数学人教版五年级下册分数与小数的互化(2)
五年级下册数学试题- 分数和小数的互化(含答案)人教版
分数和小数的互化（一）知识点 1：小数化成分数 1. 填空。
（1）0.8里面有( )个( )分之一，表示( )分之( )，化成分数是）（）（。
（2）0.36里面有( )个( )分之一，表示( )分之( )，化成分数是）（）（。
（3）0.012里面有( )个( )分之一，表示( )分之( )，化成分数是）（）（。
（4）把小数化成分数，可以直接写出分母是( )，( )，( )，…的分数，再化简。
2. 分别用小数和分数表示下面每个图中涂色部分的大小。
知识点 2：分数化成小数 3. 填一填。
（1）把分数化成小数，用( )除以( )，除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。
（2）把253化成小数，可以先将分数转化成分母是100的分数，变成100）（ ，再化成小数是( )。
4. 把下面的分数化成小数。
(除不尽的保留两位小数)1120 138 940 215 154 56易错点：比较小数的大小时，不要忽略无限循环小数与有限小数的差5. 把下列各数按从大到小的顺序排列。
53 0.67 32 0.666 85提升点 1：小数与分数的互化6. 直接把小数化成分数，你能记住这些结果吗？ 0.2＝ 0.4＝ 0.6＝ 0.8＝0.25＝ 0.75＝ 0.5＝ 0.04＝ 0.125＝ 0.375＝ 0.625＝ 0.875＝ 提升点 2：数学知识灵活运用 7.芳芳打字速度是乐乐打字速度的几倍？乐乐打字速度是芳芳打字速度的几分之几？8. 先找规律，再把小数化成分数。
0.3·＝39＝13 0.4·5·＝4599＝5110.8·＝ 0.3·6·＝ 0.4·6·＝分数和小数的互化（二）知识点 1：小数与分数的互化1. 在□里填上适当的小数或分数。
2. 在下表的括号里填上适当的数。
知识点 2：分数与小数的大小比较 3. 在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
五年级数学下册_分数和小数的互化人教版ppt(16张)课件
3÷ 5
=
3 5
(米)
的分数可以直接写成小数。
多少米? 如果平均分成5段呢？
的分数可以直接写成小数。
05里面有5个（ ）分之一，
007里面有7个（ ）分之一，
小数化分数，原来有几位小数， 把 0. 25表示（ ）又（ ） 25、 、 、 这 6 个数按从小到大的顺序排列起来。
把所有的分数化成小数来比较方便一些。
小数化分数，原来有几位小数，
25、 、 、 这 6 个数按从小到大的顺序排列起来。
小数化分数，原来有几位小数，
可以把所有的小数化成分数,通分后再进行比较.
即a÷b= (b≠0)。
即a÷b= (b≠0)。
把所有的分数化成小数来比较方便一些。
分之（
）。
分之（
）。
的分数可以直接写成小数。
即a÷b= (b≠0)。
05里面有5个（ ）分之一，
把一条 3 m 长的绳子平均分成 10 段，每段长
的分数可以直接写成小数。
多少米? 如果平均分成5段呢？
5 8 =（ 5）÷（ 8）
4
（4 ）÷7=
7
1 把一条 3 m 长的绳子平均分成 10 段，每段长 多少米? 如果平均分成5段呢？
3÷10 = 0.3(m)
3÷10
=
3 10
(m)
0.3 3 10
3÷10 = 0.3(米)
3÷10
=
3 10
(米)
3÷ 5 = 0.6(米) 把所有的分数化成小数来比较方便一些。
0.3=
3 10
把一条 3 m 长的绳子平均分成 10 段，每段长 就在1后面写几个0作分母， 在下面的( )里填上适当的数:
五年级数学下册4分数的意义和性质6分数和小数的互化第2课时分数和小数的互化2课件
0.31 0.08 0.23 0.44 0.83 0.22 1.15
2.在□里填上适当的小数或分数。
0.125 0.25 0.3
0.5 0.625 0.75 0.8
0
1
13
8
4 10
1
5
34
2
8
45
1
3.在下表的括号里填上适当的数。
用小数表示 用分数表示
40cm 150g 125cm2 3680dm
第2课时 分数和小数的互化(2)
一、基础练习
1.(1) 0.8里面有8个(十 )分之一，表示(十 )分之八( )，
化成分数是
( (
4 5
) )
。
( 1)
(2) 0.05里面有5个(百 )分之一，化成分数是( 2 ) 。
(3)
0.007里面有7个(千
)分之一，化成分数是((01070
) )
。
百
( (
920))
(4) 0.36里面有36个( )分之一，化成分数是 5 。
2.按从大到小的顺序排列下面各数。
24
2.35
13
11
7
6
16
2 4 2.35 13 2.035 11
7
6
16
2.035
二、综合应用
1.猎豹的速度是小汽车速度的多少倍?小 汽车的速度是猎豹速度的几分之几?
