苏教版数学六下《认识成正比例的量》word教学设计.doc
六级数学下册认识成正比例的量教案苏教
六级数学下册认识成正比例的量教案苏教一、教学目标：1. 让学生理解正比例的概念，能识别成正比例的量。
2. 培养学生运用正比例知识解决实际问题的能力。
3. 发展学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
二、教学内容：1. 正比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
2. 成正比例的量的特点：对应的比值一定。
3. 如何判断两种量是否成正比例：通过实际例子，让学生学会通过计算对应的比值来判断。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握正比例的概念，能识别成正比例的量。
2. 教学难点：理解正比例的意义，学会判断两种量是否成正比例。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、思考、讨论来理解正比例的概念。
2. 利用实际例子，让学生通过计算对应的比值来判断两种量是否成正比例。
3. 组织小组合作活动，培养学生的团队合作能力。
五、教学步骤：1. 导入：通过一个实际问题，引导学生思考两种量之间的关系。
2. 讲解正比例的定义，让学生理解成正比例的量的概念。
3. 举例说明成正比例的量的特点，让学生通过观察、计算对应的比值，判断两种量是否成正比例。
4. 进行小组合作活动，让学生运用正比例知识解决实际问题，培养学生的团队合作能力。
希望这个教案能对你有所帮助！如有需要，欢迎随时提问。
六、教学评价：1. 课堂讲解：评价学生对正比例概念的理解程度，是否能准确描述成正比例的量的特点。
2. 小组活动：观察学生在团队合作中的表现，评价其解决问题的能力和团队合作精神。
3. 课后作业：通过学生的作业完成情况，评估其对课堂所学知识的掌握程度。
七、教学拓展：1. 成反比例的量：引导学生思考两种量成反比例时的特点，即对应的乘积一定。
2. 正比例与反比例的比较：让学生通过实例理解正比例与反比例的区别，并能够区分应用。
八、教学资源：1. 教学PPT：提供直观的视觉辅助，帮助学生理解正比例的概念。
六年级数学《认识成正比例的量》教学设计
六年级下册《认识成正比例的量》教学设计瓦疃中心小学单静教学内容：苏教版数学六年级下册第六单元P56-57的例1，“试一试”和“练一练”，练习十的1-2题。
教学目标：1.使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2.使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重点：结合实际情境认识成正比例的量的特点，加深对成正比例的量的理解。
教学难点：能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。
教学过程：一、引导回顾选择条件提出问题再解答。
（1）甲地到乙地的路程是60千米（2）小明骑车从甲地到乙地需要2小时（3）苹果每千克7.5元（4）妈妈买4千克苹果提问：根据上面的条件你能联想到什么样的数量关系式？这些数量之间有什么联系？二、探究新知1.自主学习。
出示例1表格和自学内容。
一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。
（1）表中有哪两种相关量的量？（2）时间发生变化时，路程怎样变化（时间是原来的几倍，路程也是原来的几倍；时间是原来的几分之几，路程也是原来的几分之几）？（3）与2小时、4小时、6小时相对应的路程各是多少千米？分别求出各组路程和时间对应的两个数的比值。
（4）比值“80”是三种量中的哪一种量？这种量有没有变化，你能写出数量关系式吗？2.讨论交流。
（1）小组讨论自学内容。
（2）全班交流自学内容。
通过以上自主学习和讨论交流两个环节活动：一是让学生知道路程和时间是两种相关联的量，初步感知两种量的变化情况：行驶的时间扩大，路程也随着扩大；行驶的时间缩小，路程也随着缩小。
同时小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。
苏教版六年级下册数学《认识成正比例的量》说课稿
苏教版六年级下册数学《认识成正比例的量》说课稿一. 教材分析苏教版六年级下册数学《认识成正比例的量》，这部分内容是在学生已经掌握了比例的基本知识，以及简单的一次函数的基础上进行讲解的。
教材通过实例引入正比例的概念，让学生了解成正比例的量的特点，以及如何判断两个相关联的量之间是否成正比例。
教材还通过大量的练习，让学生在实际问题中运用正比例的知识，进一步理解和掌握正比例的性质和应用。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对比例和函数有一定的了解。
但是，对于正比例的概念和判断方法，以及如何在实际问题中运用正比例的知识，还需要进一步的学习和掌握。
因此，在教学过程中，我将会根据学生的实际情况，合理安排教学内容，通过实例和练习，让学生理解和掌握正比例的知识。
三. 说教学目标1.让学生了解成正比例的量的概念，理解成正比例的量的特点。
2.让学生学会判断两个相关联的量之间是否成正比例，以及如何表示成正比例的量。
3.让学生能够在实际问题中运用正比例的知识，解决实际问题。
四. 说教学重难点1.成正比例的量的概念和特点的理解。
2.判断两个相关联的量之间是否成正比例的方法。
3.在实际问题中运用正比例的知识。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、实例分析法、练习法等多种教学方法。
通过讲解和实例分析，让学生理解和掌握正比例的知识；通过练习，让学生在实际问题中运用正比例的知识。
六. 说教学过程1.引入：通过实例引入正比例的概念，让学生了解成正比例的量的特点。
2.讲解：讲解成正比例的量的概念和特点，让学生理解成正比例的量的定义和判断方法。
3.练习：让学生通过练习，进一步理解和掌握正比例的知识。
4.应用：让学生在实际问题中运用正比例的知识，解决实际问题。
七. 说板书设计板书设计主要包括正比例的概念、判断方法以及在实际问题中的应用。
通过板书，让学生一目了然地了解正比例的知识。
八. 说教学评价教学评价主要包括学生的课堂表现、练习和应用情况的评价。
苏教版六年级下册数学《认识成正比例的量》教学设计
苏教版六年级下册数学《认识成正比例的量》教学设计一. 教材分析苏教版六年级下册数学《认识成正比例的量》是本册教材中关于正比例函数的一个重要内容。
本节课的内容是在学生已经掌握了相关数学知识的基础上进行的，目的是让学生通过观察、分析、归纳等方法，理解正比例函数的概念，能够识别生活中的成正比例的量，并能够运用正比例函数解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于图形的认识、数学符号的理解等方面都有了一定的掌握。
但是，正比例函数作为一个抽象的概念，对于部分学生来说可能存在一定的理解难度。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对不同的学生提供合适的学习支持。
