人教版小学数学复习三

人教版小学数学复习三：统计与概率/位置与方向/时间/简易方程* 把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格就叫做统计表。

组成部分1】* 一般分为表格外和表格内两部分。

表格外部分包括标的名称，单位说明和制表日期；表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。

2】种类：* 单式统计表：只含有一个项目的统计表。

某民办小学建校以来每年招收一年级学生数的情况。

* 复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表。

* 百分数统计表：不但表明各统计项目的具体数量，而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表。

3】制作步骤：○1搜集数据○2整理数据：要根据制表的目的和统计的内容，对数据实行分类。

○3设计草表：要根据统计的目的和内容设计分栏格内容、分栏格画法，规定横栏、竖栏各需几格，每格长度。

○4正式制表：把核对过的数据填入表中，并根据制表要求，用简单、明确的语言写上统计表的名称和制表日期。

※填空。

1、我们学过的常用统计形式有（）和（）。

2、一般情况下，数据整理时较常用的方法是画（）字。

3、条形统计图用（）的长短来表示数量的多少，折线统计图用折线上的（）来表示数量的多少。

4、能清楚地反映出各种数量的多少的统计图是（），不但能反映数量的多少，还能反映数量增减变化情况的统计图是（）。

二统计图* 用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。

1】分类○1条形统计图：通常有纵向统计图和横向统计图两种。

用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线按照一定的顺序排列起来。

※优点：很容易看出各种数量的多少。

※注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。

※取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定；※复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。

※条形统计图中，一定要看清楚一格是表示多少个单位（数量）。

※制作条形统计图的一般步骤：（1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。

（2）在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直线的宽度和间隔。

（3）在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。

（4）按照数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量。

○2折线统计图： 用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。

※ 优点：不但能够表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。

※ 注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。

※ 制作折线统计图的一般步骤：（1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。

（2）在水平射线上，适当分配折线的位置，确定直线的宽度和间隔。

（3）在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。

（4）按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来，并注明数量。

○3扇形统计图：三季度二季度一季度度季四500用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。

※优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。

※制扇形统计图的一般步骤：（1）先算出各部分数量占总量的百分之几。

（2）再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。

（3）取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形。

（4）在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开。

※各种统计图的特点：条形统计图用直条的长短表示数量的多少便于对数量的多少直接实行比较折线统计图用不同位置的点表示数量的多少，并用折线的上升或下降来表示数量的增减变化情况便于反映数量发展变化的趋势扇形统计图以一个圆的面积表示事物的总体，以相对应的扇形面积表示各相关部分占总体的百分数便于表现总体与其各部分之间的关系※①绘制统计图时，要能清楚地表示出数量增减变化的情况，能够选用（）统计图。

②要制出能反映三个或三个以上项目以及关系的统计表，应制成（）统计表。

③为了给病人描绘体温变化情况应选择（）统计图。

三）概率又称机会率或机率、可能性.1】中位数○1定义：中位数是指将统计总体当中的各个变量值按大小顺序排列起来，形成一个数列，处于变量数列中间位置的变量值就称为中位数.○2作用和特点：※反映了一组数的一般情况。

从中位数的定义可知，所研究的数据中有一半小于中位数，一半大于中位数。

※中位数的优缺点：不受少数几个极端值的影响，有时用它代表全体数据的一般水平更合适。

中位数不受其数据分布两端数据的影响，所以中位数缺乏灵敏性，不能充分利用所有数据的信息。

○3计算方法：1.求中位数，首先要先实行数据的排序（从小到大或从大到小），然后计算中位数的序号，分数据为奇数与偶数两种来求。

(排序时，相同的数字不能省略）2.如果总数个数是奇数的话，按从小到大的顺序,取中间的那个数3.如果总数个数是偶数的话，按从小到大的顺序,取中间那两个数的平均数例：2、3、4、5、6、7 中位数：（4+5）/2=4.5※注意：是从小到大，或者从大到小，不是随意乱排。

