新人教版初一数学《二元一次方程》测试题

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人教版七年级数学二元一次方程练习题

人教版七年级数学二元一次方程练习题1.下列是二元一次方程的是（）A ．3x ﹣6=xB ．3x=2yC ．x ﹣y2=0D ．2x ﹣3y=xy2.若（k ﹣2）x|k|﹣1﹣3y=2是关于x ，y 的二元一次方程，那么k2﹣3k ﹣2的值为（）A ．8B ．8或﹣4C ．﹣8D ．﹣4 3.下列各组值中，哪组是二元一次方程2x ﹣y=5的解（）A ．⎩⎨⎧=-=62y xB ．⎩⎨⎧==43y x C ⎩⎨⎧==34y x D ．⎩⎨⎧==26y x 4.某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人，若每组8人，则有一组少3人．设分成x 个小组，全班共有学生y 人，则可得方程组（）A ．⎩⎨⎧=+=+y x y x 3847B ．⎩⎨⎧==+y x y x 3-847 C ．⎩⎨⎧=+=y x y x 384-7 D ．⎩⎨⎧==y x y x 3-84-7 5.已知⎩⎨⎧+=-=+34k y 23k y x x ，如果x 与y 互为相反数，那么（） A ．k=0 B ．k=-43C ．k=-23D ．k=436.已知某个二元一次方程的一个解是⎩⎨⎧==21y x ，则这个方程可能是（） A ．2x+y=5 B ．x ﹣2y=0 C ．2x ﹣y=0 D ．x=2y7.两位同学在解方程组⎩⎨⎧=-=+87-2y y cx b ax 时，甲同学正确地解出⎩⎨⎧-==23y x ，乙同学因把c 写错而解得⎩⎨⎧==32-y x ，则a=____，b_____，c=______.8.张老师暑假将带领学生去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”；乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的6折优惠”，若全票价为240元．若学生有3人和5人，甲旅行社需费用多少元？乙旅行社呢？学生数为多少时两个旅行社的收费相同？。

七年级下册数学二元一次方程组全章测试卷含答案人教版

二元一次方程组全章测试(一)一、填空题：1．若3x －2y －4＝0，用含x 的式子表示y 为______．2．若⎩⎨⎧==.2,1y x 是方程ax ＋3y ＝2的一个解，则a 的值为______．3．若方程2x 2a ＋b －4＋4y 3a －2b －3＝1是关于x 、y 的二元一次方程，则a 、b 的值分别是______．4．在⎩⎨⎧-==⎩⎨⎧==⎩⎨⎧-==.,4.0,3.4,0m y m x y x y x 各对数中，______是方程3x －2y ＝9的解，______是方程x ＋4y ＝0的解．5．四辆手推车和五辆卡车一次能运货27吨，十辆手推车和三辆卡车一次能运货20吨，则一辆手推车一次能运货______吨，一辆卡车一次能运货吨．二、选择题：6．下列方程是二元一次方程的是( )． (A)x 2＋x ＝1 (B)2x ＋3y －1＝0(C)x ＋y －z ＝0(D)011=++yx7.单项式3a 3b 2y与y x a b )21(431-是同类项，则x 的值是( )．(A)⎪⎩⎪⎨⎧==.0,21y x(B)⎩⎨⎧==.1,1y x (C)⎩⎨⎧==.3,2y x (D)⎩⎨⎧==.2,3y x 8．如果⎩⎨⎧==.1,2y x 是方程组⎩⎨⎧=+=-.8,4my nx my nx 的解，则m 、n 的值是( )．(A)⎩⎨⎧==.1,2n m (B)⎩⎨⎧==.3,2n m (C)⎩⎨⎧==.8,1n m (D)⎩⎨⎧==.25.2,5.3n m9．若方程x ＋y ＝3、x －y ＝5和x ＋ky ＝2有公共解，则k 的值是( )．(A)3 (B)－2 (C)1 (D)210．若(x ＋y －2)2＋｜4x ＋3y －7｜＝0，则8x －3y 的值为( )．(A)0 (B)－5 (C)11 (D)5三、解方程组：11．⎩⎨⎧=-=+.123,205y x y x12．⎩⎨⎧=+---=+.5)3()1(2),1(32x y x y13．⎪⎩⎪⎨⎧=--+=-++.2)(5)(4,632y x y x yx y x 14．⎪⎩⎪⎨⎧-=++=++-=++.2234,13,5z y x z y x z y x四、列方程组解应用题：15．养8匹马和15头牛每天喂162千克干草，已知5匹马每天所需要喂的干草比7头牛每天所需要喂的干草多3千克，问：平均每天喂一匹马和一头牛的干草各是多少千克?16．用火车运送一批货物，如果每节装34吨，还剩18吨装不下；如果每节多装4吨，则还可以多装26吨，共有火车车厢多少节?这批货物共有多少吨?17．晚自习不久，突然停电，这时小雪与小明同时点燃总长为30厘米的两根蜡烛，不同的是小雪的蜡烛粗，每小时燃烧5厘米，小明的蜡烛细，每小时燃烧6厘米．两小时后来电了，发现小雪的蜡烛剩余的部分比小明的长6厘米，小雪和小明想利用已知的数据求出各自蜡烛原来的长度，你能帮助他们吗?18．夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施，某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度，再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度，求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度?五、选作题：19．团体购买公园门票，票价如下：今有甲、乙两个旅游团，若分别购票，两团总计应付门票费1314元，若合在一起作为团体票，总计支付门票费1008元，问这两个旅游团各有多少人?二元一次方程组全章测试(二)一、填空题：1．方程(m ＋1)x ＋(m －1)y ＝0，当m ______时，它是二元一次方程，当m ______时，它是一元一次方程．2．在⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==.5,4.1,2.1,1y x y x y x 三对数中，______是方程组⎩⎨⎧=+=-1043,32y x y x 的解，______是方程组⎩⎨⎧=--=134,32y x x y 的解． 3．已知⎩⎨⎧==4,3y x 是方程组⎩⎨⎧=+=+256,7y a by ax 的解，那么a 2＋2ab ＋b 2的值为______．4．若方程2x －3y ＝4的解也满足｜3x －y ＋1｜＝0，则=+-yx yx ______. 5．已知方程组⎩⎨⎧-=+-=+22420,16y cx by ax 的正确解⎩⎨⎧-==.10,8y x 是一个学生解题时把c 的值看错了，得到的解为⎩⎨⎧-==,13,12y x 则a ＝______，b ＝______，c ＝______． 6．若322552y x n m ++与123652---n m y x 的和是单项式，则m ＝______，n ＝______. 二、选择题7．鸡兔同笼，共有三十五头，下有九十四足，问鸡、兔各有( )只． (A)23、12 (B)12、23 (C)30、5 (D)25、108．已知⎩⎨⎧==.1,2y x 与⎩⎨⎧==.3,3y x 都是方程y ＝kx ＋b 的解，则k 和b 的值是( )． (A)⎩⎨⎧==.2,1b k (B)⎩⎨⎧-==.3,2b k (C)⎩⎨⎧-==.1,0b k(D)⎩⎨⎧-==.2,1b k 9．二元一次方程3x －2y ＝1的不超过10的正整数解共有( )组．(A)1 (B)2 (C)3 (D)410．如果一个两位正整数的十位上的数字与个位上的数字的和是6，那么符合这个条件的两位数的个数是( )． (A)4 (B)5 (C)6 (D)7三、解方程组：11．⎪⎩⎪⎨⎧=+=-.3,2332y x y x12．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=+=-.232,122b a ba13．若152423=+=-=-xz z y y x ，求x 、y 、z 的值。

新人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》检测试卷(含答案)

人教版数学七年级下册第八章《二元一次方程组》测试题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1.下列各方程组中，属于二元一次方程组的是( )A． B． C． D．2.下列各组数中，方程2x－y＝3和3x＋4y＝10的公共解是( )A． B． C． D．3.用代入法解方程组有以下步骤：①由(1)，得y＝(3)；②由(3)代入(1)，得7x－2×＝3；③整理得3＝3；④∴x可取一切有理数，原方程组有无数个解以上解法，造成错误的一步是( )A．① B．② C．③ D．④4.一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则x，y的值为( )A． B． C． D．5.|3x－y－4|＋|4x＋y－3|＝0，那么x与y的值分别为( )A． B． C． D．6.从方程组中求x与y的关系是( )A．x＋y＝－1 B．x＋y＝1 C． 2x－y＝7 D．x＋y＝97.如果ax＋2y＝1是关于x，y的二元一次方程，那么a的值应满足( )A．a是有理数 B．a≠0 C．a＝0 D．a是正有理数8.已知甲数的60%加乙数的80%等于这两个数的和的72%，若设甲数为x，乙数为y，则下列方程中符合题意的是( )A． 60%x＋80%y＝x＋72%y B． 60%x＋80%y＝60%x＋yC． 60%x＋80%y＝72%(x＋y) D． 60%x＋80%y＝x＋y9.下列各组数中，不是方程2x＋y＝10的解是( )A ．B ．C ．D ．10.如图所示，宽为50 cm 的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为( )．A ．400 cm 2B ．500 cm2C ．600 cm 2D ．4 000 cm 211.有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨，3辆大车与5辆小车一次可以运货为(单位：吨)( ) A ． 25.5 B ． 24.5 C ． 26.5 D ． 27.512.一文具店的装订机的价格比文具盒的价格的3倍少1元，购买2把装订机和6个文具盒共需70元，问装订机与文具盒价格各是多少元？设文具盒的价格为x 元，装订机的价格为y 元，依题意可列方程组为( )A ．B ．C ．D ．二、填空题 13.在括号内填写一个二元一次方程，使其与二元一次方程5x －2y ＝1组成方程组的解是你所填写的方程为______________．14.已知方程3x －2y ＝5的一个解中，y 的值比x 的值大1，则这个方程的这个解是________． 15.已知方程组则x －y ＝______，x ＋y ＝______.16.哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”．如果现在弟弟的年龄是x 岁，哥哥的年龄是y 岁，所列方程组为______． 17.已知方程2x 2n －1－3y 3m －n ＋1＝0是二元一次方程，则m ＝______，n ＝______. 三、解答题18、用代入消元法解方程组 20.用加减消元法解方程组⎩⎨⎧-=-=+54032y x y x 3410,490;x y x y +=⎧⎨+-=⎩19、用适当的方法解下列方程组（1）20328x y x y -=⎧⎨+=⎩ （2）23533x yx y -⎧=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩20.甲、乙两人共同解方程组⎩⎨⎧-=-=+ ②by x ①y ax 24155,由于甲看错了方程①中的a ,得到方程组的解为⎩⎨⎧-=-=13y x人教版数学七年级下册同步单元复习卷：第8章二元一次方程组(1) 一、选择题（每小题3分，共42分）请将正确答案的代号填涂在答题卡上 1．下列各数中，既是分数又是负数的是（） A ．1B ．﹣3C ．0D ．2.252．﹣2019的相反数是（） A ．﹣2019B ．2019C ．﹣D ．3．“2017中国企业跨国投资研讨会”于11月17日在长沙召开，共同聚焦“‘一带一路’跨国投资与服务新时代”，该研讨会表示，在2016年，中国企业对7961家境外企业累计实现投资约170100000000美元，170100000000用科学记数法可表示为（） A ．1.701×1011B ．1.701×1010C ．17.01×1010D ．170.1×1094．下列各组数中，互为倒数的是（） A ．2与﹣2B ．﹣与C ．﹣1与（﹣1）2016D ．﹣与﹣5．计算﹣100÷10×，结果正确的是（） A ．﹣100B ．100C ．1D ．﹣16．下列说法正确的是（）A．整式就是多项式B．﹣的系数是C．π是单项式D．x4+2x3是七次二项式7．下列各组单项式中，不是同类项的一组是（）A．x2y和2xy2B．﹣32和3C．3xy和﹣D．5x2y和﹣2yx28．下列计算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．3x2y﹣yx2＝2x2yC．5x+x＝5x2D．6x﹣x＝69．下列运用等式的性质，变形正确的是（）A．若x2＝6x，则x＝6B．若2x＝2a﹣b，则x＝a﹣bC．若3x＝2，则x＝D．若a＝b，则a﹣c＝b﹣c10．若|a+3|+（b﹣2）2＝0，则a b的值为（）A．﹣6B．﹣9C．9D．611．多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的和不含二次项，则m为（）A．2B．﹣2C．4D．﹣412．某商品的原价是每件x元，在销售时每件加价20元，再降价15%，则现在每件的售价是（）元．A．15%x+20B．（1﹣15%）x+20C．15%（x+20）D．（1﹣15%）（x+20）13．有长为l的篱笆，利用他和房屋的一面墙围成如图形状的长方形园子，园子的宽为t，则所围成的园子面积为（）A．（l﹣2t）t B．（l﹣t）t C．（﹣t）t D．（l﹣）t 14．按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为2，第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，…第2018次得到的结果为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（每小题3分，共15分）15．临沂某天的最高温度为8℃，最大温差11℃，该天最低温度是．16．在数轴上，点A表示的数是5，若点B与A点之间距离是8，则点B表示的数是．17．若2a﹣3b2＝5，则2018﹣4a+6b2的值是．18．关于x的方程mx+4＝3x﹣5的解是x＝1，则m＝．19．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中由个基础图形组成．三、解答题（本题共7个小题，共计63分）20．（12分）计算下列各题：（1）（﹣5）﹣（﹣6）+（+1）（2）﹣12×（﹣+）（3）﹣1100﹣（1﹣0.5）××[3﹣（﹣3）2]21．（6分）对于有理数a、b，定义一种新运算“⊙”，规定：a⊙b＝|a+b|+|a ﹣b|．（1）计算2⊙（﹣4）的值；（2）若a，b在数轴上的位置如图所示，化简a⊙b．22．（12分）先化简，再求值．（1）﹣x2+5x+4﹣7x﹣4+2x2，其中x＝﹣2．（2）m﹣2（m﹣n2）+（﹣m+n2），其中m＝﹣2，n＝﹣23．（7分）2017年12月，旗团委号召各校组织开展捐赠衣物的“暖冬行动”．某校七年级六个班参加了这次捐赠活动，若每班捐赠衣物以100件为基准，超过的件数用正数表示，不足的件数用负数表示，记录如下：（1）捐赠衣物最多的班比最少的班多多少件？（2）该校七年级学生共捐赠多少件衣物？该校七年级学生平均每人捐赠多少件衣物？24．（7分）为了有效控制酒后驾车，交警队一辆汽车每天在一条东西方向的公路上巡视．某天早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天行驶记录如下（单位：km）：+18，﹣19，﹣13，+15，+10，﹣14，+19，﹣20．问：（1）B地在A地哪个方向？距A地多少千米？（2）若该警车每千米耗油0.2L，警车出发时，油箱中有油20L，请问中途有没有给警车加油？若有，至少加多少升油？请说明理由．25．（7分）如图所示，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，请你计算：（1）如果标注1、2的正方形边长分别为1，2，第3个正方形的边长＝；第5个正方形的边长＝；（2）如果标注1、2的正方形边长分别为x，y，第10个正方形的边长＝．（用含x、y的代数式表示）26．（12分）开学期间，为了打扫卫生，班主任派卫生委员小敏去轻工市场购买一些扫帚和抹布．选定一家店后，老板告诉小敏，扫帚每把25元，抹布每块5元，现为了搞促销，有两种优惠方案．方案一：买一把扫帚送一块抹布；方案二：扫帚和抹布都按定价的90%付款．小敏需要购买扫帚6把，抹布x块（x＞6）．（1）若小敏按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；（2）若小敏按方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；（3）当x＝10时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；（4）当x＝10时，你能给小敏提供一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．2018-2019学年山东省临沂市临沭县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共42分）请将正确答案的代号填涂在答题卡上1．下列各数中，既是分数又是负数的是（）A．1B．﹣3C．0D．2.25【分析】根据有理数的分类即可求出答案．【解答】解：既是分数又是负数的是故选：B．【点评】本题考查有理数的分类，解题的关键是正确理解有理数的分类，本题属于基础题型．2．﹣2019的相反数是（）A．﹣2019B．2019C．﹣D．【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：﹣2019的相反数是：2019．故选：B．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键．3．“2017中国企业跨国投资研讨会”于11月17日在长沙召开，共同聚焦“‘一带一路’跨国投资与服务新时代”，该研讨会表示，在2016年，中国企业对7961家境外企业累计实现投资约170100000000美元，170100000000用科学记数法可表示为（）A．1.701×1011B．1.701×1010C．17.01×1010D．170.1×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：170100000000＝1.701×1011．故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．下列各组数中，互为倒数的是（）A．2与﹣2B．﹣与C．﹣1与（﹣1）2016D．﹣与﹣【分析】根据倒数的定义，可得答案．【解答】解：﹣与﹣互为倒数，故选：D．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．5．计算﹣100÷10×，结果正确的是（）A．﹣100B．100C．1D．﹣1【分析】直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案．【解答】解：﹣100÷10×＝﹣10×＝﹣1．故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键．6．下列说法正确的是（）A．整式就是多项式B．﹣的系数是C．π是单项式D．x4+2x3是七次二项式【分析】根据整式的定义，单项式的系数，单项式的定义以及多项式概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、整式就是多项式，错误，因为单项式和多项式统称为整式，故本选项错误；B、﹣的系数是﹣，故本选项错误；C、π是单项式，故本选项正确；D、x4+2x3是四次二项式，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查了多项式，单项式，熟练掌握相关概念是解题的关键．7．下列各组单项式中，不是同类项的一组是（）A．x2y和2xy2B．﹣32和3C．3xy和﹣D．5x2y和﹣2yx2【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；C、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故C正确；D、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故D正确；故选：A．【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．8．下列计算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．3x2y﹣yx2＝2x2yC．5x+x＝5x2D．6x﹣x＝6【分析】根据合并同类项的法则解答即可．【解答】解：A、3a与2b不是同类项，错误；B、3x2y﹣yx2＝2x2y，正确；C、5x+x＝6x，错误；D、6x﹣x＝5x，错误；故选：B．【点评】此题考查合并同类项，关键是根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断．9．下列运用等式的性质，变形正确的是（）A．若x2＝6x，则x＝6B．若2x＝2a﹣b，则x＝a﹣bC．若3x＝2，则x＝D．若a＝b，则a﹣c＝b﹣c【分析】根据等式的性质解答．【解答】解：A、当x＝0时，该等式的变形不成立，故本选项错误；B、若2x＝2a﹣b，则x＝a﹣b，故本选项错误；C、在等式3x＝2的两边同时除以2，等式仍成立，即x＝，故本选项错误；D、在等式a＝b的两边同时减去c，等式仍成立，即a﹣c＝b﹣c，故本选项正确．故选：D．【点评】考查的是等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．10．若|a+3|+（b﹣2）2＝0，则a b的值为（）A．﹣6B．﹣9C．9D．6【分析】根据非负数的性质列式求出ab的值，然后再代入代数式进行计算．【解答】解：根据题意得，a+3＝0，b﹣2＝0，解得a＝﹣3，b＝2，∴a b＝（﹣3）2＝9．故选：C．【点评】本题主要考查了非负数的性质，几个非负数相加等于0，则每一个算式都等于0．11．多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的和不含二次项，则m为（）A．2B．﹣2C．4D．﹣4【分析】先把两多项式的二次项相加，令x的二次项为0即可求出m的值．【解答】解：∵多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3相加后不含x的二次项，∴﹣8x2+2mx2＝（2m﹣8）x2，∴2m﹣8＝0，解得m＝4．故选：C．【点评】本题考查的是整式的加减，根据题意把两多项式的二次项相加得到关于m的方程是解答此题的关键．12．某商品的原价是每件x元，在销售时每件加价20元，再降价15%，则现在每件的售价是（）元．A．15%x+20B．（1﹣15%）x+20C．15%（x+20）D．（1﹣15%）（x+20）【分析】先提价的价格是原价+20，再降价的价格是降价前的1﹣15%，得出此时价格即可．【解答】解：根据题意可得：（1﹣15%）（x+20），故选：D．【点评】本题考查了列代数式，解答本题的关键是读懂题意，列出代数式．13．有长为l的篱笆，利用他和房屋的一面墙围成如图形状的长方形园子，园子的宽为t，则所围成的园子面积为（）A．（l﹣2t）t B．（l﹣t）t C．（﹣t）t D．（l﹣）t 【分析】表示出长，利用长方形的面积列出算式即可．【解答】解：园子的面积为t（l﹣2t）．故选：A．【点评】此题考查列代数式，利用长方形的面积计算方法是解决问题的关键．14．按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为2，第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，…第2018次得到的结果为（）A．1B．2C．3D．4【分析】将x＝2代入，然后依据程序进行计算，依据计算结果得到其中的规律，然后依据规律求解即可．【解答】解：当x＝2时，第一次输出结果＝×2＝1；第二次输出结果＝1+3＝4；第三次输出结果＝4×＝2，；第四次输出结果＝×2＝1，…2018÷3＝672…2．所以第2018次得到的结果为4．故选：D．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，熟练掌握相关方法是解题的关键．二、填空题（每小题3分，共15分）15．临沂某天的最高温度为8℃，最大温差11℃，该天最低温度是﹣3℃．【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．【解答】解：∵临沂某天的最高温度为8℃，最大温差11℃，∴该天最低温度是：8﹣11＝﹣3（℃）．故答案为：﹣3℃【点评】此题主要考查了有理数的加减，正确掌握运算法则是解题关键．16．在数轴上，点A表示的数是5，若点B与A点之间距离是8，则点B表示的数是﹣3或13．【分析】分点B在点A的左边与右边两种情况讨论求解．【解答】解：①当点B在点A的左边时，5﹣8＝﹣3，②当点B在点A的右边时，5+8＝13，所以点B表示的数是﹣3或13．故答案为：﹣3或13．【点评】本题考查了数轴，注意分点B在点A的左右两边两种情况讨论．17．若2a﹣3b2＝5，则2018﹣4a+6b2的值是2008．【分析】首先把2018﹣4a+6b2化成2018﹣2（2a﹣3b2），然后把2a﹣3b2＝5代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．【解答】解：∵2a﹣3b2＝5，∴2018﹣4a+6b2＝2018﹣2（2a﹣3b2）＝2018﹣2×5＝2018﹣10＝2008故答案为：2008．【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．18．关于x的方程mx+4＝3x﹣5的解是x＝1，则m＝﹣6．【分析】把x＝1代入方程mx+4＝3x﹣5，得到关于m的一元一次方程，解之即可．【解答】解：把x＝1代入方程mx+4＝3x﹣5得：m+4＝3﹣5，解得：m＝﹣6，故答案为：﹣6．【点评】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握代入法是解题的关键．19．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中由（3n+1）个基础图形组成．【分析】观察图形很容易看出每加一个图案就增加三个基础图形，以此类推，便可求出结果．【解答】解：第一个图案基础图形的个数：3+1＝4；第二个图案基础图形的个数：3×2+1＝7；第三个图案基础图形的个数：3×3+1＝10；…∴第n个图案基础图形的个数就应该为：（3n+1）．故答案为：（3n+1）．【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．三、解答题（本题共7个小题，共计63分）20．（12分）计算下列各题：（1）（﹣5）﹣（﹣6）+（+1）（2）﹣12×（﹣+）（3）﹣1100﹣（1﹣0.5）××[3﹣（﹣3）2]【分析】（1）运用加减运算律和运算法则计算可得；（2）运用乘法分配律计算可得；（3）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝（﹣5+1）+6＝﹣4+6＝2；（2）原式＝（﹣12）×﹣（﹣12）×+（﹣12）×＝﹣4+3﹣6＝﹣7；（3）原式＝﹣1﹣××（3﹣9）＝﹣1﹣×（﹣6）＝﹣1+1＝0．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律．21．（6分）对于有理数a、b，定义一种新运算“⊙”，规定：a⊙b＝|a+b|+|a ﹣b|．（1）计算2⊙（﹣4）的值；（2）若a，b在数轴上的位置如图所示，化简a⊙b．【分析】（1）根据新定义计算可得；（2）根据数轴得出a＜0＜b且|a|＞|b|，从而得出a+b＜0、a﹣b＜0，再根据绝对值性质解答可得．【解答】解：（1）2⊙（﹣4）＝|2﹣4|+|2+4|＝2+6＝8；（2）由数轴知a＜0＜b，且|a|＞|b|，则a+b＜0、a﹣b＜0，所以原式＝﹣（a+b）﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b﹣a+b＝﹣2a．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算法则和运算顺序及绝对值的性质．22．（12分）先化简，再求值．（1）﹣x2+5x+4﹣7x﹣4+2x2，其中x＝﹣2．（2）m﹣2（m﹣n2）+（﹣m+n2），其中m＝﹣2，n＝﹣【分析】（1）直接合并同类项，进而计算得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项，再把已知代入求出答案．【解答】解：（1）﹣x2+5x+4﹣7x﹣4+2x2＝x2﹣2x，当x＝﹣2，原式＝8；（2）原式＝﹣3m+n2，当m＝﹣2，n＝﹣，原式＝6+＝．【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．23．（7分）2017年12月，旗团委号召各校组织开展捐赠衣物的“暖冬行动”．某校七年级六个班参加了这次捐赠活动，若每班捐赠衣物以100件为基准，超过的件数用正数表示，不足的件数用负数表示，记录如下：（1）捐赠衣物最多的班比最少的班多多少件？（2）该校七年级学生共捐赠多少件衣物？该校七年级学生平均每人捐赠多少件衣物？【分析】（1）求出捐赠衣物最多的班额，捐赠衣物最少的班额，然后相减即可；（3）用标准捐赠衣物数加上记录的各班捐赠衣物数的和，计算即可得解．【解答】解：（1）19﹣（﹣7）＝26，答：捐赠衣物最多的班比最少的班多26件；（2）18﹣3+19+14+9﹣7+6×100＝50+600＝650，答：该校七年级学生共捐赠650件衣物，平均每人捐赠2.6件衣物．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．24．（7分）为了有效控制酒后驾车，交警队一辆汽车每天在一条东西方向的公路上巡视．某天早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天行驶记录如下（单位：km）：+18，﹣19，﹣13，+15，+10，﹣14，+19，﹣20．问：（1）B地在A地哪个方向？距A地多少千米？（2）若该警车每千米耗油0.2L，警车出发时，油箱中有油20L，请问中途有没有给警车加油？若有，至少加多少升油？请说明理由．【分析】（1）把行驶记录求和，若结果为正，则B地在出发地的正东，若结果为负，再B地再出发点的正西；（2）计算各个记录的绝对值的和，计算出耗油量，根据邮箱里的油量判断是否需要加油，计算至少需要加多少升油．【解答】解：（1）18﹣19﹣13+15+10﹣14+19﹣20＝（18+15+10）﹣（13+14+20）+（19﹣19）＝43﹣47＝﹣4即B地在A地的西方，距A地4千米．（2）因为（18+19+13+15+10+14+19+20）×0.2＝128×0.2＝25.6（L）因为25.6＞20，所以途中至少加油5.6L答：途中警车需加油，至少需加油5.6L．【点评】本题考查了正负数的意义和有理数的混合运算，解决本题的关键是根据题意列出代数式，并能根据计算结果作答．25．（7分）如图所示，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，请你计算：（1）如果标注1、2的正方形边长分别为1，2，第3个正方形的边长＝3；第5个正方形的边长＝7；（2）如果标注1、2的正方形边长分别为x，y，第10个正方形的边长＝3y﹣3x．（用含x、y的代数式表示）【分析】（1）根据正方形的性质即可解决问题；（2）根据各个正方形的边的和差关系分别表示出第（3）（4）（5）（6）（7），第10个正方形的边长＝第7个正方形的边长﹣第一个正方形的边长﹣第3个正方形的边长；【解答】解：（1）观察图象可知第3个正方形的边长＝3；第5个正方形的边长＝7；故答案为3，7；（2）：（1）第（3）个正方形的边长是：x+y，则第（4）个正方形的边长是：x+2y；第（5）个正方形的边长是：x+2y+y＝x+3y；第（6）个正方形的边长是：（x+3y）+（y﹣x）＝4y；第（7）个正方形的边长是：4y﹣x；第（10）个正方形的边长是：（4y﹣x）﹣x﹣（x+y）＝3y﹣3x；故答案为3y﹣3x．【点评】本题考查了列代数式，正确理解各个正方形的边之间的和差关系是关键．26．（12分）开学期间，为了打扫卫生，班主任派卫生委员小敏去轻工市场购买一些扫帚和抹布．选定一家店后，老板告诉小敏，扫帚每把25元，抹布每块5元，现为了搞促销，有两种优惠方案．方案一：买一把扫帚送一块抹布；方案二：扫帚和抹布都按定价的90%付款．小敏需要购买扫帚6把，抹布x块（x＞6）．（1）若小敏按方案一购买，需付款多少元（用含x 的式子表示）；（2）若小敏按方案二购买，需付款多少元（用含x 的式子表示）；（3）当x ＝10时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；（4）当x ＝10时，你能给小敏提供一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．【分析】（1）根据题意列出算式即可；（2）根据题意列出算式即可；（3）把x ＝10分别代入求出结果，即可得出答案；（4）先在方案一买6把扫帚，再在方案二买4块抹布即可．【解答】解：（1）∵方案一：买一把扫帚送一块抹布，∴小敏需要购买扫帚6把，抹布x 块（x ＞6），若小敏按方案一购买，需付款25×6+5（x ﹣6）＝（5x +120）元；（2）∵方案二：扫帚和抹布都按定价的90%付款，∴小敏需要购买扫帚6把，抹布x 块（x ＞6），若小敏按方案二购买，需付款25×6×0.9+5x •0.9＝（4.5x +135）元；（3）方案一需：5×10+120＝170元，方案二需4.5×10+135＝180元，故方案一划算；（4）其中6把扫帚6块抹布按方案一买，剩下4块抹布按方案二买，共需168元．【点评】本题考查了求代数式的值，列代数式的应用的应用，能正确根据题意列出算式是解此题的关键．人教版七年级下册第八章二元一次方程组单元试题一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)1．二元一次方程组⎩⎨⎧ x ＋y ＝7，3x －y ＝5的解是( ) A.⎩⎨⎧ x ＝4，y ＝3B ．⎩⎨⎧ x ＝5，y ＝2 C ．⎩⎨⎧ x ＝3，y ＝4 D ．⎩⎨⎧ x ＝－2，y ＝92．已知方程组⎩⎨⎧ 2x ＋y ＝4，x ＋2y ＝5，则x ＋y 的值为( )A ．－1B ．0C ．2D ．33．下列各方程中，是二元一次方程的是( )A.x 3－2y＝y ＋5x B ．3x ＋1＝2xy C ．15x ＝y 2＋1 D ．x ＋y ＝14．已知x 2m －1＋3y 4－2n ＝－7是关于x ，y 的二元一次方程，则m ，n 的值是( ) A.⎩⎨⎧ m ＝2，n ＝1B ．⎩⎨⎧ m ＝1，n ＝－32 C ．⎩⎨⎧ m ＝1，n ＝52D ．⎩⎨⎧ m ＝1，n ＝325．方程kx ＋3y ＝5有一组解是⎩⎨⎧ x ＝2，y ＝1，则k 的值是( )A ．1B ．－1C ．0D ．2 6．二元一次方程x ＋2y ＝10的所有正整数解有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．“珍爱生命，拒绝毒品”，学校举行的2017年禁毒知识竞赛共有60道题，曾浩同学答对了x 道题，答错了y 道题(不答视为答错)，且答对题数比答错题数的7倍还多4道，那么下面列出的方程组中正确的是( )A.⎩⎨⎧ x ＋y ＝60，x －7y ＝4B ．⎩⎨⎧ x ＋y ＝60，y －7x ＝4C ．⎩⎨⎧ x ＝60－y ，x ＝7y －4D ．⎩⎨⎧ y ＝60－x ，y ＝7x －48．关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧ x ＋py ＝0，x ＋y ＝3的解是⎩⎨⎧ x ＝1，y ＝■，其中y 的值被盖住了，不过仍能求出p ，则p 的值是( )A ．－12B ．12C ．－14D ．149．若|x ＋y －5|与(x －y －1)2互为相反数，则x 2－y 2的值为( )A ．－5B ．5C ．13D ．1510．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，物品价格为y 钱，可列方程组为( )A.⎩⎨⎧ 8x －3＝y ，7x ＋4＝yB ．⎩⎨⎧ 8x ＋3＝y ，7x －4＝yC ．⎩⎨⎧ y －8x ＝3，y －7x ＝4D ．⎩⎨⎧ 8x －y ＝3，7x －y ＝4二、填空题(共5小题，每小题4分，共20分)11．方程组⎩⎨⎧ x ＋y ＝1，3x －y ＝3的解是 .12．“六一”前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套，已知1套文具和3套图书需104元，3套文具和2套图书需116元，则1套文具和1套图书需元．13．已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧ 2x ＋y ＝k ，x ＋2y ＝－1的解互为相反。

