数学广角搭配案例
数学广角《搭配》(教案)二年级上册数学人教版
数学广角《搭配》一、教学目标1. 让学生通过观察、操作、交流等活动，找出简单事物之间的排列组合，培养学生动手操作能力及逻辑思维能力。
2. 学生能够理解并掌握列举法，找出所有可能的排列组合。
3. 培养学生合作交流的良好学习习惯，初步体会符号化思想。
二、教学内容人教版小学数学二年级上册《数学广角》中的“搭配”。
三、教学重点与难点重点：找出简单事物之间的排列组合，培养学生动手操作能力及逻辑思维能力。
难点：找出所有可能的排列组合，体会符号化思想。
四、教学过程1. 导入教师出示一些图片，如衣服、裤子、帽子等，引导学生观察并说出它们之间的关系。
学生通过观察，发现这些物品可以搭配在一起。
2. 新课学习（1）教师出示2件上衣和3条裤子，引导学生找出所有可能的搭配方法。
学生通过动手操作，用连线的方法找出所有可能的搭配。
教师引导学生用符号表示这些搭配，如用A1、A2表示上衣，B1、B2、B3表示裤子，那么A1B1、A1B2、A1B3、A2B1、A2B2、A2B3就是所有可能的搭配。
（2）教师出示2顶帽子和3个书包，引导学生找出所有可能的搭配方法。
学生通过动手操作，用连线的方法找出所有可能的搭配。
教师引导学生用符号表示这些搭配，如用C1、C2表示帽子，D1、D2、D3表示书包，那么C1D1、C1D2、C1D3、C2D1、C2D2、C2D3就是所有可能的搭配。
3. 练习教师出示一些图片，如手套、袜子、围巾等，引导学生找出所有可能的搭配方法。
学生通过动手操作，用连线的方法找出所有可能的搭配。
教师引导学生用符号表示这些搭配。
4. 总结教师引导学生总结本节课所学的知识，如找出简单事物之间的排列组合，用符号表示搭配等。
教师强调学生在日常生活中要注意观察，发现事物之间的联系，培养逻辑思维能力。
五、作业布置让学生回家后，观察家里的物品，找出它们之间的搭配，用符号表示出来，并写一篇观察日记。
六、板书设计略七、课后反思本节课通过观察、操作、交流等活动，让学生找出简单事物之间的排列组合，培养学生动手操作能力及逻辑思维能力。
数学广角 搭配组合
数学广角搭配组合在我们的日常生活中，数学无处不在，而搭配组合就是其中一个非常有趣且实用的数学概念。
它看似简单，却蕴含着丰富的思维方式和解决问题的策略。
想象一下，你要出门参加一个聚会，打开衣柜，面对琳琅满目的衣服，思考着如何搭配出一套既舒适又时尚的装扮。
这时候，搭配组合的概念就悄然发挥作用了。
你可能有几件上衣，几条裤子，还有几双鞋子，而不同的上衣与裤子、鞋子的组合，会呈现出完全不同的效果。
这就是简单的搭配组合问题。
再比如，在餐厅点餐时，菜单上有多种主食、配菜和饮品可供选择。
你要决定如何搭配出一份满足自己口味和需求的套餐，这同样涉及到搭配组合。
从数学的角度来看，搭配组合是一种计数的方法。
它帮助我们在面对多个元素时，计算出它们可能形成的不同组合方式的数量。
假设我们有 3 顶不同的帽子和 2 条不同的围巾，那么一共有多少种不同的搭配方式呢？我们可以通过逐一列举的方法来计算。
第一顶帽子可以分别与两条围巾搭配，得到两种不同的搭配方式；第二顶帽子也可以分别与两条围巾搭配，又得到两种不同的搭配方式；第三顶帽子同样如此。
所以总共的搭配方式就是 3×2 ＝ 6 种。
这种通过乘法原理来计算搭配组合数量的方法，在解决更复杂的问题时也同样适用。
比如，一个密码锁由三位数字组成，每位数字可以是 0 到 9 中的任意一个。
那么这个密码锁一共可以有多少种不同的密码组合呢？第一位数字有 10 种选择，第二位数字同样有 10 种选择，第三位数字还是有 10 种选择。
所以总的密码组合数量就是 10×10×10 ＝ 1000 种。
搭配组合不仅在日常生活中有用，在许多实际的工作和研究领域也有着广泛的应用。
在物流运输中，需要合理安排货物的装载方式，以最大化利用空间。
这就需要考虑不同尺寸、形状和重量的货物如何进行搭配组合，从而达到最优的装载效果。
在计算机编程中，当需要生成一系列随机的组合或者排列时，也需要运用搭配组合的知识来设计算法。
人教版三年级数学下册第八单元《数学广角搭配》(精品优秀教学案例)
在教学过程中，我运用了多种教学手段，如图片、实物、动画等，激发学生的学习兴趣，帮助学生形象地理解数学概念。同时，我注重启发学生思考，引导学生发现规律，培养学生自主探究的能力。
