多元统计分析实验报告3-聚类分析剖析
应用多元统计分析聚类分析
应用多元统计分析聚类分析多元统计分析是一种利用多个变量对数据进行综合分析的方法，通过对各个变量之间的关系进行分析，可以帮助我们了解数据的内在规律，揭示变量之间的相互作用，为问题的解决提供依据和参考。
其中，聚类分析是多元统计分析中的一种方法，它通过将样本数据划分为不同的组别，使得组内的样本之间相似度较高，组间的样本相似度较低，从而实现数据的分类和整理。
聚类分析的过程一般可分为以下几个步骤：1.确定聚类的目标与方法：在进行聚类分析之前，需要明确分析的目标，即希望把样本分成多少个组别，以及采用什么样的分析方法。
2.选择合适的变量和数据：聚类分析需要选择一些具有代表性的变量作为分析对象，并准备好相应的数据。
这些变量可以是数值型、名义型或顺序型的，但需要注意的是，不同类型的变量需要采用不同的距离度量。
3.计算样本间的距离：通过选择合适的距离度量方法，可以度量各个样本之间的相似度或距离，常用的距离度量方法有欧氏距离、曼哈顿距离和相关系数等。
4.执行聚类分析：根据选定的聚类方法，进行聚类分析。
常用的聚类方法有层次聚类和非层次聚类两种，其中层次聚类可以进一步分为凝聚聚类和分裂聚类等。
5.判断聚类结果的合理性：根据实际情况和问题要求，对得到的聚类结果进行合理性检验。
可以通过观察不同聚类组别内的样本特征和组间的差异度，评估聚类结果的合理性。
6.解释和应用聚类结果：根据聚类分析得到的结果，可以对分类的样本进行解释和应用。
例如，可以找到各个类别的典型样本，分析其特征和规律，为问题的解决提供参考和支持。
聚类分析在实际应用中具有很广泛的应用价值。
例如，在市场细分方面，可以利用聚类分析将消费者划分为不同的群体，有针对性地开展精准营销；在医药领域中，可以通过聚类分析将疾病患者划分为不同的病种，帮助医生进行诊断和治疗方案的选择；在社会科学研究中，可以利用聚类分析将受访者划分为不同的人群，通过对不同人群的特征分析，了解社会问题背后的机制和原因。
多元统计分析(聚类分析,判别分析,对应分析)
h
11
对应分析
概述
对应分析的重要输出结果之一在于，把变量与样品同时反映到相同 坐标轴(因子轴)的一张图形上,结合计算结果,在绘出的图形上能 够直观地观察变量之间的关系、样品之间的关系以及变量与样品 之间的对应关系。为此也有人认为，对应分析的实质是将变量、 样品的交叉表变换成为一张散点图，从而将表格中包含的变量、 样品的关联信息用各散点空间位置关系的形式表现出来。
（5）画谱系聚类图； （6）决定总类的个数及各类的成员。
h
聚类分析 6
结果分析
返回
h
判别分析 7
概述
判别分析是用于判断个体所属类别的一种统计方法。根据已知观 测对象的分类和若干表明观测对象特征的变量值，建立判别函数和判 别准则，并使其错判率最小，对于一个未知分类的样本，将所测指标 代入判别方程，从而判断它来自哪个总体。当然，这种准则在某种意 义上是最优的，如错判概率最小或错判损失最小等。其前提是总体均 值有显著差异，否则错分率大，判别分析无意义。
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目录 3 h
聚类分析 4 定义 聚类分析是统计学中研究“物以类聚”问题的多元统计分析方法。聚
类分析又称群分析，它是研究对样品或指标进行分类的一种多元统计 方法。所谓的“类”，通俗地说就是相似元素的集合。
h
聚类分析 5
基本步骤
（1）计算n个样品两两间的距离，得样品间的距离矩阵 。类与类之间的距 离本文应用的是类平均法。所谓类平均法就是：两类样品两两之间平方距 离的平均作为类之间的距离，即： 采用这种类间距离的聚 类方法，称为 类平均法。
（2） 初始（第一步：i=1）n个样本各自构成一类，类的个数k=n，第t类 （t=1,2···，n）。此时类间的距离就是样品间的距离（即 ）。
多元统计数据分析报告(3篇)
第1篇一、引言随着大数据时代的到来，数据量急剧增加，传统的统计分析方法已无法满足复杂数据关系的挖掘需求。
多元统计分析作为一种处理多个变量之间关系的方法，在社会科学、自然科学、工程技术等领域得到了广泛应用。
本报告旨在通过对某研究项目的多元统计分析，揭示变量之间的关系，为决策提供科学依据。
二、研究背景与目的本研究以某企业员工绩效评估数据为研究对象，旨在通过多元统计分析方法，探究员工绩效与个人特质、工作环境等因素之间的关系，为企业人力资源管理部门提供决策支持。
三、数据与方法1. 数据来源本研究数据来源于某企业员工绩效评估系统，包括员工的基本信息、个人特质、工作环境、绩效评分等。
2. 研究方法本研究采用以下多元统计分析方法：（1）描述性统计分析：对员工绩效、个人特质、工作环境等变量进行描述性统计分析，了解数据的分布情况。
（2）相关分析：分析变量之间的线性关系，找出相关系数较大的变量对。
（3）因子分析：将多个变量归纳为少数几个因子，揭示变量之间的内在关系。
（4）聚类分析：将员工根据绩效、个人特质、工作环境等因素进行分类，分析不同类别员工的特点。
（5）回归分析：建立员工绩效与个人特质、工作环境等因素之间的回归模型，分析各因素对绩效的影响程度。
四、数据分析结果1. 描述性统计分析通过对员工绩效、个人特质、工作环境等变量的描述性统计分析，得出以下结论：（1）员工绩效评分呈正态分布，平均绩效评分为75分。
（2）个人特质得分集中在中等水平，其中创新能力得分最高，稳定性得分最低。
（3）工作环境得分普遍较高，其中工作压力得分最低。
2. 相关分析通过对员工绩效、个人特质、工作环境等变量进行相关分析，得出以下结论：（1）绩效与创新能力、稳定性、工作环境等因素呈正相关。
（2）创新能力与稳定性呈负相关。
3. 因子分析通过对员工绩效、个人特质、工作环境等变量进行因子分析，得出以下结论：（1）提取了3个因子，分别对应创新能力、稳定性、工作环境。
多元统计分析实验报告_聚类分析
