数学 《不等式的基本性质》教学设计与反思
不等式的基本性质教学设计教案
不等式的基本性质教学设计-教案第一章：不等式的概念与基本性质1.1 不等式的定义介绍不等式的概念，理解不等号（>，<，≥，≤）的含义举例说明不等式的表示方法1.2 不等式的基本性质性质1：如果a>b，a+c>b+c（加法性质）性质2：如果a>b且c>0，ac>bc（乘法性质，正数）性质3：如果a>b且c<0，ac<bc（乘法性质，负数）性质4：如果a>b且c≥0，a-c>b-c（减法性质）第二章：不等式的运算2.1 不等式的加减法运算展示不等式的加减法运算规则，举例说明练习题：求解下列不等式组的解集2.2 不等式的乘除法运算介绍不等式的乘除法运算规则，注意正负数的处理练习题：求解下列不等式组的解集第三章：不等式的解法3.1 简单不等式的解法介绍简单不等式的解法，如直接解、移项、合并同类项等练习题：求解下列简单不等式的解集3.2 不等式组的解法介绍不等式组的解法，如图像法、区间法等练习题：求解下列不等式组的解集第四章：不等式的应用4.1 实际问题中的不等式举例说明不等式在实际问题中的应用，如距离问题、分配问题等练习题：解决下列实际问题中的不等式4.2 不等式的优化问题介绍不等式在优化问题中的应用，如最大值、最小值问题练习题：解决下列优化问题中的不等式第五章：不等式的综合练习5.1 不等式的综合应用综合运用不等式的基本性质、运算和解法解决实际问题练习题：解决下列综合应用问题中的不等式5.2 复习与总结复习不等式的概念、基本性质、运算和解法总结不等式的重要性和在数学中的应用第六章：不等式的标准形式6.1 不等式的标准形式介绍不等式的标准形式：x ≤a 或x ≥a说明标准形式在解不等式组中的重要性6.2 标准形式的不等式解法展示如何将不等式转换为标准形式练习题：将给定的不等式转换为标准形式并求解第七章：不等式的绝对值7.1 不等式中的绝对值解释绝对值在不等式中的含义和作用举例说明绝对值不等式的解法7.2 绝对值不等式的解法展示绝对值不等式的解法步骤练习题：求解含有绝对值的不等式第八章：不等式的函数关系8.1 不等式与函数的关系探讨不等式与函数之间的关系举例说明如何通过函数图像解决不等式问题8.2 函数图像下的不等式解法介绍如何利用函数图像求解不等式练习题：利用函数图像解决给定的不等式问题第九章：不等式的不等式系统9.1 不等式系统的概念介绍不等式系统的概念及其解法说明不等式系统在实际问题中的应用9.2 不等式系统的解法展示如何解不等式系统练习题：求解给定的不等式系统第十章：不等式的拓展与应用10.1 不等式的拓展探讨不等式在其他数学领域的应用介绍不等式的相关拓展知识10.2 不等式的实际应用分析不等式在现实生活中的应用练习题：解决实际生活中的不等式问题教案总结：本教案涵盖了不等式的基本概念、性质、运算、解法、应用以及拓展等内容。
不等式的基本性质教学设计教案
不等式的基本性质教学设计-教案一、教学目标：1. 让学生理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质。
2. 培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 引导学生运用不等式的基本性质进行证明和解决问题。
二、教学内容：1. 不等式的定义及表示方法。
2. 不等式的基本性质（性质1、性质2、性质3）。
3. 不等式的运算规则。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：不等式的概念、表示方法，不等式的基本性质及运算规则。
2. 教学难点：不等式的基本性质的理解与应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探索不等式的基本性质。
2. 运用案例分析法，让学生在实际问题中体验不等式的应用。
3. 利用多媒体辅助教学，直观展示不等式的性质及运算过程。
五、教学过程：1. 导入新课：通过生活实例引入不等式的概念，让学生感受不等式的实际意义。
2. 自主学习：让学生阅读教材，了解不等式的表示方法。
3. 课堂讲解：讲解不等式的基本性质，通过示例让学生理解并掌握性质1、性质2、性质3。
4. 课堂练习：设计相关练习题，让学生运用不等式的基本性质进行解答。
5. 拓展与应用：让学生运用不等式的基本性质解决实际问题，培养学生的应用能力。
6. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，强调不等式的基本性质的重要性。
7. 布置作业：设计适量作业，巩固所学知识。
教学评价：通过课堂讲解、练习和实际应用，评价学生对不等式的基本性质的理解和运用程度。
六、教学策略与辅助工具1. 教学策略：采用问题-探究教学模式，鼓励学生主动发现问题、解决问题。
利用小组合作学习，促进学生之间的交流与合作。
2. 辅助工具：多媒体教学课件，用于展示不等式的图形和动态变化，增强学生对不等式性质的理解。
七、教学准备1. 教材：准备不等式相关教材和教学参考书，为学生提供丰富的学习资源。
2. 课件：制作多媒体课件，包含动画、图形等元素，生动展示不等式的性质。
3. 练习题：准备一系列练习题，涵盖不等式的基本性质和应用问题。
浙教版八年级数学上册《不等式的基本性质》教案及教学反思
浙教版八年级数学上册《不等式的基本性质》教案及教学反思一、教学背景本节课是浙教版八年级数学上册的第三章【不等式】的第一节【不等式的基本性质】，主要内容是对不同类型的不等式进行分类，并学习不等式的基本性质：加减同步和倍增缩小。
在实际教学中，我们发现学生对于不等式的概念和性质理解比较困难，需要进行具体的案例演练才能够掌握。
二、教学目标本节课的教学目标主要包括以下几个方面：1.知识目标：学生了解不等式的概念和基本性质，并能够运用不等式的基本性质进行简单的推导和计算。
2.能力目标：培养学生分析问题和解决问题的能力，提高学生的数学思维和计算能力。
3.态度目标：激发学生对于数学学习的兴趣，培养学生良好的数学学习习惯和态度。
三、教学内容1. 不等式的概念和分类不等式是一种描述两个数之间大小关系的数学语句。
具体可以分为以下几种类型：•显然成立的不等式：例如3>1。
•反显然成立的不等式：例如3>5。
•可能成立的不等式：例如x>0。
•真正的不等式：即不能整体化的不等式，例如2x−5>1。
2. 不等式的基本性质不等式具有以下两种基本性质：•加减同步：同加同减不等式两侧，不等号方向不变；异加异减不等式两侧，不等号方向改变。
•倍增缩小：同乘同除正数不等式两侧，不等号方向不变；同乘同除负数不等式两侧，不等号方向改变。
3. 例题演练在本节课的教学中，我们需要选取一些具体的例题进行演练，帮助学生更好地理解不等式的概念和基本性质。
此处以以下两道例题为例：•若a>b，则a+1>b+1是否一定成立？请说明理由。
•若m>n，则 $0 < \\dfrac{1}{n} <\\dfrac{1}{m}$ 是否一定成立？请说明理由。
针对这两道例题，我们可以采用具体的计算方法，帮助学生理解不等式的基本性质。
4. 思考题除了以上两道例题之外，我们还可以设计一些思考题，帮助学生分析问题和解决问题。
不等式的性质教学反思5篇
不等式的性质教学反思5篇不等式的性质教学反思篇1数学来源于生活，又应用于生活。
