2016-2017武汉中考模拟1
武汉三中2016-2017年中考分配生考试数学试题(word版有答案)-最新教学文档
数学测试题测试时间：90分 分值：90分一、选择题（共十题，每题3分）1.在一些汉字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A.吉 B. 祥 C. 如 D. 意2.反比例函数2y x=-的图像与直线y kx b =+交于(1,)A m -，(,1)B n 两点，则OAB ∆的面积为（ ）A. 132B. 32C. 2D.1543.如图，平行四边形ABCD 中，15.AB =点E 、F 三等分对角线AC ，DE 的延长线交AB 于M ，MF 的延长线交DC 于N ，则DN 等于（ ）A.152 B. 154C. 454D.54.已知1ab a b =+，2bc b c =+，3cac a=+，则c 的值等于（ ） A. 12 B.125 C. 512D. 12- 5.二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图像如图，则函数a by x+=与函数y bx c =+的图像可能是（ ） 6.方程（） 的所有整数解的个数是（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 27.在ABC ∆中，30B ∠=，BC 的垂直平分线交AB 于点E ，垂足为D ，CE 平分ACB ∠， 连4BE =，则AE 的长为（ ）A.B. 2C. D.48.由 的个数是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D.79.如图，已知O 为ABC ∆的外心，AD 为BC 边上的高，60CAB ∠=，45ABC ∠=，则OAD ∠=（ ）A. 32B. 25C. 20D. 1510.如图，AB 是定长线段，圆心O 是AB 中点，AE BF 、为切线，E F 、为切点，满足AE BF =，在EF 所在的圆弧上的动点G ，过点G 作切线交AE BF 、的延长线于点D C 、.当点G 运动时，设AD ,x =BC y =，则y 与x 所满足的函数关系式为（ ） A. 正比例函数y kx =（k 为常数，0k ≠，0x >）NMFED BAB. 反比例函数ky x=（k 为常数，0k ≠，0x >） C. 一次函数y kx b =+（k 、b 为常数，0kb ≠，0x >）D.二次函数2y ax bx c =++（a 、b 、c 为常数，0a ≠，0x >） 二、填空题（共四题，每题3分）11.2(2)()x x a x x b -+=-+对任意实数x 恒成立，则a =____________.12.若一元二次方程220160ax bx --=有一根为1x =-，则a b +=____________. 13.如图，将ABC ∆沿着过AB 中点D 的直线折叠，使点A 落在BC 上的1A 处，称为第1次操作，折痕DE 到BC 的距离记为1h ；还原纸片后，再将ADE ∆沿着过AD 中点1D 的直线折叠，使点A 落在DE 边上的2A 处，称为第2次操作，折痕11D E 到BC 的距离记为2h ；按上述方法不断操作下去...，经过第2019次操作后得到的折痕20142014D E 到BC 的距离记为2015h .若11h =，则2015h 的值为（ ）14.如图，在直角ABC ∆中，90ABC ∠=，1AB BC ==，将ABC ∆绕点C 逆时针旋转60，得到11A B C ∆，连接1A B ，则1A B 的长度是__________.三、解答题15.国务院办公厅在2019年3月16日发布了《中国足球发展改革总体方案》，这是中国足球史上的重大改革，为进一步普及足球知识，传播足球文化，我市某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛活动，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共50名，请结合图中信息，解答下列问题：（1）求获得一等奖的学生人数；（2）在本次知识竞赛活动中，A ，B ，C ，D 四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛.请使用画树状图或列表的方法求恰好选到A ，B 两所学校的概率.16.（6分）滨海广场装有可利用风能、太阳能发电的风光互补环保路灯，灯杆顶端装有风力发电机，中间装有太阳能板，下端装有路灯.该系统工作过程中某一时刻的截面图如图2，已知太阳能板的支架BC 垂直于灯杆OF ，路灯顶端E 距离地面6米， 1.8DE =米，60CDE ∠=.且根据我市的地理位置设定太阳能板AB 的倾斜角为43. 1.5AB =米，1CD =米，为保证长为1米的风力发电机叶片无障碍安全旋转，对叶片与太阳能板顶端A 的最近距离不得少于0.5米，求灯杆OF 至少要多高？（利用科学计算器可求得sin 430.6820≈，cos430.7314≈，tan 430.9325≈，结果保留两位小数）17.（6分）如图，四边形ABCD 中，AD BC ∕∕，90BCD ∠=，AD =6，4BC =，DE AB ⊥于E ，AC 交DE 于F . （1）求AE AB ⋅的值； （2）若CD =4，求AFFC的值； A 1A 2E 1D 1EDAB 1A 1ABC一等奖三等奖优胜奖 40%二等奖 20%（3）若CD =6，过A 点作//AM CD 交CE 的延长线于M ，求MEEC的值. 18.（8分）如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=，BAC ∠的平分线AD 交BC 边于点D ，以AB 上一 点O 为圆心作O ，使O 经过点A 和点D . （1）判断直线BC 与O 的位置关系，并说明理由； （2）若2,AC =30B ∠= ①求O 的半径②设O 与AB 边的另一个交点为E ，求线段BD ，BE 与劣弧DE 所围成的阴影部分的面积 （结果保留根号和π）19.（10分）已知抛物线1l ：23y x bx =-++交x 轴于点A 、B （A 在B 的左侧），交y 轴于点C ，其对称轴为1x =，抛物线2l 经过点A ，与x 轴的另一个交点为(4,0)E ，与y 轴交于点(0,2)D -.（1）求抛物线2l 的函数表达式；（2）P 为直线1x =上一点，连接PA 、PC ，当PA PC =时，求点P 的坐标；（3）M 为抛物线2l 上一动点，过M 作直线//y MN 轴，交抛物线1l 于点N ，求点M 从点A 运动至点E 的过程中，线段MN 长度的最大值.20.（10分）如图1，在平面直角坐标系中，直线12y x =-+x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，将ABO ∆绕原点O 逆时针旋转得到A B O ''∆，使得OA AB '⊥，垂足为D ，动点E 从原点O 出发，以2个单位/秒的速度沿x 轴负方向运动，设动点E 运动的时间为t 秒. （1）求点D 的坐标；（2）当t 为何值时，直线DE //A B ''（如图2），并求此时直线DE 的解析式；（3）若以动点E 为圆心，以E ，连接A E '，当t 为何值时，1tan 8EA B ''∠= ？并判断此时直线A O'与E 的位置关系，并说明理由.。
备考2023年中考数学二轮复习-图形的变换_轴对称变换_翻折变换(折叠问题)
备考2023年中考数学二轮复习-图形的变换_轴对称变换_翻折变换（折叠问题）翻折变换（折叠问题）专训单选题：1、(2017长安.中考模拟) 如图，对△ABC纸片进行如下操作：第1次操作：将△ABC沿着过AB中点D1的直线折叠，使点A落在BC边上的A1处，折痕D1E1到BC的距离记作h1，然后还原纸片；第2次操作：将△AD1E1沿着过AD1中点D2的直线折叠，使点A落在D1E1边上的A1处，折痕D1E1到BC的距离记作h2，然后还原纸片；…按上述方法不断操作下去…，经过第n次操作后得到的折痕Dn En到BC的距离记作hn ，若h=1，则hn的值不可能是（）A .B .C .D .2、(2019吴兴.中考模拟) 如图，将长BC=8cm，宽AB=4cm的矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为（）A . 4cmB . cmC . cmD . c3、(2017长清.中考模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一点E，连接BE，将△BCE沿BE折叠，使点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为（）A . 2B .C . 1D .4、(2017武汉.中考模拟) 如图，折叠矩形纸片ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，若AB=8，BC=10，则△CEF的周长为（）A . 12B . 16C . 18D . 245、(2013百色.中考真卷) 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使DA 与对角线DB重合，点A落在点A′处，折痕为DE，则A′E的长是（）A . 1B .C .D . 26、(2015.中考真卷) 如图，在矩形OABC中，OA=8，OC=4，沿对角线OB折叠后，点A与点D重合，OD与BC交于点E，则点D的坐标是（）A . （4，8）B . （5，8）C . （，）D . （，）7、(2012遵义.中考真卷) 如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F点，若CF=1，FD=2，则BC的长为（）A . 3B . 2C . 2D . 28、(2020南岸.中考模拟) △ABC中，∠ACB=45°，D为AC上一点，AD=5 ，连接BD，将△ABD沿BD翻折至△EBD，点A的对应点E点恰好落在边BC上.延长BC至点F，连接DF，若CF=2，tan∠ABD= ，则DF长为（）A .B .C . 5D . 79、(2020鄞州.中考模拟) 三角形纸片ABC中，∠C=90°，甲折叠纸片使点A与点B 重合，压平得到的折痕长记为m；乙折叠纸片使得CA与CB所在的直线重合，压平得到的折痕长记为n，则m，n的大小关系是（）A . m≤nB . m<nC . m≥nD . m>n10、(2020沙河.中考模拟) 欧几里得在《几何原本》中，记载了用图解法解方程的方法，类似地可以用折纸的方法求方程的一个正根。
备考2023年中考数学一轮复习-图形的性质_四边形_正方形的性质-单选题专训及答案
备考2023年中考数学一轮复习-图形的性质_四边形_正方形的性质-单选题专训及答案正方形的性质单选题专训1、(2019呼和浩特.中考真卷) 已知正方形的对称中心在坐标原点，顶点按逆时针依次排列，若点的坐标为，则点与点的坐标分别为（）A .B .C .D .2、(2012盘锦.中考真卷) 如图，在Rt△ABC中∠C=90°，放置边长分别为4、6、x 的三个正方形，则x的值为（）A . 24B . 12C . 10D . 83、(2017鹤岗.中考真卷) 如图，在边长为4的正方形ABCD中，E、F是AD边上的两个动点，且AE=FD，连接BE、CF、BD，CF与BD交于点G，连接AG交BE于点H，连接DH，下列结论正确的个数是（）①△ABG∽△FDG ②HD平分∠EHG ③AG⊥BE ④S△HDG ：S△HBG=tan∠DAG ⑤线段DH的最小值是2 ﹣2．A . 2B . 3C . 4D . 54、(2019朝阳.中考模拟) 如图，点E、F分别为正方形ABCD的边BC、CD上一点，AC、BD交于点O，且∠EAF＝45°，AE，AF分别交对角线BD于点M，N，则有以＝下结论：①△AOM∽△ADF；②EF＝BE+DF；③∠AEB＝∠AEF＝∠ANM；④S△AEF2S，以上结论中，正确的个数有（）个.△AMNA . 1B . 2C . 3D . 45、(2018大庆.中考模拟) 如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在AB边中点E处，点C落在点Q处，折痕为FH，则线段AF的长是（）A . 3cmB . 4cmC . 5cmD . 6cm6、(2022南山.中考模拟) 勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣.英国佩里加（H.Perigal，1801﹣1898）用“水车翼轮法”（图1）证明了勾股定理.该证法是用线段QX，ST，将正方形BIJC分割成四个全等的四边形，再将这四个四边形和正方形ACYZ拼成大正方形AEFB（图2）.若AD＝，tan∠AON＝，则正方形MNUV的周长为（）A .B . 18C . 16D .7、(2019.中考模拟) 如图，边长为2的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB′C′D′，边B′C′与DC交于点O，则四边形AB′OD的面积等于（）A . 6B . 4 ﹣4C . 2 ﹣2D . 4 +48、(2019永定.中考模拟) 在△ABC中，若O为BC边的中点，则必有：AB2+AC2＝2AO2+2BO2成立.依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知DE ＝4，EF＝3，点P在以DE为直径的半圆上运动，则PF2+PG2的最小值为（）A .B .C . 34D . 109、(2020金华.中考模拟) 将正方形纸片按如图折叠，若正方形纸片边长为4，则图片中MN的长为A . 1B . 2C .D .10、(2018湖州.中考模拟) 在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A 1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1,………按这样的规律进行下去，第2012个正方形的面积为（）A . 5()2010B . 5()2010C . 5()2012D . 5()402211、(2019新泰.中考模拟) 如图，正方形ANCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=2，C6，H是AF的中点，那么CH的长是（）A . 2.5B . 2C .D . 412、(2017金乡.中考模拟) 宽与长的比是（约0.618）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD、BC的中点E、F，连接EF：以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线于点G；作GH⊥AD，交AD的延长线于点H，则图中下列矩形是黄金矩形的是（）A . 矩形ABFEB . 矩形EFCDC . 矩形EFGHD . 矩形DCGH13、(2017柘城.中考模拟) 如图，正方形ABCD中，以AD为底边作等腰△ADE，将△ADE 沿DE折叠，点A落到点F处，连接EF刚好经过点C，再连接AF，分别交DE于G，交CD于H．在下列结论中：①△ABM≌△DCN；②∠DAF=30°；③△AEF是等腰直角三角形；④EC=CF；⑤S△HCF =S△ADH，其中正确的结论有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个14、(2016三门峡.中考模拟) 如图，⊙O的半径为1，正方形ABCD的对角线长为6，OA=4．若将⊙O绕点A按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现（）A . 3次B . 4次C . 5次D . 6次15、(2019武昌.中考模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知正方形ABCO，A（0，3），点D为x轴上一动点，以AD为边在AD的右侧作等腰Rt△ADE，∠ADE＝90°，连接OE，则OE的最小值为（）A .B .C . 2D . 316、(2020萧山.中考模拟) 如图所示，在矩形ABCD中，F是DC上一点，AE平分∠BAF 交BC于点E，且DE⊥AF，垂足为点M，BE=3，AE=2 ，则MF的长是（）A .B .C . 1D .17、(2017东兴.中考模拟) 如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（）A . 5：8B . 3：4C . 9：16D . 1：218、(2017武汉.中考模拟) 如图，正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n，那么△AEG 的面积的值（）A . 与m、n的大小都有关B . 与m、n的大小都无关C . 只与m的大小有关D . 只与n的大小有关19、(2016广州.中考模拟) 在平面直角坐标系中，第一个正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（2，0），点D的坐标为（0，4）．延长CB交x轴于点A1，作第二个正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作第三个正方形A2B2C2C1，…，按这样的规律进行下去，第2016个正方形的面积为（）A . 20×（）4030B . 20×（）4032C . 20×（）2016D . 20×（）201520、(2015柳州.中考真卷) 如图，G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC的点，且AG=CE，AE⊥EF，AE=EF，现有如下结论：①BE=GE；②△AGE≌△ECF；③∠FCD=45°；④△GBE∽△ECH，其中，正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个21、(2017江北.中考模拟) 如图，正方形ABCD的边长为2，连接BD，先以D为圆心，DA为半径作弧AC，再以D为圆心，DB为半径作弧BE，且D、C、E三点共线，则图中两个阴影部分的面积之和是（）A . πB . +1C . πD . π+1 22、(2018青羊.中考模拟) 下列说法正确的是（ ）A . 对角线相等的四边形是矩形B . 有两边及一角对应相等的两个三角形全等C . 对角线互相垂直的矩形是正方形D . 平分弦的直径垂直于弦 23、(2017安岳.中考模拟) 如图，在正方形ABCD 中，E ，F 分别为AD ，CD 的中点，BF 与CE 相交于点H ，直线EN 交CB 的延长线于点N ，作CM⊥EN 于点M ，交BF 于点G ，且CM=CD ，有以下结论：①BF⊥CE；②ED=EM；③tan∠ENC= ；④S 四边形DEHF =4S △CHF ， 其中正确结论的个数为（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个 24、(2016铜仁.中考真卷) 如图，正方形ABCD 中，AB=6，点E 在边CD 上，且CE=2DE ．将△ADE 沿AE 对折至△AFE，延长EF 交边BC 于点G ，连结AG 、CF ．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③EG=DE+BG；④AG∥CF；⑤S △FGC =3.6．其中正确结论的个数是（ ）A . 2B . 3C . 4D . 5 25、(2020绍兴.中考模拟) 如图，四边形ABCD 是正方形，AE 垂直于BE ，且AE ＝6，BE ＝8，则阴影部分的面积是( )A . 66B . 76C . 64D . 10026、(2020贵港.中考模拟) 如图，四边形是边长为1的正方形，为所在直线上的两点，若，则下列结论正确的是（）A .B .C .D . 四边形的面积为27、(2020朝阳.中考真卷) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点B，点A，以线段AB为边作正方形，且点C在反比例函数的图象上，则k的值为（）A . -12B . -42C . 42D . -2128、(2020眉山.中考真卷) 如图，正方形中，点F是边上一点，连接，以为对角线作正方形，边与正方形的对角线相交于点H，连接．以下四个结论：① ；② ；③ ；④ ．其中正确的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个29、如图，E为正方形ABCD边AB上一动点（不与A重合），AB=4，将△DAE绕着点A逆时针旋转90°得到△BAF，再将△DAE沿直线DE折叠得到△DME．下列结论：①连结AM，则AM∥FB；②连结FE，当F、E、M共线时，AE=4-4；③连结EF、EC、FC，若△FEC是等腰三角形，则AE=4-4；④连结EF，设FC、ED交于点O，若FE平分∠BFC，则O是FC的中点，且AE=2-2，其中正确的个数有（）个．A . 4B . 3C . 2D . 130、如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E，F分别是边BC， AB的中点，连接AE，DF交于点O，将△ABE沿AE翻折，得到△AGE，延长EG交AD的延长线于点H，连接CG．有以下结论：①AE⊥DF；②AH＝EH；③；④S四边形BEOF ：S△AOF＝4，其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个正方形的性质单选题答案1.答案：B2.答案：C3.答案：C4.答案：D5.答案：A6.答案：C7.答案：B8.答案：D9.答案：D10.答案：D11.答案：B12.答案：D13.答案：B14.答案：B15.答案：A16.答案：D17.答案：A18.答案：D19.答案：A20.答案：B21.答案：A22.答案：C23.答案：D24.答案：D25.答案：B26.答案：C27.答案：28.答案：29.答案：30.答案：。
【中考英语 考题研究】专题01 名词(原卷版)
