矩形第一课时备课
矩形说课稿第一课时
矩形说课稿第一课时一、说教材（一）作用与地位本文作为高中数学课程中解析几何部分的重要内容，旨在让学生通过矩形这一特定图形的学习，进一步理解坐标平面上图形的性质与计算方法。
矩形作为特殊的平行四边形，不仅在日常生活和各类科学研究中具有广泛应用，而且在培养学生的空间想象能力、逻辑推理能力以及几何直观能力方面起着至关重要的作用。
（二）主要内容本课时主要围绕矩形的定义、性质、判定和应用四个方面进行展开。
首先，介绍矩形的定义，即拥有四个角都为直角的平行四边形；其次，探讨矩形的性质，如对边相等、对角线相等且互相平分等；再次，通过具体实例介绍矩形的判定条件；最后，结合实际情境，展示矩形在实际问题中的应用。
二、说教学目标（一）知识与技能1. 理解并掌握矩形的定义、性质和判定条件；2. 能够运用矩形的性质解决相关问题；3. 培养学生的几何直观和空间想象能力。
（二）过程与方法1. 通过观察、思考、讨论等途径，培养学生的逻辑推理和几何证明能力；2. 学会运用坐标法解决矩形相关问题，提高解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观1. 培养学生对几何学的兴趣，激发学生主动学习的积极性；2. 培养学生的团队协作意识，提高沟通与交流能力。
三、说教学重难点（一）重点1. 矩形的定义、性质和判定条件的理解和应用；2. 坐标法在解决矩形问题中的应用。
（二）难点1. 矩形性质的证明和判定条件的运用；2. 结合实际问题，运用矩形知识解决复杂几何问题。
四、说教法（一）启发式教学法在本课的教学中，我将以启发式教学法为主导，引导学生通过观察、思考和讨论来探索矩形的性质和判定条件。
不同于传统的讲授式教学，我会在课堂上提出具有引导性的问题，如“为什么矩形的对角线相等？”“如何利用矩形的性质来解决实际问题？”通过这些问题激发学生的好奇心，引导他们主动探究矩形的知识。
（二）互动式问答法在教学过程中，我将采用互动式问答法，鼓励学生积极参与课堂讨论。
我会设计一系列由浅入深的问题，让学生在回答问题的过程中逐渐深入理解矩形的性质。
1.2矩形的性质与判定 第1课时（教案）
北师大版九年级上第一章《特殊平行四边形》《矩形的性质与判定》(第1课时)教案课题矩形的性质单元第一章学科数学年级九年级学习目标1.知识与技能了解矩形的有关概念，理解并掌握矩形的有关性质．2.过程与方法经过探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理意识；掌握几何思维方法．3.情感态度和价值观培养严谨的推理能力，以及自主合作精神；体会逻辑推理的思维价值．重点掌握矩形的性质，并学会应用．难点理解矩形的特殊性．教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课教师说：“同学们，下面几幅图片中都含有一些平行四边形。
观察这些平行四边形，你能发现它们有什么样的共同特征？”引导学生发现：是平行四边形，且它们的四个角都相等，且都等于90度. 学生看黑板，观察图片，思考老师提出的问题观察图片，思考相关问题，能够给学生清晰的思考路径讲授新课矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
矩形是特殊的平行四边形教师：同学们，开动脑筋，想一想，矩形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质。
你能列举一些这样的性质吗？点名学生回答教师问：你认为矩形还具有哪些特殊的性质？与同伴交流。
学生讨论，点名学生回答。
教师：同学们，拿出一张矩形纸片出来，我们来动学生听讲，并思考老师问的问题小组讨论矩形的性质，并举手回答老师问题学生动手跟着老师指导的思增强学生观察，总结能力，小组讨论能力学生自己观察得出结论，能够让学生更好地掌握新知识增强同学间的互动，交流，动手手试试看。
用矩形纸片折一折，回答下列问题：1）矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？教师点名学生回答问题。
得出结论：矩形是轴对称图形，有两条对称轴，分别是两条对边垂直平分线，两条对称轴互相垂直. 也是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。
教师：同学们完成任务的能力很好哦，接下来，老师要提高问题难度了，谁来帮老师和同学们从边、角、对角线方面，观察或度量猜想矩形的特殊性质． ①边：对边平行且相等（与平行四边形相同），邻边互相垂直； ②角：四个角是直角； ③对角线：相等且互相平分．教师带领学生验证猜想结论 验证结论：已知：如图，在矩形ABCD 中，∠A=90°. 求证：（1）∠A=∠B=∠C=∠D=90°路，完成任务。
《矩形(第1课时)》教案 人教数学八年级下册
18.2 .1 矩形第1课时一、教学目标【知识与技能】1.认识矩形,理解并运用矩形的性质定理计算或证明.2.掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,会用它解决求线段长或线段倍分关系的问题.【过程与方法】让学生经历探索矩形的性质定理和判定定理、直角三角形性质的过程,进一步获得对图形的探索、猜测和证明的经验,发展推理能力.【情感态度与价值观】1.通过探究矩形与平行四边形的区别与联系,使学生体会一般与特殊的关系.2.通过课堂活动培养学生观察、归纳、猜想、证明的探索精神和实践能力,发展学生的合情推理能力,进一步培养学生的逻辑思维能力、推理论证能力及表达能力.二、课型新授课三、课时第1课时共2课时四、教学重难点【教学重点】矩形性质定理的运用.【教学难点】利用矩形的性质定理进行证明和计算.五、课前准备教师：课件、三角尺、直尺等.学生：三角尺、铅笔、练习本、直尺、量角器、橡皮擦、课本、铅笔盒.六、教学过程（一）导入新课（出示课件2）我们都知道三角形具有稳定性，平行四边形是否也具有稳定性？教师拿一个活动的平行四边形教具,轻轻拉动一个点,不管怎么拉,它还是一个平行四边形吗?为什么?(演示拉动过程如图所示)再次演示平行四边形的移动过程,当移动到一个角是直角时停止,让学生观察这是什么图形(小学学过的长方形),引出本课题.（二）探索新知1.出示课件4-6，探究矩形的定义教师问：我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说也有特殊情况即特殊的平行四边形，这堂课我们就来研究一种特殊的平行四边形——矩形。
教师问：矩形是怎么形成的呢?课件演示过程教师问：教师拿教具边做边讲解.改变∠B的大小,平行四边形ABCD的形状随之发生改变.当平行四边形ABCD的一个角为直角时,这时的图形是矩形.提问:矩形是平行四边形吗?学生答：矩形是平行四边形.教师问：矩形是特殊的平行四边形,哪儿特殊?学生答：有一个角是直角.教师问：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,也就是长方形.矩形是我们生活中最常见的图形之一,你能举出一些例子吗?学生回答：如:教室的黑板,门窗框、书桌面、教科书封面、地砖等.总结点拨：（出示课件6）矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形.矩形是特殊的平行四边形2.出示课件7-12，探究矩形的性质教师问：矩形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质，你能说一说矩形的一般性质吗？师生总结如下：具备平行四边形所有的性质.教师问：矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？学生回答：对角线看着相等，角是直角.