电梯问题与发车间隔教案
电车与发车讲义
【例3】(★★★☆) 如果在乘电动扶梯的同时阳阳继续向上走需10秒到达楼上，如果在乘 电动扶梯的同时阳阳逆着向下走需30秒到达楼下，那么电动扶梯不动 时，阳阳徒步沿扶梯上楼需多少秒？
知识要点屋 3 发车问题：车速 3. 发车问题：车速、发车间隔、车间距 发车间隔 车间距 ⑴ 车间距＝车速×发车间隔 ⑵ 相遇，路程和 相遇，路程和＝车间距. 车间距 ⑶ 追及，路程差＝车间距.
【巩固】 【 】★★★ (★★★) 天天站着不动乘电动扶梯上楼需要30秒，如果在乘电梯的同时天天继 续向上走10秒 那么电梯不动时 天天徒步上楼需要多少秒？ 续向上走10秒，那么电梯不动时，天天徒步上楼需要多少秒？
【例4】(★★★★) 知识大总结 海海沿着电车线路行走，每15分钟有一辆电车从后面追上，每5分钟有 1. 电梯问题：梯速、人速、可见级数 一辆电车迎面开来. 假设两个起点站的发车间隔与电车车速都是相同的， ⑴ 顺行，人速＋梯速 求这个发车的间隔时间. ⑵ 逆行，人速－梯速 ⑶ 利用可见级数相等列方程. 2. 发车间隔：车速、人速、发车间隔、车间距 ⑴ 车间距＝车速×发车间隔 车间距 车速×发车间隔 ⑵ 相遇，路程和＝车间距 ⑶ 追及，路程差 追及 路程差＝车间距 车间距 【例5】(★★★★) 3. 方程思想，设数法. (设速度为“1”) 小乐骑车参加聚会，途中每隔12分钟就有一辆公交车从后边追上小乐， 【今日讲题】例2，例3，例4，例5 例2 例3 例4 例5 半路上自行车掉链子 小乐只好推车前进 速度变为原来的三分之 半路上自行车掉链子，小乐只好推车前进，速度变为原来的三分之一. 这时他发现每隔4分钟有一辆公交车追上他，那么公交车站发车的时间 【讲题心得】 _______________________________________________ 间隔到底为 间隔到底为____分钟 分钟 . 【家长评价】 _______________________________________________
六年级奥数发车间隔、接送和扶梯问题(含答案)
发车间隔、接送和扶梯问题知识框架一、发车间隔间隔发车问题，只靠空间理想象解稍显困难，证明过程对快速解题没有帮助，但是一旦掌握了3个基本方法，一般问题都可以迎刃而解。
在班车里——即柳卡问题不用基本公式解决，快速的解法是直接画时间——距离图，再画上密密麻麻的交叉线，按要求数交点个数即可完成。
如果不画图，单凭想象似乎对于像我这样的一般人儿来说不容易。
在班车外——联立3个基本公式好使（1）汽车间距=（汽车速度+行人速度）×相遇事件时间间隔（2）汽车间距=（汽车速度-行人速度）×追及事件时间间隔（3）汽车间距=汽车速度×汽车发车时间间隔综上总结发车问题可以总结为如下技巧（1）、一般间隔发车问题。
用3个公式迅速作答；（2）、求到达目的地后相遇和追及的公共汽车的辆数。
标准方法是：画图——尽可能多的列3个好使公式——结合s全程＝v×t-结合植树问题数数。
（3）当出现多次相遇和追及问题——柳卡二、接送问题校车问题——行走过程描述队伍多，校车少，校车来回接送，队伍不断步行和坐车，最终同时到达目的地，即到达目的地的最短时间，不要求证明。
常见接送问题类型根据校车速度（来回不同）、班级速度（不同班不同速）、班数是否变化分类为四种常见题型：（1）车速不变-班速不变-班数2个（最常见）（2）车速不变-班速不变-班数多个（3）车速不变-班速变-班数2个（4）车速变-班速不变-班数2个标准解法：画图＋列3个式子1、总时间=一个队伍坐车的时间+这个队伍步行的时间；2、班车走的总路程；3、一个队伍步行的时间=班车同时出发后回来接它的时间。
三、扶梯问题1、当人顺着扶梯的运动方向走台阶时，相当与流水行船中的“顺水行驶”，这里的水速就是扶梯自身的台阶运行速度。
有：人的速度+扶梯速度=人在扶梯上的实际速度扶梯静止可见台阶总数=时间×人速+时间×扶梯速=人走的台阶数+扶梯自动运行的台阶数2、当人沿着扶梯逆行时，有：人的速度-扶梯速度=人在扶梯上的实际速度扶梯静止可见台阶总数=时间×人速-时间×扶梯速=人走的台阶数-扶梯自动运行的台阶数。
扶梯 发车间隔 接送 时钟 问题
发车间隔
【例 1】 某人沿着电车道旁的便道以每小时 4.5千米的速度步行， 每 7.2分钟有一辆电车迎面开过，每12分钟有一辆电车从后面追过，如果 电车按相等的时间间隔以同一速度不停地往返运行．问：电车的速度是 多少？电车之间的时间间隔是多少？
【例 3】在一条马路上，小明骑车与小光同向而行，小明骑车 速度是小光速度的3倍，每隔10分有一辆公共汽车超过小光， 每隔20分有一辆公共汽车超过小明。已知公共汽车从始发站 每次间隔同样的时间发一辆车，问：相邻两车间隔几分？
时钟问题
【例 2】甲、乙、丙三个班的学生一起去郊外活动，他们租了一辆大巴， 但大巴只够一个班的学生坐，于是他们计划先让甲班的学生步行，乙丙两 班的学生步行，甲班学生搭乘大巴一段路后，下车步行，然后大巴车回头 去接乙班学生，并追赶上步行的甲班学生，再回头载上丙班学生后一直驶 到终点，此时甲、乙两班也恰好赶到终点，已知学生步行的速度为5千米/ 小时，大巴车的行驶速度为55千米/小时，出发地到终点之间的距离为8千 米，求这些学生到达终点一共所花的时间.
