九上期末冲刺试题2
湖北省九年级数学上学期期末冲刺模拟测试卷 (二)含答案与解析
湖北省九年级上学期期末冲刺模拟测试卷 (二)数 学学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷相对应的位置上，并认真核对；2．答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；3．考生答题必须答在答题卷上，保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。
一、选择题（每小题3分，共30分）1. （2020营口）一元二次方程2560x x -+=的解为（ ）A ．122,3x x ==-B ．122,3x x =-=C ．122,3x x =-=-D ．122,3x x ==2.（2020广州）下列图形中既是轴对称图形，也是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D.3．6月15日“父亲节”，小明送给父亲一个礼盒（如图），该礼盒的俯视图是（ ）A. B. C ． D ．4.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC 的三个顶点均在格点上，则tanA =（ ）A ．53B ．54C ．43D ．345.下列事件中为必然事件的是（ ）A ．打开电视机，正在播放茂名新闻B ．早晨的太阳从东方升起C ．随机掷一枚硬币，落地后正面朝上D ．下雨后，天空出现彩虹6．在同一平面直角坐标系中，函数y =mx +m 与y =xπ（m ≠0）的图象可能是（ ） A. B. C. D.7.如图，点O 是正六边形的对称中心，如果用一副三角板的角，借助点O （使该角的顶点落在点O 处），把这个正六边形的面积n 等分，那么n 的所有可能取值的个数是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．78．如图，AB 是⊙O 的直径，C ，D 是⊙O 上两点，CD ⊥AB ．若∠DAB =65°，则∠BOC =（ ）A ．25°B ．50°C ．130°D ．155°9．如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB ，AC 夹角为120°，AB 的长为30cm ，贴纸部分BD 的长为20cm ，则贴纸部分的面积为（ ）A ．2100cm πB ．2400cm 3πC ．2800cm 3π D ．2800cm π 10. 若A （– 4，y 1），B （– 3，y 2），C （1，y 3）为二次函数y =x 2+4x –5的图象上的三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）A ．312y y y <<B ．y 1＜y 2＜y 3C ．y 3＜y 1＜y 2D ．y 1＜y 3＜y 2二、填空题（每小题3分，共24分）11.写一个你喜欢的实数m的值，使关于x的一元二次方程x2–x+m=0有两个不相等的实数根．12.从1，2，3这三个数字中任意取出两个不同的数字，则取出的两个数字都是奇数的概率是______.13. 已知⊙O的半径是6cm，点O到同一平面内直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系是．14.（2020广州）如图，已知四边形ABCD，AC与BD相交于点O，∠ABC=∠DAC=90°，，，则=.15．（2020怀化）如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得个几何体的侧面积是______．（结果保留π）16．规定：sin(–x)= –sin x，cos(–x)= cos x，sin(x+y)=sinx·cosy+cosx·siny，据此判断下列等式成立的是(写出所有正确的序号).①cos (– 60°)= –12；②sin75°=6+24；③sin2x=2sinx·cosx；④sin(x–y)=sinx·cosy–cosx·siny.17.如图，把一个半径为12cm的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙且不重叠），则圆锥底面半径是cm．18．如图，已知在Rt △OAC 中，O 为坐标原点，直角顶点C 在x 轴的正半轴上，反比例函数y =x k （k ≠0）在第一象限的图象经过OA 的中点B ，交AC 于点D ，连接OD ．若△OCD ∽△ACO ，则直线OA 的解析式为 ．三、解答题（共66分）19．（8分）（1）解方程：0)10553(|4|222=--+--y x y x ．（2）如图，一渔船由西往东航行，在A 点测得海岛C 位于北偏东40°的方向，前进20海里到达B 点，此时，测得海岛C 位于北偏东30°的方向，求海岛C 到航线AB 的距离CD 是多少海里．20.（6分）如图，在1010⨯正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将△ABC 向下平移4个单位，得到△A ′B ′C ′，再把△A ′B ′C ′绕点C ′顺时针旋转90°，得到△A ′′B ′′C ′′，请你画出△A ′B ′C ′和△A ′′B ′′C ′′（不要求写画法）．21.（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 三个顶点的坐标分别为A （−1，2），B （−3，4），C （−2，6），（1）画出△ABC 绕点A 顺时针旋转90°后得到的△A 1B 1C 1（2）以原点O 为位似中心，画出将△A 1B 1C 1三条边放大为原来的2倍后的△A 2B 2C 2．22．（8分）如图，△ABC 内接于⊙O ，弦AD ⊥AB 交BC 于点E ，过点B 作⊙O 的切线交DA 的延长线于点F ，且∠ABF =∠ABC ．（1）求证：AB =AC ；（2）若AD =4，cos ∠ABF =54，求DE 的长． 23．（8分）（2020随州）如图，某楼房AB 顶部有一根天线BE ，为了测量天线的高度，在地面上取同一条直线上的三点C ，D ，A ，在点C 处测得天线顶端E 的仰角为60︒，从点C 走到点D ，测得5CD =米，从点D 测得天线底端B 的仰角为45︒，已知A ，B ，E 在同一条垂直于地面的直线上，25AB =米．（1）求A 与C 之间的距离；（2）求天线BE 的高度．3 1.73≈，结果保留整数）24．（8分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，一超市为了吸引消费者，增加销售量，特此设计了一个游戏，其规则是：分别转动如图所示的两个可以自由转动的转盘各一次，每次指针落在每一字母区域的机会均等（若指针恰好落在分界线上则重转），当两个转盘的指针所指字母都相同时，消费者就可以获得一次八折优惠价购买粽子的机会．（1）用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现的所有结果；（2）若一名消费者只能参加一次游戏，则他能获得八折优惠价购买粽子的概率是多少？25.（10分）实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可近似地用二次函数y=﹣200x2+400x刻画；1.5小时后（包括1.5小时）y与x可近似地用反比例函数y=（k＞0）刻画（如图所示）．（1）根据上述数学模型计算：①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？②当x=5时，y=45，求k的值．（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．26. （10分）（2020广州）如图1，抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）与x轴交于A（-3，0）和B （1，0），与y轴交于点C，顶点为D．（1）求解抛物线解析式；（2）连接AD，CD，BC，将△OBC沿着x轴以每秒1个单位长度的速度向左平移，得到点O、B、C的对应点分别为点，，，设平移时间为t秒，当点与点A重合时停止移动。
安徽省九年级数学上学期期末冲刺模拟测试卷 (二)含答案与解析
安徽省九年级上学期期末冲刺模拟测试卷(二)数学学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷相对应的位置上，并认真核对；2．答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；3．考生答题必须答在答题卷上，保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。
一、单选题（共10小题，每小题4分，共40分）1．如图，已知△ABC中，D是AB上一点，连结CD，不能判定△ACD∽△ABC的条件是（）A．∠ACD＝∠B B．∠ADC＝∠ACB C ．D．AC2＝AD•AB 2．已知点A（x1，4），B（x2，8）都在反比例函数y ＝﹣的图象上，则下列关系式一定正确的是（）A．x1＜x2＜0 B．x1＜0＜x2C．x2＜x1＜0 D．x2＜0＜x13．如图，A、B分别是反比例函数y ＝（x＞0）图象上的两点，连结OA，OB，分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为C、E，且AC交OB于点D，若S△OAD ＝，则的值为（）A ．B ．C ．D ．14．如图，在平面直角坐标系中，函数y ＝（x＞0）与y＝x﹣1的图象交于点P（a，b），则代数式﹣的值为（）A ．﹣B ．C ．﹣D ．5．在△ABC中，∠ACB＝90°，若AC＝8，BC＝6，则sin A的值为（）A ．B ．C ．D ．6．如图，∠EFG＝90°，EF＝10，OG＝17，cos∠FGO ＝，则点F的坐标是（）A．（8，）B．（8，12）C．（6，）D．（6，10）7．如图，AB是⊙O的直径，O为圆心，C是⊙O上的点，D 是上的点，若∠D＝120°，则∠BOC的大小为（）A．60°B．55°C．58°D．40°8．在同一坐标系中，一次函数y＝mx+n2与二次函数y＝x2+m的图象可能是（）2A ．B ．C ．D ．9．一块直角三角形木板，它的一条直角边AC长为1cm，面积为1cm2，甲、乙两人分别按图①、②把它加工成一个正方形桌面，则①、②中正方形的面积较大的是（）A．①B．②C．一样大D．无法判断10．如图，矩形ABCD中，E是AB的中点，将△BCE沿CE翻折，点B落在点F处，tan ∠CBF ＝．设BE＝x，△BEF的面积为y，则y与x的函数图象大致为（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）11．直线y1＝x+1与抛物线y2＝﹣x2+3如图所示，当y1＞y2时，x的取值范围是．312．在△ABC中，若（cos A ﹣）2+|1﹣tan B|＝0，则∠C的大小是．13．如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，若AD⊥BC，BC＝6，AD＝4，EF ＝EH，那么EH的长为．14．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝2，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，折痕为EF，展平后再过点B折叠，使点A落在EF上的点N，折痕为BM，再次展平，连接BN，MN．有下列结论：①∠ABM＝∠MBN＝∠CBN；②△BEN与△BMN相似；③MN 的长为1；④若P，Q分别为线段BM，BN上的动点（不包含端点），则PN+PQ的最小值是．其中正确结论的序号是．三、解答题（共9小题，共90分）15．计算：2cos245°+tan60°•tan30°﹣cos60°16．一次函数y＝x+b和反比例函数y＝（k≠0）交于点A（a，1）和点B．（1）求一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积．417．《九章算术》是中国古代的数学专著，它奠定了中国古代数学的基本框架，以计算为中心，密切联系实际，以解决人们生产、生活中的数学问题为目的．书中记载了这样一个问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”其大意是：如图，Rt△ABC的两条直角边的长分别为5和12，求它的内接正方形CDEF的边长．18．如图，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，ABC三点都是格点（每个小方格的顶点叫格点），其中A（1，8）、B（3，8）、C（4，7）．（1）把△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB′C′，写出B′的坐标；（2）请在网格图中找到一个格点△DEF，使△DEF∽△ABC，且相似比为2：1，写出F 点的坐标；（3）DF＝；（4）sin∠BDC＝．19．如图，已知某船向正东方向航行，在点A处测得某岛C在其北偏东60°方向上，前进8海里后达到点B处，测得岛C在其北偏东45°方向上．已知岛C周围10海里内有暗5礁．问：如果该船继续向东航行，有无触礁危险？请说明理由．20．如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上一点，连接DP并延长，交AB于点F，交CB 的延长线于点E．求证：（1）△APB≌△APD；（2）PD2＝PE•PF．21．喷洒酒精能有效杀灭“新型冠状肺炎”病毒．根据实验知道喷洒酒精在教室内空气中的浓度y（单位：mg/m3）与时间x（单位：h）的函数表达式为y ＝．其大致图象如图所示．请根据以上信息解答下列问题：（1）试确定点A的坐标；（2）根据经验，当教室空气中的药物浓度不低于1mg/m3时，杀灭“新型冠状肺炎”病毒的效果最佳，请通过计算说明单次喷洒酒精杀灭“新型冠状肺炎”病毒的效果处于最佳状态的时间为多少小时？22．已知，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，以AB为直径的⊙O与BC相交于点E，在AC 上取一点D，使得DE＝AD．6（1）求证：DE是⊙O的切线．（2）当BC＝5，AD＝2时，求⊙O的半径．23．阅读探究如图①，在四边形ABCD的边AB上任取一点E，点E不与A，B重合，分别连接ED，EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们把E叫做四边形ABCD边AB上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD 边AB上的“强相似点”．（1）如图①，若∠A＝∠B＝∠DEC＝40°，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB 上的相似点？；（填是或否）（2）如图②，在△ABC中，∠ACB＝90°，直角顶点C在直线DE上，分别过点A，B 作AD⊥DE于点D，BE⊥DE于点E，试判断点C是否是四边形ABED边DE上的相似点并说明理由．（3）如图③，AD∥BC，DP平分∠ADC，CP平分∠BCD交DP于P，过点P作AB⊥AD于点A，交BC于点B，求证：点P是四边形ABCD边AB上的一个强相似点．7参考答案与解析一、单选题（共10小题，每小题4分，共40分）1．如图，已知△ABC中，D是AB 上一点，连结CD，不能判定△ACD∽△ABC的条件是（）A．∠ACD＝∠B B．∠ADC＝∠ACB C．D．AC2＝AD•AB 【分析】因△ACD和△ABC已有一公共角，则再有一角对应相等，或公共角的两边对应相等，则△ACD∽△ABC．【解答】解：因△ACD和△ABC已有一公共角，要使△ACD∽△ABC，则需再有一角对应相等，如∠ACD＝∠B，∠ADC＝∠ACB，故A，B正确；或公共角的两边对应相等，如AD：AC＝AC：AB，即AC2＝AD•AB，故D正确，C错误．故选：C．【点评】本题考查相似三角形的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．2．已知点A（x1，4），B（x2，8）都在反比例函数y＝﹣的图象上，则下列关系式一定正确的是（）A．x1＜x2＜0 B．x1＜0＜x2C．x2＜x1＜0 D．x 2＜0＜x1【分析】利用反比例函数图象上点的坐标特征求出x1与x2，然后对各选项进行判断．【解答】解：∵点A（x1，4），B（x2，8）都在反比例函数y＝﹣的图象上，∴4＝﹣，8＝﹣，∴x1＝﹣，x2＝﹣1，∴x1＜x2＜0．故选：A．【点评】本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式：设出含有待定系数的反比例函8数解析式y ＝（k为常数，k≠0），然后把一组对应值代入求出k，从而得到反比例函数解析式．也考查了反比例函数图象上点的坐标特征．3．如图，A、B分别是反比例函数y ＝（x＞0）图象上的两点，连结OA，OB，分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为C、E，且AC交OB于点D，若S△OAD ＝，则的值为（）A ．B ．C ．D ．【分析】先利用反比例函数系数k的几何意义得到S△AOC＝S△BOE＝2，则S△OCD＝，再证明△OCD∽△OEB，然后根据相似三角形的性质求解．【解答】解：∵AC⊥x轴，BE⊥x轴，∴S△AOC＝S△BOE ＝×4＝2，∴S△OCD＝2﹣＝，∵CD∥BE，∴△OCD∽△OEB，∴＝（）2＝＝，∴＝．故选：B．【点评】本题考查了反比例函数系数k的几何意义：在反比例函数y ＝图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．在反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积为|k|，且保持不变．也考查了相似三角形的判定与性质．94．如图，在平面直角坐标系中，函数y ＝（x＞0）与y＝x﹣1的图象交于点P（a，b），则代数式﹣的值为（）A ．﹣B ．C ．﹣D ．【分析】由题意得，函数y ＝（x＞0）与y＝x﹣1的图象交于点P（a，b），则ab＝3，b＝a﹣1，进而求解．【解答】由题意得，函数y ＝（x＞0）与y＝x﹣1的图象交于点P（a，b），∴ab＝3，b＝a﹣1，∴﹣＝＝﹣；故选：C．【点评】本题考查反比例函数、一次函数图象上点的坐标特征，求出交点坐标是正确计算的前提．5．在△ABC中，∠ACB＝90°，若AC＝8，BC＝6，则sin A的值为（）A ．B ．C ．D ．【分析】根据勾股定理求得AB的值，再根据正弦函数即可求得sinA的值．【解答】解：在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，∴AB ＝＝＝10，∴sinA ＝＝＝．故选：A．【点评】本题考查了解直角三角形以及勾股定理，解题的关键是熟记三角函数的定义，能够根据三边，求出各角的三角函数．106．如图，∠EFG＝90°，EF＝10，OG＝17，cos∠FGO ＝，则点F的坐标是（）A．（8，）B．（8，12）C．（6，）D．（6，10）【分析】过点F作AB⊥y轴交y轴于点A，过点G作GB⊥AB于B，根据余弦的定义求出AE，根据勾股定理求出AF，进而得出BF，根据余弦的定义求出FG，根据勾股定理计算，求出BG，根据坐标与图形性质解答即可．【解答】解：过点F作AB⊥y轴交y轴于点A，过点G作GB⊥AB于B，则∠FGO+∠FGB＝90°，∠BFG+∠FGB＝90°，∠AEF+∠AFE＝90°，∴∠BFG＝∠FGO，∵AB⊥y轴，GB⊥AB，∠AOG＝90°，∴四边形AOGB为矩形，∴AO＝GB，AB＝OG＝17，∵∠EFG＝90°，∴∠AFE+∠BFG＝90°，∴AEF＝∠BFG＝∠FGO，在Rt△AEF中，cos∠AEF ＝，即＝，解得，AE＝6，由勾股定理得，AF ＝＝8，∴BF＝AB﹣AF＝17﹣8＝9，在Rt△BFG中，cos∠BFG ＝，即＝，解得，FG＝15，由勾股定理得，BG ＝＝12，则点F的坐标是（8，12），11故选：B．【点评】本题考查的是解直角三角形，坐标与图形性质，掌握锐角三角函数的定义、矩形的性质是解题的关键．7．如图，AB是⊙O的直径，O为圆心，C是⊙O上的点，D 是上的点，若∠D＝120°，则∠BOC的大小为（）A．60°B．55°C．58°D．40°【分析】利用圆内接四边形对角互补可得∠B的度数，然后再判定△COB是等边三角形，进而可得答案．【解答】解：∵∠D＝120°，∴∠B＝60°，∵CO＝BO，∴△COB是等边三角形，∴∠COB＝60°，故选：A．【点评】此题主要考查了圆周角定理，关键是掌握圆内接四边形对角互补．8．在同一坐标系中，一次函数y＝mx+n2与二次函数y＝x2+m的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．12【分析】本题可先由一次函数y＝mx+n2图象得到字母系数的正负，再与二次函数y＝x2+m的图象相比较看是否一致．【解答】解：A、由直线与y轴的交点在y轴的负半轴上可知，n2＜0，错误；B、由抛物线的开口向下，错误；C、由抛物线y轴的交点在y轴的负半轴上可知，m＜0，由直线可知，m＜0，n2＞0，正确；D、由抛物线y轴的交点在y轴的负半轴上可知，m＜0，由直线可知，m＞0，错误，故选：C．