东宅中学七年级(上)期中数学试卷
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东宅中学七年级（上）期中数学试卷按住ctrl 键 点击查看更多初中七年级资源命题人：陈少晋班级： 姓名： 座号： 分数：一. 耐心填一填（每格2分,共40分）(1)1×(-6)=__ ____； (2)1÷(-6)=_____ __； (3)1＋(-6)=_____ ___； (4)1－(-6)=___ ___； (5)-1×(-6)=__ __ __； (6)-1÷(-6)=___ __； (7)|-7|×(-3)=_______； (8)(-7)×(-3)=_ _____； (9)一个数的倒数等于它本身，这个数是____ __； (10)一个数的相反数等于它本身，这个数是___ ___；(11)若向东走50米，记作+50，则向西走30米记作___________； (12)若a+b=0,则a 、b 互为___ __数,若ab=1,则a 、b 互为___ __数；(13)若3x m y 2与-2x 3y n是同类项，则 m =_ ___ , n =__ __； (14)近似数0.0310精确到__________ ,它有_________个有效数字； (15)用科学记数法表示31490=________________（保留两个有效数字）； (16)若m 、n 满足0)3(22=++-n m ，则=mn；(17)若=--+=+)23(7b 4a ,523a b b a ）则（ . 二、精心选一选（每题3分，共 30分）1、︱-3︱的相反数是A 、±3B 、3C 、3或-3D 、-3 2、“||x -”用语言叙述是（ ）A 、x 的相反数的绝对值B 、x 的倒数的相反数C 、x 的绝对值的相反数D 、x 的倒数的绝对值 3、下列化简,正确的是( )A 、-(-3)=-3B 、-[-(-10)]=-10C 、-(+5)=5D 、-[-(+8)]= -8 4、下列去括号正确的是( )A 、-2(a+b-3c)=-2a-2b+6cB 、-(a+b-c)=-a+b-cC 、-(-a-b-c)=-a+b+cD 、-(a-b-c)=-a+b-c5、下列各题中的两个项，不属于同类项的是 ( )A 、31m 2n 与 n 2m B 、1与 -32C 、a 2b 与 5×102ba 2D 、2x 2y 与-21yx 26、有理数a 、b 在数轴上的位置如右图所示，那么（ ） A 、b －a ＞0 B 、a －b ＞0 C 、－a －b ＜0 D 、b ＋a ＞07、一种面粉包装袋上的质量标识为“25±0.5kg ”，则下列四袋面粉中不合格的是（ ） A 、24.5kg B 、25.5kg C 、26.1kg D 、24.8kg8、据新华社报道：2010年我国粮食产量将达到540000000000千克，用科学记数法表示这个数为（ ） A 、4×1010千克 B 、0.54×1012千克 C 、54×1010千克 D 、5.4×1011千克 9、A 、B 都是4次多项式，则A ＋B 一定是（ ） A 、8次多式式 B 、次数不低于4的多项式 C 、4次多项式 D 、次数不高于4的多项式或单项式 10、一列数-2，-6，-10，-14……中的第n 个数是（ ） A 、n-3 B 、-2n C 、4n-2 D 、2-4n三、细心解一解( 80分)1、计算（每题5分，共20分）（1）|8||3|--- (2) -23+|5-8|+24÷(-3)（3）()()2429284-+---- （4）⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-41221143o ab2、化简：（每题 5 分，共20分）（1） ()b a a 232-+ （2）3)2(6)13(2+---y y(3) (4) 5a 2-3(a+a 2-7)+6(-3a+9a 2-8)3、先化简，再求值：（本题12分）（1）()()[]y z x z y x 101515101113---+-，其中2-=x ，1=y ， 。
2022-2023学年七年级上学期期中考试 (数学)(含答案)110022
2022-2023学年七年级上学期期中考试 (数学)试卷考试总分：125 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 把算式： 写成省略括号的形式，结果正确的是（ ）A.B.C.D.2. 在，，，，，，中，负有理数有 A.个B.个C.个D.个3. 方程的解为（ ）A.B.C.D.4. 在一个的方格中填写个数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的的方格称为一个三阶幻方．如图，方格中填写了一些数和字母，若它能构成一个三阶幻方，则的值为( )A.B.C.D.5. 在如图所示的数轴上，点是线段的中点，，两点对应的实数分别为和，则点所对应的实数是( )(−3)−(+2)−(−7)+(−12)−3+2+7−12−3−2−7+12−3−2+7−12−3−2−7−12−|−2||−(−2)|−(+2)−(−)12+(−2)−π0()2345=12x 2x+3x =−1x =0x =35x =13×393×3x+y 12141618B AC A B −13–√CA.B.C.D.6. 下列说法中正确的个数是（ ）①是单项式；②单项式的系数是，次数是；③多项式的常数项是；④多项式的次数是．A.个B.个C.个D.个7. 下列变形中，正确的是（ ）A.若＝，则＝B.若，则＝C.若＝，则＝D.若＝，则8. 我校初一所有学生参加年“元旦联欢晚会”中，设座位有排，每排坐人，则有人无座位；每排坐人，则有空个座位．则下列方程正确的是( )A.B.C.D.9. 计算 的结果为 （ ）A.B.C.D.10. 观察如图所示的程序，若输出的结果为，则输入的值为( )1+3–√2+3–√2−13–√2+13–√1−ab 2−12+x−1x 21+2xy+x 2y 221234ac bc a b=a c b ca b a b a +3b −3a b =a b b c2020x 308312630x+8=31x−2630x−8=31x+2630x+8=31x+2630x−8=31x−26⋅5(x−1)(x+2)(x+1)(x+2)(x−1)25−1x 25−5x 25+10x+5x 2+2x+1x 23xA.B.C.或D.或二、填空题（本题共计 6 小题，每题 5 分，共计30分）11. 年端午小长假的第一天，永州市共接待旅客约人次，请将用科学记数法表示为________．12. 若，则________．13. 对有理数、，规定运算如下：＝，则＝________．14. 用四舍五入法对取近似数，精确到，得到的结果是________．15. 若代数式与的值互为相反数，则的值为________.16. 已知，则代数式的值为________．三、解答题（本题共计 9 小题，每题 5 分，共计45分）17.计算：）．18. 用适当方法解方程（1）（2）对于任意四个有理数，，，，可以组成两个有理数对与．我们规定：．若有理数对，则的值是多少？19. 有一道题：先化简，再求值：，其中．”小芳同学做题时把“”错抄成“”，但她的计算结果却是正确的，你能说明这是什么原因吗？20. 改革开放年来我国铁路发生了巨大的变化，现在的铁路运营里程比年铁路运营里程多了公里，其中高铁更是迅猛发展，其运营里程约占现在铁路运营里程的，只差公里就达到了年铁路运营里程的一半，问年铁路运营里程是多少公里．21. 连云港高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，某日从地出发到收工时，当天的行驶记录如下：（单位：）1−2−12122017275000275000|2a−b+1|+(a+b+5=0)2(b−a=)2012a b a※b a+b−ab−2.5※27.89630.014x−13x−6xx−2y+3=0−2x+4y+201812÷(−3)×(−−(−2)315−(6+4x)−(4+2x−3)+(−5+6x+9)x2x2x2x2x=2017x=201720164019787500020%600 19781978A km，，，，，，，，，.养护小组最后到达的地方在出发点处的哪个方向？距出发点处多远？养护过程中，最远处离出发点处有多远？若汽车耗油为，则这次养护共耗油多少升？22. 阅读理解：观察下列各式：， ， ，，根据观察计算： ．(为正整数)为了求的值，可令，则 ，因此，所以，仿照以上推理过程，计算的值．23. 解方程：．24. 计算：． 25. 解决问题：一辆货车从超市出发，向东走了千米到达小彬家，继续走了千米到达小颖家，然后向西走了千米到达小明家，最后回到超市．以超市为原点，以向东的方向为正方向，用个单位长度表示千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置．小明家距小彬家多远？货车每千米耗油升，这次共耗油多少升？+17−9+8−15−3+11−6−8+5+16(1)A A (2)A (3)0.5L/km (1)=(1−)11×31213=(−)13×5121315=(−)15×7121517…+++⋯+11×313×515×71(2n−1)(2n+1)n (2)1+2+++⋯+222322008S =1+2+++⋯+2223220082S =2++++⋯+222324220992S −S =−1220091+2+++⋯+=−1222322008220091+3+++⋯+323332009=x+1x+1243−+(−)−(−)−(−)235716573 2.510(1)11(2)(3)0.2参考答案与试题解析2022-2023学年七年级上学期期中考试 (数学)试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1.【答案】C【考点】有理数的加减混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：原式.故选.2.【答案】B【考点】有理数的概念【解析】化简：，，，，，是负无理数．【解答】解：化简得，，，，，，是负无理数．故负有理数有：，，一共有个，故选．3.【答案】D【考点】方程的解【解析】=−3−2+7−12C −|−2|=−2|−(−2)|=2−(+2)=−2−(−)=1212+(−2)=−2−π−|−2|=−2|−(−2)|=2−(+2)=−2−(−)=1212+(−2)=−2−π−|−2|−(+2)+(−2)3B此题暂无解析【解答】解：方程可化为，，解得，故选.4.【答案】B【考点】有理数的加法【解析】根据三阶幻方的特点，三阶幻方的中心数，可得三阶幻方的和，根据三阶幻方的和，可得、的值，根据有理数的减法，可得答案．【解答】解：三阶幻方的和是，则，，即，.故选.5.【答案】D【考点】在数轴上表示实数数轴【解析】根据线段中点的性质，可得答案．【解答】解：，设点对应的实数为，则，所以.即点对应的实数是.故选．6.【答案】B【考点】多项式单项式x+3=2×2x 3x =3x =1D a b 3y x−2=3y −2+8+y =3yy =3,x =11x+y =3+11=14B BC =AB =+13–√C x +1=x−3–√3–√x =2+13–√C 2+13–√D【解析】根据单项式和多项式的系数、次数、项数的定义可得．【解答】解：①单独的数字或字母是单项式，正确；②单项式的系数是，次数是，错误；③多项式的常数项是，错误；④多项式的次数是，正确；故选：．7.【答案】B【考点】等式的性质【解析】根据等式的性质，可以判断各个选项中的式子是否正确，从而可以解答本题．【解答】若，则＝，故选项正确（1）若＝，则＝，故选项错误（2）若＝，则，故选项错误（3）故选：．8.【答案】A【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】设座位有排，根据全班人数不变为等量关系，列出方程即可.【解答】解：设座位有排，根据题意，得.故选.9.【答案】B【考点】整式的加减【解析】【解答】−ab 2−122+x−1x 2−1+2xy+x 2y 22B =a c b c a b B a b a +3b +3C a b ≠a b b c D B x x 30x+8=31x−26A ⋅5(x+1=5(x+1)=5(x−1)(x+1)=5(−1)=5−5x−1解：原式.故选.10.【答案】C【考点】解一元一次方程绝对值【解析】根据示意图可知，分两种情况分别代入求值即可.【解答】解：根据题意可得：当时，运算程序是，解得：；当时，运算程序是，解得：，不合题意，只取．综上，或．故选．二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）11.【答案】【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是非负数；当原数的绝对值时，是负数．【解答】将用科学记数法表示为，12.【答案】【考点】非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方【解析】本题考查非负性及列代数式求值.=⋅5(x+1=5(x+1)=5(x−1)(x+1)=5(−1)=5−5x−1x+1)2x 2x 2B x >02x−1=3x =2x <0|x|+2=3x =±1x =1x =−1x =2x =−1C 2.75×105a ×10n 1≤|a |<10n n a n ≥1n <1n 275000 2.75×1051【解答】解：∵，两式相加得，解得，把代入得，，，故答案为：.13.【答案】【考点】有理数的混合运算【解析】根据＝，可以求得所求式子的值，本题得以解决．【解答】∵＝，∴＝＝＝，14.【答案】【考点】近似数和有效数字【解析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，找出位上的数字，再通过四舍五入即可得出答案．【解答】解：取近似数，精确到，得到的结果是；故答案为：．15.【答案】【考点】相反数解一元一次方程【解析】根据互为相反数的两数之和为可列出方程，解出即可．【解答】|2a −b +1|+(a +b +5=0)2∴2a −b +1=0，a +b +5=0，3a +6=0a =−2a =−2a +b +5=0b =−3∴(b −a =(−1=1)2012)201214.5a※b a +b −ab a※b a +b −ab −2.5※2−2.5+2−(−2.5)×2−2.5+2+54.57.900.017.89630.017.907.901解：由题意可得方程：，解得，故答案为：.16.【答案】【考点】列代数式求值【解析】此题暂无解析【解答】解：由，得到，则原式．故答案为：．三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）17.【答案】原式＝）＝＝．【考点】有理数的混合运算【解析】先计算除法和乘方，再进一步计算即可．【解答】原式＝）＝＝．18.【答案】（1）；（2）【考点】解一元一次方程【解析】（1）先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，系数化为即可求解；（2）根据题意，将直接代入求值即可；【解答】(4x−1)+(3x−6)=0x =112024x−2y+3=0x−2y =−3=−2(x−2y)+2018=6+2018=20242024−4×(−−(−8)3+811−4×(−−(−8)3+811−51;1(a,b)×(c,d)=bc −ad (−3,2x−1)加(1,x+1)x−12x+1（1）去分母得：去括号得：移项得：解得：（2）19.【答案】解：原式，结果不含字母，原式的值与的取值无关，则小芳同学做题时把“”错抄成了“”，但她的计算结果却是正确的．【考点】整式的加减——化简求值【解析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．【解答】解：原式，结果不含字母，原式的值与的取值无关，则小芳同学做题时把“”错抄成了“”，但她的计算结果却是正确的．20.【答案】解：设现在铁路运营里程为公里，则有，解得，经检验，符合题意，(公里)，答：年铁路运营里程是公里.【考点】一元一次方程的应用——其他问题【解析】通过理解题意可知本题的等量关系，即“公共图书馆和博物馆共约有个”和“年公共图书馆的数量比年公共图书馆数量的倍还多个，博物馆的数量是年博物馆数量的倍，两馆个”，根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解．【解答】解：设现在铁路运营里程为公里，则有，解得，经检验，符合题意，(公里)，答：年铁路运营里程是公里.21.【答案】解：（千米），=x−142x+163(x−1)=2(2x+1)3x−3=4x+23x−4x =2+3x =−5(a,b)×(c,d)=bc −ad (−3,2x−1)加(1,x+1)=2x−1+3(x+1)=2x−1+3x+3=7x =1=15−6−4x−4−2x+3−5+6x+9=12x 2x 2x 2x 2x x x =2017x =2016=15−6−4x−4−2x+3−5+6x+9=12x 2x 2x 2x 2x x x =2017x =2016x x−75000=(0.2x+600)×2x =127000x =127000127000−75000=5200019785200019781550200819782350197854650x x−75000=(0.2x+600)×2x =127000x =127000127000−75000=52000197852000(1)17+(−9)+8+(−15)+(−3)+11+(−6)+(−8)+5+16=16答：养护小组最后到达的地方在出发点的北方，距出发点千米.第一次千米，第二次（千米），第三次（千米），第四次（千米），第五次（千米），第六次（千米），第七次（千米），第八次（千米），第九次（千米），第十次（千米），答：最远处距出发点处有千米.（升），答：这次养护共耗油升．【考点】有理数的加减混合运算正数和负数的识别【解析】根据有理数的加法，可得答案；根据有理数的加法，可得每次行程，根据绝对值的意义，可得答案；根据单位耗油量乘以路程，可得答案．【解答】解：（千米），答：养护小组最后到达的地方在出发点的北方，距出发点千米.第一次千米，第二次（千米），第三次（千米），第四次（千米），第五次（千米），第六次（千米），第七次（千米），第八次（千米），第九次（千米），第十次（千米），答：最远处距出发点处有千米.（升），答：这次养护共耗油升．22.【答案】解：原式.设，则，所以，所以，故.【考点】规律型：数字的变化类【解析】利用数字的关系，即可得出答案.16(2)1717+(−9)=88+8=1616+(−15)=11+(−3)=−2−2+11=99+(−6)=33+(−8)=−5−5+5=00+16=16A 17(3)(17+|−9|+8+|−15|+|−3|+11+|−6|+|−8|+5+16)×0.5=98×0.5=4949(1)(2)(3)(1)17+(−9)+8+(−15)+(−3)+11+(−6)+(−8)+5+16=1616(2)1717+(−9)=88+8=1616+(−15)=11+(−3)=−2−2+11=99+(−6)=33+(−8)=−5−5+5=00+16=16A 17(3)(17+|−9|+8+|−15|+|−3|+11+|−6|+|−8|+5+16)×0.5=98×0.5=4949(1)=(1−)+(−)+(−)+⋯1213121315121517+(−)1212n−112n+1=(1−+−+−+⋯121313151517+−)12n−112n+1=(1−)1212n+1=(−)122n+12n+112n+1=n 2n+1(2)S =1+3+++⋯+3233320093S =3++++⋯+323334320103S −S =−132010S =−13201021+3+++⋯+=323332009−1320102(1)利用规律式，即可得出答案.【解答】解：原式.设，则，所以，所以，故.23.【答案】解：去分母得：，移项合并得：，解得：．【考点】解一元一次方程【解析】（2）方程去分母，去括号，移项合并，把系数化为，即可求出解．【解答】解：去分母得：，移项合并得：，解得：．24.【答案】原式＝【考点】有理数的加减混合运算【解析】将减法转化为加法，再依据加法的交换律和结合律计算可得．【解答】原式(2)(1)=(1−)+(−)+(−)+⋯1213121315121517+(−)1212n−112n+1=(1−+−+−+⋯121313151517+−)12n−112n+1=(1−)1212n+1=(−)122n+12n+112n+1=n 2n+1(2)S =1+3+++⋯+3233320093S =3++++⋯+323334320103S −S =−132010S =−13201021+3+++⋯+=323332009−13201023x+3=8x+6−5x =3x =−35x 13x+3=8x+6−5x =3x =−35=−−++23571657(−+)+(−+)46165757=−12=−−++23571657−+)+(−+)4155＝25.【答案】解：如图所示：根据数轴可知：小明家距小彬家是个单位长度，因而是千米.耗油量是：（升）.答：这趟路货车共耗油升．【考点】有理数的混合运算数轴【解析】（1）根据题目的叙述个单位长度表示千米，即可表示出；（2）根据（1）得到的数轴，得到表示小明家与小彬家的两点之间的距离，利用个单位长度表示千米，即可得到实际距离；（4）路程是千米，乘以即可求得耗油量．【解答】解：如图所示：根据数轴可知：小明家距小彬家是个单位长度，因而是千米.耗油量是：（升）.答：这趟路货车共耗油升．(−+)+(−+)46165757=−12(1)(2)7.57.5(3)(3+2.5+10+4.5)×0.2=441111200.5(1)(2)7.57.5(3)(3+2.5+10+4.5)×0.2=44。
