第六章 本章测试6(华师大版七年级下)
华师大版初中数学七年级下册《第6章 一元一次方程》单元测试卷(含答案解析
华师大新版七年级下学期《第6章一元一次方程》单元测试卷一．选择题（共21小题）1．下列各式中：①由3x=﹣4系数化为1得x=﹣；②由5=2﹣x移项得x=5﹣2；③由去分母得2（2x﹣1）=1+3（x﹣3）；④由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9=1．其中正确的个数有（）A．0个B．1个C．3个D．4个2．将方程去分母，正确的结果是（）A．6x﹣1=6﹣（4﹣x）B．2（3x﹣1）=1﹣（4﹣x）C．2（3x﹣1）=6﹣（4﹣x）D．2（3x﹣1）=6﹣4﹣x3．把方程1﹣=去分母后，正确的是（）A．1﹣2x﹣3=3x+5B．1﹣2（x﹣3）=3x+5C．4﹣2（x﹣3）=3x+5D．4﹣2x﹣3=3x+54．解方程﹣1的步骤如下：解：第一步：﹣1（分数的基本性质）第二步：2x﹣1=3（2x+8）﹣3……（①）第三步：2x﹣1=6x+24﹣3……（②）第四步：2x﹣6x=24﹣3+1……（③）第五步：﹣4x=22（④）第六步：x=﹣……（⑤）以上解方程第二步到第六步的计算依据有：①去括号法则．②等式性质一．③等式性质二．④合并同类项法则．请选择排序完全正确的一个选项（）A．②①③④②B．②①③④③C．③①②④③D．③①④②③5．若规定：[a]表示小于a的最大整数，例如：[5]=4，[﹣6.7]=﹣7，则方程3[﹣π]﹣2x=5的解是（）A．x=7B．x=﹣7C．D．6．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设有糖果x颗，则可得方程为（）A．B．2x+8=3x﹣12C．D．=7．甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙队调x辆汽车到甲队，由此可列方程为（）A．100﹣x=2（68+x）B．2（100﹣x）=68+xC．100+x=2（68﹣x）D．2（100+x）=68﹣x8．有一张桌子配4张椅子，现有90立方米，1立方米可做木料可做5张椅子或1张桌子，要使桌子和椅子刚好配套，应该用x立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为（）A．4x=5（90﹣x）B．5x=4（90﹣x）C．x=4（90﹣x）×5D．4x×5=90﹣x9．2018年宁波市中考新增英语口语听力自动化考试，考试需要耳麦，已知甲耳麦比乙耳麦贵20元，某校购买了甲耳麦40个、乙耳麦60个，共花费了6000元，假设甲耳麦每个x元，由题意得（）A．40x+60（x﹣20）=6000B．40x+60（x+20）=6000C．60x+40（x﹣20）=6000D．60x+40（x+20）=600010．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（）A．+3（100﹣x）=100B．﹣3（100﹣x）=100C．3x﹣=100D．3x+=10011．某项工程，甲单独做50天完成，乙单独做40天完成，若甲先单独做15天，剩下的由甲、乙合作完成，问甲、乙前后共用几天完成工程？若设甲、乙前后共用x天完成，则符合题意的是（）A．+=1B．+=1C．+=1D．+=112．游泳池中有一批小朋友，男生戴蓝色游泳帽，女生戴红色游泳帽．如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍．设男孩有x人，则可列方程（）A．x=2（x﹣2）B．x﹣1=2（x﹣2）C．x=2（x﹣1）D．x﹣1=2x 13．我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？若设有x个人，则可列方程是（）A．3（x+2）=2x﹣9B．3（x﹣2）=2x+9C．D．14．我国古代数学名著《算法统宗》中，有一道“群羊逐草”的问题，大意是：牧童甲在草原上放羊，乙牵着一只羊来，并问甲：“你的羊群有100只吗？”甲答：“如果在这群羊里加上同样的一群，再加上半群，四分之一群，再加上你的一只，就是100只．”问牧童甲赶着多少只羊？若设这群羊有x只，则下列方程中，正确的是（）A．（1++）x=100+1B．x+x+x+x=100﹣1C．（1++）x=100﹣1D．x+x+x+x=100+115．某班分两组志愿者去社区服务，第一组20人，第二组26人．现第一组发现人手不够，需第二组支援．问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍？设抽调x人，则可列方程（）A．20=2（26﹣x）B．20+x=2×26C．2（20+x）=26﹣x D．20+x=2（26﹣x）16．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺栓或1000个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺母，则下面所列方程正确的是（）A．2×800（26﹣x）=1000x B．800（13﹣x）=1000xC．800（26﹣x）=2×1000x D．800（26﹣x）=1000x17．一个长方形的周长为30cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程为（）A．x+1=（15﹣x）﹣2B．x+1=（30﹣x）﹣2C．x﹣1=（15﹣x）+2D．x﹣1=（30﹣x）+218．某商场将A商品按进货价提高50%后标价，若按标价的八折销售可获利40元，设该商品的进货价为x元，根据题意列方程为（）A．0.8×（1+50%）x=40B．8×（1+50%）x=40C．0.8×（1+50%）x﹣x=40D．8×（1+50%）x﹣x=4019．“双十一”期间，某电商决定对网上销售的某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件服装仍可获利21元，则这种服装每件的成本是（）A．160元B．165元C．170元D．175元20．一家商店将某款衬衫的进价提高40%作为标价，又以八折卖出，结果每件衬衫仍可获利15元，则这款衬衫每件的进价是（）A．120元B．125元C．135元D．140元21．一商场某品牌服装统一按进价增加10%作为定价，元旦期间以9折促销．李老师在该摊位以198元的价格买了一件服装，则对于商家来说，这次生意的盈亏情况为（）A．亏2元B．不亏不赚C．赚2元D．亏5元二．填空题（共16小题）22．下列各式是方程的有①3+（﹣3）﹣1=8﹣6+（﹣3）；②+y=5；③x2﹣2x=1；④x2﹣2x=x﹣y；⑤a+b=b+a（a、b为常数）23．对于有理数a，b，规定一种新运算：a*b=ab+b．例如，2*3=2×3+3=9有下列结论：①（﹣3）*4=﹣8；②a*b=b*a；③方程（x﹣4）*3=6的解为x=5；④（4*3）*2=32．其中，正确的是．（填序号）24．已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解，则a=．25．小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x=1﹣，他翻阅了答案知道这个方程的解为x=1，于是他判断●应该是．26．由5x=4x+5得5x﹣4x=5，在此变形中，方程两边同时加上了．27．不论x取何值等式2ax+b=4x﹣3恒成立，则a+b=．28．由2x﹣16=3x+5得2x﹣3x=5+16，在此变形中，是在原方程的两边同时加上了．29．已知x﹣3y=3，则7+6y﹣2x=．30．若方程（k﹣2）x|k﹣1|=3是关于x的一元一次方程，则k=．31．已知方程（a﹣2）x|a|﹣1+8=0是关于x的一元一次方程，则该方程的解为x=．32．若x=0是关于x的方程2x﹣3n=1的解．则n=．33．解方程①（x﹣3）﹣3（3x﹣1）=1②老师在黑板上出了一道解方程的题=1﹣，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：4（2x﹣1）=1﹣3（x+2）…①8x﹣4=1﹣3x﹣6…②8x+3x=1﹣6+4…③11x=﹣1…④x=﹣…⑤老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在（填编号），并写出正确的解答过程．=1﹣③当m为何值时，关于x的方程5m+3x=1+x的解比关于x的方程2x+m=3m的解小2？34．已知a、b、c、d为有理数，现规定一种新运算：=ad﹣bc，那么当=4时，则x=．35．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式，如0.=0.777…，它的循环节有一位，设0.=x，由0.=0777…，可知，10x=7.777…，所以10x﹣x=7，得x=．于是，得0.=，再如0.=0.737373…，它的循环节有两位，设0.=x，由0.=0.737373…可知，100x=73.7373…，所以100x﹣x=73．解方程得x=．于是，得0.=，类比上述方法，无限循环小数0.3化为分数形式为．36．方程|5x+6|=6x﹣5的解是．37．若|x﹣1|=2，则x=．三．解答题（共11小题）38．解方程：（1）12x+8=8x﹣4（2）x+3=x﹣2（3）4x﹣10=6（x﹣2）（4）﹣=139．解方程：（1）=2﹣（2）﹣=﹣140．解方程：（标明解题步骤）（1）﹣=﹣1（2）﹣=x﹣41．已知方程1﹣=与关于x的方程2﹣ax=的解相同，求a的值．42．如果方程=x﹣2与3a﹣=3（x+a）﹣2a的解相同，求（a﹣3）2的值．43．阅读以下例题：解方程：|x﹣3|=2．解：（1）当x﹣3≥0时，方程化为x﹣3=2，所以x=5；（2）当x﹣3＜0时，方程化为x﹣3=﹣2，所以x=1．根据上述阅读材料，解方程：|2x+1|=7．44．我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即|x|=|x ﹣0|，也就是说|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；这个结论可以推广为：|x﹣y|表示在数轴上数x、y对应点之间的距离；在解题中，我们常常运用绝对值的几何意义．①解方程|x|=2，容易看出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2，即该方程的解为x=±2．②在方程|x﹣1|=2中，x的值就是数轴上到1的距离为2的点对应的数，显然x=3或x=﹣1．③在方程|x﹣1|+|x+2|=5中，显然该方程表示数轴上与1和﹣2的距离之和为5的点对应的x值，在数轴上1和﹣2的距离为3，满足方程的x的对应点在1的右边或﹣2的左边．若x的对应点在1的右边，由图示可知，x=2；同理，若x的对应点在﹣2的左边，可得x=﹣3，所以原方程的解是x=2或x=﹣3．根据上面的阅读材料，解答下列问题：（1）方程|x|=5的解是．（2）方程|x﹣2|=3的解是．（3）画出图示，解方程|x﹣3|+|x+2|=9．45．观察某月日历，回答下列问题：（1）观察图中的阴影部分9个数，你知道它们之间有什么关系吗？写出你认为正确的2个结论．（2）小强一家外出游玩了5天，这5天的日期之和是75，小强一家是几号外出的？46．A、B两地相距70千米，甲从A地出发，每小时行15千米，乙从B地出发，每小时行20千米．（1）若两人同时出发，相向而行，则经过几小时两人相遇？（2）若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10千米？（3）若两人同时出发，相向而行，则几小时后两人相距10千米？47．甲、乙两车同时从A城去B城，甲车每小时行35千米，乙车每小时行40千米，结果乙比甲提前半小时到达B城．问A、B两城间的路程有多少千米？48．表中所示的是某年6月份的日历，用一个长方形方框圈出任意9个数（1）如果从左下角到右上角的“对角线”上的3个数字的和为33，那么这9个数字的和为，在这9个日期中，最后一天是号．（2）设中间的数为x，则用代数式表示方框9个数的和，让长方形方框上下左右移动，可框住另外的9个数，9个数的和能等于207吗？（填“能”或“不能”）华师大新版七年级下学期《第6章一元一次方程》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共21小题）1．下列各式中：①由3x=﹣4系数化为1得x=﹣；②由5=2﹣x移项得x=5﹣2；③由去分母得2（2x﹣1）=1+3（x﹣3）；④由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9=1．其中正确的个数有（）A．0个B．1个C．3个D．4个【分析】根据解一元一次方程的步骤逐一判断可得．【解答】解：①由3x=﹣4两边都除以3得x=﹣，此运算错误；②由5=2﹣x移项得x=2﹣5，此运算错误；③由去分母得2（2x﹣1）=6+3（x﹣3），此运算错误；④由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括号得4x﹣2﹣3x+9=1，此运算错误；故选：A．【点评】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．2．将方程去分母，正确的结果是（）A．6x﹣1=6﹣（4﹣x）B．2（3x﹣1）=1﹣（4﹣x）C．2（3x﹣1）=6﹣（4﹣x）D．2（3x﹣1）=6﹣4﹣x【分析】根据等式的性质，可得答案．【解答】解：方程两边都乘以6，得：2（3x﹣1）=6﹣（4﹣x），故选：C．【点评】本题考查了解一元一次方程，不含分母的项也要乘分母的最小公倍数，注意分子要加括号．3．把方程1﹣=去分母后，正确的是（）A．1﹣2x﹣3=3x+5B．1﹣2（x﹣3）=3x+5C．4﹣2（x﹣3）=3x+5D．4﹣2x﹣3=3x+5【分析】根据方程去分母的法则解答即可．【解答】解：把方程1﹣=去分母后为：4﹣2（x﹣3）=3x+5，故选：C．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的步骤是解本题的关键．4．解方程﹣1的步骤如下：解：第一步：﹣1（分数的基本性质）第二步：2x﹣1=3（2x+8）﹣3……（①）第三步：2x﹣1=6x+24﹣3……（②）第四步：2x﹣6x=24﹣3+1……（③）第五步：﹣4x=22（④）第六步：x=﹣……（⑤）以上解方程第二步到第六步的计算依据有：①去括号法则．②等式性质一．③等式性质二．④合并同类项法则．请选择排序完全正确的一个选项（）A．②①③④②B．②①③④③C．③①②④③D．③①④②③【分析】利用等式的性质及去括号、合并同类项法则判断即可．【解答】解：第一步：﹣1（分数的基本性质）第二步：2x﹣1=3（2x+8）﹣3……（等式性质二）第三步：2x﹣1=6x+24﹣3……（去括号法则）第四步：2x﹣6x=24﹣3+1……（等式性质一）第五步：﹣4x=22（合并同类项法则）第六步：x=﹣……（等式性质二），故选：C．【点评】此题考查了解一元一次方程，以及等式的性质，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．5．若规定：[a]表示小于a的最大整数，例如：[5]=4，[﹣6.7]=﹣7，则方程3[﹣π]﹣2x=5的解是（）A．x=7B．x=﹣7C．D．【分析】直接将原方程变形，进而得出x的值，即可得出答案．【解答】解：∵3[﹣π]﹣2x=5，∴3×（﹣4）﹣2x=5，解得：x=﹣．故选：C．【点评】此题主要考查了解一元一次方程，正确理解[a]的意义是解题关键．6．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设有糖果x颗，则可得方程为（）A．B．2x+8=3x﹣12C．D．=【分析】设有糖果x颗，根据该幼儿园小朋友的人数不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设有糖果x颗，根据题意得：=．故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．7．甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙队调x辆汽车到甲队，由此可列方程为（）A．100﹣x=2（68+x）B．2（100﹣x）=68+xC．100+x=2（68﹣x）D．2（100+x）=68﹣x【分析】由题意得到题中存在的等量关系为：2（乙队原来的车辆﹣调出的车辆）=甲队原来的车辆+调入的车辆，根据此等式列方程即可．【解答】解：设需要从乙队调x辆汽车到甲队，由题意得100+x=2（68﹣x），故选：C．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，表示出抽调后两车队的汽车辆数是解题的关键．8．有一张桌子配4张椅子，现有90立方米，1立方米可做木料可做5张椅子或1张桌子，要使桌子和椅子刚好配套，应该用x立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为（）A．4x=5（90﹣x）B．5x=4（90﹣x）C．x=4（90﹣x）×5D．4x×5=90﹣x【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，4x=5（90﹣x），故选：A．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．9．2018年宁波市中考新增英语口语听力自动化考试，考试需要耳麦，已知甲耳麦比乙耳麦贵20元，某校购买了甲耳麦40个、乙耳麦60个，共花费了6000元，假设甲耳麦每个x元，由题意得（）A．40x+60（x﹣20）=6000B．40x+60（x+20）=6000C．60x+40（x﹣20）=6000D．60x+40（x+20）=6000【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，40x+60（x﹣20）=6000，故选：A．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．10．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（）A．+3（100﹣x）=100B．﹣3（100﹣x）=100C．3x﹣=100D．3x+=100【分析】设大和尚有x人，则小和尚有（100﹣x）人，根据3×大和尚人数+小和尚人数÷3=100，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设大和尚有x人，则小和尚有（100﹣x）人，根据题意得：3x+=100．故选：D．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．11．某项工程，甲单独做50天完成，乙单独做40天完成，若甲先单独做15天，剩下的由甲、乙合作完成，问甲、乙前后共用几天完成工程？若设甲、乙前后共用x天完成，则符合题意的是（）A．+=1B．+=1C．+=1D．+=1【分析】设甲、乙前后共用x天完成，由题意得等量关系：甲x天的工作量+乙（x﹣15）天的工作量=1，根据等量关系列出方程即可．【解答】解：设甲、乙前后共用x天完成，由题意得：+=1，故选：A．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．12．游泳池中有一批小朋友，男生戴蓝色游泳帽，女生戴红色游泳帽．如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍．设男孩有x人，则可列方程（）A．x=2（x﹣2）B．x﹣1=2（x﹣2）C．x=2（x﹣1）D．x﹣1=2x【分析】设男孩有x人则女孩有（x﹣1）人，根据题意可得等量关系：男孩人数=2×（女孩人数﹣1），根据等量关系列出方程即可．【解答】解：设男孩有x人则女孩有（x﹣1）人，由题意得：x=2（x﹣2），故选：A．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．13．我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？若设有x个人，则可列方程是（）A．3（x+2）=2x﹣9B．3（x﹣2）=2x+9C．D．【分析】根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，进而表示出总人数得出等式即可．【解答】解：设有x个人，则可列方程：．故选：C．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示总人数是解题关键．14．我国古代数学名著《算法统宗》中，有一道“群羊逐草”的问题，大意是：牧童甲在草原上放羊，乙牵着一只羊来，并问甲：“你的羊群有100只吗？”甲答：“如果在这群羊里加上同样的一群，再加上半群，四分之一群，再加上你的一只，就是100只．”问牧童甲赶着多少只羊？若设这群羊有x只，则下列方程中，正确的是（）A．（1++）x=100+1B．x+x+x+x=100﹣1C．（1++）x=100﹣1D．x+x+x+x=100+1【分析】根据“这群羊里加上同样的一群，再加上半群，四分之一群，再加上你的一只，就是100只”这一等量关系列出方程即可．【解答】解：设甲原有x只羊，根据题意得：x+x+x+x=100﹣1．故选：B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，解题的关键是找到等量关系．15．某班分两组志愿者去社区服务，第一组20人，第二组26人．现第一组发现人手不够，需第二组支援．问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍？设抽调x人，则可列方程（）A．20=2（26﹣x）B．20+x=2×26C．2（20+x）=26﹣x D．20+x=2（26﹣x）【分析】设抽调x人，则调后一组有（20+x）人，第二组有（26﹣x）人，根据关键语句：使第一组的人数是第二组的2倍列出方程即可．【解答】解：设抽调x人，由题意得：20+x=2（26﹣x），故选：D．【点评】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意，确定相等关系，并据此列出方程．16．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺栓或1000个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺母，则下面所列方程正确的是（）A．2×800（26﹣x）=1000x B．800（13﹣x）=1000xC．800（26﹣x）=2×1000x D．800（26﹣x）=1000x【分析】设安排x名工人生产螺母，则每天可以生产800（26﹣x）螺栓和1 000x 个螺母，然后根据螺母的个数为螺栓个数的2倍列方程即可．【解答】解：根据题意得2×800（26﹣x）=1000x．故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程：审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程．17．一个长方形的周长为30cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程为（）A．x+1=（15﹣x）﹣2B．x+1=（30﹣x）﹣2C．x﹣1=（15﹣x）+2D．x﹣1=（30﹣x）+2【分析】由长方形的周长为30cm，长方形的长为xcm知长方形的宽为（15﹣x）cm，根据正方形的边长相等可列出方程．【解答】解：∵长方形的周长为30cm，长方形的长为xcm，则长方形的宽为（15﹣x）cm，根据题意，得：x﹣1=15﹣x+2，故选：C．【点评】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是根据长方形的周长表示出其宽及变化后正方形的边长．18．某商场将A商品按进货价提高50%后标价，若按标价的八折销售可获利40元，设该商品的进货价为x元，根据题意列方程为（）A．0.8×（1+50%）x=40B．8×（1+50%）x=40C．0.8×（1+50%）x﹣x=40D．8×（1+50%）x﹣x=40【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：0.8×（1+50%）x﹣x=40，根据此列方程即可．【解答】解：设这件的进价为x元，则这件衣服的标价为（1+50%）x元，打8折后售价为0.8×（1+50%）x元，可列方程为0.8×（1+50%）x﹣x=40，故选：C．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，此题的关键是理解成本价、标价、售价之间的关系及打8折的含义．19．“双十一”期间，某电商决定对网上销售的某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件服装仍可获利21元，则这种服装每件的成本是（）A．160元B．165元C．170元D．175元【分析】通过理解题意可知本题的等量关系，即每件服装仍可获利=按成本价提高40%后标价又以8折卖出的利润，根据这两个等量关系，可列出方程，再求解．【解答】解：设这种服装每件的成本是x元，根据题意列方程得：x+21=（x+40%x）×80%，解这个方程得：x=175则这种服装每件的成本是175元．故选：D．【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．20．一家商店将某款衬衫的进价提高40%作为标价，又以八折卖出，结果每件衬衫仍可获利15元，则这款衬衫每件的进价是（）A．120元B．125元C．135元D．140元【分析】设这款衬衫每件的进价是x元，根据题意表示出衬衫的实际售价，进而得出等式求出答案．【解答】解：设这款衬衫每件的进价是x元，根据题意可得：（1+40%）x×0.8=15+x，解得：x=125．答：这款衬衫每件的进价是125元．故选：B．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系是解题关键．21．一商场某品牌服装统一按进价增加10%作为定价，元旦期间以9折促销．李老师在该摊位以198元的价格买了一件服装，则对于商家来说，这次生意的盈亏情况为（）A．亏2元B．不亏不赚C．赚2元D．亏5元【分析】设这件服装的进价为x元，根据“一商场某品牌服装统一按进价增加10%作为定价，元旦期间以9折促销．李老师在该摊位以198元的价格买了一件服装”，列出关于x的一元一次方程，解之即可．【解答】解：设这件服装的进价为x元，根据题意得：0.9×（1+10%）x=198，解得：x=200，即这件服装的进价为200元，∵李老师在该摊位以198元的价格买了这件服装，又∵198﹣200=﹣2，∴这次生意的盈亏情况为：亏2元，故选：A．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系，列出一元一次方程是解题的关键．