扶梯 发车间隔 接送问题 时钟问题
天天老师
扶梯问题
【例 1】如果在乘电动扶梯的同时小明继续向上走需12秒到 达楼上，如果在乘电动扶梯的同时小明逆着向下走需 24秒到 达楼下（千万别模仿！），那么电动扶梯不动时，小明徒步 沿扶梯上楼需多少秒？
• 【例 2】在地铁车站中，从站台到地面有一架向上的自 动扶梯。小强乘坐扶梯时，如果每秒向上迈一级台阶， 那么他走过20级台阶后到达地面。如果每秒向上迈两级 台阶，那么走过30级台阶后到达地面。从站台到地面有 （ ）级台阶。
【巩固】 海淀区劳动技术学校有100 名学生到离学校33 千米的郊区 参加采摘活动，学校只有一辆限乘 25人的中型面包车．为了让全体学生尽 快地到达目的地．决定采取步行与乘车相结合的办法．已知学生步行的速 度是每小时5 千米，汽车行驶的速度是每小时55 千米．请你设计一个方案， 使全体学生都能到达目的地的最短时间是多少小时?
五年级奥数行程问题中的电梯与发车问题
第12讲行程问题中的电梯和发车问题【知识导引】电梯问题大体上可以分2类：1.人沿着扶梯运动的方向行走，当然也可以不动，不管动与不动，共同走过了扶梯的总级数：（V人+V梯）×时间=扶梯级数2.人与扶梯运动方向相反，此时人必须要走，而且速度要大于电梯的速度才能走到电梯的另一端。
这种情况人走过的级数大于电梯的总级数，（V人—V梯）×时间=扶梯总级数发车问题要注意的是两车之间的距离是不变的。
可以用线等距离连一些小物体来体会进车队的等距离前进。
【例题解析】例1商场的自动扶梯匀速由下往上运行，两个小孩在运行的扶梯上由上往下走，男孩每分钟走30级，需6分钟到达楼下；女孩每分钟走25级，需8分钟到达楼下。
问：当该扶梯静止时，自动扶梯能看到的部分共有多少级？【分析与解答】【巩固练习】1. 两个顽皮的孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走，男孩每秒可走3级阶梯，女孩每秒可走2级阶梯，结果从阶梯的一端到达另一端男孩走了100秒，女孩走了300秒。
问该扶梯共有多少级？【解答】2.自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼。
已知男孩每分钟走20级梯级，女孩每分钟走15级梯级，结果男孩用了5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上。
问：该扶梯共有多少级？【解答】【品味数学】例2甲、乙两人在匀速上升的自动扶梯从底部向顶部行走，甲每分钟走扶梯的级数是乙的2倍；当甲走了36级到达顶部，而乙则走了24级到顶部。
那么，自动扶梯有多少级露在外面？【分析与解答】【巩固练习】1.自动扶梯以均匀的速度向上行驶，一男孩与一女孩同时从自动扶梯向上走，男孩的速度是女孩的2倍，已知男孩走了27级到达扶梯的顶部，而女孩走了18级到达顶部。
问扶梯露在外面的部分有多少级？【解答】2. 哥哥沿向上移动的自动扶梯从顶向下走,共走了100级;此时妹妹沿向上的自动扶梯从底向上走到顶,共走了50级。
如果哥哥单位时间走的级数是妹妹的2倍。
那么,当自动扶梯静止时,自动扶梯能看到的部分有多少级?【解答】【品味数学】例3 在地铁车站中，从站台到地面有一架向上的自动扶梯。
第五讲 电梯与发车
【点评】上面的做法是设数法，严密说来，一般做法应该设男孩和女孩速度为 2m 和 m，在解方程时， 等式两边的速度 m 抵消，结论不变. 这也是为什么以上题目中的速度没有设 x、y 这样的字母，这 是因为某些题目中，最后答案与速度无关. 下一题也是这样的特点.
【第一单元 5】商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩 由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了 40 级到达楼上，男孩走了 80 级到达楼下．如 果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的 2 倍，则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有多 少级？ 【答案】60 级 【分析】设男孩的速度为 2，女孩的速度为 1，扶梯运行速度为 a；根据扶梯长度相等列式：
学而思培优北京分校·小学理科教研组出品
2
2013-2014 学年·秋季五年级知识点总结
唯一一点需要注意的是：例 4 的问题并没有问楼梯总阶数，而是问“若站着不动，上楼需几 秒” ，其他题目中还会有“若电梯不动，上楼需几秒” ，但可以看出这些问题都是基于求解出电梯 速度、电梯总阶数来问的. 故在做题时，先根据条件解出电梯速度和总阶数，再考虑问题.
【第一单元 3】在地铁车站中，从站台到地面有一架向上的自动扶梯．小明和小强逆行从上而下， 小明的速度是 2 级/秒，小强的速度是 3 级/秒；小强 40 秒后，下到地铁里，再过 40 秒，小明 才到地铁里面，那么该扶梯有多少级？ 【答案】80 级 【分析】设电梯每秒钟走 a 级，由电梯长度可得： 40(3 - a ) = 80(2 - a) ，解得 a = 1 ． 那么扶梯长度为 40 ´ (3 - 1) = 80 （级） ． 【第一单元 4】商场的自动扶梯，由一层到二层自动上行，小孩在不动的扶梯上上下走动的速度 都是每秒 3 级，当扶梯运行时小孩从一层向上走到二层用 50 秒； 当扶梯运行时小孩从二层向 下走到一层用 75 秒．问：若小孩站在扶梯上不走动，他从一层到二层要用__________秒． 【答案】300 【分析】设电梯每秒钟走 a 级，由电梯长度可得： 50(3 + a ) = 75(3 - a) ，解得 a = 0.6 那么扶梯长度为 50 ´ (3 + 0.6) = 180 级， 180 ¸ 0.6 = 300 秒． 【点评】例 2 是两次顺着电梯走，例 3 是两次逆着电梯走，例 4 是一次顺一次逆，但三者解题过程的 不同也只是括号内的符号到底是加号还是减号而已，其他的思路与过程完全相同，可以说是套路.