完整版)新人教版七年级下册数学二元一次方程组测试题

完整版)新人教版七年级下册数学二元一次方程组测试题1、下列方程中，是二元一次方程的是（）A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．+4y=6 D．4x=2正确的选项为D。

因为D是形如ax+by=c的形式，且a,b,c都是常数，符合二元一次方程的定义。

2、二元一次方程5a－11b=21（）A．有且只有一解 B．有无数解 C．无解 D．有且只有两解正确的选项为D。

因为5a-11b=21可以化简为a=(11/5)b+(21/5)，因此可以得到a和b之间的关系，从而求出a和b的值，有且只有一组解。

3、某校150名学生参加数学考试，人平均分55分，其中及格学生平均77分，不及格学生平均47分，则不及格学生人数为（）A 49B 101C 110D 40正确的选项为A。

因为设不及格学生人数为x，则及格学生人数为150-x，根据平均分的定义，可以列出方程77(150-x)+47x=55*150，解得x=49.4、已知x+2y+3z=54，3x+y+2z=47，2x+3y+z=31，那么代数式x+y+z的值是（）A、132B、32C、22D、17正确的选项为C。

可以将三个方程相加，得到6(x+y+z)=132，从而得到x+y+z=22.5、若2x│m│+（m+1）y=3m-1是关于x、y的二元一次方程，则m的取值范围是（）A、m≠－1B、m=±1C、m=1D、m=0正确的选项为A。

因为当m=-1时，方程中的绝对值无法计算，不符合二元一次方程的定义。

6、若方程组4x+3y=5kx-(k-1)y=8的解中的x值比y的值的相反数大1，则k为（）A、3B、－3C、2D、－2正确的选项为A。

因为将第二个方程化简为y=(kx-8)/(k-1)，代入第一个方程中，得到4x+3(kx-8)/(k-1)=5，整理后得到k=3.7、下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）3x=521y=4xy-7A、 B、x+5y=2C、x-2y=8D、2x+4xy=14xy=7正确的选项为B。

人教版七年级数学下册第八章《二元一次方程组》单元检测卷 (附答案)

12.(黄石中考)一食堂需要购买盒子存放食物，盒子有A，B两种型号，单个盒子的容量和价格如表所示，现有15升食物需要存放且要求每个盒子要装满，由于A型号盒子正做促销互动：购买三个及三个以上可一次性返现金4元，则购买盒子所需要最少费用为_______元．
型号
A
B
单个盒子容量(升)
2
3
单价(元)
5
6
三、解答题(共60分)
2.若，则ab=（）
A.－10B.－40C.10D.40
【答案】A
【解析】
【分析】联立已知两方程求出a与b的值，即可求出ab的值．
【详解】解：联立得：
解得
∴ab=－10．
故选A．
3.若-2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，则mn的值是（）
A.0B. C.1D.2
【答案】C
【解析】
【分析】根据-2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，可得同类项，根据同类项的定义，可得m、n的值，根据乘方，可得答案．
18.阅读下列材料：
问题：某饭店工作人员第一次买了13只鸡、5只鸭、9只鹅共用了925元．第二次买了2只鸡、4只鸭、3只鹅共用了320元，试问第三次买了鸡、鸭、鹅各一只共需多少元？（假定三次购买鸡、鸭、鹅的单价不变）
解：设鸡、鸭、鹅的单价分别为x，y，z元．依题意，得
，
上述方程组可变形为，
设x＋y＋z＝a，2x＋z＝b，上述方程组可化：，
13.解方程组：
(1)
(2)
14.已知是关于x，y的二元一次方程3x＝y＋a的解，求a(a－1)的值．
15.已知关于x，y 方程组与有相同的解，求a，b的值．

新人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元测试卷(含答案解析)

人教版数学七年级下册同步单元复习卷：第8章二元一次方程组一、填空题（本大题共8小题，共32分）1.写出一个解为12x y =-⎧⎨=⎩的二元一次方程组__________．2.方程mx －2y=x+5是二元一次方程时，则m________．3.若2x 2a－5b +y a －3b =0是二元一次方程，则a=______，b=______． 4.若12a b =⎧⎨=-⎩是关于a ，b 的二元一次方程ax+ay －b=7的一个解，则代数式（x+y ）2－1•的值是_________5.若2x 5a y b+4与－x 1－2b y 2a 是同类项，则b=________． 6.已知都是ax+by=7的解，则a=_______，b=______．7.甲队有x 人，乙队有y 人，若从甲队调出10人到乙队，则甲队人数是乙队人数的一半，可列方程为______________.8.在等式y ＝kx ＋b 中，当x ＝1时，y ＝1；当x ＝2时，y ＝4，则k ＝__________，b ＝__________.二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分。

）9.表示二元一次方程组的是（）A 、⎩⎨⎧=+=+;5,3x z y xB 、⎩⎨⎧==+;4,52y y xC 、⎩⎨⎧==+;2,3xy y xD 、⎩⎨⎧+=-+=222,11xy x x y x 10.已知2 x b ＋5y 3a 与－4 x 2a y 2－4b 是同类项，则b a 的值为（）A ．2B ．－2C ．1D ．－1 11.若关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-=+k y x k y x 73的解满足方程2x ＋3y ＝6，那么k 的值为（） A ．－23 B ．23 C ．－32 D ．－23 12.如图所示，宽为50 cm 的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为( )．A ．400 cm 2B ．500 cm 2C ．600 cm 2D ．4 000 cm 213.方程82=+y x 的正整数解的个数是（）A 、4B 、3C 、2D 、114.已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝m ，x －y ＝4m 的解为3x ＋2y ＝14的一个解，那么m 的值为( )． A ．1 B ．－1 C ．2 D ．－215.六年前，A 的年龄是B 的年龄的3倍，现在A 的年龄是B 的年龄的2倍，A 现在的年龄是( )．A ．12岁B ．18岁C ．24岁D ．30岁16.已知下列方程组：（1）⎩⎨⎧-==23y y x ，（2）⎩⎨⎧=-=+423z y y x ，（3）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+0131y x y x ，（4）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+0131y x y x ，其中属于二元一次方程组的个数为（）A ．1B ．2C ．3D ．4三、解答题（本大题共6小题，共36分）17.（1）⎩⎨⎧=+=-5253y x y x （2） ⎩⎨⎧=--=523x y x y（3）⎩⎨⎧=+=-152y x y x （4）⎩⎨⎧+==-1302y x y x（5）⎩⎨⎧-=+=-14329m n n m （6）⎩⎨⎧=+-=-q p q p 45133218.若12x y =⎧⎨=⎩是关于x ，y 的二元一次方程3x -y +a=0的一个解，求a 的值．19.小华不小心将墨水溅在同桌小丽的作业本上，结果二元一次方程组31122x yx y+=⎧⎨+=-⎩中第一个方程y的系数和第二个方程x的系数看不到了，现在已知小丽的结果是12xy=⎧⎨=⎩，你能由此求出原来的方程组吗？20.某纸品加工厂为了制作甲、乙两种无盖的长方体小盒，利用边角余料裁出正方形和长方形两种硬纸片，长方形的宽和正方形的边长相等，现将150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片全部用来制作这两种小盒，可以制作甲、乙两种小盒各多少个人教版七年级下册第8章二元一次方程组综合素质检测卷（解析版）人教版七年级下册第八章二元一次方程组单元检测题综合素质检测卷姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

新初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》检测试题及答案(1)

人教版数学七年级下册第八章二元一次方程组能力提升检测卷一．选择题（共10小题）1．下列方程是二元一次方程的是（）A ．2x-4=xB ．x-2y=6C ．x+ 2y ＝3D ．xy=52．以方程组 ⎩⎨⎧x ＋y ＝102x ＋y ＝6的解为坐标的点(x,y)在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．在方程组＝＝中，代入消元可得（） A ．3y-1-y=7 B ．y-1-y=7 C ．3y-3=7 D ．3y-3-y=74．若2x |k|+(k-1)y=3是关于x ，y 的二元一次方程，则k 的值为（）A ．-1B ．1C ．1或-1D ．05．若关于x ，y 的二元一次方程组＝＝的解为＝＝，则a+4b 的值为（） A ．17 B ．197 C ．1 D ．36．如果方程x-y=3与下面的方程组成的方程组的解为＝＝，那么这一个方程可以是（） A ．2(x-y)=6y B ．3x-4y=16 C ．14x+2y ＝5D ．12x+3y ＝8 7．某加工厂有工人50名，生产某种一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？设应安排x 人生产螺栓，y 人生产螺母，则所列方程组为（）A ．＝＝B ．＝＝C ．＝＝D ．＝＝8．关于x ，y 的方程组＝＝的解是＝＝，其中y 的值被盖住了，不过仍能求出p ，则p 的值是（）A．- 12B．12C．-14D．149．A、B两地相距900km,一列快车以200km/h的速度从A地匀速驶往B地，到达B地后立刻原路返回A地，一列慢车以75km/h的速度从B地匀速驶往A地．两车同时出发，截止到它们都到达终点时，两车恰好相距200km的次数是（）A．5 B．4 C．3 D．210．如图所示是最近微信朋友圈常被用来“醒醒盹，动动脑”的图片，请你一定认真观察，动动脑子想一想，图中的？表示什么数（）A．25 B．15 C．12 D．14二．填空题（共5小题）11．把方程5x+y=3改写为用含x的式子表示y的形式是．12．已知＝＝是方程ax+by=3的一组解（a≠0，b≠0），任写出一组符合题意的a、b值，则a= ，b= ．13．已知方程组＝＝和＝＝的解相同，则2m-n= ．14．小明，小丽，小刚到同一个文具店买文具，小明买了2支钢笔，2本作业本，3个文件袋共花了20元；小丽买了1支钢笔，2个文件袋共花了10元；那么小刚买了5支钢笔，4本作业本，8个文件袋共花了元．15．甲乙二人分别从相距20km的A，B两地出发，相向而行．如图是小华绘制的甲乙二人运动两次的情形，设甲的速度是xkm/h,乙的速度是ykm/h,根据题意所列的方程组是．三．解答题（共10小题）16．解下列方程（组）（1）＝＝（2）＝＝（3）＝＝＝17．已知＝＝,＝＝都是关于x，y的二元一次方程y=x+b的解，且m-n=b2+2b-4,求b的值．18．甲、乙两人同求方程ax-by=7的整数解，甲求出一组解为＝＝，而乙把ax-by=7中的7错看成1，求得一组解为＝＝，试求a、b的值．19．阅读下列解方程组的部分过程，回答下列问题解方程组＝，①＝，②现有两位同学的解法如下：解法一；由①，得x=2y+5,③把③代入②，得3(2y+5)-2y=3．……解法二：①-②，得-2x=2．……（1）解法一使用的具体方法是,解法二使用的具体方法是,以上两种方法的共同点是．（2）请你任选一种解法，把完整的解题过程写出来20．某人沿着相同的路径上山、下山共用了2h．如果上山速度为3km/h,下山速度为5km/h,那么这条山路长是多少？21．我校准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元．购买1个足球和1个篮球共需130元．求购买足球、篮球的单价各是多少元？22．【方法体验】已知方程组＝①＝②求4037x+y的值．小明同学发现解此方程组代入求值很麻烦!后来他将两个方程直接相加便迅速解决了问题．请你体验一下这种快捷思路，写出具体解题过程：【方法迁移】根据上面的体验，填空：已知方程组＝＝则3x+y-z=．【探究升级】已知方程组＝＝求-2x+y+4z的值．小明凑出"-2x+y+4z=2﹒(x+2y+3z)+(-1)﹒(4x+3y+2z)=20-15=5“，虽然问题获得解决，但他觉得凑数字很辛苦!他问数学老师丁老师有没有不用凑数字的方法，丁老师提示道：假设-2x+y+4z=m﹒(x+2y+3z)+n﹒(4x+3y+2z),对照方程两边各项的系数可列出方程组＝＝＝，它的解就是你凑的数!根据丁老师的提示，填空：2x+5y+8z=(x+2y+3z)+(4x+3y+2z)【巩固运用】已知2a-b+kc=4，且a+3b+2c=-2，当k为时,8a+3b-2c为定值，此定值是．（直接写出结果）23．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中记载：“今有甲、乙二人，持钱各不知数．甲得乙中半，可满四十八．乙得甲太半，亦满四十八，问甲、乙二人原持钱各几何？”译文：“甲，乙两人各有若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文，如果乙得到甲所有钱的23,那么乙也共有钱48文，问甲，乙二人原来各有多少钱？”24．【阅读材料】南京市地铁公司规定：自2019年3月31日起，普通成人持储值卡乘坐地铁出行，每个自然月内，达到规定消费累计金额后的乘次，享受相应的折扣优惠（见图）．地铁出行消费累计金额月底清零，次月重新累计．比如：李老师二月份无储值卡消费260元，若采用新规持储值卡消费，则需付费150×0.95+50×0.9+60×0.8=235.5元．【解决问题】甲、乙两个成人二月份无储值卡乘坐地铁消费金额合计300元（甲消费金额超过150元，但不超过200元）．若两人采用新规持储值卡消费，则共需付费283.5元．求甲、乙二月份乘坐地铁的消费金额各是多少元？答案：1.B2.B3.D4.A5.D6.A7.B8.A9.B10.B11. y=-5x+312.1,113.514.5015.16.解：（1）＝ ①＝ ② ，①+②×5，得：13x=26,x=2，将x=2代入②，得：4-y=3，y=1，所以方程组的解为＝＝；（2）将方程组整理成一般式为＝ ①＝ ②，①+②，得：6x=14,x=73,将x=73代入①，得：7-2y=8，y=- 12,所以方程组的解为（3）＝ ①＝ ② ＝ ③， ①+②，得：3x+4y=24 ④，③+②，得：6x-3y=人教版数学七年级下册第八章《二元一次方程组》测试题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1.下列各方程组中，属于二元一次方程组的是( )A ．B ．C ．D ．2.下列各组数中，方程2x －y ＝3和3x ＋4y ＝10的公共解是( )A ．B ．C ．D ． 3.用代入法解方程组有以下步骤： ①由(1)，得y ＝ (3)；②由(3)代入(1)，得7x －2×＝3；③整理得3＝3； ④∴x 可取一切有理数，原方程组有无数个解以上解法，造成错误的一步是( )A ． ①B ． ②C ． ③D ． ④4.一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速度为x 千米/时，水流速度为y 千米/时，则x ，y 的值为( )A ．B ．C ．D ． 5.|3x －y －4|＋|4x ＋y －3|＝0，那么x 与y 的值分别为( )A． B． C． D．6.从方程组中求x与y的关系是( )A．x＋y＝－1 B．x＋y＝1 C． 2x－y＝7 D．x＋y＝97.如果ax＋2y＝1是关于x，y的二元一次方程，那么a的值应满足( )A．a是有理数 B．a≠0 C．a＝0 D．a是正有理数8.已知甲数的60%加乙数的80%等于这两个数的和的72%，若设甲数为x，乙数为y，则下列方程中符合题意的是( )A． 60%x＋80%y＝x＋72%y B． 60%x＋80%y＝60%x＋yC． 60%x＋80%y＝72%(x＋y) D． 60%x＋80%y＝x＋y9.下列各组数中，不是方程2x＋y＝10的解是( )A． B． C． D．10.如图所示，宽为50 cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为( )．A．400 cm2B．500 cm2 C．600 cm2D．4 000 cm211.有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨，3辆大车与5辆小车一次可以运货为(单位：吨)( )A． 25.5 B． 24.5 C． 26.5 D． 27.512.一文具店的装订机的价格比文具盒的价格的3倍少1元，购买2把装订机和6个文具盒共需70元，问装订机与文具盒价格各是多少元？设文具盒的价格为x元，装订机的价格为y元，依题意可列方程组为( )A． B． C． D．二、填空题13.在括号内填写一个二元一次方程，使其与二元一次方程5x－2y＝1组成方程组的解是你所填写的方程为______________．14.已知方程3x－2y＝5的一个解中，y的值比x的值大1，则这个方程的这个解是________．15.已知方程组则x －y ＝______，x ＋y ＝______. 16.哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”．如果现在弟弟的年龄是x 岁，哥哥的年龄是y 岁，所列方程组为______．17.已知方程2x2n －1－3y 3m －n ＋1＝0是二元一次方程，则m ＝______，n ＝______.三、解答题18、用代入消元法解方程组 20.用加减消元法解方程组19、用适当的方法解下列方程组（1）20328x y x y -=⎧⎨+=⎩ （2）23533x y x y -⎧=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩20.甲、乙两人共同解方程组⎩⎨⎧-=-=+ ②by x ①y ax 24155,由于甲看错了方程①中的a ,得到方程组的解为⎩⎨⎧-=-=13y x人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元检测试题（有答案）一、选择题1 ．下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（）A ．B ．C ．D ． ⎩⎨⎧-=-=+54032y x y x 3410,490;x y x y +=⎧⎨+-=⎩2 ．将方程 2 x ＋ y ＝3 写成用含 x 的式子表示 y 的形式，正确的是 ( )A ． y ＝ 2 x － 3B ． y ＝ 3 － 2 xC ． x ＝ 2y-3D ． x ＝3-2y3 ．若方程组的解为，则被 “☆” 、 “ Ｋ ” 遮住的两个数分别是 ( )A ． 10 ， 3B ． 3 ， 10C ． 4 ， 10D ． 10 ， 4 4 ．已知 x ， y 满足方程组则 x ＋ y 的值为 ( )A ． 9B ． 7C ． 5D ． 35 ．已知甲、乙两数的和是 7 ，甲数是乙数的 2 倍，设甲数为 x ，乙数为 y ，根据题意，列方程组正确的是 ( )A. B. C. D.6 ．按如图所示的运算程序，能使输出结果为 5 的 x ， y 的值是 ( )A ． x ＝ 5 ， y ＝－ 5B ． x ＝－ 1 ， y ＝ 1C ． x ＝ 2 ， y ＝ 1D ． x ＝ 3 ， y ＝ 27．若2310x y z ++＝，43215x y z ++＝，则x y z ++的值为（）A ．5B ．4C ．3D ．28．若方程组431(1)3x y ax a y +=⎧⎨+-=⎩的解x 与y 相等，则a 的值等于（） A ．4 B ．10 C ．11 D ．129. 两个水池共储水40吨，如果甲池注进水4吨，乙池注进水8吨，甲池水的吨数就与乙池水的吨数相等．甲、乙水池原来各储水的吨数是（）A ．甲池21吨，乙池19吨B ．甲池22吨，乙池18吨C. 甲池23吨，乙池17吨 D ．甲池24吨，乙池16吨10.某校七年级(2)班40表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚，若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可列方程组( )A.272366x yx y+=⎧⎨+=⎩B．2723100x yx y+=⎧⎨+=⎩C.273266x yx y+=⎧⎨+=⎩D.2732100x yx y+=⎧⎨+=⎩二、填空题1.方程组的解是________ ．2.已知关于x ，y 的二元一次方程2 x ＋■ y ＝7 中，y 的系数已经模糊不清，但已知是这个方程的一个解，那么原方程是________ ．3.某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到庐山、婺源旅游，已知这两个旅游团共有55 人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2 倍少5 人，问甲、乙两个旅游团各有多少人？设甲、乙两个旅游团分别有x 人、y 人，根据题意可列方程组为__________ ．4.已知＋( x ＋2 y －5) 2 ＝0 ，则x ＋y ＝________ ．5.“六一”儿童节，某动物园的成人门票每张8元，儿童门票半价(即每张4元)，全天共售出门票3000张，共收入15600元，则这一天售出了成人票________张，儿童票___ _ 张．三、计算题1.解方程组：(1) (2)2.已知与都是方程kx －b ＝y 的解，求k 和b 的值．3.已知方程组小马由于看错了方程① 中的m ，得到方程组的解为小虎由于看错了方程② 中的n ，得到方程组的解为请你根据上述条件求原方程组的解．4.请你根据王老师所给的内容，完成下列各小题．(1) 若x ＝－5 ，2 ◎ 4 ＝－18 ，求y 的值；(2) 若1 ◎ 1 ＝8 ，4 ◎ 2 ＝20 ，求x ，y 的值．5. “ 六一” 儿童节有一投球入盆的游戏，深受同学们的喜爱，游戏规则如下：如图，在一大盆里放一小茶盅( 叫幸运区) 和小茶盅外大盆内( 环形区) 分别得不同的分数，投到大盆外不得分；每人各投 6 个球，总得分不低于30 分得奖券一张．现统计小刚、小明、小红三人的得分情况如下图．(1) 每投中“ 幸运区” 和“ 环形区” 一次，分别得多少分？(2) 根据这种得分规则，小红能否得到一张奖券？请说明理由．6.数学方法：解方程组若设x ＋y ＝A ，x －y ＝B ，则原方程组可变形为解方程组得所以解方程组得我们把某个式子看成一个整体，用一个字母去代替它，这种解方程组的方法叫作换元法．(1) 请用这种方法解方程组(2) 已知关于x ，y 的二元一次方程组的解为那么关于m ，n 的二元一次方程组的解为________ ；(3) 已知关于x ，y 的二元一次方程组的解为则关于x ，y 的方程组的解为________ ．答案与解析一、选择题。

新人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》检测试题(含答案)(1)

