第十六章 量子物理基础
第16章 量子物理基础
u 经典物理的解释
0 0
0 0
θ
散射物体
受迫振动v0
单振动
射线
v 经典理论只能说明波长不变的散射，而不能
说明康普顿散射
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16.3.2 光子理论的解释
(1) 入射光子与外层电子弹性碰撞
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r 意义
(1) 成功地把氢原子结构和光谱线结构联系 起来, 从理 论上说明了氢原子和类氢原子 的光谱线结构。
(2) 揭示了微观体系的量子化规律，为建立 量子力学奠定了基础。
r 缺陷 (1) 不能处理复杂原子的问题。
(2) 完全没涉及谱线的强度、宽度等特征。
(3) 以经典理论为基础, 是半经典半量子的理 论。
• 只有光的频率 0 时，电子才会逸出。
• 光电子即时发射，滞后时间不超过 10–9 秒。 u 经典物理与实验规律的矛盾 • 电子在电磁波作用下作受迫振动,直到获得足 够能量(
与光强I有关) 逸出,不应存在红限 0 。
• 光电子最大初动能取决于光强,和光的频率无关。
• 当光强很小时,电子要逸出,必须经较长时间的能量
-13.6
赖曼系k=1巴耳末系k=2 帕邢系k=3
n=1
布拉开系k=4
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l 波数(与实验对比)
~nk
1 nk
1nk(
hc
En
c
Ek
)
E1 hc
(
1 k2
1 n2
)
RH理论
(
1 k2
1 n2
)
其中计算得到 RH理论 1.097 3731107 m1
大学物理完整ch16量子力学基础-
其他元素的光谱也可用两光谱项之差表示其波数，即：
~T (m )T (n )
前项参数的 m 值对应着谱线系。后项参数n 的值对应着各谱线系中的光谱系。
3 、卢瑟福原子核式模型 原子中的全部正电荷和几乎全部质量都集中
在原子中央一个很小的体积内，称为原子核，原 子中的电子在核的周围绕核作圆周运动。
波尔理论的缺陷在于没有完全摆脱经典物 理的束缚。一方面他把微观粒子看作经典力学 的质点。另一方面，又人为地加上一些与经典 不相容的量子化条件来限定稳定状态的轨道。
1929诺贝尔物理学奖
L.V.德布罗意 电子波动性的理论
研究
1937诺贝尔物理学奖
C.J.戴维孙 通过实验发现晶体
对电子的衍射作用
普朗克提出的量子假设不仅成功地解决了黑 体辐射的“紫外灾难”的难题，而且开创了物理 学研究的新局面，为量子力学的诞生奠定了基础。
1921诺贝尔物理学奖
• A.爱因斯坦 • 对现物理方面的贡
献，特别是阐明光 电效应的定律
16-2 光的量子性 一、光子理论
爱因斯坦的光子理论（光子假设）： 光是以光速运动的光量子流（简称光子流），
mT b
b2.891 8 03mK— 维恩常数
m 当绝对黑体的温度升高时，单色辐出度
峰值波长
最大值向短波方向移动。
1918诺贝尔物理学奖
M.V.普朗克 研究辐射的量子理 论，发现基本量子 ，提出能量量子化 的假设
二、普朗克量子假设
瑞利和金斯公式：
MB
2ckT 4
按瑞利和金斯公式计算所得的曲线在长波区与
2、 波函数的统计解释
粒子运动状态的波函数的模的平方代表着微 观粒子在空间某点出现的概率密度（空间某点单 位体积内发现粒子的概率）。
昆明理工大学物理习题集（下）第十六章元答案