因此我们在认识不等式的教学过程中大量地运用现实生活情景：如跷跷板问题、上学迟到等实际情境引入与学生共同探索，让学生在探索中发现新的知识，认识不等式，让学生意识到不等关系和相等关系都是现实生活中的重要数量关系，意识到数学就在我们身边，离我们是那么的近，增强学生学习的兴趣与自信心。
本节的主要内容是一元一次不等式解法及其简单应用。
这是继一元一次方程和二元一次方程组的学习之后，又一次数学建模思想的教学，是培养学生分析问题和解决问题能力的重要内容。
本节的教学设计主要是改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和经验，实施开放性教学。
不等式的基本性质和解一元一次不等式，是一些基本的运算技能，也是学生以后学习一元二次方程、函数，以及进一步学习不等式知识的基础。
由于不等式是刻画现实世界中量与量之间变化规律的重要模型，因此，我们在一元一次不等式的应用教学中通过与生活贴近的具体例子渗透量与量之间内在联系，帮助学生从整体上认识不等式，感受不等式的作用，进一步提高学生分析问题解决问题的能力，增强学生学数学、用数学的意识。
不等式的性质教学反思篇2数学知识体系是一个前后连贯性很强的知识系统，在空间与图形领域，中小学数学主要体现为由直观几何、实验几何向论证几何逐渐过渡。
初中数学教师在教学中要注意与小学教学相衔接,适当复习小学内容,在小学的基础上提高。
下面从中小学衔接的角度，对“平行四边形的性质”(新人教版)这节课做了一些反思。
一、反思备课备教材：备课时，我首先查阅了本届学生小学时学过的教材。
发现，小学教材中“平行四边形”的定义用粗体作了明确界定，“对边相等”的特征学生是用度量或折叠的方法得到的。
平行四边形的面积是通过割补转化为长方形进行重点学习的。
所以学生应该对平行四边形的概念和特征已经有所认识并会求其面积。
“平行四边形”是全章重点内容之一，它是在学生已掌握了平行线的性质、全等三角形和多边形的有关知识的基础上研究的。
不等式基本性质教学设计(共5篇)
不等式根本性质教学设计〔共5篇〕第1篇：不等式性质教学设计 2022-2022学年度第二学期关集中心校七年级数学组导学案专用纸主备人：胡伟审核人：使用人：第11周讨论时间：不等式的根本性质〔1〕教学设计学习目标1、理解、掌握不等式的根本性质；2、能够运用不等式的根本性质解决有关问题.重点难点重点：不等式的三个性质.难点：不等式性质3的探索及运用.解决方法：不等式的根本性质3的导出，采用通过学生自己动手实践、观察、归纳猜测结论、验证等环节来突破的.并在理解的根底上加强练习，以期到达学生稳固所学知识的目的.教学方法先学后教、讨论、探究、讲练结合教具准备多媒体，或小黑板教学设计流程问题：等式有哪些性质?〔学生交流3-5分钟〕学生答复等式的性质：性质1 等式两边同时加〔或减〕同一个数〔或式子〕，结果仍相等.性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.此次活动中教师应重点关注：〔1〕学生对已学过的等式性质内容的记忆，及表达语言的准确性；〔2〕学生对等式性质得出过程的回忆.探讨不等式的根本性质.〔学生读文8-10分钟后，研讨并解决下面问题〕如果a>b，那么，在数轴上表示a的点A位于表示b 的点B的右侧，画图表示.〔一〕做做1.请你在上面的数轴上画出表示a＋3和b＋3的点来，哪个点在右侧?并用不等号连接下面的式子： a＋3______b＋3.类似地，应有 a＋c______b＋c.2.如果在a>b的两边都减去同一个数或同一个整式，你认为应该有怎样的结论? 让学生多举出几组数据，结合数轴来比拟出两组数的大小关系.〔以小组为单位，充分讨论，通过交流得出结论〕.不等式的根本性质1：如果a>b，那么 a＋c>b ＋c，a－c>b－c.就是说，不等式两边都加上〔或减去〕同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.〔二〕探究1.根据8>3，用“>〞或“ 8×2_______3 × 2； 8×〔－2〕_______3×〔－2〕.8× _______3×； 8×〔－〕_______3×〔－〕.8×0.01______3×0.01； 8×〔－0.01〕_______3×〔－0.01〕.2.对于8>3，在不等式两边乘同一个正数，不等号方向改变吗?3.对于8>3，在不等式两边乘同一个负数，不等号方向改变吗?4.你有什么发现?再举几例，验证你的结论.通过多组数据，观察、思考、一起探究两组数的大小关系.学生在填空的根底上分组探索不等式的性质.教师深入小组参与活动，观察指导学生的探究方法，并倾听学生的讨论.此次活动是本节课的核心活动，对学生有一定的难度，有些学生可能会直接把等式的性质加以修改，推广得到不等式的性质，而忽略了不等式的两边乘或除以同一个正数或同一个负数时的不同结论，此时教师应引导学生注意观察题目，并继续举几个例子让学生观察比照，体会不等式性质与等式性质的异同，用自己的语言描述发现的规律.不等式的根本性质2：如果a>b，并且c>0，那么ac>bc.不等式的根本性质3：如果a>b，并且c 〔三〕例题例根据不等式的根本性质，把以下不等式化成x>a或x2；〔2〕2x20.学生独立完成，举手答复以下问题.教师填写答案，并对学生出现的问题给予指导，进一步稳固不等式的性质.此次活动中教师应重点关注：〔1〕学生能否说出填空根据的是不等式的哪一条性质；〔2〕学生对不等式性质3的掌握情况.解：〔1〕 x－l>2，x－l＋l>2＋1〔不等式的根本性质1〕， x>3.〔2〕2x 2x－x 〔不等式的根本性质2〕， x20 〔不等式的根本性质3〕， xa或x 〔四〕教后检测1.如果a〞或“a或x8x＋1；〔3〕 x>－4；〔4〕－10x 〔五〕当堂训练1.在以下各题横线上填入不等号，使不等式成立．并说明是根据哪一条不等式根本性质．〔1〕假设a－3＜9，那么 a ______12；〔2〕假设－a＜10，那么a______ －10；答：〔1〕a＜12，根据不等式根本性质1．〔2〕a＞－10，根据不等式根本性质3． 2.a＜0，那么〔1〕a+2 ______2；〔2〕a－1 ______ －1；〔3〕3a______ 0；〔4〕a－1______0；〔5〕|a|______0．答：〔1〕a+2＜2，根据不等式根本性质1．〔2〕a－1＜－1，根据不等式根本性质1．〔3〕3a＜0，根据不等式根本性质2．〔4〕因为a＜0，两边同加上－1，由不等式根本性质1，得a－1＜－1．又，－1＜0，所以 a－1＜0．〔5〕因为a＜0，所以a≠0，所以|a|＞0．〔此题除了进一步运用不等式的三条根本性质外，还涉及了一些旧的根底知识．如a＜0表示a是负数；a＞0表示a是正数；|a| 是非负数等．〕 3.判断以下各题的推导是否正确？为什么？〔投影〕〔请学生口答〕〔1〕因为7.5＞5.7，所以－7.5＜－5.7；〔2〕因为a+8＞4，所以a＞－4；〔3〕因为4a＞4b，所以a＞b；〔4〕因为－1＞－2，所以－a－1＞－a－2；〔5〕因为3＞2，所以3a＞2a．答：〔1〕正确，根据不等式根本性质3．〔2〕正确，根据不等式根本性质1．〔3〕正确，根据不等式根本性质2．〔4〕正确，根据不等式根本性质1．〔5〕不对，应分情况逐一讨论．当a＞0时，3a＞2a．〔不等式根本性质2〕当 a=0时，3a=2a．当a＜0时，3a＜2a．