数学广角--搭配(组合)
二年级上册数学《数学广角——搭配(一)》
二年级上册数学《数学广角——搭配（一）》教案一、教学目标核心素养：1.1 知识与技能：•学生能够理解“搭配”的基本概念，并能运用搭配的概念进行简单的实物和数字搭配。
•学生能够掌握有序排列和巧妙搭配的方法，并能运用所学知识解决生活中的实际问题。
1.2 过程与方法：•学生通过观察、猜测、实验等活动，能够找出简单事物的排列数和组合数。
•培养学生初步的观察、分析及推理能力，以及有序、全面思考问题的意识。
1.3 情感、态度与价值观：•激发学生对数学学习的兴趣，培养学生在数学活动中的合作意识和解决问题的能力。
•通过数学活动，让学生体验数学的趣味和价值，形成积极的学习态度和正确的价值观。
二、教学重点•学生能够掌握数学搭配的方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
•培养学生的思维逻辑能力和数学计算能力，提高其独立思考和问题解决能力。
三、教学难点•引导学生理解搭配中的有序、无序概念，并能够灵活应用。
•让学生掌握排列不重复、不漏掉的方法，并能够进行创造性组合。
四、教学资源•教学课件：包含实物图片、数字卡片等教学资源。
•学习用具：学生自备学习用具，如铅笔、橡皮等。
五、教学结构设计1.复习创设情境引入课题•通过展示一些实物图片（如衣服、鞋子、帽子等），引导学生观察并思考如何将这些物品进行搭配。
•激发学生的兴趣，引出课题《数学广角——搭配（一）》。
1.自主探究，合作交流•教师引导学生观察课件中的实物和数字卡片，进行两两搭配或数字与数字的搭配。
•学生动手操作，教师巡视指导，提醒学生注意观察搭配的结果。
•学生分享自己的搭配过程和结果，教师总结并板书。
1.教学活动•通过小组合作的形式，让学生利用手中的数字卡片进行排列组合，找出所有可能的组合方式。
•小组内讨论交流，确保每个学生都能充分参与并理解搭配的概念和方法。
1.总结拓展•教师总结本节课的重点和难点，强调搭配的有序性和全面思考问题的意识。
•引导学生思考生活中其他需要搭配的场景，如颜色搭配、图形搭配等，并尝试用所学知识进行解决。
数学广角--搭配
用字组词
晴天
晴天 天晴
欢
喜
欢喜 喜欢
用字组句子
花
喜欢
我
1、我喜欢花。 2、花，我喜欢。 3、花喜欢我。
你能说出生活中搭配有序， 不能随意换顺序的例子吗？
1、你认为这把超级密码锁的密码有几种可能？ 2、你是怎么搭配的? 3、怎样才能做到不重复不遗漏？
交换法12 21Biblioteka 固定法213
13 31 21
3
23 32
3
1 2
固定 十位
2
31
1
32
1 2
3
固定 个位
超级密码锁
提示：密码是由1、2和3其中两个数组成的两位数
213 132
小朋友们！
你们真了不起！ 我认输！懒羊羊 你们带走吧！
呜呜~我忘记妈妈的电话号码了！
我只记得前面是
135692736
后面两位记不清 了，我只能想起 来后面两个数是 由5和6组成的， 小朋友，你们愿 意帮帮我吗？
导学提纲（一）
1、图图妈妈手机号后两位有可能是多少？
56或65
2、你能说说你是用什么方法知道的吗？
交换法
懒羊羊被灰太狼抓进狼堡了！你们愿意 和我一起去救他吗？
小朋友们！ 你们愿意跟我说说 这些课你们都有什么收获吗？
如果用0、2、3三个数字，能搭配 出几个两位数？
02 20 30
03 23 32
你们能帮我搭配出几套衣服？
哇塞！这么多好吃的！
懒羊羊！不可以贪吃， 只能选择两样！ ！
小朋友们！你们认为懒羊羊应该怎样 搭配？
数字王国里有很多数字宝宝，你 能说出三个不同的一位数吗？
人教版二年级数学上册 8 数学广角——搭配(排列) 教案
二年级上册《数学广角—搭配》第一课时排列教学设计一、教学内容：义务教育课程标准实验教科书二年级上册《数学广角》二、教学目标：知识与技能：通过观察、实验等活动，使学生找出最简单的事物的排列数，初步经历简单的排列规律的探索过程；过程与方法：使学生初步学会排列的简单方法，锻炼学生观察、分析和推理的能力；情感态度与价值观：培养学生有序、全面思考问题的意识，通过小组合作探究的学习形式，养成与人合作的良好习惯。
三、教学重点：自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。
教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。
四、教学方法：1、从生活情景出发，为学生创设探究学习的情境。
2、引导联系生活实际，让学生体会数学与生活的密切联系。
3、改变学生的学习方式，让学生合作学习，培养学生的合作能力。
五、课型课时：新授课第一课时六、教学准备：多媒体课件、数字卡片七、教学过程：一、创设情境，激发兴趣。
今天，老师带小朋友们去数学王国去看看，你们想去吗？不过想要去数学王国不是那么容易，必须动脑筋才行，你们有信心成功吗？二、探索新知（一）出示第一个密码门：它是由1和2组成的两位数。
1、学生活动一：摆一摆。