七年级第一学期期中考试数学试卷(附含有答案)
七年级第一学期期中考试数学试卷（附含有答案)本试题分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分、第1卷共1页，满分为40分；第II卷共2页，满分为110分．本试题共3页，满分为150分，考试时间为120分钟．答卷前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上，考试结束后，将答题卡交回．本考试不允许使用计算器第1卷（选择题共40分）注意事项：第I卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．一.选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.-2024的相反数是（）A.2024B.12024C.﹣12024D.-20242.12月8日，济郑高铁全线贯通运营，济郑高铁是国家"八纵八横"高铁网的重要连接线，是山东省"八纵六横"高铁网的西向出省通道，项目通车后郑州东站至济南西站间最快1小时43分钟可达，济郑高铁山东段全长168公里，总投资348亿元，途经济南、德州、聊城3市、10个县（区）,惠及沿线2000万人口，数据"348亿"用科学记数法表示为（）A.0.348x1011B.3.48x1011C.3.48x1010D.34.8x1053.下列调查中，最适合采用普查的是（）A.对某市居民垃圾分类意识的调查B.对某批汽车抗撞击能力的调查C.对一批节能灯管使用寿命的调查D.对某班学生的身高情况的调查4.如图所示，由A到B有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是（）A.两点确定一条直线B.两点间距离的定义C.两点之间，线段最短D.因为它直(第4题图) (第5题图)5.如图所示是一个正方体的展开图，图中的六个正方形内分别标有：宝、华、汇、才、加、油，将其围成一个正方体后，与"才"所在面相对面上的字是（）A.宝B.华C.加D.油6.从n边形的一个顶点可引出3条对角线，则n为（）A.6B.5C.4D.37.下列计算正确的是（）A.m2n-2mn2=-mn2B.5y2-2y2=3C.7a+a=7a2D.3ab+2ab=5ab8.有理数m，n在数轴上的位置如图所示，则化简|n|-|m-n|的结果是（）A.mB.2n-mC.-mD.m-2n（第8题图）（第10题图）9.某商品按原价的8折出售，仍可获利20%，若商品的原价为2400元，则该商品的进价为（）A.1500元B.1600元C.1680元D.1800元10.在数学文化节游园活动中，被称为"数学小王子"的小明参加了"智取九宫格"的游戏比赛，活动规则是：在九宫格中，除了已经填写的三个数之外的每一个方格中，填入一个数，使每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和分别相等，且均为m．小明抽取到的题目如图所示，他运用所学的数学知识，很快就完成了这个游戏，则m的值为（）A.30B.39C.45D.51第II卷（非选择题共110分）二.填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11.如果存入银行100元钱，记作"+100"元，那么从银行提取45元钱，记作元.12.单项式4xy2的次数是.13.若关于x的一元一次方程a－bx=4的解是x=3，则﹣6b+2a+2023值为.14.1.5°= ’= "15.期中考试后，小红将本班50名同学的数学成绩进行分类统计，得到如图所示的扇形统计图，则该班有名学生数学成绩为优．（第15题图）16.在长为2，宽为x(x 比1大，且比2小）的长方形纸片上，从它的一侧，剪去一个以长方形纸片宽为边长的正方形（第一次操作）；从剩下的长方形纸片一侧再剪去一个以宽为边长的正方形（第二次操作）；按此方式，如果第三次操作后，剩下的纸片恰为正方形，则x 的值为 .三.解答题（本大题10个小题，共86分） 17.（本小题满分6分）计算：(1)5+(-6)+3-(-4); (2)-23÷49×(-23)2.18.（本小题满分6分）先化简，再求值：2(3a 2b+ab)-(2ab+5a 2b)，其中a=-1，b=2.19.（本小题满分6分）如图是由6个棱长为1的相同小正方体组成的几何体，请在边长为1的网格中画出从正面、左面、上面看到的这个几何体形状图．20.（本小题满分10分）解方程：(1)3x -1=5; (2)x+24－2x －32=1.21.（本小题满分9分）有30筐白菜，以每筐25kg 为标准，其中质量超过或不足的千克数分别用正数或负数来表示，记录如表所示：(1)30筐白菜中，质量最大的一筐比质量最小的一筐多多少千克？ (2)与标准质量相比，30筐白菜总计超过或不足的质量为多少千克？ (3)若白菜每千克售价3元，则这30筐白菜可卖多少钱？22.（本小题满分7分）如图，已知点C 为AB 上一点，AC=30cm ，BC=25AC ，D ，E 分别为AC ，AB 的中点，求DE 的长．请将下面解答中缺失的部分补充完整，（其中"[ ]"中填写用字母表示的线段，" "上填写数字）解：因为BC=25AC ，AC=30cm 所以BC=25x30=12cm所以AB=AC+BC=30+12=42(cm), 因为E 为AB 的中点，所以AE=1[ ]= cm2因为D为AC的中点所以AD=1[ ]= cm2所以DE=[ ]-[ ] = (cm).23.（本小题满分8分）垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节约资源，某市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图．（注：A为可回收物，B为厨余垃圾，C为有害垃圾，D为其它垃圾）根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)在这次抽样调查中，一共有吨生活垃圾；(2)请将条形统计图补充完整；(3)扇形统计图中，B所对应的百分比是,D所对应的圆心角度数是.(4)假设该市每月产生的生活垃圾为5000吨，且全部分类处理，请估计每月产生的有害垃圾是多少吨？24.（本小题满分10分）学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中4种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买4种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本．(1)求购买A和B两种记录本的数量；(2)某商店搞促销活动，4种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？25.（本小题满分12分）阅读下面材料：数学课上，老师给出了如下问题：如图1，∠AOB=80°，OC平分∠AOB，若∠BOD=20°，请你补全图形，并求∠COD的度数．以下是小明的解答过程：解：如图2，因为OC平分∠AOB，∠AOB=80°所以∠BOC= ∠AOB= .因为∠BOD=20°所以∠COD=∠+∠= .小静说："我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是OD在∠AOB外部的情况，事实上，OD 还可能在∠AOB的内部.完成以下问题：(1)请你将小明的解答过程补充完整；(2)根据小静的想法，请你在图3中画出另一种情况对应的图形，并求此时∠COD的度数．26.（本小题满分12分）【阅读材料】数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的思想解决一些问题，例如：数轴上表示5的点与表示2的点之间的距离为|5－2|=3，数轴上表示5的点与表示﹣2的点之间的距离为|5－（﹣2）|=7【理解运用】如图所示，点A，B分别表示数﹣1、7，根据阅读材料完成下列各题：(1)线段AB的长是.(2)若在直线AB上存在点C，使得CB=1AB，则点C对应的数值是.4(3)动点M，N分别从点A，B同时出发以每秒3个单位长度和每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，当点M，n重合时，求它们运动的时间是多少？AB时，求它们运动的时间是多少？(4)在(3)的条件下，当MN=12答案解析一.选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.-2024的相反数是（ A ）A.2024B.12024C.﹣12024D.-20242.12月8日，济郑高铁全线贯通运营，济郑高铁是国家"八纵八横"高铁网的重要连接线，是山东省"八纵六横"高铁网的西向出省通道，项目通车后郑州东站至济南西站间最快1小时43分钟可达，济郑高铁山东段全长168公里，总投资348亿元，途经济南、德州、聊城3市、10个县（区）,惠及沿线2000万人口，数据"348亿"用科学记数法表示为（ C ）A.0.348x1011B.3.48x1011C.3.48x1010D.34.8x1053.下列调查中，最适合采用普查的是（ D ）A.对某市居民垃圾分类意识的调查B.对某批汽车抗撞击能力的调查C.对一批节能灯管使用寿命的调查D.对某班学生的身高情况的调查4.如图所示，由A到B有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是（ C ）A.两点确定一条直线B.两点间距离的定义C.两点之间，线段最短D.因为它直(第4题图) (第5题图)5.如图所示是一个正方体的展开图，图中的六个正方形内分别标有：宝、华、汇、才、加、油，将其围成一个正方体后，与"才"所在面相对面上的字是（ B ）A.宝B.华C.加D.油6.从n边形的一个顶点可引出3条对角线，则n为（ A ）A.6B.5C.4D.37.下列计算正确的是（ D ）A.m2n-2mn2=-mn2B.5y2-2y2=3C.7a+a=7a2D.3ab+2ab=5ab8.有理数m，n在数轴上的位置如图所示，则化简|n|-|m-n|的结果是（ C ）A.mB.2n-mC.-mD.m-2n（第8题图）（第10题图）9.某商品按原价的8折出售，仍可获利20%，若商品的原价为2400元，则该商品的进价为（ B ）A.1500元B.1600元C.1680元D.1800元10.在数学文化节游园活动中，被称为"数学小王子"的小明参加了"智取九宫格"的游戏比赛，活动规则是：在九宫格中，除了已经填写的三个数之外的每一个方格中，填入一个数，使每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和分别相等，且均为m．小明抽取到的题目如图所示，他运用所学的数学知识，很快就完成了这个游戏，则m的值为（ B ）A.30B.39C.45D.51第II卷（非选择题共110分）二.填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11.如果存入银行100元钱，记作"+100"元，那么从银行提取45元钱，记作﹣45 元.12.单项式4xy2的次数是 3 .13.若关于x的一元一次方程a－bx=4的解是x=3，则﹣6b+2a+2023值为2031 .14.1.5°= 90 ’= 5400 "15.期中考试后，小红将本班50名同学的数学成绩进行分类统计，得到如图所示的扇形统计图，则该班有10 名学生数学成绩为优．（第15题图）16.在长为2，宽为x(x比1大，且比2小）的长方形纸片上，从它的一侧，剪去一个以长方形纸片宽为边长的正方形（第一次操作）；从剩下的长方形纸片一侧再剪去一个以宽为边长的正方形（第二次操作）；按此方式，如果第三次操作后，剩下的纸片恰为正方形，则x的值为1.2或1.5 .三.解答题（本大题10个小题，共86分） 17.（本小题满分6分）计算：(1)5+(-6)+3-(-4); (2)-23÷49×(-23)2. =﹣1+7 =﹣8×94×49 =6 =﹣818.（本小题满分6分）先化简，再求值：2(3a 2b+ab)-(2ab+5a 2b)，其中a=-1，b=2. 解：原式=6a 2b+2ab －2ab －5a 2b =a 2b将a=-1，b=2代入原式=（﹣1）2×2=219.（本小题满分6分）如图是由6个棱长为1的相同小正方体组成的几何体，请在边长为1的网格中画出从正面、左面、上面看到的这个几何体形状图．20.（本小题满分10分）解方程：(1)3x -1=5; (2)x+24－2x －32=1.解：3x=6 解：x+2－4x+6=4x=2 x=4321.（本小题满分9分）有30筐白菜，以每筐25kg 为标准，其中质量超过或不足的千克数分别用正数或负数来表示，记录如表所示：(1)30筐白菜中，质量最大的一筐比质量最小的一筐多多少千克？(2)与标准质量相比，30筐白菜总计超过或不足的质量为多少千克？(3)若白菜每千克售价3元，则这30筐白菜可卖多少钱？(1)3-(-3)=6kg,答：质量最大的一筐比质量最小的一筐多6kg.(2)(-3)x1+(-2)x3+(-1)x5+0x9+1x6+2x4+3x2=6kg答：30筐白菜总计超过6kg.(3)3x(25x30+6)=2268（元）答：这30筐白菜可卖2268元．22.（本小题满分7分）如图，已知点C 为AB 上一点，AC=30cm ，BC=25AC ，D ，E 分别为AC ，AB 的中点，求DE 的长．请将下面解答中缺失的部分补充完整，（其中"[ ]"中填写用字母表示的线段，" "上填写数字）解：因为BC=25AC ，AC=30cm所以BC=25x30=12cm所以AB=AC+BC=30+12=42(cm),因为E为AB的中点，[ AB]= 21 cm所以AE=12因为D为AC的中点所以AD=1[ AC ]= 15 cm2所以DE=[ AE ]-[ AD ] = 6 (cm).23.（本小题满分8分）垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节约资源，某市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图．（注：A为可回收物，B为厨余垃圾，C为有害垃圾，D为其它垃圾）根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)在这次抽样调查中，一共有吨生活垃圾；(2)请将条形统计图补充完整；(3)扇形统计图中，B所对应的百分比是,D所对应的圆心角度数是.(4)假设该市每月产生的生活垃圾为5000吨，且全部分类处理，请估计每月产生的有害垃圾是多少吨？(1)27÷54%=50故答案为：50,(2)50-273-5=15=36°(3)15÷50=30%,360°×550故答案为：30%，36°(4)5000x-=300吨答：该城市每月产生的5000吨生活垃圾中有害垃圾300吨．24.（本小题满分10分）学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中4种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买4种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本．(1)求购买A和B两种记录本的数量；(2)某商店搞促销活动，4种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？（1）设购买B种记录本x本，则购买A种记录本(2x+20)本，根据题意，得3(2x+20)+2x=460解得x=502x+20=2x50+20=120本答：购买A种记录本120本，B种记录本50本。
七年级(上)期中考试数学试卷(含答案)
七年级（上）期中考试数学试卷（全卷满分100，考试时间90分钟）一、选择题（每小题3分，共36分）1．升降机运行时，如果上升36米记作“＋36米”，那么当它下降19米时，记作（）米．A．＋19 B．－19 C．＋36 D．－362．(－2)3的相反数是（）A．－8 B．8 C．－6 D．63．下列式子符合书写要求的是（）A．xy3 B．213x C．25xy2D．3xy÷24．计算－(－2)＋|－2|，其结果为（）A．－4 B．4 C．0 D．－25．计算13×(－3)÷(－13)×3的结果是（）A．1 B．9 C．－3 D．－66．下列运算正确的是（）A．4a＋5b＝9ab B．－3xy－3xy＝0C．3a＋4a＝7a2D．4x2y－3yx2＝x2y7．数据21020000用科学记数法可表示为（）A．2.102×107B．2.102×106C．0.2102×108D．21.02×106 8．下列说法正确的是（）A．单项式225x y－的系数是－2，次数是3 B．单项式x的系数是0，次数是0C．6xy2＋3xy－4x是二次三项式D．单项式－324xy的次数是2，系数是－29．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（）A．|a|＜1 B．ab＞0 C．a＋b＞0 D．1－a＞1 10．按规律排列的一列数：1，－2，4，－8，16…中，第7与第8个数分别为（）A ．64，－128B ．－64，128C ．－128，256D ．128，－25611．若a －b ＝－1，则(a －b )3－3a ＋3b 的值是（ ）A ．3B ．2C ．1D ．－112．某件商品按原售价降低a 元后，又降20%，现售价为b 元，那么该商品的原价为（ ）A ．元B ．元C ．(5b ＋a )元D ．(5a ＋b )元二、填空题（每小题3分，共12分）1．−3的倒数是_______．2．在数轴上到原点的距离等于5的点表示的数为_______．3．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2，则式子2cd －3a b m ＋＋m 2的值为_______．4．若“△”是新规定的某种运算符号，设a △b ＝3a －4b ，则(x －y )△(x ＋y )运算后的结果为_______．三、解答题（共52分）1．（12分）计算题：（1）11＋(－23)－(＋9)－(－12)；（2）(56－13－25)×30； （3）－12－112×[9－(－3)3]； （4）(－2)4÷(23)2－12×(－13)＋|－22－4|．2．（5分）先化简，再求值：13xy －2(xy －13y 2)＋(－43xy ＋13y 2)，其中x ＝3，y ＝－2．3．（5分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＞”把它们连接起来．－4，(－512)，(－2)2，|－3|，312．4．（5分）已知47x2m－1y 8与－2x5y－3n－1是同类项，求mn＋3m－7n的值．5．（8分）已知：A－2B＝2a2－3ab，且B＝3a2－2ab＋5；（1）求A等于多少？（2）若|a－2|＋(b＋3)2＝0，求A的值．6．（9分）某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收费；超过10吨的部分按2.5元/吨收费．（1）若小明家1月份用水17吨，问小明家1月份应交水费多少元？（2）若小明家2月份交水费35元，问小明家2月份用水多少吨？（3）若小明家3月份用水x吨，问小明家3月份应交水费多少元？（用x的代数式表示）7．（12分）观察下列等式，请回答下列问题：第1个等式：a1＝＝1－；第2个等式：a2＝＝－；第3个等式：a3＝＝－；第4个等式：a4＝＝－；…（1）按以上规律列出第5个等式：a5＝____________；（2）求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a50的值；（3）已知：b1＝113⨯，b2＝135⨯，b3＝157⨯，…，求b1＋b2＋b3＋…＋b100的值．参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）1.B2.B3.C4.B5.B6.D7.A 8.D 9.D 10.A 11.B 12.B二、填空题（每小题3分，共12分）1．2．±53．64．－x－7y三、解答题（共52分）1．解：（1）原式＝－9；（2）原式＝3；（3）原式＝－4；（4）原式＝48．2．解：原式＝－3xy＋y2，当x＝3，y＝－2时，原式＝22．3．解：(－2)2＞312＞|－3|＞－4＞(－512)；画数轴略．4．解：由同类项定义得：m＝3，n＝－3，把m＝3，n＝－3代入mn＋3m－7n得：mn＋3m－7n＝6．5．解：（1）A＝8a2－7ab＋10；（2）a＝2，b＝－3，∴A＝84．6．解：（1）10×2＋（17－10）×2.5＝37.5（元），答：应交水费37.5元；（2）设小明家2月份用水x吨，由题意得10×2＋2.5×（x－10）＝35，解得x＝16，答：小明家2月份用水16吨；（3）①当0≤x≤10时，应交水费为2x（元），②当x＞10时，应交水费为：20＋2.5（x－10）＝(2.5x－5)（元）．7．解：（1）由题意得：第5个等式为：a5＝＝，故答案为：＝；（2）a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a50＝＋…＋1 5051＝＋＋…＋150－151＝1－1 51＝50 51．（3）b1＋b2＋b3＋b4＋…＋b100＝12(11－13)＋12(13－15)…＋12(1199－1201)＝12(11－13＋13－15＋…＋1199－1201)＝12(11－1201)＝100 201．。