【点评】本题考查二次函数图象和性质，一次函数图象和性质，数形结合是解题的关键，难度适中．9．一块直角三角形木板，它的一条直角边AC长为1cm，面积为1cm2，甲、乙两人分别按图①、②把它加工成一个正方形桌面，则①、②中正方形的面积较大的是（）A．①B．②C．一样大D．无法判断【分析】根据相似三角形的性质，相似三角形的对应边成比例；相似三角形的对应高的比等于相似比，即可求出正方形的边长，根据正方形边长求出面积即可判断．【解答】解：由AC长为1cm，△ABC的面积为1cm2，可得BC＝2cm，如图①，设加工桌面的边长为xcm，∵DE∥CB，∴＝，即＝，解得：x ＝（cm）；如图②，设加工桌面的边长为ycm，过点C作CM⊥AB，分别交DE、AB于点N、M，13∵AC＝1cm，BC＝2cm，∴AB ＝＝，∵△ABC的面积为1cm2，∴CM ＝cm，∵DE∥AB，∴△CDE∽△CAB，∴＝，即＝，解得：y ＝cm，∵x2＝＝，y2＝，∴x2＞y2，即S1＞S2，故选：A．【点评】此题考查了相似三角形的性质，相似三角形的对应边成比例；相似三角形的对应高的比等于相似比；解此题的关键是将实际问题转化为数学问题进行解答．10．如图，矩形ABCD中，E是AB的中点，将△BCE沿CE翻折，点B落在点F处，tan ∠CBF ＝．设BE＝x，△BEF的面积为y，则y与x的函数图象大致为（）14A ．B ．C ．D ．【分析】根据折叠，可证明∠AFB＝90°，进而可证明△AFB∽△EBC，由tan∠DCE ＝，分别表示EB、BC、CE，根据相似三角形面积之比等于相似比平方，表示△ABF的面积，即可求解．【解答】解：由折叠的性质知，CE⊥FB，∵∠CBF+∠FBE＝90°，∠FBE+∠CEB＝90°，∴∠CBF＝∠CEB＝∠DCE ＝，设AB＝x，则AE＝EB ＝，由折叠，FE＝EB ＝，则∠AFB＝90°，由tan∠DCE ＝，∴BC ＝，EC ＝，∵F、B关于EC对称，∴∠FBA＝∠BCE，∴△AFB∽△EBC，∴＝（）2，∴y ＝x2×＝x2，故选：D．15【点评】本题考查的是动点图象问题，考查了解直角三角形、轴对称图形性质、相似三角形的性质等知识．解答关键是做到数形结合．二．填空题（共4小题）11．直线y1＝x+1与抛物线y2＝﹣x2+3如图所示，当y1＞y2时，x的取值范围是x＜﹣2或x＞1．【分析】观察图象可知，当直线y1＝x+1的图象位于抛物线y2＝﹣x2+3的图象上方时，相应的x 的取值范围即为y1＞y2时的解，据此可解．【解答】解：∵由图象可知，当x＜﹣2或x＞1时，直线y1＝x+1的图象位于抛物线y2＝﹣x2+3的图象的上方∴当y1＞y2时，x的取值范围是＜﹣2或x＞1，故答案为x＜﹣2或x＞1．【点评】本题考查了二次函数、一次函数与不等式的关系，明确二次函数和一次函数的性质并数形结合是解题的关键．12．在△ABC中，若（cos A﹣）2+|1﹣tan B|＝0，则∠C的大小是75°．【分析】直接利用非负数的性质结合特殊角的三角函数值得出∠A，∠B的度数，即可得出答案．【解答】解：∵（cosA﹣）2+|1﹣tanB|＝0，∴cosA﹣＝0，1﹣tanB＝0，则cosA＝，tanB＝1，∴∠A＝60°，∠B＝45°，∴∠C＝180°﹣60°﹣45°＝75°．16故答案为：75°．【点评】此题主要考查了特殊角的三角函数值，正确记忆相关数据是解题关键．13．如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，若AD⊥BC，BC＝6，AD＝4，EF ＝EH，那么EH的长为3．【分析】由矩形的对边平行，得到△AEH与△ABC相似，由相似三角形对应高之比等于相似比求出所求即可．【解答】解：∵四边形EFGH是矩形，∴EH∥FG，∴△AEH∽△ABC，∴＝，∴＝，∴EH＝3，故答案为3．【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质，以及矩形的性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解本题的关键．14．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝2，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，折痕为EF，展平后再过点B折叠，使点A落在EF上的点N，折痕为BM，再次展平，连接BN，MN．有下列结论：①∠ABM＝∠MBN＝∠CBN；②△BEN与△BMN相似；③MN 的长为1；④若P，Q分别为线段BM，BN上的动点（不包含端点），则PN+PQ的最小值是．其中正确结论的序号是①②④．17【分析】①如图，连接AN，根据线段垂直平分线的性质得到AN＝BN，根据折叠的性质得到AB＝BN，推出△ABN为等边三角形，得到∠ABN＝60°，于是得到∠ABM＝∠MBN＝∠CBN＝30°，即结论①正确；②根据折叠的性质，可得∠BNM＝∠BAD＝90°，∠BEN＝∠AEN＝90°，根据相似三角形的判定定理得到△BEN与△BMN相似，即结论②正确；③解直角三角形得到MN ＝BN ＝，即结论③错误；④过A作AQ⊥BN于Q交BM于P，则此时，PN+PQ的值最小＝AQ，解直角三角形得到PN+PQ 的最小值是．即即结论④正确．【解答】解：①如图，连接AN，∵EF垂直平分AB，∴AN＝BN，根据折叠的性质，可得AB＝BN，∴AN＝AB＝BN＝2．∴△ABN为等边三角形，∴∠ABN＝60°，∴∠ABM＝∠MBN＝∠CBN＝30°，即结论①正确；②根据折叠的性质，可得∠BNM＝∠BAD＝90°，∠BEN＝∠AEN＝90°，∴∠BEN＝∠BNM，∵∠MBN＝30°，∠EBN＝60°，∴∠BMN＝60°，∴∠EBN＝∠BMN，∴△BEN与△BMN相似，即结论②正确；③∵∠ABM＝∠MBN＝30°，BN＝AB＝2，∠BNM＝∠BAM＝90°，∴MN ＝BN ＝，即结论③错误；18④∵A点和N点关于BM对称，∴过A作AQ⊥BN于Q交BM于P，则此时，PN+PQ的值最小＝AQ，∵∠ABQ＝60°，AB＝2，∴AQ ＝AB ＝，∴PN+PQ 的最小值是．即即结论④正确；故答案为：①②④．【点评】此题考查了相似三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质的应用，以及矩形的性质和应用，要熟练掌握．此题还考查了折叠的性质和应用，要熟练掌握．三．解答题（共9小题）15．计算：2cos245°+tan60°•tan30°﹣cos60°【分析】把特殊角的三角函数值代入计算，得到答案．【解答】解：原式＝2×（）2+×﹣＝1+1﹣＝．【点评】本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记特殊角的三角函数值是解题的关键．16．一次函数y＝x+b和反比例函数y ＝（k≠0）交于点A（a，1）和点B．（1）求一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积．19【分析】（1）把点A（a，1）代入y ＝，求出a，然后把求得的A的坐标代入y＝x+b 求出一次函数的解析式；（2）求出D、B的坐标，利用S△AOB＝S△AOD+S△BOD计算，即可求出答案．【解答】解：（1）∵点A（a，1）是反比例函数图象上的点，∴，∴a＝2，∴A（2，1）．又∵点A是一次函数y＝x+b的图象上的点，∴1＝2+b，解得，b＝﹣1，故一次函数解析式为：y＝x﹣1．（2）联立方程组：解得：或，∴B（﹣1，﹣2），∵直线y＝x﹣1与y轴交点D（0，﹣1），∴OD＝1，∴．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．17．《九章算术》是中国古代的数学专著，它奠定了中国古代数学的基本框架，以计算为中20心，密切联系实际，以解决人们生产、生活中的数学问题为目的．书中记载了这样一个问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”其大意是：如图，Rt△ABC的两条直角边的长分别为5和12，求它的内接正方形CDEF的边长．【分析】根据正方形的性质得：DE∥BC，则△ADE∽△ACB，列比例式可得结论．【解答】解：∵四边形CDEF是正方形，∴CD＝ED，DE∥CF，设ED＝x，则CD＝x，AD＝5﹣x，∵DE∥CF，∴∠ADE＝∠C，∠AED＝∠B，∴△ADE∽△ACB，∴＝，∴＝，∴x ＝，∴正方形CDEF 的边长为．【点评】此题考查了相似三角形的判定和性质、正方形的性质，设未知数，构建方程是解题的关键．18．如图，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，ABC三点都是格点（每个小方格的顶点叫格点），其中A（1，8）、B（3，8）、C（4，7）．（1）把△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB′C′，写出B′的坐标；（2）请在网格图中找到一个格点△DEF，使△DEF∽△ABC，且相似比为2：1，写出F 点的坐标；（3）DF ＝2；（4）sin∠BDC＝．21【分析】（1）根据旋转的性质健康得到结论；（2）根据网格结构，作出DE＝2AB，EF＝2BC，DF＝2AC的三角形即可；（3）根据勾股定理即可得到结论；（4）过C作CH⊥BD于H，根据三角形的面积公式和解直角三角形即可得到结论．【解答】解：（1）如图所示△AB′C′即为所求，B′的坐标为：B′（1，6）；（2）如图所示，△DEF即为所求，F点的坐标为（8，1）；（3）DF ＝＝2，故答案为：2；（4）过C作CH⊥BD于H，∵S△BDC＝2×5﹣﹣﹣＝3，BD ＝＝，∴CH ＝＝＝，∵CD ＝＝2，∴sin∠BDC ＝＝＝，故答案为：．22【点评】本题考查了作图﹣相似变换，作图﹣旋转变换，解直角三角形，正确的作出辅助线是解题的关键．19．如图，已知某船向正东方向航行，在点A处测得某岛C在其北偏东60°方向上，前进8海里后达到点B处，测得岛C在其北偏东45°方向上．已知岛C周围10海里内有暗礁．问：如果该船继续向东航行，有无触礁危险？请说明理由．【分析】作CD⊥AB于点D，求出C到航线的最近的距离CD的长，与10海里比较大小即可．【解答】解：无触礁危险，理由如下：作CD⊥AB于点D，由题意可知，∠CAB＝30°，∠CBD＝45°，∴∠ACB＝15°，在Rt△BCD中，∵∠BDC＝90°，∠CBD＝45°，∴∠BCD＝45°，∴BD＝CD．∵AB＝8，∴AD＝8+CD ＝．∴DC ＝≈10.9＞10，∴船继续向东航行无触礁危险．【点评】此题考查方向角问题，结合航海中的实际问题，将解直角三角形的相关知识有机结合，体现了数学应用于实际生活的思想．20．如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上一点，连接DP并延长，交AB于点F，交CB23的延长线于点E．求证：（1）△APB≌△APD；（2）PD2＝PE•PF．【分析】（1）由菱形的性质可得AB＝AD，∠BAC＝∠DAC，由“SAS”可证△ABP≌△ADP；（2）由全等三角形的性质可得PB＝PD，∠ADP＝∠ABP，通过证明△EPB∽△BPF，可得，可得结论．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD，∠BAC＝∠DAC，在△ABP和△ADP中，，∴△ABP≌△ADP（SAS）；（2）∵△ABP≌△ADP，∴PB＝PD，∠ADP＝∠ABP，∵AD∥BC，∴∠ADP＝∠E，∴∠E＝∠ABP，又∵∠FPB＝∠EPB，∴△EPB∽△BPF，∴，∴PB2＝PE•PF，∴PD2＝PE•PF．24【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，菱形的性质，灵活运用这些性质进行推理是本题的关键．21．喷洒酒精能有效杀灭“新型冠状肺炎”病毒．根据实验知道喷洒酒精在教室内空气中的浓度y（单位：mg/m3）与时间x（单位：h）的函数表达式为y ＝．其大致图象如图所示．请根据以上信息解答下列问题：（1）试确定点A的坐标；（2）根据经验，当教室空气中的药物浓度不低于1mg/m3时，杀灭“新型冠状肺炎”病毒的效果最佳，请通过计算说明单次喷洒酒精杀灭“新型冠状肺炎”病毒的效果处于最佳状态的时间为多少小时？【分析】（1）点A是一次函数与二次函数的交点，令函数值相等即可求解；（2）教室空气中的药物浓度不低于1mg/m3，分别令一次函数与二次函数等于1，求得相应的X值，再根据取值范围确定解，进而算出处于最佳状态的时间．【解答】解：（1）由题意可得A为函数y＝2x与y＝﹣x2+6x﹣4的交点，所以2x＝﹣x2+6x﹣4，解得x1＝x2＝2，代入y＝2x得y＝4，可得A（2，4）．（2）当教室空气中的药物浓度不低于1mg/m3时，杀灭“新型冠状肺炎”病毒的效果最佳，由（1）得m＝2，当0＜x＜2时，令y＝1，2x＝1，25x ＝；当x≥2时，令y＝1，﹣x2+6x﹣4＝1整理得x2﹣6x+5＝0解得x1＝1（不合题意，舍去），x2＝5，所以x＝5，所以单次喷洒酒精杀灭“新型冠状肺炎”病毒的效果处于最佳状态的时间为（5﹣）＝4.5小时．【点评】本题考查了二次函数的应用：能把实际的问题转化为数学问题，建立函数模型．注意在自变量和函数值的取值上的实际意义．也考查了一次函数．22．已知，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，以AB为直径的⊙O与BC相交于点E，在AC 上取一点D，使得DE＝AD．（1）求证：DE是⊙O的切线．（2）当BC＝5，AD＝2时，求⊙O的半径．【分析】（1）连接OE，根据切线的判定方法，只要证明OE⊥DE即可；（2）证出OD是△ABC的中位线，进而求出OD，再在直角三角形中利用勾股定理求出半径即可．【解答】解：（1）如图，连接OE、OD，在△AOD和△EOD中，∵OA＝OE，DE＝DA，OD＝OD，∴△AOD≌△EOD（SSS），∴∠OED＝∠BAC＝90°，26∴DE是⊙O的切线；（2）∵△AOD≌△EOD，∴∠AOD＝∠EOD，∵OB＝OE，∴∠B＝∠OEB，∵∠AOE＝∠B+∠OEB，∴∠BEO＝∠EOD，∴OD∥BC，又∵AO＝BO，∴，在Rt△AOD中，由勾股定理得，，即：⊙O 的半径为．【点评】本题考查切线的判定和性质，掌握切线的判定方法是解决问题的前提，转化到直角三角形中利用边角关系求解是常用的方法．23．阅读探究如图①，在四边形ABCD的边AB上任取一点E，点E不与A，B重合，分别连接ED，EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们把E叫做四边形ABCD边AB上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD 边AB上的“强相似点”．27（1）如图①，若∠A＝∠B＝∠DEC＝40°，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB 上的相似点？是；（填是或否）（2）如图②，在△ABC中，∠ACB＝90°，直角顶点C在直线DE上，分别过点A，B 作AD⊥DE于点D，BE⊥DE于点E，试判断点C是否是四边形ABED边DE上的相似点并说明理由．（3）如图③，AD∥BC，DP平分∠ADC，CP平分∠BCD交DP于P，过点P作AB⊥AD于点A，交BC于点B，求证：点P是四边形ABCD边AB上的一个强相似点．【分析】（1）先用等式的性质判断出∠ADE＝∠BEC，进而得出△ADE∽△BEC，即可得出结论；（2）利用同角的余角相等判断出∠DAC＝∠ECB，进而判断出△ADC∽△CEB，即可得出结论；（3）利用角平分线的定义和同旁内角互补，判断出∠DPC＝90°，进而判断出△ADP∽△PDC，即可判断出△ADP∽△PDC∽△BPC，即可得出结论．【解答】解：（1）∵∠DEC＝40°，∴∠AED+∠BEC＝180°﹣∠DEC＝140°，在△ADE中，∠A＝40°，∴∠AED+∠ADE＝180°﹣∠A＝140°，∴∠ADE＝∠BEC，∵∠A＝∠B，∴△ADE∽△BEC，∴点E是四边形ABCD的边AB上的相似点，28故答案为：是；（2）点C是四边形ABED边DE上的相似点，理由：∵∠ACB＝90°，∴∠ACD+∠BCE＝90°，∵AD⊥DE，∴∠ADC＝90°，∴∠ACD+∠DAC＝90°，∴∠DAC＝∠ECB，∵BE⊥DE，∴∠BEC＝90°＝∠ADC，∴△ADC∽△CEB，∴点C是四边形ABED边DE上的相似点；（3）∵DP平分∠ADC，∴2∠ADP＝2∠PDC＝∠ADC，∵CP平分∠BCD，∴2∠BCP＝2∠PCD＝∠BCD，∵AD∥BC，∴∠ADC+∠BCD＝180°，∴2∠PDC+2∠PCD＝180°，∴∠PDC+∠PCD＝90°，∴∠DPC＝90°，∵AB⊥AD，∴∠A＝90°＝∠DPC，∵∠ADP＝∠PDC，∴△ADP∽△PDC，同理：△PDC∽△BPC，∴△ADP∽△PDC∽△BPC，29∴点P是四边形ABCD边AB上的一个强相似点．【点评】此题是几何变换综合题，主要考查了三角形的内角和定理，同角的余角相等，相似三角形的判定和性质，平行线的性质，判断出△ADP∽△PDC是解本题的关键．30。
部编语文九年级上册期末冲刺卷02(解析版)含答案
答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！期末冲刺卷02一、积累与运用。
（24分）1．下面加点字的注音完全正确的一项是（）（2分）A．箴言（zhēn）恪守（kè）瞥见（piě）忸怩作态（niē）B．带挈（qiè）赦免（huò）行事（háng）顿开茅塞（sè）C．豢养（huàn）作揖（zuò）脊梁（jĭ）矫揉造作（jiǎo）D．纶巾（guān）报帖（tiě）劫掠（lüè）前仆后继（pú）【答案】C【详解】A.瞥见（piě）——piē，忸怩作态（niē）——ní；B.赦免（huò）——shè ，行事（háng）——xíng；D.前仆后继（pú）——pū；故选C。
人教部编版语文九年级上册 期末冲刺试卷(二)
2019年人教部编版语文九年级上册期末冲刺试卷（二）一、积累与运用1．给下列带点字注音，或根据拼音写汉字。
富丽堂huáng() 顿开茅塞．() 自吹自léi() 不省．人事()孜．孜不倦() jiū()占鹊巢抽丝剥．茧() 金戈．铁马()形xiāo()骨立如雷贯．耳() 不由分．说() dān()食壶浆2．下列句子中有两个错别字的一项是 ()A．卫生工作的着力点应放在环境“死脚”的整顿治理上。
B．面对那句“人的心灵应该比大地、海洋和天空都更为搏大”的名言，人们往往会自惭行秽。
C．他有崇高的理想，敬业的精神，对学生关怀备致。
D．现在，越来越多的青年学生能在汽车上主动让坐给老、幼、病、残者。
3．下列对带点字解释完全正确的一项是 ()A．须．晴日(等到) 忧戚．(悲伤) 沙鸥翔集．(集合)B．旁骛．(追求) 不言而喻．(明白) 峰回．路转(曲折、回环)C．广袤．(从东到西的长度) 矫．揉造作(把弯的弄直) 更．有此人(还)D．箴．言(劝告、劝诫) 屏人促．席(催促) 长．精神(增长、振作)4．下列带点的成语使用正确的一句是 ()A．他妄自菲薄．．．．别人，在班里很孤立，大家都认为他是一个自负的人。
B．听完演讲后，春江由衷地说：“李老师的这番演讲抛砖引玉．．．．，我们受益不浅。
”C．民谣云“贾不假，白玉为堂金作马”。
足见贾府金玉之多，简直到了汗牛充栋．．．．的地步。
D．我自己常常力求这两句话之实现与调和，又常常把这两句话向我的朋友强聒不．．．舍．。
5．下面加点的词语，用法不同的一项是 ()A．前人之．述备矣予尝求古仁人之．心 B．然则何时而．乐也游人去而．禽鸟乐C．负者歌于．途行者休于．树 D．颓然乎其间．者在乎山水之间．也6．下列句子没有语病的一项是 ()A．《三国演义》这部小说的内容对我非常熟悉。
B．通过观看第49届世乒赛，使我受到很大的鼓舞。
C．2018年6月5日是第47个世界环境日，主题是“塑战速决”，呼吁世界各国齐心协力对抗一次性塑料污染问题。
九年级数学上期末冲刺练习二