31 20 = 1.55 20 31= 20
31
2.如果他们两人的行走速度相同，谁家 离学校远些?
25分钟= 25 小时，1 小时= 15 小时，25 15，
60
4
60
60 60
即25分钟大于 1 小时。所以小林家离学校远些。 4
人教版数学五年级下册分数与小数的互化(2)
第2课时分数和小数的互化（2）【教学内容】分数化成小数（教材第77页例2及第78~79页练习十九第4〜10题）。
【教学目标】1. 经历确定分数化小数，还是小数化分数的过程，体验解决问题策略的多样性，形成解决问题的基本策略。
2. 经历探索分数化成小数的过程，掌握分数化成小数的方法，并能正确地将分数化成小数。
3. 通过教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。
4•能正确利用“四舍五入“法取近似数。
5.培养学生综合应用所学数学知识解决实际问题的能力。
【重点难点】心理解和掌握分数化成小数的方法，判断一个分数能否化成有限小数。
【复习导入】1.把下面的小数化成分数。
0.3，0.25，0.08, 1.04，2.315。
2 •求下面各题的商。
（小数、分数）3-4 15-45 1 - 85- 10 9 - 10 6 - 153.提问：还记得分数与除法的关系吗？分数的基本性质呢？【新课讲授】9 43 7 11出示教材第77页例2。
把0.7、—、0.25、——、一、一这6个数按从小10 100 25 45到大的顺序排列起来。
（1）提问：这6个数中，有分数，有小数，要比较这些数的大小，该怎么办？学生想到的方法可能有两种：一是把分数化成小数，二是把小数化成分数。
提问：哪种方法比较简便？为什么？（化成小数比较简便）（2）让学生尝试把—化成小数。
25老师提问：分母不是10, 100, 1000,…的分数，该怎样化成小数呢？学生在小组内讨论并试着解决，再点人汇报交流。
可能出现两种方法：①把—的分子和分母同时乘相同的数，转化为分母是25的分数，再改写成小数。
②利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数10，100，1000,7 257 4 2825 4 1000.28=7 - 25=0.2825(3)再让学生将11化成小数。
45学生自己尝试解决，看看出现了什么问题？(分母45不能转化成10, 100, 1000,…作分母，用分子除以分母时，出现了除不尽)指出：像这样的分数化成小数时，只能用分子除以分母这种方法，一般情况下，分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数，这道题要求保留两位小数。
2022年人教版小学数学《分数与小数的互化》说课稿
《分数与小数的互化》说课稿一、依据课标，说教材（一）教学内容《分数和小数的互化》是人教版义务教育课程标准实验教科书五年级下册数学第四单元《分数的意义和性质》中的最后一节内容。
（二）教材分析《分数和小数的互化》是在学生学习了分数的意义分数与除法的关系和分数的基本性质的基础上教学的。
学习这部分内容是为以后学习分数和小数的混合运算打下基础。
例1是教学小数化分数。
教材突出“先把小数化成分母为10、100、1000……的分数再写成最简分数”这一转化过程。
例2时教学6个数的大小比较，从中学习如何把分数化小数，教材按照已掌握的分数与除法的关系和分数的基本性质，提出问题引导学生想出多种方法把分数化成小数。
本节课的内容，体现了数学知识的内在联系，学生通过学习这部分知识，将为今后学习分数与小数的混合运算打下良好的基础。
（三）教学目标1.知识目标：是学生理解并掌握分数和小数、小数和分数互化的方法，能正确地进行分数与小数、小数与分数之间的互化。
2.能力目标：培养学生的观察、归纳和概括能力。
3.情感目标：体验合作学习的快乐，感受数学在生活中的应用价值，渗透“事物之间互相联系、互相转化”的辩证唯物主义思想。