武汉理工大学
实验（实训）报告项目名称实验2―聚类分析
实验报告2
聚类分析（设计性实验）
实验原理：聚类分析的目的是将分类对象按一定规则分为若干类，这些类不是事先给定的，而是根据数据的特征确定的。
在同一类里的这些对象在某种意义上倾向于彼此相似，而在不同的类里的对象倾向于不相似。
系统聚类法是聚类分析中用的最多的一种，其基本思想是：开始将n个对象各自作为一类，并规定对象之间的距离和类与类之间的距离，然后将距离最近的两类合并成一个新类，
E0
N20
（1
（2
（3
（4）用最大距离法将11种语言聚为3类，并将聚类结果存储在一个SPSS数据文件中。
实验题目二：
下表给出了2010年湖北省省各地区的人均各项消费支出情况。
表-1：2010年湖北省各地区人均各项消费支出
（1（（2（3
（4
实验题目一分析报告：1.实验（实训）过程（步骤、记录、数据、程序等）
2.结论（结果、分析）
实验题目二分析报告：1.实验（实训）过程（步骤、记录、数据、程序等）
2.结论（结果、分析）。
多元统计实验报告
多元统计实验报告一、实验目的多元统计分析是统计学的一个重要分支，它能够处理多个变量之间的复杂关系。
本次实验的主要目的是通过实际操作和数据分析，深入理解多元统计分析的基本原理和方法，并掌握其在实际问题中的应用。
二、实验数据本次实验使用了一组来自某市场调研公司的数据集，包含了消费者的年龄、性别、收入、消费习惯等多个变量，共计_____个样本。
三、实验方法1、主成分分析（PCA）主成分分析是一种降维方法，它通过将多个相关变量转换为一组较少的不相关变量（即主成分），来简化数据结构并提取主要信息。
2、因子分析因子分析用于发现潜在的公共因子，这些因子能够解释多个观测变量之间的相关性。
3、聚类分析聚类分析将数据对象分组，使得同一组内的对象具有较高的相似性，而不同组之间的对象具有较大的差异性。
四、实验过程1、数据预处理首先，对原始数据进行了清洗和预处理，包括处理缺失值、异常值和数据标准化等操作，以确保数据的质量和可用性。
2、主成分分析使用统计软件进行主成分分析，计算出特征值、贡献率和累计贡献率。
根据特征值大于 1 的原则，确定了保留的主成分个数。
通过主成分载荷矩阵，解释了主成分的实际意义。
3、因子分析运用因子分析方法，提取公共因子，并通过旋转因子载荷矩阵，使得因子的解释更加清晰和具有实际意义。
计算因子得分，用于进一步的分析和应用。
4、聚类分析采用 KMeans 聚类算法，根据选定的变量对样本进行聚类。
通过不断调整聚类中心和重新分配样本，最终得到了较为合理的聚类结果。
五、实验结果与分析1、主成分分析结果提取了_____个主成分，它们累计解释了_____%的方差。
第一个主成分主要反映了_____，第二个主成分主要与_____相关，以此类推。
这为我们理解数据的主要结构提供了重要的线索。
2、因子分析结果成功提取了_____个公共因子，它们能够较好地解释原始变量之间的相关性。
每个因子所代表的潜在因素也得到了清晰的解释，有助于深入了解消费者的行为特征和市场结构。
多元统计分析(聚类分析,判别分析,对应分析)
91.500
358.500
95.000
357.000
输出的第一部分对应表是由原始数据学号与科目 分类的列联表，可以看出观测总数n=40，说明原 始数据中没有记录缺失，有效边际为行列数的总 和。
维数 1 2 3 总计
汇总 惯量比例
置信奇异值
奇异值 .075 .052
惯量 .006 .003
解释 .548 .264
2 -.143 -.427 .065 -.013
概述列点a
惯量 .002 .003 .005 .000 .010
点对维惯量
1 .000
2 .099
.022
.880
.975
.021
.003
.001
1.000
1.000
贡献
1 .000 .047 .989 .039
维对点惯量 2 .135 .887 .010 .006
（列）的每一状态对每一维度（公共因子）特
征值的贡献及每一维度对行（列）各个状态的
特征值等贡献。如第一维度中，外语对应的数 值最大，为0.975，说明外语这一状态对第一维 度的贡献最大。
对应分析
由以上两张坐标表可以得出如下的叠加散点图，也是输出 的最后一部分，是学号各状态与科目各状态同时在一张二 维图上的投影。在图上既可以看到每一变量内部各状态之 间的相关关系，又可以同时考察两变量之间的相关关系。
对应分析
结果分析
学号 1 2 3 4
语文 82.000 81.000 83.000 72.000
对Байду номын сангаас表
数学 120.000 119.000 115.000 115.000
科目 外语 71.000 77.000 69.000 75.000
多元统计分析实验报告3-聚类分析剖析
2015——2016学年第一学期实验报告课程名称：多元统计分析实验项目：聚类分析实验类别：综合性□√设计性□验证性□专业班级：13统计班姓名：张淑娟学号：*********** 实验地点：总理楼60801实验时间：2015年11月25日星期三指导教师：*绩：一、实验数据、参考资料与实验目的实验数据来源于文件《聚类分析.rar》内的chapter 12，主要参考书为《spss统计分析从入门到精通.pdf》。
实验目的：1、掌握聚类分析的基本方法，主要有快速聚类、分层聚类、系统聚类和分层聚类等方法；2、至少应用所给数据进行两种及两种以上的聚类分析，并对其进行比较。
具体数据由自己选择。
二、SPSS操作方法或程序类平均法聚类操作方法：1、打开分析→分类→系统聚类，打开系统聚类分析对话框，将聚类指标选入变量栏中，将表示地区的变量选入注标个案栏。
2、点击绘制，选中谱系图，点击继续返回主对话框;3、再点击方法按钮，在聚类方法下拉菜单中选择组间连接法选项，返回主对话框，点击确定。
最短距离法聚类操作方法：1、2、同类平均法1、2；3、再点击方法按钮，在聚类方法下拉菜单中选择最短距离法选项，返回主对话框，点击确定。