九年级数学上期末冲刺练习二一、单选题1．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（ ）A. B. C. D.2．下列运算正确的是（ ）A. 2323a a a +=B. ()2a a a -÷=C. ()326a a a -⋅=-D. ()32626a a =3．如图，在△A B C 中，点D 、E 分别在A B 、A C 边上，且D E ∥B C ，若A D D B =32，则A E A C的值等于（ ）A. 32B. 3C. 23D. 354．如图，过反比例函数y =k x (x >0)的图象上一点A 作A B ⊥x 轴于点B ，连接O A .若S △A O B =2，则k 的值为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 55．如图，菱形A B C D 的周长为8cm ，高A E 长为 3cm ，则对角线A C 长和B D 长之比为（ ）A. 1:2B. 1:3C. 1: 2D. 1: 36．如图，在平面直角坐标系x O y 中，直线y = 3x 经过点A ，作A B ⊥x 轴于点B ，将△A B O 绕点B 逆时针旋转60°得到△C B D .若点B 的坐标为(2 , 0)，则点C 的坐标为（ ）A. (−1 , 3)B. (−2 , 3)C. (−3 , 1)D. (−3 , 2)7．如图，C D是Rt△A B C斜边上的高.若A B=5，A C=3，则tan∠B C D为（）A. 43B. 34C. 45D. 358．如图，四边形A B C D和四边形B E F D都是矩形，且点C恰好在E F上.若A B=1，A D= 2，则S△B C E为（）A. 1B. 255C. 23D. 459．若关于x的一元二次方程(k−1)x2+2x−2=0有实数根，则k的取值范围是（）A. k>12B. k≥12C. k>12且k≠1 D. k≥12且k≠110．已知两个相似三角形的面积之比是4:9，那么这两个三角形周长的比是（）A. 4:9 B. 9:4 C. 16:81 D. 2:311．某品牌运动服经过两次降价，每件零售价由500元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率，设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（）A. 500(1−x)2=315B. 500(1+x)2=315C. 500(1−2x)2=315D. 500(1−x2)=315二、填空题12．一元二次方程230x x -=的根是__________.13．已知x 3=y 4=z 5，则x +y −z x +y +z的值为__________. 14．如图，在菱形A B C D 中，对角线A C =4，B D =6，则菱形A B C D 的面积为__________.15．已知关于x 的一元二次方程4x 2+(k +1)x +2=0的一个根是2，那么k =__________.16．如图，在△A B C 中，点D 为边B C 上一点，且B D C D =32，点E 为A D 的中点，延长B E 交A C 于点F ，则B EE F =___________.17．关于x 的一元二次方程x 2−m x +2m −1=0的两个实数根分别是x 1，x 2，且x 12+x 22=7，则m的值是_______.三、解答题18．计算：（1）sin 260°+cos 260°−tan 45°；（2）|−12|+ 8−4cos 45°+2sin 30°. 19． 解分式方程：223=124x x x --+-九年级数学上册期末冲刺练习一参考答案1．C【解析】试题解析：A 、主视图是第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形，左视图是第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，故A 错误；B 、主视图是第一层两个小正方形，第二层中间一个小正方形，第三层中间一个小正方形，左视图是第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，第三层一个小正方形，故B 错误；C 、主视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，左视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故C 正确；D 、主视图是第一层两个小正方形，第二层右边一个小正方形，左视图是第一层一个小正方形，第二层左边一个小正方形，故D 错误；故选C ．2．B【解析】试题分析：A 、22a 和a 不是同类项，不可合并，选项错误；B 、()2221a a a a a a --÷=÷==，选项正确；C 、()32323256a a a a a a a +-⋅=-⋅=-=-≠-，选项错误；D 、()32323662286a a a a ⨯==≠，选项错误．故选B ．考点：1．合并同类项；2．同底幂乘法；3．同底幂乘除法；4．幂的乘方和积的乘方．3．D【解析】试题解析：∵DE ∥BC ，∴AD ：DB=AE ：EC ，而A D D B =32∴A E E C =32∴A E A C =35．故选D ．4．C【解析】试题解析：∵点A 是反比例函数y =k x图象上一点，且AB ⊥x 轴于点B ，∴S △AOB =12|k |=2，解得：k =±4．∵反比例函数在第一象限有图象，∴k =4．故选C ．【点睛】本题考查了反比例函数的性质以及反比例函数系数k的几何意义，解题的关键是找出关于k的含绝对值符号的一元一次方程．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据反比例函数系数k的几何意义找出关于k的含绝对值符号的一元一次方程是关键．5．D【解析】试题解析：如图，设AC，BD相较于点O，∵菱形ABCD的周长为8cm，∴AB=BC=2cm，∵高AE长为3cm，∴BE=AB2−AE2=1（cm），∴CE=BE=1cm，∴AC=AB=2cm，∵OA=1cm，AC⊥BD，∴OB=AB2−O A2=3（cm），∴BD=2OB=23cm，∴AC：BD=1：3．故选D．6．A【解析】试题解析：作CH⊥x轴于H，如图，∵点B的坐标为（2，0），AB⊥x轴于点B，∴A点横坐标为2，当x=2时，y=3x=23，∴A（2，23），∵△ABO绕点B逆时针旋转60°得到△CBD，∴BC=BA=23，∠ABC=60°，∴∠CBH=30°，BC=3，在Rt△CBH中，CH=12BH=3CH=3，OH=BH-OB=3-2=1，∴C（-1，3）．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．也考查了一次函数图象上点的坐标特征和含30度的直角三角形三边的关系．7．A【解析】试题解析：由勾股定理得，BC = AB 2−AC 2=4，由同角的余角相等知，∠BCD =∠A ，∴tan ∠BCD =tan ∠A =B C A C =43，故选A ．【点评】本题考查了：①勾股定理；②锐角三角函数的定义；③同角的余角相等．并且注意到三角函数值只与角的大小有关，难度适中．8．D【解析】试题解析：由题意得：△BCD 的面积占矩形BDFE 的一半，∴S △BCD =1，∴S △BCE +S △CDF =1，又∵CD ：BC =AB ：AD =1：2，∴S △BCE ：S △CDF =4：1，故可得S △BCE =45． 故选D ．【点睛】本题考查了解直角三角形及矩形的性质，难度一般，解答本题的关键是掌握面积比等于相似比的平方及△BCD 的面积占矩形BDFE 的一半．9．D【解析】由题意得△≥0且k-1≠0，即22-4（k-1）×(-2)≥0且 k-1≠0，∴k≥12且k≠1，故选D.点睛：本题考查了一元二次方程根的判别式△，当△>0时，方程有两个不相等的实数根，当△=0时，方程有两个相等的实数根，当△<0时，方程没有实数根；特别要注意的是二次项系数不能为0.10．D【解析】相似三角形的面积比等于相似比的平方，相似三角形的周长比等于相似比，又相似三角形的面积比是4：9，则这两个三角形周长的比是2：3，故选D.11．A【解析】由题意可得方程为500（1-x ）2=315，故选A.12．x 1=0，x 2=3；【解析】试题分析： 230x x -=，x （x-3）=0，x=0或x-3=0，所以0x =或3x =．考点：一元二次方程的根．13．16【解析】由题意可设x =3k ，y =4k ，z =5k ，则有x +y −8x +y +z =3k +4k −5k 3k +4k +5k =16【解析】由菱形面积公式，则有，S 菱形ABCD =12AC ﹒BD=12×4×6=12. 点睛：应用菱形的面积等于两条对角线积的一半是解题的关键，通过此题可以得到：对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线积的一半.15．-10【解析】将x=2代入4x 2+(k +1)x +2=0得：4×22+2(k+1)+2=0，解得：k=-10.16．4【解析】B D C D =32，过E 作E G ∥C D ∵E G D C =12∴E G B C =15=E F B F ∴E F B E =14，即B E E F =417．-1【解析】x 2−m x +2m −1=0的两根x 1，x 2，且x 12+x 22=7故有(x 1+x 2)2−2x 1⋅x 2=m 2−2(2m −1)=7，∴m 2−4m −5=0，即(m −5)(m +1)=0∴m =5或−1又∵△=m 2−4(2m −1)>0∴m 2−8m +4>0，故m =5（舍去）∴m =−1.18．(1)0;(2)32 【解析】试题分析：（1）将特殊角的三角函数值代入求解．（2）利用特殊角的三角函数值、绝对值及二次根式的混合运算的顺序求解即可． 试题解析：（1）原式=34+14−1=0 （2）原式=12+2 2−2 2+1=3219．54x = 【解析】解分式方程：223=124x x x --+-22222(2)3444344554540454x x x x x x x x x x --=--+-=--=-==-=解：检验，当时，≠∴原方程的解为。
广东省九年级数学上学期期末冲刺模拟测试卷 (二)含答案与解析
广东省九年级上学期期末冲刺模拟测试卷(二)数学学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共7页，满分120分，考试时间100分钟。
注意事项：1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，之后务必用黑色签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、班级、姓名，在右上角的信息栏填写自己的考号，并用2B铅笔填涂相应的信息点．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上，不按要求填涂的，答案无效．3．非选择题必须用黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案．不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁，不折叠，不破损．考试结束后，将答题卡交回．第Ⅰ卷选择题（30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的）1．（3分）如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC＝80°，则∠BOC＝（）A．130°B．100°C．50°D．65°2．（3分）下列图形是中心对称图形的是（）1A ．B ．C ．D ．3．（3分）如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．已知AB＝1，BC＝3，DE＝2，则EF的长为（）A．4 B．5 C．6 D．84．（3分）一元二次方程x2﹣4x+2＝0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根5．（3分）如图，两个全等的等腰直角三角板（斜边长为2）如图放置，其中一块三角板45°角的顶点与另一块三角板ABC的直角顶点A重合．若三角板ABC固定，当另一个三角板绕点A旋转时，它的直角边和斜边所在的直线分别与边BC交于点E、F．设BF＝x，CE＝y，则y关于x的函数图象大致是（）A ．B ．C ．D ．26．（3分）小明记录了自己一周每天的零花钱（单位：元），分别如下：5，4.5，5，5.5，5.5，5，4.5；则这组数据的中位数是（）A．5 B．4.5 C．5.5 D．5.27.（3分）方程x（x﹣1）＝0的解是（）A．x＝1 B．x＝0 C．x1＝1，x2＝0 D．没有实数根8．（3分）如图，已知AB是⊙O直径，∠AOC＝130°，则∠D等于（）A．65°B．25°C．15°D．35°9.（3分）将抛物线y=x2+4x+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位的所得抛物线的表达式是( )A. y=(x+1)2-4B. y=-(x+1)2-4C. y=(x+3)2-4D. y=-(x+3)2-410．（3分）如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点M从点B出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达点A停止运动，另一动点N同时从点B出发，以1cm/s的速度沿着边BA向点A运动，到达点A停止运动，设点M运动时间为x（s），△AMN的面积为y （cm2），则y关于x的函数图象是（）A ．B ．3C ．D ．第Ⅱ卷非选择题（90分）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11.（4分）一元二次方程5x2﹣1＝4x 的一次项系数是．12．（4分）八边形内角和度数为．13.（4分）某校欲从初三级部3名女生，2名男生中任选两名学生代表学校参加全市举办的“中国梦•青春梦”演讲比赛，则恰好选中一男一女的概率是________．14．（4分）已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为2：3，则△ABC与△DEF对应边上中线的比为．15．（4分）不等式组的解是．16．（4分）如图，在矩形ABCD中，AD＝3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DE＝EF，则AB的长为．17．（4分）在平面直角坐标系中，点A在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，O为坐标原点，OA＝OB＝1，过点O作OM1⊥AB于点M1；过点M1作M1A1⊥OA于点A1：过点A1作A1M2⊥AB于点M2；过点M2作M2A2⊥OA于点A2…以此类推，点M2019的坐标为．4三、解析题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18．（6分）计算：19．（6分）先化简，再求值：÷a，中a ＝﹣1．20．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．（1）用直尺和圆规作∠BAC的平分线交BC于D（保留痕迹）；（2）若AD＝DB，求∠B的度数．5四、解析题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．（8分）2019年全国两会于3月5日在人民大会堂开幕，某社区为了解居民对此次两会的关注程度，在全社区范围内随机抽取部分居民进行问卷调查，根据调查结果，把居民对两会的关注程度分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如下不完整的统计图：请结合图表中的信息，解析下列问题：（1）此次调查一共随机抽取了名居民；（2）请将条形统计图补充完整；（3）扇形统计图中，“很强”所对应扇形圆心角的度数为；（4）若该社区有1500人，则可以估计该社区居民对两会的关注程度为“淡薄”层次的约有人．622．（8分）如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF ＝BC，连接CD和EF．（1）求证：DE＝CF；（2）求EF的长．23．（8分）如图，楼房BD的前方竖立着旗杆AC．小亮在B处观察旗杆顶端C的仰角为45°，在D处观察旗杆顶端C的俯角为30°，楼高BD为20米．7（1）求∠BCD的度数；（2）求旗杆AC的高度．五、解析题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）24．（10分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，点O在BC边上，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线与AC的延长线相交于点P．（1）求证：PD是⊙O的切线；（2）求证：△ABD∽△DCP；（3）当AB＝5cm，AC＝12cm时，求线段PC的长．825．（10分）已知抛物线y＝ax2+bx﹣4经过点A（2，0）、B（﹣4，0），与y轴交于点C．（1）求这条抛物线的解析式；（2）如图1，点P是第三象限内抛物线上的一个动点，当四边形ABPC的面积最大时，求点P的坐标；（3）如图2，线段AC的垂直平分线交x轴于点E，垂足为D，M为抛物线的顶点，在直线DE上是否存在一点G，使△CMG的周长最小？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案与解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的）1．（3分）如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC＝80°，则∠BOC＝（）A．130°B．100°C．50°D．65°【答案】A【分析】由三角形内切定义可知：OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线，利用三角形内角9和定理和角平分线的性质可得∠OBC+∠OCB ＝（∠ABC+∠ACB），把对应数值代入即可求得∠BOC的值．【解析】解：∵OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线，∴∠OBC+∠OCB ＝（∠ABC+∠ACB ）＝（180°﹣80°）＝50°，∴∠BOC＝180°﹣50°＝130°．故选：A．2．（3分）下列图形是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、是中心对称图形，故此选项正确；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是中心对称图形，故此选项错误；故选：B．3．（3分）如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．已知AB＝1，BC＝3，DE＝2，则EF的长为（）10A．4 B．5 C．6 D．8【答案】C【分析】由AD∥BE∥CF 可得＝，代入可求得EF．【解析】解：∵AD∥BE∥CF，∴＝，∵AB＝1，BC＝3，DE＝2，∴＝，解得EF＝6，故选：C．4．（3分）一元二次方程x2﹣4x+2＝0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根【答案】A【解析】解：∵△＝（﹣4）2﹣4×2＝8＞0，∴方程有两个不相等的实数根．故选：A．5．（3分）如图，两个全等的等腰直角三角板（斜边长为2）如图放置，其中一块三角板45°角的顶点与另一块三角板ABC的直角顶点A重合．若三角板ABC固定，当另一个三11角板绕点A旋转时，它的直角边和斜边所在的直线分别与边BC交于点E、F．设BF＝x，CE＝y，则y关于x的函数图象大致是（）A ．B ．C ．D ．【答案】C【分析】由题意得∠B＝∠C＝45°，∠G＝∠EAF＝45°，推出△ACE∽△ABF，得到∠AEC ＝∠BAF，根据相似三角形的性质得到，于是得到结论．【解析】解：由题意得∠B＝∠C＝45°，∠G＝∠EAF＝45°，∵∠AFE＝∠C+∠CAF＝45°+∠CAF，∠CAE＝45°+∠CAF，∴∠AFB＝∠CAE，∴△ACE∽△ABF，∴∠AEC＝∠BAF，∴△ABF∽△CAE，∴，又∵△ABC是等腰直角三角形，且BC＝2，∴AB＝AC ＝，又BF＝x，CE＝y，∴＝，即xy＝2，（1＜x＜2）．故选：C．126．（3分）小明记录了自己一周每天的零花钱（单位：元），分别如下：5，4.5，5，5.5，5.5，5，4.5；则这组数据的中位数是（）A．5 B．4.5 C．5.5 D．5.2【答案】A【解析】解：把这些数据从小到大排列为：4.5，4.5，5，5，5，5.5，5.5，最中间的数是5，则这组数据的中位数是5；故选：A．7.（3分）方程x（x﹣1）＝0的解是（）A．x＝1 B．x＝0 C．x1＝1，x2＝0 D．没有实数根【答案】C【解析】：x（x﹣1）＝0，x﹣1＝0，x＝0，x1＝1，x2＝0，故选：C．8．（3分）如图，已知AB是⊙O直径，∠AOC＝130°，则∠D等于（）A．65°B．25°C．15°D．35°【答案】B【解析】解：∵∠AOC＝130°，∴∠BOC＝50°，13∴∠D ＝∠BOC＝25°，故选：B．9.（3分）将抛物线y=x2+4x+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位的所得抛物线的表达式是( )A. y=(x+1)2-4B. y=-(x+1)2-4C. y=(x+3)2-4D. y=-(x+3)2-4【答案】C【解析】：∵y=x2+4x+3=x2+4x+4-4+3=（x+2）2-1∵将抛物线y=x2+4x+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位∴平移后的函数解析式为：y=（x+2+1）2-1-3，即y=（x+3）2-4.故答案为：C10．（3分）如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点M从点B出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达点A停止运动，另一动点N同时从点B出发，以1cm/s的速度沿着边BA向点A运动，到达点A停止运动，设点M运动时间为x（s），△AMN的面积为y （cm2），则y关于x的函数图象是（）A ．