（四）教学重点：正确理解和掌握分数与小数互化的方法。
（五）教学难点：掌握不能化成有限小数的分数化小数的方法。
二、以人为本，说教法、学法。
《数学课程标准》指出：数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发……因此，结合本课教材特点和学生实际情况，教师创设生活中的实际问题，让学生在情境中发现数学问题，掌握数学方法。
做学生学习的组织者、引导者与合作者，以评价促发展。
如在本节课中有多次小组互相评价、还有教师适当的点评和学生的自评。
整节课教师注重引导学生通过观察、比较、分析、概括等形式解决问题。
同事，是学生在尝试探究的积极活动中获取新知，探索创新精神和实践能力也得到了培养。
因此，我只能尽最大努力为他们创设一个简洁有趣的问题情境，让学生在独立思考，合作交流，反思感悟的过程中体会知识的发生、发展和形成过程，体验成功的喜悦。
人教版五年级数学下册第四单元分数的意义和性质——分数和小数的互化教案
6.分数和小数的互化第1课时分数和小数的互化（1）教学内容教科书P77例1、例2及“做一做”,完成教科书P78~79“练习十九”中第1、3题及“你知道吗？”。
教学目标1.引导学生经历分数与小数互化方法的探究过程，能正确、熟练地进行分数和小数的互化。
2.培养学生综合应用所学知识解决问题的能力。
3.在学习活动中，让学生感受数学与日常生活的联系，体会数学活动充满着探索与创造。
教学重点理解并掌握分数和小数的互化方法。
教学难点根据分数的特点选择合理、简便的方法把分数化成小数。
教学准备课件。
教学过程一、复习铺垫，引入新知课件出示习题。
师：小数实际上是分母为10，100，1000,…的分数的另一种形式。
师：还记得分数与除法的关系吗？分数的基本性质呢？【设计意图】通过复习旧知识，回忆小数的意义及分数与除法的关系，让学生明确小数是分母为10，100，1000,…的分数的另一种形式，引入新课。
在了解学生知识起点的基础上，把握本节课的教学起点，以便学生实现旧知识向新知识的正向迁移。
二、自主探索，掌握方法1.教学教科书P77例1:小数化分数。
(1)独立思考，解决问题。
师：怎么解决这个问题？你会列式计算吗？【学情预设】学生会想到用除法解决问题，结果的表示可能会出现分数和小数两种情况。
(2)全班交流，比较异同。
学生展示自己的算法，并和全班同学分享自己的想法。
【学情预设】预设1：3÷10=0.3(m) 3÷5=0.6(m)预设2：3÷10=310(m) 3÷5=35(m)师：比一比，这两种结果有什么相同点和不同点？它们之间有怎样的联系呢？【学情预设】学生能领悟到分数与小数之间的相等关系，分数可以写成小数的形式，小数也可以写成分数的形式。
结合学生的交流，教师板书：0.3=3100.6=35【设计意图】引导学生观察分析，并能根据小数的意义将小数改写成分母是10，100，1000，…的分数。
人教版小学数学五年级下册第12课时 分数和小数的互化—课件
3、把下面各数按从小到大的顺序排列起来。
32
3
1
20 9 3.025 5 3 8
0.12
0.15 0.222
0.6 3.125
0.375
3
2
3
1
20 < 0.12 < 9 < 0.375 < 5 < 3.025 < 3 8
四、课堂小结
小数化成分数，可以直接写成分母是10、100、 1000···的分数，然后再化简。
问题：1. 你是怎么判断的？ 2. 在判断的过程中要注意什么？
三、巩固练习
1.把0.7、190
、0.25、14030
7 、25
、1437这6个数按小到大的顺
序排列起来。
0.25< 1437
<
7 25
< 14030
<0.7<190
2、 看图写出分数和小数。
小数表示
0.3
3 分数表示 10
小数表示： （ 0.23） 23
沉捷
；；
You made my day!