〔不等式根本性质3〕〔学生在答复此题的过程中，当遇到困难或问题时，教师应做适当引导、启发、帮助〕4.按照以下条件，写出仍能成立的不等式：〔1〕由－2＜－1，两边都加－a；〔2〕由7＞5，两边都乘以不为零的－a．5.用不等号填空：〔1〕当a－b＜0时，a______ b；〔2〕当a＜0，b＜0时，ab ______0；〔3〕当a＜0，b＞0时，ab ______0；〔4〕当a＞0，b＜0时，ab ______ 0；〔5〕假设a ______ 0，b＜0，那么ab＞0；〔六〕教后反思第2篇：根本不等式教学设计根本不等式一、教学设计理念：注重学生自主、合作、探究学习，用新课程理念打造新的教学模式.二、教学设计思路： 1.教学目标确定这节课的目标定位分为三个层面：第一层面：知识与技能层面，①了解两个正数的算术平均数和几何平均数的概念；②要创设几何和代数两个方面的背景，从数形结合的高度让学生了解根本不等式；③引导学生从不同角度去证明根本不等式；④用根本不等式来证明一些简单不等式.第二层面：过程与方法，通过掌握公式的结构特点，适当运用公式的变形，能够提高学生分析问题和解决问题的能力，加强学生的实践能力，渗透数学的思想方法.第三层面：情感、态度与价值观，①通过具体问题的解决，让学生去感受日常生活中存在大量的不等关系，鼓励学生用数学观点进行归纳，抽象，使学生感受到数学美，走进数学，培养学生严谨的数学学习习惯和良好的思维方式；②通过问题的解决，激发学生探究精神和科学态度，同时去感受数学的运用性，体会数学的微妙，数学的简洁美，激发学生学习数学的兴趣.2.教学过程本节课我设计了五个环节：第一个环节：创设情境，引入新课.我设计了两个情境：一个是天平测量的问题，另一个是让学生动手操作折纸试验，从不同的角度体验和理解根本不等式，让学生能够体会数学与生活紧密联系，激发学生学习兴趣，为后面学习作铺垫.第二个环节：探究交流，发现规律.我在问题的情境中，让学生带着不同的数据去比拟几何平均数和算术平均数的大小，并通过小组折纸试验，通过这样合作交流的方式让学生初步感受到几何平均数和算术平均数之间的大小关系.第三个环节：启发引导、形成结论.本节课的重要任务就是对根本不等式进行严格的证明，包括了比拟法，综合法和分析法，而学生对作差比拟法是比拟熟悉的，综合法和分析法的过程要加强引导，并组织学生去探究这两种方法之间的关系，并标准证明过程，为今后学习证明方法打下根底.第四个环节：训练小结，稳固深化.学习根本不等式最终的目的表达在它的运用上，首先在例题选择上，注重让学生充分认识和间的关系，给出一般的结论，在练习中我选择了题组形式，目的是与让学生强化对根本不等式成立条件包括等号成立的条件.第五个环节：研究拓展，提高能力.我设计了一道关于例题的变式题，目的是让学生感受到，通过适当的变形将其化为例题中出现的形式，表达化归的思想，最后设计三道思考题，两道进一步稳固化归思想及应用根本不等式的条件，一道需要分类讨论，让学有余力的学生提供更好展示自己能力的时机，得到进一步提高.最后我通过问题式的小结，让学生自行归纳我们这节课当中学到的知识，特别是最后一问中，让学生去总结在使用根本不等式的时候要注意哪些条件.虽然我没有点出“一正二定三相等〞这样的结论，但已潜移默化为我们下一节课使用根本不等式求最值问题作了铺垫，起到承前启后的作用.三、本节课重点重点：应用数形结合的思想和日常生活中例子理解根本不等式，并从不同的角度探索不等式的证明过程.难点：灵活使用化归思想把问题转化为运用根本不等式，以及根本不等式成立条件中包括等号成立的条件.在这一节中的主要任务就是让学生从不同的角度去探索根本不等式的证明过程，包括它的成立条件，在这一节课中我的总体想法是通过互动，发现规律，直接猜测，指定验证，得出结论，最后灵活运用这个结论来解决问题.四、本节课亮点：1.积极引导学生自主探究问题，解决问题.2.灵活运用转化与化归的思想.3.实现课堂三大转变：①变教学生学会知识为指导学生会学知识；②变重视结论的记忆为重视学生获取结论的体验和感悟；③变模仿式学习为探究式学习.4.课堂小结采取问题式小结给学生留下满口香.导入新课探究：上图是在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客，你能在这个图中找出一些相等关系或不等关系吗？?〔教师用投影仪给出第24届国际数学家大会的会标，并介绍此会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客.通过直观情景导入有利于吸引学生的注意力，激发学生的学习热情，并增强学生的爱国主义热情〕?? 推进新课师同学们能在这个图中找出一些相等关系或不等关系吗？如何找？?【三维目标】：一、知识与技能1.能够运用根本不等式解决生活中的应用问题2.进一步掌握用根本不等式求函数的最值问题；3.审清题意，综合运用函数关系、不等式知识解决一些实际问题．4.能综合运用函数关系，不等式知识解决一些实际问题．二、过程与方法本节课是根本不等式应用举例的延伸。
浙教版初中数学初二数学上册《不等式的基本性质》教案及教学反思
浙教版初中数学初二数学上册《不等式的基本性质》教案及教学反思一、教案1. 教学目标本课的教学目标是：1.学会不等式的符号语言，掌握不等式的基本性质。
2.归纳总结不等式的基本性质，形成自己的思维方式和方法。
3.能利用基本性质解不等式，掌握解不等式的基本方法。
4.能解决实际问题中的不等式，提高综合运用能力。
2. 教学重点1.学会掌握不等式的符号语言、不等式的基本性质，形成自己的思维方式和方法。
2.能利用基本性质解不等式，掌握解不等式的基本方法。
3. 教学难点1.提高学生思维方式和方法的灵活性，使学生能自主归纳总结不等式的基本性质。
2.提高学生综合运用能力，能解决实际问题中的不等式。
4. 教学内容及方法（1）教学内容本课的教学内容包括：1.不等式的符号语言。
2.不等式的基本性质。
3.常见的不等式及其解法。
4.实际问题中的不等式。
（2）教学方法本课的教学方法包括：1.讲授法2.分组讨论法3.课堂练习与实践5. 教学步骤及时间分配（1）导入（5分钟）通过展示一些不等式的实例，让学生感受不等式在我们日常生活中的重要性，并引出今天的学习内容。
（2）教学过程（40分钟）•第一部分：学习不等式的符号语言及相关概念（10分钟）•第二部分：学习不等式的基本性质（20分钟）•第三部分：学习常见的不等式及其解法（10分钟）（3）课堂练习与巩固（30分钟）组织学生进行有针对性的课堂练习，进行基本性质的总结，并让学生在实际问题的解决中练习掌握不等式的基本方法。
6. 教学反思本课的教学反思如下：（1）教学反思1.教学目标合理：通过本课的教学，学生学会了掌握不等式的符号语言，掌握不等式的基本性质，能利用基本性质解不等式，掌握解不等式的基本方法，能解决实际问题中的不等式。
2.教学方法得当：本课的教学方法灵活多样，能够更好地激发学生的学习热情，激发学生的自主归纳总结不等式的基本性质，能提高学生的综合运用能力，使学生学习不再局限于书本知识，而是融入实际生活中。
《不等式的基本性质》教学反思1
《不等式的基本性质》教学反思铜仁地区石阡县河坝中学 卢明生《不等式的基本性质》是义务教育课程标准实验教科书（湘教版）七年级上学期第五章第一节的内容。
本节课让学生在具体情景中感受到不等式是刻画现实世界的有效模型。
通过操作，分析可得出不等式的基本性质。