教师问：请同学们以小组为单位,测量身边的矩形（如书本,课桌,铅笔盒等）的四条边长度、四个角度数和对角线的长度及夹角度数,并记录测量结果.学生操作并且填写下表：教师问：根据测量的结果,你有什么猜想？学生1回答：矩形的四个角都是直角.学生2回答：矩形的对角线相等.教师问：怎么证明猜想1呢？师生一起解答：求证：矩形的四个角都是直角．已知：如图所示，四边形ABCD是矩形.求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°.证明：∵四边形ABCD是矩形,∴∠A=90°.又∵矩形ABCD是平行四边形,∴∠A=∠C , ∠B = ∠D,∠A +∠B = 180°.∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°,即矩形的四个角都是直角.教师问：猜想2又怎么证明呢？师生一起解答：求证:矩形的对角线相等已知：如图,四边形ABCD是矩形. 求证：AC = BD. 证明：在矩形ABCD中,∵∠ABC = ∠DCB = 90°,又∵AB = DC ， BC = CB,∴△ABC≌△DCB (SAS).∴AC = BD,即矩形的对角线相等.总结点拨：（出示课件13）矩形特殊的性质:从角上看：矩形的四个角都是直角．从对角线上看：矩形的两条对角线相等．归纳总结：（出示课件14）矩形的性质：边：矩形的两组对边分别平行；矩形的两组对边分别相等. 角：矩形的四个角都是直角对角线：矩形的两条对角线相等；矩形的两条对角线互相平分. 数学语言：∵四边形ABCD是矩形,∴AD∥BC，CD∥AB.∴AD=BC，CD=AB.∴AC=BD.∴AO=CO，OD=OB.∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°.考点1：利用矩形的性质求线段的长如图,在矩形ABCD 中,两条对角线AC,BD 相交于点O,∠AOB=60°,AB=4 ,求矩形对角线的长.（出示课件15）师生共同讨论解答如下： 解：∵四边形ABCD 是矩形. ∴AC=BD ，OA=OC=12AC,OB=OD=12BD ,∴OA=OB. 又∵∠AOB=60°, ∴△OAB 是等边三角形. ∴OA=AB=4. ∴AC=BD=2OA=8.总结点拨：矩形的对角线相等且互相平分. 出示课件16，学生自主练习后口答，教师订正. 考点2：利用矩形的性质解答折叠问题将矩形纸片ABCD 沿对角线BD 对折，再折叠使AD 与对角线BD 重合，得折痕DG ，若AB=8，BC=6，求AG 的长.（出示课件17）学生独立思考后，师生共同解答.解：矩形纸片ABCD中，∠DAB=90°，AD=BC, AB=CD，BD=√AB2+BC2=√62+82=10.又∵△ADG沿DG折叠得到△A′DG,∴△ADG≌△ A′DG.∴AD=A′D, AG=A′G，A′B=AB-A′D=10-6=4，设AG=x，则BG=AB-AG=8-x，在Rt△GA′B中，由勾股定理得,A′B2+A′G2=BG2∴x2+42=(8-x)2解得x=3.∴ AG=3.总结点拨：（出示课件17）在矩形中，常遇到折叠问题，利用勾股定理列方程是解决问题的基本方法.出示课件18，学生自主练习后口答，教师订正.3.出示课件19-23，探究矩形的对称性及相关性质教师问：矩形ABCD是轴对称图形吗？学生回答：是轴对称图形.教师问：矩形ABCD的对称轴有几条？学生回答：有2条.教师问：矩形是中心对称图形吗？学生回答：是.教师问：矩形的对称中心是什么？学生回答：它的对角线的交点.总结点拨：（出示课件19）矩形的性质：对称性：轴对称图形.对称轴：2条.中心对称：中心对称图形.对称中心：对角线的交点.归纳总结：（出示课件20）教师问：你在矩形中还发现了哪些基本图形？学生回答：两对全等的等腰三角形.教师问：还有哪些性质呢？学生回答：四个全等的直角三角形.4.出示课件23，探究直角三角形的性质教师问：如图，一张矩形纸片，沿着对角线剪去一半，你能得到什么结论？学生回答：得到一个直角三角形.教师问：Rt△ABC中，点O是线段AC上的什么点呢？学生回答：点O是线段AC的中点.教师问：Rt△ABC中，BO是一条怎样的线段？学生回答：BO是△ABC的一条中线.教师问：BO的长度与斜边AC有什么关系？学生回答：猜想BO的长度等于斜边AC长度的一半.教师问：你能证明你的猜想吗？师生共同解答如下：如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BO是AC上的中线.求证: BO=1AC.2证明:延长BO至D, 使OD=BO,连接AD,DC.∵AO=OC, BO=OD ，∴四边形ABCD 是平行四边形.∵∠ABC=90°,∴平行四边形ABCD 是矩形，∴AC=BD ，∴BO=12BD=12AC. 总结点拨：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.考点1：利用直角三角形的性质解答题目如图，在△ABC 中，AD 是高，E,F 分别是AB 、AC 的中点．(1)若AB ＝10，AC ＝8，求四边形AEDF 的周长；（出示课件25）(2)求证：EF 垂直平分AD.（出示课件26）学生独立思考后，师生共同解答.解：（1）∵AD 是△ABC 的高，E,F 分别是AB,AC 的中点， ∴DE＝AE ＝12AB ＝12×10＝5， DF ＝AF ＝12 AC ＝12×8＝4. ∴四边形AEDF 的周长＝AE ＋DE ＋DF ＋AF ＝5＋5＋4＋4＝18；（2）证明：∵DE ＝AE ，DF ＝AF ，∴E,F在线段AD的垂直平分线上.∴EF垂直平分AD.师生共同归纳：当已知条件含有线段的中点、直角三角形的条件时，可联想直角三角形斜边上的中线的性质进行求解．出示课件27，学生自主练习，教师给出答案。
人教版八年级下册《矩形》第一课时说课
人教版数学八年级下册《矩形》第一课时说课尊敬的领导、各位评委、各位同仁：大家好！今天我为大家分享的是人教版数学八年级下册《矩形》第一课时的教学设计。
根据新课标理念，我将从教材分析、教学目标分析、教学策略分析和教学过程分析四个方面来进行说明。
一、教材分析：1. 教材地位与作用：《矩形》是人教版八年级下册《四边形》单元中的重点内容。
矩形是平行四边形的一种特殊情况，它既有平行四边形的性质，又有自己独特的特性。
掌握矩形的判定方法，有助于学生更好地理解平行四边形的性质，并为后续学习正方形打下基础。
2. 教学内容：本节课主要介绍矩形的定义、性质和判定方法。
二、教学目标分析：1. 知识与技能目标：学生能够准确地描述矩形的特征，理解矩形的判定方法，并能运用判定方法判断一个四边形是否为矩形。
2. 过程与方法目标：通过观察、讨论、操作等学习活动，培养学生观察、分析和解决问题的能力，发展学生的空间观念。
3. 情感态度与价值观目标：使学生感受到数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
三、教学策略分析：1. 教学方法：采用启发式教学法、讨论式教学法和探究式教学法，引导学生主动学习，激发学生的学习兴趣。
2. 教学手段：利用多媒体课件、实物模型等教学手段，增强学生的直观感受，提高教学效果。
3. 学习方式：学生独立思考、小组讨论、全班交流相结合，培养学生的合作精神和自主学习能力。
四、教学过程分析：1. 导入新课：通过展示生活中的矩形物体，引导学生回顾矩形的特征，引出课题。
2. 自学探究：学生独立阅读教材，理解矩形的定义、性质和判定方法，并在小组内进行讨论。
3. 互动交流：全班学生分享自学成果，教师对学生的回答进行点评和补充。
4. 练习巩固：学生通过练习题，运用所学知识，判断给定的四边形是否为矩形，教师对学生的答案进行点评。
5. 总结归纳：教师引导学生总结矩形的判定方法，并回顾本节课的重点内容。