伦 理 使 人 庄 重 ； 逻 辑 与 修 辞 使 人 善 辩 。
写 作 与 笔 记 使 人 精 确 ； 史 鉴 使 人 明 智 ； 诗
歌
使
人
巧
慧
；
我们，还在路上……
2 9
=2÷9≈0.22
39=0.39 100
9 40
=9÷40=0.225
5 =5÷14≈0.36 14
问题：1.说说你的想法。 2.这样转化的依据是什么？ 3.把分数化成小数要注意什么？
怎样能较快地把分数化成小数？
【精品】五年级下册数学一课一练-第四单元-分数和小数互化(2)-人教版(含解析)
分数和小数互化（2）一、填空题1．用小数和分数表示各图中的涂色部分。
2．在下面每组的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
134（________）298 3（________）167 2784（________）13 1750（________）0.343．()32＝()30＝58＝（ ）÷72＝25÷（ ）＝（ ）（填小数）。
4．194是一个（______）分数，它的分数单位是（______），它有（______）个这样的分数单位，把它化成带分数是（______），化成小数是（________）。
二、解答题5．把下面的分数化成小数。
（不能化成有限小数的保留两位小数）你发现了什么？1320= 825= 215≈ 728= 1365= 718≈ 我发现：一个（ ）分数，如果分母中只含有质因数（ ）和（ ），那么这个分数就能化成有限小数。
6．（1）填空：写出数轴上的点A 、点B 所表示的数． 点A 表示的数是______，点B 表示的数是________________．（2）已知点C表示的数是43，点D表示的数是 3.5，请在（1）中的数轴上分别画出点C,点D，并标明相应字母．（3）将A、B、C、D四个点所表示的数从小到大排列，用“＜”连接．7．从学校到书店，明明用了512小时，军军用了30分钟，雯雯用了0.65小时．谁的速度最快？分数和小数互化（2）参考答案1．0.375，38；1.75，74；2.3，73【分析】第一个图形表示将单位“1”平均分成8份，取其中的3份，用分数表示为38，再将其转化为小数即可；第二个图形是两个相同的圆，把每个圆看作单位“1”，平均分成4份，每份是1个圆的14，这样的7份涂色，表示74，再将其转化为小数即可；第三个图形是三个相同的圆，把每个圆看作单位“1”，平均分成3份，每份是1个圆的13，这样的7份涂色，表示73，再将其转化为小数即可.【详解】2.3＝7 3【点睛】2．＜＞＜＝【分析】异分母分数大小比较时，先通分，再比较大小；分数与小数比较大小是，将分数转成乘小数，再比较大小，据此解答即可。
人教版数学五年级下册4.9分数与小数的互化
分数与小数的互化东石相小学：左文娟【教学目标】1.使学生理解并掌握分数和小数互化的方法，并能熟练进行互化。
2．通过教学，沟通分数与小数的联系，渗透事物之间是相互联系、可以相互转化的辩证唯物主义观点。
【重点难点】分数和小数互化的方法。
【教学过程】一、复习导入1.同学们，所谓温故而知新，所以我们先来温习一下小数的意义。
0.7里面有（）个十分之一，就是（）分之（）；0.35里面有（）个（）分之一，就是（）分之（）；0.032里面有（）个（）分之一，就是（）分之（）。
我们知道，一位小数就是（）分之几，两位小数就是（）分之几，三位小数就是（）分之几。
2.在我们生活中经常会遇到这样的问题：100米跑步比赛，小明用了0.2分钟，小亮用了1/5分钟。
他俩谁跑得快？解决这个问题，你有什么好办法？大家说的想法很好，要比较两个人的速度，需要把这两个数化成同一类数，要么都是小数，要么都是分数，这样便于比较。
今天这节课我们就来学习分数与小数的互化（板书）二、探究新知1.学习小数化分数（1）那我们先把0.2化成分数，好不好？思考一下，如何把0.2化成分数？与你的同桌轻轻交流一下。
谁愿意到上面来边交流边板书，当一次小老师？学生上台板书讲解。
谁跑得快？（2）你能出一个小数，叫一个同学来化成分数吗？谁再出一个考一个同学。
（3）刚刚我们把小数化成了分数，想一下我们是怎么化的？（小组里交流一下）（4）小结：小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……的数，所以可以直接写成分母是10,100,1000……的分数，再化简。
（5）口答：0.09=（）0.25=（）0.125=（） 3.045=（）2.学习分数化小数。
（1）刚刚我们解决他俩谁跑得快，是把小数化成了分数，也可以把分数化成小数。
那我们来试一试把1/5化成小数。