人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组复习检测试题一、选择题1．以下各式，属于二元一次方程的个数有（）① xy+2x － y=7； ②4x+1=x － y ；③ 1 +y=5； ④ x=y ；⑤ x 2－ y 2=2x⑥ 6x －2y⑦x+y+z=1⑧ y （ y － 1） =2y 2－ y 2+x A ． 1B ．2C ． 3D ．4x ＋ y ＝★，x ＝ 6，()2．假如方程组的解为那么被“★”“■”遮住的两个数分别是2x ＋ y ＝16y ＝■，A ． 10， 4B ． 4，10C ． 3，10D ． 10，33. 已知二元一次方程3x y0 的一个解是x a 0 ，那么（y ，此中 a）bＡ．bＢ．bＣ．bＤ．以上都不对aaa4．若知足方程组的 x 与 y 互为相反数，则m 的值为（）A ．1B ．﹣ 1C ．﹣ 11D ． 115 今年学校举行足球联赛，共赛 17 轮（即每队均需参赛 17 场），记分方法是：胜 1场得 3分，平 1 场得 1 分，负1 场得 0 分．在此次足球竞赛中，小虎足球队得16 分，且踢平场数是踢负场数的整数倍，则小虎足球队踢负场数的状况有（）A ．2 种B ．3种C ．4 种D ．5 种5x y 3 x 2 y 56. 已知方程组5 y和5x by 有相同的解，则 a ， b 的值为（）ax 41a 1Ｂ．a 4a 6a14Ａ．2b6Ｃ．2Ｄ．2b bb7．某文具店一本练习本和一支水笔的单价共计为 3 元，小妮在该店买了20 本练习本和 10支水笔，共花了 36 元．假如设练习本每本为 x 元，水笔每支为y 元，那么依据题意，以下方程组中，正确的选项是 ( )x － y ＝ 3B.x ＋ y ＝ 3A.20x ＋ 10y ＝ 3620x ＋ 10y ＝36 y － x ＝ 3D.x ＋ y ＝ 3C.10x ＋ 20y ＝ 3620x ＋ 10y ＝368．某年级学生共有 246 人，此中男生人数y 比女生人数 x 的 2 倍少 2 人， ?则下边所列的方程组中切合题意的有（）x y 246x y246x y 216x y 246 A． B. C. D.2 y x 22x y 2y 2x 2 2 y x 29.某商铺有两进价不一样的耳机都卖64元，此中一个盈余 60%，另一个赔本 20%，在此次买卖中，这家商铺（）A、赔 8元B、赚 32 元C、不赔不赚D、赚 8元10．如图，宽为 50cm 的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，此中一个小长方形的面积为（）A ．400cm2B ．500cm2C． 600cm2D． 300cm2二、填空题1．将方程3y﹣ x＝ 2 变形成用含y 的代数式表示x，则 x＝2．为了展开“阳光体育”活动，某班计划购置甲、乙两种体育用品此中甲种体育用品每件20 元，乙种体育用品每件30 元，共用去．( 每种体育用品都购置) ，150 元，请你设计一下，共有____ 种购置方案．3．已知│x－ 1│ +（ 2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____．4．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，此中有一段文字的粗心是：甲、乙两人各有若干钱．假如甲获取乙所有钱的一半，那么甲共有钱48 文；假如乙获取甲所有钱的，那么乙也共有钱48 文．甲、乙两人本来各有多少钱？设甲原有x 文钱，乙原有y 文钱，可列方程组是．三、解答题1．解方程组：2．定义一个非零常数的运算，规定：a*b＝ ax+by，比如： 2*3 ＝ 2x+3y，若1*1 ＝8， 4*3 ＝27，求 x、 y 的值．3．甲、乙两位同学在解方程组时，甲把字母a 看错了获取方程组的解为；乙把字母 b 看错了获取方程组的解为．（1）求 a， b 的正确值；（2）求原方程组的解．4．某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共550 台，经市场检查决定调整两种机器的产量，计划第二季度生产这两种机器共536 台，此中甲种机器产量要比第一季度增产12%，乙种机器产量要比第一季度减产20%．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？5．某校准备去楠溪江某景点春游，旅游社面向学生推出的收费标准以下：人数 m0＜m≤ 100100＜ m≤ 200m＞ 200/收费标准（元人）908070已知该校七年级参加春游学生人数多于100 人，八年级参加春游学生人数少于100 人．经核算，若两个年级分别组团共需花销17700 元，若两个年级结合组团只要花销14700 元．（ 1）两个年级参加春游学生人数之和超出200 人吗？为何？（ 2）两个年级参加春游学生各有多少人？3 6．某商场第一次用4600 元购进甲、乙两种商品，此中甲商品件数的 2 倍比乙商品件数的倍少 40 件，甲、乙两种商品的进价和售价以下表（收益＝售价﹣进价）：甲乙进价（元/件）2230售价（元/件）2840（1）该商场第一次购进甲、乙两种商品的件数分别是多少？（2）该商场将第一次购进的甲、乙两种商品所有卖出后一共可获取多少收益？（ 3）该商场第二次以相同的进价又购进甲、乙两种商品．此中甲商品件数是第一次的2倍，乙商品的件数不变．甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次甲、乙两种商品销售完此后获取的收益比第一次获取的收益多280 元，则第二次乙商品是按原价打几折销售的？参照答案一．选择题1．B.2． A．3．B．4．D．5．B．6．B．7．B．8．B．9．C．10． A．二．填空题1． 3y﹣ 22．两 3. k=1．4．．三．解答题1．解：原方程组可整理得：，②﹣①得： 2x＝ 4，解得： x＝ 2，把 x＝ 2 代入①得：2﹣ 2y＝﹣ 3，解得： y＝，即原方程组的解为：．2．解：∵ a* b＝ ax+by∴1*1 ＝ 8，即为 x+y＝ 8，4*3 ＝27 即为 4x+3y＝ 27；解方程组① ×3﹣②，得﹣x＝﹣3，解得 x＝3，将 x＝ 3 代入①，得y＝ 5．3．解：（ 1）依据题意得：，解得： a＝ 2， b＝﹣ 3，（ 2）方程组为，解得．4．解：设某工厂第一季度人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组的解法研究专题x＋ y＝ 6，①一．典例解说 : 解方程组：2x－ y＝ 9. ②解：①＋②，得3x＝ 15. ∴ x＝ 5.将 x＝5 代入①，得 5＋ y＝ 6. ∴ y＝ 1.x＝5，∴原方程组的解为y＝1.二．对应训练 :x－2y ＝ 3，①1. 解方程组：3x＋4y＝－ 1. ②x＋0.4y ＝ 40，①2．解方程组：0.5x ＋ 0.7y ＝ 35. ②5x＋ 4y＝ 6，①3．解方程组：2x＋ 3y＝ 1. ②种类 3选择适合的方法解二元一次方程组y－ 5一．典例解说：解方程组：x＝2，①4x＋ 3y＝ 65. ②y－ 5解：把①代入②，得 4×＋ 3y ＝65.2解得 y＝ 15.15－ 5把 y＝15 代入①，得 x＝＝ 5.2x＝5，∴原方程组的解为y＝15.二．对应训练：3x＋ 5y＝ 19，①1．解方程组：8x－ 3y＝ 67. ②yx－2＝ 9，①2．解方程组：x y－＝7. ②3 2x y3．解方程组：2＝3，①3x ＋4y＝ 18. ②x y14．解方程组：4＋3＝ 3，3（x－ 4）＝ 4（ y＋ 2） .2y＋ 1x＋＝4（x－1），5．解方程组：23x－2（ 2y ＋ 1）＝ 4.2x－y＝ 5，①6．解方程组：1x－ 1＝2（ 2y－1） . ②种类 4利用“整体代换法”解二元一次方程组一．典例解说 :2x＋5y＝ 3，①阅读资料：擅长思虑的小军在解方程组时，采纳了一种“整体代换” 的解法：4x＋ 11y＝ 5②解：将方程②变形：4x＋10y ＋ y＝5，即 2(2x ＋ 5y) ＋y＝ 5，③把方程①代入③，得 2×3＋ y＝ 5. ∴ y＝－ 1.把 y＝－ 1 代入①，得 x＝4.x＝4，∴原方程组的解为y＝－ 1.一．对应训练：请你解决以下问题：3x－ 2y＝5，①(1) 模拟小军的“整体代换法”解方程组：9x－ 4y＝19；②(2)已知 x， y 知足方程组3x2－ 2xy＋12y2＝47，①2x2＋ xy＋ 8y2＝ 36，②人教版七年级下册第 8 章二元一次方程能力提高测试人教版七年级下册第八章二元一次方程组单元检测题能力提高测试一．选择题：（此题共10 小题，每题 3 分，共 30 分）温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！1. 方程 2x y8 的正整数解的个数是（）A. 4B. 3C. 2D. 12. 设方程组ax by 1,x 1,a 3 x 3by的解是y那么 a, b 的值分别为（）4.1.A.2,3B.3, 2C.2, 3D.3,2x m 4 3．已知 x ， y 知足方程组5，则不论 m 取何值， x ，y 恒相关系式是（）y mA ． x+y=1B ． x+y=－ 1C ． x+y=9D ．x+y=-94．已知x 1y3的一个解，那么 k 的值是 ()y 是方程 kx4A ． 7B ． 1C．－ 1 D．－ 75．假如 x y 1 和 2 2x y2互为相反数，那么 x ， y 的值为（）3x 1 x1 x2 D .x 2 A ．2B .2C .1y1yyy6. 已知方程组x y 3 和ax by 9 a, b 的值分别为 ()ax by3x y 的解相同，则77a 1 B a 1A ．2．2bba 1 a 1C ．2D ．2bb7. 甲、乙两人练习跑步，假如乙先跑10 米，则甲跑 5 秒便可追上乙；假如乙先跑 2 秒，则甲跑 4 秒便可追上乙 . 若设甲的速度为x 米 / 秒，乙的速度为 y 米 / 秒，则以下方程组中正确的是()A. B. C. D.8．从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．假如保持上坡每小时走3km ，平路每小时走 4km ，下坡每小时走 5km ，那么从甲地到乙地需54min ，从乙地到甲地需42min ．设从甲地到乙地上坡与平路分别为 xkm ， ykm ，依题意，所列方程组正确的选项是（）A ．D ．x y 54 3 4 60 x y 42 54 60x y543 4 x y424 5xy 54 B．34 60 xy 4245 60x y54 C．3 4xy425 4x 2 y 3x 2.2a 2018 2b 2019 39. 若方程组4 y 5的解是，则方程组3 a2018 4 b2019的解3x y0.4 5为（）a 2.2 a 2020.2 a 2015.8 a 2020.2A.B.b2018.6C.2018.6D.2018.4b0.4bb 10．滴滴快车是一种便利的出行工具，计价规则以下表：计费项目里程费时长费远途费单价1.8 元/ 公里0.3 元/ 分0.8 元 / 公里注：车资由里程费、时长费、远途费三部分组成，此中里程费按行车的实质里程计算；时长费按行车的实质时间计算；远途费的收取方式为：行车里程 7 公里之内 ( 含 7 公里 ) 不收远途费，超出7公里的，高出部分每公里收0.8 元.小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为 6 公里与 8.5 公里．假以下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差( )A ．10 分钟B ．13 分钟C．15 分钟D． 19 分钟二．填空题（此题共 6 小题，每题 4 分，共 24 分）温馨提示：填空题一定是最简短最正确的答案！11. 方程组2x 3 y 6 3x y，则 5x 2 y _______2a 1是对于 a ， b 的二元一次方程ax+ay － b=7 的一个解，则代数式x y 21?12. 若2b的值是 ____13．如图是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，此中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高10cm ，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低40cm ，则每块墙砖的截面面积是________14．对于 x ，y 的二元一次方程组x y1 mx 或 y 相等，则x 3y5 中， m 与方程组的解中的 3mm 的值为 _______________________15．已知ab c，且 3a 2b 4c9 ，则 a b c __________3 5716．已知对于 x ，y 的二元一次方程组ax by 7 x 2bx ay的解为y，那么对于 m ，n 的二元一83a m nb m n 7 次方程组na m n的解为b m 8三．解答题（共 6 题，共 66 分）温馨提示：解答题应将必需的解答过程体现出来！17（此题 6 分）解以下方程组：3x2 y xy x y 921（1）3y（ 2）32x7y 5 x y 2x18（此题 8 分）已知二元一次方程组的解为且 m ＋n=2 ，求 k的值．19（此题 8 分）解对于ax by 9x 2x ，y 的方程组cy时，甲正确地解出y乙由于把 c3x 24x 4 求 a,b, c 的值．抄错了，误会为y120（此题 10 分）（ 1）已知对于7x 9 y mx ， y 的方程组y的解也是二元一次方程 2x3x 29 0＋y ＝－ 6 的解，求 m 的值．x2 y 6m3 m 的值．（2）已知对于 x ， y 的方程组y 2m的解互为相反数，求 2x121（此题 10 分）某水果店购进苹果与提子共 60 千克进行销售，这两种水果的进价、标价以下表所示，假如店东将这些水果按标价的 8 折所有售出后，可赢利 210 元，求该水果店购进苹果和提子分别是多少千克？进价（元 / 千克）标价（元 / 千克）苹果38提子41022（此题12 分）“重百”、“沃尔玛”两家商场销售相同的保温壶和水杯，保温壶和水杯在两家商场的售价分别相同．已知买 1 个保温壶和 1 个水杯要花销60 元，买 2 个保温壶和3 个水杯要花销130 元．（ 1）请问：一个保温壶与一个水杯售价各是多少元？（列方程组求解）（2）为了迎接“五一劳动节”，两家商场都在搞促销活动，“重百”商场规定：这两种商品都打九折；“沃尔玛”商场规定：买一个保温壶赠予一个水杯．若某单位想要买 4 个保温壶和 15 个水杯，假如只好在一家商场购置，请问选择哪家商场购置更合算？请说明原因．23.（此题 12 分）小丽购置学惯用品的收条如表：因污损致使部分数据没法辨别，依据下表，解决以下问题：(1) 小丽购置自动铅笔、记号笔各几支？(2) 若小丽再次购置软皮笔录本和自动铅笔两种学惯用品，共花销15元，则有哪几种不一样的购置方案？商品名单价(元)数目(个)金额(元)署名笔326自动铅笔 1.5●●记号笔4●●软皮笔录本●29圆规 3.51●共计828答案一．选择题：1.答案： B 分析：方程 2xy 8 变形为： y 8 2x ，x 1x 2 x 3 ∴正整数解为：6，4，共 3 组，应选择 By yy22.答案： Aax by 1,x 1,分析：∵方程组3 x 3by 4.的解是，a y1.a b 1a 2∴3b7解得：3 a b应选择 A3. 答案： Cx m4 xm 4分析：方程组y5m变形为：y m5。

七年级数学下册第八章二元一次方程组达标测试卷(新版)新人教版

第八章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．将方程2x ＋y ＝3写成用含x 的式子表示y 的形式，正确的是( )A ．y ＝2x －3B ．y ＝3－2xC ．x ＝y 2－32D ．x ＝32－y 22．给出下列方程：① 2x －1y＝0；② 3x ＋y ＝0；③ 2x ＋xy ＝1；④ 3x ＋y －2x ＝0；⑤ x2－x ＋1＝0.其中二元一次方程的个数是( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．用加减法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －3y ＝4，①3x ＋2y ＝－2，② 下列解法正确的是( )A ．①×3＋②×2，消去yB ．①×2－②×3，消去yC ．①×(－3)＋②×2，消去xD ．①×2－②×3，消去x4．已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝4是方程kx ＋y ＝3的一个解，那么k 的值是( )A ．7B ．1C ．－1D ．－75．已知二元一次方程2x ＋3y －2＝0，当x ，y 互为相反数时，x ，y 的值分别为( )A ．2，－2B ．－2，2C ．3，－3D ．－3，36．若⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝1和⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－1是二元一次方程mx ＋ny ＝6的两个解，则m ，n 的值分别为( ) A ．4，2 B ．2，4 C ．－4，－2 D ．－2，－47．已知－47y 2m －5x n ＋1与35x m ＋2y n －2是同类项，则m －n 等于( )A ．－1B ．1C ．－7D ．78．若二元一次方程3x －y ＝7，2x ＋3y ＝1，y ＝kx －9有公共解，则k 的值为( )A ．3B ．－3C ．－4D ．49．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金质量相同)，乙袋中装有白银11枚(每枚白银质量相同)，称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两(袋子质量忽略不计)，问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x 两，每枚白银重y 两，根据题意可列方程组为( )A.⎩⎪⎨⎪⎧11x ＝9y （10y ＋x ）－（8x ＋y ）＝13B.⎩⎪⎨⎪⎧10y ＋x ＝8x ＋y 9x ＋13＝11y C.⎩⎪⎨⎪⎧9x ＝11y （8x ＋y ）－（10y ＋x ）＝13 D.⎩⎪⎨⎪⎧9x ＝11y （10y ＋x ）－（8x ＋y ）＝13 10．小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．(第10题)由于会场布置需要，购买时以一束(4个气球)为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为( ) A ．19元 B ．18元 C ．16元D ．15元二、填空题(每题3分，共24分) 11．已知(m －2)x|m |－1＋3y ＝0是关于x ，y 的二元一次方程，则m ＝________．12．关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝m ，x ＋my ＝n 的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝3，则|m ＋n |的值是________． 13．试写出一个关于x ，y 的二元一次方程组，使它的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3，y ＝4，这个方程组可以是________________．14．当a ＝________时，方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝3，ax ＋2y ＝4－a 的解也是x ＋y ＝1的一个解．15．以二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋3y ＝7，y －x ＝1 的解为坐标的点(x ，y )在平面直角坐标系的第________象限．16．已知⎩⎪⎨⎪⎧2a －b ＝5，a －2b ＝4，则a －b 的值为________．17．为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1 200元购买篮球和排球(各至少买1个)，其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有________种．18．一千官兵一千布，一官四尺无零数，四兵才得布一尺，请问官兵多少数？这首诗的意思是：一千名官兵分一千尺布，一名军官分四尺，四名士兵分一尺，正好分完，则军官有________名，士兵有________名．三、解答题(19题16分，20～23题每题9分，24题14分，共66分) 19．用适当的方法解下列方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝10，2x ＋y ＝16； (2)⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ，x 2－y 3＝1；(3)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y 2＋x －y 3＝6，4（x ＋y ）－5（x －y ）＝2；(4)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋3y ＝5，y －2z ＝5，x ＋z ＝5.20．解关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝9，3x －cy ＝－2时，甲正确地解出⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝4；乙因为把c 抄错了，误解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝－1. 求a ，b ，c 的值．21．在端午节来临之际，某商店订购了A型和B型两种粽子，A型粽子28元/kg，B型粽子24元/kg.若B型粽子的质量比A型粽子的2倍少20 kg，购进两种粽子共用了2 560元，求两种型号粽子各多少千克．22．甲、乙二人从同一地点出发，同向而行，甲乘车，乙步行．如果乙先走20 km，那么甲用1 h就能追上乙；如果乙先走1 h，那么甲只用15 min就能追上乙．求甲、乙二人的速度．23．某校规划在一块长AD为18 m、宽AB为13 m的长方形场地ABCD上，设计分别与AD，AB平行的横向通道和纵向通道，其余部分铺上草皮，如图所示，若设计三条通道，一条横向，两条纵向，且它们的宽度相等，其余六块草坪相同，其中一块草坪两边之比AM∶AN＝8∶9，问通道的宽是多少？(第23题)24．某中学库存一批旧桌凳，准备修理后捐助贫困山区学校．现有甲、乙两个木工小组都想承揽这项业务，经协商得知：甲小组单独修理这批桌凳比乙小组多用20天，乙小组每天比甲小组多修8套，甲小组每天修16套桌凳；学校每天需付甲小组修理费80元，付乙小组120元．(1)求甲、乙两个木工小组单独修理这批桌凳各需多少天．(2)在修理桌凳的过程中，学校要委派一名维修工进行质量监督，并由学校负担他每天10元的生活补助．现有下面三种修理方案供选择：①由甲小组单独修理；②由乙小组单独修理；③由甲、乙两小组合作修理．你认为哪种方案既省时又省钱？试比较说明．答案10．B 点拨：设每个笑脸气球的价格为x 元，每个爱心气球的价格为y 元．由题意得⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋y ＝16，①x ＋3y ＝20，② ①＋②，得4x ＋4y ＝36，∴2x ＋2y ＝18. 13.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1x ＋2y ＝518．200；800 点拨：设军官有x 名，士兵有y 名．由题意得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1 000，4x ＋14y ＝1 000，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝200，y ＝800.三、19.解：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝10，①2x ＋y ＝16.②②－①，得x ＝6. 将x ＝6代入①，得y ＝4.所以这个方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6，y ＝4.(2)⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ，①x 2－y 3＝1.②化简②，得3x －2y ＝6.③ 将①代入③，得6y －2y ＝6，解得y ＝32.将y ＝32代入①，得x ＝3.所以这个方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝32.(3)设x ＋y ＝a ，x －y ＝b ，则原方程组变为⎩⎪⎨⎪⎧a 2＋b 3＝6，①4a －5b ＝2.②由①，得3a ＋2b ＝36.③ 解由②③组成的方程组，得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝8，b ＝6.所以⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝8，x －y ＝6.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝7，y ＝1.所以原方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝7，y ＝1.(4)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋3y ＝5，①y －2z ＝5，②x ＋z ＝5.③①－③，得3y －z ＝0，即z ＝3y .④ 将④代入②，得y －6y ＝5，解得y ＝－1.将y ＝－1代入①，得x ＝8. 将x ＝8代入③，得z ＝－3.所以这个方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝8，y ＝－1，z ＝－3.20．解：把⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝4代入方程组，得⎩⎪⎨⎪⎧2a ＋4b ＝9，①6－4c ＝－2.② 由②，得c ＝2.把⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝－1代入ax ＋by ＝9，得4a －b ＝9.③联立①③，得⎩⎪⎨⎪⎧2a ＋4b ＝9，4a －b ＝9，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2.5，b ＝1.即a ＝2.5，b ＝1，c ＝2.21．解：设A ，B 型粽子的质量分别为x kg ，y kg.依题意列方程组，得⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x －20，28x ＋24y ＝2 560. 解这个方程组，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝40，y ＝60.答：A ，B 型粽子的质量分别为40 kg ，60 kg. 22．解：设甲、乙二人的速度分别为x km/h ，y km/h.依题意得⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝20，14（x －y ）＝y ，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝25，y ＝5.答：甲的速度为25 km/h ，乙的速度为5 km/h. 23．解：设通道的宽是x m ，AM ＝8y m.因为AM ∶AN ＝8∶9，所以AN ＝9y m.所以⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋24y ＝18，x ＋18y ＝13，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝23.答：通道的宽是1 m.24．解：(1)设甲小组单独修理这批桌凳需要x 天，乙小组单独修理这批桌凳需要y 天．根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧16x ＝（16＋8）y ，x －y ＝20，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝60，y ＝40.答：甲、乙两个木工小组单独修理这批桌凳各需60天、40天． (2)这批旧桌凳的数目为60×16＝960(套)．方案①：学校需付费用为60×(80＋10)＝5 400(元)；方案②：学校需付费用为40×(120＋10)＝5 200(元)；方案③：学校需付费用为96016＋（16＋8）×(120＋80＋10)＝5 040(元)．比较可知，方案③既省时又省钱．。

新初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元测试题(含答案解析)(1)

人教版七年级下册第八章二元一次方程组检测题一、填空题（每题3分，共24分）1、解一次方程组的基本思想是，基本方法是和。

2、二元一次方程52=+x y 在正整数范围内的解是。

3、5+=x y 中，若3-=x 则=y _______。

4、由==--y y x y x 得表示用,,06911_______，=x x y 得表示,_______。

5、如果方程组⎩⎨⎧-=-=+1242a by x b y ax 的解是⎩⎨⎧-==11y x ，则=a ，=b 。

6、7、甲、乙两人在200米的环形跑道上练习径走，当他们从某处同时出发背向行走时，每30秒相遇一次；同向行走时，每隔4分钟相遇一次，设甲、乙的速度分别为每分钟X 米，每分钟Y 米，则可列方程组 {___________________.8、已知：10=+b a ，20=-b a ，则2b a -的值是。

二、选择题：（每题3分，共21分）9、下列方程组中，属于二元一次方程组的是 [ ] A 、⎩⎨⎧==+725xy y x B 、⎪⎩⎪⎨⎧=-=+043112y x y xC 、⎪⎩⎪⎨⎧=+=343453y x y xD 、⎩⎨⎧=+=-12382y x y x 10、若3243y x b a +与b a yx -634是同类项，则=+b a[ ]A 、-3B 、0C 、3D 、6 11A 、是这方程的唯一解B 、不是这方程的一个解C 、是这方程的一个解D 、以上结论都不对12、在方程4x-3y=12中，若x=0，那么对应的ｙ值应为：［］A 、4B 、－4C 、3D 、－313、甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数．若设甲数为x ，乙数为y ，列方程组［］正确的个数为：A.1个B.2个C.3个D.4个14、下列说法正确的［］A.二元一次方程2x+3y=17的正整数解有2组人教版七年级下册数学第八章二元一次方程组复习题（含答案）一、选择题1.下列方程组中是二元一次方程组的是（）A. B. C.D.2.如果一个两位数的十位数字与个位数字之和为6，那么这样的两位数的个数是（）A. 3B. 6C. 5D. 43.满足方程组的，的值的和等于，则的值为（）．A. B. C. D.4.用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒。

七年级数学上册《第八章二元一次方程组》单元测试卷及答案(人教版)

