数学模型的构建在高中生物实验教学中的应用
浅谈模型建构教学在高中生物教学中的应用
物的手段，生物模型方法是利用模型方法 寻找变量关系，借助模型获取客体认识方 法。模型是学生学习科学知识的手段，学 生将模型方法内化为认知图式能获得认 知水平跃进。高中生应在学习中运用类 比，归纳等建模思维方法构建不同模型， 解决生物学问题中运用模型方法。
二、高中生物模型教学的意义 1.适应新课标要求。 当今世界生物学科技飞速发展，生命 科技地位日益提升，对生命科学人才需求 日益精品。中学生物教学中向学生传授基 本知识已经不能满足科学发展的要求，如 何帮助学生培养生物科学思维，就成为了 中学生物教学研究热点问题。随着《高中 生物课程标准》发布，新课标首次将生物 模型教学作为课程目标，目前生物学模型 教学成为中学生生物教学热点问题。 新课标要求学生了解模型科学方法 在生物学科研中的应用，新课标内容中规 定不同板块需要学生掌握的模型内容。建 模活动是科学家思维的核心要素。新课标 对生物模型要求体现出生物模型科研方 法是中学生物教学中的重要内容。模型教 学中最初将模型方法作为工具引入课堂 教学中，建构主义教学理论发展，教育者 关注学习者对模型的主动构建，建构主义 教学理论与模型构建紧密联系，目前模型 教学研究基于建构主义教学理论开展。 2.提升生物教学效果。 高中生物教学中使用模型具有悠久 的历史，如常见的挂图等为模型，各种实 物很早在生物课堂出现沿用至今，但学生 对模型使用处于被动接受状态，传统教学 模型使用处于初级阶段。通过调查发现课 堂教学中学生亲自参与模型使用中，会激
高中生物中生物数学模型的应用
高中生物中生物数学模型的应用高中生物中生物数学模型的应用【】数学模型的教学方法在现代科学的教育中非常受重视。
数学模型，是把客观生物学现象与概念翻译成一套反映研究对象的数学关系，通过数学符号以及方程式来进行表达和运算。
在现今高中的生物学教学中，引导学生们去构建数学模型，这种方式有利于培养学生通过现象去揭示本质的洞察力，从而更好地深化对于知识的理解。
【】数学生物模型高中生物学教学应用《普通高中生物课程标准》里要求学生们能领悟数学模型建立的科学方法和其在科学研究中的应用。
在高中生物教学中如果可以有效合理地去开展数学模型在生物教学中的应用，就可以在一定程度上培养学生们在解决实际的生物学问题时对建立数学模型的方法的应用。
另外也有益于学生们对数学模型思想方法的理解，本文列举以下一些常见的例题来阐述高中生物学教学中对于数学模型的应用。
一、在高中生物教学中数学模型的归类高中生物学中的数学模型主要分为两类，一类是确定性的数学模型，一类是随机性的数学模型。
下面介绍这两类数学模型：确定性的数学模型是用各种方程式、关系式、代数方程、微分方程和积分方程等来进行表示。
这类数学模型是目前最为普遍的一种数学模型，即运用数学的方法来研究和描述必然备、建立模型的假设、数学模型的构建、数学模型的修正和验证、对已建立模型的应用，如下图：下面以“种群数量的变化”中“构建种群数量增长模型”为例加以说明：（一）明确研究目的。
自然界中细菌过多的滋生和繁殖会引发疾病，对于有害细菌的繁殖如何进行有效地控制？所以我们要找出细菌的变化规律。
（二）对于要建立的模型提出假设。
假设，在资源和空间无限充分，细菌种群的增长不会受到种群密度的增加以及其他生物制约的影响的理想条件下，预测细菌的变化规律。
（三）数学模型的构建。
在资源和空间无限充分的情况下，细菌的个体数增长呈指数增长方式。
如果用时间表示X轴，用细菌的数量表示Y轴，则可以画出“J”型的增长曲线。
（四）检验建立的模型。
数学模型的建构在高中生物教学中的应用实例-最新教育资料
数学模型的建构在高中生物教学中的应用实例高中生物学教学中常用到模型构建来辅助教学，以加深学生对知识的理解。
模型是人们为了某种特定的目的而对认识对象所作的一种简化的概括性的表达形式，这种描述可以是定性的，也可以是定量的，包括物理模型、概念模型、数学模型等。
数学模型既可以定性描述也可以定量描述，笔者在教学中结合高中数学的知识内容，建构一些数学模型取得一定的效果，实例如下：实例1：新课程标准教科书《遗传与进化》模块，遗传规律是教学中的一个重点，又是一个难点。
基因自由组合定律以及伴性遗传学生按照教科书上的方法理解很难的，因为教科书是按照孟德尔和摩尔根研究过程来编排这段知识，那时的科学技术以及数学方法都比现在落伍很多，当时的科学家花了很多时间才弄清楚其中的规律性，现在大凡的学习者理解就很困难了。
利用高中数学方法构建模型，就能有用地突破这个难点。
建构数学模型：控制生物相对性状的一对基因是一个事件；控制生物另外一相对性状的一对基因是另一事件。
在基因自由组合定律中，这两对基因位于非同源染色体上，所控制的两对性状就是两个相互独立的随机事件。
相对性状中例外的表现是互斥事件如豌豆的圆粒与皱粒，表现为圆粒性状就不可能是皱粒，反过来也一样。
假设一性状的遗传为事件A，其出现的概率为m，则其相对性状则记为■其概率为1-m，因为他们是互斥事件。
另一性状的遗传为事件B，其出现的概率为n，则其相对性状记为■其概率为1-n。
那么两事件同时出现的概率就是P（A，B）=P（A）×P（B）=mn。
以孟德尔豌豆杂交实验为例说明。
豌豆的遗传性状中，种子籽粒的颜色是种性状，有黄色和绿色两种，他们是互斥事件，若记黄色为事件A则绿色为■。
种子籽粒形状是种性状，有圆粒和皱粒两种，他们也是互斥事件，若记圆粒为事件B，则皱粒为■。
籽粒的颜色与性状是两相互独立的随机事件。
在杂交试验中黄色圆粒豌豆与绿色皱粒豌豆杂交，F1全为黄色圆粒；再自交，后代F2出现四种性状组合：黄色圆粒、黄色皱粒、绿色圆粒、绿色皱粒，性状分离比为9∶3∶3∶1。
模型建构在高中生物教学中的应用_刘鑫
