七年级数学第一章丰富的图形世界单元测试题及答案
2022-2023学年北师大版七年级数学上册第1章 丰富的图形世界 单元测试卷含答案
北师大版七上丰富的图形世界单元测试（共23题，共100分）一、选择题（共10题，共30分）1.（3分）下列图形中，是棱柱的是A．B．C．D．2.（3分）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“新”字一面的相对面上的字是A．代B．中C．国D．梦3.（3分）用一个平面去截一个正方体，截面可能是A．七边形B．圆C．长方形D．圆锥4.（3分）下图中的几何体从上面看到的图是A．B．C．D．5.（3分）下列几何体中，是圆锥的为A．B．C．D．6.（3分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是A．厉B．害C．了D．我7.（3分）用一个平面去截一个圆柱体，不可能的截面是A．B．C．D．8.（3分）如图是由个小正方体组成的立体图形，它的左视图是A ．B ．C ．D ．9. （3分）下面平面图形经过折叠不能围成正方体的是A ．B ．C ．D ．10. （3分）如图，已知是圆柱底面的直径，是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点 ， 嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿 剪开，所得的圆柱侧面展开图是A ．B ．C ．D ．二、填空题（共5题，共15分） 11. （3分）一个棱柱有 个顶点，所有侧棱长的和是，则每条侧棱长是．12. （3分）如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都有一个数字，那么在原正方体中，与数字 相对面上的数字是 ．13. （3分）在如图所示的几何体中，其三视图中有三角形的是_________（填序号）．14. （3分）将如图所示的展开图折叠成正方体，“你”对面的数字是 ．15. （3分）在一快递仓库里堆放着若干个相同的正方体快递件，管理员从正面看和从左面看这堆快递件如图所示，则这正方体快递件最多有 件．三、解答题（共8题，共55分）16. （6分）如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．17. （6分）如图，在一个正方体的上面、前面、右面分别标有数字 ，，． 的对面标有数字 ， 的对面标有数字 ， 的对面标有数字 ．(1) 求与数字所在平面垂直的面的数字之积．(2) 如果与一个面垂直的面上的数字之和是，那么这个面上的数字是多少？18.（6分）观察下面由个大小相同的小正方体组成的几何体，请分别画出从正面、上面、左面看得到的平面图形．19.（6分）由几个完全相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请在下面方格纸中分别画出这个几何体从三个不同的方向（正面、左面和上面）看到的视图．20.（6分）一个几何体由若干个完全相同的小正方体组成，下图分别是从正面和上面看到的几何体的形状图．(1) 该几何体最少需要多少个小正方体？(2) 该几何体最多可以有多少个小正方体？21.（8分）回答下列问题．(1) 如图①，一个正方体纸盒的棱长为，将它的一些棱剪开展成一个平面图形，则这个平面图形的周长为．(2) 如图②，一个长方体纸盒的长、宽、高分别，，，将它的一些棱剪开展成一个平面图形，则这个平面图形的周长的最大值是．22.（8分）如图，左边是小颖的圆柱形笔筒，右边是小彬的六棱柱形笔筒．仔细观察两个笔筒，并回答下列问题：(1) 圆柱、六棱柱各由几个面组成？它们都是平的吗？(2) 圆柱的侧面与底面相交成几条线？它们是直的吗？(3) 六棱柱有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？(4) 试写出圆柱与棱柱的相同点与不同点．23.（9分）做一做，回答下列问题：(1) 下图中左边的图形经过折叠能围成右边的棱柱吗？(2) 这个棱柱的上、下底面一样吗？它们各有几条边？(3) 这个棱柱有几个侧面？侧面的形状是什么图形？(4) 侧面的个数与底面图形的边数有什么关系？(5) 这个棱柱有几条侧棱？它们的长度之间有什么关系？答案一、选择题（共10题，共30分）1. 【答案】D【解析】A．是三棱锥，故A错误；B．是圆柱，故B错误；C．是圆锥，故C错误；D．是三棱柱，故D正确．【知识点】认识立体图形2. 【答案】D【解析】时与中是对面，代与国是对面，新与梦是对面．【知识点】正方体相对两个面上的文字3. 【答案】C【知识点】面截体4. 【答案】C【知识点】从不同方向看物体5. 【答案】B【知识点】认识立体图形6. 【答案】D【知识点】正方体的展开图7. 【答案】D【解析】用一个平面去截一个圆柱体，轴截面是矩形；过平行于上下底面的面去截可得到圆；过侧面且不平行于上下底面的面去截可得到椭圆；不可能的截面是等腰梯形．故选D．【知识点】面截体8. 【答案】B【知识点】从不同方向看物体9. 【答案】B【知识点】正方体的展开图10. 【答案】D【解析】因圆柱的展开面为长方形，展开应该是两直线，且有公共点．【知识点】圆柱的展开图二、填空题（共5题，共15分）11. 【答案】【解析】根据以上分析一个棱柱有个顶点，所以它是六棱柱，即有条侧棱，又因为所有侧棱长的和是，所以每条侧棱长是．故答案为．【知识点】认识立体图形12. 【答案】【知识点】正方体相对两个面上的文字13. 【答案】①【知识点】从不同方向看物体14. 【答案】【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“你”与“”是相对面，“好”与“”是相对面，“”与“”是相对面．【知识点】正方体相对两个面上的文字15. 【答案】【解析】最底一层、二层最多分别有件，第三层最多有件，最上面一层最多有件，故这正方体快递件最多件数为：（件）．【知识点】从不同方向看物体三、解答题（共8题，共55分）16. 【答案】从正面和从左面看到的形状图如图所示：【知识点】由立体图形到视图17. 【答案】(1)(2) 或【知识点】正方体相对两个面上的文字18. 【答案】如图所示：【知识点】从不同方向看物体19. 【答案】画视图如图所示．【知识点】从不同方向看物体20. 【答案】(1) 个．(2) 个．【知识点】由视图到立体图形21. 【答案】(1)(2)【解析】(1) 因为正方体有个表面，条棱，要展成一个平面图形必须条棱连接，所以要剪（条）棱，则这个平面图形的周长为.(2) 由题意得，只需将最长的棱都剪开，最短的棱只剪一条即可得到周长最大的展开图形.如图所示，则这个平面图形的周长的最大值为．【知识点】直棱柱的展开图、正方体的展开图22. 【答案】(1) 圆柱有个面，六棱柱有个面，圆柱有两个平面，有一个曲面，六棱柱的个面都是平面．(2) 圆柱的侧面与底面相交形成两条线，它们都是曲线．(3) 六棱柱有个顶点，经过每个顶点有条棱．(4) 圆柱与棱柱的相同点：都是柱体；不同点：棱柱与圆柱的底面形状不同，棱柱的底面是多边形，而圆柱的底面是圆形；圆柱的侧面是曲面，而棱柱的侧面是四边形．【知识点】认识立体图形23. 【答案】(1) 上图中左边的图形经过折叠能围成右边的棱柱．(2) 棱柱的上、下底面一样，它们各有五条边．(3) 这个棱柱有五个侧面，侧面的形状是长方形．(4) 侧面的个数与底面图形的边数相等．(5) 这个棱柱有五条侧棱，它们的长度相等．【知识点】认识立体图形、直棱柱的展开图。
第一章 丰富的图形世界数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)
第一章丰富的图形世界数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、明明用纸（如图）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其它空盒子混放在一起，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中（）A. B. C. D.2、如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“爱”字一面相对面上的字是（）A.美B.丽C.中D.国3、如图是用八块相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是（）A. B. C. D.4、如图所示的工件，其俯视图是（）A. B. C. D.5、下列各图不是正方体表面展开图的是（）A. B. C. D.6、下面几何体的截面图不可能是圆的是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.棱柱7、从上面看如图中的几何体，得到的平面图形正确的是（）A. B. C. D.8、下图中，主视图与俯视图不同的几何体是（）A. B. C. D.9、下列结论，其中正确的为（）①圆柱由3个面围成，这3个面都是平面②圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平的，1个不是平的③球仅由1个面围成，这1个面是平的④正方体由6个面围成，这6个面都是平的A.①②B.②③C.②④D.③④10、如图所示的几何体是由一个圆柱体和一个长方形组成的，则这个几何体的俯视图是（）A. B. C. D.11、如图，在3×3的正方形网格中，含有“梦”字的正方形的个数是（）A.1个B.4个C.6个D.14个12、右图可以折叠成的几何体是（）A.三棱柱B.四棱柱C.圆柱D.圆锥13、如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（）A. B. C. D.14、下列几何体所对应的主视图中，不是中心对称图形的是（）A.圆锥B.正方体C.球D.圆柱15、下列图形不是正方体展开图的是( )A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图是由若干个棱长为1的小正方体堆砌而成的几何体，那么这个几何体露在外面的面积是________．17、用一个平面去截一个三棱柱，截面图形的边数最多的为________边形．18、一个长方形绕着它的一条边旋转一周，所形成的几何体是 ________．19、写出一个从上面看与从正面看完全相同的几何体________．20、一个边长为4cm的正方形折叠围成一个四棱柱的侧面，若该四棱柱的底面是一个正方形，则此正方形边长为________cm.21、一个正方体的平面展开图如右图，已知正方体相对两个面上的数之和相等，则a＝________，b＝________．22、如图，正方体的六个面上标着六个连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这6个数的和为________ ．23、如图是一个正方体的展开图，如果将它折成一个正方体，相对面上的数相等，则x+y 的值为________．24、长方体纸盒的长、宽、高分别是，若将它沿棱剪开，展成一个平面图形那么这个平面图形的周长的最小值是________ .25、一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“超”相对的字是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、小名准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，你能在图中的拼接图形上再接一个正方形画出阴影，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子吗？请在下面的图①和图②中画出两种不同的补充方法．27、已知如图为一几何体的三视图．（1）写出这个几何体的名称.（2）在虚线框中画出它的一种表面展开图．（3）若主视图中长方形的长为8cm，俯视图中三角形的边长为3cm，求这个几何体的侧面积．28、如图，圆柱形容器高为16cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯子的上沿蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁A处到达B处的最短距离为多少?29、一次课外活动中，小东用小刀将一个泥塑正方体一刀切下去，请你猜猜看他切下的多面体可能是哪些柱体或锥体？30、如下图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、B4、B5、B6、D7、B8、C9、C10、C11、C12、A13、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、。
北师大版七年级上册数学第一章《丰富的图形世界》单元测试题(附答案)
北师大版七年级上册数学第一章《丰富的图形世界》单元测试题第Ⅰ卷客观题第Ⅰ卷的注释阅卷人一、单选题（共10题；共30分）得分1.如图几何体的俯视图是（）A. B. C. D.2.如图是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm）．将它们拼成如图的新几何体，则该新几何体的体积为（）cm3．A.48πB.50πC.58πD.60π3.如图的几何体由5个相同的小正方体搭成，从正面看，这个几何体的形状是（）A. B. C. D.4.如图所示几何体的左视图为（）A. B. C. D.5.长方体的主视图、俯视图如图所示(单位:m),则其左视图的面积是()A.4m 2B.12m 2C.1m 2D.3m 26.桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（）A. B. C. D.7.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（）A.传B.统C.文D.化8.下列图形中不是正方体展开图的是（）A. B.C. D.9.若一个圆柱的底面半径是1，高是3，则该圆柱的侧面展开图的面积是（）A.6B.3πC.6πD.12π10.将坐标的正方体展开能得到的图形是（）A. B. C. D.阅卷人二、填空题（共5题；共15分）得分11.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是________．12.如图，将一张边长为6cm的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成底面是正六边形的棱柱，则这个六棱柱的侧面积为________cm2．13.一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是________cm2.14.如图为某几何体的三视图（单位：cm），则该几何体的侧面积等于________cm2．15.用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码．如A（1、5、6）；则B（________）；C（________）；D（________）；E（________）．第Ⅱ卷主观题第Ⅱ卷的注释阅卷人三、解答题（共6题；共45分）得分16.如图，一个正五棱柱的底面边长为2cm，高为4cm．（1）这个棱柱共有多少个面？计算它的侧面积；（2）这个棱柱共有多少个顶点？有多少条棱？（3）试用含有n的代数式表示n棱柱的顶点数、面数与棱的条数．17.如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图（在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图）．18.如图所示的圆柱体，它的底面半径为2cm，高为6cm．（1）想一想：该圆柱体的截面有几种不同形状的平面图形？（2）议一议：你能截出截面最大的长方形吗？（3）算一算：截得的长方形面积的最大值为多少？19.如图，由两个立方体拼成了一个长方体，已知这个长方体的体积为1024cm3，求这个长方体的表面积。