昆明理工大学物理习题集（下）第十六章元答案第十六章量子物理基础一、选择题：1. 关于光的波粒二象性，下述说法正确的是 [ D ]（A ）频率高的光子易显示波动性（B ）个别光子产生的效果以显示粒子性（C ）光的衍射说明光具有粒子性（D ）光电效应说明光具有粒子性2. 金属的光电效应的红限依赖于：[ C ]（A ）入射光的频率（B ）入射光的强度（C ）金属的逸出功（D ）入射光的频率和金属的逸出功3. 用频率为1ν单色光照射某种金属时，测得饱和电流为1I ，以频率为2ν的单色光照射该金属时，测得饱和电流为2I ，若21I I >，则：[ D ]（A ）21νν> （B ）21νν<（C ）21νν= （D ）1ν与2ν的关系还不能确定4. 光电效应中光电子的最大初动能与入射光的关系是： [ C ]（A ）与入射光的频率成正比（B ）与入射光的强度成正比（C ）与入射光的频率成线性关系（D ）与入射光的强度成线性关系5. 两束频率、光强都相同的光照射两种不同的金属表面，产生光电效应，则： [ C ]（A ）两种情况下的红限频率相同（B ）逸出电子的初动能相同（C ）在单位时间内逸出的电子数相同（D ）遏止电压相同6. 钾金属表面被蓝光照射时，有光电子逸出，若增强蓝光强度，则：[ A ]（A ）单位时间内逸出的光电子数增加（B ）逸出的光电子初动能增大（C ）光电效应的红限频率增大（D ）发射光电子所需的时间增长7. 用频率为1ν的单色光照射一金属表面产生光电效应，用频率为2ν的单色光照射该金属表面也产生光电效应，而且测得它们的光电子有E k 1>E k 2的关系，则：[ A ]（A ）1ν>2ν （B ）1ν<2ν （C ）1ν=2ν （D ）不能确定8. 当照射光的波长从4000?变到3000?时，对同一金属，在光电效应实验中测得的遏止电压将：[ D ]（A ）减小V 56.0 （B ）增大V 165.0 （C ）减小V 34.0 （D ）增大V 035.19. 钠光的波长是λ，设h 为普朗克恒量，c 为真空中的光速，则此光子的：[ C ]（A ）能量为c h /λ （B ）质量为λc h / （C ）动量为λ/h（D ）频率为c /λ （E ）以上结论都不对10. 以下一些材料的功函数（逸出功）为：铍—eV 9.3、钯—5.0eV 、铯—1.9eV 、钨—4.5eV 。
大学物理第16章量子力学基础.ppt
h = 6.6260755×10-34 J·s 普朗克常数
普朗克得到了黑体辐射公式：
M B ( T ) 2hc25
1
hc
e kT 1
c —光速, k —玻尔兹曼恒量
8
•普朗克公式的得出，是理论和实验结合的典范。 •打破“一切自然过程能量都是连续的”经典看法 •敲开量子力学的大门
普朗克获得1918年诺贝尔物理学奖
描述光的粒子性：能量 ，动量P
光子的能量 h
2 p2c2 m02c4
光子无静质量 m0=0
光子的动量
p h h cc
光具有波粒二象性
h
p h
16
例: 根据图示确定以下各量
(1)钠的红限频率v0
Ua(V) 2.20
a
(2)普朗克常数h
(3)钠的逸出功A 解： (1) 求v0
0.65
U0 k
)
1 2
mm2
0
U0
k
0
U0 k
0 称为这种金属的红限频率(截止频率) 。 对于给定的金属，当照射光频率小于金属的红限 频率，则无论光的强度如何，都不会产生光电效应。
(4)光电效应的瞬时性
实验发现，无论光强如何微弱，从光照射到 光电子出现延迟时间不超过10－9 s。
12
二.爱因斯坦光子假设
长的分布随温度而不同的电磁辐射 单色辐射本领（单色辐出度）
波长为的单色辐射本领是指单位时间内从物
体的单位面积上发出的波长在附近单位波长间隔
所辐射的能量。
M
(T )
dM
d
dM表示单位时间内，表面单位面积上所
发射的波长在到 +d范围内的辐射能.
3
SI制中单位为瓦特·米－3 (W·m－3).
第十六章 量子物理基础
四、康普顿效应
康普顿完成 X射线通过金属、石墨等散 射物质发生散射，散射光的波长要改变的实 验.