《普通高中生物课程标准(实验)》明确强调:“学生应领悟假说演绎，建立模型等科学方法及其在科学研究中的应用……领悟系统分析，建立数学模型的科学方法及其在科学研究中的应用”。
同时新考试大纲重新对高考所要考查的能力进行了界定，明确了假说演绎、建立模型、系统分析等科学研究方法在能力要求中的地位。
课程标准已将模型纳入基础知识范畴，并且将模型方法规定为高中学习必须掌握的科学方法之一。
一、模型的概念及特点高中新教材必修1对模型的定义：模型是人们为了某种特定目的而对认识对象所作的一种简化的描述，这种描述可以是定性的，也可以是定量的；有的借助具体的实物或其他形象化的手段，有的则通过抽象的形式来表达。
模型可分为概念模型，物理模型，数学模型。
模型方法是指人们为了认识自然界中某一复杂的对象、或事物发生的过程、规律等，用形象化的具体实物或抽象的语言文字、图表、数学公式等对认识对象进行模拟或简化描述的一种方法。
模型具有三个基本特点：①对实际对象的模仿和抽象；②组成体现认识对象系统中的主要因素；③反映主要因素之间的关系。
二、模型的构建及应用（一）概念模型概念模型是指以文字表达来抽象概括出事物本质特征的模型。
如达尔文的自然选择学说的解释模型、孟德尔的遗传图解等。
新课标强调图文转换和知识联系，引导学生构建知识网络和提高信息转化能力。
1.新旧课程标准对概念模型的要求旧:能把握所学知识的要点和知识之间的内在联系。
新:能理解所学知识的要点，把握知识间的内在联系，形成知识的网络结构。
区别：在“把握”的基础上，增加了“理解”，并能“形成知识的网络结构”。
2．如何构建概念模型概念模型中最主要最直接的体现形式就是概念图，概念图的模型建构过程一般包括以下几步：第一步确定主题并围绕主题写出关键概念和概念等级。
第二步将主题概念放在顶端或中央，向下或四周按概念等级一层一层辐射开来，并用线条把概念连接起来，并用连接词语注明连线，连接词语应能说明两个概念之间的关系。
例谈数学模型在高中生物教学中的应用
例谈数学模型在高中生物教学中的应用数学模型,是把客观生物学现象与概念翻译成一套反映研究对象的数学关系,通过数学符号以及方程式来进行表达和运算。
在现今高中的生物学教学中,引导学生们去构建数学模型,这种方式有利于培养学生通过现象去揭示本质的洞察力,从而更好地深化对于知识的理解。
《普通高中生物课程标准》里要求学生们能领悟数学模型建立的科学方法和其在科学研究中的应用。
下面举例说明构建数学模型在教学中的应用。
在必修2教学中关于DNA复制的问题就可以构建数学模型。
例如亲代细胞DNA分子用N15标记,放在含N14的培养液中复制1次,子代DNA分子的数量为2,复制2次,子代DNA分子的数量为4,由此推导出如果复制n次,子代DNA分子的数量为2n,还可以继续推导出含N15 DNA分子占子代总DNA分子的比值为2/2n,子代的脱氧核苷酸链条数为2n+1,含N15的脱氧核苷酸链条数为2,占总数2/2n+1,含N14的脱氧核苷酸链占总数的2n+1-2/2n+1。
如果题目中说亲代细胞DNA分子用N15标记,放在含N14的培养液中复制3次,含有N15的DNA分子占全部DNA分子的比例和占全部DNA单链的比例依次为?学生依据构建的数学模型,很容易轻松解决问题。
再如在讲授《种群数量的变化》时,合理建构好数学模型,对理解该知识有很大作用。
在讲到“J”型增长规律时,以课本细菌增殖为例,细菌每20 min分裂一次,根据已有条件,首先让学生完成书本表格,然后在黑板上划出坐标轴,X轴表示时间,Y轴表示细菌的数量,并标上数据,请学生到黑板用磁铁纽扣在坐标轴上标出前2小时的细菌数量,然后将磁铁之间用平滑的曲线连接起来,再去掉磁铁就可以得到种群的“J”型的增长曲线。
在课堂上也可以因地制宜地举一些合肥本土的例子,让学生查阅资料构建模型。
如调查合肥董铺水库边加拿大一枝黄花的数量等,这样增加学生的兴趣同时帮助他们学会构建数学模型分析和解决问题。
可见,建立数学模型可以把抽象问题具体化、解题过程规律化,能提高答题的准确性,是解决高中生物学科中的数学问题的有效方法。
数学模型在高中生物新课程教学中应用论文
浅谈数学模型在高中生物新课程教学中的应用【摘要】数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式，是联系实际问题与数学的桥梁，具有解释、判断、预测等重要功能。
笔者就生物新课程教学中引入数学模型的意义、常用的数学模型种类及应用数学模型应注意的问题进行了深入探讨。
【关键词】生物；数学模型；种类；价值；应用生命科学是自然科学中的一个重要的分支。
高中生物新课程要求学生具备一定的科学素养和创新能力，因此在教学中，教师应注重思维方式的培养。
充分运用数学模型解决生物学问题，提高学生的逻辑思维能力，拓展学生思维空间，培养学生创造性地解决问题的能力。
1、生物新课程引入数学模型的意义1.1数学模型是指用字母、数字和其他数学符号构成的等式或不等式，或用图表、图像、框图、数理逻辑等来描述系统的特征及其内部联系或与外界联系的模型。
它是真实系统的一种抽象。
是联系实际问题与数学的桥梁，具有解释、判断、预测等重要功能。
在科学研究中，数学模型是发现问题和探索新规律的有效途径之一。
生物课程中应用数学模型，有利于培养学生透过现象揭示本质的洞察能力。
同时，通过生物科学与数学知识的整合，有利于培养学生简约、严密的思维品质。
1.2数学方法的介入，使我们对自然规律有了更多的认识，数学模型在生物学中越来越表现出强大的生命力，它通过建立可以表述生命系统发展状况等的数学系统，对生命现象进行量化，以数学关系描述生命现象，再运用逻辑推理、求解和运算等方法达到对生命现象进行研究的目的。
1.3数学模型的运用能很好地帮助学生解决一些生物学实际问题，深入理解生物学上的基本概念，提高逻辑思维能力和学习兴趣。