三. 教学目标1.让学生理解正比例函数的概念，能够识别生活中的成正比例的量。
2.培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生的数学思维能力。
3.培养学生运用正比例函数解决实际问题的能力，提高学生的实践能力。
四. 教学重难点1.成正比例的量的识别。
2.正比例函数概念的理解。
3.运用正比例函数解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等教学方法，引导学生通过观察、分析、归纳等方法，自主探究正比例函数的概念，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，以便于引导学生观察、分析、归纳。
2.教学案例：准备一些生活中的实际案例，以便于学生理解正比例函数的应用。
3.学习资料：为学生提供一些学习资料，以便于学生自主学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的案例，引导学生观察两个变量之间的关系，引发学生对成正比例的量的思考。
2.呈现（10分钟）利用课件展示一些生活中的成正比例的量，让学生观察并分析它们之间的关系，引导学生归纳成正比例的量的特点。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个成正比例的量，用数学语言描述它们之间的关系，并展示给其他同学。
4.巩固（10分钟）让学生通过解决一些实际问题，运用正比例函数的知识，巩固所学内容。
《成正比例的量》教案设计
《成正比例的量》优秀教案设计第一章：教学目标1.1 知识与技能目标：让学生理解正比例的概念，能够判断两种相关联的量是否成正比例。
1.2 过程与方法目标：通过实例分析，培养学生运用正比例解决实际问题的能力。
1.3 情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
第二章：教学内容2.1 正比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
2.2 成正比例的判断方法：判断两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量相对应的两个数的比值是否一定，如果比值一定，就成正比例，如果比值不一定，就不成正比例。
第三章：教学重点与难点3.1 教学重点：正比例的概念，判断两种相关联的量是否成正比例的方法。
3.2 教学难点：正比例的判断方法在实际问题中的应用。
第四章：教学过程4.1 导入新课：通过生活中的实例，如身高与体重的关系，引出正比例的概念。
4.2 自主探究：让学生通过实例分析，归纳出成正比例的判断方法。
4.3 合作交流：分组讨论，让学生运用成正比例的判断方法解决实际问题。
4.4 总结提升：教师引导学生总结正比例的概念和判断方法，并进行点评。
第五章：课后作业5.1 必做题：运用成正比例的判断方法，解决课后练习题。
5.2 选做题：生活中的正比例现象，让学生举例并解释。
教学反思：本节课通过实例导入，引导学生自主探究和合作交流，让学生理解和掌握正比例的概念和判断方法。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时进行指导和点评。
课后作业的设计，既能巩固所学知识，又能培养学生的实际应用能力。
第六章：教学评价6.1 评价目标：通过评价，检验学生对正比例概念的理解和运用能力。
6.2 评价方法：课堂提问、作业批改、实践操作、小组讨论等。
6.3 评价内容：判断正比例关系的能力、解决实际问题的能力、团队合作意识等。
(完整word版)苏教版六年级下册数学《正比例》教学设计
《正比例》教学设计教学内容：认识成正比例的量，六年级数学下册教材第56页的例1、第57页的“试一试”和“练一练”，完成练习十的第1～3题。
教学目标：1．使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2．使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3．使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学过程：一、谈话引入我们已经了解了一些数量之间的关系，谁来说说你知道哪些常见的数量关系？引导回顾：（1）速度时间路程（2）单价数量总价（3）工作效率工作时间工作量引入：这些是我们已经学过的一些常见数量关系，每组数量之间是有联系的。
今天，我们就来研究和认识这种变化规律。
二、互动新授出示例1。
1．探究时间与路程两个量之间的关系。
提问：仔细观察这张表格，它为我们提供了哪些数学信息？（学生自由发言）引导：表格中的路程和时间有关系吗？说说是怎样的关系？可先让同桌相互说一说，再组织全班交流。
通过交流，使学生初步感知两种量的变化情况。
预设：（1）行驶的路程随着时间的变化而变化。
（2）行驶的时间越长，行驶路程越多；行驶的时间越短，行驶路程越少。
小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。
2.分析时间与路程这两个量的比值。
提问：表格中时间越长，路程越多；时间越短，路程越少。
现在我们就来探究时间与路程之间有没有什么关系？让学生动手写出几组对应的路程和时间的比，并求出比值。
学生观察比值，发现规律，汇报小结。
引导学生回答：通过计算，我们发现这些比值都是相等的，它们表示行驶的速度。
提问：谁能用一个式子来表示上面的规律呢？学生回答，教师板书：路程÷时间=速度3.揭示正比例的意义。
教师对两种量之间的关系作具体说明：例1中的路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。
苏教版数学六下《认识成正比例的量》教案
苏教版数学六下《认识成正比例的量》教案一. 教材分析苏教版数学六下《认识成正比例的量》这一章节是在学生已经掌握了比例的基本知识、图形的面积和体积等知识的基础上进行教学的。
本节课主要让学生理解成正比例的量的概念，能够辨识成正比例的量，并能够用数学语言描述成正比例的量的关系。
教材通过丰富的实例和数学活动，引导学生探究成正比例的量的特征，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六下的学生已经具备了一定的数学基础，对于比例的概念和应用有一定的了解。
但在实际应用中，对于成正比例的量的辨识和描述可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，通过具体实例和数学活动，引导学生理解和掌握成正比例的量的特征。
三. 教学目标1.理解成正比例的量的概念，能够辨识成正比例的量。
2.能够用数学语言描述成正比例的量的关系。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.成正比例的量的辨识。
2.成正比例的量的关系描述。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等教学方法。
