出同类项。
b.逆用分配律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不变。
c.写出合并后的结果。
(4)在掌握合并同类项时注意：a.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.b.不要漏掉不能合并的项。
c.只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。
说明：合并同类项的关键是正确判断同类项。
3、几个整式相加减的一般步骤：(1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。
(2)按去括号法则去括号。
(3)合并同类项。
七年级上册数学期中复习知识点提纲
七年级上册数学期中复习知识点提纲
整数与运算
- 整数的特点和基本性质
- 整数的加法和减法运算规律
- 整数的乘法和除法运算规律
- 整数的绝对值和相反数
- 整数的大小比较和排序
分数与运算
- 分数的概念和性质
- 分数的加法和减法运算
- 分数的乘法和除法运算
- 分数与整数的加减乘除运算
- 分数的化简和约分
方程与不等式
- 方程的概念和解方程
- 一元一次方程的解
- 一元一次方程的实际应用
- 不等式的概念和解不等式- 一元一次不等式的解
- 一元一次不等式的实际应用
平面图形的认识
- 点、线、线段、射线的认识- 角的概念与分类
- 三角形的分类与性质
- 四边形的分类与性质
- 圆的认识与特性
数据的整理与统计
- 数据调查和收集
- 数据的整理和分类
- 数据的统计和表示
- 数据的分析和应用
三维几何与轴对称
- 空间几何图形的认识
- 立体图形的展开和折叠
- 点、线、面、体的认识
- 轴对称图形的认识和性质
乘法与因式分解
- 乘法的定义和性质
- 乘法表的认识和应用
- 整式的乘法和同底数幂的乘法- 因式分解的概念和方法
分式与运算
- 分式的概念和性质
- 分式的加法和减法
- 分式的乘法和除法
- 分式与整式的运算
已知条件判断与证明
- 基于已知条件作判断
- 基于已知条件进行证明
测量与单位换算
- 长度、面积、体积的认识和计算- 常用的长度、面积、体积单位换算
數和量
- 數形结脉的发生,原因和条件
- 归纳和偏见,基本部分概念的形成。
七年级上册数学期中复习必背知识点
七年级上册数学期中复习必背知识点1. 数的概念和数的读法- 数的概念：数是人们用来计数和比较多少的表示法。
- 数的读法：阿拉伯数字读法、汉字读法。
2. 整数- 整数是由自然数、0和负整数组成。
- 整数的比较：同号相比较，绝对值大的数大；异号相比较，正数大于负数。
- 整数的加法和减法规则。
3. 分数- 分数是指一个数除以另一个不等于0的数得到的结果。
- 分数的概念：分子、分母。
- 分数的加法和减法规则。
4. 数轴- 数轴是由整数点和中间点组成。
- 整数点对应着整数，中间点对应着分数。
5. 小数- 小数是常用的表示有限或无限循环小数的方式。
6. 平方根- 平方根是指一个数的平方根是这个数的非负平方根。
7. 图形的认识- 点、线、线段、射线的概念。
- 角的概念：直角、锐角、钝角。
8. 三角形的认识- 三角形的定义：三个边之和等于三角形的周长。
- 三角形的分类：等边三角形、等腰三角形、直角三角形。
9. 直线、线段、射线的关系- 直线是没有端点的。
- 线段是有两个端点的部分。
- 射线是一个端点在一条直线上，另一端没有限定的部分。
10. 四边形的认识- 四边形的定义：四个边之和等于四边形的周长。
- 四边形的分类：矩形、正方形、菱形、平行四边形。
11. 面积的计算- 矩形的面积计算：面积 = 长 ×宽。
- 正方形的面积计算：面积 = 边长 ×边长。
- 三角形的面积计算：面积 = 底边长 ×高 ÷ 2。
以上是七年级上册数学期中复习的必背知识点，帮助同学们巩固对数学知识的掌握。
祝同学们考试顺利！。
初一数学期中复习资料
初一数学期中复习资料初一数学期中复习资料【一】第一章有理数1.1 正数与负数在以前学过的0以外的数前面加上负号“”的数叫负数(negative number)。
与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positive number)(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)。
1.2 有理数正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。
整数和分数统称有理数(rational number)。
通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(number axis)。
数轴三要素：原点、正方向、单位长度。
在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。
只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。