七年级第一学期期中考试数学试题(带有答案)
七年级第一学期期中考试数学试题（带有答案)学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________注意事项：本试题共6页，满分为150分．考试时间为120分钟．答卷前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号和座号填写在试卷规定的位置上．答选择题时，必须使用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；答非选择题时，用0.5mm黑色签字笔在答题卡上题号所提示的答题区域作答，答案写在试卷上无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第I卷（选择题共40分）一．选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.﹣6的相反数是（）A.-6B.6C.±6D.162.如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，从正面看这个几何体是（）A. B. C. D.3.第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在中国浙江省杭州市举行，杭州奥体博览城核心区建筑总面积2720000平方米，将数2720000用科学记数法表示为（）A.0.272X107B.2.72X106C.27.2X105D.272x104，0，（﹣1）2，﹣0.6，2，﹣|﹣10| 4.根据《九章算术》的记载，中国人最早使用负数．那么在﹣25中负数的个数有（）A.2B.3C.4D.55.下列运算正确的是（）A.3y2－2y2=1B.3a+2b=5abC.3x2+2x3=5x5D.3a2b－3ba2=06.下列几何体中，截面不可能是长方形的是（）A. B. C. D.7.下列说法正确的是（）A.﹣52的底数是﹣5B.正数和负数统称为有理数0C.单项式3πxy的系数是3D.﹣|a|－1一定是负数8.若2a－b=4，则式子4a－2b－5的值为（）A.3B.﹣3C.1D.﹣19.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A.a＞﹣2B.ab＞0C.|a|＞|b|D.a+b＞0（第9题图） （第10题图）10.如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个图形，图形①面积是正方形纸片面积的 一，图形②面积是图形①面积的2倍的13，图形③而积是图形②面积的2倍的13,……，图形⑥面积是图形⑤面积的2倍的13，图形⑦面积是图形⑥面积的2倍，计算13+29+427+...+2536的值为（ ）A.665729B.64729C.179243D.64243第II 卷（非选择题共110分） 二.填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11.如果水位升高2m 记作＋2m ，那么水位下降5m 记作 m. 12.比较大小：﹣1 ﹣34（填＞或＜）。
七年级上册数学期中考试试卷附答案
七年级上册数学期中考试试题2022年一、单选题1．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，2021-的相反数是（）A．2021-B．2021C．12021D．12021-2．下列运算正确的是（）A．4m-m=3B．2a2-3a2=-a2C．a2b-ab2=0D．x-(y-x)=-y3．下列各数中最大的是（）A．3-B．2-C．0D．14．12-的倒数是（）A．﹣2B．12C．12-D．12±5．与a﹣b﹣c 的值不相等的是（）A．a﹣（b﹣c）B．a﹣（b+c）C．（a﹣b）+（﹣c）D．（﹣b）+（a﹣c）6．将这个数285000000用科学记数法表示为（）A．628510⨯B．728.510⨯C．82.8510⨯D．90.28510⨯7．一个多项式与5a 2+2a﹣1的和是6a 2﹣5a+3，则这个多项式是（）A．a 2﹣7a+4B．a 2﹣3a+2C．a 2﹣7a+2D．a 2﹣3a+48．用四舍五入法，0.00356精确到万分位的近似数是（）A．0.003B．0.004C．0.0035D．0.00369．定义一种新运算“*”，即()*23m n m n =+⨯-，例如()2*322339=+⨯-=．则()6*3-的值为（）A．12B．24C．27D．3010．已知a 、b 是不为0的有理数，且a a =-，b b =，a b >，那么用数轴上的点来表示a 、b ，正确的是（）A．B．C．D．二、填空题11．如果把“增加16%”记作“16%”，那么“______”表示“减少8%”．12．已知飞机的飞行高度为10000m ，上升5000m -后，飞机的飞行高度是____m ．13．多项式232xy x y -+的次数是_____．14．如果223m n xy -与35m x y -是同类项，则n m 的值为______．15．若代数式5x－5与2x－9的值互为相反数，则x＝________.16．已知a、b、c 三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①a＜c＜b；②﹣a＜b；③a+b＞0；④c﹣a＜0中，错误的是_____（写序号）17．当2x =时，代数式31ax bx -+的值等于-17，那么当1x =-时，代数式33125bx ax -+-的值____．18．若单项式﹣23ax y与﹣2513b x y +是同类项，则a+b＝___．三、解答题19．计算：()2411236⎡⎤--⨯--⎣⎦20．计算：22711150(6)(7)9126⎡⎤⎛⎫--+⨯-÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．21．先化简，再求值：()223233()a ab a b ab b ⎡⎤---++⎣⎦，其中3a =-，13b =．22．已知多项式22622452x mxy y xy x --+-+化简后的结果中不含xy 项．（1）求m 的值；（2）求代数式32322125m m m m m m ---+--++的值．23．若a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的绝对值为2．（1）直接写出：a＋b＝，cd＝，m＝；（2）求a bm cd m+++的值．24．某公司5天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“一”表示出库）+23，﹣30，﹣16，+35，﹣33（1）经过这5天，仓库里的货品是（填“增多了”还是“减少了”）．（2）经过这5天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品508吨，那么5天前仓库里存有货品多少吨？（3）如果进出货的装卸费都是每吨4元，那么这5天一共要付多少元装卸费？25．已知多项式2244A x xy y =-+，225Bx xy y =--．（1）求23A B -；（2）若0A B C ++=，求多项式C ．26．某人去水果批发市场采购猕猴桃，他看中了A、B 两家猕猴桃．这两家猕猴桃品质一样，零售价都为6元/千克，批发价各不相同，A 家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠．B 家的规定如下表：数量范围（千克）0～500500以上～15001500以上～25002500以上价格（元）零售价的95%零售价的85%零售价的75%零售价的70%（1）如果他批发600千克猕猴桃，则他在A 、B 两家批发分别需要多少元？（2）如果他批发x 千克猕猴桃(1500＜x＜2000)，请你分别用含x 的代数式表示他在A、B 两家批发所需的费用；（3）现在他要批发1800千克猕猴桃，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．27．小明妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人生产某种玩具，原计划每天生产20个，但由于种种原因，实际每天生产个数与原计划每天生产个数相比有出入．下表是小明妈妈十天内的生产情况记录表（超过记为正、不足记为负）：天数12214增、减产值+6﹣7﹣4+5﹣1(1)与原计划相比，小明妈妈十天生产玩具总计超过或不足多少个？(2)该厂实行“每日计件工资制”，每生产一个玩具可得工资5元，求小明妈妈这十天的工资总额是多少元？参考答案1．B【解析】【分析】根据相反数的定义求解即可．【详解】解：根据相反数的定义：−2021的相反数是2021，【点睛】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．B 【解析】【分析】根据整式加减法的运算法则“如果遇到括号．按去括号法则先去括号：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉.括号里各项都不变符号，括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉．括号里各项都改变符号．合并同类项：同类项的系数相加，所得的结果作为系数．字母和字母的指数不变．”进行逐项判断即可.【详解】解：A.43m m -=，故A 选项错误；B.22223a a a -=-，故B 选项正确；C.不是同类项，无法进行减法运算，故C 选项错误；D.()2x y x x y --=+，故D 选项错误；故答案为：B．【点睛】本题考查整式加减运算.合并同类项关键把握字母相同，并且各字母的指数也分别对应相同.需要注意，所有的常数项也都是同类项.去括号时，括号前是负号，去括号后括号里各项都变号.3．D 【解析】把选项中的4个数按从小到大排列，即可得出最大的数．【详解】由于－3<－2<0<1，则最大的数是1故选：D．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，一般地，正数大于零，零大于负数，两个负数，绝对值大的反而小．4．A【解析】【分析】直接利用倒数的定义得出答案．【详解】解：12的倒数是：-2．故选：A．【点睛】本题主要考查了倒数，正确掌握相关定义是解题关键．5．A【解析】【分析】根据去括号方法逐一计算即可【详解】A、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c．故本选项正确；B、a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c，故本选项错误；C、（a﹣b）+（﹣c）＝a﹣b﹣c，故本选项错误；D、（﹣b）+（a﹣c）＝﹣c﹣b+a，故本选项错误．故选A 【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是”+“，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是”﹣“，去括号后，括号里的各项都改变符号6．C 【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10n a ⨯，其中1||10a ≤<，n 为整数，据此分析即可．【详解】解：8285000000 2.8510=⨯故选：C 【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原来的数，变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10≥时，n 是正数；当原数的绝对值1＜时，n 是负数，确定a 与n 的值是解题的关键．7．A【解析】【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【详解】解：根据题意得：（6a2﹣5a+3）﹣（5a2+2a﹣1）=6a2﹣5a+3﹣5a2﹣2a+1=a2﹣7a+4，故选A．【点睛】此题考查整式的加减，解题关键是熟练掌握运算法则．8．D【解析】【分析】把万分位后的数字6进行四舍五入即可．【详解】解：精确到万分位，0.003560.0036故选：D【点睛】此题考查了近似数和有效数字，解题关键在于掌握近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．9．C【解析】【分析】根据新定义的公式代入计算即可．【详解】∵()*23m n m n =+⨯-,∴()6*3-=()623(3)27+⨯--=,故选C．【点睛】本题考查了新定义下的实数计算，准确理解新定义公式是解题的关键．10．C 【解析】【分析】根据绝对值的含义和数轴的性质判断即可．【详解】解：由a a =-，b b =，a b>可得：0a ≤，0b ≥，a 到原点的距离大于b 到原点的距离，观察各选项，可得C 选项符合题意，故选C 【点睛】本题考查了绝对值的意义和数轴的性质，解题的关键是熟练掌握绝对值和数轴的基础性质．11．﹣8%【解析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】如果把“增加16%”记作“16%”，那么“﹣8%”表示“减少8%”．故答案为：﹣8%．12．5000【解析】【分析】根据题意列式10000+（-5000）计算即可．【详解】根据题意，得飞机的飞行高度是10000+（-5000）=5000（m），故答案为：5000．【点睛】本题考查了有理数的加法，熟练掌握有理数加法的运算法则是解题的关键．13．4##四【解析】【分析】根据多项式次数的定义求解即可，多项式的次数是指多项式中次数最高的项的次数．【详解】解：多项式232xy x y -+含有两个单项式2xy -，32x y ，它们的次数分别为34，所以，多项式232xy x y -+的次数为4故答案为4此题考查了多项式次数的定义，掌握多项式次数的定义是解题的关键．14．8【解析】【分析】根据同类项的定义，列式计算即可．【详解】∵223m n x y -与35m x y -是同类项，∴2m-2=m，n=3，∴n m =32=8，故答案为：8．【点睛】本题考查了同类项即含有的字母相同且相同字母的指数也相同，熟练掌握定义并灵活计算是解题的关键．15．2【解析】【分析】由5x－5的值与2x－9的值互为相反数可知：5x－5＋2x－9＝0，解此方程即可求得答案．【详解】解：由题意可得：5x－5＋2x－9＝0，移项，得7x＝14，系数化为1，得x＝2．故答案为：2【点睛】本题考查了相反数的性质以及一元一次方程的解法．16．②③④．【解析】【分析】由数轴分别得出a、b、c三个数的范围，再根据有理数的运算法则对四个结论一一判断即可．【详解】由数轴可得：﹣3＜a＜﹣2，0＜b＜1，﹣1＜c＜0，①数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，所以a＜c＜b，此结论正确；②由数轴图不难得出2＜﹣a＜3，所以﹣a＞b，此结论错误；③异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，很明显，|a|＞|b|，所以a+b＜0，此结论错误；④正数减去负数所得差必为正数，所以c﹣a＞0，此结论错误．故答案为②③④．【点睛】本题主要考查数轴、有理数的加减运算法则．17．22【解析】【分析】先对已知条件进行代入变形，可得代数式4a－b的值，再把所求代数式化成已知的形式，然后利用整体代入法求解即可．解：当x＝2时，代数式3182117ax bx a b +=+=－－－，∴8218a b -=-，∴()2418a b -=-，∴49a b -=-，当1x =-时，代入33125bx ax -+-，原式3125b a =--，()345a b =---，()395=-⨯--，275=-，22=，∴代数式33125bx ax -+-的值等于22，故答案为：22．【点睛】题目主要考查利用“整体代入法”求解代数式的值，从题设中获取条件，对代数式化简代入求值是解题关键．18．0【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可求得a，b 的值，继而可求得a+b．解：∵单项式﹣23a x y 与﹣2513b x y +是同类项，∴a＝2，b+5＝3，解得a＝2，b＝﹣2，∴a+b＝2﹣2＝0．故答案为：0．【点睛】本题考查了同类项即所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，准确理解定义满足的条件是解题的关键．19．16【解析】【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号先算括号里面的；【详解】解：原式()11711291716666=--⨯-=-+⨯=-+=．【点睛】此题要注意正确掌握运算顺序以及符号的处理．20．1【解析】【分析】先算乘方，再算利用乘法分配律将小括号展开，再计算加减法，最后算除法．【详解】解：()()22711150679126⎡⎤⎛⎫--+⨯-÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦71115036499126⎡⎤⎛⎫=--+⨯÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦711150363636499126⎡⎤⎛⎫=-⨯-⨯+⨯÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦[]502833649=-+-÷4949=÷1=【点睛】本题主要考查了有理数的乘方、乘除以及加减，熟练掌握有理数的乘方、乘除以及加减法则是解答此题的关键．21．229a ab -；27【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，然后将值代入计算即可．【详解】解：原式2236333a ab a b ab b=--+--229a ab=-当3a =-，13b =时，原式212(3)9(3)3=⨯--⨯-⨯27=．【点睛】本题考查整式的加减．去括号时，注意要正确运用去括号法则考虑括号内的符号是否变号．22．（1）2m =；（2）14-．【解析】【分析】（1）先合并已知多项式中的同类项，然后根据合并后的式子中不含xy 项即可求出m 的值；（2）由（1）得m=2，先化简合并同类项，然后代入m 的值计算即可．【详解】解：（1）22622452x mxy y xy x --+-+，()22=6+42252x m xy y x ---+由题意中不含xy 项，可得4－2m=0，∴m=2；（2）32322125m m m m m m ---+--++=3226m m --+．23．（1）a＋b＝0，cd＝1，m＝±2；（2）3或－1【解析】【分析】（1）根据相反数的性质，倒数的性质，绝对值的性质计算即可；（2）根据（1）中的计算结果整体代入计算即可．【详解】解：（1）因为a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的绝对值为2；所以a＋b＝0，cd＝1，2m =±．故答案为：0，1，2±．（2）当m=2时，原式02132=++=；当2m =-时，原式02112=-++=--．所以原式的值为3或1-．【点睛】本题考查相反数的性质，倒数的性质和绝对值的性质，熟练掌握以上知识点是解题关键，同时注意分类讨论思想的应用．24．（1）减少了；（2）5天前仓库里存有货品529吨；（3）这5天一共要付548元装卸费．【解析】【分析】（1）求出这5天的进出货的总和，根据总和的结果，判断货品的增多或减少．（2）根据现在的货品的吨数，逆推出5天前的货品的吨数．（3）计算进出货的绝对值的和，再乘以单价即可．【详解】（1）23﹣30﹣16+35﹣33＝﹣21吨，答：仓库的货品减少了，故答案为：减少了；（2）508﹣（﹣21）＝529吨，答：5天前仓库里存有货品529吨；（3）4×（|+23|+|﹣30|+|﹣16|+|+35|+|﹣33|）＝4×137＝548元，答：这5天一共要付548元装卸费．【点睛】本题考查了正数和负数在实际生活中的应用，掌握有理数的加法法则，正数和负数的意义是解题的关键．25．（1）225517xxy y -+；（2）22545x xy y -++【解析】【分析】（1）用多项式替换，适当添加括号，去括号后，合并同类项即可；（2）先计算A+B，根据已知C=-（A+B）即可得到结果．【详解】（1）∵2244A x xy y =-+，225B x xy y =--，∴23A B -=222(44)x xy y -+-223(5)xxy y --=22882x xy y -+-223315x xy y ++=225517x xy y -+；（2）∵2244A x xy y =-+，225B x xy y =--，∴A+B=22(4)4xxy y -++22(5)x xy y --=2244x xy y -++225x xy y --=22554x xy y --，∵0A B C ++=，∴C=-（A+B）=-（22554xxy y --）=22545x xy y -++．【点睛】本题考查了整式的加减中的化简，去括号，合并同类项，熟练掌握去括号，添括号的法则，灵活进行合并同类项是解题的关键．26．（1）A家：3312元，B家：3360元；（2）A家：275x；B家：912002x+；（3）选择B家更优惠，理由见解析【解析】【分析】（1）根据题意和表格可以得到他批发600千克猕猴桃时，在A、B两家批发各需要花费多少钱，从而本题得以解决；（2）根据题意和表格可以得到他批发x千克猕猴桃时（1500＜x＜2000），在A、B两家批发分别需要花费多少钱，从而本题得以解决；（3）将x=1800分别代入（2）求得的两个式子，计算出结果，然后进行比较，即可解答本题．【详解】解：（1）由题意可得，当批发600千克猕猴桃时，在A家批发需要：6×600×92%=3312（元），当批发600千克猕猴桃时，在B家批发需要：6×500×95%+6×（600-500）×85%=2850+510=3360（元）；（2）由题意可得，当他批发x千克猕猴桃（1500＜x＜2000），他在A家批发需要：6×x×90%=275x（元），当他批发x千克猕猴桃（1500＜x＜2000），他在B家批发需要：6×500×95%+6×（1500-500）×85%+6×（x-1500）×75%=2850+5100+4.5x-6750=912002x+（元）；（3）现在他要批发1800千克猕猴桃，他选择在B家批发更优惠．理由：当他要批发1800千克猕猴桃时，他在A家批发需要：5.4×1800=9720（元），当他要批发1800千克猕猴桃时，他在B家批发需要：4.5×1800+1200=9300（元），∵9720＞9300，∴现在他要批发1800千克猕猴桃，他选择在B家批发更优惠．【点睛】本题考查列代数式和代数式求值，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求相应的代数式的值．27．(1)司机最后在原地的东边，离原地3千米(2)925元【解析】【分析】（1）根据有理数的加法运算法则和乘法运算法则列式计算即可；（2）用小明妈妈十天生产玩具的总数乘5即可．【详解】解：（1）（+6）×1+（﹣7）×2+（﹣4）×2+（+5）×1+（﹣1）×4＝﹣15（个），故与原计划相比，小明妈妈十天生产玩具总计不足15个；（2）5×（20×10﹣15）＝925（元）．故小明妈妈这一周的工资总额是925元．21。