行程.发车间隔.接送和扶梯问题
发车间隔、接送和扶梯问题一、发车间隔间隔发车问题，只靠空间理想象解稍显困难，证明过程对快速解题没有帮助，但是一旦掌握了3个基本方法，一般问题都可以迎刃而解。
在班车里——即柳卡问题不用基本公式解决，快速的解法是直接画时间——距离图，再画上密密麻麻的交叉线，按要求数交点个数即可完成。
如果不画图，单凭想象似乎对于像我这样的一般人儿来说不容易。
在班车外——联立3个基本公式好使（1）汽车间距=（汽车速度+行人速度）×相遇事件时间间隔（2）汽车间距=（汽车速度-行人速度）×追及事件时间间隔（3）汽车间距=汽车速度×汽车发车时间间隔综上总结发车问题可以总结为如下技巧（1）、一般间隔发车问题。
用3个公式迅速作答；（2）、求到达目的地后相遇和追及的公共汽车的辆数。
标准方法是：画图——尽可能多的列3个好使公式——结合s全程＝v×t-结合植树问题数数。
（3）当出现多次相遇和追及问题——柳卡二、接送问题校车问题——行走过程描述队伍多，校车少，校车来回接送，队伍不断步行和坐车，最终同时到达目的地，即到达目的地的最短时间，不要求证明。
常见接送问题类型根据校车速度（来回不同）、班级速度（不同班不同速）、班数是否变化分类为四种常见题型：（1）车速不变-班速不变-班数2个（最常见）（2）车速不变-班速不变-班数多个（3）车速不变-班速变-班数2个（4）车速变-班速不变-班数2个标准解法：画图＋列3个式子1、总时间=一个队伍坐车的时间+这个队伍步行的时间；2、班车走的总路程；3、一个队伍步行的时间=班车同时出发后回来接它的时间。
三、扶梯问题1、当人顺着扶梯的运动方向走台阶时，相当与流水行船中的“顺水行驶”，这里的水速就是扶梯自身的台阶运行速度。
有：人的速度+扶梯速度=人在扶梯上的实际速度扶梯静止可见台阶总数=时间×人速+时间×扶梯速=人走的台阶数+扶梯自动运行的台阶数2、当人沿着扶梯逆行时，有：人的速度-扶梯速度=人在扶梯上的实际速度扶梯静止可见台阶总数=时间×人速-时间×扶梯速=人走的台阶数-扶梯自动运行的台阶数。
行程模块3 扶梯与发车讲义
1. 自动扶梯由下向上匀速运动，每两秒向上移动1级台阶。
康康沿扶梯向下行走，每秒走两级台阶。
已知自动扶梯的可见部分共120级台阶，康康沿扶梯向下走，从顶部到底部的过程中，他共走了多少级台阶？2. 每天中午有一条轮船从哈佛开往纽约，且每天同一时刻也有一艘轮船从纽约开往哈佛．轮船在途中均要航行七天七夜．试问：某条从哈佛开出的轮船在到达纽约前（途中）能遇上几艘从纽约开来的轮船？3. 甲、乙两车同时从A 地向B 地开出，甲每小时行38千米，乙每小时行34千米，开出1小时后，甲车因有紧急任务返回A 地；到达A 地后又立即向B 地开出追乙车，当甲车追上乙车时，乙车行驶了多少时间？课前练习扶梯与发车问题知识框架扶梯问题：一．扶梯问题说明扶梯问题与流水行船问题十分相像，区别只在与这里的速度并不是我们常见的“千米每小时”，或者“米每秒”，而是“每分钟走多少个台阶”，或是“每秒钟走多少个台阶”。
从而在扶梯问题中“总路程”并不是求扶梯有多少“千米”或者多少“米”，而是求扶梯的“静止时可见台阶总数”。
二．扶梯问题解题关键1.当人顺着扶梯的运动方向走台阶时，相当与流水行船中的“顺水行驶”，这里的水速就是扶梯自身的台阶运行速度。
有：人的速度+扶梯速度=人在扶梯上的实际速度扶梯静止可见台阶总数=时间×人速+时间×扶梯速=人走的台阶数+扶梯自动运行的台阶数2.当人沿着扶梯逆行时，有：人的速度-扶梯速度=人在扶梯上的实际速度扶梯静止可见台阶总数=时间×人速-时间×扶梯速=人走的台阶数-扶梯自动运行的台阶数。
发车问题发车问题要注意的是两车之间的距离是不变的。
可以用线等距离连一些小物体来体会进车队的等距离前进。
还要理解参照物的概念有助于解题。
接送问题关键注意每队行走的总时间和总路程，是寻找比例和解题的关键。
一．常见发车问题解题方法间隔发车问题，只靠空间理想象解稍显困难，证明过程对快速解题没有帮助，但是一旦掌握了3个基本方法，一般问题都可以迎刃而解。
小学五年级奥数课件 电梯、发车间隔与接送问题
6x-6=10x-30 24=4x x=6
车距：（6-1）×6=30 每车：30÷6=5（分）
车间距=车速×发车
知识链接
3、接送问题：是指人多车少的情况下, 如何安排人乘车和步行, 使得所有人以最短时间到达目的地的问题 （1）画图+份数 （2）根据时间相同分段处理
例题【五】（★ ★ ★ ★ ★ ）
学校
150千米
公园
4甲班 1份
1份
48公车
5.5份
5.5份
全程：7.5份 1份：150÷7.5=20（千米） 甲 乙：20千米
人速：车速 =1:12
本课总结
1、扶梯问题：转化为流水行船问题 2、发车问题：抓住间隔路程的多重身份 3、接送问题：相同时间时：速度比＝路程比 4、电梯问题（自动扶梯）： (1)注意,顺行、逆行 (2)最终走了的路程,可见级数相等。
例题【四】（★ ★ ★ ）
在公路上骑车的速度是步行的3倍,行人发现每隔6分钟就有 一辆公共汽车超过自己,而骑车人发现每隔10分钟有一辆公 共汽车超过自己,如果公共汽车始发车的时间间隔保持不变, 那么车站每隔多少分钟有一辆公共汽车出发？
设人速1,骑车人速度3,汽车速度为x
（x-1）×6=（x-3）×10
设梯速为x级/分钟 （20+x）×5=（x+15）×6 100+5x=6x+90 x=10
可见的数：（20+10）×5=150
例题【二】（★ ★ ★ ）
某城市火车站中,从候车室到大厅有一架向上的自动扶梯, 小志想逆行从上到下,如果每秒向下迈两级台阶,那么他走过80级 台阶后到达站台；如果每秒向下迈三级台阶到达站台,自动扶梯有 多少级台阶？
甲班与乙班学生同时从学校出发去公园,两班的步行速度相等是4千米/小 时,学校有一辆汽车,它的速度是48千米/小时,这辆汽车恰好能坐一个班 的学生,为了使两个使两班学生在最短时间内到达公园,设两地相距150千 米,那么各个班的步行距离是多少？
行程 发车间隔 接送和扶梯问题