二．填空题（共16小题）22．下列各式是方程的有②③④①3+（﹣3）﹣1=8﹣6+（﹣3）；②+y=5；③x2﹣2x=1；④x2﹣2x=x﹣y；⑤a+b=b+a（a、b为常数）【分析】直接利用含有未知数的等式叫方程，进而分析得出答案．【解答】解：①3+（﹣3）﹣1=8﹣6+（﹣3），不含有未知数，不是方程；②+y=5，是方程；③x2﹣2x=1，是方程；④x2﹣2x=x﹣y，是方程；⑤a+b=b+a（a、b为常数），不含有未知数，不是方程；故答案为：②③④．【点评】此题主要考查了方程的定义，正确把握定义是解题关键．23．对于有理数a，b，规定一种新运算：a*b=ab+b．例如，2*3=2×3+3=9有下列结论：①（﹣3）*4=﹣8；②a*b=b*a；③方程（x﹣4）*3=6的解为x=5；④（4*3）*2=32．其中，正确的是①③④．（填序号）【分析】原式各项利用已知的新定义计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：①根据题中的新定义得：（﹣3）*4=﹣12+4=﹣8，正确；②a*b=ab+b；b*a=ab+a，不一定相等，错误；③方程整理得：3（x﹣4）+3=6，去括号得：3x﹣12+3=6，移项合并得：3x=15，解得：x=5，正确；④（4*3）*2=（12+3）⊕2=15*2=30+2=32，正确．故答案为：①③④．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解，则a=7．【分析】使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于a的一元一次方程，从而可求出a的值．【解答】解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a得：5a﹣8=20+a，解得：a=7．故答案为：7．【点评】已知条件中涉及到方程的解，可以把方程的解代入原方程，转化为关于字母a的方程进行求解．25．小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x=1﹣，他翻阅了答案知道这个方程的解为x=1，于是他判断●应该是1．【分析】●用a表示，把x=1代入方程得到一个关于a的方程，解方程求得a的值．【解答】解：●用a表示，把x=1代入方程得1=1﹣，解得：a=1．故答案是：1．【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．26．由5x=4x+5得5x﹣4x=5，在此变形中，方程两边同时加上了﹣4x．【分析】直接利用等式的基本性质化简得出答案．【解答】解：由5x=4x+5得5x﹣4x=5，在此变形中，方程两边同时加上了﹣4x．故答案为：﹣4x．【点评】此题主要考查了等式的基本性质，正确掌握等式基本性质是解题关键．27．不论x取何值等式2ax+b=4x﹣3恒成立，则a+b=﹣1．【分析】根据等式恒成立的条件可知，当x取特殊值0或1时都成立，可将条件代入，即可求出a与b的值．【解答】解：∵不论x取何值等式2ax+b=4x﹣3恒成立，∴x=0时，b=﹣3，x=1时，a=2，即a=2，b=﹣3，∴a+b=2+（﹣3）=﹣1．故答案为﹣1．【点评】本题主要考查等式的性质．需利用等式的性质对根据已知得到的等式进行变形，从而找到最后的答案．28．由2x﹣16=3x+5得2x﹣3x=5+16，在此变形中，是在原方程的两边同时加上了16﹣3x．【分析】根据等式2x﹣16=3x+5到2x﹣3x=5+16的变形，即可得出结论．【解答】解：∵2x﹣16=3x+5，∴2x﹣16+（16﹣3x）=3x+5+（16﹣3x），即2x﹣3x=5+16．故答案为：16﹣3x．【点评】本题考查等式的性质，熟练掌握“等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式”是解题的关键．29．已知x﹣3y=3，则7+6y﹣2x=1．【分析】根据等式的性质，可得6y﹣2x的值，再根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：x﹣3y=3，方程两边都乘以﹣2，得6y﹣2x=﹣6，方程两边都加7，得7+6y﹣2x=﹣6+7=1，故答案为：1．【点评】本题考查了等式的性质，利用了等式的性质．30．若方程（k﹣2）x|k﹣1|=3是关于x的一元一次方程，则k=0．【分析】利用一元一次方程的定义判断即可．【解答】解：∵方程（k﹣2）x|k﹣1|=3是关于x的一元一次方程，∴|k﹣1|=1且k﹣2≠0，解得：k=0，故答案为：0【点评】此题考查了一元一次方程的定义，以及绝对值，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键．31．已知方程（a﹣2）x|a|﹣1+8=0是关于x的一元一次方程，则该方程的解为x= 2．【分析】直接利用一元一次方程的定义分析得出答案．【解答】解：∵方程（a﹣2）x|a|﹣1+8=0是关于x的一元一次方程，∴|a|﹣1=1，a﹣2≠0，解得：a=﹣2，故﹣4x+8=0，解得：x=2．故答案为：2．【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握定义是解题关键．32．若x=0是关于x的方程2x﹣3n=1的解．则n=．【分析】根据一元一次方程的解的定义把x=0代入方程得到关于n的一次方程，然后解此一次方程即可．【解答】解：把x=0代入2x﹣3n=1，得﹣3n=1，解得n=﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查了一元一次方程的解：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．33．解方程。
华师大版七年级数学下册 第6章 一元一次方程 单元测试试题 (有答案)
华师大版七年级数学下册第6章一元一次方程单元测试题一．选择题（共10小题）1．下列所给条件，不能列出方程的是（）A．某数比它的平方小6B．某数加上3，再乘以2等于14C．某数与它的的差D．某数的3倍与7的和等于292．有下列结论：①若a+b+c＝0，则abc≠0；②若a（x﹣1）＝b（x﹣1）有唯一的解，则a≠b；③若b＝2a，则关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解为x＝﹣；④若a+b+c＝1，且a≠0，则x＝1一定是方程ax+b+c＝1的解；其中结论正确的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个3．已知等式a＝b，则下列式子中不成立的是（）A．a﹣1＝b﹣1B．C．3a＝3b D．a﹣1＝b+14．下列方程中，属于一元一次方程的是（）A．2x﹣1＝0B．1﹣x＝y C．＝4D．1﹣x2＝05．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染，被污染的方程是2y+1＝y﹣□，小明想了想后翻看了书后的答案，此方程的解是y＝﹣，然后小明很快补好了这个常数，这个常数应是（）A．﹣B．C．D．26．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有个问题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．这道题的意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果我们设快马x天可以追上慢马，则可列方程（）A．240x＝150x+12B．240x＝150x﹣12C．240x＝150（x+12）D．240x＝150（x﹣12）7．某商贩在一次买卖中，以每件135元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中，该商贩（）A．不赔不赚B．赚9元C．赔18元D．赚18元8．下列解方程变形正确的是（）A．由方程1﹣2x＝3x+2，得3x﹣2x＝2﹣1B．由方程1﹣2（3x﹣1）＝3（1﹣x），得1﹣6x﹣2＝3﹣3xC．由方程﹣1＝，得3x﹣1＝2xD．由方程4（x﹣1）﹣3＝2x，得4x﹣2x＝4+39．若关于x的方程mx+2＝2（m﹣x）的解满足方程，则m的值是（）A．10B．C．10 或D．﹣10 或10．已知方程2﹣﹣3与方程＝3k的解相同，则k的值为（）A．B．C．D．二．填空题（共8小题）11．若x|m|＝3是关于x的一元一次方程，则m的值是．12．下列等式变形：①a＝b，则＝；②若＝，则a＝b；③若4a＝7b，则＝；④若＝，则4a＝7b，其中一定正确的有（填序号）13．兰山某初中学校七年级举行“数学知识应用能力竞技”活动，测试卷由20道题组成，答对一题得5分，不答或答错一题扣1分，某考生的成绩为76分，则他答对了道题．14．超市某商品标价200元，开业期间按标价的八折出售，这时仍然可以获利25%，设这种商品进价为x元，由题意列出方程为．15．已知关于x的方程|x﹣2|﹣|x﹣5|＝a，那么（1）当方程有唯一解时，a应满足的条件为；（2）当方程有无数多个解时，a应满足的条件为；（3）当方程无解时，a应满足的条件为（请直接写出答案）16．关于x的方程与x+m＝1的解相同，则m的值为．17．若2x﹣5与﹣互为倒数，则x＝．18．已知x＝1是方程ax﹣2b＝3的解，那么2a﹣4b﹣3的值为．三．解答题（共8小题）19．解方程（1）x﹣2（x﹣4）＝3（1﹣x）（2）1﹣＝20．若关于x的方程（m﹣4）x|m﹣1|﹣2+2＝0是一元一次方程，求m的值．21．甲、乙两工程队开挖一条水渠各需10天、15天，两队合作2天后，甲有其他任务，剩下的工作由乙队单独做，还需多少天能完成任务？22．一般情况下﹣＝不成立，但有些数可以使得它成立，例如：m＝n＝0时，我们称使得﹣＝成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为（m，n）（1）若（m，1）是“相伴数对”，则m＝；（2）若（m，n）是“相伴数对”，请写出m、n满足的关系式；（3）在（2）的条件下，求代数式n+m﹣（6+12m﹣5n）的值．23．若有理数a，b满足条件：（m是整数），则称有理数a，b为一对“共享数”，其中整数m是a，b的“共享因子”．（1）下列两对数中：①3和5，②6和8，是一对“共享数”的是；（填序号）（2）若7和x是一对“共享数”，且“共享因子”为2，求x的值；（3）探究：当有理数a，b满足什么条件时，a，b是一对“共享数”．24．我们定义一种新运算：a*b＝2a+ab（等号右边为统筹意义的运算）：（1）若，求x的值；（2）若（﹣3）*（2*x）＝x+24，求x的值．25．列方程解应用题：如图，现有两条乡村公路AB、BC，AB长为1200米，BC长为1600，一个人骑摩托车从A处以20m/s的速度匀速沿公路AB、BC向C处行驶；另一人骑自行车从B处以5m/s 的速度从B向C行驶，并且两人同时出发．（1）求经过多少秒摩托车追上自行车？（2）求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距150米？26．如图，已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，A与B之间的距离记作AB．（1）已知a＝﹣2，b比a大12，则B点表示的数是；（2）设点P在数轴上对应的数为x，当PA﹣PB＝4时，求x的值；（3）若点M以每秒1个单位的速度从A点出发向右运动，同时点N以每秒2个单位的速度从B 点向左运动．设运动时间是t秒，则运动t秒后，用含t的代数式表示M点到达的位置表示的数为，N点到达的位置表示的数为；当t为多少秒时，M与N之间的距离是9？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解：设某数为x，A、x2﹣x＝6，是方程，故本选项错误；B、2（x+3）＝14，是方程，故本选项错误；C、x﹣x，不是方程，故本选项正确；D、3x+7＝29，是方程，故本选项错误．故选：C．2．解：①错误，当a＝0，b＝1，c＝﹣1时，a+b+c＝0+1﹣1＝0，但是abc＝0；②正确，方程整理得：（a﹣b）x＝a﹣b，由方程有唯一解，得到a﹣b≠0，即a≠b，此时解为x＝1；③错误，由a≠0，b＝2a，方程解得：x＝﹣＝﹣2；④正确，把x＝1，a+b+c＝1代入方程左边得：a+b+c＝1，右边＝1，故若a+b+c＝1，且a≠0，则x＝1一定是方程ax+b+c＝1的解，故选：C．3．解：A、若a＝b，则a﹣1＝b﹣1，故原题说法正确；B、若a＝b，则＝，故原题说法正确；C、若a＝b，则3a＝3b，故原题说法正确；D、若a＝b，则a﹣1＝b﹣1，故原题说法错误；故选：D．4．解：A、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意．B、该方程中含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意．C、该方程是分式方程不是一元一次方程，故本选项不符合题意．D、该方程的未知数的最高此时是2，不是一元一次方程，故本选项不符合题意．故选：A．5．解：设□表示的数是a，把y＝﹣代入方程2y+1＝y﹣a得：﹣+1＝﹣﹣a，解得：a＝，即这个常数是，故选：B．6．解：设快马x天可以追上慢马，依题意，得：240x＝150（x+12）．故选：C．7．解：设盈利的衣服的进价为x元，亏损的衣服的进价为y元，依题意，得：135﹣x＝25%x，135﹣y＝﹣25%y，解得：x＝108，y＝180．∵135﹣108+（135﹣180）＝﹣18，∴该商贩赔18元．故选：C．8．解：A、由方程1﹣2x＝3x+2，得3x+2x＝1﹣2，不符合题意；B、由方程1﹣2（3x﹣1）＝3（1﹣x），得1﹣6x+2＝3﹣3x，不符合题意；C、由方程﹣1＝，得3x﹣6＝2x，不符合题意；D、由方程4（x﹣1）﹣3＝2x，得4x﹣2x＝4+3，符合题意，故选：D．9．解：由|x﹣|＝1，可得：x＝或x＝﹣，①当x＝时，m+2＝2（m﹣），解得m＝10，②当x＝﹣时，﹣m+2＝2（m+），解得m＝，故m的值为10或．故选：C．10．解：解方程2﹣＝﹣3，得x＝25，由方程2﹣＝﹣3与方程＝3k的解相同，得＝3k，解得k＝．故选：B．二．填空题（共8小题）11．解：由题意，得|m|＝1．解得m＝±1．故答案是：±1．12．解：①a＝b，x不能等于0，则＝，错误；②若＝，则a＝b，正确；③若4a＝7b，b≠0，则＝，错误；④若＝，则4a＝7b，正确；故答案为：②④13．解：设该考生答对了x道题，则答错或不答（20﹣x）道题，依题意，得：5x﹣（20﹣x）＝76，解得：x＝16．故答案为：16．14．解：设这种商品进价为x元，依题意，得：200×0.8﹣x＝25%x．故答案为：200×0.8﹣x＝25%x．15．解：当x＞5时，|x﹣2|﹣|x﹣5|＝x﹣2﹣x+5＝3＝a，当2≤x≤5时，|x﹣2|﹣|x﹣5|＝x﹣2﹣5+x＝2x﹣7＝a，当x＜2时，|x﹣2|﹣|x﹣5|＝2﹣x﹣5+x＝﹣3＝a，（1）当方程有唯一解时，﹣3＜a＜3；故答案为﹣3＜a＜3；（2）当方程有无数多个解时，a＝3或a＝﹣3；故答案为a＝3或a＝﹣3；（3）当方程无解时，a＞3或a＜﹣3；故答案为a＞3或a＜﹣3．16．解：解关于x的方程+＝x﹣4，3x+2m＝6x﹣24，2m+24＝3x，x＝；解方程x+m＝1，x＝1﹣m，∵关于x的方程+＝x﹣4与方程x+m＝1的解相同，∴＝1﹣m，解得：m＝﹣．故答案为：﹣．17．解：根据题意得：﹣（2x﹣5）＝1，去分母得：﹣（2x﹣5）＝5，去括号得：﹣2x+5＝5，解得：x＝0，故答案为：018．解：把x＝1代入方程得：a﹣2b＝3，则原式＝2（a﹣2b）﹣3＝6﹣3＝3．故答案为：3三．解答题（共8小题）19．解：（1）去括号得：x﹣2x+8＝3﹣3x，移项合并得：2x＝﹣5，解得：x＝﹣2.5；（2）去分母得：4﹣3x+1＝6+2x，移项合并得：﹣5x＝1，解得：x＝﹣0.2．20．解：∵关于x的方程（m﹣4）x|m﹣1|﹣2+2＝0是一元一次方程，∴m﹣4≠0，|m﹣1|﹣2＝1，解得：m＝﹣2．21．解：设还需x天能完成任务，根据题意可得方程：×2+＝1．解得x＝10．答：还需10天能完成任务．22．解：（1）由题意可知：﹣＝，解得：m＝；（2）由题意可知：﹣＝，∴m＝n；（3）原式＝+n﹣3﹣+＝﹣3；故答案为：（1）；（2）m＝n；23．解：（1）根据题中的新定义得：+＝+2，即3和5是一对“共享数”；+＝+，即6和8不是一对“共享数”，故答案为：①；（2）根据题中的新定义得：+＝+2，去分母得：14+2x＝7+x+8，解得：x＝1．24．解：（1）3*x＝2×3+3x＝6+3x*x＝2×+x＝1+x，∴6+3x＝1+x，∴x＝2；（2）∵2*x＝2×2+2x＝4+2x，∴﹣3*（2*x）＝2（﹣3）+（﹣3）（4+2x）＝﹣6﹣12﹣6x＝﹣18﹣6x，∴﹣18﹣6x＝x+24，∴x＝﹣625．解：（1）设经过x秒摩托车追上自行车，20x＝5x+1200，解得x＝80．答：经过80秒摩托车追上自行车．（2）设经过y秒两人相距150米，第一种情况：摩托车还差150米追上自行车时，20y﹣1200＝5y﹣150解得y＝70．第二种情况：摩托车超过自行车150米时，20y＝150+5y+1200解得y＝90．答：经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米．26．解：（1）﹣2+12＝10．故B点表示的数是10；（2）依题意有[x﹣（﹣2）]﹣（10﹣x）＝4，解得x＝6．（3）M点到达的位置表示的数为﹣2+t，N点到达的位置表示的数为10﹣2t；①相遇前：（10﹣2t）﹣（﹣2+t）＝9，解得t＝1；②相遇后：（﹣2+t）﹣（10﹣2t）＝9，解得t＝7．综上，当t值为1或7秒时M与N之间的距离是9．故答案为：10；﹣2+t，10﹣2t．。
华师大版初中数学七年级下册单元测试第六章一元一次方程
《一元一次方程》单元检测题学号＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿＿一、 选择题 （每题3 分，共 30 分）1、以下方程中，是一元一次方程的是（）（ A ） x 24x3; （ B ） x 0; （ C ） x 2 y 1; （ D ） x 11 .1x2、方程2x的解是（）2（ A ） x1; （ B ） x4; （ C ） x1; （ D ） x4.443、已知等式 3a2b5 ，则以下等式中不必定 建立的是（）．．．（ A ） 3a 5 2b;（ B ） 3a 1 2b 6;（ C ） 3ac2bc5;（D ） a 2 b5 .334、方程 2xa 4 0 的解是 x2 ，则 a 等于（） （A ） 8;（B ） 0;（C ） 2;（D ） 8.5、解方程 1x3 x ，去分母，得（）62（A ） 1 x 3 3x;（ B ） 6 x3 3x;（C ） 6 x 33x;（D ） 1 x33x.6、以下方程变形中，正确的选项是（ ）（ A ）方程 3x 2 2x 1 ，移项，得 3x 2x1 2;（ B ）方程3 x 2 5 x 1 ，去括号，得 3x 2 5x 1;（ C ）方程 2 t3，未知数系数化为1，得 x1;32（ D ）方程x1 x1化成 3x 6.0.2 0.57、儿子今年 12 岁，父亲今年39 岁，（ ）父亲的年纪是儿子的年纪的4 倍 .（A ）3 年后； （B ） 3 年前； （ C ） 9 年后； （ D ）不行能 .8、重庆力帆新感觉足球队训练用的足球是由 32 块黑白相间的牛皮缝制而成的， 此中黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，黑、白皮块的数量比为 3: 5，要求出黑皮、白皮的块数，若设黑皮的块数为x ，则列出的方程正确的选项是（）（ A ） 3x32 x;（ B ） 3x5 32x ;（ C）5x 3 32 x ;（D ）6x 32 x.9、珊瑚中学修筑综合楼后，剩有一块长比宽多5m、周长为50m 的长方形空地 . 为了美化环境，学校决定将它栽种成草皮，已知每平方米草皮的栽种成本最低是 a 元，那么栽种草皮起码需用（）（ A ）25a元；（ B ）50a元；（C）150a元；（D ）250 a元 .二、填空题（每题 3 分，共 30 分）11、假如7x5x4，那么7x 4.12、某数的 3 倍比它的一半大2，若设某数为y ，则列方程为＿＿＿＿.13、当x＿＿＿时，代数式4x 2 与3x 9的值互为相反数 .14、在公式s 1 a b h 中，已知 s16, a3, h 4 ，则 b＿＿＿ .215、如右图是 20XX年 12 月份的日历，现用一长方形日一二三四五六在日历中随意框出 4 个数123456 a c，请用一个等式表示 a,b, c, d 之间的关系＿＿＿78910111213 b d14151617181920＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ .2122232425262716、一根内径为 3 ㎝的圆柱形长试管中装满了水，现28293031把试管中的水渐渐滴入一个内径为8 ㎝、高为 1.8㎝的圆柱形玻璃杯中，当玻璃杯装满水时，试管中的水的高度降落了＿＿＿＿㎝.17、国庆时期，“新世纪百货”搞换季打折. 简爽同学以8 折的优惠价购置了一件运动服节俭16 元，那么他购置这件衣服实质用了＿＿＿元.18、成渝铁路全长 504 千米 .一辆快车以 90 千米 / 时的速度从重庆出发， 1 小时后，另有一辆慢车以 48千米 / 时的速度从成都出发，则慢车出发＿＿小时后两车相遇（沿途各车站的逗留时间不计） .19、我们小时候听过龟兔赛跑的故事，都知道乌龟最后战胜了小白兔.假如在第二次赛跑中，小白兔知耻尔后勇，在落伍乌龟 1 千米时，以 101米/ 分的速度急起直追，而乌龟仍旧以 1 米 / 分的速度爬行，那么小白兔大体需要＿＿＿分钟就能追上乌龟 .20、一年按期存款的年利率为 1.98%，到期取款时须扣除利息的20%作为利息税上缴国库. 倘若小颖存一笔一年按期积蓄，到期扣除利息税后实得利息 158.4 元，那么她存入的人民币是＿＿＿＿元 .二、解答题（共 40 分）21、（4 分）解方程： 1 3 8 x 2 15 2x22、（ 6分 ） 已 知 x1 是 方 程 2x m 1x m的 根 ， 求 代 数 式24231 4m 22m81m 1 的值 .4223、（ 6 分）期中考察， 信息技术课老师限时 40 分钟要求每位七年级学生打完一篇文章.已知独立打完相同大小文章，小宝需要50 分钟，小贝只要要 30 分钟 . 为了达成任务，小宝打了 30 分钟后，恳求小贝帮助合作，他能在要求的时间打完吗？24、（8分）在学完“有理数的运算”后，实验中学七年级各班各选出5 名学生构成一个代表队，在数学方老师的组织下进行一次知识比赛. 比赛规则是：每队都分别给出题， 答对一题得 3 分，不答或答错一题倒扣1 分.⑴ 假如㈡班代表队最后得分142 分，那么㈡班代表队回答对了多少道题？⑵ ㈠班代表队的最后得分能为145 分吗？请简要说明原因.50 道25、（ 8 分）某“希望学校”修筑了一栋4 层的教课大楼，每层楼有6 间教室，出入这栋大楼共有 3 道门（两道大小相同的正门和一道侧门）. 安全检查中，对这3 道门进行了测试：当同时开启一道正门和一道侧门时， 2 分钟内能够经过 400 名学生，若一道正门均匀每分钟比一道侧门可多经过40 名学生 .（ 1）求均匀每分钟一道正门和一道侧门各能够经过多少名学生？ （ 2）检查中发现，紧迫状况时因学生拥堵，出门的效率降低20%. 安全检查规定：在紧迫状况下全大楼的学生应在 5 分钟内经过这 3 道门安全撤退 . 假定这栋教课大楼每间教室最多有 45 名学生，问：建筑的这3 道门能否切合安全规定？为何？26、（8 分）黑熊妈妈想检测小熊学习 “列方程解应用题” 的成效， 给了小熊 19 个苹果，要小熊把它们分红 4 堆 . 要求分后， 假如再把第一堆增添一倍， 第二堆增添一个， 第三堆减少两个，第四堆减少一倍后，这4 堆苹果的个数又要相同. 小熊捎捎脑袋，该怎样分这19个苹果为 4 堆呢？《一元一次方程》单元检测题㈠参照答案一、选择题 BACDB DBCC二、填空题 11、 5x;12、 3y1 y2 或3 y 1 y 2 或 3 y 21y; 13、 1; 14、2 225; 、 a d bc 或 cd a b 2 或a cb d14; 、 、 64; 、 3; 19、1516 12.8; 17 1810; 20、 10000 .三、解答题21、 x722、 m5 ，原式m 2126.23、答： 能 .解：设小贝加入后打x 分钟达成任务，依据题意，列方程30 x x 15030解这个方程，得：x 7.5则小贝达成共用时 37.5 分37. 5 40 ∴他能在要求的时间内打完 .24、解：（ 1）设㈡班代表队答对了 x 道题，依据题意，列方程 3x 50 x 142 解这个方程，得： x 48答： ㈡班代表队答对了 48 道题 .（ 2 ） 答 ： 不 能 .设 ㈡ 班 代 表 队 答 对 了 x 道 题 ， 根 据 题意 列 方 程3x50 x 145解这个方程，得： x4834由于题目个数一定是自然数，即x 48 3不切合该题的实质情形，所4以本题无解 . 即㈠班代表队的最后得分不行能为145 分.25、解：（ 1）设均匀每分钟一道侧门能够经过x 名学生，则一道正门能够经过x40名学生，依据题意，列方程2x 2 x 40400解这个方程，得：x 80∴ x 40120答：均匀每分钟一道侧门能够经过80 名学生，则一道正门能够经过120 名学生 .（ 2）这栋楼最多有学生 4 6 451080 （人）拥堵时 5 分钟 3 道门能经过5212080 1201280 （人）1001280 1080 ∴建筑的3道门切合安全规定.。
(华师大版)初中数学七年级下册 第6章综合测试(含答案)