请你先独立思考，练习簿上做一做，然后在小组里交流一下，你是怎么做的？其他同学跟你一样吗？（2）谁上台交流一下：预设生（1）：1/5=2/10=0.2 谁有什么想问的？（为什么可以这样，这样做的依据是什么？）生（2）：1/5=1÷5=0.2 谁有什么想问的？（这样做的依据是什么？）你能再出一个分数考考大家吗？老师出两个：9/10 43/100 4/25 2/3(3)想一想，分数如何化成小数（小组里交流一下）(4)小结：分数化小数，如果分数的分母是10，10,100……的，直接写成小数；如果分母不是10,100,1000……的，一般可以用分数的分子除以分母，除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。
五年级下册分数小数的互化人教版
把小数化成分数时，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。 化成分数后，能约分的要约分。 7 、 、0.
分数与小数的互化 认真观察，下列分数化成小数，为什么有些能除尽有些除不尽，你能找到其中的奥秘吗？
分母不是10、100、100……的分数化成小数，用分子除以分母，如果分子除以分母除不尽，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。 认真观察，下列分数化成小数，为什么有些能除尽有些除不尽，你能找到其中的奥秘吗？ 化成分数后，能约分的要约分。 认真观察，下列分数化成小数，为什么有些能除尽有些除不尽，你能找到其中的奥秘吗？ 提示：判断前看分数是不是最简分数。
13
9
5
100
20
4
50
把小数化成分数时，原来有几位小数，就在1后 面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。 化成分数后，能约分的要约分。
探究新知 1.把下列分数化为小数（除不尽的保留两小数）：
1131234135 7 7 9 1 2 4 4 5 5 5 5 8 8 8 10 20 100 125
2.认真观察，下列分数化成小数，为什么有些能除 尽有些除不尽，你能找到其中的奥秘吗？
1131234135 7 7 9 1 2 4 4 5 5 5 5 8 8 8 10 20 100 125
如果分母中除了2和5以外，不含有他质因数，这 个分数就能化成有限小数。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ13
7
4
3 7 22 15
提 都是最简分数 示 从分母入手
把下列分数化为小数（除不尽的保留两小数）：
学习数学要敢于探索！ 参照例子，将下列各数分别表示成几个质数的积：
7 、 、0. 如果分母中除了2和5以外，不含有他质因数，这个分数就能化成有限小数。 如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 参照例子，将下列各数分别表示成几个质数的积：
五年级数学下册同步辅导-分数与小数的互化
【知识归纳】1.小数化成分数的方法:有限小数可以直接写成分母是10,100,1000,……的分数,原来有几位小数,就在1后面写几个零作分母,把原数的小数点及从左起第1个非零数字前面的0去掉作分子。
能约分的要约分,化成最简分数。
2.分数化成小数的方法:(1)分母是10,100,1000,…丰…的分数化成小数,可以直接去掉分母看分母中1的后面有几个零,就在分子中从最后一位起向左数出几位,点上小数点。
(2)其他的分数化成小数,直接用分子除以分母,除不尽时,按“四舍五人”法保留几位小数。
【重难点点拨】1.分数化成小数的方法有两种:一是利用分数与除法的关系,分子除以分母,如果分子除以分母能除尽没有余数就得到一个有限小数;如果分子除以分母不能除尽,就得到一个循环小数;二是把分数化成十进制数,然后再化成小数。
2.小数化成分数的方法有三步:第一步看有几位小数,就在1的后面添几个0作分母;第二步是将原来小数去掉小数点作分子;第三步是能约分的要约分,化成最简分数。
【精典例题】例1 小丽从家到学校用了0.4小时,小明从家到学校用了41小时,想一想谁用的时间多一些？例2 一个分数化成小数是0.08,如果分子扩大2倍,分母缩小为原来的五分之一，这样得到的分数化成小数是多少?【巩固训练】1.用分数和小数来表示下面的涂色部分。
2.下列小数化成分数的结果对不对?如果不对,请改正。
212.0=2105.0= 3.把下列分数化成小数81 256 211 4.把下面的小数化成分数。
0.25 0.08 1.2 5.比较各组数的大小。
31 0.33 0.4 52 1.2 211 430.95 6.在( )里填上适当的数。
7、把下面的小数化成分数。