2.要求学生对作业进行自我检查和反思，培养学生的自主学习能力和责任感。
3.定期进行作业讲评，及时发现和纠正学生的错误，提高学生的学习效果。
4.鼓励学生之间互相讨论、交流作业心得，培养学生的合作意识和沟通能力。
五、案例亮点
1.生活情境的巧妙融入：本案例中，教师通过巧妙地融入学生熟悉的生活场景，如购物、穿衣搭配等，使抽象的数学问题具体化、生活化，提高了学生的学习兴趣，也让学生深刻体会到数学与生活的紧密联系。
（四）总结归纳
1.引导学生对学习过程进行反思，培养学生自我评价和自我调整的能力。
2.运用多元化的评价方法，关注学生的学科知识、过程与方法和情感态度与价值观等方面的发展，进行全面评价。
3.注重评价的激励作用，让学生在评价中感受到自己的进步和成长，激发学生的学习积极性。
（五）作业小结
1.布置具有针对性和实践性的作业，巩固学生所学知识，提高学生的应用能力。
2.运用多元化的评价方法，关注学生的学科知识、过程与方法和情感态度与价值观等方面的发展，进行全面评价。
3.注重评价的激励作用，让学生在评价中感受到自己的进步和成长，激发学生的学习积极性。
4.定期进行教学反思，调整教学策略，以适应学生的学习需求和提高教学效果。
四、教学内容与过程
课题：数学广角——搭配(简单的排列)
课题：数学广角——搭配（简单的排列）
搭配是一种数学概念，它是指将一组元素按照一定规则排列成一个序列。
在日常生活中，我们经常会遇到搭配的情况，比如一副扑克牌、一组数字等等。
在数学中，搭配是一个重要的概念，它可以帮助我们解决很多问题，比如计算排列的数量、寻找最佳的排列方式等等。
简单的排列是指将一组元素按照一定的规则排列成一个序列的方式。
在这种排列中，每个元素只能使用一次，并且每个元素的顺序不能改变。
如果有三个元素A、B、C，那么它们的所有简单的排列方式就是ABC、ACB、BAC、BCA、CAB和CBA。
在这些排列中，每个元素只出现一次，并且它们的顺序不同。
搭配和简单的排列在数学中有很多应用。
在组合学中，我们经常需要计算一组元素的所有可能的排列方式，以便找到最佳的组合方式。
在概率论中，我们也需要计算一组元素的所有可能的排列方式，以便计算某个事件发生的概率。
搭配和简单的排列是数学中非常重要的概念。
在解决搭配和简单的排列问题时，我们通常会使用一些数学方法来进行计算。
我们可以使用排列组合公式来计算一组元素的所有可能的排列数量。
我们还可以使用递归、动态规划等方法来寻找最佳的排列方式。
这些方法可以帮助我们高效地解决搭配和简单的排列问题。
搭配和简单的排列是数学中非常重要的概念。
它可以帮助我们解决很多问题，并且在日常生活中也有很多实际的应用。
我们应该加强对搭配和简单排列的学习和研究，以便更好地应用它们解决实际问题。
小学二年级数学上册《数学广角—搭配》教案
小学二年级数学上册《数学广角—搭配》教案小学二年级数学上册《数学广角—搭配》教案「篇一」教材：新人教版小学数学二年级上册第八单元《数学广角搭配（一）》第一课时：X教学目标：一、知识与能1. 通过观察、猜测、操作等活动找出最简单的事物的排列数和组合数。
2. 初步培养有序地、全面地思考问题的能力。
3. 培养初步的观察、分析、及推理的能力。
二、过程与方法通过小组合作、探讨，培养学生自主学习的能力和善于发现问题的能力。
三、情感态度与价值观1. 感受数学与生活的紧密的联系，激发学习数学、探索数学的兴趣。
2. 初步培养有顺序地、全面地思考问题的意识。
3. 使学生在教学活动中养成与人合作的良好习惯。
教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。
教具准备：每组三张数字卡片多媒体课件教学设计：一、情景创设、激发兴趣同学们，今天小天使想带我们大家去一个有趣的地方，那就是充满趣味的数学广角乐园。
你们想去吗？（课件显示：小天使的话）那我们就一起去走一走，看一看吧！二、动作操作、探究新知1. 初步感知排列小天使还说：要想进到数学广角乐园可没那么容易，得自己想办法把大门打开才行。
看，这是一道加了密码的密码门。
我们来看看小天使给了我们什么提示呢。
（课件出示：密码是由数字1、2组成的其中的两位数）谁来猜猜，密码会是什么呢？2. 合作探究排列数学广角乐园的大门为聪明的你们而打开了。
乐园里面有很多好玩的地方。
今天我们就先到数字宫去看看。