通过设置问题情境，引导学生探究成正比例的量的特征；通过具体实例和数学活动，让学生理解和掌握成正比例的量的概念；采用合作学习的方式，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.实例和练习题。
3.笔记本和文具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考：什么情况下，两个量的比值保持不变？从而引出成正比例的量的概念。
2.呈现（15分钟）通过PPT展示多个成正比例的量的实例，让学生观察和分析，引导学生辨识成正比例的量。
同时，让学生用数学语言描述成正比例的量的关系。
3.操练（15分钟）让学生分成小组，合作完成一些关于成正比例的量的练习题。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）教师选取一些典型的练习题，让学生独立完成，检验学生对成正比例的量的理解和掌握程度。
六年级数学下册《成正比例的量》教案、教学设计
2.引导学生认识到数学知识在实际生活中的重要作用，增强学生的应用意识。
3.培养学生勇于探索、善于思考的良好品质，提高学生的自主学习能力。
4.通过成正比例知识的学习，使学生认识到事物之间的相互联系，培养学生的辩证唯物主义观点。
本章节教学设计以“成正比例的量”为主题，结合六年级学生的认知水平和学习特点，注重知识、能力、情感三方面的目标。在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，创设生动活泼的教学情境，引导学生主动参与、积极思考，使学生在探索成正比例关系的过程中，获得知识、发展能力、培养情感。
5.思考题：引导学生思考成正比例与日常生活的联系，提出一个与成正比例相关的问题，并尝试自己解答。
作业要求：
1.做作业时，要求学生认真审题，规范书写，养成良好的学习习惯。
2.完成作业后，及时检查，确保答案正确，对错题进行订正。
3.家长协助监督，关注学生的学习进度，鼓励学生独立完成作业。
4.教师批改作业后，及时反馈，关注学生的个体差异，给予针对性的指导。
2.学生活动
学生独立完成练习题，遇到问题时，可以与同桌或教师讨论。
3.教师指导
在学生练习过程中，教师关注学生的解题方法，及时纠正错误，指导学生掌握解题技巧。
（五）总结归纳
1.教学活动设计
让学生回顾本节课所学的内容，总结成正比例的概念、判断方法以及在实际生活中的应用。
2.学生活动
学生分享自己的学习心得，总结成正比例知识的关键点。
1.通过小组合作、讨论交流等形式，让学生在探索成正比例关系的过程中，培养合作意识和团队精神。
2.引导学生运用观察、分析、归纳等方法，发现成正比例的量的规律，提高学生的观察能力和逻辑思维能力。
苏版小学六年级下册数学《成正比例的量》教案
苏版小学六年级下册数学《成正比例的量》教案教学内容：成正比例的量教学目标：1．使学生明白得正比例的意义，会正确判定成正比例的量。
2．使学生了解表示成正比例的量的图像特点，并能依照图像解决有关简单问题。
教学重点：正比例的意义。
教学难点：正确判定两个量是否成正比例的关系。
教具预备：多媒体课件教学过程：一、揭示课题1．在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情形，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你能举出一些如此的例子吗？在教师的指导下，学生会举出一些简单的例子，如（1）班级人数多了，课桌椅的数量也变多了；人数少了，课桌椅也少了。
（2）送来的牛奶包数多了，牛奶的总质量也多了；包数少了，总质量也少了。
（3）上学时，去的速度快了，时刻用少了；速度慢了，时刻用多了。
（4）排队时，每行人数少了，行数就多了；每行人数多了。
行数就少了。
2．这种变化的量有什么规律？存在什么关系呢？今天，我们第一来学习成正比例的量。
板书：成正比例的量二、探究新知1．教学例1（1）出示例题情境图。
问：你看到了什么？生杯子是相同的。
杯中水的高度不同，水的体积也不同，高度越高体积越大；高度越低，体积越小。
（2）出示表格。
高度/㎝2 4 6 8 10 12体积/㎝3 50 100 150 200 250 300底面积/㎝2问：你有什么发觉？学生不难发觉：杯子的底面积不变，是25㎝2。
板书教师：体积与高度的比值一定。
（2）说明正比例的意义。
①在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。
因为杯子的底面积一定，因此水的体积随着高度的变化而变化。
水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。
与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。
金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟专门貌，属句有夙性，说字惊老师。
”因此看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。
清代称主考官也为“老师”，而一样学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。
《认识成正比例的量》教学设计
《认识成正比例的量》教学设计一、教学目标（一）知识技能目标：让学生经历借助具体事例认识成正比例的量的过程，正确理解正比例的含义，学会运用正比例的含义，判断相互关联的量是否成正比例。
（二）数学思考目标：让学生在对成正比例的量的过程中感受数量之间相互依存的关系，感受有效表示数量关系其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
（三）情感态度目标：让学生在具体事例中不断感受数学与生活现象的密切联系，增强借助生活现象，不断探索数学规律的意识，养成积极主动参与学习活动的习惯，增强学好数学的自信心。
二、教学重点借助实际情境，认识成正比例的量，准确理解正比例的含义，并结合正比例的含义判断两种量是否成正比例。
三、教学难点让学生经历正比例意义的揭示过程，根据意义判断两种量是否成正比例关系。
四、教学过程（一）启趣激学谈话：在以前的学习中，我们已经会用数量关系式表示两个量之间的关系，请同学们完成下面的练习。
（二）合作探究1.初识正比例。
（1）教学例1：一辆汽车行驶在公路上，运动的时间和路程如下表：出示例题，让学生分析观察表中数据。
①初步观察，认识相关联的量。
提问：表中有哪两种量？（板书：时间、路程）从左往右看，数据在变大还是变小？以第一组数据为标准，表示时间的数据分别扩大了几倍？表示路程的数据分别扩大了几倍？这两种量的变化有没有联系？（板书：同时扩大）从右往左看，表中数据发生了什么变化？（板书：缩小）以最后一组数据为标准，表示时间的数据分别缩小了几倍？表示路程的数据分别缩小了几倍？这两种量的变化有没有联系？（板书：同时缩小）讲授：根据观察，我们发现当行驶时间发生变化时，行驶的路程也随之发生变化，两种量同时扩大或同时缩小，像这样的两个变化的量我们把它们称为相关联的量（板书：相关联的量），行驶的时间和行驶的路程就是相关联的两种量。