2、几种常见数学模型在生物新课程教学中的应用2.1集合图形首先，集合思想多运用于解决遗传问题的分类处理，例如某个体有两种基因型，可以分成两种情况分别处理然后再叠加；再如计算后代两种遗传病的患病概率时也可以用集合思想加以解决。
例：假如水稻高秆（d）对矮秆（d）为显性，抗稻瘟病（r）对易感稻瘟病（r）为显性，两对性状独立遗传，用一个纯合易感病的矮秆品种与一个纯合抗病高秆品种杂交，f2代中出现既抗病又抗倒伏类型的比例a.1/8b.1/16c.3/16d..3/8解题要点：先算出f2代中抗倒伏的概率为1/4，抗病的概率为3/4，然后利用集合思想计算，如图。
【高中生物】模型构建在高中生物教学中的应用
【高中生物】模型构建在高中生物教学中的应用高中生物知识中包含的概念、规律特别多，大部分的知识原形是肉眼不能看到、目前无法完成或者是操作过程耗时特别长，所以应用模型构建教学方式，有利于学生对相应概念、规律的探索研究，帮助其构建一个完整的知识系统，提升学生的学习效果。
无论是从新的教学理念或者是从提升教学效果来看，模型构建都是高中生物实施有效教学的重要手段。
因此，在高中生物教学中有效应用模型构建进行全面研究，可促进高中生物教学的良性发展。
一、数学模型的应用数学模型就是运用数理逻辑方法和数学语言构建的科学或工程模型。
在生物教学中应用数学模型就是将生物知识用数学方式进行表达，其中包括图、表、公式等，这样可以将所要教授的知识形象地表现出来，让学生更好地掌握知识的重点与本质。
例如，对植物激素浓度与植物生长之间的关系进行讲解时，就可以构建数学模型，将两者的关系清晰明了地表现出来（如图1）。
当然，除此之外光合作用过程中二氧化碳以及氧气含量的变化；染色单体、染色体、dna三者之间的关系等知识都可通过构建数学模型来进行更为明确的讲解。
所以教师需要训练学生制作图表的方法，提升其对相应数据进行处理的能力，使学生能够通过数学模型理解知识的本质，有效提升学生的观察理解能力。
二、物理模型的应用物理模型是指以实物或图画形式直观表达需认识对象的特征的模型。
在生物教学过程中，对物理模型的应用通常是实体模型，以对相应知识进行直观表达，可以将抽象的生物知识形象地展现出来，有助于学生对所学知识的理解与掌握，激发学生的学习兴趣。
例如，对细胞与分子进行讲解时，可以直接构建细胞分子模型，这样学生就可以直观地对相应知识进行分析理解，以对细胞结构进行明确掌握。
此外，对原生质层进行讲解时，学生对抽象的定义很难得到深刻理解，但是有了细胞结构实体模型（如图2），就可以轻松掌握这一知识点。
可是有时知识点对应的实体模型不易制作，如果课上制作会对课程进度造成影响。
数学模型的建构在高中生物教学中的应用实例
数学模型的建构在高中生物教学中的应用实例摘要：建构数学模型辅助生物学教学，对生物学教学有极大的促进作用。
新课程标准教科书大量采用数学函数曲线以及各种数学表格、数学术语对生物学有关现象原理进行定性或定量描述。
在教学中应用数学模型可以训练学生严谨的科学思维和加强对生物知识的理解。
关键词：数学模型；生物教学；实验高中生物学教学中常用到模型构建来辅助教学，以加深学生对知识的理解。
模型是人们为了某种特定的目的而对认识对象所作的一种简化的概括性的表达形式，这种描述可以是定性的，也可以是定量的，包括物理模型、概念模型、数学模型等。
数学模型既可以定性描述也可以定量描述，笔者在教学中结合高中数学的知识内容，建构一些数学模型取得一定的效果，实例如下：实例1：新课程标准教科书《遗传与进化》模块，遗传规律是教学中的一个重点，又是一个难点。
基因自由组合定律以及伴性遗传学生按照教科书上的方法理解很难的，因为教科书是按照孟德尔和摩尔根研究过程来编排这段知识，那时的科学技术以及数学方法都比现在落后很多，当时的科学家花了很多时间才弄清楚其中的规律性，现在一般的学习者理解就很困难了。
利用高中数学方法构建模型，就能有效地突破这个难点。
建构数学模型：控制生物相对性状的一对基因是一个事件；控制生物另外一相对性状的一对基因是另一事件。
在基因自由组合定律中，这两对基因位于非同源染色体上，所控制的两对性状就是两个相互独立的随机事件。
相对性状中不同的表现是互斥事件如豌豆的圆粒与皱粒，表现为圆粒性状就不可能是皱粒，反过来也一样。
假设一性状的遗传为事件a，其出现的概率为m，则其相对性状则记为■其概率为1-m，因为他们是互斥事件。
另一性状的遗传为事件b，其出现的概率为n，则其相对性状记为■其概率为1-n。
那么两事件同时出现的概率就是p（a，b）=p（a）×p（b）=mn。
以孟德尔豌豆杂交实验为例说明。
豌豆的遗传性状中，种子籽粒的颜色是种性状，有黄色和绿色两种，他们是互斥事件，若记黄色为事件a则绿色为■。
浅谈模型和模型构建在生物教学中的应用
浅谈模型和模型构建在生物教学中的应用中学生物学的教学应努力将模型和模型构建应用于课堂教学之中，以提高学生的科学素养和科学探究能力。
构建生物学模型有助于学生系统地、完整地学习和理解新知识，同时有助于学生运用生物学模型去解决生物学问题。
一．高中生物学课程中的模型所谓"模型”，是指模拟原型(所要研究的系统的结构形态或运动形态)的形式，它不再包括原型的全部特征，但能描述原型的本质特征。
模型一般可分为物理模型，概念模型和数学模型两大类。
1．物理模型以实物或图画形式直接表达认识对象的特征，这就是物理模型。
在高中生物课程中经常使用的实物模型如反映生物体结构的标本；模拟模型如细胞结构模型、被子植物花的结构模型，各种组织器官的立体结构模型，沃森和克里克制作的著名的DNA双螺旋结构模型等。
2．概念模型概念模型是指以文字表述来抽象概括出事物的本质特征的模型；是人们抽象出生物原型某些方面的本质属性而使对象简化，便于研究而构思出来的。