在这里小天使想用一个摆数游戏来考考大家，看看同学们厉不厉害，能不能闯关成功，你们有信心吗?(课件显示：由1、2、3这三个数可以组成哪些两位数)1)请同学读题意，师指导理解题意2)提出要求，进行摆数（课件出示：合作要求）3）学生合作交流4）小结方法：固定十位法固定个位法交换法考考你：老师也想考考大家，你们愿意接受挑战吗？（出示：用3、5、7可以摆出哪些两位数）用你喜欢的方法把它记录下来。
《数学广角——搭配》教学设计（通用7篇）
《数学广角——搭配》教学设计《数学广角——搭配》教学设计（通用7篇）作为一名老师，常常要写一份优秀的教学设计，借助教学设计可以更好地组织教学活动。
优秀的教学设计都具备一些什么特点呢？以下是小编为大家整理的《数学广角——搭配》教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。
《数学广角——搭配》教学设计篇1教材说明本堂课是在学生二年级上册中，已经接触了一点排列与组合知识，学生通过观察、猜测以及实验的方法可以找出最简单的事物的排列数和组合数。
如用两个数字卡片组成两位数的排列数，三个小朋友两两握手的组合数等这些知识的基础上再进行教学的。
《标准》中指出：“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入。
”本套教材注重体现这一要求，在三年级上册教材中继续学习排列与组合的内容。
本册教材就是在学生已有知识和经验的基础上，继续让学生通过观察、猜测、实验等活动找出事物的排列数和组合数。
与二年级上册教材相比，本册教材的内容更加系统和全面，分别介绍了排列以及组合。
教材重在向学生渗透这些数学思想，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，这也是《标准》中提出的要求：“在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考。
”例1通过探讨衣服和裤子的不同搭配，找出不同穿法的组合数。
上下装搭配的每种穿法需要两步来确定，一步是上装的选择，一步是下装的选择，一件上装搭配一件下装就是一种穿法。
例1给出了两件上装和三件下装，由小精灵提出问题：一共有多少种不同的穿法？学生可以动手摆一摆，并通过连线来记录不同的穿法，然后在小组中交流连线的体会：怎样连线比较清楚，而且可以保证不重复不遗漏。
教材在这里给出两种连线方法：一种是每件上装跟不同的下装搭配起来，这样就有两个连线图，另一种是将第一种连线中的两个图合并起来的综合连线。
例1下面的“做一做”，通过两张可移动的数字卡片摆出不同的两位数，这里的两位数需由十位数字和个位数字两步来确定，让学生动手自己来完成。
教学目标1．培养学生初步的观察、分析及推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。
《数学广角——搭配1》(教案)二年级上册数学人教版
教案：《数学广角——搭配1》年级：二年级科目：数学教材版本：人民教育出版社教学目标：1. 让学生通过观察、操作、猜测等方式，找出简单事件的排列组合。
2. 培养学生动手操作能力，观察能力和初步的概括推理能力。
3. 培养学生积极参与数学活动，主动与他人交流，合作分享数学思考的成果。
4. 培养学生数学思维，感受数学与生活的紧密联系。
教学重点：1. 学生能够找出简单事件的排列组合。
2. 学生能够用适当的方式表示出自己发现的结果。
教学难点：1. 学生能够找出简单事件的排列组合。
2. 学生能够用适当的方式表示出自己发现的结果。
教学准备：1. 教师准备相关教具和学具。
2. 学生准备数学课本和练习本。
教学过程：一、导入1. 教师出示数学广角主题图，引导学生观察。
2. 学生分享观察到的信息，教师总结。
二、探究新知1. 教师引导学生探究搭配问题，学生分小组讨论。
2. 学生汇报讨论结果，教师总结。
3. 教师引导学生用适当的方式表示搭配结果。
4. 学生展示表示结果，教师评价并总结。
三、巩固练习1. 教师出示练习题，学生独立完成。
2. 教师巡视指导，学生分享解题过程和答案。
3. 教师评价并总结。
四、总结1. 教师引导学生总结本节课所学内容。
2. 学生分享学习收获，教师总结。
五、作业布置1. 教师布置课后作业。
2. 学生确认作业要求。
教学反思：本节课通过观察、操作、猜测等方式，让学生找出简单事件的排列组合，培养了学生的动手操作能力、观察能力和初步的概括推理能力。
