用方程组解决问题ppt 苏科版
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新苏科版七年级数学初一下册10.4.1 用方程组解决问题PPT课件
你知道吗?
清明节期间,某旅行社接待1日游和3日 游的旅客共2200人,收旅游费200万元,其中 1日游每人收费200元,3日游每人收费1500 元,问该旅行社接待的1日游和3日游旅客各 有多少人?
分析：
问题中包括两个相等关系： 1日游旅客人数＋3日游旅客人数=2200人 所收1日游旅游费+所收3日游旅游费=200万元
解得:
{ 1500x+2100y=90000 x=25 答 : 购进台甲 乙种两种型号的 { Y=25 电视机各25台.
、
某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视 机．已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价 分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种 每台2500元． ⑴商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台， 用去9万元，请你研究一下商场的进货方案； 解:方案二设购进台甲种型号的电视机x台,丙种型号 的电视机z台. x+z=50 由题意得:
{ y=12.5 { z=-37.5
不合题意,舍去.
某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视 机．已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价 分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种 每台2500元． ⑵若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一 台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可 获利 250元，在同时购进两种不同型号的电视机的方 案中,为使销售时获利最多,你选择哪种进货方案？ 解:若购甲、乙两种电视机各25台,则可获利
问题1:
为保护环境,实验初中七(8)班环保小 组成员收集废旧电池.第一天收集5节1号电 池,6节5号电池,总质量为500g,第二天收集 310g 1 3节1号电池和4节5号电池,总质量为310g. 节1号电池和1节5号电池的质量分别是多少?
10.5 第1课时 用方程组解决问题的步骤 课件
+ =
=
由题意得: ቊ
，解得: ቊ
=
× =
答：安排4人生产A部件，安排10人生产B部件，才能使每天生产
的A部件和B部件配套．
当堂检测
7.某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40kg
到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：
5角的硬币各几枚吗？
可以用二元一次
方程组求解.
两个相等关系：
1角硬币枚数+5角硬币枚数=40
1角硬币总面值+5角硬币总面值=12元
新知探究
我有1角、5角的硬币共40枚，
总面值为12元，你知道我有1角、
5角的硬币各几枚吗？
不要忘记检验.
解：设1角硬币x枚，5角硬币y枚.
+ =
根据题意得：ቊ. + . =
停车费为6元/辆. 现在停车场内停有 50 辆中、小型汽车，这些车共缴纳
停车费360 元，中、小型汽车各有多少辆?
2.一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，如果把它的个位数字与十位
数字对换，那么所得的两位数比原数大45.求这个两位数.
练一练
3.小明买了两份水果，一份是3千克苹果、2千克香蕉，共用去22元；另
一份是2千克苹果、5千克香蕉，共用去33元.苹果和香蕉单价各是多少？
4.用一根绳子环绕一棵大树.如果环绕大树3周，那么绳子还多4尺；如果
环绕大树4周，那么绳子少了3尺. 这根绳子有多长？绳子环绕大树一周
需要多少尺？
课堂小结
实际问题
找相等关系
数学问题
设未
知数
检
验
列方
程组
=
由题意得: ቊ
，解得: ቊ
=
× =
答：安排4人生产A部件，安排10人生产B部件，才能使每天生产
的A部件和B部件配套．
当堂检测
7.某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40kg
到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：
5角的硬币各几枚吗？
可以用二元一次
方程组求解.
两个相等关系：
1角硬币枚数+5角硬币枚数=40
1角硬币总面值+5角硬币总面值=12元
新知探究
我有1角、5角的硬币共40枚，
总面值为12元，你知道我有1角、
5角的硬币各几枚吗？
不要忘记检验.
解：设1角硬币x枚，5角硬币y枚.
+ =
根据题意得：ቊ. + . =
停车费为6元/辆. 现在停车场内停有 50 辆中、小型汽车，这些车共缴纳
停车费360 元，中、小型汽车各有多少辆?
2.一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，如果把它的个位数字与十位
数字对换，那么所得的两位数比原数大45.求这个两位数.
练一练
3.小明买了两份水果，一份是3千克苹果、2千克香蕉，共用去22元；另
一份是2千克苹果、5千克香蕉，共用去33元.苹果和香蕉单价各是多少？
4.用一根绳子环绕一棵大树.如果环绕大树3周，那么绳子还多4尺；如果
环绕大树4周，那么绳子少了3尺. 这根绳子有多长？绳子环绕大树一周
需要多少尺？
课堂小结
实际问题
找相等关系
数学问题
设未
知数
检
验
列方
程组
用方程组解决问题 PPT课件 1 苏科版
x＋y＝35 2x＋4y＝94
问题4:
篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负, 每队胜一场得2分,负一场得1分.某队为了 争取较好名次,想在全部16场比赛中得到 28分,那么这个队胜负场数分别是多少?
