2017年中考数学基础训练(3)
2017年基础训练题3
2017年中考基础训练题三一、选择题1．16的平方根是（ ）．（A ）－4 （B ）±4 （C ）4 （D ）8 2．若代数式 1-x x在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）． （A ）x ≥1（B ）x ≤1（C ）x ≠1（D ）x ≠03．下列计算正确的是（ ）． （A ）b 2·b 2＝2b 2 （B ）(3x )2＝6x 2（C ）(a 5)2＝a 7 （D ）(－2a )2＝4a 24．下列事件是必然事件的是（ ）． （A ）抛掷一枚硬币，四次中有两次正面向上 （B ）打开电视体育频道，正在播放NBA 球赛 （C ）射击运动员射击一次，命中10环（D ）从装有1个红球和2个黄球的袋中随机摸出2个球，必有一个黄球 5．运用乘法公式计算(x －4)2的结果是（ ）．（A ）162-x （B ）216x - （C ）x 2－4x ＋16 （D ）1682+-x x 6．已知A （1，0），B （4，0），C （0，3），将线段AB 平移得到线段CD ，点B 对应点是点C ，则点D 的坐标是（ ）． （A ）（-2，3） （B ）（-4，3） （C ）（-3，3） （D ）（3，3）7．如图，由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如右图所示，其正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（ ）．.（A ） （B ） （C ） （D ） 8．某地连续九天的最高气温统计如下表：则这组气温数据的中位数与众数分别是（ ）． （A ）24，25 （B ）23，24 （C ）25，25 （D ）25，24 二、填空题11．计算8+（—17）的结果为_________． 12．计算1x x － x 1的结果为_________．13．小明制作了九张卡片，上面分别标有1，2，…，9这九个数字，从中随机抽取一张，所标数字恰好为偶数的概率是_________．14．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为 ．三、解答题17．解方程5（x －1）＝3x ＋1．18．如图，点E ,F 分别是□ABCD 的边BC ，AD 上的点，且CE ＝AF ．求证： AE ＝CF ．19．为了解学生体育训练的情况,某市从全市九年级学生中随机抽取部分学生进行了一次体育科目测试(把测试结果分为四个等级：A级：优秀;B级：良好;C级：及格;D级：不及格)，并将测试结果绘成了如图两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：(1)本次抽样测试的学生人数是___；(2)扇形图中∠α的度数是___，并把条形统计图补充完整；(3)对A,B,C,D四个等级依次赋分为90,75,65,55(单位：分)，比如：等级为A的同学体育得分为90分，…，依此类推。
2017年中考数学模拟试题(三)与答案
时，求 m的值；
y
y
c2
O
x
c1
O
x
备用图
.. .
.
26 （本小题 14 分）
如图 14-1 ，矩形 ABCD中， AB=8，BC= 8 3 ，半径为 3 的⊙ P 与线段 BD相切于点 M，圆心 P 与点 C在直线 BD的同侧，⊙ P沿线段 BD从点 B向点 D滚动． 发现： BD=______；∠ CBD的度数为 _______；
22
30
设按计划全部售出后的总利润为 y 百元，其中批发量为 x 吨，且加工销售量为 15 吨． （1）求 y 与 x 之间的函数关系式；
（2）若零售量不超过批发量的 4 倍，求该生产基地按计划全部售完苹果后获得的最
大利润．）
25. （本小题 11 分）
将抛物线 c1：y= 3x2 3 沿 x 轴翻折，得抛物线 c2，如图所示 .
图象大致为
（）
.. .
.
B
P
A
C
A．
B．
C．
D． 二、填空题（本大题共 4 个小题；每小题 3 分，共 12 分．把答案写在题中横线上）
17、因式分解： xy2 4x =_________．
18. 关于 x 的一元二次方程 2x2 3x m 0 有两个不相等的实数根，则
范围
.
m的取值
19．如图，△ ABC是正三角形，曲线 CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧 CD、 弧 DE、弧 EF 的圆心依次是 A、B、 C，如果 AB=1，那么曲线 CDEF的长是 ____
）．
A． 40° C． 70°
B
．60°
D
． 80 °
2x1
中考数学基础训练3
中考数学基础训练3一．选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．如果|a|＝a，下列各式成立的是（）A．a＞0B．a＜0C．a≥0D．a≤02．PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A．0.25×10﹣5B．0.25×10﹣6C．2.5×10﹣6D．2.5×10﹣53．下列运算正确的是（）A．x3+x2＝x5B．2x3•x2＝2x6C．x6÷x3＝x2D．（3x3）2＝9x64．由五个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（）A．B．C．D．5．如图，直线a∥b，直角三角形如图放置，∠DCB＝90°，若∠1+∠B＝65°，则∠2的度数为（）A．20°B．25°C．30°D．35°6．某车间20名工人每天加工零件数如表所示：每天加工零件数45678人数36542这些工人每天加工零件数的众数、中位数分别是（）A．5，5B．5，6C．6，6D．6，57．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．8．如图，AB是⊙O的直径，C，D为⊙O上的点，＝，如果∠CAB＝40°，那么∠CAD的度数为（）A．25°B．50°C．40°D．80°9．如图，纸片ABCD是一张平行四边形纸片，要求利用所学知识作出一个菱形，甲、乙两位同学的作法分别如下：对于甲、乙两人的作法，判断正确的为（）A．甲正确，乙错误B．甲错误，乙正确C．甲、乙均正确D．甲、乙均错误10．如图，矩形ABOC的顶点A的坐标为（﹣4，5），D是OB的中点，E是OC上的一点，当△ADE的周长最小时，点E的坐标是（）A．（0，）B．（0，）C．（0，2）D．（0，）二．填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．的相反数是．12．从﹣1、0、、π、5.1、7这6个数中随机抽取一个数，抽到无理数的概率是．13．若x为实数，且+x2+2x＝﹣2，则x2+2x的值为．14．如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，设人行通道的宽度为xm，则可列方程为．15．如图，已知∠A＝90°，AC＝AB＝4，CD＝2，BD＝6．则∠ACD＝度．16．如图，菱形ABCD中，∠B＝120°，AB＝9，将图中的菱形ABCD绕点A沿逆时针方向旋转，得菱形AB′C′D′，若∠BAD′＝100°，在旋转的过程中，点C经过的路线长为．三．解答题（共9小题，满分86分）17．（8分）计算：（）﹣2﹣+（﹣4）0﹣cos45°．18．（8分）如图已知△ABC，分别以△ABC的三边为边在△ABC的同侧作三个等边三角形：△ABE．△BCD．△ACF ，求证：四边形DEAF是平行四边形．19．（8分）先化简，再求值：（x﹣2+）÷，其中x＝﹣．21．（8分）为加强中小学生安全教育，某校九（1）班组织了“防溺水”知识竞赛，班委会决定购买钢笔和圆珠笔对表现优异的同学进行奖励，同学们前往商店采购，商店里的阿姨说：“购买3支钢笔和2支圆珠笔共需8元，并且3支钢笔比2支圆珠笔多花4元”（1）求钢笔和圆珠笔每支各需多少元？（2）班委会决定购买钢笔和圆珠笔共30支，且支出不超过50元，则最多能够购买多少支钢笔？22．（10分）如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知AB⊥BC于点B，底座BC的长为1米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB＝60°，点H在支架AF上，篮板底部支架EH∥BC，EF⊥EH于点E，已知AH长米，HF长米，HE长1米．（1）求篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE的度数．（2）求篮板底部点E到地面的距离．（结果保留根号）。
中考数学基础训练17
中考数学基础训练17时刻:30分钟 你实际使用 分钟班级 姓名 学号 成绩一、精心选一选1．据威海新闻网报道，今年“五一”黄金周约有110万游客饱览我市美景，游客在威游玩期间人均消费840元．我市“五一”黄金周的旅行收入用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（ ） A ．79.2410⨯元B ．89.2410⨯元C ．90.92410⨯元D ．99.2410⨯元2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A ．平行四边形B ．正八边形C ．等腰梯形D ．等边三角形3．21-的绝对值等于（ ） A ．2 B ．2-C ．22 D ．22-4．如图，过原点的一条直线与反比例函数xky =（0k ≠）的图象分别交于A ，B 两点．若A 点的坐标为（a ，b ）， 则B 点的坐标为（ ） A ．（a ，b ） B ．(b ，a ) C ．(－b ，－a )D ．(－a ，－b )5．如图，数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等，则点A 表示的数为（ ） A ．30 B ．50 C ．60D ．806．如图，在△ABC 中，∠ACB=100°，AC=AE ，BC=BD ，则∠DCE 的度数为（ ） A ．20°B ．25°C ．30°D ．40°7．用换元法解方程322222=-+-x x x x 时，设y x x =-22，则原方程可变形为（ ）A ．