②进一步观察，发现比值一定，用比例式表示数量关系。
提问：你能用数量关系式表示路程和时间之间关系吗？（板书：路程÷时间=速度）（2）回顾小结，初步认识正比例的意义。
苏教版小学数学六下《认识成正比例的量》优质教案
《认识成正比例的量》教学设计教学目标：1.经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，能找出生活中成正比例量的实例，能正确判断成正比例的量。
2.通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。
提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。
3.在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。
教学重点难点：正确理解正比例的意义，并能准确判断成正比例的量。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：一、导入。
师：日常生活和学习活动中有许多事物相互之间有一定的联系，一个量发生变化另一个量也随着变化。
比如生活中：穿衣和天气有联系，天气越冷，人们穿的衣服就越多，落叶和秋风有联系，秋天风刮得越大，地上的树叶也就越多，以至于有了“秋风扫落叶”的说法。
再如学习方法和学习效益有联系，学习方法科学，学习效益就高，花的时间少，学习成绩好；学习方法不科学，学习效益低，话的时间多，学习成绩反而差。
生活和学习中这些有一定联系的事物，我们可以把它们叫做相关联的事物或相关联的量。
（板书：相关联的量）。
师：你们能举出一些生活或学习中这样的相关联的量吗？生举例。
师：数学中也有许多相关联的量，而且相互之间具有更强的规律性，这些规律你们想知道吗？生：想。
师：这节课我们就来共同探索数学中一些相关联的量的变化规律。
相信同学们通过自己的努力和共同的合作，一定会很好地完成今天的学习任务。
大家有信心吗？生：有。
二、教学例1。
（示例一情景图）1.过渡：同学们都坐过汽车，你们看，一辆汽车在公路上行驶。
我们看到它1小时行驶了80千米。
2小时呢？3小时呢？接下来你能把表格填完整吗？让生口答，多媒体显示答案。
2.师：在刚才填写表格的过程中，相信不少同学已经感觉到表格中的数据在变化，下面我们就来研究它们到底是怎样变化的。
3.出示下面的问题：（1）找一找：表中有相关联的量吗？如果有是哪两种？（2）想一想：一种量发生变化，另一种量是怎样随着变化的？（3）算一算：写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值。
《认识成正比例的量》教学设计
《认识成正比例的量》教学设计教材：苏教版六年级数学下册【教学目标】1．通过观察、比较、判断、归纳等方法，帮助学生理解正比例的意义。
2．培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，使学生能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。
3. 用表示变量之间的关系，初步渗透函数思想。
【教学重点】理解正比例的意义。
【教学难点】引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的比值一定，概括出成正比例的概念。
【教具准备】课件一、复习导入：我们已学过一些数学问题中数量之间的关系，例如，行程问题中的路程、速度、时间的关系，购物问题中的总价、单价、数量之间的关系，你知道这些量之间的关系吗？二、探究新知：1．一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：时间/时 1 2 3 4 5 6 7 …路程/千米80 160 240 320 400 480 560 …观察上表，回答下面的问题：（1）表中有哪两种量？（2）写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值。
你发现了什么？（3）归纳：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。
当路程和对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。
2、试一试：教本第57页（1）表中有哪两种量？（2）填写上表，说说总价是怎样随着数量的变化而变化的？（3）写出几组对应的总价和数量的比，并比较比值的大小（4）这个比值表示的是什么？你能用式子表示它与总价和数量之间的关系吗？（5）铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？3、总结：（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
（2）如果两种相关联量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定。
这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作成正比例关系4、应用：（1）易错提醒：下面两种量成正比例小华跳高的高度和他的身高．这种说法是错误的跳高的高度和身高不是两种相关联的量，所以小华跳高的高度和他的身高不成正比例．（2）判断：长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题时间（天） 1 2 3 4 5 6生产量（吨）70 140 210 280 350 420生产量和时间成正比例吗？( 3)判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由．苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间．正方形的周长和边长( 4)判断下面每题中的两个量是不是成正比例的量，并说明理由。
苏教版小学数学六下《认识成正比例的量》优质教学设计
苏教版小学数学六下《认识成正比例的量》优质教学设计一. 教材分析苏教版小学数学六下《认识成正比例的量》这一章节，是在学生已经学习了比例、比值等概念的基础上进行的教学。
本节课的主要内容是让学生理解成正比例的量的概念，掌握成正比例的量的判断方法，并能运用成正比例的量解决实际问题。
教材通过丰富的情境图片和实例，引导学生探究成正比例的量的特征，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维能力。
二. 学情分析六下的学生已经具备了一定的数学基础，对比例、比值等概念有一定的了解。
但是，对于成正比例的量的概念和判断方法，还需要通过具体的情境和实例来进行引导和探究。