两个相等关系:
胜的场数+负的场数=总场数 胜场积分+负场积分=总积分
（１）小明买了８０分与２元的邮票共１１枚，花 了１６元．８０分与２元的邮票各买了多少枚？ （２）小丽在玩具厂劳动，做５只小狗、５只小猴 用去２２０分钟，做４只小狗、８只小猴用去２５ ６分钟，平均做１只小狗与１只小猴各用多少时间？ （３）用一根绳子环绕一棵大数．如果环绕大树３ 周，那么绳子还多４尺；如果环绕大树４周，那么 绳子少了４尺．这根绳子有多长?绳子环绕大数1周 需要多少尺?
问题1: 国庆长假期间,某旅行社接待一日游和三日游 的旅客共2200人,收旅游费200万元,其中一日游 每人收费200元,三日游每人收1500元.该旅行社 接待的一日游和三日游旅客各有多少人?
解:设接待一日游旅客x人,三日游旅客y人. 那么一日游共收费200x元,三日游共收费1500y元， 根据题意，得 解这个方程组，得 x+y=2200 x 1000 200x+1500y=2000000 y 1200
5 x 6 y 500 3 x 4 y 310
解这个方程组，得
x 70 y 25
答：１节１号电池质量为７０克，１节５号电池质量 为２５克．
问题3：
今有鸡兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问鸡兔各几何？
鸡头＋兔头＝35 鸡脚＋兔脚＝94
如果设鸡有x只，兔有y只， 则可列方程组为：
用方程组解决问题
荻垛镇初级中学 李庆华
苏科版七年级下册10.5用二元一次方程组解决问题课件
验 检验求得的值是否正确和符合实际情形
答 写出答案
1. 某校初一(15)班45名同学为”希望工程”捐款,共捐
款1000元.捐款情况如下表:
捐款(元)
人 数
Hale Waihona Puke 10 20630
40
7
表格中捐款20元和30元的人数不谨慎被墨水污染看不清楚.若设
捐款20元的有x名同学,捐款30元的有y名,请根据题意列方程组.
=
6
解这个方程组，得 ቊ
=8
5 x =30, 15 y=120.
答: 精加工30t,粗加工120t.
用一根绳子环绕一棵大树．如果环绕大树３周，那么绳子还多
４尺；如果环绕大树４周，那么绳子少了４尺．这根绳子有多长?
绳子环绕大树1周需要多少尺?
解:设绳子有 x 尺, 绳子环绕大树一周需要 y尺,
3 + 4 =
第一天收集
和
7号电池
总质量为545g
1号电池
第二天收集
和
7号电池
总质量为355g
1号电池
求：1节1号电池和1节7号电池的质量分别是多少?
等量关系式:
5节7号电池的质量+6节1号电池的质量=545g
3节7号电池的质量+4节1号电池的质量=355g
解:设1节7号电池的质量为x g, 1节1号电池的质量为y g,则
根据题意，得 ቊ4 − 4 =
=
28
解这个方程组，得 ቊ
=8
答:绳子有28尺, 绳子环绕大树一周需要 8尺,
1. 用二元一次方程组解决问题的一般步骤？
2. 用二元一次方程组解决问题的关键是什么？
3. 列二元一次方程组解决实际问题和列一元一次方程解决实际
答 写出答案
1. 某校初一(15)班45名同学为”希望工程”捐款,共捐
款1000元.捐款情况如下表:
捐款(元)
人 数
Hale Waihona Puke 10 20630
40
7
表格中捐款20元和30元的人数不谨慎被墨水污染看不清楚.若设
捐款20元的有x名同学,捐款30元的有y名,请根据题意列方程组.
=
6
解这个方程组，得 ቊ
=8
5 x =30, 15 y=120.
答: 精加工30t,粗加工120t.
用一根绳子环绕一棵大树．如果环绕大树３周，那么绳子还多
４尺；如果环绕大树４周，那么绳子少了４尺．这根绳子有多长?
绳子环绕大树1周需要多少尺?