专题01 名词1．（2022·湖北武汉·统考中考真题）—Why do you practice Tai Chi every day? —Because this Chinese form of exercise helps me relax and find my inner (内心的) ________. A．voice B．quality C．beauty D．peace 2．（2021·湖北武汉·统考中考真题）The idiom(成语) “Mengzi’s mother makes three moves” tells of a mother who did all she could to provide the best________ for her child.A．experience B．instruction C．environment D．information 3．（2020·湖北·中考真题）—How’s Mr. Clark’s small company?—Quite good. It has grown to become a______________ in the international trade.A．rule B．duty C．power D．sign 4．（2019·湖北武汉·统考中考真题）—Dad, what is the loudspeakersaying?—It is to the . The flight to Wuhan is boarding now.A．customers B．passengers C．members D．tourists 5．（2018·湖北武汉·中考真题）—Kate, I' m going shopping. Anything to buy for you? —Yes, that will save me a ________.A．hand B．trip C．visit D．bill 6．（2017·湖北武汉·中考真题）一I wonder if you've made a decision on project, Eric.一Not yet. I can't make it until I have first-hand on prices.A．news B．knowledge C．information D．education 7．（2016·湖北武汉·中考真题）---Look, the boss is very angry with Alex.---Well,he came late again.But that’s no______ to shout at him.A．problem B．lesson C．excuse D．reason 8．（2015·湖北武汉·中考真题）—Any special ________ in this shopping mall now? —Sure, we have the latest e-products on sale.A．offer B．price C．brand D．service 9．（2013·湖北武汉·中考真题）He will have to watch his ________ because of his serious stomach problem.A．style B．diet C．smell D．menu 10．（2011·湖北武汉·中考真题）---I’m going to the supermarket, let me get you some fruit. ---OK. Thanks for your _____________.A．offer B．information C．message D．order1.考频：①在完形填空中考查较多，近6年连续考查且考查词义辨析，每年2-4道；在单项选择中每年考查1道(6年6考);②近6年在词语运用中每年考查2-4道;考查角度为名词变复数,且均为规则变化;近6年所考查词汇不重复；2.考查类别：①同类名词词义辨析：每年考查2-4道，主要涉及抽象类、地点类、职业类、称呼类、语言学习类、身体部位类；②不同类名词词义辨析；考情分析表课标语法项目题型年份考查特点名词词义辨析单项选择(6年6考)2022 33.peace2021 37.environment2020 37.power2019 37.passengers2018 36.trip2017 rmation完形填空(6年18考)2022 48.hill, 53.teeth,55.water2021 41.parents, 43.idea,48.family2020 41.job boratory2019 45.work, 49.vacations, 53.magazine2018 41.truth, 44.mouse, 45.cause 47.story2017 44.heat, 51.notes, 55.health词语运用(6年18考)2022 71.products, 81.way 82.numbers2021 73.courage, 85.future2020 76.animals, 79.centuries, 81.machine, 85.dream2019 76.guest, 77.pencil, 83.winner, 85.pride2018 80.planet, 81.air, 82.matter,2017 76.product, 78.history, 85.favorite知识导图命题点：名词词义辨析1．（2022·湖北武汉·校考模拟预测）—We were out of ________ after climbing such a high mountain.—Well, but the view on the top was wonderful!A．control B．breath C．order D．shape 2．（2022·湖北武汉·三模）—The 1. 91-meter-tall girl was laughed at for being different. —But the height became her ________ when she started playing basketball.A．experience B．advantage C．hobby D．interest 3．（2022·湖北武汉·模拟预测）—More and more young people come to ride the East Lake Eye. —That’s true. It has become the ________ of Wuhan.A．pride B．effort C．light D．praise 4．（2022·湖北武汉·校考模拟预测）—Captain Sullenberger made a quick ________ to land the plane on the freezing water of the nearby Hudson River.—He was an experienced pilot. Thanks to him, all the passengers landed safely.A．plan B．difference C．discussion D．decision5．（2022·湖北武汉·校考模拟预测）—After listening to Musk’s speech, I make up my mind to invent something to change the world.—Yeah! He is really a/an ________ to us all.A．model B．master C．president D．inspiration 6．（2022·湖北武汉·武汉第三寄宿中学校考模拟预测）—The concert was really a success! —Yeah! I hear James, the band’s drummer, was the ________ behind the whole program. A．brain B．hobby C．foot D．sense 7．（2022·湖北武汉·三模）—What do you think of the sports car?—Not only does it have nice appearance, but it can also hold its ________.A．power B．value C．secret D．effort 8．（2022·湖北武汉·武汉外国语学校（武汉实验外国语学校）校考模拟预测）—Have you heard that Tim is going to sell his house?—Yes. I guess losing his job has pushed him into a ________. He really needs money. A．corner B．room C．break D．direction 9．（2022·湖北武汉·校考模拟预测）It’s reported that under the ________ of the Chinese government, the second black box of the crashed China Eastern Airlines flight MU5735 has been found by firefighters successfully.A．control B．situation C．system D．instruction 10．（2022·湖北武汉·统考模拟预测）—How will you spend the coming vacation?—It’s a secret, but my idea is taking __________ in my mind.A．photos B．shape C．action D．steps 11．（2022·湖北武汉·统考模拟预测）Almost everyone knows the famous Chinese saying by Laozi: A thousand-mile journey begins with the first __________.A．lesson B．place C．step D．time 12．（2022·湖北武汉·模拟预测）—I don’t know how to piece together the bookcase which I bought from IKEA．—Don’t worry! Just follow the ________.A．directions B．instruments C．instructions D．introductions 13．（2022·湖北武汉·模拟预测）The TV play A Lifelong Journey got good ________ so the public are eager to watch it.A．reviews B．reasons C．suggestions D．messages 14．（2022·湖北武汉·武汉一初慧泉中学校考模拟预测）A good detective has a nose for solving crimes. Here “have a nose” means you have a special ________ for something.A．ability B．smell C．chance D．experience 15．（2022·湖北武汉·统考模拟预测）—Do you think Tom could win in the English competition?—I believe so, he really studies hard and has a lot of ________.A．fight B．pride C．dreams D．fear 16．（2022·湖北武汉·武汉一初慧泉中学校考模拟预测）—How is the meeting going right now? —Good. After a pretty heated __________, they reached an agreement finally.A．party B．report C．exchange D．speech 17．（2022·湖北武汉·统考模拟预测）—I was allowed to work as a volunteer at the Beijing Winter Olympic Games.—That must be a great ________.A．dream B．experience C．wish D．work 18．（2022·湖北武汉·统考模拟预测）—Alfred was born in Germany, but he has made China his ________.—He is a nice guy.A．family B．home C．house D．place 19．（2022·湖北武汉·统考模拟预测）—We were out of __________ after climbing such a high mountain.—Well, but the view on the top was wonderful!A．control B．breath C．order D．problem 20．（2022·湖北武汉·统考二模）—Don’t talk too much. I’m in a hurry. So please come to the __________.—OK, I’ll try to make it short.A．appointment B．point C．decision D．discussion 21．（2022·湖北武汉·模拟预测）— Do you know the saying Sunshine comes after the storm? It suggests that only if people experience difficulties and failure, will they get success.— Yes, we should have the ________ to face the trouble.A．courage B．result C．fear D．confidence 22．（2022·湖北武汉·统考模拟预测）—What do you think of Tom?—I don’t like him. He had a long ________ for people who had disappointed him.A．record B．mind C．thought D．memory 23．（2022·湖北武汉·武汉外国语学校（武汉实验外国语学校）校考模拟预测）—Carrying such a heavy backpack while climbing is quite a(n) ________!—But the water and snacks are all we’ll need.A．pity B．exchange C．pride D．effort 24．（2022·湖北武汉·统考一模）—How was your basketball match?—The team put up a good ________ but were finally beaten.A．rule B．fight C．power D．score 25．（2022·湖北武汉·统考三模）—Why could Jim make so much ________ in English?—He made a decision to be a tour guide.A．invention B．theme C．fear D．progress 26．（2022·湖北武汉·统考二模）—The ________ of living is much higher now than it was before.—I can’t agree more.A．value B．price C．cost D．worth 27．（2022·湖北武汉·统考一模）—What does the Chinese saying “People mountain people sea” mean?—It is used to describe a ________ where there are too many people in one place.A．scene B．sight C．scenery D．symbol 28．（2020·湖北武汉·校考二模）—Tom said he would never play with Jim. But I saw them swimming together just now—Oh! Jim took great ________ to improve their relationship.A．pains B．troubles C．tricks D．deals 29．（2022·湖北武汉·模拟预测）—Maybe we could celebrate our graduation tomorrow. —What did you have in _________?A．heart B．brain C．mind D．thought 30．（2021·湖北武汉·统考一模）—Is that Jenny? I can’t believe my eyes! She used to be such a shy girl.— Yes. Her confidence has grown with the ________of time.A．period B．passage C．amount D．length 31．（2022·湖北武汉·校联考模拟预测）—Why are the farmers so worried?—It has rained for months. They always wait for a _______ in the weather, but it never comes. A．silence B．control C．break D．chance 32．（2021·湖北武汉·统考二模）— Everywhere was people mountain people sea during the Labour Day. Do you understand?—I get it. “People mountain people sea” is a Chinese saying used to describe a ________ where there are too many people in one place.A．scene B．sight C．scenery D．symbol 33．（2021·湖北武汉·统考二模）—How’s the discussion going?—Not so good, I hope they’ll reach their ________ as soon as possible.A．situation B．problem C．decision D．invitation 34．（2021·湖北武汉·武汉一初慧泉中学校考模拟预测）—Listen to me, Caroline! You shouldn’t do like this.—But it’s not your ________ to give advice. You know nothing about the project.A．reason B．fault C．place D．honor35．（2021·湖北武汉·统考模拟预测）It would be my greatest ________ if I could work at the operating table until my dying day.A．promise B．decision C．resolution D．happiness 36．（2021·湖北武汉·统考一模）—Beijing Opera is China’s national opera and it is full of Chinese culture traditions. We can appreciate different kinds of traditional ________ dressed by actors in it.—Yeah. It’s also a symbol of Chinese culture.A．clothes B．customs C．uniforms D．costumes 37．（2021·湖北武汉·统考三模）Life is like riding a bicycle. To keep your ________, you must keep moving.A．promise B．position C．balance D．ability 38．（2022·湖北武汉·一模）— We can always find something good in a bad ________ if we look for it.—It’s so true. Let’s make full use of what comes.A．situation B．direction C．instruction D．competition 39．（2021·湖北武汉·校考模拟预测）—Let’s go out for a walk, shall we?—Sorry. This is not the right ________ to invite me for I am too tired to walk.A．moment B．situation C．place D．chance 40．（2021·湖北武汉·武汉外国语学校（武汉实验外国语学校）校考模拟预测）—There’s never a moment when my 3-year-old son will sit down and keep quiet.—Children are by ________ very energetic.A．habit B．custom C．nature D．tradition。
武汉市中考数学模拟试卷分类汇编易错易错压轴选择题精选：勾股定理选择题(4)