通过以上分析，我相信《矩形》第一课时的教学设计能够满足新课标的要求，培养学生的数学素养和能力。
人教版八年级下册数学第1课时 矩形的性质教案
18.2特殊的平行四边形18．2.1矩形第1课时矩形的性质教学设计课题矩形的性质授课人素养目标1.理解矩形的概念，明确矩形与平行四边形的区别和联系，体会特殊与一般之间的关系．2.探究矩形的性质和识别条件，提高学生的推理能力．3.利用矩形的性质定理进行证明和计算．4.掌握直角三角形斜边上的中线的性质，会用它解决求线段长或线段倍分关系的问题..教学重点矩形性质定理和直角三角形斜边上的中线的性质的理解与运用．教学难点矩形性质定理和直角三角形斜边上的中线的性质的探究与证明.教学活动教学步骤师生活动活动一：动态演示，导入新课设计意图动态演示平行四边形变成矩形的过程，使学生了解矩形的概念.【情境导入】拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，它还是平行四边形吗？使一个角是直角，这时它是什么图形？(动画演示拉动过程如图)概念引入：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，也就是长方形．仔细观察下列实际生活中的图片，你觉得哪些是矩形的形象？矩形是生活中很常见的图形，你还能列举出矩形在生活中应用的其他例子吗？我们一起来探讨一下矩形的性质吧！【教学建议】学生根据生活经验及图片思考矩形的概念，教师总结矩形的概念.活动二：动手操作，探究新知设计意图通过动手操作，让学生在活动中得出矩形的性质，印象更加深刻.探究点1矩形的性质如图，取一张矩形纸片，用直尺画出它的对角线．1.矩形是特殊的平行四边形，它和平行四边形相比，有什么特殊之处？答：有一个角是直角．2．平行四边形的对角相等，邻角互补，那么矩形的四个角会有怎样的关系呢？答：矩形的四个角都相等，都是直角．3．测量我们刚刚折纸时的两条对角线长度，这两个长度有什么关系？答：两条对角线长度相等．下面我们一起来验证一下：1.如图，在矩形ABCD 中，∠A ＝90°.求证：∠A ＝∠B ＝∠C ＝∠D ＝90°.证明：∵矩形ABCD 是特殊的平行四边形，∴AB ∥CD ，∠A ＝∠C.∵∠A ＝90°，∴∠C ＝90°，∠D ＝180°－90°＝90°.同理∠B ＝90°.∴∠A ＝∠B ＝∠C ＝∠D ＝90°.【教学建议】告诉学生：矩形作为特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有一些特殊性质．注意结合教材P53练习第3题让学生熟悉矩形的对称性.教学步骤师生活动设计意图引导学生发现直角三角形斜边上的中线的性质.2.如图，四边形ABCD 是矩形．求证：AC ＝BD.证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴∠ABC ＝∠DCB ＝90°，AB ＝DC.又BC ＝CB ，∴△ABC ≌△DCB(SAS )．∴AC ＝BD.归纳总结：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等．【对应训练】1．矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是(D )A ．对边平行B ．对边相等C ．对角相等D ．对角线相等2．如图，在矩形ABCD 中，E 是AB 的中点，连接DE ，CE.求证：△ADE ≌△BCE.证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ＝BC ，∠A ＝∠B ＝90°.∵E 是AB 的中点，∴AE ＝BE.∴△ADE ≌△BCE(SAS )．3．教材P 53练习第3题．探究点2直角三角形斜边上的中线的性质如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O.我们观Rt △ABC ，在Rt △ABC 中，BO 是斜边AC 上的中线，BO 与AC 有什么关系？1．矩形ABCD 的对角线AC 把矩形分成了两个三角形，在△ABC 中∠ABC 是什么角？答：直角．2．AO 与CO 有什么关系？BO 与DO 有什么关系？答：AO ＝CO ，BO ＝DO.3．BO 与BD 有什么关系？与AC 又有什么关系？答：BO ＝12BD ，BO ＝12AC.归纳总结：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．例1(教材P 53例1)如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，∠AOB ＝60°，AB ＝4，求矩形对角线的长．分析：因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有对角线相等且互相平分的性质．根据矩形的这个性质和已知条件，可得△OAB 是等边三角形，因此可求对角线的长度．解：∵四边形ABCD 是矩形，∴AC 与BD 相等且互相平分．∴OA ＝OB.又∠AOB ＝60°，∴△OAB 是等边三角形．∴OA ＝AB ＝4.∴AC ＝BD ＝2OA ＝2×4＝8.【对应训练】1.如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AD ＝BD ，CD ＝4，则AB 的长为(A )A ．8B ．6C ．4D ．2教学步骤师生活动2．如图，O是矩形ABCD 对角线的交点，∠AOD ＝120°，AE 平分∠BAD ，则∠EAC ＝15°.3．教材P 53练习第2题．活动三：运用新知，巩固理解设计意图巩固学生对矩形性质的认知，同时要注意直角三角形斜边上的中线的性质.例2如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，AE ⊥BD 于点E ，且BE ∶ED ＝1∶3，AD ＝6cm .求AE 的长．解：∵四边形ABCD 是矩形，∴BO ＝OD ＝12BD ＝12AC ＝OA ，∠BAD ＝90°.∵BE ∶ED ＝1∶3，∴BE ＝OE.又AE ⊥BD ，∴AB ＝AO ＝BO.∴△ABO 是等边三角形．∴∠ABO ＝60°.∴∠ADE ＝90°－60°＝30°.∴AE ＝12AD ＝12×6＝3(cm )．【对应训练】1．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 分别是AO ，AD 的中点，连接EF.若AB ＝6cm ，BC ＝8cm ，则EF 的长是(D )A ．2.2cm B ．2.3cm C ．2.4cm D ．2.5cm2．如图，O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，M 是AD 的中点．若AB ＝5，AD ＝12，求四边形ABOM 的周长．解：∵四边形ABCD 是矩形，∴BC ＝AD ＝12，CD ＝AB ＝5，∠ABC ＝90°.∴AC ＝AB 2＋BC 2＝52＋122＝13.∵O 是AC 的中点，∴OB ＝12AC ＝6.5.∵M 是AD 的中点，∴OM 是△ACD 的中位线．∴OM ＝12CD ＝2.5，AM ＝12AD ＝6.∴四边形ABOM 的周长为AB ＋OB ＋OM ＋AM ＝5＋6.5＋2.5＋6＝20.【教学建议】提醒学生：矩形的两条对角线将矩形分成两对全等的等腰三角形，在解题时常用到等腰三角形的性质.活动四：随堂训练，课堂总结【随堂训练】相应课时训练．【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：矩形作为特殊的平行四边形，它的概念是什么？矩形有哪些特殊的性质？直角三角形斜边上的中线的性质是什么？