七年级上期中数学试卷(含答案)
七年级上期中数学试卷(含答案)数学学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分一、选择题（共12题，总计0分）1．一个两位数，若十位上的数字为x，个位上的数字比十位上的数字小1，则这个两位数为（）A．21x+x-29x-B．111x-C．11102．若一个数的相反数是5，则这个数是（）A．5B．-5C．5或-5D．不存在3．如图为某班学生上学方式统计图，从图中所提供的信息正确的是（）A．班共有学生50人B．该班乘车上学的学生人数超过半数C．该班骑车上学的人数不到全班人数的20%D．该班步行与其它方式上学的人数和超过半数4．观察右图，寻找规律．在“?”处填上的数字是（）A．128B．136C．162D．1885．把如图所示平面图形绕虚线旋转一周，得到的几何体是（）A．圆柱体B．圆锥体C．球体D．立方体6．下列各类项目中，所使用的“球”不属于球体的是（）A ．足球B ．乒乓球C ．羽毛球D ．篮球7．如图，数轴上表示1，2的对应点A 、B ，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数是（）A ．22-B ．22-C ．21-D ．12-8．有一个数值转换器如下，当输入的x 为64时，输出的y 是（）A ．8B ．8C ．12D ．189．两个不为0的数相除，如果交换它们的位置，商不变，那么（）A ．两数相等B ．两数互为相反数C ．两数互为倒数D ．两数相等或互为相反数10．432(()()7143-÷-÷-=（）A ．169-B ．449-C ．4D ．-411．两个不为零的有理数的和等于0，那么它们的商是（）A ．正数B ．-1C ．0D ．1±12．若3个不相等的有理数的代数和为0，则下面结论正确的是（）A ．3个加数全为0B ．最少有2个加数是负数C ．至少有1个加数是负数D ．最少有2个加数是正数二、填空题（共6题，总计0分）13．计算结果用度表示：59°17′+18°28′=.14．如图，几何体有m 个面，n 个顶点，l 条棱,则m n l +-=．155的相反数是，11-的绝对值是．16．17．式子13215472--+中的各项分别是．18．数轴上表示整数的点中，与原点距离最近的点所表示的数是．三、解答题（共3题，总计0分）19．某商场对今年端午节这天销售A 、B 、C 三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图6和图7所示的统计图．根据图中信息解答下列问题：(1）哪一种品牌粽子的销售量最大？(2）补全图6中的条形统计图．(3）写出A 品牌粽子在图7中所对应的圆心角的度数．(4）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A 、B 、C 三种品牌的粽子如何进货？请你提一条合理化的建议．20．x 为何值时，式子32x -与式子13x -+满足下面的条件？(1)相等(2)互为相反数(3)式子32x -比式子13x -+的值小121．下面方程的解法对吗？若不对，请改正.解方程：3141136x x --=-图 7图 6解：去分母，得2(3x-1)=1-4x-1去括号，得6x-1=1-4x-1移项，得6x-4x=1-1+1合并同类项，得2x=1方程两边同除以2，得12 x【参考答案】七年级上期中数学试卷(含答案)数学学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分一、选择题（共12题，总计0分）1．B2．B3．C4．C5．B6．C7．A8．B9．D10．D11．B12．C二、填空题（共6题，总计0分）13．78．25°14．215．16．<17．15,34-,27-,12+18．0三、解答题（共3题，总计0分）19．解:(1）C 品牌；(2）略（B 品牌的销售量是800个）；(3）60°；(4）略20．(1)245x =(2)12x =(3)185x =21．错误．910x =。
七年级数学上册期中考试试卷带答案
七年级数学上册期中考试试卷带答案（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）一.选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。
1.下列各组数中，数值相等的是（ ）A.32和23B.-23和（-2）3C.-32和（﹣3）2D.-(3×2）2和﹣3×22 2.当代数式x+3x+1的值为2022时，代数式2x+6x -3的值为( ) A.2022 B.4037 C.4039 D.20193.一个数a 精确到十分位的结果是3.6，那么这个数a 的范围满足( )A.3.55≤a ≤5.3B.3.55＜a ≤3.65C.3.55<a<3.65D.3.55≤a<3.65 4.观察下列各式：x ，ab3，﹣1，x 2﹣1，﹣x2+y ，S=πr 2，其中整式有（ ）A.3个B.4个C.5个D.6个 5.下列结论中正确的是( ) A.单项式πr 24的系数14，次数是4 B.单项式﹣xy 2z 的系数是﹣1，次数是4C.多项式2x 2+xy 2+3是再次三项式D.单项式m 的次数是1，没有系数 6.有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列选项正确的是（ ）A.a+b<0B.b -a>0C.ab>0D.|a |＞|b |7.计算=（ ）A.3n+2mB.n 3+2mC.3n +2mD.3n+m 2 8.请仔细分析下列赋予4a 实际意义的例子中错误的是（ ） A.若葡萄的价格是4元／kg ，则4a 表示买akg 葡萄的金额 B.若a 表示一个正方形的边长，则4a 表示这个正方形的周长C.若4和a 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则4a 表示这个两位数D.某款凉鞋进价为a 元，销售这款凉鞋盈利100%，则销售两双的销售额为4a 元9.近几年智能手机已成为人们生活中不可缺少的一部分，智能手机价格也不断地降低．某品牌智能手机原售价为m 元，现打九折，再让利n 元，那么该手机现在的售价为( ) A.(109m ﹣n ）元 B.(910m -n ）元 C.(9m -11）元 D.(9n -m ）元10.如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠，无缝隙），则拼成的长方形的面积是( )A.a 2+3aB.2a 2+6aC.2a 2+3aD.a 2+6a11.用你发现的规律解答下列问题：11×2=1﹣12，12×3=12﹣13，13×4=13﹣14...，探究11×2+12×3+13×4+...+1n （n+1）=( )，A.1+1nB.1-1n+1C.1-1nD.1+1n+112.在多项式：a -b+c -d -e 中，任选两个字母，在两侧加括号，称为第一轮"加括号操作"．例如：选择b ，d 进行"加括号操作"，得到a -(b+c -d)-e=a -b -c+d -e ．在第一轮"加括号操作"后的式子中进行同样的操作，称为第二轮"加括号操作"，按此方法，进行第n(n ≥1)轮"加括号操作".下列相关说法正确的个数是：①存在某种第一轮"加括号操作"的结果与原多项式相等；②不存在第k(k ≥1)轮"加括号操作"，使得结果与原多项式的和为0;③对原多项式进行第一轮"加括号操作"后，共有4种不同结果．其中正确的个数为( )A.0个B.1个C.2个D.3个二.填空题：本题共6小题，每题4分共24分13.已知：a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，且都不为零，|m |=2，n 是最大的负整数，求式子2ab ﹣c+d2024+m+n+cd 的值 .14.已知x=12，y=﹣5，求代数式x 2-2xy+y 2的值为 .15.如图，某学校的操场形状是由一个长方形和两个半圆组成．整个操场的面积用代数式表示为 （用含π代数式表示）16.如果对于任何有理数a 、b 定义运算"△"如下：a △b=1a ÷（﹣b2），如2△3=12÷（﹣32）=﹣13，求（﹣2△7）△4的值 .17.甲、乙两人各买一本相同的书（都按原价），甲用去了他所带钱的60%，乙用去了他所带钱的25，则甲、乙两人所带钱的比是 .18.如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第23个图形需要黑色棋子的个数为 .三.解答题 19.计算题：（每题4分，共12分）(1)-24+9÷(34)2+3×（﹣1）5 （2）﹣|﹣23|﹣|﹣12×23|﹣|13﹣14| (3)（﹣22）÷49×（﹣23）220.先化简，再求值：(6分)已知A=x 2-xy+y 2，B=x 2+xy+3y 2，其中x=23，y=32.求A+(B -2A)的值．21.(12分)当今社会，随着生活水平的提高，人们越来越重视自己的身心健康，注重锻炼身体．某公司计划购买50个羽毛球拍和x 个羽毛球，某体育用品商店每个羽毛球拍定价80元，每个羽毛球定价5元，经协商拟定了两种优惠方案如下（两个优惠方案不可混用）: 方案一：每买一个羽毛球拍就赠送2个羽毛球； 方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的90％付款， (1)若x=100，请计算哪种方案划算；(2)若x>100，请用含x 的代数式分别把两种方案的费用表示出来．22.(12分)某养鱼专业户准备挖一个面积为2000m 2的长方形鱼塘．(1)用式子表示鱼塘的长y(m)与宽x(m)的关系；长y(m)与宽x(m)成什么比例关系？(2)由于受场地的限制，鱼塘的宽最多只能挖20m ，当鱼塘的宽是20m 时，鱼塘的长为多少米？23.(12分）分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简|a|时，可以这样分类：当a>0时，|a|=a ：当a=0时，|a|=0：当a<0时，|a|=-a ．用这种方法解决下列问题： (1)当a=5时，求|a |a 的值． (2)当a=-2时，求a |a |的值．(3)已知a ，b 是有理数，当ab>0时，试求a|a |＋|b |b 的值．24.(12分)学习了整式的加减运算后，老师给同学们布置了一个任务：已知a=2，自行给b 取一个喜欢的数．先化简下列式子，再代入求值． (5a 2b -2ab 2+6a)-3(2a 2b -3a)+2(ab 2+12a 2b)﹣1(1)小杜、小康、小磊三人经过化简计算，后来交流结果时发现，虽然三人给b 取的值都不同，但计算结果却完全一样．请解释出现这种情况的原因，并求这个计算结果． (2)已知代数式A=2x 2+5xy -7y -3，B=x 2-xy+2. ①当x=-1，y=2时，求A -3B 的值；②若A -2B 的值与y 的取值无关，求x 的值．25.(12分)已知二项式﹣x 2y 2-2中，含字母的项的系数为a ，多项式的次数为b ，且a 、b 在数轴上对应的点分别为A 、B ，点C 为数轴上任意一点，对应的数为C.(1)a= ，b= 。
七年级数学上学期期中试卷含解析试题 6(共25页)
2021-2021学年(xuénián)二中七年级〔上〕期中数学试卷一、选择题：〔本大题一一共10小题，每一小题3分，一共30分．请将选择题之答案填在答题纸相对应的位置上〕1．﹣3的相反数是( )A．﹣3 B．﹣C．D．32．以下各式符合代数式书写标准的是( )A．2n B．a×3C．D．3x﹣1个3．月球的半径约为一百七十三万八千米．这一数据用科学记数法表示为( )A．0.1738×106米B．173.8×106米C．1.738×106米D．1.738×107米4．以下说法中，正确的选项是( )A．平方是本身的数是0 B．倒数是本身的数是±1C．绝对值是本身的数是正数D．立方是本身的数是0、15．在式子中，单项式的个数为( )A．2 B．4 C．3 D．56．以下说法正确的选项是( )①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的间隔相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④绝对值最小的数为零；⑤〔﹣2〕3和﹣23相等．A．2个B．3个C．4个D．5个7．多项式是关于x的四次三项式，那么m的值是( )A．4 B．﹣2 C．﹣4 D．4或者(huòzhě)﹣48．以下运算中，正确的选项是( )A．3a+2b=5ab B．5y﹣2y=3C．6xy2﹣2xy2=4xy2D．﹣〔a+b〕+〔c﹣d〕=﹣a﹣b﹣c+d9．假如多项式x2﹣7ab+b2+kab﹣1不含ab项，那么k的值是( )A．0 B．7 C．1 D．不能确定10．如图，边长为〔m+3〕的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形〔不重叠无缝隙〕，假设拼成的矩形一边长为3，那么另一边长是( ) A．m+3 B．m+6 C．2m+3 D．2m+6二、填空题：本大题一一共10小题，每一小题3分，一共30分．把答案直接填在答题纸相对应的位置上．11．在﹣，0，﹣0.010010001…，π四个数中，有理数有__________个．12．﹣的次数为__________．13．某服装原价为a元，降价10%后的价格为__________元．14．比拟大小：﹣__________﹣．〔填“＜〞、“＞〞或者“=〞〕．15．小亮按如下图的程序输入一个数x等于(děngyú)10，最后输出的结果为__________．16．假设3a2﹣a﹣2=0，那么5+2a﹣6a2=__________．17．长方形的长为a cm，宽为b cm，假设长增加了2cm，面积比原来增加了__________ cm2．18．计算规那么=ad﹣bc，那么=__________．19．三个有理数a、b、c，其积是负数，其和是正数，当x=++时，代数式x2021﹣2x+2的值是__________．20．a、b所表示的数如下图，以下结论正确的有__________．〔只填序号〕①a＞0；②b＜a；③|b|＜|a|；④|a+1|=﹣a﹣1；⑤|2+b|＞|﹣2﹣a|三、解答题：本大题一一共8大题，一共70分．解答时应写出必要的计算过程、推演21．计算题：〔1〕﹣3﹣〔﹣9〕+5〔2〕〔1﹣+〕×〔﹣48〕〔3〕16÷〔﹣2〕3﹣〔﹣〕×〔﹣4〕〔4〕﹣12﹣〔﹣10〕÷×2+〔﹣4〕2．22．〔16分〕化简及求值〔1〕﹣3x+2y﹣5x﹣7y〔2〕2〔x2﹣+2x〕﹣〔x﹣x2+1〕〔3〕5〔3a2b﹣2ab2〕﹣4〔﹣2ab2+3a2b〕，其中(qízhōng)a=﹣2，b=1．〔4〕假设x2﹣3x+1=0，求代数式3x2﹣[3x2+2〔x2﹣x〕﹣4x﹣5]的值．23．在纸面上有一数轴〔如图〕，折叠纸面．〔1〕假设1表示的点与﹣1表示的点重合，那么﹣7表示的点与数__________表示的点重合；〔2〕假设﹣1表示的点与5表示的点重合，答复以下问题：①13表示的点与数__________表示的点重合；②假设数轴上A、B两点之间的间隔为2021〔A在B的左侧〕，且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？24．：A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1〔1〕求4A﹣〔3A﹣2B〕的值；〔2〕假设A+2B的值与a的取值无关，求b的值．25．有一个多项式，当减去2x2﹣3x+7时，某学生因把“减去〞误认为“加上〞，得到结果为5x2﹣2x+4．那么按照正确的运算要求，最后结果应该是什么？26．某自行车厂方案一周消费自行车1400辆，平均每天消费200辆，但由于种种原因，实际每天消费量与方案量相比有出入．下表是某周的消费情况〔超产(chāochǎn)记为正、减产记为负〕：星期一二三四五六日增减+6 ﹣2 ﹣4 +12 ﹣10 +16 ﹣8〔1〕根据记录的数据可知该厂星期四消费自行车__________辆；〔2〕产量最多的一天比产量最少的一天多消费自行车__________辆；〔3〕根据记录的数据可知该厂本周实际消费自行车__________辆；〔4〕该厂实行每周计件工资制，每消费一辆车可得50元，假设超额完成任务，那么超过部分每辆另奖20元；少消费一辆扣25元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？27．奇奇妈妈买了一块正方形地毯，地毯上有“※〞组成的图案，观察部分有如此规律：奇奇数※个数的方法是用“L〞来划分，从右上角的1个开场，一层一层往外数，第一层1个，第二层3个，第三层5个…，这样她发现了连续奇数求和的方法．1=121+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52过阅读上段材料，请完成以下问题：〔1〕1+3+5+7+9+…+27+29=__________〔2〕13+15+17+…+97+99=__________．〔3〕0到200之间，所有能被3整除的奇数的和为__________．28．：b是最小的正整数，且a、b满足(mǎnzú)〔c﹣5〕2+|a+b|=0．〔1〕恳求出a、b、c的值；〔2〕a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时〔即0≤x≤2时〕，请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+3|；〔写出化简过程〕〔3〕在〔1〕、〔2〕的条件下，点A、B、C开场在数轴上运动，假设点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，假设点B与点C之间的间隔表示为BC，点A与点B之间的间隔表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间是t的变化而改变？假设变化，请说明理由；假设不变，恳求其值．2021-2021学年二中(èr zhōnɡ)七年级〔上〕期中数学试卷一、选择题：〔本大题一一共10小题，每一小题3分，一共30分．请将选择题之答案填在答题纸相对应的位置上〕1．﹣3的相反数是( )A．﹣3 B．﹣C．D．3【考点】相反数．【专题】常规题型．