0232=+-y yB ．01322=+-y yC ．0232=-+y yD ．01322=-+y y8．用半径为30cm ，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径是（ ） A ．10 cm B ．30 cm C ．45 cm D ．300 cm9．标价为x 元的某件商品，按标价八折出售仍盈利b 元，已知该件商品的进价是a 元，则x 等于（ ）A ．5)(4b a -元B ．4)(5b a -元C ．5)(4b a +元D ．4)(5b a +元O100A B CD E10．如图，若正方形A 1B 1C 1D 1内接于正方形ABCD 的内切圆，则AB BA 11的值为（ ）A ． 21B ． 22C ．41D ．4211．已知a ，b 为一元二次方程x 2 + 2x －9 = 0 的两个根，那么a 2＋a －b 的值为（ ） A ．－7 B ．0 C ．7 D ．12．如图，⊙O 1的半径为4，⊙O 2的半径为1，O1O 2=6，P 为⊙O 2上一动点，过P 点作⊙O 1的切线，则切线长最短为 （ ）A ．B ．5C ．3D ．33二、细心填一填13．写出一个6~5-- 之间的无理数：________________． 14．运算232232)15(41⎪⎭⎫⎝⎛-⨯---⎪⎭⎫ ⎝⎛-的结果是___________．15．如图，梯形纸片ABCD ，已知AB ∥CD ，AD ＝BC ，AB ＝6，CD ＝3．将该梯形纸片沿对角线AC 折叠，点D 恰与AB 边上的E 点重合，则∠B ＝________16．如图，一圆与平面直角坐标系中的x 轴切于点(80)A ，，与y 轴交于(04)B ，，(016)C ，，则该圆的直径为________．17．将多项式42+x 加上一个整式，使它成为完全平方式．试写出满足上述条件的三个整式：__________，_________，_________．18．如图，△ABC 的面积为1．第一次操作：分别延长AB ，BC ，CA 至点A 1，B 1，C 1，使A 1B ＝AB ，B 1C ＝BC ，C 1A ＝CA ，顺次连结A 1， B 1，C 1，得到△A 1B 1C 1．第二次操作：分别延长A 1B 1， B 1C 1，C 1A 1至点A 2，B 2，C 2，使A 2B 1＝A 1B 1，B 2C 1＝B 1C 1， C 2A 1＝C 1A 1，顺次连结A 2，B 2，C 2，得到△A 2B 2C 2．… 按此规律，要使得到的三角形的面积超过2006，最．少．DABE第15题图第16题图BA CA 1B 1C 1 C 2B 2A 2第18题图通过_____次操作．三、用心用一用19．（7分）先化简，再求值：aa a -÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+--222121，其中13-=a ． 答案：一、选择题二、填空题13．26-或33-或72-…（填写一个即可）； 14．3-； 15．60˚； 16．20；17．4x ，－4x ，4161x （每空一分）； 18． 4．三、解答题19.解：a a a -÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+--222121 =aa a a a -÷+---+22)2)(2()2()2(=aa a a a -÷+-+-+22)2)(2(22=22)2)(2(4aa a -⨯+-=22+-a当a =13-时，22+-a =2132+--=132+-=)13)(13()13(2-+-- =)13(--=13-。
初三数学基础训练3
初三数学基础训练31、16的平方根是（）A、4B、-4C、±4D、±22、下列等式正确的是（）A、(-x2)3= -x5B、x8÷x4=x2C、x3+x3=2x3D、(xy)3=xy33、已知点P（a－1，a＋2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（）（阴影部分）4、已知⊙O1的半径是3，⊙O2的半径是4，O1O2=8，则这两圆的位置关系是（）A、相交B、相切C、内含D、外离5、实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|-2a的结果是（）A、2a-bB、bC、-bD、-2a+b6、一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是（）A、106元B、105元C、118元D、108元7、有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（）A．众数B．中位数C．平均数D．极差8、函数y=x2-2x+3的图象顶点坐标是（）A、（1，-4）B、（-1，2）C、（1，2）D、（0，3）9、在函数式y=1x 1x -+中，自变量x 的取值范围是_______. 10、如果方程2430x x -+=的两个根分别是Rt △ABC 的两条边，△ABC 最小的角为A ，那么tan A 的值为＿＿＿＿＿ 11．将一副三角板按如图1位置摆放,使得两块三角板的直角边AC 和MD 重合.已知AB =AC =8 cm,将△MED 绕点A (M )逆时针旋转60°后(图2),两个三角形重叠（阴影）部分的面积约是 ＿＿＿＿＿cm 2 (结果 精确到0.1，73.13≈).12．如图，图①是一块边长为1，周长记为P 1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为12的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的21）后，得图③，④，…，记第n (n ≥3) 块纸板的周长为P n ，则Pn -P n-1=＿＿＿＿13、计算101|2|20093tan 303-⎛⎫+--+ ⎪⎝⎭° 18、解不等式组2(2)3134x x x x ++⎧⎪⎨+<⎪⎩≤ ① ②，并把它的解集表示在数轴上：14.如图，四形ABCD 中，对角线相交于点O ，E 、F 、G 、H 分别是AD ，BD ， BC ，AC 的中点。
2017年中考数学模拟试题(三)与 答案
-----2016年中考数学模拟试题数学试卷(三)本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．卷Ⅰ（选择题，共42分）注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效．3分，共一、选择题（本大题共16个小题.1－6小题，每小题16－分，72小题，每小题42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、计算﹣3+（﹣1）的结果是（）B．﹣2D．﹣A．24C．4、下列运算错误的是（2）224=2xx+xB．．A=1D．C．|a|=|﹣a|=3．据统计，2014年我国高新技术产品出口总额达40570亿元，将数据40570亿用科学记）数法表示为（12 109 11A.4.0570×10B.0.40570×10C.40.570×10D.4.0570×104、古建筑的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）D．．CBA．．5．要判断小强同学的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近几次数学考试成绩的（）B．方差A．众数D．平均数C．中位数6、如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB，BC的中点．若△DBE的周长是ABC的周长是（，则△6）D10B8A．．．C12．C14---------7、如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC（∠A=60°）按如图所示放置．若∠1=55°，则∠2的度数为（）115°120°°105°110C．DA．B．．、化简8）﹣的结果是（A．B．C．D．9.下列物体的主视图是圆的是（）A．B．C．D．10．为了奖励学习有进步的学生，老师请小文到文具店买了20本练习簿和10支水笔，共花1.2元，如果设练习簿每本为x元，了36元．已知每支水笔的价格比每本练习簿的价格贵水笔每支为）y元，那么下面列出的方程组中正确的是（xy1.2yx1.2xy1.2yx1.2．DB．C．A．10y3620y3610x10y3620y3620x20x10x11.如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，AB=2km，从A测得船C在北偏东45°的方向，从B测得船C在北偏东22.5°的方向，则船C离海岸线l的距离（即CD的长）为4kmB．22kmC．2 2kmA．D．42 km北C东西南22.5°45°l DAB12．、如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直的中点．若∠A=40°，则∠C为B的度数为（径，点）．°60．°A．40BC．70．80°°D2x1）的解集在数轴上表示出来，正确的是（13.把不等式3x2x 3 3---------A．B．．DC．14．如图，在△ABC中，∠C=900，∠B=300，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、1MN2的长为半P，连结M、N 为圆心，大于AC于点M和N，再分别以径画弧，两弧交于点并延长交AP，则下列说法中正确的个数是BC点D)( AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=600；①3ABC=1∶∶S△④③点D在AB的中垂线上；S△DAC 2．．A1B4．C3．D2yaxbxc．已知二次函数15（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①b＜0；22(ac)b；④＞00；③a﹣b+c②4a+2b+c＜．其中正确的结论是（）A．①②B．①③C．①③④D．①②③④16．如图，正三角形ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿A→y＝PC，则时停止．设运动时间为的方向运动，到达点→CC yx（秒），关于x的函数的2图象大致为（）BPC AA．B．C．D---------分．把答案写在题中横线上）分，共124个小题；每小题3二、填空题（本大题共4xxy2．、因式分解：=_________1722x0m3x的一元二次方程关于x18.有两个不相等的实数根，则的取值m范围.、CDEF．如图，△ABC是正三角形，曲线叫做正三角形的渐开线，其中弧CD19，那么曲线AB=1C，如果、弧DE、弧EF的圆心依次是A、B____的长是CDEF内一点，连接是△ABC20．如图１，P并沿ＰＡ，ＰＢ，ＰＣ剪开，拼成图２所PCPA，PB，示的样子。