例如呼吸作用过程图解、细胞分裂过程模型、物质出入细胞模型、光合作用过程图解、激素分泌调节模型、动物个体发育过程模型，食物链和食物网等模型。
这类模型使研究对象简化。
3．数学模型数学模型是指用符号，公式，图像等数学语言表现生物学现象，特征和状况。
如有丝分裂过程中DNA含量变化曲线、酶的活性随pH变化而变化的曲线、种群基因频率、同一植物不同器官对生长素浓度的反应曲线、孟德尔豌豆杂交实验中9：3：3：1的比例关系等。
生物学教学实践证明，构建生物学模型有助于学生系统地、完整地学习和理解新知识，同时有助于学生运用生物学模型去解决生物学问题。
二．模型和模型构建在教学中的应用1．新授课中，应尽可能运用实物、标本、图片、模式图等模型。
“形象大于思维”，新授课中，生物学中有大量概念及概念间的内在关系需要理解。
学生刚接触某一知识，就会面临尽快记住并理解之间联系等诸多困难。
出示模型既体现生物学学科特点，同时可以帮助学生认识事物原貌，有助于学生记忆、整理、理解和运用所学知识。
新课标下数学模型在高中生物教学中的应用
个 数 学 建 模 问题 。
深 刻的印象 ． 有 利 于 生 物 教 学 的开 展 ， 也 促 进 了生 物
教 学 的直ห้องสมุดไป่ตู้观 发 展 。
生 物 作 图在 近 些 年 的 高 考 试 题 中经 常 出现 ， 对 能 力 要 求 比较 高 ， 要 求 学 生会 从 数 形 中 提炼 出 有 用 的 信
二、 数学模 型 的种 类
（ 一） 函数、 方 程 模 型 通 过 对 高 中生 物 知 识 点 的分 析 实 现 相 应 数 学 函
三、 高 中生物教 学 数学模 型 的具体 应 用
（ 一） 数 学 模 型在 细胞 代 谢 中的 应 用
数 的建 立 。 通 过 计 算 实 现 高 中生 物 中各 数 量 关 系 的 函 数特点 ， 通过 计 算 实 现 深 刻 知 识 点 的掌 握 。通 过 数 学 函 数 的 模 型 建 立 从 而 使 复 杂 的 生 物 计 算 和 理 解 转 化 成 为简 单 的 已知 与 未 知 的 计 算 ， 实 现 了更 为简 洁 的计 算 和相 应 知 识 点 的 联 系 。
段． 有 的 则 通 过 抽 象 的 形式 来 表 达 。
６ ８ ■２ ０ １ ３ － ｏ ５
课堂 内外 ・ 教 师版 Ｉ 教改专栏
酶 的 最适 温 度 和 最 适 ｐ Ｈ 时 都 能 用 到 构 建 曲 线模 型进 行探 究 。 在处 理 探 究结 果 时 ， 也 可 以用 到 图 表模 型 。 ３ ． 光 合 作 用 的 曲线 题 ， 是 动 态 研 究 光合 作 用 过程
息 。教 师在 平 时 的教 学 中 ， 可 以 结 合 生 物 学 知 识 解 决 些难 以理 解 的 、 比较 抽 象 的 图形 和 曲线 。 （ 三） 统计 、 概 率模 型
高中生物学教学中数学模型的构建与应用
高中生物学教学中数学模型的构建与应用程炜月《普通高中生物课程标准（2018版）》将“模型”知识列为课程目标。
模型方法实施的研究不仅符合新课程标准的要求，也是学生构建科学思维的必要一环。
中学生物学教学将模型方法应用于课堂教学之中，以提高学生的科学素养和科学探究能力。
其中构建数学模型作为发现科学事实，揭示科学规律的过程和方法，在生物学教学中有着十分重要的意义。
构建数学模型有助于学生系统地、完整地学习和理解新知识，同时有助于学生运用数学工具解决一些复杂的问题，还可以习得获取知识的方法，提高解决问题的能力。
1高中生物教学中构建数学模型的方法和步骤（以细菌种群数量的增长为例）第一步：模型准备。
要构建一个数学模型，首先要了解事件内在的运行规律，明确建模的目的，并搜集必需的各种资料，尽量弄清楚对象的数学特征。
例如，在条件适宜时细菌种群数量的变化数学模型的构建中，研究对象是“细菌”，其特征是“进行二分裂，每20min分裂一次”，建模的目的是探究细菌种群数量与时间的函数关系，进一步解释生物现象，揭示生命活动规律。
第二步：模型假设。
提出合理的假设是数学模型成立的前提条件，假设不同，所建立的数学模型也不相同。
此建模中提到的假设是“在资源和空间无限的环境中，细菌种群的增长不会受到种群密度增加的影响”，即在“理想”的环境中，此环境一般指的是“资源和空间充足，气候适宜，没有天敌，没有疾病等”。
第三步：模型建构。
根据所作的假设分析对象的因果关系，利用对象的内在规律和适当的数学工具，构造各个量的数量关系。
由细菌的二分裂特征，1个细菌分裂一次得到2个细菌，2个细菌第二次分裂得到4个细菌……通过归纳法，得出细菌增殖的特点满足指数函数的形式进行增长，因此用数学形式表达为N=2n，其中Ⅳ代表细菌数量，n代表分裂次数。
n第四步：对模型进行检验和修正。
在理想状态下细菌种群数量增长的数学模型是比较简单的，而生物学中大量现象与规律是极为复杂的，存在着许多不确定因素和例外的现象，需要通過大量实验或观察，对模型进行检验和修正。
模型建构在生物教学中的应用
建立模型，体验模型建构过程中知识的思 维理解过程，运用理性的思维去理解、记 忆和解释生物知识，树立生物学科素养。
在生物教学利用思维导图和概念图 帮助学生梳理知识点之间的联系，利用各 种联系，引导学生建构知识体系，提高知 识的记忆。在学习各大生物系统时可以利 用建立物理模型，如心脏肺、植物体的各 项生理活动、真核细胞的三维结构模型、 细胞膜的流动镶嵌模型、与蛋白质结构相 关的曲棍模型、DNA 双螺旋结构模型的制 作、半保留复制实验模型、蛋白质合成过 程的模拟、染色体组的模拟等。模型建构 对于培养和发展学生的理性思维能力具 有不可替代的作用，有助于学生梳理知识 间的逻辑性。