（学生用数字卡片1、2排数）2、出示PPT：12、21（二）出示第二个密码门：它的密码也是两位数，但它是由1、2、3当中的两个数字组成的。
1、想一想怎样摆才不会重复不会遗漏？摆一摆，边摆边记录，找出所有可能摆出的两位数，并且不重复不遗漏。
（学生用数字卡片1、2、3摆数）2、自己摆一摆，边摆边记录这些数。
3、最后多媒体展示方法①先定十位数，再配个位数。
②或者先定个位数，再配十位数。
③每次拿其中的两个数字，然后用两数交换位置的方法得出 6 个新数。
这样子排列就不会重复，也不会遗漏。
所以，我们在做排列时一定要按顺序。
三、巩固练习同学们进入了数学王国，进入第一道门后，要求用红黄蓝三种颜色给北城和南城涂上不同的颜色，问有几种涂色方法。
课题：数学广角——搭配(简单的排列)
课题：数学广角——搭配（简单的排列）数学广角是一门研究数学中各个领域之间的联系和搭配关系的学科。
其中一个重要的搭配是简单的排列。
排列是指将一组元素按照一定的顺序进行排放的方式。
对于一个由n个元素组成的集合，我们可以将这n个元素按照不同的方式进行排列，这样就构成了不同的排列。
在简单的排列中，我们只考虑元素的顺序，不考虑元素的重复。
对于一个由3个元素{1, 2, 3}组成的集合，可以构成6种不同的排列：{1, 2, 3}、{1, 3, 2}、{2, 1, 3}、{2, 3, 1}、{3, 1, 2}和{3, 2, 1}。
简单的排列在数学中有着广泛的应用。
它是组合学中的基础概念之一。
组合学是研究集合之间的选择和排列的方法的数学分支。
排列是组合学中的一种选择方法，它描述了将集合中的元素按照一定的顺序进行排列的方式。
简单的排列还在统计学和概率论中有重要的应用。
在统计学中，我们经常需要计算某个事件的发生概率。
而简单的排列可以帮助我们计算事件发生的不同方式。
在一次抽奖中，有10个人抽奖，我们需要计算某个人中奖的概率。
这个问题可以约化为计算10个人的排列中，某个特定的人位于中奖位置的排列数。
通过简单的排列公式，我们可以轻松计算得到这个概率。
简单的排列也在密码学中有重要的应用。
密码学是研究信息保密和安全通信的学科。
在密码学中，排列被用来生成密钥和进行数据加密。
通过对元素进行排列，可以生成特定的密钥，以确保信息的安全性。
简单的排列是数学中一个重要的概念，它在组合学、统计学、概率论和密码学等领域有广泛的应用。
通过研究简单的排列，我们可以更好地理解数学中不同领域之间的联系和搭配关系，进一步推动数学的发展和应用。
人教版三年级下册《数学广角--搭配》教案优秀范文
人教版三年级下册《数学广角--搭配》教案优秀范文有了工作计划，我们不需要再等主管或领导的吩咐，只是在某些需要决策的事情上请示主管或领导就可以了。
下面是小编给大家准备的人教版三年级下册《数学广角--搭配》教案优秀范文，希望可以帮助到大家。
人教版三年级下册《数学广角--搭配》教案优秀范文一一：教材分析(一)教材的地位及作用“数学广角”是新课程标准实验教科书二年级上册开始新增设的一个单元，是在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。
排列和组合的思想方法不仅在学生以后的实际生活中应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，本教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。
(二)教学目标知识与技能1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数。
2、使学生经历探索简单事物排列规律的过程。
3、培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，感受数学与生活的紧密联系。
过程与方法经历观察、比较、自主合作探究等活动，讨论事物排列的规律。
情感态度与价值观让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学解决问题的意识。
(三)教学重难点教学重点：自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。
教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。
理解简单事物搭配中的有序、无序的不同。
二：学情分析(一)心理特征从心理特征来说，二年级的学生由于年龄小、好奇、好玩，通过自身体验获得知识能使头脑更加活跃，保持愉悦的学习情趣。
并且他们的注意力集中的时间有限，要在课堂上适当安排一些与教学相关的小游戏。
(二)认知状况作为二年级的学生，缺乏空间想象力，直接要学生来学习，显得非常空洞，也没有好的效果，但学生已有了一定的生活经验，因此在数学学习中注意安排生动有趣的活动，让学生通过这些活动来进行学习，经历简单的排列组合规律的数学知识探索过程，让学生在活动中探究新知，发现规律，从而培养学生的数学能力。
二年级上册数学《数学广角-搭配》 (共18张PPT)
【解题心得】借助连线解答结合问题(wèntí) 较简单。