2017中考数学模拟试题含答案(精选5套)
2017年中考数学模拟试卷（一）一、选择题（本大题满分36分，每小题3分。
） 1。
2 sin 60°的值等于（ ） A. 1B 。
23C 。
2D 。
32. 下列的几何图形中，一定是轴对称图形的有（ ）A 。
5个B 。
4个 C. 3个 D 。
2个3. 据2017年1月24日《桂林日报》报道，临桂县2016年财政收入突破18亿元,在广西各县中排名第二. 将18亿用科学记数法表示为( ）A 。
1。
8×10 B. 1。
8×108 C. 1。
8×109 D 。
1。
8×10104。
估计8—1的值在（ )A. 0到1之间 B 。
1到2之间 C 。
2到3之间 D. 3至4之间 5。
将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是（ ) A. 平行四边形 B 。
矩形 C. 正方形 D 。
菱形 6。
如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（ )7。
为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图。
根据统计图提供的 信息,可估算出该校喜爱体育节目的学生共有（ ) A. 1200名 B. 450名C 。
400名D 。
300名8。
用配方法解一元二次方程x 2+ 4x – 5 = 0,此方程可变形为（ ） A 。
（x + 2）2= 9 B 。
（x - 2）2= 9C 。
（x + 2)2 = 1D 。
（x — 2）2=19。
如图，在△ABC 中，AD,BE 是两条中线，则S △EDC ∶S △ABC =( ） A 。
1∶2B. 1∶4C 。
1∶3D. 2∶310. 下列各因式分解正确的是（ ）A 。
x 2+ 2x-1=(x — 1）2B. — x 2+（—2）2=（x — 2）（x + 2）C. x 3— 4x = x （x + 2)(x — 2）D 。
2017年衡阳中考数学练习试题及答案
2017年衡阳中考数学练习试题及答案考生对中考数学往往不知道该怎么备考，多做中考数学练习考题会让考生得到一定帮助，以下是小编精心整理的2017年衡阳中考数学练习考题及答案，希望能帮到大家!2017年衡阳中考数学练习考题一、选择题：本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分.1.若a与1互为相反数，则|a+1|等于( )A.﹣1B.0C.1D.22.下列运算正确的是( )A.x4+x2=x6B.x2•x3=x6C.(x2)3=x6D.x2﹣y2=(x﹣y)23.纳米是一种长度单位，1纳米=10﹣9米，已知某种花粉的直径为3500纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为( )A.3.5×103米B.3.5×10﹣5米C.3.5×10﹣9米D.3.5×10﹣6米4.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是( )A. B. C. D.5.，是由7个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，若从标有①、②、③、④的四个小正方体中取走一个后，余下几何体与原几何体的主视图相同，则取走的正方体是( )A.①B.②C.③D.④6.化简( ) •ab，其结果是( )A. B. C. D.7.下列说法不正确的是( )A.数据0、1、2、3、4、5的平均数是3B.选举中，人们通常最关心的数据是众数C.数据3、5、4、1、2的中位数是3D.甲、乙两组数据的平均数相同，方差分别是S甲2=0.1，S乙2=0.11，则甲组数据比乙组数据更稳定8.，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为( )A.180°B.360°C.540°D.720°9.，直线a∥b，若∠2=55°，∠3=100°，则∠1的度数为( )A.35°B.45°C.50°D.55°10.若不等式组有解，则实数a的取值范围是( )A.a<﹣36B.a≤﹣36C.a>﹣36D.a≥﹣3611.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是( )A. =B. =C. =D. =12.，边长为2的正方形ABCD中，AE平分∠DAC，AE交CD于点F，CE⊥AE，垂足为点E，EG⊥CD，垂足为点G，点H在边BC上，BH=DF，连接AH、FH，FH与AC交于点M，以下结论：①FH=2BH;②AC⊥FH;③S△ACF=1;④CE= AF;⑤EG2=FG•DG，其中正确结论的个数为( )A.2B.3C.4D.513.的两个圆盘中均有5个数字，同时旋转两个圆盘，指针落在某一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在奇数上的概率是( )A. B. C. D.14.，AB为半圆的直径，其AB=4，半圆绕点B顺时针旋转45°，点A旋转到A′的位置，则图中阴影部分的面积为( )A.πB.2πC.D.4π15.，AB为⊙O的直径，诸角p，q，r，s之间的关系(1)p=2q;(2)q=r;(3)p+s=180°中，正确的是( )A.只有(1)和(2)B.只有(1)和(3)C.只有(2)和(3)D.(1)，(2)和(3)16.将抛物线y=x2﹣2x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为( )A.y=(x﹣1)2+4B.y=(x﹣4)2+4C.y=(x+2)2+6D.y=(x﹣4)2+617.，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点C，点F是CD上一点，且满足= ，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE，若CF=2.AF=3.给出下列结论：①△ADF∽△AED;②FG=3;③tan∠E= ;④S△DAF=6 .其中正确结论的个数的是( )A.1个B.2个C.3个D.4个18.，在4×4的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，则图中∠ABC的余弦值是( )A.2B.C.D.19.函数y=k(x﹣k)与y=kx2，y= (k≠0)，在同一坐标系上的图象正确的是( )A. B. C. D.20.，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺指针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x 轴上，依次进行下去…，若点A( ，0)，B(0，4)，则点B2016的横坐标为( )A.5B.12C.10070D.10080二、填空题：本大题共4小题，满分12分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分.21.分解因式：x3﹣2x2+x= .22.，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线，切点为F.若∠ACF=65°，则∠E=.23.，已知点A、C在反比例函数y= 的图象上，点B，D在反比例函数y= 的图象上，a>b>0，AB∥CD∥x轴，AB，CD在x轴的两侧，AB= ，CD= ，AB与CD间的距离为6，则a﹣b的值是.24.，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F 分别是线段BM、CM的中点.若AB=8，AD=12，则四边形ENFM的周长为.三、解答题：本大题共5小题，满分48分，解答应写出文字说明、证明过程演算步骤.25.(9分)，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点B，与y 轴交于点A，与反比例函数y= 的图象在第二象限交于点C，CE⊥x轴，垂足为点E，tan∠ABO= ，OB=4，OE=2.(1)求反比例函数的解析式;(2)若点D是反比例函数图象在第四象限上的点，过点D作DF⊥y 轴，垂足为点F，连接OD、BF.如果S△BAF=4S△DFO，求点D的坐标.26.(9分)在△ABC中，AB=AC，∠BAC=2∠DAE=2α.(1)1，若点D关于直线AE的对称点为F，求证：△ADF∽△ABC;(2)2，在(1)的条件下，若α=45°，求证：DE2=BD2+CE2;(3)3，若α=45°，点E在BC的延长线上，则等式DE2=BD2+CE2还能成立吗?请说明理由.27.(8分)某服装点用6000购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元(毛利润=售价﹣进价)，这两种服装的进价，标价如表所示.类型价格A型B型进价(元/件) 60 100标价(元/件) 100 160(1)求这两种服装各购进的件数;(2)如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元?28.(10分)，已知菱形ABCD的边长为2，∠ADC=60°，等边三角形△AEF两边分别交边DC，CB于点E，F.(1)求证：△ADE≌△ACF;(2)2所示，若点E，F始终分别在边DC，CB上移动，记等边△AEF 面积为S，则S是否存在最小值?