程中，一定要先抓住主要特征，然后将这 些特征形象化，在这过程中要遵循科学性 和客观性。在教学中建立物理模型，如细 胞结构图、细胞立体结构模型、染色体模 型和减数分裂过程中染色体分裂模型等， 教师一定要根据客观事实、符合科学性、 逻辑性，帮助学生们全面掌握认识对象的 特征，再则要保证整个建构模型过程的合 理性和流畅性，最后要对模型进行检验和 证实。在这整个模型建构中，能使学生充 分掌握物理模型建构的方法，培养学生的 自主动手能力和探究能力，同时能激发学 生的学习乐趣和激情。
JIAOXUETANJIU 教学探究 53
模型建构在生物教学中的应用
福建省晋江市紫峰中学 陈燕萍
摘要：模型是人们为了某种特定目的 而对认识对象所做的一种简化的描述，在 生物教学中主要包括物理模型、数学模型 和概念模型等三种模型。根据模型的分 类、特点、功能及其在生物教学中的应用 和意义，展开针对性的研讨。
3.概念模型。 概念模型是通过文字来描述概括出 事物本质特征的模型。概念模型是针对某 一问题 ，最 常 见 的 是“ 假 说—演绎”体系。在构建概念模型中，首先 要明确研究对象，掌握研究对象相关因素 的特性，进而建立各因素之间的联系和影 响方式，最终完善整个概念模型。在生物 学中，最常见概念模型有达尔文生物进化 论、细胞学说、细胞膜的流动镶嵌学说等。 在课堂上，学生们通过分析科学家的概念 模型能够意识到概念模型实际是一个动 态的发展体系，一直在不断地进行变化和 更正。概念模型适用于生物教学，能在课 堂上起到事半功倍的成效，主要是由于它 能以网络架构的形式来体现各个知识点 之间的相互关系，从而能够更好地帮助学 生学习和理解知识点，夯实基础。 三、模型的功能 1.解释说明。 模型具有形象直观的特点，不仅能将 抽象的认识对象简单化、具体化，图像化， 而且能够将复杂的理论、概念、定理通过 模型进行更深一步的解释和描述。学生利 用直观的模型，可以更高效地掌握知识，利 用课堂知识，归纳总结后自主构建模型， 直观深入地理解知识，也可以结合实践活 动，转化理论知识运用于生活中。 2.模拟实验。 模型能够模拟被研究对象的变化过 程，使得研究者更加充分地认识和观察研 究对象，进而掌握研究对象的性质、特征 和变化规律。在生物课堂中，由于课时、学 校实验条件、材料的危险性等各种因素的 限制，许多生物实验无法在生物课堂中实 现，此时利用动画、模型模拟实验能够克
数学模型法在高中生物教学中的应用
概 率计 算 ： 如遗传病 的发 病率 的计 算 等 。
２ ２数 学模 型 的构建方 法 ．
数 学模 型 的建构 的一般 步骤为 ：观察 研究对 象 ， “ 提 出 问题一 提 出合理 的假设一 根据 实验数 据 ， 用适 当
特 征 和本 质 的方法 。 收 稿 日期 ：Ｏ ２ Ｏ 一 Ｏ ２１一 ５ ２
２数 学 模 型 的 分 类 和 构 建 方 法
算 是学 生应该 学 习和掌握 的技 能之 一 ， 生物计 算不 是 普 通 的数 学计 算 ， 集合 了许 多 的生物 问题 。如果 能 他 把 生物 问题抽 象成 数学 问题 ， 学生 的解题 能力 将产 生
质 的飞越 。
１模 型 、 型 法 、 学 模 型 模 数
３利 用数 学模型 法解决 生物 问题的 好处
组合是互 不干扰 的 ， 么每 一对等位 基 因的分离是 遵 那 循分 离定 律 ， 而控 制不 同性 状 的基 因则 自由组 合 ， 遵 循 自由组 合定 律 。 根据 实验 数据 ， 用适 当的数学 形式对事 物 的性 质 进行 表达 ： Ｆ 则 ２表现 型 比例 是 （ １ “基 因 型的 比 ３； ），
第 ２ 卷第 ３ ９ 期
Ｖ ｏ１ ２９ ＮＯ ．３ ．
萍乡 高等专 科 学校学 报
Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ｎ ｘａ ｇＣｏ ｌｇ ｏ ｒ ａ ｆＰｉｇ ｉｎ ｌ ｅ ｅ
２１ ０ ２年 ６月
Ｊ ｎ ０２ ｕ ｅ２ １
数 学 模 型 法 在 高 中 生 物 教 学 中 的 应 用
用 数学模 型法 能提 高解决 数 学问题 的有 效性 。 生物 计
构 建 数学 模 型 在解 决生 物 学科 中数 学 问题 的作 用 主要 体现 在 ： 个复 杂的生物 学 问题 借助 数学模 型 一
例析数学模型在高中生物学教学中的应用
子与碱基组 成 的关 系 、 数分 裂过 程 中的 自由组合 等 减 等 。这些都是 学生在学习 中所碰到 的难 点 问题 。但 是 如果能够在教 学 中帮助 学生建 立起 排列 组合 的模 型 ， 这些 问题就会顺利 地得到解决 。 例 ４ 若某 基因 Ａ有 ａ 一ａ８ 突变类 型 ， １ ８种 则就该
利于培养学生通 过现象 揭示本 质 的洞察 力 ， 化对 知 深
识 的理 解。下面就一些常见 例题举 例来 阐述 数学模 型 在生物 学教学 中的应用。
１ 函数 模 型
例 ３Байду номын сангаас有一对夫妇 ， 男性 为色盲 患者 （ ａ ） 女 ＡＸ Ｙ ，
性表现正常 （ ａ ａ 示 白化 基 因 ） 求 其 子代 患 ＡＸ Ｘ ， 表 ， 病的概 率及子代患一种病 的概率 各为多少？ 解 析 该题 解 法 较 多 ， 都 没有 几 何 分 析 法 直 但 观、 简单 ， 图 ２ 如 。设 这 对夫 妇 所 生子 女为 全集 ， 作 记
生 物学 教学 ２１年（ ５ 第１ 期 ００ 第３ 卷） ２
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４ ９・
例 析 数 学 模 型 在 高 中生物 学教 学 中 的应 用
洪 波 陈剑青 （ 江 衢 市 州 级中 ３ ０ ） 浙 省 州 衢 高 学 ２０ ４６
摘 要 本文归纳 了４类在 生物学教 学中应 用的数 学模型 ， 并通过例题加 以解析 。 生物学教学 数学模型 应用例析 关键词