2021/8/11
12
第十二页，共二十页。
☆动脑练一练2
我们一共(yīgòng)有多少张合影？
2021/8/11
13
第十三页，共二十页。
【例3】明明从家到学校有两条路可走，从学校到
电影院有三条路可走，明明从家出发经过学校去 电影院，一共有几种(jǐ zhǒnɡ)不同的走法呢？
2021/8/11
数学 广角——搭 (shùxué) 配（一）
1
第一页，共二十页。
第2课时 简单 的组合 (jiǎndān)
有三种水果，苹果、梨、桃，任意选取其 中(qízhōng)两种来吃，有几种可能？自己选选看 吧！
2021/8/11
2
第二页，共二十页。
通过观察、猜测、试验、推理等活动， 找出最简单的事物的组合数，形成初步的 观察、分析(fēnxī)及推理能力，建立有顺 序、全面思考问题的能力。
【解题心得】本题运用搭配(dāpèi)法，通过搭配 (dāpèi)按照顺序思考问题，再根据不同的情况进行 解答。
2021/8/11
16
第十六页，共二十页。
☆动脑练一练3
从聪聪家到书店有两条路可走，从书店到明明 (míngmíng)家有三条路可走，从聪聪家经过书店到明 明(míngmíng)家共有几条路可走？
2021/8/11
17
第十七页，共二十页。
2021/8/11
18
第十八页，共二十页。
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9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2022/2/132022/2/13Sunday, February 13, 2022
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10、低头要有勇气，抬头要有低气。2022/2/132022/2/132022/2/132/13/2022 7:38:22 AM
人教版数学二年级上册第八单元数学广角---搭配(一)集体备课整体整体设计
单元结构图及课时安排
例1：简单的排列问题
数学广角--搭配（一）
例2：简单的组合问题
本单元设计了2课时的教学内容，其中，例1：简单的排列问题1课时，解例2：简单的组合问题1课时。
二、单元目标与重难点
单元目标
1.通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2.经历探索简单事物排列与组合规律的过程；初步理解简单事物排列与组合的不同；初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
3.引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。
4.感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识，激发学生学好数学的信心。
2.在学生经历探究、发现、证明数学方法的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理的能力，以及恰当地进行数学表达和与他人交流的能力。在具体问题中，让学生读懂例题和练习中的题意，经历分析、探究、比较的过程，逐步形成解决问题的一般的方法，可以提高学生观察、分析、推理的能力。在练习二十四的习题中，要求学生联系生活经验，进行组合，在尝试中研究交流，同伴互助，积极地与他人交流。
教材安排了两道例题，例1探索用非0的3个数字组成没有重复数字的两位数的个数。这是一个排列问题(与数字的排列顺序有关)。教材分两个层次编排：第一个层次是找出所有满足条件的两位数，第二个层次是数出满足条件的两位数的个数。例2紧密结合学生已有知识，让学生从3个数中任取2个数求和，确定得数的种类数。两个数相加之和与数的位置无关，是组合问题。其编排层次有两个。第一层次是找出所有满足条件的和，第二层次是数出满足条件的和的个数。因为学生是第一次接触排列组合的问题，因此所教内容不要超出教材要求的水平。同时，在教学中也应尽量避免出现“排列”、“组合”这些术语，也不需要给学生解释这些术语的意思。
《数学广角——搭配》例2(教案)
在今天的教学中，我发现学生们对于搭配问题的兴趣还是比较浓厚的。通过生活中的实际例子引入新课，他们很快就被吸引了过来。在理论介绍环节，我尽量用简单易懂的语言解释了排列与组合的概念，从学生的反应来看，大多数人都能够跟上我的讲解节奏。
在新课讲授的过程中，我特别注意观察学生的反应，发现他们在区分排列与组合时还是有一定难度的。于是我通过举例和比较的方式，帮助他们理解这两个概念的区别。在实践活动中，分组讨论和实验操作让学生们积极参与，各小组都能够顺利完成讨论任务，展示他们的成果。
教学内容与课本紧密相关，旨在巩固学生已学的排列组合知识，提高他们解决实际问题的能力。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下三个方面：
1.培养学生的逻辑思维能力：通过搭配问题的分析，让学生理解事物之间的逻辑关系，提高解决问题的思维能力。