本节课我采用从生活中创设问题情景的方法激发学生学习兴趣，采用类比等式性质的方法，引导学生自主探究，教给学生类比，猜想，验证的问题研究方法，培养学生善于观察、善于思考的学习习惯。
一、教材分析《一元一次不等式》是在学习了数轴、等式性质、解一元一次方程的基础上，从研究不等关系入手，展开对不等式的基本性质、不等式的解集、解一元一次不等式、一元一次不等式的研究学习。
本课题为七年级上学期第五章第一节的内容《不等式的基本性质》。
它在教材中起着承上启下的作用。
关于它的学习以等式的基本性质为基础，它是学生以后顺利学习一元一次不等式的解法的重要理论依据，是学生后继学习的重要基础和必备技能。
二、教学目标知识目标：1、经历不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。
2、掌握不等式的基本性质，运用不等式的基本性质将不等式变形。
能力目标：1、培养学生类比、归纳、猜想、验证的数学研究方法。
2、发展学生的符号表达能力、代数变形能力。
3、培养学生自主探索与合作交流的能力。
情感目标：让学生感受生活中数学的存在，并且在自主探索、合作交流中感受学 习的乐趣。
三、教学重点和难点重点：掌握不等式的基本性质并能正确运用将不等式变形难点：不等式基本性质的运用四、教学方法：“引导发现法”，“合作探索法五、教具：天平，砝码六、教学过程：1、回顾思考，引入课题观察下面两个推理，说出等式的基本性质（1）5+3=5+3 5-3=5-3（2）2110021100⨯=⨯ 21002100÷=÷学生活动：思考回答等式的基本性质。
（找同学起来回答）教师：首先肯定学生的回答，然后提出问题。
初中数学_不等式的基本性质教学设计学情分析教材分析课后反思
《不等式的基本性质》教学设计一、 教学目标知识目标 掌握不等式的三个基本性质并且能正确应用；能力目标 经历探索不等式基本性质的过程，体会不等式与等式的异同点，发展学生分析问题、解决问题的能力；情感目标 开展研究性学习，使学生初步体会学习不等式基本性质的价值。
二、教学重难点重点：对不等式三个性质的探究，理解，及应用。
难点：应用不等式的三个基本性质对不等式进行变形。
特别是对性质三的应用。
三、教学方法：自主探究-----合作交流四、教学媒体：电脑课件演示五、 教学过程1、问题情境老师想买一辆价值大约10万元左右的汽车，现在有2万元的存款，老师每年的收入除去正常开销外，还余2万元，请同学们算一算，我需要多少年攒的钱才能超过10万元，圆老师的汽车梦？2、填一填：不等式： 2＜32×5 3×5 2÷5 3÷5你有什么发现：不等式：2＜32 ×(-1)3 ×(-1) 2×(-5) 3×(-5)2×(21-) 3×(21-) 2÷(-2) 3 ÷(-2) 213____212÷÷213____212⨯⨯2÷(21-) 3 ÷(21-)你又有什么发现：三、练一练：已知 ，运用不等式的性质，用“＞”“＜”填空 1、 2、3、 4、 5、 6、四、变式训练根据下列不等式，说出 与 的大小关系。
1、2、 3、 4、五、试一试将下列不等式化成“ ”或“ ”的形式。
1、 2、六、巩固训练将不等式化成“ ”或“ ”的形式1、 2、b a >1___1++b a b a 3____38____8--b a 2_____2b a b a 3____3--0_____b a -a x >a x <63>-x 635-<x x 15->-x 32>-x a x >a x <b a 44->-22b a >33->-b a ba ->-55a b3、 ≤34、 ≥4七、能力提升比较a 2与a 的大小八、总结升华这节课你有什么收获？学情分析学生已经学习了等式的概念和等式的两个基本性质，并会熟练运用等式的基本性质把等式变形为x=a 的形式。
湘教版八年级数学上册《不等式的基本性质》教案及教学反思
湘教版八年级数学上册《不等式的基本性质》教案及教学反思一、教学目标1.知道不等式的定义。
2.熟悉不等式的基本性质。
3.能够应用不等式的基本性质解决一些实际问题。
二、教学重点1.不等式的基本性质。
2.实际问题的解决方法。
三、教学难点如何应用不等式的基本性质解决实际问题。
四、教学过程1. 导入环节引入主题：数学中一个非常重要的分支是不等式，今天我们就来学习一下不等式的基本性质。
2. 观察现象举例子让学生了解不等式的含义。
比如：小明的身高比小李高，这时候我们可以写成小明的身高 > 小李的身高。
这个符号 > 就是数学中的不等式符号。
那么我们来看看下面这个例子：如果小明的身高 > 170cm，那么可以得出小明是高个子。
这个例子说明了不等式的含义：不等式可以表示大小关系，可以通过不等式判定某个事物的性质。
3. 理解不等式的基本性质老师引导学生讨论和总结不等式的基本性质。
性质 1：在等式两边同时加上（或减去）同一个数，不等式仍然成立。
例子：若 a > b，则 a + c > b + c。
性质 2：在等式两边同时乘（或除）同一个正数，不等式仍然成立；在等式两边同时乘（或除）同一个负数，不等式方向会相反。
例子 1：若 a > b 且 c > 0，则 ac > bc。
例子 2：若 a > b 且 c < 0，则 ac < bc。
4. 实际应用引导学生应用不等式的基本性质解决实际问题。
例子 1：小明身高在140cm~170cm之间，那么他的身高是不是比160cm还矮？解法：我们可以假设小明的身高是 x，那么就有：140 ≤x ≤ 170。
又因为140 ≤160 且x ≤ 170，所以 x < 160。
因此，小明的身高比160cm还矮。
例子 2：有一个三角形，它的两条边长分别是2cm和3cm，问第三边的长度大于多少？解法：我们假设这条边的长度为x，那么就有：2 + 3 > x，即 x < 5。
《不等式的性质》教学反思（精选9篇）
《不等式的性质》教学反思《不等式的性质》教学反思（精选9篇）《不等式的性质》教学反思篇1教后记不等式的性质是人教版七年级下册第九章《不等式与不等式组》的第二节课，本节课主要学习不等式的三个基本性质，通过实例导入课题，形成不等式的基本性质。
不等式的性质也是中学数学的重要内容，它渗透到了中学数学课本的很多章节，在实际问题中被广泛应用，可以说它是解决其它数学问题的一种有利工具。
因此不等式的性质的学习对培养学生分析问题，解决问题的能力，体会数学的价值都有较大的作用。
在此基础上使我们认识到数学来自于实践，也应回到实践中去，从而提高学习数学的兴趣，培养自觉运用数学的意识。
现就今天在初一级1班上的《不等式的性质》这节课，进行反思如下：一、课前准备应该对该知识点进行深刻的认识和理解不等式的三个基本性质是本章解一元一次不等的基础，也是证明不等式主要依据。
解不等式就是用不等式的性质来施行一系列的等价变换。
因此，在课前准备工作上要正确认识和理解不等式的性质。
在教学过程中，要灵活的应用不等式的性质解一元一次不等式。
由于一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法十分相似，所以在学习本节时，与一元一次方程结合起来，用比较、类比的方法去学习，弄清其区别与联系。
在学生已经理解一元一次不等式的解集的基础上再进一步让学生通过数轴表示不等式的解集，通过数形结合解一元一次不等式。