最长距离法聚类操作方法：1、2、同类平均法1、2；3、再点击方法按钮，在聚类方法下拉菜单中选择最长距离法选项，返回主对话框，点击确定。
三、程序运行结果（不能截图，需要导出）指标的相关系数：相关性编号食品衣着燃料住房生活用品文化支出组别编号Pearson 相关性 1 -.720**-.387*-.136 -.743**-.710**-.687**.439*显著性（双侧）.000 .042 .490 .000 .000 .000 .032 N 28 28 28 28 28 28 28 24食品Pearson 相关性-.720** 1 .518**.517**.778**.707**.613**-.680**显著性（双侧）.000 .005 .005 .000 .000 .001 .000 N 28 28 28 28 28 28 28 24衣着Pearson 相关性-.387*.518** 1 .133 .579**.752**.181 -.593**显著性（双侧）.042 .005 .501 .001 .000 .357 .002 N 28 28 28 28 28 28 28 24燃料Pearson 相关性-.136 .517**.133 1 .133 .210 .456*-.641**显著性（双侧）.490 .005 .501 .500 .283 .015 .001 N 28 28 28 28 28 28 28 24住房Pearson 相关性-.743**.778**.579**.133 1 .843**.353 -.636**显著性（双侧）.000 .000 .001 .500 .000 .065 .001 N 28 28 28 28 28 28 28 24生活用品Pearson 相关性-.710**.707**.752**.210 .843** 1 .336 -.697**显著性（双侧）.000 .000 .000 .283 .000 .081 .000 N 28 28 28 28 28 28 28 24文化支出Pearson 相关性-.687**.613**.181 .456*.353 .336 1 -.439*显著性（双侧）.000 .001 .357 .015 .065 .081 .032 N 28 28 28 28 28 28 28 24组别Pearson 相关性.439*-.680**-.593**-.641**-.636**-.697**-.439* 1 显著性（双侧）.032 .000 .002 .001 .001 .000 .032N 24 24 24 24 24 24 24 24**. 在 .01 水平（双侧）上显著相关。
多元统计分析第三章聚类分析
2.起源
起源于分类学，考古分类学中，人们主 要依靠专业知识和经验来实现分类，但 随着科学的发展，分工的细化，人类认 识的不断加深，就需要定性和定量分析 结合，于是数学工具逐渐被引进到分类 学当中，形成了数值分类学。再后来随 着多元分析析的引进，聚类分析又逐渐 从数值分析中分离出来从而形成一个相 对独立的分支。
变量聚类在统计学中又称为R型聚类。反映事 物特征的变量有很多，我们往往根据所研究的 问题选择部分变量对事物的某一方面进行研究
4.聚类分析内容：
系统聚类法， 序样品聚类法， 动态聚类法， 模糊聚类法， 凸轮聚类法， 聚类预报法等。
本章主要介绍常用的系统聚类法
§3.2相似性度量
一组复杂数据产生一个相当简单的类结构，必 然要求进行“相关性”或“相似性”度量。
1 至均值 1
解： 由假设可算得
1 1 1 0.9
0.9 0.9 1
从而有
dA2u (M )
(1,1)
11 1
0.2 0.19
dB2u (M )
(1, 1)
11 1
3.8 0.19
如果用欧氏距离，则有两者相等，而按马氏距离 两者相差19倍之多。由前面讨论，我们知道本例 的分布密度是
f(y 1 ,y 2 ) 21 0 .1 9 e x p0 .1 3 8 y 1 2 1 .8 y 1 y 2 y 2 2
第三章 聚类分析
§3.1聚类思想 §3.2 相似性度量 §3.3类和类的特征 §3.4系统聚类法
内容和要求：
熟练掌握聚类分析的基本分析原理 熟练掌握分析手段和技能 系统聚类法为本章重要内容
§3.1聚类分析的思想
聚类分析是应用多元统计分析原理研究分类问 题的一种统计方法，尽管它理论上还不是很完 善，但发展很快，已广泛运用到作物品种分类， 土壤分类，经济分析，地质勘测，天气预报等 各个领域。 一、定义 聚类分析定义：又称群分析，是研究分类问题 的一种方法。类指的是相似元素的集合。
《多元统计实验》---聚类分析实验报告二
《多元统计实验》---聚类分析实验报告
rownames(ex4)=ex4.4[,1]
KM<-kmeans(ex4,4,nstart = 20,algorithm = "Hartigan-Wong")
KM
sort(KM$cluster)
三、实验结果分析：
第一题：
如下图为20种啤酒最小距离法系统聚类树状图，当取合并距离为20时，20种啤酒可以分为3类，第一类为{16，19}，第二类为{10，12，9，20}，第三类为{2，7，4，3，5，15，13，14，8，17，11，1，6，18}。
如下图为20种啤酒最大距离法系统聚类树状图，如果将啤酒分为4类，则第一类为{16，19}，第二类{10，12，9，20}，第三类{4，2，7}，第四类{13，17，11，8，6，18，5，15，3，14}，即蓝色框出。
如下截图为当20种啤酒分为3类是的最大距离法聚类出的结果，即分为{1，3，5，6，8，11，13，14，15，17，18}、{2，4，7}、{9，10，12，16，19，20}。
第二题：
如下截图，31个地区被聚成大小为4、3、16、8的四个类，means表示各类均值，
如下截图得出的结果，按地区原顺序聚类后的分类情况以及类间平方和在总平方和中的占比为79.7%，分类结果为：