若存在，值为多少;若不存在，请说明理由;(3)若S存在最小值，对角线AC上是否存在点P，使△PDE的周长最小?若存在，请求出这个最小值;若不存在，请说明理由.29.(12分)已知，m，n是一元二次方程x2+4x+3=0的两个实数根，且|m|<|n|，抛物线y=x2+bx+c的图象经过点A(m，0)，B(0，n)，所示.(1)求这个抛物线的解析式;(2)设(1)中的抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D，试求出点C，D的坐标，并判断△BCD的形状;(3)点P是直线BC上的一个动点(点P不与点B和点C重合)，过点P作x轴的垂线，交抛物线于点M，点Q在直线BC上，距离点P 为个单位长度，设点P的横坐标为t，△PMQ的面积为S，求出S与t 之间的函数关系式.2017年衡阳中考数学练习考题答案一、选择题：本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分.1.若a与1互为相反数，则|a+1|等于( )A.﹣1B.0C.1D.2【考点】15：绝对值;14：相反数.【分析】根据绝对值和相反数的定义求解即可.【解答】解：因为互为相反数的两数和为0，所以a+1=0;因为0的绝对值是0，则|a+1|=|0|=0.故选B.【点评】本题考查了绝对值与相反数，绝对值的定义：一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0.2.下列运算正确的是( )A.x4+x2=x6B.x2•x3=x6C.(x2)3=x6D.x2﹣y2=(x﹣y)2【考点】47：幂的乘方与积的乘方;35：合并同类项;46：同底数幂的乘法;54：因式分解﹣运用公式法.【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、积的乘方法则和公式法进行因式分解对各个选项进行判断即可.【解答】解：x4与x2不是同类项，不能合并，A错误;x2•x3=x5，B错误;(x2)3=x6，C正确;x2﹣y2=(x+y)(x﹣y)，D错误，故选：C.【点评】本题考查的是合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方和因式分解，掌握合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、积的乘方法则和利用平方差公式进行因式分解是解题的关键.3.纳米是一种长度单位，1纳米=10﹣9米，已知某种花粉的直径为3500纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为( )A.3.5×103米B.3.5×10﹣5米C.3.5×10﹣9米D.3.5×10﹣6米【考点】1J：科学记数法—表示较小的数.【分析】先把3 500纳米换算成3 500×10﹣9米，再用科学记数法表示为3.5×10﹣6.绝对值<1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n.与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【解答】解：3 500纳米=3 500×10﹣9米=3.5×10﹣6.故选D.【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数.一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.4.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是( )A. B. C. D.【考点】P3：轴对称图形.【分析】根据轴对称图形的概念求解.【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项错误;B、是轴对称图形，故本选项错误;C、是轴对称图形，故本选项错误;D、不是轴对称图形，故本选项正确.故选D.【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.5.，是由7个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，若从标有①、②、③、④的四个小正方体中取走一个后，余下几何体与原几何体的主视图相同，则取走的正方体是( )A.①B.②C.③D.④【考点】U2：简单组合体的三视图.【分析】根据题意得到原几何体的主视图，结合主视图选择.【解答】解：原几何体的主视图是：.故取走的正方体是①.故选：A.【点评】本题考查了简单组合体的三视图.视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上.6.化简( ) •ab，其结果是( )A. B. C. D.【考点】6C：分式的混合运算.【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加减法则计算，约分即可得到结果.【解答】解：原式= • •ab= ，故选B【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.7.下列说法不正确的是( )A.数据0、1、2、3、4、5的平均数是3B.选举中，人们通常最关心的数据是众数C.数据3、5、4、1、2的中位数是3D.甲、乙两组数据的平均数相同，方差分别是S甲2=0.1，S乙2=0.11，则甲组数据比乙组数据更稳定【考点】WA：统计量的选择;W1：算术平均数;W4：中位数;W5：众数;W7：方差.【分析】根据平均数、众数、中位数、方差的定义分别计算、判断即可.【解答】解：A、数据0、1、2、3、4、5的平均数是×(0+1+2+3+4+5)=2.5，此选项错误;B、选举中，人们通常最关心的数据是得票数最多的，即众数，此选项正确;C、数据3、5、4、1、2从小到大排列后为1、2、3、4、5，其中位数为3，此选项正确;D、∵S甲2∴甲组数据比乙组数据更稳定，此选项正确;故选：A.【点评】本题主要考查平均数、众数、中位数、方差，熟练掌握其概念及意义是解题的关键.8.，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为( )A.180°B.360°C.540°D.720°【考点】K8：三角形的外角性质;K7：三角形内角和定理.【分析】利用三角形外角的性质及三角形的内角和定理即可计算.【解答】解：，∠AKH=∠A+∠B=∠HGK+∠KHG，∠CGK=∠C+∠D=∠GKH+∠KHG，∠FHB=∠E+∠F=∠HKG+∠KGH，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=2(∠HGK+∠KHG+∠GKH)=2×180°=360°.故选：B.【点评】本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理，实际上证明了三角形的外角和是360°，解答的关键是沟通外角和内角的关系.9.，直线a∥b，若∠2=55°，∠3=100°，则∠1的度数为( )A.35°B.45°C.50°D.55°【考点】JA：平行线的性质.【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠4=∠2，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解.【解答】解：，∵直线a∥b，∴∠4=∠2=55°，∴∠1=∠3﹣∠4=100°﹣55°=45°.故选B.【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键.10.若不等式组有解，则实数a的取值范围是( )A.a<﹣36B.a≤﹣36C.a>﹣36D.a≥﹣36【考点】CB：解一元一次不等式组.【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，不等式组有解，即两个不等式的解集有公共部分，据此即可列不等式求得a的范围.【解答】解：，解①得：x解②得：x≥﹣37，∵方程有解，∴a﹣1>﹣37，解得：a>﹣36.故选：C.【点评】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断.还可以观察不等式的解，若x大于较小的数、小于较大的数，那么解集为x介于两数之间.11.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是( )A. =B. =C. =D. =【考点】B6：由实际问题抽象出分式方程.【分析】设原计划平均每天生产x台机器，则实际平均每天生产(x+50)台机器，根据题意可得，现在生产600台所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，据此列方程即可.【解答】解：设原计划平均每天生产x台机器，则实际平均每天生产(x+50)台机器，由题意得， = .故选B.【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程.12.，边长为2的正方形ABCD中，AE平分∠DAC，AE交CD于点F，CE⊥AE，垂足为点E，EG⊥CD，垂足为点G，点H在边BC上，BH=DF，连接AH、FH，FH与AC交于点M，以下结论：①FH=2BH;②AC⊥FH;③S△ACF=1;④CE= AF;⑤EG2=FG•DG，其中正确结论的个数为( )A.2B.3C.4D.5【考点】LO：四边形综合题.【分析】①②、证明△ABH≌△ADF，得AF=AH，再得AC平分∠FAH，则AM既是中线，又是高线，得AC⊥FH，证明BH=HM=MF=FD，则FH=2BH;所以①②都正确;③可以直接求出FC的长，计算S△ACF≠1，错误;④根据正方形边长为2，分别计算CE和AF的长得结论正确;还可以利用图2证明△ADF≌△CDN得：CN=AF，由CE= CN= AF;⑤利用相似先得出EG2=FG•CG，再根据同角的三角函数列式计算CG的长为1，则DG=CG，所以⑤也正确.