解:设绳子有 x 尺, 绳子环绕大树一周需要 y尺,
3 + 4 =
第一天收集
和
7号电池
总质量为545g
1号电池
第二天收集
和
7号电池
总质量为355g
1号电池
求：1节1号电池和1节7号电池的质量分别是多少?
等量关系式:
5节7号电池的质量+6节1号电池的质量=545g
3节7号电池的质量+4节1号电池的质量=355g
解:设1节7号电池的质量为x g, 1节1号电池的质量为y g,则
根据题意，得 ቊ4 − 4 =
=
28
解这个方程组，得 ቊ
=8
答:绳子有28尺, 绳子环绕大树一周需要 8尺,
1. 用二元一次方程组解决问题的一般步骤？
2. 用二元一次方程组解决问题的关键是什么？
3. 列二元一次方程组解决实际问题和列一元一次方程解决实际
用方程组解决问题 PPT课件 3 苏科版
一个乙 x个甲 y个乙 种产品 种产品 种产品 用时 6 /s 用铜 16 /g 8x 8x 6y 16y
总计
3600 6400
表格可以更清晰地呈现问题中的数 量和数量关系，这更有利于寻找相等 关系.
列表格找相 等关系！
巩固练习
义务教育课程标准试验教科书七年级（下）
邮购每册1.8元的某种杂志，邮寄费和优惠率如下表.
义务教育课程标准试验教科书七年级（下）
10.4 用方程组解决问 题
徐州第三十四中学
孙莉
教学内容：
• 本课时属苏科版七年级下册第十章第四节， 共需3课时，第一课时是利用文字分析等量 关系列方程组解决问题，第二课时是利用 表格分析问题及提取表格信息解决问题， 第三课时是利用示意图分析等量关系解决 问题。本节课是第二课时。
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。 2、从善如登，从恶如崩。 3、现在决定未来，知识改变命运。 4、当你能梦的时候就不要放弃梦。 5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。 6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。 7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。 8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。 9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。 10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。 11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 13、人生最大的错误是不断担心会犯错。 14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。 15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。 16、心态决定命运，自信走向成功。 17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。 18、励志照亮人生，创业改变命运。 19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。 20、当你能飞的时候就不要放弃飞。 21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。 22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。 23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。 24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。 25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。 26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。 27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。 28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。 29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。 30、经验是由痛苦中粹取出来的。 31、绳锯木断，水滴石穿。 32、肯承认错误则错已改了一半。 33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。 34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。 35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。 36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。 37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。 38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。 40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。 41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。 42、自信人生二百年，会当水击三千里。 43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。 45、不可能！只存在于蠢人的字典里。 46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。 47、小事成就大事，细节成就完美。 48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。 50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。 51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。 52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。 53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。 54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。 55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。 56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。 57、理想的路总是为有信心的人预备着。 58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。 60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。 61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。 62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。 63、彩虹风雨后，成功细节中。 64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。 65、只要有信心，就能在信念中行走。 66、每天告诉自己一次，我真的很不错。 67、心中有理想 再累也快乐 68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。 69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。 70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。 72、只要路是对的，就不怕路远。 73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。 74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。 75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。 77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。 78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。 80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
苏科版七年级数学下册课件：10.5用方程组解决问题 (共10张PPT)
1日游旅客人数+3日游旅客人数=2 200人
所收的1日游旅游费+所收的3日旅游游费=2 000 000
解:设接待的一日游旅客x人，三日游旅客y人
x y 2200 200 x 1500 y 2000000
x 1000 解这个方程组，得 y 1200
答：该旅行社接待的一日游旅客1000人，三日游 旅客1200人.
1 加2后分数等于 ，求原来的分数. 6
3.一个两位数，个位上的数字与十位上的数 字的和为9，若交换个位和十位的两个数字， 所得的新的两位数比原两位数小27，求原两 位数。
4.小明和小颍做减法游戏.小明在被减数后面多 写一个0，所得的差是237；而小颍在减数后面 多加一个0，所得的差是－105，求被减数和减 数分别是多少？
4.列方程组； 5.解方程组， 6.答．
运用新知
1、填空： （1）一个分子为a，分母为b的分数可以表 示为______ （2）一个十位数字为a，个位数字为b的两 位数可以表示为________ （3）一个百位数字为a，十位数字为b，个 位数字为c的三位数可以表示为____
2. 一个分数，分母比分子大3，把分母
1.有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货 15.50吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨。求： 3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨?