武汉市中考数学模拟试卷分类汇编易错易错压轴选择题精选：勾股定理选择题(4)一、易错易错压轴选择题精选：勾股定理选择题1．在ABC 中，AB 边上的中线3,6,8CD AB BC AC ==+=，则ABC 的面积为（ ） A ．6B ．7C ．8D ．92．在平面直角坐标系内的机器人接受指令“[α，A]”(α≥0，0°＜A＜180°)后的行动结果为：在原地顺时针旋转A 后，再向正前方沿直线行走α.若机器人的位置在原点，正前方为y 轴的负半轴，则它完成一次指令[4，30°]后位置的坐标为( ) A ．(－2，23)B ．(－2，－23)C ．(－2，－2)D ．(－2，2)3．如图，已知AB 是⊙O 的弦，AC 是⊙O 的直径,D 为⊙O 上一点，过D 作⊙O 的切线交BA 的延长线于P,且DP⊥BP 于P.若PD+PA=6，AB=6，则⊙O 的直径AC 的长为（ ）A ．5B ．8C ．10D ．124．如图，OP ＝1，过点P 作PP 1⊥OP ，且PP 1＝1，得OP 1＝2；再过点P 1作P 1P 2⊥OP 1且P 1P 2＝1，得OP 2＝3；又过点P 2作P 2P 3⊥OP 2且P 2P 3＝1，得OP 3＝2……依此法继续作下去，得OP 2018的值为( )A ．2016B ．2017C ．2018D ．2019 5．将6个边长是1的正方形无缝隙铺成一个矩形，则这个矩形的对角线长等于（ ） A ．37B ．13C ．37或者13D ．37或者1376．如图是一块长、宽、高分别为6cm 、4cm 、3cm 的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A 处，沿着长方体的表面到长方体上和A 相对的顶点B 处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（ ）A ．cmB ．cmC ．cmD ．9cm7．如图，是一长、宽都是3 cm ，高BC ＝9 cm 的长方体纸箱，BC 上有一点P ，PC ＝23BC ，一只蚂蚁从点A 出发沿纸箱表面爬行到点P 的最短距离是( )A ．62cmB ．33cmC ．10 cmD ．12 cm8．如图，在四边形ABCD 中，∠DAB =30°，点E 为AB 的中点，DE ⊥AB ，交AB 于点E ，DE =3，BC =1，CD =13，则CE 的长是（ ）A ．14B ．17C ．15D ．139．如图，在长方形纸片ABCD 中，8AB cm =，6AD cm =. 把长方形纸片沿直线AC 折叠，点B 落在点E 处，AE 交DC 于点F ，则AF 的长为（ ）A ．254cmB ．152cmC ．7cmD ．132cm10．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AD 是△ABC 的一条角平分线．若AC ＝6，AB ＝10，则点D 到AB 边的距离为（ ）A ．2B ．2.5C ．3D ．411．已知三角形的三边长分别为a ，b ，c ，且a+b=10，ab=18,c=8，则该三角形的形状是（ ） A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰直角三角形12．如图，小巷左右两侧是竖直的墙壁，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米．若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面1.5米，则小巷的宽度为（ ）A ．0.8米B ．2米C ．2.2米D ．2.7米13．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=4，BC=3，BD 平分∠ABC ，E 是AB 中点，连接DE ，则DE 的长为（ ）A ．102B ．2C ．512+D ．3214．如图，长方体的长为15cm ，宽为10cm ，高为20cm ，点B 离点C5cm ，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点B 去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距离是（ ）cm ．A ．25B ．20C ．24D ．10515．如图，BD 为ABCD 的对角线，45,DBC DE BC ︒∠=⊥于点E ，BF ⊥DC 于点F ，DE 、BF 相交于点H ，直线BF 交线段AD 的延长线于点G ，下列结论：①12CE BE = ；②A BHE ∠=∠；③AB=BH;④BHD BDG ∠=∠;⑤222BH BG AG +=；其中正确的结论有（ ）A ．①②③B ．②③⑤C ．①⑤D ．③④16．如图，△ABC 中，AB=10，BC=12，AC=213，则△ABC 的面积是（ ）．A ．36B ．1013C ．60D ．121317．如图，分别以直角ABC ∆三边为边向外作三个正方形，其面积分别用123,,S S S 表示，若27S =，32S =，那么1S =（ ）A ．9B ．5C ．53D ．4518．在Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则点C 到AB 的距离是（ ）A ．34B ．35C ．45D ．12519．如图，已知数轴上点P 表示的数为1-，点A 表示的数为1，过点A 作直线l 垂直于PA ，在l 上取点B ，使1AB =，以点P 为圆心，以PB 为半径作弧，弧与数轴的交点C 所表示的数为（ ）A ．5B ．51-C ．51+D ．51-+20．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，在矩形内部有一动点P 满足S △PAB ＝3S △PCD ，则动点P 到点A ，B 两点距离之和PA ＋PB 的最小值为（ ）A ．5B ．35C ．332+D ．21321．如图，透明的圆柱形玻璃容器（容器厚度忽略不计）的高为16cm ，在容器内壁离容器底部4cm 的点B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，位于离容器上沿4cm 的点A 处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为20cm ，则该圆柱底面周长为（ ）A ．12cmB ．14cmC ．20cmD ．24cm22．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边6cm AC =，8cm BC =．现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（ ）A ．2cmB ．3cmC ．4cmD ．5cm23．如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成的大正方形，若直角三角形的两直角边长分别为5和3，则小正方形的面积为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．124．为了庆祝国庆，八年级（1）班的同学做了许多拉花装饰教室，小玲抬来一架2.5米长的梯子，准备将梯子架到2.4米高的墙上，则梯脚与墙角的距离是（ ） A ．0.6米B ．0.7米C ．0.8米D ．0.9米25．我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国市制长度单位，1里=500米，则该沙田的面积为（ ） A ．7.5平方千米B ．15平方千米C ．75平方千米D ．750平方千米26．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ）A ．7,24,25B ．111,4,5222C ．3,4,5D ．114,7,82227．如图，已知ABC 中，4AB AC ==，6BC =，在BC 边上取一点P （点P 不与点B 、C 重合），使得ABP △成为等腰三角形，则这样的点P 共有（ ）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个28．如图，在23⨯的正方形网格中，AMB ∠的度数是（ ）A ．22.5°B ．30°C ．45°D ．60°29．如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD 、正方形EFGH 、正方形MNKT 的面积分别为S 1、S 2、S 3.若S 1+S 2+S 3=15，则S 2的值是( )A ．3B ．154C ．5D ．15230．如图，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中AE=10，BE=24，则EF 的长是（ ）A ．14B ．13C ．143D ．142【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、易错易错压轴选择题精选：勾股定理选择题 1．B 解析：B 【分析】本题考查三角形的中线定义，根据条件先确定ABC 为直角三角形，再根据勾股定理求得228AC BC = ，最后根据12ABC AC BC ∆=⋅求解即可. 【详解】解：如图，在ABC 中，AB 边上的中线， ∵CD=3，AB= 6， ∴CD=3，AB= 6， ∴CD= AD= DB ，12∠∠∴=，34∠=∠ ， ∵1234180∠+∠+∠+∠=︒， ∴1390∠+∠=︒，∴ABC 是直角三角形，∴22236AC BC AB +==， 又∵8AC BC +=，∴22264AC AC BC BC +⋅+=，∴22264()643628AC BC AC BC ⋅=-+=-=，又∵12ABC AC BC ∆=⋅， ∴128722ABCS∆=⨯=， 故选B.【点睛】本题考查三角形中位线的应用，熟练运用三角形的中线定义以及综合分析、解答问题的能力，关键要懂得：在一个三角形中，如果获知一条边上的中线等于这一边的一半，那么就可考虑它是一个直角三角形，通过等腰三角形的性质和内角和定理来证明一个三是直角三角形.2．B解析：B 【解析】根据题意，如图，∠AOB=30°，OA=4，则AB=2，OB=23，所以A(－2，－23)，故选B.3．C解析：C 【解析】分析：通过切线的性质表示出EC 的长度，用相似三角形的性质表示出OE 的长度，由已知条件表示出OC 的长度即可通过勾股定理求出结果. 详解：如图：连接BC ，并连接OD 交BC 于点E ：∵DP ⊥BP ，AC 为直径； ∴∠DPB=∠PBC=90°. ∴PD ∥BC,且PD 为⊙O 的切线. ∴∠PDE=90°=∠DEB,∴四边形PDEB 为矩形，∴AB ∥OE ，且O 为AC 中点，AB=6. ∴PD=BE=EC. ∴OE=12AB=3. 设PA=x ，则OD=DE-OE=6+x-3=3+x=OC ，EC=PD=6-x. .在Rt △OEC 中:222OE EC OC +=,即：()()222363x x +-=+，解得x=2. 所以AC=2OC=2×（3+x ）=10.点睛：本题考查了切线的性质，相似三角形的性质，勾股定理.4．D解析：D 【解析】【分析】由勾股定理求出各边，再观察结果的规律.【详解】∵OP=1，OP 1=2 OP 2=3，OP 3=4=2， ∴OP 4=5，…，OP 2018=2019． 故选D【点睛】本题考查了勾股定理，读懂题目信息，理解定理并观察出被开方数比相应的序数大1是解题的关键．5．C解析：C 【分析】如图1或图2所示，分类讨论，利用勾股定理可得结论． 【详解】当如图1所示时，AB=2，BC=3，∴AC=2223=13 ； 当如图2所示时，AB=1，BC=6，∴AC=221+6=37； 故选C ． 【点睛】本题主要考查图形的拼接，数形结合，分类讨论是解答此题的关键．6．C解析：C 【解析】 【分析】本题中蚂蚁要跑的路径有三种情况，知道当蚂蚁爬的是一条直线时，路径才会最短．蚂蚁爬的是一个长方形的对角线．展开成平面图形，根据两点之间线段最短，可求出解． 【详解】解：如图1，当爬的长方形的长是(4+6)=10，宽是3时，需要爬行的路径的长==cm ；如图2，当爬的长方形的长是(3+6)=9，宽是4时，需要爬行的路径的长==cm ；如图3，爬的长方形的长是(3+4)=7时，宽是6时，需要爬行的路径的长==cm.所以要爬行的最短路径的长cm.故选C. 【点睛】本题考查平面展开路径问题，本题关键知道蚂蚁爬行的路线不同，求出的值就不同，有三种情况，可求出值找到最短路线.7．A解析：A 【解析】 【分析】将图形展开，可得到安排AP 较短的展法两种，通过计算，得到较短的即可． 【详解】解：(1)如图1，AD=3cm ，DP=3+6=9cm ， 在Rt △ADP 中，AP=2239 ＝310cm((2)如图2， AC=6cm ，CP=6cm ，Rt △ADP 中，AP=2266 =62 cm综上，蚂蚁从点A 出发沿纸箱表面爬行到点P 的最短距离是62cm ．故选A．【点睛】题考查了平面展开--最短路径问题，熟悉平面展开图是解题的关键．8．D解析：D【解析】【分析】连接BD ，作CF ⊥AB 于F ，由线段垂直平分线的性质得出BD=AD ，AE=BE ，得出∠DBE=∠DAB=30°，由直角三角形的性质得出BD=AD=2DE=23，AE=BE=3DE=3，证出△BCD 是直角三角形，∠CBD=90°，得出∠BCF=30°，得出BF=12BC=12，CF=3BF=32，求出EF=BE+BF=72，在Rt △CEF 中，由勾股定理即可得出结果． 【详解】解：连接BD ，作CF ⊥AB 于F ，如图所示：则∠BFC=90°，∵点E 为AB 的中点，DE ⊥AB ，∴BD=AD ，AE=BE ，∵∠DAB=30°，∴∠DBE=∠DAB=30°，BD=AD=2DE=23，AE=BE=3DE=3，∵BC 2+BD 2=12+（23）2=13=CD 2，∴△BCD 是直角三角形，∠CBD=90°，∴∠CBF=180°-30°-90°=60°，∴∠BCF=30°，∠BFC=90°，∴∠BCF=30°，∴BF=12BC=12，CF=3BF=32， ∴EF=BE+BF=72，在Rt △CEF 中，由勾股定理得：CE=22731322⎛⎫⎛⎫+= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； 故选D ．【点睛】本题考查了勾股定理、勾股定理的逆定理、线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质；熟练掌握勾股定理和逆定理是解题的关键．9．A解析：A【分析】由已知条件可证△CFE≌△AFD，得到DF=EF,利用折叠知AE=AB=8cm，设AF=xcm，则DF=(8-x)cm，在Rt△AFD 中，利用勾股定理即可求得x 的值.【详解】∵四边形ABCD 是长方形，∴∠B=∠D=900，BC=AD,由翻折得AE=AB=8m，∠E=∠B=900,CE=BC=AD又∵∠CFE=∠AFD∴△CFE≌△AFD∴EF=DF设AF=xcm，则DF=（8-x）cm在Rt△AFD 中，AF 2=DF 2+AD 2,AD=6cm，222(8)6x x =-+254x cm = 故选择A.【点睛】此题是翻折问题，利用勾股定理求线段的长度.10．C解析：C【分析】作DE ⊥AB 于E ，由勾股定理计算出可求BC=8，再利用角平分线的性质得到DE=DC ，设DE=DC=x ，利用等等面积法列方程、解方程即可解答.【详解】解：作DE ⊥AB 于E ，如图，在Rt △ABC 中，BC ＝22106-＝8，∵AD 是△ABC 的一条角平分线，DC ⊥AC ，DE ⊥AB ，∴DE ＝DC ，设DE ＝DC ＝x ，S △ABD ＝12DE •AB ＝12AC •BD ， 即10x ＝6（8﹣x ），解得x ＝3，即点D 到AB 边的距离为3．故答案为C ．【点睛】本题考查了角平分线的性质和勾股定理的相关知识，理解角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解答本题的关键..11．B解析：B【解析】【分析】根据完全平方公式利用a+b=10，ab=18求出22a b +，即可得到三角形的形状.【详解】∵a+b=10，ab=18，∴22a b +=（a+b ）2-2ab=100-36=64，∵,c=8，∴2c =64，∴22a b +=2c ，∴该三角形是直角三角形，故选：B.【点睛】此题考查勾股定理的逆定理，完全平方公式，能够利用完全平方公式由已知条件求出22a b +是解题的关键.12．D解析：D【分析】先根据勾股定理求出梯子的长，进而根据勾股定理可得出小巷的宽度．【详解】解：如图，由题意可得：AD 2=0.72+2.42=6.25，在Rt △ABC 中，∵∠ABC=90°，BC=1.5米，BC 2+AB 2=AC 2，AD=AC ，∴AB 2+1.52=6.25，∴AB=±2，∵AB ＞0，∴AB=2米，∴小巷的宽度为：0.7+2=2.7（米）．故选：D.【点睛】本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．13．A解析：A【解析】试题解析：如图，过D 作AB 垂线交于K ，∵BD 平分∠ABC ，∴∠CBD=∠ABD∵∠C=∠DKB=90°，∴CD=KD ，在△BCD 和△BKD 中，CD KD BD BD⎧⎨⎩＝＝ ∴△BCD ≌△BKD ，∴BC=BK=3∵E 为AB 中点∴BE=AE=2.5，EK=0.5，∴AK=AE-EK=2，设DK=DC=x ，AD=4-x ，∴AD 2=AK 2+DK 2即（4-x ）2=22+x 2 解得：x=32 ∴在Rt △DEK 中，DE=2222310=+0.5=22DK KE +（）（）. 故选A ．14．A解析：A【分析】分三种情况讨论：把左侧面展开到水平面上，连结AB ；把右侧面展开到正面上，连结AB ，；把向上的面展开到正面上，连结AB ；然后利用勾股定理分别计算各情况下的AB ，再进行大小比较．【详解】把左侧面展开到水平面上，连结AB ，如图1()2210205925537AB =++==把右侧面展开到正面上，连结AB ，如图2()()222010562525AB =++==把向上的面展开到正面上，连结AB ，如图3()()2210205725529AB =++==∵925725625>>∴53752925>>∴需要爬行的最短距离为25cm故选：A ．【点睛】本题考查了平面展开及其最短路径问题：先根据题意把立体图形展开成平面图形后，再确定两点之间的最短路径．一般情况是两点之间，线段最短．在平面图形上构造直角三角形解决问题．15．B解析：B【分析】根据直角三角形的意义和性质可以得到解答．【详解】解：由题意，90BHE HBE C HBE A C ∠+∠=∠+∠=︒∠=∠，∴A BHE C ∠=∠=∠，②正确；∵∠DBC=45°，DE ⊥BC ，∴∠EDB=∠DBC=45°，∴BE=DE∴Rt BEH Rt DEC ≅，∴BH=CD=AB ，③正确；∵AB CD BF CD ⊥，，∴AB ⊥CD ，∴222AB BG AG +=即 222BH BG AG +=，⑤正确，∵没有依据支持①④成立，∴②③⑤正确故选B ．【点睛】本题考查直角三角形的意义和性质，灵活应用有关知识求解是解题关键．16．A解析：A【分析】作AD BC ⊥于点D ，设BD x =，得222AB BD AD -=，222AC CD AD -=，结合题意，经解方程计算得BD ，再通过勾股定理计算得AD ，即可完成求解．【详解】如图，作AD BC ⊥于点D设BD x =，则12CD BC x x =-=-∴222AB BD AD -=，222AC CD AD -=∴2222AB BD AC CD -=-∵AB=10，AC=213∴()()22221021312x x -=-- ∴8x =∴22221086AD AB BD =-=-=∴△ABC 的面积111263622BC AD =⨯=⨯⨯= 故选：A ．【点睛】本题考察了直角三角形、勾股定理、一元一次方程的知识，解题的关键是熟练掌握勾股定理的性质，从而完成求解．17．A解析：A【分析】根据勾股定理与正方形的性质解答．【详解】解：在Rt △ABC 中，AB 2=BC 2+AC 2，∵S 1=AB 2，S 2=BC 2，S 3=AC 2，∴S 1=S 2+S 3．∵S 2=7，S 3=2，∴S 1=7+2=9．故选：A ．【点睛】本题考查了勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．18．D解析：D【解析】在Rt △ABC 中 ∠C=90°，AC=3，BC=4，根据勾股定理求得AB=5，设点C 到AB 的距离为h ，即可得12h×AB=12AC×BC ，即12h×5=12×3×4，解得h=125，故选D. 19．B解析：B【分析】由数轴上点P 表示的数为1-，点A 表示的数为1，得PA=2，根据勾股定理得5PB =，进而即可得到答案．【详解】∵数轴上点P 表示的数为1-，点A 表示的数为1，∴PA=2，又∵l ⊥PA ，1AB =，∴225PB PA AB =+=， ∵PB=PC=5，∴数轴上点C 所表示的数为：51-．故选B ．【点睛】本题主要考查数轴上点表示的数与勾股定理，掌握数轴上两点之间的距离求法，是解题的关键．20．B解析：B【分析】首先由PAB PCD S =3S △△，得知动点P 在与AB 平行且与AB 的距离为3的直线l 上，作点A关于直线l 的对称点E ，连接AE 、BE ，则BE 的长就是所求的最短距离，然后在直角三角形ABE 中，由勾股定理求得BE 的值，即PA+PB 的最小值．【详解】解：∵PAB PCD S =3S △△， 设点P 到CD 的距离为h ，则点P 到AB 的距离为(4-h ),则11AB (4-h)=3CD h 22⋅⋅⨯⋅⋅，解得：h=1，∴点P 到CD 的距离1，到AB 的距离为3， ∴如下图所示，动点P 在与AB 平行且与AB 的距离为3的直线l 上，作点A 关于直线l 的对称点E ，连接AE 、BE ，且两点之间线段最短，∴PA+PB 的最小值即为BE 的长度，AE=6，AB=3，∠BAE=90°，根据勾股定理：22222BE =AE AB =63=35++，故选：B ．【点睛】本题考查了轴对称—最短路线问题（两点之间线段最短），勾股定理，得出动点P 所在的位置是解题的关键．21．D解析：D【分析】将容器侧面展开，建立A 关于EG 的对称点A ′，根据两点之间线段最短可知A ′B 的长度即为所求．【详解】解：如图：将圆柱展开，EG 为上底面圆周长的一半，作A 关于E 的对称点A'，连接A'B 交EG 于F ，则蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为AF+BF 的长，即AF+BF=A'B=20cm ，延长BG ，过A'作A'D ⊥BG 于D ，∵AE=A'E=DG=4cm ，∴BD=16cm ，Rt △A'DB 中，由勾股定理得：A'D=22201612-=cm∴则该圆柱底面周长为24cm ．故选：D ．【点睛】本题考查了平面展开---最短路径问题，将图形展开，利用轴对称的性质和勾股定理进行计算是解题的关键．同时也考查了同学们的创造性思维能力．22．B解析：B【分析】根据翻折的性质可知：AC ＝AE ＝6，CD ＝DE ，设CD ＝DE ＝x ，在Rt △DEB 中利用勾股定理解决．【详解】解：在Rt △ABC 中，∵AC ＝6，BC ＝8，∴AB ＝22AC BC +=2268+＝10，△ADE 是由△ACD 翻折，∴AC ＝AE ＝6，EB ＝AB−AE ＝10−6＝4，设CD ＝DE ＝x ，在Rt △DEB 中，∵222DE EB DB +=，∴()22248x x +=-，∴x ＝3，∴CD ＝3．故答案为：B ．【点睛】本题考查翻折的性质、勾股定理，利用翻折不变性是解决问题的关键，学会转化的思想去思考问题．23．A解析：A【分析】根据直角三角形的两直角边长分别为5和3，可计算出正方形的边长，从而得出正方形的面积.【详解】解：3和5为两条直角边长时，小正方形的边长=5-3=2，∴小正方形的面积22=4；综上所述：小正方形的面积为4；故答案选A．【点睛】本题考查了勾股定理及其应用，正确表示出直角三角形的面积是解题的关键．解析：B【解析】 试题解析：依题意得：梯子、地面、墙刚好形成一直角三角形，梯高为斜边，利用勾股定理得：梯脚与墙角距离：222.5 2.4-=0.7（米）．故选B ．25．A解析：A【解析】分析：直接利用勾股定理的逆定理进而结合直角三角形面积求法得出答案．详解：∵52+122=132，∴三条边长分别为5里，12里，13里，构成了直角三角形，∴这块沙田面积为：12×5×500×12×500=7500000（平方米）=7.5（平方千米）． 故选A ．点睛：此题主要考查了勾股定理的应用，正确得出三角形的形状是解题关键．26．B解析：B【分析】根据勾股定理的逆定理分别计算各个选项，选出正确的答案．【详解】A 、22272425+=，能组成直角三角形，故正确；B 、22211145222⎛⎫⎛⎫⎛⎫+≠ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，不能组成直角三角形，故错误； C 、222345+=，能组成直角三角形，故正确； D 、2221147822⎛⎫⎛⎫+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，能组成直角三角形，故正确； 故选：B ．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理：已知三角形ABC 的三边满足a 2+b 2=c 2，则三角形ABC 是直角三角形．27．B解析：B【分析】在BC 边上取一点P （点P 不与点B 、C 重合），使得ABP △成为等腰三角形，分三种情况分析：AP BP =、AB BP =、AB AP =；根据等腰三角形的性质分别对三种情况逐个分析，即可得到答案．根据题意，使得ABP △成为等腰三角形，分AP BP =、AB BP =、AB AP =三种情况分析：当AP BP =时，点P 位置再分两种情况分析：第1种：点P 在点O 右侧，AO BC ⊥于点O ∴22172AO AB BC ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭设OP x =∴2227AP AO OP x =+=+∵4AB AC ==∴132BO BC == ∴3BP BO OP x =+=+∴27=3x x ++∴2x =-，不符合题意；第2种：点P 在点O 左侧，AO BC ⊥于点O设OP x =∴2227AP AO OP x =+=+∴3BP BO OP x =-=-∴273x x +=-∴2x =，点P 存在，即1BP =；当AB BP =时，4BP AB ==，点P 存在；当AB AP =时，4AP AB ==，即点P 和点C 重合，不符合题意；∴符合题意的点P 共有：2个故选：B ．【点睛】本题考查了等腰三角形、勾股定理、一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握等腰三角形、勾股定理、一元一次方程的性质，从而完成求解．解析：C【分析】连接AB ，求出AB 、BM 、AM 的长，根据勾股定理逆定理即可求证AMB ∆为直角三角形，而AM=BM ，即AMB ∆为等腰直角三角形，据此即可求解．【详解】连接AB∵22125AM =+=，22125AB =+=，221310BM =+=∴22210AM AB BM +==∴AMB ∆为等腰直角三角形∴45AMB ∠=︒故选C ．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，重点是求出三条边的长，然后证明AMB ∆为直角三角形．29．C解析：C【解析】将四边形MTKN 的面积设为x ，将其余八个全等的三角形面积一个设为y ，∵正方形ABCD ，正方形EFGH ，正方形MNKT 的面积分别为S 1，S 2，S 3，S 1+S 2+S 3=15， ∴得出S 1=8y+x ，S 2=4y+x ，S 3=x ，∴S 1+S 2+S 3=3x+12y=15，即3x+12y=15，x+4y=5， 所以S 2=x+4y=5，故答案为5．点睛：将四边形MTKN 的面积设为x ，将其余八个全等的三角形面积一个设为y ，用x ，y 表示出S 1，S 2，S 3，再利用S 1+S 2+S 3=15求解是解决问题的关键．30．D解析：D【分析】24和10为两条直角边长时，求出小正方形的边长14，即可利用勾股定理得出EF 的长．【详解】解：∵AE=10，BE=24，即24和10为两条直角边长时， 小正方形的边长=24-10=14， ∴EF=221414142+=．故选D ．【点睛】本题考查了勾股定理、正方形的性质；熟练掌握勾股定理是解决问题的关键．。