北师大版七年级数学上册第一章《丰富的图形世界》检测试卷(含答案)
北师大版七年级数学上册第一章《丰富的图形世界》检测试卷（全卷满分100，时间90分钟）一、单选题（每小题2分，共20分）1．如图，是小云同学在数学实践课上，所设计的正方体盒子的平面展开图，每个面上都有一个汉字，请你判断，正方体盒子上与“动”字相对的面上的字是（）A．造B．劳C．幸D．福2．一个棱柱有8个面，这是一个（）A．四棱柱B．六棱柱C．七棱柱D．八棱柱3．一个长方体的棱长之和是180厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和是（）A．45厘米B．30厘米C．90厘米D．60厘米4．一个几何体由若干大小相同的小正方体搭成，从左面和上面看到的这个几何体的形状图如图所示，则搭这个几何体需用小正方体的个数不可能是（）A．5 B．6 C．7 D．85．如图所示，以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是（）A．B．C．D．6．用一个平面将一个正方体截去一部分，其面数将（）A．增加B．减少C．不变D．不能确定7．用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么该几何体不可能是（）A．正方体B．长方体C．圆柱D．圆锥8．如图是一个正方体纸盒，下面哪一个可能是它的表面展开图（）A．B．C．D．9．下列说法：①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤直棱柱的侧面一定是长方形．其中正确的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个10．如图，硬纸板上有10个无阴影的正方形，从中选1个，使得它与图中多个有阴影的正方形一起能折叠成一个正方体纸盒，选法共有（）A．4种B．5种C．6种D．7种二、填空题（每小题2分，共20分）1．一个正n棱柱有18条棱，一条侧棱为10cm，一条底边为3cm，则它的侧面积是_____2cm．2．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从正面和上面看到的这个几何体的形状如图所示，若组成这个几何体的小立方块的个数为n，则n的最少值为______．3．用一个平面去截三棱柱不可能截出以下图形中的_____（填序号）．①等腰三角形，②等边三角形，③圆，④正方形，⑤五边形，⑥梯形．4．若用一个平面去截一个五棱柱，截面的边数最少是_____________；最多是____________．5．如图，一个正方体的六个面分别写着六个连续的整数，且相对面上的两个整数的和都相等，将这个正方体放在桌面，将其以如图所示的方式滚动，每滚动90︒算一次，请问滚动2022次后，正方体贴在桌面一面的数字是___________．6．如图，若平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为20，则+__________．x y7．如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，若1110∠的度数为______．∠=︒，则28．将一个长4cm，2cm宽的长方形绕它的长边所在的直线旋转一周，所得几何体的体积为______3cm.9.如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是_______. 10．用若干大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从左面和从上面看到的这个几何请从A，B两题中任选一题作答．我选择___________题．A．搭成该几何体的小立方块最少有___________个．B．根据所给的两个形状图，要画出从正面看到的形状图，最多能画出___________种不同的图形．三、解答题（每小题6分，共60分）1．如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．2．如图是由九块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．3．已知一个直棱柱，它有21条棱，其中一条侧棱长为10cm，底面各条边长均为4cm．（1）这个直棱柱是几棱柱?（3）求这个棱柱的所有侧面的面积之和．4．用若干相同的小正方体搭成一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如图．（1）这样的几何体只有一种吗？（2）它最多需要多少个小正方体？最少需要多少个小正方体？（3）画出搭成几何体所用正方体最多时的从左面看的视图．5．如图所示，在长方形ABCD中，BC=6cm，CD=8cm．现绕这个长方形的一边所在直线旋转一周得到一个几何体。
北师大版七年级上册数学第一章丰富的图形世界单元测试(含答案)
七年级上册数学第一章单元测试一、选择题(每题3分，共30分)1．观察下列实物模型，其形状是圆锥的是()2．下列几何体，都是由平面围成的是()A．圆柱B．三棱柱C．圆锥D．球3．如图，把图形绕虚线旋转一周形成一个几何体，与它形状类似的物体是() A．课桌B．灯泡C．篮球D．水桶(第3题)(第4题)4．用一个平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有() A．4个B．3个C．2个D．1个5．如图是由六个小正方体组合而成的一个立体图形，从正面看到的立体图形的形状图是()(第5题)6．若一个棱柱有12个顶点，则下列说法正确的是()A．这个棱柱是十二棱柱B．这个棱柱有4个侧面C．这个棱柱的底面是八边形D．这个棱柱有6条侧棱7．不透明的袋子中装有一个几何体模型，两名同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是()A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥8．如图是一个正方体的表面展开图，则这个正方体是()(第8题)(第9题)(第10题)9．用一些大小相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看这个几何体时看到的形状图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么从左面看这个几何体时，看到的形状图是()10．由若干个小正方体所搭成的物体，从正面和左面看到的形状图如图所示，则它从上面看到的形状图不可能是()二、填空题(每题3分，共15分)11．折扇最早出现于公元五世纪的中国南北朝时期，是一种用竹木或象牙做扇骨、韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子，用时需撒开，成半规形，聚头散尾．折扇打开这一现象抽象成数学事实是______________．12．在创建“文明城市”过程中，小颖特别制作了一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“文”字相对的字是________．(第12题)13．在一个棱柱中，一共有5个面，则这个棱柱有________条棱，有________个顶点．14．下列图形中，图①能折叠成______________，图②能折叠成______________，图③能折叠成____________．(第14题)15．如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体从正面、左面、上面看到的形状图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是________．(第15题)三、解答题(第16题10分，第17题7分，第18～21题每题8分，第22～23题每题13分，共75分)16．(1)如图所示的这些基本图形你很熟悉吧，请你在括号内写出它们的名称；(第16题)(2)把这些几何体分类，并写出分类的理由．17．如图所示的平面图形折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为10，求x ＋y＋z的值．(第17题)18．(1)一个几何体由一些大小相同的小正方体搭成，如图是从上面看到的这个几何体的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出从正面和左面看到的几何体的形状图．[第18(1)题](2)用小立方块搭一个几何体，使它从正面看、从左面看、从上面看得到的形状图如图所示．请在从上面看到的形状图的小正方形中填入相应的数字，使得小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．其中，图①填入的数字表示最多组成该几何体的小立方块的个数，图②填入的数字表示最少组成该几何体的小立方块的个数．[第18(2)题]19．一个几何体从三个方向看到的图形如图所示(单位：cm)．(1)写出这个几何体的名称：__________；(2)若从上面看该几何体为正方形，根据图中数据计算这个几何体的体积．(第19题)20．一个棱柱有10个面，且所有侧棱长的和为64 cm，它的底面边长都是5 cm.请解答下列问题．(1)这个棱柱是几棱柱？(2)求此棱柱的侧面积．21．如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体．(1)从正面、左面、上面观察该几何体，分别画出所看到的几何体的形状图；(2)请计算几何体的表面积(小正方体的棱长为1 cm)．(第21题)22．用小立方块搭一个几何体，使它从正面、上面看到的形状图如图所示，从上面看到的图形中，小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数．(1)a，b，c各表示几？(2)这个几何体最少由几个小立方块搭成？最多呢？(3)当d＝e＝1，f＝2时，画出这个几何体从左面看到的形状图．(第22题) 23．把如图①所示的正方体切去一块，可得到如图②～⑤所示的几何体．(第23题)(1)所得几何体各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？(2)举例说明把其他形状的几何体切去一块，得到的几何体的面数、棱数和顶点数各是多少．(3)若把几何体的面数记为f，棱数记为e，顶点数记为v，则f，e，v满足什么关系式？答案一、1.C 2.B 3.D 4.B 5.B 6.D7.D8.C9.B10．B二、11.线动成面12.城13.9；614.圆柱；五棱柱；圆锥15．5三、16.解：(1)球；圆柱；圆锥；长方体；三棱锥(2)(答案不唯一)组成的面都是平面：长方体，三棱锥；组成的面有曲面：球，圆柱，圆锥．17．解：由题意知x＋5＝10，y＋2＝10，2z＋4＝10，解得x＝5，y＝8，z＝3.所以x＋y＋z＝5＋8＋3＝16.18．解：(1)如图．[第18(1)题][第18(2)题](2)如图．19．解：(1)长方体(2)易知长方体的底面是边长为3 cm的正方形，高为4 cm，则这个几何体的体积是3×3×4＝36(cm3)．20．解：(1)10－2＝8(个)，所以这个棱柱有8个侧面，为八棱柱．(2)这个棱柱的侧棱长为64÷8＝8(cm)，所以它的侧面积为5×8×8＝320(cm2)．21．解：(1)如图．(第21题)(2)[(5＋5＋3)×2＋2]×12＝28(cm2)．22．解：(1)a＝3，b＝1，c＝1.(2)这个几何体最少由4＋2＋3＝9(个)小立方块搭成，最多由6＋2＋3＝11(个)小立方块搭成．(3)如图．(第22题)(第23题)23．解：(1)题图②有7个面、15条棱、10个顶点，题图③有7个面、14条棱、9个顶点，题图④有7个面、13条棱、8个顶点，题图⑤有7个面、12条棱、7个顶点．(2)答案不唯一，例如：把三棱锥切去一块，如图所示，得到的几何体有5个面、9条棱、6个顶点．(3)f，e，v满足的关系式为f＋v－e＝2.。
七年级上第一章丰富的图形单元检测试卷(有答案)-(数学)
第一章丰富的图形世界单元测试一、单选题（共10题；共30分）1、如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（）A、 B、C、D、2、下面是一个正方体，用一个平面去截这个正方体截面形状不可能为下图中的（）A、B、C、D、3、如图，直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）A、B、C、 D 、4、下列说法正确的是（）A、棱柱的各条棱都相等B、有9条棱的棱柱的底面一定是三角形C、长方体和正方体不是棱柱D、柱体的上、下两底面可以大小不一样5、如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成，下列关于这个几何体的说法错误的是（）A、主视图的面积为4B、左视图的面积为3C、俯视图的面积为4D、搭成的几何体的表面积是206、如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）A、B、C、D、7、如图是正方体的平面展开图,每个面上标有一个汉字, 与“油”字相对的面上的字是( )A、北B、京C、奥D、运8、下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是（）A、③⑤⑥B、①②③C、③⑥D、④⑤9、如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体面的个数和棱的条数分别为（）A、6，11B、7，11C、7，12D、6，1210、用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（）A、梯形B、长方形C、六边形D、七边形二、填空题（共8题；共27分）11、如图中几何体的截面分别是________．12、假如我们把笔尖看作一个点，当笔尖在纸上移动时，就能画出线，说明了________ ．13、六棱柱有________ 面．14、用6根火柴最多组成________ 个一样大的三角形，所得几何体的名称是________15、如图是一个长方体的表面展开图，其中四边形ABCD是正方形，根据图中标注的数据可求得原长方体的体积是________cm316、如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是 ________．17、如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 ________．18、圆柱的侧面展开图是________形．三、解答题（共6题；共43分）19、如下图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连．20、如图，直角三角形ABC的两条直角边AB和BC分别长4厘米和3厘米，现在以斜边AC为轴旋转一周．求所形成的立体图形的体积．