此外，学生对于解决实际问题的能力还需要进一步培养。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解成正比例的量的概念，掌握成正比例的量的判断方法，能运用成正比例的量解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的数学思维能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、合作探究的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：成正比例的量的概念和判断方法。
2.难点：运用成正比例的量解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过情境图片和实例，引导学生观察、操作、探究，激发学生的学习兴趣。
2.引导发现法：教师引导学生发现成正比例的量的特征，培养学生的数学思维能力。
3.实践操作法：让学生通过实际操作，加深对成正比例的量的理解和运用。
六. 教学准备1.教具：电脑、投影仪、黑板、粉笔。
2.学具：学生每人一份教材、一份练习题、一份成正比例的量的判断。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过情境图片和实例，引导学生观察和思考，提出问题：“这些量和之间有什么关系？”让学生初步感知成正比例的量的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示成正比例的量的定义和判断方法，让学生初步理解成正比例的量的概念。
3.操练（10分钟）教师给出一些实际问题，让学生运用成正比例的量进行解答。
六级数学下册认识成正比例的量教案苏教
教案：六级数学下册认识成正比例的量教学目标：1. 让学生理解正比例的概念，能够判断两个量是否成正比例。
2. 培养学生运用正比例解决实际问题的能力。
教学内容：1. 正比例的定义及判断方法2. 正比例的图像表示3. 正比例在实际问题中的应用教学重点：1. 正比例的定义及判断方法2. 正比例的图像表示教学难点：1. 判断两个量是否成正比例2. 将实际问题转化为正比例问题解决教学准备：1. 教学课件或黑板2. 练习题及答案教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾上一节课学习的内容，如比例的概念。
2. 提问：同学们，你们认为什么是比例呢？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解正比例的定义：如果两个量的比值始终保持不变，这两个量就成正比例。
2. 举例说明：如行驶的路程与时间的关系，当速度不变时，路程与时间成正比例。
3. 讲解如何判断两个量是否成正比例：观察它们的比值是否始终保持不变。
4. 引导学生通过实际例子来判断两个量是否成正比例。
三、课堂练习（10分钟）1. 布置练习题，让学生判断给出的两个量是否成正比例。
2. 学生独立完成练习题，教师巡回指导。
四、正比例的图像表示（10分钟）1. 讲解正比例的图像表示方法，如折线图或直线图。
2. 举例说明：如何在坐标系中表示两个成正比例的量。
3. 引导学生尝试在坐标系中绘制正比例图像。
2. 提问：同学们，你们还能想到哪些实际问题可以用正比例来解决吗？3. 布置课后作业，巩固所学知识。
教学反思：本节课通过讲解正比例的定义、判断方法及图像表示，使学生能够理解并运用正比例解决实际问题。
在教学过程中，注意引导学生通过实际例子来判断两个量是否成正比例，提高学生的动手操作能力。
通过课堂练习和课后作业，巩固所学知识，为后续学习打下基础。
六、正比例关系的应用举例教学目标：1. 让学生能够将实际问题转化为正比例问题，并运用正比例关系解决。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
广陵区苏教版六年级下册数学《认识成正比例的量》教案(公开课)
广陵区苏教版六年级下册数学《认识成正比例的量》教案（公开课）一. 教材分析苏教版六年级下册数学《认识成正比例的量》这一章节，是在学生已经掌握了比例的基本知识、计算方法的基础上进行讲解的。
教材通过具体的实例，让学生理解成正比例的量的概念，以及如何判断两个相关联的量之间成正比例。
本节课的内容对于学生来说较为抽象，需要通过大量的练习来理解和掌握。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于比例的概念和计算方法已经有了一定的了解。
但是，对于成正比例的量的概念和判断方法还比较陌生，需要通过实例和练习来进行理解和掌握。
此外，学生的学习习惯和数学基础存在差异，需要在教学过程中进行针对性的引导和帮助。
三. 教学目标1.让学生理解成正比例的量的概念，掌握成正比例的量的判断方法。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.培养学生的合作意识和交流能力。
四. 教学重难点1.成正比例的量的概念和判断方法。
2.如何运用成正比例的量的知识解决实际问题。
五. 教学方法1.采用实例教学法，通过具体的实例让学生理解和掌握成正比例的量的概念和判断方法。
2.采用小组合作学习法，让学生在小组内进行讨论和交流，培养学生的合作意识和交流能力。
3.采用练习法，让学生通过大量的练习来巩固和运用所学的知识。
六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题。
2.准备小组合作学习的材料和工具。
3.准备课件和教学辅助材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的生活实例，引出成正比例的量的概念。
例如，给学生们展示一辆汽车在不同速度下行驶的时间和路程的关系，让学生观察和思考路程和时间之间的关系。
2.呈现（10分钟）讲解成正比例的量的概念和判断方法。
通过具体的实例，让学生理解和掌握成正比例的量的概念。
同时，教授学生如何判断两个相关联的量之间成正比例。
3.操练（10分钟）让学生进行小组合作学习，通过实际操作和练习来运用所学的知识。
苏教版六数下册《认识成比例的量》 说课稿
应用，进一步积累数学活动的经验，提高数学思考水平。
3、情感、态度与价值观：使学生在学习的过程中，获得一些学习成功
的愉悦体验，逐步形成乐于和同伴合作的积极情感，增强学好数学的信心。
（三）教学重难点
重
点
初步理解正比例的意义
掌握成正比例量的变化规律及
总之两种相关联的量，一种量变
化，另一种量也随着变化。
（四）拓展应用，深化理解。
课本第57页“练一练”
第1 题
（五）、感悟反思，德育渗透。
1、一节课时间已经过去95%了，
在剩下5%的时间里，谁来说说
你有什么感受?
2、今天谁进步最大？你100%满
意自己的表现吗？
3、渗透德育：爱迪生说过：“天才
是1%的灵感加上99%的汗水”，意
思是天才不仅是靠先天的才能，更
要靠后天的努力，所以我们要付出
努力，才能获得成功。
四、说板书设计
认识正比例的量
谢谢聆听
THANK YOU
我们已经了解了一些数量之
间的关系。例如，行程问题
中的路程、速度、时间的关
系，购物问题中的总价、单
价、数量之间的关系，你知
道这些量之间的关系吗？
（二）自主探究，
构建知识
表中有哪两种量
路程和时间
路程是怎样随着时间
变化的？
当时间是1小时，路程是80千米，
时间是2小时，路程是160千米，...