光谱仪
散射光
入射光方向
光谱仪 X-射线管
散射光中出现波长增大的成分
第十八页，本课件共有111页
实验证明：
1. 在散射角相同的情况下
波长的改变量与散射物质无关
2. 波长的改变量 lll0与散射角的关系为
m0c
sin 2
2
lCmh0c2.431012m 与实验非常吻合！
第二十二页，本课件共有111页
2. 光子与原子中内层电子的碰撞
lll0M 2hsci2n 20
光量子理论对康普顿效应的解释：
§ 波长不变的散射光来自光子与整个原子的碰撞
（内层电子）
§ 波长变长散射光来自光子与原子外层电子碰撞
以上推理过程还说明：
证实了爱因斯坦光电效应方程并算出了普朗克常量
爱因斯坦的光子假设圆满地解释了光电效应 并说明了光具有粒子性
第十四页，本课件共有111页
例、书例16-1 逸出功为2.21eV的钾被波长为250nm、
强度为2W/m2的紫外光照射，求(1)发射电子的最大 动能，(2) 单位面积每秒发射的最大电子数。
解 (1)应用爱因斯坦方程，最大初动能为
单位时间投射到金属板单位面积上的光子数
为N，则入射光的强度为
S Nh
第十二页，本课件共有111页
§ 爱因斯坦光电效应方程
h
1 2
mvm2
W
电子吸收一个光子的能量 = 电子的最大初动能 + 逸出功
§ 爱因斯坦的光子假设对光电效应的解释
1. 入射光强度 S 与光子数 N成正比
量子物理基础
量子物理基础
量子物理基础是一门研究微观领域中粒子行为的物理学科，探讨了
微观领域中粒子的粒子性和波动性。
量子物理的基础概念包括以下几个方面：
1. 波粒二象性：微观粒子既可以表现出粒子的特性，如位置和动量，又可以表现出波动的特性，如干涉和衍射。
根据德布罗意关系（波长
与动量的关系），粒子的动量与波长成反比。
2. 不确定性原理：由于测量的作用，我们无法同时准确地知道粒子
的位置和动量。
海森堡不确定性原理指出，测量过程会对粒子状态造
成干扰，从而导致测量的不确定性。
3. 波函数和概率解释：用波函数描述量子系统的状态。
波函数可以
通过薛定谔方程来求解，得到的解是描述系统可能态的概率分布。
根
据波函数的模平方，可以计算出在不同位置和动量上找到粒子的概率。
4. 量子叠加态和态叠加：在量子物理中，粒子的状态可以处于多个
可能的状态之间的叠加态。
比如，光子的偏振可以处于水平和垂直方
向的叠加态。
通过测量，粒子的态将塌缩到其中一个确定的状态上。
5. 量子纠缠和量子纠缠态：如果两个或更多的粒子在某种方式下相
关联，它们的状态将纠缠在一起，这被称为量子纠缠。
纠缠态是一个
多粒子系统的状态，它不能被分解为单个粒子的状态。
以上是量子物理基础的一些核心概念，它们为量子物理学的更深入的理论和实验研究奠定了基础。
第十六章量子力学基础
第十六章 量子力学基础一、 基本要求1、 了解波函数的概念及其统计意义 ，理解微观粒子的波动性2、了解一维定态的薛定谔方程及其波函数解一般必须满足的条件，以及量子力学中用薛定谔方程处理一维无限深势阱、一维谐振子等微观物理问题的方法 。
3、了解量子力学对氢原子问题处理的基本方法，理解描述氢原子量子态的三个量子数（m l n ,,）的函义和能级公式。
了解核外电子概率分布的函数形式和意义。
二、 基本内容本章重点：建立量子物理的基本概念，了解微观粒子运动的基本特征、波函数的概念及其统计解释、一维定态的薛定谔方程及其应用。
本章难点：波函数及其核外电子概率分布的意义。
（一）波函数及其统计意义：微观粒子的运动状态称为量子态，是用波函数),(t rψ 来描述的，这个波函数所反映的微观粒子波动性，就是德布罗意波。
（量子力学的基本假设之一）玻恩指出：德布罗意波或波函数),(t rψ 不代表实际物理量的波动，而是描述粒子在空间的概率分布的概率波。
量子力学中描述微观粒子的波函数本身是没有直接物理意义的, 具有直接物理意义的是波函数的模的平方，它代表了粒子出现的概率。
微观粒子的概率波的波函数是：),,,(),(t z y x t r ψψ=概率密度： 波函数模的平方2|),(|t r ψ代表时刻t ，在r 处附近空间单位体积中粒子出现的几率。
因此2|),(|t rψ也被称为概率密度。
即某一时刻出现在某点附近在体积元dV 中的粒子的概率为：或τψd t r ⋅2|),(| 波函数必须满足标准化条件：单值、连续、有限。
波函数必须满足归一化条件：zy x t z y x d d d ),,,(2ψ),,,(),,,(),,,(t z y x t z y x t z y x ψψρ*=1d )()(=⎰*τψψVt r t r ,,（二）薛定谔方程： 1、含时薛定谔方程：量子力学中微观粒子的状态用波函数来描述，决定粒子状态变化的方程是薛定谔方程。
16周量子力学基础
11
m
rn n r1 (n 1,2,3,)
1 e 2 无穷远处 第 n 轨道电子总能量 En mvn 2 4π 0 rn 势能零点
2 v2 e2 1 e 2 由m mv 2 rn 4 0 rn 2 8 0 rn2
2
所以有：
me En 2 2 2 8 0 rn 8 0 n h
假设二 电子以速度 v在半径为 的圆周上绕核运 动时，只有电子的角动量 L 等于 h 2π 的整数倍的那些 轨道是稳定的 .