21、如图所示的五棱柱的底面边长都是5cm，侧棱长12cm，它有多少个面？它的所有侧面的面积之和是多少？22、一个正方体的表面展开图如图所示，已知这个正方体的每一个面上都填有一个数字，且各相对面上所填的数字互为倒数，请写出x、y、z的值．23、小明和小彬观察同一个物体，从俯视图看都是一个等腰梯形，但小明所看到的主视图如图（1）所示，小彬看到的主视图如图（2）所示．你知道这是一个什么样的物体？小明和小彬分别是从哪个方向观察它的？24、请你在下面画一个正四棱锥的三视图．答案解析一、单选题1、【答案】 A【考点】几何体的展开图【解析】正方体的平面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形，所以与“油”字相对的面上的字是“北”．故选A．2、【答案】C【考点】点、线、面、体【解析】【解答】将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，可得到圆锥．【分析】考查了点，线，面，体，面动成体．3、【答案】D【考点】截一个几何体【解析】【解答】无论如何去截，截面也不可能有弧度，因此截面不可能是圆．【分析】正方体有六个面，正方体的截面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．无论如何去截，截面也不可能有弧度，因此截面不可能是圆．4、【答案】 B【考点】认识立体图形【解析】【解答】解：A、棱柱的侧棱与底面棱长不一定相等，故A错误；B、一个n棱柱有，n+2个面，3n条棱，2n个顶点，9÷3=3，故底面一定是三角形，故B正确；C、长方体和正方体是棱柱，故C错误；D、柱体的上、下两底面必须完全相同，故D错误．故选：B．【分析】根据棱柱的特征以及棱柱的有关概念回答．5、【答案】 D【考点】简单组合体的三视图【解析】【解答】解：，A、主视图面积为4，故A正确；B、左视图面积为3，故B正确；C、俯视图面积为4，故C正确；D、搭成的几何体的表面积是21，故D错误；故选：D．【分析】根据从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．6、【答案】B【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：选项A、C、D中折叠后带图案的三个面不能相交于同一个点，与原立方体不符；选项B中折叠后与原立方体符合，所以正确的是B．故选：B．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．同时注意图示中的阴影的位置关系．7、【答案】 B【考点】简单组合体的三视图【解析】【解答】解：从上面看得到的平面图形是两个同心圆，故选：B．【分析】根据所看位置，找出此几何体的三视图即可．8、【答案】A【考点】认识立体图形【解析】【解答】解：根据以上分析：属于立体图形的是③正方体；⑤圆锥；⑥圆柱．故选A．【分析】根据立体图形的概念和定义，立体图形是空间图形．9、【答案】C【考点】截一个几何体【解析】【解答】解：如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体面的个数是6+1=7，棱的条数是12﹣3+3=12．故选：C．【分析】如图正方体切一个顶点多一个面，少三条棱，又多三条棱，依此即可求解．得到面增加一个，棱增加3．10、【答案】D【考点】截一个几何体【解析】【解答】解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为七边形．故选D．【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．二、填空题11、【答案】长方形，等腰三角形【考点】截一个几何体【解析】【解答】①中几何体的截面是矩形，②中几何体的截面是等腰三角形【分析】①根据正方体的边相等，可得截面对边的关系，根据矩形的判定；②根据圆锥的母线相等，可得三角形边的关系，根据等腰三角形的定义，可解．12、【答案】点动成线【考点】点、线、面、体【解析】【解答】解：笔尖在纸上移动时，就能画出线，说明了点动成线．故答案为：点动成线．【分析】根据点动成线解答．13、【答案】 8【考点】认识立体图形【解析】【解答】解：六棱柱上下两个底面，侧面是6个长方形，所以共有8个面．故答案为：8．【分析】根据六棱柱的概念和定义即解．14、【答案】 4；三棱锥或四面体【考点】认识立体图形【解析】【解答】解：要使搭的个数最多，就要搭成三棱锥，【分析】用6根火柴，要使搭的个数最多，就要搭成立体图形，即三棱锥．15、【答案】 12【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AE=4cm，∴立方体的高为：（6﹣4）÷2=1（cm），∴EF=4﹣1=3（cm），∴原长方体的体积是：3×4×1=12（cm3）．故答案为：12cm3．【分析】利用正方形的性质以及图形中标注的长度得出AB=AE=4cm，进而得出长方体的长、宽、高，进而得出答案．16、【答案】 7【考点】简单组合体的三视图【解析】【解答】解：该几何体的主视图的面积为1×1×4=4，左视图的面积是1×1×3=3，所以该几何体的主视图和左视图的面积之和是3+4=7，故答案为：7．【分析】根据从左面看得到的图形是左视图，从前面看的到的视图是主视图，再根据面积求出面积的和即可．17、【答案】4【考点】由三视图判断几何体【解析】【解答】解：由主视图可得有2列，根据左视图和俯视图可得每列的方块数如图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是2+1+1=4个．故答案为：4．【分析】根据主视图以及左视图可得出该小正方形共有两行搭成，俯视图可确定几何体中小正方形的列数，从而得出答案．18、【答案】长方【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：圆柱的侧面展开图为长方形．故答案为：长方．【分析】由圆柱的侧面展开图的特征知它的侧面展开图为长方形．三、解答题19、【答案】如图所示【考点】点、线、面、体【解析】【解答】解：如图所示：【分析】这些也都是“面动成体”的体现．20、【答案】 9.6π立方厘米【考点】点、线、面、体【解析】【解答】过B作BD⊥AC，∵直角边AB和BC分别长4厘米和3厘米，∴AC==5（厘米），斜边上的高为“3×4÷5=2.4（厘米），所形成的立体图形的体积： 2.42 5 =9.6π（立方厘米）．【分析】先根据勾股定理求出斜边为5厘米，再用“3×4÷5=2.4厘米”求出斜边上的高，绕斜边旋转一周后所得到的就是两个底面半径为2.4厘米，高的和为5厘米的圆锥体，由此利用圆锥的体积公式求得这两个圆锥的体积之和即可．21、【答案】解：这个五棱柱共7个面，沿一条侧棱将其侧面全部展开成一个平面图形，这个图形是矩形，面积为5×12×5=300cm2．答：这个五棱柱共7个面，侧面的面积之和是300cm2．【考点】认识立体图形【解析】【分析】根据五棱柱的特征，由矩形的面积公式求解即可．22、【答案】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴1与z相对，2与x相对，y与3相对，∵相对表面上所填的数互为倒数，∴x=，y=，z=1．【考点】几何体的展开图【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．23、【答案】解：底面为等腰梯形的四棱柱（如图所示）．小明是从前面观察的，而小彬则是从后面观察的（答案不惟一）．【考点】简单组合体的三视图【解析】【分析】根据题意，俯视图是一个等腰梯形，而（1）与（2）的形状的相同的，故可知道小明和小彬是从不同方向观察它的，（1）由虚线表示是等腰梯形的上底．故可知道该几何体是等腰梯形的四棱柱．24、【答案】解：如图：【考点】简单几何体的三视图【解析】【分析】正四棱锥的主视图和左视图为等腰三角形，俯视图为正方形．。
七年级上第1章《丰富的图形世界》单元测试卷(含答案解析)
2020-2020学年度北师大版数学七年级上册第1章《丰富的图形世界》单元测试卷考试范围：第1章；考试时间：100分钟；满分：120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分第Ⅰ卷（选择题）评卷人得分一．选择题（共10小题，30分）1．下列图形中，属于圆锥的是（）A．B． C．D．2．将下面平面图形绕直线l旋转一周，可得到如图所示立体图形的是（）A．B．C．D．3．设棱长都为a的六个正方体摆放成如图所示的形状，则摆放成这种形状的表面积是（）A．36a2B．30a2 C．26a2 D．25a24．如图所示的图形，是下面哪个正方体的展开图（）A．B．C．D．5．如图表示一个正方体的平面展开图，把它折成一个正方体时，与顶点K重合的点是（）A．点F、点N B．点F、点B C．点F、点M D．点F、点A6．一个正方体的每一个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“好”字相对的字是（）A．共B．创C．美D．园7．用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）的形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是直角三角形；③可能是钝角三角形；④可能是平行四边形．其中所有正确结论的序号是（）A．①②B．①④C．①②④D．①②③④8．如图所示，用一个平面分别去截下列水平放置的几何体，所截得的截面不可能是三角形的是（）A．B．C．D．9．下面四个几何体中，主视图与俯视图相同的几何体共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题）评卷人得分二．填空题（共10小题，20分）11．雨点从高空落下形成的轨迹说明了点动成线，那么一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明了．12．一个圆柱的底面直径为6cm，高为10cm，则这个圆柱的侧面积是cm2（结果保留π）．13．一个棱柱共有15条棱，那么它是棱柱，有个面．14．如图是一个长方体的表面展开图，其中四边形ABCD是正方形，根据图中标注的数据可求得原长方体的体积是．15．如图，纸上有10个小正方形（其中5个有阴影，5个无阴影），从图中5个无阴影的小正方形中选出一个，与5个有阴影的小正方形折出一个正方体的包装盒，不同的选法有种．16．按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都互为相反数，那么（a+b）c=．17．下列图形中：①等腰三角形；②矩形；③正五边形；④六边形，只有三个是可以通过切正方体（如图）而得到的切口平面图形，这三个图形的序号是．18．一矩形纸片绕其一边旋转180度后，所得的几何体的主视图和俯视图分别为．19．如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是．20．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的所有侧面积之和为．评卷人得分三．解答题（共7小题，70分）21．如图是一个长为4cm，宽为3cm的长方形纸片，该长方形纸片分别绕长、宽所在直线旋转一周（如图1、图2），会得到两个几何体，请你通过计算说明哪种方式得到的几何体的体积大（结果保留π）22．如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图．（在图1和图2中任选一个进行解答，只填出一种答案即可）23．一个正方体的表面展开图如图所示，已知这个正方体的每一个面上都有一个数字，且各相对面上所填的数字互为倒数，请写出x、y、z的值．24．如图①，从大正方体上截去一个小正方体之后，可以得到图②的几何体．（1）设原大正方体的表面积为S，图②中几何体的表面积为S1，那么S1与S的大小关系是A．S1＞S B．S1=S C．S1＜S D．无法确定（2）小明说：“设图①中大正方体各棱的长度之和为l，图②中几何体各棱的长度之和为l1，那么l1比l正好多出大正方体3条棱的长度．”你认为这句话对吗？为什么？（3）如果截去的小正方体的棱长为大正方体棱长的一半，那么图③是图②中几何体的表面展开图吗？如有错误，请予修正．25．如图是某几何体的三视图，其中主视图、左视图都是腰为13cm，底为10cm 的等腰三角形，求这个几何体的体积．26．分别画出图中几何体的主视图、左视图、俯视图．27．如图是某几何体的三视图（1）说出这个几何体的名称；（2）若主视图的宽为4cm，长为15cm，左视图的宽为6cm，俯视图中直角三角形的斜边为10cm，求这个几何体中所有棱长的和是多少？它的表面积是多少？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】根据圆锥、圆柱、圆台、棱柱的特点分别进行分析即可．【解答】解：A、此图属于圆锥，故此选项正确；B、此图属于圆柱，故此选项错误；C、此图属于圆台，故此选项错误；D、此图属于棱柱，故此选项错误，故选：A．2．【分析】根据面动成体，所得图形是两个圆锥体的复合体确定答案即可．【解答】解：由图可知，只有B选项图形绕直线l旋转一周得到如图所示立体图形．故选：B．3．【分析】解此类题应利用视图的原理从不同角度去观察分析以进行解答．【解答】解：从上面看到的面积是5个正方形的面积，下面共有5个正方形的面积，前后左右共看到4×4=16个正方形的面积，所以表面积是26a2故选：C．4．【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图解答即可．【解答】解：根据正方体展开图的特点可得：两个三角形相邻．故选：D．5．【分析】当把这个平面图形折成正方体时，左面五个正方形折成一个无盖的正方体，此时，G与M重合、F与K重合、L与C重合、N与J重合，右面一个正方形折成正方体的盖，此时B与F、K的重合点重合，A与G、M的重合点重合．【解答】解：当把这个平面图形折成正方体时，与顶点K重合的点是F、B．故选：B．6．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．方法比较灵活可让“好”字面不动，分别把各个面围绕该面折成正方体，这需要空间想象能力，如果想象不出就动手操作，或者拿手边的正方体展成该形状观察．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“好”与面“园”相对．故选：D．7．【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．【解答】解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，而三角形只能是锐角三角形，不能是直角三角形和钝角三角形．故选：B．8．【分析】根据球的主视图只有圆，即可得出答案．【解答】解：∵球的主视图只有圆，∴如果截面是三角形，那么这个几何体不可能是球．故选：B．9．【分析】根据主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形进行分析．【解答】解：①正方体的主视图与俯视图都是正方形；②圆锥主视图是三角形，俯视图是圆；③球的主视图与俯视图都是圆；④圆柱主视图是矩形，俯视图是圆；故选：B．10．【分析】由俯视图知该几何体共2列，其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形，第2列只有前排2个正方形，据此可得．