【解答】解：①②1，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠B=∠D=90°，∠BAD=90°，∵AE平分∠DAC，∴∠FAD=∠CAF=22.5°，∵BH=DF，∴△ABH≌△ADF，∴AH=AF，∠BAH=∠FAD=22.5°，∴∠HAC=∠FAC，∴HM=FM，AC⊥FH，∵AE平分∠DAC，∴DF=FM，∴FH=2DF=2BH，故选项①②正确;③在Rt△FMC中，∠FCM=45°，∴△FMC是等腰直角三角形，∵正方形的边长为2，∴AC=2 ，MC=DF=2 ﹣2，∴FC=2﹣DF=2﹣(2 ﹣2)=4﹣2 ，S△AFC= CF•AD≠1，所以选项③不正确;④AF= = =2 ，∵△ADF∽△CEF，∴ ，∴ ，∴CE= ，∴CE= AF，故选项④正确;⑤延长CE和AD交于N，2，∵AE⊥CE，AE平分∠CAD，∴CE=EN，∵EG∥DN，∴CG=DG，在Rt△FEC中，EG⊥FC，∴EG2=FG•CG，∴EG2=FG•DG，故选项⑤正确;本题正确的结论有4个，故选C.【点评】本题是四边形的综合题，综合考查了正方形、相似三角形、全等三角形的性质和判定;求边时可以利用三角形相似列比例式，也可以直接利用同角三角函数列式计算;同时运用了勾股定理求线段的长，勾股定理在正方形中运用得比较多.13.的两个圆盘中均有5个数字，同时旋转两个圆盘，指针落在某一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在奇数上的概率是( )A. B. C. D.【考点】X6：列表法与树状图法.【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两个指针同时落在奇数上的情况，再利用概率公式即可求得答案.【解答】解：画树状图得：∵共有25种等可能的结果，两个指针同时落在奇数上的有4种情况，∴两个指针同时落在奇数上的概率是： .故选A.【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.14.，AB为半圆的直径，其AB=4，半圆绕点B顺时针旋转45°，点A旋转到A′的位置，则图中阴影部分的面积为( )A.πB.2πC.D.4π【考点】MO：扇形面积的计算;R2：旋转的性质.【分析】先根据旋转的性质得S半圆AB=S半圆A′B，∠ABA′=45°，再利用面积的和差得到S阴影部分+S半圆AB=S半圆A′B+S扇形ABA′，即有S阴影部分=S扇形ABA′，然后根据扇形的面积公式计算即可.【解答】解：∵半圆AB绕点B顺时针旋转45°，点A旋转到A′的位置，∴S半圆AB=S半圆A′B，∠ABA′=45°，∵S阴影部分+S半圆AB=S半圆A′B+S扇形ABA′，∴S阴影部分=S扇形ABA′= =2π.故选B.【点评】本题考查的是扇形面积的计算，熟记扇形的面积公式是解答此题的关键.15.，AB为⊙O的直径，诸角p，q，r，s之间的关系(1)p=2q;(2)q=r;(3)p+s=180°中，正确的是( )A.只有(1)和(2)B.只有(1)和(3)C.只有(2)和(3)D.(1)，(2)和(3)【考点】M5：圆周角定理;M6：圆内接四边形的性质.【分析】由图知：q与∠A是等腰三角形的底角，因此q=∠A，根据圆周角定理可得：q=r=∠A，p=r+q=2q，故(1)(2)正确;由圆内接四边形的对角互补知，∠A+s=180°，故(3)不正确.【解答】解：∵q=∠A，r=∠A;∴r=q;∵p=2∠A，∴p=2q.因此(1)(2)正确.∵∠A+s=180°，p=2∠A;∴p+s>180°.因此(3)不正确.故选A.【点评】本题考查等腰三角形的性质、圆周角定理、圆内接四边形的性质等知识的应用能力.16.将抛物线y=x2﹣2x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为( )A.y=(x﹣1)2+4B.y=(x﹣4)2+4C.y=(x+2)2+6D.y=(x﹣4)2+6【考点】H6：二次函数图象与几何变换.【分析】根据函数图象向上平移加，向右平移减，可得函数解析式.【解答】解：将y=x2﹣2x+3化为顶点式，得y=(x﹣1)2+2.将抛物线y=x2﹣2x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为y=(x﹣4)2+4，故选：B.【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，函数图象的平移规律是：左加右减，上加下减.17.，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点C，点F是CD上一点，且满足= ，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE，若CF=2.AF=3.给出下列结论：①△ADF∽△AED;②FG=3;③tan∠E= ;④S△DAF=6 .其中正确结论的个数的是( )A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】SO：相似形综合题.【分析】由垂径定理得出CG=DG， = ，得出圆周角∠ADF=∠E，再由公共角相等，即可得出△ADF∽△AED，①正确;由已知条件求出FD，得出CD、CG，即可求出FG=2，②错误;由相交弦定理求出EF，得出AE，由△ADF∽△AED，得出对应边成比例= ，求出AD2=21，由勾股定理求出AG，得出tan∠E=tan∠ADF= = ，③正确;根据三角形的面积公式即可得到S△ADF=3 ，④错误.【解答】解：∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∴CG=DG， = ，∠AGF=∠AGD=90°，∴∠ADF=∠E，又∵∠DAF=∠EAD，∴△ADF∽△AED，∴①正确;∵ = ，CF=2，∴FD=6，∴CD=8，∵CG=DG，∴CG=DG=4，∴FG=2，∴②错误;∵AF•EF=CF•FD，即3EF=2×6，∴EF=4，∴AE=7，∵△ADF∽△AED，∴ = ，∴AD2=AE×AF=7×3=21，在Rt△ADG中，AG= = = ，∴tan∠E=tan∠ADF= = ，∴③错误;∴S△ADF= FD•AG= =3 ，∴④错误;故选A.。
2017年中考数学模拟试题三
2017年中考模拟数学试题（三）（考试时间120分钟满分150分） 第I 卷（选择题部分 共30分）一、选择题（每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在下面的表格内） 1．52011-的绝对值是 ( )． A ．5201 B ．5201－ C ．52011D ．52011-2．下列图形中，不是．．轴对称图形的是 ( )3．下列式子中正确的是 ( )A ．21()93-=- B ．()326-=- C ．2(2)2-=- D ．()031-= 4. 某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表： 尺码（cm ） 23.5 24 24.5 25 25.5 销售量（双） 12251则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是 （ ） A ．25，25 B ．24.5，25 C ．25，24.5 D ．24.5，24.5 5．如图直线a ∥b ，射线DC 与直线a 相交于点C ，过点D 作 DE ⊥b 于点E ，已知∠1＝25°，则∠2的度数为( ) A ．155° B．125° C．115° D．165° 6.如图，直线y 1=x+b 与y 2=kx ﹣1相交于点P ， 点P 的横坐标为﹣1，则关于x 的不等式x+b ＞kx ﹣1的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ． D ．7．某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共有了18天完成全部任务．设原计划每天加工x 套运动服，根据题意可列方程为 （ ） A ．B ．C ．D ．8．在△ABC 中，∠A＝120°，AB ＝4，AC ＝2，则sinB 的值是 （ ）A ．7145B ．1421 C ．53 D ．721 9．如图，在△ABC 中，AC=BC ，点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点， 将△ADE 绕点E 旋转180°得△C FE ，则四边形ADCF 一定是 ( ) A ．矩形B ．菱形C ．正方形D ．梯形10．如图，抛物线y 1＝a （x ＋2）2－3与1)3(2122+-=x y 交于点A （1，3）， 过点A 作x 轴的平行线，分别交两条抛物线于点B 、C ，则以下结论： ① 无论x 取何值，y 2总是正数；②a＝1；③当x ＝0时，y 1－y 2＝4； ④2AB＝3AC ．其中正确的是 （ ） A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④第二部分（主观题）二、填空题（每小题3分，共24分）11．据报道，春节期间微信红包收发高达3270000000次，则3270000000用科学记数法表示为 . 12．使函数2x y +=有意义的x 的取值范围是____________． 13．分解因式22ab ab a -+=_______________．14．如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=55°， 则∠2的度数为15.在一个不透明的袋子里装有黄色、白色乒乓球共40个，除颜色外其他完全相同．小明 从这个袋子中随机摸出一球，放回．通过多次摸球实验后发现，摸到黄色球的概率稳定 在15%附近，则袋中黄色球可能有 个．16．如图，BC 是⊙O 弦，D 是BC 上一点，DO 交⊙O 于点A ，连接AB 、OC ，若∠A=20º， ∠C=30º,则∠AOC 的度数为 .17．如图所示，已知11(,)2A y ，2(2,)B y 为反比例函数1y x=图像上的两点，动点(,0)P x 在x 正半轴上运动，当线段AP 与线段BP 之差达到最大时，点P 的坐标是 .18．在平面坐标系中，正方形ABCD 的位置如图，点A 的坐标为（1，0），点D 的坐标为 （0，2），延长CB 交x 轴于点A 1，作正方形A 1B 1C 1C ，延长C 1B 1交x 轴于点A 2，作正方形 A 2B 2C 2C 1,………按这样的规律进行下去，第2016个正方形A 2015B 2015C 2015C 2014的面积 为 .三、解答题（共96分）19．（10分）先化简再求值：12)11(22222+--÷---x x xx x x x x ，其中x 是方程0132=--x x 的根．20. (12分) 某校九年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某yxOABP第17题图ODCBA第16题图第18题图天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5:2,请结合图中相关数据回答下列问题：（1）则样本容量容量是______________，并补全直方图；（2）该年级共有学生500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12的次数；（3）已知A组发言的学生中恰有1位女生，E组发言的学生中有2位男生，现从A组与E 组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率。