二、教学过程中知识点的落实在本节课中，要求学生学习的主要内容是不等式的三条性质，及运用这三条性质对不等式进行正确变形来解不等式。
如果直接就给同学们讲不等式有这样的三条性质，然后就是反复的运用、反复的操练的话，学生学起来就会觉得没有味道，对数学有一种厌烦感，所以我在上这一节课时就想到了运用类比的思想来学习这节课的内容，这样学生既学会了新知识又复习了旧知识，还把他们联系到了一起，而且学生还觉得这节课学的知识其实好象是旧知识，只是进行了一点改动，接受起来比较的容易，掌握起来也比较的容易。
不等式的基本性质--教学设计
《不等式基本性质》教学设计一、教学内容不等式是现实世界中不等关系的一种数学表现形式，它不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后续学习的重要基础。
不等式的基本性质是本章的教学重点内容之一。
本节课学生经历类比、猜想、试验、归纳的探索过程，从而发现不等式三条基本性质，初步体会不等式与等式的异同，能够将不等式进行简单转化。
教学重点是探索不等式的基本性质，难点是灵活地掌握和应用不等式基本性质。
教学过程培养学生掌握类比的数学方法以及由试验发现规律的数学方法。
二、教学目标1、知识与技能：①、经历类比、猜想、尝试、归纳的不等式基本性质探索过程，初步体会不等式与等式的异同。
②、掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性质把比较简单的不等式转化为“x>a”或“x<a”的形式。
2、数学思考：学生经历自主探索、合作交流、归纳总结、知识运用的学习过程。
培养学生掌握类比和由试验发现规律的方法。
3、解决问题：会利用不等式的基本性质解决生活中的实际问题，体会学以致用的喜悦，开拓学生的视野。
4、情感与态度：培养学生积极参与、合作交流的意识，勇敢尝试、探索的精神。
三．学生学情分析本章是在学生学习了一元一次方程、二元一次方程组和一次函数的基础上，开始研究简单的不等关系。
通过前面的学习，学生已初步体会到生活中量与量之间的关系是众多而且复杂的，但面对大量的同类量，最容易使人想到的就是它们有大小之分。
此外，八年级学生对知识充满兴趣和渴望，具备一定的合作探究能力。
四、教学策略分析本节课分两个阶段探索不等式的三条基本性质。
首先，学生已学过等式和等式的性质，为了便于和加深对不等式基本性质的理解，采用类比的方式进行教学，通过这样的对比，不但可以复习已学过的等式的基本性质，便于引入新课，而且也有利于掌握不等式的基本性质。
其次，引导学生用试验的方法，归纳出三条基本性质。
数学家欧拉说过：“数学这门科学，需要观察，也需要试验。
”通过教学培养学生掌握由试验发现规律的方法。
青岛版数学八年级下册8.1《不等式的基本性质》教学设计
青岛版数学八年级下册8.1《不等式的基本性质》教学设计一. 教材分析《不等式的基本性质》是青岛版数学八年级下册第八章的第一节内容。
本节主要介绍不等式的性质，包括不等式的两边同时加减同一个数或式子，不等式的两边同时乘除同一个正数，以及不等式的两边同时乘除同一个负数时，不等号的方向变化。
这些性质是解不等式问题的关键，也是初中数学中不等式部分的基础知识。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了实数、方程等基础知识，对数学概念和运算规则有一定的了解。
但部分学生可能对不等式的性质理解不够深入，解不等式的实际操作能力有待提高。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导。
三. 教学目标1.理解不等式的基本性质，并能熟练运用。
2.能够解简单的不等式题目。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：不等式的基本性质及其应用。
2.教学难点：不等式性质的理解和运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究不等式的性质。
2.利用实例讲解，让学生直观地感受不等式性质的应用。
3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
4.运用练习题进行巩固，及时发现并解决学生在学习中的问题。
六. 教学准备1.准备相关的不等式题目，用于课堂练习和巩固。
2.制作课件，展示不等式的基本性质。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实际生活中的例子，如温度、身高等，引出不等式的概念，进而导入本节课的内容。
2.呈现（10分钟）通过课件展示不等式的基本性质，并用实例进行讲解，让学生直观地感受不等式性质的应用。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一道题目，运用不等式的性质进行解答。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）针对每组选题进行讲解，让学生再次回顾不等式的性质，并强调其在解题中的应用。
5.拓展（10分钟）出示一些有关不等式性质的综合题目，让学生独立解答。
教学设计 选修4-5-《不等式的基本性质》教学设计
教学设计选修4-5-《不等式的基本性质》教学设计本教学设计旨在帮助学生掌握不等式的基本性质，理解用两个实数差的符号来规定两个实数大小的意义。
教学目标包括理解不等式研究的基础，掌握不等式的基本性质，并能加以证明；会用不等式的基本性质判断不等关系和用比较法，分析法证明简单的不等式。
教学重点为应用不等式的基本性质推理判断命题的真假，利用不等式的性质求范围。
教学难点在于灵活应用不等式的基本性质。
引入部分介绍了现实世界中的不等关系，说明了本章知识的地位和作用。
不等式的基本性质部分分为六个小点，包括实数的运算性质与大小顺序的关系，对称性、传递性、可加性、可乘性、乘、开方法和倒数性质。
通过例题演示了“差比法”的应用，引导学生灵活运用不等式的基本性质。
本教学设计的目的是帮助学生全面掌握不等式的基本性质，理解实数大小的比较方法，能够应用不等式的基本性质推理判断命题的真假，利用不等式的性质求范围。
1.差比法和商比法是比较大小的常用方法。
差比法指如果A减去B大于0，则A大于B；如果A减去B等于0，则A 等于B；如果A减去B小于0，则A小于B。
商比法指如果A和B都大于0，则A除以B大于1，则A大于B；如果A 除以B等于1，则A等于B；如果A除以B小于1，则A小于B。
2.在命题判断中，第一题中的命题错误，因为无法确定c 和d的大小关系；第二题中的命题正确，因为如果a除以b大于1，则a大于b；第三题中的命题错误，因为无法确定a和b的大小关系；第四题中的命题错误，因为无法确定c和d的大小关系；第五题中的命题正确，因为如果a小于b小于c，则a小于c。
3.在例3中，已知c大于a大于b大于0，可以通过分析得出证题思路。
因为a除以c大于b除以c，所以a减去b除以c减去b大于0，即(a-b)/(c-b)大于0.又因为c减去a除以c 减去b小于1，即(c-a)/(c-b)小于1.因此，可以得出a小于c乘以b除以a小于b小于c。
4.在例4中，已知-π/2小于等于α小于β小于等于π/2，需要求α加β除以α减去β除以2的范围。
不等式的基本性质教案