(例：2的相反数是-2;0的相反数是0)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value),记作|a|。
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
两个负数，绝对值大的反而小。
1.3 有理数的加减法有理数加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
3.一个数同0相加，仍得这个数。
有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
1.4 有理数的乘除法有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0。
乘积是1的两个数互为倒数。
有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
mì求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂(power)。
在a的n次方中，a叫做底数(base number)，n叫做指数(exponent)。
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人教版七年级期中知识点复习一、有理数考点一 : 正负数的意义1．下列不具有相反意义的量的是（）A．前进 5米和后退 6米 B.节约 3吨和浪费 10吨C. 身高增加 2厘米和体重减少 2千克D.超过 5克和不足 2克2.盈利 -100 元表示为。
3.判断：带有负号的数就是负数（）0表示没有（）【产品范围】4.一种巧克力的质量标识为“ 25±0.25 千克”，则下列哪种巧克力是合格的 ( )A．25.30 千克B．24.70千克C．25.51千克 D ．24.80 千克考点二 : 有理数的分类1. 有理数可分为和；或分为正有理数、、。
2. 在有理数－1，+7，－ 5.3 ，12，0，－ 32 中分数有 ____个------------ （）23A.0B.1C.2D.33．把下列各数填入表示它所在的集合里（本题 6 分）。
0.5,3，2， 7.8，0，200%，1，3⋯⋯⋯4.1，0.81 ，-3 ，1，-3.1 ，-4 ，171，0，3.14 ，-200%，12 244考点三 : 数轴1.到原点的距离是５个单位长度的点表示的数是 ______;2.点 A 为数轴上表示－ 3 的点，当点 A 沿数轴移动 4 个单位长度到 B 时，点 B 所表示的数是 ------------------------------------------------------------------（）A .1 B.-7C.1或-7 D. 不同于以上答案3．下列说法，不正确的是 ----------------------------------------------------------() A．数轴上的数，右边的数总比左边的数大B．绝对值最小的有理数是0C．在数轴上，右边的数的绝对值比左边的数的绝对值大D．离原点越远的点，表示的数的绝对值越大4.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是_________________-5O 16考点四：绝对值1．若x =3，则 x=__ ，绝对值不大于 3 的整数有 _____________ 2. 若| a|＝a，则 ------------------------------------------------------------------（）A ．a ＞0B ．a ≥0C ．a ＜0D ．a ≤03. 若 a a 0 ,则 a4. 若 x 2 y 3 0 ,则 x=,y=________5. 若a ba b6. 质量检测中抽取标准为 100 克的袋装牛奶，结果如下（超过标准的质量记为正数）其中最合乎标准的一袋-------------------------------------------------（ ）袋号 ① ② ③ ④ ⑤质量－ 5+3+9－ 1－ 6A. ②B. ③C. ④D. ⑤考点五：相反数1．0 的相反数是 ________； ( 6) 的相反数是 ________；- ︱－ 5︱的相反数是 ________2．判断：在任何一个数前面添上“—”号，就表示这个数的相反数。
七年级上数学期中考知识点
七年级上数学期中考知识点下面是七年级上数学期中考所需要掌握的知识点总结：一、集合1.1 集合的基本概念集合是指有一定的规律或关系联系在一起的一些元素的总体。
1.2 集合的表示常用的几种表示方法有枚举法、描述法和图形法。
1.3 集合的运算集合的基本运算有并集、交集、差集、补集和对称差等。
1.4 集合的运算律并集的交换律和结合律、交集的交换律和结合律、差集的运算法则、补集的运算法则等。
二、分数2.1 分数的概念分数是一个整体被等分成若干份，其中的一份就是分数。
2.2 分数的基本性质分数的几个基本性质包括分数的大小比较、相同分母的分数比较、相同分子的分数比较等。
2.3 分数的四则运算分数的四则运算涉及加减乘除四个方面。