2017年中考数学模拟试卷3及答案A4
2017年中考数学模拟试卷3（考试时间：120分钟，满分：150分）班级姓名座号成绩________ 一.选择题（每小题4分，共32分） 1.-2017的倒数是（ ）. A ．20171 B ．-20171C ．2017D ．-2017．2.下列计算正确的是 ( )A ．4222a a a =+B ．6234)2(a a =C3=±D3.将一个有45°角的三角尺的直角顶点C 放在一张宽为3cm 的纸带边沿上，另一个顶点A 在纸带的另一边沿上，测得三角尺的一边AC 与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角尺的最长边的长为（）.A ．6B ．C．D ．4.下列命题中的假命题是( )A ．三边对应相等的两个三角形全等B ．对角线互相垂直的菱形是正方形C. 矩形的对角线相等 D ．两个相似三角形面积的比等于其相似比的平方 5.如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的 车速（单位：千米/时）情况．则这些车的车速的众 数、中位数分别是（ ）A ．8，6B ．8，5C ．52，53D ．52，526．如图，矩形ABCD 中，M 为CD 中点，分别以B 、M 为圆心，以BC 长、MC 长为半径画弧，两弧相交于点P ，若∠PBC=70°，则∠MPC 的度数为（ ） A ．55° B ．40° C ．35° D ．20°7.将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，重叠部分（阴影）的量角器弧（AB ⌒ ）对应的圆心角（∠AOB ）为120°，AO 的长为4cm ，OC 的长为2cm ，则图中阴影部分的面积为（）cm 2。
A.（316π＋2） B ．（38π＋2） C ．（316π＋23） D ．（38π＋23） 8.对于实数a ，b ，我们定义符号max{a ，b}的意义为：当a ≥b 时，max{a ，b}=a ；当a ＜32=第7题第9题 第10题第6题AB C30°主视b 时，max{a ，b]=b ；如：max{4，﹣2}=4，max{3，3}=3，若关于x 的函数为y=max{x+3，﹣x+1}，则该函数的最小值是（ ）A ．0 B ．2C ．3D ．49.已知菱形OABC 在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点A （5，0），OB=4，点P 是对角线OB 上的一个动点，D （0，1），当CP+DP 最短时，点P 的坐标为（ ） A ．（0，0） B ．（1，）C ．（，）D ．（，）10．已知二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象如图所示，并且关于x 的一元二次方程ax 2+bx+c ﹣m=0有两个不相等的实数根，下列结论：①b 2﹣4ac ＜0；②abc ＞0；③a ﹣b+c ＜0；④m ＞﹣2，其中，正确的个数有（ ）A ．1 B ．2 C ．3 D ．4二．填空题（本题有6小题，每小题4分，共24 分） 11.因式分解：（a-b ）2-4b 2=__________________.12.我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示67500结果为 __________ ．13.设1x ，2x 是方程220170x x --=的两个实数根，则31220182017x x +-=. 14.一个几何体的三视图如图，其主视图和俯视图都是矩形，则它的表面积是。
中考数学基础训练3
中考数学基础训练（3）时间:30分钟 你实际使用 分钟班级 姓名 学号 成绩一、精心选一选1．计算12-的结果是（ ） Ａ．1- Ｂ．1Ｃ．3-Ｄ．32．已知分式11x x -+的值是零，那么x 的值是（ ） Ａ．1-Ｂ．0Ｃ．1Ｄ．1±3．如图，A ，B ，C 是O 上的三点，45BAC =∠，则BOC ∠的大小是（ ） Ａ．90Ｂ．60Ｃ．45Ｄ．22.54．已知两圆的半径分别为3和4，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是（ ） Ａ．内切Ｂ．相交Ｃ．外离Ｄ．外切5．全国中小学危房改造工程实施五年来，已改造农村中小学危房7800 万平方米，如果按一幢教学楼的总面积是750平方米计算，那么该项改造工程共修建教学楼大约有（ ）Ａ．10幢Ｂ．10万幢Ｃ．20万幢Ｄ．100万幢6．如图，在菱形ABCD 中，E ，F 分别是AB ，AC 的中点，如果2EF =，那么菱形ABCD 的周长是（ ） Ａ．4 Ｂ．8Ｃ．12Ｄ．167．小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能．．．是（ ）（第3题）（第6题）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8．如果两点()111P y ，和()222P y ，在反比例函数1y x=的图象上，那么（ ） Ａ．210y y << Ｂ．120y y <<Ｃ．210y y >>Ｄ．120y y >>二、细心填一填9．不等式组21210x x ->⎧⎨+>⎩，的解集是_________．10．当3a =，1a b -=时，代数式2a ab -的值是_________．11．甲、乙两台机器分别灌装每瓶质量为500克的矿泉水．从甲、乙灌装的矿泉水中分别随机抽取了30瓶，测算得它们实际质量的方差是：24.8S =甲，23.6S =乙．那么_________（填“甲”或“乙”）灌装的矿泉水质量较稳定．12．如图，圆锥的底面半径为6cm ，高为8cm ，那么这个圆锥的侧面积是_________2cm ．13．如图，点B 在AE 上，CAB DAB =∠∠，要使ABC ABD △≌△，可补充的一个条件是：_________（写出一个即可）．86l （第14题）CABED（第15题）答案： 一、选择题：二、填空题： 9．3x >10．311．乙12．60π（得到近似结果不扣分）13．答案不唯一，如CBA DBA =∠∠；C D =∠∠；CBE DBE =∠∠；AC AD =。
2017广东中考数学基础测试(3))
一．选择题1、12-的相反数是 A. 12- B. 12 C. 2- D.2 2、某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名学生的捐书册数2 3 2 2 6 7 5 5，这组数据的中位数是A.4B.4.5C.3D.23、一件服装标价200元，若以六折销售，仍可获利20℅，则这件服装进价是A.100元B.105元C.108元D.118元4、已知a 、b 、c 均为实数，且a>b ，c ≠0，下列结论不一定正确的是A. a c b c +>+B. c a c b -<-C.22a b c c > D. 22ab a b >> 5、对抛物线y =－x 2＋2x －3而言，下列结论正确的是A.与x 轴有两个交点B.开口向上C.与y 轴交点坐标是(0，3)D.顶点坐标是(1，2)6、下列命题是真命题的有①垂直于半径的直线是圆的切线 ②平分弦的直径垂直于弦③若12x y =⎧⎨=⎩是方程x －ay=3的解，则a=－1 ④若反比例函数3y x =-的图像上有两点(12，y 1)(1，y 2)，则y 1 <y 2 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二.填空题7、分解因式：a 3－a= .8、如图5，在⊙O 中，圆心角∠AOB=120º，弦AB=23cm ，则OA= cm.9、如图6，这是边长为1的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，第n 个图形的周长为 .三.解答题10、解分式方程：23211x x x +=+-11深圳某科技公司在甲地、乙地分别生产了17台、15台相同型号的检测设备，全部运往大运赛场A 、B 两馆，其中运往A 馆18台，运往B 馆14台，运往A 、B 两馆运费如表1：（1）设甲地运往A馆的设备有x台，请填写表2，并求出总运费y（元）与x（台）的函数关系式；（2）要使总运费不高于20200元，请你帮助该公司设计调配方案，并写出有哪几种方案；222、解：（1）表2如右图所示，依题意，得：y＝800x＋700(18－x)＋500(17－x)＋600(x－3)即：y＝200x＋19300（3≤x≤17）（2）∵要使总运费不高于20200元∴200x＋19300<20200解得：92 x∵3≤x≤17，且设备台数x只能取正整数∴x只能取3或4。
2017中考数学专项训练--选择题三-1.doc