备考2022年中考数学一轮复习-图形的性质_四边形_正方形的性质-综合题专训及答案
备考2022年中考数学一轮复习-图形的性质_四边形_正方形的性质-综合题专训及答案正方形的性质综合题专训1、(2018哈尔滨.中考真卷) 已知:⊙O是正方形ABCD的外接圆,点E在弧AB上,连接BE、DE,点F在弧AD上,连接BF,DF,BF与DE、DA分别交于点G、点H,且DA 平分∠EDF.（1）如图1,求证:∠CBE=∠DHG;（2）如图2,在线段AH上取一点N（点N不与点A、点H重合),连接BN交DE 于点L,过点H作HK∥BN交DE于点K,过点E作EP⊥BN垂足为点P，当BP=HF时,求证:BE=HK;（3）如图3,在(2)的条件下,当3HF=2DF时,延长EP交⊙0于点R,连接BR,若△BER的面积与△DHK的面积的差为,求线段BR的长.2、(2016常州.中考真卷)（1）阅读材料：教材中的问题，如图1，把5个边长为1的小正方形组成的十字形纸板剪开，使剪成的若干块能够拼成一个大正方形，小明的思考：因为剪拼前后的图形面积相等，且5个小正方形的总面积为5，所以拼成的大正方形边长为，故沿虚线AB 剪开可拼成大正方形的一边，请在图1中用虚线补全剪拼示意图．（2）类比解决：如图2，已知边长为2的正三角形纸板ABC，沿中位线DE剪掉△ADE，请把纸板剩下的部分DBCE剪开，使剪成的若干块能够拼成一个新的正三角形．拼成的正三角形边长为；（3）在图2中用虚线画出一种剪拼示意图．（4）灵活运用：如图3，把一边长为60cm的正方形彩纸剪开，用剪成的若干块拼成一个轴对称的风筝，其中∠BCD=90°，延长DC、BC分别与AB、AD交于点E、F，点E、F分别为AB、AD的中点，在线段AC和EF处用轻质钢丝做成十字形风筝龙骨，在图3的正方形中画出一种剪拼示意图，并求出相应轻质钢丝的总长度．（说明：题中的拼接都是不重叠无缝隙无剩余）3、(2019吴兴.中考模拟) 定义：长宽比为：为正整数的矩形称为矩形下面，我们通过折叠的方式折出一个矩形，如图a所示．操作1：将正方形ABEF沿过点A的直线折叠，使折叠后的点B落在对角线AE上的点G处，折痕为AH．操作2：过点G作CD∥AB，使点D、点C分别落在边AF，BE上.则四边形ABCD 为矩形．（1）证明：四边形ABCD为矩形；（2）点M是边AB上一动点．如图b，O是对角线AC的中点，若点N在边BC上，，连接求的值；连结AC，CM，当△AMC为等腰三角形时，将△CBM沿着CM翻折，点B的对称点为B’,连结AB’求的值.4、(2011金华.中考真卷) 在平面直角坐标系中，如图1，将n个边长为1的正方形并排组成矩形OABC，相邻两边OA和OC分别落在x轴和y轴的正半轴上，设抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）过矩形顶点B、C．（1）当n=1时，如果a=﹣1，试求b的值；（2）当n=2时，如图2，在矩形OABC上方作一边长为1的正方形EFMN，使EF 在线段CB上，如果M，N两点也在抛物线上，求出此时抛物线的解析式；（3）将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使得点B落到x轴的正半轴上，如果该抛物线同时经过原点O．①试求当n=3时a的值；②直接写出a关于n的关系式．5、(2017谷城.中考模拟) 如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在边AD、AF上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．（1）当△ABC绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由；（2）当△ABC绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点H．①求证：BD⊥CF；②当AB=2，AD=3 时，求线段DH的长．6、(2017武汉.中考模拟) 四边形ABCD为矩形，G是BC上的任意一点，DE⊥AG于点E．（1）如图1，若AB=BC，BF∥DE，且交AG于点F，求证：AF﹣BF=EF；（2）如图2，在（1）条件下，AG= BG，求；（3）如图3，连EC，若CG=CD，DE=2，GE=1，则CE=（直接写出结果）7、(2019永州.中考真卷) 如图（1）如图1，在平行四边形ABCD中，∠A＝30°，AB＝6，AD＝8，将平行四边形ABCD分割成两部分，然后拼成一个矩形，请画出拼成的矩形，并说明矩形的长和宽．（保留分割线的痕迹）（2）若将一边长为1的正方形按如图2﹣1所示剪开，恰好能拼成如图2﹣2所示的矩形，则m的值是多少？（3）四边形ABCD是一个长为7，宽为5的矩形（面积为35），若把它按如图3﹣1所示的方式剪开，分成四部分，重新拼成如图3﹣2所示的图形，得到一个长为9，宽为4的矩形（面积为36）．问：重新拼成的图形的面积为什么会增加？请说明理由．8、(2019封开.中考模拟) 已知，如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP ＝3PC，Q是CD的中点，求证：（1）AQ⊥QP；（2）△ADQ∽△AQP．9、(2017上思.中考模拟) 如图1，已知正方形ABCD的边长为1，点E在边BC上，若∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．（1）图1中若点E是边BC的中点，我们可以构造两个三角形全等来证明AE=EF，请叙述你的一个构造方案，并指出是哪两个三角形全等（不要求证明）；（2）如图2，若点E在线段BC上滑动（不与点B，C重合）．①AE=EF是否总成立？请给出证明；②在如图2的直角坐标系中，当点E滑动到某处时，点F恰好落在抛物线y=﹣x2+x+1上，求此时点F的坐标．10、(2017河池.中考真卷) 解答题（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，AE⊥BF于点M，求证：AE=BF；（2）如图2，将（1）中的正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=2，BC=3，AE⊥BF 于点M，探究AE与BF的数量关系，并证明你的结论．11、(2013崇左.中考真卷) 如图所示，正方形ABCD中，E是CD上一点，F在CB的延长线上，且DE=BF．（1）求证：△ADE≌△ABF；（2）问：将△ADE顺时针旋转多少度后与△ABF重合，旋转中心是什么？12、(2018沙湾.中考模拟) 如图，在正方形中，、分别是、边上的点，且.（1）求证: ；（2）若，，求的长.13、(2017兰州.中考模拟) 如图，在正方形ABCD内有一点P满足AP=AB，PB=PC，连接AC，PD．求证：（1）△APB≌△DPC；（2）∠BAP=2∠PAC．14、(2018陇南.中考真卷) 已知矩形ABCD中，E是AD边上的一个动点，点F，G，H 分别是BC，BE，CE的中点．（1）求证：△BGF≌△FHC；（2）设AD=a，当四边形EGFH是正方形时，求矩形ABCD的面积．15、(2019吉林.中考模拟) 若四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，则这条对角线叫做这个四边形的“巧分线”，这个四边形叫“巧妙四边形”，若一个四边形有两条巧分线，则称为“绝妙四边形．（1）下列四边形一定是巧妙四边形的是．（填序号）①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形．（初步应用）（2）如图，在绝妙四边形ABCD中，AC＝AD，且AC垂直平分BD，若∠BAD＝80°，求∠BCD的度数．（3）在巧妙四边形ABCD中，AB＝AD＝CD，∠A＝90°，AC是四边形ABCD的巧分线，请直接写出∠BCD的度数．正方形的性质综合题答案1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：6.答案：7.答案：8.答案：9.答案：10.答案：11.答案：12.答案：13.答案：14.答案：15.答案：。
备考2024年中考数学二轮复习-图形的性质_圆_三角形的外接圆与外心-综合题专训及答案
备考2024年中考数学二轮复习-图形的性质_圆_三角形的外接圆与外心-综合题专训及答案三角形的外接圆与外心综合题专训1、(2017北京.中考真卷) 图1是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程已知：Rt△ABC，∠C=90°，求作Rt△ABC的外接圆．作法：如图2．（1）①分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于P，Q两点；②作直线PQ，交AB于点O；（2）以O为圆心，OA为半径作⊙O．⊙O即为所求作的圆．请回答：该尺规作图的依据是．2、(2016呼和浩特.中考真卷) 如图，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连接FB，FC．（1）求证：∠FBC=∠FCB；（2）已知FA•FD=12，若AB是△ABC外接圆的直径，FA=2，求CD的长．3、(2019衡水.中考模拟) 如图，∠A=∠B=30°，P为AB中点，线段MV绕点P旋转，且M为射线AC上（不与点d重合）的任意一点，且N为射线BD上（不与点B重合）的一点，设∠BPN=α．（1）求证：△APM≌△BPN；（2）当MN=2BN时，求α的度数；（3）若AB=4，60°≤α≤90°，直接写出△BPN的外心运动路线的长度。
4、(2017抚顺.中考模拟) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，作OD∥BC与过点A的切线交于点D，连接DC并延长交AB的延长线于点E．（1）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若AE=6，CE=2 ．①求⊙O的半径②求线段CE，BE与劣弧所围成的图形的面积（结果保留根号和π）5、(2018江苏.中考模拟)（1）问题提出如图1，点A为线段BC外一动点，且，填空：当点A位于时，线段AC的长取得最大值，且最大值为用含的式子表示．（2）问题探究点A为线段BC外一动点，且，如图2所示，分别以为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接，找出图中与BE相等的线段，请说明理由，并直接写出线段BE长的最大值．（3）问题解决：①如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点P为线段AB外一动点，且，求线段AM长的最大值及此时点P的坐标．如图4，在四边形ABCD中，，若对角线于点D，请直接写出对角线AC的最大值．6、(2017无锡.中考模拟) 如图，点P是等边三角形ABC内部一个动点，∠APB=120°，⊙O是△APB的外接圆．AP，BP的延长线分别交BC，AC于D，E．（1）求证：CA，CB是⊙O的切线；（2）已知AB=6，G在BC上，BG=2，当PG取得最小值时，求PG的长及∠BGP的度数．7、(2017常州.中考模拟) 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC就是格点三角形，建立如图所示的平面直角坐标系，点C的坐标为（0，﹣1）．（1）在如图的方格纸中把△ABC以点O为位似中心扩大，使放大前后的位似比为1：2，画出△A1B2C2（△ABC与△A1B2C2在位似中心O点的两侧，A，B，C的对应点分别是A1，B2，C2）．（2）利用方格纸标出△A1B2C2外接圆的圆心P，P点坐标是，⊙P的半径=．（保留根号）8、(2017许昌.中考模拟) 如图，△ABC是半径为2的⊙O的内接三角形，连接OA、OB，点D、E、F、G分别是CA、OA、OB、CB 的中点．（1）试判断四边形DEFG的形状，并说明理由；（2）填空：①若AB=3，当CA=CB时，四边形DEFG的面积是；②若AB=2，当∠CAB的度数为时，四边形DEFG是正方形．9、(2017武汉.中考模拟) 如图1，在△ABC中，点D在边BC上，∠ABC：∠ACB：∠ADB=1：2：3，⊙O是△ABD的外接圆．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）当BD是⊙O的直径时（如图2），求∠CAD的度数．10、(2017孝感.中考模拟) 如图，△ABC内接于⊙O，AD平分∠BAC交⊙O于点D，过点D作DE∥BC交AC的延长线于点E．（1）试判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若∠E=60°，⊙O的半径为5，求AB的长．11、(2017兰州.中考模拟) 已知⊙O为△ABC的外接圆，点E是△ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交⊙O于点D（1）如图1，求证：BD=ED；（2）如图2，AD为⊙O的直径．若BC=6，sin∠BAC= ，求OE的长．12、(2020衡水.中考模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点（能与B重合，不与C重合），以DC为直径的半圆O，交AC 于点E．（1）如图1，若点D与点B重合，半圆交AB于点F，求证：AE=AF．（2）设∠B=60°，若半圆与AB相切于点T，在图2中画出相应的图形，求∠AET的度数．（3）设∠B=60°，BC=6，△ABC的外心为点P，若点P正好落在半圆与其直径组成的封闭图形的内部，直接写出DC的取值范围．13、(2020石家庄.中考模拟) 如图，C是AB上一点，点D、E分别位于AB的异侧，AD∥BE，且AD=BC，AC=BE．（1）求证：CD=CE；（2）当时，求BF的长；（3）若∠A=α，∠ACD=25°，且△CDE的外心在该三角形的外部，请直接写出α的取值范围．14、(2020.中考真卷) 如图，半径为4的中，弦AB的长度为，点C是劣弧上的一个动点，点D是弦AC的中点，点E是弦BC的中点，连接DE，OD，OE．（1）求的度数；（2）当点C沿着劣弧从点A开始，逆时针运动到点B时，求的外心P所经过的路径的长度；（3）分别记的面积为，当时，求弦AC的长度．15、(2020四川.中考真卷) 如图，的半径为R，其内接锐角三角形ABC中，、、所对的边分别是a、b、c（1）求证：（2）若，，，利用（1）的结论求AB的长和的值三角形的外接圆与外心综合题答案1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：6.答案：7.答案：8.答案：9.答案：10.答案：11.答案：12.答案：13.答案：14.答案：15.答案：。
湖北武汉市青山区任家路中学 九年级数学中考模拟试卷(含答案)
2017年中考数学模拟试卷一、选择题：1.9的平方根是（）A.3B.±3C.D.±2.下列分式是最简分式的是（）A. B. C. D.3.下列运算正确的是（）A.x2+x3=x5B.(x+y)2=x2+y2C.x2•x3=x6D.(x2)3=x64.如图，随机闭合开关S，S2，S3中的两个，则灯泡发光的概率是( )1A. B. C. D.5.方程x2－(m＋6)x＋m2=0有两个相等的实数根，且满足x＋x2=x1x2，则m的值是( )1A.－2或3B.3C.-2D.-3或26.点M在第二象限，它到X轴、Y轴的距离分别为4和2，则点M的坐标为（）A.（4，2）B.（-2，4）C.（-4，-2）D.（2，4）7.如图所示正三棱柱的主视图是（）A. B. C. D.8.下表是某校合唱团成员的年龄分布年龄/岁13 14 15 16频数 5 15 x 10﹣x对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）A.平均数、中位数B.众数、中位数C.平均数、方差D.中位数、方差9.如图，点B、D、C是⊙O上的点，∠BDC=130°，则∠BOC是（）A．100°B．110°C．120°D．130°10.如图,点F是正方形ABCD边CD上的一个动点,BF的垂直平分线EM与对角线AC相交于点E,与BF相交于点M，连接BE、FE,EM=3,则△EBF的周长是（）A.6+3B.6+6C.6﹣3D.3+3二、填空题:11.比﹣2016大1的数是．12.科学记数法—表示较大的数．据统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，将8500000用科学记数法表示为吨．13.一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球．每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4,由此可估计袋中约有红球个．14.如图，E是正方形ABCD的BC边的延长线上一点，若CE=CA，AE交CD于F，则∠FAC= ．15.将直线y=2x﹣4向上平移5个单位后，所得直线的表达式是．那么将直线y=2x﹣4沿x轴向右平移3个单位得到的直线方程是．16.如图,正方形ABCD的面积是2,E,F,P分别是AB,BC,AC上的动点,PE+PF的最小值等于．三、解答题:17.解方程:3x2-6x-7=0.18.如图，已知DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别是E、F，AE=CF，DC∥AB，（1）试证明：DE=BF；（2）连接DF、BE，猜想DF与BE的关系？并证明你的猜想的正确性．19.班部分同学进行了为期半个月的跟踪调查,并将调查结果分为四类:A.特别好；B.好；C.一般；D.较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，张老师一共调查了多少名同学？（2）求出调查中C类女生及D类男生的人数，将条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．20.如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A（2，m），B（n，﹣2）两点．过点B作BC⊥x轴，垂足1为C，且S△ABC=5．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式k1x+b＞的解集；（3）若P（p，y1），Q（﹣2，y2）是函数y=图象上的两点，且y1≥y2，求实数p的取值范围．21.如图，已知AB为半圆O的直径，C为半圆O上一点，连接AC，BC，过点O作OD⊥AC于点D，过点A作半圆O 的切线交OD的延长线于点E，连接BD并延长交AE于点F．（1）求证：AE•BC=AD•AB；（2）若半圆O的直径为10，sin∠BAC=，求AF的长．22.某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本y1（单位：元）、销售价y2（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系．（1）请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义；（2）求线段AB所表示的y1与x之间的函数表达式；（3）当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？四、综合题：23.（1）如图1，正方形ABCD和正方形DEFG，G在AD边上，E在CD的延长线上．求证：AE=CG，AE⊥CG；（2）如图2，若将图1中的正方形DEFG绕点D顺时针旋转角度θ（0°＜θ＜90°），此时AE=CG还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；（3）如图3，当正方形DEFG绕点D顺时针旋转45°时，延长CG交AE于点H，当AD=4，DG=时，求线段CH 的长．24.如图，已知抛物线经过原点O，顶点为A（1，1），且与直线y=x﹣2交于B，C两点．（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；（2）求证：△ABC是直角三角形；（3）若点N为x轴上的一个动点，过点N作MN⊥x轴与抛物线交于点M，则是否存在以O，M，N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案1.B2.C3.D4.B5.C6.B7.B8.B9.A10.B11.答案为：﹣2015．12.答案为：8.5×106．13.答案为：8．14.答案为:22.5°15.答案为：y=2x+1；y=2x-10；16.答案为：．17.解：a=3，b=－6，c=－7.∴原方程的解为18.【解答】（1）证明：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，∴AF=CE，∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠AFB=∠DEC=90°，∵DC∥AB，∴∠DCE=∠BAF，在△AFB和△CED中∴△AFB≌△CED，∴DE=EF；（2）DF=BE，DF∥BE，证明：∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴DE∥BF，∵DE=BF，∴四边形DEBF是平行四边形，∴DF=BE，DF∥BE．19.【解答】解：（1）调查的总人数是：（1+2）÷15%=20（人）；（2）C类学生的人数是：20×25%=5（人），则C类女生人数是：5﹣3=2（人）；D类的人数是：20×（1﹣50%﹣25%﹣15%）=4（人），则D类男生的人数是：4﹣1=3（人）；如图所示：（3）如图所示：则恰好是一位男同学和一位女同学的概率是：．20.