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数解答．【解答】解：﹣3的相反数是3．应选：D．【点评】此题考察了相反数的定义，是根底题，熟记概念是解题的关键．2．以下各式符合代数式书写标准的是( )A．2n B．a×3C．D．3x﹣1个【考点】代数式．【分析】此题根据书写规那么，数字应在字母前面，分数不能为假分数，不能出现除号，对各项的代数式进展断定，即可求出答案．【解答】解：A、2n的正确书写形式为n，故本选项错误；B、a×3的正确书写形式为3a，故本选项错误；C、的书写形式正确，故本选项正确；D、3x﹣1个的正确书写形式为〔3x﹣1〕个，故本选项错误；应选(yīnɡ xuǎn)C．【点评】此题考察了代数式：用运算符号〔指加、减、乘、除、乘方、开方〕把数或者表示数的字母连接而成的式子叫做代数式．数的一切运算规律也适用于代数式．单独的一个数或者者一个字母也是代数式，注意代数式的书写格式．3．月球的半径约为一百七十三万八千米．这一数据用科学记数法表示为( )A．0.1738×106米B．173.8×106米C．1.738×106米D．1.738×107米【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点挪动了多少位，n的绝对值与小数点挪动的位数一样．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：一百七十三万八千米=1 738 000米=1.738×106米，应选：C．【点评】此题考察科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．以下说法中，正确的选项是( )A．平方是本身的数是0 B．倒数是本身的数是±1C．绝对值是本身的数是正数D．立方是本身的数是0、1【考点】有理数的乘方；绝对值．【分析】根据平方根的定义、倒数的定义、绝对值的性质以及立方根的定义逐项分析即可．【解答】解：A、平方是本身的数是0和1，应选项错误；B、倒数是本身(běnshēn)的数是1或者﹣1，应选项正确；C、绝对值是本身的数是正数或者0，应选项错误；D、立方是本身的数是0或者1或者﹣1，应选项错误；应选B．【点评】此题考察了平方根、立方根以及倒数的定义和绝对值的性质，属于根底性题目，比拟简单．5．在式子中，单项式的个数为( )A．2 B．4 C．3 D．5【考点】单项式．【分析】根据单项式的定义解答，其定义为：数与字母的积的形式的代数式是单项式，不含加减号的代数式〔数与字母的积的代数式〕，单独的一个数或者一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式．【解答】解：根据单项式的定义可知在这一组数中只有0，﹣a，﹣3x2y是单项式．应选C．【点评】此题考察了单项式的概念，比拟简单．容易出现的错误是：把误认为是单项式，这是一个分式，既不是单项式也不是多项式．6．以下说法正确的选项是( )①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的间隔相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④绝对值最小的数为零；⑤〔﹣2〕3和﹣23相等．A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】有理数的乘方；有理数；数轴；绝对值．【专题(zhuāntí)】计算题．【分析】①根据最大的负整数为﹣1，得到结果正确；②利用绝对值的意义判断即可；③利用绝对值的代数意义判断即可；④根据绝对值最小的数为0得到结果正确；⑤利用乘方的意义计算，判断即可得到结果．【解答】解：①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的间隔相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④绝对值最小的数为零；⑤〔﹣2〕3和﹣23相等．那么正确的有5个．应选D【点评】此题考察了有理数的乘方，有理数，数轴，以及绝对值，纯熟掌握各自的定义是解此题的关键．7．多项式是关于x的四次三项式，那么m的值是( )A．4 B．﹣2 C．﹣4 D．4或者﹣4【考点】多项式．【分析】根据四次三项式的定义可知，该多项式的最高次数为4，项数是3，所以可确定m的值．【解答】解：∵多项式是关于x的四次三项式，∴|m|=4，﹣〔m﹣4〕≠0，∴m=﹣4．应选：C．【点评】此题考察了与多项式有关的概念，解题的关键理解四次三项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．8．以下运算(yùn suàn)中，正确的选项是( )A．3a+2b=5ab B．5y﹣2y=3C．6xy2﹣2xy2=4xy2D．﹣〔a+b〕+〔c﹣d〕=﹣a﹣b﹣c+d【考点】合并同类项；去括号与添括号．【专题】计算题．【分析】A、本选项不能合并，错误；B、原式合并同类项得到结果，即可做出判断；C、原式合并同类项得到结果，即可做出判断；D、原式去括号得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、3a+2b不能合并，错误；B、5y﹣2y=3y，本选项错误；C、6xy2﹣2xy2=4xy2，本选项正确；D、﹣〔a+b〕+〔c﹣d〕=﹣a﹣b+c﹣d，本选项错误．应选C．【点评】此题考察了合并同类项，以及去括号与添括号，纯熟掌握运算法那么是解此题的关键．9．假如多项式x2﹣7ab+b2+kab﹣1不含ab项，那么k的值是( )A．0 B．7 C．1 D．不能确定【考点】多项式；合并同类项．【分析】根据题意“不含ab项〞故ab项的系数为0，由此可得出k的值．【解答】解：∵不含ab项，∴﹣7+k=0，k=7．应选(yīnɡ xuǎn)：B．【点评】此题主要考察了多项式，以及合并同类项，关键是掌握一个多项式中不含哪一项，那么使哪一项的系数=0．10．如图，边长为〔m+3〕的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形〔不重叠无缝隙〕，假设拼成的矩形一边长为3，那么另一边长是( )A．m+3 B．m+6 C．2m+3 D．2m+6【考点】平方差公式的几何背景．【分析】由于边长为〔m+3〕的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形〔不重叠无缝隙〕，那么根据正方形的面积公式，可以求出剩余部分的面积，而矩形一边长为3，利用矩形的面积公式即可求出另一边长．【解答】解：依题意得剩余部分为〔m+3〕2﹣m2=〔m+3+m〕〔m+3﹣m〕=3〔2m+3〕=6m+9，而拼成的矩形一边长为3，∴另一边长是=2m+3．应选：C．【点评】此题主要考察了多项式除以单项式，解题关键是熟悉除法法那么．二、填空题：本大题一一共10小题，每一小题3分，一共30分．把答案(dá àn)直接填在答题纸相对应的位置上．11．在﹣，0，﹣0.010010001…，π四个数中，有理数有2个．【考点】实数．【分析】根据有理数是有限小数或者无限循环小数，可得答案．【解答】解：﹣，0是有理数，故答案为：2．【点评】此题考察了实数，有理数是有限小数或者无限循环小数，无理数是无限不循环小数．12．﹣的次数为3．【考点】单项式．【分析】根据单项式次数的定义进展解答即可．【解答】解：∵单项式﹣中所有字母指数的和=1+2=3，∴此单项式的次数为3．故答案为：3．【点评】此题考察的是单项式，熟知一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．13．某服装原价为a元，降价10%后的价格为〔1﹣10%〕a元．【考点】列代数式．【专题】推理填空题．【分析】由可知，降价10%后的价格为原价的〔1﹣10%〕，即〔1﹣10%〕a元．【解答】解：降价(jiànɡ jià)10%后的价格为：〔1﹣10%〕a元．故答案为：〔1﹣10%〕a．【点评】此题考察的知识点是列代数式，关键是确定降价后价格与原价格的关系．14．比拟大小：﹣＞﹣．〔填“＜〞、“＞〞或者“=〞〕．【考点】有理数大小比拟．【分析】先把两个分数通分，再根据两个负数比拟大小的法那么进展比拟即可．【解答】解：∵﹣=﹣，﹣=﹣；|﹣|=＜|﹣|=；∴﹣＞﹣，即：﹣＞﹣．【点评】有理数比拟大小与实数比拟大小一样：两个负数比拟大小，绝对值大的反而小．15．小亮按如下图的程序输入一个数x等于10，最后输出的结果为256．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】根据图示的计算过程进展计算，代入x的值一步一步计算可得出最终结果．【解答】解：当x=10时，5x+1=51＜200，此时输入的数为51，5x+1=256＞200，所以输出的结果为256．故答案为：256．【点评】此题考察了代数式求值的知识，属于根底(gēndǐ)题，解答此题关键是理解图标的计算过程，难度一般，注意细心运算．16．假设3a2﹣a﹣2=0，那么5+2a﹣6a2=1．【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】先观察3a2﹣a﹣2=0，找出与代数式5+2a﹣6a2之间的内在联络后，代入求值．【解答】解；∵3a2﹣a﹣2=0，∴3a2﹣a=2，∴5+2a﹣6a2=5﹣2〔3a2﹣a〕=5﹣2×2=1．故答案为：1．【点评】主要考察了代数式求值问题．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，把所求的代数式变形整理出题设中的形式，利用“整体代入法〞求代数式的值．17．长方形的长为a cm，宽为b cm，假设长增加了2cm，面积比原来增加了2b cm2．【考点】整式的混合运算．【专题】计算题．【分析】用后来的面积减去原来的面积即可．【解答】解：〔a+2〕b﹣ab=ab+2b﹣ab=2b．故答案是2b．【点评】此题考察了整式的混合运算，解题的关键是去括号、合并同类项．18．计算规那么=ad﹣bc，那么=5．【考点(kǎo diǎn)】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】原式利用的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：﹣1+6=5，故答案为：5【点评】此题考察了有理数的混合运算，纯熟掌握运算法那么是解此题的关键．19．三个有理数a、b、c，其积是负数，其和是正数，当x=++时，代数式x2021﹣2x+2的值是1．【考点】代数式求值．【分析】根据有理数的运算法那么可知a、b、c中有一个负数，从而可知x=1，然后可求得代数式的值．【解答】解：∵三个有理数a、b、c，其积是负数，且和是正数，∴a、b、c中有一个负数．∴x=1．∴原式=12021﹣2×1+2=1﹣2+2=1．故答案为：1．【点评】此题主要考察的是求代数式的值，求得x=1是解题的关键．20．a、b所表示的数如下图，以下结论正确的有②④⑤．〔只填序号〕①a＞0；②b＜a；③|b|＜|a|；④|a+1|=﹣a﹣1；⑤|2+b|＞|﹣2﹣a|【考点(kǎo diǎn)】有理数大小比拟；数轴．【分析】分别根据绝对值得性质以及利用数轴估计a，b的值，进而分析得出即可．【解答】解：如下图：①a＜0，故此选项错误；②b＜a，a在b的右侧，故此选项正确；③|b|＜|a|，根据负数比拟大小法那么得出，此选项错误；④|a+1|=﹣a﹣1，根据负数去绝对值法那么，此选项正确；⑤|2+b|＞|﹣2﹣a|，去绝对值得：﹣2﹣b＞2+a，整理得：a+b＜﹣4，此选项正确．故答案为：②④⑤．【点评】此题主要考察了有理数的比拟大小，以及数轴和绝对值的性质，正确去掉绝对值是解题关键．三、解答题：本大题一一共8大题，一共70分．解答时应写出必要的计算过程、推演21．计算题：〔1〕﹣3﹣〔﹣9〕+5〔2〕〔1﹣+〕×〔﹣48〕〔3〕16÷〔﹣2〕3﹣〔﹣〕×〔﹣4〕〔4〕﹣12﹣〔﹣10〕÷×2+〔﹣4〕2．【考点】有理数的混合运算．【分析】〔1〕先把减法改为加法，再计算；〔2〕利用乘法分配律简算；〔3〕先算乘方和和乘法，再算除法，最后算减法；〔4〕先算乘方和乘除，再算加减．【解答】解：〔1〕原式=﹣3+9+5=11；〔2〕原式=1×〔﹣48〕﹣×〔﹣48〕+×〔﹣48〕=﹣48+8﹣36=﹣76；〔3〕原式=16÷〔﹣8〕﹣=﹣2﹣=﹣2；〔4〕原式=﹣1﹣〔﹣40〕+16=﹣1+40+16=55．【点评】此题考察有理数的混合运算，掌握运算顺序(shùnxù)，正确断定运算符号计算即可．22．〔16分〕化简及求值〔1〕﹣3x+2y﹣5x﹣7y〔2〕2〔x2﹣+2x〕﹣〔x﹣x2+1〕〔3〕5〔3a2b﹣2ab2〕﹣4〔﹣2ab2+3a2b〕，其中a=﹣2，b=1．〔4〕假设x2﹣3x+1=0，求代数式3x2﹣[3x2+2〔x2﹣x〕﹣4x﹣5]的值．【考点】整式的加减—化简求值；整式的加减．【专题】计算题．【分析】〔1〕原式合并同类项即可得到结果；〔2〕原式去括号合并即可得到结果；〔3〕原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；〔4〕原式去括号合并整理后，将等式变形后代入计算即可求出值．【解答(jiědá)】解：〔1〕原式=﹣8x﹣5y；〔2〕原式=2x2﹣1+4x﹣x+x2﹣1=3x2+3x﹣2；〔3〕原式=12a2b﹣10ab2+8ab2﹣12a2b=﹣2ab2，当a=﹣2，b=1时，原式=4；〔4〕原式=3x2﹣3x2﹣2x2+2x+4x+5=﹣2x2+6x+5=﹣2〔x2﹣3x〕+5，由x2﹣3x+1=0，得到x2﹣3x=﹣1，那么原式=2+5=7．【点评】此题考察了整式的加减﹣化简求值，以及整式的加减，纯熟掌握运算法那么是解此题的关键．23．在纸面上有一数轴〔如图〕，折叠纸面．〔1〕假设1表示的点与﹣1表示的点重合，那么﹣7表示的点与数﹣7表示的点重合；〔2〕假设﹣1表示的点与5表示的点重合，答复以下问题：①13表示的点与数﹣9表示的点重合；②假设数轴上A、B两点之间的间隔为2021〔A在B的左侧〕，且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？【考点】数轴．【分析】〔1〕由表示1与﹣1的两点重合，利用对称性即可得到结果；〔2〕由表示﹣1与5的两点重合，确定出2为对称点，得出两项的结果即可．【解答】解：〔1〕表示﹣7的点与表示7的点重合．故答案为：7；〔2〕由题意得：〔﹣1+5〕÷2=2，即2为对称点．①根据(gēnjù)题意得：2×2﹣13=﹣9．故答案为：﹣9；②∵2为对称点，A、B两点之间的间隔为2021〔A在B的左侧〕，且A、B两点经折叠后重合，∴A表示的数=﹣+2=﹣1005.5，B点表示的数=+2=1009.5．【点评】此题考察的是数轴，熟知数轴上各点与全体实数是一一对应关系是解答此题的关键．24．：A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1〔1〕求4A﹣〔3A﹣2B〕的值；〔2〕假设A+2B的值与a的取值无关，求b的值．【考点】整式的加减．【分析】〔1〕先化简，然后把A和B代入求解；〔2〕根据题意可得5ab﹣2a+1与a的取值无关，即化简之后a的系数为0，据此求b值即可．【解答】解：〔1〕4A﹣〔3A﹣2B〕=A+2B∵A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1，∴原式=A+2B=2a2+3ab﹣2a﹣1+2〔﹣a2+ab﹣1〕=5ab﹣2a﹣3；〔2〕假设A+2B的值与a的取值无关，那么5ab﹣2a+1与a的取值无关，即：〔5b﹣2〕a+1与a的取值无关，∴5b﹣2=0，解得：b=即b的值是．【点评(diǎn pínɡ)】此题考察了整式的加减，解答此题的关键是掌握去括号法那么以及合并同类项法那么．25．有一个多项式，当减去2x2﹣3x+7时，某学生因把“减去〞误认为“加上〞，得到结果为5x2﹣2x+4．那么按照正确的运算要求，最后结果应该是什么？【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】由结果减去2x2﹣3x+7的2倍列出关系式，去括号合并即可得到正确的结果．【解答】解：由题意得：5x2﹣2x+4﹣2〔2x2﹣3x+7〕=5x2﹣2x+4﹣4x2+6x﹣14=x2+4x﹣10，那么正确的运算结果应是x2+4x﹣10．【点评】此题考察了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法那么，以及合并同类项法那么，纯熟掌握法那么是解此题的关键．26．某自行车厂方案一周消费自行车1400辆，平均每天消费200辆，但由于种种原因，实际每天消费量与方案量相比有出入．下表是某周的消费情况〔超产记为正、减产记为负〕：星期一二三四五六日增减+6 ﹣2 ﹣4 +12 ﹣10 +16 ﹣8〔1〕根据记录的数据可知该厂星期四消费自行车212辆；〔2〕产量最多的一天比产量最少的一天多消费自行车26辆；〔3〕根据记录的数据可知(kě zhī)该厂本周实际消费自行车1410辆；〔4〕该厂实行每周计件工资制，每消费一辆车可得50元，假设超额完成任务，那么超过部分每辆另奖20元；少消费一辆扣25元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？【考点】有理数的混合运算；正数和负数．【分析】〔1〕该厂星期四消费自行车200+12=212辆；〔2〕产量最多的一天比产量最少的一天多消费自行车16﹣〔﹣10〕=26辆；〔3〕该厂本周实际消费自行车〔6﹣2﹣4+12﹣10+16﹣8〕+200×7=1410辆；〔4〕这一周的工资总额是200×7×50+〔6﹣2﹣4+12﹣10+16﹣8〕×20=70200元．【解答】解：〔1〕超产记为正、减产记为负，所以星期四消费自行车200+12辆，故该厂星期四消费自行车212辆；〔2〕根据图示产量最多的一天是216，产量最少的一天是190，216﹣190=26辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多消费自行车26辆；〔3〕根据题意知，6﹣2﹣4+12﹣10+16﹣8=10，200×7+10=1410辆，故该厂本周实际消费自行车1410辆；〔4〕根据图示，本周工人工资总额=200×7×50+10×〔50+20〕=70700元，〔或者：本周工人工资总额=1410×50+10×20=70700元〕故该厂工人这一周的工资总额是70700元．故答案为：〔1〕212；〔2〕26；〔3〕1410；〔4〕70700．【点评】此题主要考察正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联络实际，不能死学．27．奇奇妈妈买了一块正方形地毯，地毯上有“※〞组成的图案，观察部分有如此规律：奇奇数※个数的方法是用“L〞来划分，从右上角的1个开场，一层一层往外数，第一层1个，第二层3个，第三层5个…，这样(zhèyàng)她发现了连续奇数求和的方法．1=121+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52过阅读上段材料，请完成以下问题：〔1〕1+3+5+7+9+…+27+29=225〔2〕13+15+17+…+97+99=9964．〔3〕0到200之间，所有能被3整除的奇数的和为3267．【考点】规律型：数字的变化类；规律型：图形的变化类．【分析】〔1〕观察图形可知，从1开场的连续奇数的和等于奇数个数的平方，然后计算即可得解；〔2〕用从1开场到199的连续奇数的和减去从1开场到11的连续奇数的和，列式计算即可得解；〔3〕表示出能被3整除(zhěngchú)的奇数的表达式为6n﹣3，然后列出0到200间的连续数的和，再根据求和公式列式计算即可得解．【解答】解：〔1〕1+3+5+7+9+…+27+29=152=225；〔2〕13+15+17+…+197+199=〔1+3+5+7+9+…+197+199〕﹣〔1+3+5+7+9+11〕=1002﹣62=10000﹣36=9964；〔3〕能被3整除的奇数有：3、9、15、21 (195)第n个数为6n﹣3，6n﹣3=195，解得n=33，3+9+15+21+…+195==3267．故答案为：225；9964；3267．【点评】此题考察数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．28．：b是最小的正整数，且a、b满足〔c﹣5〕2+|a+b|=0．〔1〕恳求出a、b、c的值；〔2〕a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时〔即0≤x≤2时〕，请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+3|；〔写出化简过程〕〔3〕在〔1〕、〔2〕的条件下，点A、B、C开场在数轴上运动，假设点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，假设点B与点C之间的间隔表示为BC，点A与点B之间的间隔表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间是t的变化而改变？假设变化，请说明理由；假设不变，恳求其值．【考点(kǎo diǎn)】数轴；绝对值；整式的加减．【分析】〔1〕根据b是最小的正整数，即可确定b的值，然后根据非负数的性质，几个非负数的和是0，那么每个数是0，即可求得a，b，c的值；〔2〕根据x的范围，确定x+1，x﹣1，x+5的符号，然后根据绝对值的意义即可化简；〔3〕根据A，B，C的运动情况即可确定AB，BC的变化情况，即可确定AB﹣BC的值．【解答】解：〔1〕根据题意得：c﹣5=0，a+b=0，b=1，∴a=﹣1，b=1，c=5；〔2〕当0≤x≤1时，x+1＞0，x﹣1≤0，x+3＞0，∴|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+3|=x+1﹣〔1﹣x〕+2〔x+3〕=x+1﹣1+x+2x+6=4x+6；当1＜x≤2时，x+1＞0，x﹣1＞0，x+3＞0．∴|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+3|=x+1﹣〔x﹣1〕+2〔x+3〕=x+1﹣x+1+2x+6=2x+8；〔3〕不变．∵点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B每秒2个单位长度向右运动，∴A，B每秒钟增加3个单位长度；∵点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，∴B，C每秒钟增加3个单位长度．∴BC﹣AB=2，BC﹣AB的值不随着时间是t的变化而改变．【点评】此题考察了数轴与绝对值，正确理解AB，BC的变化情况是关键．内容总结（1）〔写出化简过程〕〔3〕在〔1〕、〔2〕的条件下，点A、B、C开场在数轴上运动，假设点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，假设点B与点C之间的间隔表示为BC，点A与点B之间的间隔表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间是t的变化而改变。