2.提升学生的数据分析能力：引导学生运用排列组合知识解决实际问题，学会整理、分析数据，并从中找出规律。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了搭配的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对搭配的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.增强学生的应用意识：将数学知识应用于生活实际，培养学生学以致用的意识，提高解决现实问题的能力。
这些核心素养目标与新教材要求相符，旨在帮助学生形成良好的数学思维品质，为今后的学习和生活打下坚实基础。
数学广角搭配
递归法
总结词
通过将问题分解为更小的子问题，并从子问题的解逐步推导出原问题的解。
详细描述
递归法是一种常用的求解搭配问题的方法。它将一个复杂的问题分解为更简单的子问题，并从子问题的解逐步推 导出原问题的解。这种方法在求解排列组合问题时非常有效，因为它可以将问题分解为更小的子问题，并利用子 问题的解来求解原问题。
性质
01
无序性
搭配是无序的，即元素的顺序是有区别的。例如，在两件上衣和三条裤
子的搭配中，"上衣-裤子"和"裤子-上衣"是不同的搭配方式。
02 03
可重复性
搭配是可以重复的，即一个元素可以多次出现在搭配中。例如，在两件 上衣、两条裙子和一条裤子的搭配中，"上衣-裙子"和"裙子-上衣"可以 重复出现。
独立性
搭配是独立的，即一个元素与另一个元素的搭配不依赖于其他元素的存 在。例如，在两件上衣和三条裤子的搭配中，"上衣-裤子"的组合不依 赖于其他裤子的存在。
02 排列与组合
排列
01
02
03
排列的定义
从n个不同元素中取出m （m≤n）个元素按照一定 的顺序排成一列，叫做从 n个不同元素中取出m个 元素的一个排列。
排列的计算公式
P(n,m) = n! / (n-m)!，其 中"!"表示阶乘，即n! = n * (n-1) * (n-2) * ... * 1。
排列的应用
在组合数学、统计学、计 算机科学等领域都有广泛 的应用。
组合
组合的定义
从n个不同元素中取出m （m≤n）个元素，不考虑 顺序，叫做从n个不同元素 中取出m个元素的一个组 合。
《简单的组合》数学广角—搭配
汇报人：2023-11-29contents •组合的定义•组合的基本公式•组合问题的解题思路•组合问题的分类•组合问题的应用•总结与展望目录01组合的定义0102什么是组合组合不讲究顺序，只注重选取的元素。
组合是从n个不同元素中，任取m（m≤n）个不同的元素，并成一组。
从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列。
排列从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，组成一组，不讲究顺序。
组合组合与排列的区别组合是数学中的一种基本概念，是研究排列、组合及概率等问题的必要工具。
在日常生活中，组合的应用非常广泛，如：在解决实际问题的过程中，往往需要从多个不同的方案中选择最优方案，或者在有限资源中选择最佳分配方案等。
在数学领域，组合可用于解决各种问题，如：在图论中，组合可用于计算各种图的顶点数、边数等；在概率论中，组合可用于计算事件的概率等。
组合的意义和应用02组合的基本公式组合公式的介绍从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。
组合公式符号用“C(n,m)”表示，其中n表示总体，m表示抽取的元素数量。
利用组合数的定义进行推导从n个不同元素中取出m个元素的所有组合的个数等于从n个不同元素中取出(m+1)个元素的组合数与从n个不同元素中取出m个元素的组合数的比值。
数学公式表示C(n,m)=C(n,m+1)/C(n,1)。
组合公式的推导过程排列与组合的区别在于，排列是指按照一定顺序排列元素，而组合则不关注元素的顺序。
排列与组合的区别组合数的计算方法组合数的应用场景在实际问题中，可以根据具体问题的要求和条件选择合适的计算方法，如递推关系、公式法等。
组合数在数学、物理、工程等领域都有广泛的应用，如概率论、统计学、图论等。
030201组合公式的应用03组合问题的解题思路列举法总结词直观、简单、容易理解详细描述列举法是一种基础的组合问题解决方法，其思路是将所有可能的情况逐一列出，然后从中选取符合条件的组合。
第八单元《数学广角——搭配(一)》(单元解读)二年级数学上册人教版
第八单元数学广角——搭配（一）单元解读一、链接课标《义务教育数学课程标准（2022年版）》的“第一学段”中提出了“在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。
”“学会独立思考、体会数学的基本思想和思维方式。
”二、单元目标本单元的教学的总目标是：1.通过操作，观察，猜测等活动，使学生了解发现最简单事物的排列数和组合数的基本思路、基本方法，初步培养学生有序全面的思考问题的意识，初步体会排列与组合的思想方法。