【解答】解：由俯视图知该几何体共2列，其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形，第2列只有前排2个正方形，所以其主视图为：故选：C．二．填空题（共10小题）11．【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体进行解答．【解答】解：一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明了面动成体，故答案为：面动成体．12．【分析】直接利用圆柱体侧面积公式求出即可．【解答】解：∵一个圆柱的底面直径为6cm，高为10cm，∴这个圆柱的侧面积是：πd×10=60π（cm2）．故答案为：60π．13．【分析】根据棱柱的概念和定义，可知有15条棱的棱柱是五棱柱．【解答】解：一个棱柱共有15条棱，那么它是五棱柱，有7个面，故答案为：五；7．14．【分析】利用正方形的性质以及图形中标注的长度得出AB=AE=4cm，进而得出长方体的长、宽、高，进而得出答案．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AE=4cm，∴立方体的高为：6﹣4=2（cm），∴EF=4﹣2=2（cm），∴原长方体的体积是：2×4×2=16（cm3）．故答案为：16cm3．15．【分析】利用正方体的展开图即可解决问题，共2种．【解答】解：如图所示，不同的选法有2处，故答案为：2．16．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，分别求得a，b，c的值，然后代入求解．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“a”与面“﹣1”相对，面“c”与面“2”相对，“﹣3”与面“b”相对，∵相对面上的两个数都互为相反数，∴a=1，b=3，c=﹣2，则（a+b）c=（1+3）﹣2=．故答案为：．17．【分析】根据正方体的特性即截面图的定义即可解．【解答】解：正方体利用斜截面可以截得等腰三角形和正六边形，当截面与经过相对棱的面成45°时就可得到．当截面与棱平行时，得到的切口就是矩形．故答案为：①②④．18．【分析】应先得到旋转后得到的几何体，找到从正面和上面看所得到的图形即可．【解答】解：一矩形硬纸板绕其竖直的一边旋转180°，得到的几何体是半圆柱，它的主视图和俯视图分别为矩形，半圆．故答案为：矩形，半圆19．【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得俯视图，根据矩形的面积公式，可得答案．【解答】解：从上面看三个正方形组成的矩形，矩形的面积为1×3=3．故答案为：3．20．【分析】观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，然后根据提供的尺寸求得其侧面积即可．【解答】解：由三视图知该几何体是底面边长为2、高为4的正六棱柱，∴其侧面积之和为2×4×6=48，故答案为：48．三．解答题（共7小题）21．【分析】绕长旋转得到的圆柱的底面半径为4cm，高为6cm，从而计算体积即可；绕宽旋转得到的圆柱底面半径为6cm，高为4cm，从而计算体积即可．【解答】解：如图1，绕长边旋转得到的圆柱的底面半径为3cm，高为4cm，体积=π×32×4=36πcm3；如图2，绕短边旋转得到的圆柱底面半径为4cm，高为3cm，体积=π×42×3=48πcm3．22．【分析】和一个正方体的平面展开图相比较，可得出一个正方体11种平面展开图．【解答】解：只写出一种答案即可．（4分）图1：图2：23．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，再根据相对面上的两个数字互为倒数解答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“x”与“2”是相对面，“y”与“3”是相对面，“z”与“1”是相对面，∵各相对面上所填的数字互为倒数，∴x=﹣2，y=﹣3，z=﹣1．24．【分析】（1）根据平移的性质可得出S1与S的大小关系；（2）利用立方体的性质得出得出棱长之间的关系；（3）利用立方体的侧面展开图的性质得出即可．【解答】解：（1）设原大正方体的表面积为S，图②中几何体的表面积为S1，那么S1与S的大小关系是相等；故选：B；（2）设大正方体棱长为1，小正方体棱长为x，那么l1﹣l=6x．只有当x=时，才有6x=3，所以小明的话是不对的；（3）如图所示：．25．【分析】由几何体的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，可以判断这个几何体是圆锥，求出圆锥的高，然后根据圆锥的体积公式求解即可．【解答】解：由三视图可知此几何体是圆锥，依题意知母线长l=13，底面半径r=5，所以底面上的高h=，∴圆锥的体积=πr2•h==100π．26．【分析】从正面看从左往右4列正方形的个数依次为1，3，1，1；从左面看从左往右3列正方形的个数依次为3，1，1；从上面看从左往右4列正方形的个数依次为1，3，1，1．【解答】解：27．【分析】（1）从三视图的主视图看这是一个矩形，而左视图是一个扁平的矩形，俯视图为一个三角形，故可知道这是一个三棱柱；（2）根据直三棱柱的棱长的和以及表面积公式计算即可．【解答】解：（1）这个几何体为三棱柱．（2）这个几何体的所有棱长之和为：（6+4+10）×2+15×3=85（cm）；它的表面积为：2××6×4+（6+4+10）×15=324（cm2）．。
【数学七上】七年级数学上册 第一单元 丰富的图形世界 单元检测试题附答案
北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界综合单元测试题（一）（满分120分；时间：120分钟）一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）1. 下面几何图形：①棱柱，②正方形，③圆锥，④圆，⑤长方体，⑥三角形，其中属于立体图形的是（）A.①②③B.②④⑥C.①③⑤D.③④⑤2. 如图四个几何体中，同一个几何体的左视图与俯视图相同的几何体共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3. 如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A、B、C表示的数依次是（）A.−5，−π，32B.−π，5，32C.−5，32，π D.5，π，−324. 下列说法正确的是()A.三棱柱有九条棱B.正方体不是四棱柱C.五棱柱只有五个面D.六棱柱有六个顶点5. 如图，四个图形都是由6个大小相同的正方形组成，其中是正方体展开图的是（）A.①②④B.①②③C.②④D.②③④6. 用平面去截正方体，在所得的截面中，不可能出现的是（）A.七边形B.六边形C.平行四边形D.等边三角形7. 下面四个几何体中，俯视图为四边形的是()A. B.C. D.8. 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“创”字所在面相对的面的字是（）A.城B.市C.卫D.生9. 下面四个立体图形中，主视图是三角形的是（）A. B.C. D.10. 将如图所示的直角三角形绕AC旋转一周得一个立方体图形，从正面看这个立方体图形，得到的平面图形是（）A. B. C. D.二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）11. 如图是一个圆柱的主视图，根据图中所给数据，该圆的侧面展开图的面积等于________．12. 如图所示，截去正方体一角变成一个新的多面体，这个新多面体有7个顶点，有________条棱，有________面，截面形状是________三角形．13. 圆锥体的主视图是________，左视图是________，俯视图是________．14. 一个底面水平放置的圆柱的主视图是面积为1的长方形，这个圆柱的侧面积S=________．15. 如图所示几何体(a)的一个视图(b)的名称是________．16. 如图，是由10个完全相同的小正方体堆成的几何体．若现在你还有若干个相同的小正方体，在保证该几何体的三视图不变的情况下，该正方体最多还能放________个．17. 将一个长方体截去一角变成一个如图的新几何体，这个新几何体有________个面，________条棱，________个顶点．18. 如右图共有立方体________个．19. 三视图是指从________看，正左方看和________看得到的物体形状的图．20. 如图是一个立方体的表面展开图，已知立方体的每一个面上都有一个实数，且相对−b的值等于________．面上的两数互为倒数，那么代数式ac三、解答题（本题共计5 小题，共计60分，）21. 如图，直角三角形ABC的两条直角边AB和BC分别长4厘米和3厘米，现在以斜边AC 为轴旋转一周．求所形成的立体图形的体积．22. 如图是某立体图形的三视图．（1）写出这个立体图形的名称；（2）根据图中数据，求这个立体图形的表面积．23. 如图，有一块边长为6cm的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此全等的四边形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的三棱柱纸盒，使它的侧面积等于底面积．（1）求做成的纸盒的高；（2）截去部分的面积占原三角形纸板面积的百分之几？24. 如图是一个正方体纸盒的展开图，请把−3，−2，−1，1，2，3分别填入6个正方形，使得折成正方体纸盒后，相对面上的两个数互为相反数．25. 顾琪在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是她在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：(1)顾琪总共剪开了________条棱；(2)现在顾琪想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为她应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助她在①上补全；(3)已知顾琪剪下的长方体的长、宽、高分别是6cm，6cm，2cm，求这个长方体纸盒的体积．参考答案一、选择题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】C【解答】解：①棱柱，③圆锥，⑤长方体，是立体图形；②正方形，④圆，⑥三角形是平面图形，故选：C．2.【答案】B【解答】解：球左视图、俯视图都是圆，左视图与俯视图相同；圆柱左视图、俯视图分别是长方形、圆，左视图与俯视图不相同；正方体左视图、俯视图都是正方形，左视图与俯视图相同；圆锥左视图、俯视图分别是三角形、有圆心的圆，左视图与俯视图不相同；即同一个几何体的左视图与俯视图相同的几何体共有2个．故选B．3.【答案】A【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“5”是相对面，“B”与“π”是相对面，”是相对面，“C”与“−32∵ 相对面上的两数互为相反数，∵ A、B、C表示的数依次是−5，−π，3．2故选A．4.【答案】A【解答】解：A，三棱柱有九条棱，故本选项正确；B，正方体是四棱柱，故本选项错误；C，五棱柱只有七个面，故本选项错误；D，六棱柱有十二个顶点，故本选项错误．故选A．5.【答案】A【解答】由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，①，②，④选项可以拼成一个正方体，而③选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图．6.【答案】A【解答】∵ 用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，∵ 在所得的截面中，不可能出现的是七边形，7.【答案】D【解答】此题暂无解答8.【答案】B【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“创”与“市”是相对面，“建”与“生”是相对面，“卫”与“城”是相对面．故选：B．9.【答案】C【解答】解：A、正方体的主视图是正方形，不符合题意；B、球的主视图是圆，不符合题意；C、圆锥的主视图是三角形，符合题意；D、圆柱的主视图是矩形，不符合题意．故选C．10.【答案】B【解答】解：将如图所示的直角三角形绕AC旋转一周得一个立方体图形得圆锥，从正面看是一个等腰三角形，故选：B．二、填空题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）11.【答案】8π【解答】解：故侧面积=π×2×4=8π．故答案为8π．12.【答案】12,7个,正【解答】解：截去正方体一角变成一个新的多面体，这个新多面体有7个面，有12条棱，有7个顶点，图中虚线表示的截面形状是等边三角形．故答案是：12；7个；正．13.【答案】三角形,三角形,圆及圆心【解答】解：圆锥体从正面看可得到一个三角形；从左面看可得到一个三角形；从上面看可得到一个圆及圆心；所以圆锥体的主视图是三角形，左视图是三角形，俯视图是圆及圆心．14.【答案】1【解答】解：∵ 一个底面水平放置的圆柱的主视图是面积为1的长方形，∵ 这个圆柱的侧面积S=长方形面积=1．故答案为：1．15.【答案】左视图【解答】解：从物体左面看，可得到一个矩形，中间横着两条虚线．故答案为：左视图．16.【答案】1【解答】解：主视图是第一层三个小正方形，第二层是左边一个小正方形，中间一个小正方形，第三层是左边一个小正方形，俯视图是第一层三个小正方形，第二层三个小正方形，左视图是第一层两个小正方形，第二层两个小正方形，第三层左边一个小正方形，不改变三视图，中间第二层加一个，故答案为：1．17.【答案】7,12,7【解答】长方体截去一角变成一个如图的新几何体，这个新几何体有7个面，有12条棱，7个顶点．18.【答案】14【解答】解：从上往下各层的立方体个数依次为1个，4个，9个．则共有立方体1+4+9=14个．故答案为：14．19.【答案】正前方,正上方【解答】解：三视图是指正视图，左视图以及俯视图，分别是从正前方，正左方以及正上方看到的物体形状的图．20.【答案】−3 4【解答】解：根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，a与4相对，b与2相对，c与−1相对，∵ a=14，b=12，c=−1，∵ ac −b=14−1−12=−34．故答案为：−34．三、解答题（本题共计5 小题，每题10 分，共计50分）21.【答案】解：过B作BD⊥AC，∵ 直角边AB和BC分别长4厘米和3厘米，∵ AC=√32+42=5（厘米），斜边上的高为“3×4÷2=6（厘米），所形成的立体图形的体积：13×π×2．42×5，=9.6π（立方厘米）．【解答】解：过B作BD⊥AC，∵ 直角边AB和BC分别长4厘米和3厘米，∵ AC=√32+42=5（厘米），斜边上的高为“3×4÷2=6（厘米），所形成的立体图形的体积：13×π×2．42×5，=9.6π（立方厘米）．22.【答案】解：（1）这个立体图形的名称是：圆锥；（2）由三视图可知圆锥的底面半径为3，高为4，所以母线长为5，所以底面面积为9πcm2，侧面积为15πcm2，所以圆锥的表面积为24π(cm2)．