不等式的基本性质教案一、教学目标：1. 让学生理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质。
2. 培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 通过对不等式的学习，培养学生的逻辑推理和运算能力。
二、教学内容：1. 不等式的定义及表示方法。
2. 不等式的基本性质（性质1、性质2、性质3）。
3. 不等式的运算规则。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：不等式的概念、表示方法、基本性质及运算规则。
2. 教学难点：不等式基本性质的理解和应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探索不等式的基本性质。
2. 利用实例分析，让学生感受不等式在实际问题中的应用。
3. 运用小组合作学习，培养学生之间的交流与协作能力。
五、教学过程：1. 导入：通过生活实例引入不等式的概念，让学生感知不等式的存在。
2. 新课讲解：讲解不等式的表示方法，阐述不等式的基本性质，引导学生理解和记忆。
3. 例题解析：分析典型例题，让学生运用不等式的基本性质解决问题。
4. 课堂练习：设计相关练习题，巩固学生对不等式基本性质的掌握。
5. 总结与拓展：对本节课内容进行总结，布置课后作业，鼓励学生深入研究不等式的应用。
6. 教学反思：根据学生课堂表现和作业情况，对教学效果进行评估，为下一步教学提供调整依据。
六、教学评价：1. 通过课堂问答、练习题和课后作业，评估学生对不等式基本性质的理解和应用能力。
2. 关注学生在解决问题时的思维过程，考察其逻辑推理和运算能力。
3. 结合学生的小组合作学习和课堂参与度，评价其协作和沟通能力。
七、教学资源：1. 教学PPT：展示不等式的定义、表示方法和基本性质。
2. 练习题库：提供不同难度的练习题，用于巩固所学内容。
3. 实例素材：收集与不等式相关的实际问题，用于课堂讨论和练习。
八、教学进度安排：1. 第1-2课时：介绍不等式的概念和表示方法。
2. 第3-4课时：讲解不等式的基本性质。
3. 第5-6课时：通过例题解析和练习，巩固不等式的基本性质。
不等式的基本性质教学设计优秀
不等式的基本性质教学设计优秀不等式的基本性质教学设计优秀1【教学目标】1.通过具体情境让学生感受和体验现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，鼓励学生用数学观点进行观察、归纳、抽象，使学生感受数学、走进数学、改变学生的数学学习态度。
2．建立不等观念，并能用不等式或不等式组表示不等关系。
3．了解不等式或不等式组的实际背景。
4.能用不等式或不等式组解决简单的实际问题。
【重点难点】重点：１.通过具体的问题情景，让学生体会不等量关系存在的普遍性及研究的必要性。
２.用不等式或不等式组表示实际问题中的不等关系，并用不等式或不等式组研究含有简单的不等关系的问题。
3.理解不等式或不等式组对于刻画不等关系的意义和价值。
难点：1.用不等式或不等式组准确地表示不等关系。
2.用不等式或不等式组解决简单的含有不等关系的实际问题。
【方法手段】1.采用探究法，按照阅读、思考、交流、分析，抽象归纳出数学模型，从具体到抽象再从抽象到具体的方法进行启发式教学。
2.教师提供问题、素材，并及时点拨，发挥老师的主导作用和学生的主体作用。
3.设计教典型的现实问题，激发学生的学习兴趣和积极性。
【教学过程】教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课日常生活中，同学们发现了哪些数量关系。
你能举出一些例子吗？实例 1.某天的天气预报报道，最高气温35℃，最低气温29℃。
实例2.若一个数是非负数，则这个数大于或等于零。
实例3.两点之间线段最短。
实例4.三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
引导学生想生活中的例子和学过的数学中的例子。
在老师的引导下，学生肯定会迫不及待的能说出很多个例子来。
即活跃了课堂气氛，又激发了学生学习数学的兴趣。
推进新课同学们所举的这些例子联系了现实生活，又考虑到数学上常见的数量关系，非常好。
而且大家已经考虑到本节课的标题《不等关系与不等式》，所举的实例都是反映不等量的关系。
（下面利用电脑投影展示两个实例）实例5：限时40km/h的路标，指示司机在前方路段行使时，应使汽车的速度v不超过40km/h。
湘教版数学八年级上册4.2《不等式的基本性质》教学设计1
湘教版数学八年级上册4.2《不等式的基本性质》教学设计1一. 教材分析《不等式的基本性质》是湘教版数学八年级上册4.2节的内容，主要包括不等式的性质1、性质2和性质3。
这部分内容是学生学习不等式的重要基础，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力具有重要意义。
教材通过具体的例子和练习题，引导学生探索不等式的性质，并运用这些性质解决问题。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数、方程等基础知识，具备一定的学习能力和逻辑思维能力。
他们对不等式有一定的了解，但对其性质的深入理解还不够。
在学习本节内容时，学生需要通过实例和练习，进一步理解不等式的性质，并能运用性质解决问题。
三. 教学目标1.理解不等式的性质1、性质2和性质3。
2.能够运用不等式的性质解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.性质1：不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不变。
2.性质2：不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变。
3.性质3：不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实例和练习，探索不等式的性质。
2.运用多媒体辅助教学，展示实例和练习题，帮助学生直观地理解不等式的性质。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论和交流中，共同解决问题，培养团队合作能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学PPT。
3.练习题和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，引导学生运用已学过的知识解决。
例如，两个人比赛跑步，一个人跑了100米，另一个人跑了120米，问谁跑得快？让学生意识到问题的解决需要比较两个数的大小，从而引入不等式的概念。
2.呈现（10分钟）展示不等式的性质1、性质2和性质3的定义，并通过具体的例子进行解释。
让学生观察和思考，总结出性质1、性质2和性质3的规律。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组设计一些练习题，运用不等式的性质解决问题。
初中数学_不等式的基本性质教学设计学情分析教材分析课后反思