第一类：天津、江苏、福建、广东
第二类：北京、上海、浙江
第三类：河北、山西、辽宁、吉林、黑龙江、山东、河南、广西、贵州、云南、西藏、陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆
第四类：内蒙古、安徽、江西、湖北、湖南、海南、重庆、四川。
多元统计实验聚类分析
四川师范大学数学与软件科学学院实验报告课程名称：多元统计分析指导教师：吕王勇班级：08级7班学号：2008060739姓名：温峻总成绩：______________数学与软件科学学院实验报告学期： 2010 ___年至 2011 年第_一__学期 2010 年 10 月 13 日课程名称:__多元统计分析__ 专业:_统计学_ 年级： 08 __级_ 7 ___班实验编号： 2 实验项目： _聚类分析指导教师_吕王勇姓名：温峻学号： 2008060739一、实验目的及要求实验目的：聚类分析实验要求：熟练掌握系统聚类法、快速聚类法、模糊聚类法、K均值聚类法、有序样品聚类法上机操作及各自适用范围，能准确对结果进行分析。
二、实验内容聚类分析三、实验步骤(该部分不够填写.请填写附页)[DataSet1] C:\Documents and Settings\ss\桌面\统计软件\统计分析与SPSS的应用课件\spss数据\data\聚类分析（小康指数）.savAverage Linkage (Between Groups)Dendrogram* * * * * * * * * * * * * * * * * * * H I E R A R C H I C A L C L U S T E R A N A L Y S I S * * * * * * * * * * * * * * * * * * *Dendrogram using Average Linkage (Between Groups)Rescaled Distance Cluster CombineC A S E 0 5 10 15 20 25Label Num +---------+---------+---------+---------+---------+甘肃 26 ─┐江西 28 ─┤青海 20 ─┼─┐贵州 30 ─┘│安徽 24 ─┐├─┐云南 25 ─┤││广西 27 ─┼─┘│河南 29 ─┘│湖北 12 ─┐├─┐内蒙古 18 ─┤││陕西 13 ─┤││山西 15 ─┼─┐││重庆 17 ─┘├─┘├───┐湖南 19 ─┬─┤││四川 21 ─┘│││河北 14 ───┘│├─┐宁夏 22 ───┬───┘││新疆 23 ───┘│├─────┐西藏 31 ───────────┘││海南 16 ─────────────┘├─────────────────────────────┐浙江 4 ─┬─┐││广东 5 ─┘├─────┐││福建 8 ───┘├─────────┘│江苏 6 ───┐││辽宁 7 ───┼─────┘│黑龙江 10 ─┬─┤│吉林 11 ─┘││山东 9 ───┘│北京 1 ─┬─┐│上海 2 ─┘├─────────────────────────────────────────────┘天津 3 ───┘Average Linkage (Between Groups)Dendrogram* * * * * * * * * * * * * * * * * * * H I E R A R C H I C A L C L U S T E R A N A L Y S I S * * * * * * * * * * * * * * * * * * *Dendrogram using Average Linkage (Between Groups)Rescaled Distance Cluster CombineC A S E 0 5 10 15 20 25 Label Num +---------+---------+---------+---------+---------+甘肃 26 ─┐江西 28 ─┤青海 20 ─┼─┐贵州 30 ─┘│安徽 24 ─┐├─┐云南 25 ─┤││广西 27 ─┼─┘│河南 29 ─┘│湖北 12 ─┐├─┐内蒙古 18 ─┤││陕西 13 ─┤││山西 15 ─┼─┐││重庆 17 ─┘├─┘├───┐湖南 19 ─┬─┤││四川 21 ─┘│││河北 14 ───┘│├─┐宁夏 22 ───┬───┘││新疆 23 ───┘│├─────┐西藏 31 ───────────┘││海南 16 ─────────────┘├─────────────────────────────┐浙江 4 ─┬─┐││广东 5 ─┘├─────┐││福建 8 ───┘├─────────┘│江苏 6 ───┐││辽宁 7 ───┼─────┘│黑龙江 10 ─┬─┤│吉林 11 ─┘││山东 9 ───┘│北京 1 ─┬─┐│上海 2 ─┘├─────────────────────────────────────────────┘天津 3 ───┘聚类系数随分类数变化曲线注:实验成绩等级分为(90-100分)优,(80-89分)良,(70-79分)中,(60-69分)及格,(59分)不及格。
多元统计分析实验报告_聚类分析
武汉理工大学实验（实训）报告项目名称实验2―聚类分析所属课程名称多元统计分析项目类型设计性实验实验(实训)日期年月日班级学号姓名指导教师武汉理工大学统计学系制实验报告2聚类分析（设计性实验）实验原理：聚类分析的目的是将分类对象按一定规则分为若干类，这些类不是事先给定的，而是根据数据的特征确定的。
在同一类里的这些对象在某种意义上倾向于彼此相似，而在不同的类里的对象倾向于不相似。