0.8= 0.6= 0.25= 2.5= 1.25= 0.9= 0.75= 8.75=8.把下面的分数化成小数。
(不能化成有限小数的保留两位小数)2011= 83= 43= 121= 363= 125 75 456= 9.在下面的O 里填上“>”“<”或“=” 0.91009 83 0.37 2013 0.65 3.74 3×4310.把下面各组数按从大到小的顺序排列起来。
五年级下册分数与小数的互化和比较人教版
李阿姨和王叔叔谁打字快些？
20米/秒
31米/秒
一个分数总可以化成有限小数或 _______
分母不是10，100，1000，……的分数化成小数，用分子除以分母，如果分子除以分母除不尽，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。
答：李阿姨打字快些。
33
应用题
34
应用题
35
1．循环小数是指从小数部分的某一位起，一个或几个数字
下面的分数与小数的互化是否正确？
把一条5m长铁丝子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？
B．分数总可以化为循环小数
17表示（ ）分之（ ），写成分数是（
）。
123 232 3…的循环节是 （），用简便方法写作 ：_____ 分数与小数的互化和比较 下面的分数与小数的互化是否正确？
3表示（ ）分之（ ），写成分数是（ ）。
22323223…的循环节是“223” 121221222…是循环小数
B．分数总可以化为循环小数
下面的分数与小数的互化是否正确？
C．0.22323223…的循环节是“223” 分子与分母都不同：先通分，再比较。
把一条5m长铁丝子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？
）。 ）。
123 232 3…的循环节是 （），用简便方法写作 ：_____
0.9个字。 下面的分数化成小数（除不尽的保留两位小数）。
1．循环小数是指从小数部分的某一位起，一个或几个数字
下面的分数化成小数（除不尽的保留两位小数）。
一个以化成有限小数或 _______
分数与小数的互化和比 较
1
一、分数与小数的互化
1.小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……的 数，所以可以直接写成分母是10，100，1000，…的分数，再 化简。（不是最简分数，要化成最简分数）
人教版五年级数学下册分数和小树的互化
《分数和小数的互化》教学设计教学内容：人教版小学数学五年级下册教科书第77页例1、例2以及相关内容。
教学目标：1、通过学生自主探究，使学生理解并掌握分数和小数互化的方法。
2、通过观察、比较，掌握判断最简分数能否化成有限小数的方法，并能正确进行判断。
3、通过观察、比较、推理等活动，培养学生观察、抽象概括的能力。
4、通过相关的数学知识的学习，培养孩子热爱数学的兴趣，感受数学的无穷魅力。
教学重点：理解并掌握分数与小数互化的方法。
教学难点：根据分数的特点选择合理的方法把分数化成小数。
教具准备：多媒体课件，课堂练习题单。
教学过程：一、问题引入新课。
1、老师谈话:孩子们,我们这段时间学习了分数的有关知识,今天我们就分数的相关知识进行探讨。
2、今天,老师这里有一个问题(多媒体出示例1),看一看,你们会解决吗？自己在练习本上试一试。
3、抽生汇报解决问题的结果。
预设1: 3÷10=0·3m 预设2：3÷10=3/10m4、师：请孩子们观察这两种表示方式有什么关系？为什么？5、生：这里的0.3m等于3/10m，因为解决的是同一个问题，所以结果应该相等。
6、师：看来，这里的结果虽然用的是分数和小数这两种不同的表示方式，但是它们表示的都是每一段绳子的长度，所以是相等的。
（老师板书分数小数）二、探索小数化成分数的方法。
1、一位小数化成分数。
师：孩子们，你们思考一下，怎样能较快的把0.3转化成分数呢？学生讨论后汇报：一位小数表示的是十分之几，0.3是一位小数，表示的就是十分之三，所以可以直接转化为分数3/10。
（多媒体出示课件）师：刚才我们把3米长的绳子平均分成10段，如果平均分成5段，每段长多少米呢？（多媒体出示）师：谁来说说你的结果？生汇报：3÷5=0.6m 3÷5=3/5m,因为是解决同一个问题，所以0.6m=3/5m,0.6是一位小数，表示十分之几，可以直接转化为分母是10的分数，有6个分数单位就在分子处写6，再约成最简分数3/5。
人教五年级数学下册-第2课时 分数和小数的互化(2)
课堂小结
通过这节课的学习活动，你 有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
9.