B ．14C ．D ．【答案】A【解析】解：由题可得，BN＝x，当0≤x≤1时，M在BC边上，BM＝3x，AN＝3﹣x，则S△ANM ＝AN•BM，∴y ＝•（3﹣x）•3x ＝﹣x2+x，故C选项错误；当1≤x≤2时，M点在CD边上，则S△ANM ＝AN•BC，∴y ＝（3﹣x）•3＝﹣x +，故D选项错误；当2≤x≤3时，M在AD边上，AM＝9﹣3x，∴S△ANM ＝AM•AN，∴y ＝•（9﹣3x）•（3﹣x ）＝（x﹣3）2，故B选项错误；故选：A．第Ⅱ卷非选择题（90分）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）12.（4分）一元二次方程5x2﹣1＝4x的一次项系数是．【答案】-4【解析】：方程整理得：5x2﹣4x﹣1＝0，1516则一次项系数是﹣4，故答案为：﹣412．（4分）八边形内角和度数为 ．【答案】1080° 【解析】解：（8﹣2）•180°＝6×180°＝1080°．故答案为：1080°．13.（4分）某校欲从初三级部3名女生，2名男生中任选两名学生代表学校参加全市举办的“中国梦•青春梦”演讲比赛，则恰好选中一男一女的概率是________．【答案】32 【解析】：画树状图为：共20种等可能的结果数，其中选中一男一女的结果数为12，∴恰好选中一男一女的概率是， 故答案为：32 ． 14．（4分）已知△ABC ∽△DEF ，若△ABC 与△DEF 的相似比为2：3，则△ABC 与△DEF 对应边上中线的比为 ．【答案】2：3【解析】解：∵△ABC ∽△DEF ，△ABC 与△DEF 的相似比为2：3，∴△ABC 与△DEF 对应边上中线的比是2：3，故答案为：2：3．15．（4分）不等式组的解是 ．【答案】1＜x≤6【解析】解：解不等式①，得x＞1，解不等式②，得x≤6，所以，这个不等式组的解集是1＜x≤6，故答案为1＜x≤6．16．（4分）如图，在矩形ABCD中，AD＝3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，的长为．点B的对应点E落在CD上，且DE＝EF，则AB【解析】解：由旋转得：AD＝EF，AB＝AE，∠D＝90°，∵DE＝EF，∴AD＝DE，即△ADE为等腰直角三角形，根据勾股定理得：AE＝＝3，则AB＝AE ＝3，故答案为：317．（4分）在平面直角坐标系中，点A在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，O为坐标原点，OA＝OB＝1，过点O作OM1⊥AB于点M1；过点M1作M1A1⊥OA于点A1：过点A1作A1M2⊥AB于点M2；过点M2作M2A2⊥OA于点A2…以此类推，点M2019的坐标为．17【答案】（1﹣，）【解析】解：∵OA＝OB，OM1⊥AB，∴点M1是AB的中点，∵M1A1⊥OA，∴A1是OA的中点，∴点M1的坐标为（，），同理，点M2的坐标为（1﹣，），点M3的坐标为（1﹣，），……点M2019的坐标为（1﹣，），故答案为：（1﹣，）．三、解析题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18．（6分）计算：【解析】解：原式＝﹣2﹣1+3﹣1＝﹣1．19．（6分）先化简，再求值：÷a，中a ＝﹣1．18【解析】解：原式＝﹣＝﹣1＝当a ＝﹣1时，原式＝＝﹣20．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．（1）用直尺和圆规作∠BAC的平分线交BC于D（保留痕迹）；（2）若AD＝DB，求∠B的度数．【解析】解：（1）如图所示，AD即为所求．（2）∵AD＝DB，∴∠DBA＝∠DAB，∵AD平分∠BAC，∴∠DAB＝∠DAC，∴∠DBA＝∠DAB＝∠DAC，∵∠ACB＝90°，19∴∠B＝30°．四、解析题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．（8分）2019年全国两会于3月5日在人民大会堂开幕，某社区为了解居民对此次两会的关注程度，在全社区范围内随机抽取部分居民进行问卷调查，根据调查结果，把居民对两会的关注程度分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如下不完整的统计图：请结合图表中的信息，解析下列问题：（1）此次调查一共随机抽取了名居民；（2）请将条形统计图补充完整；（3）扇形统计图中，“很强”所对应扇形圆心角的度数为；（4）若该社区有1500人，则可以估计该社区居民对两会的关注程度为“淡薄”层次的约有人．【解析】解：（1）18÷15%＝120，即本次调查一共随机抽取了120名居民，故答案为：120；（2）“较强”层次的有：120×45%＝54（名），补充完整的条形统计图如右图所示；（3）扇形统计图中，“很强”所对应扇形圆心角的度数为：360°×＝108°，故答案为：108°；20（4）1500×＝150（人），故答案为：150．22．（8分）如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF ＝BC，连接CD和EF．（1）求证：DE＝CF；（2）求EF的长．【解析】（1）证明：∵D、E分别为AB、AC的中点，∴DE为△ABC的中位线，∴DE BC，∵延长BC至点F，使CF ＝BC，∴DE＝FC；（2）解：∵DE FC，∴四边形DEFC是平行四边形，21∴DC＝EF，∵D为AB的中点，等边△ABC的边长是2，∴AD＝BD＝1，CD⊥AB，BC＝2，∴DC＝EF ＝．23．（8分）如图，楼房BD的前方竖立着旗杆AC．小亮在B处观察旗杆顶端C的仰角为45°，在D处观察旗杆顶端C的俯角为30°，楼高BD为20米．（1）求∠BCD的度数；（2）求旗杆AC的高度．【解析】解：（1）过点C作CE⊥BD于E，则DF∥CE，AB∥CE∵DF∥CE∴∠ECD＝∠CDF＝30°同理∠ECB＝∠ABC＝45°∴∠BCD＝∠ECD+∠ECB＝75°．（2）在Rt△ECD中，∠ECD＝30°∵∴同理BE＝CE∵BD＝BE+DE22∴，答：（1）∠BCD为75°；（2）旗杆AC的高度CE 为米．五、解析题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）24．（10分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，点O在BC边上，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线与AC的延长线相交于点P．（1）求证：PD是⊙O的切线；（2）求证：△ABD∽△DCP；（3）当AB＝5cm，AC＝12cm时，求线段PC的长．【解析】解：（1）如图，连接OD，∵BC是⊙O的直径，∴∠BAC＝90°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAC＝2∠BAD，∵∠BOD＝2∠BAD，∴∠BOD＝∠BAC＝90°，23∵DP∥BC，∴∠ODP＝∠BOD＝90°，∴PD⊥OD，∵OD是⊙O半径，∴PD是⊙O的切线；（2）∵PD∥BC，∴∠ACB＝∠P，∵∠ACB＝∠ADB，∴∠ADB＝∠P，∵∠ABD+∠ACD＝180°，∠ACD+∠DCP＝180°，∴∠DCP＝∠ABD，∴△ABD∽△DCP，（3）∵BC是⊙O的直径，∴∠BDC＝∠BAC＝90°，在Rt△ABC中，BC ＝＝13cm，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD，∴∠BOD＝∠COD，∴BD＝CD，在Rt△BCD中，BD2+CD2＝BC2，24∴BC＝CD ＝BC ＝，∵△ABD∽△DCP，∴，∴，∴CP＝16.9cm．25．（10分）已知抛物线y＝ax2+bx﹣4经过点A（2，0）、B（﹣4，0），与y轴交于点C．（1）求这条抛物线的解析式；（2）如图1，点P是第三象限内抛物线上的一个动点，当四边形ABPC的面积最大时，求点P的坐标；（3）如图2，线段AC的垂直平分线交x轴于点E，垂足为D，M为抛物线的顶点，在直线DE上是否存在一点G，使△CMG的周长最小？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．【解析】解：（1）∵抛物线y＝ax+bx﹣4经过点A（2，0），B（﹣4，0），∴，25解得，∴抛物线解析式为y ＝x2+x﹣4；（2）如图1，连接OP，设点P（x ，），其中﹣4＜x＜0，四边形ABPC的面积为S，由题意得C（0，﹣4），∴S＝S△AOC+S△OCP+S△OBP＝+，＝4﹣2x﹣x2﹣2x+8，＝﹣x2﹣4x+12，＝﹣（x+2）2+16．∵﹣1＜0，开口向下，S有最大值，∴当x＝﹣2时，四边形ABPC的面积最大，此时，y＝﹣4，即P（﹣2，﹣4）．因此当四边形ABPC的面积最大时，点P的坐标为（﹣2，﹣4）．（3），∴顶点M（﹣1，﹣）．如图2，连接AM交直线DE于点G，此时，△CMG的周长最小．26设直线AM的解析式为y＝kx+b，且过点A（2，0），M（﹣1，﹣），∴，∴直线AM的解析式为y ＝﹣3．在Rt△AOC 中，＝2．∵D为AC的中点，∴，∵△ADE∽△AOC，∴，∴，∴AE＝5，∴OE＝AE﹣AO＝5﹣2＝3，∴E（﹣3，0），由图可知D（1，﹣2）设直线DE的函数解析式为y＝mx+n，∴，27解得：，∴直线DE的解析式为y ＝﹣﹣．∴，解得：，∴G （）．28。
九年级上学期期末考试化学冲刺压轴题目
期末考试化学冲刺压轴题目（一） 班级： 姓名： 评价：单项选择（ ）1、右图是A 、B 、C 三种物质的溶解度曲线。
下列叙述错误的是A ．t 1℃时，三种物质的溶解度大小顺序为A<B<CB ．t 2℃时，A 、B 两种物质溶液的溶质的质量分数一定相等C ．t 3℃时C 的饱和溶液降温到t 1℃，变成不饱和溶液D ．若要将组成在N 点的A 溶液转变为M 点的A 溶液，可以采取恒温蒸发溶剂的方法 （ ）2、某发电厂废气处理的新工艺反应原理为：CH 4十2NO 2= N 2＋X ＋2H 2O ，则X 的化学式为A ．COB ．CO 2C ．O 2D ．C（ ）3、“低碳生活”是指生活作息时所耗用的能量要尽量少，减低二氧化碳排放量，保护环境。
下列做法符合“低碳生活”理念的是A ．节约用电B ．大量砍伐森林C ．提倡使用一次性木筷D ．尽量使用私家车等交通工具（ ）4、配制一定溶质质量分数的氯化钠溶液，下列操作错误．．的是A ．B ．C ．D ．不定项选择（ ）5、下列关于化学现象的描述，错误．．的是 A ．木炭在空气中燃烧，发出白光 B ．B 将紫色石蕊试液滴入稀盐酸中，变成红色C ．红磷在空气中燃烧产生大量白烟D ．铁和硫酸反应，溶液变为蓝色（ ）6、下图是某化学反应的微观模拟示意图，下列说法不正确．．．的是 A ．反应前物质的组成是混合物 B ．反应后生成两种物质C ．该化学反应是置换反应D ．该反应的本质是原子的重新组合 /g 0A BC N M t t（ ）7、右图为甲乙两物质的溶解度曲线，下列说法不．正确．．的是 A ．甲的溶解度大于乙的溶解度B ．t 1℃时，甲、乙两物质饱和溶液中溶质质量分数相等C ．t 2℃时，甲物质饱和溶液中溶质为30gD ．提纯甲乙混合物（甲多）中的甲，可用冷却热饱和溶液结晶 8、SiO 2作为牙膏的高档摩擦剂具有洁齿能力强、理化性能好等特点，适于生产高档透明牙膏。
初中物理九年级(上)期末考试冲刺试卷(2)
九年级（上）期末物理试卷一、填空题（每空 1 分，共 14 分）1．（ 2 分）冬季，双手频频摩擦，手会感觉温暖；用嘴对着双手“呵气”，手也会感觉暖和。
后者是利用方式增添了手的内能。
2．（ 2 分）某四冲程汽油机的转速是1200r/min ，那么 1 秒内，该汽油机的飞轮转动转，燃气对外做功次。
3．（ 2 分）如下图，用毛皮摩掠过的橡胶棒接触验电器的金属球，验电器的两个箔张开必定的角度，张开是因为，此时验电器的金属杆带电。
4．（ 2 分）如下图，三个灯泡的规格同样，开封闭合后三个灯泡都正常发光，电流表 A 2的示数为0.9A ，电流表 A 1的示数为。
假如灯泡L 1内的自由电子由 a 到 b 挪动，则电源 E 的（填“上”或“下”）端为正极。
5．（ 2 分）如下图电路，闭合开关，当用细铁丝绕制的线圈未被加热时，电流表的示数为 0.4A ，给铁丝加热一段时间后，电流表的示数将0.4A（填“＞”“＝”“＜” ）。
原由是。
6．（ 2 分）两只定值电阻，甲标有“10Ω0.8A ”，乙标有“15Ω0.6A ”，把它们串连在同一电路中，在不破坏电阻的状况下，电路两头同意加的最大电压为V ．把它们7．（ 2 分）如图甲所示的电路中，电源电压不变，R0为定值电阻，在挪动滑动变阻器R 滑片的过程中，描述出了如图乙所示的滑动变阻器耗费的电功率与电流的关系图象，则电源电压为V ，滑动变阻器的最大阻值为Ω。
二、选择题（共8 小题，每题 2 分，共 16 分． 8-13 题为单项选择题， 14-15 题为双选题，选对两个得 2 分，只选对一个得 1 分，多项选择或错选不得分．）8．（ 2 分）以下事实能说明“分子在不断地做无规则运动”的是（）A ．公路上大雾洋溢B．花园里香气扑鼻C．湖面上柳絮飞扬D．氧气压进钢瓶9．（ 2 分）以下对于功、内能、热量的描述正确的选项是（）A．机械能为零的物体，内能也必定为零B．热量老是从内能大的物体向内能小的物体传达C．做功和热传达都能改变物体的内能D．物体的内能增大，温度必定高升10．（ 2 分）如图甲所示的电路中，闭合开关，两灯泡均发光，且两个完好同样的电流表指针偏转均如图乙所示，经过灯泡L1和 L2的电流分别为（）A ．1.5A 0.3AB ．1.2A 0.3A C． 0.3A 0.3A D． 1.2A 1.2A 11．（ 2 分）如下图，电源电压不变，闭合开关后各元件都正常工作，当滑片P 向右挪动时，以下说法正确的选项是（）A ．电流表 A 1的示数变小，电压表的示数变大B ．电压表与电流表 A 2的示数之比变大C．电流表 A 2与电流表 A 1的示数之差变大D ．电压表与电流表 A 1的示数之比变小12．（ 2 分）小红测电阻 R x的阻值，设计的电路如下图，电源电压保持不变，此中R0是0～ 200Ω的滑动变阻器， R 是未知固定电阻。
九年级上学期数学期末冲刺试题(含答案) (2)
九年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12道小题，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意，每小题选对得4分，满分共48分1.下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】A为中心对称图形，B为中心对称、轴对称图形，C为中心对称轴对称图形，D为轴对称图形．故选B.2.一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为（）A.310B.15C.12D.710【答案】A【解析】【分析】让黄球的个数除以球的总个数即为所求的概率．【详解】解：因为一共10个球，其中3个黄球，所以从袋中任意摸出1个球是黄球的概率是3 10．故选A．【点睛】本题考查概率的基本计算，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．3.反比例函数y＝﹣3x（x＜0）如图所示，则矩形OAPB的面积是（）A. 3B. ﹣3C.32D. ﹣32【答案】A 【解析】解：∵点P 在反比例函数3y x=-（x ＜0）的图象上，∴可设P （x ，3x -），∴OA =﹣x ，P A =3x -，∴S 矩形OAPB=OA •P A =﹣x •（3x-）=3，故选A ． 点睛：本题主要考查反比例函数上点的坐标特征，利用P 点坐标表示出矩形OABPB 的面积是解题的关键． 4.对于二次函数y=2（x ﹣1）2﹣3，下列说法正确的是（ ） A. 图象开口向下B. 图象和y 轴交点的纵坐标为﹣3C. x ＜1时，y 随x 的增大而减小D. 图象的对称轴是直线x=﹣1 【答案】C 【解析】试题分析：A 、y ＝2(x －1)2－3， ∵a ＝2＞0，∴图象的开口向上，故本选项错误； B 、当x ＝0时，y ＝2(0－1)2－3＝－1，即图象和y 轴的交点的纵坐标为－1，故本选项错误； C 、∵对称轴是直线x ＝1，开口向上，∴当x ＜1时，y 随x 的增大而减少，故本选项正确； C 、图象的对称轴是直线x ＝1，故本选项错误． 故选C ．点睛：本题考查了二次函数的图象和性质的应用，主要考查学生的观察能力和理解能力，用了数形结合思想．5.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，则下列结论正确的是（）A. AB=ADB. BC=CDC. »»AB AD D. ∠BCA=∠DCA=【答案】B【解析】【分析】根据圆心角、弧、弦的关系对各选项进行逐一判断即可．【详解】A. ∵∠ACB与∠ACD的大小关系不确定，∴AB与AD不一定相等，故本选项错误；B. ∵AC平分∠BAD，∴∠BAC=∠DAC，∴BC=CD，故本选项正确；C. ∵∠ACB与∠ACD的大小关系不确定,∴»AB与»AD不一定相等，故本选项错误；D. ∠BCA与∠DCA的大小关系不确定，故本选项错误．故选B.【点睛】本题考查圆心角、弧、弦、弦心距的关系，解题的关键是掌握圆心角、弧、弦、弦心距的关系. 6.共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为（）A. 1000（1+x）2＝1000+440 B. 1000（1+x）2＝440C. 440（1+x）2＝1000D. 1000（1+2x）＝1000+440【答案】A【解析】【分析】根据题意可以列出相应的一元二次方程，从而可以解答本题．【详解】解：由题意可得，1000（1+x）2＝1000+440，故选A．【点睛】此题主要考查一元二次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系进行列方程.7.如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（）A. ∠ABD＝∠EB. ∠CBE＝∠CC. AD∥BCD. AD＝BC【答案】C【解析】根据旋转的性质得，∠ABD＝∠CBE=60°, ∠E＝∠C,则△AB D为等边三角形，即AD＝AB=BD,得∠ADB=60°因为∠ABD＝∠CBE=60°，则∠CBD=60°,所以，∠ADB=∠CBD，得AD∥BC.故选C.8.a、b是实数，点A（2，a）、B（3，b）在反比例函数y=﹣2x的图象上，则（）A. a＜b＜0B. b＜a＜0C. a＜0＜bD. b＜0＜a 【答案】A【解析】解：∵2yx=-，∴反比例函数2yx=-的图象位于第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大，∵点A（2，a）、B（3，b）在反比例函数2yx=-的图象上，∴a＜b＜0，故选A．9.如图所示，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为B（﹣1，3），与x轴的交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，以下结论：①b2﹣4ac=0，②2a﹣b=0，③a+b+c＜0；④c﹣a=3，其中正确的有（）个．A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C 【解析】【详解】分析: 根据抛物线的图象与性质即可判断． 详解: 抛物线与x 轴有两个交点， ∴△>0，∴b ²−4ac >0，故①错误； 由于对称轴为x =−1，∴x =−3与x =1关于x =−1对称， ∵x =−3时，y <0，∴x =1时，y =a +b +c <0，故③正确； ∵对称轴为x =−2ba=−1， ∴2a −b =0，故②正确； ∵顶点为B (−1,3)， ∴y =a −b +c =3， ∴y =a −2a +c =3， 即c −a =3，故④正确； 故选:C.点睛: 本题考查抛物线的图象与性质，解题的关键是熟练运用抛物线的图象与性质，本题属于中等题型． 10.如图，将矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转到矩形AB ′C ′D ′的位置，若旋转角为20°，则∠1为（ ）A. 110°B. 120°C. 150°D. 160°【答案】A【解析】设C′D′与BC交于点E,如图所示：∵旋转角为20°，∴∠DAD′=20°，∴∠BAD′=90°−∠DAD′=70°.∵∠BAD′+∠B+∠BED′+∠D′=360°，∴∠BED′=360°−70°−90°−90°=11°，∴∠1=∠BED′=110°.故选A.11.如图，在⊙O中，圆心角∠AOB=120°，P为弧AB上一点，则∠APB度数是（）A. 100°B. 110°C. 120°D. 130°【答案】C【解析】试题解析：在优弧AB上取点C，连接AC、BC，由圆周角定理得,160,2ACB AOB ∠=∠=o 由圆内接四边形的性质得到,180120APB ACB ∠=-∠=o o ， 故选C.点睛：在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角等于圆心角的一半. 