2.七年(5)班共36人，现分成甲、乙两组参加学校活动. 由于需要，现从乙组调了6人到甲组后，甲乙两组人 数相等.问原来甲乙各多少人？
3.用一根绳子环绕一棵大数．如果环绕大树3周，那 么绳子还多4尺；如果环绕大树4周，那么绳子少了 4尺．这根绳子有多长?绳子环绕大树1周需要多少 尺?
问题2 为保护环境,某校环保小组成员收 集废旧电池,第一天收集
苏科版数学七年级下册 10.5.2 用二元一次方程组解决实际问题2 课件(共23张PPT)
月份
用水量/立方米 水费/元
4
16
50
5
20
70
该市居民用水的两种收费价格
牛刀小试
4、邮购每册6元的某种杂志，邮寄费和优惠 率如下表：
1~99
100以上（含100）
邮寄费用 书价优惠
书价的10% 不优惠
免费邮寄 优惠10%
两次邮购这种杂志共200册，总计金额1140元，两 次邮购杂志各多少册？
拓展
月份
用水量/m3
水费/元
4
8
22
5
9
27
怎样用表格来分析问题4中的数量关系呢?
解：设基本水价为x元/m3，超过6m3的部分y元/m3 .
依题意得：66xx
2y 3y
22， 27．
解这个方程组得：
x y
2， 5．
答：基本水价为2元/m3，超过6m3部分的价格 为5元/m3 .
十位数字比个位数字大4，且十位数字与个
牛刀小试
1、运输两批救灾物资，第一批360t，用6节火车 车皮和15辆汽车正好装完，第二批440t，用8节 火车车皮和10辆汽车正好装完，每节火车车皮 和每辆汽车平均各装物资多少>
牛刀小试
2、为了增强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采
用价格调控手段来引导市民节约用水；每户居民每月用 水不超过15立方米时，按基本价格收费；超过15立方米 时，超过的部分要加价收费，该市某户居民今年4、5月 份的用水量和水费如下表所示：
3.列方程组时注意单位的统一.
1.如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在 桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的1/3， 另一根露出水面的长度是它的1/5．两根铁棒长 度之和为220cm，此时木桶中水的深度是用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高
江苏省无锡市七年级数学《用方程解决问题》课件苏科版PPT文档16页
七年级数学《用方程解 决问题》课件苏科版
46、法律有权打破平静。——马·格林 47、在一千磅法律里，没有一盎司仁 爱。— —英国
48、法律一多，公正就少。——托·富 勒 49、犯罪总是以惩罚相补偿；只有处 罚才能 使犯罪 得到偿 还。— —达雷 尔
50、弱者比强者更能得到法律的保护 。—— 威·厄尔
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
46、法律有权打破平静。——马·格林 47、在一千磅法律里，没有一盎司仁 爱。— —英国
48、法律一多，公正就少。——托·富 勒 49、犯罪总是以惩罚相补偿；只有处 罚才能 使犯罪 得到偿 还。— —达雷 尔
50、弱者比强者更能得到法律的保护 。—— 威·厄尔
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
江苏省无锡市七年级数学《用方程解决问题》课件苏科版共16页文档
江苏省无锡市七年级数学《用方程解 决问题》课件苏科版
6
、
露
凝
无
游
氛
，
天
高
风
景
澈
。
7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，先巢故尚在，相 将还旧居。
8
、
吁
嗟
身
后
名
，
于
我
若
浮
烟
。
9、 陶渊 明（ 约 365年 —427年 ），字 元亮， （又 一说名 潜，字 渊明 ）号五 柳先生 ，私 谥“靖 节”， 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散
文 家 。汉 族 ，东 晋 浔阳 柴桑 人 （今 江西 九江 ） 。曾 做过 几 年小 官， 后辞 官 回家 ，从 此 隐居 ，田 园生 活 是陶 渊明 诗 的主 要题 材， 相 关作 品有 《饮 酒 》 、 《 归 园 田 居 》 、 《 桃花 源 记 》 、 《 五 柳先 生 传 》 、 《 归 去来 兮 辞 》 等 。
1
0
、
பைடு நூலகம்
倚
南
窗
以
寄
傲
，
审
容
膝
之
易
安
。
谢谢你的阅读
❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
6
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凝
无
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高
风
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。
7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，先巢故尚在，相 将还旧居。
8
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吁
嗟
身
后
名
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于
我
若
浮
烟
。
9、 陶渊 明（ 约 365年 —427年 ），字 元亮， （又 一说名 潜，字 渊明 ）号五 柳先生 ，私 谥“靖 节”， 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散
文 家 。汉 族 ，东 晋 浔阳 柴桑 人 （今 江西 九江 ） 。曾 做过 几 年小 官， 后辞 官 回家 ，从 此 隐居 ，田 园生 活 是陶 渊明 诗 的主 要题 材， 相 关作 品有 《饮 酒 》 、 《 归 园 田 居 》 、 《 桃花 源 记 》 、 《 五 柳先 生 传 》 、 《 归 去来 兮 辞 》 等 。
1
0
、
பைடு நூலகம்
倚
南
窗
以
寄
傲
，
审
容
膝
之
易
安
。
谢谢你的阅读
❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
105用方程组解决问题(3)-江苏省泰兴市洋思中学苏科版七年级数学下册课件(共15张PPT)
t平路+t上坡=6 t平路+t下坡=8
x 5
y 3
6
x
4
y 2
8
解之得：xy
20 6
答：平路长20Km,山路长6Km.