2.在发现最简单事物的排列数和组合数的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理能力以及恰当的进行数学表达的能力。
3.使学生初步感受排列与组合的思想方法，在日常生活中的应用初步感受数学与生活的联系。
三、内容分析《数学广角》是人教版数学二年级上册第八单元的教学内容。
它是人教版教材独有的内容。
本单元包括2方面的内容：简单的排列和简单的组合。
本册本单元开始设置“数学广角”单元，教材分两次在数学广角单元安排了排列与组合的内容，第一次是在本册，第二次是在三年级下册。
本单元的教学重点为：经历探索简单事物排列与组合规律的过程，培养学生有序思考问题的能力。
教学难点为：初步理解简单事物排列与组合的不同。
“搭配”这一知识点是二年级学生首次接触到的，但生活中的搭配现象却是随处可见的。
本单元教学内容是排列与组合中最简单的内容，只涉及到三个因素。
教学活动中，应处理好学生动手实践与小组合作学习的关系。
让学生先独立思考，然后用自己喜欢的方式表达出来，如：可以写一写，也可以画一画，还可以列举。
要让同学们看明白，最后通过组内交流、全班交流，感受他人的思考，明晰排列、组合的相同点和不同点，感受怎样才能进行有序地思考，并学会这种思考方法。
教师要把握好教学要求，要求学生能根据实际问题采用罗列、连续、列表等方式，找到最简单事物的排列数和组合数，并能感受到有的与排列顺序有关，有的无关。
教学中不需要出现“排列”“组合”这些术语。
二年级数学广角《搭配》
1
23
个位
十位
个位
12 21
13
31
23
1
23
十位 个位
12 13
1
23
2 13
十位 个位
21 23
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2
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十位 个位
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1
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1 2
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十位 个位 12 32
十位 个位 13 23
无序思考
1
2
3
1
2固定十位法 3
调换位置法
32
固定个位法
义务教育教科书数学二年级上册
数学广角—搭配(一）
1 2 用 、 组成两位数，能每组个成两几位个数两的位十数位？数
和个位数不能一样，
1 2 3 用 、 和组成两位数，每个两位数的十位数
和个位数不能一样，能组成 几个两位数？
ห้องสมุดไป่ตู้
1
23
个位
十位
个位
12
1
23
个位
十位
个位
12 21
1
23
个位
十位
个位
12 21 13
蒙阴 平邑
沂水 沂南
费县 苍山
莒南
兰河 山东
罗庄
临沭
郯城
用、和
3种颜色给地图上的两个城区
涂上不同的颜色 ，一共有多少种涂色方法?
莒南 临沭
3名同学排成一排合影，有多少种排法？
1 23
每两个人 握1次手 ，3人一 共握几次 手？
谢谢！
人教版小学数学二年级上册第八单元数学广角——搭配(一)简单的组合问题
买一个拼音本，可以怎样付钱？
5角
×5
×3
一共有4种付钱的方式。
每两个小朋友握1次手，4个小朋友一共要握几次手？ 写一写。(写序号)
①② ③④
①②，①③，①④，②③，②④，③④。 一共要握6次手。
兰兰有3顶不同的帽子和3条不同的围巾，她有（ 9 ） 种不同的搭配方法。
下面有四种球，每班可以借其中的两种，有多少 种不同的搭配方法？
① ②③ ④
①② ①③ ①④ 有6种不同的搭配方法。
②③ ②④ ③④
选一选。
（1）明明、聪聪和刚刚三人参加乒乓球比赛，每 两人之间比赛一场，一共要比赛（ A ）场。
A.3 B.4 C.6 D.8
（2）2件上衣和2条裤子，一共有（ D ）种不同的 穿法。
A.1 B.2 C.3 D.4
一种饮品只能搭配一种食品，有几种不同的搭配 方法？
小组讨论：该怎样解决这个问题？
列表法： 加数 加数
和
举手发言：得数
5
7
12
相同的是哪几组？
5
9
14
两个数的
7
和与顺序
7
没有关系！ 9
9
5
12
9
16
5
14
得数有12、14 、16
7
16
三种可能。
思考：得数与顺序什么关系？
连线法：
12 16
5
7
9
得数有三种可能。
14
举手发言：组合与排列的区别是什么？
人教版小学数学二年级上册第八单元数学广角——搭配（一）
简单的组合问题
用4、6和8组成两位数，每个两位数的十位数和 个位数不能一样，能组成几个两位数？
人教版二年级上册数学数学广角《搭配》ppt优质课件
5角=5角 2角+2角+1角=5角 2角+1角×3=5角 1角×5=5角 共4种方法。
每两个人进行一场,三人一共要比3几场场。?