2.4 分数与带分数的互换带分数可以化成假分数进行计算，假分数也可以化成带分数进行表示。
三、代数式3.1 代数式的基本概念代数式是由数、字母和运算符号构成的代数表达式，通常用字母表示未知量。
3.2 代数式的常见形式代数式常见的形式包括多项式、分式、因式分解等。
3.3 代数式的运算代数式的基本运算包括加减乘除和化简等。
四、方程式4.1 方程式的基本概念方程式是指未知量和已知量之间通过等号相联系的式子。
4.2 方程式的解法方程式的解法一般分为开方法、配方法、消元法和因式分解法等。
4.3 一元一次方程一元一次方程是一种形如ax+b=c的方程，其中a、b、c均为常数，x为未知量。
五、图形与几何5.1 图形的基本概念图形是指具有形状、大小和位置的平面或立体图形。
5.2 基础几何知识基础几何知识包括线段、直线、射线、角、平行线等。
5.3 各种图形的面积和周长各种图形的面积和周长计算方法不同，需要做到熟练掌握。
六、常识计算6.1 近似计算近似计算是指用一些已知数近似地代替其他数，比如四舍五入、放缩等。
6.2 利率计算利率计算包括单利和复利两种计算方法。
6.3 百分数及其应用百分数是指用百分号表示的一个数，常见的应用包括增减百分数、百分数与分数的互化等。
七年级数学上册期中必背知识点归纳
七年级数学上册期中必背知识点归纳
七年级数学上册期中必背知识点归纳
古人有“书中自有颜如玉”之说。
杜甫所提倡的“读书破万卷,下笔如有神”等，无不强调了多读书广集益的好处。
这篇七年级数学上册期中必背知识点，希望可以加强你的基础。
等式的`性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。
等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，等式仍然成立。
等式的性质三：等式两边同时乘方(或开方)，等式仍然成立。
解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一：等式两边同时加一个数或减同一个数，等式仍然成立
店铺为大家提供的七年级数学上册期中必背知识点，就到这里了，愿大家都能在学期努力，丰富自己，锻炼自己。
七年级上学期数学期中考试知识点
七年级上学期数学期中考试知识点初中数学复资料精选初一数学复资料初一数学（上）应知应会的知识点代数初步知识1.代数式：代数式是用运算符号“＋－×÷……”连接数及表示数的字母的式子。
字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义。
单独一个数或一个字母也是代数式。
2.列代数式的几个注意事项：1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“·”乘，或省略不写。
2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘号。
3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a。
4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×1应写成a/2.5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成3/a。
6）a与b的差写作a-b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a。
3.几个重要的代数式：（m、n表示整数）1）a与b的平方差是：a^2-b^2；a与b差的平方是：（a-b）^2.2）若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b，三位整数是：100a+10b+c。
3）若m、n是整数，则被5除商XXX的数是：5m+n；偶数是：2n，奇数是：2n+1；三个连续整数是：n-1、n、n+1.4）若b＞0，则正数是：a^2+b，负数是：-a^2-b，非负数是：a^2，非正数是：-a^2.有理数1.有理数：凡能写成p/q（p、q为整数且q≠0）形式的数，都是有理数。
正整数、零、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数。
注意：即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；π不是有理数。
2.有理数的分类：有理数可以分为零、正有理数、负有理数、正分数、负分数。
其中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性。
七年级上册数学期中复习资料
七年级上册数学期中复习资料七年级上册数学期中复习资料数学是一门需要不断练习和巩固的学科，而期中考试是对学生学习成果的一次检验。
为了帮助同学们更好地复习数学知识，下面将为大家整理一份七年级上册数学期中复习资料。
一、整数的加减法整数的加减法是七年级上册数学的基础知识之一。
在进行整数的加减法运算时，需要注意以下几点：1. 同号相加减，异号相加减。
2. 绝对值大的数减去绝对值小的数，结果的符号与绝对值大的数相同。