r
h 量子化条件 L mvr n 2π
n 1,2,3,
主量子数
假设三 当原子从高能量 Ei 的定态跃迁到低能量 E f 的定态时，要发射频率为 的光子.
频率条件
一、放射性衰变
射线：电子
射线：氦核
4 2
He e
（+反中微子）
（+中微子）
0 1
射线：正电子 0 e
1
射线：光子流
放射性衰变规律：严格遵循：电荷数、质量数、能量、 动量守恒 衰变能：衰变前后能量的变化，用 Q 表示
衰变 1、
226 88
Ra
222 86
Rn He Q
四
氢原子玻尔理论的意义和困难
（1）正确地指出原子能级的存在（原子能量量子化）；
（2）正确地指出定态和角动量量子化的概念；
（3）正确的解释了氢原子及类氢离子光谱； （4）无法解释比氢原子更复杂的原子； （5）把微观粒子的运动视为有确定的轨道是不正确的；
（6）是半经典半量子理论，存在逻辑上的缺点，即把
h Ei E f
（3）氢原子轨道半径和能量
大物第16章 量子物理基础
E
T R 1
U0 ⅡⅢ
B3 = 0 0a
入射粒子一部分透射到达III 区，另一部分被势垒反射回I 区
讨论 (1)E > U0 , R≠0, 即使粒子总能量大于势垒高度，入射粒子并非
全部透射进入 III 区,仍有一定概率被反射回 I 区。
(2)E < U0 , T≠0, 虽然粒子总能量小于势垒高度，入射粒子仍 可能穿过势垒进入 III 区 — 隧道效应
电子绕核转动的角动量 L 的大小 L l(l 1)
角量子数 l = 0 ，1 ，2 ， …… , n-1
通常用 s, p, d, f , 代表 l 0,1,2,3,等各个状态
3. 角动量空间量子化
波函数指出
电子云的转动具有角动量量子化； 角动量的空间取向也是量子化的。
电子云转动相 当于一圆电流
的单位体积中出现的概率，又称为概率密度
1. 时刻 t , 粒子在空间 r 处 dV 体积内出现的概率
dW |Ψ(r,t) |2 dV Ψ(r,t)Ψ*(r,t)dV
2. 归一化条件 (粒子在整个空间出现的概率为1)
|Ψ(r,t) |2dxdydz 1
3. 波函数必须单值、有限、连续
概率密度在任一处都是唯一、有限的, 并在整个空间内连续
2 2m
2 x 2
2 y 2
2 z 2
V
(r ,
t)(r ,
t
)
i
(r , t)
t
粒子在稳定力场中运动，势能函数 V ( r ) 、能量 E 不随时
间变化，粒子处于定态，定态波函数写为
由上两式得
Ψ(r,
t
)
i Ψ(r )e
E
t
量子物理入门
量子物理入门量子物理是研究微观世界中物质和能量行为的科学，它以其深奥而引人入胜的特性而闻名于世。
本文将为您介绍量子物理的基本原理、应用领域以及一些有趣的量子现象。
一、量子物理的基本原理量子物理的基础是量子力学，它描述了微观粒子的运动和相互作用规律。
量子力学的核心思想是波粒二象性，即微观粒子既表现出波动性又表现出粒子性。
1. 波动性根据德布罗意波动方程，凡是具有动量的物体都具有波动性。
这意味着微观粒子不仅可以像粒子一样进行定点运动，还可以在空间中形成波纹，表现出干涉和衍射现象。