第6章综合测试第Ⅰ卷 选择题一、选择题（每题3分，共30分）1.下列方程中：①471x -=；②3x y z +=；③27x x -=；④43xy =；⑤23x y x +=；⑥31x =，属于一元一次方程的是（ ）A .0个B .1个C .2个D .3个 2.一元一次方程360x -=的解是（ ） A .3x = B .3x =- C .2x =- D .2x =-3.下列等式变形正确的是（ ）A .由14x =，得14x = B .由a b =，得33a b =-- C .由33x y -=-，得x y =- D .由x y =，得45x y -=-4.下列方程去括号正确的是（ ）A .由()23426x x --=得21226x x --= B .由()23426x x --=得21266x x --= C .由()23426x x --=得2366x x -+= D .由()23426x x --=得21266x x -+=5.关于x 的方程253x a +=的解是1x =-，则a 的值是（ ） A .1 B .4 C .15 D .1-6.若22P y =-，23Q y =+，且31P Q -=，则y 的值为（ ）A .25B .52C .25-D .52- 7.爷爷现在的年龄是孙子年龄的5倍，12年后，爷爷的年龄是孙子年龄的3倍，现在孙子的年龄是（ ）A .11岁B .12岁C .13岁D .14岁8.某地为了打造千年古镇旅游景点，将修建一条长为3600m 的旅游大道．此项工程由A B 、两个工程队接力完成，共用时20天．A B 、两个工程队每天分别能修建240m 、160m ，设A 工程队修建此项工程m x ，则可列方程为（ ）A .360020240160x x -+=B .360020160240x x -+=C .360020160240x x +-= D .360020160240x x --= 9.若方程()235a a x--=是关于x 的一元一次方程，则a 的值为（ ） A .2±B .3C .3±D .3- 10.甲乙两地相距850千米，一辆快车、一辆慢车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，已知快车的速度为110千米/小时，慢车的速度为90千米/小时，则当两车相距150千米时，甲车行驶的时间是（ ）小时．A .3.5B .5C .3或4D .3.5或5第Ⅱ卷 非选择题二、填空题（每题3分，共15分）11.下列各式中是方程的有________（填序号）①22x x +；②356a a +=；③32x y -=；④213x x -=；⑤532-=；⑥467x -＞． 12.如果23x -和4x -互为相反数，则2019x 的值为________．13.关于x 的一元一次方程224a x m -+=的解是1x =，则a m +的值为________．14.若方程()22131x x -=+与方程1m x =-的解相同，则m 的值为________．15.现规定一种新的运算：a b ad bc c d =-，若33924x =-，则x =________． 三、解答题（共75分）16.（16分）解下列方程：（1）8127x x -=-（2）()5421x x +=-（3）113x x --=（4）331123x x +-+=17.（8分）（1）当x 取何值时，代数式45x -与36x -的值互为相反数？（2）k 为何值时，代数式13k +的值比312k +的值小1？18.（7分）当k 为何值时，关于x 的方程()22312x x -=-和()821k x -=+的解相同？19.（7分）已知23x =是方程333542m x x m ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭的解，求m 的值．20.（8分）一个三位数，百位数字比个位数字大1，各位数字比十位数字的3倍少2．若将三个数字的顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1 171，求这个三位数．21.（9分）老师在黑板上写了一道解方程的题：212134x x --=-，小明马上就举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的： ()()421132x x -=-+① 84136x x -=--② 111x =-③111x =- ④ 老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但是解题时有一步做错了．请你指出他错在第________步（填写编号），然后再细心解下面的方程，相信你一定能做对．（1）3157146a a ---= （2）2532100.60.8x x +--=22.（10分）定义一种新运算：观察下列式子： ()1313303133110464366⊗=⨯-=⊗-=⨯+=⊗=⨯-=（1）请你猜一猜：x y ⊗=________；（2）计算：25-⊗=________；（3）若()84x x ⊗-=⊗，求x 的值．23.（10分）某市电力部门对居民用电按月收费，标准如下：①用电不超过100度的，每度收费0.5元；②用电超过100度的，超过部分每度收费0.8元．（1）小明家3月份用电84度，应缴费________元；（2）小亮家4月份用电平均每度0.6元，则他家4月份用了多少度电？（3）小华家3月份和4月份共用电250度，共缴费143元，并且4月份的用电量超过3月份的用电量，那么他家3月份和4月份各用了多少度电？第6章综合测试答案解析第Ⅰ卷一、1.【答案】B【解析】①是一元一次方程，故正确；②属于三元一次方程，故错误；③属于一元二次方程，故错误；④属于二元二次方程，故错误；⑤属于二元一次方程，故错误；⑥属于分式方程（以后会学习），故错误． 故选B ．根据一元一次方程的定义解答．一元一次方程的未知数的指数为1．2.【答案】C【解析】由360x -=得36x =，所以2x =．故选C ．3.【答案】B【解析】A .由14x =得4x =，故A 错误； B .由a b =两边同时除以3-，得33a b =--，故B 正确； C .由33x y -=-两边同时除以3-，得x y =，故C 错误； D .由x y =两边同时减去相同的数字，等式依然成立，故D 错误． 故选B ．根据等式的性质解答．4.【答案】C【解析】由()23426x x --=得()21266x x --=，去括号得2366x x -+=，故选C ．根据去括号法则解答．5.【答案】A【解析】把1x =-代入关于x 的方程253x a +=得253a -+=，解得1a =．故选A ．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．6.【答案】B【解析】2223P y Q y =-=+∵，，且31P Q -=，()()322231y y --+=∴，化简整理得490y -=，解得52y =． 故选B ．7.【答案】B【解析】设现在孙子的年龄是x 岁，则爷爷现在的年龄就是5x 岁，12年后孙子的年龄是()12x +岁，12年后爷爷的年龄是()512x +岁，根据题中的等量关系，列出方程为()512312x x +=+，解得12x =，即孙子现在的年龄是12岁．故选B ．本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目中所给的条件找到合适的等量关系列出方程，再求解．8.【答案】A【解析】设A 工程队修建此项工程m x ，则B 工程队修建此项工程()3600m x -， 则由题意得360020240160x x -+= 故选A ．此题考查一元一次方程的应用，找出合适的等量关系是解题的关键．9.【答案】D【解析】由题意得30a -≠且21a -=，解得3a =-．故选D ．此题考查一元一次方程的概念：只含有一个未知数，且未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程．10.【答案】D【解析】设甲车行驶x 小时后，两车相距150千米，由题意得： ()85011090150x -+=或()11090850150x +-=，解得72x =或5x = 故选D ．本题考查了一元一次方程的应用和分类讨论思想．第Ⅱ卷二、11.【答案】②③④【解析】①⑥不是等式，⑤不含未知数，故①⑤⑥都不是方程；②③④是方程．方程的特征：（1）等式；（2）含有未知数（字母）．12.【答案】1-【解析】如果23x -和4x -互为相反数，则()()2340x x -+-=，解得1x =-，所以()2019201911x =-=-．负数的奇数次方（幂）仍然是负数．13.【答案】5【解析】方程224a x m -+=是一元一次方程，得21a -=，即3a =；则原方程变为24x m +=，把1x =代入得24m +=，即2m =．所以，325a m +=+=．14.【答案】2【解析】解方程()22131x x -=+，得3x =，把3x =代入方程1m x =-，得312m =-=．15.【答案】1 【解析】根据题意得：()33343224x x =⨯---，即()34329x ⨯--=，解得1x =． 三、17.【答案】（1）81278271661x x x x x x -=--=-+=-=-（2）()542152021521203217x x x x x x x x +=-+=--=--=-=-（3）()113311331313441x x x x x x x x x x --=-=--=---=---=-=（4）()()331123332316396269769119x x x x x x x x x +-+=++-=++-=+==-=- 17.【答案】（1）由题意得：()()45360x x -+-=，解得117x =； （2）由题意得：131132k k +++=，两边乘以6，去分母得()()216331k k ++=+，解得57k =．18.【答案】把23x =代入方程，得3232354323m m ⎛⎫-⨯+⨯= ⎪⎝⎭，整理得13152m m ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭， 去括号得33152m m -+=，所以14m =-． 19.【答案】解关于x 的方程()22312x x -=-，得76x =， 再把76x =代入方程()821k x -=+，得78216k ⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭，解得113k =． 【无敌妙招】由()821kx -=+，得26x k =-， 把26x k =-代入()22312x x -=-，得()()26316k k --=--，解得113k =．20.【答案】设十位数字为x ，则个位数字为32x -，百位数字为321x -+，那么原来的三位数可以表示为()()1003211032x x x -+++-．若将三个数字的顺序颠倒后，所得的三位数可以表示为()()3211010032x x x -+++-． 那么，可列方程为()()()()100321103232110100321171x x x x x x -+++-+-+++-=解方程得3x =所以，这个三位数是437．21.【答案】① （1）()()31571466312445718624202822830221a a a a a a a a a ---=--=---=--=-+-==-（2）()()2532100.60.82532168825632481640181248242x x x x x x x x x x +--=+--=+--=+-+=-=-=【解析】小明错在去分母时，等式两边各项都应该乘以公分母，但是小明等号右边的1还是1．22.【答案】（1）3x y -（2）11-（3）由()84x x ⊗-=⊗得：()3843x x --=⨯-，解得5x =．【解析】（1）通过观察上面的式子，易知3x y x y ⊗=-； （2）()2523511-⊗=-⨯-=-； 23.【答案】（1）42（2）设小亮家用了x 度电，因为0.60.5＞，所以100x ＞， 根据题意得：()1000.50.81000.6x x ⨯+-= 解得150x =答：小亮家4月份用了150度电．（3）设小华家3月份用了y 度电，则4月份用了()250y -度电，因为共缴费143元，并且4月份的用电量超过3月份的用电量，所以4月份的用电量必然多于100度． 分类讨论：①当100y ≤时，()0.51000.50.8250100143y y +⨯+--=，解得90y =，那么()25090160-=度； ②当100250y ＜≤时，()()1000.50.81001000.50.8250100143y y ⨯+-+⨯+--=，无解．综上所述，小华家3月份用了90度电，4月份用了160度电．【解析】（1）()840.542⨯=元；本题考查了一元一次方程的实际应用．。
华师大版七年级数学下册第6章一元一次方程单元达标测试题(Word版含答案)
华师大版七年级数学下册《第6章一元一次方程》单元达标测试题（附答案）一．选择题（共8小题,满分40分）1．已知x＝﹣1是关于x的方程2x+3a＝7的解,则a的值为（）A．﹣5B．﹣3C．3D．52．已知方程,则式子11+2（）的值为（）A．B．C．D．3．在解关于x的方程＝﹣2时,小冉在去分母的过程中,右边的“﹣2”漏乘了公分母6,因而求得方程的解为x＝2,则方程正确的解是（）A．x＝﹣12B．x＝﹣8C．x＝8D．x＝124．小明在某月的日历中圈出相邻的四个数,算出这4个数的和是42,那么这4个数在日历上的位置可能是（）A．B．C．D．5．某车间有22名工人,每人每天可以生产600个螺钉或1000螺母．1个螺钉配两个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？设有x名工人生产螺钉,可列方程为（）A．2×600x＝1000（22﹣x）B．2×1000x＝600（22﹣x）C．600x＝2×1000（22﹣x）D．1000x＝2×600（22﹣x）6．妞妞和馨月都有一个比自己大3岁的姐姐,若妞妞姐姐的年龄是馨月姐姐的3倍,且妞妞的年龄是磬月年龄的m倍,则所有满足要求的正整数m的值的和为（）A．11B．15C．20D．247．整理一批图书,由一个人做要30小时完成,现在计划由一部分人先做2小时,再增加3人和他们一起做4小时,完成这项工作,假设每个人的工作效率相同,具体先安排x人工作,则可列方程为（）A．B．C．D．8．某超市在“元旦”活动期间,推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元（不含100元）以内,不享受优惠；②一次性购物在100元（含100元）以上,350元（不含350元）以内,一律享受九折优惠；③一次性购物在350元（含350元）以上,一律享受八折优惠；小敏在该超市两次购物分别付了90元和270元,如果小敏把这两次购物改为一次性购物,则小敏至少需付款（）元A．288B．296C．312D．320二．填空题（共8小题,满分40分）9．若x＝2是关于x的方程3x﹣4＝﹣a的解,则a2021的值为．10．|x﹣3|＝5,则x＝．11．在一本挂历上用正方形圈住四个数,这四个数的和为52,则这四个数中,最小的数为．12．两村相距35千米,甲、乙两人从两村出发,相向而行,甲每小时行5千米,乙每小时4千米,甲先出发1小时后,乙才出发,当他们相距9千米时,乙行驶了小时．13．如图,长方形ABCD是由4块小长方形拼成,其中②③两长方形的形状与大小完全相同,且长与宽的差为,则小长方形④与小长方形①的周长的差是．14．已知数轴上三点A、O、B对应的数分别为﹣6、0、10,点P、C、Q分别从点A、O、B 出发沿数轴向右运动,速度分别是每秒4个单位长度,每秒3个单位长度,每秒1个单位长度,设t秒时点C到点P,点Q的距离相等,则t的值为．15．在有理数范围内定义一个新的运算法则“*”；当a≥b时,a*b＝a b；当a＜b时,a*b＝ab．根据这个法则,方程4*（4*x）＝256的解是x＝．16．某种商品每件的进价为80元,标价为120元,然后在广告上写“优惠酬宾,打折促销”,结果仍赚了20%,则该商品打了折．三．解答题（共6小题,满分40分）17．解方程：（1）4（x﹣1）﹣1＝3（x﹣2）（2）﹣＝1．18．已知关于y的方程﹣m＝5（y﹣m）与方程4y﹣7＝1+2y的解相同,求2m+1的解．19．定义一种新运算：m*n＝mn+n,如4*3＝4×3+3＝15．请解决下列问题：（1）直接写出结果：2*（﹣3）＝；1*（2*3）＝．（2）若a＜2,比较（a﹣3）*2与（a﹣3）*1的大小,并说明理由．（3）若关于x的方程2*（x﹣a）＝x*5的解与方程x+3＝b的解相同,求6a+4b的值．20．抗洪救灾小组在甲地段有28人,乙地段有15人,现在又调来29人,分配在甲乙两个地段,要求调配后甲地段人数是乙地段人数的2倍,求应调至甲地段和乙地段各多少人？21．某校七年级学生准备观看电影《长津湖》．由各班班长负责买票,每班人数都多于40人,票价每张30元,一班班长问售票员买团体票是否可以优惠,售票员说：40人以上的团体票有两种优惠方案可选择：方案一：全体人员打8折；方案二：打9折,有5人可以免票．（1）若一班有a（a＞40）人,则方案一需付元钱,方案二需付元钱；（用含a的代数式表示）（2）若二班有41名学生,则他选择哪个方案更优惠？（3）一班班长思考一会儿说,我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的,你知道一班有多少人吗？22．某商店为迎接新年举行促销活动,促销活动有以下两种优惠方案：方案一：购买一件商品打八折,购买两件以上在商品总价打八折的基础上再打九折；方案二：购买一件商品打八五折,折后价格每满100元再送30元抵用券,可以用于抵扣其他商品的价格．（注：两种优惠只能选择其中一种参加）（1）小明想购买一件标价270元的衣服和一双标价450元的鞋子,请你帮助小明算一算选择哪种优惠方案更合算．（2）如果衣服和鞋子的标价都是在进价的基础上加价了50%,那么这两种优惠方案商店是赚了还是亏了？为什么？（3）如果小明已决定要购买标价为450元的鞋子,又想两种方案的优惠额相同,那么小明想购买的衣服的标价（低于450元）应调整为多少元？参考答案一．选择题（共8小题,满分40分）1．解：由题意将x＝﹣1代入方程得：﹣2+3a＝7,解得：a＝3．故选：C．2．解：,去分母得：2﹣18（x﹣）＝5,移项得：﹣18（x﹣）＝3,系数化为1得：x﹣＝﹣,∴11+2（）＝11+2×＝．故选：B．3．解：把x＝2代入2（2x﹣1）＝3（x+a）﹣2得,2×（4﹣1）＝3×（2+a）﹣2,6＝6+3a﹣2,6﹣6+2＝3a,a＝,∴原方程为：＝﹣2,去分母,得2（2x﹣1）＝3（x+）﹣2×6,去括号,得4x﹣2＝3x+2﹣12,移项,得4x﹣3x＝2﹣12+2,把系数化为1,得x＝﹣8．故选：B．4．解：设第一个数为x,根据已知：A、由题意得x+x+7+x+6+x+8＝42,则x＝5.25不是整数,故本选项不合题意．B、由题意得x+x+1+x+2+x+8＝42,则x＝7.75不是整数,故本选项不合题意．C、由题意得x+x+1+x+7+x+8＝42,则x＝6.5是整数,故本选项符合题意．D、由题意得x+x+1+x+6+x+7＝42,则x＝7是正整数,故本选项符合题意．故选：D．5．解：设安排x名工人生产螺钉,则（22﹣x）人生产螺母,由题意得：2×600x＝1000（22﹣x）,故选：A．6．解：设磬月的年龄是x岁,则妞妞的年龄是mx岁,根据题意得：mx+3＝3（x+3）,整理得：（m﹣3）x＝6,则x＝,∵m、x均为正整数,∴m﹣3＝1,2,3,6,∴m＝4,5,6,9,∴4+5+6+9＝24．故选：D．7．解：假设每个人的工作效率相同,具体先安排x人工作,则：一个人做要30小时完成,现在计划由一部分人先做2小时,工作量为x,再增加3人和他们一起做4小时的工作量为（x+3）,故可列式,故选：D．8．解：设第一次购物购买商品的价格为x元,第二次购物购买商品的价格为y元,当0＜x＜100时,x＝90；当100≤x＜350时,0.9x＝90,解得：x＝100；∵0.9y＝270,∴y＝300．∴0.8（x+y）＝312或320．所以至少需要付312元．故选：C．二．填空题（共8小题,满分40分）9．解：把x＝2代入方程3x﹣4＝﹣a得：3×2﹣4＝﹣a,解得：a＝﹣1,所以a2021＝（﹣1）2021＝﹣1,故答案为：﹣1．10．解；根据|x﹣3|＝5,∴x﹣3＝5或x﹣3＝﹣5,当x﹣3＝5时,x＝8；当x﹣3＝﹣5时,x＝﹣2．故答案为：8,﹣2．11．解：设这四个数中最小的数为x,则其他三个数分别为：x+1,x+7,x+8,由题意得x+x+1+x+7+x+8＝52,解得x＝9,答：这四个数中,最小的数为9．故答案为：9．12．解：设乙行了x小时．有两种情况：①两人没有相遇相距9千米,根据题意得到：5+（5+4）x＝35﹣9,∴x＝；②两人相遇后相距9千米,根据题意得到：5+x（5+4）x＝35+9,∴x＝；答：乙行了或小时．13．解：设BC的长为x,AB的长为y,长方形②的长为a,宽为（a﹣）,由题意可得,④与①两块长方形的周长之差是：[2（a﹣）+2（x﹣a）]﹣{[x﹣（a﹣）]×2+2a]}＝10．故答案是：10．14．解：t秒时,点P表示的数是﹣6+4t,点C表示的数是3t,点Q表示的数是10+t,∴PC＝|（﹣6+4t）﹣3t|＝|t﹣6|,QC＝|10+t﹣3t|＝|10﹣2t|,∵点C到点P,点Q的距离相等,∴|t﹣6|＝|10﹣2t|,解得t＝或4．故答案为：或4．15．解：由题意得①当x≤4时,4*（4*x）＝4*（4x）,当4≥4x时,4*（4x）＝4＝256,解得x＝1．当4＜4x时,4*（4x）＝4x+1＝256,解得x＝3．②当x＞4时,4*（4*x）＝4*（4x）＝16x＝256,解得x＝16．故答案为：1,3,16．16．解：设该商品打了x折,根据题意,得：120×﹣80＝80×20%,解得x＝8,答：该商品打了8折,故答案为：8．三．解答题（共6小题,满分40分）17．解：（1）去括号得：4x﹣4﹣1＝3x﹣6,移项合并得：x＝﹣1；（2）去分母得：4x+2﹣5x+1＝6,移项合并得：﹣x＝3,解得：x＝﹣3．18．解：由4y﹣7＝1+2y解得y＝4,再由﹣m＝5（y﹣m）与方程4y﹣7＝1+2y的解相同,得2﹣m＝5（4﹣m）,解得m＝,代入2m+1＝10．19．解：（1）2*（﹣3）＝2×（﹣3）+（﹣3）＝﹣6+（﹣3）＝﹣9；2*3＝6+3＝9,1*9＝9+9＝18；故答案为：﹣9；18；（2）（a﹣3）*2＜（a﹣3）*1,理由如下：（a﹣3）*2＝2a﹣6+2＝2a﹣4,（a﹣3）*1＝a﹣3+1＝a﹣2,2a﹣4﹣（a﹣2）＝2a﹣4﹣a+2＝a﹣2,∵a＜2,∴a﹣2＜0,∴（a﹣3）*2＜（a﹣3）*1；（3）方程2*（x﹣a）＝x*5可变形为2x﹣2a+x﹣a＝5x+5,解得x＝,方程x+3＝b的解为x＝b﹣3,∵这两个方程的解相同,∴＝b﹣3,∴3a+2b＝1,∴6a+4b＝2（3a+2b）＝2．20．解：设应调至甲地段x人,则调至乙地段（29﹣x）人,根据题意得：28+x＝2（15+29﹣x）,解得：x＝20,所以：29﹣x＝9,答：应调至甲地段20人,则调至乙地段9人．21．解：（1）若一班有a（a＞40）人,则方案一需付30a×0.8＝24a元钱,方案二需付30（a﹣5）×0.9＝27（a﹣5）元钱．故答案是：24a；27（a﹣5）；（2）由题意可得,方案一的花费为：41×30×0.8＝984（元）,方案二的花费为：（41﹣5）×0.9×30＝972（元）,∵984＞972,∴若二班有41名学生,则他该选选择方案二；（3）设一班有x人,根据题意得x×30×0.8＝（x﹣5）×0.9×30,解得x＝45．答：一班有45人．22．解：（1）方案一：（270+450）×80%×90%＝518.4（元）,方案二：买鞋子费用为450×85%＝382.5（元）,买衣服除去抵用券后费用为270﹣3×30＝180（元）,一共应付款：382.5+180＝562.5（元）,∵518.4＜562.5,∴选择方案一更合算；（2）∵衣服和鞋子的标价都是在进价的基础上加价了50%,∴衣服和鞋子的进价是（270+450）÷（1+50%）＝480（元）,而518.4＞480,562.5＞480,∴这两种优惠方案商店都是赚了；（3）设小明想购买的衣服的标价（低于450元）应调整为x元,根据题意得：（450+x）×80%×90%＝450×85%+x﹣3×30,解得x＝112.5,答：小明想购买的衣服的标价（低于450元）应调整为112.5元．。
华师大版七年级数学下学期 第6章测试卷
华师大版七年级数学下学期第6章测试卷一、单选题1.已知关于x的方程(k-2)x|k|-1+5=3k是一元一次方程，则k等于( )A. ±2B. 1C. -2D. 22.若关于x的方程4−2ax=2a+x的解为x=−2，则a等于（）．A. 0B.C. 1D.3.以下变形错误的是（）A. 若a=b，则ac =bcB. 若ac=bc，则a=bC. 若a=b，则ac2+1=bc2+1D. 若a=b，则ac=bc4.下列等式变形正确的是（）A. 若a＝b，则a-3＝3-bB. 若x＝y，则xa ＝yaC. 若a＝b，则ac＝bcD. 若ba=dc，则bc＝ad5.下列方程的变形正确的是（）．A. 由3x−2=2x+1移项，得3x−2x=−1+2B. 由3−x=2−5(x−1)去括号，得3−x=2−5x−5C. 由45x=−45系数化为1，得x=1D. 由x2−x−13=3去分母，得3x−2(x−1)=186.某人存入5000元参加三年期教育储蓄(免征利息税)，本息共得5417元，那么这种储蓄的年利率为（）A. 2．22%B. 2．58%C. 2．78%D. 2．38%7.某超市华山牌水杯原价每个x元，国庆节期间搞促销活动，第一次降价每个减5元，售卖一天后销量不佳，第二天继续降价每个打“八折”出售，打折后的水杯每个售价是60元.根据以上信息，列出方程是（）A. 18(x−5)=60 B. 0.8(x−5)=60 C. 0.8x−5=60 D. (x−5)−0.8x=60二、填空题8.如果(a−3)x2−a+2=0是关于x的一元一次方程，那么a的值是________.9.方程√x+1＝4的解是________．10.某种商品的标价为200元，按标价的八折出售，这时仍可盈利25%，则这种商品的进价是________元．三、计算题11.解方程（1）3x−4=2x+5（2）2x−56−3−x4=112.解方程x﹣1−x3＝x−36﹣1四、综合题13.已知M＝（a＋24）x3﹣10x2＋10x＋5是关于x的二次多项式，且二次项系数和一次项系数分别为b和c，在数轴上A、B、C三点所对应的数分别是a、b、c.（1）则a＝________，b＝________，c＝________.（2）有一动点P从点A出发，以每秒4个单位的速度向右运动，多少秒后，P到A、B、C的距离和为40个单位？（3）在（2）的条件下，当点P移动到点B时立即掉头，速度不变，同时点T和点Q分别从点A和点C 出发，向左运动，点T的速度1个单位/秒，点Q的速度5个单位/秒，设点P、Q、T所对应的数分别是x P、x Q、x T，点Q出发的时间为t，当143＜t＜172时，求2|x P﹣x T|＋|x T﹣x Q|＋2|x Q﹣x P|的值.14.要运送一批货物，若用3台大货车各运7次，结果还有12件货物未运送完；若9台小货车各运4次，结果刚好运送完．已知每台大货车比每台小货车一次多运送3件货物．（1）求这批货物共有多少件？（2）已知每台大货车每次的运送费用为60元，每台小货车每次的运送费用为40元，若要想两次将所有货物运送完、（每台货车都运送3次，每次都是满载货物），问如何租用这两种货车，才合算呢？答案一、单选题1. C2. D3. A4. C5. D6. C7. B二、填空题8. 1 9. x＝15 10.128三、计算题11. （1）解：3x−4=2x+5移项得3x−2x=5+4，合并同类项得x=9；（2）解：2x−56−3−x4=1去分母得2(2x−5)−3(3−x)=12，去括号得4x−10−9+3x=12，移项得4x+3x=12+10+9，合并同类项得7x=31，系数化1得x=317．12. 解：x﹣1−x3＝x−36﹣16x-2(1-x)=x-3-6 7x=-7 x=-1四、综合题13. （1）﹣24；﹣10；10（2）解：①当点P在线段AB上时，14＋（34﹣4t）＝40，解得t＝2.②当点P在线段BC上时，34＋（4t﹣14）＝40，解得t＝5，③当点P在AC的延长线上时，4t+（4t-14）+（4t-34）=40，解得t= 223,不符合题意，排除，∴t＝2s或5s时，P到A、B、C的距离和为40个单位.（3）解：当点P追上T的时间t1= 144−1=143.当Q追上T的时间t2= 345−1=172.当Q追上P的时间t3= 205−4=20，∴当143＜t＜172时，位置如图，∴2|x P﹣x T|＋|x T﹣x Q|＋2|x Q﹣x P|＝2(3t－14)＋34－4t＋2(20－t)6t－28＋34－4t＋40－2t＝74－28＝46.14. （1）解：设小货车运送货物x件/台次，则大货车运送货物x+3件/台次，依题可得：3×7（x+3）+12=9×4x，解得：x=5，∴货物：9×4×5=180（件）.答：这批货物共有180件.（2）解：设小货车a台，大货车b台，依题可得：则2×5a+2×8b=180，a=18−85b ，∵a、b都是正整数，∴当b=0时，a=18；当b=5时，a=10；当b=10时，a=2；∴W=2×60b+2×40a=-8b+1440，∵b越大，W越小，∴b=10，a=2时，费用最少.答：租用大货车10辆，小货车2辆时，才合算.。