七年级数学上学期期中考试卷(含答案)
七年级数学上学期期中考试卷（含答案）（考试时间: 120分钟, 本卷满分: 150分）一、选择题（每题3分, 共24分）1．中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章, 在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出100元记作﹣100元, 那么+80元表示（）A. 支出80元B. 收入80元C. 支出20元D. 收入20元2.在下列数1, 6.7, ﹣14, 0, ﹣/, 中, 属于整数的有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个3. 下列各式的计算结果正确的是（）A. B.C. D.4. 下列各对数中互为相反数的是( )A.和B.和C.和D.和5．若是方程的解, 则a的值为（）A. 1B. ﹣1C. ﹣3D. 36．一个长方形的长是a+b, 宽是a, 其周长是（）A. 2a+bB. 4a+bC. 4a+2bD. 2a+2b7．如图所示的程序计算, 若开始输入的值为, 则输出的结果y是（）A. 25B. 30C. 45D. 408.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|b－c|－|b－a|+|a+c|结果....)A. B. C. D.二、填空题（每题3分, 共30分）9．武汉火神山医院建筑面积339000000平方厘米, 拥有1000张床位, 将339000000平方厘米用科学记数法表示应为平方厘米．10. 比较大小: .11. 已知和是同类项, 则a ﹣b 的值是 . 12．若关于的方程是一元一次方程, 则__________．13. 下数轴上到－3的距离是5个单位长度的点表示的数是 . 14. 已知是关于a 、b 的五次单项式, 则 . 15. 若关于x 、y 的多项式的值与y 无关, 则____________. 16. 已知的值为10, 则代数式的值为 .17．如图, 用若干相同的小棒拼成含正五边形的图形, 拼第1个图形需要5根小棒；拼第2个图形需要9根小棒；拼第3个图形需要13根小棒……按此规律, 拼第个图形需要 根小棒．18. 已知有理数满足, , 且, 则 . 三、解答题（共96分） 19.计算:（1）20(15)(14)18-+----； （2）3428122022⨯-÷+ 20. 化简:（1）25(1)3(1)a a a ++--； （2）22(24)4(31)x xy x xy -+-- 21.解方程:(1)43(20)3x x --= (2)3157146x x ---= 22. 先化简, 再求值: , 其中.23. “⊗”表示一种新运算, 它的意义是（1）求（﹣2）⊗（﹣3）； （2）已知（3⊗4）⊗=, 求值．国庆期间, 特技飞行队进行特技表演, 其中一架飞机起飞后的高度变化如右表: (1) 此时这架飞机比起飞点高了多少千米?(2) 如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油, 那么这架飞机在这4个动作表演过程中, 一共消耗了多少升燃油?25. 下面是小明同学解方程的过程, 请认真阅读并完成相应任务. 解方程:解: ＿＿＿＿, 得 第一步 去括号, 得 第二步 移项, 得 第三步合并同类项, 得 第四步 方程两边同除以-1, 得 第五步 方程两边同除以-1，得13-=x 第五步 任务：①以上求解步骤中, 第一步进行的是______, 这一步的依据是__________； ②以上求解步骤中, 第________步开始出现错误, 具体的错误是_____________﹔ ③请直接写出该方程正确的解为____________________.26. 周末, 小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯, 甲、乙两家商店出售他们看中的同样品牌的茶壶和茶杯, 茶壶每把定价都为30元, 茶杯每只定价都为5元. 这两家商店都有优惠, 甲店买一把茶壶赠送茶杯一只；乙店全场九折优惠. 小明爸爸需买茶壶5把, 茶杯若干只（不少于5只）.（1）设购买茶杯只, 如果在甲店购买, 需付款多少元？ 如果在乙店购买, 需付款多少元？ （用含的代数式表示并化简）.（2）当购买15只茶杯时, 应在哪家商店购买合算？为什么？27. 定义: 求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方, 如2÷2÷2等. 类比有理数的乘方, 我们把2÷2÷2记作23, 读作“2的下3次方”, 一般地, 把n个a（a≠0）相除记作an, 读作“a的下n次方”.理解：（1）直接写出计算结果: 23＝.（2）关于除方, 下列说法正确的有（把正确的序号都填上）；①a2＝1（a≠0）；②对于任何正整数n, 1n＝1；③34＝43；④负数的下奇数次方结果是负数, 负数的下偶数次方结果是正数.应用：（3）我们知道, 有理数的减法运算可以转化为加法运算, 除法运算可以转化为乘法运算, 有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？例如：/（幂的形式）.试一试: 将下列除方运算直接写成幂的形式: ＝；＝；（4）计算:28. 如图, 已知数轴上有A.B.C三点, 点O为原点, 点A.点B在原点的右侧, 点C在原点左侧, 点A 表示的数为a, 点B表示的数为b, 且a与b满足, .（1）直接写出a、b的值, a＝, b＝；（2）动点P从点C出发, 以每秒4个单位的速度向右运动, 同时动点Q从点B出发, 以每秒2个单位的速度向右运动, 设运动时间为秒, 请用含的式子表示点P , 点Q 以及线段PQ长度；（PQ就是点P与点Q之间的距离）（3）在（2）的条件下, 若点M在A点以每秒6个单位向左与P、Q同时运动, 当M点与P点或者Q点相遇时, 则立即改变运动方向, 以原速度向相反方向运动。
七年级数学上册期中考试卷(附有答案)
七年级数学上册期中考试卷（附有答案）（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）一.选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选項符合題目要求．1.-2024的相反数是( )A.-2024B.2024C.±2024D.120242.如下列各图片所示的景德镇瓷器中，主视图和左视图相同的是（不考虑瓷器花纹等因素）( )A. B. C. D.3.2024年6月2日6时23分，"嫦娥六号"着陆器在月球背面预定着陆区域成功着陆．月球与地球之间的距离约为380000千米，将380000用科学记数法表示为( )A.0.38x106B.3.8x105C.38x104D.3.8x1064.数学课上，小明用土豆做了一个长方体模型，若用一个平面去截该模型，截面的形状不可能是( )A. B . C . D .5.下列运算正确的是( )A .5m+5n=5mnB .2m2n-m2n=2C .m5-m2=m3D .-m+4m=3m6.如图所示的是一个正方体的表面展开图，每个面都标注了一个字，则展开前与"冷"相对的是( )A.仔B.着C.沉D.细7.若7x2y2和﹣11x3m y2的和是单项式，则式子12m-16的值是( )A .-13B .-9C .-8 D.﹣58.如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b．则下列式子正确的是（）A.a-b<0B.a+b>0C.ab>0D.ab>09.已知非零实数x、y、z满足（x+y）（y+z）（x+z）=0，且x+y+z<0，则x|x|+y|y|+z|z|的值为（）A .1B .-1C .3 D.﹣310.将图1中周长为12的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形和5号长方形，并将它们按图2的方式放入周长为26的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为（）A.20B.22C.23D.24 二.填空题：本题共6小题，每小超4分，共24分．11.电视剧《西游记》中，"齐天大生"孙悟空有一个宝贝如意金箍棒，当他快速旋转金箍棒时，展现在我们眼前的是一个圆面的形象，这说明 . 12.比较大小：-2 -1.8（填">","<"或"="）. 13.一个棱柱有10个面，则它有 个顶点．14.如图是一组有规律的图案，它们是由正三角形组成的，第1个图案中有6个正三角形，第2个图案中有10个正三角形，第3个图案中有14个正三角形…按此规律，第100个图案中有 个正三角形。
七年级上期中数学试卷(含答案)
七年级上期中数学试卷(含答案)数学学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分一、选择题（共12题，总计0分）1．平面上有A 、B 、C 三个点，那么以下说法正确的是（）A ．经过这三点，必能画一条直线B ．经过这三点中的每一个点，必可画三条平行直线C ．一定可以画三条直线，使它们两两相交于这三个点D ．经过这三点中的每一个点，至多能画二条平行直线2．平面上互不重合的四条直线的交点个数是（）A ．1或3或5B ．0或3或5或6C ．0或1或3或5或6D ．0或1或3或4或5或。
6．3．已知∠AOB 与其内任意一点P ，若过点P 画一条直线与0A 平行，则这样的直线（）A ．有且只有一条B ．有两条C ．有无数条D ．不存在4．小红设计了一个计算程序，并按此程序进行了两次计算．在计算中输入了不同的x 值，但一次没有结果，另一次输出的结果是42，则这两次输入的x 值不可能是（）A ．0，2B ．－1，－2C ．0，1D ．6，－35．若两个有理数的和与积都是负数，则这两个有理数（）A ．都是负数B ．都是正数C ．一正一负，且正数的绝对值较小D ．无法确定6．若-2减去-个有理数的差是-5，则-2与这个有理数相乘的积是（）A ．10B ．-10C ．6D ．-67．已知||3x =，7y =，且0xy <，则x y +的值等于（）A ．10B ．4C ．10±D ．4±8．绝对值大于1小于4的所有整数的和是（）A ．0B ．5C ．-5D ．109．下列说法错误的是（）A ．一个教同0相乘，仍得0B．一个数同1相乘，仍得原教C．一个数同一1相乘，得原教的相反数D．互为相反数的两数积为负数10．下列判断，正确的个数有（）①如果两个数相等，那么这两个数的绝对值一定相等；②如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值一定不相等；③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等；④如果两个数的绝对值不相等，那么这两个数一定不相等.A．1个B．2个C．3个D．4个11．一个数的绝对值是最小的正整数，那么这个数是（）A．0B．-1C．1D．1±12．中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%．某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除20%的利息锐）．设到期后银行应向储户支付现金x元，则所列方程正确的是（）x-=⨯A．50005000 3.06%x+⨯=⨯+B．500020%5000(1 3.06%)x+⨯⨯=⨯+C．5000 3.06%20%5000(1 3.06%)x+⨯⨯=⨯D．5000 3.06%20%5000 3.06%二、填空题（共6题，总计0分）13．甲、乙两个工程队合修一条长为7千米的公路，甲队每天修80米，乙队每天修60米，若设完成这项工程需x天，那么可得方程.14．解方程4(51)151x--=，得x=.15．已知a、b互为相反数，并且325-=，则22a b2a b+=.16．为了解决老百姓看病难的问题，卫生部门决定大幅度降低药品价格，某种常用药品降价40%后的价格为a元，则降价前此药品价格为元．a5解答题317．买5斤桔子需5a元钱，则字母a表示．18．用代数式表示：(1)a的平方根(a≥0)；(2)a的立方根．三、解答题（共3题，总计0分）19．如图直线AB和CD相交于点0，OE⊥CD于点0，OD平分∠BOF，∠BOE=50°，求∠AOC、∠EOF、∠AOF的度数．20．佩佩所在的班级共有50名学生，在一次教学考试中，女生的及格率为80%，男生的及格率为75%，全班的及格率为78%，问这个班的男、女生各有多少人？21．解下列方程：(1）4(32)519x --=；(2）121225y y y -+-=-；(3)4(32)3(25)19x x ---=；(4)32851600.502x x -+-=【参考答案】七年级上期中数学试卷(含答案)数学学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分一、选择题（共12题，总计0分）1．B2．D3．A4．D5．C6．D7．D8．A9．D10．B11．D12．C二、填空题（共6题，总计0分）13．(8060)7000x +=14．115．316．17．桔子的单价18．(1)；(2)三、解答题（共3题，总计0分）19．∠ADC=40°，∠EDF=130°，∠ADF=100°20．设这个班男生有x 人，则女生有(50x -)人.由题意，得75%80%(50)78%50x x +-=⨯，解得20x =，∴5030x -=(人).答：这个班男生20人，女生30人.21．(1)移项，得4(32)24x -=，两边同除以4，得326x -=，解得83x =(2)去分母，得25(1)102(2)y y y --=-+，去括号，得2551024y y y -+=--解得1y =-.(3)去括号，得12861519x x --+=，合并同类项，得612x =，解得2x =.(4)把原方程分母化为1；得6165(285)0x x +--= ，去括号，得616140250x x +-+=，合并同类项，得31124x =，解得4x =.。
七年级上期中数学试卷(含答案)
七年级上期中数学试卷(含答案)数学学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分一、选择题（共12题，总计0分）1．数轴上表示-2.2的点在（）A ．-1与-2之间B ．-3与-2之间C ．2与3之间D ．1与2之间2．在下列实数中，无理数是（）A ．13B ．C D ．2273．据国家商务部消息，2005年一季度，我国进口总额达2952亿美元．用科学记数法表示这个数是（）A ．2．952×102亿美元B ．0．2952×103亿美元C ．2．952×103亿美元D ．0．2952×104亿美元4．某校对学生到校方式进行了一次抽样调查，如图4根据此次调查结果所绘制的尚未完成的扇形统计图，已知该校共有学生2560人，被调查的学生中骑车的有21人，则下列四种说法中，错误的是（）A ．被调查的学生有60人B ．被调查的学生中，步行的有27人C ．估计全校骑车上学的学生有1152人D ．扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为54°5．甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于研究，把最近五次的训练成绩分别用实线和虚线连接，如图所示，则下面的结论中，错误的是（）A ．乙的第二次成绩与第五次成绩相同B ．第三次测试甲的成绩与乙的成绩相同C ．第四次测试甲的成绩比乙的成绩多2分D ．五次测试甲的成绩都比乙的成绩高6的相反数是（）A ．2B ．2-C ．12D ．12-7．9的算术平方根是（）A ．±3B ．3C ．－3D ．38．下列实数中,无理数是（）A B ．2πC ．13D ．129．一个数的倒数的相反数是233，那么这个数是（）A ．113-B ．142C ．311-D ．1210．计算18÷6÷2时，下列各式中错误的是（）A ．111862⨯⨯B ．18÷（6÷2）C ．18÷（6×2）D ．（l8÷6）÷211．在数轴上点A 表示-4，如果把原点0向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A 表示的数是（）A ．-5.5B ．-4C ．-2.5D ．12212．已知下列说法：①数轴上原点右边的点所表示的数是正数；②数轴上的点都表示有理数；③非正数在教轴上所表示的点在原点左边；④所有的有理数都可以用数轴上的点来表示.其中正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（共6题，总计0分）13．如图，直线AB ，CD 相交于E ，EF ⊥AB ，则_______与∠3互为余角．14．已知小明家五月份总支出共计1200元，各项支出如图所示，那么其中用于教育上的支出是元．15．钟表在12时15分时刻的时针与分针所成的角度是.16．有关部门就菜市市民对2003年政府在抗击“非典型性肺炎”方面采取的措施有效性的看法进行了调查，结果如图所示.据此可估计，该市市民认为政府措施有效(指“非常有效”和“比较有效”)的约占%.解答题17．如图，若用整个圆代表10吨黄豆，则代表2.5吨黄豆的扇形是.18．城镇人口占总人口比例的大小，表示城镇化水平的高低.由图中的统计图可知，我国城镇化水平提高最快的时期是.三、解答题（共3题，总计0分）19．如图，已知0是直线AD上的一点，∠A0B、∠BOC、∠COD三个角从小到大依次相差25°，求这三个角的度数.20．王老师利用假期带领团员同学到农村搞社会调查，每张车票原价是50元，甲车主说乘我的车可以8折优惠；乙车主说乘我的车学生9折，老师不买票.王老师心里计算了一下，觉得不论坐谁的车，花费都一样，请问：王老师一共带了多少名学生？21．下表为某公司股票在本周内每日的涨跌统计表.(上涨为正；单位：元)星期一二三四五备注每股涨跌+1.25-1.00+1.25+2.10-0.30(1)该公司股票在本周内上涨还是下跌？上涨或下跌多少？(2)若每股27元，本周内最高价每股是多少元？最低价每股是多少元？【参考答案】七年级上期中数学试卷(含答案)数学学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分一、选择题（共12题，总计0分）1．B2．B3．C4．C5．D6．B7．B8．B9．C10．B11．C12．B二、填空题（共6题，总计0分）13．∠114．21615．82.5°16．9417．B18．1990~2002年三、解答题（共3题，总计0分）19．设∠AOB=x，则∠BOC=25°+x，∠COD=25°+25°x.根据题意，得∠AOB+∠BOC+∠COD=180°，即x+25°+x+25°+25°+x=180°解得x=35°.∴∠AOB=35°，∠BOC=60°，∠COD=85°20．821．(1)上涨，上涨3.3元(2)最高每股30.6元，最低每股27.25元。
七年级上期中数学试卷(含答案)