系统聚类法是聚类分析中用的最多的一种，其基本思想是：开始将n个对象各自作为一类，并规定对象之间的距离和类与类之间的距离，然后将距离最近的两类合并成一个新类，计算新类与其它类之间的距离；重复进行两个最近类的合并，每次减少一类，直至所有的对象合并为一类。
实验题目一：为了对11种语言——英语、挪威语、丹麦语、荷兰语、德语、法语、西班牙语、意大利语、波兰语、匈牙利语及芬兰语进行比较研究，研究人员选取每种语言的1至10十个数字相应的单词列表分析。
对于同一数字，某两种语言的第一个字母若相同，则称这两者在该数字上一致，否则非一致。
将这11种语言两两比较后，计算每一对在十个数字上非一致的数目，得到下列距离矩阵：E N Da Du G Fr Sp I P H FiE 0N 2 0Da 2 1 0Du 7 5 6 0G 6 4 5 5 0Fr 6 6 6 9 7 0Sp 6 6 5 9 7 2 0I 6 6 5 9 7 1 1 0P 7 7 6 10 8 5 3 4 0H 9 8 8 8 9 10 10 10 10 0Fi 9 9 9 9 9 9 9 9 9 8 0（1）对这11种语言分别用最小距离法（single linkage）、最大距离法（complete linkage）、平均距离法（average linkage）进行聚类分析；（2）画出以上三种方法聚类分析结果的树状图；（3）结合三种方法的树状图，你认为将11种语言分为哪几类比较合适？（4）用最大距离法将11种语言聚为3类，并将聚类结果存储在一个SPSS数据文件中。
多元统计实验报告--聚类
多元统计实验报告设计题目：聚类分析聚类分析是根据“物以类聚”的道理，对样品或指标进行分类的一种多元统计分析方法，它们讨论的对象是大量的样品，要求能合理地按各自的特性来进行合理的分类，没有任何模式可供参考或依循，即是在没有先验知识的情况下进行的。
基本思想：是根据事物本身的特性研究个体分类的方法；聚类原则：是同一类中的个体有较大的相似性，不同类中的个体差异很大系统聚类分析法一、分析数据1990年全国人口普查数据二、基本原理系统聚类的基本思想是：距离相近的样品（或变量）先聚成类，距离相远的后聚成类，过程一直进行下去，每个样品或变量总能聚到合适的类中。
系统聚类的计算步骤：●对数据进行变换处理，消除量纲●构造n个类，每个类只包含一个样本计算●n个样本两两间的距离{dij}●合并距离最近的两类为一新类●计算新类与当前各类的距离，重复上一步●画聚类图●决定类的个数和类三、实验步骤①1、选择Analyze→Classify→Hierarchical Cluster，打开分层聚类分析主对话框；2、选择聚类分析变量点击向右的箭头按钮，将三个变量移到Variable栏中；3、选择标识变量，单击“地区”点击向右的箭头按钮，将其移入Label Case By栏中；4、选择聚类方法，单击Method…按钮，选择数值标准化法，Z-Score；选择聚类法Between-group linkage；距离测度采用Interval的Squared Euclidean distance；单击Continue按钮，返回主对话框；5、选择输出统计量，单击Statistics…按钮，打开Statistics子对话框。
选择输出Agglomeration Schedule、Proximity Matric，范围从3类到5类的聚类解，单击Continue按钮，返回主对话框；6、选择输出聚类图，单击Plots…按钮，打开Plots子对话框。
选择Dendrogram 树形图，单击Continue按钮，返回主对话框；7、点击OK按钮，显示结果清单。
多元统计分析实验报告
多元统计分析实验报告多元统计分析实验报告引言：多元统计分析是一种研究多个变量之间关系的方法，通过对多个变量进行综合分析，可以揭示出变量之间的相互作用和影响，帮助我们更好地理解数据背后的规律和现象。
本实验旨在通过对一组数据进行多元统计分析，探索变量之间的关系，并对实验结果进行解读。
实验设计：本实验选取了一组包含多个变量的数据集，其中包括性别、年龄、教育程度、收入水平、婚姻状况等变量。
通过对这些变量进行多元统计分析，我们希望了解这些变量之间是否存在相关性，并进一步探究各个变量对于整体数据集的影响。
数据收集与处理：首先，我们收集了一份包含上述变量的样本数据，共计1000个样本。
接下来，我们对数据进行了清洗和处理，包括去除异常值、缺失值的处理等。
经过处理后，我们得到了一份完整的数据集，可以进行后续的多元统计分析。
多元统计分析方法：在本实验中，我们使用了多元统计分析中的主成分分析和聚类分析两种方法。
主成分分析是一种通过将原始变量转化为一组新的综合变量，来降低数据维度并保留尽可能多的信息的方法。
聚类分析则是一种通过对样本进行分类，使得同一类别内的样本相似性较高，不同类别之间的差异性较大的方法。
实验结果与分析：经过主成分分析，我们得到了一组主成分，它们分别代表了原始变量的不同方面。
通过对主成分的解释，我们可以发现性别、年龄和教育程度等变量对于整体数据集的解释性较高，而收入水平和婚姻状况等变量的解释性较低。
这说明性别、年龄和教育程度等因素在整体数据中起着较为重要的作用。
接下来，我们进行了聚类分析，将样本分为若干个类别。
通过观察不同类别的样本特征，我们可以发现在同一类别内，样本的性别、年龄和教育程度等变量较为相似，而收入水平和婚姻状况等变量的差异较大。
这说明性别、年龄和教育程度等因素在样本分类中起到了重要的作用，而收入水平和婚姻状况等因素则对样本分类的影响较小。
结论与展望：通过本次实验的多元统计分析，我们可以得出以下结论：性别、年龄和教育程度等因素在整体数据集中起着较为重要的作用，并且对样本分类也具有一定的影响。
聚类分析实验报告体会(3篇)
第1篇随着大数据时代的到来，数据挖掘技术在各个领域得到了广泛应用。
聚类分析作为数据挖掘中的关键技术之一，对于发现数据中的潜在结构具有重要意义。
近期，我参与了一次聚类分析实验，通过实践操作，我对聚类分析有了更深入的理解和体会。