3. 加法的交换律和结合律在整数加法中同样成立。
二、分数的四则运算分数是七年级上册数学的另一个重要内容。
在进行分数的四则运算时，需要注意以下几点：1. 分数的加减法：分母相同，直接将分子相加减，分母保持不变；分母不同，需要先找到公共分母，然后将分子相加减。
2. 分数的乘法：将分子相乘，分母相乘。
3. 分数的除法：将除数倒置，然后将分子相乘，分母相乘。
三、图形的性质和计算七年级上册数学还包括了对图形的性质和计算。
常见的图形有正方形、长方形、三角形、圆等。
1. 正方形的性质：四条边相等，四个角都是直角。
2. 长方形的性质：相邻两边相等，四个角都是直角。
3. 三角形的性质：三条边之和大于第三条边；直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
4. 圆的性质：圆心到圆上任意一点的距离相等。
四、方程的解法方程是七年级上册数学中的重点内容之一。
解方程的基本思路是通过变换，将方程转化为形如x=a的形式，从而求得未知数的值。
1. 一元一次方程：通过加减法、乘除法等运算，将方程化简为x=a的形式。
2. 一元一次方程组：通过消元法或代入法，将方程组化简为x=a的形式。
3. 二元一次方程组：通过消元法或代入法，将方程组化简为x=a、y=b的形式。
五、统计与概率统计与概率是七年级上册数学的最后一个重要内容。
在统计与概率中，我们需要掌握以下几个概念和方法：1. 数据的收集和整理：通过调查、观察等方式，收集数据，并将数据进行整理和分类。
七上数学期中复习资料
七上数学期中复习资料七上数学期中复习资料数学是一门让人又爱又恨的学科，对于有些学生来说，它是一门令人头疼的学科，而对于另一些学生来说，它是一门有趣且有挑战性的学科。
无论你属于哪一类，期中考试都是一个重要的里程碑。
为了帮助大家更好地复习数学知识，我整理了一些七上数学期中复习资料，希望能对大家有所帮助。
第一部分：代数与函数代数与函数是数学的基础，也是我们在七上学期学习的重点内容之一。
在这一部分中，我们主要学习了代数式的运算、一元一次方程与一元一次不等式、函数与方程等知识。
首先，代数式的运算是我们在学习代数与函数的基础。
我们需要掌握加减乘除等基本运算法则，同时还要学会整理和简化代数式。
在解决实际问题时，我们可以通过列方程的方式将问题转化为代数式，然后进行运算求解。
其次，一元一次方程与一元一次不等式是我们在代数与函数中的重要内容。
通过学习这些知识，我们可以解决很多实际问题。
在解方程时，我们需要掌握移项、合并同类项、消去分母等基本解题方法；而在解不等式时，我们需要注意不等式的方向性，并灵活运用绝对值不等式、平方不等式等特殊不等式。
最后，函数与方程是我们在代数与函数中的核心概念。
函数是一种对应关系，它可以用来描述数学模型和实际问题。
我们需要了解函数的定义、函数的图像、函数的性质等基本概念，并学会通过函数的图像来解决问题。
方程则是函数的特殊形式，通过解方程可以求得函数的零点、交点等重要信息。
第二部分：几何与图形几何与图形是数学中的另一个重要分支，它与我们日常生活息息相关。
在七上学期，我们主要学习了平面图形的性质与计算、三角形的性质与计算、相似与全等等知识。
首先，平面图形是我们在几何与图形中的基础内容。
我们需要了解平面图形的基本性质，如直线、射线、线段等的定义与区别；同时还要学会计算平面图形的周长、面积等相关知识。
在解决实际问题时，我们可以通过画图或运用平面几何知识来求解。
其次，三角形是几何与图形中的重要内容。
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第一章 有理数 [基础知识]一、【有理数】有理数的分类：★☆▲1、正数（position number ）：大于0的数叫做正数。
2、负数（negation number ）：在正数前面加上负号“-3、0既不是正数也不是负数。
_____________统称整数，试举例说明。
_____________统称分数，试举例说明。
__________ __统称有理数。
[基础练习]1☆把下列各数填在相应额大括号内：1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7 ·正整数集｛ …｝；·正有理数集｛ …｝；·负有理数集｛ …｝ ·负整数集｛ …｝；·自然数集｛ …｝；·正分数集｛ …｝ ·负分数集｛ …｝2☆ 某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义是 ；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是 。
二、【数轴】 规定了 、 、 的直线，叫数轴[基础练习]1☆如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）2☆在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。