【知识结构】【作业布置】1．教材P 50习题18.1第5，11题，教材P 62习题18.2第16题．2．相应课时训练．教学步骤师生活动板书设计18.2.1矩形解题方法(1)矩形是特殊的平行四边形，它的特殊性主要表现为四个角都是直角和两条对角线相等．(2)矩形的性质是解决求线段的长度、角度等问题的常用工具，它可以用来验证两条线段是否相等，两条直线是否平行，两个角是否相等．(3)由于矩形的四个角都是直角，则常把关于矩形的问题转化为直角三角形的问题来解决．(4)矩形的两条对角线将矩形分成两对全等的等腰三角形，并且分成的四个等腰三角形的面积相等，因此在解决相关问题时，常常用到等腰三角形的性质．(5)矩形的两条对角线的交点到四个顶点的距离相等．例1如图，在矩形ABCD 中，AB ＝4，AD ＝6.在边AD上取一点E ，使BE ＝BC ，过点C 作CF ⊥BE ，垂足为F ，则BF 的长为2 5.解析：∵四边形ABCD 是矩形，∴BC ＝AD ＝6，∠A ＝∠ABC ＝90°.又BE ＝BC ，∴BE ＝6.∴AE ＝BE 2－AB 2＝62－42＝2 5.∵CF ⊥BE ，∠ABC ＝90°，∴∠BFC ＝90°，∠ABE ＝90°－∠EBC ＝∠FCB.∴∠A ＝∠BFC.又BE ＝CB ，∴△ABE ≌△FCB(AAS )．∴BF ＝AE ＝2 5.故答案为2 5.例2如图，∠MO n ＝90°，矩形ABCD 的顶点A ，B 分别在边OM ，O n 上，当点B 在边O n 上运动时，点A 随之在边OM 上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB ＝6，BC ＝2，则运动过程中点D 到点O 的最大距离是3＋13.解析：如图，取线段AB 的中点E ，连接OE ，DE ，OD.∵E 是AB 的中点，∠AOB ＝90°，∴OE ＝AE ＝BE ＝3.∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ＝BC ＝2，∠DAB ＝90°.∴DE ＝AE 2＋AD 2＝32＋22＝13.∵OD≤OE ＋DE ，∴当点D ，E ，O 共线时，OD 的长最大．∴点D 到点O 的最大距离＝OE ＋DE ＝3＋13.故答案为3＋13.例1如图，在矩形ABCD 中，AB ＝5，AD ＝12，对角线AC 与BD 相交于点O ，E 为BC 边上的一个动点，EF ⊥AC ，EG ⊥BD ，垂足分别为F ，G ，则EF ＋EG ＝6013.分析：连接OE ，根据矩形的性质得到BC ＝AD ＝12，AO ＝CO ＝BO ＝DO ，∠ABC ＝90°，再根据勾股定理得到AC ＝AB 2＋BC 2＝13，求得OB ＝OC ＝132，再根据三角形的面积公式即可求解．第1课时矩形的性质一、矩形的概念．二、矩形的性质：1.边；2.角；3.对角线．三、直角三角形斜边上的中线的性质．教学反思本节课的主要教学任务是矩形的性质及其推论，教学中让学生充分经历从实际生活中抽象数学图形到深入认识图形特征的过程，更好地理解平行四边形与矩形之间的从属关系和内在联系，在适度的方法训练中加强知识的灵活运用，使学生对于常见的转化方法也能灵活应用.解析：如图，连接OE.∵四边形ABCD 是矩形，∴∠ABC ＝90°，BC ＝AD ＝12，AO ＝CO ＝BO ＝DO.∴AC ＝AB 2＋BC 2＝52＋122＝13.∴OB ＝OC ＝132.∴S △BOC ＝S △COE ＋S △BOE ＝12OC·EF ＋12OB·EG ＝12S △ABC ＝12×12AB·BC.∴12×132EF ＋12×132EG ＝12×12×5×12.∴EF ＋EG ＝6013.故答案为6013.例2如图，在△ABC 中，BD ⊥AC 于点D ，CE ⊥AB 于点E ，连接DE ，M ，n 分别是BC ，DE 的中点，连接M n .(1)求证：M n ⊥DE ；(2)若∠A ＝60°，判断△EMD 的形状，并说明理由．(1)证明：如图，连接EM ，DM ，∵CE ⊥AB ，BD ⊥AC ，∴△BCE 和△BCD 都是直角三角形．又M 是BC 的中点，∴EM ＝12BC ，DM ＝12BC.∴EM ＝DM.又n 是DE 的中点，∴M n⊥DE.(2)解：△EMD 是等边三角形．理由如下：∵∠A ＝60°，∴∠ABC ＋∠ACB ＝180°－60°＝120°.由(1)可知EM ＝DM ＝12BC.又M 是BC 的中点，∴EM ＝BM ＝DM ＝CM.∴∠ABC ＝∠BEM ，∠ACB ＝∠CDM.∴∠BEM ＋∠CDM ＝∠ABC ＋∠ACB ＝120°.∴∠BME ＋∠CMD ＝360°－(∠ABC ＋∠ACB)－(∠BEM ＋∠CDM)＝120°.∴∠EMD ＝180°－(∠BME ＋∠CMD)＝60°.又EM ＝DM ，∴△EMD 是等边三角形．。
人教版《矩形》教学设计(第1课时)
人教版《矩形》教学设计(第1课时)人教版《矩形》教学设计（第1课时）简介本教学设计针对人教版《矩形》第1课时进行设计，旨在帮助学生掌握矩形的基本概念、特征以及计算矩形的面积和周长的方法。
通过多种教学手段，激发学生的研究兴趣，提高他们的研究效果。
教学目标- 掌握矩形的定义和基本特征；- 理解如何计算矩形的面积和周长；- 能够应用所学知识解决实际问题；- 培养学生的观察力、思维能力和团队合作精神。
教学内容1. 矩形的定义和基本特征；2. 矩形的面积计算方法；3. 矩形的周长计算方法；4. 实际问题应用：矩形的应用场景。
教学过程1. 导入（5分钟）- 引入矩形的概念，通过展示实物或图片让学生熟悉矩形的形状；- 引发学生的思考，让他们讨论和描述矩形的特征。
2. 知识讲解（15分钟）- 讲解矩形的定义和基本特征，并通过示例加深学生对矩形的理解；- 介绍如何计算矩形的面积和周长，给予具体计算步骤。
3. 计算练（15分钟）- 分发练题，让学生在课堂上进行矩形的面积和周长计算练；- 督促学生互相合作，解决计算中遇到的问题，并及时给予指导。
4. 实际应用（15分钟）- 引入一些实际问题，让学生运用所学知识解决问题；- 开展小组讨论，鼓励学生合作思考并分享解决方案；- 部分学生代表就解决方案进行展示和讲解，促进学生之间的交流。
5. 总结归纳（5分钟）- 对本节课的内容进行总结和归纳，重点强调所学知识的应用；- 激发学生对矩形研究的兴趣，鼓励他们继续探索矩形的更多特性。
6. 作业布置（5分钟）- 布置作业，要求学生在家继续进行矩形的面积和周长计算；- 提供相关练题和参考答案，以便学生复和检查自己的答案。
教学评估- 在计算练环节中，及时观察学生的解题能力和合作程度；- 在实际应用环节中，评估学生的解决问题的能力和创造力；- 随堂小测、作业评分等方式进行教学效果评估。
参考资料- 人教版《矩形》教材- 矩形面积和周长计算方法参考讲义该教学设计侧重简明教学策略，以便学生能够更好地理解矩形的概念和计算方法，同时通过实际应用问题培养学生的问题解决能力和协作精神。
矩形说课稿第一课时
矩形说课稿第一课时
小朋友，矩形说课稿第一课时？这好像有点难呢！但让我试着给你说一说。
矩形，这是个啥呀？它就像一个四四方方的盒子，有四条直直的边和四个尖尖的角。
那我们在第一课时里，得好好来认识认识它。
老师一上课，可能会先拿出一个长方形的卡片，问我们：“小朋友们，看看这是什么形状呀？”我们肯定会七嘴八舌地回答：“长方形！”老师接着说：“对啦，这就是长方形，不过呀，它还有一个名字，叫矩形。
”这时候，大家肯定都好奇得不得了，为啥还有这么个名字呢？
然后老师就会在黑板上画一个大大的矩形，边画边说：“大家看，矩形的四条边，相对的两条边是一样长的哟。
”这时候，说不定就有同学举手问：“老师，那和正方形有啥不一样呀？”老师笑着回答：“问得好！正方形四条边都一样长，矩形是相对的边一样长，这就是它们的区别呀。