【解答】解：（1）把A（2，m），B（n，﹣2）代入y=得：k2=2m=﹣2n，即m=﹣n，则A（2，﹣n），过A作AE⊥x轴于E，过B作BF⊥y轴于F，延长AE、BF交于D，∵A（2，﹣n），B（n，﹣2），∴BD=2﹣n，AD=﹣n+2，BC=|﹣2|=2，∵S△ABC=S梯形BCAD﹣S△BDA=5，∴×（2﹣n+2）×2﹣×（2﹣n）×（﹣n+2），解得：n=﹣3，即A（2，3），B（﹣3，﹣2），把A（2，3）代入y=得：k2=6，即反比例函数的解析式是y=；把A（2，3），B（﹣3，﹣2）代入y=k1x+b得：，解得：k1=1，b=1，即一次函数的解析式是y=x+1；（2）∵A（2，3），B（﹣3，﹣2），∴不等式k1x+b＞的解集是﹣3＜x＜0或x＞2；（3）分为两种情况：当点P在第三象限时，要使y1≥y2，实数p的取值范围是P≤﹣2，当点P在第一象限时，要使y1≥y2，实数p的取值范围是P＞0，即P的取值范围是p≤-2或p>0．21.【解答】（1）证明：∵AB为半圆O的直径，∴∠C=90°，∵OD⊥AC，∴∠CAB+∠AOE=90°，∠ADE=∠C=90°，∵AE是切线，∴OA⊥AE，∴∠E+∠AOE=90°，∴∠E=∠CAB，∴△EAD∽△ABC，∴AE：AB=AD：BC，∴AE•BC=AD•AB．（2）解：作DM⊥AB于M，∵半圆O的直径为10，sin∠BAC=，∴BC=AB•sin∠BAC=6，∴AC==8，∵OE⊥AC，∴AD=AC=4，OD=BC=3，∵sin∠MAD==，∴DM=，AM===，BM=AB﹣AM=，∵DM∥AE，∴=，∴AF=．22.【答案】（1）点D的横坐标、纵坐标的实际意义：当产量为130kg时，该产品每千克生产成本与销售价相等，都为42元；（2）y=﹣0.2x+60（0≤x≤90）；（3）当该产品产量为75kg时，获得的利润最大，最大值为2250．23.【解答】解：（1）在△ADE和△CDG中，，∴△ADE≌△CDG，∴AE=CG，∠AED=∠CGD，∵∠DCG+∠CGD=90°，∴∠DCG+∠AED=90°，∴AE⊥CG．（2）∵∠CDG+∠ADG=90°，∠ADE+∠ADG=90°，∴∠CDG=∠ADE在△ADE和△CDG中，，∴△ADE≌△CDG，∴AE=CG，∠AED=∠CGD，∵∠DCG+∠CGD=90°，∴∠DCG+∠AED=90°，∴AE⊥CG．（3）如图，过点E作AD的垂线，垂足为N，连接AC，在△ADE和△CDG中，，∴△ADE≌△CDG，∴∠EAD=∠DCM∴tan∠DCM=，∴DM=CD=∴CM==，AM=AD﹣DM=∵△CMD∽△AMH，∴，∴AH=，∴CH==．24.【解答】解：（1）∵顶点坐标为（1，1），∴设抛物线解析式为y=a（x﹣1）2+1，又抛物线过原点，∴0=a（0﹣1）2+1，解得a=﹣1，∴抛物线解析式为y=﹣（x﹣1）2+1，即y=﹣x2+2x，联立抛物线和直线解析式可得，解得或，∴B（2，0），C（﹣1，﹣3）；（2）如图，分别过A、C两点作x轴的垂线，交x轴于点D、E两点，则AD=OD=BD=1，BE=OB+OE=2+1=3，EC=3，∴∠ABO=∠CBO=45°，即∠ABC=90°，∴△ABC是直角三角形；（3）假设存在满足条件的点N，设N（x，0），则M（x，﹣x2+2x），∴ON=|x|，MN=|﹣x2+2x|，由（2）在Rt△ABD和Rt△CEB中，可分别求得AB=，BC=3，∵MN⊥x轴于点N∴∠ABC=∠MNO=90°，∴当△ABC和△MNO相似时有=或=，①当=时，则有=，即|x||﹣x+2|=|x|，∵当x=0时M、O、N不能构成三角形，∴x≠0，∴|﹣x+2|=，即﹣x+2=±，解得x=或x=，此时N点坐标为（，0）或（，0）；②当=时，则有=，即|x||﹣x+2|=3|x|，∴|﹣x+2|=3，即﹣x+2=±3，解得x=5或x=﹣1，此时N点坐标为（﹣1，0）或（5，0），综上可知存在满足条件的N点，其坐标为（，0）或（，0）或（﹣1，0）或（5，0）．。
初中化学中考实验及计算真题
实验题+计算题10．（2017武汉外国语学校中考模拟卷二第29题）利用下图装置进行实验．实验前K 1、K 2、K 3均已关闭．内容 装置实验1制备气体 实验2测定气体含量Ⅰ．打开K 1，用注射器向盛有锌粒的A 中注入稀硫酸，直至液面浸没下端导管口 Ⅰ．在K 1上方导管口收集气体Ⅰ．A （容积350mL ）中为用排空气法收集的二氧化碳，B 中装满水．用注射器向A 中注入15mL NaOH 溶液（足量），充分反应Ⅰ．打开K 2和K 3（1）检查装置气密性：保持K 1关闭，打开K 2、K 3，向B 中加水至液面浸没下端导管口，用手捂住A瓶外壁，说明装置在左侧气密性良好的现象是 ；用同样原理可以检查装置另一侧的气密性． （2）实验1中，锌与稀硫酸反应的化学方程式为 ；气体收集完毕后，在不拆卸装置的情况下，使A 中未反应的稀硫酸大部分转移到B 中的操作是 ．（3）实验2中，当B 中液面不再变化时，测得B 中减少了160mL 水，则A 中CO 2的体积分数约为 %．12.（武汉洪山区2017年中考模拟二）（6分）实验室利用下图装置测量锌的相对原子质量。
a g 锌与H 2SO 4反应(设锌全部参加反应，产生气体在量程范围内，气体的密度为0.089 3 g/L) 请回答下列问题。
(1)检验该装置的气密性的方法是 。
(2)实验结束，恢复到室温后测定C 中收集到液体的体积为V L ，则锌的相对原子质量表达式为 。
如果锌的质量是准确的，但实际测得锌的相对原子质量偏大的可能原因是 。
(3)若气体测量装置部分改为右图甲、乙管的装置，要保证容器内气压与大气压一致的操作是 ，读数时注意视线 。
12．(武汉洪山区2016年中考模试)（8分）在各种金属材料中铜是人类应用比较广泛的金属之一，某学习小组欲测定铜的相对原子质量，设计如下实验方案：实验步骤：①连接好装置，② ③装入药品 ④打开分液漏斗活塞向锥形瓶中滴加入稀盐酸 ⑤一段时间后点燃酒精灯⑥D 中黑色固体完全变成红色，停止加热，待D 中玻璃管冷却至室温，关闭分液漏斗活塞 ⑦数据处理请回答下列问题：（1）补全实验步骤②．（2）若使制取氢气是装置随开随用，随关随停，下列装置可选用的是．（3）B装置中水的作用，长玻璃管的作用（4）已知：CuO样品质量为m1克，E中增重为m2克，D中反应后固体质量为m3克，实际参加反应氢气的质量为m4克，试用m1，m2列出铜的相对原子质量的表达式．若无F 装置，则对测定结果的影响（填“偏大”、“偏小”、“无影响”），以下数据还能测定铜的相对原子质量的是．A、m2 m3B、m3 m4C、m1m4D、m2m412．（2017武汉外国语学校中考模拟卷二第31题）某化学小组利用如图所示的装置探究木炭粉和氧化铜反应后气体产物的成分．主要的实验步骤如下：1、连接装置并检查装置的气密性．2、称取木炭粉和氧化铜的混合物质量为12.80g，装入质量为52.30g 的玻璃管中，连接好装置．3、通一段时间氮气后，夹紧弹簧夹．4、加热玻璃管，使反应物充分反应．5、反应结束后仍缓慢通氮气至玻璃管冷却到室温．6、称得玻璃管及其剩余固体的总质量为64.81g，装置B增重0.22g，装置C质量未改变．已知通常情况下，氮气化学性质稳定，不易与其它物质发生化学反应．请回答下列问题：（1）判断装置A中反应结束的依据是．（2）步骤5中通入氮气的目的是．（3）推测装置A中的气体生成物为（写化学式），依据是．12．（2107武汉中考化学模拟卷五第31题）工业铁红的主要成分是Fe2O3，还含有少量的FeO、Fe3O4．为了测定铁红中铁元素的质量分数，某兴趣小组的同学在老师的指导下，用如下装置进行探究，整套装置气密性良好，反应所需试剂均足量．【资料】I．草酸晶体（H2C2O4•3H2O）在浓硫酸作用下受热分解，化学方程式为：H2C2O4•3H2OCO2↑+CO↑+4H2O；II．碱石灰是氧化钙和氢氧化钠的混合物．请回答下列问题：（1）装置A中装有，装置C的主要作用是；（2）装置B的主要作用是；（3）写出装置D中发生的主要化学反应方程式；（4）称取铁红样品mg，用上述实验装置进行实验，若反应前后E装置质量增重了ng，则此时铁红样品中铁元素的质量分数为；本实验中如果缺少C装置（不考虑其它因素），则测得样品中铁的质量分数会（填“偏小”、“不变”或“偏大”）．（5）本实验装置的一个明显缺陷是．19、（2016年武汉中考模拟试卷7第19题）（4分）某碳酸钠样品中含有少量氯化钠杂质，为测定该样品中碳酸钠的质量分数，进行了如下实验：请回答下列问题：（1）操作A用到的玻璃仪器除烧杯外还必需有；使用托盘天平进行称量前，应先检查（2）在实验过程中加入饱和石灰水后发生反应的化学方程式是（3）为探究上述反应后滤液中的溶质成分，甲同学向滤液中滴加过量稀盐酸，发现有气泡产生，则滴加盐酸前滤液中的溶质除氯化钠外还有.31．（武汉市2016年4月模拟考第31题）（6分）某化学兴趣小组的同学利用所学知识及下列装置，设计并进行实验，测定铜的相对原子质量。
备考2023年中考数学一轮复习-统计与概率_概率_概率公式
备考2023年中考数学一轮复习-统计与概率_概率_概率公式概率公式专训单选题：1、(2015北京.中考真卷) 一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（）A .B .C .D .2、(2020乌兰浩特.中考模拟) 某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，设十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，那么他遇到绿灯的概率为（）A .B .C .D .3、(2022朝阳.中考模拟) 不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为（）A .B .C .D .4、(2017顺义.中考模拟) 如图，在3×3的正方形网格图中，有3个小正方形涂成了黑色，现在从白色小正方形中任意选取一个并涂成黑色，使黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（）A .B .C .D .5、(2021柘城.中考模拟) 某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（）A .B .C .D .6、(2013绍兴.中考真卷) 一个不透明的袋子中有3个白球、2个黄球和1个红球，这些球除颜色可以不同外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是黄球的概率为（）A .B .C .D .7、(2017武汉.中考模拟) 下列说法中正确的是（）A . “打开电视机，正在播放《动物世界》”是必然事件B . 某种彩票的中奖概率为，说明每买1000张，一定有一张中奖 C . 抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为 D . 想了解长沙市所有城镇居民的人均年收入水平，宜采用抽样调查8、(2021辉.中考模拟) (2020八下·重庆月考) 根据规定，我市将垃圾分为了四类：可回收物、易腐垃圾、有害垃圾和其他垃圾四大类. 现有投放这四类垃圾的垃圾桶各1个，若将用不透明垃圾袋分类打包好的两袋不同垃圾随机投进两个不同的垃圾桶，投放正确的概率是（）A .B .C .D .9、(2021攸.中考模拟) 在九张质地都相同的卡片上分别写有数字1，2，3，4，5，6，7，8，9，在看不到数字的情况下，从中随机抽取一张卡片，则这张卡片上的数字是3的倍数的概率是（）A .B .C .D .10、(2021南平.中考模拟) 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4.若一次摸出1个，则取出的小球标号小于4的概率是（）A .B .C .D . 1填空题：11、(2016上海.中考真卷) 有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有1点、2点、…6点的标记，掷一次骰子，向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是________．12、(2016三门峡.中考模拟) 如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是________．13、(2013嘉兴.中考真卷) 一个布袋中装有3个红球和4个白球，这些除颜色外其它都相同．从袋子中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为________．14、(2017抚州.中考模拟) 一个质地均匀的小正方体，6个面分别标有数字1，1，2，4，5，5，若随机投掷一次小正方体，则朝上一面的数字是5的概率为________．15、(2019深圳.中考真卷) 现有8张同样的卡片，分别标有数字：1，1，2，2，2，3，4，5，将这些卡片放在一个不透明的盒子里，搅匀后从中随机地抽出一张，抽到标有数字2的卡片的概率是________．16、(2015庆阳.中考真卷) 有六张完全相同的卡片，其正面分别标有数字：﹣2，，π，0，，，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则其正面的数字为无理数的概率是________．17、(2019上海.中考模拟) 任意抛掷—枚质地均匀的骰子,朝上面的点数能被3整除的概率是________.18、(2020通州.中考模拟) 为了了解学生每月的零用钱情况，从甲、乙、丙三个学学校频数零用钱100≤x＜200200≤x＜300300≤x＜400400≤x＜500500以上合计甲 5 35 150 8 2 200乙16 54 68 52 10 200丙0 10 40 70 80 200在调查过程中，从________（填“甲”，“乙”或“丙”）校随机抽取学生，抽到的学生“零用钱不低于300元”的可能性最大．解答题：19、(2019长春.中考真卷) 一个不透明的口袋中有三个小球，每个小球上只标有一个汉字，分别是“家”、“家”、“乐”，除汉字外其余均相同。
备考2022年中考数学二轮复习-图形的性质_图形认识初步_角的平分线-单选题专训及答案
备考2022年中考数学二轮复习-图形的性质_图形认识初步_角的平分线-单选题专训及答案角的平分线单选题专训1、(2018遵义.中考模拟) 如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK 的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H=27°，则∠K=（）A . 76°B . 78°C . 80°D . 82°2、(2020开鲁.中考模拟) 已知□ABCD，根据图中尺规作图的痕迹，判断下列结论中不一定成立的是（）A . ∠DAE＝∠BAEB . ∠DEA＝∠DABC . DE＝BED . BC＝DE3、(2019宽城.中考模拟) 如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D 作DE∥BC交AC于点E，若∠A＝54°，∠B＝46°.则∠CDE的大小为（）A . 45°B . 40°C . 39°D . 35°4、(2017徐汇.中考模拟) 如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，∠C=36°，那么∠ABE的大小是（）A . 18°B . 24°C . 36°D . 54°．5、(2017苏州.中考模拟) 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C=50°，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是（）A . 45°B . 85°C . 90°D . 95°6、(2019城.中考模拟) 如图，在∆ABC中，AC=BC，过C作CD//AB.若AD平分∠CAB，则下列说法错误的是（）A . BC=CDB . BO：OC=AB：BC C . △CDO≌△BAOD .7、(2019慈溪.中考模拟) 如图，BE平分∠DBC，A是BD上一点，过点A作AE∥BC 交BE于点E，∠DAE=56°，则∠E的度数为（）A . 56°B . 28°C . 36°D . 26°8、(2019丽水.中考模拟) 如图BD∥AC, , BE 平分∠ABD ,交AC于点E. 若∠A=30º,则∠1的度数为（）A . 65°B . 60°C . 75°D . 70°9、(2018安顺.中考模拟) 如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOE=90°，OF平分∠AOE，∠1=15°30’，则下列结论不正确的是( )A . ∠2=45°B . ∠1=∠3C . ∠AOD+∠1=180°D . ∠EOD=75°30＇10、(2017赤壁.中考模拟) 如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM．若∠AOC=70°，则∠CON的度数为（）A . 65°B . 55°C . 45°D . 35°11、(2019滨州.中考真卷) 如图，，，平分，则的度数等于（）．A . 26°B . 52°C . 54°D . 77°12、(2019河南.中考模拟) 如图，已知直线AB和CD相交于点O，OE⊥AB，OF平分∠DOB.若∠EOF＝107.5°，则∠1的度数为（）A . .70°B . .65°C . .55°D . .45°13、(2017西华.中考模拟) 如图，CB平分∠ECD，AB∥CD，AB与EC交于点A．若∠B=40°，则∠EAB的度数为（）A . 50°B . 60°C . 70°D . 80°14、(2017武汉.中考模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC=4，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC分别交AB，AC于M、N，则△AMN的周长为（）A . 12B . 4C . 8D . 不确定15、(2020南宁.中考模拟) 如图，CD∥AB，点O在AB上，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D=110°，则∠AOF的度数是( )A . 20°B . 25°C . 30°D . 35°16、(2016襄阳.中考真卷) 如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C 的度数为（）A . 50°B . 40°C . 30°D . 20°17、(2017广州.中考模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB=7，EF=3，则BC长为（）A . 9B . 10C . 11D . 1218、∥AB，AC为角平分线，下列说法错误的是(2019深圳.中考真卷) 如图，己知l1（）A . ∠1=∠4B . ∠1=∠5C . ∠2=∠3D . ∠1=∠319、(2018覃塘.中考模拟) 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，ED∥BC，若AB＝4，AD＝2，则△AED的周长是（）A . 6B . 7C . 8D . 1020、(2018峨眉山.中考模拟) 如图，∥ ，直线分别交、于点，，平分，已知，则=（）A .B .C .D .21、(2017四川.中考真卷) 如图，已知∠AOB=70°，OC平分∠AOB，DC∥OB，则∠C 为（）A . 20°B . 35°C . 45°D . 70°22、(2018遵义.中考模拟) 如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=70°，则∠AED=（）A . 55°B . 125° C. 135° D . 140°23、(2018遵义.中考模拟) 如图，AB=AC，AF∥BC，∠FAC=75°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为（）A . 15°B . 17.5°C . 20°D . 22.5°24、(2016新疆维吾尔自治区.中考真卷) 如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠B=36°，则∠DCE等于（）A . 18°B . 36°C . 45°D . 54°25、(2019新会.中考模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的平分线交BC 于点D，DE恰好是AB的垂直平分线，垂足为E．若BC＝6，则AB的长为（）A . 3B . 4C . 8D . 1026、(2020合肥.中考模拟) 如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，若∠1＝48°，则∠2的度数是（）A . 64°B . 65°C . 66°D . 67°27、(2020.中考模拟) 如图，直线直线分别与，交于点，，，且与的平分线交于，若，则的度数是（）A . 35°B . 30°C . 55°D . 20°28、(2020鹤壁.中考模拟) 如图，在▱ABCD中，AB＝3，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于BF的相同长为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF，则四边形ABEF的周长为（）A . 12B . 14C . 16D . 1829、(2020海淀.中考模拟) 如图，在中，，平分，且，则的度数为（）A . 70°B . 60°C . 50°D . 40°30、(2020河北.中考模拟) 如图所示，已知直线AB，CD相交于O，OE平分∠COB，若∠EOB=55°，则∠BOD的度数是（）A . 20°B . 25°C . 30°D . 70°角的平分线单选题答案1.答案：B2.答案：C3.答案：B4.答案：A5.答案：B6.答案：C7.答案：B8.答案：C9.答案：D10.答案：B11.答案：B12.答案：C13.答案：D14.答案：C15.答案：D16.答案：C17.答案：C18.答案：B19.答案：A20.答案：C21.答案：B22.答案：B23.答案：A24.答案：A25.答案：B26.答案：C27.答案：28.答案：29.答案：30.答案：。
备考2023年中考数学一轮复习-函数_二次函数_二次函数的实际应用-销售问题-解答题专训及答案