时间扩大，路程随着扩大：
其特征
难
点
二、说教法
多媒体课
件演示法
情境教学法讲授法综合练习 Nhomakorabea法
苏教小学数学六年级下册《认识成正比例的量》word教案
认识成正比例的量课题认识成正比例的量课型新授课教学目标分层水平1：使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例水平2：让学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力水平3：让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识重点难点重点：结合实际情境认识成正比例量的特点，加深对正比例量的理解难点：能跟据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例学生活动方式分组方式：自然分组活动方式：小组合作，说说解题思路教学准备1.义务教育课程标准实验教科书（六年级下）P62～P63页的例1及相应的“试一试”“练一练”完成练习十三第1～3题2.光盘板书设计认识成正比例的量时间和路程路程和时间是两种相关联的量2160＝803240＝806480＝80 ……时间路程＝速度（一定）路程和时间成正比例，路程和时间是成正比例的量总价和数量是相关联的量，数量总价＝单价（一定），总价和数量成正比例xy＝k（一定）教和学的过程教学教师活动学生活动预设步骤一、导入二、教学例1 谈话：通过将近六年的数学学习，我们已经了解了一些数量之间的关系，例如行程问题中速度、时间、路程之间的关系，你知道这三个量之间的关系吗？再如购物问题中单价、数量、总价之间的关系，你知道这三个量之间的关系吗？这个单元我们要用一种新的观点，更深入地研究数量之间的关系，什么观点呢？事物变化的观点，让一些量变起来，从变化中发现规律1．出示例1的表格提问：表中列出了哪两种量？（板书：时间和路程）观察表中的数据，哪一种量的变化引起了另一种量的变化？你是怎么看出来的？指名回答谈话：时间变化，路程也随着变化，我们就说，路程和时间是两种相关联的量（板书：路程和时间是两种相关联的量）“关联”是什么意思？为什么说路程和时间是两种相关联的量？2．谈话：我们已经知道路程和时间是两种相关联的量还要进一步研究，这两种量的变化有什么规律？学生自由发言预设一：路程=速度×时间预设二：速度=路程÷时间预设三：时间=路程÷速度预设四：总价=单价×数量预设五：单价=总价÷数量预设六：数量=总价÷单价时间变化，路程也随着变化预设一：一种量扩大到原来的几倍，另一种量也随着扩大到原来的几倍；预设二：一种量缩小到原来的几分之几，另一种量也随着缩小到原来的几分之几教和学的过程教学步骤教师活动学生活动预设3．谈话：仔细观察表中的数据，这两种量在变化中有没有什么不变的规律呢？现在小组内讨论，再在班内交流 根据交流情况，教师进一步引导：请写出几组对应的路程和时间的比，并求出比值，根据学生回答相机板书： 2160＝80 3240＝806480＝80 ……提问：观察这些比值，你发现了什么？这个比值80表示什么？你能用一个式子来表示上面的规律吗？根据学生回答，板书：时间路程＝速度（一定） 4．讲述：通过观察和计算，我们对路程和时间的关系有两点发现：第一点路程和时间是两种相关联的量，也就是时间变化，路程也随着变化；第二点路程和对应的时间的比的比值一定（也就是速度一定）具备了这两个条件，我们就可以得到结论：行驶的路程和时间成正比例；行驶的路程和时间成正比例的量（板书：路程和时间成正比例，路程和时间是成正比例的量）预设：有的学生可能会发现两种量中所对应的两个数的比值不变预设一：比值不变 预设二：速度 预设三：时间路程＝速度（一定）教和学的过程教学 步骤教师活动学生活动预设三、教学“试一试”结论中的这两句话的意思是紧密相联的“成正比例”和“是成正比例的量”都是对两种量关系的表述形式就如同某两个人是同学关系，或互称同学一样5．谈话：这就是这节课我们所学习的正比例（板书课题）请阅读课本第62页的一段文字，各自默读，边读边画再指名读提问：你能读懂吗？在这题中，哪个量和哪个量是成正比例的量？同桌互相说一说为什么时间和路程是成正比例的量，并在全班交流1．出示“试一试”，学生自由读题2．要求学生根据已知条件把表格填写完整3．学生根据表中数据，先尝试独立完成表格下面的四个问题，然后和同桌交流4．全班交流板书：因为总价和数量是相关联的量，数量总价＝单价（一定），所以总价和数量成正比例5．让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系预设：因为路程和时间是两种相关联的量时间路程＝速度（一定）所以路程和时间是成正比例的量独立填表并全班交流教和学的过程教学步骤教师活动学生活动预设四、用含有字母的式子表示正比例关系五、巩固练习1．比较例题和“试一试”的相同点提问：观察上面的两个例子，它们有什么相同的地方呢？2．谈话：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示呢？根据学生的回答，板书：xy＝k（一定）谈话：这是正比例关系式表达式，对这个式子要这样理解：y和x表示两种相关联的量，y比x的比值k一定，我们就说y和x成正比例1．完成第63页“练一练”学生独立思考并作出判断，要用完整的语言说出判断的理由2．完成补充习题一辆自行车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表时间/时 1 2 3 4路程/千米35 50 60 70这辆自行车行驶的时间和路程是相关联的量吗？成正比例吗？为什么？①都有两种相关联的量；②两种相关联的量相对应的两个；③数的比值总是一定的；④两种量都成正比例学生齐读字母表达式根据要求，用“因为”、“所以”说一说教和学的过程教学步骤教师活动学生活动预设六、全课小结先独立思考，再和同桌说一说全班交流，并讨论：成正比例的量必须符合哪些条件？3．完成练习十三第1题（1）学生按题目要求尝试独立完成（2）全班交流，重点让学生说说为什么碾米机的工作时间和碾米数量成正比例，引导学生完整地说出判断的思考过程4．