【解答】解：（1）这个立体图形的名称是：圆锥；（2）由三视图可知圆锥的底面半径为3，高为4，所以母线长为5，所以底面面积为9πcm2，侧面积为15πcm2，所以圆锥的表面积为24π(cm2)．23.【答案】解：（1）设盒子高为xcm，则筝形的长边为√3xcm，盒子的底边长为(6−2√3x)cm，底面(6−2√3x)2cm2，侧面积：3x(6−2√3x)cm2，积：√34(6−2√3x)2=3x(6−2√3x)，则√34解得x1=1，x2=√3（不合题意，舍去）；×（2）当x=1时，侧面积=3×1×(6−2√3)=18−6√3cm2，原等边三角形面积：√34 62=9√3cm2，剪去面积：9√3−(18−6√3)=(15√3−18)cm2，截去部分的面积占原三角形纸板面积的(15√3−18)÷(9√3)≈51.2%．当x=√3时，侧面积S=3√3(6−2×√3×√3)=0（不合题意，舍去）．故截去部分的面积占原三角形纸板面积的51.2%．【解答】解：（1）设盒子高为xcm，则筝形的长边为√3xcm，盒子的底边长为(6−2√3x)cm，底面(6−2√3x)2cm2，侧面积：3x(6−2√3x)cm2，积：√34(6−2√3x)2=3x(6−2√3x)，则√34解得x1=1，x2=√3（不合题意，舍去）；×（2）当x=1时，侧面积=3×1×(6−2√3)=18−6√3cm2，原等边三角形面积：√34 62=9√3cm2，剪去面积：9√3−(18−6√3)=(15√3−18)cm2，截去部分的面积占原三角形纸板面积的(15√3−18)÷(9√3)≈51.2%．当x=√3时，侧面积S=3√3(6−2×√3×√3)=0（不合题意，舍去）．故截去部分的面积占原三角形纸板面积的51.2%．24.【答案】解：如图所示．【解答】解：如图所示．25.【答案】8 (2)如图，四种情况．(3)6×6×2=72cm3，这个长方体纸盒的体积是72cm3．【解答】解：(1)小明共剪了8条棱，故答案为：8.(2)如图，四种情况．(3)6×6×2=72cm3，这个长方体纸盒的体积是72cm3．北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界综合单元测试题（二）一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)1、从下列物体抽象出来的几何体可以看成圆柱的是()2、下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（）A．B．C．D．3、下面图形经过折叠不能围成一个三棱柱的是()4、将一个正方体截去一个角，则其面数（）A．增加B．不变C．减少D．上述三种情况均有可能5、一个正方体的展开图如图所示，将它折成正方体后，数字“0”的对面是（）A．数B．5C．1D．学6、如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（）A．五棱柱B．六棱柱C．七棱柱D．八棱柱7、一个几何体从三个方向看到的图形如图所示，则该几何体的表面积为()A．4πB．3πC．2π＋4 D．3π＋48、下面四个立体图形中，三视图完全相同的是（）A．B．C．D．9、某几何体的三视图如图所示，则此几何体是（）A．圆锥B．圆柱C．长方体D．四棱柱10、把10个相同的小正方体按如图所示的位置堆放，它的外表含有若干个小正方形．如果将图中标有字母A的一个小正方体搬去．这时外表含有的小正方形个数与搬动前相比（）A．不增不减B．减少1个C．减少2个D．减少3个二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11、如图，沿虚线折叠能形成一个立体图形，它的名称是.12、如图是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面形状不可能是(填序号).13、如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与平面ADHE垂直的棱共有条．14、一个上下底密封的纸盒的三视图如图所示，请你根据图中的数据，计算这个密封纸盒的表面积为cm2．（结果保留π）15、10个棱长为m的正方体摆放成如图的形状，当m=5时，这个图形的表面积为．16、有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2020次后，骰子朝下一面的点数是．三、解答题（共72分）17、观察图，回答下列问题：(1)图①是由几个面围成的？这些面有什么特征？(2)图②是由几个面围成的？这些面有什么特征？(3)图①中共形成了多少条线？这些线都是直的吗？图②呢？(4)图①和图②中各有几个顶点？18、下面是用几个相同的小正方体搭成的两种几何体，分别画出从三个方向看到的几何体的形状图.19、一个直四棱柱的三视图如图所示，俯视图是一个菱形，求这个直四棱柱的表面积．20、如图所示是一个物体从正面、左面、上面看到的形状图，试回答下列问题：(1)该物体有几层高？(2)该物体最长处为多少？(3)该物体最高部分位于哪里？21、一个几何体的三视图如图，求这个几何体的侧面积？22、如图，左图为一个边长为4的正方形，右图为左图的表面展开图（字在外表面上），请根据要求回答问题：（1）面“成”的对面是面；（2）如果面“丽”在右面，面“美”在后面，面会在上面；（3）左图中，M．N为所在棱的中点，试在右图中画出点M．N的位置；右图中三角形AMN的面积为．23、下列各几何体是由棱长为1 cm的小正方体摆成的，图①中，共有1个小正方体，从正面看有1个正方形，表面积为6 cm2；图①中，共有4个小正方体，从正面看有3个正方形，表面积为18 cm2；图①中，共有10个小正方体，从正面看有6个正方形，表面积为36 cm2……(1)第6个图中，共有多少个小正方体？从正面看有多少个正方形？表面积是多少？(2)第n个图中，从正面看有多少个正方形？表面积是多少？24、如图，长方体的每个面上都写着一个自然数，并且相对两个面所写两数之和相等．若10的对面写的是质数a，12的对面写的是质数b，15的对面写的是质数c，求ab+bc+ac﹣a2﹣b2﹣c2的值．25、设棱锥的顶点数为V，面数为F，棱数为E．（1）观察与发现：三棱锥中，V3=，F3=，E3=；五棱锥中，V5=，F5=，E5=；（2）猜想：①十棱锥中，V10=，F10=，E10=；②n棱锥中，V n=，F n=，E n=；（用含有n的式子表示）（3）探究：①棱锥的顶点数（V）与面数（F）之间的等量关系：；②棱锥的顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间的等量关系：E=；（4）拓展：棱柱的顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间是否也存在某种等量关系？若存在，试写出相应的等式；若不存在，请说明理由．。
2023-2024学年七年级数学上册《第一章 丰富的图形世界》单元测试卷有答案-北师大版
2023-2024学年七年级数学上册《第一章丰富的图形世界》单元测试卷有答案-北师大版学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）1．下列说法中，正确的是（）A．棱柱的侧面可以是三角形B．由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图C．正方体的各条棱都相等D．棱柱的各条棱都相等2．用一个平面去截圆柱体，则截面形状不可能是（）A．正方形B．三角形C．长方形D．圆3．一个六棱柱的顶点个数、棱的条数、面的个数分别是（）A．6、12、6 B．12、18、8C．18、12、6 D．18、18、244．如图，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（）A．蓝色、绿色、黑色B．绿色、蓝色、黑色C．绿色、黑色、蓝色D．蓝色、黑色、绿色5．如图是从三个方向看一个几何体所得到的形状图，则这个几何体是（）A．B．C．D．6．在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不一样的是（）A．正方体B．长方体C．圆柱 D．圆锥7．如图是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则能组成这个几何体的小正方体的个数最多是（）A．11个B．12个C．13个D．14个8．小明在元旦为好友小李制作了一个（如图）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“祝你新年快乐”，其中“祝”的对面是“新”，“快”的对面是“乐”，则它的平面展开图可能是（）A．B．C．D．二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）9．用一个平面去截三棱柱，所得到的截面形状可能是(写出一个即可).10．长方体是由个面围成，圆柱是由个面围成，圆锥是由个面围成. 11．一个正四棱柱，底面是边长为5cm的正方形，高是8cm．则此正四棱柱的表面积为cm2 12．某几何体从三个方向看到的图形分别如图，则该几何体的体积为．13．黑龙江省第五届旅游发展大会将于2023年夏季在大庆市举办，为“迎旅发”，创建美丽城市，九年级学生设计了正方体废纸回收盒，如图所示，将写有“庆”字的正方形添加到图中，使它们构成完整的正方体展开图，共有种添加方式．三、解答题：（本题共5题，共45分）14．如图是七个棱长为1的立方块组成的一个几何体，画出其三视图并计算其表面积．15．有一个正方体，在它的各个面上分别标上数字1、2、3、4、5、6．小明、小刚、小红三人从不同的角度去观察此正方体，观察结果如图所示，问这个正方体各个面上的数字对面各是什么数字？16．用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如图，问这样的几何体有多少可能？它最多需要多少小立方块，最少需要多少小立方块．17．如图是由棱长都为lcm的6块小正方体组成的简单几何体．（1）请在方格中画出该几何体的三个视图．（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加块小正方体（3）直接写出添加最多的小正方体后该几何体的表面积（包含底面）．18．小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：（1）小明总共剪开了条棱．（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．参考答案：1．C 2．B 3．B 4．B 5．C 6．B 7．C 8．C9．三角形（答案不唯一）10．6；3；211．21012．3π13．414．解：作图如下：表面积S=（4×2+5×2+5×2）×（1×1）=28×1=28．15．解：由甲、乙观察可知，1与2，3，4，6相邻，所以1对着5；又由丙观察到的图形知3与4相邻，所以再结合乙观察到的图形，知2对着4；由于知道了2对着4，所以3对着6.16．解：有两种可能；有主视图可得：这个几何体共有3层由俯视图可得：第一层正方体的个数为4，由主视图可得第二层最少为2块，最多的正方体的个数为3块第三层只有一块故：最多为3+4+1=8个小立方块，最少为个2+4+1=7小立方块．17．（1）解：该几何体的主视图、左视图和俯视图如下：（2）2（3）解：答：添加最多的小正方体后该几何体的表面积为．18．（1）8（2）解：如图，四种情况．（3）解：∵长方体纸盒的底面是一个正方形∴设最短的棱长高为acm，则长与宽相等为5acm∵长方体纸盒所有棱长的和是880cm∴4（a+5a+5a）=880，解得a=20cm∴这个长方体纸盒的体积为：20×100×100=200000立方厘米。
北师大新版 七年级数学(上)学期 第1章 丰富的图形世界 单元测试卷 含解析
第1章丰富的图形世界单元测试卷一．选择题（共10小题）1．“节日的焰火”可以说是()A．面与面交于线B．点动成线C．面动成体D．线动成面2．下列图形中，不是立体图形的是()A．圆锥B．圆柱C．圆D．球3．用一个平面去截一个圆柱体，截面图形不可能是()A．长方形B．梯形C．圆形D．椭圆形4．如图，将直角三角形绕其一条直角边所在直线l旋转一周，得到的几何体是()A．B．C．D．5．下列几何体中从上面看到的图形是三角形的是()A．B．C．D．6．如图是某个几何体的平面展开图，该几何体是()A．B．C．D．7．如图是由完全相同的6个小正方体组成的几何体，则该几何体从上面看为()A．B．C．D．8．下面是一个正方体，用一个平面去截这个正方体截面形状不可能为下图中的()A．B．C．D．9．如图是从不同角度看“由相同的小正方体组成的几何体”得到的图形，组成整个几何体的小正方体的个数是()A．7B．6C．5D．410．一个正方体的六个面分别标有六个不同的点数，其展开图如图所示，则该正方体可能是()A．B．C．D．二．填空题（共6小题）11．如图是由六个棱长为1的正方体组成的几何体，则从上面看得到的平面图形的面积是．12．如图是某正方体的表面展开图，则展开前与“我”字相对面上的字是．13．如图所示是若干个大小相同的小正方体搭成的几何体从三个不同方向看到的图形，则搭成这个几何体的小正方体的个数是．14．正方体切去一个块，可得到如图几何体，这个几何体有条棱．15．如图，是由一些相同的小正方体构成的几何体从三个不同方向看到的形状图，则构成这个几何体的小正方体有个．16．琦琦设计了某个产品的包装盒（如图所示），由于粗心少设计了其中一部分，若要将它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子，则共有种填补的方式．三．解答题（共8小题）17．用平面截下列几何体，写出下列截面的形状．18．如图所示的是某个几何体从三种不同方向所看到的图形．（1）说出这个几何体的名称；（2）根据图中有关数据，求这个几何体的表面积．19．如图是一长方体纸盒的展开图，每个面内都标注了字母．（1）如果面A在长方体的上面，那么哪个面会在下面？（2）如果面F在长方体的后面，从左面看是面B，那么A、C、D、E都在什么位置？20．棱长为2的正方体摆成如图所示的形状．（1）这个几何体共有几个正方体？（2）这个几何体的表面积是多少？21．把立方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不同的花，各面上的颜色与花的朵数情况如下表所示：颜色黄白红紫绿蓝花的朵数123456现将上述大小相同，颜色、花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体，如图所示，那么长方体的下底面共有多少朵花？22．如图是某几何体从不同方向看到的图形．（1）写出这个几何体的名称；（2）若从正面看的高为10cm，从上面看的圆的直径为4cm，求这个几何体的侧面积（结果保留)23．如图所示是一个物体从正面、左面、上面看到的形状图，试回答下列问题：（1）该物体有几层高？（2）该物体最长处为多少？（3）该物体最高部分位于哪里？24．如图所示，图②是图①的平面展开图（字在内表面上），请根据要求回答问题：（1）面“你”的对面是面；（2）试在图②中画出点P，S的位置；（3）如果面“祝”是左面，面“你”在后面，哪一面会在上面？参考答案一．选择题（共10小题）1．“节日的焰火”可以说是()A．面与面交于线B．点动成线C．面动成体D．线动成面【解答】解：根据节日的焰火的火的运动路线，可以认为节日的焰火的火就是一个点，可知点动即可成线．故选：B．2．下列图形中，不是立体图形的是()A．圆锥B．