【衡水初中】人教版八年级物理下册导学 杠杆(提高) 知识讲解-推荐

杠杆（提高）
【学习目标】
1、知道什么是杠杆及杠杆五要素；
2、会画杠杆的力臂；
3、理解杠杆的平衡条件及应用，会判断省力杠杆和费力杠杆。

【要点梳理】
要点一、杠杆
一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点O转动，这根硬棒就是杠杆。

杠杆可以是直的硬棒，如撬棒等；也可以是弯的，如羊角锤。

要点诠释：
1、杠杆的五要素
支点：杠杆可以绕其转动的点O。

动力：使杠杆转动的力F1。

阻力：阻碍杠杆转动的力F2。

动力臂：从支点O到动力F1作用线的距离L1。

阻力臂：从支点到O阻力F2作用线的距离L2。

2、杠杆的力臂（高清课堂《杠杆》392029杠杆）
力臂的画法：
（1）明确支点，用O表示
（2）通过力的作用点沿力的方向画一条直线
（3）过支点O作该力的作用线的垂线
（4）用两头带箭头的线段标示出支点到力的作用线的垂线段，写上相应的字母L1（或L2)
要点二、杠杆平衡条件
杠杆在动力和阻力的作用下保持静止或匀速转动，我们就说杠杆平衡了。

要点诠释：
1、杠杆的平衡条件是：
动力×动力臂=阻力×阻力臂，用公式表示为F1L1= F2L2
注意：这个平衡条件就是阿基米德发现的杠杆原理。

杠杆的平衡不是单独由力或力臂决定的，而是由它们的乘积来决定的。

2、杠杆分类：
（1）省力杠杆：L1＞L2，F1＜F2。

这类杠杆的特点是动力臂L1大于阻力臂L2，平衡时动力F1小于阻力F2，即用较小的动力就可以克服较大的阻力。

但是实际工作时动力移动的距离却比阻力移动的距离大，即要费距离。

如撬起重物的撬棒，开启瓶盖的起子、铡草用的铡刀等，都属于这一类杠杆。

（2）费力杠杆：L1＜L2，F1＞F2。

这类杠杆的特点是动力臂L1小于阻力臂L2，平衡时动力F1大于阻力F2，即要用较大的动力才能克服阻力完成工作，但它的优点是杠杆工作时，动力移动较小的距离就能使阻力移动较大的距离。

使工作方便，也就是省了距离。

如缝纫机踏板、挖土的铁锨、大扫帚、夹煤块的火钳，这些杠杆都是费力杠杆。

（3）等臂杠杆：L1=L2，F1=F2。

这类杠杆的动力臂L1等于阻力臂L2，平衡时动力F1等于阻力F2，工作时既不省力也不费力，如天平、定滑轮就是等臂杠杆。

列表如下：
【典型例题】
类型一、杠杆的概念及力臂
1、下列关于杠杆的知识说法正确的是（）
A、力臂必须与杠杆垂直
B、动力臂与阻力臂一定在支点的同一侧
C、力臂是从支点到力的作用点的距离
D、动力臂应与动力作用线垂直
【答案】D
【解析】力臂是指从支点到力的作用线的距离，力对杠杆的转动效果不仅与力的大小有关，还与支点到作用线的垂直距离有关，支点到动力作用线的距离叫动力臂，支点到阻力作用线的距离叫阻力臂。

【总结升华】本题考查的杠杆力臂的基础知识点。

做力臂实际上就是数学课中“作点到线的距离”。

数学里的“点”在物理中就是杠杆的“支点”，“线”就是“力的作用线”。

所做的垂线段就是杠杆的力臂。

举一反三：
【变式】下列说法正确的是（）
A．杠杆的支点一定在棒的某一端
B．动力的受力物体是杠杆，阻力的施力物体是杠杆
C．动力臂是支点到动力作用线的距离
D．阻力臂是支点到阻力作用点的距离
【答案】C
2、如图所示，开瓶盖的起子可以看作是一个杠杆，在图中能正确表示开瓶盖时，杠杆的支点、动力和阻力的是（）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】（1）瓶盖紧紧的套在瓶口上，要使瓶盖打开，要克服瓶盖和瓶口之间的摩擦力，瓶盖给起子的力是向下的，利用杠杆克服这个摩擦力。

（2）动力F1使杠杆绕固定点转动，阻力F2阻碍杠杆转动，杠杆在动力和阻力的作用下，保持静止状态或匀速转动状态。

【总结升华】掌握杠杆的五个要素：支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂。

3、（高清课堂《杠杆》392029例1）画出图中力F的力臂，并用字母L表示。

【答案】
【解析】作杠杆的力臂的方法是：
（1）反向延长各力（或正向延长）。

（2）过支点作延长线的垂线。

（3）标上直角符号和大括号，并标上表示该力臂的字母。

【总结升华】力臂的作图是初中物理基本题型，应该掌握好。

举一反三：
【变式】如图所示的杠杆中，动力的力臂用L表示，图中所画力臂正确的是（）
【答案】D
类型二、杠杆的平衡条件
4、在铁路道口常设有如图所示的道闸，这种道闸平时上扬，当火车要通过道口时道闸转动到水平位置，示意过往的其他车辆停车等候，这种道闸称为常开型道闸。