12.如图，在反比例函数y=2x（x ＞0）的图象上，有点P 1、P 2、P 3、P 4，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S 1、S 2、S 3，则S 1+S 2+S 3=（ ）A. 1B. 1.5C. 2D. 无法确定【答案】B 【解析】由题意知， P 1，P 2，P 3，P 4坐标分别为（1,2），（2,1），（3，23），（4，12）， ∴S 1=1×（2-1）=1；S 2=1×(1-23)=13；S 3=1×（23-12）=16， ∴S 1+S 2+s 3=1+13+16=1.5 . 故选B.二、填空题：（本大题共6道小题，每小题4分，满分共24分，要求只写出最后结果）13.如果关于x 的方程x 2+2ax ﹣b 2+2=0有两个相等的实数根，且常数a 与b 互为倒数，那么a +b=_____． 【答案】±2． 【解析】 【分析】根据根的判别式求出△=0，求出a 2+b 2=2，根据完全平方公式求出即可． 【详解】解：∵关于x 的方程x 2+2ax-b 2+2=0有两个相等的实数根， ∴△=（2a ）2-4×1×（-b 2+2）=0， 即a 2+b 2=2，∵常数a 与b 互为倒数， ∴ab=1，∴（a+b ）2=a 2+b 2+2ab=2+3×1=4， ∴a+b=±2， 故答案为±2． 【点睛】本题考查了根的判别式和解高次方程，能得出等式a 2+b 2=2和ab=1是解此题的关键． 14.如图所示的抛物线y=x 2+bx+b 2﹣4的图象，那么b 的值是 ．【答案】﹣2 【解析】 【分析】把原点坐标代入抛物线解析式计算即可求出b 的值，再根据抛物线的对称轴在y 轴的右边判断出b 的正负情况，然后即可得解．【详解】把（0,0）代入y =x 2+bx +b 2﹣4得 解得b =±2, ∵抛物线的对称轴在y 轴的右边, ∴02ba-> ,∵a =1>0, ∴b <0, ∴b =-2 故答案:-2.【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，准确识图判断出函数图象经过原点坐标是解题的解，要注意利用对称轴判断出b 是负数．15.如图，ABO V 三个顶点的坐标分别为(24),(60),(00)A B ，，，，以原点O 为位似中心，把这个三角形缩小为原来的12，可以得到A B O ''△，已知点B '的坐标是30（，），则点A '的坐标是______.【答案】（1，2） 【解析】解：∵点A 的坐标为（2，4），以原点O 为位似中心，把这个三角形缩小为原来的12，∴点A ′的坐标是（2×12，4×12），即（1，2）．故答案为（1，2）．16.如图，点A 在双曲线3(0)y x =f 上，过点A 作AC ⊥x 轴，垂足为C ，OA 的垂直平分线交OC 于点B ，当AC =1时，△ABC 的周长为 .【答案】3【解析】因为AC=1,点A在反比例函数图象上,所以点A的坐标是(3,1)根据线段垂直平分线的性质可得:OB=AB,所以△ABC的周长等于AC+OC=31+.17.如图，四边形ABCD是菱形，∠A＝60°，AB＝2，扇形EBF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是_____．【答案】233π-【解析】【分析】连接BD，易证△DAB是等边三角形，即可求得△ABD的高为3，再证明△ABG≌△DBH，即可得四边形GBHD的面积等于△ABD的面积，由图中阴影部分的面积为S扇形EBF﹣S△ABD即可求解.【详解】如图，连接BD．∵四边形ABCD是菱形，∠A＝60°，∴∠ADC＝120°，∴∠1＝∠2＝60°，∴△DAB是等边三角形，∵AB＝2，∴△ABD3∵扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，∴∠4+∠5＝60°，∠3+∠5＝60°，∴∠3＝∠4，设AD、BE相交于点G，设BF、DC相交于点H，在△ABG 和△DBH 中，234A AB BD ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△ABG ≌△DBH （ASA ），∴四边形GBHD 的面积等于△ABD 的面积，∴图中阴影部分的面积是：S 扇形EBF ﹣S △ABD ＝2602360π⨯﹣12×2×3＝233π-． 故答案是：233π-． 【点睛】本题考查了扇形的面积计算以及全等三角形的判定与性质等知识，根据已知得出四边形GBHD 的面积等于△ABD 的面积是解题关键．18.如图，在平面直角坐标系中，直线l 的函数表达式为y ＝x ，点O 1的坐标为（1，0），以O 1为圆心，O 1O 为半径画圆，交直线l 于点P 1，交x 轴正半轴于点O 2，以O 2为圆心，O 2O 为半径画圆，交直线l 于点P 2，交x 轴正半轴于点O 3，以O 3为圆心，O 3O 为半径画圆，交直线l 于点P 3，交x 轴正半轴于点O 4；…按此做法进行下去，其中¼20172018P O 的长为_____．【答案】22015π【解析】【分析】连接P 1O 1，P 2O 2，P 3O 3，易求得P n O n 垂直于x 轴，可知¼1n n P O +为14圆的周长，再找出圆半径的规律即可解题．【详解】解：连接P 1O 1，P 2O 2，P 3O 3…，∵P 1 是⊙O 1上的点，∴P 1O 1＝OO 1，∵直线l 解析式为y ＝x ，∴∠P 1OO 1＝45°，∴△P 1OO 1为等腰直角三角形，即P 1O 1⊥x 轴，同理，P n O n 垂直于x 轴，∴¼1n n P O + 为14圆的周长， ∵以O 1为圆心，O 1O 为半径画圆，交x 轴正半轴于点O 2，以O 2为圆心，O 2O 为半径画圆，交x 轴正半轴于点O 3，以此类推，∴OO 1＝1＝20，OO 2＝2＝21，OO 3＝4＝22，OO 4＝8＝23，…，∴OO n ＝12n -，∴¼12112224n n n n P O p p --+=鬃=，∴¼201520172018P 2O π=， 故答案为：22015π．【点睛】本题考查了图形类规律探索、一次函数的性质、等腰直角三角形的性质以及弧长的计算，本题中准确找到圆半径的规律是解题的关键．三、简答题：（本大题共7道小题，满分共78分，解答应写出文字说明和推理步骤） 19.已知关于x 的方程x 2﹣2kx+k ﹣14=0的一个根大于1，另一个根小于1，求实数k 的取值范围． 【答案】k 的取值范围为k ＞34【解析】【分析】先根据题目要求求k的取值范围，再根据判别式判断确定k的取值范围. 【详解】解：设两根为x1＞1，x2＜1．那么x1﹣1＞0，x2﹣1＜0．∴（x1﹣1）（x2﹣1）＜0．x1x2﹣（x1+x2）+1＜0．∴k﹣0.25﹣2k+1＜0．解得k＞34．由判别式△＞0，（2k﹣1）2＞0；k≠1 2综上：k的取值范围为k＞3 4【点睛】此题重点考察学生对一元二次方程的根的理解，熟练掌握一元二次方程根的规律是解题的关键.20.如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线kyx过Y ABCD的顶点B，D．点D的坐标为（2，1），点A在y轴上，且AD∥x轴，ABCDY的面积为6．（1）填空：点A的坐标为__________；（2）求双曲线和AB所在直线的解析式．【答案】（1）（0，1）；（2）y＝3x+1．【解析】【分析】（1）利用AD∥x轴易得A点坐标；（2）先把D点坐标代入双曲线y＝kx求出k即可得到反比例函数解析式；再平行四边形的面积确定B点纵坐标为﹣2，则根据反比例函数图象上点的坐标可确定B点坐标，然后利用待定系数法求直线AB的解析式．【详解】解：（1）∵点D的坐标为（2，1），点A在y轴上，且AD∥x轴，∴A（0，1）；故答案为（0，1）；（2）设BC与y轴的交点是点E.∵双曲线y＝kx经过点D（2，1），∴k＝2×1＝2，∴双曲线为y＝2x，∵D（2，1），AD∥x轴，∴AD＝2，∵S□ABCD＝6，∴AE＝3，∴OE＝2，∴B点纵坐标为﹣2，把y＝﹣2代入y＝2x得，﹣2＝2x，解得x＝﹣1，∴B（﹣1，﹣2），设直线AB的解析式为y＝ax+b，代入A（0，1），B（﹣1，﹣2）得12ba b=⎧⎨-+=-⎩，解得31ab=⎧⎨=⎩，∴AB所在直线的解析式为y＝3x+1．【点睛】本题考查了用待定系数法求反比例函数的解析式：设出含有待定系数的反比例函数解析式y＝kx （k为常数，k≠0）；再把已知条件（自变量与函数的对应值）带入解析式，得到待定系数的方程；接着解方程，然后求出待定系数；最后写出解析式．也考查了待定系数法求一次函数解析式和平行四边形的性质．21.甲、乙两人都握有分别标记为A、B、C的三张牌，两人做游戏，游戏规则是：若两人出的牌不同，则A 胜B，B胜C，C胜A；若两人出的牌相同，则为平局．（1）用树状图或列表等方法，列出甲、乙两人一次游戏的所有可能的结果；（2）求出现平局的概率．【答案】(1) 共有9种等可能的结果；(2) 1 3 .【解析】试题分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；（2）由（1）可求得出现平局的情况，再利用概率公式求解即可．试题解析：（1）画树状图得：则共有9种等可能的结果；（2）∵出现平局的有3种情况，∴出现平局的概率为：．考点：列表法与树状图法．22.如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，4），B（﹣5，2），C（﹣2，1）．（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（2）画出将△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C2；（3）求（2）中线段OA扫过的图形面积．【答案】（1）（2）见解析；（3）254 .【解析】分析】（1）根据关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数即可点A1，B1，C1的坐标，根据坐标描出这三个点，再顺次连接即可；（2）连接AO，以AO为起始边，O为顶点，逆时针旋转90°，在终边上截取A2O=AO，A2即为A的旋转对应点；同理可得B2，C2，再顺次连接A2，B2，C2即可；（3）（2）中线段O A 扫过的图形面积即为扇形AOA2的面积，所以由题易得半径r=5，圆心角为旋转角90°，利用扇形面积公式即可计算出结果.【详解】（1）由题意画图如下，图中△A1B1C1为所求三角形；（2）由题意画图如下，图中△A2B2C2为所求三角形；（3）如上图，线段OA扫过的图形是扇形AOA2，∵223+4，∠A2OA=90°，∴S 扇形A2OA =2905253604p p ´=. 即线段OA 旋转过程中扫过的面积为254π. 23.如图，⊙O 的直径AB 与弦CD 相交于点E ，且DE ＝CE ，⊙O 的切线BF 与弦AD 的延长线交于点F ．（1）求证：CD ∥BF ；（2）若⊙O 的半径为6，∠A ＝35°，求¼DBC 的长．【答案】（1）见解析；（2）143π【解析】【分析】（1）根据垂径定理、切线的性质求出AB ⊥CD ，AB ⊥BF ，即可证明；（2）根据圆周角定理求出∠COD ，根据弧长公式计算即可．【详解】（1）证明：∵AB 是⊙O 的直径，DE ＝CE ，∴AB ⊥CD ，∵BF 是⊙O 的切线，∴AB ⊥BF ，∴CD ∥BF ； （2）解：连接OD 、OC ，∵∠A ＝35°，∴∠BOD ＝2∠A ＝70°，∴∠COD ＝2∠BOD ＝140°，∴¼DBC 的长为：1406180π⨯＝143π．【点睛】本题考查的是切线的性质、垂径定理、弧长的计算，掌握切线的性质定理、垂径定理和弧长的计算公式是解题的关键．24.已知：如图，MN 为⊙O 的直径，ME 是⊙O 的弦，MD 垂直于过点E 的直线DE ，垂足为点D ，且ME 平分∠DMN ．求证：（1）DE 是⊙O 的切线；（2）ME 2＝MD •MN ．【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析【解析】【分析】（1）求出OE ∥DM ，求出OE ⊥DE ，根据切线的判定得出即可；（2）连接EN ，求出∠MDE=∠MEN ，求出△MDE ∽△MEN ，根据相似三角形的判定得出即可． 详解】证明：（1）∵ME 平分∠DMN ，∴∠OME ＝∠DME ，∵OM ＝OE ，∴∠OME ＝∠OEM ，∴∠DME ＝∠OEM ，∴OE ∥DM ，∵DM ⊥DE ，∴OE ⊥DE ，∵OE 过O ，∴DE是⊙O的切线；（2）连接EN，∵DM⊥DE，MN为⊙O的直径，∴∠MDE＝∠MEN＝90°，∵∠NME＝∠DME，∴△MDE∽△MEN，∴ME MN MD ME，∴ME2＝MD•MN【点睛】本题考查了切线的判定，圆周角定理，相似三角形的性质和判定等知识点，能综合运用知识点进行推理是解此题的关键．25.图中是抛物线形拱桥，点P处有一照明灯，水面OA宽4 m，以O为原点，OA所在直线为x轴建立平面直角坐标系，已知点P的坐标为（3，32）.(1)点P与水面的距离是________m；(2)求这条抛物线的表达式；(3)当水面上升1 m后，水面的宽变为多少？【答案】（1）32（2）y＝－12x2＋2x.（3）22【解析】【分析】（1）根据点P 的横纵坐标的实际意义即可得；（2）利用待定系数法求解可得；（3）在所求函数解析式中求出y=1时x 的值即可得．【详解】(1)由点P 的坐标为3(3,)2,知点P 与水面的距离为3m 2， 故答案为32；(2)设抛物线的解析式为2y ax bx =+，将点A (4,0)、P 3(3,)2代入，得：16403932a b a b +=⎧⎪⎨+=⎪⎩，解得：122a b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩，所以抛物线的解析式为2122y x x =-+；(3)当y =1时,2121,2x x -+=即2420x x -+=，解得：2x =则水面的宽为2(2+=【点睛】考查二次函数的应用，掌握待定系数法求二次函数解析式是解题的关键.。
九年级上册数学期末冲刺卷(2)
九年级上册数学期末冲刺卷（2）姓名： 得分：一、选择题（共9小题，满分27分）1. 下列运动属于旋转的是（ ）A.滚动过程中的篮球B.一个图形沿某直线对折过程C.气球升空的运动D.钟表上时针的转动2. 下列事件中是随机事件的有（ ）①早晨的太阳一定从东方升起；②打开数学课本时刚好翻到第60页；③从一定高度落下的图钉， 落地后钉尖朝上；④今年14岁的小云一定是初中学生.A.1个B.2个C.3个D.4个3. 已知关于x 的一元二次方程x 2-bx+c=0的两根分别为x 1=1，x 2= -2，则b 与c 的值分别为（ ）A.b=-1,c=2B.b=1,c=-2C.b=1,c=2D.b=-1,c=-24. 抛物线y=(x+2)2-3可以由抛物线y=x 2平移得到，则下列平移过程正确的是（ ）A.先向左平移2个单位，再向上平移3个单位B.先向左平移2个单位，再向下平移3个单位C.先向右平移2个单位，再向下平移3个单位D.先向右平移2个单位，再向上平移3个单位5. 如图，⊙O 的直径AB=8，点C 在⊙O 上，∠ABC=30°，则AC 的长是（ ）A.2B.22C.23D.46. 如图，PA ，PB 是⊙O 的切线，A ，B 是切点，点C 是劣弧AB 上的一个点，若∠P=40°，则∠ACB 的度数 是（ ）A.80°B.110°C.120°D.140°7. 如图，已知△OAB 是正三角形，OC ⊥OB ，OC=OB ，将△OAB 绕点O 按逆时针方向旋转，使得OA 与OC 重合，得到△OCD ，则旋转的角度是（ ）A.150°B.120°C.90°D.60°8. 如果关于x 的一元二次方程kx 2-12 k x+1=0有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（ ）A.k<21B.k<21且k≠0C.-21≤k ＜21D.-21≤k ＜21且k≠0 9. 已知二次函数y=3(x-1)2+k 的图象上有A(2，y 1)，B(2，y 2)，C(-5，y 3)三个点，则y 1，y 2，y 3的大小关 系是（ ）A.y 1>y 2>y 3B.y 2>y 1>y 3C.y 3>y 1>y 2D.y 3>y 2>y 1第5题图 第6题图 第7题图二、填空题（共7小题，满分21分）10. 在一个不透明的盒子中放入标号分别为1，2，…，9的形状、大小、质地完全相同的9个球，充分混合后， 从中取出一个球，标号能被3整除的概率是 .11. 已知一元二次方程x 2-6x-5=0的两根为a ，b ，则ba 11 的值是 . 12.一个运动员打高尔夫球，若球的飞行高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数表达式为y=-901（x-30)2+10， 则高尔夫球在飞行过程中的最大高度为 m.13. 如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1 m ，其中水面的宽AB 为0.8 m ，则排水管内水的深度 为 m.14. 已知二次函数y=2x 2的图象如图所示，将x 轴沿y 轴向上平移2个单位长度后与抛物线交于A,B 两点， 则△AOB 的面积为 .15. 小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5 cm ，弧长是6π cm ，那么这个圆锥的 高是 .16. 在坐标系中，已知点P 0的坐标为(1，0)，将点P 0绕着原点O 按逆时针方向旋转60°得点P 1，延长OP 1到 点P 2，使OP 2=2OP 1，再将点P 2绕着原点O 按逆时针方向旋转60°得点P 3，则点P 3的坐标是 .第13题图 第14题图 第15题图三、解答题（共8小题，满分72分）17. 解下列一元二次方程（1）x 2-9=0 （4分） （2）x(x-2)=2-x （4分）18. 在平面直角坐标系中，△ABC 的位置如图，网格中小正方形的边长为1，请解答下列问题：(1)将△ABC 向下平移3个单位得到△A 1B 1C 1，作出平移后的△A 1B 1C 1；（4分）(2)作出△ABC 关于点O 的中心对称图形△A 2B 2C 2，并写出点A 2的坐标. （5分）19. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感.(1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人？（5分）(2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？（4分）20. 甲乙两名同学做摸球游戏，他们把三个分别标有1，2，3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中.(1)求从袋中随机摸出一球，标号是1的概率；（4分）(2)从袋中随机摸出一球后放回，摇匀后再随机摸出一球，若两次摸出的球的标号之和为偶数时，则甲胜；若两次摸出的球的标号之和为奇数时，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由.（9分）21.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,∠B=30°,AB=12 cm，点P是AB边上的一个动点，过点P作PE⊥BC于点E,PF⊥AC于点F,当PB多少时时，四边形PECF的面积最大？（11分）22.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作半圆⊙O交AC于点D，点E为BC的中点，连接DE.(1)求证：DE是半圆⊙O的切线；（5分）(2)若∠BAC=30°，DE=2，求AD的长.（6分）23.如图，已知在Rt△ABC中，∠B=30°，∠ACB=90°.延长CA到O，使AO=AC，以O为圆心OA为半径作⊙O 交BA延长线于点D，连接CD.(1)求证：CD是⊙O的切线; （5分）(2)若AB=4，求图中阴影部分的面积. （6分）。
2020年人教版九年级物理上册期末冲刺试卷(二)
2020年人教版九年级物理上册期末冲刺试卷（二）姓名：__________ 班级：__________考号：__________题号一二三四五评分一、单项选择题。