课题：不等式基本性质课型：新授执笔：审核：时间：【学习目标】1. 熟记不等式的基本性质。
2 .会运用不等式的基本性质。
3. 知道等式和不等式性质的联系与区别。
【重点难点】重点、难点：探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用教学过程：一、【学前准备】挑战记忆：下面判断正确吗？（1）若a=b,b=c,则a=c( )；（2）若a=b,则a+8=b+8( )；（3)若a=b,则-6a=-6b( )(4)若a=b,则a÷c=b÷c( )通过以上四个小题说出等式有哪些性质:等式性质1：；可用符号表示为：；等式性质2：；可用符号表示为：；等式性质3：；可用符号表示为：（通过上面的问题同学们自主学习得出性质1同时体会到“生活处处有数学”，提高学生学习兴趣。
）二、【课中探究】1、(出示幻灯片)：通过进一步观察实例、猜想、类比、归纳不等式基本性质1：（1）若a＜b,b<c则a c；性质1 ；你能用数学方法验证这个结论吗？2、（1）3年后谁的年龄大？（2）10年后谁的年龄大？（3）2年之前呢？（4）再找两个两个负数试一试如-3>-4 观察两组有何发现？总结：性质2：；用数学符号表示：（目的是通过生活中的现象让同学合作探究得出性质2 和3）（设计意图：实现对知识的迁移，培养同学们的创造能力。
）完成题组一：1、选择适当的不等号填空，并说明理由。
（1）若a>0,b<0,则a b;(2)若0<1,则a a+1;(3)若a>0,则a-m -m；(4)a-b>0,则a b; (5)a>b,则a-b 0; (6)因为（a-1）2≥0，所以（a-1）2-2-22、完成图组二：比较下列数的大小：8 ______12 －4 ______ －68×4 ______ 12×4 （-4）×2 ______（-6）×28÷4 ______ 12÷4 （-4）÷2 ______（-6）÷28×(-4) ______ 12×(-4) （-4）×（-2）______（-6）×（-2）8÷(-4) ______ 12÷(-4) （-4）÷（-2）______（-6）÷（-2）归纳：性质3：；用数学符号表示：；3、完成题组三：(1)、若a>b则a÷2 ______ b÷2， (2)若a<b,则-2a ______ -2b（3）-a > -b,则-3a ______ -3b; (4) a<b,ac2______ bc2（5）-2X >-2y,则x ______ y; (6)x<y,则3x -4 ______ 3y-4思考: 2a比a一定大吗？三、应用提升：已知a<0,用不同方法比较2a与a大小（要求：请用不等式性质或其他方法来验证。
《不等式的基本性质》教学设计与反思
本节课在教材中的地位和作用：《不等式的基本性质》，对即将要学习的一元一次不等式的解法乃至高中的不等式的使用都是非常重要的基础。
本节内容掌握的好坏，将直接影响到后面的教学内容。
而对于不等式的基本性质1和2，相信绝大多数的学生都不会有很大困难，而不等式的基本性质3，通过对以往学生的理解，发现很多学生会忘记分正负两种情况，所以在本节新课教学中，我采用了将不等式未知的性质与等式已知的性质实行类比教学，让学生自己去发现验证不等式的性质。
一、教学目标：（一）知识与技能1．掌握不等式的三条基本性质。
2．使用不等式的基本性质对不等式实行变形。
1．通过等式的性质，探索不等式的性质，初步体会“类比”的数学思想。
2．通过观察、猜测、验证、归纳等数学活动，经历从特殊到一般、由具体到抽象的认知过程，感受数学思考过程的条理性，发展思维水平和语言表达水平。
（三）情感态度与价值观通过探究不等式基本性质的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜测，乐于探究的良好思维品质。
二、教学重难点教学重点：探索不等式的三条基本性质并能准确使用它们将不等式变形。
教学难点：不等式基本性质3的探索与使用。
三、教学方法：自主探究——合作交流四、教学过程:情景引入：1．举例说明什么是不等式？2．判断以下各式是否成立？并说明理由。
( 1 ) 若x－4=12, 则x＝16( )( 2 ) 若3x=12, 则 x＝4( )( 3 ) 若x－4＞12 则 x＞16 ( )( 4 ) 若3x＞12则 x＞4( )【设计意图】（1）、（2）小题唤起对旧知识等式的基本性质的回忆，（3）、（4）小题引导学生大胆说出自己的想法。
通过复习既找准了旧知停靠点，又创设了一种情境，给学生提供了类比、想象的空间，为后续学习做好了铺垫。
教师导语：当我们开始研究不等式的时候，自然会联想到它是否与等式有相类似的性质。
这节课我们就通过类比来探究不等式的基本性质。
温故知新问题1．由等式性质1你能猜测一下不等式具有什么样的性质吗？等式性质1：等式两边都加上或减去同一个数（或同一个整式），所得结果仍是不等式。
七年级数学不等式的基本性质教学反思
七年级数学不等式的基本性质教学反思 教育是⼀个逐步发现⾃⼰⽆知的过程。
七年级数学不等式的基本性质的教学反思有哪些呢?接下来是店铺为⼤家带来的关于七年级数学不等式的基本性质教学反思，希望会给⼤家带来帮助。
七年级数学不等式的基本性质教学反思(⼀) 在教学活动中，我有以下活动觉得⽐较好的： 建⽴知识结构，进⾏新课的引⼊和知识的迁移.上课伊始，我书写了等式(⽅程)⼀章的部分知识结构，并且有由等式的有关概念到不等式的有关概念的类⽐线路图，从⽽引⼊课题，开始检查前置学习的情况.这样处理，学⽣对这个知识内容的整体把握就能够⾼屋建瓴，数学学习的能⼒意识就能够形成。
前置学习检查的任务明确.数学教学中很为重要的新知识引⼊在课堂之前的前置学习完成，为此，新知识的形成过程⽼师就没有办法把握了，这就要求数学教师很好地在前置学习检查⽅⾯动脑筋，在“不等式的性质”这堂课上，由同学们交流检查前置学习的情况，提出三条交流任务：不等式的性质是什么?不等式的性质是怎么研究得到的?不等式的性质与等式的性质有什么区别和联系?学⽣的交流和讨论就有了明确的⽅向，后⾯就有了学⽣很好的回报：性质的回答情况与以往⼀样⽐较到位，更有同学回答了不等式的性质是由等式的性质联想得到的，有同学回答了不等式的性质是我们通过由特殊到⼀般研究得到的(学案中安排了由具体例⼦到⼀般规律的总结)，在与等式性质区别和⽐较之后，学⽣得出“在不等式两边同时乘以或除以⼀个数时⼀定要考虑这个数是正数还是负数”这样的注意点.因此学⽣前置学习是富有成效的，前置学习检查也是前置学习的补充和完善. 课堂设问、提问精⼼研究.在利⽤不等式的性质进⾏不等式的变形时(问题是以填空不等号的形式拟题的)，提问：“各⼩题的结果是什么?怎样由已知的不等式变形得到的?理论依据是什么”，这样设问便于学⽣研究，便于学⽣回答;提升学习内容，问题有难度，思考有深度，在学⽣回答五道判断题对错后，连续追问，有问为什么的，有问反例是什么的，有问成⽴的条件是什么的，有问怎样改变结论使命题成⽴，怎样改变条件试命题成⽴.提问学⽣回答问题形式多样，多数情况，学⽣举⼿回答，还有依座次回答，点学号回答，同学推荐回答等等，全班学⽣整堂课处于积极的参与状态. 课堂内容的处理详略得当.利⽤性质进⾏不等式的变形是性质的理解和掌握，难度不⼤，学⽣⼝答⼀挥⽽就;分类讨论虽是难题，三种情况⼀经点破，旋即解决;提升判断实是难点，反复讨论，多⾓度思考，多⽅位研究，⼀题多变化，⽤⾜⼒⽓;⽤不等式的性质解不等式，变形后的形式要明⽩、怎样变形要清楚、变形依据要对号、书写格式要规范，同时这⼜是后⾯解⼀元⼀次不等式的预演，移项法则由此产⽣，所以，安排了例题⽼师⽰范、安排了学⽣上⿊板板演、安排了学⽣在上⾯点评.本课全部完成了预设的教学任务，⽤了⼋分钟时间进⾏了很充分的⼩结. 七年级数学不等式的基本性质教学反思(⼆) 本节课我采⽤从⽣活中假设问题情景的⽅法激发学⽣学习兴趣，采⽤类⽐等式性质创设问题情景的⽅法，引导学⽣的⾃主探究活动，教给学⽣类⽐、猜想、验证的问题研究⽅法，培养学⽣善于动⼿、善于观察、善于思考的学习习惯。