华师大版七年级下册数学第6章一元一次方程-测试题及答案
华师大版七年级下册数学第6章一元一次方程评卷人得分一、单选题1．下列利用等式的性质，错误的是（）A ．由a=b ，得到3-7a=3-7b ；B ．由22a b c c =++，得到a=b ；C ．由a=b ，得到ac=bc ，D ．由a=b ，得到a bc c=；2．下列方程中，是一元一次方程的是（）A ．5x-9y=0B ．x 2-5x=6C ．129x =+D ．12123x x ---=3．若关于x 的方程mx 3m-2-m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是()A ．-2B ．2C ．-1D ．14．若a=4时，关于x 的方程ax+b=0的解是x=2，那么ax-b=0的解是（）A ．x=2B ．x ＝−12C ．x=-2D ．x ＝125．已知（m-3）x |m|-2+4=18是关于x 的一元一次方程，则（）A ．m=-3B ．m=3C ．m=1D ．m=±36．文具店的老板均以60元的价格卖了两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则该老板（）A ．赚了5元B ．亏了25元C ．赚了25元D ．亏了5元7．（3分）某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同．2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为（）A ．880元B ．800元C ．720元D ．1080元8．我国古代名著《九章算术》中有一题“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭）设野鸭与大雁从北海和南海同时起飞，经过x 天相遇，可列方程为（）A ．（9﹣7）x=1B ．（9+7）x=1C ．11()179x -=D ．11()179x +=9．（2016云南省曲靖市）小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（）A．5x+4（x+2）=44B．5x+4（x﹣2）=44C．9（x+2）=44D．9（x+2）﹣4×2=44 10．如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行．若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2018次相遇在边（）上．A．CD B．AD C．AB D．BC11．关于x的方程（m2-1）x2+（m-1）x+7m2=0是一元一次方程，则m的取值是（）A．m=0B．m=±1C．m=-1D．m≠-112．对于ax+b=0（a，b为常数），表述正确的是（）A．当a≠0时，方程的解是x=b aB．当a=0，b≠0时，方程有无数解C．当a=0，b=0，方程无解D．以上都不正确.评卷人得分二、填空题13．若关于x的方程(a+2b)x2+ax+b＝0是一元一次方程，且ab≠0，则方程的解是_______；14．一个角的余角比它的补角的一半小10°，这个角的度数是_____________；15．某超市“五一放价”优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠．一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省________________元．16．甲、乙二人在环形跑道上同时同地出发，同向运动．若甲的速度是乙的速度的2倍，则甲运动2周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度的3倍，则甲运动32周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度的4倍，则甲运动43周，甲、乙第一次相遇，…，以此探究正常走时的时钟，时针和分针从0点(12点)同时出发，分针旋转________周，时针和分针第一次相遇．17．小杰到食堂买饭，看到A、B两窗口前面排队的人一样多，就站在A窗口队伍的里面，过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人。
难点解析华东师大版七年级数学下册第6章一元一次方程专题测评试题(含解析)
七年级数学下册第6章一元一次方程专题测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在解方程123123x x -+-=时，去分母正确的是（ ） A ．()()312231x x --+=B ．()()312231x x --+=C ．()()312236x x -++=D ．()()312236x x --+=2、下列选项是一元一次方程的是（ ）A ．20x y +=B ．31x +C ．2310x +=D ．21x =3、下列方程变形不正确的是（ ）A ．4332x x -=+变形得：4323x x -=+B ．方程110.20.5x x --=变形得：1010212x x --= C ．()()23231x x -=+变形得：6433x x -=+D ．211332x x -=+变形得：41318x x -=+4、购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价（ ）A ．16元B ．18元C ．20元D ．25元5、学校组织植树活动，已知在甲处植树的有37人，在乙处植树的有32人，由于甲处植树任务较重，需调配部分乙处的人员去甲处支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，设从乙处调配x 人去甲处，则（ ）A ．()37232x =-B ．37232x +=⨯C ．()37232x x -=+D ．()37232x x +=-6、《孙子算经》中有一道题，原文是：今有四人共车，一车空；三人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每4人共乘一车，最终剩余1辆车；若每3人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x 人，可列方程（ ）A ．9143xx -+= B ．1943x x +=- C ．9143xx +-= D ．9143xx ++= 7、下列运用等式的基本性质进行的变形中，正确的是（ ）．A ．若a b =，则11a b +=-B ．若a b =，则33a b =C ．若a b =，则23a b =D ．若a b =，则a b c c= 8、整式mx n -的值随x 取值的变化而变化，下表是当x 取不同值时对应的整式的值：则关于x 的方程8mx n -+=的解为（ ）A ．1x =-B ．0x =C ．1x =D ．3x =9、《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发齐先二日，甲仍发长安．问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙从齐国先出发2日，甲才从长安出发，问甲经过多少日与乙相逢？设甲经过x 日与乙相逢，可列方程（ ）A ．2175x x ++=B ．7512x x +=+C ．7512x x -=+D ．275x x += 10、已知x ＝1是关于x 的一元一次方程x ＋2a ＝0的解，则a 的值是（ ）A．－2 B．2 C．12D．－12第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、2022年元旦节期间，重庆某超市推出“虎年招福”活动，具体活动如下表：小王当天在该超市一共购物两次，两次所购买物品原价之和为1600元，其中第二次所购物品的原价高于第一次所购物品的原价，第二次付款后店员告知当天实付金额超过1200元，所以立即返还67.8元，则第一次购买物品原价为______元．2、代数式38x-与3互为相反数，则x=______．3、已知关于x的方程5x﹣2＝3x+16的解与方程4a+1＝4（x+a）﹣5a的解相同，则a＝_____．4、我们知道在9点整时，时钟的分针与时针恰好互相垂直，那么从9点开始，到10点之前，经过__________分钟后，时钟的时针与分针的夹角为105°．5、某商场对一件衬衫以标价的八折出售后仍可获得20%的利润，若这件衬衫的进价是100元，则这件衬衫的标价是__________________元．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、小丽从家到学校有公路和小路两种路径，已知公路比小路远320米．早上小丽以61米/分钟的速度从公路去上学，10分钟后，爸爸发现她的作业忘带了，就以90米/分钟的速度沿小路去追赶，结果恰好在学校门口追上小丽．问小丽从家到学校的公路有多少米？2、解方程：(1)()8436x x --=； (2)232126x x +--=． 3、解方程：（1）3（2x －3）=18－（3－2x ） （2）21162x x -+-= 4、某百货商场经销甲、乙两种服装，甲种服装每件进价500元，乙种服装每件进价800元．(1)若该商场同时购进甲、乙两种服装共30件，总进价为21000元，求商场购进甲、乙两种服装各多少件？(2)若该商场对（1）中所购进的甲、乙两种服装进行销售，其中甲种服装每件售价800元，乙种服装每件盈利50%，则该商场销售完这批服装一共能盈利_______元；(3)该商场元旦当天对所有商品实行“满1000元减400元的优惠”（比如：某顾客购物3200元，满三个1000元，则可优惠1200元，只需付款2000元）．到了晚上八点后，又推出“先打折”，再参与“满1000元减400元”的活动．张先生元旦购买甲、乙两种服装各一件，标价合计2000元．后来他发现按照晚上八点后的优惠方式付款，竟然比不打折直接参与“满1000元减400元”的活动多付200元钱．问该商场晚上八点后推出的活动是先打几折？5、列方程解应用题迎接2022年北京冬奥会，响应“三亿人上冰雪”的号召，全民参与冰雪运动的积极性不断提升．我国2019年总滑雪人次比2016年总滑雪人次多了约680.5万，2019年旱雪人次约占本年总滑雪人次的1.5%，比2016年总滑雪人次的2%多2.6万．2019年总滑雪人次是多少万？-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断．【详解】解：方程的两边同时乘以6，得3（x-1）-2（2+3x）=6．故选：D【点睛】此题考查了解一元一次方程中的去分母，熟练掌握去分母的方法是解题的关键．2、D【分析】根据一元一次方程的定义判断即可．【详解】解：A选项，方程中含有2个未知数，故该选项不符合题意；B选项，不是等式，不是方程，故该选项不符合题意；C选项，方程中最高次数是2，故该选项不符合题意；D选项，是一元一次方程，故该选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，掌握只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程是解题的关键．3、D【解析】【分析】根据等式的性质解答．【详解】解：A. 4332x x-=+变形得：4323x x-=+，故该项不符合题意；B. 方程110.20.5x x--=变形得：1010212xx--=，故该项不符合题意；C. ()()23231x x-=+变形得：6433x x-=+，故该项不符合题意；D. 211332x x-=+变形得：46318x x-=+，故该项符合题意；故选：D．此题考查了解方程的依据：等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键．4、C【解析】【分析】等量关系为：打九折的售价-打八折的售价=2．根据这个等量关系，可列出方程，再求解．【详解】解：设原价为x 元，由题意得：0.9x -0.8x =2，解得x =20．故选：C ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．5、D【解析】【分析】设从乙处调配x 人去甲处，根据”调配部分乙处的人员去甲处支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍“列方程即可得到结论．【详解】解：设从乙处调配x 人去甲处，根据题意得，()37232x x +=-，故选：D ．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．6、A【解析】【分析】根据车的量数相等列方程即可．【详解】解：设共有x 人，可列方程9143x x -+=， 故选：A ．【点睛】此题考查了一元一次方程的实际问题，正确理解车的量数关系是解题的关键．7、B【解析】【分析】根据等式的基本性质解决此题．【详解】解：A ．根据等式两边加上或减去同一个数，等式仍然成立，那么由a b =，得11a b +=+或11a b -=-，故A 不符合题意．B ．根据等式两边乘以同一个数，等式仍然成立，那么由a b =，得33a b =，故B 符合题意．C ．若a b =，则22a b =或33a b =，故C 不符合题意．D ．当0c 时不成立，故D 不符合题意．故选：B ．本题主要考查等式的基本性质，解题的关键是熟练掌握等式的基本性质．8、A【解析】【分析】根据等式的性质把8mx n -+=变形为8mx n -=-；再根据表格中的数据求解即可．【详解】解：关于x 的方程8mx n -+=变形为8mx n -=-，由表格中的数据可知，当8mx n -=-时，1x =-；故选：A ．【点睛】本题考查了等式的性质，解题关键是恰当地进行等式变形，根据表格求解．9、A【解析】【分析】设甲经过x 日与乙相逢，则乙出发()2x + 日，根据题意列出方程，即可求解．【详解】解：设甲经过x 日与乙相逢，则乙出发()2x + 日，根据题意得：2175x x ++=． 故选：A【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．10、D【解析】【分析】将1x =代入原方程求解即可得．【详解】解：将1x =代入方程20x a +=可得：120a +=， 解得：12a =-，故选：D ．【点睛】此题主要考查方程的解，一元一次方程的解法，熟练掌握解一元一次方程是解题关键．二、填空题1、720【解析】【分析】根据题意得：当天的付款为67.85%1356÷= 元，第一次原价低于800元，第二次高于800元，然后分两种情况：当第一次购物原价低于300元时和当第一次购物原价高于300元时，但不高于800元时，列出方程，即可求解．【详解】解：根据题意得：当天的付款为67.85%1356÷= 元，∵两次所购买物品原价之和为1600元，其中第二次所购物品的原价高于第一次所购物品的原价， ∴第一次原价低于800元，第二次高于800元，当第一次购物原价低于300元时，设第一次购物原价为a元，则第二次购物原价为（1600-a）元，根据题意得：()0.98000.8516008000.81356a a+⨯+--⨯=，解得：360300a=>（不合题意，舍去），当第一次购物原价高于300元时，但不高于800元时，设第一次购物原价为b元，则第二次购物原价为（1600-b）元，根据题意得：()0.858000.8516008000.81356b b+⨯+--⨯=，解得：720b=，∴第一次购买物品原价为720元．故答案为：720【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系，并利用分类讨论思想解答是解题的关键．2、5 3【解析】【分析】根据相反数的定义得到38x-＋3=0，通过解一元一次方程计算即可．【详解】解：由题意得38x-+3=0，解得x=53，故答案为：53．此题考查了解一元一次方程，相反数的定义：只有符号不同的两个数是互为相反数，熟记定义是解题的关键．3、7【解析】【分析】先解方程5x-2=3x+16，得x=9，将x=9代入4a+1=4（x+a）-5a，求出a的值可得结果．【详解】解：解方程5x-2=3x+16，得x=9，将x=9代入4a+1=4（x+a）-5a，得a=7，故答案为：7．【点睛】本题考查了同解方程，本题的关键是正确解一元一次方程．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．4、3011或30【解析】【分析】利用分针的旋转速度是6度/分钟，时针的旋转速度是0.5度/分钟，分两种情况讨论即可.【详解】解：分针的旋转速度是6度/分钟，时针的旋转速度是0.5度/分钟，设经过x分钟后，时钟的时针与分针的夹角为105°，分两种情况：此时，∠AOC=0.5x，∠BOD=6x，则∠COD=∠AOB+∠BOD-∠AOC= 90°+6x-0.5x=105°，解得x=30 11；如图：此时，∠AOC=0.5x，∠BOD=360°-6x，则∠COD=∠BOD-∠AOB+∠AOC=360°-6x -90°+0.5x=105°，解得x=30；综上，经过3011或30分钟后，时钟的时针与分针的夹角为105°，故答案为：3011或30【点睛】本题考查了钟表问题，解题时经常用到每两个数字之间的度数是30°，分钟每分钟转过的角度为6度，时钟每分钟转过的角度为0.5度．借助图形，更容易解决．同时考查一元一次方程的应用，得到时针所走路程和分针所走路程的等量关系是解决本题的关键．5、150【解析】【分析】首先设该商店对这件衣服的标价应为x元，由题意得等量关系：标价×打折−成本＝利润，根据等量关系列出方程，再解方程即可．【详解】解：设该商店对这件衣服的标价应为x元，由题意得：80%x−100＝10020%，解得：x＝150，故答案为：150．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．三、解答题1、1220米【解析】【分析】设小丽从家到学校的时间为x分钟，根据小丽所走路程比爸爸所走路程多320米列方程即可．【详解】解：设小丽从家到学校的时间为x分钟根据题意，得：61x-90（x-10）=320解这个方程得：x=2020×61=1220（米）答：小丽从家到学校的公路有1220米【点睛】本题考查一元一次方程的应用，找到等量关系列出方程是解题关键．2、 (1)x=2；(2)x=－1【解析】【分析】（1）根据一元一次方程的解法解答即可；（2）根据一元一次方程的解法解答即可．(1)解：去括号，得：8－4x+12=6x，移项、合并同类项，得：－10x=－20，化系数为1，得：x=2；(2)解：去分母，得：3（2x+3）－(x－2)=6，去括号，得：6x+9－x+2=6，移项、合并同类项，得：5x=－5，化系数为1，得：x=－1；本题考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法步骤是解答的关键．3、（1）6：（2）12【解析】【分析】（1）按去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可；（2）按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可. 【详解】解：（1）3（2x－3）=18－（3－2x）去括号得：6x-9=18-3+2x移项得：4x=24系数化为1得：x=6；（2）21 162x x-+ -=去分母得：6-（2-x）=3（x+1）去括号得：6-2+x=3x+3移项得：-2x=-1系数化为1得：x=12.【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解一元一次方程的基本步骤为去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.4、 (1)商场购进甲、乙两种服装各10、20件.(3)该商场晚上八点后推出的活动是先打九折.【解析】【分析】（1）由题意设购进甲服装x 件，乙服装（30-x ）件，建立方程求解即可得出答案；（2）根据题意将甲、乙两种服装各自盈利相加即可得到答案；（3）由题意先得出晚上八点后的优惠方式付款的价钱，进而设该商场晚上八点后推出的活动是先打y 折建立方程求解即可得出答案.(1)解：设购进甲服装x 件，乙服装（30-x ）件，由题意可得：500800(30)21000x x +-=，解得：10x =，30301020x -=-=（件），答：商场购进甲、乙两种服装各10、20件.(2)由题意得：该商场销售完这批服装一共能盈利0(800500)1080050%201100+⨯=-⨯⨯元.故答案为：11000.(3)由题意得：不打折直接参与“满1000元减400元” 付款2000200010004001200-÷⨯=元，晚上八点后的优惠方式付款12002001400+=元，设该商场晚上八点后推出的活动是先打y 折，可得：20004001400y -=，解得：0.9y =，即打九折.答：该商场晚上八点后推出的活动是先打九折.【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，读懂题意并根据题意建立方程求解是解题的关键.5、2202万【解析】【分析】设2016年总滑雪人次为x 万，则2019年总滑雪人次为：680.5x 万，再用两种方法表示2019年旱雪人次，从而建立方程，再解方程即可.【详解】解：设2016年总滑雪人次为x 万，则2019年总滑雪人次为：680.5x 万，2019年旱雪人次为：680.5 1.5%x 万，则680.5 1.5%=2% 2.6x x ，整理得：1.5680.5 1.52260x x解得：1521.5,x所以2019年总滑雪人次为：1521.5680.52202万，答2019年总滑雪人次为：2202万.【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，确定“2019年旱雪人次为：680.51.5%x 万或2%2.6x 万”是解本题的关键.。
2022-2023年华东师大版七年级数学下册 第6章一元一次方程课后专题练习(原卷)
华东师大版七年级数学下册 第6章一元一次方程课后专题练习班级：________ 姓名：________一、单选题（共 10 小题）1、如图，小玲将一个正方形纸片剪去一个宽为2cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为3cm 的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么原正方形的边长为（ ）cm ．A ．4B ．6C ．12D ．182、下列运用等式的性质，变形不正确的是（ ） A ．若a b =，则55a b +=+ B ．若a b =，则ac bc = C ．a b cc=，则a b =D ．若a b =，则a b cc=3、一套仪器由一个A 部件和三个B 部件构成，用31m 钢材可做30个A 部件或150个B 部件，现要用36m 钢材制作这种仪器，设应用3m x 钢材做A 部件，剩余钢材做B 部件，恰好配套，则可列方程为（ ） A ．()3301506x x ⨯=-B ．()3150306x x ⨯=-C ．()3031506x x =⨯-D ．()1503306x x =⨯-4、如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“U ”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（ ）A ．78B ．70C ．84D ．1055、如图，OM 平分AOB ∠，2MON BON ∠=∠，72AON BON ∠-∠=︒，则AOB ∠=（ ）．A ．96°B ．108°C ．120°D ．144°6、下列等式的变形正确的是（ ） A ．如果x ＝y ，那么2+x ＝2﹣y B ．如果m nk k=，那么m ＝n C ．如果2（x ﹣1）＝3，那么2x ﹣1＝3 D ．如果13x ＝6，那么x ＝27、下列各式中，是一元一次方程的是（ ） A ．3x －5B ．110x+=C ．123x =D ．5x －3y ＝08、下列等式变形中，不正确的是（ ） A ．若a b =，则55a b +=+B ．若a b =，则33a b =C ．若23a b =，则32a b =D ．若a b =，则a b =9、下列运用等式的性质变形，不一定正确的是（ ） A ．若ac bc =，则a b = B ．若c a c b -=-，则a b = C ．若34a b -=+，则7a b =+D ．若a b cc=，则a b =10、已知a ，x 为正整数，若ax ﹣1＝x +7，则满足条件的所有a 的值之和为（ ） A ．15B ．17C ．19D ．21二、填空题（共 10 小题）1、随着气温降低，吃羊肉的重庆人越来越多．于是王老板预定了一批羊排、羊腿、精品单肉．第一批预定羊排的数量（斤）是精品羊肉的2倍，羊腿的数量（斤）是羊排、精品羊肉的数量之和．由于品质优良宣传力度大，小区邻居的预订量暴增，王老板按照相同的价格加紧采购了第二批羊排、羊腿、精品羊肉，其中第二批羊腿的数量古第二批总数量的16，此时两批羊腿总数量达到了羊排、羊腿、精品羊肉三种总量的518，而羊排和精品羊肉的总数量之比为8:5．若羊排、羊腿、精品羊肉的成本价分别为50元、42元、38元，羊排的售价为每斤64元，销售中，王老板为回馈顾客，将两批羊排总量的18送邻居免费品尝，其余羊排、羊腿、精品羊肉全部实完，总利润率为16%，且羊腿的销售单价不高于羊排、精品羊肉销售单价之和的713．则精品羊肉的单价最低为______元．2、对实数a 、b 规定一种新运算，若a b ab b =-△，则方程20x =△的解是__________________．3、定义运算：54a b a b ⊕=+，那么当961x ⊕=时，13x ⊕=_______．4、整式2mx n +的值随x 的取值不同而不同，下表是当x 取不同值时对应的整式值，那么关于x 的方程24mx n --= 的解为_____________.x2- 1- 01 22mx n + 44- 8- 12-5、小明的妈妈在银行里存入人民币5000元，存期两年，到期后可得人民币5150元，如果设这项储蓄的年利率是x，根据题意，可列出方程是__________________．