李阿姨和王叔叔谁打字快些？ 方法一：0.9 ×60=54（个） 54 ＞ 50
方法二：5 6
=5÷6≈0.83（个）
0.9 ＞0.83
问题：1. 怎样比较它们的大小？ 2. 你想把小数转化成分数还是把分数转化成小数？
下面这些分数中哪些可以化成有限小数？
3 1 5 7 12 5 11
5 2 8 40 60 21 30
（判断前看分数是不是最简分数）
12 60
=1 5
把最简分数的分母分解质因数： 8=2×2×2 40=2×2×2×5 21=3×7 30=2×3×5
可以化成有限小数的有：
3 5
1 2
5 8
7 12 40 60
7 25 =7÷25=0.28
②把 7 的分子和分母同时乘相同的数，转化为分母 25
是10，100，1000，……的分数，再改写成小数。
7 = 7 4 = 28 =0.28 25 25 4 100
拓展提高
问题：1. 怎样判断什么样的最简分数可以化成有限小数？ 2. 你能举例来说说吗？ 3. 为什么可以这样判断？
2、把下面的分数化成小数
59
1
3
100
10
3 1000
0.59
3.1
0.003
3、下面的做法对吗？说出理由。
4 8 = 8÷25 = 0.32 …… （
25
4.32
0.375 = 375 1000
…… （
） ）
能约分的要约分
3 6 = 3.6 1000 3.006
五年级下册数学素材同步训练讲义：课题十二： 分数与小数互化人教版
课题十二： 分数与小数互化【观念一】分数和小数的互化。
1、分数化成小数：（1）用 ，直接把分数化成小数； （2）将分数化成分母为100、1000……再化成小数。
2、小数化成分数：小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数，可以直接将分母写成、 、 ……的分数，再化简【观念二】判断分数是否能化成有限小数的方法：1、判断分数是否是 ；如果不是最简分数，先把它化成最简分数；2、 把分数的分母分解质因数:如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
【观念三】牢记：21=0.5 41=0.25 43=0.75 51=0.2 52=0.4 53=0.6 54=0.8 81=0.125 83=0.375 85=0.625 87=0.875 201=0.05 251=0.04。
例一：分别用小数和分数表示下面的阴影部分。
练习一：一、填空 1、0.9表示（ ）分之（ ）,化成分数是（ ）2、0.07 表示（ ）分之（ ），化成分数是（ ）3、0.013表示（ ）分之（ ），化成分数是（ ）4、4.27 表示（ ）又（ ）分之（ ），化成分数是（ ）二、判断下面的分数与小数互化是否正确。
1、0.5 =105 （ ） 2、107 = 0.7 （ ）3、1.07= 100107 （ ）4、10021= 0.21 （ ）5、0.65=65100 （ ）6、100001111 = 0.111 （ ） 三、把下列每个小数和相等的分数用线连起来。
例二： 把178、145、1.85、11920按从大到小的顺序排列练习二：比较下面每组数的大小1、852和2.769 2、13和0.365 3、56 和0.834、23 和0.65、0.33和 136、0.875 和 78例三、练一练，动笔填一填。
81 53 73 85 715 827 21113 有限小数 无限小数练习三：用循环小数表示下列分数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第2课时 分数和小数的互化（2）
【教学内容】
分数化成小数(教材第77页例2及第78~79页练习十九第4～10题)。
【教学目标】
1.经历确定分数化小数，还是小数化分数的过程，体验解决问题策略的多样性，形成解决问题的基本策略。
2.经历探索分数化成小数的过程，掌握分数化成小数的方法，并能正确地将分数化成小数。