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《不等式的基本性质》教学设计与反思
本节课在教材中的地位和作用：《不等式的基本性质》，对即将要学习的一元一次不等式的解法乃至高中的不等式的运用都是非常重要的基础。
本节内容掌握的好坏，将直接影响到后面的教学内容。
而对于不等式的基本性质1和2，相信绝大部分的学生都不会有很大困难，而不等式的基本性质3，通过对以往学生的了解，发现很多学生会忘记分正负两种情况，因此在本节新课教学中，我采用了将不等式未知的性质与等式已知的性质进行类比教学，让学生自己去发现验证不等式的性质。
一、教学目标：
（一）知识与技能
1．掌握不等式的三条基本性质。
2．运用不等式的基本性质对不等式进行变形。
（二）过程与方法
1．通过等式的性质，探索不等式的性质，初步体会“类比”的数学思想。
2．通过观察、猜想、验证、归纳等数学活动，经历从特殊到一般、由具体到抽象的认知过程，感受数学思考过程的条理性，发展思维能力和语言表达能力。
（三）情感态度与价值观
通过探究不等式基本性质的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想，乐于探究的良好思维品质。
二、教学重难点
教学重点：探索不等式的三条基本性质并能正确运用它们将不等式变形。
教学难点：不等式基本性质3的探索与运用。
三、教学方法：自主探究——合作交流
四、教学过程:
情景引入：1．举例说明什么是不等式？
2．判断下列各式是否成立？并说明理由。
( 1 ) 若x－4=12, 则x＝16( )
( 2 ) 若3x=12, 则 x＝4( )
( 3 ) 若x－4＞12 则 x＞16 ( )
( 4 ) 若3x＞12则 x＞4( )
【设计意图】（1）、（2）小题唤起对旧知识等式的基本性质的回忆，（3）、（4）小题引导学生大胆说出自己的想法。
通过复习既找准了旧知停靠点，又创设了一种情境，给学生提供了类比、想象的空间，为后续学习做好了铺垫。
教师导语：当我们开始研究不等式的时候，自然会联想到它是否与等式有相类似的性质。
这节课我们就通过类比来探究不等式的基本性质。
温故知新
问题1．由等式性质1你能猜想一下不等式具有什么样的性质吗？
等式性质1：等式两边都加上或减去同一个数（或同一个整式），所得结果仍是不等式。
估计学生会猜：不等式两边都加上或减去同一个数（或同一个整式），所得结果仍是不等式。
教师引导：“＝”没有方向性，所以可以说所得结果仍是等式，而不等号：“＞，＜，≥，≤”具有方向性，我们应该重点研究它在方向上的变化。
问题2．你能通过实验、猜想，得出进一步的结论吗？
同桌同学通过实例验证得出结论，师生共同总结不等式性质1。
问题3．你能由等式性质2进一步猜想不等式还具有什么性质吗？
等式性质2：等式两边都乘或除以同一个数（除数不能是0），等式依然成立。
估计学生会猜：不等式两边都乘或除以同一个数（除数不能是0），不等号的方向不变。
你能和小伙伴一起来验证你们的猜想吗？（教师鼓励学生实践是检验真理的唯一标准。
）
学生在小组内合作交流，发现了在不等式两边都乘或除以同一个数时，不等号的方向会出现两种情况。
教师进一步引导学生通过分析、比较探索规律，从而形成共识，归纳概括出不等式性质2和3。
【设计意图】猜想作为教学的出发点，启发学生积极思维，探索规律，让学生在“做”数学中学数学，真正成为学习的主人。
问题4．在不等式两边都乘0会出现什么情况？
问题5．如果a、b、c表示任意数，且a＜b，你能用a、b、c
把不等式的基本性质表示出来码？
【设计意图】把文字语言转化为数学语言，是数学学习中的一项基本能力，这里有意识地进行渗透，指导学生先作变形再填不等号，对字母c的取值进行讨论，培养学生的分类意识，对培养学生的思维能力有十分重要的意义。
【想一想】不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同之处，有什么不同之处？
学生思考，独立总结异同点。
【设计意图】引导学生把二者进行比较，有助于加深对不等式基本性质的理解，促成知识的“正迁移”。
综合训练：你能运用不等式的基本性质解决问题吗？
1、课本62页例3
教师引导学生观察每个问题是由a＞b经过怎样的变形得到的，应该应用不等式的哪条基本性质。
由学生思考后口答。
【设计意图】对学生进行推理训练，让学生明白，叙述要有根据，进一步提高学生的逻辑思维能力和语言表达能力。
2、你认为在运用不等式的基本性质时哪一条性质最容易出错，应该怎样记住？
【设计意图】及时进行学习反思，总结经验，通过相互评价学习效果，及时发现问题、解决知识盲点，培养学生的创新精神和实践能力。
3．小明的困惑：
小明用不等式的基本性质将不等式m＞n进行变形，两边都乘以4，4m＞4n，两边都减去4m, 0＞4n－4m,即0＞4(n－m)，两边都除以（n－m）,得0＞4，0怎么会大于4呢？
小明可糊涂了……聪明的同学，你能告诉小军他究竟错在什么地方吗？同桌讨论。
【设计意图】通过替人排忧解难，强化对不等式三个基本性质的理解与运用，突出重点，突破难点。
4．火眼金睛
①a＞2, 则3a___2a
②2a＞3a,则 a ___ 0
【设计意图】通过变式训练，加深学生对新知的理解，培养学生分析、探究问题的能力。
课堂小结：
这节课你有哪些收获？有何体会？你认为自己的表现如何？教师引导学生回顾、思考、交流。
【设计意图】回顾、总结、提高。
学生自觉形成本节的课的知识网络。
思考题：你来决策
咱们班的王帅同学准备在五、一期间和他的爸爸、妈妈外出旅游。
青年旅行社的标准为：大人全价，小孩半价；方正旅行社的标准为：大人、小孩一律八折。
若两家旅行社的基本价一样，你能帮王帅同学考虑一下选择哪家旅行社更合算吗？
【设计意图】利用所学的数学知识，解决生活中的问题，加强数学与生活的联系，体验数学是描述现实世界的重要手段。
既培养了学生用数学知识解决实际问题的能力，又树立了学好数学的信心。
课后反思：
本节课我采用类比等式性质的方法引导学生的自主探究活动，教给学生类比、猜想、验证的问题研究方法，培养学生善于动手、善于观察、善于思考的学习习惯。
利用学生的好奇心设疑、解疑，鼓励学生大胆积极参与，使学生在自主探究和合作交流中理解和掌握本节课的内容。
力求在整个探究学习的过程中充满师生交流、生生交流以及互动。
从回顾旧知识入手，使他们带着兴趣进入课堂，为学习新知识做好了准备。
不足之处是在这个环节上留给学生思考时间少了点。
本节课，我觉得基本上达到了教学目标。
在整个教学过程中学生的参与积极性也还不错，暴露出的一个严重问题就是我发现自己的语言表达不是很好，表扬性语言很单一而且生涩，我在今后的教学中，一定要努力提高教学技巧，逐步完善自己的课堂！。