”
老师还会让我们在教室里找找矩形的东西。
有的同学会说：“窗户是矩形的！”有的会说：“书本的封面是矩形的！”还有的说：“黑板也是矩形的！”大家你一言我一语，多热闹呀！
接着，老师会给我们出一些小题目，比如让我们画几个不同大小的矩形，或者判断一些图形是不是矩形。
哎呀，这可有点难，万一画错了或者判断错了，那多不好意思呀！
最后，老师会总结说：“小朋友们，今天我们认识了矩形，知道了它的特点，还能在生活中找到它，大家都很棒！以后我们还要学习更多关于矩形的知识呢！”
我觉得这第一课时可太有意思啦，能让我们学到好多新知识，难道不是吗？。
初中数学矩形(第1课时)教学设计
矩形(第1课时)教学设计一、教材内容本节课是人民教育出版社出版的八年级数学第18章第18.2.1矩形（第1课时）的内容。
二、设计思想本节主要学习矩形的定义、性质及其判定，通过直观操作和简单推理得出矩形的性质，通过例题、练习来巩固所学的知识点。
三、教学目标1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．2．会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．3．渗透运动联系、从量变到质变的观点．四、教学重点、难点1．重点：矩形的性质．2．难点：矩形的性质的灵活应用．五、教学特色本节教学充分利用几何画板把平行四边形变换成为矩形，让学生直观地观察变换的过程，得出矩形的定义。
六、教学方法：观察、总结七、教学准备：学生自己制作一个简易的平行四边形；多媒体；几何画板软件等等八、教学过程1.复习引入平行四边形有哪些性质？边：平行四边形的对边平行且相等角：平行四边形的对角相等，邻角互补对角线：平行四边形的对角线互相平分2.细心观察（利用几何画板演示）3.学习新知定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形⎩⎨⎧有一个角为直角是平行四边形特征.2.13.类比思考，探究性质（1）.矩形作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形所有的性质．此外，矩形还有哪些一般平行四边形没有的特殊性质呢？矩形的特殊性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等。
平行四边形有一个角是直角矩形（2）.如图，一张矩形纸片，沿着对角线剪去一半，你能得到什么结论？根据矩形的性质，我们知道，BO= BD= AC.由此得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半4.运用性质，解决问题例1 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且∠AOB=60°，AB=4．求矩形对角线的长．解：∵四边形ABCD是矩形∴AC与BD相等且互相平分∴OA=OB∵∠AOB=60°∴△OAB是等边三角形∴OA=AB=4∴AC=BD=2OA=85.课堂小结(1).矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．(2).矩形的性质：（a）矩形的四个角都是直角；（b）矩形的对角线相等.(3).推论（直角在角形的性质）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．7.作业：教科书第53页练习第1，2，3题；习题18.2第9题．。
初中数学矩形第一课时说课稿
初中数学矩形第一课时说课稿（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如工作报告、规章制度、应急预案、条据书信、合同协议、评语大全、演讲致辞、心得体会、教学资料、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample texts, such as work reports, rules and regulations, emergency plans, policy letters, contract agreements, comprehensive reviews, speeches, insights, teaching materials, and other sample texts. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!初中数学矩形第一课时说课稿初中数学矩形第一课时说课稿（通用7篇）作为一名辛苦耕耘的教育工作者，时常需要编写说课稿，说课稿可以帮助我们提高教学效果。
矩形第一课时 (2)..doc
矩形第一课时教学设计连云港徐山中学王飞一、教学目标：◎知识与技能了解矩形有关概念，理解并掌握矩形的有关性质．◎过程与方法经历探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理意识，掌握几何思维方法．◎情感、态度与价值观培养严谨的推理能力，以及自主合作精神；体会逻辑推理的思维价值．二、重点、难点★重点掌握矩形的性质，并学会应用．★难点理解矩形的特殊性，探究矩形特殊性质．三、教学准备教师准备多媒体、学生准备平行四边形框架、复习平行四边形的性质.五、教学过程一．复习巩固1.什么叫平行四边形?2．复习平行四边形的性质（学生回答，多媒体演示）边对边相等，对边平行角对角相等，邻角互补对角线对角线互相平分二、探究新知（一）探究矩形的定义（学生拿出自制平行四边形学具，分组活动）问题一：平行四边形在拖动过程中，什么在发生变化？问题二：平行四边形的一个内角由锐角变为钝角的过程中，会发生什么特殊情况？这时的图形是什么图形？学生归纳得出矩形定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形（二）联系生活请同学们举出生活中的矩形实例师举出生活中的矩形（多媒体播放）学生欣赏例如：窗框、书桌面、课本封面、地砖、电视机面、五星红旗、香港区旗、手表等等。
（三）自主探究矩形的性质:观察与思考：（多媒体演示，学生回答）观察生活中的矩形，它们是轴对称图形吗？有几条对称轴？矩形是轴对称图形，它有两条对称轴，分别是对边中点的连线所在的直线。
矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？ (小组讨论，得出猜测 )1)当平行四边形 ABCD 的一个∠ ABC 为直角时 ,观察其它角猜想 1：矩形的四个角都是直角2)当平行四边形 ABCD 的一个∠ ABC 为直角时 ,观察其对角线 AC 、BD 的长度有何变化？猜想 2：矩形的对角线相等1、对于猜测一学生写出已知与求证；并请学生证明2、对于猜测二学生写出已知与求证；并请学生证明3、师归纳矩形的特殊性质1）矩形的四个角都是直角数学语言：∵四边形ABCD 是矩形∴∠A= ∠ B=∠ C= ∠ D=90 02）矩形的对角线相等数学语言：∵四边形 ABCD 是矩形∴ AC = BD4、矩形的特殊性质从角上看：矩形的四个角都是直角从对角线上看：矩形的两条对角线相等，且互相平分5、性质的应用已知：矩形 ABCD, 对角线 AC 与 BD 相交于点 O,AB ＝ 6，BC=8 ， 那么 AC ＝？ BD=? OC=?解：在矩形 ABCD 中，∠ ABC=90 ° ∴在 Rt △ ABC 中， AB 2 +BC 2 =AC 2 解得： AC=10又矩形的对角线相等， ∴ BD=AC=10 OC= 12 AC = 5三、探索新知在直角三角形 ABC 中，O 是 AC 中点，思考 BO 与 AC 的数量关系 .