4， -|-2|， -4.5， 1， 03下列语句中正确的是（ ）Ａ数轴上的点只能表示整数 Ｂ数轴上的点只能表示分数Ｃ数轴上的点只能表示有理数 Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来4、★ ①比－3大的负整数是_______； ②已知ｍ是整数且-4<m<3，则ｍ为_______________。
③有理数中，最大的负整数是 ，最小的正整数是 。
最大的非正数是 。
④与原点的 距离为三个单位的点有_ _个，他们分别表示的有理数是 _和_ _。
5、★★在数轴上点A 表示-4,如果把原点O 向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A 表示的数是( ) A.-5， B.-4 C.-3 D.-2三、【相反数】像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数（实质：两数绝对值相等，符号相反）。
0的相反数是 。
一般地：若a 为任意一个有理数，则a 的相反数为-a相反数的相关性质：1、相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O 的两边，并且到原点的距离相等。
2、互为相反数的两个数，和为0。
即:如果a 与b 互为相反数，则a + b = 0 。
[基础练习] 1☆-5的相反数是 ；-（-8）的相反数是 ；- [+（-6）]=0的相反数是 ； a 的相反数是 ；- [+（-6）]的相反数的倒数是 2☆若a 和b 是互为相反数，则a+b ＝（ ） A. –2a B .2b C. 0 D. 任意有理数有理数有理数有理数加减法法则 ——口诀记法先定符号，再计算，同号相加不变号； 异号相加“大”减“小”， 符号跟着“大数”跑； 减负加正不混淆。
3★(1)如果a ＝－13，那么－a ＝______；(2)如果-a ＝－5.4，那么a ＝______； (3)如果－x ＝－6，那么x ＝______；(4)－x ＝9，那么x ＝______. 4★★已知a 、b 都是有理数，且|a|=a ，|b|=-b 、，则ab 是（ ）A ．负数； B.正数； C.负数或零； D.非负数四、【绝对值】几何意义：一般地，数轴上表示数a 的点到原点的 叫做数a 的绝对值，记作∣a ∣. 1、一个正数的绝对值是 ；2、一个负数的绝对值是它的；3、0的绝对值是 .4、由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上到b 点的距离。
5、正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。
[基础练习]1☆—2的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作 . 2☆ |-8|= 。
-|-5|= 。
绝对值等于4的数是______。
3☆绝对值等于其相反数的数一定是（ ） A ．负数 B ．正数C ．负数或零D ．正数或零4★7=x ，则______=x ； 7=-x ，则______=x 5★如果a a 22-=-，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＞OB ．a ≥OC ．a ≤OD ．a ＜O ． 6★★如果3>a ，则______3=-a ，______3=-a ． 7★★绝对值不大于11的整数有（ ）A ．11个B ．12个C ．22个D ．23个五、【有理数的运算】1、有理数加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大 的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0. （3）一个数同0相加，仍得这个数。
2有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。
表达式：a + b = b + a 。
3有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把 后两个数相加，和不变。
表达式：（a+b ）+c=a+（b+c ） 4、有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。
表达式：a-b=a+（-b ）5、有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0.6：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
表达式：ab=ba7 表达式：（ab ）c = a （bc）8表达式：a （b+c ）= ab + ac11、倒数：1除以一个数(零除外)的商，叫做这个数的倒数。
如果两个数互为倒数，那么这两个数的积等于1。
如果a 与b 互为倒数，责 ab = 1 12、有理数除法法则：除以一个数，等于乘以这个数的倒数。
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0. 13、有理数的乘方：求na n中，a叫做底数，n 叫做指数。