七年级数学上册《第八章二元一次方程组》单元测试卷及答案(人教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．下列选项中，是二元一次方程的是（）A ．a+3=5.B ．x+y2=1.C ．m+n=3.D ．xy=6.2．方程(k −2)x +2y |k−1|+1=0是关于x ，y 的二元一次方程，则k 的值为( )A ．0B ．2C ．0或2D ．33．方程组{x +y =10，2x +y =16的解是（） A ．{x =7，y =3 B ．{x =6，y =4 C ．{x =5，y =5 D ．{x =1.y =94．如果x ，y 满足方程组{x +y =−12x −y =7，那么x −2y 的值是（） A ．－4 B ．2 C ．6 D ．85．已知m 为正整数，且二元一次方程组{mx +2y =103x −2y =0有整数解，则m 2的值为（） A ．4 B ．64 C ．4或64 D ．1或646．学校计划用200元购买A ，B 两种奖品（两种都要买），A 种每个15元，B 种每个25元，在钱全部用完的情况下，有购买方案（）A ．2种B ．3种C ．4种D ．5种7．中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个．问：苦、甜果各有几个？设苦果有x 个，甜果有y 个，则可列方程组为（）A ．{x +y =100047x +119y =999B ．{x +y =100074x +911y =999C ．{x +y =10007x +9y =999D ．{x +y =10004x +11y =999 8．已知实数x ，y ，z 满足{x +y +z =74x +y −2z =2，则代数式3(x −z)+1的值是( ) A ．-2B ．-4C ．-5D ．-6二、填空题 9．已知方程3x −y =4，改写成用含x 的式子表示y 的形式为y = ．10．{x =1y =−2是关于x 和y 的二元一次方程ax+y ＝1的解，则a 的值为． 11．已知{x =2y =1是方程组{ax +by =4bx +ay =5的解，则a +b = . 12．关于x 、y 的方程组{x −y =1+3m x +3y =1+7m的解x 与y 满足条件x +y ≤14，则m 的最大整数值是 .13．一个盒子里有若干个大小相同的白球和红球，从中摸到1个红球得4分，摸到1个白球得3分，王俊凯同学摸到了x 个红球，y 个白球，共得32分，如果把他摸到的一组红球和白球的数量表示为(x ，y)的形式，那么(x ，y)为．三、解答题14．解方程组{x −2y =123x +2y =20. 15．已知关于x 、y 的方程组{x −y =a +32x +y =5a的解满足x >y >0，求a 的取值范围． 16．已知关于x ，y 的二元一次方程组{2x −y =3，y =ax −1其中a 是实数. （1）当a =3时，求该二元一次方程组的解.（2）若x 是y 的2倍，求a 的值.17．在“五一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到风景区游玩，收费标准是：成人35元/张，学生票按成人票五折优惠，团体票（16人以上含16人）按成人票6折优惠．下面是购票时小明与他爸爸的对话．爸爸：大人门票每张35元学生门票对折优惠，我们共有12人，共需350元．小明：爸爸，等一下，让我算算，换一种方式买票是否可以更省钱．（1）小明他们一共去了几个成人？几个学生？（2）请你算算，用哪种方式买票更省钱？能省多少钱？说明理由．18．我县是中国石硖龙眼之乡，某生态石硖龙眼园计划在龙眼收获之季租用A ，B 两种型号的货车将石硖龙眼运往外地销售，已知用3辆A 型车和2辆B 型车载满石硖龙眼一次可运18吨；用4辆A 型车和5辆B 型车载满石硖龙眼一次可运31吨.求：（1）1辆A 型货车和1辆B 型货车满载时一次分别运石硖龙眼多少吨?（2）若该生态园共有22吨石硖龙眼，计划租用A ，B 两种型号货车（每辆车都满载）一次把这批石硖龙眼运完，请问有哪几种租车方案?参考答案1．C2．A3．B4．D5．A6．A7．A8．B9．3x −410．311．312．213．(8，0)、(5，4)、(2，8)14．解：①＋②，得：4x =32解这个方程，得x =8把x =8代入①，得y =−2因此，这个方程组的解是{x =8y =−215．解：解方程组得{x =2a +1y =a −2∵x >y >0∴2a +1>a −2>0即{a −2>02a +1>a −2解不等式组得：a>2．16．（1）解：∵a =3∴方程组为{2x −y =3①y =3x −1②把②代入①得2x −(3x −1)=3解得x =−2；把x =−2代入②得y =3×(−2)−1=−7∴该二元一次方程组的解为{x =−2y =−7；（2）解：∵x 是y 的2倍∴x =2y.∴原方程组变为：{4y −y =3①y =2ay −1②解①得y =1把y =1代入②得1=2a −1∴a =2.17．（1）解：没小明他们一共去了x 个成人，y 个学生依题意得{x +y =12①35x +12×35y =350② 解得：{x =8y =4．答：小明他们一共去了8个成人，4个学生．（2）解：按团体票购买16张门票所需费用为35×0.6×16=336（元）∵350>336，350−336=14（元）∴按团体票购买16张门票更省钱，能盾14元．18．（1）解：设1辆A 型货车满载时一次运石硖龙眼x 吨，1辆B 型货车满载时一次运石硖龙眼y 吨，根据题意得{3x +2y =184x +5y =31解这个方程组得{x =4y =3答：1辆A 型货车满载时一次运石硖龙眼4吨，1辆B 型货车满载时一次运石硖龙眼3吨（2）解：设租用A 型货车a 辆，租用B 型货车b 辆，根据题意得：4a +3b =22又∵a ，b 均为非负整数∴{a =4b =2或{a =1b =6答：该生态园共有2种租车方案方案1；租用4辆A 型车，1辆B 型车；方案2：租用1辆A 型车，6辆B 型车。

新人教版七年级数学下册《二元一次方程组》测试题(附答案)

新人教版七年级数学下册《二元一次方程组》测试题(时间120分钟，满分120分)一、填一填(3分×10=30分)1、已知24x y -=，则. 142______x y -+=-72、若3321m n m n mx ny -+-=是关于x 、y 的二元一次方程组，则______mn=5/4. 3、若一个二元一次方程组的解是32x y =⎧⎨=⎩，请写出一个符合要求的二元一次方程组_____________________{x+y=5 x-y=1.4、已知()2563640x y x y +-+--=，则()2_____x y +=100/9.5、消去方程组235342x ty t =-⎧⎨=+⎩中的t ，得_____4x+15y=26______.6、当m =___6或4 2____时，方程组2448x my x y +=⎧⎨+=⎩的解是正整数.7、某学生在n 次考试中，其考试成绩满足条件：如果最后一次考试得97分，则平均为90分，如果最后一次考试得73分，则平均分为87分，则n =___8____. 8、一轮船从重庆到上海要5昼夜，而从上海到重庆要7昼夜，那么一木排从重庆顺流漂到上海要_______昼夜.9、一批宿舍，若每间住1人，则10人无法安排；若每间住3人，则有10间无人住，这批宿舍有___20____间.10、某商品售价a 元，利润为成本的20%，若把利润提高到30%，售价应提高到____13/12a___元. 二、选一选(3分×10=30分)11、下列方程中的二元一次方程组的是( B )A ．32141x y y z -=⎧⎨=+⎩B ．3232a b a =⎧⎨-=⎩C ．13124y xx y⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩D ．13mn m n =-⎧⎨+=⎩12、已知2012S v t at =+，当t =1时，S =13；当t =2时，S =42，则当t =3时，S 等于( B . ) A ．106.5 B ．87 C ．70.5 D ．6913、已知单项式532y x a b +与2244y a b --⨯的和仍是单项式，则x 、y 的值为( )A．12xy=⎧⎨=⎩B．21xy=⎧⎨=-⎩C．15xy=⎧⎪⎨=⎪⎩D．21xy=⎧⎨=⎩14、已知方程组2342x yax by-=⎧⎨+=⎩与3564x ybx ay-=⎧⎨+=-⎩有相同的解，则a、b的值为( B )A．21ab=-⎧⎨=⎩B．12ab=⎧⎨=-⎩C．12ab=⎧⎨=⎩D．12ab=-⎧⎨=-⎩15、若方程组()213431kx k yx y+-=⎧⎪⎨+=⎪⎩的解x和y互为相反数，则k的值为( A )A．2 B．-2 C．3 D．-316、如果关于x y、的方程组24x y mx y m+=⎧⎨-=⎩的解是二元一次方程3+214x y=的一个解，那么m的值( C )A．1 B．-1 C．2 D．-217、6年前，A的年龄是B的3倍，现在A的年龄是B的2倍，A现在年龄是( C ) A．12 B．18 C．24 D．3018、我市股市交易中心每买、卖一次需千分之七点五的各种费用，某投资者以每股10元的价格买入上海某股票1000股，当该股票涨到12元时全部卖出，该投资者实际盈利为( C)A．2000元B．1925元C．1835元D．1910元19、第二十届电视剧飞天奖今年有a部作品参赛，比去年增加了40%还多2部，设去年参赛的作品有b部，则b是( C )A．2140%a++B．()140%2a++C．2140%a-+D．()140%2a+-20、方程199019891991x y-=的一组正整数解是( C )A．1278512768xy=⎧⎨=⎩B．1278512770xy=⎧⎨=⎩C．1193611941xy=⎧⎨=⎩D．1382712632xy=⎧⎨=⎩三、解答题21、解下列方程组(6分×4=24分)(1)35231x yx y=⎧⎨-=⎩(2)2232328x yx y⎧+=⎪⎨⎪+=⎩(3)5341134x y x yx y x y +-⎧-=⎪⎪⎨+-⎪+=⎪⎩ (4)3221456x y x y x y ++-+==22、已知()229, 1, 2a b a b a b ab +=-=--求的值.(5分)23、已知23354p q p q +=++=，证明()()2323p p pq +-=+.(6分)24、已知方程组51542ax y x by +=⎧⎨-=-⎩，由于甲看错了方程①中的a 得到方程组的解为131x y =-⎧⎨=-⎩，乙看错了方程②中的b 得到方程组的解为54x y =⎧⎨=⎩，若按正确的a 、b 计算，则原方程组的解x 与y 的差x y -的值是多少？25、某车间有甲、乙两种硫酸的溶液，浓度分别为90%和70%，现将两种溶液混合配制成浓度为80%的硫酸溶液500千克，甲、乙两种溶液各需取多少克？(8分)26、某中学新建一栋4层的教学楼，每层有8间教室，进出这栋楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同.安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可通过560名学生；当同时开启一道正门和侧门时，4分钟可通过800名学生.(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门名可以通过多少名学生？(2)检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下，全楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离.假设这栋教学楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由.(10分)27．（本题7分）据统计，连云港港口20XX年、20XX年的内外贸吞吐总量分别为3300万吨和3760万吨，其中20XX年外贸和内贸吞吐量分别较20XX年增长10%和20%．（1）试确定20XX年的外贸和内贸吞吐量；（2）20XX年港口内外贸吞吐量的目标是：总量不低于4200万吨，其中外贸吞吐量所占比重不低于60%．预计20XX年的内贸吞吐量较20XX年增长10%，则为完成上述目标，20XX年的外贸吞吐量较20XX年至少应增加多少万吨？参考答案一、填一填(3分×10=30分) 1、-7 2、25 3、略 4、10095、415260x y +-=6、-47、88、359、2010、1312a 二、选一选(3分×10=30分)11、B 12、B 13、B 14、B 15、A 16、C 17、C 18、C 19、C 20、C三、解答题21、解下列方程(6分×4=24分)(1)53x y =⎧⎨=⎩ (2) 412x y =-⎧⎨=⎩(3) 186x y =⎧⎨=⎩(4) 671x y ⎧=-⎪⎨⎪=⎩22、-223、略24、34115-25、甲、乙均取250千克26、(1)设平均每分钟一道正门通过x 名学生，一道侧门通过y 名学生，则()()225604800x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩ ∴12080x y =⎧⎨=⎩ (2)这栋楼最多有学生4×8×45=1440(名)拥挤时5分钟4道门能通过，5×2×(120+80)×(1-20%)=1600(名) ∵1600＞1440∴建造的4道门符合规定.27、（1）设20XX 年内贸、外贸吞吐量分别为x 和y 万吨，则⎩⎨⎧=+++=+3760%)101(%)201(3300y x y x 解得1300,2000==y x ，答：20XX 年内贸、外贸吞吐量分别为1300万吨和2000万吨．。

新人教版七年级下册数学第八章二元一次方程练习题

第八章二元一次方程1.1.练习题1一选择题1．下列方程中，是二元一次方程的是( ) A ．3x －2y ＝4z B ．6xy ＋9＝0 C.1x ＋4y ＝6 D ．4x ＝y －24 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是( ) A.⎩⎨⎧x ＋y ＝42x ＋3y ＝7 B.⎩⎨⎧2a －3b ＝115b －4c ＝6C.⎩⎨⎧x 2＝9y ＝2x D.⎩⎨⎧x ＋y ＝8x 2－y ＝43．在方程(k －2)x 2＋(2－3k)x ＋(k ＋1)y ＋3k ＝0中，若此方程为关于x ，y 的二元一次方程，则k 值为( )A ．－2B ．2或－2C ．2D ．以上答案都不对4．二元一次方程x －2y ＝1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是( )A.⎩⎨⎧x ＝0y ＝－12 B.⎩⎨⎧x ＝1y ＝1C.⎩⎨⎧x ＝1y ＝0D.⎩⎨⎧x ＝－1y ＝－1 5．二元一次方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝5，2x －y ＝4的解为( )A.⎩⎨⎧x ＝1y ＝4B.⎩⎨⎧x ＝2y ＝3C.⎩⎨⎧x ＝3y ＝2D.⎩⎨⎧x ＝4y ＝16．已知是二元一次方程组的解，则2m n -的算术平方根为（）A ．2±B．C ．2D ．421x y =⎧⎨=⎩81mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩7．若2425y x a b -与352x y a b +是同类项，则x 、y 的值为（） A ．21x y =⎧⎨=⎩ B ．31x y =⎧⎨=⎩C ．12x y =⎧⎨=⎩D ．21x y =⎧⎨=-⎩8．已知关于x ，y 的方程组，给出下列结论：①是方程组的一个解；②当2a =时，x ，y 的值互为相反数；③当时，方程组的解也是方程的解；④x ，y 间的数量关系是.其中正确的是（）A ．②③B ．①②③C ．①③D ．①③④9．二元一次方程组的解是（）A ．B ．C ．D ．10．解方程组，由①②得正确的方程是（）A ．B ．C ．D ．二填空题11．写出一个未知数为a ，b 的二元一次方程组： . 12．已知方程x m －3＋y 2－n ＝6是二元一次方程，则m －n ＝ . 13．已知，则xy = ．14．根据下图给出的信息，则每件T 恤价格和每瓶矿泉水的价格分别为．15．小亮解方程组2212x y x y +=⎧⎨-=⎩•的解为5x y =⎧⎨=⎩，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数•和▲，请你帮他找回▲这个数，▲=．343x y a x y a +=-⎧⎨-=⎩51x y =⎧⎨=-⎩1a =23x y -=4x y a +=-320x y x y -=-⎧⎨+=⎩12x y =-⎧⎨=⎩12x y =⎧⎨=-⎩12x y =-⎧⎨=-⎩21x y =-⎧⎨=⎩5210x y x y +=⎧⎨+=⎩①②-310x =5x -=-35x =-5x =-2(4)|2|0x y x y +-+--=三解答题16．解下列二元一次方程组（1）33814x y x y -=⎧⎨-=⎩（2）254x y x y +=⎧⎨-=⎩（3）（4）73100202x y y x +=⎧⎨=-⎩17.．已知关于,x y 的方程组122x m y y x -⎧+=⎨=⎩①② .（1）若用代入法求解，可由①得x = ③，把③代入②，解得y = ，将其代入③，解得x = ，∴原方程组的解为；（2）若此方程组的解,x y 互为相反数，求这个方程组的解及m 的值．18．方程()()()224268k x k x k y k -+++-=+是关于x ，y 的方程，试问当k 为何值时.（1）方程为一元一次方程；（2）方程为二元一次方程.4518549x y x y +=⎧⎨+=⎩19.若，求x+y+z的值.20.根据题意设未知数，列出方程组：(1)明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？(2)将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼中放5只，则恰有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？第八章二元一次方程练习题1 参考答案与解析一、选择题1.D2.A3.C4.B5.C6.D7.D8.C9.A 10.B二、填空题11.3,2a b a b +=⎧⎨-=⎩（答案不唯一） 12.3 13.3 14.20元 2元 15.-2三、解答题16.解：（1）2,1.x y =⎧⎨=-⎩（2）3,1.x y =⎧⎨=-⎩（3）3,6.x y =-⎧⎨=⎩（4）40,60.x y =⎧⎨=-⎩17.解：（1）1-2y 144m - 122m + 1,22144m x m y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩（2）∵此方程组的解,x y 互为相反数，∴ 122m ++144m-=0，解得m=-3，则方程组的解为1,1.x y =-⎧⎨=⎩18.解：若方程为一次方程，则k ²-4=0，∴k=±2.当k=2时，原方程可化为4x-4y=10，是关于x ，y 的二元一次方程，不符合题意，舍去；当k=-2时，原方程可化为-8y=6，是关于y 的一元一次方程. （1）当k=-2时，原方程是一元一次方程. （2）当k=2时，原方程是二元一次方程.19.解∵，∴x+3y-2z-3=0，x-3y+7z-3=0，将z 当作已知，可解得x=-2.5z+3，y=1.5z ，∴x+y+z=3.20.解：（1）设0.8元与2元的邮票各x 枚，y 枚.由题意，列方程组13,0.8220.x y x y +=⎧⎨+=⎩（2）设有x 只鸡，y 个笼.由题意，列方程组41,5(1).x y x y =+⎧⎨=-⎩1.2.练习题2一选择题1.以为解的二元一次方程组是( )A．B． C． D．2.下列各组数值是二元一次方程x﹣3y=4的解的是( )A． B． C． D ．3.已知，用含x的代数式表示y正确的是（）A. B. C.D.4.方程5x+2y=﹣9与下列方程构成的方程组的解为的是（）A．x+2y=1 B．3x+2y=﹣8 C．5x+4y=﹣3 D．3x﹣4y=﹣85.按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（）A．x=5，y=﹣2 B．x=3，y=﹣3 C．x=﹣4，y=2 D．x=﹣3，y=﹣96.有一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为7，且个位上的数不为0，这样的两位数有（）A.8个B.7个C.6个D.5个7.若43m a b 与223n m n a b ++-的和为0，则3n m +的值是（）A.9B.8C.6D.4 8.方程的正整数解有（）A.1组B.2组C.3组D.无 9.已知a ，b 满足方程组，则a+b 的值为（）A.﹣4B.4C.﹣2D.210.二元一次方程2x+5y=32的正整数解有（）A ．3组B ．4组C ．5组D ．6组11.某鞋店有甲、乙两款鞋各30双，甲鞋一双200元，乙鞋一双50元．该店促销的方式：买一双甲鞋，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何优惠．若打烊后得知，此两款鞋共卖得1800元，还剩甲鞋x 双，乙鞋y 双，则依题意可列出下列哪一个方程式？（）A.200(30﹣x)+50(30﹣y)=1800B.200(30﹣x)+50(30﹣x ﹣y)=1800C.200(30﹣x)+50(60﹣x ﹣y)=1800D.200(30﹣x)+50=1800 12.若|3a ＋b ＋5|＋|2a －2b －2|=0，则2a 2－3ab 的值是（） A.14 B.2 C.－2 D.－4二填空题13.2元的人民币x 张，5元的人民币y 张，共120元，这个关系用方程可以表示为．14.若x 3m-3-2y n-1=5是二元一次方程，则m= ，n= ． 15.若是关于x ，y 的二元一次方程组，则.16.如果2x 2a-b-1-3y 3a+2b-16=10是一个二元一次方程，那么数a= ，b= .17.已知关于x ，y 的方程(k 2-1)x 2+(k+1)x+2ky=k+3，当k= 时，它为一元一次方程；当k= 时，它为二元一次方程. 18.已知，则用x 的代数式表示y 为．19.已知是二元一次方程组的解，则m ＋3n 的值为 .20.若2,1x y =⎧⎨=⎩是方程()212,1x m y nx y +-=⎧⎪⎨+=⎪⎩的解，则（m ＋n ）2018的值是__________.三计算题21.某市2007年秋季开始，减免学生在义务教育阶段的学杂费，并按照每学期小学每生250元，初中每生450元的标准，由财政拨付学校作为办公经费，该市一学校小学生和初中生共有840人，2007年秋季收到当学期该项拨款290000元，该学校小学生和初中生各有多少人？22.某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？23.课本中介绍我国古代数学名著《孙子算经》上有这样一道题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几只？如果假设鸡有x只，兔有y只，请你列出关于x，y的二元一次方程组，并写出你求解这个方程组的方法.24.手牵着手，心连着心.2008年5月12日发生在四川汶川的特大地震灾害，牵动着全中国人民的心.某校团支部发出为灾区捐款的倡议后，全校师生奉献爱心，踊跃捐款，已知全校师生共捐款 4万5千元，其中学生捐款数比老师捐款数的2倍少9千元，该校老师和学生各捐款多少元?第八章二元一次方程练习题2 参考答案与解析一、选择题1.D2.A3.C4.D5.D6.C7.B8.A9.B 10.A 11.D 12.D二、填空题13.2x+5y=120 14.432 15.5216.3 4 17.-1 118.x+3y=14 19.3 20.1三、解答题21.解：该学校小学生有x人，初中生有y人.由题意得840,250450290000,x yx y+=⎧⎨+=⎩解得440,400.xy=⎧⎨=⎩答：该学校小学生有440人，初中生有400人.22.解：设一盒“福娃”玩具的价格是x元，一枚徽章的价格是y元.由题意得2145,23280,x yx y+=⎧⎨+=⎩解得125,10.xy=⎧⎨=⎩答：一盒“福娃”玩具的价格是125元，一枚徽章的价格是10元.23.解：由题意得35,2494,x yx y+=⎧⎨+=⎩①②由①得y=35-x③，将③代入②，得2x+4(35-x)=94，解得x=23④，将④代入③，得y=12，则原方程组的解为23,12. xy=⎧⎨=⎩答：鸡有23只，兔有12只.24.解：设该校老师捐款x元，学生捐款y元.由题意得45000,29000,x yx y+=⎧⎨=-⎩解得27000,18000.xy=⎧⎨=⎩答：该校老师捐款27000元，学生捐款18000元.1.3.练习题3一选择题1.由加减法解方程时，最简捷的方法是（）A.①×4﹣②×3，消去xB.①×4+②×3，消去xC.②×2+①，消去yD.②×2﹣①，消去y2.用加减消元法解方程组时，有下列四种变形，其中正确的是（）A. B. C. D.3.已知与－9x7-m y1+n的和是单项式，则m，n的值分别是（）.A.m=－1，n=－7B.m=3，n=1C.m=，n=D.m=，n=－24.若|x﹣2y﹣1|+|2x﹣y﹣5|=0，则x+y的值为（）A.4B.5C.6 D .75.关于x，y的方程组，其中y值被盖住了，不过仍能求出p，则p值是( )A.－B.C.－D.6.一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果个位数字与十位数字对调后所得的两位数比原来的两位数大9，那么原来这个两位数是（）A.54B.27C.72D.457.若关于x.y的方程组的解都是正整数，那么整数a的值有（）A.1个B.2个C.3个 D.4个8.若方程组的解是，则方程组的解为（）A. B. C. D.二填空题9.已知（2x+3y﹣4）2+|x+3y﹣7|=0，则x=______，y=______．10.在解方程组时，小明把c看错了得而他看后面的正确答案是则a=__ ，b= ，c= .11.若，则．12.已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是．13.已知方程组与有相同的解，则m2﹣2mn+n2= ．14.定义运算“⊙”：规定x⊙y=ax+by(其中a，b为常数)，若1⊙1=3，1⊙(-1)=1，则1⊙2=．15.已知方程组的解是，老师让同学们解方程组，小聪先觉得这道题好象条件不够，后将方程组中的两个方程两边同除以5，整理得，运用换元思想，得，所以方程组的解为．现给出方程组的解是，请你写出方程组的解．三计算题16.解方程组：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.17.解方程组：，试求7y(x﹣3y)2﹣2(3y﹣x)3的值．18.已知关于x，y的方程组的解相同，求a，b 的值．19.在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为．乙看错了方程组中的b，而得解为．（1）甲把a看成了什么？乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解．第八章二元一次方程练习题3 参考答案与解析一、选择题1.D2.B3.B4.A5.A6.D7.B8.C 二、填空题9.-3103 10.45 -2 11.2013 12.-1 13.144 14.4 15.10,9x y =⎧⎨=⎩三、解答题16.解：（1）0.5,5x y =⎧⎨=⎩ （2）2,3x y =⎧⎨=⎩ （3）3,2x y =-⎧⎨=-⎩（4）4,0x y =⎧⎨=⎩ （5）2,1x y =⎧⎨=⎩ （6）28,30x y =⎧⎨=⎩17.解：解方程组得2,1,x y =-⎧⎨=-⎩ ∴原式=-7×(-2+3)²-2(-3+2)³=-5.18.解：由题意得1,3,x y x y +=⎧⎨-=⎩解得2,1.x y =⎧⎨=-⎩将2,1.x y =⎧⎨=-⎩分别代入24,(1)3,ax by bx a y +=⎧⎨+-=⎩得224,213,a b b a -=⎧⎨-+=⎩解得6,4.a b =⎧⎨=⎩∴a=6，b=4.19.解：（1）由题意得3'515,204'2,a b --=⎧⎨-=-⎩解得20',311',2a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩即甲把a 看成了203-，乙把b 看成了112. （2）由题意得122,52015,b a -+=-⎧⎨+=⎩解得1,10,a b =-⎧⎨=⎩∴原方程组为515,4102,x y x y -+=⎧⎨-=-⎩解得14,5.8.x y =⎧⎨=⎩1.4.练习题4一选择题1．7年前，母亲的年龄是儿子的5倍；5年后，母亲的年龄是儿子的2倍．求母子现在的年龄．设母亲现年x 岁，儿子现年y 岁，列出的二元一次方程组是（）A. {x +5=2(y +5)x −7=5(y −7)B. {x +5=6(x +5)x −7=2(y −7)C. {y +5=2(x +5)y −7=5(x −7)D. {y −7=2(x −7)y +5=5(x +5)2．某服装店用6000元购进A 、B 两种新款服装，按标价售出后获得毛利润3800元（毛利润=售价﹣进价），这两种服装的进价，标价如表所示：则这两种服装共购进（）A. 60件B. 70件C. 80件D. 100件3．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x 间、房客y 人，下列方程组中正确的是（） A. ()77{91x y x y +=-= B. ()77{9+1x y x y +==C. ()77{ 91x y x y-=-= D. ()77{ 9+1x y x y-==4．已知甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数．若设甲数为x ，乙数为y ，由题意得方程组（） A. 42{43x y x y +== B. 42{ 34x y x y+==C. 42{ 1134x yx y-== D. 42{43y xx y +== 5．某班学生参加运土劳动，一部分学生抬土（两人抬一箩筐），另一部分学生挑土（一人挑两箩筐）.已知全班共用箩筐59个，扁担36根，求抬土、挑土的学生各多少人？如果设抬土的学生x 人，挑土的学生y 人，则可得方程组（）A.2592{362yxxy⎛⎫+=⎪⎝⎭+=B.2592{362xyxy+=+=C.259{2236xyx y+=+=D.259{236x yx y+=+=6．为清理积压的库存，商场决定打折销售．已知甲、乙两种服装的原单价共为440元，现将甲服装打八折，乙服装打七五折，结果两种服装的单价共为342元，则甲、乙两种服装的原单价分别是( )A. 200元，240元B. 240元，200元C. 280元，160元D. 160元，280元7．已知∠A和∠B互余，∠A比∠B大10°，设∠A、∠B的度数分别为x°、y°，下列方程组符合题意的是( )A.90{10x yx y+==+B.90{10x yx y+==-C.180{10x yx y+==-D.180{10x yx y+==+8.观察方程组323,2411,751x y zx y zx y z-+=+-=+-=⎧⎪⎨⎪⎩的系数特点，若要使求解简便，消元的方法应选取( )A.先消去xB.先消去yC.先消去zD.以上说法都不对9.三元一次方程组1,0,1x yx zy z+=-+=+=⎧⎪⎨⎪⎩的解是( )A.11xyz⎧=-==⎪⎨⎪⎩B.11xyz===-⎧⎪⎨⎪⎩C.11xyz===-⎧⎪⎨⎪⎩D.11xyz⎧=-==⎪⎨⎪⎩10.将三元一次方程组540,3411,2x y z x y z x y z ++=+-=++=-⎧⎪⎨⎪⎩①②③经过步骤①-③和③×4＋②消去未知数z 后，得到的二元一次方程组是( )A.432753x y x y +=+=⎧⎨⎩B.432231711x y x y +=+=⎧⎨⎩C.342753x y x y +=+=⎧⎨⎩D.342231711x y x y +=+=⎧⎨⎩ 二填空题11．有这样一个故事：一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走，每袋货物都是一样重，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那么我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，那么我们才恰好驮的一样多！”驴子原来所驮货物为________袋．12．一个两位数，个位数字与十位数字之和为8，个位数字与十位数字互换后所成的新两位数比原两位数小18，则原两位数是_________13．如图，8个相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的面积是．14．已知A 、B 两个码头相距140千米，一艘轮船在其间航行，顺流用了7小时，逆流用了10小时，那么这艘船在静水中的速度和水流速度分别为_______千米/时、_______千米/时．15.一个三位数，个位、百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的7倍比个位、十位上的数字的和大2，个位、十位、百位上的数字的和是14，则这个三位数是__________. 三解答题 16.解方程组：(1)20,320,767100.x y z x y z x y z -+=+-=++=⎧⎪⎨⎪⎩①②③ (2)30,222,3.x z x y z x y z +-=-+=--=⎧⎪⎪⎩-⎨①②③17.若|x+2y-5|+(2y+3z-13)2+(3z+x-10)2=0，试求x ，y ，z 的值.18.已知方程组35223x y ax y a+=++=⎧⎨⎩，的解适合x+y=8，求a的值.19．水果市场将120吨水果运往各地商家，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每（1）若全部水果都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？（2）为了节约运费，市场可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送（每种车型至少1辆），已知它们的总辆数为16辆，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗？20．某工厂接受了20天内生产1200台GH型电子产品的总任务．已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成．工厂现有80名工人，每个工人每天能加工6个G型装置或3个H型装置．工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的G、H型装置数量正好全部配套组成GH型产品．（1）按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套GH型电子产品？请列出二元一次方程组解答此问题；（2）为了在规定期限内完成总任务，工厂决定补充一些新工人，这些新工人只能独立进行G型装置的加工，且每人每天只能加工4个G型装置．①设原来每天安排x名工人生产G型装置，后来补充m名新工人，求x的值（用含m的代数式表示）；②请问至少需要补充多少名新工人才能在规定期内完成总任务？-21．为了迎接河北省中小学生健康体质测试，某学校开展“健康校园，阳光跳绳”活动，为此学校准备购置A，B，C三种跳绳．已知某厂家的跳绳的规格与价格如下表：A绳子 B绳子 C绳子长度(米)86 4单价(元/条)128 6(1)已知购买A，B两种绳子共20条花了180元，问A，B两种绳子各购买了多少条？(2)若该厂家有一根长200米的绳子，现将其裁成A，C两种绳子销售总价为240元，则剩余的绳子长度最多可加工几条B种绳子？第八章二元一次方程练习题4 参考答案与解析一、选择题1.A2.C3.A4.B5.B6.B7.A8.B9.D 10.A二、填空题11.5 12.53 13.300cm² 14.17 3 15.275三、解答题16.解：（1）3,5,7.xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩（2）2,4,1.xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩17.解：∵|x+2y-5|+(2y+3z-13)2+(3z+x-10)2=0，，∴250,23130,3100,x yy zz x+-=⎧⎪+-=⎨⎪+-=⎩解得1,2,3.xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩∴x=1，y=2，z=3.18.解：由题意得35223x+y=8x y ax y a+=++=⎧⎪⎨⎪⎩①，②，③，①-②得x+2y=2④，④-③得y=-6⑤，将⑤代入③得x=14⑥，将⑤和⑥代入②得a=10.19.解：（1）设需甲种车型x辆，需乙种车型y辆.由题意得581204005008200x yx y+=+=⎧⎨⎩，，解得8,10.xy=⎧⎨=⎩答：需甲种车型8辆，需乙种车型10辆.（2）设需甲种车型m辆，需乙种车型n辆，需丙种车型(16-m-n)辆.由题意得5m+8n+10(16-m-n)=120，则m=4025n-.∵m，n都是正整数，∴当n=5时，m=6；当n=10时，m=4；当n=15时，m=2.∵(16-m-n)是正整数，∴有2种情况：需甲种车型6辆，需乙种车型5辆，需丙种车型5辆，总运费7900元，节约300元；需甲种车型4辆，需乙种车型10辆，需丙种车型2辆，总运费7800元，节约400元.20.解：（1）设每天安排a名工人生产G型装置，b名工人生产H型装置.由题意得806:34:3a ba b+==⎧⎨⎩，，解得3248ab==⎧⎨⎩，，则33b=b=48（套）.答：工厂每天能配套组成48套GH型电子产品.（2）①设原来每天安排x名工人生产G型装置，(80-x)名工人生产H型装置，后来补充m名新工人生产G型装置.由题意(6x+4m)：3(80-x)=4：3，解得x=32-25m.②由题意得()3803x-=80-x=80-(32-25m)=120020，解得m=30.即至少需要补充30名新工人才能在规定期内完成总任务.21.解：（1）设购买A种绳子x条，购买B种绳子y条.由题意得20128180x yx y+=+=⎧⎨⎩，，解得515.xy=⎩=⎧⎨，答：购买A种绳子5条，购买B种绳子15条.（2）由题意，设加工A种绳子m条，加工C种绳子n条.由题意12m+6n=240，则n=40-2m.则(200-8m-4n)÷6=263，即剩余的绳子长度最多可加工6条B种绳子.1.5.练习题5一选择题 1．有一些苹果箱，若每只装苹果25 kg ，则剩余40 kg 无处装；若每只装30 kg ，则还有20个空箱，这些苹果箱有( )A ．12只B ．6只C ．112只D ．128只2.幸福中学七年级学生到礼堂开会，若每条长椅坐5人，则少10条长椅，若每条长椅坐6人，则又多余2条长椅.设学生有x 人，长椅有y 条，依题意得方程组 ( )A ．5105662x y x y =+⨯⎧⎨=-⨯⎩B ．51062x y x y =-⎧⎨=+⎩C ．5105662x y x y =-⨯⎧⎨=+⨯⎩D ．51062x y x y =+⎧⎨=-⎩3.十一旅游黄金周期间，某景点举办优惠活动，成人票和儿童票均有较大折扣，王明家去了3个大人和4个小孩，共花了400元，李娜家去了4个大人和2个小孩，共花了400元，王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮助他算一下，需要准备多少门票钱？（）A ．300元B ．310元C ．320元D ．330元4.王力在一天内以每件80元的价格卖了两件上衣，其中一件赢利20％，一件赔了20％，则在这次买卖中他( )A ．赔了10元B ．赚了10元C ．赔了约7元D ．赚了约7元 5. 两个水池共储水40吨，如果甲池注进水4吨，乙池注进水8吨，甲池水的吨数就与乙池水的吨数相等．甲、乙水池原来各储水的吨数是（） A ．甲池21吨，乙池19吨 B ．甲池22吨，乙池18吨 C. 甲池23吨，乙池17吨 D ．甲池24吨，乙池16吨6.某校七年级(2)班40名同学为四川地震灾区捐款，共捐了100元，捐款情况如下表：表格中捐款2元和2元的有x 名同学，捐款3元的有y 名同学，根据题意，可列方程组( )A.272366x y x y +=⎧⎨+=⎩ B ．2723100x y x y +=⎧⎨+=⎩ C.273266x y x y +=⎧⎨+=⎩ D.2732100x y x y +=⎧⎨+=⎩二填空题7．端午节时，王老师用72元钱买了荷包和五彩绳共20个（条），其中荷包每个4元，五彩绳每条3元，设王老师购买荷包x 个，五彩绳y 条，根据题意，列出的方程组是________．8．根据图中所给的信息，每件T恤和每瓶矿泉水的价格分别是元和元．9．一张试卷有25道题，做对一道得4分，做错一道扣1分，小明做了全部试题共得70分，则他做对了______道题.10．已知甲数的2倍比乙数大30，乙数的3倍比甲数的4倍少20，求甲、乙两数，若设甲、乙两数分别为x、y，可得方程组________，这两数分别为________．11．如图，3个纸杯整齐地叠放在一起，总高度约为9cm，8个纸杯整齐地叠放在一起，总高度约为14cm，则15个这样的纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是________ cm．12．“六一”儿童节，某动物园的成人门票每张8元，儿童门票半价(即每张4元)，全天共售出门票3000张，共收入15600元，则这一天售出了成人票________张，儿童票___ _ 张．三解答题13．某厂第二车间人数比第一车间人数的45少30人，如果从第一车间调10人到第二车间，那么第二车间的人数就是第一车间人数的34，这两个车间各有多少人？14.已知A，B两件服装的成本共500元，鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130元，问A，B两件服装的成本各是多少元？15. 2010年春季我国西南大旱，导致大量农田减产，如图所示是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的花生产量分别是多少千克?16.古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A 、B 两个工程队先后接力完成．A 工程队每天整治12米，B 工程队每天整治8米，共用时20天．（1）根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下：甲：128x y x y ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩乙：128x y x y⎧+=⎪⎨+=⎪⎩根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x 、y 表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：甲：x 表示_____ ___，y 表示_____ ___；乙：x 表示_____ ___，y 表示_____ ___；（2）求A 、B 两工程队分别整治河道多少米．（写出完整的解答过程）第八章二元一次方程练习题5 参考答案与解析一、选择题1. D2.A3.C4.C5.B6.A二、填空题7.204372x y x y +=+=⎧⎨⎩， 8.20 2 9.19 10.2304320x y x y -=-=⎧⎨⎩， 35和4011.21 12.900 2100三、解答题13.解：设第一车间有x 人，第二车间有y 人.由题意得()4305310104y x y x ⎧=-+=⎪⎪-⎪⎨⎪⎩，，解得250170.x y ==⎧⎨⎩，答：第一车间有250人，第二车间有170人.14.解：设A 服装的成本是x 元，B 服装的成本是y 元.由题意得50030%20%130x y x y +=+=⎧⎨⎩，，解得300200.x y ==⎧⎨⎩，答：A 服装的成本是300元，B 服装的成本是200元.15.解：设该农户去年两块农田的花生产量分别是x 千克，y 千克.由题意得47020%10%57x y x y +=+=⎧⎨⎩，，解得100370.x y ==⎧⎨⎩，则100×20%=20(千克)，370×10%=37(千克).答：该农户今年两块农田的花生产量分别是20千克，37千克.16.解：（1）A 工程队整治河道的时间 B 工程队整治河道的时间 A 工程队整治河道的长度 B 工程队整治河道的长度方框中分别填入：20 180 180 20（2）设A 、B 两工程队分别整治河道x 米、y 米.由题意得18020128x y x y +=+=⎧⎪⎨⎪⎩，，解得60120.x y ⎩==⎧⎨，答：A 、B 两工程队分别整治河道60米、120米.1.6.练习题6一选择题1．在方程523x y z -+=中，若12x y =-=-，，则z 的值为（） A ．4B ．3C ．2D ．12．解方程组 323,2411,751,x y z x y z x y z -+=⎧⎪+-=⎨⎪+-=⎩若要使计算简便，消元的方法应选取（）A ．先消去xB ．先消去yC ．先消去zD ．以上说法都不对3．下列四组数值中，为方程组202132x y z x y z x y z ++=⎧⎪--=⎨⎪--=⎩的解是（）A ．012x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩B ．101x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩C ．010x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩D ．123x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩4．若方程组4312(1)3x y kx k y +=⎧⎨+-=⎩的解x 和y 的值互为相反数，则k 的值等于（）A ．0B ．1C ．2D ．35．由方程组，可以得到x ＋y ＋z 的值等于（）A ．8B ．9C ．10D ．116．学校的篮球数比排球数的2倍少3个，足球数与排球数的比是2:3，三种球共41个，则篮球的个数为（） A ．21个B ．12个C ．8个D ．35个7．解方程组1151x y z y z x z x y +-=⎧⎪+-=⎨⎪+-=⎩，若要使运算简便，消元的方法应选取（）A ．先消去xB ．先消去yC ．先消去zD ．以上说法都对8．以311x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩为解建立三元一次方程组，不正确的是（）A ．3423x y z -+=B ．113x y z -+=- C ．2x y z +-=-D ．251236x y z --=9．方程组64210x y x z x y z -=⎧⎪+=⎨⎪-+=⎩的解的个数为（）A ．无数多个B ．1C ．2D ．010．已知方程组25589x y z x y z -+=⎧⎨+-=⎩，则x y +的值为（）A ．14B ．2C ．－14D ．－211．三元一次方程组354x y y z z x +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩的解为（）A ．023x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩B ．123x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩C ．103x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩D ．311x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩12．已知方程组2334823x y z x y z x y z ⎧-+=⎪+-=⎨⎪+-=-⎩①②③，若消去z ，得二元一次方程组不正确的为（）A ．531153x y x y +=⎧⎨-=⎩B ．53115719x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．535719x y x y -=⎧⎨+=⎩D ．535719x y x y +=⎧⎨+=⎩13．方程组 101x y x z y z +=-⎧⎪+=⎨⎪+=⎩的解是（）A ．110x y z =-⎧⎪=⎨⎪=⎩B ．101x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩C ．011x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩D ．101x y z =-⎧⎪=⎨⎪=⎩14．若2310x y z ++＝，43215x y z ++＝，则x y z ++的值为（） A ．5 B ．4 C ．3 D ．215．若方程组431(1)3x y ax a y +=⎧⎨+-=⎩ 的解x 与y 相等，则a 的值等于（）A ．4B ．10C ．11D ．12 二填空题16．如果三角形ABC 的三边长a 、b 、c 满足关系式()226018300a b b c +-+-+-=，则三角形ABC 的周长是． 17.已知和互为相反数，则x+4y 的平方根是 .18．已知式子2ax bx c ++，当1x =-时，其值为4；当1x =时，其值为8；当2x =时，其值为25，则当3x =时，其值为__________．19．确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文⇒密文（加密），接收方由密文⇒明文（解密），已知加密规则为：明文a ，b ，c ，d 对应密文a ＋2b ，2b ＋c ，2c ＋3d ，4d ．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16.当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为___________．三解答题20．解下列方程组：（1）6,33,2312;x y z x y x y z ++=⎧⎪-=⎨⎪+-=⎩（2）25,24,2310.x y z x y z x y z +-=⎧⎪-+=⎨⎪+-=⎩21．已知2x y y z x-+-+-=，求x＋y＋z的值．82(41)383022．为迎接“第一届全国青年运动会”，学校组织了飞镖比赛游戏：每位选手朝特制的靶子上各投三次飞镖，在同一圆环内得分相同．如图所示，小明、小君、小红的成绩分别是29分、43分和33分，则小华的成绩是多少分？23．现有一种饮料，它有大、中、小3种包装，其中1个中瓶比2个小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角，三种包装的饮料每瓶各多少元？第八章二元一次方程练习题6 参考答案与解析一、选择题1.A2.B3.D4.C5.A6.A7.D8.C9.A 10.B 11.B 12.D 13.D 14.A 15.C二、填空题16.72 17.±3 18.52 19.6，4，1，7三、解答题20.解：（1）2,3,1.xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩（2）2,3,3.xyz=⎧⎪=-⎨⎪=-⎩21.解：∵282(41)3830x y y z x-+-+-=，∴80,410,830,x yyz x-=⎧⎪-=⎨⎪-=⎩解得2,0.25,0.75.xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩则x+y+z=2+0.25+0.75=3.22.解：设小、中、大圆环的得分分别为x分、y分、z分.由题意得229,243,333,y zx zy+=⎧⎪+=⎨⎪=⎩解得18,11,7.xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩则x+y+z=18+11+7=36（分）.答：小华的成绩是36分.23.解：设大、中、小3种包装的饮料每瓶各x元、y元、z元.由题意得20.2,0.4,9.6,y zx y zx y z-=-⎧⎪--=⎨⎪++=⎩解得5,3,1.6.xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩答：大、中、小3种包装的饮料每瓶各5元、3元、1.6元.。