圆柱C．圆D．球【解答】解：圆是平面图形，不是立体图形，故选：C．3．用一个平面去截一个圆柱体，截面图形不可能是()A．长方形B．梯形C．圆形D．椭圆形【解答】解：用一个平面去截一个圆柱体，截面图形可能是：长方形、正方形，圆形，椭圆形，但不可能是梯形．故选：B．4．如图，将直角三角形绕其一条直角边所在直线l旋转一周，得到的几何体是()A．B．C．D．【解答】解：将直角三角形绕其一条直角边所在直线l旋转一周，得到的几何体是圆锥，故选：B．5．下列几何体中从上面看到的图形是三角形的是()A．B．C．D．【解答】解：A．该几何体的俯视图是圆，故本选项不合题意；B．该几何体的俯视图是圆，故本选项不合题意；C．该几何体的俯视图是三角形，故本选项符合题意；D．该几何体的俯视图是矩形，故本选项不合题意；故选：C．6．如图是某个几何体的平面展开图，该几何体是()A．B．C．D．【解答】解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱．故选：D．7．如图是由完全相同的6个小正方体组成的几何体，则该几何体从上面看为()A．B．C．D．【解答】解：根据俯视图的意义，从上面看，所得到的图形，因此B选项的图形符合题意，故选：B．8．下面是一个正方体，用一个平面去截这个正方体截面形状不可能为下图中的()A．B．C．D．【解答】解：无论如何去截，截面也不可能有弧度，因此截面不可能是圆．故选：D．9．如图是从不同角度看“由相同的小正方体组成的几何体”得到的图形，组成整个几何体的小正方体的个数是()A．7B．6C．5D．4【解答】解：根据题中图象可知：该几何体的下层分两排，前面一排有一个小正方体，后面一排有三个小正方体，上面一层有一个小正方体．故一共有5个小正方体，故选：C．10．一个正方体的六个面分别标有六个不同的点数，其展开图如图所示，则该正方体可能是()A．B．C．D．【解答】解：A、“5”的对面是“2”，故本选项错误；B、“6”的对面是“1”，故本选项错误；C、符合，故本选项正确；D、“5”的对面是“2”，故本选项错误．故选：C．二．填空题（共6小题）11．如图是由六个棱长为1的正方体组成的几何体，则从上面看得到的平面图形的面积是5．【解答】解；从上面看第一层是三个小正方形，第二层是中间一个正方形，右边一个小正方形，面积是5，故答案为：5．12．如图是某正方体的表面展开图，则展开前与“我”字相对面上的字是是．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“是”是相对面．故答案为：是．13．如图所示是若干个大小相同的小正方体搭成的几何体从三个不同方向看到的图形，则搭成这个几何体的小正方体的个数是7．【解答】解：在俯视图标出相应位置摆放小立方体的个数，如图所示：因此需要小立方体的个数为7，故答案为：7．14．正方体切去一个块，可得到如图几何体，这个几何体有12条棱．【解答】如图，把正方体截去一个角后得到的几何体有12条棱．故答案为：12．15．如图，是由一些相同的小正方体构成的几何体从三个不同方向看到的形状图，则构成这个几何体的小正方体有6个．【解答】解：在保持主视图、左视图不变的情况下，在俯视图的相应位置上，标出所摆放小立方体的个数，如图所示：因此，构成这个几何体的小正方体有6个，故答案为：6．16．琦琦设计了某个产品的包装盒（如图所示），由于粗心少设计了其中一部分，若要将它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子，则共有4种填补的方式．【解答】解：中间4联方，上下各一个，中间3联方，上下各1，2，两个靠一起，不能出“田”字，符合第一种情况，中间四个连在一起，上面一个，下面有四个位置，所以有四种弥补方法．故答案为：4三．解答题（共8小题）17．用平面截下列几何体，写出下列截面的形状．【解答】解：如图所示：18．如图所示的是某个几何体从三种不同方向所看到的图形．（1）说出这个几何体的名称；（2）根据图中有关数据，求这个几何体的表面积．【解答】解：（1）根据三视图可得：这个立体图形是三棱柱；（2）表面积为：13421531541551922⨯⨯⨯+⨯+⨯+⨯=．19．如图是一长方体纸盒的展开图，每个面内都标注了字母．（1）如果面A在长方体的上面，那么哪个面会在下面？（2）如果面F在长方体的后面，从左面看是面B，那么A、C、D、E都在什么位置？【解答】解：（1）A得对面是C，所以面C会在下面；（2）F的对面是E，所以面E在前面，B的对面是D，所以面D在右面，面A在上面，面C在下面．20．棱长为2的正方体摆成如图所示的形状．（1）这个几何体共有几个正方体？（2）这个几何体的表面积是多少？【解答】解：（1）上面一层有1个正方体，中间层有3个正方体，底层有6个正方体，共10个正方体；（2）根据以上分析该物体的表面积为2662144⨯⨯=．21．把立方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不同的花，各面上的颜色与花的朵数情况如下表所示： 颜色黄 白 红 紫 绿 蓝 花的朵数 1 2 3 4 5 6现将上述大小相同，颜色、花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体，如图所示，那么长方体的下底面共有多少朵花？【解答】解：由题意可得，题中的长方体涂红色的面与涂蓝、黄、紫、白色的面均相邻， ∴与涂红色的面相对的面是涂绿色的面，Q 涂白色的面与涂红、黄色的面均相邻，∴与涂白色的面相对的面是涂蓝色的面，∴与涂紫色的面相对的面是涂黄色的面，∴长方体下面的四个面分别涂绿、黄、紫、白色，∴长方体的下底面共有花数514212+++=朵．22．如图是某几何体从不同方向看到的图形．（1）写出这个几何体的名称；（2）若从正面看的高为10cm ，从上面看的圆的直径为4cm ，求这个几何体的侧面积（结果保留)π【解答】解：（1）这个几何体是圆柱；（2）Q 从正面看的高为10cm ，从上面看的圆的直径为4cm ，∴该圆柱的底面直径为4cm ，高为10cm ，∴该几何体的侧面积为22221040()rh cm πππ=⨯⨯=．23．如图所示是一个物体从正面、左面、上面看到的形状图，试回答下列问题：（1）该物体有几层高？（2）该物体最长处为多少？（3）该物体最高部分位于哪里？【解答】解：（1）根据从正面看所得视图可得该物体有2层高；（2）根据从左边看的视图可得该物体最长处为3个长方体；（3）如图所示：该物体最高部分位于阴影部分．24．如图所示，图②是图①的平面展开图（字在内表面上），请根据要求回答问题：（1）面“你”的对面是面习；（2）试在图②中画出点P，S的位置；（3）如果面“祝”是左面，面“你”在后面，哪一面会在上面？【解答】解：（1）正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“祝”与“进”是相对面，“学”与“步”是相对面，“你”与“习”是相对面，故答案为：习；（2）如图，（3）如果面“祝”是左面，面“你”在后面，“学”面会在上面．。
七年级上册数学单元测试卷-第一章 丰富的图形世界-北师大版(含答案)
七年级上册数学单元测试卷-第一章丰富的图形世界-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为（）A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.以上答案都不对2、如图是由6个大小相同的小正方体搭成的几何体，该几何体的左视图是（）A. B. C. D.3、如图，立体图形的左视图是（）A. B. C. D.4、下列各项中，不是正方体的展开图数是（）A. B. C. D.5、下面给出的三视图表示的几何体是（）A.圆锥B.正三棱柱C.正三棱锥D.圆柱6、如图所示的几何体，从左面看是（）A. B. C. D.7、如图由七个相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的主视图是（）A. B. C. D.8、如图，在Rt△ABC中，AC=5cm，BC=12cm，∠ACB=90°，把Rt△ABC所在的直线旋转一周得到一个几何体，则这个几何体的侧面积为（）A.60πcm 2B.65πcm 2C.120πcm 2D.130πcm 29、棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是（）A.36cm 2B.33cm 2C.30 cm 2D.27 cm 210、如图是一个包装纸盒的三视图（单位：cm），则制作一个纸盒所需纸板的面积是（）A.75（1+ ）cm 2B.75（1+ ）cm 2C.75（2+ ）cm2 D.75（2+ ）cm 211、如图，从不同方向观察一个几何体得到的平面图形，则这个几何体的形状是（）A.圆柱B.圆锥C.三棱锥D.三棱柱12、由n个大小相同的小正方形搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则n的最大值为（）A.11B.12C.13D.1413、下列四个立体图中，它的几何体的左视图是圆的是（）A. 球B. 圆柱C. 长方体D. 圆锥14、下列几何体的主视图与左视图不相同的是( )A. B. C. D.15、下面几种几何图形中，属于平面图形的是（）①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤四棱锥；⑥圆柱．A.①②④B.①②③C.①②⑥D.④⑤⑥二、填空题(共10题，共计30分)16、已知一个不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么3和4所在面的对面数字分别是________．17、一个几何体由若干大小相同的小正方体搭成，从上面看到的这个几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数．在不破坏原几何体的前提下，再添加一些小正方体，使其搭成一个大正方体，则至少还需要添加________个这样的小正方体．18、将下列几何体分类，柱体有：________（填序号）.19、由5个棱长为1的小正方形组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙，如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为________.20、由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，求x=________ ，y=________ ．21、一个几何体从正面、左面、上面看到的平面图形都是圆，则这个几何体是________；22、一个无盖的长方形包装盒展开后如图所示（单位：cm），则其容积为________cm3.23、在一快递仓库里堆放着若干个相同的正方体快递件，管理员从正面看和从左面看这堆快递如图所示，则这正方体快递件最多有________件.24、如图，在正方体ABCD﹣A′B′C′D′中，与棱AD平行的棱有________条．25、从3个方向看一个正方体如图所示，则C的对面是________字母.三、解答题(共5题，共计25分)26、一个长方形的两边分别是2cm、3cm，若将这个长方形绕一边所在直线旋转一周后是一个什么几何体？请求出这个几何体的底面积和侧面积．27、如图，是由几个小立方体所搭成的几何体从上方看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，已知小立方体边长为1，求这个几何体的表面积．（列式子表示计算过程）28、有一个小立方块，每一个面上分别写着数字1、2、3、4、5、6，有三个人分别从不同角度观察的结果如图所示，问这个小立方块相对的两个面上的数字分别是多少？29、10个棱长为acm的正方体摆放成如图的形状，这个图形的表面积是多少？30、一次课外活动中，小东用小刀将一个泥塑正方体一刀切下去，请你猜猜看他切下的多面体可能是哪些柱体或锥体？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、A3、A4、D5、B7、B8、B9、A10、C11、B12、C13、A14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。
2022年北师大版数学七年级上册第1章 丰富的图形世界单元测试卷 含答案
2022年北师大新版《第1章丰富的图形世界》单元测试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）如图所示绕直线m旋转一周所形成的几何体是()A．B．C．D．2．（3分）三棱柱的顶点个数是()A．3B．6C．9D．123．（3分）下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体是()A．圆柱B．圆锥C．球D．三棱锥4．（3分）下列说法中正确的是()A．正方体是四面体B．棱锥的底面一定是四边形C．长方体是四棱柱，四棱柱是长方体D．圆柱的侧面展开图是长方形5．（3分）用平面去截一个几何体，如果截面是圆形，则原几何体可能是() A．正方体、球B．圆锥、棱柱C．球、长方体D．圆柱、圆锥、球6．（3分）将下列图形绕着直线旋转一周正好得到如图所示的图形的是( )A ．B ．C ．D ．7．（3分）围成三棱柱的面共有( )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个8．（3分）由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成该几何体的小正方体最少有( )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个9．（3分）长方体的主视图与左视图如图所示（单位：)cm ，则这个长方体的体积是()A ．324cmB ．312cmC ．38cmD ．34cm10．（3分）一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，”你”字对面的字是( )A ．考B ．试C ．顺D ．利二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．（3分）八棱柱是有个面，条侧棱，个顶点．12．（3分）下列几何体：①圆柱；②长方体；③三棱柱；④球；⑤圆锥；用一个平面截这些几何体，其截面可能是圆的几何体有个．13．（3分）有三个正方体木块，每一块的各面都写上不同的数字，三块的写法完全相同，现把它们摆放成如图所示的位置，请你判断数字5对面的数字是．14．（3分）观察图中的几何体，指出三幅图分别是从哪个方向看得到．图1是，图2是，图3是．15．（3分）如图，这是一个正方体展开图，如果E在上面，那么在下面的字母是．三．解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）16．（8分）观察表中的几何体，解答下列问题：名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a61012棱数b91218面数c567（1）补全表中数据；（2）观察表中的数据，推测n棱柱的顶点数为，棱数为，面数为．（用含n的式子表示）17．（8分）用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？18．（8分）甲、乙、丙三个几何体如图所示：分别在图中找出上述几何体的主视图、左视图和俯视图．四．解答题（共3小题，满分27分，每小题9分）19．