３ 排 列 组 合 模 型
图２
ｃ ．物质 乙是酶 ， 其基本组成单位是 氨基酸 Ｄ ．能产生物质 甲的细胞 肯定 能产生 乙
在高 中生物学 的 内容 中， 有很 多知识 点都 会 出现 从 一个大范围 ， 或从 一 个大 范 围里取东 西再按 顺序 排
例析模型建构在高中生物教学中的应用
计 ， 成 了 本节 课 的 教 学 目标 。 达 以下 是 选 自学 生 的设 计 流 程 图 学 生 在 自评 中给 自己 画上
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生 物 学 习 中 的 模 型 建 构 是 指 利 用 模 型 方 法 ， 寻 找 变 量 之 间 的 关 系 ， 建 生 物 模 型 ， 后 依 据 模 型 进 行 推 导 、 算 ， 出预 构 然 计 作
么 ， 人 觉 得 在 探 究 活 动 中， 生应 该 有 学 习 的 过 程性 资料 或 结 本 学
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例析模型建构在高中生物教学中的应用
◎泉 州市培 元 中学 江 宜博
∥蓝 通高中 生物课程标准》的知识目 标指出：获得生物学 “
＼ ＼日 基本事实、 概念、 原理、 规律和模型等方面的基础知识，
高中生物教学中生物数学模型应用研究论文
高中生物教学中生物数学模型的应用研究一、生物数学模型在高中生物教学中的分类（一）随机性生物数学模型。
随机性生物数学模型是根据生物现象的随机性和偶然性特定进行建立的。
随机性生物数学模型主要是指通过概率论、过程论、数理统计等方法描述和研究出的一些随机现象。
但是，根据生物的规律，对于同一事件或者随机事件的多次出现也可以使生物有规律可循。
因此，目前对生物学的主要研究方法是过程论、概率论、数学统计。
这样的研究放大也使得高中生物教学有了理论依据和研究方法，使得生物教学中的生物数学模型建立有科学的指导方法。
又例如在《稳态与环境》的教学中时，可依根据hiv浓度以及t 细胞的数量关系对生物数学模型进行分解、建立、使用，显示出增长的颈雉种群数量，以及大草履虫种群的增长曲线、东亚飞蝗种群的数量波动。
（二）确定性生物数学模型。
确定性的生物数学模型是指运用各种方程式、代数方程、关系式、微分方程、积分工程等对生物关系进行的表示。
确定性生物数学模型也是目前运用最为普遍的一种数学模型。
简单而言，生物数学模型即运用数学方法进行研究的对必然性现象的描述。
这类数学模型主要是应用于解决复杂的生物学问题，借助确定性的生物数学模型对生物关系进行转换。
在高中生物教学中的应用主要是利用数学模型的客观逻辑推理对生物关系进行求解运算，从而获得客观生物的规律和生命现象。
例如，在《分子与细胞中》的教学中，可以利用确定的数学求解方式对细胞的无氧呼吸方程式进行解剖，得出其中的有氧呼吸和光合作用的方程式和生物规律。
二、生物数学模型在高中生物教学中的应用过程分析（一）准备与假设阶段。
准备阶段中明确生物教学的关键，并不失重心，从核心问题出发，明晰突出问题，了解相对应的背景知识，收集有质有量的资料以便在生物课堂上开展充分的教学组。
一方面要弄清楚数学模型在生物教学的目的，另一方面努力地规划教学任务，从而确保教学尽可能地锻炼学生逻辑思维能力和快速解决相应问题的能力，从而整体提高课堂的整体教学水平和教学效率。
数学模型法在高中生物教学中的应用_钟静
第29卷第3期V o l.29 NO.3萍乡高等专科学校学报Journal of Ping xiang Co lleg e2012年6月June2012数学模型法在高中生物教学中的应用钟 静(萍乡中学,江西萍乡 337000)摘 要:在高中生物教学中,运用数学模型法来解决生物学科中的数学问题,可以把抽象问题具体化、解题过程规律化,能提高答题的准确性,是解决高中生物学科中的数学问题的有效方法。
关键词:模型法;数学模型;生物教学中图分类号:G622 文献标识码:A 文章编号:1007-9149(2012)03-0107-04 生物学科中有不少知识运用数学方法来研究生命现象和阐述生物的生命活动规律。
近年来,高考中频繁出现有关数学问题的考题,因学生对生物学知识的理解和应用迁移能力不足,造成了得分率低的现象。
结合笔者多年的教学工作经验,在实际教学中采用数学模型法能提高解决数学问题的有效性。
生物计算是学生应该学习和掌握的技能之一,生物计算不是普通的数学计算,他集合了许多的生物问题。
如果能把生物问题抽象成数学问题,学生的解题能力将产生质的飞越。
1模型、模型法、数学模型1.1模型及模型法的含义模型是用以分析问题的概念、数学关系、逻辑关系和算法序列的表示体系。
模型法是“通过模型来揭示原型的形态、特征和本质的方法称为模型法”。
是现代生物学研究的重要方法。
1.2数学模型、数学模型法及其作用数学模型是用数学语言描述的一类模型,对研究对象的生命本质和运动规律进行具体的分析、综合,用适当的数学形式(如数学方程式、关系式、曲线图和表格等)来表达,并能依据构建的模型作出判断和预测。
数学模型法是通过数学模型来揭示原形的形态、特征和本质的方法。
构建数学模型在解决生物学科中数学问题的作用主要体现在:一个复杂的生物学问题借助数学模型能转变成一个数学问题,通过数学模型的逻辑推理、求解和运算,就能获得客观事物的有关结论,达到对生命现象和生命活动规律进行研究的目的。
数学建模思想在高中生物教学中的应用
数学建模思想在高中生物教学中的应用[摘要]本文研究了在数学建模思想指导下构建模型在高中生物教学中的应用与应用条件，数学建模思想在生物课堂教学过程中有着重要的实用价值和指导意义，是一个值得研究的问题。