2. 粒子性根据普朗克的量子化假设，能量是以离散的方式存在的，取决于粒子的频率。
这种离散性使得微观粒子像“粒子”一样在能级间跃迁，而非连续分布。
二、量子物理的应用领域量子物理的研究不仅对于理论物理学具有重要意义，还在许多实际应用中发挥着关键作用。
以下是几个与量子物理相关的重要应用领域。
1. 量子计算量子计算是一种基于量子力学原理的计算机技术，利用量子叠加态和量子纠缠等特性，将计算速度大幅提升。
相比传统计算机，量子计算机能够处理更复杂的问题，如因子分解和模拟量子系统等。
2. 量子通信量子通信利用量子纠缠的特性实现信息的高度安全传输。
量子通信系统中的密钥分发过程可以实现绝对安全的通信，避免了传统加密方式可能存在的被破解风险。
3. 量子传感器量子传感器利用微观粒子的量子特性，如精确测量和干涉现象，实现高精度的测量和探测任务。
量子传感器广泛应用于地质勘探、无损检测以及生物和医学领域，为科学研究和工程应用提供了重要手段。
三、有趣的量子现象量子物理世界充满了许多神奇而有趣的现象，以下是其中几个备受关注的量子现象。
1. 量子纠缠量子纠缠是一种特殊的量子态，描述了两个或多个微观粒子之间的紧密关联。
即使这些粒子在空间上相隔很远，它们之间的状态仍然是相互依赖的。
这种“神秘的纠缠”在量子通信和量子计算中起到了重要作用。
2. 量子隧穿根据量子力学的隧穿效应，微观粒子可以穿越经典物理学认为不可能穿越的势垒。
大学物理量子物理课件
2
c
sin
2
θ
2
其= 中 λc h= / m0c 0.0024 nm（电子的康普顿波长）
∆λλ=λλ −
0=
2
c
sin
2
θ
2
= λc h= / m0c 0.0024 nm
结论： 1. 波长的改变量 ∆λ 与散射角θ有关，散
射角θ 越大， ∆λ 也越大。
2. 波长的改变量∆λ与入射光的波长无关。
问题：为什么在可见光的散射实验中我们没有看到 康普顿效应呢？用x射线是否能看到？
通有电流的电炉丝
热辐射频谱分布曲线 λ
总结：(热辐射的特点) (1) 连续； (2) 频谱分布随温度变化； (3) 温度越高,辐射越强； (4) 物体的辐射本领与温度、材料有关； 辐射本领越大，吸收本领也越大.
通有电流的灯丝 不同温度的铆钉
二、黑体和黑体辐射的基本规律
1. 黑体（绝对黑体） 能完全吸收各种频率的电磁波而无反射的物体,称为黑体。
§16.1 热辐射 普朗克能量子假设
主要内容：
1. 热辐射现象 2. 黑体辐射的规律 3. 普朗克公式和能量量子化假设
一、热辐射 物体内的分子、原子受到热激 发而发射电磁辐射的现象。
物体辐射总能量及能量按波长 分布都决定于温度
例如：加热铁块
（人头部热辐射像）
800K 1000K 1200K 1400K
I 越强 , 到阴极的光子越多, 则逸出的光电子越多.
光电子最大初动能和光频率 ν 成线性关系.
光频率ν > A/h 时，电子吸收一个光子即可克服逸出功 A 逸出 ( ν o= A/h) .
电子吸收一个光子即可逸出，不需要长时间的能量积累.