6、万盛是重庆茶叶生产基地和名优茶产地之一，以“重庆第一泡•万盛茶飘香”为主题的采茶制茶、品茶赏茶，茶艺表演活动在万盛板辽湖游客接待中心开幕，活动持续两周，活动举办方为游客准备了三款2021年的新茶：清明香，云雾毛尖、滴翠剑茗．第一批采制的茶叶中清明香、云雾毛尖、滴翠剑茗的数量（盒）之比为2：3：1，由于品质优良宣传力度大，网上的预订量暴增，举办方加紧采制了第二批同种类型的茶叶，其中清明香增加的数量占总增加数量的12，此时清明香总数量达到三种茶叶总量的49，而云雾毛尖和滴翠剑茗的总数量恰好相等．若清明香、云雾毛尖、滴翠剑茗三种茶叶每盒的成本分别为500元、420元，380元，清明香的售价为每盒640元，活动中将清明香的18供游客免费品尝，活动结束时两批茶叶全部卖完，总利润率为16%，且云雾毛尖的销售单价等于另外两种茶叶销售单价之和的614，则滴翠剑茗单价为____元7、将115(1)12(3)5x x-=--去括号后，方程转化为_______．8、如图，这是某超市“飘柔”洗发水的价格标签，一位服务员不小心将标签弄脏了，使得原价看不清．请你帮忙算一算，该洗发水的原价是______元．9、已知关于x的一元一次方程21x k+=的解是5x=，则k的值为__________．10、在2、﹣2、0中，x＝_______是方程2x4+x2＝﹣18x的解．三、解答题（共 6 小题）1、解方程：3x﹣4（x+1）＝3﹣2（2x﹣5）．2、解方程： (1)217x x +=-； (2)5172134x x ++-=．3、【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴发现：如图所示的数轴上，点O 为原点，点A 、B 表示的数分别是a 和b ，点B 在点A 的右边（即b a >），则A 、B 两点之间的距离（即线段AB 的长）AB b a =-．【问题情境】如图所示，数轴上点A 表示的数6a =-，点B 表示的数为4b =，线段AB 的中点C 表示的数为x ．点M 从点A 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动；同时点N 从点B 出发，以每秒3个单位的速度沿数轴向左运动．设运动时间为t 秒(0)t >．【综合运用】根据“背景知识”和“问题情境”解答下列问题：(1)填空：①A、B两点之间的距离AB=_______，线段AB的中点C表示的数x=_______．②用含t的代数式表示：t秒后，点M表示的数为________；点N表示的数为______．(2)求当t为何值时，点M运动到线段AB的中点C，并求出此时点N所表示的数．(3)求当t为何值时，12MN AB=．4、如图，已知数轴上两点A，B表示的数分别为﹣2，6，用符号“AB”来表示点A和点B之间的距离．(1)如图1，若点C为点A、B的中点，则点C表示的数为______；(2)如图2，若点C对应数为4．点E以1个单位/秒的速度从点A出发沿着数轴的正方向运动，2秒后点F 以2个单位/秒的速度从点C 出发也沿着数轴的正方向运动，点F 到达B 点处立刻按原速返回沿着数轴的负方向运动，直到点E 到达点B ，两个点同时停止运动．设点E 运动的时间为t （0t >），在此过程中存在t 使得3EF BE =成立，求t 的值；(3)如图3，若点C 对应数为4．长度均为1个单位的电子虫MN 和电子虫PQ ，其中MN 从点A 出发（点N 与点A 重合）以1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，同时PQ 从点C 出发（点P 与点C 重合）以2个单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，当PQ 运动到点P 与点A 重合时，PQ 保持速度不变，反向沿着数轴正方向运动，当点Q 运动到点M 重合时，两电子虫都停止运动．在运动过程中，如果出现两条电子虫有重叠的时候，它们各自运动方向不变但速度会减半，重叠结束速度立即恢复．设电子虫MN 运动时间为t 秒，是否存在0t t ，使两电子虫上的点N 和点P 刚好相距3个单位长度，若存在，请直接写出t 的值．若不存在，请说明理由．5、列方程解应用题迎接2022年北京冬奥会，响应“三亿人上冰雪”的号召，全民参与冰雪运动的积极性不断提升．我国2019年总滑雪人次比2016年总滑雪人次多了约680.5万，2019年旱雪人次约占本年总滑雪人次的1.5%，比2016年总滑雪人次的2%多2.6万．2019年总滑雪人次是多少万？6、解下列方程： (1)()723320x x +-=(2)0.50.40.010.015520.30.0412x x x +--+=-。
华东师大版数学七年级下册第六章《一元一次方程》单元测试题(含答案)
华师大版数学七年级下册第六章《一元一次方程》单元测试题(时间：120分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)(每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是正确的)1.下列方程：①x ＝3；②x ＋2y ＝1；③1x ＋2＝0；④x2－1＝x ；⑤x 2－4＝3x .其中是一元一次方程的有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 2．下列解方程移项正确的是( )A ．由3x －2＝2x －1，得3x ＋2x ＝1＋2B ．由x －1＝2x ＋2，得x －2x ＝2－1C ．由2x －1＝3x －2，得2x －3x ＝1－2D ．由2x ＋1＝3－x ，得2x ＋x ＝3＋1 3．解方程2x ＋13－10x ＋16＝1时，去分母正确的是( )A ．2x ＋1－(10x ＋1)＝1B ．4x ＋1－10x ＋1＝6C ．4x ＋2－10x －1＝6D ．2(2x ＋1)－(10x ＋1)＝1 4．下列解方程变形正确的是( )A ．由3x ＝2，得x ＝32B ．由4x ＋8＝0，得x ＝2C ．由x －2(x －1)＝2，得x －2x ＋1＝2D ．由0.1x －0.030.02＝1，得10x －32＝15．若关于x 的方程2x －(2a －1)x ＋3＝0的解为x ＝3，则a 的值是( ) A ．1 B ．0 C ．2 D ．－26．学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，则今年购置计算机的数量是( )A ．25台B ．50台C ．75台D ．100台 7．(2016·淮安)若a －b ＝2，则代数式2a －2b －3的值是( ) A ．1 B ．2 C ．5 D ．7 8．已知M ＝x ＋22，N ＝x －13，若M －N ＝2，则x 的值为( )A ．2B ．4C ．6D ．89．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是( ) A ．350元 B ．400元 C ．450元 D ．500元10．小明问老师的年龄，老师笑着说：“我们两人现在的年龄和为50岁，5年后，我的年龄比你的年龄的2倍还大3岁．”小明听后笑着说：“老师，我知道自己的年龄，也就知道了您的年龄．”同学们，你们知道老师今年年龄是多少吗？( ) A ．36岁 B ．38岁 C ．40岁 D ．42岁 二、填空题(每小题3分，共24分)11．当x ＝__ __时，代数式4x －3与9－x 的值互为相反数．12．下列说法：①若a ＝b ，则a －b ＝0；②若ax ＝ay ，则x ＝y ；③若3x －1＝2x ＋1，则x＝0；④若a c ＝bc ，则a ＝b ；⑤若2x －1＝2y －1，则x ＝y ；⑥若3a ＋b ＝4b ，则a ＝b .其中正确的有__ __．(填序号)13．若x ＝a 是方程x －a －12＝3a －2(x －1)的解，则a 的值为__ _．14．已知甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元，若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了__ _张．15．小明在做家庭作业时发现练习册上的一道解方程的题目中有一个数字被墨水污染了：x ＋12－5x －■3＝－12，其中“■”是被污染的内容，翻开书后面的答案，这道题的解是x ＝2，那么“■”处的数字为__ _．16．若a ，b ，c ，d 均为有理数，现规定一种新的运算：⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b cd ＝ad －bc ，例：⎪⎪⎪⎪⎪⎪2 34 5＝2×5－3×4.已知⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪x ＋122x －31＝2，则⎪⎪⎪⎪⎪⎪2x 1－x 3 －2的值为__ __． 17．某市为提倡节约用水，采取分段收费，若每户每月用水不超过20 m 3，每立方米收费2元；若用水超过20 m 3，超过部分每立方米加收1元，小明家5月份交水费64元，则他家该月用水__ _m 3.18．用一个正方形圈出日历(如图)上的4个数，若这4个数的和是76，则这四个数分别是______________．三、解答题(共66分) 19．(12分)解下列方程：(1)2x －5＝4x ＋1; (2)2(x －2)－3(4x －1)＝9(1－x )；(3)2x ＋13－5x －16＝1; (4)0.1＋0.2x 0.3－1＝4.8－x 0.4.20．(6分)已知代数式4k ＋35的值比k ＋12的值大1，求k 的值．21．(8分)已知方程x ＋22＝1－x －53的解与方程3x －(3a ＋2)＝(2a ＋5)x －1的解互为相反数，求a 的值．22．(9分)当x ＝2时，代数式mx 2－(m －2)x ＋2m 的值是20，求当x ＝－2时，这个代数式的值．23．(9分)七年级某班学生参加体育活动，原来每组8人，后来根据需要重新分组，每组14人，结果比原来减少3组，问这个班共有学生多少人？24．(10分)甲、乙两地的铁路比公路长40千米，汽车从甲地先开出，速度为60千米/时，开出0.5小时后，火车也从甲地开出，速度为80千米/时，结果汽车反比火车晚1小时到达乙地，求甲、乙两地铁路、公路各长多少千米？25．(12分)甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，甲、乙两人经商量后签了该合同．(1)正常情况下，甲、乙两人是否能履行该合同？为什么？(2)现两人合做这项工程的75%，因别处另外有工程，必须调走1人，问调走谁更合适？为什么？参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)(每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的)1.下列方程：①x ＝3；②x ＋2y ＝1；③1x ＋2＝0；④x2－1＝x ；⑤x 2－4＝3x .其中是一元一次方程的有( A )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 2．下列解方程移项正确的是( C )A ．由3x －2＝2x －1，得3x ＋2x ＝1＋2B ．由x －1＝2x ＋2，得x －2x ＝2－1C ．由2x －1＝3x －2，得2x －3x ＝1－2D ．由2x ＋1＝3－x ，得2x ＋x ＝3＋1 3．解方程2x ＋13－10x ＋16＝1时，去分母正确的是( C )A ．2x ＋1－(10x ＋1)＝1B ．4x ＋1－10x ＋1＝6C ．4x ＋2－10x －1＝6D ．2(2x ＋1)－(10x ＋1)＝1 4．下列解方程变形正确的是( D )A ．由3x ＝2，得x ＝32B ．由4x ＋8＝0，得x ＝2C ．由x －2(x －1)＝2，得x －2x ＋1＝2D ．由0.1x －0.030.02＝1，得10x －32＝15．若关于x 的方程2x －(2a －1)x ＋3＝0的解为x ＝3，则a 的值是( C ) A ．1 B ．0 C ．2 D ．－26．学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，则今年购置计算机的数量是( C )A ．25台B ．50台C ．75台D ．100台 7．(2016·淮安)若a －b ＝2，则代数式2a －2b －3的值是( A )A ．1B ．2C ．5D ．7 8．已知M ＝x ＋22，N ＝x －13，若M －N ＝2，则x 的值为( B )A ．2B ．4C ．6D ．89．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是( B ) A ．350元 B ．400元 C ．450元 D ．500元10．小明问老师的年龄，老师笑着说：“我们两人现在的年龄和为50岁，5年后，我的年龄比你的年龄的2倍还大3岁．”小明听后笑着说：“老师，我知道自己的年龄，也就知道了您的年龄．”同学们，你们知道老师今年年龄是多少吗？( A ) A ．36岁 B ．38岁 C ．40岁 D ．42岁 二、填空题(每小题3分，共24分)11．当x ＝__－2__时，代数式4x －3与9－x 的值互为相反数．12．下列说法：①若a ＝b ，则a －b ＝0；②若ax ＝ay ，则x ＝y ；③若3x －1＝2x ＋1，则x＝0；④若a c ＝bc ，则a ＝b ；⑤若2x －1＝2y －1，则x ＝y ；⑥若3a ＋b ＝4b ，则a ＝b .其中正确的有__①④⑤⑥__．(填序号)13．若x ＝a 是方程x －a －12＝3a －2(x －1)的解，则a 的值为__－3__．14．已知甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元，若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了__20__张．15．小明在做家庭作业时发现练习册上的一道解方程的题目中有一个数字被墨水污染了：x ＋12－5x －■3＝－12，其中“■”是被污染的内容，翻开书后面的答案，这道题的解是x ＝2，那么“■”处的数字为__4__．16．若a ，b ，c ，d 均为有理数，现规定一种新的运算：⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b cd ＝ad －bc ，例：⎪⎪⎪⎪⎪⎪2 34 5＝2×5－3×4.已知⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪x ＋122x －31＝2，则⎪⎪⎪⎪⎪⎪2x 1－x 3 －2的值为__－6__．17．某市为提倡节约用水，采取分段收费，若每户每月用水不超过20 m 3，每立方米收费2元；若用水超过20 m 3，超过部分每立方米加收1元，小明家5月份交水费64元，则他家该月用水__28__m 3.18．用一个正方形圈出日历(如图)上的4个数，若这4个数的和是76，则这四个数分别是__15，16，22，23__．三、解答题(共66分) 19．(12分)解下列方程：(1)2x －5＝4x ＋1; (2)2(x －2)－3(4x －1)＝9(1－x )； 解：x ＝－3 解：x ＝－10(3)2x ＋13－5x －16＝1; (4)0.1＋0.2x 0.3－1＝4.8－x 0.4.解：x ＝－3 解：x ＝420．(6分)已知代数式4k ＋35的值比k ＋12的值大1，求k 的值．解：根据题意，得4k ＋35－k ＋12＝1，解得k ＝321．(8分)已知方程x ＋22＝1－x －53的解与方程3x －(3a ＋2)＝(2a ＋5)x －1的解互为相反数，求a 的值．解：解方程x ＋22＝1－x －53得x ＝2，所以方程3x －(3a ＋2)＝(2a ＋5)x －1的解为x ＝－2，把x ＝－2代入方程，得3×(－2)－(3a ＋2)＝－2(2a ＋5)－1，解得a ＝－322．(9分)当x ＝2时，代数式mx 2－(m －2)x ＋2m 的值是20，求当x ＝－2时，这个代数式的值．解：根据题意，得4m －2(m －2)＋2m ＝20，解得m ＝4，所以当x ＝－2时，代数式的值为4×(－2)2－(4－2)×(－2)＋2×4＝2823．(9分)七年级某班学生参加体育活动，原来每组8人，后来根据需要重新分组，每组14人，结果比原来减少3组，问这个班共有学生多少人？解：设这个班共有学生x 人，根据题意，得x 8＝x 14＋3，解得x ＝56.答：这个班共有学生56人24．(10分)甲、乙两地的铁路比公路长40千米，汽车从甲地先开出，速度为60千米/时，开出0.5小时后，火车也从甲地开出，速度为80千米/时，结果汽车反比火车晚1小时到达乙地，求甲、乙两地铁路、公路各长多少千米？解：设甲、乙两地的公路长为x 千米，则甲、乙两地的铁路长为(x ＋40)千米，根据题意得x 60－0.5－1＝x ＋4080，解得x ＝480，所以x ＋40＝520.答：甲、乙两地铁路、公路的长分别为520千米，480千米25．(12分)甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，甲、乙两人经商量后签了该合同．(1)正常情况下，甲、乙两人是否能履行该合同？为什么？(2)现两人合做这项工程的75%，因别处另外有工程，必须调走1人，问调走谁更合适？为什么？解：(1)能履行合同．理由如下：设甲、乙两人合做x 天完成，根据题意，得x 30＋x 20＝1，解得x ＝12，而12＜15，所以两人能履行合同 (2)调走甲．理由如下：两人合做完成这项工程的75%所用时间为：75%÷112＝9(天)，若剩下的工程由甲完成，则所需时间为(1－75%)÷130＝7.5(天)，而9＋7.5＝16.5＞15，不能履行合同；若剩下的工程由乙完成，则所需时间为：1(1－75%)÷20＝5(天)，而9＋5＝14＜15，能履行合同．所以调走甲更合适。
华师大数学七年级下第6章一元一次方程单元测试卷含答案
第6章一元一次方程单元测试卷一、选择题(每题3分,共30分)1.下列变形中,不正确的是( )A.若x+a=y+a,则x=yB.若-x=-y,则x=yC.若x-1=y-1,则x=yD.若x2=y2,则x=y2.下列式子是一元一次方程的是( )A.2x+y=5B.x2-4x=3C.x-2=D.=6x-23.已知关于x的方程2x+a-5=0的解是x=2,则a的值为( )A.1B.-1C.9D.-94.下列各组方程的解相同的是( )A.=与x-1=2B.2x(x+1)=x+1与2x+1=0C.-=1与-=10D.x-7=13与x-14=265.图①为一正面白色,反面灰色的长方形纸片.今沿虚线剪开分成甲、乙两长方形纸片,并将甲纸片反面朝上黏贴于乙纸片上,形成一张白、灰相间的长方形纸片,如图②所示.若图②中白色与灰色区域的面积比为8 3,图②纸片的面积为33,则图①纸片的面积为何?( )A. B. C.42 D.446.我们来定义一种运算:=ad-bc.例如=2×5-3×4=-2;再如=3x-2,按照这种定义,当x满足()时,=.A.x=-B.x=-C.x=D.x=7.方程2-=-去分母,得( )A.2-5(3x-7)=-4(x+17)B.40-15x-35=-4x-68C.40-5(3x-7)=-4x+68D.40-5(3x-7)=-4(x+17)8.按如图所示的程序计算,若输入的数为50,则输出的结果为152,要使输出的结果为125,则输入的正整数x的值的个数最多有( )A.0个B.1个C.2个D.3个9.方程x+2=1的解是( )A.x=3B.x=-3C.x=1D.x=-110.学校机房今年和去年共购置了100台计算机,已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍,则今年购置计算机的数量是( )A.25台B.50台C.75台D.100台二、填空题(每题3分,共24分)11.如果方程(k-1)x|k|+3=0是关于x的一元一次方程,那么k的值是________.12.一艘轮船顺水航行的速度是20海里/时,逆水航行的速度是16海里/时,则水流速度是________海里/时.13.足球比赛的记分规则:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,一支球队踢了14场,负了5场,共得19分,那么这支球队胜了________场.14.购买一本书,打八折比打九折少花2元钱,那么这本书的原价是________元.15.一件工作,甲单独做完要用20 h,乙单独做完比甲要多用4 h,设他们一起做x h完成全部工作的,依题意可列方程为________,解得x 的值是________.16.某商场将一款空调按标价的八折出售,仍可获利10%,若该空调的进价为2 000元,则标价为________元.17.小丁在解方程5a-x=13(x为未知数)时,误将-x看成+x,解得方程的解是x=-2,则原方程的解为________.18.在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中,有一道数学名题叫“宝塔装灯”,内容为“远望巍巍塔七层,红灯点点倍加增;共灯三百八十一,请问顶层几盏灯?”请你算出塔的顶层有________盏灯.(倍加增指从塔的顶层到底层)三、解答题(19题8分,20~23题每题6分,24、25题每题7分,共46分)19.解下列方程:(1)5x+3=-7x+9; (2)5(x-1)-2(3x-1)=4x-1;(3)-=2+; (4)-=3.20.某篮球运动员去年共参加40场比赛,其中3分球的命中率为0.25,平均每场有12次3分球未投中.问:该运动员去年的比赛中共投中多少个3分球?21.列方程解应用题:把一些图书分给某班学生阅读,若每人分3本,则剩余20本;若每人分4本,则还缺25本,这个班有学生多少人?22.打一份稿件,甲独打需5小时,乙独打需8小时,如果甲先打2小时后,乙加入合打,打完这份稿件还要几小时?23.若A、B两地相距480千米,一列慢车从A地开出,每小时行驶60千米,一列快车从B地开出,每小时行驶65千米.两车同时开出,相向而行,几小时后两车相遇?画线段图:写解题过程:24.为鼓励居民节约用电,某省试行阶梯电价收费制,具体执行方案如下:例如:一户居民七月份用电420度,则需缴电费420×0.85=357(元). 某户居民五、六月份共用电500度,缴电费290.5元.已知该用户六月份用电量大于五月份,且五、六月份的用电量均小于400度.问该户居民五、六月份各用电多少度?25.一天,丁浩和妈妈来到“农工商超市”.琳琅满目的商品让人目不暇接.刚巧经理也在旁边,他对丁浩说:“我来考考你,请你帮我算算,该超市上月的营业额为x元.这个月比上个月增长20%,则该超市这个月的营业额为多少元?”丁浩不费吹灰之力说出了答案___________.经理竖起大拇指,又说:“两周前,我用10 000元人民币购进一批货物,很快售完,获利10%,几天后,我又以上次销售额的90%购进同样的货物,由于销路不畅,一件也未售出.两天后,我将商品按照进价的90%售完.在这两次交易中,我是盈利了还是亏损了?”丁浩略加思索就答出来了“”,并算出了盈亏的具体数量: .经理佩服丁浩的同时,又不忘推销商品,接着又说:“我们超市的书最近将有一种会员卡出售.如果花20元钱买一张会员卡后,凭卡购书可以按标价的80%计费,在什么情况下你买卡合算?在什么情况下买卡不合算?”丁浩找出一张纸,将正确结论和解答很快写了下来.经理看了当场就奖励了一本书给丁浩.请你重现丁浩的正确解答过程.妈妈看了好高兴,拿着一袋鲜牛奶,指着“净重500±0.5克”的标志对丁浩说:“这是什么意思?”丁浩看了看,解释道:“.”聪明的你,阅读了上述短文,请你结合平时的数学学习,用简短的文字,说说你的感想:.参考答案一、1.【答案】D解：A.根据等式的两边同时减去相同的数等式成立可得,此选项正确;B.根据等式的两边同时乘相同的数等式成立可得,此选项正确;C.根据等式的两边同时加上相同的数等式成立可得,此选项正确;D.不符合等式的基本性质,故错误.故选D.2.【答案】D3.【答案】A4.【答案】D解：A.第一个方程去分母得:3(x-1)=4,去括号得:3x-3=4,本选项错误;B.第一个方程变形得:2x(x+1)-(x+1)=0,即(x+1)(2x-1)=0,本选项错误;C.第一个方程变形得:-=1,本选项错误;D.第一个方程去分母得:x-14=26,本选项正确,故选D.5.【答案】C解：设题图②中白色区域的面积为8x,则灰色区域的面积为3x,由题意,得8x+3x=33,解得:x=3,所以灰色区域的面积为:3×3=9,所以题图①纸片的面积为:33+9=42.6.【答案】A解：=,可化简为:2-2x=(x-1)-(-4)×,化简可得-2x=3,即x=-.7.【答案】D8.【答案】C解：当3x+2=125时,x=41;当3x+2=41时,x=13;当3x+2=13时,x=,不符合条件.则满足条件的x值是41和13.9.【答案】D10.【答案】C二、11.【答案】-1解：因为方程(k-1)x|k|+3=0是关于x的一元一次方程,所以|k|=1,且k-1≠0,解得k=-1,故答案是:-1.12.【答案】213.【答案】5解：设这支球队胜了x场,由题意,得3x+(14-5-x)×1=19,解得x=5.经检验,符合题意.14.【答案】20解：设原价为x元,由题意得:0.9x-0.8x=2,解得x=20.经检验,符合题意.15.【答案】x=;16.【答案】2750 解：设空调的标价为x元,由题意,得80%x-2 000=2000×10%,解得:x=2 750.经检验,符合题意.17.【答案】x=2解：把x=-2代入5a+x=13得:5a-2=13,解得:a=3;所以原方程是15-x=13,解这个方程得:x=2.18.【答案】3解：设顶层的红灯有x盏,则第六层有2x盏,第五层有4x盏,第四层有8x盏,第三层有16x盏,第二层有32x盏,第一层有64x盏,总共有381盏,列出方程,解方程,即可得解.三、19.解:(1)移项得:5x+7x=9-3,合并同类项得:12x=6,系数化为1得:x=.(2)去括号得:5x-5-6x+2=4x-1,移项、合并同类项得:-5x=2,系数化为1得:x=-.(3)去分母得:3x-(5x+23)=12+2(2x-4),去括号得:3x-5x-23=12+4x-8,移项、合并同类项得:-6x=27,系数化为1得:x=-.(4)原方程可变形为:5x-10-2(x+1)=3,去括号得:5x-10-2x-2=3,移项、合并同类项得:3x=15,系数化为1得:x=5.20.解:设该运动员共出手x个3分球.根据题意,得=12,解得x=640,0.25x=0.25×640=160.答:该运动员去年的比赛中共投中160个3分球.21.解:设这个班有学生x人,由题意,得3x+20=4x-25,解得x=45.经检验,符合题意.答:这个班有学生45人.22.解:设打完这份稿件还要x小时.根据题意,得:×(2+x)+x=1,解得x=.经检验,符合题意.答:打完这份稿件还要小时.23.解:线段图如图,设x小时后两车相遇,根据题意可得: (60+65)x=480,解得:x=3.84.经检验,符合题意.答:3.84小时后两车相遇.24.解:设五月份用电x度,则六月份用电(500-x)度.由题意得500-x>x,所以x<250.当x≤200时,则300≤500-x<400,所以由题意得0.55x+0.6(500-x)=290.5,解得x=190,所以六月份用电310度;当200<x<250时,则250<500-x<300,所以由题意得0.6x+0.6(500-x)=290.5,word版数学此方程无解.综上可得,五月份用电190度,六月份用电310度.分析：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用、分类讨论思想的运用.25.解:x元;盈利了;10元设购书用x元时,买卡与不买卡花钱一样多,则有20+80%x=x,x=100. 购书少于100元时,买卡不合算;购书多于100元时,买卡合算.根据净重500±0.5克,得出这袋牛奶净重在500-0.5=499.5(克)到500+0.5=500.5(克)之间;数学与生活密切相关,数学来源于生活(答案不唯一).11 / 11。