在 Rt △ ABC 中 , BO= 12 AC 得到：直角三角形的一个性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.数学语言 :∵在 Rt △ ABC 中, BO 是斜边 AC 上的中线∴ BO= 1AC四、绝招巧试2已知 Rt △ ABC 中，∠ ABC=90 0，BD 是斜边 AC 上的中线 (1)若 BD=3 ㎝ 则 AC ＝ ㎝ (2)若∠ C=30°， AB ＝5 ㎝，则 AC ＝ ㎝， BD ＝ ㎝ . 五、例题讲解例 1: 如图，矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O ，∠AOB=60 ° ,AB=4 ㎝ ,求矩形对角线的长？解：∵ 四边形 ABCD 是矩形∴AC 与 BD 相等且互相平分∴OA=OB∵ ∠ AOB=60∴△AOB 是等边三角形∴OA=AB=4( ㎝ )∴矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8( ㎝ )方法小结 : 如果矩形两对角线的夹角是 60°或 120°, 则其中必有等边三角形 .六、小试牛刀练习：如图，在矩形 ABCD 中，找出相等的线段与相等的角。
《矩形》教学设计(第1课时)
《矩形》教学设计（第1课时）基于以上分析，可以确定本节课的教学重点是：矩形特殊性质的发现、证明与初步应用.二、目标和目标解析(一)教学目标1.理解矩形的概念.2.探索并证明矩形的性质，会用矩形性质解决相关问题.3.理解“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”.(二)目标解析1.达成目标1的标志是：知道矩形是将一个角特殊化成直角的平行四边形.2.达成目标2的标志是：会从边、角、对角线方面通过合情推理提出性质猜想，并用演绎推理加以证明;能运用矩形的性质解决相关问题.3.达成目标3的标志是：能构造矩形理解“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，能运用这个结论解决简单的问题.三、教学问题诊断分析在小学时，学生对矩形已有初步认识，但是往往只是把矩形当作独立的个体，未将其与平行四边形联系起来，教学时要从图形变换出发，从一般到特殊的角度重新建立起矩形与平行四边形的联系，并从矩形的有关要素方面提出矩形特殊性质的猜想，这对学生来说，有一定的难度.尽管之前我们借助平行四边形，利用平行四边形的性质得到了三角形的中位线定理，但是平行四边形特殊化成为矩形之后，学生是否意识到三角形已特殊化成为直角三角形，从而可借助矩形的性质研究直角三角形的性质，也有一定的困难.本节课的教学难点是：矩形性质以及“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的探究.四、教学支持条件分析借助几何画板将平行四边形特殊化，从而理解矩形与平行四边形的联系，并猜想矩形的特殊性质.五、教学过程设计(一)变换图形，形成概念对于一类几何图形的研究，我们往往按照从一般到特殊的思路进行，比如研究三角形时，我们先研究一般三角形，再将三角形的有关要素特殊化，我们研究了把边特殊化得到的等腰三角形、把角特殊化得到的直角三角形，对于平行四边形的研究，我们也可以按照这个思路进行.问题1 把平行四边形的一个角特殊化成直角，我们得到一个什么样的图形呢?这个图形我们小学学过吗?你能从这个图形与平行四边形的关系方面给出它的定义吗?师生活动：教师利用几何画板将平行四边形的一条边绕一个端点旋转，当一个角变为直角时，让学生观察所形成的图形，学生从这个图形与平行四边形的关系方面给出它的定义，教师板书概念：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，也就是长方形.设计意图：借助几何画板的动态演示，让学生直观感知角的变化带来平行四边形的改变，体会矩形与平行四边形间的关系，自然引出概念.追问1：小学中学习过的长方形是矩形吗?正方形是矩形吗?追问2：生活中存在这样的图形吗?试举例说明.师生活动：学生回答、举例，教师出示图片补充.设计意图：建立小学学习的长方形与矩形间的联系;让学生感知生活矩形无处不在，激发学生的学习兴趣.(二)探究性质，深化认知问题2 生活中有大量的矩形存在，是由于矩形不仅具有平行四边形的性质，而且还有一般平行四边形不具有的特殊性质.回忆我们探究平行四边形性质的思路，你认为应从哪些方面探究矩形的性质呢?追问1：如图1，矩形ABCD的边、角、对角线方面是否有不同于一般平行四边形的特殊性质?你能得出有关性质猜想吗?师生活动：教师利用几何画板再次演示由平行四边形转化为矩形的过程，学生从边、角、对角线方面进行思考、讨论、交流，得出猜想.教师利用几何画板的测量功能，初步验证学生的猜想.猜想1：矩形的四个角都是直角;猜想2：矩形的对角线相等.设计意图：借助动态演示，学生易于发现边、角、对角线方面与平行四边形不同的性质，用几何画板进行初步验证，增添了学生的成就感，也激发了进一步求证的欲望.追问2：你能证明这些猜想吗?师生活动：猜想1的证明学生结合定义口头完成.猜想2的证明方法较多，利用勾股定理、三角形全等、构造等腰三角形利用等腰三角形的三线合一都可进行证明.鼓励学生尝试不同的证明方法.设计意图：让学生进一步体会证明的必要性，完整地体会几何研究的“观察——猜想——证明”过程;进一步培养学生的发散性思维.追问3：矩形是轴对称图形吗?如果是，指出它的对称轴.追问4：为什么矩形的被子和床单可以反复折叠仍然是矩形?请你用一张矩形纸片做模拟实验，并说明原因.师生活动：学生利用折叠矩形纸片动手感知，并指出两条对称轴.设计意图：引导学生从轴对称方面进一步领会矩形的特殊性.追问4：在图1的矩形中有哪些三角形?它们分别是什么三角形?它们之间有什么关系?师生活动：学生找出其中的直角三角形与等腰三角形，并说出全等的三角形，面积相等的三角形.设计意图：让学生在学习了矩形的性质后对矩形有一个整体感知.问题3 在前面的学习中，我们通过构造平行四边形，把三角形中的问题转化为平行四边形的性质得到三角形的中位线定理;平行四边形特殊化成矩形后，三角形也特殊化成直角三角形，你能结合图2，发现直角三角形ABC的一些特殊性质吗?师生活动：学生讨论交流，得到性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.设计意图：进一步体会利用特殊平行四边形研究特殊三角形的策略，得到直角三角形斜边上中线的性质.追问：如图3，在直角三角形草地上修两条互相交叉的小路BO，EF，路口端点处E，F，O分别为三角形草地的三边中点，小路BO，EF的长度相等吗?请说明理由.师生活动：学生思考、回答，教师适时点拨.设计意图：把利用平行四边形研究出的三角形的两个性质放在一起应用，及时巩固新知，同时体会这两个性质的应用价值.(三)运用性质，解决问题例1 如图4，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，,.求矩形的对角形线的长.追问1：你还能得到哪些线段的长度和哪些角的度数?追问2：若在例1的条件下，过点A作AE⊥BD于点E，求DE的长.师生活动：引导学生分析矩形ABCD的对角线的性质，以及给其中的三角形带来的变化.设计意图：运用矩形的性质解决问题，进一步体会矩形中的角、线段、三角形之间的关系.(四)归纳小结，反思提高师生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题：1.矩形的概念是什么?矩形有哪些性质?它是轴对称图形吗?2.由矩形的性质可以得到直角三角形的什么性质?3.小学我们已接触过矩形(长方形)，这节课我们是从哪方面对矩形下定义的?我们是如何探究矩形的性质的?