分析下列问题，并求解.
2.已知梯形的高是4m,面积是18m,梯形的 上底比下底的多1cm,求梯形上、下底的长 度。
解：设梯形的上底为xcm,下底为ycm
｛1 4(x y) 18 2 x y 1
解之得： xy
6 4
答：甲的速度为6m / s,乙的速度为4m / s.
练一练：
4.如图，在长方形ABCD中，放入六个形状、大小相同的
小长方形（即空白的长方形），若AB＝16cm，EF＝
4cm，则一个小长方形的面积为多少？
解：设小长方形的长为xcm,宽为ycm.
x 3y 16
x
y
4
解之得： xy
江苏科学技术出版社
七年级（上）
10.5 用二元一次方程组
解决问题(3)
学习目标
1.经历和体验列二元一次方程组 解决实际问题的过程; 2.会利用示意图和表格解决问题 。
自学指导
请认真看书P.109～ 110的内容, 思考:
(1)问题5看图获得怎样的数量关 系，找到相等关系列出方程组的;
(2)问题6利用示意图，根据线段 间的和差关系，找到相等关系列出 方程组的.
｛ x=5 y=4
答：梯形的上底为5cm,下底为4cm
练一练：
3.甲、乙两人沿400米的环形跑道同时同地出发跑步。如
果同向而行，那么经过200秒两人相遇；如果背向而行，
那么经过40秒两人相遇。求甲、乙两人的跑步速度
解：设甲的速度为xm / s,乙的速度为ym / s.(x y)
用方程组解决问题ppt1 苏科版
答：该旅行社接待一日游旅客１０００人,三 日游旅客１２００人．
小资料
废旧电池的危害
1节1号废旧锌锰电池的质量70克，其中 含碳棒5.2克、锌皮7.0克、锰粉25克、其 他物质32.3克。废旧电池的危害主要集中 在它所含的少量重金属上，如铅、汞、镉 等。由于机械磨损和腐蚀，使得内部的重 金属和酸、碱等泄露出来，进入土壤或水 源。有资料表明，一节1号电池烂在地里， 可使一平方米的土地草木不升,一粒纽扣大 的废旧电池，大约会污染60000升水。这 些有毒物质通过各种途径进入人体内，长 期积蓄难以排除，损害神经系统、造血功 能和骨骼，甚至可以致癌。因此，把废电 池称为自然界“定时炸弹”并非危言耸 听。
小结与回顾
这节课，我的收获是---
作业：
书P97—98 习题10.4
1. 2. 3.
谢谢大家！
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
1、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。 ——弗莱格 2、重复是学习之母。 ——狄慈根 3、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。 ——利希顿堡 4、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。 ——B.V 5、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。 ——洛 克 6、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。 ——阿卜· 日· 法拉兹 7、学习是劳动，是充满思想的劳动。 ——乌申斯基 8、聪明出于勤奋，天才在于积累 －－华罗庚 9、好学而不勤问非真好学者。 10、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。 11、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废 －茅以升 12、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦 －－屠格涅夫 13、成功＝艰苦劳动＋正确方法＋少说空话 －－爱因斯坦 14、不经历风雨，怎能见彩虹 －《真心英雄》 15、只有登上山顶，才能看到那边的风光。 16只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。 17、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。 1 8．成功，往往住在失败的隔壁！ 1 9 生命不是要超越别人，而是要超越自己． 2 0．命运是那些懦弱和认命的人发明的！ ２1．人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！ ２2．世界上大部分的事情，都是觉得不太舒服的人做出来的． ２3．昨天是失效的支票，明天是未兑现的支票，今天才是现金． ２4．一直割舍不下一件事，永远成不了! ２5．扫地，要连心地一起扫！ ２6．不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力． ２7．当你停止尝试时，就是失败的时候． ２8．心灵激情不在，就可能被打败． ２9．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！ ３0．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践． ３1．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星． ３2．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价． ３3．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。 ３4．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子． ３5．为成功找方法，不为失败找借口． ３6．不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。 ３7．垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！ ３8．不一定要做最大的，但要做最好的． ３9．死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！ ４0．成功是动词，不是名词！ 20、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。
《用方程组解决问题》PPT课件 (公开课获奖)2022年苏科版 (9)
通过今天的学习，你学会了什么？ 你会正确运用吗？通过这节课的学习， 你有什么感受呢，说出来告诉大家.