七年级数学下册第八章《二元一次方程组》综合测试卷-人教版(含答案)

七年级数学下册第八章《二元一次方程组》综合测试卷-人教版（含答案）一、选择题（本大题共10小题，共30分）1. 二元一次方程x −2y =1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（）A. {x =0y =−12B. {x =1y =1C. {x =1y =0D. {x =−1y =−12. 若(k -2)x |k|−1-3y =2是关于x ,y 的二元一次方程,则k 2-3k -2的值为（）A. 8B. 8或−4C. −8D. −43. 方程组{2x +y =4,x −y =−1的解是（）A. {x =1y =2B. {x =−3y =−2C. {x =2y =0D. {x =3y =−14. 《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？此问题中羊价为（）A. 160钱B. 155钱C. 150钱D. 145钱5. 我市在落实国家“精准扶贫”政策的过程中，为某村修建一条长为400米的公路，由甲、乙两个工程队负责施工．甲工程队独立施工2天后，乙工程队加入，两工程队联合施工3天后，还剩50米的工程．已知甲工程队每天比乙工程队多施工2米，求甲、乙工程队每天各施工多少米？设甲工程队每天施工x 米，乙工程队每天施工y 米．根据题意，所列方程组正确的是（）A. {x =y −22x +3y =400 B. {x =y −22x +3(x +y)=400−50 C. {x =y +22x +3y =400−50D. {x =y +22x +3(x +y)=400−506. 用代入法解方程组时,比较容易的变形是（）A. 由 ①，得x =y+12B. 由 ①，得y =2x −1C. 由 ②，得y =3x+56D. 由 ②，得x =6y−537. 为做好防疫消毒工作,某单位制作日常消毒液.将浓度分别为90%和60%的甲、乙两种酒精溶液,配制成浓度是75%的消毒酒精溶液500g ,设甲种酒精溶液为xg ,乙种酒精溶液为yg ,则（）A. {x =300y =200B. {x =250y =200C. {x =250y =250D. {x =200y =3008. 在3×3方格上做填字游戏，要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都相等，若填在图中的数字如图，则x ，y 的值是( )A. x =1，y =−1B. x =−1，y =1C. x =2，y =−1D. x =−2，y =19. 两位同学在解方程组时,甲同学由{ax +by =2,cx −y =−4正确地解出{x =3,y =−2;乙同学因把c 写错了解得{x =−2,y =2,则a +b +c 的值为（）A. 3B. 0C. 1D. 710. 若点P (x ,y )的坐标满足方程组{x +y =k,x −y =6−3k,则点P 不可能在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限二、填空题（本大题共4小题，共12分）11. 已知方程组{3x +2y =m −22x +3y =m的解适合x +y =2，则m 的值为______．12. 当m ,n 满足关系时,关于x ,y 的方程组{x −5y =2m,2x +3y =m −n 的解互为相反数.13. 已知乙组人数是甲组人数的一半，若将乙组人数的13调入甲组，则甲组比乙组多15人，甲、乙两组的人数分别为__________．14. 已知2x -y -z ＝0，3x +4y -2z ＝0，则x−y+zx+y+z =________________．三、计算题（本大题共2小题，共12分） 15. 解方程组:(1{3x −2y +20=0,2x +15y −3=0;(2){1.5(20x +10y)=15000,1.2(110x +120y)=97200.16. 若方程组{ax +by =32ax +by =4与方程组{2x +y =3x −y =0有相同的解，求a 、b 的值．四、解答题（本大题共5小题，共46分）17. 某两位数，两个数位上的数之和为11．这个两位数加上45，得到的两位数恰好等于原两位数的两个数字交换位置所表示的数，求原两位数．（1）列一元一次方程求解．（2）如果设原两位数的十位数字为x ，个位数字为y ，列二元一次方程组．（3）检验（1）中求得的结果是否满足（2）中的方程组．18. 一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6小时，逆流航行比顺流航行多用4小时．（1）求该轮船在静水中的速度和水流速度；（2）若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问甲、丙两地相距多少干米？19.某新长途客运站准备在国庆前建成营运．后期工程若请甲乙两个工程队同时施工，8天可以完工，需付两工程队施工费用7040元；若先请甲工程队单独施工6天，再请乙工程队单独施工12天也可以完工，需付两工程队施工费用6960元．问甲、乙两工程队施工一天，应各付施工费用多少元？20.已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案（即A、B两种型号的车各租几辆，有几种租车方案）．21. 先阅读材料，然后解方程组．材料：解方程组{x −y −1=0,①4(x −y)−y =5.②由①，得x -y ＝1．③把③代入②，得4×1-y ＝5，解得y ＝-1．把y ＝-1代入③，得x ＝0． ∴原方程组的解为{x =0,y =−1. 这种方法称为“整体代入法”．你若留心观察，有很多方程组可采用此方法解答，请用整体代入法解方程组：{2x −3y −2=0,①2x−3y+57+2y =9.②参考答案1.【答案】B【解析】【分析】本题考查二元一次方程的解的定义，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把x ，y 的值代入原方程验证二元一次方程的解．将x 、y 的值分别代入x -2y 中，看结果是否等于1，判断x 、y 的值是否为方程x -2y =1的解．【解答】解：A 、当x =0，y =-12时，x -2y =0-2×（-12）=1，是方程的解； B 、当x =1，y =1时，x -2y =1-2×1=-1，不是方程的解； C 、当x =1，y =0时，x -2y =1-2×0=1，是方程的解； D 、当x =-1，y =-1时，x -2y =-1-2×（-1）=1，是方程的解. 故选B ．2.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了二元一次方程的概念，代数式求值，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程；根据二元一次方程满足的条件列式求出k 的值，即可得解. 【解答】解：根据题意得：{k −2≠0|k |−1=1，解得：k =-2，∴k 2-3k -2=（-2）2-3×（-2）-2=4+6-2=8．故选：A ．3.【答案】A【解析】【分析】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，①+②得：3x =3，解得：x =1，把x =1代入①得：y =2，则方程组的解为{x =1y =2．故选：A ．4.【答案】C【解析】解：设共有x 人合伙买羊，羊价为y 钱，依题意，得：{5x +45=y7x +3=y ，解得：{x =21y =150．故选：C ．设共有x 人合伙买羊，羊价为y 钱，根据“若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论．本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．5.【答案】D【解析】解：由题意可得， {x =y +22x +3(x +y)=400−50，故选：D ．根据甲工程队独立施工2天后，乙工程队加入，两工程队联合施工3天后，还剩50米的工程和甲工程队每天比乙工程队多施工2米，可以列出相应的二元一次方程组，本题得以解决．本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．6.【答案】B【解析】观察方程组的特点可知,B 中的变形比较容易,7.【答案】C【解析】根据题意,得{x +y =500,90％x +60％y =500×75％,解得{x =250,y =250,故选C .8.【答案】B【解析】【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是仔细审题，根据题意列出方程组，难度一般. 根据每行每列及对角线上三个方格中的数字和都相等，可得出方程组，解出即可. 【解答】解：由题意,得{2x +3+2=2−3+4y,2−3+4y =2x +y +4y, 解得{x =−1,y =1. 故选B .9.【答案】D【解析】把{x =3,y =−2代入方程组得把{x =−2,y =2代入ax +by =2得-2a +2b =2,即-a +b =1,联立得{3a −2b =2,−a +b =1,解得{a =4,b =5,由得c =-2,则a +b +c =4+5-2=7.故选D .10.【答案】C【解析】略11.【答案】6【解析】解：两个方程相加，得 5x +5y =2m -2，即5（x +y ）=2m -2，即x +y =2m−25=2．解得m =6．方程组中的两个方程相加，即可用m 表示出x +y ，即可解得m 的值．注意到两个方程的系数之间的关系，而采用方程相加的方法解决本题是解题的关键．12.【答案】m =34n【解析】由题可知x =-y ,代入方程组,得{−6y =2m,y =m −n,则-6m +6n =2m ,所以m =34n .13.【答案】甲组18人，乙组9人【解析】【分析】此题主要考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系是解决应用题的关键，特别注意第二个等量关系的理解．等量关系有：①乙组人数是甲组人数的一半；②乙组人数的三分之一调入甲组，即甲组现有(x +13y)人，乙组现有人数23y 人，此时甲组比乙组多15人，据此列方程组求解即可．【解答】解：设甲组有x 人，乙组有y 人，根据乙组人数是甲组人数的一半，则y =12x ；根据乙组人数的三分之一调入甲组时甲组比乙组多15人，得方程x +13y =23y +15，可列方程组为：{y =12x x +13y =23y +15，解得：{ x =18 y =9．所以甲组人数为18人，乙组人数为9人，故答案是甲组18人，乙组9人．14.【答案】89【解析】【分析】此题考查的是解三元一次方程组，需将三元一次方程组中的一个未知数当做已知数来处理，转化为二元一次方程组来解．将x 、y 写成用z 表示的代数式然后代入即可得到答案. 【解答】解：{2x −y −z =0①3x +4y −2z =0②①×4+②得， 11x −4z −2z =0, 解得x =6z11,将x =6z 11代入①得，12z11−y −z =0, 解得y =z11, ∴原式=6z 11−z 11+z 6z 11+z 11+z =1618=89.故答案为89.15.【答案】(1)方程组整理得×15+×2得49x =-294,解得x =-6,把x =-6代入得-12+15y =3,解得y =1, ∴方程组的解为{x =−6,y =1.(2)方程组整理得 ×12-得13x =3900,解得x =300,把x =300代入得600+y =1000,解得y =400, ∴方程组的解为{x =300,y =400.【解析】略16.【答案】解：，解得该方程组的解为{x =1y =1，由题意该方程组的解也是方程组{ax +by =32ax +by =4的解，代入ax +by =3可得a +b =3③，代入2ax +by =4可得2a +b =4④，④-③可得a =1，代入③可得b =2，∴a =1，b =2．【解析】先求出第二个方程组的解，再代入第一个方程组即可求出a 、b 的值．本题主要考查二元一次方程组的解，解答此题的关键是要弄清题意，正确求出第二个方程组的解．17.【答案】解：（1）设原两位数的个位数字为m ，则十位数字为（11-m ），依题意，得：10×（11-m ）+m +45=10m +（11-m ），解得：m =8，∴11-m =3．答：原两位数为38．（2）设原两位数的十位数字为x ，个位数字为y ，依题意，得：{x +y =1110x +y +45=10y +x．（3）结合（1），可知：x =3，y =8，∴x +y =11，10x +y +45=83=10y +x ，∴（1）中求得的结果满足（2）中的方程组．【解析】（1）设原两位数的个位数字为m ，则十位数字为（11-m ），根据原两位数+45等于原两位数的两个数字交换位置所表示的数，即可得出关于m 的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设原两位数的十位数字为x ，个位数字为y ，根据原两位数两个数位上的数之和为11及原两位数+45等于原两位数的两个数字交换位置所表示的数，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，此问得解；（3）由（1）的结论可得出x ，y 的值，再将其代入（2）的方程组中验证后即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用以及由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（3）将（1）的结论代入方程组中验证方程组是否正确．18.【答案】解：（1）设该轮船在静水中的速度是x 千米/小时，水流速度是y 千米/小时，依题意，得：{6(x +y)=90(6+4)(x −y)=90，解得：{x =12y =3．答：该轮船在静水中的速度是12千米/小时，水流速度是3千米/小时；（2）设甲、丙两地相距a 千米，则乙、丙两地相距（90-a ）千米，依题意，得：a 12+3=90−a 12−3，解得：a =2254．答：甲、丙两地相距2254千米．【解析】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．（1）设该轮船在静水中的速度是x 千米/小时，水流速度是y 千米/小时，根据路程=速度×时间，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设甲、丙两地相距a 千米，则乙、丙两地相距（90-a ）千米，根据时间=路程÷速度，即可得出关于a 的一元一次方程，解之即可得出结论．19.【答案】解：设甲工程队每天需费用x 元，乙工程队每天需费用y 元，由题意得，{8x +8y =70406x +12y =6960，解得：{x =600y =280．答：甲工程队每天需费用600元，乙工程队每天需费用280元．【解析】设甲工程队每天需费用x 元，乙工程队每天需费用y 元，根据题意可得：甲乙合作8天完工，需付两工程队施工费用7040元；甲队单独施工6天，再请乙工程队单独施工12天完工，需付两工程队施工费用6960元，列方程组求解．本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．20.【答案】解：（1）设1辆A 型车和1辆B 型车都装满货物一次可分别运货x 吨，y 吨，根据题意得：{2x +y =10x +2y =11，解得：{x =3y =4．答：1辆A 型车和1辆B 型车都装满货物一次可分别运货3吨，4吨．（2）由题意可得：3a +4b =31，∴b =31−3a 4．∵a ，b 均为正整数，∴有{a =1b =7、{a =5b =4和{a =9b =1三种情况．故共有三种租车方案，分别为：①A 型车1辆，B 型车7辆；②A 型车5辆，B 型车4辆；③A 型车9辆，B 型车1辆．【解析】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据等量关系，列出关于x 、y 的二元一次方程组；（2）由（1）的结论结合共运货31吨，找出3a +4b =31．（1）设1辆A 型车和1辆B 型车都装满货物一次可分别运货x 吨，y 吨，根据“用2辆A 型车和1辆B 型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A 型车和2辆B 型车装满货物一次可运货11吨”，即可得出关于x 、y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）由（1）的结论结合某物流公司现有31吨货物，即可得出3a +4b =31，即b =31−3a 4，由a 、b 均为正整数即可得出各租车方案．21.【答案】解：由①，得2x -3y ＝2．③把③代入②，得2+57+2y =9，解得y ＝4．把y ＝4代入③，得2x -3×4＝2，解得x ＝7．∴原方程组的解为{x =7,y =4.【解析】略。

新初一下学期数学《二元一次方程组考试试题》含答案.