[关键词]数学建模思想高中生物教学应用条件众所周知，数学是自然科学中的支柱，其思想渗透到所有的理科学习中。
在高中阶段，数学是学习其他学科的基础，它作为一门工具学科在物理、化学上具有广泛的应用。
由于高中生物学科注重语言的描述，许多学生认为生物学与数学没有关联，这使得他们在生物学的学习中未能形成理科意识、正确运用数学建模思想。
生物学是研究生命科学及其规律的一门自然学科，在现行的高中生物学科中涉及的知识，要求学生应具备理科的思维方式。
目前，数学方法几乎渗透到生物学的每个角落，有人预言：生物学将会取代物理学成为使用数学工具最多的学科。
在数学建模思想的指导下建构合理模型并运用相关的建模方法进行科学探究，已成为现代高中学生必备的科学素养。
著名的教育家吉尔伯特（gilbert）认为：科学本身是建模的过程，而学习科学是学生学习建模的过程。
在高中生物教学过程中，教师有计划、有目的、有意识地引导学生将数学建模思想与生物教学有机地融合在一起，是很有必要的，是一个值得研究的课题。
一、在生物教学中运用数学建模思想建模的作用构建数学模型作为发现科学事实，揭示科学规律的过程和方法，在生物教学中有着十分重要的意义。
构建数学模型有助于学生系统地、完整地学习和理解新知识，同时有助于学生运用数学工具解决一些复杂的问题，还可以获取知识的方法，提高解决问题的能力。
（一）凸现事物的本质特征模型的构建可以使复杂问题简单明了，抽象问题直观具体，凸现事物的本质特征。
必修3中提到的数学模型就是指用来描述系统或它的性质和本质的一系列数学形式。
例如：理想状态下种群的增长：nt=n0×λt，由此式可以直接的看出种群的变化规律。
（二）提高学生理解和接受新知识的能力例如：我们在必修1中建立了有丝分裂染色体变化模型，学生对这一模型有了充分认识和足够的理解后，对以后学习减数分裂、基因分离定律、基因自由组合定律，以及选修3中的基因工程等奠定了良好的基础，使学生更容易和接受这些新的知识。
模型建构在高中生物教学中的运用
模型建构在高中生物教学中的运用学生能够通过结合数学知识与生物知识的方式，更加清晰的理解“生长素生理作用”及其双重性的特点，达到事半功倍的教学效果，以下是J.L为大家 ___的xx年关于模型建构在高中生物教学中的运用之范文。
【摘要】本文针对高中生物教学中应用模型建构的一系列问题展开探讨与分析，首先分析了生物数学模型建构的主要优势，其次对高中生物教学中模型建构的主要内容以及基本程序进行分析，最后结合教学实例，对模型建构在高中生物教学中的具体应用展开论述与研究。
新课程标准中明确指出：高中阶段生物学科的教学活动应当帮助学生了解模型建构等科学方法在生物学科研究中的应用，培养学生模型建构的基本思维与能力，以模型建构的方式获得生物学科相关知识点。
从这一角度上来说，教学工 ___必须努力尝试模型建构方法与课堂教学实践的有机结合，以不断提高学生生物学科素养水平与科学探究能力。
1.提高学生学习效率模型建构思路下，教师可以带领学生切实参与到课堂实验以及各种观察活动中，不再受到传统灌输式教学模式的限制。
学生作为课堂教学活动的参与主体，投入学习活动的积极性高、主动性高，利用模型建构工具辅助学习，能够从现象到本质、从形象至抽象，以全方位的掌握生物概念与知识点，进而起到提高学生学习效率的目的。
2.提高学生综合素质将模型建构的过程与高中生物课堂教学相结合，能够促进学生深入探究所学生物知识点。
模型建构自设计至应用本质上就是一个探究发展的过程，学生可以利用所掌握的生物知识点，发散思维并设计构建合理模型，以探究新知识与概念。
同时，模型建构还可以培养学生思维灵活性，对增强小组内学生合作意识以及小组间竞争意识有重要意义，并且对培养学生细致严谨的学习态度也有重要意义。
3.提高教师教学水平模型建构教学实践活动前，教师必须对课堂教学内容进行优化设计，选择教材中可进行模型建构教学的内容，提高课堂设计水平，优化教师教学水平。
同时，在模型建构教学过程中，教师与学生能够形成良性互动关系，一方面可促进师生关系的和谐发展，另一方面对提高教师教学水平也有促进作用。
数学模型建构在高中生物课堂教学中的创新尝试
数学模型建构在高中生物课堂教学中的创新尝试现代社会经济的不断发展对我国教育工作提出了更高的要求，在高中阶段开展生物教学时，科学构建数学模型能够有效提升课堂教学效率，具有极其重要的价值。
本文首先分析数学模型建构策略，然后以此为基础，进一步探究高中生物教学过程中具体应用。
标签：数学模型;高中生物;课堂教学引言数学模型具体是指利用数学语言描述相关知识点的模型，通过科学应用模型能够揭示现象的本质形态和特征等，在生物课堂教学过程中，数学模型是较为常见的一种教学方式，能够确保具体分析生命现象和生命规律，同时利用模型进行判断和预测，对现代生物教学具有极其重要的价值。
教育人员为了进一步明确在高中生物教学过程中如何更为科学的应用数学模型，特此展开本次研究。
一、数学模型建构策略（一）准备阶段在生物教學过程中构建数学模型，教育人员首先需要做好准备工作，明确核心内容，教学内容和教学目标，并以此为基础，收集相关知识信息和资料，为生物课堂的有效开展创造良好的条件，同时还需要明确数学模型教学的主要任务和教学目的，确保教学过程具有更强的目的性，有效开展思维训练，实现学生问题解决能力的有效提升，对课堂教学效率进行更高程度的保障。
（二）假设阶段在完成准备工作，教育人员需要科学应用数学模型，假设模型和概念，具体是指基于教学目的和教学任务使其生物知识点呈现概念化，同时使用概括性和简洁性语言对其进行描述，使其形成数学模型，便于学生理解。
在高中生物教学过程中，构建数学模型是为了有效降低教学难度，确保形象化和直观化的表达相关知识点，基于此，教师在具体进行假设时，需要基于学生角度综合分析生物学课的特点，确保数学模型能够进一步适应生物教学。