3.通过教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。
4.能正确利用“四舍五入“法取近似数。
5.培养学生综合应用所学数学知识解决实际问题的能力。
【重点难点】
理解和掌握分数化成小数的方法，判断一个分数能否化成有限小数。
【复习导入】
1．把下面的小数化成分数。
0.3，0.25， 0.08，1.04，2.315。
2．求下面各题的商。
(小数、分数)
3÷4 15÷45 1÷8
5÷10 9÷10 6÷15
3.提问：还记得分数与除法的关系吗？分数的基本性质呢？
【新课讲授】
出示教材第77页例2。
把0.7、910、0.25、43100、725、1145
这6个数按从小到大的顺序排列起来。
（1）提问：这6个数中，有分数，有小数，要比较这些数的大小，该怎么办？
学生想到的方法可能有两种：一是把分数化成小数，二是把小数化成分数。
提问：哪种方法比较简便？为什么？（化成小数比较简便）
（2）让学生尝试把725
化成小数。
老师提问：分母不是10，100，1000，…的分数，该怎样化成小数呢？学生在小组内讨论并试着解决，再点人汇报交流。
可能出现两种方法： ①把725
的分子和分母同时乘相同的数，转化为分母是10，100，1000，…的分数，再改写成小数。
774280.2825254100
⨯==⨯= ②利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数。
725
=7÷25=0.28 （3）再让学生将
1145
化成小数。
学生自己尝试解决，看看出现了什么问题？（分母45不能转化成10，100，1000，…作分母，用分子除以分母时，出现了除不尽）
指出：像这样的分数化成小数时，只能用分子除以分母这种方法，一般情况下，分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数，这道题要求保留两位小数。
1145
=11÷45≈0.24 （4）现在，你能把这6个数按从小到大的顺序排列了吗？学生独立完成。
（5）小结：分数化成小数时有几种方法？
一般方法：分子÷分母。
（除不尽时按要求保留几位小数）
特殊方法：①分母是10，100，1000，…时，直接写成小数。
②分母是10，100，1000，…的因数时，可化成分母是10，100，1000，…的分数，再写成小数。
（6）完成教材第77页的“做一做”。
先让学生判断，哪几个分数可以直接写成小数，哪几个分数可以化成分母是10，100，1000，…的因数，再写成小数，哪几个分数只能用一般方法，然后独立完成，集体纠正。
【课堂作业】
指导完成练习十九的第4~10题。
（1）第9题：引导学生先审题，再独立完成，交流方法。
①统一小数比较：56≈0.833因为0.833＜0.9，所以56
＜0.9 ②统一成分数比较：0.9=910 910=910 56=2530 因为2730＞2530，所以910＞56。
（2）第10题：学生先独立完成，再集体交流方法。
①统一乘以时为单位的数，再比较。
②统一乘以分为单位的数，再比较。
提醒学生注意：速度相同，谁用的时间长，谁家离学校的路程远些。
答案：
7.略 8.略 9.统一成小数比较：56
≈0.833 0.833＜0.9李阿姨打字快些，统一成分数比较：56=2530 0.9=910=2730
56＜0.9，李阿姨打字快些。
10.25分=512时，14时=312
时
因为
5
12
＞
3
12
，所以小林家离学校远些。
【课堂小结】
这两节课我们学习了分数和小数的互化，你能说说它们之间互化的方法吗？
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
第2课时分数和小数的互化（2）
分数化成小数,用分子除以分母。
除不尽时,要根据需要按"四舍五入"法保留几位小数。