(每小题1分，共12分)1．吸烟和被动吸烟都有害健康，因为烟雾中含有十几种致癌和有害物质．在空气不流通的房间里，只要有一人吸烟，一会儿房间里就会烟雾缭绕充满烟味，这表明（）A. 分子的体积发生了变化B. 分子在不停地运动C. 分子之间有引力D. 分子之间有斥力A B C D2．下列各组材料中，都是导体的一组是（）A. 铜、陶瓷、大地B. 铝、人体、盐水C. 铁、塑料、玻璃D. 油、橡胶、石墨A B C D3．下列是初中物理的几个探究实例：①探究“液体内部的压强与哪些因素有关”；②探究“平面镜成像的特点”；③探究“电阻上的电流跟两端电压的关系”；④探究磁场时，引入“磁感线”．其中，采用了“控制变量法”的是（）A. ①和③B. ②和③C. ①和④D. ②和④A B C D4．下图所示的电路中，开关闭合后，三个灯泡并联的电路是（）A.B.C.D.A B C D5．如图所示的电路中，将开关S闭合，灯L₁和灯L₂均发光，下列说法正确的是（）A. 灯L₁和灯L₂并联B. 灯L₁和灯L₂串联C. 通过灯L₁和灯L₂的电流一定相等D. 灯L₁和灯L₂两端的电压一定不相等A B C D6．用两个相同的电热器给质量相同的物质甲和水加热，它们的温度随加热时间的变化关系如图所示，据此判断物质甲的比热容为（）A. 2.1*10³J（kg.℃）B. 4.2*10³J（kg.℃）C. 1.2*10³J（kg.℃）D. 条件不足，不能确定A B C D7．如图所示，电源电压为6V，开关S闭合后，电压表示数为6V，出现此现象的原因可能是（）A. L₁短路或L₂断路B. L₁断路或L₂短路C. L₁和L₂都断路D. L₁和L₂都短路A B C D8.如果要改变某一导体的电阻，下列方法中无效的是（）A. 改变导体的长度B. 改变导体的横截面积C. 改变导体的材料D. 改变导体两端的电压A B C D9．如图所示，电源电压为5V，闭合开关，电压表的示数为3V，下列说法正确的是（）A. 灯L₁两端的电压为3VB. 灯L₁两端的电压为2VC. 电源电压与灯L₁两端的电压之和为3VD. 灯L₂两端的电压为2VA B C D10.在图甲所示的电路中，V₁、V₂都是有0～3V和0～15V两个量程的电压表．当闭合开关后，两个电压表的指针偏转均如图乙所示，则电阻R₁、R₂两端的电压分别为（）A. 9.6V，2.4VB. 12V，2.4VC. 2.4V，12VD. 2.4V，9.6VA B C D11. 一根电阻线两端的电压为8V时，电阻为20Ω；当它两端的电压为3V时，则这根电阻线的电阻为（）A. 7.5ΩB. 20ΩC. 27.5ΩD. ΩA B C D12．如图所示是一种测定油箱内油量的装置，其中R是滑动变阻器的电阻片，滑动变阻器的滑片和滑杆相连，滑杆可绕固定轴O转动，另一端固定着一个浮子，下列说法正确的是（）A. 油量变少，电流表示数不变B. 油量越少，电流表示数越大C. 油量越多，电流表示数越小D. 油量越多，电流表示数越大A B C D二、填空题。
期末考试冲刺卷二 -2021年初中数学九年级上册同步讲练(教师版含解析)
期末考试冲刺卷二一、选择题(本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1．(2020·海南中学初三期中)下列事件：①打开电视机，正在播广告；②从只装红球的口袋中，任意摸出一个球恰好是白球；③同性电荷，相互排斥；④抛掷硬币1000次，第1000次正面向上．其中为随机事件的是()A ．①②B ．①④C ．②③D ．②④【答案】B【详解】①打开电视机，正在播广告，是随机事件；②从只装红球的口袋中，任意摸出一个球恰好是白球，是不可能事件；③同性电荷，相互排斥，是必然事件；④抛掷硬币1000次，第1000次正面向上，是随机事件；综上，为随机事件的是①④，故选：B ．2．(2020·北京市第二中学分校初三期中)抛物线y ＝x 2+2x +2的对称轴是()A ．直线x ＝1B ．直线x ＝﹣1C ．直线y ＝﹣1D ．直线y ＝1【答案】B【详解】解：y ＝ax 2+bx +c 的对称轴为直线x ＝﹣2ba ，代入数值求得对称轴是直线x ＝﹣1；故选：B ．3．(2020·江西初三期中)已知m 是方程2210x x --=的一个根，则代数式2242020m m -+的值为()A ．2022B ．2021C ．2020D ．2019【答案】A【详解】∵把x m =代入方程2210x x --=得：2210m m --=，∴221m m -=，∴()222420202220202120202022m m m m -+=-+=⨯+=，故选：A ．4．(2019·东北师大附中明珠学校初三期中)如图，AB是O直径，CD是O的弦，如果∠BAD=34°，则∠ACD的大小为()A．34B．46C．56D．66【答案】C【详解】解：∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∵∠BAD=34°，∴∠ABD=90°-∠BAD=56°，∴∠ACD=∠ABD=56°，故选：C．5．(2020·江苏苏州草桥中学初三期中)如图，一个正六边形转盘被分成6个全等三角形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是()A．12B．13C．23D．16【答案】C【详解】解：设正六边形的面积为6，∵正六边形转盘被分成6个全等三角形，∴每个三角形的面积为1，∴阴影区域的面积为4，∴指针指向阴影区域的概率42. 63 =故选：C6．(2020·台州市椒江区第二中学初三期中)如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD 的位置，则旋转的角度为()A ．90°B ．75°C ．60°D ．45°【答案】A【详解】解：由题意可知，旋转角为∠BOD ，由图可知，∠BOD=90°，即旋转的角度为90°，故选：A ．7．(2020·宝鸡市第一中学初三期中)若关于x 的方程240x x c ++=有两个不相等的实数根，则c 的值可能为()A ．6B ．5C ．4D ．3【答案】D【详解】解：∵方程有两个不相等的实数根，∴判别式△=24b ac -=16-4c>0解得：c ＜4．故选D ．8．(2020·四川射洪中学初二期中)若()()2222230xy x y ++--=，则22x y +的值是()A ．3B ．-1C ．3或1D ．3或-1【答案】A【详解】解：令22a x y =+，则(2)30a a --=，即2230a a --=，即(3)(1)0a a -+=，解得13a =，21a =-，又因为220a x y =+>，所以3a =故22x y +的值是3，故选：A．9．(2020·佳木斯市第十九中学初三期中)二次函数y＝ax2+bx+c与一次函数y＝ax+c，它们在同一直角坐标系中的图象大致是()A．B．C．D．【答案】A【详解】解：∵一次函数和二次函数都经过y轴上的(0，c)，∴两个函数图象交于y轴上的同一点，排除B、C；当a＞0时，二次函数开口向上，一次函数经过一、三象限，排除D；当a＜0时，二次函数开口向下，一次函数经过二、四象限，A正确；故选：A．10．(2019·山西初一期末)如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个正五边形，则要完成这()个这样的正五边形一圆环还需．．A．6B．7C．8D．9【答案】B【详解】如图，∵多边形是正五边形，∴内角是15×(5-2)×180°=108°，∴∠O=180°-(180°-108°)-(180°-108°)=36°，36°度圆心角所对的弧长为圆周长的1 10，即10个正五边形能围城这一个圆环，所以要完成这一圆环还需7个正五边形.故选B.11．(2020·海淀·北京市八一中学初三月考)如图，一条抛物线与x轴相交于M、N两点(点M在点N的左侧)，其顶点P在线段AB上移动．若点A、B的坐标分别为(﹣2，3)、(1，3)，点N的横坐标的最大值为4，则点M的横坐标的最小值为()A．﹣1B．﹣3C．﹣5D．﹣7【答案】C【详解】解：根据题意知，点N的横坐标的最大值为4，此时对称轴过B点，点N的横坐标最大，此时的M点坐标为(﹣2，0)，当对称轴过A点时，点M的横坐标最小，此时的N点坐标为(1，0)，M点的坐标为(﹣5，0)，故点M的横坐标的最小值为﹣5，故选：C．12．(2020·台州市椒江区第二中学初三期中)如图，半径为1cm的P在边长为9πcm，12πcm，15πcm的三角形外沿三遍滚动(没有滑动)一周，则圆P所扫过的面积为()cm2A．73πB．75πC．76πD．77π【答案】A【详解】解：根据运动特点可知三个顶点处转了一个圆的面积，在三个边上滚过的图形矩形∴圆P 所扫过的面积=π+(9π+12π+15π)×2=73π故选：A13．(2020·重庆市两江育才中学校初三期中)如图，抛物线2y ax bx c =++与x 轴交于点()1,0A -，顶点坐标为()1,n ，与y 轴的交点在()0,2，()0,3之间(包含端点)．有下列结论：①0a >；②20a b +=；③0a b c ++>；④当13x -<<时，0y >，⑤843n ≤≤．其中正确的有()A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【答案】C【详解】解：由图像可得：a 0,b 0,c 0<>>，故①错误；∵顶点坐标为()1,n ，∴对称轴为直线12b x a=-=，则有：20a b +=，故②正确；当x=1时，则有0n a b c =++>，故③正确；∵()1,0A -，A 、B 关于对称轴对称，∴()3,0B ，由图像可得当y>0时，则13x -<<，故④正确；∴设抛物线解析式为：()()13y a x x =+-，当抛物线与y 轴交于点()0,2，则c=2，∴23a =-，解得：23a =-，∴()()2224132333y x x x x =-´+-=-++，∴把x=1代入得：83n =；当抛物线与y 轴交于点()0,3，则c=3，∴33a =-，解得：1a =-，∴()()211323y x x x x =-´+-=-++，把x=1代入得：4n =，∴843n ≤≤，故⑤正确；∴正确的有4个；故选C ．14．(2020·浙江初三期中)如图，MN 是半径为1的⊙O 的直径，点A 在⊙O 上，∠AMN=30°，点B 为劣弧AN 的中点，P 是直径MN 上一动点，则PA+PB 的最小值为()A B ．1C ．2D ．【答案】A【详解】解：作点B 关于MN 的对称点B ′，连接OA 、OB 、OB ′、AB ′，如图，则AB ′与MN 的交点即为PA +PB 的最小时的点P ，且PA +PB 的最小值＝AB ′，∵∠AMN ＝30°，OA=OM ，∴∠AON ＝2∠AMN ＝2×30°＝60°，∵点B 为劣弧AN 的中点，∴∠BON ＝12∠AON ＝12×60°＝30°，由对称性可得∠B ′ON ＝∠BON ＝30°，∴∠AOB ′＝∠AON +∠B ′ON ＝60°+30°＝90°，∴△AOB ′是等腰直角三角形，∴AB ′OA ×1，即PA +PB ．故选：A ．二、填空题(本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上)15．(2020·山东初三期中)已知抛物线2y x bx c =++的部分图象如图所示，当0y <时，x 的取值范围是______．【答案】13x -<<【详解】由图象可知，抛物线的对称轴为1x =，与x 轴的一个交点坐标为(1,0)-，则其与x 轴的另一个交点坐标为(3,0)，结合图象得：当0y <时，13x -<<，故答案为：13x -<<．16．(2020·上海初二期中)如果关于x 的一元二次方程210x x a -+-=有两个不相等的实数根，那么a 的取值范围是______．【答案】54a <【详解】解：∵关于x 的一元二次方程210x x a -+-=有两个不相等的实数根，∴∆＝(-1)2﹣4a +4＞0，解得54a <故答案为：54a <．17．已知点(),1A a a +在直线122y x =+上，则点关于原点的对称点的坐标是_________【答案】(-2，-3)【详解】解：点(,1)A a a +在直线122y x =+上，1122a a ∴+=+，2a ∴=，(2,3)A ∴，∴点A 关于原点的对称点的坐标是(2,3)--，故答案为：(2,3)--．18．(2020·全国椒江区第五中学初三期中)如图，直线AB ，CD 相交于点O ，∠AOC=30°，半径为1cm 的的圆心P 在射线OA 上，且与点O 的距离为6cm ，以1cm/s 的速度沿由A 向B 的方向移动，那么与直线CD 相切时，圆心P 的运动时间为_____．【答案】4秒或8秒【详解】①当⊙P 在射线OA 上，设⊙P 于CD 相切于点E ，P 移动到M 时，连接ME ．∵⊙P 与直线CD 相切，∴∠OEM=90°，∵在直角△OPM 中，ME=1cm ，∠AOC=30°，∴OM=2ME=2cm ，则PM=OP-OM=6-2=4cm ，∵⊙P 以1cm/s 的速度沿由A 向B 的方向移动，∴⊙P 移动4秒时与直线CD 相切；②当⊙P 的圆移动到直线CD 的右侧，同理可求ON=2则PN=6+2=8cm ．∴⊙P 移动8秒时与直线CD 相切．故答案为：4秒或8秒．三、解答题(本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分)19．(2020·重庆市两江育才中学校初三期中)解下列方程：(1)x²－8x ＋1＝0(2)3x(x －1)＝2－2x【答案】(1)415x =±(2)123x =-，21x =【详解】解：(1)2810x x -+=281615x x -+=()2415x -=415x -=415x =；(2)()3122x x x-=-()()31210x x x -+-=()()3210x x +-=320x +=或10x -=123x =-，21x =．20．(2020·南昌市新建区第六中学初三期中)如图，已知⊙O 的弦AB 垂直平分半径OC ，连接AO 并延长交⊙O 于点E ，连接DE ，若AB ＝3，请完成下列计算(1)求⊙O 的半径长；(2)求DE 的长．【答案】(1)4；(2)7【详解】解：(1)连接BE ，∵⊙O 的半径OC ⊥弦AB 于点D ，AB ＝3∴AD ＝BD ＝3设OA ＝x ，∵弦AB 垂直平分半径OC ，∴OD ＝12x ，在Rt △AOD 中，AD 2+OD 2＝OA 2，∴23+212x ⎛⎫ ⎪⎝⎭＝x 2，解得：x ＝4，即⊙O 的半径长是4；(2)由(1)∴OA ＝OE ＝4，OD ＝2，∵AD ＝BD ∴BE ＝2OD ＝4，∵AE 是直径，∴∠B ＝90°，∴DE 22224(23)27BD BE +=+=21．(2020·成都市树德实验中学初三月考)如图，已知ABC 的三个顶点坐标分别为()2,4A -，()6,0B -，()1,1C -．(1)若平面内有一点()2,3P -，请直接写出点P 关于坐标原点对称的点P '的坐标为___________．(2)将ABC 绕坐标原点O 逆时针旋转90度，画出旋转后的图形111A B C △，并写出1A 的坐标为__________．(3)请直接写出：以A 、B 、C 为顶点的平行四边形的第四个顶点D 的坐标为__________．【答案】(1)()2,3-；(2)画图见解析，()4,2--；(3)()5,3--或()7,3-或()3,5．【详解】(1)点P 关于坐标原点对称的点P '的坐标()2,3-．(2)画图如下：∴()14,2A -．(3)如图所示：第四个顶点D 的坐标是：()5,3--或()7,3-或()3,5．22．(2020·山东初三期中)如图，抛物线28(0)y ax bx a =++≠与x 轴交于点(2,0)A -和点(8,0)B ，与y轴交于点C ，顶点为D ，连接AC ，BC ，BC 与抛物线的对称轴l 交于点E ．(1)求抛物线的表达式；(2)点P 是第一象限内抛物线上的动点，连接PB ，PC ，当35PBC ABC S S ∆∆=时，求点P的坐标．【答案】(1)21382y x x =-++；(2)()2,12P 或()6,8P 【详解】(1)∵抛物线28(0)y ax bx a =++≠与x 轴交于点(2,0)A -和点(8,0)B ，∴428064880a b a b -+=⎧⎨++=⎩，解得123a b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩，∴抛物线的解析式为21382y x x =-++；(2)当0x =时，8y =，∴()0,8C ，∴直线BC 解析式为8y x =-+，∵△A 111084022BC S AB OC ==⨯⨯=，∴△△3=245PBC ABCS S =，过点P 作PG x ⊥轴交x 轴于点G ，交BC 于点F ，设21,382P t t t ⎛⎫-++ ⎪⎝⎭，∴(),8Ft t -+，∴2142PF t t =-+，∴△1242PBC S PF OB ==，即211482422t t ⎛⎫⨯-+⨯= ⎪⎝⎭，∴12t =，26t =，∴()2,12P 或()6,8P ．23．(2020·山西初一期末)某商场进行有奖促销活动，规定顾客购物达到一定金额就可以获得一次转动转盘的机会(如图)，当转盘停止转动时指针落在哪一区域就可获得相应的奖品(若指针落在两个区域的交界处，则重新转动转盘)．转动转盘的次数n 1001502005008001000落在“10元兑换券”的次数m68111136345564701落在“10元兑换券”的频率mn0.68a0.680.69b0.701(1)a 的值为，b 的值为；(2)假如你去转动该转盘一次，获得“10元兑换券”的概率约是；(结果精确到0.01)(3)根据(2)的结果，在该转盘中表示“20元兑换券”区域的扇形的圆心角大约是多少度？(结果精确到1°)【答案】(1)0.74、0.705；(2)0.70；(3)108°．【详解】解：(1)a=111÷150=0.74、b=564÷800=0.705，故答案为0.74、0.705；(2)由表可知，随着转动次数越大，频率逐渐稳定在0.70附近，所以获得“10元兑换券”的概率约是0.70，故答案为0.70；(3)在该转盘中表示“20元兑换券”区域的扇形的圆心角大约是360°×0.3=108°．24．(2020·重庆实验外国语学校初二月考)某商场打算购进甲乙两种水果．(1)已知甲种水果进价每千克4元，售价每千克6元，乙种水果进价每千克6元，要使乙种水果的利润率不低于甲种水果的利润率，则乙种水果的售价至少是每千克多少元？(2)该商场库存有甲种水果4000千克，乙种水果3000千克，由于疫情原因，商场计划甲种水果售价为4元/千克，乙种水果售价为5元/千克．随着疫情好转，实际销售时，甲种水果销售价格上涨14a%，乙种水果的销售价格上涨12a%，由于气候条件的影响，甲种水果与乙种水果分别有12a%与25a%的损坏而不能售出，结果售完之后所得的总销售额比原计划下降了300元，求a的值．【答案】(1)乙种水果的售价至少是每千克9元；(2)a的值为10【详解】解：(1)设乙种水果的售价至少是每千克x元，依题意有(x﹣6)÷6≥(6﹣4)÷4，解得x≥9．故乙种水果的售价至少是每千克9元；(2)4000(1﹣12a%)×4×(1+14a%)+3000×(1﹣25a%)×5×(1+12a%)＝4000×4+3000×5﹣300，化简得a2+50a﹣600＝0，解得a1＝10，a2＝﹣60(舍去)．故a的值为10．25．(2020·福建省永春华侨中学初三)2020年是决战决胜扶贫攻坚和全面建成小康社会的收官之年，市政府加大各部门和单位对口扶贫力度．某单位的帮扶对象种植的农产品在某月(按30天计)的第x天(x为正整数)的销售价格p(元/千克)关于x的函数关系式为24,(020)5112(2030)5x xpx x⎧+<≤⎪⎪=⎨⎪-+<≤⎪⎩，销售量y(千克)与x之间的关系如图所示．(1)求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；(2)当月前20天中，第几天该农产品的销售额最大，最大销售额是多少？【答案】(1)280(020)440(2030)x x y x x -+<≤⎧=⎨-<≤⎩；(2)第15天时该农产品的销售额最大，最大销售额是500元【详解】解：(1)当0＜x ≤20时，设y 与x 的函数关系式为y ＝ax +b ，802040b a b =⎧⎨+=⎩，解得280a b =-⎧⎨=⎩，即当0＜x ≤20时，y 与x 的函数关系式为y ＝﹣2x +80，当20＜x ≤30时，设y 与x 的函数关系式为y ＝mx +n ，20403080m n m n +=⎧⎨+=⎩，解得440m n =⎧⎨=-⎩，即当20＜x ≤30时，y 与x 的函数关系式为y ＝4x ﹣40，∴y 与x 的函数关系式为280(020)440(2030)x x y x x -+<≤⎧=⎨-<≤⎩；(2)设当月前20天中，第x 天的销售额为w 元，即当0＜x ≤20时，w ＝(245x +)×(﹣2x +80)=45-(x ﹣15)2+500，∴当x ＝15时，w 取得最大值，此时w ＝500，答：当月前20天中，第15天时该农产品的销售额最大，最大销售额是500元．26．(2020·河北初三其他模拟)如图，半圆O 的直径4AB =，点D 在半圆O 上，E 为弦BD 的中点，连接OE 并延长交BD 于点F ，过点F 作半圆O 的切线FC ，交AB 的延长线于点C ，连接DF ．(1)求证：//BD CF ；(2)当2BC =时，①求证：BOE DFE ∆∆≌；②求BD ，DF 和BF 所围成的封闭图形的面积(结果保留π)；(3)若COF ∆的内心在BOE ∆的内部，请直接写出BC的取值范围．【答案】(1)见解析；(2)①见解析；②23π；(3)02BC <<【详解】解：(1)证明：∵CF 是半圆O 的切线，∴OF CF ⊥，∴90OFC ∠=︒．∵E 为弦BD 的中点，∴OF BD ⊥，∴90OEB ∠=︒．∴OEB OFC ∠=∠∴//BD CF ．(2)①由(1)知，90OFC ∠=︒，∵2OF OB BC ===，∴4OC =，∴2OC OF =，∴30C ∠=︒，∴903060FOC ∠=-=°°°，∴1302FDB FOC ∠=∠=°，由(1)知，//BD CF ，∴30OBE C FDB ∠=∠==∠°，∵点E 是BD 的中点，∴BE DE =，在BOE ∆和DFE ∆中，OBE FDE BE DE OEB FED ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴BOE DFE ∆∆≌．②由①可知，BOE DFE ∆∆≌，∴BOE DFE S S ∆∆=，∴BD ，DF ，BF 所围成图形的面积，即为扇形BOF 的面积，∴260223603BOF S ππ=⋅⋅=扇形．(3)02BC <<-．如图，设点P 为OFC ∆的内心，连接PF ，PO ，PB ，OF OBFOP POB OP OP =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()OPF OPB SAS ∴∆∆≌，则45OBP OFP ∠=∠=︒，若点P 在OBE ∆内部，则45OBE C ∠=∠>︒，又当45C ∠=︒时，OC =∴45C ∠>°时，2OC <<，∴02BC <<-．。