即：a n=aa …a(有n 个a 相乘) 读作：a 的n 次方 (或：a 的n 次幂) 根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。
[基础练习]1☆从运算上看式子a n ，可以读作 ；从结 果上看式子a n 可以读作 .2★ 33= ；（21-）2= ；-52= ；22的平方是 ； 3★下列各式正确的是（ ）A.225(5)-=- B .1996(1)1996-=- C .2003(1)(1)0---= D .99(1)10--= 4★★下列说法正确的是（ ）A .如果a b >，那么22a b >B .如果22a b >，那么a b >C .如果a b >，那么22a b > D .如果a b >，那么a b >5★在2+32×（－6）这个算式中，存在着 种运算. 请你们讨论、交流，上面这个式子应该先算 、再算 、最后算 .6▲有理数的运算①()2253[]39⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭②（-1）10×2+（-2）3÷4 ③（-5）3－3×41()2-④111135()532114⨯-⨯÷ ⑤（-10）4+［（-4）2－(3+ 32)×2］ ⑥3342293⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭⑦25171()24(5)138612⎡⎤--+⨯÷-⎢⎥⎣⎦⑧2(10)8(2)(4)(3)-+⨯---⨯-⑨2310110.25(0.5)()(1)82-÷-+-⨯- ⑩ 222223()4(1)8()333-⨯--⨯--÷7★★已知a =3，2b =4，且a b >，求a b +的值。
8★★某大楼地上共有12层，地下共有4层，每层高2.8米，请用正负数表示这栋楼每层的楼层号，某人乘电梯从地下3层升至地上7层，电梯一共上了多少米？五、【科学记数法】【近似数及有效数字】把大于10的数记成a ×10n的形式(a 是整数数位只有一位的数（0<a<10），n 是正整数)对一个近似数，从左边第一个不是0[基础练习]1☆用科学记数数表示：1305000000= ；-1020= . 2☆水星和太阳的平均距离约为57900000 km 用科学记数法表示为 .3★ 120万用科学记数法应写成 ；2.4万的原数是 . 4★近似数3.5万精确到 位，有 个有效数字. 5★近似数0.4062精确到 ，有 个有效数字.6★5.47×105精确到 位，有 个有效数字7★.3.4030×105保留两个有效数字是 ，精确到千位是 . 8★★某数有四舍五入得到3.240，那么原来的数一定介于 和 之间. 9★★用四舍五入法求30951的近似值（要求保留三个有效数字），结果是 .第二章 整式的加减 [基础知识]一、【本章基本概念】★☆▲π1、______和______统称整式。
①单项式：由 或 的乘积．．的．式子称为单项式。
单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5。
·单项式的系数：单式项里的 叫做单项式的系数。
·单项式的次数：单项式中 叫做单项式的次数。
②多项式:几个 的和叫做多项式。
其中，每个单项式叫做多项式的 ，不含字母的项叫做 。
·多项式的次数：多项式里 的次数，叫做多项式的次数。
·多项式的命：一个多项式含有几项，就叫几项式。
所以我们就根据多项式的项数和次数来命名一个多项式。
如：3n 4－2n 2＋1是一个四次三项式。
2、同类项——必须同时具备的两个条件（缺一不可）：①所含的 相同；②相同 也相同。
·合并同类项：就是把多项式中的同类项合并成一项。
方法：把各项的 相加，而 不变。
3、去括号法则法则1.括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都 符号；法则2.括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都 符号。
▲去括号法则的依据实际是 。
〖注意1〗要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据. 〖注意2〗去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉.〖注意3〗括号前面是“-”时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号. 若括号前是数字因数时,可运用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误.〖注意4〗遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里.数“-”的个数.4、整式的加减整式的加减的过程就是 。
如遇到括号，则先 ，再 ，合并到最简为止。
5、本单元需要注意的几个问题①整式（既单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母。
②π不是字母，而是一个数字，③多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。