（三）建立阶段通过简单精确的描述对相关生物知识点建立数学模型，通过进行相互比较分析确定选择具体的教学方法和数学模型，促进教学进程。
在具体开展高中生物教学时，教育人员需要基于具体需求科学选择数学模型，确保其应用的灵活性和综合性，使高中阶段学生学习需求得到更高程度的满足。
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数学模型的构建在高中生物实验教学中的应用
作者：蔡雯蔚
来源：《读与写·教育教学版》2015年第05期
摘要：由于教师的重视不够，数学模型的构建在实验教学中应用较少。
涉及到的探究实验开出率较低。
本文阐述了数学模型构建在实验教学中的应用，指出构建过程能培养学生多方面的能力，引起学生对生物学的兴趣。
关键词：数学模型高中生物实验教学教学应用
中图分类号：G633.91 文献标识码：C 文章编号：1672-1578（2015）05-0155-01
《普通高中生物课程标准》的课程目标部分指出：知识目标为“获得生物学基本事实、概念、原理、规律和模型等方面的基础知识，知道生物科学和技术的主要发展方向和成就，知道生物科学发展史上的重要事件”。
模型构建在生物教学的应用受到越来越多的重视。
在国内使用的各个版本的生物教材中都有一定数量的模型构建活动。
然而，由于大多教师认识不到模型构建的重要性或自身缺乏相关的知识和能力，模型构建在实际教学中应用不多。
模型构建活动在高中生物学实验部分也占有相当比例，多为数学模型构建。
教师为图省时省事总是未进行实验操作直接给出模型结果。
其实模型方法能为学生深入学习知识提供很大帮助。
实验部分中数学模型的构建活动有着不可取代的重要作用，能起到事半功倍的效果。
数学模型指的是以图表、图像、公式、组合等数学形式表现生物知识。
学生能够观察到事物的本质或发展趋势，掌握其中的生命活动规律。
如，在人教版《分子与生物》“影响酶活性的条件”探究实验中，以温度为X轴酶活为Y轴建立数学直角坐标系，学生可直观地发现其中的规律并找出酶活的最适温度。
建立数学模型一般包括以下步骤：（1）观察研究对象，提出问题；（2）提出合理假设；（3）根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达；（4）通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正[1]，即准备、假设、建立、检验四个步骤。
我们以“探究培养基中酵母菌种群数量的变化”为例具体阐述数学模型建立的过程。
1 提出问题
酵母菌是学生最熟悉的微生物之一，干酵母粉无毒害，获取简单。
探究选用酵母菌为研究对象极大地引起学生的兴趣，减少畏难情绪。
提出的问题即：培养液中酵母菌种群数量如何变化？
2 作出假设
根据对种群增长的“J”型曲线和“S”型曲线数学模型的学习，学生自主作出假设。
作出的假设多为“培养液中酵母菌的种群数量呈‘J’型曲线增长”或“培养液中酵母菌的种群数量呈‘S’型曲线增长”。
此时老师不必给出正确答案，让学生带着自己的假设开始实验。
3 进行实验
实验过程是该探究的难点之一。
材料的获取、无菌条件的保证、血球计数板的使用、太长的实验时间等难题使该探究难以开展。
教师可以因地制宜，选择合适的解决方法。
由于设备的限制，多数学校难以做到严格的无菌条件。
超市购买的干酵母粉含有杂菌。
但酵母菌为优势菌群，占总菌的比例很高，杂菌的存在几乎不影响实验。
培养基选择煮沸后冷却的马铃薯培养基或葡萄糖溶液。
接种后恒温振荡培养，选择合适的时间点作为取样点。
各实验小组可选取不同的接种量，便于数学模型建立后进行比较。
由于实验过程没有选择无菌环境，实验时间不宜过长，一天左右。
选取的实验时间较短，教师需预实验找到合适的酵母菌接种量范围，使得较短实验时间内酵母菌数量增长趋势符合预期。
4 根据实验数据建立数学模型并检验修正
根据实验数据，设时间为X轴，酵母菌数量为Y轴建立直角坐标系，绘制种群数量变化曲线。
学生会惊奇地发现，不同的实验小组由于酵母菌接种量的不同出现不一样的数学模型。
酵母菌接种量小的实验结果显示培养液中酵母菌种群呈“J”型曲线增长。
由于酵母菌的数量较少，食物和空间条件很充裕，并保证了适宜的温度、pH、溶氧量，该理想条件符合我们建立“J”型曲线模型的假设。
接种量大的实验结果显示培养液中酵母菌种群呈“S”型曲线增长。
当培养液中的酵母菌数量较多时，培养液提供的资源和空间有限，种群出现种内竞争。
随着种群密度的增大，种内竞争加剧，酵母菌数量的增长速度不如“J”型曲线，并一定时间后增长速度为零，酵母菌数量趋于稳定。
而酵母菌接种量更大的实验结果更有趣。
实验前期呈“S”型曲线增长，但酵母菌数量稳定一段时间后开始越来越少，这是课本没有提到的。
学生查阅资料、小组讨论发现这是由于培养基中营养物质耗尽，产物酒精不断累积对细胞有毒害作用，pH值变化等。
根据模型构建结果，学生对假设进行修正。
教师在这个实验中引导学生利用数学模型的建立发现酵母菌种群数量的变化趋势，将生命活动的规律用曲线直观生动地表现出来。
整个探究过程不仅培养了学生对数据的处理能力，出现结果与预期相矛盾的现象，培养了学生实事求是的科学价值观。
而探究活动有其他教学方式无法比拟的优势，充分体现学生的主体地位。
学生在实验过程将不断发现问题，通过老师及时引导解决，能明显提高团队合作能力和创新能力。
总之，数学模型的建立在实验课上的应用能帮助学生形象直观地掌握教学重难点，培养学生独立思考的能力及创新思维能力，明显地提高生物教学质量。
参考文献：
[1]人民教育出版社等.生物3必修稳态与环境[M].北京：人民教育出版社， 2011.
作者简介：蔡雯蔚（1985年-），女，福建漳州人，厦门大学生命科学学院，硕士，研究方向：中学生物教学，微生物研究。
职称：中学二级。