2017中考数学专项训练--选择题三答案六．三角形类：55.答案：B解析：图中相似三角形有△ABC∽△CDA，△AGE∽△ABC，△AFE∽△CBE，△BGE∽△BAF，△AGE∽△CDA共5对，理由是：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，AD=BC，AB=CD，∠D=∠ABC，∴△ABC≌△CDA，即△ABC∽△CDA，∵GE∥BC，∴△AGE∽△ABC∽△CDA，∵GE∥BC，AD∥BC，∴GE∥AD，∴△BGE∽△BAF，∵AD∥BC，∴△AFE∽△CBE．故选B．56.答案：C解析：如图，设正方形S2的边长为x，根据等腰直角三角形的性质知，AC=2x，x=2CD，∴AC=2CD，CD=4，∴EC2=42+42，即EC=42，∴S2的面积为EC2=32，∵S1的边长为6，S1的面积为6×6=36，∴S1+S2=32+36=68．故选：C．57.答案：A 解析：如图所示：∵四边形ABCD 是平行四边形，对角线交于原点O ， ∴点A 与点C 关于原点O 对称， ∵点A （﹣4，2）， ∴点C （4，﹣2）．故选A ．58.答案：B解析：在Rt △ABC 中，∵∠ACB=90°，AC=2，∠ABC=30°， ∴AB=2AC=4，BC=32242222=-=-AC AB ，∵∠A=90°﹣∠B=30°，CA=CA ′， ∴△ACA ′是等边三角形，∴AA ′=AC=A ′C=2，∴A ′C=A ′B=2，∴∠A ′CB=∠B=30°， ∵∠CA ′B ′=60°，∴∠CDA ′=180°﹣∠A ′CD ﹣∠CA ′D=90°， ∴A ′D=21A ′C=1，CD =322='-'D A A C ， ∴S △A ′CD =21×1×3=23．故选B ．59.答案：B 解析：如图所示：将正六边形可分为6个全等的三角形， ∵阴影部分的面积为2a ， ∴每一个三角形的面积为a ， ∵剩余部分可分割为4个三角形， ∴剩余部分的面积为4a ．故选：B ．60.答案：B解析：连接AC ，如图所示．∵四边形OABC 是菱形，∴OA=AB=BC=OC ． ∵∠ABC=60°，∴△ABC 是等边三角形． ∴AC=AB ．∴AC=OA ． ∵OA=1，∴AC=1．画出第5次、第6次、第7次翻转后的图形，如图所示． 由图可知：每翻转6次，图形向右平移4． ∵2017=336×6+1，∴点B 1向右平移1344（即336×4）到点B 2017． ∵B 1的坐标为（1.5，23）， ∴B 2017的坐标为（1.5+1344，23），∴B 2017的坐标为（1345.5，23）． 故答案为：（1345.5，23）．61.答案：C解析：已知平行四边形ABCD ， ∴AD=BC=6，CD=AB=10， 又E 、F 分别是AD 、DC 的中点， ∴AE=21AD=3，CF=21CD=5， ∴由三角形中位线定理得： AC=2EF=2×7=14，∴四边形EACF 的周长为：EA+AC+CF+EF =3+14+5+7=29，故选：C ．62.答案：C解析：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB ∥CD ，AD=BC=8，CD=AB=6，∴∠F=∠DCF ， ∵CF 平分∠BCD ，∴∠FCB=∠DCF ，∴∠F=∠FCB ，∴BF=BC=8，同理：DE=CD=6，∴AF=BF ﹣AB=2，AE=AD ﹣DE=2，∴AE+AF=4；故选：C ．63.答案：C解析：连结EF ，AE 与BF 交于点O ，如图， ∵AB=AF ，AO 平分∠BAD ， ∴AO ⊥BF ，BO=FO =21BF=3， ∵四边形ABCD 为平行四边形，∴AF ∥BE ，∴∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴AB=EB ， 而BO ⊥AE ，∴AO=OE ， 在Rt △AOB 中，AO=4352222=-=-OB AB ，∴AE=2AO=8．故选C ．64.答案：B 解析：如图，∵AE ⊥BE ，∴点E 在以AB 为直径的半⊙O 上， 连接CO 交⊙O 于点E ′，∴当点E 位于点E ′位置时，线段CE 取得最小值， ∵AB=4，∴OA=OB=OE ′=2，∵BC=6，∴OC=102262222=+=+OB BC ， 则CE ′=OC ﹣OE ′=210﹣2， 故选：B ．65.答案：D解析：连接ED ，如图，∵点D 关于AC 的对称点是点B ，∴DP=BP ，∴EB 即为EP+DP 最短，即此时△EPD 周长最小，连接BD 交AC 于O ， 过O 作OF ⊥AB 于F ，∵四边形ABCD 是菱形，∴AO=21AC=25，AC ⊥BD ， ∴BO=522=-AO AB ，∴2=⋅=ABOBAO OF ， ∴AF=422=-OF AO ，∵A （1，1），B （6，1），∴AB ∥x 轴， ∴直线AB 与x 轴间的距离是1， ∴O 点的纵坐标为2+1=3，∴O （5，3），∴直线AC 的解析式为：y=21x+21， ∵E （0，2），B （6，1），∴直线BE 的解析式为：y=﹣61x+2，解⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+-=2121261x y x y 得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==81349y x ，∴P （49，813） 故选D ．66.答案：C解析：由旋转的性质可知：AC=AC'， ∵D 为AC'的中点，∴AD=21AC ， ∵ABCD 是矩形，∴AD ⊥CD ，∴∠ACD=30°， ∵AB ∥CD ，∴∠CAB=30°，∴∠C'AB'=∠CAB=30°， ∴∠EAC=30°，∴AE=EC ， ∴DE=21AE=21CE ，∴CE=2DE ， CD=3AD=33， ∴EC=23， ∴△AEC 的面积=21×EC ×AD=33， 故选：C ．67.答案：C解析：∵四边形ABCD 是矩形，∴∠B=90°， ∵AE 平分∠BAF ，且DE ⊥AF ， ∴AB=AM ，BE=EM=3，又∵AE=26， ∴AM=AB=()153622222=-=-BE AE ，设MD=a ，MF=x ， 在△ADM 和△DFM 中，∵∠AMD=∠DMF=90°，∠ADM=∠DFM ， ∴△ADM ∽△DFM ，∴DMFMAM DM =， ∴DM 2=AM •MF ，∴a 2=15x ，在Rt △DEC 中，DE=3+a ，DC=AB =15， 由勾股定理得：E C=()()()153153222-+=-+a a ，在△DMF 和△DCE 中，∵∠DMF=∠C=90°，∠MDF=∠MDF ，∴△DMF ∽△DCE ，∴ECFMDC MD =， ∴()153152-+=a xa ，∴()⎪⎩⎪⎨⎧-+==153151522a a x x a ，解得：⎪⎩⎪⎨⎧==15151x a ， ∴MD=1，故答案选：C ．68.答案：D解析：∵四边形ABCD 是矩形， ∴∠FDC=90°，∴∠FDE+∠CDE=90°，∵CF ⊥BD ，∴∠FDE+∠DFE=90°，∴∠CDE=∠DFE ， 又∴∠DEC=∠CDF=90°，∴△DEC ∽△FDC ； ∵四边形ABCD 是矩形， ∴DF ∥BC ，∴21==BC DF EC FE ， ∵△DEC ∽△FDC ，∴CE •CF=CD 2=12， ∴CF =32，∴DF=622=-CD CF ， ∴BC=AD =26．故选：D ．七．圆类：69.答案：B解析：根据题意∠AP B=21∠A OB ， ∵∠AOB=90°，∴∠APB=90°×21=45°．故选B ．70.答案：C解析：连接CA 并延长到圆上一点D ， ∵CD 为直径，∴∠COD=∠yOx=90°，∵直径为10的⊙A 经过点C （0，5）和点O （0，0）， ∴CD=10，CO=5， ∴DO=53，∵∠B=∠CDO ，∴∠OBC 的余弦值为∠CDO 的余弦值， ∴cos ∠OBC=cos ∠CD O=231035． 故选C ．71.答案：B解析：∵正六边形ABCDEF 的边长为3， ∴AB=BC=CD=DE=EF=FA=3， ∴弧BAF 的长=3×6﹣3﹣3═12， ∴扇形AFB （阴影部分）的面积=21×12×3=18． 故选：B ．72.答案：D解析：作直径AE ，连接CE ， ∵AE 是直径，∴∠ACE=90°， ∴∠AHB=∠ACE ，又∠B=∠E ，∴△ABH ∽△AEC ，∴AC AH AE AB =，即8610=AB ， 解得，AB=215，故选：D ．73.答案：D解析：∵AB=2CD=8，AB=2OD ，∴OD=CD=4， ∵DC 切⊙O 于C ，∴OC ⊥CD ，∴∠OCD=90°， ∴△OCD 是等腰直角三角形，∴∠BOD=45°，∴阴影部分的面积是S △OCD ﹣S 扇形DOB =21×4×4﹣ππ283604452-=⨯，故选D ．74.答案：D解析：连接OP 、AB ，它们相交于点H ，如图， ∵PA 、PB 是⊙O 的两条切线，∴PA=PB ，OA ⊥PA ，OB ⊥PB ，∠APO=∠BPO ， ∴∠POA=∠POB ，而OA=OB ，∴OP 垂直平分AB ， ∵∠AOB=2∠C ，∴∠PAO=∠C ， 在Rt △PAO 中，sin ∠POA==OP PA sinC=54， 设PA=4x ，则OP=5x ，∴OA=3x ， ∴3x=15，解得x=5，∴OP=25， 在Rt △OAH 中，∵sin ∠AOH=54=OA AH ，∴AH=12， ∴OH =9121522=-，AB=2AH=24， ∴PH=PO ﹣OH=16，∴S △PAB =21×24×16=192． 故选D ．75.答案：D解析：作PF ⊥OA 于F ，EC ⊥PF 于C ， 由题意得，OA=23，OB=2，∴AB=422=+OA OB ，点E 的坐标为（3，1）， 设PF=x ，∵∠AOP=45°，∴OF=PF=x ， 则PC=x ﹣1，CE=x ﹣3，∴（x﹣1）2+（x﹣3）2=22，解得，x1=1+3，x2=0（舍去），故选：D．/76.答案：D解析：线段PQ长度的最小值时，PQ为圆的直径，如图，设QP的中点为F，圆F与AB的切点为D，连接FD、CF、CD，∵圆F与AB相切，∴FD⊥AB，∵AB=5，AC=4，BC=3，∴∠ACB=90°，FC+FD=PQ，∴CF+FD＞CD，且PQ为圆F的直径，∵当点F在直角三角形ABC的斜边AB的高上CD时，PQ=CD有最小值，即CD为圆F的直径，//。
2017年数学中考综合练习卷