在教学过程中，教师要注意引导学生积极参与数学活动，主动与他人交流，合作分享数学思考的成果。
同时，教师还要关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，提高教学效果。
在今后的教学中，教师可以进一步拓展学生的数学思维，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
同时，教师还要关注学生的个体差异，因材施教，使每位学生都能在数学学习中获得成功体验。
总之，本节课的教学目标基本达成，学生的数学素养得到了提升。
人教版三年级下册《数学广角--搭配》教案优秀范文
人教版三年级下册《数学广角--搭配》教案优秀范文教案标题：探索搭配教学目标：1.通过活动的形式，让学生探索搭配规律，提高学生的观察和解决问题能力；2.培养学生的合作意识和团队意识，提高学生的集体参与能力；3.巩固和拓展学生对搭配的理解和运用能力。
教学重点：1.理解搭配的概念；2.掌握特定搭配的规律；3.运用搭配解决问题。
教学难点：运用搭配解决问题。
教学准备：1.数学广角--搭配PPT；2.卡片等教具。
教学过程：Step 1 导入新课1.引入新课，通过图片和实物引发学生对搭配的讨论，让学生感受搭配的魅力。
2.使用母鸡和小鸡的搭配作为例子，出示搭配的图片，问学生母鸡的搭配是什么？小鸡的搭配是什么？引导学生理解搭配的概念。
Step 2 搭配的规律探索1.出示数字图片，比如一六、二七等，问学生它们是什么搭配？引导学生观察规律。
2.出示更多的数字图片，让学生尝试自己发现搭配规律。
3.在黑板上画一个表格，记录学生发现的搭配规律，帮助学生整理归纳。
Step 3 搭配的练习1.出示一些数字搭配的问题，让学生进行思考和解答。
2.分小组给每组发卡片，上面写有数字，要求学生根据搭配规律将数字卡片分组。
Step 4 总结与展示1.请学生将自己整理的搭配规律告诉全班，并让学生将自己整理的规律写在黑板上。
2.引导学生总结探索过程，巩固学习成果。
Step 5 课堂小结请学生用自己的话简单概括今天的学习内容，并展示自己整理的搭配规律。
教学反思：通过本节课的教学，学生通过观察和思考，将数字进行了合理的搭配，并总结了一些搭配规律。
在搭配的实践中，学生不仅巩固了对搭配概念的理解，还培养了学生的观察和解决问题能力，提高了学生的团队合作能力。
通过搭配的活动，学生对数学的学习变得更加有趣，积极参与，提高了学习的主动性和积极性。
《数学广角—搭配》数学教学PPT课件(3篇)
1．兰兰有2件上衣、2条裤子和一条连衣裙，她一共有（6 ）种不同 的穿法。 2、有5元、20元、50元的纸币各一张，一共可以组成（7 ）不同的币 值。 3、3个小朋友站成一列，其中小明不能站在最前面，这样的站法一共 有（ 4 ）种。 4、书架上有故事书、科技书、连环画各一本，如果从中任取两本，一 共有（ 3 ）不同的选法。
这个密码箱的 密码是由1、2两个 数字组成的两位数 ，猜一猜密码箱的 密码可能是多少？
新课导入
密码 是两个数 中较大的 一个
人民教育出版社 二年级 | 上册
人民教育出版社 二年级 | 上册
教学例1
用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位 数不能一样，能组成几个两位数？
“十位数和个位数不能 一样”是什么意思？ 你要用什么办法解决这 个问题呢？
数学广角——搭配
三年级下册
学习引路灯
饮食是一种文化，而中华美食则誉满天下。中国的饭好吃，外国 人爱吃也是不争的事实。中国的饮食特别注意营养均衡。 小朋友们，说一说你们的早餐是怎么搭配的吧！要注意饮食健康哦！
知识导航
一、树状图连线法 ① 先把其中一类的用字母表示，例如：A1,A2,A3... ② 再把另一类的用另外的字母表示，例如：B1,B2,B3... ③ 最后将字母A1，A2,A3...分别与字母B1,B2,B3...用线 连接起来。 即所有的连线条数就是搭配种类。
人民教育出版社 二年级 | 上册
教学例1：排列
1、 交换位置：有顺序的从这3个数字中选择2个数字， 组成两位数，再把位置交换，又组成另外一个两位数。
人民教育出版社 二年级 | 上册
教学例1：排列
2、 固定十位：先确定十位，再将个位变动。
人民教育出版社 二年级 | 上册
《数学广角——搭配》例1(教案)