华师大版初中数学七年级下册第6章综合测试试卷-含答案03
第6章综合测试第Ⅰ卷 选择题一、选择题（每题3分，共30分） 1.5x =−是下列那个方程的解（ ） A .16x −=B .252x −=C .2317x −=D .2126x −=2.下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A .29x y +=B .226x x −=C .111x =− D .23123x x −++= 3.下列等式变形正确的是（ ） A .由610x +=得106x =+B .由354x x +=，得345x x −=−C .由843x x =−，得834x x −=D .由()213x −=，得213x −=4.下列解方程过程，正确的是（ ）A .由743x x =−移项得743x x −=B .由213132x x −−=+去分母得221133x x −=+−（）（） C .由221331x x −−−=（）（）去括号得42391x x −−−= D .由217x x +=+（）去括号、移项、合并同类项得5x =5.关于x 的方程211x a −=+的解是12x =−，则21a +（）的值是（ ） A .14B .4C .1D .06.已知关于x 的方程51460a b x ++=（）无解，则ab 的值为（ ）A .正数B .非负数C .负数D .非正数7.整式mx n +的值随x 的取值不同而不同，下表是当x 取不同值时对应的整式的值，则关于x 的方程8mx n −−=的解为（ ）A .11岁8.《九章算术》是中国传统数学的基本框架.方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数、羊价格几何？”译文：“假设有若干人共同出钱买羊，如果每人出5钱，那么还差45钱；如果每人出7钱，那么仍然差3钱，求买羊的人数和羊的价格.”设羊是x 钱，则可列方程为（ ） A .45375x x −−=B .45357x x ++=C .45375x x −+= D .45357x x −−=9.某竞赛试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分，小强虽然做了的全部的26道题，但所得总分为零，他答对的题有（ ） A .20道B .15道C .10道D .8道10.甲乙两地相距180千米，一辆慢车以40千米/小时的速度从甲地匀速驶往乙地，慢车出发30分钟后，一辆快车以60千米/小时的速度从甲地匀速驶往乙地，两车相继到达终点乙地.在这过程中，两车相距恰好10千米的次数是（ ） A .1B .2C .3D .4第Ⅱ卷 非选择题二、填空题（每题3分，共15分）11.如果方程21231k x −−=是关于x 的一元一次方程，那么k 的值是________.12.如果2x =−是方程342x x a +=+的解，则201920191a a +=________.13.小明解一元一次方程2521a x −=时，误将“5x −”看成了“5x +”，得方程的解为3x =，则原方程的解为________.14.已知关于x 的方程934x kx +=+的解为整数，满足条件的所有整数k 的值为________. 15.一列方程如下排列：1142x x −+=的解是2x =， 2162x x −+=的解是3x =， 3182x x −+=的解是4x =， ……根据观察得到的规律，写出其中解是2020x =的方程为________. 三、解答题（共75分） 16.（16分）解下列方程： （1）5739x x −=−（2）371233x x x −−=−+（）（）（3）121224x x+−−=+（4）0.10.3220.070.5x x −+−=−17.（8分）解下列方程： （1）32x −=（2）215x +=18.（7分）已知方程313752x x −=+与关于x 的方程382a x a a −=+−（）的解相同. （1）求方程的解；（2）求a 的值.19.（7分）甲乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行.甲的速度是17.5km/h ，乙的速度是15km/h .经过几个小时，两人相距32.5千米？20.（9分）已知方程2345342m x m x m m −−−−=−（）（）是关于x 的一元一次方程. （1）求m 和x 的值；（2）若n 满足关系式21n m +=，求n 的值.21.（9分）某公园门票价格规定如下票则一共应付1 207元，问： （1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果七一班单独组织去公园游玩，若你是组织者，将如何购票更省钱？22.（9分）（背景知识）数轴是初中数学的一个重要工具.利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律：数轴上A 点、B 点表示的数为a 、b ，则A 、B 两点之间的距离AB a b =−，若a b >，则可简化为AB a b =−；线段AB 的中点M 表示的数为2a b+. （问题情境）已知数轴上有A 、B 两点，分别表示为10−、8，点A 以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点B 以每秒2个单位向左匀速运动.设运动时间为t 秒0t （＞）.（综合运用）（1）运动开始前，A 、B 两点的距离为________，线段AB 的中点M 所表示的数为________.（2）点A 运动t 秒后所在位置的点表示的数为________，点B 运动t 秒后所在位置的点表示的数为________（用含t 的式子表示）.（3）它们按上述方式运动，A 、B 两点经过多少秒会相遇，相遇点所表示的数是什么？23.（10分）已知直线上有一点O ，点A 、B 同时从O 出发，在直线上分别向左、向右作匀速运动，且A 、B 的速度比为1:2，设运动时间为t 秒. （1）当2t =时，24cm AB =.此时：①在直线l 上画出A 、B 两点运动2秒时的位置.点A 运动的速度是________cm/s ；点B 运动的速度是________cm/s .②若点P 为直线l 上一点，且PA PB OP −=，求OPAB的值；（2）在（1）的条件下，若点A 、B 按原速度同时向左运动，再经过几秒，3OA OB =？第6章综合测试 答案解析一、 1.【答案】C【解析】A 选项的方程解为7x =，故错误；B 选项的方程解为72x =，故错误；C 选项的方程解为5x =−，故正确；D 选项的方程属于一元二次方程，但5x =−代入，等式不成立，故错误.故选C.【考点】方程的解 2.【答案】D【解析】A 选项是二元一次方程，故错误；B 选项属于一元二次方程，故错误；C 选项含有未知数的式子不是整式，故错误；D 选项属于一元一次方程，故正确.故选D. 【考点】一元一次方程的定义 3.【答案】B【解析】A 选项由610x +=得106x =−，故错误；B 选项由354x x +=，得345x x −=−，故正确；C 选项由843x x =−，得834x x +=，故错误；D 选项由213x −=（），得232x =+，故错误.故选B. 【考点】等式的性质. 4.【答案】D【解析】A 选项，由743x x =−移项得743x x −=−，故错误；B 选项，去分母得221633x x −=+−（）（），故错误；C 选项，去括号得42391x x −−+=，故错误；D 选项，去括号得227x x +=+，移项得272x x −=−，合并同类项得5x =，故正确.故选D. 5.【答案】B【解析】把12x =−代入方程211x a −=+得3a =−，故221314a +=−+=（）（）.故选B.6.【答案】D【解析】由题意得5140a b +=，则a 、b 异号或者0a b ==，所以0ab ≤.故选D. 7.【答案】B【解析】由8mx n −−=得8mx n +=−，从表中可知1x =−.故选B. 8.【答案】D【解析】解：设羊的价格为x 钱，则依题意可得45357x x −−=.故选D. 【考点】一元一次方程的实际应用 9.【答案】C【解析】解：设小强答对了x 道题，答错就是26x −（）道题，则他答对的题得分是8x ，答错扣分为526x −（），总分为0，说明得分和扣分相等，即有8526x x =−（），解得10x =.故选C. 【考点】一元一次方程的实际应用 10.【答案】D【解析】解：此过程有四种可能：（1）快车未出发，两车相距10千米；（1）快车追赶慢车时，两车相距10千米；（3）快车超过慢车10千米；（4）快车已经到达目的地，慢车距离目的地还有10千米.设快车行驶时间为t 小时，以题意分类讨论有：（1）快车未出发，慢车行驶了101404=小时，两车此时相距10千米；（2）快车已出发，则304040601060t t ⨯−=−，解得12t =，此时慢车行驶40千米，快车行驶30千米；（3）快车超过慢车但未到达乙地，则304040601060t t ⨯−=−，解得32t =，此时慢车行驶80千米，快车行驶90千米；（4）快车到达目的地，慢车行驶170千米，此时两车相距10千米.故选D.【考点】一元一次方程的实际应用 二、 11.【答案】1【解析】如果方程21231k x −−=是关于x 的一元一次方程，那么211k −=，则1k =. 【考点】一元一次方程的概念 12.【答案】2−【解析】如果2x =−是方程342x x a +=+的解，那么23242a −⨯−+=+（），则1a =−.所以20192019201920191111121a a +=−+=−+−=−−（）（）（）. 【考点】一元一次方程的解和负指数幂的知识 13.【答案】3x =−【解析】把3x =代入2521a x +=，解得3a =，所以原方程为23521x ⨯−=，解得3x =−. 14.【答案】8或10【解析】方程934x kx +=+变形为91k x −=（），由题意得8k =或10k =. 15.【答案】2019140402x x −+= 【解析】根据观察得到的规律：方程第一个式子的分子是x ，分母是方程解的2倍；第二个式子的分子是x 减去比方程解小1的数，分母是2.所以解是2020x =的方程为2019140402x x −+=. 【考点】一元一次方程的解 三、16.【答案】（1）5397x x −=−+22x =− 1x =−（2）377239x x x −+=−− 14x −=− 14x =（3）21482x x +−=+−（）2210x x −=− 4x =（4）321755x x −+−=−53727x x −−+=−（）（）5157147x x −−−=−222x −=答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
华东师大七年级下《第6章一元一次方程》单元测试题含答案
第6章一元一次方程时间：120分钟 满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．某市出租车起步价是5元(3公里及3公里以内为起步价)，以后每公里收费是1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能为( B )A ．5.5公里B ．6.9公里C ．7.5公里D ．8.1公里2．桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为15厘米，各装有10厘米高的水，下表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积，今小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3∶4∶5.若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为( C )底面积(平方厘米)甲杯 60 乙杯 80 丙杯100A.5.4厘米 B ．5.7C ．7.2厘米 D ．7.5厘米3．已知方程x －2y ＋3＝8，则整式x －2y 的值为( A ) A ．5 B ．10 C ．12 D ．15 4．下列过程中，变形正确的是( D ) A ．由2x ＝3，得x ＝23B ．由x －13－1＝1－x 2，得2(x －1)－1＝3(1－x )C ．由x －1＝2，得x ＝2－1D ．由－3(x ＋1)＝2，得－3x －3＝25．若x ＝－3是方程2(x －m )＝6的解，则m 的值为( B ) A ．6 B ．－6 C ．12 D ．－126．关于y 的方程ay －2＝4与2y －5＝－1的解相同，则a 的值为( B ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．－27．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是( B )A ．350元B ．400元C ．450元D ．500元8．下列式子中，是一元一次方程的是( A ) A ．3x ＋1＝4x B ．x ＋2＞1 C ．x 2－9＝0 D ．2x －3y ＝0 9．下列等式变形正确的是( C )A ．若a ＝b ，则a －3＝3－bB ．若x ＝y ，则x a ＝yaC ．若a ＝b ，则ac ＝bcD ．若b a ＝dc ，则b ＝d10．一元一次方程2x ＝4的解是( B ) A ．x ＝1 B ．x ＝2 C ．x ＝3 D ．x ＝4二、填空题(每小题3分，共24分)11．方程x 0.3－x 0.5＝1可变形为10x 3－10x5＝________．12．有一个密码系统，其原理如下面的框图所示：输入x →2x ＋6→输出当输出为10时，则输入的x ＝________．13．若式子x ＋33比x －44的值大4，则x 的值为________．14．李明早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15分钟．如果他骑自行车的平均速度是每分钟250米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是2900米，设他推车步行的时间为x 分钟，那么可列出的方程是__________________．15．若(m －2)x |2m －3|＝6是关于x 的一元一次方程，则m 的值是________． 16．若a ＝b ，12b ＝－12c ，4c －3d ＝0，则a 和d 之间的关系式为______________．17．某公司只生产普通汽车和新能源汽车，该公司在去年的汽车产量中，新能源汽车占总产量的10%，今年由于国家能源政策的导向和油价上涨的影响，计划将普通汽车的产量减少10%，为保持总产量与去年相等，那么今年新能源汽车的产量应增加的百分数为________．18．规定一种运算“*”，a *b ＝13a －14b ，则方程x *2＝1*x 的解为________．三、解答题(共66分) 19．(12分)解下列方程：(1)－4x ＋1＝－2⎝⎛⎭⎫12－x ；(2)2－3x －74＝－x ＋75；(3)12x ＋2⎝⎛⎭⎫54x ＋1＝8＋x .20.(10分)x 为何值时，代数式12⎣⎡⎦⎤x －12（x －1）的值比34x 小1?21．(10分)对于有理数a ，b ，c ，d ，规定一种运算⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b cd ＝ad －bc ，如⎪⎪⎪⎪⎪⎪1 02 －2＝1×(－2)－0×2＝－2，那么当⎪⎪⎪⎪⎪⎪2 －43－x 5＝25时，x 的值为多少？22．(10分)为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如下表：档次每户每月用电量(度)执行电价(元/度)第一档小于等于2000.55第二档大于200小于4000.6第三档大于等于4000.85某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度．问该户居民五、六月份各用电多少度？23．(12分)小杰到食堂买饭，看到A，B两窗口前面排队的人一样多，就站在A窗口队伍的后面，过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人．此时，若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口队伍后面重新排队，将比继续在A窗口排队提前30秒买到饭，求开始时，每队有多少人排队．24．(12分)某公司以每吨500元的价格收购了100吨某种药材．若直接在市场上销售，每吨的售价是1000元．该公司决定加工后再出售，相关信息如下表所示：工艺每天可加工药材的吨数出品率售价(元/吨)粗加工 14 80% 5000 精加工660%11000注：益．受市场影响，该公司必须在10天内将这批药材加工完毕，现有3种方案： A ．全都粗加工；B ．尽可能多的精加工，剩余的直接在市场上销售；C ．部分粗加工，部分精加工，恰好10天完成． 问：哪个方案获得的利润最大？是多少？答案11．1 12.2 13.24 14.250(15－x )＋80x ＝2900 15．1 16.4a ＋3d ＝0 17.90% 18.10719．解：(1)x ＝13.(4分)(2)x ＝10311.(8分)(3)x ＝3.(12分)20．解：由题意得12⎣⎡⎦⎤x －12（x －1）＝34x －1，(3分)解得x ＝52.(10分) 21．解：因为⎪⎪⎪⎪⎪⎪2 －43－x 5＝25，所以2×5－(－4)×(3－x )＝25，(4分)化简得4x ＝－3，所以x ＝－34.(10分)22．解：设五月份用电量为x 度，则六月份用电量为(500－x )度．依题意得500－x >x ，解得x <250，当0<x ≤200时，列方程得0.55x ＋0.6(500－x )＝290.5，解得x ＝190.则500－x＝310，符合题意．(5分)当200<x <250时，列方程得0.6x ＋0.6(500－x )＝290.5，此方程无解．(9分)答：该户居民五、六月份各用电190度，310度．(10分)23．解：设开始时，每队有x 人在排队，2分钟后，B 窗口排队的人数为x －6×2＋5×2＝x －2，(3分)根据题意得x4＝2＋x －26＋12，(7分)解得x ＝26.(11分)答：开始时，每队有26人排队．(12分)24．解：方案A 的利润为100×80%×5000－500×100＝350000(元)；(3分)方案B 的利润为60×60%×11000＋40×1000－50000＝386000(元)；(6分)设方案C 粗加工x 天，则精加工(10－x )天，有14x ＋6(10－x )＝100，解得x ＝5.(8分)方案C 的利润为5×14×80%×5000＋5×6×60%×11000－50000＝428000(元)．(10分)所以方案C 的利润最大，是428000元．(11分)答：方案C 获得的利润最大，最大利润为428000元．(12分)。
综合解析华东师大版七年级数学下册第6章一元一次方程章节测评试题(含答案及详细解析)
七年级数学下册第6章一元一次方程章节测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若1x =是关于x 的一元一次方程23x a +=的解，则有理数a 的值为（ ）A ．±1B ．1C ．1-D ．02、下列选项是一元一次方程的是（ ）A ．20x y +=B ．31x +C ．2310x +=D ．21x =3、下列方程变形正确的是（ ）A ．223355x --=-变形为225533x =-+B ．2(1)4x -=-变形为142x -=--C ．300500x =-变形为300500x +=D ．3050x =-变形为5030x =-+4、下列运用等式的性质，变形不正确的是（ ）A ．若a b =，则55a b +=+B ．若a b =，则ac bc =C ．a b c c =，则a b =D ．若a b =，则a b c c= 5、已知x ＝1是关于x 的一元一次方程x ＋2a ＝0的解，则a 的值是（ ）A ．－2B ．2C ．12D ．－126、如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“U ”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（ ）A ．78B ．70C ．84D ．105 7、在解方程13x -+x ＝213+x 时，在方程的两边同时乘以6，去分母正确的是（ ） A ．2（x ﹣1）+6x ＝3（3x +1）B ．2x ﹣1+6x ＝3（3x +1）C ．2（x ﹣1）+x ＝3（3x +1）D ．（x ﹣1）+6x ＝3（3x +1） 8、把方程20.30.1230.7x x +--=的分母化为整数，结果应为（ ）． A ．2312037x x +--= B ．231237x x +--= C ．1020312037x x +--= D ．102031237x x +--= 9、下列方程中，解为5x =的方程是（ ）A ．22x x -=B ．23x -=C ．35x x =+D ．23x10、学校需制作若干块标志牌，由一名工人做要50h 完成．现计划由一部分工人先做4h ，然后增加5人与他们一起做6h 完成这项工作．假设这些工人的工作效率一样，具体应先安排多少人工作？小华的解法如下：设先安排x 人做4h ．所列方程为46(5)15050x x ++=，其中“450x ”表示的意思是“x 人先做4h 完成的工作量”，“6(5)50x +”表示的意思是“增加5人后(5)x +人再做6小时完成的工作量”．小军所列的方程如下：(46)5615050x +⨯+=，其中，“(46)50x +”表示的含义是（ ） A ．x 人先做4h 完成的工作量．B ．先工作的x 人前4h 和后6h 一共完成的工作量．C ．增加5人后，新增加的5人完成的工作量．D ．增加5人后，(5)x +人再做6h 完成的工作量．第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若23a -与37a -互为相反数，则=a __________．2、粮食安全与能源安全、金融安全并称三大战略安全．粮食储备是我国大战略方针中的一环，充足的粮食生产和存储是确保我国粮食安全的物质基础，是决定因素．胜利储粮库甲仓库有粮食120吨，乙仓库有粮食90吨，从甲仓库调运x 吨到乙仓库，调剂后甲仓库的存粮食是乙仓库存粮的12，则可列方程为______．3、关于x 的一元一次方程2x ＋m ＝6的解为x ＝2，则m 的值为______．4、已知关于x 的方程362142x ax -++=的解是正整数，则满足条件的所有非负整数a 的值的和为___________．5、若关于x 的方程()2350m m x ---=是一元一次方程，则m =___________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某地A ， B 两仓库分别存有口罩16万箱和18万箱，为了响应疫情防控政策，现要往甲，乙两地运送口罩，其中甲地需要15万箱，乙地需要19万箱，从A 仓库运1万箱到甲地的运费为500元．到乙地付运费为300元： 从B 仓库运1万箱口罩到甲地的运费为200元， 到乙地的运费为100元．(1)设从A 仓库运往甲地x 万箱， 请把表补充完整：(2)如果某种调动方案的运费是9100元，那么从A ， B 仓库分别运往甲，乙两地各多少万箱？2、对于任意有理数a 、b ，如果满足2323ab a b ++=+，那么称它们为“伴侣数对”，记为(),a b ． (1)若(),2x 是“伴侣数对”，求x 的值；(2)若(),m n 是“伴侣数对”，求[]135(32)2(3)2n m m n ++-+的值． 3、一个角的补角比它的余角的3倍少18︒，求这个角的度数．4、如图，已知数轴上两点A ，B 表示的数分别为﹣2，6，用符号“AB ”来表示点A 和点B 之间的距离．(1)如图1，若点C 为点A 、B 的中点，则点C 表示的数为______；(2)如图2，若点C 对应数为4．点E 以1个单位/秒的速度从点A 出发沿着数轴的正方向运动，2秒后点F 以2个单位/秒的速度从点C 出发也沿着数轴的正方向运动，点F 到达B 点处立刻按原速返回沿着数轴的负方向运动，直到点E 到达点B ，两个点同时停止运动．设点E 运动的时间为t （0t >），在此过程中存在t 使得3EF BE =成立，求t 的值；(3)如图3，若点C 对应数为4．长度均为1个单位的电子虫MN 和电子虫PQ ，其中MN 从点A 出发（点N 与点A 重合）以1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，同时PQ 从点C 出发（点P 与点C 重合）以2个单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，当PQ 运动到点P 与点A 重合时，PQ 保持速度不变，反向沿着数轴正方向运动，当点Q 运动到点M 重合时，两电子虫都停止运动．在运动过程中，如果出现两条电子虫有重叠的时候，它们各自运动方向不变但速度会减半，重叠结束速度立即恢复．设电子虫MN 运动时间为t 秒，是否存在0t t ，使两电子虫上的点N 和点P 刚好相距3个单位长度，若存在，请直接写出t 的值．若不存在，请说明理由．5、2021年5月21日，第十届中国花博会在上海崇明开幕，花博会准备期间，有一个运输队承接了5000个花盆的任务，合同规定每个花盆的运费8元，若运送过程中每损坏一个花盆，则这个花盆不付运费，并从总运费中扣除40元，运输队完成任务后，由于花盆受损，实际得到运费38464元，受损的花盆有多少个？-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】 根据题意可得123a += ，解出即可．【详解】解：∵1x =是关于x 的一元一次方程23x a +=的解， ∴123a += ，解得：1a =± ．故选：A【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解，解一元一次方程，熟练掌握使方程左右两边同时成立的未知数的值是方程的解是解题的关键．2、D【解析】【分析】根据一元一次方程的定义判断即可．