九上数学期末冲刺卷02-2020-2021学年九年级上学期期末冲刺综合能力提升(人教版) (解析版)
九上数学期末冲刺卷02-2020-2021学年九年级上学期期末冲刺综合能力提升训练（人教版）一、单选题1．下列说法正确的是……（）A ．0的平方根是0B ．1的平方根是1C ．－1的平方根是－1D ．()21-的平方根是－1【答案】A.【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判定A.0的平方根是0，故说法正确；B.1的平方根是±1，故说法错误；C.-1的平方根是-1，负数没有平方根，故说法错误；D.（-1）2=1，1的平方根为±1，故说法错误考点：平方根．2．一元二次方程01x x 22=+-的一次项系数和常数项依次是A 、-1和1B 、1和1C 、2和1D 、0和1【答案】A ．【解析】试题分析：找出2x 2-x+1的一次项-x 、和常数项+1，再确定一次项的系数即可．故选A.考点:一元二次方程的一般形式．3．已知a≥0，b≥0，下列式子不成立的是()A ．2a =B a =C =D ．=【答案】D【解析】【分析】根据a≥0，b≥0和二次根式的性质逐项进行判断，选出正确的选项即可．【解答】解：A 、2a =，此选项不符合题意；B 、a =，此选项不符合题意；C 、=，此选项不符合题意；D=a≥0，b ＞0），此选项符合题意；故选：D ．0,0)a b=≥>.4．在平面直角坐标系中，将点（2，3）向右平移2个单位，所得到的点的坐标是（）A ．（2，5）B ．（4，3）C ．（0，3）D ．（2，1）【答案】B 【解析】【分析】把点（2，3）的横坐标加2，纵坐标不变得到（4，3），就是平移后的对应点的坐标．【解答】点（2，3）向右平移2个单位长度后得到的点的坐标为（4，3）．故选B ．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移．掌握平移的规律是解答本题的关键．520b +-=，则2019()a b +的值是（）．A ．1B ．－1C ．2019D ．－2019【答案】B【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到a 与b 的值，代入原式计算即可求出值．20b +-=，∴3020a b +=⎧⎨-=⎩，∴32a b =-⎧⎨=⎩，∴20192019()(32)1a b +=-+=-，故选择：B.【点评】此题考查了非负数的性质及二元一次方程组，熟练掌握几个非负数的和为零，则每一个非负数都为零是解本题的关键．6．如果两圆的半径分别是4和7，两圆的连心线段长为3，则两圆的位置关系是A 、外离B 、内含C 、外切D 、内切【答案】D.【解析】试题分析：由两圆的半径分别为4、7，圆心距为3，根据两圆位置关系与圆心距d ，两圆半径R ，r 的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系．∵两圆的半径分别为4、7，圆心距为3，又∵7-4=3，∴两圆的位置关系为内切．故选D ．考点:圆与圆的位置关系．7．元二次方程0c x 2x 2=++有两不等实数根，则c 的取值范围是A 、c ＜1B 、c≤1C 、c=1D 、c≠1【答案】A.【解析】试题分析：由关于x 的一元二次方程x 2+2x+c=0有两个不相等的实数根，根据一元二次方程的定义和根的判别式的意义可得△＞0，即（-2）2-4×1×c ＞0，故可求出c 的取值范围．∵关于x 的一元二次方程0c x 2x 2=++有两个不相等的实数根，∴△＞0，即（-2）2-4×1×c ＞0，解得c ＜1，∴c 的取值范围为c ＜1．故选A.考点:1.根的判别式；2.一元二次方程的定义．8．掷一次骰子（每面分别刻有1—6点），向上一面的点数是质数的概率等于（）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】试题分析：根据概率公式知，6个数中有3个质数，故掷一次骰子，向上一面的点数为偶数的概率是12.故选B.考点:概率公式．9．近年来，盐城房价不断上涨，市区某楼盘2013年10月份的房价平均每平方米为6400元，比2011年同期的房价平均每平方米上涨了2000元，假设这两年房价的平均增长率均为x ，则关于的方程为()A ．（1+x ）2=2000B ．2000（1+x ）2=6400C ．（6400-2000）（1+x ）=6400D ．（6400-2000）（1+x ）2=6400【答案】D ．【解析】试题分析：∵市区某楼盘2013年10月份的房价平均每平方米为6400元，比2011年同期的房价平均每平方米上涨了2000元，∴2010年同期的房价平均每平方米4400元，假设这两年该县房价的平均增长率均为x ，则关于x 的方程为：（6400-2000）（1+x ）2=6400．故选D ．考点:由实际问题抽象出一元二次方程．10．一件商品的标价为108元，经过两次降价后的销售价是72元，求平均每次降价的百分率。
22-27章期末考试冲刺卷二简单数学之2021-2022学年九年级上册考点专训(原卷版)(人教版)
期末考试冲刺卷二一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（2021·山东中区·九年级期末）已知点(3，﹣1)在反比例函数k y x=的图象上，则下列各点也在该反比例函数图象上的是（ ）A ．(1，3)B ．(﹣3，﹣1)C ．(﹣1，3)D ．(3，1)2．（2021·浙江·杭州市杭州中学九年级期中）①三点确定一个圆；②平分弦的直径平分弦所对的弧；③同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角相等；④在半径为4的圆中，30°的圆心角所对的弧长为3p ；从上述4个命题中任取一个，是真命题的概率是（）A ．1B ．34C ．12D ．143．（2021·黑龙江龙凤·九年级期中）抛物线24y x x m =--的图象经过点)(13,A y -，)(21,B y ，)(34,C y ，则1y ，2y ，3y 大小关系是（）A ．123y y y <<B ．132y y y <<C ．231y y y <<D ．321y y y <<4．（2021·山东高密·九年级期中）如图，将一个半径为2cm 的圆形卡片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为（ ）A ．2cmBC ．D ．5．（2021·广东·深圳市龙岗区龙城初级中学九年级期中）如图，ABCD Y 中，点F 为AD 上一点，2AF DF =，连结BF ，交AC 于点E ，延长线交CD 的延长线于点G ，则EG BE 的值为（ ）A ．43B ．32C ．3D ．26．（2021·山东高密·九年级期中）如图，PA 、PB 分别与⊙O 相切于A 、B ，C 为⊙O 上一点，126ACB ∠=︒，则P ∠的度数为（ ）A ．54°B ．60°C ．63°D ．72°7．（2021·重庆一中九年级期中）如图，已知ABC V 和A B C ¢¢V 是以点C 为位似中心的位似图形，且ABC V 和A B C ¢¢V 的周长之比为1:2，点C 的坐标为(1,0)-，若点B 的对应点B ¢的横坐标为5，则点B 的横坐标为（ ）A ．5-B ．4-C ．72-D ．3-8．（2021·河北安新·九年级期末）如图，扇形POQ 可以绕着正六边形ABCDEF 的中心O 旋转，若120POQ ∠=︒，OP 等于正六边形ABCDEF 的边心距的2倍，2AB =，则阴影部分的面积为（ ）A ．43p -B ．4p -C ．4pD ．163p -9．（2021·河北桥西·九年级期中）如图2中的矩形边长分别是将图1中的矩形边长4拉长2x ，边长5拉长x 得到的，若两个矩形相似（不全等），则x 的值是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．610．（2021·河北兴隆·九年级期中）如图，在ABC V 中，（1）作AB 和BC 的垂直平分线交于点O ；（2）以点O 为圆心，OA 长为半径作圆；（3）O e 分别与AB 和BC 的垂直平分线交于点M ，N ；（4）连接AM ，AN ，CM ，其中AN 与CM 交于点P ．根据以上作图过程及所作图形，下列四个结论中，① 2BCNC =；②2AB AM =；③点O 是ABC V 的外心；④点P 是ABC V 的内心．所有正确结论的序号是（ ）A ．①②③④B ．①②③C ．①③D ．①③④11．（2021·湖北松滋·九年级期中）如图所示是抛物线y ＝ax 2+bx +c （a ≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n ），且与x 轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论：①a ﹣b +c ＞0；②3a +c ＞0；③b 2＝4a （c ﹣n ）；④一元二次方程ax 2+bx +c ＝n +1没有实数根．其中正确的结论个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．（2021·江苏省锡山高级中学实验学校九年级期中）如图，矩形ABCD 中，AB ＝12，BC ＝18．将矩形沿EF 折叠，使点A 落在CD 边中点M 处，点B 落在N 处．连接EM ，以矩形对称中心O 为圆心的圆与EM 相切于点P ，则圆的半径为（ ）A ．2.7B ．5.4C ．4.5D ．3.613．（2021·河北安新·九年级期末）某公司销售一种藜麦，成本价为30元/千克，若以35元/千克的价格销售，每天可售出450千克．当售价每涨0.5元/千克时，日销售量就会减少15千克．设当日销售单价为x （元/千克）（30x ³，且x 是按0.5的倍数上涨），当日销售量为y （千克）．有下列说法：①当36x =时，420y =②y 与x 之间的函数关系式为301500y x =-+③若使日销售利润为2880元，且销售量较大，则日销售单价应定为42元/千克④若使日销售利润最大，销售价格应定为40元/千克其中正确的是（）A ．①②B ．①②④C ．①②③D ．②④14．（2021·山西实验中学九年级期中）如图，在正方形ABCD 中，点E 、F 分别是BC 、DC 边上的两点，且45EAF ∠=︒，AE 、AF 分别交BD 于M 、N ．下列结论：①BE DF EF +=；②FA 平分DFE ∠；③AM AE AN AF ×=×；④2AB BN DM =×．其中正确的结论是（ ）A ．①②④B ．①④C ．①②③D ．①②③④二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）15．（2021·河南南召·九年级期中）如图，在Rt V ABC 中，∠C =90°，∠A =60°，点P 是AC 的中点，若过点P的任意直线m 截得的三角形与原V ABC 相似，那么这样的直线m 的条数是___________．16．（2021·浙江温州·九年级期中）如图，横截面为抛物线的山洞，山洞底部宽为8米，最高处高163米，现要水平放置横截面为正方形的箱子，则大正方形的最大边长为________米，在大箱子的两侧各放置一个横截面为正方形的小箱子，则小箱子正方形的最大边长为________米．17．（2021·黑龙江龙凤·九年级期中）如图，平面直角坐标系中，分别以点)(2,3A -，)(3,4B 为圆心，以1，3为半径作A e ，B e ，M ，N 分别是A e ，B e 上的动点，P 为x 轴上的动点，则PM PN +的最小值等于______．18．（2021·湖南新田·九年级期中）两个反比例函数3y x =，6y x=在第一象限内的图象如图所示，点1P ，2P ，3P ，…，2021P 在反比例函数6y x=图象上，它们的横坐标分别是1x ，2x ，3x ，…，2021x ，纵坐标分别是1，3，5，…，共2021个连续奇数，过点1P ，2P ，3P，…，2021P 分别作y 轴的平行线，与3y x =的图象交点依次是()111,Q x y ，()222,Q x y ，()333,Q x y ，…，()202120212021,Q x y ，则20212021P Q 的长为______．三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）19．（2020·浙江·温州市南浦实验中学九年级期末）如图，在66´的正方形网格中，网线的交点称为格点，点A ，B ，C 都是格点．已知每个小正方形的边长为1．（1）画出ABC V 的外接圆O e ，并直接写出O e 的半径是多少．（2）连结AC ，在网络中画出一个格点P ，使得PAC △是直角三角形，且点P 在O e 上．20．（2021·四川成都·九年级期中）初2019级为了解学生的体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A ，B ，C ，D 四个等级．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）求测试结果为C 等级的学生数，并补全条形图；（2）在扇形统计图中，试求B 等级对应的圆心角度数；（3）若从体能为A 等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率．21．（2021·湖南永定·九年级期中）如图，在平面直角坐标系中，点O 为原点，反比例函数k y x=的图象经过点(1，6)，菱形OABC 的顶点A 在函数的图象上，对角线OB 在x 轴上．（1）求反比例函数的关系式；（2）求菱形OABC 的面积．22．（2021·山东东昌府·九年级期中）如图，矩形ABCD 中，E 为BC 上一点，DF AE ^于点F ．（1）证明ABE DFA △∽△；（2）若3AB =，6AD =，4BE =，求DF 的长．23．（2021·江苏溧水·九年级期中）如图，在矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝6．E 为射线CB 上一动点，以DE 为直径的⊙O 交AD 于点F ，过点F 作FG ⊥AE 于点G ．（1）若E 为BC 的中点，求证：FG 为⊙O 的切线；（2）若CE ＝m ，请直接写出⊙O 与线段AB 的交点个数及相应的m 的取值范围．24．（2020·安徽庐阳·九年级期末）任意球是足球比赛的主要得分手段之一．在某次足球赛中，甲球员站在点O 处发出任意球，如图，把球看作点，其运行的高度y （m ）与运行的水平距离x （m ）满足关系式2(12)y a x h =-+，已知防守队员组成的人墙与O 点的水平距离为9m ，防守队员跃起后的高度为2.1m ，对方球门与O 点的水平距离为18m ，球门高是2.43m ．（假定甲球员的任意球恰好能射正对方的球门）（1）当h ＝3时，求y 与x 的关系式（不要求写出自变量x 的取值范围）；（2）当h ＝3时，足球能否越过人墙？足球会不会踢飞（球从球门的上方飞过）？请说明理由．（3）若甲球员发出的任意球直接射进对方球门得分，求h 的取值范围．25．（2021·山东胶州·九年级期中）如图，四边形ABCD 中，AD //BC ，90ADC ︒∠=，8AD =，6BC CD ==，点M 从点D 出发，以每秒2个单位长度的速度向点A 运动，同时，点N 从点B 出发，以每秒1个单位长度的速度向点C 运动．当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N 作NP AD ^于点P ，连接AC 交NP 于点Q ，连接MQ ，设运动时间为t 秒（04t <<）（1）连接AN ，CP ，当t 为何值时，四边形ANCP 为平行四边形；（2）设四边形DMQC 的面积为y ，求y 与t 的函数关系式；（3）在运动过程中，是否存在某一时刻t ，使四边形DMQC 的面积与△ABC 的面积相等？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由；（4）将△AQM 沿AD 翻折，得到△AKM ．在运动过程中，是否存在某时刻t ，使四边形AQMK 为菱形，若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由．26．（2020·河北唐山·一模）如图，已知二次函数L ：y ＝mx 2+2mx +k （其中m ，k 是常数，k 为正整数）．（1）若L 经过点（1，k +6），求m 的值．（2）当m ＝2，若L 与x 轴有公共点时且公共点的横坐标为非零的整数，确定k 的值；（3）在（2）的条件下将L ：y ＝mx 2+2mx +k 的图象向下平移8个单位，得到函数图象M ，求M 的解析式；（4）将M 的图象在x 轴下方的部分沿x 轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象N ，请结合x+b与N有两个公共点时，请直接写出b的取值范围．新的图象解答问题，若直线y＝12。
2022-2023学年九上数学期末冲刺卷(二)(原卷版)
期末冲刺卷二一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（2022·湖北·大悟县实验中学九年级阶段练习）方程228x x =-+化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）A ．1，−2，8B ．−1，2，8C ．1，2，−8D ．1，2，82．（2022·辽宁·辽阳市第二十六中学九年级阶段练习）一个不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球．这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球．下列事件是必然事件的是（ ）A ．3个球都是黑球B ．3个球都是白球C ．3个球中有黑球D ．3个球中有白球3．（2022·天津市翔宇力仁学校九年级阶段练习）通过平移()213y x =--+的图象，可得到2y x =-的图象，下列平移方法正确的是（ ）A ．向左移动1个单位，向上移动3个单位B ．向右移动1个单位，向上移动3个单位C ．向左移动1个单位，向下移动3个单位D ．向右移动1个单位，向下移动3个单位 4．（2022·浙江·台州市书生中学九年级阶段练习）已知关于x 的一元二次方程()22110a x x a -++-=的一个根是0，则a 的值为( )A ．1B ．1-C ．1或1-D ．125．（2022·山东烟台·七年级期末）将飞镖随意投掷在如图所示的靶子上，飞镖落在阴影部分的概率是（ ）A ．58B ．38 C ．15 D ．12 6．（2022·全国·九年级专题练习）足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h （单位：m ）与足球被踢出后经过的时间t （单位：s ）之间的关系如表：下列结论不正确的是（ ）A ．足球距离地面的最大高度超过20mB ．足球飞行路线的对称轴是直线92t =C ．点（10，0）在该抛物线上D ．足球被踢出57s s 时，距离地面的高度逐渐下降． 7．（2022·新疆·乌鲁木齐市第六十八中学九年级期末）若关于x 的一元二次方程()21++1=0k x x -没有实数根，则k 的取值范围是（ ）A ．54k ≥B ．54k ＞C ．5>14k k ≠且D ．514k k ≤≠且 8．（2022·新疆·乌鲁木齐市第九中学九年级期末）如图，将ABC △绕点A 按逆时针方向旋转某个角度，得到11AB C △，若点1B 在线段BC 的延长线上，1180BB C ∠=︒，则旋转角的大小为（ ）A ．110°B ．80°C ．100°D ．70°9．（2022·浙江温州·九年级期中）已知：如图，在以点O 为圆心的两个圆中，大圆的弦AB 和小圆交于点C ，D ，大圆的半径是13，24AB =，AC OC =，则OC 的长是（ ）A ．132B ．16924C ．16925D ．810．（2022·内蒙古通辽·一模）如图所示，圆锥底面的半径为5，母线长为20，一只蜘蛛从底面圆周上一点A 出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点A 的最短路程是( )A ．8B ．C ．D ．11．（2022·山东淄博·中考真题）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 在AC 边上，过△ABD 的内心I 作IE △BD 于点E ．若BD ＝10，CD ＝4，则BE 的长为（ ）A ．6B ．7C ．8D ．912．（2022·浙江·杭州市采荷中学九年级阶段练习）已知抛物线()()y a x m x n =--（a ，m ，n 是实数，0a ≠）与直线=+y kx b 交于1(1,)y ，2(6,)y ，则下面判断正确的是（ ）A ．