201x版八年级数学上册第三章位置与坐标3.3轴对称与坐标变化学案新版北师大版

2019版八年级数学上册第三章位置与坐标3.3轴对称与坐

标变化学案新版北师大版

象限内各有一面小旗。

A与A1的坐

标又有什么特点？其它对应的点

也有这个特点吗？

2019版八年级数学上册第三章位置与坐标3.3轴对称与坐标变化学案新版

北师大版

课题内容 3.3轴对称与坐标变化

学习目标1、经历轴对称变化与点的坐标的变化之间的关系的探索过程，发展数形结合意识，初步建立几何直观。2、在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一

个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的

关系。

学习重点经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，明确图形坐标变化与图形轴对称之间关系。

学习难点由坐标的变化探索新旧图形之间的变化探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识。

学法指导

象限内各有一面小旗。

两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点

A与A1的坐标又有什么特点？其它对应的点

也有这个特点吗？

2.在右边的坐标系内，任取一点，做出这个点关

于y轴对称的点，看看两个点的坐标有什么样的位置关系，说说其中的道理。

3.如果关于x轴对称呢？

在这个坐标系里作出小旗ABCD关于x轴的对

称图形，它的各个顶点的坐标与原来的点的坐

标有什么关系？

4.关于x轴对称的两点，它们的横坐标，纵坐标

；

关于y轴对称的两点，它们的横坐标，纵坐标。

二、探究案

（1）在直角坐标系中描出以下各点：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)并用线段依次连接,看一看是什么图案.

（2）将图案各点纵坐标保持不变横坐标分别乘-1，顺次连接各点，你会得到什么样的图案？这两个图案有什么位置关系？

（3）将图案各点横坐标保持不变纵坐标分别乘-1，顺次连接各点，你会得到什么样的图案？这两个图案有什么位置关系？

（4）将图案各点的横纵坐标分别乘-1，顺次连接各点，你会得到什么样的图案？这两个图案有什么位置关系？

列出我的疑惑

总结：

1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x , y)——(- x , y)

2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x , y)——(x , - y)

3、关于原点对称的两个图形上点的坐标特征：(x , y)——(- x , -y)

我的知识网络图

三、训练案

1、（1）.点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标是；即关于x轴对称的点，其横坐标，纵坐标.

（2）.点P（a，b）关于y轴对称的点的坐标是；即关于y轴对称的点，其纵坐标，横坐标.

（3）.横坐标不变，纵坐标分别乘以－1，则所得图形与原图形关于对称.

纵坐标不变，横坐标分别乘以－1，则所得图形与原图形关于对称.

2、点 A（-3 ，2）关于 y 轴对称点的坐标是( )

A （-3 ，-2）

B （3 ，2）

C （-3 ，2）

D （2 ，-3）

3、点P 关于 x 轴对称点P＇的坐标为（4，-5）,那么点P 关于 y 轴对称点P" 的坐标为：

A (-4，5)

B (4，-5)

C (-4，-5)

D (-5，-4)

4、如图，△DEG与△ABC具有怎样的位置关系？它们相应顶点的坐标又有怎样的关系？△PMN与△ABC呢？

5、已知点A的坐标为（2x+y-3，x-2y）。它关于x轴对称的点A'的坐标为（x+3，y-4），求点A 关于y轴对称的点的坐标。

6、 (xx．湖南永州)在如右图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A.C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）。

（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；

（2）请作出三角形ABC关于y轴对称的三角形A1B1C1;

A

（3）写出点B1的坐标。C

B