行程发车间隔接送和扶梯问题行程发车间隔接送和扶梯问题发车间隔、班车和自动扶梯问题一、发车间隔仅用空间理想图像来解决区间偏离问题有点困难。
证明过程无助于快速解决问题，但一旦掌握了这三种基本方法，一般问题就可以轻松解决。
在穿梭巴士上——也就是柳卡问题不用基本公式解决，快速的解法是直接画时间――距离图，再画上密密麻麻的交叉线，按要求数交点个数即可完成。
如果不画图，单凭想象似乎对于像我这样的一般人儿来说不容易。
在班车外――联立3个基本公式好使（1）车辆间距=（车速+行人速度）×遭遇事件间隔（2）车辆间距=（车速-行人速度）×追逐事件的时间间隔（3）车辆间距=车辆速度×总结起来，出发时间间隔可以总结为以下技能（1）、一般间隔发车问题。
用3个公式迅速作答；（2）、求到达目的地后相遇和追及的公共汽车的辆数。
标准的方法是：画一张图——尽可能多地列出3个简单的公式——结合S=v×T计数，结合植树问题。
（3）当有很多遭遇和问题时——柳卡二、接送问题校车问题-步行过程描述队伍多，校车少，校车来回接送，队伍不断步行和坐车，最终同时到达目的地，即到达目的地的最短时间，不要求证明。
常见接送问题类型根据校车速度（前后不同）、班级速度（不同班级的不同速度）以及班级数量是否发生变化，它们被分为四种常见的问题类型：（1）恒速-恒速-班数（最常见的）（2）恒速-恒速-班数（3）恒速-换档速度-班数（2）（4）变速-恒速-班数：画图＋列3个式子1.总时间=团队乘车时间+团队步行时间；2.穿梭巴士行驶的总距离；3、一个队伍步行的时间=班车同时出发后回来接它的时间。
三、自动扶梯问题1、当人顺着扶梯的运动方向走台阶时，相当与流水行船中的“顺水行驶”，这里的水速就是扶梯自身的台阶运行速度。
有：人的速度+扶梯速度=人在扶梯上的实际速度静止可见步数=时间×人速度+时间×扶梯速度=人走的步数+扶梯自动运行的步数。
第十二讲____扶梯、发车与接送问题
第十二讲 扶梯、发车与接送问题 12.4
车=16 人
车=2 人
则：汽车的发车时间间隔=每车之间的间距÷汽车速度
（ 车－ 人）=
车
（ 人－ 人）=
人
人=6 分钟
人
法二：假设法
因为“每 12 分钟从后面追上一个，每 4 分钟前面遇上一个”，那么我们 只看一个端点的发车情况，假设行人向前先走 12 分钟，则这个端点发出 的 1 辆车追上了行人；之后行人在往回走同样的 12 分钟，就会迎面遇到 12÷4=3 辆车。在总共的 24 分钟内，共遇到从同一端点发出的 4 辆车， 则发车时间为 24÷4=6 分钟。
DE 段 1 份。 （3）汽车把丙放到 F 处时，甲、乙各自又都走了 1 份也到达终点 F 处。根据汽车与
队伍的速度比为 55:5=11:1。 可得到 BD=（11-1）÷2=5 份，全程 8 份，每份 8÷8=1 千米。 则每队都步行 2 份，乘车 5+1=6 份。
所花时间：2÷5+6÷55= 小时
第十二讲 扶梯、发车与接送问题 12.2
五年级春季班 第十二讲 扶梯、发车与接送问题
曹威
例 4、分析：此题是一个变速的发车间隔问题，即两个速度不一样的行人与汽车发生“间隔问 题”，但根据其速度的倍数关系，这个问题是可以解决的。
五年级奥数行程问题中的电梯与发车问题
.第12讲行程问题中的电梯和发车问题【知识导引】电梯问题大体上可以分2类：1.人沿着扶梯运动的方向行走，当然也可以不动，不管动与不动，共同走过了扶梯的总级数：（V人+V梯）×时间=扶梯级数2.人与扶梯运动方向相反，此时人必须要走，而且速度要大于电梯的速度才能走到电梯的另一端。
这种情况人走过的级数大于电梯的总级数，（V人—V梯）×时间=扶梯总级数发车问题要注意的是两车之间的距离是不变的。
可以用线等距离连一些小物体来体会进车队的等距离前进。
【例题解析】例1商场的自动扶梯匀速由下往上运行，两个小孩在运行的扶梯上由上往下走，男孩每分钟走30级，需6分钟到达楼下；女孩每分钟走25级，需8分钟到达楼下。
问：当该扶梯静止时，自动扶梯能看到的部分共有多少级？【分析与解答】Word文档【巩固练习】1. 两个顽皮的孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走，男孩每秒可走3级阶梯，女孩每秒可走2级阶梯，结果从阶梯的一端到达另一端男孩走了100秒，女孩走了300秒。
问该扶梯共有多少级？【解答】2.自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼。
已知男孩每分钟走20级梯级，女孩每分钟走15级梯级，结果男孩用了5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上。
问：该扶梯共有多少级？【解答】【品味数学】例2甲、乙两人在匀速上升的自动扶梯从底部向顶部行走，甲每分钟走扶梯的级数是乙的2倍；当甲走了36级到达顶部，而乙则走了24级到顶部。
那么，自动扶梯有多少级露在外面？【分析与解答】2.【巩固练习】1.自动扶梯以均匀的速度向上行驶，一男孩与一女孩同时从自动扶梯向上走，男孩的速度是女孩的2倍，已知男孩走了27级到达扶梯的顶部，而女孩走了18级到达顶部。
问扶梯露在外面的部分有多少级？【解答】2. 哥哥沿向上移动的自动扶梯从顶向下走,共走了100级;此时妹妹沿向上的自动扶梯从底向上走到顶,共走了50级。
如果哥哥单位时间内走的级数是妹妹的2倍。
五年级奥数之电梯、发车间隔与接送问题
电梯、发车间隔与接送问题
本讲主线 1. 电梯与发车问题. 2. 往返接送问题. 知识要点屋 1. 电梯问题：人速，梯速， 可见级数 见级数 顺行速度＝人速＋梯速 逆行速度＝人速－梯速 2. 顺行、逆行，可见级数都相等.
1. 电梯问题(自动扶梯) ⑴ 顺行＝梯速＋人速 顺行 梯速＋人速 逆行＝人速－梯速 ⑵ 无论是顺行还是逆行，路程都是可见级数 无论是顺行还是逆行 路程都是可见级数. 2. 发车问题 ⑴ 无论是相遇还是追及，路程都是车间距 ， 车 . ⑵ 车间距＝车速×发车间隔.