证明(1)
【课后作业】 1. 课本P149练一练第1、2、3题. 2.（选做题）一位老农有一块地，形状是平行四边
形，地里有一口水井，他将水井与地的4角分别相连，把 地分成4块，然后对他的儿子说：“地分给你们了，每人 各取相对的两块；水井不分，两家共用．”精明的弟弟要 求先选，在看到土地后果断地选择了①、③两地，同学们， 老实的哥哥吃亏了吗？
证明(1)
【能力检测】 2．今年五一节期间，王老板在其 经营的服装店里卖出两件衣服，其中一件是裤 子售价为168元，盈利20％，一件是夹克衫售价 也是168元，但亏损20％，问王老板在这次的交 易过程中是赚了还是亏了，如果是赚了，赚了 多少？如果是亏了，亏了多少？还是不赚不亏？
证明(1)
【小结】
用二元一次方程组解决问题（1）
用二元一次方程组解决问题（1）
【童话故事】
《一千零一夜》中有这样一段文字：有
一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部
分在地上觅食.树上的一只鸽子对地上觅食的
鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下
的鸽子就是整个鸽群的
1 3
；若从我们中飞一
只到地上，则树上、树下的鸽子就一样多了.”
A
C
B
D
请再量一量证实你的猜想．
证明(1)
【探究活动二 】图（1）中有曲线吗？请把图 （2）中编号相同的点用线段连接起来.
（图1）
1 2 3 4 5 6 7 8
12 345 678
（图2）
证明(1)
【感悟归纳 】 从以上两个探究活动中，你有什么感悟啊？
实验、观察、操作是人们认识事物的重要手段， 但仅凭实验、观察、操作是不够的，所以正确地认识 事物，不能单凭直觉，还要加以证实！
证明(1)
【课后作业】 1. 课本P149练一练第1、2、3题. 2.（选做题）一位老农有一块地，形状是平行四边
形，地里有一口水井，他将水井与地的4角分别相连，把 地分成4块，然后对他的儿子说：“地分给你们了，每人 各取相对的两块；水井不分，两家共用．”精明的弟弟要 求先选，在看到土地后果断地选择了①、③两地，同学们， 老实的哥哥吃亏了吗？
证明(1)
【能力检测】 2．今年五一节期间，王老板在其 经营的服装店里卖出两件衣服，其中一件是裤 子售价为168元，盈利20％，一件是夹克衫售价 也是168元，但亏损20％，问王老板在这次的交 易过程中是赚了还是亏了，如果是赚了，赚了 多少？如果是亏了，亏了多少？还是不赚不亏？
证明(1)
【小结】
用二元一次方程组解决问题（1）
用二元一次方程组解决问题（1）
【童话故事】
《一千零一夜》中有这样一段文字：有
一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部
分在地上觅食.树上的一只鸽子对地上觅食的
鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下
的鸽子就是整个鸽群的
1 3
；若从我们中飞一
只到地上，则树上、树下的鸽子就一样多了.”
A
C
B
D
请再量一量证实你的猜想．
证明(1)
【探究活动二 】图（1）中有曲线吗？请把图 （2）中编号相同的点用线段连接起来.