※中位数是一组数据的中间水平。

2】众数○1定义：一般来说，一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数。

例如：1，2，3，3，4的众数是3。

但是，如果有两个或两个以上个数出现次数都是最多的，那么这几个数都是这组数据的众数。

例如：1，2，2，3，3，4的众数是2和3。

还有，如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据没有众数。

例如：1，2，3，4，5没有众数。

○2特点：※众数是样本观测值在频数分布表中频数最多的那一组的组中值，主要应用于大面积普查研究之中。

※众数是在一组数据中,出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相对应的次数。

※一组数据中的众数不止一个，如数据2、3、-1、2、1、3中，2、3都出现了两次，它们都是这组数据中的众数。

※是一组数据中占比例最多的那个数。

○3计算方法：根据单项数列求众数，不需要任何计算，能够直接从分配数列中找出出现次数或频率最大的一组标志值，就是所求的众数。

3】平均数。

①平均数定义平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。

②平均数的优点。

反映一组数的总体情况比中位数、众数更为可靠、稳定.③平均数的缺点。

※平均数需要整批数据中的每一个数据都加人计算，所以，在数据有个别缺失的情况下，则无法准确计算。

特别是当一组数量较大的数据，其计算的工作量也较大。

※平均数易受极端数据的影响，从而使人对平均数产生怀疑。

这也就是为什么在很多竞赛场合下对评委亮分后的成绩分数，要去掉一个最高分和一个最低分，尔后再计算平均数的一种考虑。

○4平均数的计算：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。

中位数、众数、平均数三者的适用范围不同：1．平均数的计算中要用到每一个数据，因而它反映的是一组数据的总体水平2．中位数是一组数据的中间量，代表了中等水平。

3．众数代表的是一组数据的多数水平，四）位置与方向1、口诀要牢记：上北下南，左西右东。

2、东与西相对，南与北相对。

（东北对西南，东南对西北）3、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。

4、东→南→西→北，是按顺时针方向转。

4、判断一个地方在什么方向，，在实行判断。

确定了一个点，除了知道方向，还要知道距离。

5、判断方向我们一般使用：指南针和借助身边的事物。

我国早在两在方格纸上用数对确定物体的位置：先找出数对表示的是第几列，第几行，然后在列数与行数相交处描点。

表示为：（列数，行数）五）时间：（一）年月日1】重要的日子：1949年10月1日，中华人民共和国成立。

1月1日元旦节。

3月12日植树节，5月1日劳动节，6月1日儿童节，7月1日建党节，8月1日建军节，9月10日教师节，10月1日国庆节。

2】一年当中1、3、5、7、8、10、12 这7 个月是31天，4、6、9、11这4 个月是30天。

3】平年2月28天，闰年2月29天。

平年全年365天，闰年全年366天。

平年与闰年大月、小月天数是相同的，只有二月，闰年比平年多一天。

4】季度：一年分四季度，每3个月为季，一、二、三月是第一季度(平年有90天，闰年有91天），四、五、六月是第二季度（有91天），七、八、九月是第三季度（92天），十、十一、十二月是第四季度（有92天）。

5】公历年份是4的倍数一般都是闰年，但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。

如1900年不是闰年而是平年。

6】推算星期几的方法：例：已知今天星期三，再过50天星期几？解：因为一个星期是七天，那么由50÷7=7（星期）……1（天），知道50天里有7个星期多一天，所以第50天是星期四。

（二）24计时法1】普通计时法又叫12时计时法：就是把一天分成两个12时表示，在表示的时间前必须加上大概的时间段词语（如凌晨、早上、上午、下午、晚上）2】24时计时法：就是把一天分成24时表示，在表示的时间前能够加或能够不加表示的大概时间段得词语。

3】普通计时法转换成24比如：午3日→3+12=15时反过来要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻，比如：16时等于16-12=下午4时。

4】计算经过时间，就是用结束时刻减开始时刻。

比如：10：00开始营业，22：00结束营业，营业时间为：22：00—10：00=12（小时）5】时间单位进率：1世纪=100年1年=12个月1天（日）=24小时1小时=60分钟1分钟=60秒钟六）简易方程一，等式1】定义含有等号的式子叫做等式。

2】形式：把相等的两个数（或字母表示的数）用等号连接起来。

等式的性质：①：等式两边同时加上(或减去)同一个数（或式子），结果仍相等。

若a=b 那么a+c=b+c 或a-c=b-c②：等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

若a=b 那么有a·c=b·c 或a÷c=b÷c （c≠0）二，方程和方程的解1】方程：含有未知数的等式叫做方程。

例如：100+ｘ=260注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可。

并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。

2】方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

例如：100+ｘ=260 那么ｘ＝160 ； 160就是方程的解三，解方程解方程，求方程的解的过程叫做解方程。

（1）有分母先去分母（2）有括号就去括号（3）需要移项就实行移项（4）合并同类项（5）系数化为1求得未知数的值。