知识要点屋 2. 发车 发车问题：车速、发车间隔、车间距 题 车速 发车间 车间 ⑴ 车间距＝车速×发车间隔 ⑵ 相遇，路程和＝车间距 相遇 路程和＝车间距. ⑶ 追及，路程差＝车间距.
【例3】(★★★) 小明放学后，沿某路公共汽车路线以不变速度步行回家，该路公 共汽车也 共汽车也以不变速度不停地运行 变速度 停地 行. 每隔30分钟就有辆公共汽车从 分钟就有辆公共汽车 后面超过他，每隔20分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车. 问： 该路公共汽车每隔多少分钟发一次车？
知识大总结 . 电梯问题(自动扶梯) 1. ⑴ 注意，顺行、逆行. ⑵ 最终走的路程，可见级数相等. 2. 发车问题 ⑴ 包括，相遇、追及. ⑵ 最终走的路程，车间距相等 最终走的路程 车间距相等. ⑶ 车间距＝车速×发车间隔. 3. 接送问题，选取合适的时间段，画图、份数. 【今日讲题】例2，例 例4，例 例5 【讲题心得】 _______________________________________________________________ 【家长评价】 2 __________________________________________________________在一个由下往上的自动扶梯上上楼，已知电梯的速度是 2级/秒. 小明不动，用了20秒到达二楼，那么，请问，自动扶梯 裸露在外的楼梯数一共有___级.
(完整)电梯与发车间隔问题
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自动扶梯以均匀的速度由下往上行驶着，性急的海海和阳阳要从扶梯下楼,已知海海每分走45级，阳阳每分走30级，结果海海用了1分钟到达楼下，阳阳用了2分钟到达楼下.问该扶梯露在外面的部分共有多少级?天天站着不动乘电动扶梯上楼需30秒，如果在乘电动扶梯的同时天天继续向上走需10秒，那么电动扶梯不动时，天天徒步沿扶梯上楼需多少秒？如果在乘电动扶梯的同时阳阳继续向上走需15秒到达楼上，如果在乘电动扶梯的同时阳阳逆着向下走需30秒到达楼下，那么电动扶梯不动时,阳阳徒步沿扶梯上楼需多少秒？商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，桐桐由下往上走，刚刚由上往下走，结果桐桐走了30级到达楼上，刚刚走了60级到达楼下。
如果刚刚单位时间内走的扶梯级数是桐桐的2倍，则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有多少级?海海沿着电车线路行走,每15分钟有一辆电车从后面追上，每5分钟有一辆电车迎面开来。
假设两个起点站的发车间隔与电车车速都是相同的，求这个发车的间隔时间.一条街上一个骑自行车的人和一个步行的人同向而行，骑车人的速度是步行人的速度的2倍，每隔15分钟有一辆公共汽车超过步行的人,每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车的人，如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车,那么这个间隔时间为多少分钟？(★★★) (★★★)(★★★)(★★★★)(★★★)(★★★★)(★★★★★)电梯与发车间隔问题小乐骑自行车前往朋友家聚会,途中注意到每隔12分钟就有一辆公交车从后边追上小乐，半路上自行车发生故障，小乐只好取消行程，以原来骑车速度的三分之一推车往回走，这时他发现每隔4分钟有一辆公交车迎面而来，那么公交车站发车的时间间隔到底为多少?【本讲总结】电梯问题：顺行＝顺水；逆行＝逆水可见部分＝电梯长度＝路程发车间隔问题：相遇路程＝追及路程＝两车间隔路程间隔路程＝车速×间隔时间【重点例题】例2，例4,例6,例7。
扶梯与发车问题
【1】一个电动扶梯，每秒向上走2级台阶，大宽站着不动，需要30秒到达楼上。
（1）请问楼梯共有多少级？
（2）如果飞飞同时也以1级每秒的速度往上走，需要多长时间到达楼上？
（3）调皮的飞飞现在逆着扶梯以4级每秒的速度从上向下走，需要多长时间到达楼下？
【2】在地铁中，从站台到地面有向上运行的自动扶梯，小风想逆行从上到下，如果每秒向下迈2级台阶，那么他走过100级台阶后到达站台；如果每秒向下迈3级台阶，那么他走过75级台阶到达站台，问：
自动扶梯有多少级台阶？
【3】自动扶梯匀速向上运行，甲乙两人都从顶部逆行走到底部，甲每秒走3级，用时100秒，乙每秒走2级，用时200秒，如果甲仍用原来的速度从底部走到顶部，需要多少时间？
【4】汽车站每隔5分钟发出一辆101汽车，已知相邻两辆101路汽车的间距是1000米，请问车速是多少？
【5】小风沿着101路汽车的线路走，已知101路汽车的发车间隔是6分钟，车速是500米/分钟，人的速度是100米/分钟，请问小风每隔多长时间可以迎面遇上一辆101路汽车？
么汽车站每隔几分钟发一班车？
【7】一条公路上有一个骑车人和一个步行人，骑车人速度是步行人速度的3倍，每隔6分钟有一辆公共汽车超过步行人，每隔10分钟有一辆公共汽车超过骑车人，如果公共汽车始发站发车的时间间隔保持不变，那么间隔几分钟发一辆公共汽车？
【8】小方沿着电车线路行走，每20分钟有一辆电车从后面追上，每5分钟有一辆电车迎面开来，假设两人起点站的发车间隔是相同的，求这个发车间隔是多少分钟？。
数学：第五讲.电梯与发车 讲义
那么扶梯长度为 50 ´ (3 + 0.6) = 180 （级） ，180 ¸ 0.6 = 300 （秒） ．
例3
-------------------------------------------------------------------------------------------
1 1 1 1 1 ( ) 2 和为 4 ，速度差为 12 ，所以电车的速度为 4 12 6，
所以发车间隔为 1
法 3：假设小明被某辆电车追上后向前走 12 分钟又立即 反向走 12 分钟回到原地，那么在这 24 分钟内，他向前走 时有 1 辆车追上他，反向走时又迎面遇上 12 4 3 辆电 车，所以在这 24 分钟内恰有同一方向开来的 4 辆电车通 过，所以电车的发车间隔为 24 4 6 分钟． 法 4：