完成练习十三第2题（1）让学生独立判断，并说明理由（2）谈话：如果去掉“同一时间”这个前提，物体的高度和影长还成正比例吗？5．完成练习十三第3题（1）说一说：将图中的正方形按怎样的比放大，放大后的正方形的边长各是几厘米?（2）画一画：在书上画出放大后的图形（3）算一算：算出每个图形的周长和面积，并填在表中（4）讨论表格下面的两个问题谈话：两种量若要成正比例必须是相关联的量，但相关联的量不一定成正比例，只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才成正比例提问：通过这节课的学习，你有什么收获？预设一：有两种相关联的量预设二：比值一定独立完成后集体订正完整说说判断的过程独立说明不成独立完成后集体订正分水平1：练习十三第1～3题水平2：一辆自行车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表时间/时 1 2 3 4 5 6 ……路程/千米35 50 60 70 85 90 ……这辆自行车行驶的时间和路程是相关联的量吗？成正比例吗？为什么？水平3：判断下列每题中两种相关联的量是否成正比例1.看《三国演义》，每天看的页数和看的天数2.印刷一张报纸的时间一定，印刷报纸的总张数与所用总时间层作业设计3.比的前项一定，比的后项和比值4.某班学生人数一定，期中考试及格与不及格人数5.每公顷施肥量一定，公顷数与总施肥量6.如果y=kx，k一定，y和x7.y2.5=x，x和y8.B72A43=÷，A和B教学反思。
六年级下册数学教学设计-认识成正比例的量-苏教版秋
一、教材分析本教学设计针对苏教版六年级下册数学《认识成正比例的量》课程进行设计。
这一章主要内容有：1.正比例与反比例2.成比例的判定及其应用3.余数与除数，被除数的关系其中，正比例与反比例是本章的核心概念，需要学生较强的逻辑思维能力和数学语言表达能力。
二、教学目标1.知识与技能：（1）能够理解正比例和反比例的概念，能够运用正比例和反比例的判定成立原理判断和说明相关问题。
（2）能够运用正比例和反比例关系进行数学计算。
（3）能够判断和应用余数与除数、被除数的关系。
2.过程与方法：（1）注重启发性和启迪性教学，着重培养学生的观察、发现问题、提出问题和解决问题的能力。
（2）加强学生的交流沟通能力和团队合作能力，在学生活动中引导学生提出问题、解决问题和达成共识。
3.情感态度与价值观：（1）通过课堂学习，使学生了解在日常生活中应用率和单位的重要性，激发学生学习数学的兴趣。
（2）培养学生积极向上的进取心和坚韧不拔的精神品质，增强学生的自信心和自我意识。
三、教学内容1.正比例和反比例的概念、判定成立原理及应用（5课时）（1）正比例的定义、性质及应用（3课时）a.正比例的定义b.正比例的性质c.正比例的应用d.知识点小结（2）反比例的定义、性质及应用（2课时） a. 反比例的定义 b. 反比例的性质 c. 反比例的应用 d. 知识点小结2.余数与除数、被除数的关系（3课时）（1）余数和除数、被除数的概念与性质（2课时）a.余数和除数、被除数的定义b.余数和除数、被除数的性质c.知识点小结（2）应用余数与除数、被除数的关系（1课时） a. 应用余数与除数、被除数的关系 b. 知识点小结四、教学重点难点1.正比例和反比例的概念、判定成立原理及应用重点：正比例和反比例的概念和性质，正比例和反比例的应用。
难点：正比例和反比例的应用。
2.余数与除数、被除数的关系重点：余数和除数、被除数的概念与性质。
难点：应用余数与除数、被除数的关系。
苏教版小学数学六年级下册《认识成正比例的量》公开课教学设计(有配套课件)(王大圣)
苏教版小学数学六年级下册《认识成正比例的量》公开课教学设计（有配套课件）（王大圣）成正比例的量教学内容：教材第62-63页的例1和试一试，练一练和练习十三的第1-3题教学目标：1．经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2．认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间的相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3．进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的能力。
教学重点：经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
教学难点：根据正比例的意义正确判断两种相关联的量是不是成正比例。
教学过程：一、导入，介绍生活中的两种相关联的量。
(板书：两种相关联的量)二、教学例11．出示例1的表格，让学生说说表中列出了哪两种量。
2．引导观察：这两种量的数据是怎样变化的？同桌互说，全班交流。
时间在扩大，路程也随着扩大，时间在缩小，路程也在缩小。
小结：路程和时间是两种相关联的量，时间在变化，路程也随着变化。
【板书：变】3、深入观察：你还发现什么呢？如果学生发现不了，就要求学生写出几组路程与时间的比，并求出比值。
这个比值是什么呢？【板书：不变】谁能用一句话来概括例1中的变化与不变4．用一个式子表示刚才的发现。
路程/时间=速度（一定）5、教师对两种量之间的关系作具体说明。
三、教学试一试1．出示教材试一试，完成表格填写。
2、根据表格中的数据依次讨论4个问题。
四、概括意义1．引导学生观察例1和试一试，它们有什么共同点。
2．概括正比例的意义，揭示课题（板书）3．用字母怎样表示成正比例关系的两种量呢？Y:X=K（一定）五、巩固练习1．完成练一练。
先独立判断，再说出判断理由。
2．练习十三第1题。
重点让学生说出判断的理由。
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全班交流，并讨论：成正比例的量必须符合哪些条件？
3．完成练习十三第1题。
（1）学生按题目要求尝试独立完成。
（2）全班交流，重点让学生说说为什么碾米机的工作时间和碾米数量成正比例，引导学生完整地说出判断的思考过程。
4．完成练习十三第2题。