新初一下学期数学《二元一次方程组考试试题》含答案.一、选择题1．已知1,2x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程24x ay +=的一组解，则a 的值为（）A ．2B ．2-C ．1D ．1-2．已知方程组43235x y kx y -=⎧⎨+=⎩的解满足x y =，则k 的值为（）A ．1B ．2C ．3D ．43．某小区准备新建 50 个停车位，已知新建 1 个地上停车位和 1 个地下停车位共需 0.6万元；新建 3 个地上停车位和 2 个地下停车位共需 1.3 万元，求该小区新建 1 个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？设新建 1 个地上停车位需要 x 万元，新建 1 个地下停车位需 y 万元，列二元一次方程组得（） A ．632 1.3x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．623 1.3x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．0.632 1.3x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．63213x y x y +=⎧⎨+=⎩4．已知方程组2(1)3(1)133(1)5(1)30a b a b --+=⎧⎨-++=⎩的解是9.30.2a b =⎧⎨=⎩，则方程组2(2)3(1)133(2)5(1)30x y x y +--=⎧⎨++-=⎩的解是（）． A ． 6.32.2x y =⎧⎨=⎩B ．8.31.2x y =⎧⎨=⎩C ．9.30.2x y =⎧⎨=⎩D ．10.32.2x y =⎧⎨=⎩5．某木工厂有22人，一个工人每天可加工3张桌子或10只椅子，1张桌子与4只椅子配套，现要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而没有剩余，若设安排x 个工人加工桌子，y 个工人加工椅子，则列出正确的二元一次方程组为（） A ．2212100x y x y +=⎧⎨-=⎩B ．226100x y x y +=⎧⎨-=⎩C ．2224100x y x y +=⎧⎨-=⎩D ．2212200x y x y +=⎧⎨-=⎩6．某单位采购小李去商店买笔记本和笔，他先选定了笔记本和笔的种类，若买25本笔记本和30支笔，则他身上的钱缺30元；若买15本笔记本和40支笔，则他身上的钱多出30元．（）A ．若他买55本笔记本，则会缺少120元B ．若他买55支笔，则会缺少120元C ．若他买55本笔记本，则会多出120元D ．若他买55支笔，则会多出120元7．已知关于x ，y 的方程组35,4522x y ax by -=⎧⎨+=-⎩和234,8x y ax by +=-⎧⎨-=⎩有相同解，则a ，b 的值分别为（）A ．2-，3B ．2，3C ．2-，3-D ．2，3-8．某工厂有工人35人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天生产螺栓16个或螺母24个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？设生产螺栓的有x 人，生产螺母的有y 人，则可以列方程组( )A ．351624x y x y +=⎧⎨=⎩B ．352416x y x y +=⎧⎨=⎩ C ．35 16224x y x y +=⎧⎨=⨯⎩ D ．3521624x y x y +=⎧⎨⨯=⎩9．阅读理解：a ，b ，c ，d 是实数，我们把符号a b c d称为22⨯阶行列式，并且规定：a b a d b c c d=⨯-⨯，例如：323(2)2(1)62412=⨯--⨯-=-+=---.二元一次方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解可以利用22⨯阶行列式表示为：xy D x DD y D⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩；其中1122a b D a b =，1122x c b D c b =，1122y a c D a c =.问题：对于用上面的方法解二元一次方程组213212x y x y +=⎧⎨-=⎩时，下面说法错误的是（）A ．21732D ==-- B ．14x D =- C ．27y D =D ．方程组的解为23x y =⎧⎨=-⎩10．“若方程组111222325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是34x y =⎧⎨=⎩，则方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是（）A ．48x y =⎧⎨=⎩B ．912x y =⎧⎨=⎩C ．1520x y =⎧⎨=⎩D ．9585x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩11．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的《九章算术》中的算筹图是竖排的，现在我们把它改为横排，如图1、图2图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数,x y 的系数与相应的常数项把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是2+327214x y x y =⎧⎨+=⎩类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为( )A．2+164322x yx y=⎧⎨+=⎩B．2+164327x yx y=⎧⎨+=⎩C．2+114322x yx y=⎧⎨+=⎩D．2+114327x yx y=⎧⎨+=⎩12．如图，长方形ABCD被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形，设长方形ABCD的周长为l，若图中3个正方形和2个长方形的周长之和为94l，则标号为①正方形的边长为（）A．112l B．116l C．516l D．118l二、填空题13．三位先生A、B、C带着他们的妻子a、b、c到超市购物，至于谁是谁的妻子现在只能从下列条件来推测：他们6人，每人花在买商品的钱数（单位：元）正好等于商品数量的平方，而且每位先生都比自己的妻子多花48元钱，又知先生A比b多买9件商品，先生B 比a多买7件商品．则先生A的妻子是__________．14．某水稻种植中心培育了甲、乙、丙三种水稻，将这三种水稻分别种植于三块大小各不相同的试验田里．去年，三种水稻的平均亩产量分别为300kg，500kg，400kg，总平均亩产量为450kg，且丙种水稻的的总产量是甲种水稻总产量的4倍，今年初，研究人员改良了水稻种子，仍按去年的方式种植，三种水稻的平均亩产量都增加了．总平均亩产量增长了20%，甲、丙两种水稻的总产量增长了30%，则乙种水稻平均亩产量的增长率为_____．15．某公园的门票价格如表：购票人数1～5051～100100以上门票价格13元/人11元/人9元/人现某单位要组织其市场部和生产部的员工游览该公园，这两个部门人数分别为a和b（a≥b）．若按部门作为团体，选择两个不同的时间分别购票游览公园，则共需支付门票费为1290元；若两个部门合在一起作为一个团体，同一时间购票游览公园，则共需支付门票费为990元，那么这两个部门的人数a=_____；b=_____．16．某“欣欣”奶茶店开业大酬宾推出...A B C D四款饮料．1千克A饮料的原料是2千克苹果，3千克梨，1千克西瓜；1千克B饮料的原料是2千克苹果，3千克梨，1千克西瓜；1千克C 饮料的原料是3千克苹果，9千克梨， 6千克西瓜；1千克D 饮料的原料是2千克苹果，6千克梨，4千克西瓜；如果每千克苹果的成本价为2元，每千克梨的成本价为1.2元，每千克西瓜的成本价为3.5元．开业当天全部售罄，销售后，共计苹果的总成本为100元，并且梨的总成本为126元，那么西瓜的总成本为_____元17．如图，在大长方形ABCD 中，放入六个相同的小长方形，11BC =，7DE =，则图中阴影部分面积是____．18．某商场在11月中旬对甲、乙、丙三种型号的电视机进行促销.其中，甲型号电视机直接按成本价1280元的基础上获利25%定价；乙型号电视机在原销售价2199元的基础上先让利199元，再按八五折优惠；丙型号电视机直接在原销售价2399元上减499元；活动结束后，三种型号电视机总销售额为20600元，若在此次促销活动中，甲、乙、丙三种型号的电视机至少卖出其中两种型号，则三种型号的电视机共______有种销售方案. 19．在某一个学校的运动俱乐部里面有三大筐数量相同的球，甲每次从第一个大筐中取出9个球；乙每次从第二个大筐中取出7个球；丙则是每次从第三个大筐中取出5个球.到后来甲、乙、丙三人都记不清各自取过多少次球了，于是管理人员查看发现第一个大筐中还剩下7个球，第二个大筐还剩下4个球，第三个大筐还剩下2个球，那么根据上述情况可以推知甲至少取了______次.20．已知a 、b 、c 分别是一个三位数的百位、十位、个位上的数字，且a 、b 、c 满足（|a ﹣2|+|a ﹣4|）（|b |+|b ﹣3|）（|c ﹣1|+|c ﹣6|）＝60，则这个三位数的最大值为_____． 21．在精准扶贫的过程中，某驻村服务队结合当地高山地形，决定在该村种植中药材川香、贝母、黄连增加经济收人，经过一段时间，该村已种植的川香、贝母、黄连面积之比4:3:5，是根据中药材市场对川香、贝母、黄连的需求量，将在该村余下土地上继续种植这三种中药材，经测算需将余下土地面积的916种植黄连，则黄连种植总面积将达到这三种中药材种植总面积的1940．为使川香种植总面积与贝母种植总面积之比达到3:4，则该村还需种植贝母的面积与该村种植这三种中药材的总面积之比是____．22．在某次数学竞赛中每解出一道难题得3分，每解出一道普通题得2分，此外，对于每道未解出的普通题要扣去1分．某人解出了10道题，共得了14分，则该次数学竞赛中一共有____道普通题.23．若关于x ，y 的方程组322x y x y a +=⎧⎨-=-⎩的解是正整数，则整数a 的值是_____．24．若（x ﹣y +3）2+=0，则x +y 的值为______．三、解答题25．阅读材料并回答下列问题：当m ，n 都是实数，且满足2m =8+n ，就称点P （m ﹣1，22n +）为“爱心点”．（1）判断点A （5，3），B （4，8）哪个点为“爱心点”，并说明理由；（2）若点A （a ，﹣4）是“爱心点”，请求出a 的值；（3）已知p ，q 为有理数，且关于x ，y的方程组3x y qx y q⎧+=+⎪⎨-=-⎪⎩解为坐标的点B （x ，y ）是“爱心点”，求p ，q 的值．26．对x ，y 定义一种新运算T ，规定()22,ax by T x y a y +=+（其中a ，b 是非零常数且0x y +≠），这里等式右边是通常的四则运算．如：()223193,1314a b a b T ⨯+⨯+==+，()24,22am bT m m +-=-．（1）填空：()4,1T =_____（用含a ，b 的代数式表示）；（2）若()2,02T -=-且()5,16T -=． ①求a 与b 的值；②若()()310,33,310T m m T m m --=--，求m 的值．27．为鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息，请解答：（1）小王家今年3月份用水20吨，要交水费___________元；（用a ，b 的代数式表示）（2）小王家今年4月份用水21吨，交水费48元；邻居小李家4月份用水27吨，交水费70元，求a ，b 的值．（3）在第（2）题的条件下，若交水费76.5元，求本月用水量．（4）在第（2）题的条件下，小王家5月份用水量与4月份用水量相同，却发现要比4月份多交9.6元钱水费，小李告诉小王说：“水价调整了，表中表示单位的a ，b 的值分别上调了整数角钱（没超过1元），其他都没变．”到底上调了多少角钱呢？请你帮小王求出符合条件的所有可能情况．28．我国古代的“河图”是由33⨯的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．如图1，根据给出的“河图”的部分点图，可以得到：1515P ++=⎧⎨++=⎩●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●如图2，已知33⨯框图中每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数的和均为3，求x y ，的值并在图3中填出剩余的数字．29．数轴上有两个动点M ，N ，如果点M 始终在点N 的左侧，我们称作点M 是点N 的“追赶点”．如图，数轴上有2个点A ，B ，它们表示的数分别为-3，1，已知点M 是点N 的“追赶点”，且M ，N 表示的数分别为m ，n ．（1）由题意得：点A 是点B 的“追赶点”，AB =1-(-3)=4(AB 表示线段AB 的长，以下相同)；类似的，MN =____________．（2）在A ，M ，N 三点中，若其中一个点是另外两个点所构成线段的中点，请用含m 的代数式来表示n ．（3）若AM =BN ，MN=43BM ，求m 和n 值．30．阅读型综合题对于实数x ，y 我们定义一种新运算(),L x y ax by =+(其中a ，b 均为非零常数)，等式右边是通常的四则运算，由这种运算得到的数我们称之为线性数，记为(),L x y ，其中x ，y 叫做线性数的一个数对.若实数x ，y 都取正整数，我们称这样的线性数为正格线性数，这时的x ，y 叫做正格线性数的正格数对.(1)若(),3L x y x y =+，则()2,1L -=_________，31,22L ⎛⎫= ⎪⎝⎭_________； (2)已知(),3L x y x by =+，11,232L ⎛⎫= ⎪⎝⎭. ①求字母b 的取值；②若(),18L x kx =(其中k 为整数)，问是否有满足这样条件的正格数对？若有，请找出；若没有，请说明理由.31．某公园的门票价格如下表所示：某中学七年级(1)、(2)两个班计划去游览该公园，其中(I)班的人数较少，不足 50 人；(2) 班人数略多，有 50 多人．如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付 1172 元，如果两个班联合起来，作为一个团体购票，则需付 1078 元．(1)列方程求出两个班各有多少学生；(2)如果两个班联合起来买票，是否可以买单价为 9 元的票？你有什么省钱的方法来帮他们买票呢？请给出最省钱的方案．32．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按a元/米3收费；每户每月用水量超过6米3时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分按c元/米3收费，该市某用户今年3、4月份的用水量和水费如下表所示：月份用水量(m3)收费(元)357.54927(1)求a、c的值，并写出每月用水量不超过6米3和超过6米3时，水费与用水量之间的关系式；(2)已知某户5月份的用水量为8米3，求该用户5月份的水费．33．据永川区农业信息中心介绍，去年永川生态枇杷园喜获丰收，个体商贩张杰准备租车把枇杷运往外地去销售，经租车公司负责人介绍，用2辆甲型车和3辆乙型车装满枇杷一次可运货12吨；用3辆甲型车和4辆乙型车装满枇杷一次可运货17吨，现有21吨枇杷，计划同时租用甲型车m辆，乙型车n辆，一次运完，且恰好每辆车都装满枇杷，根据以上信息，解答下列问题:(1)1辆甲型车和1辆乙型车都装满枇杷一次可分别运货多少吨？(2)请你帮个体商贩张杰设计共有多少种租车方案？34．百脑汇商场中路路通商店有甲、乙两种手机内存卡，买2个甲内存卡和1个乙内存卡用了90元，买3个甲内存卡和2个乙内存卡用了160元．（1）求甲、乙两种内存卡每个各多少元？（2）如果小亮准备购买甲．乙两种手机内存卡共10个，总费用不超过350元，且不低于300元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？（3）某天，路路通售货员不小心把当天上午卖的甲、乙种手机内存卡的销售量统计单丢失了，但老板记得每件甲内存卡每个赚10元，乙内存卡每个赚15元，一上午售出的内存卡共赚了100元，请你帮助老板算算有几种销售方案？并直接写出销售方案．35．已知：平面直角坐标系中，A(a，3)、B(b，6)、C(c，1)，a、b、c都为实数，并且满足3b－5c＝－2a－18，4b－c＝3a＋10(1) 请直接用含a的代数式表示b和c(2) 当实数a变化时，判断△ABC的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求其变化范围(3) 当实数a变化时，若线段AB与y轴相交，线段OB与线段AC交于点P，且S△PAB＞S△PBC，求实数a的取值范围.36．为了打造区域中心城市，实现攀枝花跨越式发展，我市花城新区建设正按投资计划有序推进．花城新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：（1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？（2）请你设计一种方案，不仅每小时支付的租金最少，又恰好能完成每小时的挖掘量？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值．【详解】把1,2xy=⎧⎨=⎩代入方程24x ay+=，得224a+=，解得1a=.故选C.【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．2．A解析：A 【分析】把x y =代入方程组43235x y kx y -=⎧⎨+=⎩，得到关于x 、k 的二元一次方程组，即可求解.【详解】x y =代入方程组43235x y k x y -=⎧⎨+=⎩，得43235x x k x x -=⎧⎨+=⎩，即1x kx =⎧⎨=⎩，所以k=1，故选：A 【点睛】此题考查了解二元一次方程组.把x=y 代入到方程组，消去y 是解答此题的关键.3．C解析：C 【分析】根据“新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.6万元”以及“新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元”分别列出等式，由此进一步即可得出相应的方程组. 【详解】由题意得：新建1个地上停车位需要x 万元，新建1个地下停车位需y 万元， ∵新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.6万元， ∴0.6xy，又∵新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元， ∴32 1.3x y +=，∴可列方程组为：0.632 1.3x y x y +=⎧⎨+=⎩，故选：C . 【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，根据题意正确找出相应的等量关系是解题关键.4．A解析：A 【分析】根据二元一次方程组的解可得a -1，b +1的值，然后对比得到x+2，y -1的值，求解即可．【详解】∵方程组2(1)3(1)133(1)5(1)30a b a b --+=⎧⎨-++=⎩∴9.30.2a b =⎧⎨=⎩∴18.31 1.2a b -=⎧⎨+=⎩∴对比两方程组可知：12a x -=+；11b y +=- ∴=3x a -，=2y b + ∴x ＝6.3，y ＝2.2 故选：A ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的知识；求解的关键是掌握二元一次方程组的性质，从而完成求解．5．A解析：A 【分析】设安排x 个工人加工桌子，y 个工人加工椅子，根据共有22人，一张桌子与4只椅子配套，列方程组即可．【详解】解：设安排x 个工人加工桌子，y 个工人加工椅子，由题意得：2212100x y x y +=⎧⎨-=⎩故选A ．【点睛】本题考查了根据实际问题抽象二元一次方程组的知识，解答本题的关键是挖掘隐含条件：一张课桌需要配四把椅子．6．D解析：D 【分析】设笔记本的单价为x 元，笔的单价为y 元，根据小李身上的总额列出方程，然后变形即可求解．【详解】设笔记本的单价为x 元，笔的单价为y 元，根据题意得： 25x+30y-30=15x+40y+30 整理得：10x-10y=60，即x-y=6∴()253063055210x x x +--=-，即买55个笔记本缺少210元()256303055120y y y ++-=+，即买55支笔多出120元故选D ．【点睛】本题考查了二元一次方程组，根据题意列出等量关系然后进行推导是本题的关键．7．B解析：B【分析】将两个方程组中的3x-y=5与2x+3y=-4组合成新的方程组求出x 及y ，代入另两个方程得到关于a 与b 的方程组，解方程组求解即可.【详解】由题意解方程组35234x y x y -=⎧⎨+=-⎩，解得12x y =⎧⎨=-⎩，将12x y =⎧⎨=-⎩代入4522ax by +=-及ax-by=8中，得到 4102228a b a b -=-⎧⎨+=⎩，解得23a b =⎧⎨=⎩，故选：B.【点睛】此题考查特殊法解方程组，由两个方程组的解相同，故将含有相同字母的方程重新组合进行求解，由此解决问题.8．D解析：D【解析】【分析】首先设x 人生产螺栓，y 人生产螺母刚好配套，利用工厂有工人35人，每人每天生产螺栓16个或螺母24个，进而得出等式求出答案．【详解】设x 人生产螺栓，y 人生产螺母刚好配套，据题意可得，3521624x y x y+=⎧⎨⨯=⎩. 故选：D.【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，根据题意正确得出等量关系是解题关键． 9．C解析：C【解析】【分析】根据阅读材料中提供的方法逐项进行计算即可得.【详解】A 、D=2132-=2×（-2）-3×1=﹣7，故A 选项正确，不符合题意；B 、D x =11122-=﹣2﹣1×12=﹣14，故B 选项正确，不符合题意； C 、D y =21312=2×12﹣1×3=21，故C 选项不正确，符合题意；D 、方程组的解：x=147x D D -=-=2，y=217y D D =-=﹣3，故D 选项正确，不符合题意，故选C ．【点睛】本题考查了阅读理解型问题，考查了2×2阶行列式和方程组的解的关系，读懂题意，根据材料中提供的方法进行解答是关键.10．D解析：D【解析】∵方程组111222325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩ 的解是34x y =⎧⎨=⎩， ∴111222985985a b c a b c +=⎧⎨+=⎩，两边都除以5得：11122298559855a b c a b c ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，对照方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩可得，方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解为9585x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，故选D ．【点睛】本题主要考查了方程组的解法，正确观察已知方程的系数之间的关系是解题的关键．11．D解析：D【分析】由图1可得1个竖直的算筹数算1，一个横的算筹数算10，每一横行是一个方程，第一个数是x 的系数，第二个数是y 的系数，第三个数是相加的结果：前面的表示十位，后面的表示个位，由此可得图2的表达式.【详解】第一个方程x 的系数为2，y 的系数为1，相加的结果为11；第二个方程x 的系数为4，y 的系数为3，相加的结果为27，所以可列方程组为：2114327x y x y +=⎧⎨+=⎩. 故选D .【点睛】此题主要考查了由实际问题列二元一次方程组，关键是读懂图意，得到所给未知数的系数及相加结果.12．B解析：B【分析】设两个大正方形边长为x ，小正方形的边长为y ，由图可知周长和列方程和方程组，解答即可．【详解】解：长方形ABCD 被分成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形，∴两个大正方形相同、2个长方形相同．设小正方形边长为x ，大正方形的边长为y ，∴小长方形的边长分别为()y x -、()x y +，大长方形边长为()2y z -、()2y x +．长方形周长l =，即：()()222y x y x l -++⎤⎣⎦=⎡， 8y l ∴=，18y l ∴=． 3个正方形和2个长方形的周长和为94l ， ()()9244224y x x y y x l ∴⨯++⨯⨯+⎤⎣⎦=⎡+-， 91644y x l ∴+=， 116x l ∴=． ∴标号为①的正方形的边长116l ．故选：B ．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，要明确中心对称的性质，找出题目中的等量关系，列出方程组．注意各个正方形的边长之间的数量关系．二、填空题13．【分析】设一对夫妻，丈夫买了x 件商品，妻子买了y 件商品，列出关于x 、y 的二元二次方程，再根据x 、y 都是正整数，且与有相同的奇偶性，即可得出关于x 、y 的二元一次方程组，求出x 、y 的值，再找出符合和解析：c【分析】设一对夫妻，丈夫买了x 件商品，妻子买了y 件商品，列出关于x 、y 的二元二次方程，再根据x 、y 都是正整数，且x y +与x y -有相同的奇偶性，即可得出关于x 、y 的二元一次方程组，求出x 、y 的值，再找出符合9x y -=和7x y -=的情况即可进行解答．【详解】设一对夫妻，丈夫买了x 件商品，则钱数为2x ，妻子买了y 件商品，则钱数为2y ，依题意有x 2-y 2=48，即()()48x y x y +-=，∵x 、y 都是正整数，且x y +与x y -有相同的奇偶性，又∵x y x y +>-，48=24×2=12×4=8×6，∴242x y x y +=⎧⎨-=⎩或124x y x y +=⎧⎨-=⎩或86x y x y +=⎧⎨-=⎩，解得13x =，11y =或8x =，4y =或7x =，1y =，符合9x y -=的只有一种，可见A 买了13件商品，b 买了4件，同时符合7x y -=的也只有一种，可知B 买了8件，a 买了1件，∴C 买了7件，c 买了11件．由此可知三对夫妻的组合是：A 、c ；B 、b ；C 、a ．故答案为：c ．【点睛】本题考查了不定方程组的解及数的奇偶性，根据题意列出关于x 、y 的不定方程是解答此题的关键．14．15%【分析】设甲、乙、丙三种水稻各种植了a 亩，b 亩，c 亩，乙种水稻平均亩产量的增长率为x ，根据题意列出方程组进行解答便可．【详解】解：设甲、乙、丙三种水稻各种植了a 亩，b 亩，c 亩，乙种水稻解析：15%【分析】设甲、乙、丙三种水稻各种植了a 亩，b 亩，c 亩，乙种水稻平均亩产量的增长率为x ，根据题意列出方程组进行解答便可．【详解】解：设甲、乙、丙三种水稻各种植了a 亩，b 亩，c 亩，乙种水稻平均亩产量的增长率为x ，根据题意得，300500400450()4003004300(130%)500(1)400(130%)450()(120%)a b c a b c c a a b x c a b c ++=++⎧⎪=⋅⎨⎪+++++=+++⎩，化简得30(1)2(2)501542(3)a b c c a bx a b c -+=⎧⎪=⎨⎪=++⎩，把（2）代入（1）得，b ＝6a （4），把（2）和（4）都代入（3）得，300ax ＝15a +24a +6a ，∴x ＝15%，故答案为15%．【点睛】本题主要考查了方程组解应用题，关键是读懂题意正确列出方程组．15．40【分析】根据题中a 、b 的求知范围，可得a+b 的取值范围，分两种情况讨论，由两次门票费用，分别列出方程组，及可求解．【详解】解：∵ ，，∴1≤b≤50，51＜a≤100，若a+解析：40【分析】根据题中a 、b 的求知范围，可得a+b 的取值范围，分两种情况讨论，由两次门票费用，分别列出方程组，及可求解．【详解】解：∵12903991313= ，129031171111=， ∴1≤b ≤50，51＜a ≤100，若a +b ≤100时，由题意可得：1311129011()990b a a b +=⎧⎨+=⎩， ∴60150a b =-⎧⎨=⎩（不合题意舍去），若a +b ＞100时，由题意可得131112909(990b a a b +=⎧⎨+=⎩）， ∴7040a b =⎧⎨=⎩，故可70，40．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，根据题意找到等量关系式是解题的关键． 16．5【分析】设A 饮料a 千克，B 饮料b 千克，C 饮料c 千克，D 饮料d 千克，根据“苹果的总成本为元，并且梨的总成本为元”列出方程组，在解方程组的时候注意整体思想的应用，进而可得答案．【详解】解：设A解析：5【分析】设A 饮料a 千克，B 饮料b 千克，C 饮料c 千克，D 饮料d 千克，根据“苹果的总成本为100元，并且梨的总成本为126元”列出方程组，在解方程组的时候注意整体思想的应用，进而可得答案．【详解】解：设A 饮料a 千克，B 饮料b 千克，C 饮料c 千克，D 饮料d 千克，根据题意，得：100223221263396 1.2a b c d a b c d ⎧+++=⎪⎪⎨⎪+++=⎪⎩，整理得：2()(32)50()(32)35a b c d a b c d +++=⎧⎨+++=⎩，解得：153220a b c d +=⎧⎨+=⎩， ∴3.5(64) 3.5(15202)192.5a b c d +++=⨯+⨯=，故答案为：192.5．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，根据题意找到等量关系，列出方程组，解方程组时注意整体思想的应用是解决本题的关键．17．51【分析】先设小长方形的长、宽分别为、，由题意列方程组，解得小长方形的长、宽，由可求得，再根据，可解阴影面积.【详解】解：设小长方形的长、宽分别为、，依题意得：，即，解得：，，，解析：51【分析】先设小长方形的长、宽分别为x 、y ，由题意列方程组，解得小长方形的长、宽，由DC DE EC =+可求得DC ，再根据6ABCD S S S =-⨯阴影小长方形，可解阴影面积.【详解】解：设小长方形的长、宽分别为x 、y ，依题意得：31127y x y x y +=⎧⎨+-=⎩，即3117x y x y +=⎧⎨-=⎩，解得：81x y =⎧⎨=⎩， 818S ∴=⨯=小长方形，729DC DE EC ∴=+=+=，11BC =，11999ABCD S BC DC ∴=⋅=⨯=，6996851ABCD S S S ∴=-⨯=-⨯=阴影小长方形，本题的答案为51.【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，利用了求面积中一种常用的方法割补法，面积总量不变，扣掉较容易求出的图形面积，可得解.18．五【分析】设甲种型号的电视机卖出x 台，乙种型号的电视机卖出y 台，丙种型号的电视机卖出z 台，根据“三种型号电视机总销售额为20600元”列方程，整理后，分类讨论即可得出结论．【详解】设甲种型号解析：五【分析】设甲种型号的电视机卖出x台，乙种型号的电视机卖出y台，丙种型号的电视机卖出z 台，根据“三种型号电视机总销售额为20600元”列方程，整理后，分类讨论即可得出结论．【详解】设甲种型号的电视机卖出x台，乙种型号的电视机卖出y台，丙种型号的电视机卖出z 台，根据题意得：1280×(1+25%)x+(2199-199)×0.85y+(2399-499)z=20600整理得：16x+17y+19z=206∴16(x+y+z)+y+3z=16×12+14∵x、y、z为非负整数，且x、y、z最多一个为0，∴0≤x≤12，0≤y≤12，0≤z≤10，∴14≤y+3z≤42．设x+y+z=12-k，y+3z=14+16k，其中k为非负整数．∴14≤14+16k≤42，∴0≤k＜2．∵k为整数，∴k=0或1．（1）当k=0时，x+y+z=12，y+3z=14，∴0≤z≤4．①当z=0时，y=14＞12，舍去；②当z=1时，y=14-3z=11，x=12-y-z=12-11-1=0，符合题意；③当z=2时，y=14-3z=8，x=12-y-z=12-8-2=2，符合题意；④当z=3时，y=14-3z=5，x=12-y-z=12-5-3=4，符合题意；⑤当z=4时，y=14-3z=2，x=12-y-z=12-2-4=6，符合题意．（2）当k=1时，x+y+z=11，y+3z=30∵y=30-3z，∴0≤30-3z≤12，解得：6≤z≤10，当z=6时，y=30-3z=12，x=11-y-z=11-12-6=-7＜0，舍去；当z=7时，y=30-3z=9，x=11-y-z=11-9-7=-5＜0，舍去；当z=8时，y=30-3z=6，x=11-y-z=11-6-8=-3＜0，舍去；当z=9时，y=30-3z=3，x=11-y-z=11-3-9=-1＜0，舍去；当z=10时，y=30-3z=0，x=11-y-z=11-10-0=1，符合题意．综上所述：共有111xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩，282xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩，453xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩，624xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩，110xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩五种方案．故答案为：五．【点睛】本题考查了三元一次方程的应用．分类讨论是解答本题的关键．19．30【分析】设每框球的总数为k，甲取了a次，乙取了b次，丙取了c次．根据题意得可列方程k=9a+7=7b+4=5c+2(k，a，b，c都是正整数)，然后根据整除的性质解答即可．【详解】设每框解析：30【分析】设每框球的总数为k，甲取了a次，乙取了b次，丙取了c次．根据题意得可列方程k=9a+7=7b+4=5c+2(k，a，b，c都是正整数)，然后根据整除的性质解答即可．【详解】设每框球的总数为k，甲取了a次，乙取了b次，丙取了c次．根据题意得：k=9a+7=7b+4=5c+2(k，a，b，c都是正整数)∴9a+7=5c+2，∴9a=5(c-1)，∴a是5的倍数．不妨设a=5m(m为正整数)，∴k=45m+7=7b+4，∴b=4533(1)677m mm++=+，∵b和m都是正整数，∴m的最小值为6．∴a=5m=30．故答案为：30．【点睛】本题考查了三元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的者方程，会根据整除性进一步设未知数．20．536【分析】由绝对值的性质可得|a﹣2|+|a﹣4|≥2，|b|+|b﹣3|≥3，|c﹣1|+|c﹣6|≥5，因为a、b、c是整数，且(|a﹣2|+|a﹣4|)(|b|+|b﹣3|)(|c﹣1解析：536【分析】由绝对值的性质可得|a﹣2|+|a﹣4|≥2，|b|+|b﹣3|≥3，|c﹣1|+|c﹣6|≥5，因为a、b、c是整数，且(|a﹣2|+|a﹣4|)(|b|+|b﹣3|)(|c﹣1|+|c﹣6|)=60，分三种情况讨论：①|a﹣2|+|a﹣4|=4，|b|+|b﹣3|=3，|c﹣1|+|c﹣6|=5；②|a﹣2|+|a﹣4|=2，|b|+|b﹣3|=6，|c﹣1|+|c﹣6|=5；③|a﹣2|+|a﹣4|=2，|b|+|b﹣3|=3，|c﹣1|+|c﹣6|=10，求出a、b、c的值，即可得出最大三位数.【详解】∵|a﹣2|+|a﹣4|≥2，|b|+|b﹣3|≥3，|c﹣1|+|c﹣6|≥5，∴(|a﹣2|+|a﹣4|)(|b|+|b﹣3|)(|c﹣1|+|c﹣6|)≥30.∵a、b、c是整数，(|a﹣2|+|a﹣4|)(|b|+|b﹣3|)(|c﹣1|+|c﹣6|)=60，∴有三种情况：①|a﹣2|+|a﹣4|=4，|b|+|b﹣3|=3，|c﹣1|+|c﹣6|=5；②|a﹣2|+|a﹣4|=2，|b|+|b﹣3|=6，|c﹣1|+|c﹣6|=5；③|a﹣2|+|a﹣4|=2，|b|+|b﹣3|=3，|c﹣1|+|c﹣6|=10.∴要使三位数最大，首先要保证a尽可能大.当|a﹣2|+|a﹣4|=4时，解得：a=1或a=5；当|a﹣2|+|a﹣4|=2时，解得：2≤a≤4；∴a=5.当a=5时，|b|+|b﹣3|=3，|c﹣1|+|c﹣6|=5.解得：0≤b≤3，1≤c≤6，∴由a、b、c组成的最大三位数为536.故答案为：536.【点睛】本题考查了三元一次方程、绝对值的意义以及绝对值方程；熟练掌握绝对值的几何意义，利用不等式和数轴解题是关键.21．3:20【解析】【分析】设该村已种药材面积x，余下土地面积为y，还需种植贝母的面积为z，则总面积为（x+y），川香已种植面积x、贝母已种植面积x、黄连已种植面积x，依题意列出方程组，用y的代数解析：3:20【解析】【分析】设该村已种药材面积x，余下土地面积为y，还需种植贝母的面积为z，则总面积为（x+y），川香已种植面积13x、贝母已种植面积14x、黄连已种植面积512x，依题意列出方程组，用y的代数式分别表示x、y，然后进行计算即可.【详解】解：设该村已种药材面积x，余下土地面积为y，还需种植贝母的面积为z，则总面积为（x+y），川香已种植面积13x、贝母已种植面积14x、黄连已种植面积512x。