备考2023年中考数学一轮复习-函数_二次函数_二次函数的实际应用-销售问题-解答题专训及答案二次函数的实际应用-销售问题解答题专训1、(2017盘锦.中考真卷) 端午节前夕，三位同学到某超市调研一种进价为80元的粽子礼盒的销售情况，请根据小梅提供的信息，解答小慧和小杰提出的问题．（价格取正整数）2、(2012常州.中考真卷) 某商场购进一批L型服装（数量足够多），进价为40元/件，以60元/件销售，每天销售20件，根据市场调研，若每件降价1元，则每天销售数量比原来多3件．现商场决定对L型服装开展降价促销活动，每件降价x元（x为正整数）．在促销期间，商场要想每天获得最大销售毛利润，每件应降价多少元？每天最大销售毛利润为多少？（注：每件服装销售毛利润是指每件服装的销售价与进货价的差）3、(2018红桥.中考模拟) 某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于50%．经试销发现，销售量P（件）与销售单价x（元）符合一次函数关系，当销售单价为65元时销售量为55件，当销售单价为75元时销售量为45件．（Ⅰ）求P与x的函数关系式；（Ⅱ）若该商场获得利润为y元，试写出利润y与销售单价x之间的关系式；（Ⅲ）销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？(2017常州.中考模拟) 旅游公司在景区内配置了50辆观光车供游客租赁使用，假定每辆观光车一天内最多只能出租一次，且每辆车的日租金是x（元）．发现每天的营运规律如下：当x不超过100元时，观光车能全部租出；当x超过100元时，每辆车的日租金每增加5元，租出去的观光车就会减少1辆．已知所有观光车每天的管理费是1100元．当每辆车的日租金为多少元时，每天的净收入最多？（注：净收入=租车收入﹣管理费）5、(2017嘉兴.中考模拟) 嘉兴教育学院大学生小王利用暑假开展了30天的社会实践活动，参与了嘉兴浙北超市的经营，了解到某成本为15元/件的商品在x天销售的相关信息，如表表示：销售量p（件）P=45﹣x销售单价q（元/件）当1≤x≤18时，q=20+x当18＜x≤30时，q=38设该超市在第x天销售这种商品获得的利润为y元．（1）求y关于x的函数关系式；（2）在这30天中，该超市销售这种商品第几天的利润最大？最大利润是多少？6、(2017湖州.中考模拟) 某网店尝试用单价随天数而变化的销售模式销售一种商品，利用30天的时间销售一种成本为10元/件的商品售后，经过统计得到此商品单价在第x天（x为正整数）销售的相关信息，如表所示：销售量n（件）n=50﹣x销售单价m（元/件）当1≤x≤20时，当21≤x≤30时，请计算第15天该商品单价为多少元/件？（2）求网店销售该商品30天里所获利润y（元）关于x（天）的函数关系式；（3）这30天中第几天获得的利润最大？最大利润是多少？(2016利辛.中考模拟) 某工厂共有10台机器，生产一种仪器元件，由于受生产能力和技术水平等因素限制，会产生一定数量的次品．每台机器产生的次品数p （千件）与每台机器的日产量x（千件）（生产条件要求4≤x≤12）之间变化关系如表：日产量x（千件/台）… 5 6 7 8 9 …次品数p（千件/台）…0.7 0.6 0.7 1 1.5 …已知每生产1千件合格的元件可以盈利1.6千元，但没生产1千件次品将亏损0.4千元．（利润=盈利﹣亏损）（1）观察并分析表中p与x之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识求出p（千件）与x（千件）的函数解析式；（2）设该工厂每天生产这种元件所获得的利润为y（千元），试将y表示x的函数；并求当每台机器的日产量x（千件）为多少时所获得的利润最大，最大利润为多少？8、(2016集美.中考模拟) 某公司生产一种电子产品每天的固定成本为2000元，每生产一件产品需增加投入50元，已知每天总收入y（元）满足函数：，其中x是该产品的日产量．当日产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润为多少元？9、(2015武汉.中考模拟) 某科技开发公司研制出一种新型的产品，每件产品的成本为2400元，销售单价定为3000元，在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时，每件按3000元销售；若一次购买该种产品超过10件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于2600元．（1）商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600元？（2）设商家一次购买这种产品x件，开发公司所获得的利润为y元，求y（元）与x（件）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．（3）该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某一数量时，会出现随着一次购买的数量的增多，公司所获得的利润反而减少这一情况．为使商家一次购买的数量越多，公司所获得的利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元？（其它销售条件不变）10、(2017广东.中考模拟) 某商品的进价为每件20元，售价为每件30元，每个月可卖出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月就会少卖出10件，但每件售价不能高于35元，设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每个月的销售利润为y元．（Ⅰ）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；求x为何值时y的值为1920？（Ⅱ）每件商品的售价为多少元时，每个月可获得最大利润？最大利润是多少？11、(2017顺德.中考模拟) 某商店购买一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么半月内可以售出400件．据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高一元，销售量相应减少20件．如何提高销售价，才能在半月内获得最大利润？12、(2017深圳.中考模拟) 我省某工艺厂为全运会设计了一款成本为每件20元的工艺品，投放市场试销后发现每天的销售量y（件）是售价x（元/件）的一次函数。
备考2022年中考数学二轮复习-统计与概率_数据分析_加权平均数及其计算-单选题专训及答案
备考2022年中考数学二轮复习-统计与概率_数据分析_加权平均数及其计算-单选题专训及答案加权平均数及其计算单选题专训1、则这12名队员年龄的众数和平均数分别是（）A . 15，15B . 15，16C . 16，16D . 16，16.52、(2018无锡.中考真卷) 某商场为了解产品A的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天A产品的销售记录，其售价x（元/件）与对应销量y（件）则这5天中，A产品平均每件的售价为（）A . 100元B . 95元C . 98元D . 97.5元3、(2017盘锦.中考模拟) 为了解居民用水情况，晓娜在某小区随机抽查了10户家则这10户家庭的月用水量的平均数和众数分别是（）A . 7.8，9B . 7.8，3C . 4.5，9D . 4.5，34、(2016江汉.中考模拟) 某校九年级（1）班全体学生2015年初中毕业体育考试根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A . 该班一共有40名同学B . 该班学生这次考试成绩的众数是45分C . 该班学生这次考试成绩的中位数是45分D . 该班学生这次考试成绩的平均数是45分5、(2017和平.中考模拟) 某小区开展“节约用水，从我做起”活动，下表是从该那么这10个家庭8月份比7月份的节水量的平均数是（）A . 0.5m3B . 0.4m3C . 0.35m3D . 0.3m36、(2017无锡.中考模拟) 某校九年级（1）班全体学生2016年初中毕业体育考试根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A . 该班一共有40名同学B . 该班学生这次考试成绩的众数是28分C . 该班学生这次考试成绩的中位数是28分D . 该班学生这次考试成绩的平均数是28分7、(2019惠民.中考模拟) 爱心社的志愿者们为品学兼优的家庭困难学生共捐赠资金7000元，已知该资金由25名志愿者捐献，捐献统计情况如下表，则他们捐款8、关于这12名队员年龄的年龄，下列说法错误的是（）A . 众数是14B . 极差是3C . 中位数是14.5D . 平均数是14.89、(2017武汉.中考模拟) 为了了解某班同学一周的课外阅读量，任选班上15名同A . 中位数是2B . 平均数是2C . 众数是2D . 极差是210、(2019武汉.中考模拟) 统计学校排球队员的年龄，发现有12、13、14、15等四根据表中信息可以判断该排球队员年龄的平均数、众数、中位数分别为（）A . 13、15、14B . 14、15、14C . 13.5、15、14D . 15、15、1511、(2017蒸湘.中考模拟) 某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所）3.75 C . 中位数是4，平均数是3.8 D . 众数是2，平均数是3.812、(2017襄阳.中考模拟) 某校九年级（1）班全体学生2017年初中毕业体育考试根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A . 该班一共有50名同学B . 该班学生这次考试成绩的众数是30分C . 该班学生这次考试成绩的中位数是27分D . 该班学生这次考试成绩的平均数是26.8分13、12名队员的年龄如下表：关于这12名队员的年龄，下列说法错误的是（）A . 众数是14B . 极差是3C . 中位数是14D . 平均数是14.814、(2019湖北.中考真卷) 某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩（百分制）依次为95，90，85.则小桐这学期的体育成绩是（）A . 88.5B . 86.5C . 90D . 90.515、(2017荆门.中考真卷) 李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数，具体情况统计如下：2 2.53 3.5 4阅读时间（小时）学生人数（名） 1 2 8 6 3则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是（）A . 众数是8B . 中位数是3C . 平均数是3D . 方差是0.3416、(2017泸州.中考模拟) 为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2014年4月份用电量的调查结果：居民（户） 1 3 2 4月用电量（度/户）40 50 55 60那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（）A . 中位数是55B . 众数是60C . 方差是29D . 平均数是5417、(2019茂名.中考模拟) 有8个数的平均数是11，另外有12个数的平均数是12，这20个数的平均数是（）A . 11.6B . 2.32C . 23.2D . 11.518、(2013崇左.中考真卷) 在2013年“崇左市初中毕业升学体育考试”测试中，参加男子掷实心球的10名考生的成绩记录如下（单位：米）：7.5、6.5、8.2、7.8、8.8、8.2、8.6、8.2、8.5、9.5，则该组数据的众数、中位数、平均数依次分别是（）A . 8.2、8.0、7.5B . 8.2、8.5、8.1C . 8.2、8.2、8.15D . 8.2、8.2、8.1819、(2015玉林.中考真卷) 学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成了条形统计图，则30名学生参加活动的平均次数是（）A . 2B . 2.8C . 3D . 3.320、(2018五华.中考模拟) 李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数，具体情况统计如下：则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是（）A . 众数是8B . 中位数是3C . 平均数是3D . 方差是0.3421、(2018资阳.中考真卷) 某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为3：5：2．小王经过考核后所得的分数依次为90、88、83分，那么小王的最后得分是（）A . 87B . 87.5C . 87.6D . 8822、则这个小组成员年龄的平均数和中位数分别是（）A . 15，16B . 13，15C . 13，14D . 14，1423、(2014遵义.中考真卷) 有一组数据7、11、12、7、7、8、11．下列说法错误的是（）A . 中位数是7B . 平均数是9C . 众数是7D . 极差是524、(2016安顺.中考真卷) 某校九年级（1）班全体学生2016年初中毕业体育考试根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A . 该班一共有40名同学B . 该班学生这次考试成绩的众数是45分C . 该班学生这次考试成绩的中位数是45分D . 该班学生这次考试成绩的平均数是45分25、(2017凉州.中考模拟) 某兴趣小组10名学生在一次数学测试中的成绩如表（满下列说法中，不正确的是（）A . 这组数据的众数是130B . 这组数据的中位数是130C . 这组数据的平均数是130D . 这组数据的方差是112.526、(2016新疆维吾尔自治区.中考真卷) 某小组同学在一周内参加家务劳动时间与人数情况如表所示：劳动时间（小时） 2 3 4 人数 3 2 1下列关于“劳动时间”这组数据叙述正确的是（）A . 中位数是2B . 众数是2C . 平均数是3D . 方差是027、(2020云梦.中考模拟) 学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生.在这次义卖活动中，某班级售书情况如下图：下列说法正确的是（）A . 该班级所售图书的总数收入是226元B . 在该班级所售图书价格组成的一组数据中，中位数是4C . 在该班级所售图书价格组成的一组数据中，众数是15D . 在该班级所售图书价格组成的一组数据中，方差是228、(2020开远.中考模拟) 某电脑公司销售部对20位销售员本月的销售量统计如下表：销售量（台）12 14 20 30人数 4 5 8 3则这20位销售人员本月销售量的平均数和中位数分别是（）A . 19，20B . 19，25C . 18.4，20D . 18.4，2529、(2021毕节.中考模拟) 在课外活动中，有10名同学进行了投篮比赛，限每人投10次，投中次数与人数如下表：投中次数 5 7 8 9 10人数 2 3 3 1 1则这10人投中次数的平均数和中位数分别是（）A .B .C .D .30、(2020开封.中考模拟) 以下是某校九年级 10 名同学参加学校演讲比赛的统计表.则这组数据的中位数和平均数分别为（）成绩/ 分80 85 90 95人数/ 人1 2 5 2A . 90，90B . 90，89C . 85，90D . 85，90加权平均数及其计算单选题答案1.答案：C2.答案：C3.答案：A4.答案：D5.答案：B6.答案：D7.答案：B8.答案：D9.答案：D10.答案：B11.答案：C12.答案：B13.答案：D14.答案：A15.答案：B16.答案：C17.答案：A18.答案：D19.答案：C20.答案：B21.答案：C22.答案：D23.答案：A24.答案：D25.答案：D26.答案：B27.答案：A28.答案：29.答案：30.答案：。
2017年武汉市七一中学九年级物理、化学中考模拟试题
2016—2017学年度下学期九年级中考模拟检测物理、化学试题（考试时间：120分钟满分：120分）命题人：杨书云、杨广绪、王维仿审题人：杨书云、陈卫平可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Na-23 Cl-35.5 Fe-56 Ca-40第Ⅰ卷（选择题，共24分）一、选择题（每小题只有一个正确选项，请把正确的选项填到答题卡中，每小题3分，共60分）1．下列变化中，属于化学变化的是（）A．光合作用B．海水晒盐C．风力发电D．冰川融化2．下列有关微粒的说法正确的是（）A．分子可分，而原子不可分B．钠原子得到1个电子形成钠离子C．过氧化氢分子由氢分子和氧分子组成D．原子、分子、离子都是构成物质的微粒3．化学与生产、生活密切相关。
下列有关说法正确的是（）A．合金、合成纤维、合成橡胶、塑料都是有机高分子材料B．石油、煤、天然气、氢气都是不可再生的化石燃料C．二氧化硫、二氧化氮、一氧化碳都是大气污染物D．氢氧化镁、氢氧化铝、氢氧化钠都可以治疗胃酸过多4．下列叙述正确的是（）A．剩余的药品要放回原试剂瓶中，不能随意丢弃B．烧杯作为反应容器时不能直接加热C．配制一定浓度的溶液，量取水时俯视量筒刻度会使溶液浓度偏低D．用蒸馏水润湿的pH试纸测溶液的pH，一定会使结果偏低5. ClO2是被世界卫生组织（WHO）认可的自来水消毒剂，其工业制备的化学反应方程式为：2NaClO2＋Cl2＝2X＋2ClO2，下列说法错误的是（）A．ClO2的名称是二氧化氯B．上述反应中涉及到单质、氧化物、盐三类物质C．X的化学式是NaClD．上述化学反应中氯元素的化合价没有改变6．下列各组变化中，每一转化在一定条件下均能一步实现的是（）A．①③B．①③④C．②③④D①②③④7．化学实验课上，某同学向含有稀硫酸的硫酸铜溶液中，逐滴滴入NaOH溶液至过量。
记录滴入NaOH溶液质量（x）与有关量的变化关系如图所示（提示：硫酸铜溶液呈酸性），下列判断错误的是（）A．图中纵坐标（ｙ）表示生成Cu(OH) 2的质量B．反应进行到Ｂ点时，溶液中的溶质是Na2SO4C．AB段溶液的pH逐渐增大D．B点和C点溶液的pH相等8. 现有一包由铁粉、木炭粉、镁粉组成的固体混合物，取样品少许，加入一定量的稀盐酸，充分反应后过滤，得到滤渣和滤液。
备考2023年中考数学二轮复习-图形的性质_三角形_勾股定理-综合题专训及答案
备考2023年中考数学二轮复习-图形的性质_三角形_勾股定理-综合题专训及答案勾股定理综合题专训1、(2018嘉兴.中考模拟) 一扇窗户如图1所示，窗框和窗扇用“滑块铰链”连接．如图2是图1中“滑块铰链”的平面示意图，滑轨MN安装在窗框上，托悬臂DE安装在窗扇上，支点4处装有滑块，滑块可以左右滑动，支点B，C,D在一条直线上，延长DE交MN于点F．已知AC=DE=20cm，AE=CD=10cm，BD=40cm．（1）当∠CAB=35 时，求窗扇与窗框的夹角∠DFB的度数．（2）当窗扇关闭时，图中点E，A,D，C,B都在滑轨MN上．求此时点A与点B 之间的距离．（3）在(2)的前提下，将窗户推开至四边形ACDE为矩形时，求点A处的滑块移动的距离．2、(2015漳州.中考真卷) 如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将该矩形沿AE 折叠，使点D落在边BC上的点F处，过点F作分、FG∥CD，交AE于点G连接DG．（1）求证：四边形DEFG为菱形；（2）若CD=8，CF=4，求的值.3、(2018咸安.中考模拟) 我们把两条中线互相垂直的三角形称为“称为中垂三角形”，例如图1，图2，图3中，AF，BE是△ABC的中线，AF⊥BE，垂足为P，像△ABC这样的三角形均称为“中垂三角形”，设BC=a，AC=b，AB=c．特例探索（1）如图1，当∠ABE=45°，c=2 时，a=，b=．如图2，当∠ABE=30°，c=4时，a=，b=．归纳证明（2）请你观察（1）中的计算结果，猜想a2，b2，c2三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3证明你发现的关系式．拓展应用（3）如图4，在▱ABCD中，点E、F、G分别是AD，BC，CD的中点，BE⊥EG，AD=2，AB=3，求AF的长．4、(2016武汉.中考真卷) 在△ABC中，P为边AB上一点．（1）如图1，若∠ACP=∠B，求证：AC2=AP•AB；（2）若M为CP的中点，AC=2．①如图2，若∠PBM=∠ACP，AB=3，求BP的长；②如图3，若∠ABC=45°，∠A=∠BMP=60°，直接写出BP的长．5、(2015孝感.中考真卷) 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（1）用直尺和圆规作出所在圆的圆心O；（要求保留作图痕迹，不写作法）（2）若的中点C到弦AB的距离为20m，AB=80m，求所在圆的半径．6、(2019广州.中考真卷) 如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的对角线AC 与BD交于点P（-1，2），AB⊥x轴于点E，正比例函数y=mx的图像与反比例函数的图像相交于A，P两点。
利用主从动点的观点追寻动点运动路径
数理化学习利用主从动点的巩点連导鲂点运鲂路径■苏华强摘要：从主从角度分析动点的运动路径，寻找主 形相似.把点4的坐标表示出来,然后通过相似求出点动点变换到从动点变换的规则来解决一类初中数学动 c 的坐标，从而确定函数的解析式•态问题.关键词：动点运动路径；瓜豆原理；最值问题初中数学有一类动态问题,在图形上的某个动点 随着另一个动点有规律地运动.其中一个动点称为主 动点，另一个动点称作从动点.主动点运动路径和从动 点的运动路径形状相同，我们称它为“主从联动这 类主从联动问题在各地有不同的名称，有的叫做“瓜豆 原理”，有的叫做“路径旋缩”[1].解决这类问题，要从 主从角度分析动点的运动路径，寻找主动点变换到从 动点变换的规则.首先要明确主动点的运动路径，然后 要寻找主动点和从动点的关系，进而确定从动点的运 动路径.其核心特点是图形旋转、相似变换.类型一求运动路径的函数解析式例1如图1，在反比例函数y =-丄的图象上有X一动点/4，连接/40并延长交图象的另一支于点B ，在第 一象限内有一点C ,满足4C =BC ，tanZ _C/lB =2,随着 点4的运动，点C 的位置也不断变化，但始终在一函数 图象上运动，求这函数的解析式.分析:图中给定的双曲线解析式是已知的，点A 、 e 、c 是动点，原点是定点，容易得到/I 是“主动点” ,4 动B 才会动,C 也会跟着动.由题意可得，点4与点B 关 于原点对称.由等腰三角形“三线合一”联想到连接 0C ,得到A 40C 是直角三角形，其中直角顶点0是原 点，此时只有两个顶点4、C 在运动.原来的“三动点问 题”就变成了“两动点问题我们平时知道当出现了 矩形和直角三角形的时候，经常会考虑过直角三角形 的顶点作坐标轴的垂线，构造“一线三等角”模型三角解：如图2,连接C 0,作丄x 轴于作C F 丄*轴于厂设点4的坐标为（a , -1),则狀aa=-&根据对称性得因为AC = S C ,所以CO 丄即 Z /10C = 90。
武汉市中考应用题专题