1、用3、5、7其中两个数字，能组成＿6
个两位数。
35 53 73
37 57 75
2、用0、2、3其中两个数字，能组成＿
个两位数。
团团圆圆一家在台湾可受欢迎了。每 天，小 朋友们 排着长 队，等 着跟它 们合影 留念。 从“排 着长队 ”体现 出每天 喜欢它 们的人 不计其 数，特 别受欢 迎。从 “合影 留念” 体现出 大家都 想和大 熊猫留 住最美 丽的瞬 间以作 纪念。 Nothing can be accomplished without norms or standards. 今年“五一”节，沉睡一年的花儿忽 然打了 苞，我 高兴极 了，真 庆幸当 时没把 它拔掉 。起初 ，底窄 头宽的 绿叶芯 中夹了 个绿色 小球， 仿佛夹 着颗小 绿豆。 长了几 天，花 苞就透 出一点 黄色， 这时， 已有黄 豆大小 。再耐 心等待 一些日 子，花 儿终于 开了， 颜色金 黄金黄 的，几 十个花 瓣摆了 三，四 层，虽 只有铜 钱大小 ，但这 就更显 出它的 娇小， 美丽极 了。
人教版小学数学二年级上册第八单元
数学广角
— —搭配组合
密码是由1和2 组成的两位数
21
1 23
合作探究:
12 3
1、先自己动手写一写组成的两位数； 2、把自己写的两位数和同桌说一说； 3、小组内交流自己是怎样写出来的。
用1、2、3能组成几个两位数？
1 2 3 六个
固 定 十 位
用1、2、3能组成几个两位数？
感谢阅读下载！祝你生活愉快
数学广角--搭配
A、B、C
1、ABC
2、ACB
3、BAC
4、BCA
5、CAB 6、CBA
有《自然奥秘》 《数学趣题》 《儿童文学》 三本书送给 小清、小丽、 小红各一本， 有几种送法？
小清
小丽
小红
自然奥秘 数学趣题 儿童文学 自然奥秘 儿童文学 数学趣题 数学趣题 自然奥秘 儿童文学 数学趣题 儿童文学 自然奥秘
自然奥秘 数学趣题 儿童文学
自然奥秘 儿童文学 数学趣题
答：有6种排法。
第三关
5
7
9
和
• 有三个数5、 加数 加数 7、9，任 5 7 选其中两 7 5 个求和， 7 9 答案有几 9 7 种可能？ 5 9 9 5
12 12 16 16 14 14
每两人 握一次 四 手，三 人一共 握几次 手？
A——C
A——D A——E
B——C
B——D B——E
2x3=6(条)
数学广角 Α C 家
D Β E
有几种角
Α
C
家
D Β E
第五关
买一个5角拼音本，可以怎样付钱？
5角
付法三
付法一 付法四 付法二
用下面三枚硬币可以组成几种不同 的币值？
6角
1元1角
1角+5角+1元=1元6角
1、小军、小华、小明 2、小军、小明、小华 3、小华、小军、小明 4、小华、小明、小军 5、小明、小华、小军
6、小明、小军、小华
答：有6种排法。
• 小兵、小可、 小朵三人一起 玩排队游戏， 3人同时站一 排，有多少种 站法，如果用 A、B、C分别 表示这3位同 学，你能试着 把他们的排法 画一画吗？
①
二年级上册数学第八单元数学广角--搭配--组合
1、完成课本第99页练习二十四，第3题、第4题。 2、完成优化设计
3人一共握了3次手。
关卡二
下面有3本书，送给天天、兰兰、芳芳各1本，有多少种送法？ 天天
① ① ② ②
兰兰
② ③ ① ③ ① ②
芳芳
③ ② ③ ① ② ①
答：有6种送法。
③ ③
辨析：混淆排列和组合。送书先后顺序不同， 每个人得到的书不同，是排列问题。
关卡三
下面有3本书，明明想买其中的两本，有多少种买法？
①和② ①和③ ②和③ 答：有3种买法。 辨析：混淆排列和组合。买的两本书没有顺序，
是组合问题。
关卡四
学期快结束了，同学们要选“三好生”，有四名同学被 提名，选其中的2个，共有几种推选结果？
小红
小丽
小王
小明
结果可能是： 小红、小丽；小红、小王；小红、小明； 小丽、小王；小丽、小明；小王、小明； 共6种结果。
连线法：
12
16
5
7
14
9
得数有 3 种可能。
归纳小结
用两个数字组数，只要把两个数字调换位置，组成 的两个数就不同，像这种跟顺序有关系的叫排列；
而两个数的和，无论两个数怎样调换位置，和都不
变，跟顺序排列没关系的叫组合。
所以说组合明家到迪士尼乐园要经过邮局，他们一共
有(
6
)条路可以走。
A
1 2 3
A2
B
A1 B1
B2
A3 B3
4．明明与乐乐准备买迪士尼乐园门票，请你们
来帮帮忙，可以怎么付钱？
用下面这些钱币，说出 10元钱的付法。
儿童票5元钱一张