设计意图：问题(1)(2)引导学生回顾本节课的知识，问题(3)帮助学生梳理特殊的平行四边形采用属加种差的下定义方法，体会矩形与平行四边形的联系，以及矩形性质的探究角度(边、角、对角线三个方面)和探究思路(观察——猜想——证明)，为后续其他特殊平行四边形的探究作好铺垫.(五)布置作业教科书第53页练习第1，2题;习题18.2第9题.六、目标检测设计1.矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是( )A.内角和是360度B.对角相等C.对边平行且相等D.对角线相等设计意图：考查矩形的性质，明确矩形与一般平行四边形的区别与联系.2.在Rt△ABC中，，AB=5，BC=12，D是AC边上的中点，连接BD，则BD长为 .设计意图：考查直角三角形斜边上中线的性质.3.如图，在矩形ABCD中，AE∥BD，且交CB的延长线于点E.求证：.设计意图：考查矩形的性质的综合运用，由于证法不唯一，可训练学生的发散性思维.4.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于E，，cm.(1)求∠BOC的度数;(2)求△DOC的周长.设计意图：主要考查三角形全等，直角三角形、等边三角形、矩形的性质的综合运用.第 11 页。
《18.2.1 矩形》第一课时教学设计 (2)
《18.2.1 矩形》第一课时教学设计河北献县万村中学高继红学习目标：1、理解矩形的概念，明解矩形与平行四边形的区别与联系；2、探索并证明矩形的性质，会用矩形的性质解决相关问题；3、理解“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的性质。
学习重点：矩形的性质和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质。
学习难点：矩形的性质的灵活应用。
学习过程：边：平行四边形对边平行且相等。
角：平行四边形对角相等，邻角互补。
对角线：平行四边形的对角线互相平分。
2、我们都知道三角形具有稳定性，平行四边形是否也具有稳定性？一、情境引入师：前面我们已经学习了平行四边形，你能用四根木条拼一个平行四边形吗？学生活动：试拼平行四边形。
师：你拼成的四边形形状唯一吗？生：不唯一。
师：你能试拼出面积最大的平行四边形吗？学生活动：能师：面积最大的平行四边形的内角是多少度？生：90度师：有一个角是90度的平行四边形叫做矩形，本节课我们就来探究矩形的性质。
二、学生自学：自学提纲：自学课本P52—53，回答以下问题：1、什么样的图形叫矩形？2、矩形是不是平行四边形？它具有平行四边形的性质吗？生活中有很多具有矩形形象的物品，你能举出一些例子吗？三、思考: 作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？结论1：矩形的四个角都是直角．结论2：矩形的对角线相等．已知：四边形ABCD 是矩形，求证： AC = BD AD 证明：在矩形ABCD 中有∠ABC = ∠DAB = 90°BC = ADB C D C又∵AB = BA B C∴△ABC ≌△BAD∴AC = BD四、类比总结五、思考:在Rt △ABD 中，AO 和BD 是什么关系?六、小组合作如图，在矩形ABCD 中，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，O 为对角线AC 、BD 的交点， 且∠CAE ＝15°，（1）求证：△AOB 为等边三角形；（2）求∠BOE 的度数七、跟踪训练 1、在四边形ABCD 中，∠ABC=∠ADC=90°，E 是AC 的中点，EF 平分∠BED 交BD 于点F 。
矩形初中数学第一课时说课稿.doc
矩形初中数学第一课时说课稿各位领导、老师大家好：今天说课的题目是八年级（下册）第六章第一节《矩形》第一课时。
下面我分设计理念与思路、教材分析、学生分析、教学目标、教学过程设计、板书设计等六个方面说一下这节课。
新课标以培养学生的能力为目标，积极倡导他们亲身经历探究为主的学习活动，培养他们的好奇心和探究欲，开展他们对科学本质的理解，使他们学会探究解决问题的策略，为他们的终身学习和生活打好根底。
在教育方式上，也要表达出以人为本，以学生为中心，让学生真正成为学习的主人而不是知识的奴隶。
在课堂教学中，帮助学生检视和反思自我，唤起学生成长的渴望；帮助学生寻找、和利用学习资源，设计恰当的学习活动；帮助学生发现他们所学东西的实际意义，营造和维持学习过程中积极的心理气氛；故此本课从生活中的数学（做窗框）入手，充分展示“观察、操作－猜测、探索－说理”的认识过程，使学生能在直观的根底上学习说理，表达直观与简单推理的融合根底知识的掌握与能力的形成。
本节课是平行四边形与特殊平行作业（矩形、菱形和正方形）之间第一课时，起到承上启下的作用，是本章内容的一个重点。
同时，矩形又是人们日常生活中最常见的应用最广泛的一种几何图形，使学生体会到几何知识实际又作用于实际的辨证关系。
在研究几个图形之间的附属关系时也涉及了辨证思维和认识论的一些观点，这对于开展学生的逻辑思维能力和渗透辨证唯物主义观点的教育，都有一定的作用。
学生在小学学习过长方形的简单知识，有了这样的根底，再加上八年级学生思维活泼，兴趣广泛，获取信息渠道多，对新事物的追求与敏感，他们完全有能力通过自主探究的学习方式借助老师恰当的点拨，来学好矩形的性质。
这就要求我们在课堂上要敢于放手，让学生去想，去说，去做，去表达，去自我评价，去体会成功的喜悦。
面对问题，让学生大胆实践，使学生在实践中发现真知，从而体验到成功的喜悦，更加增强了学好数学的信心，促进学生形成积极乐观的态度和正确的人生观。
《18.1矩形》教案(第一课时)
《18.1矩形》教案（第一课时）教学目标：知识与技能1、让学生掌握矩形的定义和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．2、会初步运用矩形的定义和性质来解决有关问题.．发展初步的合情推理能力，逐步掌握说理的基本方法．情感态度价值观在探究矩形的性质的活动中，培养学生严谨的推理能力以及合作探究的精神，感受数学活动的乐趣．教学重点：矩形的性质及其应用．教学难点：理解矩形的特殊性，探究矩形特殊性质．教学准备：教具（活动平行四边形框架），三角板，矩形纸片，课件．教学设计教学过程：一、导入新课教师演示改变平行四边形活动框架的形状，复习平行四边形的性质，当有一个角是直角时引导学生观察图形特征，从而导入新课．板书课题二：探究新知（1）教师再次演示平行四边形变矩形的过程，引出矩形定义．（2）学生自主学习根据学案自学要求，完成自学内容，并汇报自学成果．（3）教师用多媒体演示动画，引导学生观察矩形的特殊性质．（4）学生利用手中的矩形纸片，通过测一测，量一量的方式探究矩形的特殊性质．（5）得出结论角：矩形的四个角都是直角．对角线：矩形的对角线相等．（6）请学生小组合作完成学案中的研学，即对矩形的特殊性质进行推理论证．四、目标检测：O DC BA1、矩形的定义中有两个条件：一是 二是 ．2、已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30°，则矩形两条对 角线相交所得的四个角的度数分别为 、 、 、 ．3、矩形具有而平行四边形不具有的性质是( )A 两组对边分别平行B 对角相等C 对角线互相平分D 对角线相等4、矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 把矩形分成( )个等腰三角形,( )个直角三角形。
（A ）2 （B ）4 （C ）6 （D ）85、已知：如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，（1）若∠AOD=120°，判断△AOB 的形状 （2）如果要得到 △AOB 是等边三角形，你可以添加什么条件？ 第1、2、3、4题由学生独立完成，教师关注学生基础知识的掌握程度，第5题注意引导学生学生用不同的方法解决问题，并小组交流展示。