最后，我深感教学之路任重道远，只有不断反思、总结经验，才能更好地提升自己的教学水平，帮助学生们在数学学习上取得更好的成绩。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解排列组合的基本概念。排列组合是数学中用来解决选择和安排问题的方法。它在日常生活和许多领域中有广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何用排列组合解决服装搭配问题，以及它如何帮助我们做出更有效的选择。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调排列与组合的区别，以及如何运用相应的公式进行计算。对于难点部分，我会通过实际例子和图表来帮助大家理解。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解排列组合的概念：本节课的核心内容是让学生掌握排列组合的基本概念，并能将其应用于解决实际问题。例如，明确搭配问题中的“排列”与“组合”的区别，以及如何运用排列组合公式进行计算。
（2）运用排列组合知识解决实际问题：培养学生将排列组合知识应用于生活中的搭配问题，如服装搭配、食物搭配等，并能熟练运用排列组合方法进行分析和计算。
难点内容详细说明：
（1）排列组合概念理解难点：
-学生需要理解排列中元合中元素的顺序则不重要，ABC与ACB被视为同一种组合。
-学生需要区分排列与组合的公式，如排列公式为P(n, k) = n! / (n-k)!，组合公式为C(n, k) = n! / [k! * (n-k)!]，并明白两者在解决问题时的应用场景。
数学广角案例分析
解答：我们知道两个向量的夹角可以通过向量的内积和向量的模来求解。内积的定义为$\mathbf{a}\cdot\mathbf{b}=，\mathbf{a}，\mathbf{b}，\cos\theta$，其中$\theta$为两个向量之间的夹角。由于我们已知$\mathbf{a}=(1,2)$和$\mathbf{b}=(-3,4)$，我们可以计算出$\mathbf{a}\cdot\mathbf{b}=1*(-3)+2*4=5$。同时，两个向量的模可以通过向量的坐标进行计算，即$，\mathbf{a}，=\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5}$，$，\mathbf{b}，=\sqrt{(-3)^2+4^2}=5$。代入上面的内积公式，我们有$5=\sqrt{5}*5*\cos\theta$。解上述方程可得$\cos\theta = \frac{1}{\sqrt{5}}$。然后我们使用反余弦函数（也称为arccos函数）来求解。即$\theta = \arccos\left(\frac{1}{\sqrt{5}}\right)$。最后计算可得，$\theta ≈ 29.55°$。所以两个向量之间的夹角约等于29.55度。
数学广角——搭配(二)第2课时简单的搭配案例一(课件)
小华不知道应该 穿什么衣服去参加生 日聚会了，同学们能 帮帮他吗？
如果一件上衣只能搭配一条裤子或 一条裙子，一共有多少种不同的搭配方 法呢？怎样搭配才能做到不重复不遗漏？
请每一组坐在右边的学生轻轻拉开抽 屉，拿出学具衣服，两人一组摆一摆，边 摆边思考。
通过刚才的展示，我们可以发现，一 共有6种搭配方法。
方法一： 先固定上衣，再搭配不同的下衣。
方法二： 先固定下衣，再搭配不同的上衣。
如果没有这些学具，只有这张图，我 们还能用什么其他的方法知道一共有多少 种不同的搭配方法吗？
连线
聪聪的生日聚会准备了蛋糕、汉堡、 薯条、可乐和橙汁两种饮料和三种点心， 如果饮料和点心只能各选一种，那么应该 有多少种不同的搭配？
聪聪要通话4次， 小华要通话4次， 所以一共要通话8次。
从数学宫出来，聪聪还邀请大家去工艺园游 玩，从数学宫经过科学宫再到工艺园有多少种不 同的走法？
今天，我们和聪聪、小华 一起过了生日，解决了许多数 学问题，学习了这些知识，今 后我们还可以解决生活中的哪 些数学问题？
有几种不同的搭配方法？哪个小组愿 意把搭配的方法展示出来？
方法一：可以先用第1件上衣配上不 同的裤子和裙子，有3种搭配，再用第2件 上衣搭配不同的裤子和裙子，有3种搭配， 合起来一共有6种不同的搭配方法。