10元付法
欢迎来到迪士尼乐园
数学广角 搭配组合
数学广角搭配组合在我们的日常生活中，数学无处不在，而搭配组合就是其中一个非常有趣且实用的数学概念。
它看似简单，却蕴含着丰富的思维方式和解决问题的策略。
想象一下，你要出门参加一个聚会，打开衣柜，面对琳琅满目的衣服，思考着如何搭配出一套既舒适又时尚的装扮。
这时候，搭配组合的概念就悄然发挥作用了。
你可能有几件上衣，几条裤子，还有几双鞋子，而不同的上衣与裤子、鞋子的组合，会呈现出完全不同的效果。
这就是简单的搭配组合问题。
再比如，在餐厅点餐时，菜单上有多种主食、配菜和饮品可供选择。
你要决定如何搭配出一份满足自己口味和需求的套餐，这同样涉及到搭配组合。
从数学的角度来看，搭配组合是一种计数的方法。
它帮助我们在面对多个元素时，计算出它们可能形成的不同组合方式的数量。
假设我们有 3 顶不同的帽子和 2 条不同的围巾，那么一共有多少种不同的搭配方式呢？我们可以通过逐一列举的方法来计算。
第一顶帽子可以分别与两条围巾搭配，得到两种不同的搭配方式；第二顶帽子也可以分别与两条围巾搭配，又得到两种不同的搭配方式；第三顶帽子同样如此。
所以总共的搭配方式就是 3×2 ＝ 6 种。
这种通过乘法原理来计算搭配组合数量的方法，在解决更复杂的问题时也同样适用。
比如，一个密码锁由三位数字组成，每位数字可以是 0 到 9 中的任意一个。
那么这个密码锁一共可以有多少种不同的密码组合呢？第一位数字有 10 种选择，第二位数字同样有 10 种选择，第三位数字还是有 10 种选择。
所以总的密码组合数量就是 10×10×10 ＝ 1000 种。
搭配组合不仅在日常生活中有用，在许多实际的工作和研究领域也有着广泛的应用。
在物流运输中，需要合理安排货物的装载方式，以最大化利用空间。
这就需要考虑不同尺寸、形状和重量的货物如何进行搭配组合，从而达到最优的装载效果。
在计算机编程中，当需要生成一系列随机的组合或者排列时，也需要运用搭配组合的知识来设计算法。
《数学广角-搭配》
《数学广角-搭配》教学目标：1. 了解什么是搭配，掌握不同物品之间的搭配关系。
2. 培养学生观察力和想象力，发展他们的思维能力和创造力。
3. 提高学生的口算能力和速度。
教学重点：1. 理解不同物品之间的搭配关系。
2. 掌握基本的搭配方法。
3. 在实际生活中积极应用所学的知识。
教学难点：1. 提高学生的想象力和创造力。
2. 让学生在实际生活中应用所学的知识。
教学过程：一、导入老师可以先问一下学生们平常都喜欢穿什么样的衣服或者喜欢搭配什么样的配饰等，引导学生们想到搭配这个词。
二、提出问题1. 老师可以将几组物品放在黑板上，然后问学生们哪些物品可以搭配在一起，哪些不行，为什么不行。
鼓励学生们多发表自己的看法，可以根据季节、颜色搭配等方面进行分析。
2. 老师可以逐一列出几组物品，然后让学生们将其搭配，看他们想象力如何，可以选取几组代表作展示在黑板上。
三、游戏环节1. 老师可以让学生进行口算加减法练习。
例如：教师说出某两个数字，然后让学生们在脑中快速计算它们的和或差。
2. 老师可以在课堂上进行影视配音的活动。
例如：教师准备一些电影或动画片段，在没有声音的情况下让学生们自主配音，看看他们的想象力和语言表达能力如何。
四、小结1. 给学生简短介绍什么是搭配，说明好的搭配对于我们的日常生活意义重大。
2. 提醒学生在平时生活中要注意一些物品之间的搭配关系，可以适当地运用所学的搭配方法。
五、作业老师可以让学生们在家中找出几组物品进行搭配，下次课时展示在黑板上，让大家一起来欣赏。
上文中提到了教育目标、教学重点和难点，以及教学过程中的导入、提出问题、游戏环节和小结等，这是一个比较完整的小学数学教案。
但是，如果我们想要更深入一些，让学生在搭配方面有更深刻的理解和应用，并且同时锻炼他们的思维能力和创造力，我们还可以多做一些拓展。
一、扩展思路在学习搭配的基础上，我们可以引导学生进行更有创意和挑战性的搭配。
例如，在一组拟定的物品之中，要求学生将它们搭配成新的物品，或者是根据某种主题将它们搭配成一个有趣的故事。
课题：数学广角——搭配(简单的排列)
课题：数学广角——搭配（简单的排列）搭配是数学中的一个重要概念，指的是将一组事物按照一定的规则进行排列。
在数学中，搭配有着丰富的应用场景，例如在排列组合和概率论中，搭配是一个重要的基础概念。
本文将介绍搭配这一数学概念，并且通过简单的排列问题来说明搭配的应用。
搭配的概念很容易理解，就是将一组事物按照一定的规则进行排列。