1 6 （分钟） 6
图中实线代表电车所走路线，虚线代表小明所走路线．由 图可知从迎面相遇地点到追上相遇地点之间的路程电车 所用时间为 12 4 8 （分钟）小明所用时间为 12 4 16
4 五年级秋季 第 5 讲 电梯与发车（A 版）
（分钟）所以行相同路程小明用的时间是电车的 2 倍，因 此小明 4 分钟的路程相当于电车 2 分钟的路程， 由图可知 发车间隔为 4 2 6 （分钟）
例5
-------------------------------------------------------------------------------------------
小明沿着电车线路行走，每 12 分钟有一辆电车从后面追 上，每 4 分钟有一辆电车迎面开来．假设两个起点站的发 车间隔是相同的，求这个发车间隔． [ 发 车 问 题]★★★ 【答案】 6 分钟 【解析】法 1：每 12 分钟有一辆电车从后面追上是追及 问题，每 4 分钟有一辆电车迎面开来是相遇问题，可以采
第13讲：电梯、发车与接送学生版讲义
与流水行船问题类似的有自动扶梯上行走的问题，与行船问题类似的，扶梯运行的速度相当于水流速度，人在扶梯行走的速度相当于船在静水中的速度自动扶梯的速度有以下两条关系式：=+=-顺行速度正常行走速度扶梯运行速度逆行速度正常行走速度扶梯运行速度与流水行船不同的是，自动扶梯上的行走速度有两种度量，一种是“单位时间运动了多少米”，一种是“单位时间走了多少级台阶”，这两种速度看似形同，实则不等，拿流水行程问题作比较，“单位时间运动了多少米”对应的是流水行程问题中的“船只顺(逆)水速度”，而“单位时间走了多少级台阶”对应的是“船只静水速度”，一般奥数题目涉及自动扶梯的问题中更多的只出现后一种速度，即“单位时间走了多少级台阶”，所以处理数量关系的时候要非常小心，理清了各种数量关系，自动扶梯上的行程问题会变得非常简单．【例 1】 小明站着不动乘电动扶梯上楼需30秒，如果在乘电动扶梯的同时小明继续向上走需12秒，那么电动扶梯不动时，小明徒步沿扶梯上楼需多少秒？【补充 1】 自动扶梯以均匀的速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼，已知男孩每分走20级，女孩每分走15级，结果男孩用了5分到达楼上，女孩用了6分到达楼上．问该扶梯露在外面的部分共有多少级？例题选讲 电梯问题 第13讲 电梯、发车与接送【例 2】 商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了40级到达楼上，男孩走了80级到达楼下．如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍，则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有多少级？与公共汽车发车过程类似的，如果行人和汽车相向(反向)行驶，那么从行人遇到第一辆车到遇到第二辆车的过程可以看作一个相遇问题，所以有如下数量关系：)=+⨯汽车间距（汽车速度行人速度相遇时间间隔同样的如果行人和汽车同向行驶，则有关系式：)=⨯汽车间距（汽车速度-行人速度追及时间间隔【例 3】 A 、B 是公共汽车的两个车站，从A 站到B 站是上坡路．每天上午8点到11点从A ，B 两站每隔30分同时相向发出一辆公共汽车．已知从A 站到B 站单程需105分，从B 站到A 站单程需80分．问：⑴8:30、9:00从A 站发车的司机分别能看到几辆从B 站开来的汽车？⑵从A 站发车的司机最少能看到几辆从B 站开来的汽车？【例 4】 从电车总站每隔一定时间开出一辆电车．甲与乙两人在一条街上沿着同一方向行走．甲每隔10分钟例题选讲 发车问题遇上一辆迎面开来的电车；乙每隔15分钟遇上迎面开来的一辆电车．且甲的速度是乙的速度的3倍，那么电车总站每隔多少分钟开出一辆电车？【补充2】（铺垫题）从电车总站每隔一定时间开出一辆电车．甲与乙两人在一条街上反方向步行．甲沿电车发车方向每分钟步行60米，每隔20分钟有一辆电车从后方超过自己；乙每分钟步行80米，每隔10分遇上迎面开来的一辆电车．那么电车总站每隔多少分钟开出一辆电车？【例5】小峰骑自行车去小宝家聚会，在途中小峰注意到，每隔9分钟就有一辆公交车从后方超过自己，半路上自行车发生故障，小峰只好弃车打的前往小宝家，这时小峰又发现出租车也是每隔9分钟超越一辆公交车，已知出租车的速度是小峰骑车速度的5倍，那么如果公交车的发车时间间隔和行驶速度固定的话，那么公交车的发车时间间隔为多少分钟？［趣味拓展］（这道题就是之前介绍过的苏步青教授利用巧妙方法解决过的一个问题，当时苏步青教授在德国访问，一位有名的德国数学家在电车上给他出了这道题）甲和乙分别从东西两地同时出发，相对而行，两地相距100里，甲每小时走6里，乙每小时走4里．如果甲带一只狗，和甲同时出发，狗以每小时10里的速度向乙奔去，遇到乙后即回头向甲奔去，遇到甲后又回头向乙奔去，直到甲乙两人相遇时狗才停住．这只狗共跑了多少里路？［总结提升］有时我们遇到的应用题往往无法用直接的方法列式解决，甚至看起来好像条件不足．这个时候我们就需要停下来问问自己：是否应该换个角度思考？尝试这样思考，一方面能让我们对一些原本无法解答的题目豁然开朗，更可以让自己的头脑在锻炼中变得越来越聪明．接送问题是指人多车少的情况下，如何安排人乘车和步行，使得所有人以最短时间到达目的地的问题 当所接送的人步行速度不变时（不管车速是否改变），被接送的人步行的路程都是相同的，当所接送的人步行速度是变化的，被接送的人步行的路程是变化的．【例 6】 甲、乙、丙三个班的学生租用一辆大巴车一起去郊外活动，但大巴车只能搭载一个班的学生，于是计划先让甲班的学生坐车，乙、丙两班的学生步行，甲班学生搭乘大巴一段路后，下车步行，然后大巴车回头去接乙班学生，并追赶上步行的甲班学生，再回头载上丙班学生后一直驶到终点，此时例题选讲 接送问题甲、乙两班也恰好赶到终点，已知学生步行的速度为5千米/小时，大巴车的行驶速度为55千米/小时，出发地到终点之间的距离为8千米，求这些学生到达终点一共所花的时间．