2017届九年级数学中考模拟卷一、选择题：本大题共10小题，每题4分，共40分．在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．数轴上到原点的距离等于1的数是A ．1±B ．0C ．1D ．－1 2.以下计算中，正确的选项是A ．a ＋a 11＝a 12B ．5a －4a ＝aC ．a 6÷a 5＝1D ．(a 2)3＝a 53.以下各式中能用完全平方公式进行因式分解的是A ．x x +2B ．221x x +-C ．21x -D ．269x x -+4．一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是A ．四边形B ．五边形C ．六边形D ．七边形5．一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，以下事件为必然事件的是6．如图，点A 是双曲线3y x=〔0x >〕上的一个动点，点B 是x 轴正半轴上的一个定点，当点A 的横坐标逐渐增大时，OAB △的面积将会A ．逐渐减小B ．不变C ．逐渐增大D ．先减小后增大(第6题)xyOB A7．如图，无法．．保证△ADE 与△ABC 相似的条件是 A DBCE 12〔第7题〕A ．∠1=∠CB ．∠A =∠C C ．∠2=∠BD ．AD AEAC AB=8．如图，某个函数的图象由线段AB 和BC 组成，其中点A 〔0，43〕，B 〔1，12〕，C 〔2，53〕，则此函数的最小值是A ．53 B ．1C ．12D ．09．如图，C ，D 分别是线段AB ，AC 的中点，分别以点C ，D 为圆心，BC 长为半径画弧，两弧交于点M ，测量∠AMB 的度数，结果为A ．︒80B ．︒90C ．︒100D ．︒10510．A ，B ，C ，D 四支足球队分在同一小组进行单循环比赛〔单循环比赛是指小组内的每一个队都要和其他队赛一场〕，争夺出线权．比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，小组中积分最高的两个队〔有且只有两个队〕出线．小组赛结束后，如果A 队没有全胜，那么A 队保证一定出线的积分至少为 A ．7分 B ．6分 C ．4分D ．3分二、填空题：本大题共6小题，每题4分，共24分．把答案填在答题卡的相应位置.11．计算：(-3)0+3-1= ．〔第12题〕〔第8题〕AC D〔第9题〕12．如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是 ．13.甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图，那么三人中成绩最稳定的是 ．14．已知m ，n 为两个连续的整数，且11m n <<， 则m n += .15．已知△ABC ，∠A=30°，∠B=105°，BC =4， 则AB = ．16．在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如下图的四边形ABCD ，其中AB =2，BC =4，CD =3，∠B =∠C =90°，则原三角形纸片的斜边长是 ．三、解答题：本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．〔8分〕化简：3()3x x y xy ，并说出化简过程中所用到的运算律.18．〔8分〕解不等式组21023xxx ，，并把解集在数轴上表示出来.19．〔8分〕如图，在△ABC 中，AB ＝BC ，∠A ＝25°，点D 是边AB 延长线上的一点．用量角器在图中画出过点D 且与BC 平行的直线DE ，并证明所画的直线DE 与BC 平行．〔第13题〕(第16题)DCBA 〔第19题〕20．〔8分〕如图，矩形ABCD 中，AC 与BD 交于点O ，BE ⊥AC ，CF ⊥BD ，垂足分别为E ，F ．中国%教#^育出版网&]求证：BE =CF ．21.〔8分〕国务院办公厅在2015年3月16日发布了《中国足球发展改革总体方案》，为了解足球知识的普及情况，某校举行“足球在身边”的专题调查活动，采取随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，并将调查结果绘制成如下两幅统计图〔部分信息未绘出〕.请根据图中提供的信息，解答以下问题： 〔1〕补齐直方图，并求被调查的学生人数；人数非常了解不太了解比较了解等级 基本了解 不太了解非常了解20%比较了解基本了解906030〔第21题〕1209060300〔第20题〕D OC BF EAs 〔米〕t 〔分〕0 515 35 25 45 55 150300 450 〔2〕从该校随机抽取一名学生，抽中的学生对足球知识是“基本了解”的概率是多少？22.〔10分〕如图，在△ABC 中，AB=AC ，以AC 为直径作⊙O 交BC 于点D ，过点D 作⊙O 的切线EF ，交AB 和AC 的延长线于E ，F ．〔1〕求证：FE ⊥AB ；〔2〕当AE =6，sin ∠CFD =时，求EB 的长．23．〔10分〕甲乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以一定的速度沿同一路线行走. 设甲乙两人相距s 〔米〕，甲行走的时间为t 〔分〕，s 为t 的函数，其函数图象的一部分如下图.〔1〕求甲行走的速度；〔2〕当甲出发多少分钟时，甲、乙两人相距360米？24．〔12分〕在正方形ABCD 中，点E ，F 分别在边BC ，CD 上，且∠EAF =∠CEF =45°.(1) 将△ADF 绕着点A 顺时针旋转90°，得到△ABG 〔如图①〕.求证：△AEG ≌△AEF ；35〔第22题〕〔第23题〕(2) 假设直线EF 与AB ，AD 的延长线分别交于点M ，N 〔如图②〕. 求证：EF 2=ME 2+NF 2；(3) 将正方形改为长与宽不相等的矩形，假设其余条件不变〔如图③〕，试探究线段EF ，BE ，DF 之间的等量关系，并说明理由.25．〔14分〕如图，抛物线E ：c bx ax y ++=2的顶点为P ，与y 轴交于点A ，与直线OP 交于点B ．过点P 作PD ⊥x 轴于点D ，平移抛物线E 使其经过点A 、D 得到抛物线E ′：'+'+'=c x b x a y 2，抛物线E ′与x 轴的另一个交点为C ．⑴当a = 1，b =－2，c = 3时，求点C 的坐标； ⑵假设a 、b 、c 满足ac b 22=. ① 求 b ﹕b ′的值；② 探究四边形OABC 的形状，并说明理由．yxO P DCBA〔第24题〕〔第25题〕。
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2017年中考数学基础训练(3)
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）
1.全面贯彻落实“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重．其中推进燃煤电厂脱硫改造15000 000千瓦是《政府工作报告》中确定的重点任务之一．将数据15 000 000用科学记数法表示
为( )
A．15×106B． 1.5×107C．1.5×108D．0.15×108
2.﹣4的绝对值是（）
A．B．C． 4 D．﹣4
3.下列计算结果正确的是（）
A．（﹣2x2）3=﹣6x6 B．x2•x3=x6 C．6x4÷3x3=2x D．x2+x3=2x5
4.下列长度的各种线段，可以组成三角形的是（）
A． 1，2，3 B． 1，5，5 C． 3，3，6 D． 3，5，1
5.如图，△ABC内接于⊙O，∠OBC=40°，则∠A的度数为（）
A．80°B．100°C．110°D．130°
6.下列数据是某班六位同学定点投篮（每人投10个）的情况，投进篮筐的个数为6，9，8，4，0，3，这
组数据的平均数、中位数和极差分别是( )
A．6，6，9 B．6，5，9 C．5，6，6 D．5，5，9
一、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
7.
的算术平方根为．8.代数式有意义时，实数x的取值范围是__________．
9.
分解因式：x2﹣y2﹣3x﹣3y=__________．10.比较大小：25（填“＞，＜，=”）．11.化简：﹣= _______
12.若一元二次方程x2+4x+c=0有两个不相等的实数根，则c的值可以是（写出一个即可）．
13.如图，已知C，D是以AB为直径的半圆周上的两点，O是圆心，
半径OA=2，∠COD=120°，则图中阴影部分的面积等于_____________________.
14.如图，∠B=∠D=90°，BC=DC，∠1=40°，则∠2=______度．
15.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=16cm，AD为BC边上的高．动点P从点A出发，沿A→D方
向以cm/s的速度向点D运动．设△ABP的面积为S1，矩形PDFE的面积为S2，运动时间为t秒（0
＜t＜8），则t= 秒时，S1=2S2．
16.如图，在正方形网格中有一个边长为4的平行四边形ABCD
（Ⅰ）平行四边形ABCD的面积是；
（Ⅱ）请在如图所示的网格中，将其剪拼成一个有一边长为6的矩形，画出裁剪线（最多两条），并
简述拼接方法．
二、解答题（本大题共11小题，共88分）
17.解不等式组：．18.．
19.在一次“社会主义核心价值观”知识竞赛中，四个小组回答正确题数情况如图，求这四个小组回答正
确题数的平均数．
20.如图，将给出的4张扑克牌摆成第一行的样子，然后将其中的1张牌旋转180°成第二行的样子，你
能判断出被旋转过的1张牌是哪一张吗?为什么?
21.如果，在△ABC中，AD是高，AE是∠BAC的平分线，∠BAC=54°，∠C=70°．求∠EAD的度数．
22.城区学校组织“书香谜缘”灯谜竞猜比赛．某校拟从3名男生（以A
、A2、A3表示）和2名女生（以
1
B1、B2表示）中选取3人组队参赛．
（1）若从5位备选学生中随机选取1人担任队长，则选取到男生的概率是；
（2）若已知男生A1选取为队长，在其余4人中选取2人作为队员，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求出选取的两队员恰好是1男1女的概率．。