七年级上期中数学试卷(含答案)数学学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分一、选择题（共12题，总计0分）1．如图，从A 到B 有①、②、③三条路可以走，每条路长分别为l 、m 、n ，则l 、m 、n 的大小关系是（）A ．l n m>>B ．l m n=>C ．m n l>>D ．l m n>>2．如图，直线AB 、CD 相交于点0，EO ⊥AB 于点0，则图中∠1与∠2的关系是（）A ．相等B ．互余C ．互补D ．没有关系3．如图，由A 测B 的方向是（）A ．南偏东25°B ．北偏西25°C ．南偏东65°D ．北偏西65°4．如果一个角等于它的余角的2倍，那么这个角是它补角的（）A ．2倍B ．12C ．5倍D ．155．如图，在斜板上放一个长方体木块，那么这个木块的棱CD （）A ．与地面水平线OB 平行B ．与地面水平线OB 垂直C ．与斜板的一边OA 平行D ．与斜板的一边OA 垂直6．下列等式中，正确的是（）A ．2325a a a +=B ．321a a -=C ．325a a a --=D ．32a a a-+=-7．下列各选项中，两个单项式不是同类项的是（）A ．23x y 和213yx -B ．1与-2C ．2m n 和22310nm ⨯D ．213a b 与213b a8．一个五次多项式，它的任何一项的次数（）A ．都小于5B ．都等于5C ．都不大于5D ．都不小于59．甲数为2x －1，乙数为2－3x ，则乙数的2倍比甲数大（）A ．5－8xB ．8x －5C ．5－4xD ．3－8x10．把12-与6作和、差、积、商、幂的运算，结果中为正数的有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个11．下列近似数中，含有3个有效数字的是（）A ．5.430B ．65.43010⨯C ．0.5430D ．5.43万12．如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（）A ．0B ．-1C ．1D ．0或1二、填空题（共6题，总计0分）13．网①是一个三角形．分别连结这个三角形三边的中点得到图乙；再分别连结图②中间的小三角形三边的中点，得到图③，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：(1)将下表填写完整：图形编号12345…三角形个数159(2)在第n 个图形中有个三角形(用含n 的式子表示)．14．早上8：15分．钟面上的时针与分针所夹的角的度数是．15．如图．点P 是直线l 外一点．过点P 画直线PA 、PB 、PC 、……交l 于点A 、B 、C 、……，请你用量角器量∠1、∠2、∠3的度数，并量PA 、PB 、Pc 的长度．你发现的规律是．16．下表记录的是中国、美国、印度、澳大利亚四个国家l996年的人口自然增长率．国别中国美国印度澳大利亚人口自然增长率(‰)10.4 6.018.6 6.7从统计图中获得人口自然增长率最高的国家是，最低的是．17．某班全体同学在“献爱心”活动中都捐了图书，捐书的情况如下表：每人捐的册数5101520相应的捐书的人数172242根据表格回答下列问题：(1)该班共有人；(2)全班共捐了册图书．18．若x ，y 互为倒数，则20083()xy -=.三、解答题（共3题，总计0分）19．请根据下列数据制作统计表：我国l980年人口总数为98705万人，1985年为l05851万人，1990年为ll4333万人，1995年为121121万人，1999年为l25909万人．20．在-2.2，-2.02，-2.002，-2.0202，-2.00202五个数中，若最大的数除以最小的数的商为x ，求59[1()|10x ÷-的值，并用科学记数法表示出它的结果.21．计算：(1)231221110.75(1)(1)()223-÷-+-⨯-；(2)[(-3)2-(-5)2]÷(-2).【参考答案】七年级上期中数学试卷(含答案)数学学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分一、选择题（共12题，总计0分）1．B2．B3．C4．B5．D6．D7．D8．C9．A10．C11．D12．D二、填空题（共6题，总计0分）13．(1)13，17(2)4n-314．157．5°15．角度越大，线段长度越小16．印度；美国17．(1)45(2)40518．-3三、解答题（共3题，总计0分）19．略20．这一列数中最大的数是-2.002，最小的数是-2.2，它们的商是 2.002912.2100x -==-，∴555510991901[1([1((1)10011010100100100x ÷-=÷-=÷==⨯21．(1)736(2)8。
七年级上期中数学试卷(含答案)
七年级上期中数学试卷(含答案)数学学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分一、选择题（共12题，总计0分）⊥，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则1∠与2∠的关系一定1．已知：如图，AB CD成立的是（）A．相等B．互余C．互补D．互为对顶角2．经过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是（）A．一条或三条B．三条C．两条D．一条3．如图，C、D是线段AB上两点，若CB＝4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）A．3cm B．6cm C．11cm D．14cm4．如图所示扇形统计图中，有问题的是（）A．B．C．D．5．如图是某公司近三年的资金投放总额与利润统计示意图，根据图中的信息判断：①2001年的利润率比2000年的高2％；②2002年的利润率比2001年的利润率高8％；③这三年的平均利润率为14％；④这三年中2002年的利润率最高．以上判断正确的结论有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．下列说法中，正确的是（）A ．b 的指数是0B ．b 没有系数C ．-3是一次单项式D ．-3是单项式7．化简1(1)(1)n n a a +-+-（n 为正整数）的结果为（）A ．0B ．-2C ．2D ．2或-28．两个5次多项式的和的次数一定（）A ．是5次B ．是10次C ．不大于5次D ．大于5次9．数a 没有平方根，则a 的取值范围是（）A ．0a >B ．0a ≥C ．0a <D ．0a =10．下列各式正确的是（）A 5=±B ．5C5=-D ．5=±11．下列说法正确的是（）A ．有理数一定有平方根B ．负数没有平方根C ．一个正数的平方根，只有一个D ．1的平方根是112．若29a =，216b =，则a b +的结果是（）A ．7B ．-7C ．7±或1±D ．以上都不是二、填空题（共6题，总计0分）13．从A 市开往B 市的特快列车，途中要停靠三个站点，如果任意两站间的票价都不相同，那么有种不同的票价．14．华氏温度f 和摄氏温度C 的关系为9325f c =+，当人的体温为37℃时，华氏温度为度.解答题15．对有理数x 、y 定义运算*，使x *y =1axy b ++，若-1*2=869,2*3=883,则2*9=.16．=；=；=；=．17．若|3|x y --y x =．18．的平方根是7=，则x=．三、解答题（共3题，总计0分）19．如果一个正数的平方根为27a -和4a +，求这个正数.20．求下列各数的算术平方根：(1)144；(2)124；(3)2(2.5)-；(4)9||25-21．用四张大小完全相同的长方形纸片拼成的图形如右图所示.若已知长方形的长为5cm，宽为2cm，求图中空白部分的面积.【参考答案】七年级上期中数学试卷(含答案)数学学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分一、选择题（共12题，总计0分）1．B2．A3．B4．A5．B6．D7．A8．C9．C10．D11．B12．C二、填空题（共6题，总计0分）13．1014．98.615．92516．8±,15，-2，18±17．2518．7、49三、解答题（共3题，总计0分）19．2520．(1)12(2)32(3)2.5(4)3521．9cm2。
七年级 数学上学期期中考试试卷(含解析)
七年级（上）期中数学试卷一.选择题（本题共10个小题.每小题3分，其30分）1．﹣3的相反数是（）A．﹣3B．3C．D．2．下列各图经过折叠能围成一个正方体的是（）A．B．C．D．3．单项式﹣的系数和次数分别是（）A．，6B．﹣1，6C．﹣1，2D．，54．沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是（）A．B．C．D．5．下列运算中结果正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．3x2+2x＝5x3C．3y2﹣2y2＝1 D．﹣4xy+2xy＝﹣2xy6．长城总长约为6 700 000米，用科学记数法表示正确的是（）A．6.7×108米B．6.7×107米C．6.7×106米D．6.7×105米7．下列说法正确的是（）①最小的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③a+5一定比a大；④当a≤0时，|a|＝﹣a成立；⑤（﹣2）3和﹣23相等；⑥平方为25的数是5．A．2个B．3个C．4个D．5个8．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（）A．a＜b B．ab＞0C．a﹣b＞0D．＞09．已知大家以相同的效率做某件工作，a人做b天可以完工，若增加c人，则提前完工的天数为（）A．b﹣B．﹣b C．﹣b D．b﹣10．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）＝0，f（2）＝1，f（3）＝2，f（4）＝3，…（2）f（）＝2，f（）＝3，f（）＝4，f（）＝5，…利用以上规律计算f（）﹣f（2020）的结果是（）A．﹣2011B．﹣1C．0D．1二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）11．计算：（﹣3）2＝．12．比较大小：|﹣2020|0；﹣3.6 1.5；﹣﹣．13．如果|x+3|+（5﹣y）2＝0，那么x﹣y＝．14．如表列出了国外两个城市与北京的时差，如果现在是北京时间是上午10：00，那么现在的巴黎时间是．城市时差/h巴黎﹣7东京+115．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x＝﹣3，则最后输出的结果是．16．如图，边长为1的正方形ABCD，沿着数轴顺时针连续滚动．起点A和﹣2重合，则滚动2026次后，点C在数轴上对应的数是．三、解答题（本题共7个小题，共52分）17．计算题：（1）﹣8﹣6+24；（2）（﹣48）÷6+（﹣21）×（﹣）；（3）（﹣+）×（﹣24）；（4）﹣14﹣（1+0.5）××[1﹣（﹣2）2]．18．化简与求值．（1）化简：（3a﹣b）﹣（10a﹣b）；（2）化简求值：（4a2b﹣5ab2）﹣2（3a2b﹣4ab2），其中a＝﹣1，b＝2．19．如图，是从上面看到的由几个小正方体搭成的几何体的图形，小正方形上的数字表示在该位置上小正方体的个数．回答下列问题：（1）从正面、左面观察该几何体，分别画出你所看到的图形；（2）该几何体的表面积是．20．某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，向南方向为负．当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，﹣8，+7，﹣15，+6，﹣16，+4，﹣2．（1）巡警晚上停留的A处在岗亭的方向，距离岗亭千米；（2）若摩托车每行驶1千米耗油0.1升，那么这一天巡警巡逻共耗油多少升？21．如图，箱子的长、宽、高分别为x，y，z（单位：米），其打包方式如图所示：（1）直接写出打包带的长至少为米；（用含x，y，z的式子表示）（2）当x＝6，y＝4，z＝3时，求打包带至少多长？22．定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是＝﹣1，﹣1的差倒数是＝，已知a1＝﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数…依此类推，回答下列问题：（1）a2＝，a3＝，a4＝；（2）求a1+a2+a3+…+a2019的值．23．附加题：已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（3）点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？附加题四、填空题（共5个小题，每小题3分，共15分）24．如果长方形的长为（2a+b）米，宽为（a﹣2b）米，则其周长为．25．若m2+3mn＝﹣5，则9mn﹣3m2﹣（3mn﹣5m2）＝．26．探索规律：用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要个棋子．27．计算：+++…++＝．28．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简式子：|a﹣c|﹣|a﹣b|+|2a|＝．五.解答题（2分+3分）29．动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3s后．两点相距15cm （单位长度为1cm）．已知动点A、B的逢度比是1：4 （违度单位：cm/s）．（1）求出3s后，A、B两点在数轴上对应的数分别是多少？（2）若A、B两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，经过几秒，原点恰好处在两个动点的正中间？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．﹣3的相反数是（）A．﹣3B．3C．D．【分析】依据相反数的定义解答即可．【解答】解：﹣3的相反数是3．故选：B．2．下列各图经过折叠能围成一个正方体的是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：A、折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体；B、折叠后缺少上、下两个底面，故不能折叠成一个正方体；C、折叠后有两个面重合，缺少一个底面，所以也不能折叠成一个正方体；D、可以折叠成一个正方体．故选：D．3．单项式﹣的系数和次数分别是（）A．，6B．﹣1，6C．﹣1，2D．，5【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法进而得出答案．【解答】解：单项式﹣的系数和次数分别是：﹣，6．故选：A．4．沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是（）A．B．C．D．【分析】根据“面动成体”可知，将长方形沿着长边所在的直线旋转一周，形成的几何体是圆柱，得出判断即可．【解答】解：将长方形沿着一边旋转一周，所形成的几何体是圆柱，故选：B．5．下列运算中结果正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．3x2+2x＝5x3C．3y2﹣2y2＝1D．﹣4xy+2xy＝﹣2xy【分析】根据同类项的概念与合并同类项法则逐一判断即可．【解答】解：A．3a与2b不是同类项，不能合并，此选项错误；B．3x2与2x不是同类项，不能合并，此选项错误；C．3y2﹣2y2＝y2，此选项错误；D．﹣4xy+2xy＝﹣2xy，此选项正确；故选：D．6．长城总长约为6 700 000米，用科学记数法表示正确的是（）A．6.7×108米B．6.7×107米C．6.7×106米D．6.7×105米【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将6 700 000用科学记数法表示为：6.7×106．故选：C．7．下列说法正确的是（）①最小的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③a+5一定比a大；④当a≤0时，|a|＝﹣a成立；⑤（﹣2）3和﹣23相等；⑥平方为25的数是5．A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据有理数有关概念、绝对值的定义与性质、有理数大小比较及乘方运算法则逐一判断即可．【解答】解：①最大的负整数是﹣1，原说法错误；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等，原说法正确；③a+5一定比a大，原说法正确；④当a≤0时，|a|＝﹣a成立，原说法正确；⑤（﹣2）3＝﹣23＝﹣8，原说法正确；⑥平方为25的数是5和﹣5，原说法错误；故选：C．8．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（）A．a＜b B．ab＞0C．a﹣b＞0D．＞0【分析】利用数轴表示数的方法得到b＜0，a＞1，然后根据有理数的运算对各选项进行判断．【解答】解：根据题意得b＜0，a＞1，所以a＞b，ab＜0，a﹣b＞0，＜0．故选：C．9．已知大家以相同的效率做某件工作，a人做b天可以完工，若增加c人，则提前完工的天数为（）A．b﹣B．﹣b C．﹣b D．b﹣【分析】先表示出每人的工作效率为，则（a+c）人每天的工作效率为（a+c）•，然后计算出增加c人后完成工作的天数为，从而得到提前完工的天数．【解答】解：∵a人做b天可以完工，∴每人的工作效率为，∴（a+c）人每天的工作效率为（a+c）•，∴增加c人后完成工作的天数为＝，∴提前完工的天数为b﹣．故选：A．10．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）＝0，f（2）＝1，f（3）＝2，f（4）＝3，…（2）f（）＝2，f（）＝3，f（）＝4，f（）＝5，…利用以上规律计算f（）﹣f（2020）的结果是（）A．﹣2011B．﹣1C．0D．1【分析】直接利用运算公式化简，即可得出答案．【解答】解：f（）﹣f（2020）＝2020﹣2019＝1．故选：D．二．填空题（共6小题）11．计算：（﹣3）2＝9．【分析】原式利用乘方的意义计算即可得到结果．【解答】解：原式＝9，故答案为：912．比较大小：|﹣2020|＞0；﹣3.6＜ 1.5；﹣＞﹣．【分析】依据比较有理数大小的法则进行比较即可．【解答】解：|﹣2020|＝2020＞0；﹣3.6＜1.5；∵，∴﹣＞﹣．故答案为：＞；＜；＞．13．如果|x+3|+（5﹣y）2＝0，那么x﹣y＝﹣8．【分析】根据非负数的性质可求出x、y的值，然后将其代入x﹣y中求解即可．【解答】解：由题意得，x+3＝0，5﹣y＝0，解得x＝﹣3，y＝5，所以，x﹣y＝﹣3﹣5＝﹣8．故答案为：﹣8．14．如表列出了国外两个城市与北京的时差，如果现在是北京时间是上午10：00，那么现在的巴黎时间是凌晨3：00．城市时差/h巴黎﹣7东京+1【分析】此题中正数表示在北京时间向后推几个小时，即加上这个正数；负数表示向前扒几个小时，即加上这个负数．【解答】解：由表可知，巴黎时间比北京时间晚7小时，∴10+（﹣7）＝3，故答案为：凌晨3：00．15．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x＝﹣3，则最后输出的结果是﹣9．【分析】把x的值代入程序中计算即可求出值．【解答】解：把x＝﹣3代入得：（﹣3）×2﹣（﹣1）＝﹣6+1＝﹣5，把x＝﹣5代入得：（﹣5）×2﹣（﹣1）＝﹣10+1＝﹣9＜﹣5，则最后输出的结果是﹣9，故答案为：﹣916．如图，边长为1的正方形ABCD，沿着数轴顺时针连续滚动．起点A和﹣2重合，则滚动2026次后，点C在数轴上对应的数是2024．【分析】滚动2次点C第一次落在数轴上，再滚动（2026﹣2）次，得出点C第506次落在数轴上，进而求出相应的数即可．【解答】解：将起点A和﹣2重合的正方形，沿着数轴顺时针滚动2次，点C第1次落在数轴上的原点．以后每4次，点C会落在数轴上的某一点，这样滚动2026次，点C第（2026﹣2）÷4＝506次落在数轴上，因此点C 所表示的数为2024，故答案为：2024．三．解答题17．计算题：（1）﹣8﹣6+24；（2）（﹣48）÷6+（﹣21）×（﹣）；（3）（﹣+）×（﹣24）；（4）﹣14﹣（1+0.5）××[1﹣（﹣2）2]．【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题；（3）根据乘法分配律可以解答本题；（4）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）﹣8﹣6+24＝（﹣8）+（﹣6）+24＝10；（2）（﹣48）÷6+（﹣21）×（﹣）＝（﹣8）+7＝﹣1；（3）（﹣+）×（﹣24）＝×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）＝（﹣3）+8+（﹣6）＝﹣1；（4）﹣14﹣（1+0.5）××[1﹣（﹣2）2]＝﹣1﹣×（1﹣4）＝﹣1﹣×（﹣3）＝﹣1+＝．18．化简与求值．