新人教版初一数学《二元一次方程》测试题

新人教版初一数学?二元一次方程?测试题〔时间：90分钟总分值：100分〕一、选择题〔每题3分，共24分〕1．方程2x－1=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y－2x=0，x2－x+1=0中，二元一次方程的个数是〔〕A．1个B．2个C．3个D．4个2．二元一次方程组3x2y3的解是〔〕x2y5A．x1B.x32D.x72 C.3y0y22y13．关于x，y的二元一次方程组x y5k的解也是二元一次方程2x+3y=6的x y9k解，那么k的值是〔?〕A．k=－3B．k=3C．k=4D．k=－44xy14334．如果方程组有唯一的一组解，那么a，b，c的值应当满足〔〕a x by c．a=1，c=1B．a≠b C．a=b=1，c≠1D．a=1，c≠15．方程3x+y=7的正整数解的个数是〔〕A．1个B ．2个C．3个D．4个6．x，y满足方程组m4，那么无论m取何值，x，y恒有关系式是〔〕5mA．x+y=1B．x+y=－1C．x+y=9D．x+y=97．如果│x+y－1│和2〔2x+y－3〕2互为相反数，那么x，y的值为〔〕A．x1B.x C.x21D.x2 2y y y18．假设x2,是方程组axby1的解，那么〔a+b〕·〔a－b〕的值为〔〕y1bxby7A．－35B．35C．－16D．1633二、填空题〔每题3分，共24分〕9．假设2x2a－5b+y a－3b=0是二元一次方程，那么a=______，b=______．10．假设a1是关于a，b的二元一次方程ax+ay－b=7的一个解，那么代数式b2x2+2xy+y2－1?的值是_________．11．写出一个解为1的二元一次方程组__________．212．a－b=2，a－c=1，那么〔b－c〕3－3〔b－c〕+9=________．413．x3和x都是ax+by=7的解，那么a=_______，b=______．1y1114．假设2x5a y b+4与－x1－2b y2a是同类项，那么b=________．15．方程mx－2y=x+5是二元一次方程时，那么m________．16．方程组s2t3st=4的解为．32________三、解答题17．解方程组〔每题4分，共8分〕〔1〕2xy53y32(2)257x3y5(x2y)418．y=3xy+x，求代数式2x3xy2y的值．〔本小题5分〕x2xy y19．方程组2x5y6与方程组3x5y16的解相同．求〔2a+b〕2004的axby4bxay8值．〔本小题5分〕20．x=1是关于x的一元一次方程ax－1=2〔x－b〕的解，y=1是关于y?的一元一次方程b〔y－3〕=2〔1－a〕的解．在y=ax2+bx－3中，求当x=－3时y 值．〔本小题5分〕21．甲、乙两人同解方程组ax①5y15时，甲看错了方程①中的a，解by24x得x3，乙看错了②中的b，x5试求a2006(b)2007的值．〔本小题5y1y41 0分〕22．某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48元，?按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等．求该电器每台的进价、?定价各是多少元？〔本小题6分〕323．一张方桌由1个桌面，4条桌腿组成，如果1m木料可以做方桌的桌面50?3个或做桌腿300条，现有10m木料，那么用多少立方米的木料做桌面，?多少立方米的木料做桌腿，做出的桌面与桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少张方桌．〔本小题6分〕24．甲、乙二人在上午8时，自A、B两地同时相向而行，上午10时相距36km，?二人继续前行，到12时又相距36km，甲每小时比乙多走2km，求A，B两地的距离．〔?本小题6分〕（25．某中学组织学生春游，原方案租用45座客车假设干辆，但有15人没有座位；假设租用同样数量的60座客车，那么多出一辆车，且其余客车恰好坐满，45?座客车每日每辆租金为 220元，60座客车每日每辆租金为300元．试问：1〕春游学生共多少人？原方案租45座客车多少辆？2〕假设租用同一种车，要使每位同学都有座位，怎样租车更合算？〔本小题6分〕答案：一、选择题1．B 解析：②④是2．C解析：用加减法，直接相加即可消去y，求得x的值．3．B解析：解方程组可得x=7k，y=－2k，然后把x，y代入二元一次方程2x+3y=6，即2×7k+3×〔－2k〕=6，解得k=3，应选B．4．B45．B解析：正整数解为：1x2416．C解析：由方程组消去m，得到一个关于x，y的方程，化简这个方程即可．7．C解析：根据两个非负数互为相反数，判断两个非负数必定都是0，所以有x y12解得x22x30y18．C 解析：把x=－2，y=1代入原方程组得2a b1解得a 3，2b a7b5∴〔a+b〕〔a－b〕=－16．二、填空题9．－2，－1解析：根据二元一次方程的定义可得x，y的指数都是1，?由二元一次方程定义，得2a5b1解得a2．a 3b1b110．24 解析：把a=1，b=－2代入原方程可得x+y的值，把a=1，b=－2代入ax+ay－b=?7得x+y=5，因为x2+2xy+y2－1=〔x+y〕2－1，所以原式=24．11．2x y0〔答案不唯一〕．2x y412．27解析：由a－b=2，a－c=1可得b－c=－3，822再代入〔b－c〕3－3〔b－c〕+9=27．4 813．21解析：此题既考查了二元一次方程的解的概念又考查了二元一次方程组的解法．分别将两组解法代入二元一次方程，可得3ab77解这个方程组得a2．2a11b b114．－2解析：此题涉及同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同，?由此可得5a=1－2b；b+4=2a，将两式联立组成方程组，解出a，b 的值，分别为a=1，b=－2，?故b a=－2．15．≠1s2 t16．4解析:解方程组34即可．t43s t24三、解答题17．解：〔1〕2x y5①②①×3得，6x－3y=15③7x 3y 20②－③，得x=5．将x=5代入①，得y=5，所以原方程组的解为x 5．y5〔2〕原方程组变为5x15y①65x10y②4①－②，得y=2．将y=2代入①，得5x+15×2=6，x=0，555x0所以原方程组的解为2．518．解：因为y=3xy+x，所以x－y=－3xy．当x－y=－3xy时，2x3xy2y2(xy)3xy2(3xy)3xy3．2xy (xy )2xy 3xy2xy5解析：首先根据条件得到 x －y=－3xy ，再把要求的代数式化简成含有x －y 的式子，然后整体代入，使代数式中只含有 xy ，约分后得解．19．解：因为两个方程组的解相同，所以解方程组2x 5y6解得x23x5y6y 2代入另两个方程得a b 2解得a1 ，∴原式=〔2×1－3〕2004=1．b435a 12(1b)a20．解：将x=1，y=1分别代入方程得解方程组得32b(13)2(1a)b3所以原式=5x 2+2x －3．当x=－3时，?33原式=5×〔－3〕2+2×〔－3〕－3=15－2－3=10．3321．解：把x3代入方程②，得4×〔－3〕=b·〔－1〕－2，y 1解得b=10．把x 5 y4代入方程①，得5a+5×4=15，解得a=－1，所以a2006+(b)2007(1)2006(10)2007=1+〔－1〕=0．10122．解：设该电器每台的进价为x元，定价为y元．由题意得yx48,3x)解得x162,．yx)9(y210.答：?该电器每台的进价是162元，定价是210元．解析：打九折是按定价的90%销售，利润=售价－进价．23．解：设用xm3木料做桌面，ym3木料做桌腿．由题意，得y106,5 0x 300y解得4.〔2〕6×50=300〔张〕．答：用33木料做桌腿恰好能配6m木料做桌面，4m成方桌，能配成300张方桌．解析：问题中有两个条件：①做桌面用的木料+做桌腿用的木料=10；②4×桌面个数=桌腿个数．24．解：设A、B两地相距xkm，乙每小时走ykm，那么甲每小时走〔y+2〕km．根据题意，?得2(yy2)x36解这个方程组得108．答：略．4(y y 2)x 361 725．解：〔1〕设参加春游的学生共x人，原方案租用45座客车y辆．根据题意，得45y15x解这个方程组,得x240．60(y1)y5答：春游学生共240人，原方案租45座客车5辆．〔2〕租45座客车：240÷45≈，所以需租6辆，租金为220×6=1320〔元〕；租60?座客车：240÷60=4，所以需租4辆，租金为300×4=1200〔元〕．所以租用4辆60座客车更合算．解析：租车时最后一辆不管几个人都要用一辆，所以在计算车的辆数时用“收尾法〞，而不是“四舍五入〞．本卷由?100测评网?整理上传，专注于中小学生学业检测、练习与提升.。