方法二：可以先用一条裤子搭配不同 的上衣，有2种搭配，有2条裤子和1条裙 子，一共就有6种不同的搭配方法。
一共能组成多少个不同的两位数？ 23，26，28 43，46，48 93，96，98
一种方法是先确定十位上的数字，另一 种方法是先确定个位上的数字。
二年级数学上册《数学广角搭配》优秀教学案例
一、案例背景
在二年级数学上册的教学过程中，我们发现在《数学广角搭配》这一章节的学习中，许多学生对于搭配的概念和实际应用存在一定的困惑。为此，我们专门设计了这个优秀教学案例，旨在帮助学生更好地理解搭配的含义，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。本案例紧密结合教材内容，通过生动的实例和丰富的教学活动，让学生在轻松愉快的氛围中掌握数学知识，提高学习兴趣。在教学过程中，注重引导学生主动参与、积极思考，培养他们独立分析和解决问题的能力，使学生在探究中不断发现数学的奥妙。同时，本案例还强调师生互动，关注学生的个体差异，为每个学生提供展示自己的机会，使他们在数学学习中找到自信，体验成功。通过本案例的实施，让学生在掌握搭配知识的同时，全面提升数学素养，为今后的学习打下坚实基础。
3.引导学生进行组内讨论和分享，鼓励他们倾听他人的意见，学会尊重和欣赏他人。
4.教师巡回指导，关注每个小组的进展，给予及时反馈，提高教学效果。
（四）反思与评价
反思与评价是教学过程中的重要环节，可以帮助学生巩固所学知识，提高自我认知。
1.鼓励学生在课后进行反思，总结自己在搭配问题中的收获和不足，形成个性化的学习策略。
2.问题导向，培养逻辑思维和解决问题的能力
本案例以问题为导向，引导学生主动思考、探究和解决问题。通过设计具有启发性的问题，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。同时，鼓励学生提出自己的问题，培养他们的问题意识，进一步提高解决问题的能力。
3.小组合作，提高团队协作能力
小组合作是本案例的一大亮点。学生分组讨论、共同解决问题，既能提高他们的团队协作能力，又能培养学生的沟通与表达能力。在教学过程中，教师关注每个小组的进展，适时给予指导和反馈，确保小组合作的有效性。
人教版三年级上册数学广角课——搭配问题教学案例《搭配问题》
人教版三年级上册数学广角课——搭配问题教学案例《搭配问题》第一篇：人教版三年级上册数学广角课——搭配问题教学案例《搭配问题》人教版三年级上册数学广角课——搭配问题教学案例《搭配问题》教学内容：人教版三年级上册数学广角课——搭配问题第112页例1及练习中习题。
教学目标：1、使学生了解生活中的一些简单搭配现象，通过观察、猜测、实验等数学活动，提出不同的搭配方案。
2、在解决问题的过程中，渗透符号化思想，以及有序全面地思考问题的意识。
教学重点：自主探究，掌握有序搭配方法，并用所学知识解决实际问题。
教学难点：怎样搭配可以不重复、不遗漏。
教学准备：课件教学实录：一、揭示课题今天我带同学们进入数学广角，板书课题。
二、探究搭配方法1.尝试猜想。
老师来北京出差一个星期，带了两件衣服和三件裤子，每天想有不同德穿法做得到吗？2.思考讨论。
（1）引导思考：用2件上衣和3条下装搭配，到底有多少种不同的搭配方法呢？用你适合的方法表示出来。
（2）动手操作搭配。
（3）交流展示汇报：现在谁来说说？你们是怎么想的？用什么方法记录的？请不同表示方法的学生在实物投影上展示说明，其他学生评价。
3.预设学生的方法可能有：（1）数字表示；（2）文字表示；（3）符号或图形表示：（4）计算。
4.观察比较（1）刚才我们展示了这么多表示办法，你觉得它们有什么共同的特点呢？小结：经过刚才的讨论我们发现，要解决这个问题可以有两种思路：一种是先定衣服，再配下装，第一件衣服可以配3天下，第二件衣服又可以配3天下装，一共有6种搭配方法；另一种方法是先定下装，再配衣服，第一条下装可以配2件衣服，第二条下装也可以配2件衣服，同样地第三条下装又可以配2件衣服，一共也是6种搭配方法。
可见我们在解决问题的时候可以从不同的角度去思考。
（课件演示）（2）刚才同学们还想出了这么多记录的方法，你最喜欢哪一种？为什么？三、综合应用，解决实际问题1.早餐老师的早餐饮料有:牛奶、豆浆。
关于数学广角搭配故事
数学广角搭配故事是以生动有趣的故事形式，引导学生学习数学广角搭配知识的一种教学方法。