【详解】解：A 选项，方程中含有2个未知数，故该选项不符合题意；B 选项，不是等式，不是方程，故该选项不符合题意；C 选项，方程中最高次数是2，故该选项不符合题意；D 选项，是一元一次方程，故该选项符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，掌握只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程是解题的关键．3、C【解析】【分析】根据等式的性质解答．【详解】解：A. 223355x --=-变形为22x =55-33，故该选项不符合题意；B . 2(1)4x -=-变形为x -1=-2，故该选项不符合题意；C. 300500x =-变形为300500x +=，故该选项符合题意；D. 3050x =-变形为x =50+30，故该选项不符合题意；故选：C ．【点睛】此题考查了等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个整式，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立．4、D【解析】【分析】根据等式的性质逐项分析即可．【详解】A.若a b =，两边都加5，则55a b +=+，正确；B.若a b =，两边都乘以c ，则ac bc =，正确；C.a b c c=，两边都乘以c ，则a b =，正确； D.若a b =，则当a ≠0时，ab c c =，故不正确； 故选D ．【点睛】本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式．5、D【解析】【分析】将1x =代入原方程求解即可得．【详解】解：将1x =代入方程20x a +=可得：120a +=，解得：12a=-，故选：D．【点睛】此题主要考查方程的解，一元一次方程的解法，熟练掌握解一元一次方程是解题关键．6、A【解析】【分析】设“U”型框中的最下排正中间的数为x，则其它6个数分别为x-15，x-8，x-1，x+1，x-6，x-13，表示出这7个数之和，然后分别列出方程解答即可．【详解】解：设“U”型框中的最下排正中间的数为x，则其他6个数分别为x-15，x-8，x-1，x+1，x-6，x-13，这7个数之和为：x-15+x-8+x-1+x+1+x-6+x-13=7x-42．由题意得：A、7x-42=78，解得x=1207，不能求出这7个数，符合题意；B、7x-42=70，解得x=16，能求出这7个数，不符合题意；C、7x-42=84，解得x=18，能求出这7个数，不符合题意；D、7x-42=105，解得x=21，能求出这7个数，不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查一元一次方程的实际运用，掌握“U”型框中的7个数的数字的排列规律是解决问题的关键．7、A【解析】【分析】根据等式的性质，在方程的两边同时乘以6即可．【详解】解：在解方程13x-+x＝213+x时，在方程的两边同时乘以6，去分母正确的是：2（x-1）+6x=3（3x+1）．故选：A．【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，注意等式的性质的应用．8、B【解析】【分析】利用分数的基本性质化简已知方程得到结果，即可做出判断．【详解】解：已知方程变形得：2312 37x x+--=，故选：B．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．9、B【解析】【分析】把x =5代入各个方程，看看是否相等即可【详解】解：A . 把x =5代入22x x -=得：左边=8，右边=5，左边≠右边，所以，5x =不是方程22x x -=的解，故本选项不符合题意；B . 把x =5代入23x -=得：左边=3，右边=3，左边=右边，所以，5x =是方程23x -=的解，故本选项符合题意；C . 把x =5代入35x x =+得：左边=15，右边=10，左边≠右边，所以，5x =不是方程35x x =+的解，故本选项不符合题意；D . 把x =5代入23x +=得：左边=7，右边=3，左边≠右边，所以，5x =不是方程23x +=的解，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的解，能使方程两边都相等的未知数的值是方程的解，能熟记一元一次方程的解的定义是解答本题的关键10、B【解析】【分析】根据x 人先做4h 完成的工作量+然后增加5人与他们一起做6h 的工作量=1，解答即可．【详解】解：∵设安排x 人先做4h ，然后增加5人与他们一起做6h ，完成这项工作．∴可得先工作的x 人共做了(4+6)小时，∴列式为：先工作的x 人共做了(4+6)小时的工作量+后来5人6小时的工作量=1，而x 人1小时的工作量为x 50， ∴x 人(4+6)小时的工作量为(46)50x +，∴(46)50x+表示先工作的x 人前4h 和后6h 一共完成的工作量， 故选B ． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，是一个工作效率问题，理解一个人做要50小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的150，这一个关系是解题的关键． 二、填空题 1、2 【解析】 【分析】根据互为相反数的两个数和为0，列出方程求解即可． 【详解】解：23a -与37a -互为相反数， 则．37023a a -+-=，解得，2a =， 故答案为：2 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是根据题意列出方程． 2、()1120902x x -=+ 【解析】 【分析】从甲仓库调运x 吨到乙仓库，调剂后甲仓库的存粮食是()120x -吨，乙仓库存粮()90x +吨，根据调剂后甲仓库的存粮食是乙仓库存粮的12，列方程即可【详解】解：设从甲仓库调运x 吨到乙仓库，根据题意得：()1120902x x -=+ 故答案为：()1120902x x -=+ 【点睛】本题考查了列一元一次方程，找到等量关系是解题的关键． 3、2 【解析】 【分析】将2x =代入方程可得一个关于m 的一元一次方程，解方程即可得． 【详解】解：由题意，将2x =代入方程26x m +=得：46m +=， 解得2m =， 故答案为：2． 【点睛】本题考查了一元一次方程的解、解一元一次方程，掌握理解方程的解的概念（使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的解）是解题关键． 4、1 【解析】 【分析】先求出方程的解，再根据方程的解是正整数，可求出a 的值，进而得结论． 【详解】解：去分母得：3642(2)x ax -+=+， 去括号得：36424x ax -+=+， 移项合并得：(32)6a x -=， 解得：632x a=-， ∵方程的解是正整数，∴3-2a =1或3-2a =2或3-2a =3或3-2a =6， ∴a =1或a =12或a =0或a =-32， ∴10+=1． 故答案为：1． 【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解决本题的关键是根据方程的解是正整数确定a 的值． 5、-3 【解析】 【分析】根据一元一次方程的定义令未知数的次数等于1，且系数不等于零列式求解即可． 【详解】 解：由题意得 21m -=且3-m ≠0，解得m =-3， 故答案为：-3． 【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，象这样的方程叫做一元一次方程． 三、解答题 1、 (1)见解析(2)A 仓库运往甲地10万箱，运往乙地6箱，B 仓库运往甲地5万箱，运往乙地13箱 【解析】 【分析】（1）根据A 仓库向甲地运x 万箱和表中的已知数据即可将表格补充完整；（2）根据运送机器的总费用=A 仓库运往甲的费用+B 仓库运往甲的费用+A 仓库运往乙的费用+B 仓库运往乙的费用，列方程即可． (1) 表：(2)500300(16)200(15)100(3)9100x x x x +-+-++= 10x =∴A 仓库运往甲地10万箱，运往乙地6箱，B 仓库运往甲地5万箱，运往乙地13箱．【点睛】本题考查的是用一元一次方程应用题，本题难度适中，解题的关键是把表格填好，通过表格分析已知条件之间的关系是解决条件很多的应用题常用方法． 2、 (1)89x =- (2)5 【解析】 【分析】（1）根据“伴侣数对”的含义可得关于x 的方程，解方程即可；（2）根据“伴侣数对”的含义可得m 与n 的关系，化简多项式，把m 与n 的关系代入化简后的式子中即可求得值． (1)∵(),2x 是“伴侣数对”∴223223x x ++=+ 解方程得：89x =- (2)∵(),m n 是“伴侣数对”∴2323m n m n ++=+ 化简得：9m +4n =0[]135(32)2(3)2n m m n ++-+ 13(151062)2n m m n =++--9352n m n =+-+1(94)52m n =++ 1052=⨯+ 5=【点睛】本题是新定义题，考查了解一元一次方程，化简求值，关键是理解“伴侣数对”的含义． 3、这个角的度数是36︒ 【解析】 【分析】设这个角为x ︒，根据题意列方程求解即可． 【详解】解：设这个角为x ︒，则余角为(90)x ︒-，补角为(180)x -︒， 由题意得：()18039018x x -=--， 解得：36x =．答：这个角的度数是36︒． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，以及余角和补角的意义，如果两个角的和等于90°，那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角；如果两个角的和等于180°，那么这两个角互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角． 4、 (1)2 (2)173t =(3)1t =或113t = 【解析】 【分析】（1）由题意知，C 对应的数为262-+，计算求解即可； （2）分同向运动与相向运动两种情况讨论：当01t <≤时， ,E F 对应的数分别为：2,42t t ，3EF BE =有638t t ，计算求解不合题意舍去；当18t 时，,E F 对应的数分别为：2,621,t t 3EF BE =有10338243,ttt 计算求符合要求的解即可；（3）①MN 与PQ 相向运动时，N 、P 距离为3，N 、P 对应的数分别为：242t t -+-，，42(2)3NP t t =---+=，计算求解即可；②MN 与PQ 相向运动，,P N 相遇时，42(2)0N t t P，解得2t =，此时N 、P 对应的数均为0，Q 、M 对应的数分别为：1，1-；=03NP ≠；③MN 与PQ 相向运动，2秒后开始重叠，重叠过程中速度减半，此过程中M 、Q 对应的数分别为：11(2)1(2)2t t -+---，；当M 、Q 重合时，此时11(2)1(2)02MQ t t ⎡⎤=----+-=⎢⎥⎣⎦，解得103t =，此时N 、P 对应的数分别为：2433-，；M 、Q 对应的数均为13-；23NP =≠；④MN 与PQ 反向运动，速度恢复，此时P 、N 对应的数分别为：4102102()+()3333t t ----，，当P 与A 重合时，即4102()(2)033PA t =-----=，解得113t =，此时N 、P 对应的数分别为：1,2-；M 、Q 对应的数分别为：01-，；1(2)3PN =--=；⑤PQ 开始沿数轴正向运动，速度不变，在M 、Q 重合时停止运动；此时M 、Q 对应的数分别为：111112(),33t t -+--；N 、P 对应的数分别为：111122(),133t t -+-+-；1111122()333PN t t ⎡⎤=+---+-=⎢⎥⎣⎦，解得113t =，故可知在PQ 沿数轴正向运动过程中不存在3PN =的情况；综上所述，可得到t 的所有可能的值． (1)解： 数轴上两点A ，B 表示的数分别为﹣2，6，点C 为点A 、B 的中点，C ∴对应的数为：26 2.2故答案为：2 (2) 解：如图∵6282AB BC，∴08t ≤≤s∵点F 在1秒后才可折返，∴当01t <≤时，,E F 对应的数分别为：2,42t t ∴4+226,628,EFttt BEtt∵3EF BE =∴638t t解得： 4.51t =>，不合题意故舍去；当18t 时，,E F 对应的数分别为：2,621,t t∴6212103,628,EF t t t BE t t∵3EF BE =∴10338243,ttt∴103243t t ①，方程无解；或310243t t ②，解得：173t =∴存在t 使得3||||EF BE =成立，此时t 的值为173． (3)解：如图，①MN 与PQ 相向运动时，N 、P 距离为3，N 、P 对应的数分别为：242t t -+-，，42(2)633NP t t t =---+=-=，解得1t =；故1t =时，3NP =；②MN 与PQ 相向运动，,P N 相遇时，42(2)630t t NP t ，解得2t =，此时N 、P 对应的数均为0，Q 、M 对应的数分别为：1，1-；③MN 与PQ 相向运动，2秒后开始重叠，重叠过程中速度减半，此过程中M 、Q 对应的数分别为：11(2)1(2)2t t -+---，；当M 、Q 重合时，此时11(2)1(2)02MQ t t ⎡⎤=----+-=⎢⎥⎣⎦，解得103t =，此时N 、P 对应的数分别为：2433-，；M 、Q 对应的数均为13-；23NP =≠； ④MN 与PQ 反向运动，速度恢复，此时P 、N 对应的数分别为：4102102()+()3333t t ----，，当P 与A 重合时，即4102()(2)033PA t =-----=，解得113t =，此时N 、P 对应的数分别为：1,2-；M 、Q 对应的数分别为：01-，；1(2)3PN =--=，故113t =时，3PN =； ⑤PQ 开始沿数轴正向运动，速度不变，在M 、Q 重合时停止运动；此时M 、Q 对应的数分别为：111112(),33t t -+--；N 、P 对应的数分别为：111122(),133t t -+-+-；1111122()333PN t t ⎡⎤=+---+-=⎢⎥⎣⎦，解得113t =，故可知在PQ 开始沿数轴正向运动过程中不存在3PN =的情况；综上所述，存在t 使两电子虫上的点N 和点P 刚好相距3个单位长度，t 的值为1113，．【点睛】本题考查的是数轴上中点对应的数，数轴上两点之间的距离，绝对值方程，一元一次方程的应用，解题的关键在于熟练的利用绝对值方程解决数轴上两点之间的距离问题．易错点是不能全面考虑运动的问题．5、32个花盆【解析】【分析】设有x个花盆受损，根据题意，得5000×8-8x-40x=38464，解方程即可．【详解】设有x个花盆受损，根据题意，得5000×8-8x-40x=38464，解方程得x=32，答：受损的花盆有32个．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意，正确列出方程是解题的关键．。
华东师大版科学七年级下册：第6章 动物和人的生殖与发育 质量评估试卷(含答案)
第6章质量评估试卷一、选择题(每题2分，共40分)1．生殖指的是( )A．产生生殖细胞的过程B．繁殖新个体的过程C．产生生殖细胞或繁殖的过程D．产生生殖细胞和繁殖新个体的过程2．高等动物个体发育指的是( )A．精子和卵子结合的过程B．受精卵发育成幼体的过程C．从幼体发育成成体的过程D．从受精卵进行细胞分裂开始，直至器官系统形成和性成熟的整个发育过程3．如图所示为青少年身体不同部位(或器官)生长速度的曲线图，其中能代表生殖器官的曲线是( )A．甲B．乙C．丙D．都不是4．小科对“人的生殖”的相关知识作了归纳，如图所示。
下列对图中①②③④的判断，与事实不一致的是( )A．①——精子B．②——卵巢C．③——受精卵D．④——分娩5．人的生长发育的起点是( A )A．受精卵B．胚胎C．胎儿D．婴儿6．下列关于青春期的叙述不正确的是( )A．青春期是人体发育的必然阶段B．青春期是人体由儿童到成人的一段历程C．青春期的标志是体重有明显变化D．青春期有明显的第二性征的出现7．不同动物发育的方式可能不同，下列关于动物生殖和发育的说法正确的是( )A．图甲所示发育方式为完全变态发育B．图乙中的c阶段表示蛹期C．图丙中含有细胞核的结构是④胎盘D．青蛙的发育方式与图乙相同8．我国实行计划生育工作中对已生育的育龄妇女可采用结扎输卵管的措施，其作用是( )A．减小雌性激素分泌量，使卵细胞不能正常发育B．使精子、卵细胞不能相遇，不能完成受精作用C．使受精卵不能移至子宫，从而不能发育为胎儿D．使卵巢不能产生卵细胞，达到节育目的9．随着社会的发展，生活压力增大、环境恶化、肥胖人群的增加，不孕症患者也在大量增加。
目前，试管婴儿技术被越来越多的不孕症患者所认可，然而试管婴儿并非百分之百能够成功。
据统计发现，肥胖人群试管婴儿成功率明显低于体重正常人群。
下列关于试管婴儿的叙述中，不正确的是( )A．从受精方式看，试管婴儿是体外受精B．从生殖方式讲，试管婴儿属于无性生殖C．从胚胎发育方式看，试管婴儿是体内发育D．试管婴儿具有双亲的遗传特征10．下列关于进入青春期应做到的事项中，错误的是( )A．作息有规律、保证均衡营养B．积极参加文娱活动和体育运动C．异性同学间应建立真诚友谊D．自行处理心理矛盾，不要打扰他人11．下列关于人的生殖的叙述，错误的是( )A．男性的主要生殖器官是睾丸，它能产生精子和分泌雄性激素B．女性的主要生殖器官是卵巢，它能产生卵细胞和分泌雌性激素C．精子和卵细胞结合形成受精卵的场所是子宫D．胎儿生活在子宫内，通过与脐带相连的胎盘从母体获得营养物质和氧气12．下列关于生物生殖和发育的叙述中不正确的是( )A．家蚕的发育过程经过四个时期，在幼虫期吐丝结茧B．蝉的发育过程中没有明显的蛹期，属于不完全变态发育C．青蛙的个体发育起点是雌蛙体内成熟的卵细胞D．哺乳动物胎生、哺乳，提高了后代的成活率13．和青蛙相比，鸟的成活率更高。
华东师大版七年级数学下册第6章《一元一次方程》单元检测卷((附答案))
华东师大版七年级数学下册第6章《一元一次方程》单元检测卷考试时间：100分钟满分：120分班级：___________姓名：___________学号：___________成绩：___________一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）已知a＝b，下列等式不一定成立的是（）A．a+c＝b+c B．c﹣a＝c﹣b C．ac＝bc D．2．（3分）在下面的式子里，（）是方程．A．5x+4B．3x﹣5＜7C．D．3×2﹣1＝5 3．（3分）已知x＝3是关于x的方程ax+2x﹣3＝0的解，则a的值为（）A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．14．（3分）运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．若x＝y，则＝B．若＝，则x＝yC．由4x﹣5＝3x+2，得到4x﹣3x＝﹣5+2D．若a2＝3a，则a＝35．（3分）解方程2x+＝2﹣，去分母，得（）A．12x+2（x﹣1）＝12+3（3x﹣1）B．12x+2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）C．6x+（x﹣1）＝4﹣（3x﹣1）D．12x﹣2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）6．（3分）若x＝0是方程的解，则k值为（）A．0B．2C．3D．47．（3分）若方程2x+1＝﹣2与关于x的方程1﹣2（x﹣a）＝2的解相同，则a的值是（）A．1B．﹣1C．﹣2D．﹣8．（3分）若|x﹣3|＝|x|+3，则x的取值范围是（）A．x≥0B．x≤0C．x＞0D．x＜09．（3分）某超市华山牌水杯原价每个x元，国庆节期间搞促销活动，第一次降价每个减5元，售卖一天后销量不佳，第二天继续降价每个打“八折”出售，打折后的水杯每个售价是60元．根据以上信息，列出方程是（）A．（x﹣5）＝60B．0.8（x﹣5）＝60C．0.8x﹣5＝60D．（x﹣5）﹣0.8x＝6010．（3分）在排成每行七天的日历表中取下一个3×3的方块（如图），若方块中所有日期之和为207，则n的值为（）A．23B．21C．15D．12二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．（4分）已知x＝1是方程x+2m＝7的解，则m＝．12．（4分）如果方程（k﹣2）x|2k﹣3|﹣3＝0是一个关于x的一元一次方程，那么k的值是．13．（4分）由3x＝2x﹣1得3x﹣2x＝﹣1，在此变形中，方程两边同时．14．（4分）当x＝时，代数式与1﹣的值相等．15．（4分）已知关于x的方程ax+3＝7与方程2x﹣1＝5的解相同，则a＝．16．（4分）若|x﹣1|＝3，则x＝．17．（4分）甲、乙两人在一条笔直的跑道上练习跑步，已知甲跑完全程需要4分钟，乙跑完全程需要6分钟，如果两人分别从跑道的两端同时出发，相向而行，求两人相遇所需的时间．设两人相遇所需的时间是x分钟，根据题意，可列方程为．18．（4分）已知关于x的一元一次方程2020x+3a＝4x+2019的解为x＝4，那么关于y的一元一次方程2020（y﹣1）+3a＝4（y﹣1）+2019的解为y＝．三．解答题（共7小题，满分58分）19．（6分）解方程：2（3y﹣1）﹣3（2﹣4y）＝1020．（6分）已知（m+1）x|m|+2＝0是关于x的一元一次方程，求m的值；21．（8分）解下列方程：（1）6﹣5x＝3（4﹣x）；（2）﹣＝1．22．（8分）列方程解应用题：2019年年底某高铁即将开通．以前小红回老家只能坐绿皮车，车速才60km/h，但某高铁开通之后，车速可以达到240km/h．这样就能早到4.5小时．请问提速后小红回老家需要多长时间？23．（8分）我国明代《算法统宗》里有这样一道题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？即100个和尚吃100个馒头．大和尚一人吃3个，小和尚3个人吃1个．你能算出大小、小和尚各有多少人？请你用本学期所学一元一次方程的知识解决这道数学趣题．24．（10分）我们规定，若关于x的一元一次方程mx＝n（m≠0）的解为n﹣m，则称该方程为差解方程，例如：5x＝的解为x＝﹣5，则该方程5x＝就是差解方程．请根据上边规定解答下列问题（1）若关于x的一元一次方程3x＝a+1是差解方程，则a＝．（2）若关于x的一元一次方程3x＝a+b是差解方程且它的解为x＝a，求代数式4a2b﹣[2a2﹣2（ab2﹣2a2b）]的值（提示：若m+n+1＝m，移项合并同类项可以把含有m的项抵消掉，得到关于n的一元一次方程，求得n＝﹣1）25．（12分）如图，已知点A，B是数轴上原点O两侧的两点，其中点A在负半轴上，点B 在正半轴上，AO＝2，OB＝10．动点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度向右运动，到达点B后立即返回，速度不变；动点Q从点O出发以每秒1个单位长度的速度向右运动，当点Q到达点B时，动点P，Q停止运动．设P，Q两点同时出发，运动时间为t 秒．（1）当点P从点A向点B运动时，点P在数轴上对应的数为．当点P从点B返回向点O运动时，点P在数轴上对应的数为（以用含t的代数式表示）（2）当t为何值时，点P，Q第一次重合？（3）当t为何值时，点P，Q之间的距离为3个单位？参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）已知a＝b，下列等式不一定成立的是（）A．a+c＝b+c B．c﹣a＝c﹣b C．ac＝bc D．【分析】根据等式的基本性质逐一判断可得．【解答】解：A、由a＝b知a+c＝b+c，此选项一定成立；B、由a＝b知c﹣a＝c﹣b，此选项一定成立；C、由a＝b知ac＝bc，此选项一定成立；D、由a＝b知当c＝0时无意义，此选项不一定成立；故选：D．2．（3分）在下面的式子里，（）是方程．A．5x+4B．3x﹣5＜7C．D．3×2﹣1＝5【分析】根据方程的定义逐个判断即可．【解答】解：A、不是方程，故本选项不符合题意；B、不是方程，故本选项不符合题意；C、是方程，故本选项符合题意；D、不是方程，故本选项不符合题意；故选：C．3．（3分）已知x＝3是关于x的方程ax+2x﹣3＝0的解，则a的值为（）A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．1【分析】根据方程的解为x＝3，将x＝3代入方程即可求出a的值．【解答】解：将x＝3代入方程得：3a+2×3﹣3＝0，解得：a＝﹣1．故选：A．4．（3分）运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．若x＝y，则＝B．若＝，则x＝yC．由4x﹣5＝3x+2，得到4x﹣3x＝﹣5+2D．若a2＝3a，则a＝3【分析】根据等式的性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式进行分析即可．【解答】解：A、若x＝y，c≠0，则＝，故原题说法错误；B、若＝，则x＝y，故原题说法正确；C、由4x﹣5＝3x+2，得到4x﹣3x＝5+2，故原题说法错误；D、若a2＝3a，a≠0，则a＝3，故原题说法错误；故选：B．5．（3分）解方程2x+＝2﹣，去分母，得（）A．12x+2（x﹣1）＝12+3（3x﹣1）B．12x+2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）C．6x+（x﹣1）＝4﹣（3x﹣1）D．12x﹣2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）【分析】根据去分母的方法：方程两边的每一项都乘以6即可．【解答】解：方程2x+＝2﹣，去分母，得12x+2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）故选：B．6．（3分）若x＝0是方程的解，则k值为（）A．0B．2C．3D．4【分析】将x＝0代入方程即可求得k的值．【解答】解：把x＝0代入方程，得1﹣＝解得k＝3．故选：C．7．（3分）若方程2x+1＝﹣2与关于x的方程1﹣2（x﹣a）＝2的解相同，则a的值是（）A．1B．﹣1C．﹣2D．﹣【分析】根据解方程，可得x的值，根据同解方程，可得关于a的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：解2x+1＝﹣2，得x＝﹣．把x＝﹣代入1﹣2（x﹣a）＝2，得1﹣2（﹣﹣a）＝2．解得a＝﹣1，故选：B．8．（3分）若|x﹣3|＝|x|+3，则x的取值范围是（）A．x≥0B．x≤0C．x＞0D．x＜0【分析】根据绝对值的性质，要化简绝对值，可以就x＞3，0≤x≤3，x＜0三种情况进行分析．【解答】解：①当x＞3时，原式可化为：x+3＝x﹣3，无解；②当0≤x≤3时，原式可化为：x+3＝3﹣x，此时x＝0；③当x＜0时，原式可化为：﹣x+3＝3﹣x，等式恒成立．综上所述，则x≤0．故选：B．9．