（1）化简：（3a﹣b）﹣（10a﹣b）；（2）化简求值：（4a2b﹣5ab2）﹣2（3a2b﹣4ab2），其中a＝﹣1，b＝2．【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项，然后将a＝﹣1，b＝2代入计算即可．【解答】解：（1）（3a﹣b）﹣（10a﹣b）＝3a﹣b﹣10a+b＝﹣7a+b；（2）（4a2b﹣5ab2）﹣2（3a2b﹣4ab2）＝4a2b﹣5ab2﹣6a2b+8ab2，＝﹣2a2b+3ab2，∵a＝﹣1，b＝2，∴原式＝﹣2×（﹣1）2×2+3×（﹣1）×22＝﹣4﹣12＝﹣16．19．如图，是从上面看到的由几个小正方体搭成的几何体的图形，小正方形上的数字表示在该位置上小正方体的个数．回答下列问题：（1）从正面、左面观察该几何体，分别画出你所看到的图形；（2）该几何体的表面积是48．【分析】（1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为4，3，2，左视图有3列，每列小正方形数目分别为4，3，3．据此可画出图形；（2）根据表面积的定义计算即可求解．【解答】解：（1）如图所示：（2）（9×2+10×2+5×2）×1＝48．故该几何体的表面积是48．20．某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，向南方向为负．当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，﹣8，+7，﹣15，+6，﹣16，+4，﹣2．（1）巡警晚上停留的A处在岗亭的向南方向，距离岗亭14千米；（2）若摩托车每行驶1千米耗油0.1升，那么这一天巡警巡逻共耗油多少升？【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得和，再根据和的大小，向北记为正，可判断位置；（2）根据行车就耗油，可得总耗油量．【解答】解：（1）10+（﹣8）+7+（﹣15）+6+（﹣16）+4+（﹣2）＝﹣14，答：A在岗亭向南方向，距岗亭14千米；（2）10+|﹣8|+7+|﹣15|+6+|﹣16|+4+|﹣2|＝68，68×0.1＝6.8（升），答：这一天共耗油6.8升21．如图，箱子的长、宽、高分别为x，y，z（单位：米），其打包方式如图所示：（1）直接写出打包带的长至少为（2x+4y+6z）米；（用含x，y，z的式子表示）（2）当x＝6，y＝4，z＝3时，求打包带至少多长？【分析】（1）根据题中图示，我们可以看到包带可分为两个x四个y六个z，把它们相加即可．（2）题把长、宽、高直接代入（1）中代数式即可．【解答】解：（1）根据图示，可以把包带在长、宽、高三面上分截，我们就可以得到两个x、四个y、六个z，把它们相加即得：2x+4y+6z．∴包带长为（2x+4y+6z）米．（2）当x＝6，y＝4，z＝3时，2x+4y+6z＝2×6+4×4+6×3＝12+16+18＝46（米）．22．定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是＝﹣1，﹣1的差倒数是＝，已知a1＝﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数…依此类推，回答下列问题：（1）a2＝，a3＝4，a4＝﹣；（2）求a1+a2+a3+…+a2019的值．【分析】（1）根据题意，可以计算出，a2、a3、a4的值；（2）根据（1）中的计算结果，可以发现这列数的变化特点，从而可以求得所求式子的值．【解答】解：（1）由题意可得，当a1＝﹣时，a2＝＝，a3＝＝4，a4＝＝﹣，故答案为：，4，；（2）由（1）知这列数以﹣，，4为一个循环，循环出现，∵﹣++4＝﹣＝，2019÷3＝673，∴a1+a2+a3+…+a2019＝（a1+a2+a3）+…+（a2017+a2018+a2019）＝×673＝．23．附加题：已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（3）点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？【分析】（1）若点P对应的数与﹣1、3差的绝对值相等，则点P到点A，点B的距离相等．（2）根据当P在A的左侧以及当P在B的右侧分别求出即可；（3）设经过a分钟点A与点B重合，根据点A比点B运动的距离多4，列出方程，求出a的值，即为点P运动的时间，再乘以点P运动的速度，可得点P经过的总路程．【解答】解：（1）∵1﹣（﹣1）＝2，2的绝对值是2，1﹣3＝﹣2，﹣2的绝对值是2，∴点P对应的数是1．（2）当P在AB之间，P A+PB＝4（不可能有）当P在A的左侧，P A+PB＝﹣1﹣x+3﹣x＝6，得x＝﹣2当P在B的右侧，P A+PB＝x﹣（﹣1）+x﹣3＝6，得x＝4故点P对应的数为﹣2或4；（3）解：设经过a分钟点A与点B重合，根据题意得：2a＝4+a，解得a＝4．则6a＝24．答：点P所经过的总路程是24个单位长度．附加题一．填空题（共5小题）24．如果长方形的长为（2a+b）米，宽为（a﹣2b）米，则其周长为6a﹣2b．【分析】根据公式长方形的周长＝2×（长+宽），再化简填空．【解答】解：长方形的周长＝2（长+宽）＝2×[（2a+b）+（a﹣2b）]＝6a﹣2b．25．若m2+3mn＝﹣5，则9mn﹣3m2﹣（3mn﹣5m2）＝﹣10．【分析】先对9mn﹣3m2﹣（3mn﹣5m2）去括号，再合并同类项，然后将m2+3mn＝﹣5整体代入计算即可．【解答】解：∵m2+3mn＝﹣5，∴9mn﹣3m2﹣（3mn﹣5m2）＝9mn﹣3m2﹣3mn+5m2＝2m2+6mn＝2（m2+3mn）＝2×（﹣5）＝﹣10．故答案为：﹣10．26．探索规律：用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要（6n﹣1）个棋子．【分析】设摆第n个图形需要a n个棋子，根据各图形中棋子个数的变化，即可得出变化规律“a n＝6n﹣1”，此题得解．【解答】解：设摆第n个图形需要a n个棋子．观察图形，可知：a1＝5＝6×1﹣1，a2＝11＝6×2﹣1，a3＝17＝6×3﹣1，…，∴a n＝6n﹣1．故答案为：（6n﹣1）．27．计算：+++…++＝．【分析】根据数字的变化进行有理数混合运算即可．【解答】解：原式＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝．故答案为：．28．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简式子：|a﹣c|﹣|a﹣b|+|2a|＝﹣c﹣b．【分析】先由数轴得出c＜a＜0＜b，再按照绝对值的化简法则去掉绝对值符号，再进行有理数的加减运算即可．【解答】解：由数轴可得：c＜a＜0＜b，∴a﹣c＞0，a﹣b＜0，2a＜0，∴|a﹣c|﹣|a﹣b|+|2a|＝a﹣c+a﹣b﹣2a＝﹣c﹣b．故答案为：﹣c﹣b．二．解答题（共1小题）29．动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3s后．两点相距15cm （单位长度为1cm）．已知动点A、B的逢度比是1：4 （违度单位：cm/s）．（1）求出3s后，A、B两点在数轴上对应的数分别是多少？（2）若A、B两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，经过几秒，原点恰好处在两个动点的正中间？【分析】（1）设点A的速度为每秒x个单位，则点B的速度为每秒4x个单位，由A的路程+B的路程＝总路程建立方程求出其解即可；（2）设y秒时原点恰好在A、B的中间，根据两点离原点的距离相等建立方程求出其解即可．【解答】解：（1）设动点A的速度为xcm/s，则动点B的速度为4xcm/s，根据题意得，3x+12x＝15，解得：x＝1．故点A表示的数是﹣3，点B表示的数是12．（2）由（1）可知动点A的速度为1cm/s，点B的速度为4cm/s，设经过ys，原点恰好处在两动点的正中间，根据题意得3+y＝12﹣4y，解得：y＝1.8．答：经过1.8s原点恰好处在两动点的正中间．。
七年级上期中数学试卷(含答案)
七年级上期中数学试卷(含答案)数学学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分一、选择题（共12题，总计0分）1．如果α∠和β∠互补，且αβ∠>∠，则下列表示β∠的余角的式子中：①90β-∠；②90α∠-；③1()2αβ∠+∠；④1()2αβ∠-∠．正确的有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个2．如图，直线AB 、CD 相交于点O ．OE 平分∠AOD ，若∠BOC ＝80°，则∠AOE 的度数是（）A ．40°B ．50°C ．80°D ．100°3．如图，下午2点30分时，时钟的分针与时针所成角的度数为（）A ．90°B ．105°C ．120°D ．135°4．如图，用整个圆代表l0吨黄豆，则代表2．5吨黄豆的扇形是（）A ．扇形AB ．扇形BC ．扇形CD ．扇形5．如图是小明家一年的费用统计图，从该统计图中可以看出的信息是（）A ．小明家有3口人B ．小明家一年的费用需要2万元C ．小明家生活方面费用占总费用的35％D ．小明家的收入很高6．要清楚地表明病人的体温变化情况，应选用的统计图是（）A ．扇形统计图B ．折线统计图C ．条形统计图D ．以上都可以7．反映某种股票的涨跌情况最好选用（）A ．统计表B ．扇形统计图C ．条形统计图D ．折线统计图8．如果M 是3次多项式，N 是3次多项式，则M+N 一定是（）A ．6次多项式B ．次数不高于3的整式C ．3次多项式D ．次数不低于3的多项式9．关于单项式3222x y z -的系数、次数，下列说法中，正确的是（）A ．系数为-2，次数为8B ．系数为-8，次数为5C ．系数为-23，次数为4D ．系数为-2，次数为710．将代数式()a b c --去括号，得（）A ．a b c -+B ．a b c -+-C ．a b c ++D ．a b c--11．数a 没有平方根，则a 的取值范围是（）A ．0a >B ．0a ≥C ．0a <D ．0a =12．下列各式正确的是（）A 255=±B ．255±C 2(5)5-=-D ．2(5)5±-=±二、填空题（共6题，总计0分）13．28x x ++=2(___)x +．14．将一付常规三角板拼成如图所示的图形，则∠ABC ＝_______度．15．64±=；225=；4-=；324±=．16．若|3|x y --7x y +-y x =．17．如果||||5a b +=，且1a =-，那么b=．18．某种零件，标明要求是0.050.0350φ+-(φ表示直径，单位：mm).经检验，一零件的直径是49.9mm ，它合格吗？答：.(填“合格”或“不合格”)三、解答题（共3题，总计0分）19．如果一个正数的平方根为27a -和4a +，求这个正数.20．求下列各数的算术平方根：(1)144；(2)124；(3)2(2.5)-；(4)9||25-21．把下列各数的序号填在相应的数集内：①1；②35-；③)+3.2；④0；⑤13；⑥-5；⑦+l08；⑧)-6.5；⑨467．(1)正整数集{}(2)正分数集{}(3)负分数集{}(4)有理数集{}【参考答案】七年级上期中数学试卷(含答案)数学学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分一、选择题（共12题，总计0分）1．B2．A3．B4．B5．C6．B7．D8．B9．B10．A11．C12．D二、填空题（共6题，总计0分）13．16，414．135º15．8±,15，-2，18±16．2517．4±18．不合格三、解答题（共3题，总计0分）19．2520．(1)12(2)32(3)2.5(4)3521．(1)①⑦(2）③⑤(3）②⑧⑨(4)全部。
七年级上期中数学试卷(含答案)
七年级上期中数学试卷(含答案)数学学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分一、选择题（共12题，总计0分）1．如图，在长方体中，与AB 平行的棱有（）A ．1条B ．2条C ．3条D ．4条2．227，π10001中，有理数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．下列方程中，解是2x =的是（）A ．2514x x =+B ．1102x -=C ．3(1)1x -=D ．2x 51-=4．某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则在这次买卖中他（）A ．赚18元B ．赚36元C ．赔18元D ．不赚不赔5．按下列图示的程序计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是（）A ．6B ．21C ．156D ．2316．如图，0A ⊥OC ，OB ⊥OD ，4位同学观察图形后分别说了自己的观点．甲：∠AOB=∠COD乙：∠BOCC+∠AOD=180°丙：∠AOB+∠COD=90°丁：图中小于平角的角有5个其中正确的结论有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，不正确的是（）A ．a+bOB ．a-b>OC ．0a b<D ．a b>8．如图所示的螺丝可以看成是（）A ．圆柱和圆锥的组合体B ．圆柱和棱柱的组合体C ．圆锥和棱柱的组合体D ．棱柱和棱锥的组合体9．在下列所给出的四个物体中，与其它三个物体的形状不同的是（）A ．日光灯管B ．罐头C ．试管D ．地球10．下列物体的形状，类似于圆柱的个数是（）①篮球②书本③标枪头④罐头⑤水管A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．将方程0.0210.110.030.6x x ++-=中分母化为整数，正确的是（）A ．2110110036x x ++-=B ．21001011036x x ++-=C ．2100101136x x ++-=D ．210101136x x ++-=12．下列四个算式中，误用分配律的是（）A ．111112(2)12212123636⨯-+=⨯-⨯+⨯B ．1111(2)1221212123636-+⨯=⨯-⨯+⨯C ．111112(212212123636÷-+=÷-÷+÷D ．1111(2)1221212123636-+÷=÷-÷+÷二、填空题（共6题，总计0分）13．用“”“”定义新运算：对于任意的实数a 、b ，都有a b =a 和ab =b ．例如，32=3，32=2，则（20082007）（20062005）=．14．王叔叔买了四盒同样的长方体的礼品(如图)，长、宽、高分别为4cm 、3cm 、2cm ，王叔叔想把它们包装成一个大长方体，并使包装表面积最小，则表面积的最小值为．15．如果代数式51a +与3(5)a -的值相等，那么a =.16．在数轴上与表示-2的点距离为3的点表示的数是.17．如果正数m 的平方根为1x +和3x -，则m 的值是．18．两个数的积是-1，其中一个数是135-，则另一个数是．三、解答题（共3题，总计0分）19．解下列方程：(1)0.5110.20.3x x +-=(2)0.40.950.030.020.520.03x x x+-+-=20．计算：（1）327-—9（2）412＋3821．计算：(1)0-(+5)-(-3.6)+(-4)；(2)(-5.3(+4.8)+(-3.2)-(-2.5)(3)3132152452--+-+(4)581139 11-++--1215121520【参考答案】七年级上期中数学试卷(含答案)数学学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分一、选择题（共12题，总计0分）1．C2．D3．B4．C5．D6．B7．B8．B9．D10．B11．C12．C二、填空题（共6题，总计0分）13．200714．136cm 215．-816．-5或117．418．516三、解答题（共3题，总计0分）19．(1)1310x =(2)9x =20．（1）－6；（2）3.521．(1)-5.4(2)-10.8(3)14-(4)7160-。
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东宅中学七年级（上）期中数学试卷
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命题人：陈少晋
班级： 姓名： 座号： 分数：
一. 耐心填一填（每格2分,共40分）
(1)1×(-6)=__ ____； (2)1÷(-6)=_____ __； (3)1＋(-6)=_____ ___； (4)1－(-6)=___ ___； (5)-1×(-6)=__ __ __； (6)-1÷(-6)=___ __； (7)|-7|×(-3)=_______； (8)(-7)×(-3)=_ _____； (9)一个数的倒数等于它本身，这个数是____ __； (10)一个数的相反数等于它本身，这个数是___ ___；
(11)若向东走50米，记作+50，则向西走30米记作___________； (12)若a+b=0,则a 、b 互为___ __数,若ab=1,则
a 、
b 互为___ __数；
(13)若3x m y 2
与-2x 3y n
是同类项，则 m =_ ___ , n =__ __； (14)近似数0.0310精确到__________ ,它有_________个有效数字； (15)用科学记数法表示31490=________________（保留两个有效数字）； (16)若m 、n 满足0)3(22=++-n m ，则=m
n
；
(17)若=--+=+)23(7b 4a ,523a b b a ）则（ . 二、精心选一选（每题3分，共 30分）
1、︱-3︱的相反数是
( )
A 、±3
B 、3
C 、3或-3
D 、-3 2、“||x -”用语言叙述是（ ）
A 、x 的相反数的绝对值
B 、x 的倒数的相反数
C 、x 的绝对值的相反数
D 、x 的倒数的绝对值 3、下列化简,正确的是( )
A 、-(-3)=-3
B 、-[-(-10)]=-10
C 、-(+5)=5
D 、-[-(+8)]= -8 4、下列去括号正确的是( )
A 、-2(a+b-3c)=-2a-2b+6c
B 、-(a+b-c)=-a+b-c
C 、-(-a-b-c)=-a+b+c
D 、-(a-b-c)=-a+b-c
5、下列各题中的两个项，不属于同类项的是 ( )
A 、
3
1m 2n 与 n 2m B 、1与 -32
C 、a 2b 与 5×102ba 2
D 、2x 2
y 与-2
1yx 2
6、有理数a 、b 在数轴上的位置如右图所示，那么（ ） A 、b －a ＞0 B 、a －b ＞0 C 、－a －b ＜0 D 、b ＋a ＞0
7、一种面粉包装袋上的质量标识为“25±0.5kg ”，则下列四袋面粉中不合格的是（ ） A 、24.5kg B 、25.5kg C 、26.1kg D 、24.8kg
8、据新华社报道：2010年我国粮食产量将达到540000000000千克，用科学记数法表示这个数为（ ） A 、4×1010
千克 B 、0.54×1012
千克 C 、54×1010
千克 D 、5.4×1011
千克 9、A 、B 都是4次多项式，则A ＋B 一定是（ ） A 、8次多式式 B 、次数不低于4的多项式 C 、4次多项式 D 、次数不高于4的多项式或单项式 10、一列数-2，-6，-10，-14……中的第n 个数是（ ） A 、n-3 B 、-2n C 、4n-2 D 、2-4n
三、细心解一解( 80分)
1、计算（每题5分，共20分）
（1）|8||3|--- (2) -23
+|5-8|+24÷(-3)
（3）()()2429284-+---- （4）⎪⎭
⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-41221143 o a
b
2、化简：（每题 5 分，共20分）
（1） ()b a a 232-+ （2）3)2(6)13(2+---y y
(3) (4) 5a 2-3(a+a 2-7)+6(-3a+9a 2
-8)
3、先化简，再求值：（本题12分）
（1）()()[
]y z x z y x 101515101113---+-，其中2-=x ，1=y ， 。
4、（本题12分）有这样一道计算题：“计算（２x 3－３x 2y －２xy 2）－（x 3－2xy 2＋y 3）＋（－x 3＋３x 2y －y 3
）的值，其中“x=21，y=－1”，甲同学把x ＝21看错成x ＝－2
1，但计算结果仍正确，你说是怎么一回事？
5、（本题16分）某餐厅中1张长方形的桌子可坐6人，按下图方式将桌子拼在一起。
5
1=z ()}3]46274[7{2a b a a b a b a -----+-
……
n＝1 n＝2 n＝3
（1
（2）若餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐人。
（3）若将餐厅中的若干张桌子拼成一张大桌子，恰好坐下100人，则餐厅共有桌子张。