（1）让学生独立判断，并说明理由。
（2）谈话：如果去掉“同一时间”这个前提，物体的高度和影长还成正比例吗？
＝ （一定）
谈话：这是正比例关系式表达式，对这个式子要这样理解： 和 表示两种相关联的量， 比 的比值 一定，我们就说 和 成正比例。
1．完成第63页“练一练”。
学生独立思考并作出判断，要用完整的语言说出判断的理由。
2．完成补充习题。
一辆自行车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。
时间/时
1
2
3
4
5
5．谈话：这就是这节课我们所学习的正比例。（板书课题）请阅读课本第62页的一段文字，各自默读，边读边画。
再指名读。提问：你能读懂吗？
在这题中，哪个量和哪个量是成正比例的量？同桌互相说一说为什么时间和路程是成正比例的量，并在全班交流。
1．出示“试一试”，学生自由读题。
2．要求学生根据已知条件把表格填写完整。
认识成正比例的量
课题
认识成正比例的量
课型
新授课
教学目标分层
水平1：使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
水平2：让学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
独立填表并全班交流
教和学的过程
教学
步骤
教师活动
学生活动预设
四、用含有字母的式子表示正比例关系
五、巩固练习
1．比较例题和“试一试”的相同点。
提问：观察上面的两个例子，它们有什么相同的地方呢？
2．谈话：如果用字母 和 分别表示两种相关联的量，用 表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示呢？
根据学生的回答，板书：
1．出示例1的表格。提问：表中列出了哪两种量？（板书：时间和路程）观察表中的数据，哪一种量的变化引起了另一种量的变化？
你是怎么看出来的？
指名回答。
谈话：时间变化，路程也随着变化，我们就说，路程和时间是两种相关联的量。（板书：路程和时间是两种相关联的量。）“关联”是什么意思？为什么说路程和时间是两种相关联的量？
6
……
路程/千米
35
50
60
70
85
90Βιβλιοθήκη ……这辆自行车行驶的时间和路程是相关联的量吗？成正比例吗？为什么？
①都有两种相关联的量；
②两种相关联的量相对应的两个；
③数的比值总是一定的；
④两种量都成正比例。
学生齐读字母表达式。
根据要求，用“因为”、“所以”说一说。
教和学的过程
教学
步骤
教师活动
学生活动预设
六、全课小结
＝速度（一定）
4．讲述：通过观察和计算，我们对路程和时间的关系有两点发现：第一点路程和时间是两种相关联的量，也就是时间变化，路程也随着变化；第二点路程和对应的时间的比的比值一定（也就是速度一定）。具备了这两个条件，我们就可以得到结论：行驶的路程和时间成正比例；行驶的路程和时间成正比例的量。（板书：路程和时间成正比例，路程和时间是成正比例的量）
2．谈话：我们已经知道路程和时间是两种相关联的量。还要进一步研究，这两种量的变化有什么规律？学生自由发言。
预设一：路程=速度×时间
预设二：速度=路程÷时间
预设三：时间=路程÷速度
预设四：总价=单价×数量
预设五：单价=总价÷数量
预设六：数量=总价÷单价
时间变化，路程也随着变化
预设一：一种量扩大到原来的几倍，另一种量也随着扩大到原来的几倍；预设二：一种量缩小到原来的几分之几，另一种量也随着缩小到原来的几分之几。
2.光盘
板书设计
认识成正比例的量
时间和路程路程和时间是两种相关联的量。
＝80 ＝80 ＝80……
＝速度（一定）
路程和时间成正比例，
路程和时间是成正比例的量。
总价和数量是相关联的量， ＝单价（一定），总价和数量成正比例
＝ （一定）
教和学的过程
教学
步骤
教师活动
学生活动预设
一、导入
二、教学例1
谈话：通过将近六年的数学学习，我们已经了解了一些数量之间的关系，例如行程问题中速度、时间、路程之间的关系，你知道这三个量之间的关系吗？再如购物问题中单价、数量、总价之间的关系，你知道这三个量之间的关系吗？这个单元我们要用一种新的观点，更深入地研究数量之间的关系，什么观点呢？事物变化的观点，让一些量变起来，从变化中发现规律。
教和学的过程
教学
步骤
教师活动
学生活动预设
3．谈话：仔细观察表中的数据，这两种量在变化中有没有什么不变的规律呢？现在小组内讨论，再在班内交流。
根据交流情况，教师进一步引导：请写出几组对应的路程和时间的比，并求出比值，根据学生回答相机板书：
＝80 ＝80 ＝80……
提问：观察这些比值，你发现了什么？这个比值80表示什么？你能用一个式子来表示上面的规律吗？根据学生回答，板书：
3．学生根据表中数据，先尝试独立完成表格。下面的四个问题，然后和同桌交流。
4．全班交流。板书：因为总价和数量是相关联的量， ＝单价（一定），所以总价和数量成正比例。
5．让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。
预设：因为路程和时间是两种相关联的量
＝速度（一定）
所以路程和时间是成正比例的量。
预设：有的学生可能会发现两种量中所对应的两个数的比值不变。
预设一：比值不变。
预设二：速度。
预设三： ＝速度（一定）
教和学的过程
教学
步骤
教师活动
学生活动预设
三、教学“试一试”
结论中的这两句话的意思是紧密相联的。“成正比例”和“是成正比例的量”都是对两种量关系的表述形式。就如同某两个人是同学关系，或互称同学一样。
水平3：让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
重点难点
重点：结合实际情境认识成正比例量的特点，加深对正比例量的理解。
难点：能跟据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。
学生活动方式
分组方式：自然分组。
活动方式：小组合作，说说解题思路。
教学准备
1.义务教育课程标准实验教科书（六年级下）P62～P63页的例1及相应的“试一试”“练一练”。完成练习十三第1～3题。