一、实验背景与目的本次实验旨在通过实际操作，掌握聚类分析的基本原理和方法，并运用SQL Server、Weka、SPSS等工具进行聚类分析。
实验过程中，我们构建了合规的数据集，并针对不同的数据特点，选择了合适的聚类算法进行分析。
二、实验过程与步骤1. 数据准备：首先，我们需要收集和整理实验所需的数据。
数据来源可以是公开数据集，也可以是自行收集的数据。
在数据准备过程中，我们需要对数据进行清洗和预处理，以确保数据的准确性和完整性。
2. 数据探索：对数据集进行初步探索，了解数据的分布特征、数据量、数据类型等。
这一步骤有助于我们选择合适的聚类算法和数据预处理方法。
3. 建立数据模型：根据实验目的和数据特点，选择合适的聚类算法。
常见的聚类算法有K-means、层次聚类、密度聚类等。
在本实验中，我们选择了K-means算法进行聚类分析。
4. 聚类分析：使用所选算法对数据集进行聚类分析。
在实验过程中，我们需要调整聚类参数，如K值（聚类数量）、距离度量方法等，以获得最佳的聚类效果。
5. 结果分析：对聚类结果进行分析，包括分类关系图、分类剖面图、分类特征和分类对比等。
通过分析结果，我们可以了解数据的潜在结构和规律。
6. 实验总结：对实验过程和结果进行总结，反思数据理解、特征选择与预处理、算法选择、结果解释和评估等方面的问题。
三、实验体会与反思1. 数据理解的重要性：在进行聚类分析之前，我们需要对数据有深入的理解。
只有了解数据的背景、分布特征和潜在结构，才能选择合适的聚类算法和参数。
2. 特征选择与预处理：特征选择和预处理是聚类分析的重要步骤。
通过选择合适的特征和预处理方法，可以提高聚类效果和模型的可靠性。
多元统计分析——聚类分析
多元统计分析——聚类分析多元统计分析中的聚类分析(Cluster Analysis)是一种将相似的个体或对象归为一类的数据分析方法。
聚类分析的目的是通过寻找数据中的相似性来识别或发现存在的模式和结构，可以帮助我们理解和解释数据中的复杂性。
聚类分析在许多领域中都得到了广泛的应用，例如市场细分、社会学、生物学、医学等。
聚类分析的基本原理是将数据样本根据其相似性归为不同的组或类。
相似性可以通过计算数据之间的距离或相似度来度量。
常用的距离度量方法有欧氏距离、曼哈顿距离、闵可夫斯基距离等，相似度度量方法有相关系数、夹角余弦等。
在聚类分析中，我们通常将相似的样本放在同一类别中，不相似的样本放在不同类别中。
聚类分析可以分为两种类型：层次聚类和划分聚类。
层次聚类是一种将数据样本分层次地组织成树状结构的聚类方法。
划分聚类则是将数据样本划分为预先确定的K个不重叠的类的聚类方法。
其中最常用的层次聚类算法有聚合法和分裂法，最常用的划分聚类算法是K均值算法。
聚类分析的基本步骤包括数据准备、相似度度量、类别划分和结果解释。
在数据准备阶段，需要选择合适的变量和样本。
相似度度量是聚类分析的核心，不同的距离或相似性度量方法可能会导致不同的聚类结构。
类别划分可以根据层次聚类算法或划分聚类算法来进行。
结果解释则是对聚类结果进行分析和解释，常用的方法包括聚类矩阵、平均距离图、树状图等。
聚类分析的优势在于能够帮助我们理解数据中的结构和模式，发现数据中的共性和差异性。
聚类分析可以为我们提供有关样本之间的关系和特征的重要信息。
此外，聚类分析还可以帮助我们进行市场细分和目标市场选择、发现新的疾病群和药物靶点等。
然而，聚类分析也存在一些局限性。
首先，聚类结果可能会受到初始聚类中心选择的影响。
其次，聚类结果的解释需要结合领域知识和专家判断，可能存在主观性。
此外，聚类分析对数据的样本大小和变量数目也有一定的要求，数据的维度增加会导致计算量的增加。
《多元统计分析》第三章聚类分析
图像处理
聚类分析可用于图像分割、目 标检测等任务，提高图像处理 的效率和准确性。
社交网络
通过聚类分析，可以发现社交 网络中的社区结构，揭示用户 之间的关联和互动模式。
聚类分析的常用方法
K-均值聚类
一种迭代算法，通过最小化每个簇内对象与簇质 心的距离之和来实现聚类。需要预先指定簇的数 量K。
DBSCAN
感谢聆听
聚类结果的优化方法
层次聚类法
通过不断合并或分裂簇来优化聚类结果，可以灵活处理不同形状 和大小的簇，但计算复杂度较高。
基于密度的聚类法
通过寻找被低密度区域分隔的高密度区域来形成簇，可以发现任意 形状的簇，但对参数敏感。
基于网格的聚类法
将数据空间划分为网格单元，然后在网格单元上进行聚类，处理速 度较快，但聚类精度受网格粒度影响。
一种基于密度的聚类方法，通过寻找被低密度区 域分隔的高密度区域来实现聚类。可以识别任意 形状的簇，且对噪声数据具有较强的鲁棒性。
层次聚类
通过计算对象之间的距离，逐步将数据集构建成 一个层次结构的聚类树。可以分为凝聚法和分裂 法两种。
谱聚类
利用图论中的谱理论进行聚类分析，将数据集中 的对象表示为图中的节点，节点之间的相似度表 示为边的权重。通过求解图的拉普拉斯矩阵的特 征向量来实现聚类。
药物发现
通过对化合物库进行聚类分析，研究人员可以发现具有相 似化学结构和生物活性的化合物，从而加速新药的发现和 开发过程。
生物信息学
在基因表达谱、蛋白质互作网络等生物信息学研究中，聚 类分析可以帮助研究人员发现基因或蛋白质之间的功能模 块和调控网络。
在社交网络中的应用案例
社区发现
聚类分析可用于识别社交网络中的社区结构，即具有相似兴趣、行为或属性的用户群体。 这有助于社交网络运营商为用户提供更加个性化的推荐和服务。
多元统计分析--聚类分析
平，以便于对亚洲国家进行分类研究，这里我们 进行聚类分析（在World95.sav数据中筛选出亚洲 国家，使用Data→Select Cases→If condition is satisfied中选入region=3）。 详细步骤如下：
(1) 打开数据。使用菜单中File→Open命令，然后 选中要分析的数据World95.sav。
多元统计分析--聚类分析