通过故事情境，让学生在轻松愉快的氛围中掌握数学广角搭配的方法和技巧。
以下是一个关于数学广角搭配的故事例子：
从前，有一个小村庄，村里的孩子们都喜欢玩一种叫“数学广角”的游戏。
这个游戏需要孩子们用数字卡片组成不同的两位数。
卡片上的数字有1、2、3、4、5、6、7、8、9，每个数字都有两张。
有一天，村里的孩子们决定举行一场数学广角比赛，看谁能用给定的数字卡片组成更多的不同的两位数。
比赛开始了，孩子们纷纷拿起数字卡片，开始思考如何搭配出更多的两位数。
其中一个叫小明的孩子，他认真观察了卡片，然后想出了一个聪明的办法。
他先将卡片按照数字大小顺序排列，然后从前往后依次取出两个数字，组成一个
两位数。
比如，他先取出1和2，组成12，然后再取出2和3，组成23，依
次类推。
小明用这个方法，一共组成了45个不同的两位数，比其他孩子都多。
孩子
们都佩服小明的聪明才智，他成了数学广角比赛的冠军。
通过这个故事，孩子们学会了数学广角搭配的方法，也明白了观察和分析的重要性。
在今后的学习中，他们会更加善于观察、思考，提高自己的数学能力。
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微课开路名字点睛
——《数学广角--搭配》教学案例与反思
【设计说明】
《数学广角--搭配》是人民教育出版社课程标准试验教科书二年级上册第97、99页中的内容。
它是把重要的数学思想方法，通过学生可以理解的，简单的事例呈现出来，借助简单操作向学生渗透。
设计本节课时，我在课前用微课让学生当小设计家，给自己所在的区地图涂色，再把所有的涂色方式汇总。
然后在课堂上，对同学们的汇总进行分析研究，从中体会排列的方法和思想，逐步培养学生有序、全面思考的意识。
激发孩子们探索数学问题的兴趣与欲望，感受数学与生活的联系，达到在解决问题的过程中，能进行简单、有条理思考的目的。
【教学预设】
教学目标
（一）知识与技能
让学生在操作、观察、猜测等活动中了解并发现最简单事物的排列数的基本思路和解决方法，培养学生有序、全面地思考问题的意识，初步体会排列的思想方法。
（二）过程与方法
在发现最简单事物的排列数的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及恰当地进行数学表达的能力。
（三）情感态度和价值观
使学生初步感受排列的思想方法在日常生活中的应用，初步感受数学与生活的密切联系。
教学重难点
教学重点：经历探索最简单事物的排列的过程，并掌握其解决方法。
教学难点：体会排列的思想方法。
教学准备
课件、挂图、卡片等
教学过程：
一．课前导学调查
课件：出示两幅中国地图，一副没有颜色，一副有颜色
师：你觉得哪一副地图比较好？
生：有颜色的一副比较好，可以把不同的地区区分开来。
师：课前同学们用红、黄、蓝三种颜色把硚口区和汉阳区的地图进行了设计，我们来看看同学们的设计情况。
课件出示：几种不同的设计方案。
师：一共有几种设计方法呢？同学们用表格的方法进行了探讨。
同学们在设计的时候还有一些疑问。
同学们说自己的问题。
师：今天我们带着这些问题，走进数学广角，共同来研究。
板书课题：数学广角搭配（一）
二，探讨规律，归纳搭配的方法
1.体会搭配注意的问题
课件出示一个同学的表格
（九种）
生观察后谈自己的发现。
生：里面有重复的。
师：我们在研究的时候要做到不重复。
板书：不重复
课件出示另一位同学的表格
（4种）
生观察后谈自己的发现。
生：里面有遗漏的。
师：我们在研究的时候要做到不遗漏。
板书：不遗漏
2.探讨搭配的方法
哪个同学愿意展示自己探讨的结果
请三位同学展示（用涂色的卡片挂图展示），说明自己研究的结果。
方法一：硚口区汉阳区
红黄
红蓝
黄红
黄蓝
蓝红
蓝黄
统计有多少同学用这种方法。
师：有什么发现？
生：谈自己发现的规律；硚口区固定用红色，汉阳区分别用黄色和蓝色。
让学生用小卡片演示固定红色。
师强调他用了“固定”这个词。
生：硚口区固定用黄色，汉阳区分别用红色和蓝色。
再用小卡片演示固定黄色。
生：硚口区固定用蓝色，汉阳区分别用红色和黄色。
再用小卡片演示固定蓝色。
引导学生把这种方法叫做“固定硚口区法”，固定的时候也是按红、黄、蓝的顺序固定的。
一共有多少种涂法？6种，六种怎样得到的？
生：数出来的。
生：列式为：2X3=6 解释算式的含义。
方法二：桥口区汉阳区
黄红
蓝红
红黄
蓝黄
红蓝
黄蓝