【补充3】（2008年“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛5年级试题）张工程师每天早上8点准时被司机从家接到厂里．一天，张工程师早上7点就出了门，开始步行去厂里，在路上遇到了接他的汽车，于是，他就上车行完了剩下的路程，到厂时提前20分钟．这天，张工程师还是早上7点出门，但15分钟后他发现有东西没有带，于是回家去取，再出门后在路上遇到了接他的汽车，那么这次他比平常要提前分钟．【例7】甲班与乙班学生同时从学校出发去公园，甲班步行的速度是每小时4千米，乙班步行的速度是每小时3千米，学校有一辆汽车，它的速度是每小时48千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生．为了使两班学生在最短时间内到达公园，那么甲班学生与乙班学生需要步行的距离之比是多少？【例8】有两个班的小学生要到少年宫参加活动，但只有一辆可乘坐一个班学生的汽车接送，第一班的学生坐车从学校出发的同时，第二班学生开始步行；车到途中某处，让第一班学生下车步行，车立刻返回接第二班学生上车并直接开往少年宫，学生步行速度为每小时4个公里，满载时车速每小时40公里，空载时车速为每小时50公里．问：要使两班学生同时到达少年宫，第一班学生要步行全程的几分之几?【补充 4】 甲乙两人同时从学校出发去距离33千米外的公园，甲步行的速度是每小时4千米，乙步行的速度是每小时3千米．他们有一辆自行车，它的速度是每小时5千米，这辆车只能载一个人，所以先让其中一人先骑车到中途，然后把车放下之后继续前进，等另一个人赶到放车的位置后再骑车赶去，这样使两人同时到达公园．那么放车的位置距出发点多少千米？【例 1】 有5位探险家计划横穿沙漠．他们每人驾驶一辆吉普车，每辆车最多能携带可供一辆车行驶312千米的汽油．显然，5个人不可能共同穿越500千米以上的沙漠．于是，他们计划在保证其余车完全返回出发点的前提下，让一辆车穿越沙漠，当然实现这一计划需要几辆车相互借用汽油．问：穿越沙漠的那辆车最多能穿越多宽的沙漠？附加题【例 2】 (2008年北大附中“资优博雅杯”数学竞赛)有一只小猴子在深山中发现了一片野香蕉园，它一共摘了300根香蕉，然后要走1000米才能到家，如果它每次最多只能背100根香蕉，并且它每走10米就要吃掉一根香蕉，那么，它最多可以把 根香蕉带回家？1． 小淘气乘正在下降的自动扶梯下楼，如果他一级一级的走下去，从扶梯的上端走到下端需要走36级．如果小淘气沿原自动扶梯从下端走到上端(很危险哦，不要效仿!)，需要用下楼时5倍的速度走60级才能走到上端．请问这个自动扶梯在静止不动时有多少级?2． 在地铁车站中，从站台到地面架设有向上的自动扶梯．小强想逆行从上到下，如果每秒向下迈两级台阶，那么他走过100级台阶后到达站台；如果每秒向下迈三级台阶，那么走过75级台阶到达站台．自动扶梯有多少级台阶?家庭作业3．小明沿着电车线路行走，每12分钟有一辆电车从后面追上，每4分钟有一辆电车迎面开来．假设两个起点站的发车间隔是相同的，求这个发车间隔．4．一名骑车人与一名行人在一条街上同向而行，骑车速度是步行速度的3倍，每隔10分钟有一辆公共汽车超过行人，每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人．如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么始发站间隔多少分钟开出一辆公共汽车？5．小乐骑自行车前往朋友家聚会，途中注意到每隔12分钟就有一辆公交车从后边追上小乐，半路上自行车发生故障，小乐只好取消行程，以原来骑车速度的13推车往回走，这时他发现每隔4分钟有一辆公交车迎面而来，那么公交车站发车的时间间隔到底为多少？6．两个连队同时分别从同一个营地出发前往一个目的地进行演习，A连有卡车可以装载正好一个连的人员，为了让两个连队的士兵同时尽快到达目的地，A连士兵坐车出发一定时间后下车让卡车回去接B连的士兵，两营的士兵恰好同时到达目的地，已知营地与目的地之间的距离为32千米，士兵行军速度为8千米每小时，卡车行驶速度为40千米每小时，求两营士兵到达目的地一共要多少时间？7．三个人同时前往相距30千米的甲地，已知三人行走的速度相同，都是5千米每小时；现在还有一辆自行车，但只能一个人骑，已知骑车的速度为10千米每小时．现先让其中一人先骑车，到中途某地后将车放下，继续前进；第二个人到达后骑上再行驶一段后又放下让第三个人骑行，自己继续前进，这样三人同时到达甲地．问，三人花的时间为多少？8．甲班与乙班学生同时从学校出发去公园，两班的步行速度相等都是4千米/小时，学校有一辆汽车，它的速度是每小时48千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生．为了使两班学生在最短时间内到达公园，设两地相距150千米，那么各个班的步行距离是多少？。
电梯问题与发车间隔教案
电梯问题与发车间隔知识要点电梯问题大体上可以分2类：1.人沿着扶梯运动的方向行走，当然也可以不动，不管动与不动，此时扶梯都是帮助人在行走，共同走过了扶梯的总级数：（V人+V梯）×时间=扶梯级数2.人与扶梯运动方向相反，此时人必须要走，而且速度要大于电梯的速度才能走到电梯的另一端。
这种情况人走过的级数大于电梯的总级数，电梯帮倒忙，抵消掉一部分人走的级数：（V人—V梯）×时间=扶梯总级数常见发车问题解题方法（1）汽车间距=（汽车速度+行人速度）×相遇事件时间间隔（2）汽车间距=（汽车速度-行人速度）×追及事件时间间隔（3）汽车间距=汽车速度×汽车发车时间间隔典题解析例1、（1）商场一二层之间有一个扶梯，当扶梯没电时，小明每秒能上3级，他从一层到二层共用了20秒，则扶梯供有级。
（2）、商场一二层之间有60级的扶梯，扶梯每秒向上走2级，小明从一层到二层，上扶梯后站着不动，则小明从一层到二层供需要秒。
（3）、商场一二层之间有60级的扶梯，扶梯每秒向上走3级，着急的小明从一层到二层，上扶梯后以每秒2级的速度向上走，则小明从一层到二层共需要秒。
在着过程中，小明走了级扶梯，扶梯上行了级。
（4）、商场一二层之间有60级的扶梯，扶梯每秒向上走2级，着急的小明从二层到一层，上扶梯后以每秒5级的速度向下走，则小明从二层到一层共需要秒。
在着过程中，小明走了级扶梯，扶梯上行了级。