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6
§16.1 热辐射 普朗克能量子假设
二. 黑体辐射
绝对黑体(黑体)：能够全部吸收各种波长的辐射且不反射 和透射的物体。 黑 体 模 型 黑体辐射的特点 ： • 温度 黑体热辐射 材料性质
• 与同温度其它物体相比，黑体热辐射本领最强
第十六章 —— 量子物理基础 7
§16.1 热辐射 普朗克能量子假设
第十六章 —— 量子物理基础 16
§16.2 光电效应 • 只有光的频率 0 时，电子才会逸出。
• 光电子最大初动能和光频率 成线性关系。 四. 光电效应方程
• 逸出光电子的多少取决于光强 I 。 入射光照到金属表面上，金属内一个电子吸收一个光
• 子的能量hν后，一部分用以克服逸出功，一部分转为电 光电子即时发射，滞后时间不超过 10–9 秒。 子的初动能。 2 1 h A 2 mv m A 为逸出功 讨论 电子从金属逸出，获得能量克服逸出功A，即hν0 =A 所以存在截止频率 ν0=A/h
光子能量
光子质量 光子动量
Байду номын сангаас
E mc 2 h h h m 2 c c h h p mc c
第十六章 —— 量子物理基础
粒子性
h
波动性
18
§16.3 康普顿效应——对光的粒子性的另一个证明
一. 实验规律
X 射线管
晶体 光阑
散射波长,0
λ
0
0
0
探 测 器
h 0 c
h c
0
m0c
2
θ
h
h 0
m
mc 2
第十六章 —— 量子物理基础
22
§16.3 康普顿效应
h 0 h c c cos m cos h sin m sin c m0
m 1 2 c2
h 0 m0c 2 h mc 2
Ua
伏安特性曲线
第十六章 —— 量子物理基础
§16.2 光电效应
1 2 2 mv m eU a
Ua
光电子最大初动能与入射光 频率ν成正比。 3. 截止频率 0（红限） 截止波长0 其大小取决于材料
0
遏止电压与频率关系曲线
对一定金属的阴极，当入射 光的频率ν< ν0时，不论光强多大，照射时间多长，都不会 发生光电效应。——截止（红限）频率的物理意义 4. 即时发射 只要>0，光电子即时发射，与入射光强 无关。滞后时间不超过 10-9 秒
普朗克公式(1900年)
1 2π hc 2 M B ( T ) 5 hc kT e 1
为解释这一公式，普朗克 提出了能量量子化假设。
维恩公式 (1896年)
试验曲线
第十六章 —— 量子物理基础 9
§16.1 热辐射 普朗克能量子假设
四.普朗克能量子假设
辐射黑体中的分子、原子可看作线性谐振子, 振动时向外辐射能量（也可吸收能量）。 经典理论：振子的能量取“连续值” 普朗克假定：振子的能量不连续: 若谐振子频率为 v ，则其能量是hv , 2hv, 3hv , …, nhv , …
§16.1 热辐射 普朗克能量子假设
一. 热辐射：
热辐射 : 由温度决定的物体的电磁辐射。
头部各部分温度不 同，因此它们的热 辐射存在差异，这 种差异可通过热象 仪转换成可见光图 象。
头部热辐射像
第十六章 —— 量子物理基础 5
§16.1 热辐射 普朗克能量子假设
运动时各部分温度的分布
第十六章 —— 量子物理基础
光电子最大初动能和光频率 成线性关系。
光强 I = Nh . 光子越多, 则逸出的光电子越多。 光子能量一次性被电子吸收，不需能量积累的时间。
第十六章 —— 量子物理基础 17
§16.2 光电效应
五. 光的波粒二象性
光的波动性： 光的干涉、衍射、偏振 光的粒子性： 黑体辐射、光电效应 光既具波动性，又具粒子性。即具波粒二象性。 一个光子的基本特征：
0
原子
0
(2) 轻物质（多数电子处于弱束缚状态 ） I I 0
重物质（多数电子处于强束缚状态 ） I I 0
第十六章 —— 量子物理基础 24
§16.3 康普顿效应
(3) e何时获得能量最大？
h 0 m0c 2 h mc 2
Ek mc m0 c h 0 h
2 2
hc
0
hc
1 hc( ) 0 0
1
光子损失能量最多。 ( ) 若0 一定， 最大时，Ek最大， 若 一定， 0 越小，Ek越大，光子损失能量越多。 (4) 用可见光入射，为什么看不到康普顿效应？ h λ (1 cos ) λ 0.0048nm m0 c
§16.3 康普顿效应
不同点： 3. 关于 守恒量 光电效应 能量守恒 康普顿效应 能量守恒 h 0 m0c 2 h mc2
M.Planck 德国人 1858－1947
普朗克常数 h = 6.626×10-34 J· s
首次提出微观粒子的能量是量子化的，打破了经 典物理学中能量连续的观念。
第十六章 —— 量子物理基础 10
§16.1 热辐射 普朗克能量子假设
E = n n = 1,2,3...