武汉市中考应用题专题一．解答题（共50小题）1．（2019•武汉）某商店销售一种商品，经市场调查发现：该商品的周销售量y（件）是售价x（元/件）的一次函数，其售价、周销售量、周销售利润w（元）的三组对应值如表：注：周销售利润＝周销售量×（售价﹣进价）（1）①求y关于x的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；②该商品进价是元/件；当售价是元/件时，周销售利润最大，最大利润是元．（2）由于某种原因，该商品进价提高了m元/件（m＞0），物价部门规定该商品售价不得超过65元/件，该商店在今后的销售中，周销售量与售价仍然满足（1）中的函数关系．若周销售最大利润是1400元，求m的值．2．（2018•武汉）用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板和3块D型钢板．现准备购买A、B型钢板共100块，并全部加工成C、D型钢板．要求C型钢板不少于120块，D型钢板不少于250块，设购买A型钢板x块（x为整数）．（1）求A、B型钢板的购买方案共有多少种？（2）出售C型钢板每块利润为100元，D型钢板每块利润为120元．若将C、D型钢板全部出售，请你设计获利最大的购买方案．3．（2017•武汉）某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件．其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元（1）如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件？（2）如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过680元，求该公司有哪几种不同的购买方案？4．（2016•武汉）某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销x件．已知产销两种产品的有关信息如表：其中a为常数，且3≤a≤5（1）若产销甲、乙两种产品的年利润分别为y1万元、y2万元，直接写出y1、y2与x的函数关系式；（2）分别求出产销两种产品的最大年利润；（3）为获得最大年利润，该公司应该选择产销哪种产品？请说明理由．5．（2015•武汉）已知锐角△ABC中，边BC长为12，高AD长为8．（1）如图，矩形EFGH的边GH在BC边上，其余两个顶点E、F分别在AB、AC边上，EF交AD于点K．①求的值；②设EH＝x，矩形EFGH的面积为S，求S与x的函数关系式，并求S的最大值；（2）若AB＝AC，正方形PQMN的两个顶点在△ABC一边上，另两个顶点分别在△ABC 的另两边上，直接写出正方形PQMN的边长．6．（2019•江岸区校级模拟）某市某乡A、B两村盛产柑橘，A村有柑橘200吨，B村有柑橘300吨．现将这些柑橘运到C、D两个仓库，已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨，从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元；从B村运往C、D两处的费用分别为每吨15元和35元，设从B村运往D仓库的柑橘重量为x吨．（1）请填写如表：（2）设总运费为y元，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）由于从B村到D仓库的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少a元（a ＞0），其余路线运费不变．若到C、D两仓库总运费的最小值不小于10160元，求a的取值范围．7．（2019•青山区模拟）某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元．（1）A、B两种商品的单价分别是多少元？（2）已知该商店购买A、B两种商品共30件，要求购买B商品的数量不高于A商品数量的2倍，且该商店购买的A、B两种商品的总费用不超过276元，那么该商店有几种购买方案？（3）若购买A种商品m件，实际购买时A种商品下降了a（a＞0）元，B种商品上涨了3a元，在（2）的条件下，此时购买这两种商品所需的最少费用为1076元，求m的值．8．（2019•江汉区二模）某客商准备采购一批特色商品，经调查，用16000元采购A型商品的件数是用7500元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10元．（1）求一件A，B型商品的进价分别为多少元？（2）若该客商购进A，B型商品共250件进行试销，其中A型品的件数不大于B型商品的件数，且不小于80件，已知A型商品的售价为240元/件，B型商品的售价为220元/件，且全部售出，设购进A型商品m件，求该客商销售这批商品的利润y与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围；（3）在（2）的条件下，客商决定在试销活动中每售出一件A型商品，就从一件A型商品的利润中捐献慈善资金a元（0＜a＜80），若该客商售完所有商品并捐献资金后获得的最大收益是17100元，求的a值．9．（2019•汉阳区模拟）九一班计划购买A、B两种相册共42册作为毕业礼品，这两种相册的单价分别是50元和40元，由于学生对两类相册喜好不同，经调查得知：购买的A种相册的数量要少于B种相册数量的，但又不少于B种相册数量的，如果设买A种相册x册，买这两种相册共花费y元．（1）求计划购买这两种相册所需的费用y（元）关于x（册）的函数关系式．（2）班委会多少种不同的购买方案？（3）商店为了促销，决定对A种相册每册让利a元销售（12≤a≤18），B种相册每册让利b元销售，最后班委会同学在付款时发现：购买所需的总费用与购买的方案无关，当总费用最少时，求此时a的值．10．（2019•武昌区模拟）随着《流浪地球》的热播，其同名科幻小说的销量也急剧上升．为应对这种变化，某网店分别花20000元和30000元先后两次增购该小说，第二次的数量比第一次多500套，且两次进价相同．（1）该科幻小说第一次购进多少套？（2）根据以往经验：当销售单价是25元时，每天的销售量是250套；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10套．网店要求每套书的利润不低于10元且不高于18元．①直接写出网店销售该科幻小说每天的销售量y（套）与销售单价x（元）之间的函数关系式及自变量x的取值范围；②网店决定每销售1套该科幻小说，就捐赠a（0＜a＜7）元给困难职工，每天扣除捐赠后可获得的最大利润为1960元，求a的值．11．（2019•东西湖区模拟）某公司生产一种健身产品在市场上很受欢迎，该公司每年的年产量为6万件，每年可在国内和国外两个市场全部销售，若在国内销售，平均每件产品的利润y1（元）与国内销售量x（万件）的函数关系式为y1＝若在国外销售，平均每件产品的利润为71元．（1）求该公司每年的国内和国外销售的总利润w（万元）与国内销售量x（万件）的函数关系式，并指出x的取值范围．（2）该公司每年的国内国外销售量各为多少时，可使公司每年的总利润最大？最大值是多少？（3）该公司计划在国外销售不低于5万件，并从国内销售的每件产品中捐出2m（5≤m ≤10）元给希望工程，从国外销售的每件产品中捐出m元给希望工程，若这时国内国外销售的最大总利润为393万元，求m的值．12．（2019•武昌区模拟）某水果零售商店，通过对市场行情的调查，了解到两种水果销路比较好，一种是冰糖橙，一种是睡美人西瓜．通过两次订货购进情况分析发现，买40箱冰糖橙和15箱睡美人西瓜花去2000元，买20箱冰糖橙和30箱睡美人西瓜花去1900元．（1）请求出购进这两种水果每箱的价格是多少元？（2）该水果零售商在五一期间共购进了这两种水果200箱，冰糖橙每箱以40元价格出售，西瓜以每箱50元的价格出售，获得的利润为w元．设购进的冰糖橙箱数为a箱，求w关于a的函数关系式；（3）在条件（2）的销售情况下，但是每种水果进货箱数不少于30箱，西瓜的箱数不少于冰糖橙箱数的5倍，请你设计进货方案，并计算出该水果零售商店能获得的最大利润是多少？13．（2019•武汉模拟）某公司计划购买A、B两种计算器共100个，要求A种计算器数量不低于B种的，且不高于B种的．已知A、B两种计算器的单价分别是150元/个、100元/个，设购买A种计算器x个．（1）求计划购买这两种计算器所需费用y（元）与x的函数关系式；（2）问该公司按计划购买者两种计算器有多少种方案？（3）由于市场行情波动，实际购买时，A种计算器单价下调了3m（m＞0）元/个，同时B种计算器单价上调了2m元/个，此时购买这两种计算器所需最少费用为12150元，求m 的值．14．（2019•武汉模拟）某商品销售量y（件）与售价x（元）满足一次函数关系，部分对应值如下表：当售价为60元时，每件商品能获得50%的利润．（1）求y与x的函数关系式；（2）售价为多少时利润最大？最大利润为多少？（3）由于原材料价格上涨，导致每件成本增加a元，结果发现当售价为60元和售价为80元时，利润相同，求a的值．15．（2019•武昌区模拟）某工厂接到一批生产订单，要求10天内完成，约定这批产品的出厂价为每件20元．设第x天（x为整数）每件产品的成本为y元，y与x之间符合一次函数关系，其中第二天的成本是8元，第四天的成本是9元．任务完成后，统计发现工人李师傅第x天生产的产品件数p（件）与x（天）满足p＝2x+20，设李师傅第x天创造的产品利润为W元．（1）直接写出y与x的函数关系式和自变量x的取值范围；（2）求李师傅第几天创造的利润最大？最大利润是多少元？（3）任务完成后，统计发现平均每个工人每天创造的利润为299元．工厂制定如下奖励：如果一个工人某天创造的利润超过该平均值，则该工人当天可获得20元奖金，计算李师傅共获得多少元奖金？16．（2019•开福区校级模拟）某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋，其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如表，已知用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同．（1）求m的值．（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a（60＜a＜80）元出售，乙种运动鞋价格不变，那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？17．（2019•江汉区模拟）某科技开发公司研制出一种新型产品，每件产品的成本为2500元，销售单价定为3200元．在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时，每件按3200元销售：若一次购买该种产品超过10件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低5元，但销售单价均不低于2800元．（1）商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2800元？（2）设商家一次购买这种产品x件，开发公司所获的利润为y元，求y（元）与x（件）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围（3）该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某一数量时，会出现随着一次购买的数量的增多，公司所获的利润反而减少这一情况．为使商家一次购买的数量越多，公司所获的利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元？（其它销售条件不变）18．（2019•武汉模拟）某文具店销售一种钢笔，成本为30元/件，每天销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，下列表格记录了5天的销售单价x（元）对应的销售量y（件），但有一个数据有误．（1）求y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；（2）如果规定每天钢笔的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？（3）该店主热心公益事业，决定从每天的利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，求该钢笔销售单价x的范围．19．（2019•东西湖区模拟）某公司销售一种新型节能产品，现准备从省内和省外两种销售方案中选择一种进行销售，若只在省内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y＝﹣x+150．成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费6250元，设月利润为w内（元）．若只在省外销售，销售价格为140元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，15≤a≤45），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳x2元的附加费，设月利润为w外（元）．（1）当x＝100，求y和w内；（2）分别求出w内，w外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；（3）当x为何值时，在省内销售的月利润最大？若在省外销售月利润的最大值与在省内销售月利润的最大值相同，求a的值．20．（2019•江岸区校级模拟）某商店销售A型和B型两种电器，若销售A型电器20台，B 型电器10台可获利13000元，若销售A型电器25台，B型电器5台可获利12500元．（1）求销售A型和B型两种电器各获利多少元？（2）该商店计划一次性购进两种型号的电器共100台，其中B型电器的进货量不超过A 型电器的2倍，该商店购进A型、B型电器各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？（3）实际进货时，厂家对A型电器出厂价下调a（0＜a＜200）元，且限定商店最多购进A型电器60台，若商店保持同种电器的售价不变，请你根据以上信息，设计出使这100台电器销售总利润最大的进货方案．21．（2019•江夏区模拟）如图，点E，F，G，H分别在菱形ABCD的四边上，BE＝BF＝DG ＝DH，连接EF，FG，GH，HE得到四边形EFGH，∠A＝60°，AB＝a．（1）设BE＝x，求HE的长度；（用含a，x的代数式表示）（2）求矩形EFGH面积的最大值．22．（2019•江汉区模拟）某省A，B两市遭受严重洪涝灾害，2万人被迫转移，邻近县市C，D获知A，B两市分别急需救灾物资250吨和350吨的消息后，决定调运物资支援灾区，已知C市有救灾物资280吨，D市有救灾物资320吨，现将这些救灾物资全部调往A，B 两市．已知从C市运往A，B两市的费用分别为每吨20元和25元，从D市运往A，B 两市的费用分别为每吨15元和30元，设从D市运往B市的救灾物资为x吨．（1）请填写下表．（2）设C，D两市的总运费为y元，求y与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围．（3）经过抢修，从D市到B市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少a 元（a＞0），其余路线运费不变．若C，D两市的总运费的最小值不小于12360元，求a 的取值范围．23．（2019•武汉模拟）甲、乙两人进行羽毛球比赛，把球看成点，其飞行的路线为抛物线的一部分．如图建立平面直角坐标系，甲在O点正上方1m的P处发球，羽毛球飞行的高度y（m）与羽毛球距离甲站立位置（点O）的水平距离x（m）之间满足函数关系式y ＝a（x﹣4）2+h．已知点O与球网的水平距离为5m，球网的高度为1.55m，球场边界距点O的水平距离为10m（1）若甲发球过网后，乙在另一侧距球网水平距离1m处起跳扣球没有成功，球在距球网水平距离1m，离地面高度2.2m处飞过，通过计算判断此球会不会出界？（2）若甲某次发球时，x与运行时间t（秒）之间关系式为x＝﹣t2，规定球在落地前一秒的水平距离不小于0.2米，则该次发球为暴力发球．试问在无拦截的情况下，该次发球是否为暴力发球？说明理由24．（2019•武昌区模拟）某商家按市场价格10元/千克在该市收购了1800千克产品，经市场调查：产品的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但仓库存放这批产品时每天需要支出各种费用合计240元，同时平均每天有6千克的产品损耗不能出售（产品在库中最多保存90天）（1）设存放x天后销售，则这批产品出售的数量为千克，这批产品出售价为元；（2）商家想获得利润22500元，需将这批产品存放多少天后出售？（3）商家将这批产品存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？25．（2019•武昌区模拟）为满足市场需求，某超市购进一种水果，每箱进价是40元．超市规定每箱售价不得少于45元，根据以往经验发现：当售价定为每箱45元时，每天可以卖出700箱．每箱售价每提高1元，每天要少卖出20箱．（1）求出每天的销量y（箱）与每箱售价x（元）之间的函数关系式，并直接写出x的范围；（2）当每箱售价定为多少元时，每天的销售利润w（元）最大？最大利润是多少？（3）为稳定物价，有关部分规定：每箱售价不得高于70元．如果超市想要每天获得的利润不低于5120元，请直接写出售价x的范围．26．（2019•广陵区校级三模）某商品现在的售价为每件25元，每天可售出30件，市场调查发现，售价每上涨1元，每天就少卖出2件．已知该商品的进价为每件20元，设该商品每天的销售量为y件，售价为每件x元（x为正整数）（1）求y与x之间的函数关系式；（2）该商品的售价定为每件多少元时，每天的销售利润P（元）最大，最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定该商品每件的售价不得高于32元，若要每天获得的利剂不低168元，请直接写出该商品的售价x（元）的取值范围是．27．（2019•昌图县模拟）如图，有长为24m的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度a 为10m）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2．（1）求S与x的函数关系式及x值的取值范围；（2）要围成面积为45m2的花圃，AB的长是多少米？（3）、当AB的长是多少米时，围成的花圃的面积最大？28．（2019•武汉模拟）某华为手机专卖店销售5台甲型手机和8台乙型手机的利润为1600元，销售15台甲型手机和6台乙型手机的利润为3000元．（1）求每台甲型手机和乙型手机的利润；（2）专卖店计划购进两种型号的华为手机共120台，其中乙型手机的进货量不低于甲型手机的2倍．设购进甲型手机x台，这120台手机全部销售的销售总利润为y元．①直接写出y关于x的函数关系式，x的取值范围是．②该商店如何进货才能使销售总利润最大？说明原因．（3）专卖店预算员按照（2）中的方案准备进货，同时专卖店对甲型手机销售价格下调a 元，结果预算员发现无论按照哪种进货方案最后销售总利润不变．请你判断有这种可能性吗？如果有，求出a的值；如果没有，说明理由．29．（2019•江夏区校级模拟）某商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每周可卖出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每周就会少卖出5件，但每件售价不能高于50元，设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每周的销售利润为y元．（1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件商品的售价为多少元时，每周可获得最大利润？最大利润是多少？（3）每件商品的售价定为多少元时，每周的利润恰好是2145元？30．（2019•长沙模拟）某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：（1）设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）若公司要求总利润不低于17560元，有多少种不同分配方案，哪种方案总利润最大，并求出最大值．31．（2018•江汉区模拟）某文具店在一段时间销售了A、B两种文具共100件．若销售A种文具8件，B种文具3件，获利100元；若销售A种文具5件，B种文具6件，获利112元．（1）求A、B两种文具每件各获利多少元？（2）若要求销售完100件文具，至少获利1081元，问：A文具至多销售多少件？（3）为减少库存，文具店决定降价销售A、B两种文具，其中A种文具每件降价a元，B种文具每件降价2a元（a≥1），文具店通过销售记录发现：销售利润随A文具销售量的增大而减小，直接写出a的取值范围．32．（2018•江夏区校级模拟）某市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元．物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元．经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x＝60时，y＝80；x＝50时，y＝100，在销售过程中，每天还要支付其他费用450元．（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．（2）求该公司销该原料日获利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（3）当销售单价为多少元时，该公司日获利润最大？最大获利是多少元？33．（2018•江岸区校级模拟）如图，有一个抛物线型的桥洞，当桥洞里的水面AB宽4m时，拱顶（点E）距离水面的高度为2m．（1）请以拱顶为原点，抛物线的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系，再求出抛物线的解析式；（2）如果某一天水面下降了1m到CD，此时水面的宽度CD是多少米？34．（2018•硚口区模拟）如图，现有总长为36米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为21米）围成中间隔有一道篱笆EF（EF垂直于墙）的矩形花园ABCD．设垂直于墙的边长AB＝xm，矩形花园ABCD的面积为Sm2．（1）求S与x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）求可围成的矩形花园ABCD的面积的最大值；（3）直接写出：当S≤105时，x的取值或取值范围为．35．（2018•武昌区模拟）某商品的进价为每件40元，现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：若调整价格，每件涨价1元，每星期要少卖出10件；每件降价1元，每星期可多卖出20件．（1）设每件降价x元，每星期的销售利润为y元；①请写出y与x之间的函数关系式；②确定x的值，使利润最大，并求出最大利润；（2）若涨价x元，则x＝元时，利润y的最大值为元．（直接写出答案，不必写过程）36．（2018•南漳县模拟）某水产养殖户进行小龙虾养殖．已知每千克小龙虾养殖成本为6元，在整个销售旺季的80天里，销售单价p（元/千克）与时间第t（天）之间的函数关系为：P＝，日销售量y（千克）与时间第t（天）之间的函数关系如图所示：（1）求日销售量y与时间t的函数关系式？（2）哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？（3）在实际销售的前40天中，该养殖户决定每销售1千克小龙虾，就捐赠m（m＜7）元给村里的特困户．在这前40天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求m的取值范围．37．（2018•武汉模拟）为了抓住文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B 种纪念品6件，需要800元．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，那么该商店至少要购进A种纪念品多少件？38．（2018•温岭市校级三模）某水产品销售摊点销售小河虾，已知每千克小河虾成本为6元，在整个销售旺季的80天里，销售单价m（元/千克）与时间第t（天）之间的函数关系为：，日销售量y（千克）与时间第t（天）之间的函数关系如图所示：（1）求日销售量y与时间t的函数关系式？（2）哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？（3）该摊主有多少天日销售利润不低于2400元？39．（2018•霍邱县一模）春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元．（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？（2）商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并求出最大利润．40．（2018•硚口区模拟）某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该店决定降价销售，市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件．已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？（3）若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，求此时售价的范围．41．（2018•站前区校级一模）某商店原来将进货价为8元的商品按10元售出，每天可销售200件．现在采用提高售价，减少进货量的方法来增加利润，已知每件商品涨价1元，每天的销售量就减少20件．设这种商品每个涨价x元．（1）填空：原来每件商品的利润是元，涨价后每件商品的实际利润是元（可用含x的代数式表示）；（2）为了使每天获得700元的利润，售价应定为多少元？（3）售价定为多少元时，每天利润最大，最大利润是多少元？42．（2017•洪山区模拟）某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元．（1）A，B两种商品的单价分别是多少元？（2）已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，设购买A商品的件数为x件，该商店购买A，B两种商品的总费用为y元．①求y关于x的函数关系式；②若该商品购买的A，B两种商品的总费用不超过296元，那么，购买A商品的件数最多只能买多少件？43．（2017•东西湖区模拟）已知1辆甲型客车和1辆乙型客车共可载客75人．已知1辆甲型客车和2辆乙型客车共可载客105人．某学校计划租用两种型号客车送234名学生和6名老师集体外出活动．从安全角度考虑每辆车上至少要有1名老师，并且总费用不超过2280元．（1）求每辆甲型客车和每辆乙型客车分别可载多少人？（2）共需租辆客车？（3）若每辆甲型客车和每辆乙型客车的租金分别为400元和280元，设租甲型客车x辆，。