统计有多少同学用这种方法。
师：有什么发现？
生：谈自己发现的规律。
一共有多少种涂法？6种。
方法一和二其实有相同的地方。
生谈自己的发现。
我们把方法一叫固定桥口区法，方法二叫固定汉阳区法。
方法三：桥口区汉阳区
红黄
黄红
黄蓝
蓝黄
红蓝
蓝红
统计有多少同学用这种方法。
师：有什么发现？
生：谈自己的发现。
也有六种。
我们把这种方法叫交换法。
这三种方法有什么共同点？你还有什么疑问吗？
3、课件展示第四种搭配方法：有六种涂色方法，没重复，但没有任何规律。
师：看了这种搭配方法，你有什么感受？
生：没有规律，很杂乱。
会遗漏，还会掉一些方法。
师总结：看来我们在搭配的时候要有序地思考，才能做到不遗漏，不重复。
三、运用方法，巩固练习。
课件出示
1、用卡片1、
2、3组成两位数，一共能组成几个两位数？
师：谁先来摆出一个两位数。
生：我在十位上摆1，个位上摆2
师：谁能像这样再摆出一个两位数。
请大家拿出准备好的卡片，先摆一摆，再把你摆的数记录下来。
小组交流：
1）我摆的数是：
2）我用的方法是：
2、从三本书中选2本，送给发言积极的两位同学各1本，一共有多少种送法？展示书不动，人去选书的六种方法；再展示人不动，把书送到人手中的六种方法。
用自己的方法记录下来。
3、3名同学排成一排合影，有多少种坐法？
先演示一种，再让同学们用自己的方式表示出来。
四、总结全课：我们今天研究的涂色、摆数、送书、照相都是搭配的问题。
这节课你最大的收获是什么？我们首先要想好用什么方法搭配，这样才能做到不重复，不遗漏，有规律。
【片断与反思】
孩子们对画画，涂色要比对数字感兴趣，所以我把例题和做一做换了位置。
运用云空间，让孩子们进行地图涂色设计，汇总，鲜亮的颜色再加上自己的作品，学生兴趣更加浓厚。
我在本案例中注重了以下三个方面：
一、微课内容师生各有所需
【片断一】
同学们用红、黄、蓝三种颜色把硚口区和汉阳区的地图进行设计，再汇总一共有多少种不同的设计方法。
老师从学生作品中先选出两种反例。
有九种，重复了。
有四种，遗漏了。
……
【反思】
这些活动如果在课堂上进行会花费很多时间，从而感觉时间不够用，真正要研究的内容没有研究深刻，研究不透彻。
选取的这两个反例代表性很强，让学生直观明了地感受到思考的欠缺，很大地提高了课堂教学效果。
后面三种有序，有规律的方法也是从学生中来，研究自己的作品，学生愿意研究，愿意探讨。
二、起名字，给思考的方法画龙点睛
【片断二】探讨搭配的方法
哪个同学愿意展示自己探讨的结果
请三位同学展示（用涂色的卡片展示），说明自己研究的结果。
方法一：硚口区汉阳区
红黄
红蓝
黄红
黄蓝
蓝红
蓝黄
统计有多少同学用这种方法。
师：有什么发现？
生：谈自己发现的规律；硚口区固定用红色，汉阳区分别用黄色和蓝色。
让学生用小卡片演示固定红色。
师强调他用了“固定”这个词。
生：硚口区固定用黄色，汉阳区分别用红色和蓝色。
再用小卡片演示固定黄色。
生：硚口区固定用蓝色，汉阳区分别用红色和黄色。
再用小卡片演示固定蓝色。
引导学生把这种方法叫做“固定硚口区法”
……
【反思】
学生在介绍自己的搭配方法的同时，老师强调里面的关键词，小卡片再次演示重要思考点，最后形象地给这种方法起个名字“固定硚口区法”，有趣1学生印象深刻！后面的两种方法学生很自然地叫出名字，在练习中学生也给自己的方法起了恰当的名字。
起名字高度概括了有序的思考。
三、宽松的氛围，充分激发学生思维
【片断三】
这三种方法有什么共同点？你还有什么疑问吗？
课件展示第四种搭配方法：有六种涂色方法，没重复，但没有任何规律。
师：看了这种搭配方法，你有什么感受？
生：没有规律，很杂乱。
会遗漏，还会掉一些方法。
师总结：看来我们在搭配的时候要有序地思考，才能做到不遗漏，不重复。
……
【反思】
三种好方法都研究出来了，老师的一句“你还有什么疑问吗？”我以为学生会问还有没有其它好的方法，没有学生提出这样的问题，估计是老师展示了他们所有的研究方法。
没想到几个学生都问到：这三种方法都好，能把三种方法放在一起吗？那不是好上加好？我也诚实地回答没有准备这样的卡片挂图，看到同学们研究性质很浓，我在宝贵的时间里，还是抽出时间，让一名孩子把三种方法放在一起研究，我用文字展示出来，还没写完，学生就发现里面有重重的，明白好方法不能放在一起。
总之，只有充分尊重学生，创造宽松的教学氛围，学生的积极性会最大限度调动起来！也让自己有意外的收获！。