2021/7/11
多元统计分析
何晓群
中国人民大学出版社
2021/7/11
中国人民大学六西格玛质量管理研究中心
2
第三章 聚类分析
• §3.1 • §3.2 • §3.3 • §3.4 • §3.5 • §3.6 • §3.7 • §3.8
聚类分析的思想 相似性度量 类和类的特征 系统聚类法 模糊聚类分析 K-均值聚类和有序样本聚类 计算步骤与上机实现 社会经济案例研究
38
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§3.7.3 计算步骤与上机实践 模糊聚类法
继续使用上面的例子，希望将亚洲国家或地区 分成3类进行分析研究。这里我们使用SPlus2000软件。
（略）
2021/7/11
中国人民大学六西格玛质量管理研究中心
39
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§3.8 社会经济案例研究
2021/7/11
2021/7/11
中国人民大学六西格玛质量管理研
§3.7 计算步骤与上机实践
本书以SPSS15.0软件来说明前面讲述的几种 聚类法的实现过程。具体步骤如下：
*分析所需要研究的问题，确定聚类分析所需 要的多元变量；
*选择对样品聚类还是对指标聚类； *选择合适的聚类方法； *选择所需的输出结果。 我们将实现过程用逻辑框图表示为图3.8。
应用多元分析第三聚类分析
25
9
0
表6.3.7
G6
G7
G5
G6
0
G7
31.5
0
G5
90.5
17
0
表6.3.8
第40页/共74页
0
0
图6.3.8 类平均法树形图
G6
G8
G6
0
G8
51.17
0
表6.3.9
第41页/共74页
五、重心法
类与类之间的距离定义为它们的重心(均值)之间的欧氏距离。设GK和GL的重心分别为 ，则GK与GL之间的平方距离为这种系统聚类法称为重心法(centroid hierarchical method)，如图6.3.9所示。它的递推公式为
第20页/共74页
一开始每个样品各自作为一类
第21页/共74页
§6.3 系统聚类法
一、最短距离法 二、最长距离法三、中间距离法四、类平均法五、重心法六、离差平方和法（Ward方法） 七、系统聚类法的统一八、类的个数
第22页/共74页
一、最短距离法
定义类与类之间的距离为两类最近样品间的距离，即
第11页/共74页
3.马氏距离
第i个样品与第j个样品间的马氏距离为 其中xi=(xi1,xi2,⋯ ,xip)′，xj=(xj1,xj2,⋯ ,xjp)′，S为样本协方差矩阵。使用马氏距离的好处是考虑到了各变量之间的相关性，并且与各变量的单位无关。但马氏距离有一个很大的缺陷，就是马氏距离公式中的S难以确定。没有关于不同类的先验知识，S就无法计算。因此，在实际聚类分析中，马氏距离不是理想的距离。
第10页/共74页
2.兰氏距离
当xji＞0，j=1,2,⋯,n，i=1,2,⋯,p时，可以定义第i个样品与第j个样品间的兰氏距离为这个距离与各变量的单位无关。由于它对大的异常值不敏感，故适用于高度偏斜的数据。明氏距离和兰氏距离都没有考虑变量间的相关性，因此这两种距离更适合各变量之间互不相关的情形。
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2015——2016学年第一学期
实验报告
课程名称：多元统计分析
实验项目：聚类分析
实验类别：综合性□√设计性□验证性□专业班级：13统计班
姓名：张淑娟学号：*********** 实验地点：总理楼60801
实验时间：2015年11月25日星期三
指导教师：*绩：
一、实验数据、参考资料与实验目的
实验数据来源于文件《聚类分析.rar》内的chapter 12，主要参考书为《spss统计分析从入门到精通.pdf》。
实验目的：
1、掌握聚类分析的基本方法，主要有快速聚类、分层聚类、系统聚类和分层聚类等方法；
2、至少应用所给数据进行两种及两种以上的聚类分析，并对其进行比较。
具体数据由自己选择。
二、SPSS操作方法或程序
类平均法聚类操作方法：
1、打开分析→分类→系统聚类，打开系统聚类分析对话框，将聚类指标选入变量栏中，将表示地区的变量选入注标个案栏。
2、点击绘制，选中谱系图，点击继续返回主对话框;
3、再点击方法按钮，在聚类方法下拉菜单中选择组间连接法选项，返回主对话框，点击确定。
最短距离法聚类操作方法：
1、2、同类平均法1、2；
3、再点击方法按钮，在聚类方法下拉菜单中选择最短距离法选项，返回主对话框，点击确定。
最长距离法聚类操作方法：
1、2、同类平均法1、2；
3、再点击方法按钮，在聚类方法下拉菜单中选择最长距离法选项，返回主对话框，点击确定。
三、程序运行结果（不能截图，需要导出）
指标的相关系数：
相关性
编号食品衣着燃料住房生活用品文化支出组别
编号Pearson 相关性 1 -.720**-.387*-.136 -.743**-.710**-.687**.439*显著性（双侧）.000 .042 .490 .000 .000 .000 .032 N 28 28 28 28 28 28 28 24
食品Pearson 相关性-.720** 1 .518**.517**.778**.707**.613**-.680**显著性（双侧）.000 .005 .005 .000 .000 .001 .000 N 28 28 28 28 28 28 28 24
衣着Pearson 相关性-.387*.518** 1 .133 .579**.752**.181 -.593**显著性（双侧）.042 .005 .501 .001 .000 .357 .002 N 28 28 28 28 28 28 28 24