（图1）
1 2 3 4 5 6 7 8
12 345 678
（图2）
证明(1)
【感悟归纳 】 从以上两个探究活动中，你有什么感悟啊？
实验、观察、操作是人们认识事物的重要手段， 但仅凭实验、观察、操作是不够的，所以正确地认识 事物，不能单凭直觉，还要加以证实！
用方程组解决问题1苏教版七年级下册数学ppt课件
3、检鼠妈妈采松子，晴天每天可以 采20个，雨天每天只能采12个，它一 连共采了112个，平均每天采14个， 问这几天当中有几天晴几天下雨？
你注意了吗？
街道两旁 的垃圾箱，中 间部分丢什么？
电池的腐蚀物中含有大量的重金属污 染物--镉、汞、锰等。当其被废弃在自然 界时，这些有毒物质便慢慢从电池中溢出， 进入土壤或水源，再通过农作物进入人的 食物链。据专家测试，一节钮扣电池能污 染60万升水；一节一号电池烂在地里，能 使一平方米的土地失去利用价值,这些有毒 物质在人体内会长期积蓄难以排除，损害 神经系统、造血功能、肾脏和骨骼，有的 还能够致癌。
解得:
{ 1500x+2100y=90000 x=25 答 : 购进台甲 乙种两种型号的 { Y=25 电视机各25台.
、
某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视 机．已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价 分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种 每台2500元． ⑴商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台， 用去9万元，请你研究一下商场的进货方案； 解:方案二设购进台甲种型号的电视机x台,丙种型号 的电视机z台. x+z=50 由题意得:
为保护环境,某校环保小组成员收集废旧 电池.第一天收集5节1号电池,6节5号电池,总 质量为500克;第二天收集3节1号电池,4节5 号电池,总质量为310克.1节1号电池和1节5 号电池的质量分别是多少?
解：设１节１号电池的质量为x克，１节
５号电池的质量为y克． 根据题意，得
解这个方程组，得 x 70
清明节期间,某旅行社接待1日游和3日游的旅客共 2200人,收旅游费200万元,其中 1日游每人收费200元,3 日游每人收费1500 元,问该旅行社接待的1日游和3日游 旅客各有多少人?
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1.上述问题中，如果某居民1月份用水4m3， 那么需要交水费____元，如果某居民6月份用 水11m3，那么需要交水费_____元. 2.在上面的问题中，如果某居民某月交水费 45元，那么用水量为______m3
思考
王以建
（1）甲、乙两村共有农田1000亩，其中68％ 是水田，已知甲村的农田中80 ％是水田，乙村 60％是水田，甲、乙两村各有多少亩农田 个
总计
用时/s
用铜/g
8x
6y
8x＋6y
8x＋16y 16y 8x 解：设生产甲种产品x个，乙种产品y个， 根据题意，得： 8x 6 y 3600
解这个方程组得：
答：生产甲种产品240个，生产乙种产品280个.
8x 16 y 6400 x 240 y 280
王以建
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1、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。 ——弗莱格 2、重复是学习之母。 ——狄慈根 3、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。 ——利希顿堡 4、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。 ——B.V 5、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。 ——洛 克 6、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。 ——阿卜· 日· 法拉兹 7、学习是劳动，是充满思想的劳动。 ——乌申斯基 8、聪明出于勤奋，天才在于积累 －－华罗庚 9、好学而不勤问非真好学者。 10、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。 11、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废 －茅以升 12、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦 －－屠格涅夫 13、成功＝艰苦劳动＋正确方法＋少说空话 －－爱因斯坦 14、不经历风雨，怎能见彩虹 －《真心英雄》 15、只有登上山顶，才能看到那边的风光。 16只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。 17、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。 1 8．成功，往往住在失败的隔壁！ 1 9 生命不是要超越别人，而是要超越自己． 2 0．命运是那些懦弱和认命的人发明的！ ２1．人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！ ２2．世界上大部分的事情，都是觉得不太舒服的人做出来的． ２3．昨天是失效的支票，明天是未兑现的支票，今天才是现金． ２4．一直割舍不下一件事，永远成不了! ２5．扫地，要连心地一起扫！ ２6．不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力． ２7．当你停止尝试时，就是失败的时候． ２8．心灵激情不在，就可能被打败． ２9．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！ ３0．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践． ３1．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星． ３2．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价． ３3．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。 ３4．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子． ３5．为成功找方法，不为失败找借口． ３6．不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。 ３7．垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！ ３8．不一定要做最大的，但要做最好的． ３9．死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！ ４0．成功是动词，不是名词！ 20、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。
王以建
小明和小颍做减法游戏.小明在被减数后 面多写一个0，所得的差是237；而小颍在减 数后面多加一个0，所得的差是－105，求被 减数和减数分别是多少？
某市新建电器厂生产某种电器，成本核算 为28元/台，若采用厂价直销定价为36元/台， 若采用批发代销定价为32元/台若采用批发代 销上交税收均为8％，已知5月份合计销售4万 台，共获利18.4万元，求厂价直销和批发代 销各售出了多少万台？
王以建
问题4：
为了强化公民的节水意识，合理利用水资 源.某市采用价格调控手段达到节约用水的目的. 规定：每户居民每月用水不超过6m3时，按基 本价格收费；超过6m3时，不超过的部分，仍 然按基本价格收费，超过的部分要加价收费.该 市某户居民今年4、5月份的用水量和水费如下 表所示，试求用水收费的两种价格.