（3分）某超市华山牌水杯原价每个x元，国庆节期间搞促销活动，第一次降价每个减5元，售卖一天后销量不佳，第二天继续降价每个打“八折”出售，打折后的水杯每个售价是60元．根据以上信息，列出方程是（）A．（x﹣5）＝60B．0.8（x﹣5）＝60C．0.8x﹣5＝60D．（x﹣5）﹣0.8x＝60【分析】设华山牌水杯原价为每个x元，根据售价＝折扣率×（原价﹣5），即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设华山牌水杯原价为每个x元，依题意，得：0.8（x﹣5）＝60．故选：B．10．（3分）在排成每行七天的日历表中取下一个3×3的方块（如图），若方块中所有日期之和为207，则n的值为（）A．23B．21C．15D．12【分析】先求出这九个日期之和，列出方程可求解．【解答】解：这九个日期分别为：n﹣8，n﹣7，n﹣6，n﹣1，n，n+1，n+6，n+7，n+8，∴所有日期之和＝9n，由题意可得9n＝207，∴n＝23，故选：A．二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．（4分）已知x＝1是方程x+2m＝7的解，则m＝3．【分析】把x＝1代入已知方程，列出关于m的新方程，通过解新方程来求m的值．【解答】解：∵x＝1是方程x+2m＝7的解，∴1+2m＝7，解得，m＝3．故答案是：3．12．（4分）如果方程（k﹣2）x|2k﹣3|﹣3＝0是一个关于x的一元一次方程，那么k的值是1．【分析】根据一元一次方程的定义得出|2k﹣3|＝1，且k﹣2≠0，进而得出答案．【解答】解：由题意得：|2k﹣3|＝1，且k﹣2≠0，解得：k＝1，故答案为：1．13．（4分）由3x＝2x﹣1得3x﹣2x＝﹣1，在此变形中，方程两边同时减去2x．【分析】根据等式的性质，由3x＝2x﹣1得3x﹣2x＝﹣1，在此变形中，方程两边同时减去2x．【解答】解：由3x＝2x﹣1得3x﹣2x＝﹣1，在此变形中，方程两边同时减去2x．故答案为：减去2x．14．（4分）当x＝﹣1时，代数式与1﹣的值相等．【分析】根据题意可得方程＝1﹣，根据一元一次方程的求解方法即可求得结果．【解答】解：根据题意得：＝1﹣，去分母得：3（1﹣x）＝6﹣2（x+1），去括号得：3﹣3x＝6﹣2x﹣2，移项合并同类项得：﹣x＝1，系数化1，得：x＝﹣1．故答案为：﹣1．15．（4分）已知关于x的方程ax+3＝7与方程2x﹣1＝5的解相同，则a＝．【分析】分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于m的方程，从而可以求出m的值．【解答】解：解第一个方程得：x＝，解第二个方程得：x＝3，∴＝3，解得：m＝．故答案是：．16．（4分）若|x﹣1|＝3，则x＝4或﹣2．【分析】根据绝对值的性质有两种情况：①当x≥1时得到方程x﹣1＝3，②当x＜1时得到方程﹣（x﹣1）＝3，求出方程的解即可．【解答】解：①当x≥1时，方程化为：x﹣1＝3，解得：x＝4，②当x＜1时，﹣（x﹣1）＝3，解得：x＝﹣2，故答案为：4或﹣2．17．（4分）甲、乙两人在一条笔直的跑道上练习跑步，已知甲跑完全程需要4分钟，乙跑完全程需要6分钟，如果两人分别从跑道的两端同时出发，相向而行，求两人相遇所需的时间．设两人相遇所需的时间是x分钟，根据题意，可列方程为x+x＝1．【分析】直接利用甲跑完全程需要4分钟，乙跑完全程需要6分钟，可得出两人每分钟所跑路程与总路程关系，进而得出等式即可．【解答】解：设两人相遇所需的时间是x分钟，根据题意，可列方程为：x+x＝1．故答案为：x+x＝1．18．（4分）已知关于x的一元一次方程2020x+3a＝4x+2019的解为x＝4，那么关于y的一元一次方程2020（y﹣1）+3a＝4（y﹣1）+2019的解为y＝5．【分析】由关于x的方程的解得出关于y的方程中y﹣1＝4，解之可得．【解答】解：∵方程2020x+3a＝4x+2019的解为x＝4，∴2020（y﹣1）+3a＝4（y﹣1）+2019中y﹣1＝4，解得y＝5．故答案为：5．三．解答题（共7小题，满分58分）19．（6分）解方程：2（3y﹣1）﹣3（2﹣4y）＝10【分析】方程去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．【解答】解：去括号得：6y﹣2﹣6+12y＝10，移项合并得：18y＝18，解得：y＝1．20．（6分）已知（m+1）x|m|+2＝0是关于x的一元一次方程，求m的值；【分析】根据一元一次方程的定义列出关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．【解答】解：由题意知：m+1≠0，|m|＝1则m≠﹣1，m＝1或m＝﹣1所以m＝1．21．（8分）解下列方程：（1）6﹣5x＝3（4﹣x）；（2）﹣＝1．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得，6﹣5x＝12﹣3x，移项合并得：﹣2x＝6，解得：x＝﹣3；（2）去分母得，3（x+1）﹣2（1﹣x）＝6，去括号得：3x+3﹣2+2x＝6，移项合并得：5x＝5，解得：x＝1．22．（8分）列方程解应用题：2019年年底某高铁即将开通．以前小红回老家只能坐绿皮车，车速才60km/h，但某高铁开通之后，车速可以达到240km/h．这样就能早到4.5小时．请问提速后小红回老家需要多长时间？【分析】设提速后小红回老家需x小时，则提速前小红回老家需（x+4.5）小时，根据路程＝速度×时间结合小红回老家的路程不变，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设提速后小红回老家需x小时，则提速前小红回老家需（x+4.5）小时，依题意，得：60（x+4.5）＝240x，解得：x＝．答：提速后小红回老家需小时．23．（8分）我国明代《算法统宗》里有这样一道题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？即100个和尚吃100个馒头．大和尚一人吃3个，小和尚3个人吃1个．你能算出大小、小和尚各有多少人？请你用本学期所学一元一次方程的知识解决这道数学趣题．【分析】设大和尚有x人，则小和尚有（100﹣x）人，根据“有100个和尚分100只馒头正好分完，大和尚一人分3只小和尚3人分一只”列出方程，解方程即可．【解答】解：设大和尚有x人，则小和尚有（100﹣x）人，根据题意得3x+（100﹣x）＝100，解得x＝25，100﹣x＝75．答：大和尚有25人，则小和尚有75人．24．（10分）我们规定，若关于x的一元一次方程mx＝n（m≠0）的解为n﹣m，则称该方程为差解方程，例如：5x＝的解为x＝﹣5，则该方程5x＝就是差解方程．请根据上边规定解答下列问题（1）若关于x的一元一次方程3x＝a+1是差解方程，则a＝．（2）若关于x的一元一次方程3x＝a+b是差解方程且它的解为x＝a，求代数式4a2b﹣[2a2﹣2（ab2﹣2a2b）]的值（提示：若m+n+1＝m，移项合并同类项可以把含有m的项抵消掉，得到关于n的一元一次方程，求得n＝﹣1）【分析】（1）根据差解方程的定义，得到关于a的新方程，求解即可；（2）根据差解方程的定义，先求出a、b的值，再化简代数式，把a、b的值代入计算即可．【解答】解：（1）∵关于x的一元一次方程3x＝a+1是差解方程，∴＝a+1﹣3解，得故答案为：（2）∵关于x的一元一次方程3x＝a+b是差解方程且它的解为x＝a，∴a＝＝a+b﹣3解，得，b＝3．4a2b﹣[2a2﹣2（ab2﹣2a2b）]＝4a2b﹣（2a2﹣2ab2+4a2b）＝4a2b﹣2a2+2ab2﹣4a2b＝﹣2a2+2ab2当，b＝3时，原式＝﹣2×+2××9＝25．（12分）如图，已知点A，B是数轴上原点O两侧的两点，其中点A在负半轴上，点B 在正半轴上，AO＝2，OB＝10．动点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度向右运动，到达点B后立即返回，速度不变；动点Q从点O出发以每秒1个单位长度的速度向右运动，当点Q到达点B时，动点P，Q停止运动．设P，Q两点同时出发，运动时间为t 秒．（1）当点P从点A向点B运动时，点P在数轴上对应的数为2t﹣2．当点P从点B 返回向点O运动时，点P在数轴上对应的数为22﹣2t（以用含t的代数式表示）（2）当t为何值时，点P，Q第一次重合？（3）当t为何值时，点P，Q之间的距离为3个单位？【分析】（1）利用两点间的距离公式填空．（2）先分两种情况（P返回前和返回后）用t表示P、Q表示的数：①P、Q第一次相遇即P返回前P、Q表示的数相同，列方程即求出t的值；（3）先求出P、Q第二次相遇的时间，得到t的取值范围．分两种情况写出PQ的长度（用t表示），由PQ＝3列方程，求出满足的条件t的值．【解答】解：（1）由题意知，点P在数轴上对应的数为：2t﹣2．当点P从点B返回向点O运动时，点P在数轴上对应的数为：22﹣2t．故答案是：2t﹣2；22﹣2t；（2）由题意，得2t＝2+t，解得t＝2；（3）①当点P追上点Q后（点P未返回前），2t＝2+t+3．解得t＝5；②当点P从点B返回，未与点Q相遇前，2+t+3+2t﹣12＝3解得，t＝；③点点P从B返回，并且与点Q相遇后，2+t﹣3+2t﹣12＝12解得t＝综上所述，当t的值是5或或时，点P、Q间的距离是3个单位．。
第6章 一元一次方程 单元测试 2022-2023学年华东师大版七年级数学下册
第6章 一元一次方程测试题（一）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列选项中，是一元一次方程的是（） A. -x=5B. 3x-5C.3+7=10D. x 2+2x+1=02. 根据“x 比它的12少4”可得方程（） A. 142x x -= B. 142x x += C. 1-42x = D. 142x x -= 3. 如果x =y ，那么根据等式的性质，下列变形正确的是（ ） A. x +y =0B.55x y= C. 3-x =3-y D. x +6=y -64. 已知x =3是关于x 的方程x +2a =1的解，则a 的值是（ ） A. -5 B. 5C. 1D. -15. 在解方程213123x x--=-时，去分母后正确的是（ ） A. 3（2x -1）=1-2（3-x ） B. 3（2x -1）=1-（3-x ） C. 3（2x -1）=6-2（3-x ）D. 3（2x -1）=6-3（3-x ）6. 下列方程中解为x =2的方程是（） A. 2x +1=3x-1B. 2（x -3）=-x +1C.11?-62x x-= D. 3（1-2x ）-2（x +2）=0 7. 小明同学在解方程5x -1=mx +3时，把数字m 看错了，解得x =4-3，则小明把m 看成了（ ） A.3 B. 8 C.128-9D.-8 8. 新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延，口罩成了人们生活中必不可少的物品.某口罩厂有26名工人，每人每 天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳. 1个口罩面需要配2个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排x 名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是（ ）A. 2×1000（26-x ）=800xB. 1000（13-x ）=800xC. 1000（26-x ）=2×800xD. 1000（26-x ）=800x 9. 已知关于x 的一元一次方程133x +1=2x +a 的解为x =-1，那么关于y 的一元一次方程133（y +2）+1=2（y +2） +a 的解为（ ）A. y =-1B. y =1C. y =3D. y =-310.如图1，用十字形方框从日历表中框出5个数，已知这5个数的和为5a +5，a 是方框①，②，③，④中 的一个数，则数a 所在的方框是（ ）A. ①B. ②C. ③D. ④图1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 写出一个解为x =-2，且未知数的系数为2的一元一次方程 .12.如图2所示，左边的天平保持平衡，若将天平左盘上的两个物品取下一个，则右盘需取下个砝码才能使天平仍然平衡.图213. 已知2x +1=2y ，利用等式的性质判断x 和y 的大小关系是 .14. 几个人一起种一批树苗，如果每人种15棵，则剩下4棵树苗未种；如果每人种16棵树苗，则缺4棵树 苗，则这批树苗共有棵.15. 若关于x 的方程x-2019k=0的解也是方程x-2020k=2019的解，则k=.16.有一列方程，第1个方程是x +x 2=3，解为x =2；第2个方程是x 2+x 3=5，解为x =6；第3个方程是x 3+x 4=7， 解为x =12；……根据规律第10个方程是，解为________.三、解答题（本大题共6小题，共52分） 17.（每小题4分，共8分）解下列方程： （1）2x +3（5-x ）=4； （2）2x +13x -=3-312x -.18.（6分）已知关于x 的一元一次方程2x+m =6mx m-，当m 为何值时，该方程的解为x =4？19.（8分）已知关于x 的方程（m +3）x m -1+5=0是一元一次方程. （1）求m 的值；（2）若方程（m +3）x m -1+5=0的解也是关于x 的方程523132x n nx +--=的解，求n 的值.20.（8分）某市第八中学为给学生营造良好舒适的休息环境，决定改造校园内的一个小花园，图3是该花 园的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形用来种植六种不同的植物.已知中间最小的正方形A 的边长是2米，正方形C ，D 的边长相等，请根据图形求出该花园的总面积.图321.（10分）先阅读下列解题过程，然后解答问题. 解方程：｜x +3｜=2.解：当x +3≥0时，原方程可化为：x +3=2，解得x =-1； 当x +3＜0时，原方程可化为：x +3=-2，解得x =-5. 所以原方程的解是x =-1或x =-5. 仿照上述解法解方程：｜3x -2｜-4=0.22.（12分）光华中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校.现有甲、乙两修理组，甲修理组单独 完成任务需要12天，乙修理组单独完成任务需要24天.（1）若由甲、乙两修理组同时修理，则需多少天可以修好这些桌椅？（2）若甲、乙两修理组合作3天后，甲修理组因新任务离开，乙修理组继续工作.甲完成新任务后，回库与 乙又合作3天，恰好完成任务.问：甲修理组离开几天？（3）学校需要每天支付甲、乙修理组的修理费分别为80元，120元.任务完成后，两修理组收到的总费用为1920元，求甲修理组修理了几天.附加题（共20分，不计入总分） 1.（6分）若关于x 的方程4+4=166ax x x ---的解是正整数，则符合条件的所有整数a 的和是. 2.（14分）小明和父母打算去某火锅店吃火锅，该店在网上出售“25元抵50元的全场通用代金券”（即面值50元的代金券实付25元就能获得），店家规定代金券等同现金使用，一次消费最多可用3张代金券，而且使用代金券的金额不能超过应付总金额.（1）如果小明一家应付总金额为145元，那么用代金券方式买单，他们最多可以优惠多少元；（2）小明一家来到火锅店后，发现现场还有一个优惠方式：除锅底不打折外，其余菜品全部6折.小明一家点了一份50元的锅底和其他菜品，用餐完毕后，聪明的小明对比两种优惠，选择了现场优惠方式买单，这样比用代金券方式买单还能少付15元.问：小明一家实际付了多少元？参考答案一、1.A2. D 3.C 4. D 5. C 6. A 7. B 8. C9. D10.B 提示：若中间位置的数为A ，则①位置的数为A −7，④位置的数为A +7，②位置的数为A −1，③ 位置的数为A +1，其和为5A =5a +5，所以a =A −1，即a 为②位置的数.二、11. 答案不唯一，如2x +4=0 12.3 13.x ＜y 14. 124 15. -2019 16.211011x x +=x =110提示：由所给方程及其解可以发现，第n 个方程为()211x x n n n +=++，解为 x =n （n +1），所以第10个方程是211011x x+=，解为x =10×（10+1）=110. 三、17.解：（1）去括号，得2x +15-3x =4. 移项、合并同类项，得-x =-11. 系数化为1，得x =11.（2）去分母，得12x+2（x-1）=18-3（3x-1）. 去括号，得12x+2x-2=18-9x+3. 移项、合并同类项，得23x =23. 系数化为1，得x =1.18. 解：将x =4代入方程2x +m =6mx m -中，得2+m =4-6m m. 移项、合并同类项，得12m =-2. 系数化为1，得m =-4.所以当m =-4时，该方程的解为x =4.19. 解：（1）因为关于x 的方程（m +3）x m -1+5=0是一元一次方程，所以m -1=1，m+3≠0，解得m =2. （2）将m =2代入（m +3）x m -1+5=0中，得5x +5=0，解得x =-1. 将x =-1代入方程523132x n nx +--=中，得-52-3132n n +--=. 解得n =1.20.解：设图中最大正方形B 的边长是x 米，则正方形F 的边长为（x -2）米，正方形E 的边长为（x -4）米， 正方形C ，D 的边长为+22x 米. 由MQ =PN ，得x -2+x -4=x ++22x ，解得x =14. 则MQ =12+10=22（米），PQ =12+14=26（米）. 该花园的总面积为：22×26=572（平方米）. 答：该花园的总面积是572平方米. 21.解：原方程可化为｜3x -2｜=4.当3x -2≥0时，原方程可化为：3x -2=4，解得x =2； 当3x -2＜0时，原方程可化为：-3x +2=4，解得x =2-3. 所以原方程的解是x =2或x =2-3.22. 解：（1）设需要x 天可以修好这些桌椅.根据题意，得11+11224x⎛⎫=⎪⎝⎭，解得x=8.答：需8天可以修好这些桌椅. （2）设甲修理组离开y天.根据题意，得111+6+1122424y⎛⎫⨯=⎪⎝⎭，解得y=6.答：甲修理组离开6天.（3）设甲修理组修理了a天，则乙修理的天数为：111-2421224a a ⎛⎫÷=-⎪⎝⎭.根据题意，得80a+120（24-2a）=1920，解得a=6.答：甲修理组修理了6天.附加题1.-7 提示：化简原方程，得（5+a）x=2，所以x=25+a.因为x是正整数，所以x=1或x=2，此时a=-3或a=-4.所以符合条件的所有整数a的和是-7.2. 解：（1）因为145＜150，最多购买并使用2张代金券，所以最多优惠50元.（2）设小明一家应付总金额为x元.当50≤x＜100时，根据题意，得x-25-[50+（x-50）×0.6]=15，解得x=150（舍去）.当100≤x＜150时，根据题意，得x-50-[50+（x-50）×0.6]=15，解得x=212.5（舍去）.当x≥150时，根据题意，得x-75-[50+（x-50）×0.6]=15，解得x=275.275-75-15=185（元）.答：小明一家实际付了185元.。
华师大七下第六章测试
姓名： 得分：测试（一）一、选择题（共10小题，每小题3分，共计30分）1、下列方程：①032=+y x ②05=x ③012=+-y y ④273+=x x ⑤x x 432=- ⑥337=y ，其中属于一元一次方程的个数是 （ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、52、若关于x 的方程041=+-n x 是一元一次方程，则n 的值为 （ ）A 、1=nB 、0≠nC 、2=nD 、4≠n3、解方程组⎩⎨⎧=--=②①73512y x x y 时，把①代入②得到一元一次方程，正确的是（ ）A 、7165=--x xB 、7365=+-x xC 、7365=--x xD 、7125=+-x x4、已知关于2=x 是方程012=-+k x 的解，则k 的值为 （ ）A 、3-B 、5-C 、5D 、05、已知方程组⎩⎨⎧=+=+2756943y ax y ax ，那么y ax +3的值是 （ ） A 、 1 B 、10 C 、18 D 、06、已知02)1(2=++-n m ，则n m +的值为 （ ）A 、 -1B 、-3C 、3D 、不确定7、已知3473-=+b b a ，则b a +的值为 （ ）A 、1-B 、1C 、3D 、3-8、某产品提价0025后，欲恢复原价，则应降价 （ ）A 、%40B 、%25C 、%20D 、%159、A 种饮料比B 种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料，一共花了13元。
如果设B 种饮料的单价为x 元，则可列方程 （ ）A 、133)1(2=+-x xB 、133)1(2=++x x C 、13)1(32=++x x D 、13)1(32=-+x x 10、一个两位数，两个数位上的数字之和为8，如果这个数加上18，正好是原来两位数的两个数字对换位置得到的新两位数，原来的两位数是 （ ）A 、35B 、53C 、30D 、50二、填空题（共8小题，每题3分，共计24分）11、对于方程y x y x 3173+-=-，用含x 的式子表示 。
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【模拟试题】（答题时间：60分钟）
一、细心填一填
1. 若x x a =--=-2237是方程的解，则a 的值等于____________。
2. “某数的23与某数的12的差等于9”，设某数为x ，根据题意可列出方程____________。
3. 方程3722x x +=-的解是____________。
4. 已知代数式134x -的值与-
1
3互为倒数，则x =____________。
5. 已知方程32023x
m m
++=是关于x 的一元一次方程，则m =____________。
6. 若关于x 的方程243x a -=和方程1
223
()x -=有相同的解，则a =____________。
7. 关于x 的方程kx =9的解为正整数，则k 所取的整数值为____________。
8. 若||()x y -++=12302
，则x y +=____________。
9. 已知x 、y 互为相反数，且()()x y x y ++--=326，则x ＝____________。
10. 一项工程，甲单独做m 天完成，乙单独做比甲晚3天才能完成，甲、乙二人合作需要____________天完成。
（用含m 、n 的式子表示） 二、精心选一选
1. 下列各方程中，属于一元一次方程的是： A. 371x y +=
B. x =-2
C. 1
651x x +=-
D. x x 2
10--=
2. 下列x 的值是方程511
213x x -=
-+的解的是：
A. x =3
B. x =-3
C.
x =
1
3
D.
x =-
13
3. 如果单项式532
35
1
2
32a b
b
a n n m --和()是同类项，则m 、n 的值是：
A.
m n ==
175，
B.
m n =-=
175，
C. m n ==01，
D.
m n ==
07
5，
4. 若代数式23x -的值比5-x 的值大5，则x 等于：
A. 13
B. 133
C. 3
D. 73
5. 若方程6322x a +=与方程5147()x x +=+的解相同，则a 的值是：
A. 10
3
B. 3
10 C. -
10
3
D. -
310
6. 将方程x x +--=103050150021
...
.的分母化为整数，得： A. x x +--=135015
21 B. 101035015
2100x x +--= C. 101035015
21x x +--= D. x x +--=130********
7. 已知：当b ＝1，c ＝－2时，代数式ab bc ca ++=10，则a 的值是____________ A. 12 B. 6
C. －6
D. －12
8. 已知x ax +=6的解为正整数，则整数a 的值有____________ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
9. 某工厂原计划每天生产a 个零件，现实际每天多生产b 个零件，则生产m 个零件提前的天数为____________
A.
m a m b -
B. m a m
a b -
+
C. m
a b +
D. m a b m
a +-
10. 关于x 的方程56x a bx -=-有无数多个解，则a 、b 的值应为____________ A. a b ==-65， B. a b =-=-65， C. a b ==65，
D. a 、b 可取任意数
三、用心做一做 1. 解下列方程
（1）65331--=-()()x x
（2）21341
52
x x --+= （3）
0020100321215....--=
-x x （4）43
130||x --= （5）322312
121223[()]x x
-+-= 2. 已知x x 2
10--=，求x x x 3
2
35+--的值。
3. 列方程解应用题
（1）某工厂第一车间人数比第二车间人数的4
5少30人，如果从第二车间调10人到第一车间，那么第一车间的人数就是第二车间人数的3
4，求原来每个车间的人数。
（2）某商场门口沿马路向东是公园，向西是某中学，该校两名学生从商场出来准备去公园，他们商议了两种方案：
I. 先步行回学校取自行车，然后骑车去公园。
II. 直接从商场步行去公园
已知他们骑车的速度是他们步行速度的4倍，从商场到学校的距离为3千米，若两种方案所用的时间相同，则商场到公园有多远？
【试题答案】
一、细心填一填：
1. 1
2. 231
29
x x -=
3. x =-9
4. 3
5. -
1
3
6. 4
7. 1，3，9
8. －2
9. 2
10. m m m ()++323
二、精心选一选
1. B
2. A
3. A
4. B
5. A
6. C
7. D
8. D
9. B
10. B
三、用心做一做 1. 解下列方程 （1）x =3 （2）x =-19 （3）x =-1
（4）
x 1712=
，x 21
12=
（5）x =9
2. 解：由x x 210--=可得：x x 2
1=+ 则x x x 32
35+--
=+--x x x x ·22
35 =+++--=+++--=++--=-=-x x x x x x x x x x x ·()()()11351351234143
2
3. 列方程解应用题
（1）设第二车间原有x 人，则第一车间原有()
4
530x -人，
根据题意得：()() 4
5
3010
3
4
10 x x
-+=-
解此方程得：x=250
则4
5
30
4
5
25030170 x-=-=
×
经检验符合题意
答：第一车间有170人，第二车间有250人。
（2）设商场到公园的距离为x千米，由题意可列方程4334
×++=
x x
x=5
经检验，符合题意
答：商场到公园的距离为5千米。