= h
为什么在宏观世界中观察不到能量分立的现象?
第十六章 —— 量子物理基础 14
§16.2 光电效应
总结 • 只有光的频率 0 时，电子才会逸出。 • 光电子最大初动能和光频率 成线性关系。 • 逸出光电子的多少取决于光强 I 。 • 光电子即时发射，滞后时间不超过 10–9 秒。
二. 经典物理与实验规律的矛盾
1. 电子在电磁波作用下作受迫振动，直到获得足够能量(与 光强 I 有关) 逸出，不应存在红限 0 。 2. 光电子最大初动能应取决于光强，和光的频率 无关。 3. 当光强很小时，电子要逸出，须经长时间积累能量。
4. 轻元素： I I 0
重元素： I I 0
第十六章 —— 量子物理基础 20
§16.3 康普顿效应
二. 经典理论的困难
0 0 0 0
θ
散射物体 受迫振动v0 发射
单色 电磁波
照射
电子受 迫振动
同频率 散射线
经典理论只能说明波长不变的散射，而不能说明康普顿 散射。
MB (10-7 × W / m2 · m) 10
6000K 可见光
黑 体 辐 射 规 律
5
5000K
4000K 3000K
0
0.5
1.0
1.5
2.0
( m)
8
第十六章 —— 量子物理基础
§16.1 热辐射 普朗克能量子假设 三. 经典物理的解释及普朗克公式
MB
瑞利 — 金斯公式 (1900年)
第十六章 —— 量子物理基础 21
§16.3 康普顿效应 三. 光子理论解释
1. 入射光子与外层电子弹性碰撞 外层 电子 受原子核束缚较弱 动能＜＜光子能量 近似自由 近似静止 静止自 由电子
能量、动量守恒
h 0 m0c 2 h mc 2
h 0 h c c cos m cos h sin m sin c
相当于单位时间从K极释放 的e全部到达阳极A。 入射光光强I ∝ iS ∝ 光电子数
（I, v)
i
K A
U
I1>I2>I3 iS1 iS2 iS3
2. 遏止电压 Ua-电子的初动能全部用来克服电场力做功，i=0
1 2
mv eU a
2 m
i
I1 I2 I3 U
13
同一频率的光照射时， Ua相同，即光电子最大 初动能和入射光强度I无 关。
第十六章
量子物理基础
杨振宁在《爱因斯坦对理论物理学的影 响》一文中（1979）说： 在本世纪初，发生了三次概念上的革命，它
们深刻地改变了人们对物理世界的了解，这就是
狭义相对论（1905年）、广义相对论（1916年） 和量子力学（1925年）。
第十六章 —— 量子物理基础
1
第十六章
量子力学的发展历程
§16.1 热辐射 普朗克能量子假设
§16.2 光电效应 爱因斯坦光子假说
§16.3 康普顿效应
§16.4 氢原子光谱 玻尔氢原子理论 §16.5 微观粒子的波粒二象性 §16.6 波函数 薛定谔方程 §16.7 量子力学对氢原子的描述 §16.8 原子的电子壳层结构
第十六章 —— 量子物理基础 4
例：设想一质量为 m = 1 g 的小珠子悬挂在一个小轻弹 簧下面作振幅 A = 1 mm 的谐振动弹簧的劲度系数 k = 0.1 N/m按量子理论计算。此弹簧振子的能级间隔多大？ 减少一个能量子时，振动能量的相对变化是多少？
解：弹簧振子的频率
0.1 1 k 1 1.59 s1 2π m 6.28 103
量子物理基础
A .量子化概念的形成 1900 Planck 振子能量量子化
1905 Einstein 电磁辐射能量量子化 1913 N.Bohr 原子能量量子化 B.量子力学的建立 1923 de Broglie 电子具有波动性 1926 Davisson, G.P.Thomson 电子衍射实验 1925 Heisenberg 矩阵力学
石墨体 (散射物质)
第十六章 —— 量子物理基础
X 射线谱仪
19
§16.3 康普顿效应
x射线经物质散射后，波长变长的现象，称为康普顿效应。 散射曲线的特点： 1.除原波长0外出现了新的散射波长 > 0 成分。