备考2022年中考数学一轮复习-数与式_分式_分式有意义的条件
备考2022年中考数学一轮复习-数与式_分式_分式有意义的条件分式有意义的条件专训单选题：1、(2018日照.中考真卷) 若式子有意义，则实数m的取值范围是（）A . m＞﹣2 B . m＞﹣2且m≠1 C . m≥﹣2 D . m≥﹣2且m≠12、(2018武昌.中考模拟) 同时使分式有意义，又使分式无意义的x的取值范围是（）A . x≠﹣4且x≠﹣2B . x=﹣4，或x=2C . x=﹣4D . x=23、(2018深圳.中考模拟) 在函数中，自变量x的取值范围是（）A . x≥﹣1B . x＞﹣1且x≠C . x≥﹣1且x≠D . x＞﹣14、(2017东湖.中考模拟) 实数x满足什么条件时，分式有意义（）A . x=3B . x≠3C . x＜3D . x＞35、(2017武汉.中考模拟) 要使分式有意义，则x的取值范围是（）A . x≠1B . x＞1C . x＜1D . x≠﹣16、(2016黄陂.中考模拟) 要使分式有意义，则x的取值应满足（）A . x=﹣2B . x＜﹣2C . x＞﹣2D . x≠﹣27、(2016衡阳.中考真卷) 如果分式有意义，则x的取值范围是（）A . 全体实数B . x≠1C . x=1D . x＞18、(2019莲湖.中考模拟) 使函数有意义的自变量x的取值范围为（）A . x≠0B . x≥﹣1C . x≥﹣1且x≠0D . x＞﹣1且x≠09、(2019广西壮族自治区.中考模拟) 函数y＝中，自变量的取值范围是（）A . x≥0B . x≠1C . x＞1D . x≥0，且x≠110、(2021毕节.中考模拟) 下列命题正确的是（）A . 若分式的值为0，则x的值为±2．B . 一个正数的算术平方根一定比这个数小． C . 若，则． D . 若，则一元二次方程有实数根．填空题：11、(2018哈尔滨.中考模拟) 在函数y= 中，自变量x的取值范围是________．12、(2017大庆.中考模拟) 要使代数式有意义，则x的取值范围是________．13、(2017合肥.中考模拟) 能够使代数式有意义的x的取值范围是________．14、(2020云南.中考模拟) 如果分式有意义，那么x的取值范围是________.15、(2016双柏.中考模拟) 函数自变量的取值范围是________ ．16、(2019徐州.中考模拟) 代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是________.17、(2020峨眉山.中考模拟) 若代数式有意义，则的取值范围为________.18、(2021静安.中考模拟) 函数的定义域为．解答题：19、(2019花都.中考模拟) 关于x的方程x2﹣ax+1＝0有两个相等的实数根，求代数式﹣的值．20、(2020娄底.中考真卷) 先化简，然后从，0，1，3中选一个合适的数代入求值．21、(2021婺城.中考模拟) (2018·娄底模拟) 先化简，然后a在﹣1，1，2三个数中任选一个合适的数代入求值．22、(2020门头沟.中考模拟) 有这样一个问题：探究函数的图象与性质．小菲根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小菲的探究过程，请补充完整：（1）函数的自变量的取值范围是．… 1 2 3 …… 2 …表中m的值为．（3）如下图，在平面直角坐标系中，描出补全后的表中各组对应值所对应的点，并画出该函数的图象；（4）根据画出的函数图象，写出：① 时，对应的函数值约为(结果保留一位小数)；②该函数的一条性质：．分式有意义的条件答案1.答案：D2.答案：D3.答案：C4.答案：B5.答案：A6.答案：D7.答案：B8.答案：C9.答案：D10.答案：11.答案：12.答案：13.答案：14.答案：15.答案：16.答案：17.答案：18.答案：19.答案：20.答案：21.答案：22.答案：。
备考2022年中考数学一轮复习-统计与概率_概率_概率公式-单选题专训及答案
备考2022年中考数学一轮复习-统计与概率_概率_概率公式-单选题专训及答案概率公式单选题专训1、(2017天津.中考模拟) 一个不透明的盒子中装有2个白球，3个红球和5个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出1个球，摸到红球的概率为（）A .B .C .D .2、(2017河西.中考模拟) 在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为（）A .B .C .D .3、(2017丰润.中考模拟) 如图，在3×3的方格中，A，B，C，D，E，F分别位于格点上，从C，D，E，F四点中任意取一点，与点A，B为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是（）A . 1B .C .D .4、(2017保定.中考模拟) 甲、乙、丙、丁四名选手参加100米决赛，赛场只设1、2、3、4四个跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，若甲首先抽签，则甲抽到1号跑道的概率是（）A . 1B .C .D .5、(2019浙江.中考模拟) 布袋中装着只有颜色不同的红、黄、黑小球各一个，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回搅匀，再摸出一个球，则摸出一个红球，一个黑球的概率是( )A .B .C .D .6、(2021柘城.中考模拟) 某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（）A .B .C .D .7、(2018绍兴.中考真卷) 抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为2的概率是（）A .B .C .D .8、(2011绍兴.中考真卷) 在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为（）A . 2B . 4C . 12D . 169、(2017巨野.中考模拟) 某校甲、乙、丙、丁四名同学在运动会上参加4×100米接力比赛，其中甲跑第一棒，那么乙跑第二棒的概率为（）A .B .C .D .10、(2017高青.中考模拟) 在一个不透明的口袋中装有5张完全相同的卡片，卡片上面分别写有数字﹣2，﹣1，0，1，3，从中随机抽出一张卡片，卡片上面的数字是负数的概率为（）A .B .C .D .11、(2018威海.中考真卷) 一个不透明的盒子中放入四张卡片，每张卡片上都写有一个数字，分别是﹣2，﹣1，0，1．卡片除数字不同外其它均相同，从中随机抽取两张卡片，抽取的两张卡片上数字之积为负数的概率是（）A .B .C .D .12、(2020周口.中考模拟) 如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（）A .B .C .D .13、(2017武汉.中考模拟) 在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是，如再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为，则原来盒里有白色棋子（）A . 1颗B . 2颗C . 3颗D . 4颗14、(2017岳阳.中考模拟) 在六张卡片上分别写有，π，1.5，5，0，六个数，从中任意抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是（）A .B .C .D .15、(2017衡阳.中考模拟) 在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形正六边形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是（）A .B .C .D . 116、(2017怀化.中考模拟) 某中学九年级舞蹈兴趣小组8名学生的身高分别为（单位：cm）：168，165，168，166，170，170，176，170，则下列说法错误的是（）A . 这组数据的众数是170 B . 这组数据的中位数是169 C . 这组数据的平均数是169 D . 若从8名学生中任选1名学生参加校文艺会演，则这名学生的身高不低于170的概率为17、(2019融安.中考模拟) 一个不透明的袋子中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，随机摸出一个小球，记下标号后放回，再随机摸出一个小球并记下标号，两次摸出的小球标号相同的概率是（）A .B .C .D .18、(2018梧州.中考真卷) 小燕一家三口在商场参加抽奖活动，每人只有一次抽奖机会：在一个不透明的箱子中装有红、黄、白三种球各 1 个，这些球除颜色外无其他差别，从箱子中随机摸出 1 个球，然后放回箱子中轮到下一个人摸球，三人摸到球的颜色都不相同的概率是（）A .B .C .D .19、(2012.中考真卷) 在一个不透明的口袋中有6个除颜色外其余都相同的小球，其中1个白球，2个红球，3个黄球．从口袋中任意摸出一个球是红球的概率是（）A .B .C .D .20、(2012崇左.中考真卷) 崇左市江州区太平镇壶城社区调查居民双休日的学习状况，采取了下列调查方式；a：从崇左高中、太平镇中、太平小学三所学校中选取200名教师；b：从不同住宅楼（即江湾花园与万鹏住宅楼）中随机选取200名居民；c：选取所管辖区内学校的200名在校学生．并将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图和部分数据的频数分布直方图．以下结论：①上述调查方式最合理的是b；②在这次调查的200名教师中，在家学习的有60人；③估计该社区2000名居民中双休日学习时间不少于4小时的人数是1180人；④小明的叔叔住在该社区，那么双休日他去叔叔家时，正好叔叔不学习的概率是0.1．其中正确的结论是（）A . ①④B . ②④C . ①③④D . ①②③④21、(2013南宁.中考真卷) 甲、乙、丙、丁四名选手参加100米决赛，赛场只设1、2、3、4四个跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，若甲首先抽签，则甲抽到1号跑道的概率是（）A . 1B .C .D .22、(2019三亚.中考模拟) 在1，2，3三个数中任取两个，组成一个两位数，则组成的两位数是偶数的概率为（）A .B .C .D .23、(2016开江.中考模拟) 在一个不透明的盒子中装有3个红球、2个黄球和1个绿球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到黄球的概率为（）A .B .C .D . 124、(2014宜宾.中考真卷) 一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（）A .B .C .D .25、(2017贵州.中考真卷) 一个不透明的袋中共有20个球，它们除颜色不同外，其余均相同，其中：8个白球，5个黄球，5个绿球，2个红球，则任意摸出一个球是红球的概率是（）A .B .C .D .26、(2017乌鲁木齐.中考模拟) 在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（）A .B .C .D .27、(2019佛山.中考模拟) 一个布袋里装有6个只有颜色不同的球，其中2个红球，4个白球．从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是白球的概率为（）A .B .C .D .28、(2020哈尔滨.中考模拟) 盒子里有2个黄色球和3个红色球，每个球除颜色外均相同，现从中任取一个球，则取出红色球的概率是( )A .B .C .D .29、(2020北京.中考真卷) 不透明的袋子中装有两个小球，上面分别写着“1”，“2”，除数字外两个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为3的概率是（）A .B .C .D .30、(2021章丘.中考模拟) 一个不透明的盒子中装有1个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（）A .B .C .D .概率公式单选题答案1.答案：C2.答案：C3.答案：D4.答案：D5.答案：B6.答案：C7.答案：A8.答案：B9.答案：D10.答案：C11.答案：B12.答案：B13.答案：B14.答案：B15.答案：C16.答案：C17.答案：A18.答案：D19.答案：B20.答案：A21.答案：D22.答案：A23.答案：B24.答案：B25.答案：B26.答案：C27.答案：C28.答案：D29.答案：30.答案：。
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2017中考模拟1
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．实数7的值在（ ） A ．0与1之间 B ．1与2之间 C ．2与3之间 D ．3与4之间
2．分式
x
x
-1有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＜1
B ．x ＜1且x ≠0
C ．x ≠1
D ．x ≠0 3．运用乘法公式计算(3－a )(3＋a )的结果是（ ）
A ．a 2－6a ＋9
B ．a 2－9
C ．9－a 2
D ．a 2－3a ＋9
4．下列事件是不可能事件的是（ ） A ．射击运动员射击1次，命中靶心 B ．任取一个实数x ，都有|x |≥0
C ．画一个三角形，使其在边的长分别为8 cm 、6 cm 、2 cm
D ．抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为6 5．下列计算正确的是（ ） A ．x 2＋2x ＝3x 2
B ．x 6÷x 2＝x 3
C ．x 2·(2x 3)＝2x 5
D ．(3x 2)2＝6x 4 6．如图，菱形OABC 的边OC 在y 轴上，A 点的坐标为(4，3)，则B 点坐标为（ ） A ．(4，7) B ．(4，8) C ．(5，7)
D ．(5，8)
7．如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为（ ）
8．某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，
以下说法正确的是（ ） 劳动时间（小时）
3 3.5
4 4.
5 人数
1
1
2
1
A ．中位数是4，平均数是3.75
B ．众数是4，平均数是3.75
C ．中位数是4，平均数是3.8
D ．众数是2，平均数是3.8
9．如图，在矩形ABCD 中，已知AB ＝4，BC ＝3，矩形在直线上绕其右下角的顶点B 向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，……，以此类推，这样连续旋转2017次后，顶点A 在整个旋转过程中所经过的路程之和是（ ） A ．2024π
B ．3025.5π
C ．3026π
D ．3026.5π
10．已知二次函数
322--=x x y ，当1+≤≤a x a 时，y 有最小值-4，则整数a 的值为（ ） A 、0或-1 B 、1或2 C 、0或1 D 、0或2
二、填空题：（每小题3分，共18分） 11．计算(－7)＋5的结果为__________ 12．化简分式
1
1
1++
+a a a 的值为___________ 13．在一个不透明的口袋中，装有3个红球5个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为__________
14．如图，将直角三角形ABC 沿着斜边上的中线CD 折叠后，B 点落到B '处，B 'C ∥AB ，则∠A 的度数为
__________
第14题图 第15题图 第16题图
15、如图，在以D 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 是小圆的切线，点P 为切点，已知AB=8，大圆半径为5，则小圆半径为________ .
16．如图，两等腰直角三角形△ACB 、△DCE ，射线AD 交BE 于点F ，已知AC ＝2DC ＝4．当△DCE 绕点C 旋转一周，点F 的运动路径为__________ 三、解答题（共8小题，72分） 17．（本题8分）解方程：4x －3＝2(x －1)
18．（本题8分）如图，B 、E 、C 、F 在同一直线上，AB ＝DE ，BE ＝CF ，∠B ＝∠DEF ，求证：AC ∥
DF
B
A
C O 1D
G O F E · ··
19．（本题8分）为了掌握我市中考模拟数学试题的命题质量与难度系数，命题教师赴我市某地选取一个水平相当的初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩（得分为整数，满分为160分）分为5组：第一组85～100；第二组100～115；第三组115～130；第四组130～145；第五组145～160，统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图，观察图形的信息，回答下列问题：
(1) 本次调查共随机抽取了该年级_________名学生？并将频数分布直方图补充完整
(2) 若将得分转化为等级，规定：得分低于100分评为“D”，100～130分评为“C”，130～145分评为“B”，145～160分评为“A”．那么该年级1500名考生中，考试成绩评为“B”的学生大约有_________名
(3) 如果第一组只有一名是女生，第五组只有一名是男生，针对考试成绩情况，命题教师决定从第一组、第五组分别随机选出一名同学谈谈做题的感想，则所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的概率是_________
20、在武汉市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得
知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.
（1）求购买一台电脑和一台电子白板各需多少万元?
（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，
请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低？
21．（本题8分）⊙O 中，直径AB ⊥弦CD 于G ，E 为DC 延长线上一点
（1）如图1，BE 交⊙O 于F ，求证：∠EFC=∠BFD
（2）如图2，当CD 也是直径，EF 切⊙O 于F ，连接DF ，若tan ∠D=
3
1
，求sin ∠E 的值 F
D
O
A
B
C
E
E C
O
B
A
F
D
22、平面直角坐标系xOy 中，点A 、B 分别在函数y 1=（x ＞0）与y 2=﹣（x ＜0）的图象
上，A 、B 的横坐标分别为 a 、b ．
（1）若AB ∥x 轴，求△OAB 的面积；
（2）若△OAB 是以AB 为底边的等腰三角形，且a+b ≠0，求ab 的值；
（3）作边长为3的正方形ACDE ，使AC ∥x 轴，点D 在点A 的左上方，那么，对大于或等于4的任意实数a ，CD 边与函数y 1=（x ＞0）的图象都有交点，请说明理由
23．（本题10分）如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，E为AB上一点，AE=1，M为射线AD 上一动点，AM=a（a为大于0的常数），直线EM与直线CD交于点F，过点M作MG⊥EM，交直线BC于G．
（1）若M为边AD中点，求证：△EFG是等腰三角形；
（2）如图2，若点G与点C重合，求线段MG的长；
（3）如图1，请用含a的代数式表示△EFG的面积S，并指出S的最小整数值．
24．（本题12分）如图1．平面直角坐标系中，抛物线c bx x y ++-=22
1
经过等腰直角三角形ABC
的顶点A 、B ．若AB //x 轴，∠ABC ＝90°，且A (0，－1)，C (4，3) (1) 求该抛物线的解析式
(2) 如图2，平移(1)中的抛物线，使其顶点P 在直线AC 上滑动，且与AC 交于另一点Q ．设P 点的横坐标为m
① 当∠QBP ＝45°时，求m 的值
② 如图3，取BC 的中点M ，连PM 、BQ ，求四边形BMPQ 周长的最小值
y
x
y
x y
x
B
A
B
C
A Q
P
C B
A
Q
P
C 图3
图2
图1
M
O O O。