若7,0m n a +>>，则0k >B ．若7,0m n a +><，则0k <C ．若7,0m n a +<>，则0k <D ．若7,0m n a +<<，则0k <13．（2022·江苏镇江·九年级阶段练习）如图，AB 是圆O 的直径，BC 是圆O 的弦，先将弧BC 沿BC 翻折交AB 于点D ．再将弧BD 沿AB 翻折交BC 于点E ．若弧BE =弧DE ，设ABC α∠=，则α所在的范围是（ ）A ．21.922.3α︒<<︒B ．22.322.7α︒<<︒C ．22.723.1α︒<<︒D ．23.123.5α︒<<︒14．（2022·湖北·华中师范大学第一附属中学光谷分校九年级阶段练习）已知抛物线()22y ax a x a =+-+（a 为整数）与直线42y x =-+至少有一个交点是整点（横、纵坐标均为整数的点叫整点），则满足条件的a 值有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上） 15．（2022·贵州·仁怀市周林学校九年级期中）已知点(,2)A m 与点(3,)B n -关于原点对称，则m n -的值为______．16．（2022·河南·九年级阶段练习）如图，抛物线24y ax =+与y 轴交于点A ，过点A 且与x 轴平行的直线交抛物线22y x =于B ，C 两点，则线段BC 的长为 __．17．（2022·新疆·乌鲁木齐市第十三中学九年级期末）在Rt ABC △中，90,ACB AC BC ∠=︒==，将Rt ABC △绕A 点逆时针旋转30°后得到Rt ADE △，则图中阴影部分的面积是______．18．（2022·湖北·华中师范大学第一附属中学光谷分校九年级阶段练习）中国跳水队被称为“梦之队”，跳水运动员在进行跳水训练时，身体(看成点)在空中的运动路线是如图所示的抛物线．已知跳板AB 长为1米，距水面的高OA 为3米，C 为入水点，训练时跳水曲线在离起跳点B 水平距离1米时达到距水面最大高度k 米，分别以OC 、OA 所在直线为横轴和纵轴，点O 为坐标原点建立平面直角坐标系．若跳水运动员在入水时点C 与点O 的距离在3.5米至4米(含3.5米和4米)才能达到训练要求，则k 的取值范围是____________三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）19．（2022·辽宁·灯塔市实验中学九年级阶段练习）按要求解方程．(1)2490x x --=（配方法）；(2)2352x x -=（公式法）．20．（2022·上海市格致初级中学九年级阶段练习）已知在平面直角坐标系xOy 中，二次函数22y x bx c 的图象经过点()30A -，和点()06B ，．(1)求此二次函数的解析式；（用二次函数一般式表示）(2)将这个二次函数图象向右平移5个单位后的顶点设为C ，直线BC 与x 轴相交于点D ，求ABD △的面积．21．（2022·广东佛山·九年级阶段练习）佛山市加快建设制造业创新高地，全球每生产两台微波炉就有一台出自顺德．一商场从顺德以每台430元的价格进货一批微波炉，计划以每台500元销售．在销售过程中发现：每月微波炉的销售量y （台）与每台微波炉上涨价格x （元）之间满足一次函数关系，如图是y 与x 的函数图象．(1)求y 与x 之间的函数解析式；(2)若该商场要求微波炉的月销售量不少于750台，并且每月销售微波炉的利润率不低于20%，当该商场每月微波炉的销售利润为71250元时，微波炉的销售单价应定为多少？ 22．（2020·河南·安阳六十六中九年级期中）将两块斜边长相等的等腰直角三角尺按如图①摆放，斜边AB 分别交CD ，CE 于M ，N 点．(1)如果把图①中的BCN ∆绕点C 逆时针旋转90︒得到ACF ∆，连接FM ，如图②．求证：CMF CMN ∆∆≌；(2)将CED ∆绕点C 旋转，当点M 、N 在AB 上（不与A 、B 重合）时，线段AM MN NB 、、之间有一个不变的关系式，请你写出这个关系式，并说明理由．23．（2020·河南·安阳六十六中九年级期中）如图，点A ，B ，C 是△O 上的三点，AB OC ∥．(1)求证：AC 平分OAB ∠；(2)过点O 作OE AB ⊥于点E ，交AC 于点P ．若AB =30AOE ∠=︒，求PE 的长．24．（2022·吉林·长春市净月实验中学八年级期中）2021年10月16日，神舟十三号出征，3位航天员开启为期6个月的飞行任务．从载人航天到探月工程，从北斗组网到火星探测，中国航天事业屡获突破、飞速发展．某中学准备调查八年级900名学生对中国航天知识的了解程度．(1)该校团委采用了最具代表性的调查方案，并利用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图(如图①、图②所示)，请你根据图中信息，将两个统计图补充完整；(2)在扇形统计图中，“比较了解”所在扇形的圆心角的度数是 ．(3)根据信息，估计该校八年级约有多少名学生“比较了解”中国航天知识；(4)该校团委举办了“中国航天知识”竞赛，甲、乙、丙、丁四名同学竞赛成绩并列第一，现从这四名同学中随机选出两名同学参加全市比赛，则恰好选中甲、乙两名同学的概率为 ．25．（2022·江西·寻乌县教育局教学研究室二模）在暑假课后延时服务进行时，某班“数学兴趣小组”对函数223y x x =--的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．(1)自变量x 的取值范围是全体实数，x 与y 的几组对应值列表如下：(2)根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分．(3)观察函数图象，写出两条函数的性质．(4)进一步探究函数图象发现：①函数图象与x 轴有 个交点，所以对应的方程2230x x --=有 个实数根．②方程220x x -=有 个实数根．③关于x 的方程223x x n --=有2个实数根时，n 的取值范围是________．26．（2022·江苏·南京师范大学附属中学树人学校九年级阶段练习）【概念认识】与矩形一边相切（切点不是顶点）且经过矩形的两个顶点的圆叫做矩形的第△类圆；与矩形两边相切（切点都不是顶点）且经过矩形的一个顶点的圆叫做矩形的第△类圆．(1)【初步理解】如图①~③，四边形ABCD 是矩形，△O 1和△O 2都与边AD 相切，△O 2与边AB 相切，△O 1和△O 3都经过点B ，△O 3经过点D ，3个圆都经过点C ．在这3个圆中，是矩形ABCD 的第△类圆的是 ，是矩形ABCD 的第△类圆的是 ．(2)【计算求解】已知一个矩形的相邻两边的长分别为4和6，请求出它的第△类圆和第△类圆的半径长．(3)【深入研究】如图④，已知矩形ABCD ，用直尺和圆规作出矩形ABCD 的第△类圆或第△类圆．（保留作图痕迹，并写出必要的文字说明）（第△类圆，第△类圆任选一个即可）。
【人教版】最新九年级数学上学期期末质量冲刺模拟试卷(二)含答案与解析
（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．
24．（12分）如图，点P在直线y＝x﹣1上，设过点P的直线交抛物线y＝x2于A（a，a2），B（b，b2）两点，当满足PA＝AB时，称点P为“优点”．
（2）请用材料中提供的方法，解下列方程：
① ；② ．
21．（8分）如图，某楼房 顶部有一根天线 ，为了测量天线的高度，在地面上取同一条直线上的三点 ， ， ，在点 处测得天线顶端 的仰角为 ，从点 走到点 ，测得 米，从点 测得天线底端 的仰角为 ，已知 ， ， 在同一条垂直于地面的直线上， 米．
（1）求 与 之间的距离；
12.写一个你喜欢的实数m的值，使关于x的一元二次方程x2–x+m=0有两个不相等的实数根．
13.已知⊙O的半径是6cm，点O到同一平面内直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系是．
14．如图，测量河宽AB（假设河的两岸平行），在C点测得∠ACB＝30°，D点测得∠ADB＝60°，又CD＝60m，则河宽AB为m（结果保留根号）．
3
（1，3）
（2，3）
（3，3）
（4，3）
4
（1，4）
（2，4）
（3，4）
（4，4）
回答下列问题：
（1）根据小明画出的树形图分析，他的游戏规则是，随机抽出一张卡片后（填“放回”或“不放回”），再随机抽出一张卡片；
（2）根据小华的游戏规则，表格中①表示的有序数对为；
（3）规定两次抽到的数字之和为奇数的获胜，你认为谁获胜的可能性大？为什么？
人教版 数学 九年级上册 期末冲刺试卷(二).doc
人教版数学九年级上册期末冲刺试卷（二）姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、单项选择题。
(每小题2分，共20分)1．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( )A. 平行四边形B. 等边三角形C. 正方形D. 正五边形2．圆心距为6的两圆相外切，则以这两个圆的半径为根的一元二次方程是 ( )A. x²-6x+10=0B. x²-6x+1=0C. x²-5x+6=0D. x²+6x+9=03．制造一种产品，原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低成本 ( )A. 8.5%B. 9%C. 9.5%D. 10%4．如图所示，在⊙O中，A，P，B，C是⊙O上的四个点，已知：∠APC=60°，∠CPB=50°，则∠ACB的度数是 ( )A. 100°B. 80°C. 70°D. 60°5．抛物线y=3(x-1)²+1的顶点坐标是 ( )A. (1,1)评卷人得分B. (-1,1)C. (-1,-1)D. (1,-1)6．某市约有36000名九年级学生参加中学毕业考试，为了了解这36000名学生的数学成绩，准备从中随机抽取1200名学生的数学成绩进行统计分析，那么其中一名学生的数学成绩被抽中的概率为 ( )A.B.C.D.7．已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8 cm，BC=6 cm，则其内心和外心之间的距离是 ( )A. 10 cmB. 5 cmC. cmD. 2 cm8．已知二次函数y=2x²+9x+34，当自变量x取两个不同的值x₁,x₂时，函数值相等，则当自变量x取x₁+x₂时的函数值与 ( )A. x=1时的函数值相等B. x=0时的函数值相等C. x=时的函数值相等D. x=-时的函数值相等9．函数y=ax+b的图象经过第一、二、三象限，则二次函数y=ax²+b的大致图象是( )A.B.C.D.10.如图所示，⊙M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于P，Q两点，交x轴于点B，P点在Q点的下方，若P点的坐标是(2，1)，则圆心M的坐标是 ( )A. (0，3)B.C. (0，2)D.二、填空题。
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初三专项二一、积累与运用1、下列词语中加点的字，注音有错误的一项是（）（3分）A 高亢(kàng) 迄(qǐ)今趾(zhǐ)高气扬赫(hè)然在目B 恬(tián)淡谬(miào)误鳞次栉(jié)比绚(xuàn)丽多彩C 横亘(gèn) 洗濯(zhuó) 不无裨(bì)益纵横捭(bǎi)阖D 蹒(pán)跚徘徊(huái) 觥(gōng)筹交错不蔓(wàn)不枝2、下列词语中没有错别字的一项是（）（3分）A、左右逢源漠不关心肆无忌惮强聒不舍B、翻天覆地脍炙人口世外桃源穿流不息C、侧隐之心戒骄戒燥无与伦比谈笑风声D、见义思迁销声匿迹苦心孤诣断壁残垣3、（1）下列句子没有语病的一句是( )（3分）A．这一仗最重要的是时间，谁能抢在前面，是决定我军胜利的关键。
B．实现工业现代化，任重道远，会遇到许多不熟悉的新情况、新经验和新问题。
C．这位建筑师的出色工作和独特设计，已被有关单位采用并受到国外的关注。
D．完全出于不可抗拒的自然灾害而造成环境污染损害的免于承担责任。
（2）下列句子没有毛病的一项是( ) （3分）A．从事这种工作的人，他们的思想负担和精神状态往往是沉重的。
B．当他发现后，他便立即退回所有的财礼和少交的饭费。
C．无论是以往的战绩还是现今的实力，郑弘都不如依田，这场比赛的结果会怎样呢?D．它每年的发电量，除了供给杭州使用外，还向上海、南京等地输送。
4、下列句子中，加点的成语使用正确的一项是（）（3分）A．刚学做菜的王艳老是忘记放盐和其他调料，吃起来让我们觉得味同嚼蜡．．．．。
B．晚自习课上，老师又教了我们一种思路，重蹈覆辙．．．．地将这道题做了一遍。
C．我们要把叶子切下来拿到显微镜下去观察，袖手旁观．．．．是不能得到知识的。
D．李琪经常为孤寡老人做好事，他的事迹真是罄竹难书．．．．。
5、下列对各名著的叙述正确的是（）（3分）A.《老人与海》中桑地亚哥千辛万苦钓到的大马林鱼，最终被鲨鱼吃掉。
作者借此结局表达这样的主题：命运常常捉弄人，天灾与厄运难以预料。
B.《老人与海》以象征的手法展现了捕鱼老人桑提亚哥在重压下仍保持的优雅风度，这种精神上永远不可战胜者成为文学史上最有名的“硬汉”形象之一。
C.当简•爱就要答应表兄圣•约翰求婚的时候，内心矛盾、情绪激动的似乎听到了一个声音在叫唤——“简！简！简！”于是简•爱飞也似的走到门边，冲进花园，挣脱了圣•约翰。
她意识到自己该处于支配地位了。
D.《三国演义》中，曹操几乎“三死”指的是献刀而逃，为军士所获、陈宫客店欲杀之、华容道死里逃生。
二、阅读下面的古诗文，分别回答问题(一)西楼曾巩海浪如云去却回，北风吹起数声雷。
朱楼四面钩疏箔，卧看千山急雨来。
【注】钩疏箔：把帘子挂起。
6、这首诗描写了什么景象？（2分）7、这首诗表达了什么诗人怎样的情感？请简析之。
（2分）（二）知人赵开心为御史大夫，车马辐辏①，望尘②者接踵于道。
及罢归，出国门③，送者才三数人。
寻．召还，前去者复来如初。
时吴园次独落落不以欣戚④改观，赵每目送⑤之，顾谓子友沂曰：“他日吾百年后，终当赖此人力。
”未几，友沂早逝，赵亦以痛子殁于客邸，两孙孤立，圆次哀而振⑥之。
抚其幼者如子，字⑦以爱女。
一时咸叹赵为知人。
[注释] ①辐辏：归聚、会集。
②望尘：拜尘，谄媚权贵。
③国门：指京师。
④欣戚：比喻赵开心的宦途浮沉。
⑤目送——随其人之去而以目注视，在此表看重之意。
⑥振——同赈，接济。
⑦字：嫁女儿。
8．解释文中加点的词语（2分）（1）寻．召还（）（2）顾．谓子友沂曰（）9．用现代汉语解释文中的画线句。
（2分）一时咸叹赵为知人。
10．故事写“望尘者”的种种行为，是为了衬托“”（用原句回答）11．这则故事，告诉我们怎样的做人道理？三、现代文阅读（32分）阅读下面的两篇文章，分别回答文后的问题。
（一）筷子漫谈（17分）①“出身山野入厅堂，不见餐桌不起床。
百姓王侯频握手，人间美味它先尝”。
这个耳熟能详的谜语说的就是筷子。
在我们的日常生活中，每餐都离不开筷子，它与我们的物质和精神生活结下了不解之缘。
②古人称筷子为“箸”，这个专称自商代一直沿用至宋末，到了明代才逐渐称“箸”为筷子。
明人陆荣《椒周杂记》载，吴中民间行船时忌说“住”，船行要快，不能“住”。
因箸与“住”同音，因此忌用“箸”。
住的反义为快，船上就将“箸”改称为“快”，再加上竹字头（筷子是竹子做的），造了一个“筷”字。
以后，一些读书人也渐称“箸”为“筷”。
③古籍《韩非子·喻老》载：“昔者纣为象箸，而箕子怖。
”纣王为商代末期的君主，可见早在公元前11世纪我国已出现象牙精工制造的筷子。
也就是说，我国有史记载的用筷历史已有3000多年。
在长期的使用中，根据考古资料提供的信息，既有器形的变化，也有制作质地的不同。
④筷子的器形，最初，两头同样粗细。
先秦时期乃至汉初的“箸”，都是上下一般粗细，分不出手握的筷头和夹食的筷足。
已知．．最早的铜筷出自云南一墓中，整体圆柱形，长约20多厘米，属春秋晚期。
安徽出土的一批东周青铜器中也有铜筷一双，细长方形，全长20.3厘米，宽4毫米。
及至宋代，筷子的粗细又有了变化。
四川发现的一座宋代窖藏出土的一双铜筷，长24厘米，筷首与筷足，粗细已很分明了。
⑤古代的箸，长短并无定制，约20厘米左右。
形体有方有圆，直径一般在0.4厘米左右，最粗不会超过0.6厘米，比今日用筷要细——古人之箸用来夹羹汤中的菜。
《礼记·曲礼》说：“羹之有菜者用挟(即“箸”)，其无菜者不用挟。
”夹羹内的菜，分量不多也不重，不同今日要夹大块食物，或者用劲撕裂食物。
箸之细径不碍使用。
⑥制箸材料，通常采用竹、木。
此外尚有铜、玉、骨、银等。
最广泛使用的是竹制和木制。
筷子作为我国文化特征之一，源远流长。
各地也都有名筷生产，如北京的雕琢玉筷，成都的刻花竹筷，杭州的天竹圆头筷，广州的乌木筷和象牙筷……真是很美。
⑦(A) 。
唐玄宗李隆基特赐给宰相宋碌一双金筷，以表彰他的秉性耿直如筷。
明代程良规的《咏竹箸》诗，写得也很有意思：“殷勤问竹箸，甘苦乐先尝。
滋味他人好，尔空来往忙。
”此诗语句通俗，热情讴歌了筷子(B)的精神。
12.通读全文，简要概括本文围绕“筷子”写了哪些内容，填写到对应的方框中。
（2分）名称由来→器形变化→→文化内涵13.结合全文，分析文章第①段的表达作用。
（3分）14.请从说．明方法．．．的角度，简要说明第⑥段中画线句的表达作用。
（3分）如北京的雕琢玉筷，成都的刻花竹筷，杭州的天竹圆头筷，广州的乌木筷和象牙筷……15.阅读文章第④段，说一说下面句中加点的词语“已知”能否删去？为什么？（3分）已知．．最早的铜筷出自云南一墓中，整体圆柱形，长约20多厘米，属春秋晚期。
16.根据文意，为第⑦段（A）（B）两处补充句子或填写词语，使之语意连贯、语句通顺。
（写．到下面的横线上．．．．．．．）（4分）(A)(B)17.下面四个选项中，对选文内容理解不正确．．．的一项是( )(2分)A．本文的说明对象是“筷子”，说明顺序是时间顺序。
B．选文第②段，通过“筷”字的由来，让我们认识到中国的汉字具有表音和表意的功能。
C．选文第③段，作者告诉我们：我国有史记载的用筷历史已有3000多年。
D．选文多处引用史书中的资料以及诗词等，丰富了说明内容，增强了说明的生动性、权威性和可信度。
（二）爸爸不只是用来做裁缝的黎继新①那是个雨季，天似乎被谁砸了个缺口，天上的河水被倾倒在山上，洪水从山上汹涌地冲下来。
②那时我5岁，母亲不知有什么事没在家。
出乎意料，父亲却在，但父亲要到裁缝铺去领取他的工资，只好带着我上路。
③父亲是裁缝，在另一个镇上的裁缝铺里替人裁剪缝制衣服。
每天星星还没散场，父亲已经出门；月亮升起，父亲才回到家里。
父亲出场的时段，我总在安稳地睡着。
④我和父亲一人披着一件农家的自制的蓑衣，戴着斗笠，在暴风雨中艰难地跋涉。
虽然我的蓑衣是母亲特意请蓑衣匠为我量身打造的，但那厚重的蓑衣浸了雨水，披挂在我身上，就像一副沉重的铠甲。
⑤父亲大踏步往前走，似乎遗忘了他身后这个小人儿。
我背着“铠甲”，喘着粗气，跟在父亲后面，不敢哭闹，甚至不敢开口请求父亲停一停。
⑥父亲于我，是遥远的珠穆朗玛峰，是永远冰雪覆盖又沉默寡言的庞大物体．．．．。
我那么小，那么弱，永远无法靠近和攀登。
⑦我连滚带爬地跟在父亲身后，过了几座山几条河几个村庄，5岁的孩子不知道，反正好像有到天边那么远。
等跨进裁缝铺的门，我的蓑衣里面肯定藏了无数条小溪，湿淋淋地滴了满地，四处开淌，漫过一台台缝纫机的脚。
⑧一路上没有回过头的父亲，根本不知道我的状况。
我想我肯定狼狈不堪，所以老板娘才怜悯地惊呼：“我的老天啊！”这时，父亲才吃惊地扭头看了我一眼。
那个眼神，我从没在父亲眼里看到过，很复杂。
⑨在五六台老式蝴蝶牌缝纫机中间，父亲拿到50块钱，那时的50块钱好像很多。
我猜是有钱的感觉让父亲的心情很好。
回去的路上，雨小了很多，父亲很高兴，竟然拉起我的小手。
路过商店，他甚至买了根形状像辣椒的棒子糖塞到我的手里。
父亲的力气很大，他把糖塞到我手里时，我的小手瞬间下坠。
我受宠若惊，心底的喜悦抑制不住的涌上来，我咬着嘴唇，羞涩地笑了。
然后，我勇敢地拉了拉父亲的衣角，说：“爸爸，我累。
”⑩父亲蹲下来看着我，我怯怯地看他，怕得要命。
一不留神，父亲就把我提起来，放在了他的肩头。
在被父亲放在肩头的过程中，我像随着父亲的手在空中飞了一圈。
父亲走路很稳，像一座山一样,我坐在他肩上，稳稳当当。
我骄傲得要命。
我想等我回去了，一定得把这骄傲告诉我的哥哥姐姐们。
（11）雨小了，山洪变成了小溪。
一条鱼从溪水中跃起，我惊叫：“鱼！”父亲把我放下，跨进溪水里，很快就捉了一条活蹦乱跳的鲫鱼。
父亲提着鲫鱼，微笑着在我的脸蛋边晃了晃，我羞涩地笑着躲避。
父亲扯了两根茅草，拧了拧，从鱼的腮穿过去，突然捏着一端的茅草叶茎，转向我，一边作势往我的鼻孔里钻，一边说：“把这条大鱼也串起来。
”我咯咯笑着逃开。
（12）父亲把茅草两头打了个结，递给了我。
我接过鱼时，鱼突然腾地跳了一下，我兴奋地大叫。
父亲笑了，干脆脱下了他那件自己做的透过纱眼能看见人的白色大背心，领口和袖口扭在一起打了个结。
他提着下摆口，对着从山上淌下来的溪水。
整条小溪全奔进了他的衣服里，又挣扎着从纱眼了四散逃出。
我把手伸到水里，摸了摸父亲的背心，背心突然乱抖，有鱼在背心里徒劳地挣扎。
我一时觉得，父亲的那件背心简直是神物。
（13）我欢呼着：“爸爸，有鱼。
”父亲微笑着看我，眼神里满是鼓励。
鱼又乱跳起来，我开始不顾一切地大呼小叫，拼命地咯咯傻笑。
父亲也学着我的样子傻笑，跟着我一起大呼小叫。
我早忘记了劳累。