矩形备课教案
矩形备课教案一、教学目标通过本次课程的学习，学生将能够：1. 理解矩形的定义和性质；2. 辨别矩形和其他几何图形的区别；3. 计算矩形的面积和周长；4. 运用所学知识解决实际问题。
二、教学重点1. 矩形的定义和性质的理解；2. 矩形的面积和周长的计算。
三、教学准备1. 教学投影仪和投影屏幕；2. 教学用具：直尺、铅笔、橡皮；3. 学生教材《数学中学教材》，第三章。
四、教学过程Step 1 引入1. 教师出示一张纸片，并询问学生这是什么形状。
2. 学生回答后，教师告诉学生这是一个矩形，并引导学生讨论矩形的特点和性质。
Step 2 矩形的定义和性质1. 教师通过投影仪展示《数学中学教材》第三章的相关内容，让学生了解矩形的定义和性质。
2. 教师解释矩形的定义，并通过实际例子让学生更好地理解。
3. 学生跟随教材进行练习，巩固对矩形的理解。
Step 3 矩形与其他几何图形的区别1. 教师出示多个几何图形的图片，包括正方形、长方形、圆形等。
2. 学生分组讨论，辨别这些图形是否为矩形，提出区分的特点和依据。
3. 学生回答后，教师进行总结并纠正学生的错误理解，再次强调矩形的性质和特点。
Step 4 矩形的面积和周长1. 教师讲解矩形的面积和周长的计算公式，给出相关例题。
2. 学生进行课堂练习，巩固对矩形的面积和周长计算的理解。
3. 教师提供实际问题，让学生运用所学知识解决实际问题。
Step 5 拓展应用1. 教师设计拓展应用题目，让学生在小组内进行讨论和解答。
2. 学生展示解题思路和答案，教师进行点评和引导。
五、课堂小结通过本次课程的学习，我们掌握了矩形的定义和性质，能够计算矩形的面积和周长，并运用所学知识解决实际问题。
六、作业布置1. 完成《数学中学教材》第三章的课后习题；2. 独立设计一个实际问题，运用矩形的面积和周长计算方法进行解答。
七、教学反思本节课通过引入、定义和性质的讲解，让学生对矩形有了更深入的认识；面积和周长的计算练习，有助于学生巩固所学知识。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
矩形（第1课时）
教学目标：
知识目标：
1.掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系；
2.探索并证明矩形的性质，会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题；
3.理解“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一重要结论。
能力目标：使学生能应用矩形概念、性质等知识，解决有关问题，进一步培养学生的逻辑推理能力。
情感目标：通过对矩形概念的理解，性质的探究并以培养学生的推导能力，激发学生的探索欲望。
教学重难点：
重点：矩形区别于平行四边形的特殊性质的发现、证明及应用。
难点：能从矩形与平行四边形之间特殊与一般的关系出发，探究矩形的性质；能从矩形出发研究直角三角形中的有关问题。
二、教学设计：
（一）情境创设（3分钟）
由四边形的不稳定性引出“思 考”：
(1)拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察这一变化过程，它还是一个平行四边形吗？为什么？什么没发生变化？什么发生了变化？
（演示拉动过程如图）
(2)在上述变化过程中，平行四边形的内角发生了变化，当其中一个内角变为90度时，会有什么样的特殊图形产生呢？生活中有具有这种形象的图形吗？（小学学过的长方形）生活中有很多具有这种形象的物品，你能举出一些例子吗？展示常见的矩形图形，引出本节课题及矩形定义.
有一个角是直角
矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形，变色突出关键词).
设计意图：矩形是特殊的平行四边形，具有一般平行四边形的全部性质，还有一般平行四边形不具有的特殊性质。
“思考”中的问题锻炼学生的观察想象能力和发散思维。
复习平行四边形的性质和判定引出矩形，渗透从一般到特殊的思想，为突破难点做铺垫。
（二）自主探究（10分钟）
1.阅读同步学习52页“学习目标”、“重点难点”.
2.先找一个生活中的矩形进行观察，再根据矩形定义，利用直尺画一个矩形，探究矩形的性质.（边、角、对角线、对称性）
3.完成同步学习52页学习新知.
设计意图：明确学习目标与重难点，使学生对本节课的内容做到心中有数，在学习过程中有所侧重。
书桌面、教科书的封面、黑板等都有矩形形象，帮助学生寻找、搜集和利用身边的学习资源，使学生发现他们所学东西的实际意义，营造和维持学习过程中积极的心理氛围，设计恰当的学习活动。
（三）合作交流（15分钟）
猜想：矩形具有哪些性质？
（小组成员相互交流，总结在一起，由代表发言.）
1.矩形具有平行四边形的所有性质.
2.矩形特有的性质：
①矩形的四个角都是直角；②矩形的对角线相等.
3.矩形的对称性：矩形是轴对称图形.
你们能证明这些猜想吗？让学生对命题“矩形的四个角都是直角”，“矩形的对角线相等”进行证明.
投圈游戏：四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？
设计意图：从实际操作入手，通过操作、思考、交流、归纳后得到矩形的性质。
充分展示“观察、操作－猜想、探索－说理”的认识过程，使学生能在直观的
基础上学习说理，体现直观与简单推理的融合，也进一步培养学生的数学表达能力和书写能力，有利于基础知识的掌握与能力的形成。
教师引导学生以小组合作的方式，在组长的调控下小组成员间充分交流，调动每一位学生参与找寻尽量多的解答方案。
发 现：在矩形中存在哪些基本图形？
两对全等的等腰三角形；
四个全等的直角三角形.
在矩形ABCD 中，提取一个Rt △ABC ，BO 是斜边
AC 上的中线，BO 与AC 有什么数量关系？
如上图所示，在矩形ABCD 中，AC 、BD 相交于点
O ，由性质2,有AO=BO=CO=DO=21AC=21BD.因此可以得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
例题讲解：矩形ABCD 的两条对角线AC ，BD 相交于点O ，AD=，AB =4.求矩形对角线的长. 变式：上题中AD= 换为∠AOB=60°.
（同类型题目课本53页 练习 2）
设计意图：本例设计的目的直接应用矩形的有关性质，同时为总结矩形中具有的一些特殊图形（四个等腰三角形，四个全等直角三角形）做铺垫，把有关矩形的问题，转化为直角三角形或等腰三角形的问题解决。
（四）课堂小结（2分钟）
通过本节课的学习，你有什么收获？
1.矩形的概念及类属；
2.矩形的性质；
3.矩形问题的解决方法.
设计意图：教师引导学生归纳本节课的知识要点和数学思想方法，教师补充升华。
并利用多媒体展示，使学生对矩形的概念和性质有一个整体全面认识，也使学生养成良好的学习习惯。
（五）当堂检测（15分钟）
习题略
. 60°
A B D C
设计意图：通过一系列分层次设计的练习，进一步加深了对矩形概念和性质的理解，实现知识向能力的转化。
同时训练学生清晰、有条理地表达自己解决问题的思考过程，做到言之有理、落笔有据。
（六）布置作业
必做题：1.课本53页练习第1.2题（大演草A本）
2.同步学习53页基础自测配套练习59页基础知识
选作题：配套练习60页能力提升
设计意图：根据新课标精神，“人人学有用的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。
”在作业时给出有梯度的练习，以满足不同层次学生学习的需要。