（9分）观察如图所示的直四棱柱．（1）它有几个面？几个底面？底面与侧面分别是什么图形？（2）侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系？（3）若底面的周长为20cm，侧棱长为8cm，则它的侧面积为多少？20．（9分）由若干个棱长为1cm的小正方体构成的几何体，无论从正面看还是从左面看，得到的视图都如图所示．（1）该几何体最多有个小正方体，最少有个小正方体；（2）按实际的大小，用直尺画出正方体个数最少的一种俯视图，并标出每个位置小正方体的个数．21．（9分）把一块长80厘米的长方体木块按3:5的比例，锯成两块宽与高不变的长方体后，表面积增加600平方厘米，求分成两块长方体木块的体积各是多少．五．解答题（共2小题，满分24分，每小题12分）22．（12分）如图是某立体图形的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的小正方体块的个数，画出这个几何体的主视图和左视图．23．（12分）小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形，于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图①和图②．根据你所学的知识，回答下列问题：（1）小明总共剪开了条棱；（2）现在小明想将图②重新粘贴到图①中，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将图②粘贴到图①中的什么位置？请你帮助小明在图①上补全；（3）已知这个长方体纸盒的高为20cm，底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．北师大新版《第1章丰富的图形世界》2022年单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：本题图形可看作是两个梯形绕直线m旋转一周得到的几何体，是上底重合的两个圆台体的组合体．故选：B．2．解：一个直三棱柱是由两个三边形的底面和3个长方形的侧面组成，根据其特征及欧拉公式2V F E+-=可知，它有6个顶点．故选：B．3．解：由图示可得：圆柱的左视图是矩形，圆锥的左视图是等腰三角形，球的左视图是圆，三棱锥的左视图是三角形，所以，左视图是四边形的几何体是圆柱．故选：A．4．解：A、正方体是六面体，故本选项错误；B、只有四棱锥的底面是四边形，故本选项错误；C、长方体是四棱柱，但四棱柱不一定是长方体，故本选项错误；D、圆柱的侧面展开图是长方形，故本选项正确．故选：D．5．解：用平面去截球体，圆锥、圆柱，截面是圆，故选：D．6．解：根据选项中图形的特点，A、可以通过旋转得到两个圆柱；故本选项正确；B、可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒；故本选项错误；C、可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒；故本选项错误；D、可以通过旋转得到三个圆柱；故本选项错误．故选：A．7．解：三棱柱由三个侧面、两个底面围成的，故选：C．8．解：由俯视图易得最底层有3个正方体，由主视图第二层最少有1个正方体，那么最少有314+=个立方体．故选：B．9．解：由主视图可知，这个长方体的长和高分别为4和2，由左视图可知，这个长方体的宽和高分别为3和2，因此这个长方体的长、宽、高分别为4、3、2，因此这个长方体的体积为3⨯⨯=．43224cm故选：A．10．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“祝”与“试”是相对面，“你”与“顺”是相对面，“考”与“利”是相对面．故选：C．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．解：八棱柱是有8210⨯=个顶点，+=个面，8条侧棱，2816故答案为：10；8；16．12．解：因为：圆柱，圆锥，球的截面都可能是圆，而长方体，三棱柱的截面只可能是多边形，不可能是圆，所以：用一个平面截这些几何体，其截面可能是圆的几何体有圆柱，圆锥，球，共有3个，故答案为：3．13．解：6与1，4，2，3相邻，∴与5相对，6∴对面的数字是6，5故答案为：614．解：图1是俯视图，图2是主视图，图3是左视图．故答案为：俯视图；主视图；左视图；15．解：根据正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，“E”的对面是“B”，E字在上面，则B字在下面，故答案为：B．三．解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）16．解：（1）四棱柱上面4个顶点，下面四个顶点，∴四棱柱的顶点数是8；五棱柱上底面5条棱，下底面5条棱，侧棱5条，∴五棱柱的棱数是15；六棱柱有6个侧面和2个底面，∴六棱柱的面数是8；故答案为：8；15；8；（2）n棱柱的顶点数为2n，棱数为3n，面数为2n+，故答案为：2n；3n；2n+．17．解：用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，原来的几何体可能是长方体、正方体、圆柱．18．解：甲的主视图是④，左视图是④，俯视图是③；乙的主视图是⑦，左视图是⑥，俯视图是①；丙的主视图是②，左视图是②，俯视图⑤．四．解答题（共3小题，满分27分，每小题9分）19．解：（1）它有6个面，2个底面，底面是梯形，侧面是长方形；（2）侧面的个数与底面多边形的边数相等都为4；（3）它的侧面积为2208160cm⨯=．20．解：（1）这个几何体最多有13个小正方体，最少有5个小正方体．（2）如图所示：故答案为：13，5．21．解：长方体的底面积为：6002300÷=（平方厘米），较大的长方体木块的体积为：5300(80)150008⨯⨯=（立方厘米），较小的长方体木块的体积为：3300(80)90008⨯⨯=（立方厘米）． 五．解答题（共2小题，满分24分，每小题12分）22．解：主视图和左视图依次如下图．23．解（1）由图可得，小明共剪了8条棱， 故答案为：8．（2）如图，粘贴的位置有四种情况如下：（3）长方体纸盒的底面是一个正方形，∴可设底面边长a cm ，长方体纸盒所有棱长的和是880cm ，长方体纸盒高为20cm ， 4208880a ∴⨯+=，解得100a =，∴这个长方体纸盒的体积为：320100100200000()cm ⨯⨯=． 答：这个长方体纸盒的体积3200000cm ．第11页（共11页）。
七年级数学第一章丰富的图形世界单元测试题及答案
七年级数学第一章《丰富的图形世界》单元测试题时间90分：满分100分一、选择题（每小题4分：共40分：请将答案填写在下面的表格中）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1.下列说法中：正确的个数是（）.①柱体的两个底面一样大：②圆柱、圆锥的底面都是圆：③棱柱的底面是四边形：④长方体一定是柱体：⑤棱柱的侧面一定是长方形.（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个2. 下面几何体截面一定是圆的是（）( A)圆柱 (B) 圆锥（C）球 (D) 圆台3.如图绕虚线旋转得到的几何体是（）.4. 某物体的三视图是如图所示的三个图形：那么该物体的形状是（）（A）长方体（ B）圆锥体（C）立方体（D）圆柱体5．如图：其主视图是（）6．如图：是一个几何体的主视图、左视图和俯视图：则这个几何体是（）（D）（B）（C）（A）第10题图7.( )（A ） （B ） （C ） （D ） 8．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图：构成这个立体图形的小正方体的个数是（ ）．A ．5B ． 6C ．7D ．89．下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的：其中是正方体的展开图的是（ ）A B C D 10．如图：是一个正方体纸盒展开图：按虚线折成正方体后：若使相对面上的两数互为相反数：则A 、B 、C 表示的数依次是（ ）（A ）235、、π-- (B)235、、π- （C ）π、、235- (D)235-、、π二、填空题（每小题3分：共18分）11．正方体与长方体的相同点是_________________：不同点是_______________。
12．点动成_____：线动成_____：_____动成体。
比如：（1）圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹：这种现象说明_________。
（2）冬天环卫工人使用下部是长方形的木锨推雪时：木锨过处：雪就没了：这种现象说明________。
（3）一个人手里拿着一个绑在一根棍上的半圆面：当这个人把这个半圆面绕着这根棍飞快地旋转起来时就会看到一个球：这种现象说明______________。
七年级数学上册《第一章丰富的图形世界》单元测试卷及答案-北师大版
七年级数学上册《第一章丰富的图形世界》单元测试卷及答案-北师大版一、选择题1．将下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到图中所示的立体图形是（）A．B．C．D．2．如图是正方体的一种展开图，表面上的语句为北京2022年冬奥会和冬残奥会的主题口号“一起向未来！”，那么在正方体的表面与“！”相对的汉字是（）A．一B．起C．向D．来3．用一个平面分别去截球、圆柱、圆锥、正方体，截面形状不可能．．．是圆的几何体有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图所示，几何体由6个大小相同的立方体组成，其俯视图是()A．B．C．D．5．下面四个立体图形中，从正面去观察它，得到的平面图形是三角形的是（）A．B．C．D．6．在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明了（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上都不对7．如图所示图形绕直线旋转一周，可以得到圆柱的是（）A．B．C．D．8．某正方体的每一个面上都有一个汉字，如图是它的种表面展开图，那么在原正方体的表面上，与“洗”字相对的面上的汉字是（）A．罩B．勤C．口D．戴9．用一个平面分别去截长方体，圆锥，三棱柱，圆柱，能得到截面是三角形的几何体有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．学生玩一种游戏，需按墙上的空洞造型摆出相同姿势才能穿墙而过，否则会被墙推入水池，类似地，一个几何体恰好无缝隙地以3个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的3个空洞，则该几何体为（）A．B．C．D．二、填空题11．截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．如图，截面平行于底面，则这个几何体的截面是．12．六棱柱有条棱．13．如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则3x+2y 的值为．14．分别从正面、上面、左面观察下列物体，得到的平面图形完全相同的是(填写序号)．三、解答题15．一个正方体.六个面上分别写着6个连续整数．且每两个相对面上的两个数的和都相等，如图所示.能看到的三个面上所写的数为16，19，20，问这6个整数的和为多少?16．如图所示的是一个正方体的表面展开图，折成正方体后其相对面上的两个数互为相反数，求a﹣b的值．17．把正方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况见下表：颜色红黄蓝白紫绿花的朵数123456现将上述大小相同，颜色.花朵分布也完全相同的四个正方体拼成一个水平放置的长方体，如图所示．问：长方体的下底面共有多少朵花?18．如图，已知一个几何体的主视图与俯视图，求该几何体的体积.（ 取3.14,单位: cm）四、综合题19．把棱长为1cm的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色（不含底面）（1）该几何体中有小正方体？（2）其中两面被涂到的有个小正方体；没被涂到的有个小正方体；（3）求出涂上颜色部分的总面积．20．如图1所示，从大正方体中截去一个小正方体之后，可以得到图2的几何体.（1）设原大正方体的表面积为a，图2中几何体的表面积为b，那么a与b的大小关系是；A．a＞b；B．a＜b；C．a＝b；D．无法判断.（2）小明说“设图1中大正方体的棱长之和为m，图2中几何体的各棱长之和为n，那么n比m 正好多出大正方体的3条棱的长度.”你认为小明的说法正确吗？为什么？（3）如果截去的小正方体的棱长为大正方体的棱长的一半，那么图3是图2几何体的表面展开图吗？如有错误，请予修正.21．如图是由棱长都为lcm的6块小正方体组成的简单几何体．（1）请在方格中画出该几何体的三个视图．（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加块小正方体（3）直接写出添加最多的小正方体后该几何体的表面积（包含底面）．参考答案与解析部分1．【答案】D【解析】【解答】A、绕轴旋转一周，得不到图中所示的立体图形，故不合题意；B、绕轴旋转一周，得不到图中所示的立体图形，故不合题意；C、绕轴旋转一周，得不到图中所示的立体图形，故不合题意；D、绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形，故符合题意；故答案为：D.【分析】从运动的观点来看，点动成线，线动成面，面动成体，分别判断各选项即可求解. 2．【答案】A【解析】【解答】解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“!”字相对的字是“一”.故答案为：A.【分析】根据正方体的展开图的特征“相对的面之间一定相隔一个正方形”并结合题意可求解. 3．【答案】A【解析】【解答】解：用一个平面分别去截球，截面形状是圆；用一个平面分别去截圆柱和圆锥，截面形状可能是圆；用一个平面分别去截正方体，截面形状不可能是圆；∴截面形状不可能是圆的几何体有1个.故答案为：A【分析】根据几何体的形状，可知用一个平面分别去截球，截面的形状一定是圆，用一个平面分别去截圆柱，圆锥截面形状可能是圆；用一个平面分别去截正方体，截面形状不可能是圆；据此可求解.4．【答案】C【解析】【解答】解：从上边看，底层是一个小正方形，上层是四个小正方形．故答案为：C.【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案.5．【答案】A【解析】【解答】解：A、从正面去观察，得到的平面图形是三角形，符合题意；B、从正面去观察，得到的平面图形是圆，不符合题意；C、从正面去观察，得到的平面图形是长方形，不符合题意；D、从正面去观察，得到的平面图形是长方形，不符合题意；故答案为：A【分析】根据三视图的定义求解即可。
第一章 丰富的图形世界数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)