（5）、商场一二层之间有60级的扶梯，小明站着不动乘扶梯上楼需30秒，如果在乘扶梯的同时小明继续匀速向上走则需12秒，那么扶梯不动时，小明徒步沿扶梯上楼需秒。
（6）、小明站着不动乘扶梯上楼需30秒，如果在乘扶梯的同时小明继续匀速向上走则需12秒，那么扶梯不动时，小明徒步沿扶梯上楼需秒。
练一练：小明站着不动乘扶梯上楼需10秒，如果在乘扶梯的同时小明继续匀速向上走则需8秒，那么扶梯不动时，小明徒步沿扶梯上楼需秒。
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电梯问题与发车间隔
知识要点
电梯问题大体上可以分2类：
1.人沿着扶梯运动的方向行走，当然也可以不动，不管动与不动，此时扶梯都是帮助人在
行走，共同走过了扶梯的总级数：（V人+V梯）×时间=扶梯级数
2.人与扶梯运动方向相反，此时人必须要走，而且速度要大于电梯的速度才能走到电梯的
另一端。
这种情况人走过的级数大于电梯的总级数，电梯帮倒忙，抵消掉一部分人走的级数：（V人—V梯）×时间=扶梯总级数
常见发车问题解题方法
（1）汽车间距=（汽车速度+行人速度）×相遇事件时间间隔
（2）汽车间距=（汽车速度-行人速度）×追及事件时间间隔
（3）汽车间距=汽车速度×汽车发车时间间隔
典题解析
例1、（1）商场一二层之间有一个扶梯，当扶梯没电时，小明每秒能上3级，他从一层到二层共用了20秒，则扶梯供有级。
（2）、商场一二层之间有60级的扶梯，扶梯每秒向上走2级，小明从一层到二层，上扶梯后站着不动，则小明从一层到二层供需要秒。
（3）、商场一二层之间有60级的扶梯，扶梯每秒向上走3级，着急的小明从一层到二层，上扶梯后以每秒2级的速度向上走，则小明从一层到二层共需要秒。
在着过程中，小明走了级扶梯，扶梯上行了级。
（4）、商场一二层之间有60级的扶梯，扶梯每秒向上走2级，着急的小明从二层到一层，上扶梯后以每秒5级的速度向下走，则小明从二层到一层共需要秒。
在着过程中，小明走了级扶梯，扶梯上行了级。
（5）、商场一二层之间有60级的扶梯，小明站着不动乘扶梯上楼需30秒，如果在乘扶梯的同时小明继续匀速向上走则需12秒，那么扶梯不动时，小明徒步沿扶梯上楼需秒。
（6）、小明站着不动乘扶梯上楼需30秒，如果在乘扶梯的同时小明继续匀速向上走则需12秒，那么扶梯不动时，小明徒步沿扶梯上楼需秒。
练一练：小明站着不动乘扶梯上楼需10秒，如果在乘扶梯的同时小明继续匀速向上走则需8秒，那么扶梯不动时，小明徒步沿扶梯上楼需秒。
例2.小霞与小宝两个孩子比赛登电梯，已知他俩攀登电梯的速度分别为每秒2个台阶和每秒3个台阶，电梯运行后，他俩沿电梯运行方向的相反方向从一楼登上二楼，分别用时60秒和30秒，那么如果他们攀登静止的电梯需要用时多少秒？
练习1、小丁搭一座电扶梯下楼．如果他向下走14阶，则需时30秒即可由电扶梯顶到达底部；如果他向下走28阶，则需时18秒即可由电扶梯顶到达底部．请问这座电扶梯有几阶？
练习2. 商场的自动扶梯匀速由下向上运行，甲从电梯最低处到最高处，乙从最高处到最低处，在电梯运行过程中，甲还每秒向上走2个梯级，乙还每2秒向下走5个梯级。
结果甲用40秒钟到达，乙用50秒钟到达。
则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有多少极？
例3.在地铁车站中，从站台到地面有一架向上的自动扶梯。
小强想逆行从上到下，如果每秒向下迈两级台阶，那么他走过100级台阶后到达站台；如果每秒向下迈三级台阶，那么走过75级台阶到达站台。
自动扶梯有多少级台阶?
练习1、在地铁车站中，从站台到地面有一架向上的自动扶梯。
小强想乘电动扶梯上楼，如果每秒向上迈一级台阶，那么他走过20级台阶后到达地面；如果每秒向上迈二级台阶，那么走过30级台阶到达地面。
从站台到地面有多少级台阶?
练习2、两个顽皮的孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走，男孩每秒可走3级阶梯，女孩每秒可走2级阶梯，结果从阶梯的一端到达另一端男孩走了100秒，女孩走了300秒。
问该扶梯共有多少级？
例4、（1）、从A到B的公交站每隔5分钟发一趟54路公交车，小明在某公交站看到一辆54路公交车经过，那么再过分钟，他会看到下一辆同方向的54路公交车经过。
(2)、从A到B的公交站每隔5分钟发一趟54路公交车，每辆公交车的速度均为1000米/分，则任何时刻，途中同向运行的两辆公交车之间的距离为米。
(3)、两辆公交车同向运行，公交车的速度为15米/秒，小明汽车的速度为5米/秒；小明迎面遇到第一辆公交车后，又过了5分钟遇到第二辆公交车，则两辆公交车之间的距离为千米。
(4)、两辆相距6千米的公交车与小华同向运行，公交车的速度为15米/秒，小华的骑车速度为5米/秒，则两辆公交车追上小华的时间相差分钟。
例5、某人沿着电车道旁的便道以每分钟75米的速度步行，每7.2分钟有一辆电车迎面开过，每12分钟有一辆电车从后面追过，如果电车按相等的时间间隔以同一速度不停地往返运行．问：电车的速度是多少？电车之间的时间间隔是多少？
练习1、从电车总站每隔一定时间开出一辆电车。
甲与乙两人在一条街上沿着同一方向步行。
甲每分钟步行82米，每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车；乙每分钟步行60米，每隔10.25分遇上迎面开来的一辆电车。
那么电车总站每隔多少分钟开出一辆电车？
例6、某人以匀速行走在一条公路上,公路的前后两端每隔相同的时间发一辆公共汽车.他发现每隔15分钟有一辆公共汽车追上他；每隔10分钟有一辆公共汽车迎面驶来擦身而过.问公共汽车每隔多少分钟发车一辆?
练习1、小明放学后，沿某路公共汽车路线以不变速度步行回家，该路公共汽车也以不变速度不停地运行。
每隔30分钟就有辆公共汽车从后面超过他，每隔20分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车。
问：该路公共汽车每隔多少分钟发一次车？
练习2、小明沿着电车线路行走，每12分钟有一辆电车从后面追上，每4分钟有一辆电车迎面开来，假设两个起点站的发车间隔是相同的，求这个发车的间隔。