解：设生产甲种产品x个，乙种产品y个
甲种产品x个 乙种产品y个
用时/s 用铜/g
总计
8x
6y
3600
8x
16y
6400
王以建
甲种产品x 个 用时/s 用铜/g
乙种产品y 个
总计
8x 8x
6y 16y
8x＋6y 8x＋16y
画表格时，通常可以填写已知的量，然 后填写所设的未知数的量，然后再根据相等 关系列出方程组求解.
4
5
6x 6x
2y
3y
21
27
解：设基本水价为x元/m3，超过6m3的部分y元 /m3， 依题意得： 6 x 2 y 21
答：基本水价为1.5元/m ，超过6m3的部分6元 王以建 /m3 .
6 x 3 y 27 x 1 .5 解这个方程组得： y 63
王以建
1.邮购某种1.8元的杂志，邮寄费和优惠率如下表
邮购册数
邮寄费用
1－99
书价的10 ％ 不优惠
100以上
免邮寄费
书价优惠
优惠10％
两次邮购这种杂志共200册，总计金额342元， 两次各邮购杂志多少册？
王以建
2. 运送两批救灾物资，第一批360t，用6 节火车皮和15辆汽车正好装完，第二批440t用 8节火车皮和10辆汽车正好完全装完.每节火车 皮和每辆汽车平均能运送多少物资（单位：t）
（2）甲、乙两仓库共存粮500t，现在从甲仓 运出粮食的50％，从乙仓运出粮食的40 ％结果 乙仓库所余的粮食比甲仓库多30t甲、乙两仓库 原来所余的粮食？
王以建
某次环保知识竞赛共有25道题，评分标准 如下：答对一题得4分，答错一题倒扣2分，不 答题不得分也不扣分.小明答题得60分，且答对 的题数是答错的题数的3倍，问：小明答对、答 错、不答的各多少题？
王以建
用列表格的方法分析下列问题，并求解. （1）某校七年级甲、乙班得学生共80人， 在一次数学测验中，两个班得优秀率是50％， 其中甲班的优秀率是40％，其中乙班的优秀率 是60％，七年级甲、乙班各有学生多少人？ （2）甲、乙两人从相距6km的两地同时出发， 同向而行，甲3h可以追上乙；相向而行，两人 0.6h相遇，甲、乙两人的平均速度各是多少？
用方程组解决问题
王以建
问题3：
某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产甲 种产品需时间8s、铜8g，生产一个乙种产品需 要时间6s、铜16g，如果生产甲乙两种产品共 用1h，用铜6.4kg，甲乙两种产品各生产多少 个？
1.表格如何设计？ 2.如何用表格分析这个问题？
王以建
某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产甲 种产品需时间8s、铜8g，生产一个乙种产品需 要时间6s、铜16g，如果生产甲乙两种产品共 用1h，用铜6.4kg，甲乙两种产品各生产多少 个？
王以建
作业：
P120 习题11.4
4、5、6
王以建
教后记： 这节课的主要教学目的使学生会用列 表法解决比上节课稍微复杂一些的应用题， 通过本节课的教学实践，发现学生对于这 种列表法解决问题的思想接受并不理想， 数学组的同志的感觉是，有些问题使用这 种解题方法有些牵强附会，反而增加了理 解的难度，学生不易把握，教者在选题时 要尤为注意，在处理这一节的相关内容时 要注意引导学生思考这样一个问题：如何 合理的设计表格？让学生多交流，效果会 更好些！
月份
4
用水量/m3
8
水费/元
21
5
9
27
王以建
月份 4 5
用水量/m3 8 9
水费/元 21 27
怎样列表格呢? 设基本水价为x元/m3，超过6m3的部分y元/m3 不超过6m3 超过6m3 的 总水费 月份 的水费 水费
4
6x 6x
2y 3y
21
27
王以建
5
月份
不超过 超过6m3 总水费 6m3的水 的水费 费