新七年级初一数学下学期二元一次方程组试卷及答案百度文库

新七年级初一数学下学期二元一次方程组试卷及答案百度文库一、选择题1．下列各方程中，是二元一次方程的是（）A ．253x y x y -=+B ．x+y=1C ．2115x y =+D ．3x+1=2xy2．把方程23x y -=改写成用含x 的式子表示y 的形式，正确的是（）A ．23x y =+B ．32y x +=C ．23y x =-D ．32y x =-3．《九章算术》中有一道“盈不足术”的问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：“现有几个人共同购买一件物品，每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱，求物品的价格和共同购买该物品的人数．设该物品的价格是x 钱，共同购买该物品的有y 人，则根据题意，列出的方程组是（） A ．8374y x y x -=⎧⎨-=⎩ B ．8374y x y x -=⎧⎨-=-⎩C ．8374y x y x -=-⎧⎨-=-⎩D ．8374y x y x -=⎧⎨-=⎩ 4．下列各组数是二元一次方程371x y y x +=⎧⎨-=⎩的解是( ) A ．12x y =⎧⎨=⎩ B ．01x y =⎧⎨=⎩ C ．70x y =⎧⎨=⎩ D ．12x y =⎧⎨=-⎩5．已知关于x ，y 的两个方程组 48312ax by x y -=-⎧⎨+=⎩ 和 35180516ax by x y +=⎧⎨+=⎩具有相同的解，则a ，b 的值是（）A ．=202a b -⎧⎨=⎩B ．=202a b ⎧⎨=-⎩C ．=202a b ⎧⎨=⎩D ．=202a b -⎧⎨=-⎩ 6．某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，已知一个螺栓配套两个螺帽，应该如何分配工人才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？则生产螺栓和生产螺帽的人数分别为（）A ．50人，40人B ．30人，60人C ．40人，50人D ．60人，30人7．同时适合方程2x+y=5和3x+2y=8的解是（）A ．12x y =⎧⎨=⎩B ．21x y =⎧⎨=⎩C ．31x y =⎧⎨=⎩D ．31x y ==-⎧⎨⎩8．已知关于x ，y 的方程组72x my mx y m +=⎧⎨-=+⎩①②，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，当m 每取一个值时，就有一个方程，这些方程有一个公共解，这个公共解为（）A．54xy=⎧⎨=-⎩B．14xy=⎧⎨=-⎩C．41xy=⎧⎨=-⎩D．-54xy=⎧⎨=⎩9．已知方程组31331x y mx y m+=+⎧⎨+=-⎩的解满足0x y+>，则m取值范围是（）A．m>1 B．m<-1 C．m>-1 D．m<110．已知关于x，y的方程组35,4522x yax by-=⎧⎨+=-⎩和234,8x yax by+=-⎧⎨-=⎩有相同解，则a，b的值分别为（）A．2-，3 B．2，3 C．2-，3-D．2，3-11．小兰：“小红，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？”小红：“哦，…，我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了5 支笔和10 本笔记本共花了42 元钱，第二次买了10 文笔和5 本笔记本共花了30 元钱．”请根据小红与小兰的对话，求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是( )A．0.8 元／支，2.6 元／本B．0.8 元／支，3.6 元／本C．1.2 元／支，2.6 元／本D．1.2 元／支，3.6 元／本12．已知关于x，y的方程组232x y ax y a-=-⎧⎨+=⎩，其中﹣2≤a≤0．下列结论：①当a＝0时，x，y的值互为相反数；②2xy=⎧⎨=⎩是方程组的解；③当a＝﹣1时，方程组的解也是方程2x﹣y＝1﹣a的解；其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③二、填空题13．“八月十五月儿圆，中秋月饼香又甜”，每中秋，皓月当空，阖家团聚，品饼赏月，谈天说地，尽享天伦之乐．今年中秋节前夕某商场结合当地情况，决定启动一笔专项资金用于月饼进货，经过一段时间，该商场已购进的京式、广式、苏式月饼总价之比为2:3:4，根据市场需求，将把余下的资金继续购进这三种月饼，经测算需将余下资金的13购买京式月饼，则京式月饼的总价将达到这三种月饼总价的415．为了使广式月饼总价与苏式月饼的总价达到9:13，则该商场还需购买的广式月饼总价与苏式月饼的总价之比是_____．14．方程组251036238x y zx z⎧+-=⎪⎨⎪-=⎩__________________三元一次方程组（填“是”或“不是”）．15．三位先生A、B、C带着他们的妻子a、b、c到超市购物，至于谁是谁的妻子现在只能从下列条件来推测：他们6人，每人花在买商品的钱数（单位：元）正好等于商品数量的平方，而且每位先生都比自己的妻子多花48元钱，又知先生A比b多买9件商品，先生B比a 多买7件商品．则先生C 购买的商品数量是________．16．有两种消费券：A 券，满60元减20元，B 券，满90元减30元，即一次购物大于等于60元、90元，付款时分别减20元，30元．小敏有一张A 券，小聪有一张B 券，他们都购了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款150元，则所购商品的标价是_____元．17．某餐厅以A 、B 两种食材，利用不同的搭配方式推出了两款健康餐，其中，甲产品每份含200克A 、200克B ；乙产品每份含200克A 、100克B ．甲、乙两种产品每份的成本价分别为A 、B 两种食材的成本价之和，若甲产品每份成本价为16元．店家在核算成本的时候把A 、B 两种食材单价看反了，实际成本比核算时的成本多688元，如果每天甲销量的4倍和乙销量的3倍之和不超过120份，那么餐厅每天实际成本最多为______元．18．为了适合不同人群的需求，某公司对每日坚果混合装进行改革．甲种每袋装有10克核桃仁，10克巴旦木仁，10克黑加仑；乙种每袋装有20克核桃仁，5克巴旦木仁，5克黑加仑．甲乙两种袋装干果每袋成本价分别为袋中核桃仁、巴旦木仁、黑加仑的成本价之和．已知核桃仁每克成本价0.04元，甲每袋坚果的售价为5.2元，利润率为30%，乙种坚果每袋利润率为20%，若这两种袋装的销售利润率达到24%，则该公司销售甲、乙两种袋装坚果的数最之比是____．19．2018年10月21日，重庆市第八届中小学艺术工作坊在渝北区空港新城小学体育馆开幕，来自全重庆市各个区县共二十多个工作坊集中展示了自己的艺术特色．组委会准备为现场展示的参赛选手购买三种纪念品，其中甲纪念品5元/件，乙纪念品7元/件，丙纪念品10元/件．要求购买乙纪念品数量是丙纪念品数量的2倍，总费用为346元．若使购买的纪念品总数最多，则应购买纪念品共_____件．20．已知1a 、2a 、3a 、…、n a 是从1或0中取值的一列数（1和0都至少有一个），若()()()()2222123222281n a a a a ++++++⋯++=，则这列数的个数n 为____. 21．一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组的解是24x y =⎧⎨=⎩和24x y =-⎧⎨=-⎩，试写出符合要求的方程组________（只要填写一个即可）． 22．a 与b 互为相反数，且4a b -=，那么211a ab a ab -+++=_______． 23．若关于x 、y 的二元一次方程组316215x my x ny +=⎧⎨+=⎩的解是73x y =⎧⎨=⎩，则关于x 、y 的二元一次方程组3()()162()()15x y m x y x y n x y ++-=⎧⎨++-=⎩的解是__． 24．定义一种新运算“※”，规定x ※y =2ax by +，其中a 、b 为常数，且1※2=5,2※1=3，则2※3=____________．三、解答题25．为了节能减排，我市某校准备购买某种品牌的节能灯，已知3只A 型节能灯和5只B型节能灯共需50元，2只A型节能灯和3只B型节能灯共需31元．（1）求1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价各是多少元？（2）学校准备购买这两种型号的节能灯共200只，要求A型节能灯的数量不超过B型节能灯的数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．26．阅读以下内容：已知有理数m，n满足m+n＝3，且3274232m n km n+=-⎧⎨+=-⎩求k的值．三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路：甲同学：先解关于m，n的方程组3274232m n km n+=-⎧⎨+=-⎩，再求k的值；乙同学：将原方程组中的两个方程相加，再求k的值；丙同学：先解方程组3232m nm n+=⎧⎨+=-⎩，再求k的值．（1）试选择其中一名同学的思路，解答此题；（2）在解关于x，y的方程组()()11821a x byb x ay⎧+-=⎪⎨++=⎪⎩①②时，可以用①×7﹣②×3消去未知数x，也可以用①×2+②×5消去未知数y．求a和b的值．27．阅读下列材料，然后解答后面的问题．已知方程组372041027x y zx y z++=⎧⎨++=⎩，求x+y+z的值．解：将原方程组整理得2(3)()203(3)()27x y x y zx y x y z++++=⎧⎨++++=⎩①②，②–①，得x+3y=7③，把③代入①得，x+y+z=6．仿照上述解法，已知方程组6422641x yx y z+=⎧⎨--+=-⎩，试求x+2y–z的值．28．平面直角坐标系中，点A坐标为（a，0），点B坐标为（b，2），点C坐标为（c，m），其中a、b、c满足方程组211 322 a b ca b c+-=⎧⎨--=-⎩．（1）若a ＝2，则三角形AOB 的面积为；（2）若点B 到y 轴的距离是点C 到y 轴距离的2倍，求a 的值；（3）连接AB 、AC 、BC ，若三角形ABC 的面积小于等于9，求m 的取值范围．29．用如图1所示的,A B 两种纸板作侧面或底面制作如图2所示的甲、乙两种长方体形状的无盖纸盒．（1）现有A 纸板70张，B 型纸板160张，要求恰好用完所有纸板，问可制作甲、乙两种无盖纸盒各多少个？（2）若现仓库A 型纸板较为充足，B 型纸板只有30张，根据现有的纸板最多可以制作多少个如图2所示的无盖纸盒（甲、乙两种都有，要求B 型纸板用完）（3）经测量发现B 型纸板的长是宽的2倍(即b=2a)，若仓库有6个丙型的无盖大纸盒（长宽高分别为2,,2a a a ），现将6个丙型无盖大纸盒经过拆剪制作成甲、乙两种型号的纸盒，可以各做多少个（假设没有边角消耗，没有余料）？30．先阅读材料再回答问题.对三个数x ，y ，z ，规定{},,3x y z M x y z ++=；{}min ,,x y z 表示x,y,z 这三个数中最小的数，如{}12341,2,333M -++-==，{}min 1,2,31-=- 请用以上材料解决下列问题：（1）若{}min 2,22,422x x +-=,求x 的取值范围；（2）①若{}{}21,2min 2,1,2M x x x x ，+=+，求x 的值；②猜想：若{}{},,min ,,M a b c a b c =，那么a ，b ，c 大小关系如何？请直接写出结论；③问：是否存在非负整数a ，b ，c 使{}{}27,321,41min 27,321,41M a b a b c a b a b c -++++=-++++等式成立？若存在，请求出a ，b ，c 的值；若不存在，请说明理由.31．a 取何值时(a 为整数），方程组2420x ay x y +=⎧⎨-=⎩的解是正整数，并求这个方程组的解． 32．某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装,工厂决定招聘一些新工人:他们经过培训后上岗,也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后,调研部门发现:1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．(1)每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？(2)如果工厂招聘新工人若干名(新工人人数少于10人)和抽调的熟练工合作,刚好能完成一年的安装任务,那么工厂有哪几种新工人的招聘方案?33．已知：用3辆A 型车和2辆B 型车载满货物一次可运货17吨；用2辆A 型车和3辆B 型车载满货物一次可运货l8吨，某物流公刊现有35吨货物，计划同时租用A 型车a 辆，B 型车b 辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物.根据以上信息，解答下列问题：(1)l 辆A 型车和l 辆B 型车都载满货物一次可分别运货多少吨？(2)请你帮该物流公司设计租车方案；(3)若A 型车每辆需租金200元／次，B 型车每辆需租金240元／次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．34．阅读下列材料，解答下面的问题：我们知道方程2312x y +=有无数个解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解．例：由2312x y +=，得：1222433x x y -==-，（x 、y 为正整数） ∴01220x x >⎧⎨->⎩，则有06x <<．又243x y =-为正整数，则23x 为正整数．由2与3互质，可知：x 为3的倍数，从而x=3，代入2423x y =-=∴2x+3y=12的正整数解为32x y =⎧⎨=⎩问题：（1）请你写出方程25x y +=的一组正整数解： .（2）若62x -为自然数，则满足条件的x 值为 . （3）七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，问有几种购买方案？35．方程组1327x yx y+=-⎧-=⎨⎩的解满足210(x ky k-=是常数)，()1求k的值．()2直接写出关于x，y的方程()1213k x y-+=的正整数解36．问题：有甲、乙、丙三种商品，①购甲3件、乙5件、丙7件共需490元钱；②购甲4件、乙7件、丙10件共需690元钱；③购甲2件，乙3件，丙1件共需170元钱. 求购甲、乙、丙三种商品各一件共需多少元？小明说：“可以根据3个条件列出三元一次方程组，分别求出购甲、乙、丙一件需多少钱，再相加即可求得答案.”小丽经过一番思考后，说：“本题可以去掉条件③，只用①②两个条件，仍能求出答案.” 针对小丽的发言，同学们进行了热烈地讨论.（1）请你按小明的思路解决问题.（2）小丽的说法正确吗？如果正确，请完成解答过程；如果不正确，请说明理由.（3）请根据上述解决问题中积累的经验，解决下面的问题：学校购买四种教学用具A、B、C、D，第一次购A教具1件、B教具3件、 C教具4件、D教具5件共花2018元；第二次购A教具1件、B教具5件、 C教具7件、D教具9件共花3036元. 求购A教具5件、B教具3件、 C教具2件、D教具1件共需多少元？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】根据二元一次方程的定义对四个选项进行逐一分析．解：A、分母中含有未知数，是分式方程，故本选项错误；B、含有两个未知数，并且未知数的次数都是1，是二元一次方程，故本选项正确；C、D、含有两个未知数，并且未知数的最高次数是2，是二元二次方程，故本选项错误．故选B．2．C解析：C【分析】将x看做常数移项求出y即可得．【详解】由2x-y=3知2x-3=y，即y=2x-3，故选C．【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．3．B解析：B【分析】设该物品的价格是x钱，共同购买该商品的由y人，根据题意每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱列出二元一次方程组.【详解】设该物品的价格是x钱，共同购买该商品的由y人，依题意可得83 74y xy x-=⎧⎨-=-⎩故选：B【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组以及数学常识，找准等量关系，正确列出二元一次方程组.4．A解析：A【解析】分析：所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．此题直接解方程组或运用代入排除法作出选择．详解：∵y﹣x=1，∴y=1+x．代入方程x+3y=7，得：x+3（1+x）=7，即4x=4，∴x=1，∴y=1+x=1+1=2．∴解为12 xy=⎧⎨=⎩．故选A．点睛：本题要注意方程组的解的定义．5．C解析：C【分析】联立不含a与b的方程组成方程组，求出方程组的解得到x与y的值，代入剩下的方程计算即可求出a与b的值．【详解】联立得：312 516 x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：26 xy=⎧⎨=⎩，将26xy=⎧⎨=⎩代入得：124530a ba b-=-⎧⎨+=⎩，解得：202ab=⎧⎨=⎩，故选：C．【点睛】本题考查了同解二元一次方程组，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题的关键．6．C解析：C【分析】等量关系为：生产的螺栓的工人数+生产螺帽的人数等于90；螺栓总数乘以2等于螺帽总数，把相关数值代入求解即可．【详解】解：设生产螺栓和生产螺帽的人数分别为x，y人，根据题意得90 15224x yx y+=⎧⎨⨯=⎩，解得4050 xy=⎧⎨=⎩，∴生产螺栓和生产螺帽的人数分别为40人，50人．故选C．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，读懂题意，找到等量关系式是解题的关键．7．B解析：B【分析】根据题意列出方程组，先用加减消元法，再用代入消元法求出方程组的解即可或把四个选项的答案依次代入方程组，运用排除法进行选择．【详解】解：方法一：把各个选项的答案依次代入，只有B答案适合方程组；方法二：由题意，得25, 328x yx y+=⎧⎨+⎩①＝，②①×2-②得，x=2，代入①得，2×2+y=5，y=1故原方程组的解为2,1. xy=⎧⎨=⎩故选：B．【点睛】本题比较简单，考查的是方程组的解的定义以及解二元一次方程组的代入消元法和加减消元法．8．A解析：A【分析】由这组公共解与m 无关，所以把两个方程相加变形为：()190,x y m x y +-+--=从而可得答案．【详解】解：①＋②得：9,mx x my y m ++-=+90,mx x my y m ∴++---=()190,x y m x y ∴+-+--=结合题意得：1090x y x y +-=⎧⎨--=⎩解得：54x y =⎧⎨=-⎩，所以这个公共解为54x y =⎧⎨=-⎩．故选A ．【点睛】本题考查的是二元一次方程组的公共解与字母系数无关的问题，掌握与该字母无关，则含有该字母的项合并后系数为零是解题的关键．9．C解析：C【分析】直接把两个方程相加，得到12m x y ++=，然后结合0x y +>，即可求出m 的取值范围. 【详解】解：31331x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩，直接把两个方程相加，得：4422x y m +=+， ∴12m x y ++=， ∵0x y +>， ∴102m +>，∴1m >-；故选：C.【点睛】本题考查了加减消元法解方程组，解题的关键是掌握解方程组的方法，正确得到12m x y ++=，然后进行解题. 10．B解析：B【分析】将两个方程组中的3x-y=5与2x+3y=-4组合成新的方程组求出x 及y ，代入另两个方程得到关于a 与b 的方程组，解方程组求解即可.【详解】由题意解方程组35234x y x y -=⎧⎨+=-⎩，解得12x y =⎧⎨=-⎩，将12x y =⎧⎨=-⎩代入4522ax by +=-及ax-by=8中，得到 4102228a b a b -=-⎧⎨+=⎩，解得23a b =⎧⎨=⎩，故选：B.【点睛】此题考查特殊法解方程组，由两个方程组的解相同，故将含有相同字母的方程重新组合进行求解，由此解决问题.11．D解析：D【分析】首先设小红所买的笔的价格是x 元/支，笔记本的价格是y 元/本，根据关键语句“第一次买了5支笔和10本笔记本共花了42元钱，”可得方程5x+10y=42，“第二次买了10支笔和5本笔记本共花了30元钱”可得方程10x+5y=30，联立两个方程，再解方程组即可.【详解】解：设小红所买的笔的价格是x 元/支，笔记本的价格是y 元/本，由题意得：5104210530x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得： 1.23.6x y =⎧⎨=⎩故答案为D.【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是弄懂题意，找出题目中的等量关系，再列出方程组即可.12．B解析：B【分析】把a＝0代入方程组，可求得方程组的解，把2xy=⎧⎨=⎩代入方程组，可得a＝1，可判断②；把a＝﹣1代入方程可求得a的值为2，可判断③；可得出答案．【详解】解：①当a＝0时，原方程组为23x yx y-=⎧⎨+=⎩，解得11xy=-⎧⎨=⎩，②把2xy=⎧⎨=⎩代入方程组得到a＝1，不符合题意．③当a＝﹣1时，原方程组为242x yx y-=⎧⎨+=-⎩，解得2xy=⎧⎨=-⎩，当2xy=⎧⎨=-⎩时，代入方程组可求得a＝﹣1，把2xy=⎧⎨=-⎩与a＝﹣1代入方程2x﹣y＝1﹣a得，方程的左右两边成立，综上可知正确的为①③．故选：B．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解，熟练掌握二元一次方程组的解是解题的关键．二、填空题13．【分析】由题意设已购进京式月饼价格2m，剩余资金为n，根据题意列出方程进行解答即可．【详解】解：设已购进京式月饼价格2m，剩余资金为n，由题意可得：可得：①，解得：n=6m，②，可得：解析：3:5【分析】由题意设已购进京式月饼价格2m，剩余资金为n，根据题意列出方程进行解答即可．【详解】解：设已购进京式月饼价格2m，剩余资金为n，由题意可得：可得：①()1429315m n m n +=+，解得：n=6m ， ②23a b n +=，可得：a+b=4m ， ③1349(2)113m a m b m n m n m +++=+-+=， ④（3m+a ）：（4m+b ）=9：13， 93135342222m a m a m m b m b m +==+==，，，， ∴a ：b=3：5，答：该商场还需购买的广式月饼总价与苏式月饼的总价之比是3：5．故答案为：3：5．【点睛】本题考查多次方程问题，解题的关键是根据题意列出多个方程得出其关系式解答．14．是【分析】根据三元一次方程组的定义可知，由两个或两个以上方程组成，该如果方程组内含有三个未知数，且未知数的次数都是一次的，就是三元一次方程组，由此判断作答即可．【详解】解：如果方程组中含有三解析：是【分析】根据三元一次方程组的定义可知，由两个或两个以上方程组成，该如果方程组内含有三个未知数，且未知数的次数都是一次的，就是三元一次方程组，由此判断作答即可．【详解】解：如果方程组中含有三个未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是一，并且方程组中一共有两个或两个以上的方程，这样的方程组叫做三元一次方程组．所以251036238x y zx z⎧+-=⎪⎨⎪-=⎩是三元一次方程组；故填：是．【点睛】本题主要考查三元一次方程组的定义．15．7件．【分析】设一对夫妻，丈夫买了x件商品，妻子买了y件商品，列出关于x、y的二元二次方程，再根据x、y都是正整数，且x+y与x-y有相同的奇偶性，即可得出关于x、y的二元一次方程组，求出x、y解析：7件．【分析】设一对夫妻，丈夫买了x件商品，妻子买了y件商品，列出关于x、y的二元二次方程，再根据x、y都是正整数，且x+y与x-y有相同的奇偶性，即可得出关于x、y的二元一次方程组，求出x、y的值，再找出符合x-y=9和x-y=7的情况即可进行解答．【详解】解：设一对夫妻，丈夫买了x件商品，妻子买了y件商品．则有x2-y2=48，即（x十y）（x-y）=48．∵x、y都是正整数，且x+y与x-y有相同的奇偶性，又∵x+y＞x-y，48=24×2=12×4=8×6，∴242x yx y+⎧⎨-⎩＝＝或124x yx y+⎧⎨-⎩＝＝或86x yx y+⎧⎨-⎩＝＝．解得x=13，y=11或x=8，y=4或x=7，y=1．符合x-y=9的只有一种，可见A买了13件商品，b买了4件．同时符合x-y=7的也只有一种，可知B买了8件，a买了1件．∴C买了7件，c买了11件．故答案为：7件．【点睛】此题考查了非一次不定方程的性质．解题的关键是理解题意，根据题意列方程，还要注意分类讨论思想的应用．16．100或85．【分析】设所购商品的标价是x元，然后根据两人共付款150元的等量关系，分所购商品的标价小于90元和大于90元两种情况，分别列出方程求解即可．【详解】解：设所购商品的标价是x元，解析：100或85．【分析】设所购商品的标价是x 元，然后根据两人共付款150元的等量关系，分所购商品的标价小于90元和大于90元两种情况，分别列出方程求解即可．【详解】解：设所购商品的标价是x 元，则①所购商品的标价小于90元，x ﹣20+x ＝150，解得x ＝85；②所购商品的标价大于90元，x ﹣20+x ﹣30＝150，解得x ＝100．故所购商品的标价是100或85元．故答案为100或85．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，正确运用分类讨论思想是解答本题的关键． 17．824【分析】先求出100克A 原料和100克B 原料的成本和，再设100克A 原料的成本为m 元，则100克B 种原料的成本为元，生产甲产品x 份，乙产品y 份，根据题意列方程求出【详解】解：∵甲产品每解析：824【分析】先求出100克A 原料和100克B 原料的成本和，再设100克A 原料的成本为m 元，则100克B 种原料的成本为(8)m -元，生产甲产品x 份，乙产品y 份，根据题意列方程求出【详解】解：∵甲产品每份含200克A 、200克B ，甲产品每份成本价为16元∴100克A 原料和100克B 原料的成本为8元设100克A 原料的成本为m 元，则100克B 种原料的成本为(8)m -元，生产甲产品x 份，乙产品y 份，根据题意可得出：[]4312016(28)162(8)688x y x m m y x m m y +≤⎧⎨++-=+-++⎩整理得出：4344my y =+∴餐厅每天实际成本16(8)1612344W x m y x y =++=++∵43120x y +≤∴1612480x y +≤∴餐厅每天实际成本的最大值为：480344824+=（元）．故答案为：824．【点睛】本题考查的知识点是二元一次方程组的应用，读懂题意，理清题目中的各关系量是解此题的关键．18．13∶30【分析】根据题意，先求出1克巴旦木和1克黑加仑的成本之和，然后求出乙种干果的成本，再设甲种干果x 袋，乙种干果y 袋，通过利润的关系，列出方程解方程即可求出甲、乙两种干果数量之比．【详解解析：13∶30【分析】根据题意，先求出1克巴旦木和1克黑加仑的成本之和，然后求出乙种干果的成本，再设甲种干果x 袋，乙种干果y 袋，通过利润的关系，列出方程解方程即可求出甲、乙两种干果数量之比．【详解】解：设1克巴旦木成本价m 元，和1克黑加仑成本价n 元，根据题意得10(0.04 +m+n) ×(1+30%)=5.2解得：m+n=0.36甲种干果的成本价：10×(0.04+0.36)=4乙种干果的成本价：20×0.04+5×0.36=2.6乙种干果的售价为：2.6×(1+20 %)=3.12设甲种干果有x 袋，乙种干果有y 袋，则(4x+2.6y)(1+24 %)=5.2x+3.12y 解得：1330x y = 故答案为：该公司销售甲、乙两种袋装坚果的数最之比是13∶30．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，利用利润、成本价与利润率之间的关系列出方程，理解题意得出等量关系是解题的关键．19．62【分析】设购买甲纪念品x 件，丙纪念品y 件，则购进乙纪念品2y 件，根据总价＝单价×数量，即可得出关于x ，y 的二元一次方程，结合x ，y 均为非负整数，即可求出x ，y 的值，进而可得出（x+y+2y ）解析：62【分析】设购买甲纪念品x 件，丙纪念品y 件，则购进乙纪念品2y 件，根据总价＝单价×数量，即可得出关于x ，y 的二元一次方程，结合x ，y 均为非负整数，即可求出x ，y 的值，进而可得出（x +y +2y ）的值，取其最大值即可得出答案.【详解】设购买甲纪念品x 件，丙纪念品y 件，则购进乙纪念品2y 件，依题意，得：5x +7×2y +10y ＝346，∴x ＝346245y - ， ∵x ，y 均为非负整数，∴346﹣24y 为5的整数倍，∴y 的尾数为4或9，∴504x y =⎧⎨=⎩ ，269x y =⎧⎨=⎩，214x y =⎧⎨=⎩， ∴x +y +2y ＝62或53或44．∵62＞53＞44，∴最多可以购买62件纪念品．故答案为：62．【点睛】本题主要考查二元一次方程的实际应用，根据题意，求出x ，y 的非负整数解，是解题的关键.20．14或19【解析】【分析】由、、、…、是从1或0中取值的一列数(1和0都至少有一个)，设有x 个1，y 个0，则(a1+2)2、(a2+2)2、…、(an+2)2有x 个9，y 个4，列不定方程解答即解析：14或19【解析】【分析】由1a 、2a 、3a 、…、n a 是从1或0中取值的一列数(1和0都至少有一个)，设有x 个1，y 个0，则(a 1+2)2、(a 2+2)2、…、(a n +2)2有x 个9，y 个4，列不定方程解答即可确定正确的答案．【详解】解：设有x 个1，y 个0，则对应(a 1+2)2、(a 2+2)2、…、(a n +2)2中有x 个9，y 个4， ∵()()()()2222123222281n a a a a ++++++⋯++=，∴9x +4y =81∴499yx=-，∵x，y均为正整数，∴y是9的倍数，∴59xy=⎧⎨=⎩，118xy=⎧⎨=⎩，∴这列数的个数n=x+y为14或19，故答案为：14或19．【点睛】本题考查了数字的变化类问题，解题的关键是对给出的式子进行正确的变形，得到不定方程然后求整数解即可．21．【分析】从方程组的两组解入手，找到两组解之间的乘积关系为二元二次方程，倍数关系为二元一次方程，联立方程组即可.【详解】解：根据方程组的解可看出：xy=8，y=2x，∴符合要求的方程组为.解析：28 y x xy=⎧⎨=⎩【分析】从方程组的两组解入手，找到两组解之间的乘积关系为二元二次方程，倍数关系为二元一次方程，联立方程组即可.【详解】解：根据方程组的解可看出：xy=8，y=2x，∴符合要求的方程组为28 y x xy=⎧⎨=⎩.【点睛】根据未知数的解写方程组的题目通常是利用解之间的数量关系（和差关系或倍数关系等）来表示方程组的解.22．7或3【解析】【分析】解此题可设b=-a，求出a，b的值，然后代入代数式求解即可．【详解】由题意得，解得：或，当a=2，b=-2时，=7；当a=-2，b=2时，=3，故答案为：7或解析：7或3【解析】【分析】解此题可设b=-a ，求出a ，b 的值，然后代入代数式求解即可．【详解】由题意得04a b a b +=⎧⎨-=⎩，解得：22a b =⎧⎨=-⎩或22a b =-⎧⎨=⎩，当a=2，b=-2时，2a ab 1 a ab 1-+++=7；当a=-2，b=2时，2a ab 1a ab 1-+++=3，故答案为：7或3.【点睛】本题考查了解二元一次方程组以及代数式求值，正确求出a 、b 的值是解题的关键. 23．【解析】分析：令x+y=a ，x-y=b ，根据已知，比较后得出a ，b 的值，从而得出结论．．详解：令x+y=a ，x-y=b ，则关于x 、y 的二元一次方程组变为：．∵二元一次方程组的解是，解析：52x y =⎧⎨=⎩【解析】分析：令x +y =a ，x -y =b ，根据已知，比较后得出a ，b 的值，从而得出结论．．详解：令x +y =a ，x -y =b ，则关于x 、y 的二元一次方程组316215x y m x y x y n x y ++-=⎧⎨++-=⎩（）（）（）（）变为：316215a mb a nb +=⎧⎨+=⎩．∵二元一次方程组316215x my x ny +=⎧⎨+=⎩的解是73x y =⎧⎨=⎩，∴73a b =⎧⎨=⎩，∴73x y x y +=⎧⎨-=⎩，解得：52x y =⎧⎨=⎩．点睛：本题主要考查二元一次方程组的解法，关键是熟练掌握二元一次方程组的解法即代入消元法和加减消元法，本题要注意整体思想的运用．24．11。

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新人教版初一数学《二元一次方程》测试题（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（每小题3分，共24分）1．方程2x －1y =0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y －2x=0，x 2－x+1=0中，二元一次方程的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．二元一次方程组32325x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是（） A ．3217 (230122)x x x x B C D y y y y =⎧⎧===⎧⎧⎪⎪⎨⎨⎨⎨==-=⎩⎩⎪⎪=⎩⎩ 3．关于x ，y 的二元一次方程组59x y k x y k +=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k 的值是（ • ）A ．k=－34B ．k=34C ．k=43D ．k=－434．如果方程组1x y ax by c +=⎧⎨+=⎩有唯一的一组解，那么a ，b ，c 的值应当满足（） A ．a=1，c=1 B ．a ≠b C ．a=b=1，c ≠1 D ．a=1，c ≠15．方程3x+y=7的正整数解的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．已知x ，y 满足方程组45x m y m+=⎧⎨-=⎩，则无论m 取何值，x ，y 恒有关系式是（） A ．x+y=1 B ．x+y=－1 C ．x+y=9 D ．x+y=97．如果│x+y －1│和2（2x+y －3）2互为相反数，那么x ，y 的值为（）A ．1122 (2211)x x x x B C D y y y y ==-==-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨==-=-=-⎩⎩⎩⎩ 8．若2,117x ax by y bx by =-+=⎧⎧⎨⎨=+=⎩⎩是方程组的解，则（a+b ）·（a －b ）的值为（） A ．－35 B ．35 C ．－16 D ．169．若2x 2a －5b +y a －3b =0是二元一次方程，则a=______，b=______．10．若12a b =⎧⎨=-⎩是关于a ，b 的二元一次方程ax+ay －b=7的一个解，则代数式x 2+2xy+y 2－1•的值是_________．11．写出一个解为12x y =-⎧⎨=⎩的二元一次方程组__________． 12．a －b=2，a －c=12，则（b －c ）3－3（b －c ）+94=________． 13．已知32111x x y y ==-⎧⎧⎨⎨==⎩⎩和都是ax+by=7的解，则a=_______，b=______． 14．若2x 5a y b+4与－x 1－2b y 2a 是同类项，则b=________．15．方程mx －2y=x+5是二元一次方程时，则m________．16．方程组2332s t s t +-==4的解为________．三、解答题17．解方程组（每小题4分，共8分）（1）257320x y x y -=⎧⎨-=⎩ 33(2)255(2)4x y x y +⎧=⎪⎨⎪-=-⎩18．已知y=3xy+x ，求代数式2322x xy y x xy y+---的值．（本小题5分）19．已知方程组256351648x y x y ax by bx ay +=--=⎧⎧⎨⎨-=-+=-⎩⎩与方程组的解相同．求（2a+b ）2004的值．（本小题5分）20．已知x=1是关于x 的一元一次方程ax －1=2（x －b ）的解，y=1是关于y •的一元一次方程b （y －3）=2（1－a ）的解．在y=ax 2+bx －3中，求当x=－3时y 值．（本小题5分）21．甲、乙两人同解方程组152=⎧⎨-⎩时，甲看错了方程①中的a ，解得31x y =-⎧⎨=-⎩，乙看错了②中的b ，200620075()410x b a y =⎧+-⎨=⎩试求的值．（本小题5分）22．某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48元，•按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等．求该电器每台的进价、•定价各是多少元？（本小题6分）23．一张方桌由1个桌面，4条桌腿组成，如果1m3木料可以做方桌的桌面50•个或做桌腿300条，现有10m3木料，那么用多少立方米的木料做桌面，•多少立方米的木料做桌腿，做出的桌面与桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少张方桌．（本小题6分）24．甲、乙二人在上午8时，自A、B两地同时相向而行，上午10时相距36km，•二人继续前行，到12时又相距36km，已知甲每小时比乙多走2km，求A，B两地的距离．（•本小题6分）25．某中学组织学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45•座客车每日每辆租金为220元，60座客车每日每辆租金为300元．试问：（1）春游学生共多少人？原计划租45座客车多少辆？（2）若租用同一种车，要使每位同学都有座位，怎样租车更合算？（本小题6分）答案：一、选择题1．B 解析：②④是2．C 解析：用加减法，直接相加即可消去y ，求得x 的值．3．B 解析：解方程组可得x=7k ，y=－2k ，然后把x ，y 代入二元一次方程2x+3y=6，即2×7k+3×（－2k ）=6，解得k=34，故选B ．4．B5．B 解析：正整数解为：1241x x y y ==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩ 6．C 解析：由方程组消去m ，得到一个关于x ，y 的方程，化简这个方程即可．7．C 解析：根据两个非负数互为相反数，判断两个非负数必定都是0，所以有1222301x y x x y y +-==⎧⎧⎨⎨+-==-⎩⎩解得 8．C 解析：把x=－2，y=1代入原方程组得213275a b a b a b -+==-⎧⎧⎨⎨-+==-⎩⎩解得， ∴（a+b ）（a －b ）=－16．二、填空题9．－2，－1 解析：根据二元一次方程的定义可得x ，y 的指数都是1，•由二元一次方程定义，得2512311a b a a b b -==-⎧⎧⎨⎨-==-⎩⎩解得． 10．24 解析：把a=1，b=－2代入原方程可得x+y 的值，把a=1，b=－2代入ax+ay －b=•7得x+y=5，因为x 2+2xy+y 2－1=（x+y ）2－1，所以原式=24．11．2024x y x y +=⎧⎨-=-⎩（答案不唯一）．再代入（b －c ）3－3（b －c ）+94=278． 13．2 1 解析：本题既考查了二元一次方程的解的概念又考查了二元一次方程组的解法．分别将两组解法代入二元一次方程，可得37221171a b a a b b +==⎧⎧⎨⎨-+==⎩⎩解这个方程组得． 14．－2 解析：本题涉及同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同，•由此可得5a=1－2b ；b+4=2a ，将两式联立组成方程组，解出a ，b 的值，分别为a=1，b=－2，•故b a =－2．15．≠116． 24434342s t s t s t +⎧=⎪=⎧⎪⎨⎨=-⎩⎪=⎪⎩解析:解方程组即可．三、解答题17．解：（1）273x y x y -=⎧⎨-=⎩ ①×3得，6x －3y=15 ③②－③，得x=5．将x=5代入①，得y=5，所以原方程组的解为55x y =⎧⎨=⎩．（2）原方程组变为55x x +⎧⎨-⎩①－②，得y=25．将y=25代入①，得5x+15×25=6，x=0，所以原方程组的解为025x y =⎧⎪⎨=⎪⎩． 18．解：因为y=3xy+x ，所以x －y=－3xy ．当x －y=－3xy 时，2322()32(3)332()2325x xy y x y xy xy xy x xy y x y xy xy xy +--+-+===------．解析：首先根据已知条件得到x －y=－3xy ，再把要求的代数式化简成含有x －y 的式子，然后整体代入，使代数式中只含有xy ，约分后得解．代入另两个方程得2143a b a a b b +=-=⎧⎧⎨⎨-+=-=-⎩⎩解得，∴原式=（2×1－3）2004=1． 20．解：将x=1，y=1分别代入方程得512(1)3(13)2(1)23a a b b a b ⎧=⎪-=-⎧⎪⎨⎨-=-⎩⎪=⎪⎩解方程组得所以原式=53x 2+23x －3．当x=－3时，• 原式=53×（－3）2+23×（－3）－3=15－2－3=10． 21．解：把31x y =-⎧⎨=-⎩代入方程②，得4×（－3）=b ·（－1）－2，解得b=10．把54x y =⎧⎨=⎩代入方程①，得5a+5×4=15，解得a=－1，所以a 2006+20072006200710()(1)()1010b -=-+-=1+（－1）=0． 22．解：设该电器每台的进价为x 元，定价为y 元．由题意得48,162,6(0.9)9(30)210.y x x y x y x y -==⎧⎧⎨⎨-=--=⎩⎩解得．答：•该电器每台的进价是162元，定价是210元．解析：打九折是按定价的90%销售，利润=售价－进价．23．解：设用xm 3木料做桌面，ym 3木料做桌腿．由题意，得106,450300 4.x y x x y y +==⎧⎧⎨⎨⨯==⎩⎩解得（2）6×50=300（张）．答：用6m 3木料做桌面，4m 3木料做桌腿恰好能配成方桌，能配成300张方桌．解析：问题中有两个条件：①做桌面用的木料+做桌腿用的木料=10；②4×桌面个数=桌腿个数．24．解：设A 、B 两地相距xkm ，乙每小时走ykm ，则甲每小时走（y+2）km ．根据题意，•得2(2)361084(2)3617y y x x y y x y ++=-=⎧⎧⎨⎨++=+=⎩⎩解这个方程组得．答：略．根据题意，得451524060(1)5y x x y x y +==⎧⎧⎨⎨-==⎩⎩解这个方程组,得．答：春游学生共240人，原计划租45座客车5辆．（2）租45座客车：240÷45≈5.3，所以需租6辆，租金为220×6=1320（元）；租60•座客车：240÷60=4，所以需租4辆，租金为300×4=1200（元）．所以租用4辆60座客车更合算．解析：租车时最后一辆不管几个人都要用一辆，所以在计算车的辆数时用“收尾法”，而不是“四舍五入”．本卷由《100测评网》整理上传，专注于中小学生学业检测、练习与提升.。

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