在数学中，通常将搭配的事物称为元素，而搭配的规则称为搭配规则。
搭配的基本形式是排列，排列是将一组元素按照一定的顺序进行排列。
将1、2、3三个数字进行排列，可以得到6种不同的排列，分别是123、132、213、231、312、321。
在这个例子中，每一种排列都是由不同的排列规则决定的，例如123是按照顺序排列，而132是1和2的位置交换了一下，213是2和3的位置交换了一下。
排列有很多种情况，不同的排列情况也称为不同的排列类型。
在初等数学中，最常见的排列类型有以下几种：全排列、循环排列、偶排列和奇排列。
下面我们将分别介绍这几种排列类型，并且通过简单的排列问题来说明它们的定义和应用。
循环排列是指将n个元素按照一定的顺序排列，其中每个元素都参与排列，并且最后一个元素和第一个元素相邻。
将1、2、3三个数字进行循环排列，可以得到3种不同的排列，分别是123、231、312。
循环排列的总数是(n-1)!，因为最后一个元素和第一个元素相邻，相当于确定了(n-1)个元素的排列规则，而剩下的一个元素的排列规则就可以由前面的排列确定。
偶排列和奇排列是对于含有偶数个元素的排列来说的。
如果一个排列可以经过若干次元素位置交换，变成按照顺序排列，那么这个排列就是偶排列，否则就是奇排列。
将1、2、3、4四个数字进行排列，可以得到24种不同的排列，其中12个是偶排列，12个是奇排列。
偶排列和奇排列的总数是n的阶乘的一半，即n!/2。
通过以上几种排列类型的介绍，我们可以看到搭配在数学中有着丰富的应用场景，尤其是在排列组合和概率论中。
三年级下-数学广角-搭配
数学广角-搭配知识集结知识元数学广角-搭配（二）知识讲解简单的排列：有序排列才能做到不重复、不遗漏。
简单的组合：组合问题可以用连线的方法来解决。
组合与排列的区别：排列与事物的顺序有关，而组合与事物的顺序无关。
例题精讲数学广角-搭配（二）例1.用7、3、9三个数字可组成（）个三位数。
A．3B．4C．6例2.三年级有3位数学老师，如果给2个班分配不同的数学老师，一共有（）种不同的分配方法。
A．6B．9C．12例3.用4、0、7三个数可以组成（）个不同的三位数。
A．4B．5C．6例4.小丸子一共有两件不同的上衣、三条不同的裙子，她今天穿一条裙子、一件上衣，可以有_____种不同的搭配方法。
例5.甲、乙、丙、丁4个人参加乒乓球小组赛，每2人比赛一场，一共要比赛_____场。
例6.'每两种花插在一个花瓶里，有几种不同的插花方法？请列举出来。
'例7.'快来帮我找朋友。
（可以怎样搭配？连一连，写出有几种搭配法）'例8.'有三个图形，共有多少种不同的排列方法？排一排。
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________'例9.'看图，找出从家到图书馆有几种走法，找出最近的路线（在图上描出来）。
最近的路线长多少米？'例10.'将“NBA”这三个字母写成3种不同的颜色，现共有4种不同颜色的笔，那么共能写出多少种不同颜色搭配的“NBA”？'例11.'从5、0、6、9这四个数字中，每次挑选三个组成三位数，能组成多少个不同的三位数？（排一排）'例12.'有四枚5角和三枚8角的邮票，用这些邮票中的一枚或若干枚可以得出多少种不同的邮资？'例13.'为了元旦文艺表演，老师买来4顶不同的帽子。
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拓展：
如果每两个人握手一次，四个人握 手几次呢？（要求：不遗漏，不重复）
1
2
3
4
拓展
米饭 馒头
鱼
西红柿
排骨
这节课你学到了什么 知识？有什么收获？
练 习 ：
苹果
梨子
桔子
拿两种不同的水果做一个 果盘，有几种拼法呢？
①
②
③
④
买一个练习本可 以怎样付钱？
5角
看谁肯动脑！
小红、小丽、小刚三个同学 排队，有几种排法？
总结
在搭配时，按一定的顺序或 规律进行，就能做到不重复、不 遗漏。搭配问题有的与顺序有关 ，有的与顺序无关。
数学广角
搭配问题（2）
执教 ： 梁依彩
学习目标 能找出简单事物的搭 配规律，解决生活中简单 的实际问题。
智 慧 爷 爷
1
8
考考你：
用5、7、9这3个数， 任意选取其中2个求和， 得数有几种可能。（可以 列算式或画图）
温馨提示：3个同学动手试试。
每两个人握一次手,
3 人一共握几次手？
Hale Waihona Puke 一共握手（ 3）次。