与之相反，另一种道闸平时水平放置，当有车辆要通过时，道闸上扬，允许车辆通过，这种道闸称为常闭型道闸。

对于这两种道闸重心的位置，下列说法正确的是（）
A．常闭型道闸，重心应在O点右侧B．常开型道闸，重心应在O点右侧
C．常闭型道闸，重心应在O点左侧
D．常开型道闸，重心应在O点左侧
【答案】AD
【解析】当重心在O点左侧时，由于重力的作用，杠杆左端下降，右端上扬，是常开型的；
当重心在O点右侧时，由于重力的作用，杠杆右端下降，左端上扬，是常闭型的。

【总结升华】此题通过生活中的实例考查了杠杆的平衡条件在生活中的应用。

5、（2011•天津）如图是人抬独轮车车把时的简化示意图，此时独轮车相当于一个杠杆（选填“省力”或“费力”）；若动力臂是阻力臂的3倍，物体和车总重G为1200N，抬起车把的力F为N。

【答案】省力400
【解析】（1）根据动力臂与阻力臂的大小关系判断杠杆的类型。

（2）根据杠杆的平衡条件计算动力的大小。

【总结升华】判断杠杆的类型及计算力或力臂的大小是有关杠杆的最常见的两个题型，所以该题是很好的一道关于杠杆的知识应用题。

举一反三：
【变式】下列几种杠杆类工具，在使用时属于费力杠杆的是（）
A．测物体质量的天平B．夹取食物的筷子
C．开啤酒瓶盖的扳手D．剪铁皮的剪刀
【答案】B
6、如图所示，F1=4N，F2=2N，图中杠杆上每个小格代表
的长度都相同，在这两个力的作用下，轻质杠杆AB将（）
A. 顺时针转动
B. 逆时针转动
C. 保持水平
D. 无法判断
【答案】B。

【解析】本题容易错选C，从题意看，符合F1L1=F2L2的杠杆平衡条件，是否平衡了呢？没有，原因是杠杆平衡要求动力和阻力的作用效果相反，就本题而言，F1的效果使杠杆逆时针旋转，杠杆若要平衡，则F2的效果应该是使杠杆顺时针旋转（F2的方向应该向下）才对，因此本题的杠杆不会平衡。

【总结升华】由此可见，关于简单机械习题并没有想像中的那么轻而易举，简单之中玄机暗藏，稍不留意，就会掉入出题者精心设置的陷阱之中，应对之策是：认真审题。

举一反三：
【变式】如图所示，一根质量均匀的直尺放在水平的桌面上，全长的
伸出桌面，在伸出端挂一重5N的物体G时，直尺仍然恰好保持平衡，
则此直尺重为（）
A. 2.5N
B. 5N
C. 7.5N
D. 10N。

【答案与解析】将整个直尺的质量等效到位于重心处的一个质点，则此时力臂正好相等。

故选B
7、如图所示，杠杆AOB的A端挂重为G A的物体，B端挂重为
G B的物体时，杠杆处于平衡状态，若AO=OB，杠杆自身重力不计，则（）
A. G A=G B
B.G A＜G B
C. G A＞G B
D. 无法判断
【答案】B
【解析】同学们易错解：选A。

题中给出的条件“OA=OB”看似平淡，实则“陷阱”，倘若认为二力的力臂相等，则会得出G A=G B的错误选项，由下图可知，OA＞L B，根据杠杆的平衡条件可得B 物体重力大。

【总结升华】对于杠杆平衡条件是解决杠杆平衡问题的重要依据，解题时找到动力、动力臂、阻力、阻力臂是关键。

举一反三：
【变式】如图所示的轻质杠杆，AO小于BO，在A、B两端悬挂重物G1和G2后杠杆平衡。

若将G1和G2同时向支点O移动相同的距离，则（）
A. 杠杆仍保持平衡
B. 杠杆的A端向下倾斜
C. 杠杆的B端向下倾斜
D. 无法判断
【答案与解析】
本题容易错选A，题目中“同时向支点O移动相同的距离”并不意味着移动后杠杆的力臂关系跟原来一样，不妨极限化处理，假设它们移动的距离为OA，则G1力臂为零，而G2力臂不为零，所以杠杆B端下沉。

故应选C。

8、如图所示，要将一圆柱体重物推上台阶，最小的作用力应是（）
A．F1B．F2C．F3D．F4
【答案】C
【解析】若在A端施力F，当F的方向与杠杆垂直时动力臂最大，此时最省力，
即：最小的作用力为F3。

【总结升华】找到动力作用点A到支点O的最长动力臂（动力的方向垂直于OA连线）是解决问题的关键。

举一反三：
【变式】如图所示，要使杠杆处于平衡状态，在A点分别作用的四个力中，最小的是（）
A．F1B．F2C．F3D．F4
【答案】C。