第一章丰富的图形世界数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个2、如图的几何体是由4个相同的小正方体组成．其左视图为（）A. B. C. D.3、如图是正方体的一个平面展开图，如果原正方体上“友”所在的面为前面，则“信”与“国”所在的面分别位于（）A.上，下B.右，后C.左，右D.左，后4、由6个小正方体搭成的几何体如图①所示，它的主视图是图②，则它的俯视图为（）A. B. C. D.5、已知某几何体的三视图（如图），则此几何体是（）A.正三棱柱B.三棱锥C.圆锥D.圆柱6、如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是（）A. B. C. D.7、将如图所示的长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，则得到的图形可能是（）A. B. C. D.8、下列各图是直三棱柱的主视图的是( )A. B. C. D.9、由一些大小相同的小正方形组成的几何体俯视图和左视图如图所示，那么，组成这个几何体的小正方体个数可能有（）A.8块B.6块C.4块D.12块10、已知某多面体的平面展开图如图所示，其中是三棱柱的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个11、若圆锥的主视图是边长为的等边三角形，则该圆锥俯视图的面积是（）A. B. C. D.12、如图所示是一个几何体的三视图，如果一只蚂蚁从这个几何体的点出发，沿表面爬到的中点处，则最短路线长为（）A. B. C. D.13、如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“美”字所在面相对的面上标的字是（）A.丽B.张C.家D.界14、如图，由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数至少为（）A.5B.6C.7D.815、用一个平面分别去截：①球；②四棱柱；③圆锥；④圆柱；⑤正方体．截面可能是三角形的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题(共10题，共计30分)16、写出一个主视图、左视图、俯视图都相同的几何体：________．17、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是________个．18、某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中“国”字所在面相对的面上的汉字是________．19、一个几何体是由一些相同的小正方体构成，该几何体从正面看主视图和从上面看俯视图如图所示那么构成这个几何体的小正方体至少有________块，至多有________块20、如图，长方体的底面是边长为1cm的正方形，高为3cm，如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，请利用侧面展开图计算所用细线最短需要多少________cm．21、用6根火柴最多组成________ 个一样大的三角形，所得几何体的名称是________22、一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有m个小正方体组成，最少有n个小正方体组成，m+n＝________．23、一只小蚂蚁从如图所示的正方体的顶点A沿着棱爬向有蜜糖的点B，它只能经过三条棱，请你数一数，小蚂蚁有________种爬行路线．24、一个几何体由几个大小相同的小正方形搭成，其左视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是________.25、六棱柱有________面．三、解答题(共5题，共计25分)26、我们知道，将一个长方形绕它的一边旋转一周得到的几何体是圆柱，现有一个长是5cm，宽是3cm的长方形，分别绕它的长和宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱几何体，分别求出它们的体积．27、如图是一个正方体盒子的展开图，要把﹣6、、﹣1、6、﹣、1这些数字分别填入六个小正方形中，使得按虚线折成的正方体相对面上的两个数互为相反数．28、如图是一正方体的展开图，若正方体相对两个面上的式子的值相等，求下列代数式的值：（1）求27x的值；（2）求32x﹣y的值．29、如图为一个几何体的三视图．（1）写出这个几何体的名称；（2）若俯视图中等边三角形的边长为4cm，主视图中大长方形的周长为28cm，求这个几何体的侧面积．30、观察生活中的现象，说出点动成线，线动成面，面动成体的例子．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、C4、C5、C6、A7、A8、C9、B10、B11、A12、D13、C14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
初一数学第一章丰富的图形世界测试及答案
初一数学第一章丰富的图形世界测试及答案学习是一个不断积累的过程，也是一个不断创新的过程。
下面小编为大家整理了初一数学第一章丰富的图形世界测试及答案，欢迎大家参考!一、选择题(每小题3分，共30分)1.如图所示的几何体可以由()旋转得到.2.如图所示的立方体，如果把它展开，可以得到()3.下图中几何体截面的形状是()4.下面图形经过折叠不能围成一个三棱柱的是()5.将一个圆形纸片对折后再对折，得到下图，然后再沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是()6.在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是()7.如图是由六个小正方体组合而成的一个立体图形，它的主视图是()8.如图所示的几何体的左视图是()9.如图所示，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则填入正方形A，B，C的三个数依次为()A.1，-2,0B.-2,1,0C.-2,0,1D.0，-2,110.如图所示的几何体是由右边哪个图形绕虚线旋转一周得到的()二、填空题(每小题4分，共36分)11.“齐天大圣”孙悟空有一个宝贝——金箍棒，当他快速旋转金箍棒时，展现在我们眼前的是一个圆的形象，这说明____________.12.有10个面的是________棱柱.13.若圆柱的底面半径是2，高为3，将该圆柱的侧面展开后，得到长方形，该长方形的面积为________.14.在下图的网格中选择一个涂上阴影，使全部阴影图形经折叠后能够形成一个正方体，一共有________种不同的涂法.15.爸爸给儿子阳阳买了一个生日蛋糕(圆柱形)，阳阳想把蛋糕切成至少七块分给七位小朋友，若沿竖直方向切分，则至少需切________刀.16.如图，这个几何体的名称是________;它由________个面组成，有________条棱，它有________个顶点.17.如图所示，截去正方体一角变成一个新的多面体，这个多面体有________个面，有________条棱，有______个顶点;截去的几何体有________个面，图中虚线表示的截面形状是________三角形.第14题图第16题图第17题图18.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是________.19.圆锥的侧面展开图是一个半圆(如图所示)，它的底面圆的直径为4 cm，母线长为4 cm，则该圆锥的表面积为________cm2.第18题图第19题图第20题图三、解答题(共84分)20.(14分)如图，第一行的图形绕虚线旋转一周便能得到第二行中的某个立体图形，用线连一连.21.(14分)观察下列多面体，并把下表补充完整.名称图形顶点数a 棱数b 面数c三棱柱6 9 5四棱柱12五棱柱10六棱柱12 822.(14分)如图所示是一个物体从正面、左面、上面看到的形状图，试回答下列问题：(1)该物体有几层高?(2)该物体最长处为多少?(3)该物体最高部分位于哪里?23.(14分)画出如图所示立体图的三视图.24.(14分)下图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸(单位：mm)，计算出这个立体图形的表面积.25.(14分)如图所示，有一块长方形的硬纸板，它可以分成如图的15个小正方形，现在请你设计一下，将它分成三份，每一份都能做成一个无盖的小正方体盒子，比一比看谁设计的巧.第一章评估测试卷一、选择题1.B 考查几何体的旋转.2.D 考查几何体的展开图.3.C 截面的形状是三角形.4.C 考查三棱柱的展开图.5.C 中间的孔是一个小正方形.6.B 长方体的左视图是与主视图形状不相同.7.B 考查几何体的主视图.8.C 考查几何体的左视图.9.B 考查正方体的展开图.10.C 考查几何体的旋转.二、填空题11.线动成面 12.813.12π 14.4 15.316.六棱柱 8 18 1217.7 12 7 4 等边18.左视图19.12π S=12π×42+π×(42)2=12π(cm2).三、解答题20.解：连线如下：21.8 6 15 7 1822.解：(1)2层高;(2)3个单位长(一块长方体的长为1单位);(3)左边靠近观察者的两块长方体部分位置最高23.解：如图所示24.解：由题意可知，上面长方体长、宽、高分别为4,4,2下面长方体的长宽高分别为6,8,2，则表面积为[6×2+6×8+8×2]×2+[4×2+4×2+4×4]×2-4×2×2=200 (mm2)，这个立体图形的表面积200 mm2.25.以上就是为大家整理的初一数学第一章丰富的图形世界测试及答案，大家还满意吗?希望对大家的学习有所帮助，同时也祝大家学习进步，考试顺利!。
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七年级数学第一章《丰富的图形世界》单元测试题
时间90分，满分100分
一、选择题（每小题4分，共40分，请将答案填写在下面的表格中）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1.下列说法中，正确的个数是（）.
①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形.
（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个
2. 下面几何体截面一定是圆的是（）
( A)圆柱 (B) 圆锥（C）球 (D) 圆台
3.如图绕虚线旋转得到的几何体是（）.
4. 某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是（）
（A）长方体（ B）圆锥体
（C）立方体（D）圆柱体
5．如图，其主视图是（）
6．如图，是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是（）（D）
（B）（C）（A）
第10题图
7. ( )
（A ） （B ） （C ） （D ） 8．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图：
构成这个立体图形的小正方体的个数是（ ）．
A ．5
B ． 6
C ．7
D ．8
9．下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的，其中是正方体的展开图的是（ ）
A B C D 10．如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A 、B 、C 表示的数依次是（ ）
（A ）235、、
π-- (B)235、、π- （C ）π、、235- (D)2
3
5-、、
π
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．正方体与长方体的相同点是_________________，不同点是_______________。
12．点动成_____，线动成_____，_____动成体。
比如：（1）圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹，这种现象说明_________。
（2）冬天环卫工人使用下部是长方形的木锨推雪时，木锨过处，雪就没了，这种现象说明________。
（3）一个人手里拿着一个绑在一根棍上的半圆面，当这个人把这个半圆面绕着这根棍飞快地旋转起来时就会看到一个球，这种现象说明______________。
13.谜语：正看三条边，侧看三条边，上看圆圈圈，就是没直边。
（打一几何体）________。
14. 桌面上放两件物体，它们的三视图如下图示，则这两个物体分别是________.
主视图俯视图左视图
15.用一个平面去截长方体，截面是等边三角形（填"能"或"不能"）
16．如图所示，将多边形分割成三角形．
图（1）中可分割出2个三角形；图（2）中可分割出3个三角形；图（3）中可分割出4个三角形；由此你能猜测出，n边形可以分割出_________个三角形。
三、解答题
17.画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图．（8分）
18.如图所示是由几个小立方体所组成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图。
（6分）
19.
（4分）
20.用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码。
（
5分）
A（）；B（）；C（）；D（）；E（）。
21.用小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体只有一种吗？它最多需要多少个小立方体？它最少需要多少个小立方体？请你画出这两种情况下的左视图。
B C D E
1 2 3 4 5
左视图
俯视图
主视图俯视图
22.某同学的茶杯是圆柱形，如图是茶杯的立体图，左边下方有一只蚂蚁，从A 处爬行到对面的中点B 处，如果蚂蚁爬行路线最短，请画出这条最短路线图．
解：如图，将圆柱的侧面展开成一个长方形，如图示，则A 、B 分别位于如图所示的位置，连接AB ，即是这条最短路线图．
问题：某正方体盒子，如图左边下方A 处有一只蚂蚁，从A 处爬行到侧棱GF 上的中点M 点处，
如果蚂蚁爬行路线最短，请画出这条最短路线图．（6分）
23.如图所示，用1、2、3、4标出的四块正方形，以及由字母标出的八块正方形中任意一块，一共要用5块连在一起的正方形折成一个无盖方盒，共有几种不同的方法？请选择合适的方法。
（7分）
参考答案
一、1、C 2、C 3、D 4、D 5、B 6、C 7、D 8、D 9、D 10、A
二、11、相同点:都是四棱柱、有六个面、十二个顶点、十二条棱；
不同点：正方体的六个面都是大小相同的正方形、长方体的六个面是大小不尽相同的长方形；
12、线、面、面①点动成线②线动成面③面动成体 13、圆锥 14、圆柱和四棱柱
15、不能16、n-1
三、17、略18、
19、
20、A（1、5、6）；B（1、3、4）；C（1、2、3、4）；D（5
21、这样的几何体不只一种，最多需要14个，最少需要
22、如图AM为最短路线
23、（1、2、3、4、A）；（1、2、3、4、B）；（1、2、3、4、C ）；（1、2、3、4、D）；（1、
2、3、4、E）；（1、2、3、4、G）。
A B
C
D
G
F
M
最多最少
主视图
主视图
主视图左视图。