燃料Pearson 相关性-.136 .517**.133 1 .133 .210 .456*-.641**显著性（双侧）.490 .005 .501 .500 .283 .015 .001 N 28 28 28 28 28 28 28 24
住房Pearson 相关性-.743**.778**.579**.133 1 .843**.353 -.636**显著性（双侧）.000 .000 .001 .500 .000 .065 .001 N 28 28 28 28 28 28 28 24
生活用品Pearson 相关性-.710**.707**.752**.210 .843** 1 .336 -.697**显著性（双侧）.000 .000 .000 .283 .000 .081 .000 N 28 28 28 28 28 28 28 24
文化支出Pearson 相关性-.687**.613**.181 .456*.353 .336 1 -.439*显著性（双侧）.000 .001 .357 .015 .065 .081 .032 N 28 28 28 28 28 28 28 24
组别Pearson 相关性.439*-.680**-.593**-.641**-.636**-.697**-.439* 1 显著性（双侧）.032 .000 .002 .001 .001 .000 .032
N 24 24 24 24 24 24 24 24
**. 在 .01 水平（双侧）上显著相关。
*. 在0.05 水平（双侧）上显著相关。
一、类平均法聚类：
聚类：
平均联结（组之间）
聚类表
阶群集组合系数首次出现阶群集下一阶群集 1 群集 2 群集 1 群集 2
1 2
2 2
3 38.002 0 0 12
2 3 24 43.389 0 0 10
3 5 16 49.135 0 0 14
4 13 21 54.070 0 0 5
5 13 20 66.737 4 0 7
6 14 1
7 90.441 0 0 7
7 13 14 99.593 5 6 15
8 12 18 127.643 0 0 15
9 25 27 157.743 0 0 10
10 3 25 185.543 2 9 14
11 4 7 188.933 0 0 12
12 4 22 203.829 11 1 17
13 2 10 238.570 0 0 16
14 3 5 345.920 10 3 17
15 12 13 422.272 8 7 19
16 2 8 449.237 13 0 18
17 3 4 636.205 14 12 21
18 2 11 833.517 16 0 19
19 2 12 1087.413 18 15 21
20 1 19 1155.870 0 0 22
21 2 3 1794.883 19 17 23
22 1 9 5735.759 20 0 23
23 1 2 10623.054 22 21 0
图1
二、最短距离法聚类：
聚类：
单个联结
聚类表
阶群集组合系数首次出现阶群集下一阶群集 1 群集 2 群集 1 群集 2
1 2
2 2
3 38.002 0 0 12
2 3 24 43.389 0 0 10
3 5 16 49.135 0 0 10
4 13 21 54.070 0 0 5
5 13 20 56.253 4 0 6
6 13 14 56.47
7 5 0 7
7 13 17 90.156 6 0 8
8 12 13 101.242 0 7 9
9 12 18 127.643 8 0 15
10 3 5 134.210 2 3 11
11 3 27 137.106 10 0 13
12 4 22 153.613 0 1 14
13 3 25 157.743 11 0 16
14 4 7 188.933 12 0 15
15 4 12 204.840 14 9 16
16 3 4 226.458 13 15 19
17 2 10 238.570 0 0 18
18 2 8 430.262 17 0 19
19 2 3 490.295 18 16 20
20 2 11 527.840 19 0 22
21 1 19 1155.870 0 0 22
22 1 2 1182.603 21 20 23
23 1 9 4031.876 22 0 0
图2
三、最长距离法聚类：
聚类：
完整联结
聚类表
阶群集组合系数首次出现阶群集下一阶群集 1 群集 2 群集 1 群集 2
1 2
2 2
3 38.002 0 0 13
2 3 24 43.389 0 0 11
3 5 16 49.135 0 0 15
4 13 21 54.070 0 0 5
5 13 20 77.220 4 0 8
6 14 1
7 90.441 0 0 8
7 12 18 127.643 0 0 16
8 13 14 135.670 5 6 16
9 25 27 157.743 0 0 11
10 4 7 188.933 0 0 13
11 3 25 202.852 2 9 15
12 2 10 238.570 0 0 14
13 4 22 244.701 10 1 17
14 2 8 468.212 12 0 19
15 3 5 680.654 11 3 20
16 12 13 751.239 7 8 19
17 4 11 952.547 13 0 20
18 1 19 1155.870 0 0 22
19 2 12 1800.541 14 16 21
20 3 4 1872.664 15 17 21
21 2 3 5100.430 19 20 23
22 1 9 7439.641 18 0 23
23 1 2 29770.649 22 21 0
图3
四、实验总结
用类平均法、最短距离法、最长距离法等三种方法进行分类，得到如上图1、图2、图3，从这三个图中可以看出，三种方法的结果一致，即{9}为一类，{1,19}为一类，其余的为一类。
学生签名：张淑娟
2015年11 月29 日五、教师评语及成绩。